11 : 1341,( r) g { t ( r) exp [i ( t - ) ]} - ( r) 5 { t ( r) exp [i ( t - ) ]} 5 t =, (7) = n ( r) (5) (4), 5 a 5 t ( r) exp [i ( t - ) ] + 5 a 5 ( -

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1 11 11 : 5339 () ACTA OPTICA SIN ICA Vol.,No. 11 November, 3 (, 371) : ;,,, : ; ; : TN53 : A 1,, [13 ] [4 1973, ], g E( r, t) = 5 E( r, t), t + 5 P ( r, t) 5 t, (1) Marcuse [5 ], P ( r, t) = P ( r, t) + P pert ( r, t), () 1981,Lam Garside [6 ], P ( r, t) = [( r) - ] E ( r, t), (3) [6 ] E ( r, t), ( r),, P pert ( r, t) (), 1996, Engan [7 ] () (3) (1),,, Lam g E t ( r, t) - ( r) 5 E t ( r, t) Garside 1998, 5 t = [8 ] 5 [ P pert ( r, t) ] t,, 5 t, (4),, t 1999 Kashyap [9 ], [5, ] : E t ( r, t) = a t ( r) exp [i ( t - ) ], (5) 3 (699776) H t ( r, t) = (138511) bh t ( r) exp [i ( t - ) ], (6) t ( r) exp [i ( t - ) ] com, :35 ; :47 [4 ], Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

2 11 : 1341,( r) g { t ( r) exp [i ( t - ) ]} - ( r) 5 { t ( r) exp [i ( t - ) ]} 5 t =, (7) = n ( r) (5) (4), 5 a 5 t ( r) exp [i ( t - ) ] + 5 a 5 ( - i ) t ( r) exp [i ( t - ) ], (8) 5 a 5 a 5 ν 5 5 a 5 ( - i ) t ( r) exp [i ( t - ) ] 5 [ P = pert ( r, t) ] t 5 t, (8), (9) 5 [ P pert ( r, t) ] t = 5 t, (1) (1) h 3 t, e ( ),, [5 ], e ( t h 3 t) rd rd < = S P 3, (11) [1 (, ] ) d a exp [i ( t + ) ] - d d a exp [i ( t - d ) ] = - i 4 5 P5 t e { [ P pert ( r, t) ] t h 3 t} rd rd <, (1) (11) ; ; S, ( r) = n ( r), (13), S= 1, 3 P ( r) = ( r) +( r). (14), (1) () (3) t ( r),, - P pert ( r, t) =( r) E ( r, t) =,, + (1) n ( r) E ( r, t), (15),n ( r), (5) (15) 3 [ P pert ( r, t) ] t = n ( r) a t ( r) exp [i ( t - ) ], (16) (16) (1),, d a exp [i ( t + d ) ] - 5 P5 t - i 4 d a exp [i ( t - d ) ] = e ( n ( r) a t ( r) exp [i ( t - ) ] 5 [n ( r) aexp (i t) ]/ 5 t = - n ( r) aexp (i t), d a exp [i ( t + d ) ] - P d a exp [i ( t - d ) ] = i e 4 ( n ( r) a t ( r) exp [i ( t - ) ] Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. h 3 t ( r) ) h 3 t ( r) ) rd rd <, (17) rd rd <, (18)

