第五章 将网络资源用于数学教育

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1 用 Nmo WeEditor 编辑数学网页 一 概述 Nmo WeEditor 是由 Nmo Interctive Inc 出品的一套界面非常友好 功能十分强大的网页编辑器, 如同 FrontPge 一样, 具有 所见即所得 的特点, 操作方便快捷 Nmo WeEditor 的图库丰富, 模板漂亮, 它支持动画编辑 图像分割 网站管理编辑与直接发布等, 支持很多网络辅助程序文件的导入导出, 也支持 IE 或 Netscpe 预览, 即使不懂 HTML 语法也可以制作出完美的网页 Nmo WeEditor 5 成功地把网页编辑器与数学排版软件 LTeX 集成在一起, 营造了一个完美统一的数学网页制作环境, 使得制作含有数学式子的网页变得轻而易举, 这是我们编写本节的主要目的 我们将把写作的重点放在如何制作数学网页, 并简要介绍一些 LTeX 方面的内容 二 软件的获取 安装 汉化与启动 1. 软件的获取 安装 汉化 Nmo WeEditor 有许多版本, 每个版本并不是适合所有的运行平台 根据不同的操作系统可选择安装相应的 Nmo WeEditor 下面列举的是在常用操作系统下, 可以使用的 Nmo WeEditor 版本 ( 包含汉化包 ), 并给出了可下载的参考网址 : (1)WinXP,Win2000,NT,WinMe 可安装高版本 Nmo WeEditor5.01, 参考网址 : (2) 仅 Win95,Win98 可安装版本 Nmo WeEditor 5, 参考网址 : 安装时, 要求在 C 盘中至少预留 130M 的空间, 这是解压缩时需要的中转空间, 并不是最后要安装的空间, 一般安装在 D E 等逻辑盘上 ( 这些盘上至少需要 160M 空间 ) 全部 Nmo WeEditor 5 一般包含 3 个文件 :SerilNo.txt( 内含 Nmo WeEditor 版本注册码 ) WE501_ESD.exe 以及汉化补丁 WE501_ESD- 汉化补丁.exe 具体安装过程如下: (1) 双击 WE501_ESD.exe, 待出现安装位置对话框时, 如键入 E:\NmoWeEditor 等 接着一般是 next 或 yes, 安装结束后, 在桌面上应出现如图 1 所示的图标 : 图 1 (2) 双击该图标后, 将提示输入序列号与 CD-Key 号 : 键入 SerilNo.txt 中提供的数字, 按确定钮后, 就可使用, 不过此时界面是全英文的 (3) 汉化处理, 双击 WE501_ESD- 汉化补丁.exe, 在汉化路径的提示框中键入的路径应与安装路径相同, 接下来全是 yes 直至结束, 有时会提示有 5 个错误, 可忽略它们 以后启动与关闭如同其它的应用软件 2. 软件的启动双击 Nmo WeEditor 的图标 ( 图 1), 进入 Nmo WeEditor 的操作界面, 如图 2: 1

2 对比 Front Pge 的操作界面 ( 图 3): 图 2 图 3 显然, 两界面中的主要菜单与按钮基本一样, 所以可以参照相关书籍的使用介绍, 此处不再赘述 三 文字输入类似 Word, 在 Nmo WeEditor 中可以输入任意字体 大小的文字, 在输入文字之前需要先设定好它的 字体, 在 Nmo Weeditor 中编辑时, 我们经常将字体设为 宋体, 文本的段落间距为单倍行距 为了使文本显得更加美观 清晰, 还有就是要注意符号 格式的统一, 比如 :. 各章节的标题居中, 且黑体 ;. 每段的首行缩进两个全角空格, 数学公式中的空格及标点符号用 ; 半角 中文中的空格及标点符号用全角 ; c. 中英文交接处适当空开, 公式与文字之间适当空开 ; d. 数学中具有特定含义的符号, 如整数集 Ζ 定理名 重要定义等用黑体表示 2

