數學

Size: px

Start display at page:

Download "數學"

芷否盛
4 years ago
Views:

1 靈糧堂劉梅軒中學年度期終考試中二數學科卷一學生姓名 : 中二學號 : 考生須知 1. 本試卷分三部, 即甲部短題目乙部短題目及丙部長題目, 每部分別佔 36 6 及 4 分. 三部份各題全答 3. 答案須寫在本試題答題簿中預留的空位內 4. 乙部及丙部內各題的步驟必須寫出, 才可獲得滿分. 必須用鉛筆及直尺繪圖 6. 學生可以使用計算機 7. 凡標示 * 的題目, 均是程度較深的題目 8. 如有需要, 答案取至 3 位有效數字甲部短題目 ( 分 ) 只需填寫答案, 無需列寫步驟 1. 以下累積多邊形顯示一組學生的體重一組學生的體重累積體重 (kg) (a) 問該組學生共有多少人? (b) 多少名學生體重少於. kg? (c) 多少名學生體重為 6. kg 或以上? (a) 人 (b) 名 (c) 名中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 1

2 . 因式分解以下各題 : (a) 3 a. (a) 3. (b) 7 (c) ( a b) ( a b) 把公式 1 m bc 4 的主項變換為 b (b) (c) 求未知數的值 b 4. b= 13. 因式分解下列各式 (a) (b) 4 16 a a b b (c) 1 已知公式 z 若 = 4 和 = 6, 求 z 的值 6. z = 根據下圖, 求聯立方程的解 O (a) (b) (c) 求九邊形的內角和 9. 若正多邊形的內角為 1, 求正多邊形的邊數. 圖中, 求以下的值 (a) sin (b) cos (c) tan (a) (b) (c) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁

3 11. 已知 cos. 求 θ 的值 1. 以下累積多邊形顯示中二甲班的數學科測驗分數 (a) 求中二甲班人數 (b) 求數學科測驗分數的中位數 (a) (b) 13. 圖中, 求的值 13. = 1 D 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 3

4 乙部短題目 (44 分 ) ( 各題的步驟必須清楚列出 ) 1. 因式分解下列各式 (a) ( 分 ) (b) 81 ( 分 ) (c) a a ( 分 ) (d) 3 (3 分 ). 化簡下列各式 sin(9 ) (a) 4sin 4cos ( 分 ) (b) tan cos(9 ) (3 分 ) 3. 4 杯蘋果汁和 7 杯橙汁共售 $144, 杯蘋果汁和 3 杯橙汁共售 $111 問每杯蘋果汁和每杯橙汁的售價分別是多少? ( 分 ) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 4

5 4. (a) 把公式 T sk sb k 的主項變換為 s (3 分 ) (b) 若 T = 4,k =,b = 1, 求 s 的值 ( 分 ). 下圖中,UFET SDR Q 和 P 均是直線, 且 F//DE 求和 (4 分 ) F U 7 P Q R E 4 D T S 6. 下圖所示為, 求及的值 (3 分 ) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁

6 7. 下圖是中二級學生地理科測驗分數的累積多邊形求測驗分數的 (a) 下四分位數 (1 分 ) 中二級學生地理科的測驗分數 (b) 中位數 (1 分 ) (c) 上四分位數 (1 分 ) 累積分數 ( 分 ) 8. 以下多邊形顯示中二甲班學生體重的分佈已知第一個組區間是 43 kg - 47 kg 中二甲班學生體重的分佈體重 (kg) (a) 根據上圖, 完成下表 (3 分 ) 體重 (kg) 組中點 (kg) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 6

7 (b) 求中二甲班的學生人數 (1 分 ) (c) 小王認為, 體重在 73 kg 77 kg 內的學生佔中二甲班的 1% 你同意他的說法嗎? 試解釋 (3 分 ) (a) 解 (3 分 ) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 7

8 丙部 : 長答題 ( 計算下列各題, 並詳列出步驟 ) (9 分 ) 1. 下表是 8 名中二學生昨晚的溫習時間之分佈表溫習時間 ( 分鐘 ) (a) 試根據上述資料, 完成下表 ( 分 ) 溫習時間少於 ( 分鐘 ) 累積. 14. 名市民所選用的手提電話通話月費名市民所選用的手提電話通話月費 Monthl fees for mobile phones of Monthl people fees for mobile phones of people 6 6 (b) 試繪畫累積多邊形 (4 分 ) Frequenc Frequenc 8 名市民所選用的手提電話通話月費名市民所選用的手提電話通話月費 Monthl fees for mobile phones of Monthl people fees for mobile phones of people 標題 : 月費 ($) Monthl fee ($) Frequenc Frequenc 6 月費 ($) Monthl fee ($).. 月費 ($) Monthl fee ($) 月費 ($) Monthl fee ($) 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 8