3 134 (18), n ( r),, n ( r) n ( r) n ( r)n ( r) n ( r)ncos(/ ) = n ( r, <)n [exp (i/ ) + exp ( - i / ) ], (18) a exp (i k s - i ) (= ), (19) / -, () (18) a exp (i ) d a d,, = i 4 P a e ({ n ( r, <)n exp [i ( / - ) ] t ( r) } h 3 t ( r) ) rd rd <. (1) n ( r) a a : = i 4 d a / d = a exp [ - i ( ) ], () P e = - /, (4) { [ n ( r, <)n t ( r) ] h 3 t ( r) } rd rd <, (3) d a / d = 3 a exp [i ( ) ]. (5) (, t) = () cosh[( - L ) ], (3) cosh ( L ) (5) (8) (9), [69 ], 4 A, a, () a (5) d A / (d ) = ab exp [ - i ( ) ], (6) /. (35) d / (d ) = aba 3, <, exp [i ( ) ], (7), () ( ) =,A ( L ) = (6) (7) = / (33), ( ) ( L ) / ( ) ( / c) n eff, n eff A (, t) exp (i ) =, i ab exp (i/ ) () - sinh ( SL ) + i Scosh ( SL ) sinh[ S ( - L ) ], (8) (, t) exp ( - i ) = exp ( - i/ ) () - sinh ( SL ) + i Scosh ( SL ) { sinh[ S ( - L ) ] + i Scosh[ S ( - L ) ]}, (9) S = - ( ), ab. (3) = ( L ) A (, t) = () ab sinh[( - L ) ], (31) cosh ( L ) = i S = / i - [ ( ) - ], (33) ( ) -, (34) = i - ( n eff / c) (- ), (36) =, ( ) - = c n eff - = n eff - =, (37) = n eff, (38), [11,1 ] Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. (8) R eff A () () =

4 11 : 1343 sinh [ ( - ) 1/ L ] - + cosh [ ( - ) 1/ L ], (39) [, ] (34) (35) (8) (9) ( L ) + A () = n eff = 1, (4) - = - n ( + ) eff, (41) () () -, (4) T + R = 1 R eff = sinh ( L - {n eff / [ ( + ) ]} ) - [n eff / ( + ) ] + cosh ( L - {n eff / [ ( + ) ]} ), (4), (Advantest = : Q8383) 1 ( R eff ) peak = sinh ( L ) cosh = ( L ) 1 - [cosh ( L ) ] -, (43) (43) < R eff < 1 - / + / n, (44) eff 1 (44) ( ) max1 1 - =, = - n eff ( ) max1 / { [ ( ) max1 + ] }, 1 - cosh - n eff ( ) max L (45), (48) ( ) gap - 1, ( ) max1 ( ) max ( ) gap /, ( R eff ) peak 1 - cosh - n eff ( ) gap L. (49) (49) John Wiley and Sons, [6 ] Lam D K W, Garside K. Characteriation of singlemode optical fiber filters. A ppl. Opt., 1981, (3) :44445 [ 7 ] Engan H E. Analysis of polariationmode coupling by A m., 1996, 13 (1) : mm, [8 ] Yu Y, Dong X. Theoretical analysis of optical waves in a Fig. 1 The reflection spectra of F G (45) (43) ( R eff ) peak = 1 - cosh - n eff ( ) max1 L m, ( ) gap. 64 nm, n eff = 1. 46,, (46) [ ( ) max1 + ]. 993 (49), ( R eff ) peak ( ) max1. 999,, ( ) max -, ( R eff ) peak = 1 - cosh - n eff ( ) max L, (47) [ ( ) max + ] ( ) max1 ν, ( ) max ν, ( R eff ) peak 1 - cosh - n eff ( ) max1 L Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. [1 ] Hill K O, Malo, Vineberg K A et al.. Efficient mode conversion in telecommunication fiber using externally written gratings. Elect ron. Lett., 199, 6 (16) :17 17 [ ] ennion I, Williams J A R, Zhang L et al.. UVwritten in fibre ragg gratings. Opt. and Quant. Elect ron., 1996, 8 () :93135 [ 3 ] Rao Yunjiang. Recent progress in infiber ragg grating sensors: Applications. Proc. S PI E, 1998, 3555 : [ 4 ] Yariv A. Int roduction to Optical Elect ronics. New York : [ 5 ] Marcuse D. Theory of Dielectric Optical W aveguides. New York : Academic press, 1974 acoustic torsional wave in optical fibers. J. Opt. Soc.

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