3 当需要建立一个新文件时, 则点击工具栏中的新建 按钮 ( 创建新文档 ), 而非点击菜单 文件 新建, 因为后者是创建一个新的 HTML 文件, 对于初学者来说, 前者更适用 特别要强调的是 : 网页文件名不要用中文 ( 汉字 ) 和特殊的字符, 因为将来输入的每一个数学式子都将自动存盘为一个图形文件, 扩展名为 *.gif, 而图形文件主名为 : 网页文件名 + 自然序号, 例如 : 用 微分方程 四个字作为网页文件名, 其中有一个数学式子比如是, 则存盘后, 将在子目录 imges 下产生一个图形文件 : 微分方程 1.gif, 这对于象 Unix WindowNT 等对不支持中文文件名的操作系统来说, 将是一场灾难 Nmo WeEditor 编辑器有三种显示 ( 切换 ) 模式 ( 参见图 2 左下方 ): (1) 编辑 : 面向对象的风格, 如同 Word 的主窗口一样, 可直接编辑网页 ; (2)HTML: 面向 html 语言的风格, 直接用 html 语言编写网页源文件 ; (3) 预览 : 网页编辑好, 要预览时, 需要切换到此模式 考虑到编辑的方便性和实用性, 一般情况下, 我们都在 编辑 模式下进行数学网页的制作 =1 n n 四 图片插入 Nmo Weeditor 的图片插入, 包括剪贴画 背景图象 艺术字 公式等的插入 下面简要介绍插 入图象的过程 : 选择菜单栏中的 插入 图象, 双击 图象 后, 点击 图象路径 的右边 ( 浏览 ) 按钮, 选择所要插入文件, 则其路径会自动显示在左边的路径框中, 再 确定, 图象就会显示在文件中 要注意的是, 一般 Nmo Weeditor 将来自 外界 的图片用默认的相对路径 ( 经设置 ) 来保存, 以保证当作者改用其它计算机上的 Nmo Weeditor 软件编写网页时, 能正常显示图片 通常, 我们将图片的路径默认设在一个特定的子目录 imges 下, 具体设置过程如下 : 选择菜单栏中的 工具 参数选择, 点击 保存 选项卡, 出现如图 4: 图 4 当然, 所设置的默认路径名称不一定是 imges, 作者可以任意命名 五 Tex 公式编辑器 x 按钮的创建 在编辑数学网页的过程中, 最重要的就是数学公式的编辑 由于将不计其数地多次使用公式编辑 3

4 器, 我们建议在插入公式之前, 先创建 Tex 公式编辑器 x 按钮, 将使编辑过程快捷方便 具体过程 如下 : 选择菜单栏中的 工具 定制工具栏, 如图 5: 图 5 双击 定制工具栏 后, 选择 [ 按钮 ] 标签 [ 插入 ] [ x ], 如图 6: 图 6 按住 x ( 大箭头所指 ) 拖曳至常用工具栏中, 如图 7() 以后在插入点处只要点击此按钮 x 即可 当然也可从菜单 插入 x 方程式 入手, 如图 7() 4

5 () 六 Tex 公式编辑器 x 的简单使用 图 7 () 在相应的插入点处, 单击按钮 [ x ], 出现 x 的模板示图, 如图 8 所示 图 8 可见它有两个标签, 一个标签是 视觉 ( 如没有汉化, 则为 Visul), 另一个标签是 脚本 (Script) 我们既可以用 视觉 型 (Visul) 也可以用 脚本 型 (Script) 来编辑公式, 下面结合具体实例分别 来介绍其使用方法 : 1. 视觉 型 (Visul) 操作实例与说明在视觉 (Visul) 下, 有各种数学模板, 类似于 Word 中的点击 [ α ] 出现的模板, 但不完全相同 例 如按钮 n 既可以适用 x 中的上标, 也可适用 x i 中的上标 n, 对积分的上限同样适用 同样, 下标模板 对与的下标也具有通用性 n i= 1 下面通过一些常见的例子来进一步认识视觉 (Visul) 的应用方法 为了便于理解, 下面例出了 Tex 5

6 公式编辑器 x 绝大部分的模板示意图, 见图 9: 图 9 2 例 1: 表达式 x 的输入 ( 上 下标的输入 ) 在视觉 (Visul) 下, 输入 x 选择 [ ] 键入上标值 2, 即可 同理 x2 可通过 : 输入 x 选择 [ ] 键入下标值 2, 即可 例 2: 表达式 A的输入 ( 关系符等的输入 ) 输入 后, 再选择中的, 再键入 A 对于 等中的符号, 也可采用上述方法来输入 例 3: 表达式 lim f ( x) = α 的输入 ( 函数 希腊字符 括号等的输入 ) x 0 看图 9, 在中选, 再根据例 1 的方法输入极限的下标 ( x 0 ), 后键入 f, 再 在 中选, 在中输入 x, 将光标移到括号外再输入 =, 接着选中中的希 腊字母 α, 即可 对于其它函数如 cos x exp x mx 等, 及其它特殊字符 ϕ 等, 和一些特殊的括号都 可以采取上述相应的方法输入 =1 n 例 4: 表达式 n 的输入以及与 的切换 ( 同一公式不同形式的切换 ) n=1 n 6

