激光与红外 No 刘启能等金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响 995 边缘处会出现一种电子局域表面态, 即电子 Tamm 态首次观测到 Tamm 态却是在 1990 年由 Ohno 等人在半导体超晶格中实现的 [1], 产生电子 Tamm 态的原因是由于晶格的不

Size: px

Start display at page:

Download "激光与红外 No 刘启能等金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响 995 边缘处会出现一种电子局域表面态, 即电子 Tamm 态首次观测到 Tamm 态却是在 1990 年由 Ohno 等人在半导体超晶格中实现的 [1], 产生电子 Tamm 态的原因是由于晶格的不"

徐焚狄
5 years ago
Views:

1 第 46 卷第 8 期激光与红外 Vol.46,No 年 8 月 LASER & INFRARED August,2016 文章编号 : (2016) 光子晶体金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响刘启能 1,2 3, 刘沁 (1 重庆工商大学重庆市检测控制集成系统工程实验室, 重庆 ; 2 重庆工商大学计算机科学与信息工程学院, 重庆 ; 3 重庆工商大学设计艺术学院, 重庆 ) 摘要 : 为了研究金属材料对金属 - 光子晶体 - 金属结构中的 Tamm 态的影响, 采用 Drude Lorentz 色散模型研究了金和银复折射率的特性, 得出了复折射率的实部和虚部随波长的变化规律并对 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中的光学 Tamm 态随金属厚度入射角周期数的变化规律进行了对比研究得出 : 在 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中都会出现两个光学 Tamm 态, 即 OTS1 和 OTS2 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的中心波长和透射峰值随金属厚度入射角周期数的变化规律是一致的但 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的透射峰值明显大于 Au PC Au 中光学 Tamm 态的透射峰值,Ag PC Ag 中 OTS1 和 OTS2 的分离程度明显大于 Au PC Au 中 OTS1 和 OTS2 的分离程度关键词 : 光子晶体 ; 光学 Tamm 态 ;Drude Lorentz 模型 ; 金属中图分类号 :O77 文献标识码 :A DOI: /j.isn InfluenceofmetalmaterialonopticalTamm statein M PC M structure LIUQi neng 1,2,LIUQin 3 (1 Laboratoryoftestcontrolintegratedsystemengineering,ChongqingTechnologyandBusinesUniversity,Chongqing400067, China;2 ColegeofComputerScienceandInformationEngineering,ChongqingTechnologyandBusinesUniversity,Chongqing ,China;3 InstituteofDesignandArt,ChongqingTechnologyandBusinesUniversity,Chongqing400067,China) Abstract:InordertostudytheinfluenceofmetalmaterialonopticalTammstateinM PC Mstructure,Drude Lorentzdis persionmodelisusedtostudythecharacteristicsofthegoldandsilvercomplexrefractiveindex,andthechangeruleofthe realpartandimaginarypartofcomplexrefractiveindexwiththewavelengthareobtained TheopticalTammstatechange ruleswithsilverlayerthicknes,incidentangleandcyclenumberinau PC AuandAg PC Agarecomparedandstud ied TheresultsshowthattherewilbothappeartwoopticalTammstatesinAu PC AuandAg PC Ag,theyareOTS1and OTS2 ThechangerulesofcenterwavelengthandtransmisionpeakofopticalTammstateinAu PC AuandAg PC Agwith silverlayerthicknes,incidentangleandcyclenumberarethesame ButthetransmisionpeakofopticalTammstateinAg PC AgissignificantlylargerthanthetransmisionpeakofopticalTammstateinAu PC Au OTS1andOTS2separationde greeinag PC AgissignificantlylargerthanOTS1andOTS2separationdegreeinAu PC Au Keywords:photoniccrystal;opticalTammstate;Drude Lorentzmodel;metal 1 引言光学 Tamm 态是在电子 Tamm 态的基础上提出的, 所谓电子 Tamm 态是一种电子局域表面态, 它是 Tamm 在 20 世纪 30 年代预言在截断的周期原子势基金项目 : 重庆市教委科技项目基金项目 (No KJ ) 资助作者简介 : 刘启能 (1957-), 男, 教授, 从事应用光学研究 E mail:liuqineng57@163.com 收稿日期 :

