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1 L A TEX 科技排版数学公式潘建瑜华东师范大学数学系 2016

2 2/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包内容提要 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包

3 3/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学排版数学排版基本要素数学变量与函数, 矩阵数学符号 : 希腊字母, 运算符, 上下标, 求和, 积分,... 数学公式 : 行内公式, 行间公式, 多行公式, 自动编号的公式定义, 定理, 引理, 命题,...

4 4/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学宏包常用数学宏包 \usepckge{msmth,mssymb,msfonts} \usepckge{bm} 数学模式中的字符都视作为数学变量, 用 itlic 斜体显示数学模式中的空格全部被忽略, 系统自动安排公式中各部分间距数学公式分行内公式和行间公式 ( 或显示公式 ) 在数学模式中输入普通文本 : \mbox{ 普通文本 } \text{ 普通文本 } 需要加载 msmth 宏包

5 5/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学公式中的字体大小 \displystyle 显示样式公式中的字体大小 \textstyle 行内公式中的字体大小 \scriptstyle 角标中的字体大小 \scriptscriptstyle 二级角标中的字体大小 - 系统自动设置数学公式中各部分字体大小 ( 也可手工调节 ) 在数学模式中插入空白间隔 ( 微调 ) - \qud, \qqud, \hspce, \ - \, 3/18 \qud - \; 5/18 \qud - \: 4/18 \qud - \! 3/18 \qud

6 6/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包行内公式行内公式 : 与普通文本混合排版三种实现方式 : \begin{mth} \end{mth}  $ $ 推荐使用这种方式上面三种方式是等价的, 推荐最后一种方式, 例 : 1 勾股定理 $ ^2 + b^2 = c^2 $ 也称商高定理.

7 7/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包行间公式行间公式 : 独占一行 ( 单行公式 ) 或多行 ( 多行公式 ) 行间公式可以编号, 也可以不编号给公式编号时, 一般采用自动编号, 也可以人工编号在输入多行公式时, 对应的代码中不能出现空行!

8 8/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包单行公式的四种实现方式 \begin{displymth} 不带编号的单行公式数学环境 \end{displymth} \[ \] displymth 环境的简化形式 $$ $$ \begin{eqution} 与上面的单行数学环境等价, 但可用 \eqno 或 \leqno 人工编号带自动编号的单行公式数学环境 \end{eqution} 一般采用后面两种方式.

9 9/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 eqution 环境中的公式可以是普通的单行公式, 也可以是作为一个整体处理的环境或盒子, 如矩阵, 分段定义函数等, 例 : x if x 0 x = x if x < 0 (1) 若要改变公式自动编号的值, 可在公式前插入 \setcounter{eqution}{ 整数 } 这里的 eqution 为公式计数器, 每次调用 eqution 环境, 计数器的值会自动加 1 公式的引用 : 先标记, 后引用标记 :\lbel{ 公式标记 } 公式标志必须是唯一的引用 :\eqref{ 公式标记 } ( 需 msmth 宏包 )

10 10/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包多行公式多行公式数学环境 : eqnrry 和 eqnrry* \begin{eqnrry} 第一行公式 \\ 第二行公式 \\ \end{eqnrry} 行与行之间用 \\ 隔开每行公式分三列, 列与列之间用 & 分隔每行公式自动编号带星号的 eqnrry* 环境不自动编号建议使用 msmth 宏包中的 lign 和 lign* 环境

11 11/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学字体常用数学字体 \mthrm, \mthit, \mthtt, \mthsf, \mthbf, \mthcl \mthrm{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthit{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthtt{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthsf{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthbf{abc xyz 1234} ABCxyz1234 \mthcl{abc xyz 1234} ABC 更多数学字体可以通过加载相关宏包实现

12 12/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学粗体数学粗体命令 : \boldmth, \unboldmth 这两个命令是声明, 即对其后面的所有数学符号起作用不能出现在数学模式中, 需放在数学模式前面 $ ABC xyz \sin\lph $ \boldmth $ ABC xyz \sin\lph $ ABCxyz sin α ABCxyz sin α bm 宏包 : \bm{ 数学符号或公式 } $$ ABC xyz \sin\lph \bm{abc xyz \sin{}\lph} $$ ABCxyz sin α ABCxyz sin α

13 ... 13/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学符号可直接输入的数学运算符 + / = < > ( ) [ ]! : 其它符号 { }... \{ \} \infty \prtil \cdot \ldots \cdots.... \vdots \ddots \reflectbox{$\ddots$}

14 14/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包更多数学符号二元运算符 : ±,,,,... 关系运算符 :,,,,... 箭头符号 :,,,,... 具有两种尺寸的符号 :,,,... 其它符号 :,,,,... 函数名 : sin, cos, lim, mx,... 希腊字母 : α, β, γ,... Γ, Ω,,... 更多数学符号参见帮助文件, 或 WinEdt / TeXFriend