9 (c) 若溫習時間最長的 % 的學生可獲一份獎品, 而小高溫習了分鐘, 你認為他能獲得該份獎品嗎? 試解釋 (3 分 ) 丁部 : 選擇題分 1. 判斷以下步驟是因式分解或是展開 (i) 3( ) 3 6 (ii) 4 ( )( ). (i) 展開 (ii) 因式分解. (i) 因式分解 (ii) 展開. (i) 展開 (ii) 展開 D. (i) 因式分解 (ii) 因式分解. 判斷以下步驟是因式分解或是展開 (i) r( ) r r (ii) a 4 ( a )( a ). (i) 因式分解 (ii) 因式分解. (i) 展開 (ii) 展開. (i) 因式分解 (ii) 展開 D. (i) 展開 (ii) 因式分解 3. gmm 已知公式 F 若 g = 9.8 M = m =.1 和 r = 4, 求 r D F 的值 4. 解聯立方程 , 1., 1. 1, D. -1, 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 9

10 . 把公式 w a a r r 的主項變換為. w w. a r a r. w a r w a r 6. 圖中 DG 是直角三角形, 已知正方形 D 面積為 64cm 及 DEFG 為 36cm, 求 G cm. cm. cm D. cm 64cm D E 36cm 7. 圖中 PQR 面積為 16cm, 且 PR=8cm 求 PQ. 8 cm. 8 cm. 68 cm D. 19 cm 8cm P G F R Q 8. 一人由點先向南走 km, 再向東走 7km 到達點, 問他這時離起點有多遠? N. 74 km. 7.4 km. 4 km D. 8.6 km 9. 下列何者是直角三角形? km I. II. III km 7 6. 只有 I 和 II. 只有 I 和 III. 只有 II 和 III D. I II 和 III 9. 一個錢罌點算出有枚 $ 硬幣及枚 $ 硬幣, 兩種硬幣共有 3 枚這些硬幣總值 $749 以下哪方程可計算硬幣的數量? + = = = 3 + = = = 3. D. + = 3 + = 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁

求下圖中的, 準確至一位小數. 1.... 38. D. 38. 1. 如圖, 以下哪算式必然正確? I. o cos 36 4 II. III. 4 sin 36 o IV.

11 11. 以下累積曲線顯示名學生完成專題研習所需時間求完成專題研習所需時間的中位數.. 小時..6 小時. 3 小時 D.. 小時 3 1. 以圖解法解 3 9. 近似解是. 近似解是 ( 1.,1) ( 1.3,.9). 精確解是 ( 1.3,.9) D. 精確解是 ( 1.,1) 13. 已知 cos = 1, 求的值 D 求下圖中的, 準確至一位小數 D 如圖, 以下哪算式必然正確? I. o cos 36 4 II. III. 4 sin 36 o IV. o tan 36 o tan 4 18 z I II 及 III. II III 及 IV. I II 及 IV D. I II III 及 IV 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 11

12 16. 下列哪幅圖顯示是多邊形的外角? 17. 以下多邊形顯示粒神奇波子增大一倍的所需時間粒神奇波子增大一倍的所需時間時間 ( 秒 ) 問增大一倍的所需時間少於 9 秒的神奇波子有多少粒?. 84 粒. 粒. 3 粒 D. 粒 18. 如圖,cos D 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 1

13 19. 圖中所示為一個正五邊形 DE 和一個直角三角形 DF,EDF 是直線求的值 D 以下累積多邊形顯示一組顧客在美味餐廳內的惠顧金額一組顧客在美味餐廳內的惠顧金額 E D F 累積金額 ($) 若惠顧滿 $7. 可獲折扣優惠, 則不獲折扣優惠的顧客有多少名?. 名. 6 名. 8 名 D. 名 1. 根據圖中所示, 求. 4 o. 18 o. 7 o D. 36 o 4 3. 根據圖中所示, 求. o. o. 6 o D. 8 o 丁部完 - ~~ 全卷完 ~~ 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 13

4

練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos