athematics Education 数学教育 网上学数学 杨经晓 开头语 近年来国内公众在网上学习大学公开课形成热潮 作者一直留意网上的数学视频资源, 直到去年, 大学的数学课程还不齐全, 今年突然发现数学视频资源增加很快, 已经形成比较齐全的大学数学视频课程体系, 而且课程数量还在迅速的增加

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1 网上学数学 杨经晓 开头语 近年来国内公众在网上学习大学公开课形成热潮 作者一直留意网上的数学视频资源, 直到去年, 大学的数学课程还不齐全, 今年突然发现数学视频资源增加很快, 已经形成比较齐全的大学数学视频课程体系, 而且课程数量还在迅速的增加 这些课程大都是免费开放, 只要能上网, 任何人都可随时随地学习 对于数学爱好者来说, 这在以前还是很难想象的事 作者对网络上的数学视频资源进行了搜索和整理, 写成此文 希望把网络上这些丰富的数学视频推荐给对 数学有兴趣的校外数学自学者, 期望对数学文化的传播和数学知识的普及有所帮助 文中的数学文化传播思想来源于刘建亚教授 有关的思想也深受 数学文化 杂志的启发 张英伯教授的 发达国家数学英才教育的启示 一文及王元 丁玖教授对人才培养的文章, 令人耳目一新, 引来很多回味和沉思 这些思想在国内的刊物上还不多见, 通过 数学文化 的传播, 这些先进的教育理念一定能在国内领域开花结果 数学文化 / 第 3 卷第 1 期 68

2 数学学习的传统方法是在校学习 接入互联网 在 或是读书自学 而近几年一种网络视 线或下载后观看 频数学教学在国内悄然兴起 只要有 教科书与教学视 一台连接互联网的计算机 通过网上 频 完成数学课 的数学视频课程 即使你身处边远地 程的学习 区 或因家境贫困无法上学 也能足 网络学习 不出户坐在家中接受国内外名校名师 所需投资就是 的授课 免费完成从小学到大学的数 购置电脑和宽 学课程学习 圆你的上大学梦 如果 带上网资费 网 你想与人交流 网上的数学论坛 博 络学习对电脑 客中有众多学者和网友帮你答疑解惑 的硬件配置要 如果你无意数学课程学习 网上还有 求不高 普通的 许多讲座和制作精美的科普记录片 平板电脑 便携 使你在视听享受中提高数学科学素养 或台式电脑 大 互联网上海量的数学学习资源和分布 屏幕智能手机 全球的网友形成了开放式网络数学学 都 可 以 笔 者 用 的 是 一 台 价 值 几 百 习空间 遨游其中 可尽情探索数学 元的康柏 Evo N400c 笔记本电脑 12 互联网上的数学资源分为文字 知识宝库中的奥秘 英 寸 显 示 器 主 频 850MHz 的 奔 腾 和 视 频 两 类 表 1 其 中 文 字 资 源 III 的 CPU 512M 内存 除执行多 包括电子书籍 电子期刊 博客 论 任 务 稍 慢 外 10M 的 宽 带 下 载 和 标 坛 常用的中外文数学书籍都可从网 1 网上学习系统 网上学习对物质条件要求不高 图 1 网络学习系统设备构成 2 网上免费数学教学资源 准 高 清 的 视 频 播 放 均 无 问 题 宽 带 上免费下载 组建自己的电子图书馆 所需要的仅是一台连接互联网的计算 上 网 分 为 有 线 宽 带 和 无 线 宽 带 3G 视频资源包括从小学到大学的教学课 机 图 1 学 习 者 使 用 笔 记 本 或 台 或 Wifi 北京和广州已开始提供免 程 学术讲座 传记或记录片 由于 式计算机以及各类网络终端设备 经 费 无 线 宽 带 上 网 服 务 未 来 会 有 更 网络学习多以视频为主 因此本文主 有 线 宽 带 或 无 线 WiFi 3G 宽 带 多城市加入其中 要介绍视频资源 表 1 互联网数学学习资源 项 目 文字资源 来 源 爱问共享资料 (ishare.iask.sina.com.cn) VeryCD 网 ( 国家精品课程资源网 (video.jingpinke.com) 视 开放 麻省理工学院数学开放课程 (ocw.mit.edu/courses//physics) 课程 台湾交通大学理学院开放课程 (ocw.nctu.edu.tw/riki_list.php?gid=1) 频 网易公开课 (v.163.com/open) 新浪公开课 (edu.sina.com.cn/video/open/) 搜狐公开课 (tv.sohu.com/open/) 资 源 视频 网站 资 源 文字 优酷 ( 土豆网 (vwww.tudou.com) VeryCD( 百度贴吧 (tieba.baidu.com) 超星学术视频 (video.chaoxing.com/) 汗学院 ( 等 爱问共享资料 (ishare.iask.sina.com.cn) VeryCD 网 ( 百度文科 (vwenku.baidu.com) 数学学科网络资源导航 ( 等 搜 索 视频 百度 (video.baidu.com) 谷歌 (video.google.com) 等 数学文化/第3卷第1期 69

3 3 中小学数学视频课程 在视频网站上有大量中小学数学教学视频课程 表 2 列出了部分国内中小学视频资源 表 2 中小学数学视频课程 类别课程网址 小学数学初中数学高中数学 北京师范大学小学数学 (165 讲 ) 人教版小学数学 1 年级上册 (39 讲 ) 人教版小学数学 1 年级下册 (32 讲 ) 人教版小学数学 2 年级上册 (26 讲 ) 人教版小学数学 2 年级下册 (31 讲 ) 人教版小学数学 3 年级上册 (33 讲 ) 人教版小学数学 3 年级下册 (35 讲 ) 人教版小学数学 4 年级上册 (34 讲 ) 人教版小学数学 4 年级下册 (31 讲 ) 人教版小学数学 5 年级上册 (39 讲 ) 人教版小学数学 5 年级下册 (49 讲 ) 人教版小学数学 6 年级上册 (43 讲 ) 人教版小学数学 6 年级下册 (29 讲 ) 小学数学学习方法指导小学奥数教程一至六年级 (6CD) 名师导学之挑战小学奥数 (5 CD) 初中数学 (88 讲 ) 人教版初中数学七年级上册 (21 讲 ) 人教版初中数学七年级下册 (23 讲 ) 人教版初中数学八年级上册 (12 讲 ) 人教版初中数学八年级下册 (21 讲 ) 人教版初中数学九年级上册 (21 讲 ) 人教版初中数学九年级下册 (19 讲 ) 高中数学 (129 讲 ) 人教版高中数学 (78 讲 ) 高中数学教程 (163 讲 ) 高中数学辅导 (205 讲 ) 高中网校视频 (164 讲 ) 高中数学 (61 讲 ) 人教版新课标高中数学必修 1(17 讲 ) 人教版新课标高中数学必修 2(17 讲 ) 人教版新课标高中数学必修 3(18 讲 ) 人教版新课标高中数学必修 4(16 讲 ) 人教版新课标高中数学必修 5(13 讲 ) 小学数学教学论, 西南大学周玲 (18 讲 ) 中学数学课堂教学案例分析, 西南大学李忠如 (20 讲 ) 中学数学课堂教学设计, 西南大学刘静 (20 讲 ) html /sort.asp?typeid= /sort.asp?typeid= /sort.asp?typeid=1755 数学文化 / 第 3 卷第 1 期 70

4 4 大学开放数学课程 制 作 了 大 量 名 师 的 教 学 录 像 2011 后新浪 搜狐等网站也竞相推出自己 年 11 月 教育部从众多精品课程中 的公开课网站 互联网上出现了公开 启 动 开 放 课 程 也 称 公 开 课 MIT 精 选 了 20 门 课 程 免 费 对 社 会 开 放 课热 台湾在 2008 年成立了台湾开 OpenCourseWare 项 目 将 大 学 课 图 3 今 年 计 划 上 网 课 程 100 门 放 式 课 程 联 盟 TOCWC 目 前 已 程 上 网 图 2 拉 开 了 免 费 大 学 网 十二五 期间 开放课程总数将达 有 27 所大学参加 其中台湾交通大 络教育的帷幕 2006 年成立了 OCW 1000 门 为 了 促 进 国 内 外 名 校 开 放 学开放了大量大学数学课程 图 4 联盟 联合了包括我国在内的 20 多 课程在国内的传播 互联网门户网站 除大学和政府机构外 专业公司也是 个 国 家 的 200 多 个 高 校 通 过 互 联 网易公司投巨资用于上百门国外开放 大学视频课程制作的主力军 国内的 网向全球提供视频教学课程 实现大 课 程 的 翻 译 和 字 幕 制 作 并 于 2010 超星公司制作了五千多位名师的六千 学 教 学 资 源 的 免 费 共 享 其 中 MIT 年 11 月推出网易公开课 上线后即 多门学术讲座和大学视频课程 其中 上网的课程已达 2000 多门 我国从 受到网民追捧 点击率直线上升 目 2003 年开始实施大学精品课程计划 前 日 均 在 线 观 看 人 数 约 130 万 此 2001 年 麻 省 理 工 学 院 MIT 包括了很多数学讲座与大学数学课程 图 5 图 2 麻省理工学院数学开放课 图 3 国家精品课程网站 图 4 台湾国立交通大学数学开放课程 图 5 超星学术视频数学课程 数学文化/第3卷第1期 71