2 激光与红外 No 刘启能等金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响 995 边缘处会出现一种电子局域表面态, 即电子 Tamm 态首次观测到 Tamm 态却是在 1990 年由 Ohno 等人在半导体超晶格中实现的 [1], 产生电子 Tamm 态的原因是由于晶格的不完整性使得周期势场在表面处中断, 造成电子波函数在晶体表面外侧和内侧均按指数形式衰减, 使得电子局域在表面附近而形成电子 Tamm 态近年来人们在光子晶体的研究中通过类比固体物理中的电子 Tamm 态, 提出了光学 Tamm 态 (OpticalTamm state, 缩写为 OTS) 的概率光学 Tamm 态是一种电磁波的界面局域模 [2-5], 远离界面电磁场强度逐渐减弱由于光学 Tamm 态特殊的物理性质, 近年来对它的研究成为光子晶体领域内的一个热点研究问题 [6-10] 文献 [11] 和文献 [12] 中研究了银层 - 光子晶体 - 银层结构中的光学 Tamm 态特性, 发现在银层与光子晶体的分界面上出现了两个光学 Tamm 态目前对光学 Tamm 态研究中存在两点不足 : 一是采用的银介电常数的色散模型不够精确如在文献 [11] 采用的银介电常数的色散模型为 ε r =1-ω 2 ep/ω 2, 其中 ω 和 ω ep 分别为电磁波的角频率和金属薄膜中的等离子体频率, 由于这一模型中银介电常数为实数, 因此它只考虑了色散对银折射特性的影响而没有考虑色散对银吸收特性的影响, 所以得出的光学 Tamm 态不能准确地反应真实情况文献 [12] 采用的银介电常数的色散模型为 Drude 模型 ε r =ε -ω 2 p/ω(ω+iν) 2, 这一模型中银介电常数为复数, 虽然它考虑了色散对银的折射特性和银的吸收特性的影响, 但是该模型与银介电常数的实验值符合不够好 [13] 二是它们都只研究了银一种金属在金属 - 光子晶体 - 金属结构中出现的光学 Tamm 态的特性, 而没有对其他金属的情况进行对比研究为了获得对金属 - 光子晶体 - 金属结构中光学 Tamm 态特性更加深入和全面的认识, 有必要采用更加精确的金属介电常数的色散模型, 对不同的金属材料在金属 - 光子晶体 - 金属结构中出现的光学 Tamm 态进行对比研究本文将采用目前最好的金属介电常数的色散模型 Drude Lorentz 模型, 对两种典型的金和银在金属 - 光子晶体 - 金属结构中出现的光学 Tamm 态特性进行对比研究 2 模型与理论设计这样一种金属 (M)- 光子晶体 (PC)- 金属 (M) 结构, 如图 1 所示其中一维光子晶体的结构为 (aba) N, 周期数 N=10, 每个周期的第一层与第三层是同种 a 介质, 中间一层为 b 介质 a 介质为氧化铝, 其折射率和厚度分别为 n a =1 8 和 d a = 200nm b 介质为砷化钾, 其折射率和厚度分别为 n b =3 23 和 d b =400nm 两边是金属其厚度为 d M 图 1 金属 - 光子晶体 - 金属的结构 Fig 1ThestructureM PC M 金属选用两种最典型的材料金和银, 其介电常数的色散模型采用目前与实验数据吻合最好的 Drude Lorentz 色散模型 [13] : ω 2 p ε r =ε - ω 2 +iωγ - Δ Ω2 (1) (ω 2 -Ω 2 )+iγ 式 (1) 中,ω 为光的角频率, 对于金 :ε =4 0903, ω p =2π Hz,γ =2π Hz,Δ =4 9603,Ω=2π Hz,Γ = 2π Hz 对于银:ε =2 4064,ω p = 2π Hz γ=2π Hz,Δ = ,Ω =2π Hz,Γ =2π Hz 由文献[13] 可知金和银的 Drude Lorentz 色散模型中波长在 400~2000nm 范围内理论值与实验值符合很好金属的复折射率珘 n M 为 : 珘 n M =槡 εr =n M +ik (2) 式 (2) 中, 复折射率的实部 n M 描述金属对光的折射特性, 其虚部 k 称为消光系数描述金属对光的吸收特性为了得到金和银复折射率的实部 n M 和虚部 k 随波长的变化特征, 利用式 (1) 和式 (2) 计算出金和银复折射率的实部 n M 和虚部 k 随波长 λ 的响应曲线, 如图 2 和图 3 所示由图 2 可知 : 波长在 500~ 2000nm 范围内金和银的 n M 随波长 λ 的增加而增大, 并且它们的 n M 值都小于 1 但是银的 n M 值明显小于金的 n M 值, 因此银比金对电磁波的反射作用更强由图 3 可知 : 波长在 500~2000nm 范围内金和银的 k 也随波长 λ 的增加而增大, 并且金和银的 k 比较接近但银的 k 值比金的 k 值始终大一些, 因此银比金对电磁波的吸收作用也更强一些由于金和银在 n M 和 k 存在上述差别, 因此必然对金属 - 光

3 996 激光与红外第 46 卷子晶体 - 金属结构中 Tamm 态的特性产生影响图 2 折射率随波长的响应曲线 Fig 2Responsecurvesofn M versuswavelength 图 3 消光系数随波长的响应曲线 Fig 3Responsecurvesofkversuswavelength 计算光通过该金属 - 光子晶体 - 金属结构的透射率和吸收率用特征矩阵法 [14], 光在该结构中的特征矩阵 M 为 : 其中 : M = M 11 M 12 M 21 M 22 m a = cosδ a -isinδ a /p a -ip a sinδ a cosδ a =m M (m a m b m a ) N m M (3) m b = cosδ b -isinδ b /p b -ip b sinδ b cosδ b m M = cosδ M -isinδ M /p M (4) -ip M sinδ M cosδ M 式 (4) 中,δ i =(2π/λ)n i d i cosθ i, 对于 TE 波 p i = 槡 ε 0 /μ 0n i cosθ i (i=a b M, 本文研究 TE 波 ),λ 为入射光的波长 ;θ 为折射角 ;ε 0 为真空的介电常数 ; μ 0 为真空的磁导率光的透射系数 t 和反射系数 r 分别为 : t= 2p 0 (M 11 +M 12 p t )p 0 +(M 21 +M 22 p t ) r= (M 11 +M 12 p t )p 0 -(M 21 +M 22 p t ) (M 11 +M 12 p t )p 0 +(M 21 +M 22 p t ) (5) 式 (5) 中, 下标 0 表示入射空间 ; 下标 t 表示透射空间 ; 光的透射率 T 和反射率 R 分别为 : T= p t p 0 t 2 R =r 2 (6) 由于透射率是描述金属 - 光子晶体 - 金属结构中 Tamm 态的重要指标, 因此下面研究金和银对该金属 - 光子晶体 - 金属结构中 Tamm 态的透射峰产生的影响 3 结果与分析 3 1 光学 Tamm 态为了得出金和银在金属 - 光子晶体 - 金属结构中的 Tamm 态, 固定 d M =40nm 入射角 θ 0 =0, 利用式 (1)~(6) 计算出金和银在该结构中的透射率随波长的响应曲线, 如图 4 和图 5 在图 4 和图 5 中实线为金和银在该结构中的透射率随波长的响应曲线, 虚线为该结构中间光子晶体的透射率随波长的响应曲线由图 4 和图 5 中虚线可知 : 波长在 787~815nm 范围内是光子晶体的禁带由图 4 和图 5 中实线可知 : 对于 Ag PC Ag 在光子晶体的禁带内波长为 790 7nm 和 793 6nm 处出现了两个透射峰 ( 双峰 ) 对于 Au PC Au 也在光子晶体的禁带内波长为 792 5nm 和 794 2nm 处出现了两个透射峰 ( 这两个透射重叠厉害, 几乎合成一个峰 ) 这两个透射峰就是由于加入金或银后在金属与光子晶体的界面上产生的两个光学 Tamm 态 (OTS) [12-13] 为了说明这一问题, 计算出 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中波长较小 (792 5nm 和 790 7nm) 的一个透射峰的电场在金属 - 光子晶体 - 金属结构中的分布, 如图 6 和图 7 所示, 在图 6 中 E 0 为入射光的电场由图 6 和图 7 可知,Au PC Au 和 Ag PC Ag 中波长为 792 5nm 和 790 7nm 的透射峰其电场在金属与光子晶体界面处都被强烈激发形成界面局域态, 并随着远离界面电场逐渐衰减, 这正是光学 Tamm 态的特征同样可以计算出 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中波长较大的另外两个透射峰的电场分布也具有这样的特征因此, 上述在 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中出现的双峰正是光学 Tamm 态将波长较小的光学 Tamm 态称为 OTS1, 将波长较大的光学 Tamm 态称为 OTS2 但是 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态在金属与光子晶体界面处被激发的程度存在较大的差别,Au PC Au 中光学 Tamm 态在界面被

4 激光与红外 No 刘启能等金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响 997 激发的强度为 2 E =13,Ag PC Ag 中光学 Tamm E 0 2 态在界面被激发的强度为 E =42 这表明不 E 0 同的金属材料对光学 Tamm 态的影响很大下面进一步研究 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的透射峰随金属厚度入射角周期数的变化规律, 并比较其异同 3.2 OTS 随金属厚度的变化为了研究 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中 Tamm 态随金属厚度的变化规律, 固定 θ 0 =0 N =10, 利用式 (1)~ 式 (6) 计算出银层厚度 d M =35nm d M = 45nm d M =55nm 三种情况下 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中 OTS 的透射率随波长的响应曲线, 如图 8 和图 9 所示图 4 Au PC Au 的透射率随波长的响应曲线 Fig 4Responsecurvesoftransmisivityof 图 8 Au PC Au 的透射率随波长的响应曲线 Fig 8Responsecurvesoftransmisivityof 图 5 Ag PC Ag 的透射率随波长的响应曲线 Fig 5Responsecurvesoftransmisivityof 图 9 Ag PC Ag 的透射率随波长的响应曲线 Fig 9Responsecurvesoftransmisivityof 图 6 OTS1 在 Au PC Au 中的电场分布 Fig 6TheelectricfielddistributionofOTS1inAu PC Au 图 7 OTS1 在 Ag PC Ag 中的电场分布 Fig 7TheelectricfielddistributionofOTS1inAg PC Ag 由图可知 : 1 对于 Au PC Au 中的 OTS: 当 d M =25nm 时, OTS1 和 OTS2 完全重合, 其透射峰值为 0 32 随着金属厚度的增加 OTS1 和 OTS2 逐渐分离,OTS1 和 OTS2 的中心波长逐渐减小,OTS1 和 OTS2 的透射峰值逐渐减小当 d M =55nm 时,OTS1 和 OTS2 的透射峰值减小到对于 Ag PC Ag 中的 OTS: 当 d M =25nm 时, OTS1 和 OTS2 已经明显分离, 其透射峰值为 0 61 随着金属厚度的增加,OTS1 和 OTS2 的分离加剧, OTS1 和 OTS2 的中心波长也逐渐减小,OTS1 和 OTS2 的透射峰值也逐渐减小当 d M =55nm 时,

