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1 第 41 卷第 11 期 2017 年 6 月 10 日 Vol41No11June10,2017 DOI:107500/AEPS 梁志瑞, 牛胜锁, 靳楠 ( 华北电力大学电气与电子工程学院, 河北省保定市 ) 摘要 : 从输电线路参数测量方法的基本原理和工程实际出发, 对目前各种测量方法进行综合分析和研究 结合输电线路电磁耦合特征对输电线路模型进行了科学实用的分类, 按照测量的基本方式 测量的抗干扰方法和参数的计算方法 3 个方面对现有输电线路参数测量方法进行了归类, 分析它们的特点和适用性 针对多回耦合输电线路参数在线测量时零序信号的产生 含 T 接线路和非全程并行输电线路参数的测量 用于参数在线测量的广域测量系统 非接触式测量方法的应用 输电线路并联电抗器及阻波器和耦合电容器对参数测量的影响等难点问题, 提出了相应的解决思路 关键词 : 输电线路 ; 参数测量 ; 线路模型 ; 抗干扰法 ; 参数计算方法 0 引言 输电线路是电力系统重要的组成部分, 输电线 路电气等值参数 ( 简称输电线路参数 ) 可通过计算和 实测两种途径获取, 该参数的准确性直接关系到电 力系统计算准确性及系统的安全稳定运行 [1] 由于 纯粹的计算方法很难完全考虑线路架设的复杂性, 故中华人民共和国电力行业标准 «DL/T ~500kV 电网继电保护装置运行整定规程» 等多部规程中规定架空线路参数必须实测 若被测输 电线路能够全部退出运行, 而且周围没有强电磁干 扰, 则输电线路参数测量工作较容易进行 但是, 被 测输电线路往往处在复杂的电磁环境中, 此时测量 信号中会有较大的 干扰, 影响测量的准确性 ; 被测 线路及相关线路常常因为系统的供电需求而不允许 退出运行 ; 在线测量时所需的零序信号难以产生等 苛刻条件使得输电线路参数的测量工作非常复杂, 甚至难以实施 对输电线路参数的测量方法和技术 进行深入综合的分析, 找出规律 分析不足, 对于指 导和促进目前输电线路参数测量工作具有较大的现 实意义 1 输电线路电磁耦合特征分析及测量分类 11 按单回输电线路及多回并行输电线路分类单回输电线路参数的分析和计算需要考虑本回 线路 a,b,c 各相导线的自参数和三相导线之间的耦 收稿日期 :2016G09G07; 修回日期 :2016G12G01 上网日期 :2017G03G07 合互参数 多回并行输电线路 ( 两回及以上 ) 参数的 分析计算除了分析各回线路内部的作用机理外, 还 需要分析各回输电线路之间的耦合互参数 因此, 就输电线路参数测量而言, 按照被测对象的特征可 将输电线路分为两类, 即单回输电线路和多回并行 输电线路 ( 也称多回平行输电线路 多回耦合输电线 路 同杆架设多回输电线路等 ) 12 按线路三相布置的对称与不对称分类 [2] 当各回输电线路都经过完全换位后, 可以认 为每回线路的 a,b,c 三相对称布置, 由于其对称性, 实际中的三相参数模型可以解耦成单相电路模型 工程中三相不完全换位甚至三相不换位的输电线 路, 往往也是按照三相对称布置的方式去测量其参 数, 这也是目前工程中的实际做法 当不换位线路引起的参数不对称性不能忽略 时, 线路的三相之间就不能解耦, 不对称线路的参数 和测量方法要复杂得多 2 输电线路模型分类 输电线路的模型是指从其两端看入的电气等值 模型, 既可以是一种等值电路, 也可以是一组等值电 路方程 无特殊说明时认为每回线路的 a,b,c 三相 均对称布置, 因而每回三相输电线路的等值电路均 可以解耦成单相等值电路 21 单回输电线路的电路模型 211 一般的线路模型一般的线路模型是指不考虑线路参数的分布参 数特性, 利用线路简单的集中参数制定的线路模 型 [3G4] 这种简单的集中参数计算方法如下 : htp://wwwaepsginfocom 181

