行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 應用機器視覺發展晶圓與晶粒表面瑕疵與品質分類之研究 Development a Wafer and Wafer Die Surface Defect Inspection and Quality Classification System Using Mac

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2 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 應用機器視覺發展晶圓與晶粒表面瑕疵與品質分類之研究 Development a Wafer and Wafer Die Surface Defect Inspection and Quality Classification System Using Machine Vision 計畫編號 :NSC E MY3 執行期間 :95 年 8 月 1 日至 98 年 7 月 31 日 計畫主持人 : 王建智副教授明志科技大學工業工程與管理系 ( 所 ) 一 中文摘要 晶圓的檢測大多委外 IC 測試廠進行檢驗 IC 測試廠對於晶圓表面瑕疵的檢測, 主要有兩個階段, 第一階段為整片晶圓 (Wafer) 的檢測, 第二階段則為晶粒 (Wafer die) 的檢測 就晶圓檢測而言, 是將晶圓置於自動檢測機進行檢測, 然後再透過人工以電子顯微鏡將由檢測機所檢測出的瑕疵晶圓樣本再進行判別 就晶粒檢測而言, 則將晶圓切割後的晶粒放置在萃盤 (Tray loader), 然後再以人工以電子顯微鏡進行檢測 對於晶圓與晶粒的瑕疵檢測, 最主要的問題是都需再透過人工以電子顯微鏡進行判別, 導致檢測結果的 Type II error 過大, 且並無對於瑕疵資料作進一步分析的機制 本計畫針對晶圓與晶粒的表面瑕疵檢測問題分別開發出新的自動視覺檢測之演算法 就晶圓而言 ; 提出一套建立在彩色視覺系統上的檢測程序, 以降低目前業者所採用的晶圓檢測機, 誤判率過高的問題 本研究所提出的檢測程序為首先採用 Gamma 修正演算法進行強化影像, 將晶圓影像中較暗的地方加以突顯, 濾除屬於背景的地方, 然後再利用 R G B Bands 強化後的資訊, 個別進行 Maximum BetweenGroup 的二值分割, 並利用本研究所提出的二值影像邏輯運算合併所分割的資訊 最後利用 Median Filter 去除雜訊, 以凸顯瑕疵影像的區域 在方法的驗證上, 針對廠商所提供的 232 張彩色晶圓影像樣本, 其中有 132 張正常影像,100 張瑕疵影像, 檢測結果有 24 張測試樣本產生 Type I Error, 其 Type IError 為 18 %, 及 7 張測試樣本產生 Type IIError, 其 Type II Error 為 7 % 整體檢測正確率由原先 50 % 提升至 87 %, 檢測時間約在 0.8 秒 就晶粒而言, 針對晶粒的表面瑕疵提出一個新的演算法 本研究的檢測影像為高密度複雜電子組件, 因此, 必須透過有參考樣板的圖形比對方式才能有效地偵測到瑕疵, 而目前使用最普遍的圖形比對方法是傳統的 2D 相關係數法, 但其計算量龐大且穩定度易受環境影響, 導致檢測的結果不夠穩定 因此, 本研究提出一種改良的相關係數法, 稱為部份資訊相關係數法 此方法為利用相關係數法對複雜區域敏銳的瑕疵偵測能力, 並改良相關係數法容易產生型 I 誤差的缺點, 因此能夠有效地偵測到瑕疵 在經過實驗後, 本研究所提出來的混合式檢測方法能夠 100% 檢測出晶粒影像的瑕疵 在本計畫的補助下, 本研究共完成與發表 4 篇學術期刊論文以及 4 篇研討會論文, 並且參加由田機器視覺比賽, 獲創新類佳作第一名 關鍵詞 :Gamma 修正法 二值影像邏輯運算 瑕疵偵測 相關係數 圖形比對 型 I 誤差 瑕疵偵測 1

3 二 前言在電子業製程中, 凡事都講求效率, 因此如何有效的提昇生產力與產品品質, 已成為各工廠所追求之主要目標 由於半導體製程技術的趨勢朝向微小化與精密化發展, 進而帶動消費性電子產品朝向輕薄短小發展 電子設備與消費性電子產品必須面臨小型化 輕量化 薄型化 可攜性及低成本方面等市場需求的考驗 製造廠商對於品質要求必須更嚴謹, 故高速度 高良率成為生產線上重要的訴求 微型元件趨於微小化與精密化的同時, 其生產時必須將品質提昇, 避免將不良品安裝在產品上, 所以生產微型元件的品質保證就變得更為重要 然而, 若要達到一個良好的產品品質, 除了要持續進行製程最佳化調整以及有系統的品質管制 管理外, 還必須要具備有完善與可靠的品質檢驗系統 機器視覺檢測技術可以確保品質與改善製程的必要工作, 此環節亦是提昇良率與回饋修正製程的關鍵 當元件設計趨向於愈來愈精密, 元件更小更複雜而造成不易觀測, 若是仰賴人工檢測則成本不但無法降低, 且持續地檢測容易使人員因訓練不足 素質不一或疲憊而導致誤失, 進而造成品質檢驗的效果不穩定, 導致無法判斷出瑕疵的問題, 甚至還會影響整個生產品質 應用機器視覺在工業檢測上不但能提高生產效率 使產品品質達到標準, 更能顯現出其價值與重要性, 所以機器視覺近年來在工業檢測上發展迅速, 有逐步取代人工檢測的明顯趨勢 運用機器視覺檢測可以二十四小時無休止地工作, 且在高速下執行 100% 的線上檢視, 提供生產製程上檢測之高準確度與高效率, 亦可降低不確定因素亦能提昇檢測品質 ; 然而穩定的機器視覺檢測必須搭配合適的光源 取像設備 演算方法與電腦系統, 才能達到自動檢測或利於人類視覺判斷之目的 因此改善光源品質 檢測設備 增進檢測方法效率及效果都是值得探討的相關問題 本研究計畫主要的討論著重於增進檢測方法的效率及效果, 期望提出一種通用的演算法應用在機器視覺為基礎的晶圓與晶粒檢測, 以作為製程改善的參考 在自動化檢測中, 利用既有的檢測機台對多變的產品進行檢測, 往往無法達成有效的檢測結果, 使得必須再增加人工進行重複檢驗, 進而造成生產成本的增加 另外, 廠商未避免將瑕疵品誤判成正常品, 造成後續製程或供應商更大成本損失, 經常會採取高規格的檢測標準, 以降低 Type II error 的機率, 但因此會造成 Type I error 機率的增加 雖然將正常誤判成瑕疵品是廠商較可接受的結果, 但後續再檢驗所付出的時間以及成本, 就長遠來說依然會造成廠商的負擔 況且自動化檢測原本是要降低人工檢測的問題, 但卻因再檢驗而需要以人工進行確認, 此舉將對自動化檢測的目的大大折扣 因此, 需要有一套有彈性的檢測架構, 能夠在不增加 Type I error 下, 降低 Type II error 目前晶圓的檢測大多委外測試廠進行檢測, 檢測任務主要有兩項 : 整片晶圓的檢測以及經切割後晶粒的檢測 國內業者對於自動晶圓表面瑕疵檢測設備大都採用外購的方式, 較少自行開發 此點對於使用者而言, 由於核心技術之檢測方法及 2

4 軟體功能, 皆掌握於國外設備廠商, 因而無法進行有效的針對現況擴充檢測能力或是修改檢測的技術, 故無法有效解決面臨的實際狀況 雖然近年來機器視覺系統已廣泛使用於晶圓檢測, 但大多集中於線路瑕疵的檢測, 對於無法以量化標準來量測的表面瑕疵則無法提供一個可靠有效的方法 另外, 由晶圓所切割的晶粒, 目前國內並無合適的自動晶粒檢測機台, 且國外亦僅有少數廠商生產 晶圓晶粒檢測是在晶圓級封裝過程中, 其中一項重要的製程, 主要目的是對封裝製程中的成品, 透過檢測來檢查其外觀是否有瑕疵, 此階段的檢測, 測試廠都採用人工以電子顯微鏡進行全檢 現階段晶圓與晶粒檢測的主要困難在於元件細密與複雜 ( 如圖 1), 造成現階段表面瑕疵的偵測使用肉眼或機器視覺檢測瑕疵位置與種類之誤判機率提高, 造成製造資源浪費 不論是在製品或最終成品, 為了提高瑕疵檢測的效率與精確度, 不單需要運用機器視覺獲取待測物資訊, 而且必須配合快速正確的檢測演算法則 (algorithm) 才可降低誤判機率與製造成本 圖 1. 晶圓晶粒影像 IC 測試廠對於晶圓的測試與檢測, 主要可兩個階段, 第一階段為整片晶圓的檢測, 第二階段則為晶粒的檢測 就第一階段來說, 實務上的程序 ( 圖 2) 為將晶圓置於自動檢測機進行檢測, 由於未避免將異常判定成正常, 而將檢測標準訂高, 而導致 Type II error 增加 CCD 攝影機 調整不同倍率之旋轉顯微鏡頭 光源 Connect 手動之 XY Tabel 基底平台 人眼檢視螢幕 鍵盤 圖像資料存放主機 滑鼠 圖 2. 晶圓檢測流程圖接下來, 再透過人工以電子顯微鏡將由檢測機所檢測出的瑕疵樣本再進行判別, 以降低 Type II error 在此過程中, 由於自動檢測機可調整的參數有限, 且無法自行輸出影像訊號, 且後續再進行人工檢測, 不易有一致性標準, 造成檢測的盲點 因此本計劃第一年的重點在於開發自動檢測系統與電子顯微鏡做整合, 以取代人工檢測 透過影像擷取系統與電子顯微鏡做連結, 取得晶圓影像, 然後開發新的且合適的自動瑕疵偵測程序取代人工檢測, 藉以再不增加 Type I error 下, 可有效降低 Type II error 第二階段則是晶粒 (Wafer die) 的檢測 所謂晶粒是指晶圓經分割的晶片, 在實務上是由人工將晶粒放置在萃盤 (Tray loader) 上, 依據 die 的大小,Tray 上會有大小相同的 3

5 die 取像上, 本計劃將利用線性 CCD 擷取掃瞄 Tray 上的所有 die, 然後再進行分割成一張一張 die, 接下來則分別針對所分割的 die 影像, 進行辨識是否有瑕疵 晶粒目前的瑕疵類型主要有 CHIPPING: 邊緣碎裂 GEL: 殘膠 INK: 墨點 INKDOT: 墨跡 OIL: 油污 PI: 護層 PAR: 顆粒外物 SCRATCH: 刮傷 SIL: 矽污 此階段最主要的問題是在於晶粒的大小, 小於萃盤 (Tray loader) 的面積, 造成所擷取的晶粒影像傾斜, 以及晶粒影像複雜 ( 圖 1) 有包含線路區 平滑區以及邊緣區域, 造成偵測的困難 經計畫的執行完成的具體成果如下 : 針對晶圓表面的瑕疵, 提出一套建立在彩色視覺系統上的檢測程序, 以降低目前業者所採用的晶圓檢測機, 誤判率過高的問題 本研究所提出的檢測程序為首先採用 Gamma 修正演算法進行強化影像, 將晶圓影像中較暗的地方加以突顯, 濾除屬於背景的地方, 然後再利用 R G B Bands 強化後的資訊, 個別進行 Maximum BetweenGroup 的二值分割, 並利用本研究所提出的二值影像邏輯運算合併所分割的資訊 最後利用 Median Filter 去除雜訊, 以凸顯瑕疵影像的區域 在方法的驗證上, 針對廠商所提供的 232 張彩色晶圓影像樣本, 其中有 132 張正常影像,100 張瑕疵影像, 檢測結果有 24 張測試樣本產生 Type I Error, 其 Type I Error 為 18 %, 及 7 張測試樣本產生 Type II Error, 其 Type II Error 為 7 % 整體檢測正確率由原先 50 % 提升至 87 %, 檢測時間約在 0.8 秒 針對晶粒的表面瑕疵提出一個新的演算法 近年來由於高科技產業的製程技術越來越先進, 使得製程朝向微小化與精密化發展, 面對產品越做越精密的時代來臨, 只有自動化檢測才能確保生產線有穩定的品質 本研究的檢測影像為高密度複雜電子組件, 因此, 必須透過有參考樣板的圖形比對方式才能有效地偵測到瑕疵, 而目前使用最普遍的圖形比對方法是傳統的 2D 相關係數法, 但其計算量龐大且穩定度易受環境影響, 導致檢測的結果不夠穩定 因此, 本研究提出一種改良的相關係數法, 稱為部份資訊相關係數法 此方法為利用相關係數法對複雜區域敏銳的瑕疵偵測能力, 並改良相關係數法容易產生型 I 誤差的缺點, 因此能夠有效地偵測到瑕疵 在經過實驗後, 本研究所提出來的混合式檢測方法能夠 100% 檢測出晶粒影像的瑕疵 將所提出的方法, 進行修正並且完成程式的開發 接著進一步測試不同影像, 延伸所提出方法的適用性與應用面 經過測試與評估, 所提出的方法可以應用在同性質之電子產品之瑕疵偵測 三 文獻探討本研究針對測試廠之晶圓與晶粒檢測與品質檢測分類問題進行深入研究, 文獻探討將對相關研究, 進行探討 Wafer 檢測張育賢 [1] 利用影像區域特性發展出一自動化晶圓檢測系統 此檢測系統主要是針對 4