15 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学函数数学公式中的函数名必须用正体, 一般通过函数名命令输入 L A TEX 预定义的函数名 ( 参见帮助文件或 WinEdt) \sin, \cos, \ln, \exp,... 自定义新的函数名 ( 需 msmth 宏包 ) \DeclreMthOpertor{\ 函数名命令 }{ 函数名 } \DeclreMthOpertor*{\ 函数名命令 }{ 函数名 } 这两个命令只能放置在导言区带星号命令所定义的函数名, 在处理角标时, 可根据需要将上下角标放置在函数名的正上方或正下方. 15/45

16 16/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包如果是临时使用未定义的函数名, 也可以直接在公式中使用命令 \opertornme{ 函数名 } \opertornme*{ 函数名 } 这两个命令使用起来比较灵活带星号的命令的含义与前面一样 \DeclreMthOpertor{\bc}{bc} \DeclreMthOpertor*{\xyz}{xyz} $ \bc_1ˆ2, \bc\limits_1ˆ2 $ bc 2 1, bc 2 1 $ \xyz_1ˆ2, \xyz\limits_1ˆ2 $ xyz 2 1, 2 xyz 1 $ \opertornme{newfun}\limits_1ˆ2 $ newfun 2 1 $ \opertornme*{newfun}\limits_1ˆ2 $ 2 newfun 1

17 17/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包

18 18/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包常见数学公式排版常见数学公式排版角标 : 上标和下标. 如 : x 2, ij 分式与根式. 如 : 1 2, 1 2, x + y 求和与积分. 如 : n i=1 i, n b f(x)d x, 数学重音符号. 如 : x, ẏ, à i=1 上下划线等. 如 : bc, }{{} 20 个堆积符号. 如 : def = i, b f(x)d x

19 19/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包角标 : 上标和下标上标 : ˆ{ }, 下标 : _{ } 若角标由多个字符组成, 则须用大括号括起来多层角标需要使用分组符号, 如 $ xˆ+b, xˆ{+b}, xˆ{yˆ 2} $ x + b, x +b, x y2 一级角标字体大小为 \scriptsize, 约 7pt, 二级及以上角标字体大小为 \scriptscriptsize, 约 5pt 中文角标要放入盒子, 并指定字体大小, 否则字体偏大, 如 : $ xˆ{\mbox{\scriptsize 平方 }} $ x 平方一个特殊的角标 : 导数可以直接使用右单引号或 \prime, 如 $ x' $ 或 $ xˆ\prime $ x 或 x

20 20/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包分式分式命令 : / 或 \frc{ 分子 }{ 分母 }, 如 $ x/y $ 或 $ \frc{x}{y} $ x/y 或 x y 系统自动指定分子分母字体的大小 : 在行间公式中为 \displystyle, 在行内公式中是 \textstyle \displystyle 将分子分母的字体大小都设为 \displystyle

21 21/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包根式根式 : \sqrt{ }, \sqrt[n]{ } $ \sqrt{x+y}, \sqrt[4]{x+y} $ 4 x + y, x + y 根式可以嵌套被开方式字符高度不同时, 根号线会在不同水平线上 $ \sqrt{ \sqrt{}+\sqrt{b} } $ + b 调整方法 : \mthstrut 与圆括号同高, 但没有宽度的数学支柱 $ \sqrt{\mthstrut}+\sqrt{\mthstrut} $ + b

22 22/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包求和与积分求和 : \sum, 积分 : \int $ \sum_{i=1}ˆn xˆi, \int_ˆb f(x) $ n i=1 xi, b f(x) 上下限位于符号的右上下侧, 或符号的头顶和脚下在行内公式和行间公式中取不同的尺寸, 上下限位置也可能不同 $$ \sum_{i=1}ˆn xˆi, \int_ˆb f(x) $$ n x i, b i=1 f(x) 可以手工指定上下限的位置 : \limits 和 \nolimits $ \sum\limits_{i=1}ˆn xˆi $ n x i i=1

23 23/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包数学重音符号 \ht{} â \dot{} ȧ \tilde{} ã \cute{} á \grve{} à \br{} ā \ddot{} ä \vec{} \check{} ǎ \mthring{} å \imth ı \jmth ȷ \wideht{bc} âbc \widetilde{bc} ãbc

24 24/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包上下划线等上下划线 : \overline{...}, \underline{...} $$ \overline{\overline{}ˆ2 +\underline{bc}+\br{b}ˆ2} $$ 2 + b + b 2 上下大括号 : \overbrce{...}, \underbrce{...} $$ \underbrce{+\overbrce{b+\cdots+b}ˆ{m}+c}_{n} $$ m {}}{ + b + + b +c }{{} n