5 998 激光与红外第 46 卷 OTS1 和 OTS2 的透射峰值减小到通过比较发现 Au PC Au 和 Ag PC Ag 的 OTS 其透射峰的分离中心波长透射峰值大小随金属厚度的变化规律是相同的它们的差别是 OTS1 和 OTS2 的分离程度以及透射峰值大小是明显不同,Ag PC Ag 的 OTS 比 Au PC Au 的 OTS 更加明显 3 3 OTS 随入射角的变化为了研究 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中 Tamm 态随入射角的变化规律, 固定 d M =45nm, 利用式 (1)~ 式 (6) 计算出 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中在 θ 0 =0 θ 0 =0 3rad θ 0 =0 6rad 三种情况下其 OTS 的透射率随波长的响应曲线, 如图 10 和图 11 所示合,OTS1 和 OTS2 的透射峰值减小到对于 Ag PC Ag 中的 OTS: 当 θ 0 =0 时, OTS1 和 OTS2 明显分离, 其透射峰值为 0 41 随着入射角的增加 OTS1 和 OTS2 的逐渐靠近,OTS1 和 OTS2 的中心波长也逐渐减小,OTS1 和 OTS2 的透射峰值也逐渐减小当 θ 0 =0 6rad 时,OTS1 和 OTS2 仍然分离,OTS1 和 OTS2 的透射峰值减小到通过比较发现 Au PC Au 和 Ag PC Ag 的 OTS 其透射峰的分离中心波长透射峰值大小随入射角的变化规律是相同的它们的差别是 OTS1 和 OTS2 的分离程度以及透射峰值大小是明显不同的,Ag PC Ag 的 OTS 比 Au PC Au 的 OTS 更加明显 3 4 OTS 随周期数的变化为了研究 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中 Tamm 态随周期数的变化规律, 固定 θ 0 =0 d M =45nm, 利用式 (1)~ 式 (6) 计算出周期数 N =8 N =10 N =12 三种情况下其 OTS 的透射率随波长的响应曲线, 如图 12 和图 13 所示图 10 Au PC Au 的透射率随波长的响应曲线 Fig 10Responsecurvesoftransmisivityof 图 12 Au PC Au 的透射率随波长的响应曲线 Fig 12Responsecurvesoftransmisivityof 图 11 Ag PC Ag 的透射率随波长的响应曲线 Fig 11Responsecurvesoftransmisivityof 由图可知 : 1 对于 Au PC Au 中的 OTS: 当 θ 0 =0 时,OTS1 和 OTS2 是分离的, 其透射峰值为 0 16 随着入射角的增加,OTS1 和 OTS2 逐渐重合,OTS1 和 OTS2 的中心波长逐渐减小,OTS1 和 OTS2 的透射峰值逐渐减小当 θ 0 =0 6rad 时,OTS1 和 OTS2 完全重图 13 Ag PC Ag 的透射率随波长的响应曲线 Fig 13Responsecurvesoftransmisivityof 由图可知 :

6 激光与红外 No 刘启能等金属材料对 M PC M 结构中光学 Tamm 态的影响对于 Au PC Au 中的 OTS: 当 N =8 时, OTS1 和 OTS2 是分离的, 其透射峰值为 0 16 随着周期数的增加,OTS1 和 OTS2 逐渐重合, OTS1 和 OTS2 的中心波长逐渐靠近,OTS1 和 OTS2 的透射峰值保持不变当 N =12 时,OTS1 和 OTS2 完全重合 2 对于 Ag PC Ag 中的 OTS: 当 N =8 时,OTS1 和 OTS2 完全分离, 其透射峰值为 0 42 随着周期数的增加 OTS1 和 OTS2 逐渐靠近,OTS1 和 OTS2 的透射峰值保持不变当 N =12 时,OTS1 和 OTS2 仍然分离 3 通过比较发现 Au PC Au 和 Ag PC Ag 的 OTS 其透射峰的分离中心波长透射峰值大小随周期数的变化规律是相同的它们的差别是 OTS1 和 OTS2 的的分离程度以及透射峰值大小是明显不同的,Ag PC Ag 的 OTS 比 Au PC Au 的 OTS 更加明显 4 结论为了研究金和银两种金属材料对金属 - 光子晶体 - 金属结构中的 Tamm 态的影响, 首先采用 Drude Lorentz 色散模型研究了金和银的复折射率特性, 得出了复折射率的实部和虚部随波长的变化规律进而对 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态随金属厚度随入射角随周期数的变化规律进行了对比研究, 得出以下结论 : 1 在 Au PC Au 和 Ag PC Ag 中都会出现两个光学 Tamm 态, 即 OTS1 和 OTS2 但是 Au PC Au 和 Ag PC-Ag 中的光学 Tamm 态存在明显的差别, Ag PC Ag 中的光学 Tamm 态更加明显这表明不同的金属材料对光学 Tamm 态的影响很大 2Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的中心波长和透射峰值随金属厚度随入射角随周期数的变化规律是一致的产生这种一致性的原因是 : 金和银层的复折射率的实部和虚部随波长的变化规律是相似的 3Au PC Au 和 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的差异主要有两点, 一是 Ag PC Ag 中光学 Tamm 态的透射峰值明显大于 Au PC Au 中光学 Tamm 态的透射峰值二是 Ag PC Ag 中 OTS1 和 OTS2 的分离程度明显大于 Au PC Au 中 OTS1 和 OTS2 的分离程度产生这种差异性的原因是 : 金和银层的复折射率的实部和虚部的数值不相同以上这些结论的获得丰富了对金属 - 光子晶体 - 金属结构中金属材料对其 Tamm 态特性产生影响的认识参考文献 : [1] OhnoH,MendezEE,Brum JA.Observationof Tamm states insuperlatices[j].phys.rev.let.,1990,64 (64): [2] KavokinAV,ShelykhIA,MalpuechG.LoslesInter facemodesattheboundarybetweentwoperiodicdielec tricstructures[j].phys.rev.b,2005,72(23): [3] GuoY,SunY,ZhangY.ExperimentalInvestigationofIn terfacestatesinphotoniccrystalheterostructures[j]. Phys.Rev.E,2008,78(2): [4] KaliteevskiM,IorshI,BrandS.Tamm Plasmon polari tons:posibleelectromagneticstatesattheinterfaceofa MetalandaDielectricBraggMiror[J].Phys.Rev.B, 2007,76(16): [5] BrandS,KaliteevskM A,Abram R A.OpticalTamm StatesAbovetheBulkPlasmaFrequencyataBraggStack /metalinterface[j].phys.rev.b,2009,79(8): [6] DurachM,Rusina A.Transforming Fabry PérotReso nancesintoatamm Mode[J].Phys.Rev.B,2012,86 (23): [7] ChunZH,Guang Y,KaiW.Coupled OpticalTamm StatesinaPlanarDielectricMirorStructureContaininga ThinMetalFilm[J].Chin.Phys.Let,2012,29(6): [8] FANGYuntuan,YANGLixia,ZHOUJun.Tamm statesof one dimensionalphotoniccrystalbasedonsurfacedefect [J].J.InfraredMilim.Waves,2013,32(6): (inchinese) 方云团, 杨利霞, 周骏. 基于表面缺陷一维光子晶体 Tamm 态的研究 [J]. 红外与毫米波学报,2013,32(6): [9] CHENZefeng,HANPeng,CHENYihang.Photonicband gapsplitingbasedonopticaltamm statesofphotonic crystal[j].actaopticasinica,2012,32(5): (inchinese) 陈泽锋, 韩鹏, 陈溢杭. 基于光子晶体塔姆态的带隙分裂 [J]. 光学学报,2012,32(5): [10] JIANGYao,ZHANG Weili,ZHU Yeyu.Opticaltamm