7 n=1 依次选择 [ ] [ ] 键入下标 n = 1 [ ] 键入上标 等, 出现 与图 11 n=1 n, 可用按钮 切换成 n, 再按此钮可回到前面的表示 对 g( x) dx 与 g( x) dx 也可作类似的输入与切换 如图 10 图 10 图 11 例 5: 表达式 f ( x, y)dxd y 的输入 ( 矩阵的输入 ) D 对于此式, 没有现存的模板, 只能利用矩阵模板来输入, 在左上角处分别输入两个积分号, 在左下角处输入 D, 在右上角处输入表达式 f ( x, y)dxd y, 右下角处让其空白 输入 对于分段函数, 也可以用矩阵模板来表示 例如, 函数 ( x) x > 1可以根据例 3 的方法先 f 和 =, 再在中选择单边括号后, 再通过矩阵模板中的可调, 出现对话框 f ( x) 1 = 2 3 x = 1 x < 1 矩阵 (Mtrix), 确定 3 行 2 列 ( 图 12), 最后在显示的矩阵模板中, 输入数学表达式 图 12 7

8 例 6: 方程编号与对齐 ( 表格 分式 修饰符号 空铅 根号的输入 ): + ˆ c (1) 在常用格式栏里选择, 即 创建表格, 选择 1 行 3 列, 如图 13: 出现相应表格, 图 14: 图 13 图 14 在中间一单元格里输入 + ˆ c, 且居中, 在右边一格里输入编号 (1) 且右对齐, 再选定该表 格, 右击出现如图 15, 单击 表格属性, 在图 16 中选择 边框 厚度 0, 这样就没有边框 了 图 15 图 16 关于 + ˆ c 的输入, 我们可以先选择, 输入其分子 分母 ; 另一个字母 上面有一个 修饰符, 这时选中 的, 再输入 ; 对于 â 与 中的空铅, 我们可选中的 Thin 即 可 ; 再看 c, 选中, 再输入 c 即可 如果公式比例不适当, 太大或太小, 则可用和适当调节 通过上述的例子, 我们应该对视觉 (Visul) 有一个比较清晰的认识, 如果多加练习操作的话, 自然 会得到自己的一些体会, 以加深对 x 的了解 2. 脚本 型 (Script) 操作实例与说明 在用视觉 (Visul) 编辑公式的同时, 也可用脚本 (Script) 来编辑公式, 它是基于 LTeX 的 下面先 简要例举一些常用的 LTeX 脚本语言 8

9 1. 希腊字母 数学符号 α β γ ξ η θ Γ Ω LTeX 脚本 \lph \et \gmm \xi \et \thet \Gmm \Omeg 2. 双目运算符 数学符号 ± * LTeX 脚本 \pm \st \ullet \div \cp 3. 关系符 数学符号 LTeX 脚本 \le \ge \in \equiv \pprox 4. 否定关系符 数学符号 LTeX 脚本 \ne \not< \not> 5. 箭头符 数学符号 LTeX 脚本 \rightrrow \leftrrow \Rightrrow \Leftrrow \Leftrightrrow 6. 各种符号 数学符号 R LTeX 脚本 \Re \Im \infty \exists \forll 7. 大小可变的符号 数学符号 LTeX 脚本 \sum \igcp \int \prod 8. 分界符 数学符号 ( [ < { } LTeX 脚本 ( [ < \{ \} 9. 带重音的数学符号 数学符号 â ~ LTeX 脚本 \ht \r \tilde \dot 10. 已定义的函数符号 数学符号 sin exp lim mx ln LTeX 脚本 \sin \exp \lim \mx \ln 11.AMSFonts 增加的符号 数学符号 LTeX 脚本 \checkmrk \yen 12. 用于数学式子中的省略号 9