6 三種瑕疵, 比背景暗的瑕疵 比背景亮的瑕疵與焊墊 (Pad) 進行瑕疵偵測, 此系統所使用的影像處理方法, 包含影像遮罩 樣板比對及型態學等方法, 首先針對待測影像進行 Entropy Threshold 找出影像中, 包含所有有規律性的晶面 Die 的區塊範圍, 將此範圍紀錄下來, 第二步再利用所紀錄下來的有規律性的晶面 Die 區塊範圍進行二次 Iterative Threshold, 此目的是突顯晶面 Die 上的瑕疵, 第三步利用投影的方法找出區塊中每一晶面 Die 的相對位置, 最後再利用 Busyness Measurement 每一晶面 Die 中鄰近兩 Pixels 間的關係, 來判別瑕疵與否 ; 然而在不規律區塊範圍中, 則是使用 Corner Detection 的方式找出其 Pad 的位置, 並利用 Morphology 中的 Opening 去除 Pad 中的雜訊, 再利用 Busyness Measurement 每一 Pad 中鄰近兩 Pixels 間的關係, 來判別瑕疵與否 ; 此檢測系統針對背景暗的瑕疵 比背景亮的瑕疵與焊墊 (Pad), 此三種瑕疵的檢驗良率都達到 90% 以上 但對於倍率較大或雜訊過多的晶圓影像可能無法適用 戴士傑 [2] 首先透過紋路分析之灰階值共生矩陣法 (Gray-Level Co-Occurrence Matrix Method), 擷取出晶圓缺陷影像的紋路特徵, 再利用 CMAC (Cerebellar Model Articulation Controller) 神經網路予以訓練學習, 以達到缺陷辨識之目的, 因 CMAC 神經網路具有區域性的歸納能力與快速的計算架構, 使得 CMAC 神經網路的實驗結果在訓練上能夠快速收斂 ; 且在缺陷辨識準確率方面亦有不錯的成效 Khalaj, et al.[3], 提出一個自我參考 (Self-Reference) 技術, 用來偵測區域瑕疵於重覆性的 Wafer 圖像, 此方法使用高解析光譜估計演算法, 首先設法從待測影像到次像素解析度中, 得到具有周期性和重覆結構的圖像, 然後乘上一個 Defect-Free Reference 圖像, 將此圖像與實際圖像相互比較, 方可偵測出瑕疵與否 此方法的優點在於不需建構一影像資料庫, 和建立任何先前的知識庫, 對於具有周期性和重覆性 Wafer 圖像, 有良好的瑕疵偵測效果 Nikoonahad, et al.[4], 提出一個利用雷射掃描技術, 來偵測 Wafer 瑕疵的方法, 在二微雷射分散特徵中, 微小的異常 汙點和加工將會造成瑕疵, 此特徵類似掃描雷射照射協調的 Point-Spread-Function, 而在多次案例中發現, 此 Point-Spread-Function 即為二維 Gaussian, 且可藉由四個參數被特徵化 此方法適合以 Gaussian 表面去抽樣資料點, 至於允收或拒收基於 Gaussian 參數對於先前試驗已知的 Point-Spread-Function 相似程度而定 ; 以此方法試行可擷取出次微米瑕疵顆粒圖像於傳統邏輯陣列 Wafer 區域中, 其準確率可達 95% 其結果證明此方法能有效將機械電子所造成的 Noise 和單解析度的 Wafer 瑕疵圖像突顯出 此方法去除微小的瑕疵雜訊, 有助於改善提昇 Die-to-Die 比對的準確性 Chen and Liu[5], 提出應用適應共振理論 (Adaptive Resonance Theory 1, ART1) 神經網路, 來辨識 Wafer 上的缺陷項目, 有助於診斷瑕疵發生的原因 ; 此方法比較其他非監督式的類神經網路, 其結果顯示以 ART1 網路架構可較易辨識出 Wafer 上的缺陷項目 Fukuzawa and Yamada[6], 提出提一個利用紅外線掃描旋光器 (Scanning Infrared Polariscope, SIRP), 此 SIRP 有足夠高敏感度來偵測出, 因拉力造成的微小環狀之 Wafer 5

7 瑕疵邊緣 由實驗結果可知 SIRP 有利於評估 Si Wafer 檢測與加工時有無異常瑕疵發生 Guan, et al.[7], 提出一新的技術, 對於在二維 Wafer 影像維度偵測可能瑕疵所在, 其方法是利用反覆的圖樣作為先前的瑕疵偵測的知識判斷, 此技術有學習能力, 從自我本身的 Wafer 影像可創造一個黃金色的區塊資料庫, 然而再經過修改精練 Wafer 影像它本身的內容, 使用於未來的檢測程序中 ; 為了偵測圖樣設法被取得砌塊被儲存視為一個黃金色的區塊, 當新 Wafer 影像隨著相同週期的圖樣到達, 且在減少線性差異之後, 我們不必重新計算他們的週期和砌塊, 一個新的砌塊可被直接取得從現存的黃金色區塊中 ; 假如這最近被取得的砌塊比這現存黃金色區塊有較好的品質, 然而這黃金色區塊是被以新的砌塊所取代 ; 用這被提議的演算法, 我們的實行顯示一個被儲存重要合計的處裡時間, 並且藉由只儲存黃金色區塊, 使得儲存這個黃金色模板顯著的被減少 此 Patterned-Wafer 瑕疵偵測 (PDI) 已經逐步形成一個人工程序, 去改變自動化檢測方法, 這樣的方法必能固定的獲取真實瑕疵 ; 再者此方法只針對瑕疵偵測, 並無瑕疵分類之功效, 因此在未來將可利用此方法延伸至瑕疵分類之考量 影像強化與分割傳統的影像強化法, 如長條圖等化法 (Histogram equalization)[8] 只是單純的統計影像中之灰階分布狀況, 改變像素分布機率, 使影像對比性提高, 但也易造成影像失真 至於非銳化遮罩法 (Unsharp masking)[9], 是將影像低頻部分加以轉換, 利用原始影像中高頻部份為影像邊緣之特性, 使影像邊緣強化, 但此法較適合強化原本已明顯之影像, 對於細節影像無法達到明顯的強化效果 Leu[10] 為了要改善長條圖等化強化法容易造成影像失真的問題, 提出了一種以邊緣像素值強度為基礎的強化方式 首先他計算各像素的梯度值 (Gradient), 利用邊緣像素具有較高梯度值的特性, 透過臨界值 (Threshold) 的運算篩選出邊緣的像素 ; 接著透過強度轉換的方式對這些邊緣像素點進行區域性的直方均衡強化 (LAHE) 在實驗結果中, 顯示 LAHE 強化法優於傳統的長條圖等化法, 對於影像中邊緣的細節影像可達到強化的效果 Kim[11], 提出了 mean preserving bi-histogram equalization, 此方法主要是當一張對比度不強的影像需要增強時, 先計算整張影像的灰階平均值, 然後分成兩段來作直方強化, 大於平均灰階值到最大灰階值之間做直方均衡強化, 小於平均灰階值至最小灰階值之間再做另一個直方均衡強化 這樣的分區直方均衡的效果可以讓影像中大量黑色資訊不被過於強調, 但仍可有效顯示暗區的景物, 同樣亮區的資訊可以被保留的較好, 但是這仍然是對於部份影像有較佳的效果 在影像去除雜訊方面, 濾波器的使用為最簡單且實用的方式 [8] 以空間線性濾波器來說, 低通濾波處理 (Lowpass filter) 是衰減影像中高頻的部份, 並平均鄰近區域的灰階值, 使處理過後之影像趨於平滑 此法雖可降低雜訊, 但同時也會使影像邊緣和細節部份造成擴散模糊的情形 高通濾波處理 (Highpass filter) 是衰減影像中低頻的部份, 6

8 強化影像中之高頻特性, 使得影像達到銳化的效果, 具有較佳之邊緣特性 此法雖可強化影像邊緣, 但雜訊部份卻無法有效去除, 因此, 並無法應用於高雜訊的 X 射線影像 對於傳統線性濾波器的缺點, 已有許多非線性濾波技術被發展出 其中, 中值濾波器 (Median filter) 為最常被採用的濾波方法之一, 此法採用區塊內的中間值來取代原訊號, 使其可在保留邊緣的情況下, 仰制低脈衝雜訊的干擾, 但濾波結果在細部影像仍會產生失真 為改進強化濾波的效果, 後來有許多學者根據中值濾波器提出了許多的修正方法 Yang[12] 提出了適當的多級中值濾波器 (Adaptive multistage median filter,ammf) 除了可在仰制脈衝雜訊下保留多種形態的細線結構外, 並克服了傳統多級中值濾波器 (Multistage median filter,mmf) 無法濾除 short-line 雜訊的問題 Kim et al.[11] 發展出一套以差值影像 (Image subtraction) 為基礎的演算法, 並用在胸腔 X 射線影像上偵測可疑的結節 (Nodule) 為了要降低因呼吸對肺部及肋骨所產成的位移, 以致 false-positive 的情形, 首先利用一個非線性的 warping 濾波修正, 以消除影像中的肋骨, 並使肺部的輪廓得以增強 在經過對 nodule 的增強和仰制後, 將兩張不同時期的影像做差值運算, 並以相關係數法來對原影像與樣板做相關性的計算, 以提升偵測出結節的正確率 Kond et al.[13] 針對醫學影像提出了一個新的強化技術, 其主要是以類神經網路技術為基礎, 並配合複雜的權重因子而設計出 Complex-valued CNN filter 濾波器中的參數則是透過 domain backpropagation 演算法訓練所得 在以膽囊 X 射線影像為實驗下, 結果顯示出 Complex-valued CNN filter 除可順利的凸顯出所欲觀察的區域和有效的仰制雜訊外, 相較於傳統的倒傳遞網路, 其訓練速度與準確度均能有較提升 除了上述關於灰階轉換技術及空間濾波技術的各種方法, 以頻率域 ( frequency domain enhancement) 為基礎的濾波方式, 也是常見的影像強化方法之一 [8] 頻率域影像強化主要的處理方法是將待增強的影像做傅立葉轉換, 並將其結果乘以濾波器轉移函數, 再經反轉換, 即可得到增強的影像 濾波器轉移函數可依不同的需求來改變, 例如, 當增加高頻分量會使影像銳化, 增加低頻分量則是會使影像平滑 一般來說, 各式頻域濾波器 小波轉換 (Wavelet transform) 及霍夫轉換 (Hough transform), 均為常用的頻率域影像強化法 Qian et al.[14] 利用小波轉換來增強影像, 應用於乳房 X 光攝影, 以偵測乳房中的微鈣化組織 首先利用適應性多級非線性濾波器 (Adaptive multistage nonlinear filter; AMNF) 用來作為影像增強的前級處理, 接著透過二階的小波轉換解析出平滑與細節子影像, 以凸顯出影像的局部特徵 最後再針對子影像小波係數的焗值 (Entrop 以類神經網路進行瑕疵分類 以模糊理論 (Fuzzy set) 技術為基礎的濾波方式, 也是常見處理影像增強的方式之一 模糊技術是將外界明確的輸入資料轉換成適當的語意式模糊資訊, 以事先建立起用 7

