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- 崔紧 瞿
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1 力量 Measurement of Pressure
2 Definition of Pressure Pressure Standards Tube Manometer Barometer Pressure Transducers Mechanical Pressure Transducers Electrical Pressure Transducers Pressure Sensitive Paint (PSP)
3 參 料 [1] 量度 2004 [2]Benedict, R. P., Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, John Wiley & Sons, Inc., [3]Eckelmann, H., Einführungin die Strömungsmeßtechnik, ISBN= , Teubner, [4]Schröder, W., Fluidmechanik, ISBN= X, WissenschaftsverlagMainz in Aachen, [5]Klein, C., EinsatzeinerdruckempfindlichenBeschichtung(PSP) zur Bestimmung des momentanendruckfeldes von Modellen im Windkanal. ISRN DLR-FB-97-55, [6]Halliday, D. and Resnick, R., Fundamentals of physics, second edition, extended version, ISBN= , John Willey & Sons, [7]
4 Mechanics Pressure: Compressive Stress: Pressure Hydraulics Pressure: Thermodynamics Pressure: δw + δ F δ F pdv δw p dv p Kinetics Pressure: 1 KE = nn A mu 2 2 p p df da wdh 2 KE = 3 V 力 w = ρg nrt V
5 Mechanics and Hydraulics Pressure
6 Bernoulli s Equation 不 流 ρ = const p0 + ρu0 + ρgz0 = p1+ ρu1 + ρgz1 = const. 2 2 Dynamic (or Stagnation) Pressure: pd = 1 ρu 2 Static Pressure: p = p+ ρ gz s Total Pressure: p = p + p 2 t d s
7 Static Pressure - 1
8 y p + p p mg Static Pressure - 2 F = 0 F = pa ( p+ p) A mg = 0 y pa + mg = 0 pa + ρ( A y) g = 0 p p dp = ρg lim = = ρg y y 0 y dy F F F x y z = = = 0 0 0
9 Static Pressure - 3 y 2 p h p a y 1 dp = ρg dy dp = ρgdy p dp = ρg dy y 2 p a y 1 p p = ρg( y y ) = ρgh p= p + ρgh a a 2 1 不 流 力 度
10 Static Pressure - 4 F h = 0 F = F + W 1 2 pda = ( p + dp) da + wdadh dp = wdh p p = w( h h)
11 Hydraulics Pressure Hydrostatic (or Pascal) Paradox (1647): 連 理
12 Pressure
13 Kinetics/Gases Energy
14 k Boyle s Law: V = p Charles s Law: V = bt Avogadro s Law: V Ideal Gas Law Ideal Gas Law: pv = nrt (at constant T) (at constant p) = an (at constant T and p) Dalton s Law of Partial Pressure: p = p + p + p + total nrt nrt nrt = V V V
15 Kinetic Energy u ( mu) F ma m = = = t t 來 ( mu ) = mu mu = 2mu x x x x 2m 2 Ftotal = u L 2m u mu mu p = L = = 2 3 6L 3L 3V 1 2 mu mu 2 = nn 2 A = nn A 3V 3 V 2
16 Kinetic Energy 1 KE = N mu Avg A mu p= nna = n 3 V 3 nrt = V 3 KEAvg = RT 2 2 KE V Avg
17 Thermodynamics Pressure
18 First Law of Thermodynamics U U = Q + W du = dq + dw du = dq pdv dq du p = dv H = U + pv H H = U U + pv pv H H = Q + W + pv pv H H = Q dh = dq + Vdp
19 Unit
20 Mechanics Mechanical Engineering Dynamics Gasdynamics, Aerodynamics Thermodynamics Kinetics
21 Pressure Standards
22 Pressure Standards Tube Manometer Barometer
23 Tube
24 Pitot Tube (Total Pressure) Total Pressure t 1 = p p ρu ρgz
25 Pitot Tube
26 Static Pressure Tube Static Pressure ps = p 0
27 Static Pressure Tube Static Pressure: ps = p 0
28 Pressure Tube
29 Total Pressure Tube
30 Prandtl Tube
31 Manometer
32 力 Manometer
33 Manometer
34 Barometer
35 Pressure Transducers
36 Pressure Transducers Mechanical Pressure Transducers Electrical Pressure Transducers
37 Pressure Transducers
38 Mechanical Pressure Transducers