2 2017,41(11) 综述 ì R=r1l X=x1l í (1) G=g1l îb=b1l 式中 :R,X,G,B 分别为线路的电阻 电抗 电导 电 纳的简单集中参数 ;r1,x1,g1,b1 分别为线路电阻 电抗 电导 电纳单位长度的参数值 ;l 为线路长度 一般线路模型未考虑线路参数分布特性, 有一 定误差, 在工程上一般用于中等及以下长度的输电 线路, 其误差可忽略 一般线路模型分为一字型等 值电路和 π 型等值电路两种 21 节中 U 1,U 2 和 I 1,I 2 分别表示单回线路首 末端电压和电流相量 1) 一字型等值电路一字型等值电路只考虑了线路简单的阻抗集中 参数, 如图 1 所示, 图中 Z=R+jX U 1 I 1 Z I 2 U 2 图 1 一字型等值电路 Fig1 linegtypeequivalentcircuit 2)π 型等值电路 π 型等值电路如图 2 所示, 图中 Z =R +jx, Y=G+jB U 1 I 1 Z I 2 Y/2 Y/2 图 2 π 型等值电路 Fig2 πgtypeequivalentcircuit 212 分布参数模型分布参数模型是指从线路的微单元入手建模, 采用微积分的原理, 建立从线路两端看入的完全等 值的线路模型 它可以分为两种形式 : 一种是以方 程的形式表示 ; 另一种是以 π 型等值电路的形式表 示 [3G6] 这两种形式均没有误差 1) 分布参数模型的电路方程组根据线路微单元 dx 的电气关系 ( 见图 3), 建立 其电气微分方程, 在线路的全程内对其积分求解, 可 求出式 (2) 所示的线路两端等值的方程组, 即为该线 路准确的电气模型 é ë U 1 I 1 ù écoshγl Zcsinhγl ú û ú = ù ú é sinhγl ú coshγl ë Zc û ú ë U 2 U 2 I 2 ù ú û ú (2) 式中 :z1 和 y1 分别为单位长度的阻抗和导纳参数 ; Zc= z1/y1 为线路的特性阻抗 ;γ= z1y1 为线路的传播系数 求得线路的特性阻抗和传播系数 后 [3], 根据式 (2) 可得线路的模型 电路方程组 I 1 U 1 I+dI U+dU z 1 dx dx l y 1 dx 图 3 基于分布参数特性的建模分析电路 Fig3 Modelingandanalysiscircuitbasedon distributedparametercharacteristics 2) 分布参数模型的 π 型等值电路假设由线路两端看入的无误差的等值电路如 图 4 所示 只需写出与图 4 中 π 型等值电路对应的 通用参数方程组, 与式 (2) 中系数矩阵的 4 个参数分 别相等, 解出 Z 和 Y 的值即可 可以证明,Z 和 Y 的解如式 (3) 所示 U 1 I 1 I U x Z I 2 Y/2 Y/2 图 4 分布参数模型的 π 型等值电路 Fig4 πgtypeequivalentcircuitofdistribution parametersmodel ìz =Zcsinhγl í Y = 1 2(coshγl-1) (3) î Zc sinhγl 式 (3) 中的 Z 和 Y 与图 2 所示一般线路模型中 的简单的集中参数不同, 但当线路越短时, 两种参数 越接近 图 4 所示等值电路无误差, 称为分布参数 模型的 π 型等值电路 213 序参数模型 a,b,c 三相对称布置的单回输电线路的正序与负序的电路模型及参数完全相同, 其零序模型与正 序模型类似, 只是参数值不同 22 多回耦合输电线路的电路模型每回线路的 a,b,c 三相对称布置的 n 回并行输 电线路, 每回线路的正 负序参数相同, 且与其他回 路的线路无耦合, 可分别按第 1 节方法建模 其零 序等值电路制定时, 可将每回线路的 a,b,c 三相导 线看成一根等值导线, 从而可等值成为 n 根导线的 耦合电路 n 回并行输电线路的 π 型零序集总参数 电路模型如图 5 所示 [7] 图中 :U i10,u i20 和 I i10, I 2 U 2 U 2 182

3 梁志瑞, 等 I i20 分别表示第 i 回线路首 末端的零序电压和首 末端的零序电流相量 ; 当 i j 时,Z0ij 和 Y0ij 分别表 示第 i 回线路与第 j 回线路之间的零序互阻抗 零 序互导纳, 当 i=j 时,Z0ij 和 Y0ij 分别表示第 i 回线 路的零序自阻抗 零序自导纳, 其中 1 i n,1 j n 可以证明,n 回并行输电线路零序分布参数电路模型可用式 (4) 所示的方程组来表示 [7] 的电流相量 ;U a1,u b1,u c1 分别为 a,b,c 三相导线首端的电压相量 ;U a2,u b2,u c2 分别为 a,b,c 三相导线末端的电压相量 由图 6 可见, 其模型比三相对称布置的等值电路要复杂得多, 当为多回并行输电线路时, 其电路模型更加复杂 模型中还存在以一字型模型为基础建 [15G17] 立的不对称参数模型 3 输电线路参数测量 图 5 ngπ 型零序集总参数电路模型 Fig5 ngπzerogsequencelumpedparametercircuitmodel [ U10 I10 ] T = é cosh(z00y00l) Zcsinh(y00z00l) ù ú éu20 ù ë Zc -1 sinh(z00y00l) cosh(y00z00l) û ú ë I20 û ú (4) 式中 :Zc= z00y00y =z00(y00z00 ) -1, 其中 y00 和 z00 分别为线路零序分布导纳参数矩阵和零序分 布阻抗参数矩阵 [7] ;U10,U20 和 I10,I20 分别为 n 回并 行线路首 末端零序电压和零序电流列矩阵 其他 形式的多回耦合输电线路模型参考文献 [8G14] 23 三相不对称布置输电线路的电路模型三相不对称布置的输电线路, 其三相无法解耦, 因此其模型更复杂, 其电路模型见图 6 图 6 三相不对称布置的输电线路电路模型 Fig6 ThreeGphaseasymmetricarrangementof transmisionlinecircuitmodel 图中 :Za,Zb,Zc 和 Ya,Yb,Yc 分别为线路各相 自阻抗和自导纳参数 ;Zab,Zbc,Zca 和 Yab,Ybc,Yca 分 别为线路各相间的互阻抗和互导纳参数 ;I a,i b, I c 分别为流过 a,b,c 三相导线阻抗的电流相量 ; I a1,i b1,i c1 分别为注入 a,b,c 三相导线首端的电流 相量 ;I a2,i b2,i c2 分别为流出 a,b,c 三相导线末端 输电线路参数测量工作有 3 个关键环节 : 首先 是被测线路是否允许退出运行 ; 其次是基本量的测 取 ; 最后是根据基本量计算线路参数 因此, 本文按 照是否要求被测线路退出运行 抗干扰测量手段 参 数计算方法 3 个方面对输电线路参数测量方法进行 归纳, 说明每种测量方法的基本原理, 同时对各种方 法进行对比分析, 探讨参数测量的发展方向 31 按照是否要求被测线路退出运行分类将被测输电线路退出运行 ( 俗称 离线 ) 后测量 其线路参数的方法称为离线测量法 在被测线路不 退出运行 ( 俗称 在线 ) 的方式下采集有关的电气信 息, 对其线路参数进行测量计算的方法称为在线测 量法 一般情况下首选离线测量法, 当因为被测线 路不允许退出运行等情况时采用在线测量法 311 离线测量法输电线路离线测量法分仪表法和数字法两种方 法 [18G19] 仪表法主要通过电压表 电流表等表计测 量出线路的各个电气量, 而数字法则在信号的提取 和处理上, 引入了单片机及电子电路技术 使用离线测量法测量参数, 首先根据所要测量 的参数对被测线路进行适当的连接, 施加电源, 通过 测量电压 电流等基本量, 计算线路参数 对于导纳 参数的测量, 又可以分为传统的双端测量法和单端 测量法 : 双端测量法比较准确, 其难点在于两端测量 数据的同步问题, 虽然有技术可以解决, 但毕竟增加 了测量的复杂程度 ; 改进的单端测量法解决了测量 电容时线路尾部电压难以测量的问题, 相当于一种 准双端测量法 [20], 较一般单端法的精度有所提高 离线测量法中的仪表法容易操作 实用性强, 但 这种方法在消除干扰方面略显不足, 而且测量需要 大量的表计, 采用人工读数, 精度不高, 针对不同的 工频参数, 需要搭建独立的测量电路, 工序繁杂 仪 表法是早期技术条件不成熟时的方法, 建议现场试 验人员尽可能不再采用此方法 [19] 数字法在减小 测量误差和降低高频干扰影响方面有明显的作用, 但对于测量中存在的工频干扰无法完全抑制 离线 htp://wwwaepsginfocom 183

4 2017,41(11) 综述 测量法最大的不足在于, 测量过程中需要线路停电, 影响系统正常运行 312 在线测量法在线测量法主要是基于广域测量系统 (WAMS) 同步信息的输电线路参数测量法 [5G11] 在线测量法主要的问题在于零序信号的产 生 [8], 有时需人为使断路器动作, 造成扰动增量, 这 种操作会影响电网安全稳定, 对人身安全也存在隐 患 文献 [9] 提出改进的零序电流产生方法, 能在一定程度上减小安全隐患, 但不能从根本上解决问题 32 按照抗干扰测量方法进行分类抗干扰法是针对基本的工频测量方法抗干扰性 的不足, 通过一些抗干扰措施来实现输电线路参数更为准确的测量方法 在测量线路参数时, 常常有其他线路的互感影 响而造成的干扰, 有时干扰电压高达数千伏甚至数 万伏, 干扰电流达数十安, 此时干扰对测量的影响不 能忽略 [21] 这时需要一定的手段来降低干扰电压 对于参数测量的影响, 常用的抗干扰方法有工频变相量法 异频法 增量法和干扰法 321 工频变相量法在测量零序阻抗 零序导纳 零序互阻抗和零序耦合电容过程中采用工频电源, 通过调整试验电源, 使电压和电流的幅值和相角发生变化, 利用测量到 的电压和电流变化量进行线路参数计算的方法称为 工频变相量法 对于试验电源可以采用倒相法 换相法和直接调压法来获得变相量电源 [22G24] 该方法可以有效地消除干扰电压对参数测量的 影响, 测量准确 应用灵活 适应性强 该方法中默 认干扰电压在一段时间内不变, 但是实际中干扰电压是变化的, 所以测量存在一定的误差 322 异频法异频法应用于被测线路停电而周围线路正常运 行的情况, 周围运行线路会对被测线路产生干扰, 可通过异频法加以解决 异频法原理与工频法类似, 只是用异频信号电源替代了工频信号电源 [25], 异频 信号电源一般采用频率为 40~60 Hz, 但考虑到该 频率与工频差别较小会使信号提取存在难度, 实际工程中可以采用半频电源 [26] 传统的异频法无法完全消除零序参数测量时的 干扰 [27G29] 因为对零序阻抗测量而言, 由于互感的 存在, 加在被测线路上的异频电流同样可以在临近 的运行线路上感应出相同频率的电压, 产生异频电流, 而此电流又可以通过回路间互感影响被测线路, 不过文献 [30] 中提出的方法充分考虑了变频互感的 影响, 解决了这一不足 文献 [30] 在离线测量中采 用加汉宁窗的快速傅里叶变换 (FFT) 插值算法进行 数字信号的处理插值计算, 其结果相对比较准确 文献 [31] 提出可以建立在并联补偿加压技术上, 使用异频法测量参数的抗干扰性更好 异频法的主要不足有以下两点 :1 由于所需异 频信号功率较大时制造成本较高, 且系统中较大的 干扰信号要反注入该变频电源, 对其造成损坏, 因此 异频法需要采用的变频信号电源可能无法满足要 求 ;2 由于输电线路参数随频率变化, 不是简单的线性关系, 所以计算方法会存在误差 323 增量法当被测 n 回线路受外部环境电磁干扰, 存在较 大零序背景信号时, 适用于该方法 [7,14,32G33] 其核心 思想是人为地短时制造可供测量用的足够大的零序 电流, 在互感线路中产生零序电流和零序电压的增 量, 以此来消除正常运行时外部干扰产生的零序电压和零序电流对零序参数测量的影响 增量法的优势在于能够在一定程度上降低干扰 的影响, 但当线路中的电磁干扰在测量过程中发生变化时, 会给测量带来一定的误差 [34] 324 干扰法在测量线路参数时, 经常会受到其他有耦合线 路的电磁干扰, 当这些干扰足够大时, 可以将其作为测量用的电源 干扰法的理论依据是戴维南定理, 通过测量本线路中的零序干扰电压和零序干扰电流 计算零序自阻抗 将本线路停运, 通过测量本线路 的互感电压, 并同步测量耦合线路的零序电压电流可以计算出其相互之间的零序互感参数 