5 随着大学开放数学课程的增加, 目 前网上已经形成基本完整的大学数学教 学课程 表 3 表 4 分别列出了非数学专 业和数学专业大学数学视频课程 完成 这些课程的学习, 可掌握数学的基本知 识, 也为以后深入学习和研究奠定基础 表 3 非数学专业的大学数学视频课程 课程 主讲 网址 高等数学 北京航空航天大学柳重堪 (117 讲 ) 南开大学蔡高厅 (189 讲 ) 高等数学 ( 上 ) 西安交通大学李焕琴 (125 集 ) video.chaoxing.com/playvideo html 高等数学 ( 下 ) 西安交通大学李焕琴 (118 集 ) video.chaoxing.com/playvideo html 单变量微积分 麻省理工学院 David Jerison(35 讲 ) v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html 多变量微积分 麻省理工学院 Denis Auroux(35 讲 ) v.163.com/special/opencourse/multivariable.html 微积分重点 麻省理工学院 Gilbert Strang(18 讲 ) v.163.com/special/opencourse/weijifen.html 线性代数 大连理工大学施光燕 (12 讲 ) 麻省理工学院 Gilbert Strang(34 讲 ) v.163.com/special/opencourse/daishu.html 微分方程 台湾交通大学徐雍鎣 (15 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=191&cgid=5 概率论与数理统计 上海交通大学熊德文 (34 讲 ) v.youku.com/v_playlist/f o1p0.html 随机过程 中科院研究生院孙应飞 (43 讲 ) 华中科技大学刘澍 (28 讲 ) 工程数学 ( 一 ) 台湾交通大学白明宪 (26 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=52&cgid=5 工程数学 ( 二 ) 台湾交通大学白明宪 (31 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=53&cgid=5 工程数学方法 II 麻省理工学院 (21 讲 ) v.youku.com/v_playlist/f o1p0.html 数学物理方法 武汉大学姚端正 (53 讲 ) 北京师范大学陈黎 (50 集 ) video.chaoxing.com/videoinfon-2260.html 应用泛函分析 科罗拉多大学 Greg Morrow(29 讲 ) 应用数学 台湾中山大学周雄 (102 讲 ) ocw.nsysu.edu.tw/files/ php 微分几何在相对论中的应用 北京师范大学梁灿彬 (169 集 ) 化学应用群论 台湾交通大学朱超然 (14 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=237&cgid=5 吉林大学李时 (38 讲 ) 运筹学 清华大学蓝伯雄 (40 讲 ) 同济大学 (29 讲 ) 作业研究 ( 一 ) 台湾交通大学王晋元 (30 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=48&cgid=5 作业研究 ( 二 ) 台湾交通大学王晋元 (27 讲 ) ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=49&cgid=5 上海交大黄林鹏 (35 讲 ) 离散数学 北京交通大学胡俊 (20 讲 ) 中科院研究生院高随祥 (27 讲 ) 吉林大学 (68 讲 ) 时间序列分析 中科院研究生院张建方 (28 讲 ) 数值分析 中科院研究生院肖良 (20 讲 ) 数值计算方法 中国农业大学陈研 (46 集 ) video.chaoxing.com/playvideo html 李代数在物理中的应用 北京师范大学周彬 video.chaoxing.com/playvideo html 最优化算法 中科院研究生院刘振宏 (21 讲 ) 有限元方法 中科院研究生院张年梅 (25 讲 ) 数学模型及其应用 中科院研究生院黄钧 (17 讲 ) 数学文化 / 第 3 卷第 1 期 72

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