7 1000 激光与红外第 46 卷 statetheorystudyonasymmetricdbr metal DBRstruc ture[j].actaphys.sin.,2013,62(16): (in Chinese) 蒋瑶, 张伟利, 朱叶雨. 非对称 DBR 金属 DBR 结构的光学 Tamm 态理论研究 [J]. 物理学报,2013,62 (16): [11]CHENLinkun,FANGYuntuan,ZHUNa,etal.Implemen tationoftunabledual bandfilterbasedonthecouplingof Tammstateofthe1 D photoniccrystal[j].journalof Syntheticcrystals,2013,42(11): (inChi nese) 陈林坤, 方云团, 朱娜, 等. 基于一维光子晶体的 Tamm 态耦合实现可调双频滤波器 [J]. 人工晶体学报, 2013,42(11): [12] LUSuqing,CHAO Xiaogang,CHEN Xianfeng,etal.TE polarizationperfectabsorptionwithdual bandinmetal photoniccrystal metalstructure[j].actaopticasinica, 2015,35(1): (inChinese) 陆苏青, 巢小刚, 陈宪锋, 等. 金属 - 光子晶体 - 金属结构中的双波 TE 偏振完美吸收 [J]. 光学学报,2015, 35(1): [13] SUJie,SUNChen,WANGXiaoqiu.Ametalicdispersion modelfornumericalsimulation[j].journalofoptoelec tronics Laser,2013,24(2): (inChinese) 苏杰, 孙诚, 王晓秋. 一个适用于数值计算的金属色散模型分析研究 [J]. 光电子激光,2013,24(2): [14] LIUQineng,LIUQin.Transmisiontheoryofphotonicand phononiccrystal[m].beijing:sciencepres,2013.(in Chinese) 刘启能, 刘沁. 光子声子晶体的传输理论 [M]. 北京 : 科学出版社,2013.

08-01.indd

08-01.indd 1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i