9 來解決相關問題所需的知識與規則庫 (Rulebases), 利用歸屬函數 (Membership function) 的運算, 將模糊的資訊轉換回外界可接後的明確數值, 以模擬人類的思考決策模式 近年來, 將模糊理論應用於影像增強技術的學者頗多, 特別是從 1992 年開始有逐年倍增的趨勢 一般而言, 使用模糊技術的影像增強方法大致可分為以下幾類 [15]: 規則式模糊推論濾波器 (Fuzzy inference ruled by else-action;fire filter) 模糊加權平均濾波器 (Fuzzy weighted mean filter) 模糊選擇濾波器(Fuzzy selection filter) 模糊群聚濾波器 (Fuzzy cluster filter) 模糊方位向量濾波器(Fuzzy vector direction filter) 與模糊統計濾波器 (Fuzzy order statistics filter) Lee et al.[16] 以模糊理論設計出一種新的模糊加權平均濾波器 (Weighted fuzzy mean filter;wfm), 首先先運用計算影像直方圖的方法, 來決定影像中像素點的強度特徵, 並根據各像素點中的鄰邊關係為依據, 建立一個動態的模糊規則庫 此法將像素點的歸屬區域分為 3 種, 分別為 dark(dk) median(md) bright(br), 並透過一個 3 3 的濾波器來執行 在實驗結果中, 透過 WFM 與傳統的中值濾波器相比較, 在當影像受雜訊影響時,WFM 均有較佳的平均誤差 (MSE) 與絕對誤差 (MAE) 特別是針對當影像受雜訊污染的程度超過 0.3 時,WFM 對於仰制脈衝型的雜訊有著極佳的效果 瑕疵偵測 Malamasa, et al.[17] 將目前工業上所使用的自動光學檢測分為兩大型式, 第一種是將待測影像和無瑕疵的參考影像作比對, 用以偵測瑕疵異常的區域 ; 第二種方式是將待測物依其影像特徵或規則建立一個無瑕疵影像的規範法則, 當檢測待測影像中的所有物體符合所訂定的規範, 就判定為正常影像, 若不符合則判定為瑕疵 Moganti, et al.[18] 則將自動化瑕疵檢測方式分為三類討論 : 1) 參考樣板檢測 (Referential Inspection) 2) 無參考樣板檢測 (Non-referential Inspection) 3) 混合式檢測 (Hybrid Inspection) 樣板比對法 (Template matching) 是 Pratt[19] 提出的一個改善影像相減法的方法, 而且己經很成功的應用在視覺檢測的領域上, 樣板比對法是從影像中擷取出具代表性的徵來做比對 此方法需要大量的比對特微且需要良好的定位精密度, 由於様板的特徵是針對特定待測影像之特徵, 因而同一組特徵無法適用於所有的情況 參考樣板檢測是最早被用來檢測印刷電路板的方法, 因為印刷電路板的組成結構複雜, 造成其影像的複雜性也相對提升, 因此經常會使用參考樣板比對的方法, 將待測影像和參考影像以逐點比對 (Point by Point) 的方式比較之間的差異 參考影像也就是無瑕疵的標準影像, 可以從待測影像中挑選出無瑕疵的影像當作樣板, 或是使用人造的影像, 也可以是由檢測物設計時的電腦輔助設計 (Computer-Aided Design,CAD) 圖檔轉換而來 有了參考影像就像是有了檢測的標準, 可以對待測影像逐點比對, 找出瑕疵的位置 Lee [20] 以逐點比對的方式, 配合邏輯運算 XOR 來突顯參考影像與待測影像 8

10 之間的不同, 以找到瑕疵 此方法之優點在於簡單, 也便於硬體上的執行, 但是在擷取影像時會因待測物所在之環境, 如顏色變化 光反射等, 都會直接影響影像的品質 此外, 該方法最大問題在於影像擷取時可能發生位移或偏轉, 因此必須配合精密的定位機構, 否則會產生很大的誤差 Bently[21] 利用樣板比對的技術來檢測印刷電路板, 檢測上面的線路是否短路 斷線 殘銅與凹口等瑕疵 使用樣板比對法之優點在於可以大量減少儲存空間, 但是此方法最大的限制在於必須將所有的基本模型都完整收錄, 若有短缺就會造成檢測上的錯誤 Fernandez [22] 提出無母數之相似度衡量指標, 當作灰階影像的樣板比對方法, 以無母數統計 Kolmogorov-Smirnor (KS) 為基礎, 利用此相似度指標作為樣板比對的衡量依據, 並與傳統相關係數法 (Normalized Correlation) 作比較,KS 法不但在執行速度上比傳統相關係數法具有優勢, 而且對光源的變動也較有免役力 樣板比對法也廣泛應用在字元辨識的領域上 Parker [23] 就是使用樣板比對法的點對點方法, 計算正規比對指標 NMI (Normalized Match Index) 做為字元辨識的方法 Chaudhuri and Pal[24] 發展一套完整的光學字元辨識 (Optical Character Recognition, OCR) 系統, 針對世界上第四多人使用的字體 (Bangla) 進行字元辨識, 在單字辨識上使用結構化特徵的樹分類器 (Structural-feature-based tree classifier), 而在複合字詞方面則是利用樣板比對法做為樹分類器的字元辨識分類工具, 其系統的字元辨識能力可達到 99.10% Caprari [25] 同樣使用樣板比對法在複本文件的比對上, 該研究證明樣板比對法在傳真文件上的比對有很優異的表現 楊榮華 [26] 將標準影像與待測影像建立灰階對應圖, 經由 2D 灰階圖形之分布形狀能清楚觀察出標準影像與待測影像之差異, 並透過共變異矩陣 (Covariance Matrix) 來描述其關係, 並進一步利用共變異矩陣產生之多重指標, 作為瑕疵檢測或圖形比對之相似度 (Similarit 衡量標準, 此方法應用在印刷電路板 液晶顯示器面板 晶圓 印刷字元等樣本進行瑕疵檢測, 均有穩定的偵測效果 一般來講, 樣板比對法都需要在執行上花費比較多的時間, 而且只要待測影像有經過旋轉或是光源不穩定, 樣板比對法就無法找到正確的目標位置,Choi and Kim[27] 針對上述兩個問題提出一種新的兩階段比對方式, 這種新的比對方法結合了投影的方法及 Zernike moment, 經過旋轉後的影像與沒有旋轉的影像在 Zernike moment 同一階層下的能量值是一樣的, 因此可以克服目標物旋轉的問題 在第一階段裡, 會先將欲搜尋的影像轉到頻率域 (Frequency domain), 並且在頻率域裡尋找目標物, 可以大幅降低比對的搜尋範圍, 以減少比對的時間 在減少了搜尋範圍的情況下, 第二階段就可以利用該研究所提出來的克服旋轉問題的比對方法, 快速找到目標物 Shankar and Zhong [28] 利用均方差分析 (mean square error analysis) 的技術, 發 9

11 展一套自動檢測晶圓表面瑕疵的系統 在系統執行之前, 必須先準備一張樣板影像 (template image), 並將這張樣板影像做邊緣偵測變成一張遮罩影像 (mask image) 系統的執行過程是把測試影像 (test image) 與樣板影像做相減得到一張差異影像 (different image), 然後將這張差異影像與遮罩影像相乘, 目的是可以減少不同影像 間的像素差異 如果測試影像與樣板影像是完全相同的, 則差異影像應該是一張全 黑的影像, 而當兩張影像有差異, 則就會有某些像素點是非黑點 在系統得到差異 影像後, 會利用這張差異影像去計算均方差, 如果均方差值是大於 10 6 則代表測試 影像是有瑕疵的, 反之則不然 一般而言, 參考樣板比對的方法都需要精準的定位機制, 否則都會產生很多 誤判情況, 然而要開發一套精準的定位系統, 不如尋求一組精密的定位機台, 因為 若來源影像本身的定位很差, 則必須花費很多計算時間在還原該影像的位置, 而且 還原影像後必定會跟原本沒有旋轉或位移的影像有所差別, 這樣做樣板比對勢必也 會產生問題, 因此, 定位的問題最好還是由硬體機構解決, 這樣才能花多一點的心 思在開發自動化檢測系統 無參考樣板檢測是在檢測前先定義判斷瑕疵的規則或特性, 然後再對待測物 進行測試, 以這些規則或特性來判斷是否有瑕疵存在, 所以又稱為設計規則法 Petkove and Hinkle [29] 提出規則推理式 (Rule-Based Approach) 之檢測系統, 用來判 定工件是否有瑕疵的存在, 在事情必須先完成定義工件的瑕疵及將其量化的準備工 作, 將量化的值做為訂定瑕疵比對的判斷準則, 然後擷取線上的相關影像比對特徵 值, 判定待測工件是否有瑕疵 設計規則法的缺點在於 : 在實驗前必須先定義瑕疵 的特徵, 而當出現未知的缺陷時, 就無法偵測出瑕疵, 因此只能針對某些特定種類 瑕疵才有明顯效果 然而, 設計規則法最大優點是處理速度快, 而且僅需要少量的 電腦資料存量 形態學技術及霍氏轉換法也經常被應用在無參考樣板檢測的領域裡 Schmitt[30] 使用灰階形態學 (Gray-Scale Morpholog 技術檢測金屬加工表面的凹 陷與孔洞之大小, 只要利用擴張 - 收縮 (Expansion-Contraction) 的技術, 就可以找 到瑕疵所在處, 並不需要事先訂定任何樣本規則 Gerhardt, et al. (1989) 利用形態 學技術檢測砂紙的粗糙度, 然後使用霍氏轉換法 (Hough Transform) 檢測砂紙表面 瑕疵 謝坤翰與蔡篤銘 [31] 使用霍氏轉換及相似度指標來偵測 BGA 基本組成圖 形, 並配合去除規律性圖形所設計的一些幾何限制規則 (Constraint Rules), 來消除 待測影像中具有 規則性 的基本組成圖形, 用以凸顯不規律的異常區塊, 此方法 檢測 106 張 BGA 基皮影像, 其檢測率為 93.4%, 而型 II 誤差為 6.6% 及平均每張影 像的誤檢瑕疵數為 0.23 個 ( 型 I 誤差 ) 除了上述的設計規則方法 形態學技術及霍氏轉換法之外, 離散小波轉換也經常應 用在無參考樣板檢測 Sarraf and Goddard [32] 以小波轉換 (Wavelet Transform) 來檢測紡 10

12 織品之瑕疵, 因為紡織品的同質性很高, 所以其方法的精髓是利用小波轉換局部化的特性把瑕疵突顯出來, 只要同質性不高的部分就是瑕疵所在, 此方法實際應用於偵測小於 0.2 英吋的二十六種瑕疵, 檢測率達到 89%, 而且只有 2.5% 的誤判率 因此, 小波轉換適用在規則紋路中偵測不規則的瑕疵 Tang, et al.[33] 提出環形投影轉換 (Transformation-Ring-projection) 方法, 簡稱為 TRP 方法, 經由二極影像的物件中心點以不同半徑之環形向外擴展, 在相同半徑之環形下累加屬於物體點的點數, 將 2D 物件轉換至 1D 環形投影空間 (Ring projection space), 可以使物件不受任意旋轉之影響, 並且應用於建立大型積體電路的線路結構特徵值, 簡化物件資訊以達到即時辨識的目的 Tang, et al. [34] 更進一步提出環形投影小波碎形特微 (Ring-projection-wavelet-fractal signature) 方法, 簡稝為 RPWFS 方法, 並將此方法應用於字元辨識的領域上, 其方法是先利用環形投影法將原始的二維訊號降低維度, 再使用小波轉換技術將一維訊號分解成子訊號 (Sub-patterns), 因此便能容易計算碎形特微用以分辨不同的字體, 此方法能夠快速且百分之百成功辨識二十六個大小寫英文字母 數字及符號 陳璋琪 [35] 將小波轉換的技術運用到印刷電路板的檢測上, 主要是偵測線路的短路及開路 焊錫的突出及凹陷等問題 方法是將標準影像跟缺陷影像先做相減 (XOR) 的動作, 再將相減後的影像利用小波轉換到頻率域, 在頻率域裡去除低頻的部分, 再使用反小波轉換回空間域, 然後將反小波轉換後的影像跟原本相減後的影像再做 XOR 運算, 用以去除雜訊, 重覆小波轉換的步驟直到只保留下瑕疵部位為止 該方法測試 52 個印刷電路板樣本, 有 75% 的辨識率 由於資訊科技越來越發達, 具有人臉追蹤及辨識功能的數位智慧型監視系統也受到重視, 因此, 小波轉換也被應用到人臉辨識的領域上 黃泰祥 [36] 在人臉的偵測與追蹤上, 以膚色範圍先找出人臉的可能區域,, 再利用橢圓遮罩定位出人臉輪廓, 最後利用眼睛與嘴唇來確認影像中的物件是否為人體 另外, 在人臉辨識部分, 是利用二維的小波轉換, 取出人臉影像的低頻部分, 可以有效地降低影像的維度, 另外也利用線性鑑別式分析 (Linear Discriminate Analysis) 建立具有鑑別度的人臉模型參數 最後利用最小歐式距離的決策方式, 來判定誰是最有可能的人 上述的設計規則方法及形態學技術必須事先定義檢測的規則及遮罩, 當瑕疵是我們無法預測的情況, 就無法使用這種方法, 而霍氏轉換法也是用在偵測出簡單的直線瑕疵 而最後一個小波轉換的方法可以將原始訊號分解成不同方向的細微變化, 可以不透過規則就偵測到不尋常的變化, 所以可以有較多的應用 混合式檢測之方法是結合參考樣板檢測法與非參考樣板檢測法, 因此能綜合兩者之優點, 以提高檢測效果 Moganti, et al. [18] 指出參考樣板比對法, 對於錯誤敏感度較低, 而無參考樣板比對的錯誤敏感度較高, 混合式方法的目標就是能達到 100% 的錯誤敏感度 因為此方法必須分割出合適的區域進行不同的檢測, 因此計算複雜度較高, 而且也較為費時 11

13 相關係數法是圖形比對領域中最重要方法之一, 這個方法是參考樣板檢測方法的應用, 同樣也需要定義一張參考的標準影像, 經由標準影像及待測影像所計算出來的相關係數值高低, 可分辨出正常影像與瑕疵影像, 相關係數法主要可應用於字元辨識 元件搜尋及瑕疵檢測等 相關係數法經常被用在字元辨識上,Chen[37] 使用正規化尺寸係數和正規化相關係數及模糊 (Fuzz 理論, 實際應用在判斷 IC 印字瑕疵, 並比較模糊 (Fuzz 推論與一般的閥值方式的成效, 結果發現, 雖然運用模糊理論對 IC 印碼瑕疵之檢測效果不佳, 但於斷腳的 IC 印碼瑕疵類型, 僅有使用模糊理論的方式可以判斷出來, 總結其原因在於若影像尺寸愈大, 所相對的相關係數值愈小造成, 有效改善傳統相關係數的效果 Shioyama and Hamanaka [38] 提出一種辨識手寫中文字的新方法, 將每一個局部的手寫文字轉成 2 維的傅立葉能量頻譜, 並計算正規化相關係數 (Normalized correlation function), 以做為每一局部手寫文字與標準文字影像間的能量關係, 當為特徵向量用來辨識待測的手寫樣本, 將此方法跟傳統的訊號比對 (Directional Pattern Matching, DPM) 法做比較, 發現其辨識率比 DPM 來得高 林祥璋 [39] 應用影像處理相關技術及共變異矩陣法, 發展一套 IC 雷射印字瑕疵檢測系統, 提出快速搜尋比對法, 以找到整體印字區域, 再由標準印字取得的各字元座標位置來分割出待測字元 此瑕疵檢測系統建立在相關係數比對法上, 檢測技術與字元或圖案結構無關, 可應用於非單純印字的 IC 打印瑕疵檢測上 印字快速搜尋比對是結合點相關係數法與改良後的搜尋方法, 可大幅縮短印字區域搜尋的時間, 效率較傳統相關係數法為優 利用相關係數法在處理物體扭曲變形或旋轉方面的研究方面,Sutton, et al. [40] 提出一個最佳的數位相關性方法 (Digital Correlation Method,DCM) 來檢測待測物是否有扭曲變形, 方法是透過計算相似係數, 經由相似係數的高低來分辨正常平面與變形異常處, 因此可顯示平面中有扭曲變形的區域 Uenohara 及 Kanade [41] 提出一種新的樣板比對方法, 可以用來辨識扭曲影像中的物件, 其方法首先利用 K. L. 轉換 (Karhunen Loeve Transform) 轉入向量子空間, 計算影像之特徵向量 (eigenvectors), 再將輸入影像與所得到的特徵向量透過傅立葉轉換 (Fourier Transform) 找到最相似的部分, 並計算最相似部分與輸入影像的相關係數, 用以做為比對的依據 蔡雅惠 [42] 則利用彩色圖形提出不受物體旋轉影響之圖形比對方法, 使圖形比對能充分用色彩資訊以達到穩健 (Robust) 之比對效果 比對過程採用兩階段比對策略, 第一階段為粗略比對 (Coarse matching), 利用彩色環形投影相關係數法不受旋轉影響之特性, 快速地由待測影像中篩選出含標準圖形之可能區域 ; 第二階段為細緻比對 (Fine matching), 先由二次動差法配合色彩模型中的色彩特徵值作為權重計算一個彩色圖形的方向軸, 以克服旋轉之影響, 再由彩色影像點相關係法進一步確認第一階段所選擇之可能區域中最近似標準圖形之比對結果 彩色圖形比對法能真實掌握影像中每一點的色彩資訊, 有效比對出正確結果, 這正是灰階比對方 12

14 法所不及的, 此方法有效應用於元件搜尋及瑕疵檢測 利用相關係數法在瑕疵檢測的研究方面, 彭光裕 [43] 提出一種新的演算法用來偵測印刷電路板組裝業的瑕疵產品, 主要針對片狀電阻 片狀電容 小型外引腳積體電路 (SOP) 方形扁平封裝積體電路 (QFP) 等四類零件做瑕疵檢測, 並利用影像處理之相關係數法 (Correlation Coefficient) 直方圖法 (Histogram) 正投影法 (Projection) 型態處理法 (Morpholog 顆粒處理法 (Blob process) 等方法的配合應用, 開發合適的演算法並正確的找出零件的瑕疵現象 李淑惠 [44] 利用相關係數法對 X-RAY 影像進行樣板比對偵測出目標物, 並對目標物進行相關係數計算, 判斷產品是否有異常的發生, 其研究發現相大致上可以正確地找出目標物, 但在是目標物傾斜的情況下則容易產生誤判 在改善傳統相關係數法效能的研究方面,Lewis [45] 則改良傳統相關係數方法計算速度, 修正傳統相關係數公式, 變成快速相關係數法 (Fast normalized cross-correlation), 有效提升效率, 更適合實務應用 Kai 與 Uwe [46] 則將快速相關係數法實際應用於影像比對中, 透過加總表 (Sum table) 轉換, 利用四個像素點取代比對視窗大小所有像素點, 故可快速提升計算速度, 且結果與傳統相關係數法相同 Tsai, et al. [47] 針對傳統相關係數法 (NCC) 對於影像均勻區域 (Uniform regions) 存有誤判之情形, 提出使用高斯平滑濾波器方式改善, 實驗結果發現可以有效降低誤判 (False alarms), 提昇比對效果 Tsai and Lin [48] 提出以加總表的方式應用於瑕疵檢測, 可大幅降低計算之複雜度, 使比對速度不受限於比對視窗大小之影響, 使相關係數達到快速計算之目的 綜合以上的文獻, 可以發現相關係數法是圖形比對領域中最重要的方法之一, 應用在影像比對上己經有很長的一段歷史, 主要是因為過去的學者研究發現, 相關係數法對於複雜區域的瑕疵偵測有很好的成效, 所以其應用的層面及範圍很廣泛 但仍有其限制與問題 : 1) 計算複雜度高, 每個像素點都要列入計算, 使得檢測成本提高, 2) 對於灰階一致性高的區域 (Uniform regions) 容易產生誤判情形, 3) 容易受影像微量位移影響, 造成影像比對有誤判, 4) 容易受到檢測環境影響, 如光源變動及視窗大小變動等影響, 也會產生誤判的情形, 5) 相關係數法應用在圖形比對上只提供單一指標作為評估依據, 無法提供較多關於兩張比對影的資訊 由於上述的限制及問題, 使得它應用在即時系統, 或要求效率及高辨識率的場合上受到限制, 後來頗多相關研究皆以它為基礎繼續作延伸改進, 目的都是為了能簡化繁雜的計算, 並改善比對效果 四 研究方法 4.1 晶圓偵測方法本研究主要是利用機器視覺方法, 來發展出針對放大倍率 50 倍率的彩色 Wafer 影 13

15 像, 其影像大小為 232*315 Pixels 之表面瑕疵檢測方法 由於彩色 Defect Wafers 影像中之 Defect Region, 含有灰階強度較低之瑕疵特徵, 因此本研究利用 Gamma 修正法, 個別對彩色 Wafer 影像之 R G B Bands 影像, 進行影像強化, 其主要的目的為突顯灰階強度較低之偏暗的 Defect Region, 接著利用 Otsu 所提出的二值分割法, 個別針對其 R G B Bands, 進行二值分割, 由於不同的 Wafer 影像其 R G B Bands 之二值分割瑕疵突顯程度不盡相同, 因此本研究提出二值影像邏輯運算之模式, 將三個 Bands 之二值分割結果加以整合, 再利用精練式 Median Filter 去除雜訊, 若整合去除雜訊後結果有 Defect Points 存在, 則判定為一瑕疵 Wafer 影像, 若無 Defect Points 存在, 則判定為一正常 Wafer 影像, 其本研究之流程圖, 如圖 3 所示 : 圖 3 本研究流程圖 Gamma 修正法進行影像強化本研究對象為 Wafer 影像, 因 Wafer 由矽 ) 所組成, 因此對光線特別敏感, 造成 Wafer 影像大多為偏亮的彩色影像, 然而 Wafer 影像上若有瑕疵存在, 此瑕疵亦大多為偏暗的 Gray-Level; 基於上述特性, 符合 Gamma 修正法之應用, 故本研究將採用 Gamma 修正法進行影像強化, 其 Gamma 修正參數 g < 1, 放大倍率 c 設為 1, 其目的為將灰階強度偏暗的瑕疵區塊突顯出, 並將灰階強度偏亮的無瑕疵區塊, 認定為背景去除 由於 R G B Bands 的值皆為 0 至 255 之間, 若直接進行 Gamma 修正之次方運算, 會導致修正後的數值超過 255, 此違反 R G B Bands 界限範圍, 因此本研究所提出 Gamma 正規化的方式進行 Gamma 修正之影像強化, 首先將原始之灰階值除以 255, 使其界限重新定為 0 至 1 之間的實數, 接著進行 Gamma 修正後, 最後乘上 255 再取整數, 方可還原 R G B Bands 值域 0 至 255 的整數值 14

16 g r s = INT 其中 :s = 輸出之灰階值 ;r = 輸入之灰階值 ;g = Gamma 修正參數 Gamma 修正參數之選定原則由於 Gamma 修正參數調至愈接近 1 時, 經 Gamma 修正強化後的影像, 會愈接近原影像, 然而當 Gamma 修正參數調至愈接近 0 時, 此時 Gamma 修正強化後的影像, 則會將影像中灰階強度微亮的 Region, 皆歸於灰階強度較高的背景處, 而影像中灰階強度較暗的 Region, 則歸於灰階強度較低的瑕疵物體處, 因而達到明暗對比分割的效果 因此本研究利用 Gamma 此強化特性, 將 Gamma 修正參數 g 值不斷進行調整, 由 g = 0, 0.001, 0.002, 0.003,, 1 進行影像強化, 並採用變異係數與灰階變異程度, 兩灰階變異指標間的關係, 進而自動配適出較佳的 Gamma 修正參數 g 值 本研究利用抽樣平均值的觀念, 求得一固定之抽樣平均 Gamma 修正參數值, 作為一 Gamma 修正參數之經驗值 作法為預先由 132 張正常與 100 張瑕疵樣本中, 各隨機抽取 15 筆樣本, 共 30 筆樣本, 個別進行 Gamma 修正參數之配適, 便可配適出一抽樣平均 Gamma 修正參數值為 0.01, 其精度取至小數第二位, 對於 30 筆樣本進行 Gamma 修正參數之配適結果, 如表 1 所示 表 1 隨機抽取正常與瑕疵樣本各 30 筆之 Gamma 修正參數配適結果對照表 影像分割 本研究將針對 Gamma 修正後之 Wafer 影像, 進行二值化分割, 共採用 Otsu[8] 所提 出的二值化方法進行影像分割, 其目的是期望將瑕疵的區塊給予突顯保留, 背景部分給 予去除不予保留 此二值化方法的基本原理是假設 T* 為最佳門檻值, 利用 T* 將影像中 的像素分成兩區 (C 1 和 C 2 兩區 ); 在 C 1 區內的任一像素其灰階值 f(x, 必滿足 0 f(x, T*, 且 C 2 區內的任一像素其灰階值 f(x, 必滿足 T*+1 f(x, 255 因此 Otsu s Method 提出兩個條件, 只要任何一個條件成立即可,T* 的決定之第一個條件 : 使得 C 1 和 C 2 之間的變異數 ( 組間變異 ) 為最大 ;T* 的決定之第二個條件 : 使得 C 1 內的變異數 ( 組 內變異 ) 加上 C 1 內的變異數之和為最小 15

17 4.1.4 Red Green Blue Bands 之二值影像邏輯運算法則彩色 Wafer 影像之 R G B Bands, 皆經 Gamma 修正強化後, 再進行 Otsu 之 Maximum Between-Group 二值分割, 然而 R G B Bands 三者間對於同一種二值分割法, 亦有不同的瑕疵萃取之二值化效果 由於廠商所提供的 Wafer 影像結構並無一致的紋路特性, 且 R G B Bands 分佈形狀也無固定的型態, 造成瑕疵無固定對 R G B 哪一色頻較為敏感 然而瑕疵俱有灰階強度較低的特性, 但卻不能肯定瑕疵在 R Band 經 Gamma 強化後, 再進行二值分割, 可得其最佳的瑕疵突顯效果, 其原因為瑕疵本身亦由 R G B Components 所組成, 人眼雖可觀測出瑕疵為灰階強度較暗處, 但卻無法實際觀察出瑕疵處, 所包含之 R G B Components 中, 哪一 Component 有瑕疵顯著偏暗的資訊存在 為此, 本研究針對 R G B Bands 經 Gamma 強化後, 再進行 Maximum Between-Group 二值分割之影像, 提出結合 R G B 二值分割後之影像資訊模式, 此模式是利用二值影像邏輯運算法則, 結合 R G B 二值分割後影像資訊, 來管控瑕疵突顯的程度 結合模式是先將 R G B Bands 皆進行 Maximum Between-Group 二值分割, 利用三個 Bands 二值分割結果中, 瑕疵黑點資訊量最多的 Band, 作為另兩個 Bands 交集 AND 之加嚴媒介, 最後再以 OR 放寬方式, 將另兩個 Bands 交集 AND 後的各別結果, 加以聯集整合, 其模式一邏輯運算式 去除雜訊與瑕疵判別本研究利用 Median Filter 去除二值影像邏輯運算處理結果中的雜訊, 當上一次去除雜訊後的瑕疵黑點數, 與下一次去除雜訊後的瑕疵黑點數相等時為止, 則停止去除雜訊的精練動作 由於瑕疵 Wafer 影像中的瑕疵區域形狀, 大都呈圓形, 若採用 Rectangle 3 3 矩形 Filter, 作為 Median Filter 之 Frame, 其示意圖如圖 4 示, 會使得圓形或較集中性的瑕疵區域邊緣過渡被侵蝕, 最終會造成既有的瑕疵區域給予去除, 因而產生誤判的情形, 如圖 5 因此本研究是採用 Cross 3 3 十字形 Filter, 作為 Median Filter 之 Frame, 其示意圖如圖 6, 此 Filer Frame 對於圓形或較集中性的瑕疵區域邊緣會給予保留, 侵蝕能力較弱, 但仍可將離散雜訊點給予去除, 較符合本研究所需 圖 4 Rectangle 3 3 矩形 Filter Frame 示意圖 16

18 圖 5 使用 3 3 矩形 Filter Frame 產生誤判的情形示意表 圖 6 Cross 3 3 十字形 Filter Frame 示意圖在瑕疵判別方面是以停止去除雜訊時之結果影像, 作為瑕疵判別對象, 若停止去除雜訊後之影像中有 Defect Points 存在, 則判定為一瑕疵 Wafer 影像, 若無 Defect Points 存在, 則判定為一正常 Wafer 影像 4.2 晶粒偵測方法本研究的檢測影像為高密度複雜的晶粒影像, 除了有灰階變化大的區域, 也有灰階一致性高的區塊, 如圖 7 所示, 圖中框選的區域為灰階一致性高的區域, 而框選區域以外的區塊都是本研究所定義的灰階變化大的區域, 從 (b) 圖中本研究發現灰階變化大的區域 ( 複雜區域 ), 其灰階值的變化區間高達 190, 相較於灰階一致性高區域的 (c) 圖有明顯的灰階變化 本研究提出的混合式的檢測方法進行瑕疵檢測, 本研究針對複雜區域檢測提出一種改良的相關係數法, 稱為 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法, 主要是針對晶粒影像中複雜結構的瑕疵檢測, 由於本研究發現以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法對灰階一致性高區域的瑕疵檢測有不穩定的檢測效果, 因此, 本研究必須將影像中的灰階一致性高的區域分離出來, 使用小波轉換進行瑕疵檢測 本研究的方法流程圖請參考圖 8 17

19 灰階變化大的區域 灰階一致性高的區域 (a) 晶粒影像 (b) 灰階變化大區域的灰階分佈圖 (c) 灰階一致性高區域的灰階分佈圖 圖 7 檢測圖片的結構由於本研究是使用樣板比對法進行瑕疵檢測, 因此標準影像與待測影像的影像必須先做過影像定位, 所以每張影像灰階一致性高區域出現的位置應該要相同 所以在影像有做定位的情況下, 本研究只要一開始在標準影像上框選出四個灰階一致性高區域, 如圖 1 所示, 在之後的每一張待測影像瑕疵檢測, 都可以利用第一次在標準影像框選出來的四個區域位置對應到待測影像上面, 所對應到的位置就會是灰階一致性高的區域 在本研究分離出四個灰階一致性高的區域後, 再進行影像相減動作即可以得到複雜區域的位置, 因此本研究便成功分離出複雜區域與灰階一致性高的區域, 然後再分別使用以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法及小波轉換進行瑕疵檢測 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法是由傳統相關係數法改良而來的, 主要是改進傳統相關係數法容易產生型 I 誤差的缺點, 其跟傳統相關係數法最大的不同點在於 : 傳統相關係數法是每一個像素點都要計算一個相關係數值, 不但費時, 又經常會受到檢測環境影響而產生誤判, 而以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數 法只挑選標準影像 ( f s ) 與待測影像 ( ) 中灰階值差異較大的像素點 ( 可能是異常的像素點 ) 計算其部分資訊的相關係數值, 因此可以大幅減少誤判的機會 因此, 本研究期望以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法可以取代傳統的相關係數法 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法的程式執行流程說明如下 : f t 18

20 圖 8 研究方法流程圖步驟 1: 標準影像及待測影像相減得到一張灰階差異值的影像由於本研究發現每一張待測影像之間都存在色差的問題, 為了解決色差的問題, 本研究將標準影像與待測影像做影像相減的動作, 也就是將兩張影像相對位置上的灰階值相減, 可以得到一張灰階差異值的影像 (Difference(x,), 因此若兩張影像之間存在色差, 則會相減後的灰階差異會呈現均勻分配 (Uniform distribution), 也就是每一個灰階差異值都會是很接近的數值, 不過在有瑕疵處的灰階值差異卻可以被凸顯出來 19

21 Difference(x, = f s f t for x = 0,1,2,, M and y = 0,1,2,, N 註 : 影像大小為 M N 步驟 2: 針對灰階灰異值影像內的每一個像素點檢查灰階差異值是否超過 Gray level Threshold 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法跟傳統相關係數法最大的不同點在 於 : 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法不會將每一個像素點都套用到檢測視 窗中去計算相關係數值, 而是當灰階差異值影像中的灰階差異值大於本研究所設定 的灰階差異門檻值 (Gray level Threshold) 時, 才會去計算該像素點檢測視窗內的 相關係數值, 因為當兩張影像的灰階差異出現不正常的變化時, 有可能是因為該像 素點是瑕疵所造成的 所以本研究所提出來的以灰階差異為基礎之部分資訊相關係 數法可以大幅降低型 I 誤差產生的機會 Gray level Threshold 這個參數設定是由標準影像與待測影像的灰階平均值差和標準 影像的標準差所組成, 所以這個參數值會隨著不同的待測影像而變動 Gray level Threshold = 標準影像與待測影像的灰階平均值差異 + n 倍標準影像的灰 階值標準差 使用兩張影像的灰階差異平均值做為參數的原因為 : 當標準影像及待測影像之間有 色差時, 只要將兩張影像的灰階平均值相減, 並把相減後的灰階平均值差異列入 Gray level Threshold 的考慮裡, 就可以縮小色差的影響 上述將灰階平均值差異加入 Gray level Threshold 考慮, 可以用來解決色差的問題, 然而若只使用灰階平均值差異做為 Gray level Threshold 的值, 本研究預期還是會在灰階有些微差異處產生誤判, 因此本研究除了考 慮灰階平均值差異之外, 另外加入標準影像的灰階值標準差做為設定 Gray level Threshold 的依據 步驟 3: 每一個超過門檻值的像素點套用到檢測視窗內, 以個別值管制圖管制視窗內的 像素點 傳統的相關係數法會將檢測視窗內所有的像素點都拿去計算相關係數值, 本研 究認為這樣會是型 I 誤差產生原因, 所以本研究所提出的以灰階差異為基礎之部分 資訊相關係數法欲改良檢測視窗內所有的像素點都拿去計算相關係數值的缺點, 因 而提出將檢測視窗內的像素點以個別值管制圖做管制, 當檢測視窗內像素點的灰階 差異大於管制圖的上管制界限 (UCL) 或小於管制圖的下管制界限 (LCL) 時, 才 是需要注意的像素點, 也才需要去計算相關係數 因為個別值管制圖考慮前後兩個 值的差異, 是以移動全距 ( MR ) 當作管制界限的參數, 因此, 符合本研究想要監 控前後兩個值的灰階差異的目標, 所以採用個別值管制圖 20

22 假設檢測視窗的大小為 ( 2u + 1) (2v + 1), 則其移動全距計算方式如下 又若檢測視窗內總共有 m 個移動全距值, 則其移動全距平均值如下所示 MR i = f ( x + i, y + j) f for i = -u,-u+1, 0, u-1,u for j = -v,-v+1, 0, v-1,v MR = 1 m i = m i= 0 MR i 個別值管制圖的上 下管制界限公式如下 : UCL= 檢測視窗內灰階差異的平均值 + LCL= 檢測視窗內灰階差異的平均值 - MR n d 2 MR n d 2 步驟 4: 灰階差異超過個別值管制圖管制界限的像素點, 才需要對應到標準影像及待測影像中的位置, 計算相關係數值透過個別值管制圖從灰階差異影像中找出 n 個可能是異常點的像素點, 然後將這 n 個像素點的 x 座標記錄到 PostionX 這個集合裡, 把這 n 個像素點的 y 座標記錄到 PostionY 這個集合裡, 便可以利用這兩個集合座標將這 n 個素點對應到標準影像及待測影像中, 去計算兩張影像中這 n 個像素點的灰階相關係數值 首先必須先計算標準影像及待測影像內這 n 個像素點的灰階平均值, 公式如下 : X s = 1 n f s for (x,={ x, y ),( x, y ),...,( x n, y ) }, x PostionX and y PostionY ( n X t = 1 n t f for (x,={ x, y ),( x, y ),...,( x n, y ) }, x PostionX and y PostionY ( n 然後便可以計算相關係數值 ( γ xy ), 公式如下 : 21

23 γ xy = [ f s [ f s X X s ] 2 s ][ f t X [ f t t ] X t ] 2 for (x,={ x, y ),( x, y ),...,( x n, y ) }, x PostionX and y PostionY ( n 步驟 5: 相關係數值是否大於 Correlation Threshold 最後, 會把計算出來的相關係數值 ( γ xy ) 跟本研究所設定的相關係數門檻值 (Correlation Threshold) 做比較, 若計算出來的相關係數值小於所設定的 Correlation Threshold, 代表標準影像及測試影像在檢測視窗內像素值的相似程度不高, 可能是 瑕疵像素點, 程式會在檢測結果影像中將該像素的灰階值填黑色, 反之, 若計算出 來的相關係數值大於所設定的 Correlation Threshold, 則那一個像素點應該就是正常 的像素點, 程式會在檢測結果影像中將該像素的灰階值填白色 本研究在晶粒影像中, 灰階一致性高區域所使用的檢測方法為小波轉換, 小波 轉換可將空間域信號轉為頻率域信號, 提供使用者可針對某特定頻率範圍做處理之 能力, 本研究根據此特性將屬較低頻信號的缺陷分離出來, 只利用其高頻訊號的細 節變化用來偵測瑕疵, 其最大優點是運算簡易 執行快速 由於本研究處理的是二 維訊號影像 ( f ), 因此必須分別對 x 及 y 方向進行小波轉換, 如圖 9 所示為原 始影像對 x 方向進行小波轉換的結果, 如果影像是一張 M N 大小的影像, 透過底 下公式利用低通濾波器 ( l (i) ) 得到一張 M N (11) 則是利用高通濾波器 ( ( j) 2 大小的平滑後影像 ( f L ), 而公式 h ) 得到一張 M 2 N 大小的細節影像 ( f H ) f L = 1 N N l 1 l l i= 0 ( i) M for x = 0,1,2,, 1 2 f ((2x + i) mod M, f H = 1 N h N h 1 j= 0 h( j) f ((2x + j) mod M, and y = 0,1,2,,N-1 註 : N 及 N 代表小波轉換基底的資源長度 l h 在對 x 方向做完小波轉換後, 接下來也要對 y 方向做小波轉換, 所以必須拿上一步中所得到的 f L 及 f H 分別再用 l (i) 及 h ( j) 做分解, 公式如下所示, 所得到的影像大小為 M N 2 2, 如圖 10 所示 f LL = 1 N l 1 l i= 0 N l ( i) f L (2y + i) mod N) 22

24 f LH = 1 N h N h 1 j= 0 h( j) f L (2y + j) mod N) f HL = 1 N l N l 1 l i= 0 ( i) f H (2y + i) mod N) f HH = 1 N h N h 1 j= 0 h( j) f H (2y + j) mod N) M for x = 0,1,2,, 1 2 N and y = 0,1,2,, 1 2 f L f f H f L 圖 9 對 x 方向進行小波轉換示意圖 f LL f LH f H f HL f HH 圖 10 對 y 方向進行小波轉換示意圖 23

25 圖 10 中的 f LL 為原始影像平滑後的影像 ; 為原始影像在水平方向 的細節變化 ; f HL 為原始影像在垂直方向的細節變化 ; 為原始影像在 斜角方向的細節變化 以上的步驟所得到四張影像為原始影像的一階小波分解, 若 要再進行第二階的分解則必須使用 當作原始影像, 然後一樣對 x 及 y 方向 進行小波轉換分解 f LL 在進行完小波轉換分解後, 是原始影像平滑後的影像, 對疵瑕檢測並 f LL 沒有實質的幫助, 只有 f LH f HL 及 f HH 可以看出影像的細節變化, 因此本研究針對此三張影像利用小波門檻值 (Wavelet Threshold) 進行二值化處理, 將細節變化量大的地方標示成黑色, 也就是瑕疵的位置 為了同時偵測到水平 垂直及斜角方向的瑕疵, 本研究會將這三張影像的二值化結果結合成一張影像, 因此便能呈現出較完整的細節變化, 根據這張合成的影像判斷灰階一致性高的區域是否有瑕疵 Wavelet Threshold = 小波能量平均值 + n 倍小波能量標準差由於本研究所選擇的小波轉換方法, 每分解一次就會降低影像在 x 及 y 方向的維度, 因此所分解出來的四張影像大小都是只有原本影像大小的四分之一, 為了比對方便, 本研究在將三張二值化影像合成一張影像的同時也會做擴大影像的動作, 將原本一個點擴大成四個點, 這樣所得到的影像大小就會跟原本影像的大小相同 本研究直接將小波轉換方法應用到檢測影像上, 所得到的結果如表 2 所示 本研究的小波轉換只分解一層, 因為實驗發現 : 當分解到第二層時, 某些瑕疵將會被濾除掉, 所以本研究才會只分解一層 在實驗中, 本研究所使用的小波基底函數為 Haar, 而判斷小波能量值是否為瑕疵的門檻值則是先手動操作 表 2 灰階一致性高區域的小波轉換檢測結果原圖小波轉換檢測結果 f LH f HH 24

26 五 測試結果測試結果解釋及評估 5.1 晶圓檢測本研究利用 Gamma 修正法進行 Wafer 影像強化, 最大的特點為可將 Wafer 複雜無一規律性的背景灰階值, 歸屬至小範圍的 Gray - Level 內, 趨近期望之單一灰階值 ; 調整不同 Gamma 修正參數 和 0.01, 進行彩色 Wafer 影像之 R G B Bands 個別影像強化實驗, 並觀察其 Inverse 3D 能量圖於不同修正參數下之結果, 其實驗結果如針對 Wafer 正常影像之圖 11 及針對瑕疵影像圖 12 所示 : 原始影像 R Band 影像 G Band 影像 B Band 影像 (1-j)g=0.09 For R Band (2-j)g=0.09 For G Band (3-j)g = 0.09 For B Band 圖 1-j Inverse 3D 能量圖圖 2-j Inverse 3D 能量圖圖 3-j Inverse 3D 能量圖 (4-j)g=0.07 For R Band (5-j)g=0.07 For G Band (6-j)g=0.07 For B Band 圖 4-j Inverse 3D 能量圖圖 5-j Inverse 3D 能量圖圖 6-j Inverse 3D 能量圖 25

27 (7-j)g=0.05 For R Band (8-j)g=0.05 For G Band (9-j)g=0.05 For B Band 圖 8-j Inverse 3D 能量圖圖 9-j Inverse 3D 能量圖圖 7-j Inverse 3D 能量圖 (10-j)g=0.03 For R Band (11-j)g=0.03 For G Band (12-j)g=0.03 For B Band 圖 10-j Inverse 3D 能量圖圖 11-j Inverse 3D 能量圖圖 12-j Inverse 3D 能量圖 (13-j)g=0.01 For R Band (14-j)g=0.01 For B Band (15-j)g=0.01 For B Band 圖 13-j Inverse 3D 能量圖圖 14-j Inverse 3D 能量圖圖 15-j Inverse 3D 能量圖 圖 11 Wafer 正常影像之 RGB Bands 於不同 Gamma 修正參數 g 強化結果 由圖 11 與圖 12 的結果可知, 當 Gamma 修正參數調至 0.01 時, 不論是否為 Normal 或 Defect Wafer 影像, 強化其 R G B Bands 影像後, 比起 和 0.03 四個 Gamma 修正參數值, 較能使背景灰階較為一致, 若為 Defect Wafer 影像, 除能使背景灰 26

28 階較為一致外, 亦仍保有瑕疵區塊的存在 ; 然而在圖 12 的結果中, 亦可發現瑕疵處無 顯著存在於某一固定的色頻中 原始影像 R Band 影像 G Band 影像 B Band 影像 (1-r)g=0.09 For R Band (2-r)g=0.09 For G Band (3-r)g = 0.09 For B Band 圖 1-r Inverse 3D 能量圖圖 2-r Inverse 3D 能量圖圖 3-r Inverse 3D 能量圖 (4-r)g=0.07 For R Band (5-r)g=0.07 For G Band (6-r)g=0.07 For B Band 圖 4-r Inverse 3D 能量圖圖 5-r Inverse 3D 能量圖圖 6-r Inverse 3D 能量圖 (7-r)g=0.05 For R Band (8-r)g=0.05 For G Band (9-r)g=0.05 For B Band 27

29 圖 8-r Inverse 3D 能量圖圖 9-r Inverse 3D 能量圖圖 7-r Inverse 3D 能量圖 (10-r)g=0.03 For R Band (11-r)g=0.03 For G Band (12-r)g=0.03 For B Band 圖 10-r Inverse 3D 能量圖圖 11-r Inverse 3D 能量圖圖 12-r Inverse 3D 能量圖 (13-r)g=0.01 For R Band (14-r)g=0.01 For B Band (15-r)g=0.01 For B Band 圖 13-r Inverse 3D 能量圖圖 14-r Inverse 3D 能量圖圖 15-r Inverse 3D 能量圖圖 12 Wafer 瑕疵影像之 RGB Bands 於不同 Gamma 修正參數 g 強化結果表由圖 13 Maximum Between-Group 二值影像分割實驗結果可知, 當彩色 Wafer 影像之 R G B Bands 未經 Gamma 修正強化前, 與 R G B Bands 經 Gamma 修正強化後, 個別對其進行三種二值分割結果相互比較, 發現經 Gamma 修正後, 再進行二值分割可得較佳的瑕疵突顯效果, 並可將屬於背景區域濾除 由分割實驗結果亦得知, 瑕疵突顯與背景濾除之較佳效果, 並無固定存在於 R G B Bands 哪一個色頻中, 因此將利用本研究所提出的二值影像邏輯運算的原理, 將 R G B Bands 二值分割後的影像資訊合而為一, 結果如圖 14 28

30 原始正常影像 -3 R Band 分割閥值 234 G Band 分割閥值 199 B Band 分割閥值 129 Gamma 修正後 R Band 分割閥值 254 Gamma 修正後 G Band 分割閥值 253 Gamma 修正後 B Band 分割閥值 252 異物瑕疵影像 -4 R Band 分割閥值 232 G Band 分割閥值 197 B Band 分割閥值 125 Gamma 修正後 R Band 分割閥值 254 Gamma 修正後 G Band 分割閥值 253 圖 13 Maximum Between-Group 對 Gamma 強化後影像進行二值化結果 Gamma 修正後 B Band 分割閥值 240 原始正常影像 -1 模式處理時間 :0.766 去除雜訊後之處理時間 :0.782 護層不良瑕疵影像 -2 模式處理時間 :0.765 去除雜訊後之處理時間 :

31 原始正常影像 -3 模式處理時間 :0.779 去除雜訊後之處理時間 :0.781 INK 異常瑕疵影像 -4 模式處理時間 :0.751 去除雜訊後之處理時間 :0.766 原始正常影像 -5 模式處理時間 :0.749 去除雜訊後之處理時間 :0.765 異物瑕疵影像 -6 模式處理時間 :0.749 去除雜訊後之處理時間 :0.765 原始正常影像 -7 模式處理時間 :0.75 去除雜訊後之處理時間 :0.765 刮傷瑕疵影像 -8 模式處理時間 :0.749 去除雜訊後之處理時間 :0.781 圖 14 二值影像邏輯運算模式之實驗結果表 ( 處理時間單位 : 秒 ) 由圖 14 結果可知, 使用本研究所提出的二值影像邏輯運算模式後, 可將 R G B Bands 三者資訊加以合併, 其結果亦可將瑕疵突顯, 又可將背景濾除 ; 然而在圖 14 二值 30

32 影像邏輯運算模式處裡過程中, 正常樣本 1 3 和 7 雖會產生雜訊之 Type I Error, 但可 透過精練式 Median Filter 去除雜訊, 降低其 Type I Error, 使檢測成功率提升 5.2 晶粒檢測 本研究所使用的軟體設備為 Windows XP 系統開發平台 Borland C++ Builder 6.0 相較於傳統相關係數法每個像素點都必須計算檢測視窗內的相關係數值, 本研究所提出的以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法則透過 Gray level Threshold 這個門檻值判斷像素點是否要計算相關係數值, 只有當標準影像及檢測影像之間有明顯的灰階值差異時才計算相關係數值, 而且也因為加入個別值管制圖的觀念, 所以沒有使用檢測視窗內所有的像素點去計算相關係數, 因此可以減少產生型 I 誤差的機會 本研究測試廠商第一批所給的 19 張待測影像, 並彙整如表 3 所示 表 3 傳統相關係數法與本研究所提出之相關係數法的檢測結果比較 傳統相關係數法 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法 型 I 誤差 95% (17 張 ) 10% ( 2 張 ) 型 II 誤差 0% ( 0 張 ) 0% ( 0 張 ) 檢測成功率 5% ( 1 張 ) 90% (17 張 ) 傳統相關係數法只有 5% 的檢測成功率, 而且有高達 95% 的影像都會產生型 I 誤差, 證明本研究認為傳統相關係數法在灰階一致性高區域容易產生型 I 誤差的想法 本研究所提出來的以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法, 其檢測成功率高達 90%, 能夠提高檢測的成功率主要是因為本研究所提出的相關係數法大幅降降低型 I 誤差的產生, 如表 4 所示 不過本研究所提出來的相關係數法仍有兩張待測影像會產生型 I 誤差, 這兩張待測影像的瑕疵都是位在灰階一致性高的區域裡, 而相關係數法在灰階一致性區域的瑕疵檢測本來就會比較敏感, 因為灰階一致性高區域的檢測視窗內的像素灰階值都與平均值無明顯差異, 因此計算出來的相關係數值會很接近 0, 因此會產生誤判, 如圖 15 所示, 所以本研究會將灰階一致性高的區域分離出來使用小波轉換進行檢測, 本研究發現小波轉換可以正確把瑕疵偵測出來, 顯示小波轉換的方法確實可以彌補以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法在灰階一致性高的區域的瑕疵偵測能力 因此, 影像中灰階變化大的區域 ( 複雜區域 ) 是使用本研究所提出來的以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法進行瑕疵檢測, 而灰階一致性高區域, 則是使用小波轉換法 表 4 兩種相關係數法檢測結果比較 原圖傳統相關係數法 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法 31

33 (a) 待測影像 pi01 (b) (a) 圖的檢測結果 (c) 待測影像 pi02 (d) (c) 圖的檢測結果 圖 15 使用本研究所提出之相關係數法產生型 I 誤差的影像 本研究的檢測影像是有高密度複雜組件的晶粒, 它有複雜元件構成的區域, 也有在灰階值變異上很小的平滑區域, 在機器視覺檢測上很難使用單一方法進行瑕疵檢測, 因此本研究提出的混合式檢測方法, 在複雜區域使用以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法檢測, 而在灰階一致性高區域則是使用小波轉換進行檢測 本研究混合式檢測方法的最佳參數如下 : 1. 檢測視窗大小 : 3 3大小 2. 個別值管制圖管制界限的移動全距倍數 : Gray level Threshold: 兩張影像平均值差異 倍標準影像標準差 4. Correlation Threshold: 小波基底函數 :Haar 基底函數 6. Wavelet Threshold = 小波能量平均值 + 9 倍小波能量標準差 本研究的混合式檢測方法, 在分離出複雜區域與灰階一致性高的區域後, 複雜區域的瑕疵使用以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法, 而檢測灰階一致性高區域瑕疵則是使用小波轉換法, 檢測結果如表 5 所示 本研究先使用 19 張待測影像當作訓練影像得到前幾個小節中討論的參數選取, 然後再利用所得到參數檢測 39 張測試影像的瑕疵, 表 6 是統整本研究樣本的檢測結果, 結果發現, 本研究所使用的混合式檢測方法不會產生型 I 及型 II 誤差, 檢測的成功率可以達到 100%, 亦即可以單靠機器視覺的技術檢測到瑕疵, 不需要任何人工在旁輔助檢測 32

34 表 5 檢測結果 原圖以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法 表 6 全部晶粒影像的檢測結果 型 I 誤差型 II 誤差檢測成功率 訓練影像 (19 張影像 ) 0% 0% 100% 測試影像 (39 張影像 ) 0% 0% 100% 5.3 其他應用 本研究之前所測試的影像均是晶粒廠商所提供的晶粒影像, 但是本研究認為以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法突破了傳統相關係數法容易產生型 I 誤差的盲點, 因此, 為了讓以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法能夠有更寬廣的應用, 本研究繼續測試不同的工業產品瑕疵 這些工業產品包括 :PCB 板及 VGA, 檢測的瑕疵主要是在影像上有污漬 異物或是元件插歪等 實驗時, 本研究所使用的參數設定如下 : 33

35 1. 檢測視窗大小 : 3 3大小 2. 個別值管制圖管制界限的移動全距倍數 : Gray level Threshold: 兩張影像平均值差異 倍標準差 4. Correlation Threshold:0.2 本研究所使用的這組參數均與晶粒影像的參數相同, 因為本研究發現這些待測影像都跟晶粒影像在特徵上有很大的相同點, 例如 : 這些待測影像也都是高密度的複雜組件, 而且灰階值標準差也都是在 40 以上, 因此, 本研究才會先使用晶粒影像的參數設定先進行實驗, 結果發現這組參數設定可以讓以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法 100% 偵測到瑕疵, 成效十分顯著, 如圖 16 到圖 18 所示 而且將其與傳統的相關係數法比較, 傳統的相關係數法會產生很多型 I 誤差, 而本研究所提出的相關係數法則可以精確地偵測到瑕疵, 而且不會產生型 I 及型 II 誤差 這次的實驗結果, 代表以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法除了能夠檢測晶粒影像的瑕疵之外, 更能應用到不同的工業檢測領域 (a) 瑕疵圖片 (b) 傳統相關係數法檢測結果 Correlation Threshold=0.1 圖 16 測試影像檢測結果 (c) 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法檢測結果 Gray level Threshold=26 Correlation Threshold=0.2 34

36 (a) 瑕疵圖片 (b) 傳統相關係數法檢測結果 Correlation Threshold=0.2 圖 17 測試影像檢測結果 (c) 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法檢測結果 Gray level Threshold=40 Correlation Threshold=0.2 (a) 瑕疵圖片 35

37 (b) 傳統相關係數法檢測結果 Correlation Threshold=0.2 六 結論 圖 18 測試影像檢測結果 (c) 以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法檢測結果 Gray level Threshold=42 Correlation Threshold=0.2 在專題研究計畫的補助下, 本研究完成了晶圓與晶粒的表面瑕疵檢測問題, 並 且完成與發表 4 篇學術期刊論文以及 4 篇研討會論文, 並且參加由田機器視覺比 賽, 獲創新類佳作第一名 底下分別就所開發的晶圓與晶粒表面瑕疵檢測的成果, 進行結論 晶圓檢測 利用本研究所提出的 Wafer 表面瑕疵檢測機制, 針對廠商所提供的全部 232 個彩色 Wafer 影像樣本, 其中人眼判定為正常影像有 132 個, 判定為瑕疵影像有 100 個, 將全部 232 個測試樣本以本研究的檢測機制進行檢測, 檢測結果有 24 個測試樣本產生 Type I Error, 其 Type I Error 為 24/ %, 及 7 個測試樣本產生 Type II Error, 其 Type II Error 為 7/100 7 %, 其整體之檢測成功率為 (232-(24+7))/ %, 一張 315*232 Pixels 之 Wafer 樣本影像的檢測時間, 約在 0.83 秒 ~0.75 秒內完成檢測, 檢測全部測試樣本之誤 判結果, 可發現造成 Type II Error 的原因為現場使用環形光源, 使待測 Wafer 影像受光 源影響, 其影像中間區域有其較強的灰階強度, 倘若此時 Wafer 影像中間區域有其瑕疵 特徵不顯著之 Defect Regions 存在時, 則會產生 Type II Error 之誤判結果 ; 然而造成 Type I Error 的原因有四點所致 :(1) 正常影像中具有灰階偏暗的 Pad Regions 之較顯著的瑕疵 特徵所致 (2) 作業員進行取像時, 取到空白邊緣影像之取像不良所致 (3) 正常影像之 線路 Regions 中, 含有 Pad 邊緣之較顯著的瑕疵特徵所致 (4) 正常影像中具有較顯著的 瑕疵特徵之雜訊 Regions 所致 本研究所提出針對 Wafer 影像之表面瑕疵檢測方法, 跟過去相關文獻所提出針對 Wafer 影像之瑕疵檢測方法的比較, 如表 7 所示 ; 雖然本研究某些 Wafer 影像紋路具有 方向性, 但對整體 Wafer 影像樣本而言, 卻無特定方向性與隨機性的影像紋路存在, 此 乃本研究不採用頻率域的方法, 而採用空間域的方法, 進行瑕疵檢測的主要原因 ; 本研 究所採用空間域之瑕疵檢測方法, 有其較短的檢測時間 36

38 比較項目 檢測對象 使用方法 方法 表 7 本研究檢測方法與相關文獻檢測方法之比較表 本研究檢測方法 利用顯微鏡放大 50 倍之彩色 Wafer 影像, 且對於整體影像而言, 無特定的影像紋路及結構存在使用空間域的影像處理方法 檢測程序 較簡單 較複雜 檢測時間 較短 較長 晶粒檢測 相關文獻檢測方法 Wafer 影像大都由特定紋路及結構所組成 使用頻率域的影像處理方法, 或使用類神經網路模式的處理方法 本研究使用混合式的檢測方法對複雜的晶粒元件進行瑕疵檢測, 首先, 系統會將晶 粒影像分離出複雜的元件區域及灰階一致性高的區域, 在晶粒的複雜區域, 本研究 使用改良式的相關係數法進行檢測, 又稱以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數 法, 而在晶粒灰階一致性高的區域, 本研究使用小波轉換的方法進行檢測 在經過 檢測系統實驗後, 本研究的結論與貢獻有 :(1) 檢測成功率達到 100%: 在本研究檢 測廠商所給的兩次晶粒影像樣本後, 本研究的混合式檢測方法可以 100% 成功檢測 出瑕疵, 而且不會有型 I 及型 II 誤差, 另外, 本研究也對無瑕疵影像進行檢測, 也 不會有型 I 及型 II 誤差, 代表本研究所提出來視覺檢測技術即可有效且穩定地偵測 到瑕疵, 不需要任何人工在旁輔助 (2) 大幅降低型 I 誤差產生的機會 : 本研究所提 出來的以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法和傳統相關係數法最大的不同點 在於 : 本研究所提來的相關係數法不需每個像素點都去計算相關係數值, 而是透過 Gray level Threshold 及個別值管制圖去篩選可能是異常點的像素點, 因此大幅減少 相關係數法的計算量, 也降低型 I 誤差產生的機會 (3) 解決影像間色差問題 : 本研 究認為以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法擁有足以取代傳統相關係數法的 能力, 除了能夠改善傳統相關係數法容易產生型 I 誤差的問題之外, 以灰階差異為 基礎之部分資訊相關係數法更可以透過本身的參數設定 (Gray level Threshold 及個 別值管制圖 ), 克服不同影像間存在色差的問題, 更是傳統相關係數法所無法比擬 的 (4) 可應用在其他工業檢測 : 為了讓以灰階差異為基礎之部分資訊相關係數法可 以有更寬廣的應用, 本研究對不同種類的工業產品進行瑕疵的檢測, 檢測結果發現 本研究所提出的相關係數法均可以偵測到瑕疵, 這代表以灰階差異為基礎之部分資 訊相關係數法除了能夠檢測晶粒影像的瑕疵之外, 更能應用到不同的工業檢測領 域 七 文獻 1. 張育賢, 民國 85 年 6 月, 利用影像區域特性於晶圓表面瑕疵自動化檢測, 碩士論文, 國立清華大學工業工程研究所 (1996) 2. 戴士傑,, CMAC 神經網路在半導體晶圓缺陷之辨識系統的設計, 碩士論文, 私立元智大學工業工程研究所 (1999) 37

39 3. Khalaj, B. H., Aghajan, H. K and Kailath, T. Automated Direct Patterned Wafer Inspection, IEEE Applications of Computer Vision, Proceedings, (1992). 4. Nikoonahad, M., Wayman, C. E and Biellak, S. A. Defect Detection Algorithm for Wafer Inspection Based on Laser Scanning, IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 10(4), (1997). 5. Chen, F. L and Liu, S. F. A Neural-Network Approach to Recognize Defect Spatial Pattern in Semiconductor Fabrication, IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 13(3), (2000). 6. Fukuzawa, M. and Yamada, M. Photoelastic Characterization of Si Wafers by Scanning Infrared Polariscope, ELSEVIER Journal of Crystal Growth, 229, 22-25(2001) 7. Guan, Sheng-Uei, Xie, P and Li, H. A Golden-Block-Based Self-Refining Scheme for Repetitive Patterned Wafer Inspections, Machine Vision and Applications, 13, (2003). 8. Gonzalez, R. C. and R. E. Woods, Digital Image Processing, 2nd ed., Prentice Hall, 2002, Upper Saddle River, New Jersey. 9. Umbaugh, S. E., Computer vision and image process, Prentice-Hall International, Inc., 1998, Upper Saddle River, NJ. 10. Liu, R. Z., Y. Q. Shi, W. F. Kosonocky, and F. P. Higgins, Infrared solder joint inspection on surface mount printed circuit boards, Proceedings of the 38 th Midwest Symposium on Circuits and System, 1, 1996, , Rio de Janeiro, Brazil. 11. Kim, S., H. B. Pyo, S. K. Lee, S. Lee, and S. H. Park, Digital image subtraction of temporally sequential chest images by rib image elimination, Proceedings of the 22nd Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Chicago, IL, 3, 2000, , USA. 12. Yang, X., and P. S. Toh, Adaptive fuzzy multilevel median filter, IEEE Transactions on Image Processing, 5, 1995, Kondo, K., M. Iguchi, H. Ishigaki, and Y. Konishi, Design of complex-valued cnn filters for medical image enhancement, IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference, 2001, , Vancouver, Canada. 14. Qian, W., L. P. Clarke, B. Zheng, M. Kallergi, and R. Clark, Computer assisted diagnosis for digital mammography, IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, 5, 1995, Russo, F., Recent advances in fuzzy techniques for image enhancement, IEEE Instrumentation & Measurement Magazine, 4, 1998, Lee, C. S., Y. H. Kuo., and P. T. Yu, Weighted fuzzy mean filters for heavy-tailed noise removal, Proceedings of ISUMA - NAFIPS '95, College Park, 1995, , MD, USA. 17. Malamasa, E. N., E. G. Petrakisa, M. Zervakisa, L. Petitb and J. D. Legatb, 2003, A survey on industrial vision systems, applications and tools, Image and Vision Computing, Vol. 21, pp

40 18. Moganti, M., F. C. Ercal, H. Dagli and S. Tsunekawa, 1996, Automatic PCB inspection algorithms: a survey, Computer Vision and Image Understanding, Vol. 63, pp Pratt, W.K., 1978, Digital Picture Processing, Wiley-Interscience, New York. 20. Lee, D.T., 1978, A computerized automatic inspection system for complex printed thick film patterns, SPIE-Applied Electronic Imaging System, Vol. 143, pp Bently, W. A., 1979, The inspection: an automatic optical printed circuit board (PCB) inspection, Proc. Soc. Photo-Optical Instrument. Engrs., Vol. 201, pp Fernandez, X., 1997, Template matching of binary targets in grey-scale image: a nonparametric approach, Pattern Recognition, Vol. 30, pp Parker, J. R., 1997, Algorithms for Image Processing and Computer Vision, John Wiley and Sons, Canada. 24. Chaudhuri, B. B. and U. Pal, 1998, A complete printed Bangla OCR system, Pattern Recognition, Vol. 31, pp Caprari, R. S., 2000, Duplicate document detection by template matching, Image and Vision Computing, Vol. 18, pp 楊榮華,2002, 應用灰階共變異矩陣之多重指標於瑕疵檢測, 碩士論文, 私立元智大學工業工程與管理研究所 27. Choi, M. S. and W. Y. Kim, 2002, A novel two stage template matching for rotation and illumination invariance, Pattern Recognition, Vol. 35, Shankar, N. G. and Z. W. Zhong, 2005, Defect detection on semiconductor wafer surfaces, Microelectronic Engineering, Vol. 77, pp Petkove, D. and E. B. Hinkle, 1987, A rule-based system for verifying engineering specifications in industrial visual inspection applications, IEEE Transactions analysis and Machine Intelligence, Vol. PAMI-9, pp Schmitt, L., 1990, The practical application of grayscale morphology to the inspection of surfaces, Proceedings of SME Vision 90, Vol. 11, pp. (8-31)-(8-45). 31. 謝坤翰 蔡篤銘,2003, 球格陣列 (BGA) 基板表面瑕疵檢測, 中國工業工程學刊, 第二十卷, 第 2 期, 第 頁 32. Sarraf, H. S. and J. S. Goddard, 1998, Robust defect segmentation in woven fabrics, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Santa Barbara, CA, USA, Jun 23-25, pp Tang, Y. Y., H. D. Cheng and C. Y. Suen, 1991, Transformation-Ring-Projection (TRP) algorithm and its VLSI implementation, International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, Vol. 5, pp Tang, Y. Y., B. F. Li., M. Hong, J. Liu, C.H. Leung and C. Y. Suen, 1996, A novel approach to optical character recognition based on ring-project-wavelet-fractal signature, Proceedings of ICPR, pp

41 35. 陳璋琪,2003, 應用小波理論於印刷電路板缺點之檢測, 碩士論文, 國立成功大學電機工程學系暨研究所 36. 黃泰祥,2004, 具備人臉追蹤跟辨識功能的一個智慧型數位監視系統, 碩士論文, 私立中原大學電子工程學系 37. Chen, H. D., 1994, Computer vision for industrial inspection through linguistic fuzzy variable inputs, Control and Instrumentation, Vol. 2, pp Shioyama, T. and J. Hamanaka, 1996, Recognition algorithm for handprinted Chinese characters by 2D-FFT, International Conference on Pattern Recognition, Kyoto Inst. of Tech., Japan, Aug , Vol. 3, pp 林祥璋,2003, 應用共變異矩陣法於 IC 雷射打印瑕疵檢測之研究, 碩士論文, 國立台灣科技大學自動化及控制研究所 40. Sutton, M. A., M. Cheng, W. H. Peters, Y. J. Chao and S. R. Mchneill, 1986, Application of an optimized digital correlation method to planar deformation analysis, Image and Vision Computing, Vol. 4, pp Uenohara, M. and T. Kanade, 1997, Use of fourier and Karhunen-Loeve decomposition for fast pattern matching with a large set of templates, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 19, pp 蔡雅惠,1999, 彩色圖形比對 : 元件搜尋與瑕疵檢測之應用, 碩士論文, 私立元智大學工業工程與管理研究所 43. 彭光裕,1999, 應用電腦視覺技術於表面黏著元件印刷電路板之自動檢測新系統設計及開發, 碩士論文, 交通大學工業工程與管理研究所 44. 李淑惠,2001, X-RAY 即時影像強化與瑕疵偵測之研究, 碩士論文, 私立元智大學工業工程與管理研究所 45. Lewis, J. P., 1995, Fast normalized cross-correlation, Vision Interface, pp Kai, B. and D.H. Uwe, 2001, Template matching using fast normalized cross correlation, Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, Vol. 4387, pp Tsai, D. M., C. T. Lin and J. F. Chen, 2003, The Evaluation of Normalized Cross Correlations for Defect Detection, Pattern Recognition Letters, Vol. 24, pp Tsai, D. M. and C.T. Lin, 2003, Fast Normalized Cross Correlation for Defect Detection, Pattern Recognition Letters, Vol. 24, pp

42 出席國際學術會議心得報告 計畫編號 NSC E MY3 計畫名稱 應用機器視覺發展晶圓與晶粒表面瑕疵檢測與品質分類 系統之研究 出國人員姓名服務機關及職稱 王建智博士明志科技大學工業工程與管理系 ( 所 ) 副教授兼系主任 會議時間地點 ~ , Beijing, China ~ , Bali-Indonesia 會議名稱 38th International Conference on Computers and Industrial Engineering The 9 th International of Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference 發表論文題目 1. Wang, C. C., Jiang, B. C. and Chang, C. D (2008) "Analysis of hypertension and hyperlipidemia common cause using multi-feature selection method", The 38th International Conference on Computers and Industrial Engineering, Oct.31 - Nov.2, Beijing, China. 2. Wang, C. C., Jiang, B. C., Lin, J. Y. and Chu, C. C (2008) "A modified correlation coefficient based pattern matching for defect detection", The 38th International Conference on Computers and Industrial Engineering, Oct.31 - Nov.2, Beijing, China. 3. Wang, C. C., Jiang, B. C. Chou, Y. S and Chu, C. C (2008) "An Automatic Image Enhancement Technique for Low Contrast Image", The 9th Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference Nusa Dua, Bali - Indonesia 3-5 December Wang, C. C., Chang, C. D and Jiang, B. C (2008) "Construct the Predictive Model for Multi-Diseases Using Multivariate Adaptive Regression Splines Method", The 9th Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference Nusa Dua, Bali - Indonesia 3-5 December 年在國科會計畫的補助下, 出席兩個國際研討會, 分別是 2008 C&IE 以及 APIEMS 2008, 且各發表兩篇研究成果 相關心得敘述如下 : 2008 C&IE 2008C&IE 國際研討會為北京航空航天大學經濟管理學院主辦 該校有約兩萬五千名學生, 國際會議廳容量大且相當新穎, 學校又離地鐵站不遠, 很適合主辦國際研討會 本次研討會共有來自 27 個國家之 452 篇論文, 為本學門相當盛大的年度盛會 而且優秀論文還會擇優發表於 Computers and Industrial

43 Engineering 國際期刊, 故吸引許多參與者 研討會於十月三十一日開始, 但當天只有報到及 reception, 正式的活動在十一月一日才開始 當天早上的開幕是由主辦單位長官講話後, 即由大會邀請的 Keynote Speaker, Prof. James R. Wilson, Edward P. Fits Department of Industrial and Systems Engineering, North Carolina State University. 講題為 Synergies in Industrial Engineering Research: The Case of Simulation and Quality Control. 內容主要為最近幾年在統計及機率學方面的發展, 及在模擬及品管方面的應用 演講的內容相當學術 Prof. Wilson 最後強調模擬與品管是工業工程與管理的主要可發揮的領域, 在現今社會的發展狀況, 若能加上經濟學的學理, 將更能做出對社會有貢獻的研究 大會臨時增加了一位 Keynote Speaker, 來自中國科學院的黃齊 (Prof. Hung Chi) 教授, 講題為 The Application of IE in Civil Aviation Industry in China. 主要談論一些工業工程與管理的方法應用在中國航太工業的例子 例如 market analysis, scheduling, crew arrangement, safety management, resource optimization, models for security guard, risk management, pilot training, etc. 本次研討會共有約 40 個 session, 分別安排在十一月一日及二日發表, 本研討會中, 共有本人與學生的兩篇論文發表 : 1. Wang, C. C., Jiang, B. C. and Chang, C. D (2008) "Analysis of hypertension and hyperlipidemia common cause using multi-feature selection method", The 38th International Conference on Computers and Industrial Engineering, Oct.31 - Nov.2, Beijing, China. 2. Wang, C. C., Jiang, B. C., Lin, J. Y. and Chu, C. C (2008) "A modified correlation coefficient based pattern matching for defect detection", The 38th International Conference on Computers and Industrial Engineering, Oct.31 - Nov.2, Beijing, China. 每篇論文發表完畢, 均有一些來自聽眾的問題與討論, 對未來的研究方向很有幫助 整體而言, 參加本次研討會仍算是收穫豐富, 且遇到許多來自中國各地及世界各國的學者, 有助於學術研究的豐富性 2008 APIEMS Asia Pacific Industrial Engineering & Management Society(APIEMS) 於 2001 年 正式成立, 台灣為創始會員國 該學會已自 1998 年起在北京 日本 香港 台 北 澳洲 日本 台灣高雄舉辦過 8 次研討會 今年在印尼峇里島舉行的是第九屆, 本屆共有來自 22 個國家近 361 篇論文

44 參加 來自台灣的學者專家自第一屆的不到十人, 至本屆已有將近 150 篇論文參 加, 超過日韓成為該學會最活躍的一環 Conference 的第一天早上, 在簡短的主辦單位致詞後, 即開始第一場 Keynote speech, 由 Professor Suresh P. Sethi, Ph.D, School of Management University of Texas at Dallas, USA 進行專題演講, 主題為 Cooperative Advertising and Pricing in a Dynamic Stochastic Supply Chain: Feedback Stackelbery Strategies. 接下來, 連續 3 天的會議共有 68 場 session 同時進行 此次 conference, 本人共有兩篇研究成果發表, 1. Wang, C. C., Jiang, B. C. Chou, Y. S and Chu, C. C (2008) "An Automatic Image Enhancement Technique for Low Contrast Image", The 9th Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference Nusa Dua, Bali - Indonesia 3-5 December Wang, C. C., Chang, C. D and Jiang, B. C (2008) "Construct the Predictive Model for Multi-Diseases Using Multivariate Adaptive Regression Splines Method", The 9th Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference Nusa Dua, Bali - Indonesia 3-5 December 兩篇論文發表均受到相當的注意及歡迎, 也是本人練習發表研究成果及拓展國際 視野之好機會 整體而言, 參加本次研討會仍算是收穫豐富 且遇到許多來自台灣以及世界 各國的學者互動, 進行交流, 在學術領域上亦收穫良多