10 数学符号 LTeX 脚本 \dot \ldots \cdots \vdots \ddots 13. 其它若干符号数学符号 细空 thin 空铅 qud c LTeX 脚本 \, \qud \frc{}{} \sqrt{c} \prime 以下列举的是一些比较长的 LTeX 脚本, 有些是成对出现的 ( 其中的 均表示待填内容 ): 用脚本表示为 :\left\vert \right\vert 和 用脚本表示为 :\left\vert \right.( 注意 : 必须有个., 下同 ) 和 \left. \right\vert 用脚本表示为 :\left \right 和 用脚本表示为 :\left \right. 和 \left. \right ( ) 用脚本表示为 :\left( \right) ( 和 ) 用脚本表示为 :\left( \right. 和 \left \right). 14. 上 下标分别用 ^ _ 表示 : 2 如 x 用脚本表示为 : x 2 ; x 表示为 : x _ 2 2 ; 类似地, I 表示为 :\r{i} 15. 矩阵的表示 : q 例有一矩阵, 则可表示为 : c d \left(\egin{rry}{cc} & \\ c & d\end{rry}\right) 如果在此矩阵的左边改为一 {, 即 c, 右边没有括号, 这时它的脚本表示中, 只需将上述 d 表示法的最前 最后分别改为 :\left\{ 和 \right. ( 注意 : 必须有个. ) 16. 微分号 dx 中算子 d 应该是正体, 只能用手工改, 方法如下 : 将标签切换成脚本 (Script), 键 入 \text{d}x 即可 七 Tex 公式编辑器 x 的综合使用实例 例 1 m ( ) ( k ) ( k f, g f ( x) g ) ( x) dx m = k = 0 1. 用视觉 (Visul) 实现 : 在视觉 (Visul) 中, 选 输入 f, g 为使逗号和 g 间不显得拥挤, 可在两者之间适当加 10

11 空, 中的 Thin 即可 [ ] 输入下标 m 输入 = [ ] [ ] 键入下标 k = 0 [ ] 键入上标 m [ ] [ ] 键入下标 [ ] 键入上标 输入 f [ ] 键入 k 输入 x 中的 [ ] 输入 g [ ] 键入 k 输入 x 再输入 \text{d} x 即可 2. 用脚本 (Script) 实现 : 对于熟悉脚本 Ltex 的读者, 可以采用脚本 (Script) 来输入公式 : \left(f,\, g\right)_{m}= \sum _{k=0}^{m}\int _{}^{}f^{\left(k\right)}\left(x\right) \ullet g^{\left(k\right)}\left(x\right)\text{d}x 例 2 f m ( k ( f, f ) = f ) ( x) m = m 1. 用视觉 (Visul) 实现 : k = 0 2 dx 1 2 在视觉 (Visul) 中, 选中 输入 f [ ] 输入下标 m 输入 = 中输入 f, f 在逗号和后一个 f 间通过中的 Thin 加细空 [ ] 键入下标 m 输入 = 选括号集中 [ ] [ ] 键入下标 k = 0 [ ] 键入上标 m [ ] 键入下标 [ ] 键入上标 输入 f [ ] 键入 k 输入 x [ ] 键入上标 2 再输入 \text{d} x [ ] 输入分子 分母 1 和 2, 即可 2. 用脚本 (Script) 实现 : 在脚本 (Script) 中, 输入 : \left\vert f \right\vert _{m}=\sqrt{\left(f,\, f\right)}_{m}=\left[\sum _{k=0}^{m}\int _{}^{} \left f^{\left(k\right)}\left(x\right)\right ^{2}\text{d}x\right]^{\frc{1}{2}} 八 常见问题与解决方案 1. 由于数学表达式在网页中是作为一个图像来处理的, 在编辑状态下看起来是居中的, 如 : 但在预览下 ( 即在网页视图下 ) 为 表达式的输入 D f ( x, y)dxdy 表达式的输入 D f ( x, y)dx dy 这是很难看的 设置如下, 选中数学表达式, 然后右击, 出现如下图 17: 11

12 图 17 单击 [ 图像属性 ], 在 版面 对齐 中选择 [ 中部 ] 后, 如图 18: 图 18 出现, 表示图像与文字以中心线对齐 每一个数学式子只能这样设置 2. 如果在公式中间出现文字, 则可以转用在脚本 (Script) 下, 在相应位置手工添写文字 3. 在使用中常遇到乱码, 这主要是设置问题, 解决的办法按以下路径处理 : 单击 [ 工具 ] [ 参数选择 ] [ 文档默认值 ], 如图 19 中箭头所示, 在 等宽字体 栏中的下拉式列表中选择 宋体, 然后按 [ 确定 ] 钮 图 19 12