干扰法不需要外加试验电源, 因而不会对线路 安全运行造成影响 但干扰法要求干扰信号必须足够大才可以进行测量 [35G37] 325 其他方法文献 [37G38] 介绍了一种基于同步电源的测量 异地线间互感的方法, 目的也是消除干扰 但是应 用这种方法时, 随着加压线路电流的改变, 邻近的有 耦合线路对被测线路的干扰也会相应改变, 因此应用此方法存在较大的误差 文献 [39] 提出一种基于分布参数模型的双回输 电线路零序阻抗和零序导纳测量方法 在平行双回 线之间存在感应干扰电压的情况下, 利用三点同步 相量测量能准确计算出线路的零序阻抗和零序导 纳 采用分布参数模型更切合实际, 同时采用三点 同步测量避免了类似增量法两次测量干扰电压变化而引起的误差 在有强干扰 ( 强互感耦合 ) 情况下, 在停电测量 线路的电容参数时, 线路上的感应电压可能在数千 伏, 甚至数万伏, 现有的异频测量方法基本无法应用 ( 很难做出电压等级如此高的异频测试仪 ), 因此在 184

5 梁志瑞, 等 强干扰情况下, 现有的异频测量仪基本上无法测量 线路的电容参数 基于工频分量的现有测量方法则 无法消除如此大的工频干扰 文献 [40G41] 提出的 基于谐波分量的测量方法可以消除工频干扰的影 响, 测量精度也满足工程要求 文献 [42] 利用测量 的谐波分量实现了对超高压 特高压输电线路零序工频阻抗参数的测量 33 按照参数计算方法进行分类对测量基本量进行计算处理, 然后代入相应的 计算公式才能求得输电线路的参数 测量基本量的 形式不同时, 其相应的计算模型和数学求解方法也 有很大差异, 从计算模型和数学求解方法方面可把 输电线路参数测量方法分为相量计算法 微分法 积分法和拉普拉斯变换法 4 种类型 331 相量计算法相量计算法主要根据所测量的输电线路两端电 压及电流相量值, 按照某一线路模型对线路参数进 行计算的方法 具体计算可分别应用一字型 π 型 和分布参数线路模型 以 n 回线路 π 型零序集总 参数模型 ( 见图 5) 为例进行说明 具体计算步骤如下 1) 参照图 5 建立输电线路等值关系如下 : ì I10-I20= 1 (U10+U20) 2 Y0 í æ U10-U20=Z0 I10-1 (5) ö ç è 2 Y0U10 î ø 式中 :U10,U20 和 I10,I20 分别为 n 回线路首末端电压 和电流矩阵 ;Y0 和 Z0 分别为 n 回线路零序导纳和零序阻抗矩阵 2) 根据所需测量的未知参数数量 x 和一次测量的量 y 选定测量次数 当 x y 时仅需一次测量 即可得到待求的线路参数值, 当 x>y 时, 则应将方程写成式 (6) 式 (7) 的形式 AuY=ΔI (6) AiZ=ΔU (7) 式中 :Y 和 Z 分别为线路导纳参数及阻抗参数列向 量 ;ΔU 和 ΔI 分别为多次测量 n 回线路的首末端电 压 电流之差, 均为 n(n+1)/2 维列向量 ;Au 和 Ai 分别为根据模型所建立的 n(n+1)/2 阶方阵 3) 根据 x 与 y 的关系确定线性无关的测量次数, 构造出满秩或者超定方程组进行参数求解 文献 [10,43G44] 采用了一字型模型进行相量计 算, 由于忽略了导纳支路, 其计算比较简单 文 献 [45] 采用了传统的基于 π 型等值模型的离线测量 方法, 通过单端测量输电线路参数 文献 [46G47] 提 出以线路 π 型集中参数模型为研究对象的输电线路 非解耦算法, 通过双端同步测量实现线路参数的在 线计算 文献 [11,48] 精准 π 型等值模型计算, 通过线路的分布参数特性对简化 π 型线路参数进行修正 文献 [49G53] 通过离线测量线路的开路阻抗和 短路阻抗, 使用泰勒级数展开计算开路阻抗和短路 阻抗参数, 并通过公式建立与线路分布导纳与分布 阻抗参数的关系, 最终求解参数, 该方法还在四回输 电线路模型中有所应用 文献 [54G55] 建立了在线 测量的分布参数模型, 并通过对首末端电压电流参数的测量, 实现了线路参数的在线测量 332 微分法微分法和积分法都是基于时域分析法建立方 程 微分法主要利用电感支路的微分方程具有导数 