25 25/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包堆积符号堆积 : \stckrel{ 上位符号 }{ 基位符号 } $$ \vec{x}\stckrel{\mthrm{def}}{=}(x_1,\ldots,x_n) $$ x def = (x 1,..., x n ) 基位符号采用正常字体大小, 上位符号采用较小的字体

26 26/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定界符 L A TEX 中常用的定界符 ( ) [ ] / \ { } 定界符可以放大 : \big (1.5 倍 ), \Big (2 倍 ), \bigg (2.5 倍 ), \Bigg (3 倍 ) \big: ( ) [ ] / \ { }... ( ) [ ] / \ { } \Big:... ( ) [ ] / \ { } \bigg:... ( ) [ ] / \ { } \Bigg:...

27 27/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定界符的自适应放大 : \left, \right 根据定界符所包含的内容自动放大必须成对出现必须出现在公式的同一行 $$ \left(\sum xˆ2\right), \left(\sum_{x=1}ˆn xˆ2\right) $$ ( x 2 ), ( n ) x 2 x=1 若只需出现一半, 则另一半须用 \left. 或 \right. 代替 $$ \left.\frc{\prtil f}{\prtil x}\right _{x=0} $$ f x x=0

28 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包阵列阵列环境 : rry \begin{rry}[ 竖向位置 ][ 列格式 ] 第一行 \\ 第二行 \\ \end{rry} 竖向位置 : 垂直方向与外部文本相对位置, 取值 : t 或 b 缺省为垂直居中列格式 : 同 tbulr 环境行与行之间用 \\ 隔开, 列与列之间用 & 分隔该环境只能在数学模式中使用 28/45

29 29/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包阵列举例 $$ \begin{rry}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 21 & 22 & 23 \end{rry} $$ $$ \left(\begin{rry}{cc} 11 & 12 \\ 21 & 22 \end{rry}\right) $$ ( )

30 30/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包

31 31/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定理类环境定理类环境 : 定理, 引理, 推论, 命题, 定义,... 需要用特定的格式显示带有特定的标题自动编号

32 32/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定理类环境的实现 (1) 先用 \newtheorem 命令定义一个定理类环境 \newtheorem{ 定理环境名 }{ 标题 }[ 父计数器 ] (2) 然后就可以使用该定理环境 \begin{ 定理环境名 }[ 附加标题 ] \end{ 定理环境名 } 以上定义的定理类环境使用独立的计数器多个定理类环境使用一个共同的计数器 \newtheorem{ 新定理环境名 }[ 已有定理环境名 ]{ 标题 } 新定义的定理环境与已有定理环境共用一个计数器

33 33/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定理类环境的定制 : msthm 宏包 \usepckge{msthm} 新增命令 \newtheorem, 创建不带编号定理环境提供三种预定义的定理格式 - plin: 标题与编号均采用粗体, 正文用斜体 - definition: 标题与编号为粗体, 正文正常字体 - remrk: 标题与编号为斜体, 正文用正常字体选择定理格式的命令 : \theoremstyle{ 定理格式 } - 在该命令后调用, 创建的定理环境将采用指定的格式 - 可以自己定制定理类环境 :\newtheoremstyle ( 详细用法见宏包手册 )

34 34/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msthm 宏包新增证明环境 : proof \begin{proof}[ 可选标题 ] \end{proof} 修改缺省标题 : \renewcommnd{\proofnme}{...} 若使用了可选标题, 则输出该标题, 否则输出 Proof. 证明环境结束时, 会自动在最右边打印一个方盒子 ( ) 修改证明结束记号 : \qedsymbol

35 35/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包定理类环境的定制 : ntheorem 宏包 \usepckge[ 选项 ]{ntheorem} 常用选项有 thmmrks: 自动添加结束符号, 如证明结束标记 msmth: 如果文档中加载了 msmth 宏包, 需加上该选项 hyperref: 兼容 hyperref 宏包 msthm: 兼容 msthm 宏包 frmed: 带边框 thref: 设置新的引用方式定制定理类环境的格式, 详见宏包手册.

36 36/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包

37 37/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 宏包 \usepckge[ 选项 ]{msmth} 常用的选项有 reqno, leqno 公式编号位置 fleqn 行间公式居左对齐 ( 缺省为居中对齐 ) 提供更多的数学符号和数学函数提供更多数学公式环境 eqution, eqution, gther, gther, lign, lign lignt, lignt, multline, multline, subequtions,... 提供各种矩阵环境 mtrix, pmtrix, bmtrix, Bmtrix, vmtrix, Vmtrix, smllmtrix

38 38/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包单行公式若带编号, 则只能有一个编号对应的数学环境 : eqution, eqution \boxed{ 公式 } 给数学公式加框公式太长时, 可以分多行处理 ( 详细用法见宏包手册 ) (1) 使用 eqution 环境 + split 环境 (2) 使用 multline 环境