39 Well-Type
40 Inclined Type
41 Zimmerli-Type Total Pressure Static Pressure
42 Bourdon Tube
43
44 Bellows Gauge
45 Diaphragm
46 Diaphragm
47 Electrical Pressure Transducers
48 Electrical Pressure Transducers Passive Electrical Pressure Transducers Active Electrical Pressure Transducers
49 Passive Electrical Pressure Transducers Capacitor Resistor
50 Capacitor
51 Kirchhoff s Current Law Junction theorem: n k = 1 I k = 0 i 1 i 2 A i 4 i 3 A 流 流 = 流 流 例 i + i = i + i
52 Kirchhoff s Voltage Law Loop Equation: 量 n U ei k k i= 1 k= 1 路 = 例 = n R I
53 (Capacitor) q V q = CV F: farad 1 farad=1 coulomb/volt 6 1µF = 10 F
54 (Capacitor) Gauss s Law: ε 0 E ds = q 數 ε ε 0 C N m = ε 0Φ E = ε 0EA= q V V = Ed = E dl ε q EA ε A 0 0 C = = = V Ed d ( ) ( )
55 (Capacitor) 數 (Dielectric Constant) κ : κε A 0 C = κ =1 d C = κε 0L 行 L = A d 2 πl L = b ln( ) a l: 度
56
57 RC 路 Kirchhoff s Voltage Law V R i V C ε = const.
58 RC 路
59 RC 路
60 RC 路 Kirchhoff s Voltage Law V R i V C
61 RC 路
62 行 (Capacitor) K = κε 0
63 力 d pressure
64 RC 路 Wheastone Bridge 路
65 LVDT Linear Variable Differential Transformer Pressure
66 LVDT LVDT 理 利 兩 流 兩 量 流 利 兩 流 力 行 便 行 力量
67 LVDT
68 Resistor
69 (Potentiometer) 利 力 力 行 便 量 力
70 Strain Gauge ( ) l 0
71 Sensitivity 度 度 (Sensitivity) 度 R l
72 練
73 Electric Resistance Strain Gages Stress( σ ) = Strain( ε ) = F A L L 6 Micro-Strain = Strain 10 Gauge Factor(GF) R = R L L
74 Electric Resistance Strain Gages resistive elastic: dr = S ε R where R is the resistance, ε is the strain, and S is the strain sensitivity factor of the gage material. The wire is line with initial length l, cross-section area A, and density ρ l R = ρ A ρ ρl l dr = dl da + dρ 2 A A A dl ε dr dl da d ρ l = = + l R l A ρ
75 Electric Resistance Strain Gages The wire is cylindrical with initial radius r l = rθ da A dl = 2θ l dr dl da dρ dl dρ = + = (1+ 2 θ ) + R l A ρ l ρ = (1+ 2 θε ) l + dr dl εr = = θ εl = θ r l = + ε = ε + ε ε 2 2 (1 r) 1 2 r r 2 r dρ ρ
76 Electric Resistance Strain Gages For a given material, the sensitivity of resistance versus strain can be calibrated by the following equation. S dr / R dρ / ρ = = (1+ 2 θε ) l + ε ε l When the sensitivity factor S is given, the average strain at the point of attachment of the strain gage can be obtained by measuring the change in electric resistance of the strain gage. l ε l dr / R = S R RS
77 練
78 Gauge Factor = GFR l l 0 0
79 Temperature Effect 利 來量 力 量 度 量 度 量 力 行
80 Strain Gage Circuit
81 度 路
82 練
83 練
84 練
85
86
87
88
89
90
91 練
92 練
93 練
94 練
95 Active Electrical Pressure Transducers
96 Piezoelectric Pressure Transducer
97
98 Pressure Sensitive Paint (PSP)
99 Pressure Sensitive Paint
100 Pressure Sensitive Paint
101 Model
102 Result
103 Result
104 Result
105 Result
106 論
107 論 力 力 力 力 說 力 力 力 力 量 力 利 量 力 來 PSP 力量 流 力量
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度量 度 度 流 流 度 力 度 度 度 參 料 [1] 量度 2004 [2]Eckelmann, H., Einführungin die Strömungsmeßtechnik, ISBN=3-519-02379-2, Teubner, 1997. [3]http://www.efunda.com/designstandards/sensors/hot_wires/hot _wires_intro.cfm
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