39 39/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包多行公式由多个公式组成, 每个公式独占一行 msmth 宏包提供的多行公式环境有 lign, gther 自动编号 lign*, gther* 不自动编号若其中某个公式无需编号, 在其后面加 \notg 或 \nonumber 多行公式的换页 : \llowdisplybreks[n] 多行公式是一个整体, 若行数很多, 会影响分页, 可能造成大片空白在导言区使用该命令可以让 L A TEX 在多行公式中实现自动分页 n 的取值可以是 0,1,2,3,4, 代表建议力度也可以在需要换页的那个公式处用命令 \displybrek[n]

40 40/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包多行公式 : lign, lign* 环境每行可排多列, 用 & 分隔, 对齐方式 : 奇右偶左相邻奇偶两列构成一个列队, 也称一个公式 1 \begin{lign} 2 \frc{\prtil u}{\prtil x} & = 2x+3y \\ 3 \frc{\prtil u}{\prtil y} & = x-5y 4 \end{lign} u = 2x + 3y x (2) u = x 5y y (3)

41 41/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包子方程组 : subequtions 环境 1 \begin{subequtions} 2 \begin{lign} 3 (+b)^2 & = ^2+b^2 \\ 4 (+b+c)^2 & = ^2+b^2+c^2+2b+2c+2bc 5 \end{lign} 6 \end{subequtions} ( + b) 2 = 2 + b 2 (4) ( + b + c) 2 = 2 + b 2 + c 2 + 2b + 2c + 2bc (4b)

42 42/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的矩阵矩阵环境 : mtrix, pmtrix, bmtrix, Bmtrix,... c b d ( c ) [ b d c ] { b d c } b d c b d c b d b c d mtrix pmtrix bmtrix Bmtrix vmtrix Vmtrix smllmtrix 必须放在其它数学环境中使用缺省至多只能有 10 列改变缺省最大列数 MxMtrixCols ( 可用 \setcounter 修改 ) 每列都居中对齐 ( 若需修改对齐方式, 可使用 rry 环境 )

43 43/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的多重数学符号多重脚标 : \substck 命令和 subrry 环境多重积分 : \iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 叠置重音符号 : ˆ B, ` B 省略号 : \ldots, \cdots, \dots, \dotsb, \dotsc, \dotsm, \dotsi 用于阵列环境中的长省略号 : \hdotsfor{ 列数 }

44 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 中的分式 msmth 中的分式 \frc 普通分式 \tfrc \textstyle \dfrc \displystyle 连分式 : \cfrc[ 位置 ]{ 分子 }{ 分母 } 二项式系数 \top, \choose 过时命令, 不推荐 \binom, \tbinom, \dbinom 自定义分式 : \genfrc{ 左定界符 }{ 右定界符 }{ 线条粗细 }{ 字体尺寸 }{ 分子 }{ 分母 } 44/45

45 45/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 msmth 的其它功能在数学公式中插入普通文本 : \text{ 文本内容 } 公式中的空白间隔 : \mspce{ 数 mu} 调整根式指数位置 : \leftroot{ 数 }, \uproot{ 数 } 调整公式编号的竖直位置 : \risetg{ 高度 } 特殊的上下标 ( 上下限 ): \sideset, \overset, \underset 自动收缩的上下箭头和水平箭头

y_n, y_{_n}, y_{_{\scriptstyle N}} ( 分别显示为 : ) 第一种为正常输出, 但输出效果不明显 ; 第二种将一级角标改为二级角标, 字体也自动变为二级角标字体 ; 第三种将一级角标改为二级角标, 但强制将字体改为一级角标字体 B. 分式分式命令 :\frac{

$y_n, y_{_n}, y_{_{\scriptstyle N}} ( 分别显示为 : ) 第一种为正常输出, 但输出效果不明显 ; 第二种将一级角标改为二级角标, 字体也自动变为二级角标字体 ; 第三种将一级角标改为二级角标, 但强制将字体改为一级角标字体 B. 分式分式命令 :\frac{$ [Latex 学习笔记 ] 数学公式基本命令数学公式必须在数学模式下使用, 即数学公式必须放在数学环境下, 数学模式可以有很多种表示形式, 不同的数学模式的显示效果是不同的,ams( 美国数学学会 ) 还特别定义了一组数学模式宏包, 可在导言区调用该宏包, 然后在正文中使用该宏包的命令, 关于数学模式和 ams 的讨论放在后面进行, 这里主要说明 Latex 的基本数学公式命令一些常见的数学环境包括

2/45 数学排版常见数学公式排版定理类环境 msmth 宏包 内容提要 1 数学排版 2 常见数学公式排版 3 定理类环境 4 msmth 宏包

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