项这一特点, 通过对多条互感线路首末两端的零序 电流瞬时值及导数值 零序电压瞬时值和零序阻抗 矩阵建立微分方程组, 通过测量电压电流的时域离 散采样值来求解阻抗参数的过程 微分法有时也会 考虑电纳支路的影响, 建立基于 π 型等值电路的微 分法 [56] 一般采用基于一字型等值电路的多回线 路零序模型 ( 见图 7) 的微分法 [14,37] 图 7 中, 当 i= j 时,Rij 和 Xij 分别表示第 i 回线路的零序自电阻和零序自电抗, 当 i j 时,Rij 和 Xij 分别表示第 i 回线路与第 j 回线路之间的零序互电阻 零序互电抗 ; ui 和 ui 分别表示第 i 回线路首 末端的零序电压, 各变量的下标 i 和 j 的取值均为 1 至 n 1 2 n u 1 u 2 u n i 1 i 2 i n R 11 +jx 11 R 1n +jx 1n R 2jX 22 R nn +jx nn R 1jX 12 R 2n +jx 2n 图 7 基于一字型等值电路的多回线路零序模型 Fig7 MultiGcircuitzeroGsequencemodelbasedon linegtypeequivalentcircuit u 1 u 2 基于一字型等值电路多回线路零序模型的微分法求解过程如下 ì í 1) 基于图 7 所示电路列写微分方程 di1 u1 -u1 =i1r11+l11 din L1n dt =u1 di1 un -un =inr1n +L1n î din Lnn dt =un dt + +inr1n+ dt + +inrnn+ u n (8) 2) 用相邻两点电流的差值与时间差值的比代替 htp://wwwaepsginfocom 185

6 2017,41(11) 综述 电流导数值, 测量多种运行方式下的数据, 得到超定方程组, 用最小二乘法求解电阻和电感参数 微分法的优势如下 :1 微分法可同时测量出线 路的正序阻抗 零序阻抗 [45] ;2 在外加试验电源的 测量方式下测量, 亦可在线路负荷不平衡 单相短路接地 单相断线及两相短路接地等故障情况下测量 ; 3 其相对于增量法所需的测量次数仍然大大减少, 所需最少独立测量次数仅相当于增量法的一半 其缺点主要有以下两点 :1 以差分代替导数是 近似处理, 存在误差, 可以采用修正系数修正, 但是 会使测量系统设计更复杂 ;2 干扰和谐波对算法影响较大, 造成误差 333 积分法积分法是微分法的变异, 避免了差分求导数, 但引入梯形法求积分方法, 准确度比微分法略高 [57] 主要原理就是对微分法的式 (7) 进行积分, 出现了积分项, 然后用梯形法求积分, 进而求解方程 积分法的优势在于如果积分区间取得合适, 其 兼有一定的滤波作用, 从而可从一定程度上抑制高 频分量 积分法的不足在于用梯形法代替积分式也会有较大误差, 需采用相应的修正系数来修正 334 拉普拉斯变换法多回输电线路分布参数模型比较复杂, 通过传 统的相量计算法进行测量比较繁琐, 不过可以借助 [58] 拉普拉斯变换简化多回线路分布参数模型的微 分方程, 使原来复杂的微分方程简化为多个可以求 解的微分方程, 实现多回输电线路零序参数的测量 [59] 以同塔四回输电线路为例进行说明 具体计算步骤如下 1) 对于分布参数模型的微分方程进行变换得到矩阵型二阶微分方程 : d 2 U1x d 2 U2x d 2 U3x d 2 T é U4x ù ë dx 2 dx 2 dx 2 dx 2 ú = û P [ U1x U2x U3x U4x ] T (9) 式中 :P=zy, 其中 z 为模型的阻抗矩阵,y 为模型 的导纳矩阵 ;du1x,du2x,du3x,du4x 分别为四回输电线路微元的首末端零序电压之差 ;U1x,U2x,U3x, U4x 分别为四回输电线路微元的末端零序电压 2) 进行拉式变换和反变换, 对电流也是如此, 可得下式 : [ U1S U2S U3S U4S I1S I2S I3S I4S ] T = éa B ù ë C D û ú [ U1R U2R U3R U4R I1R I2R I3R I4R ] T (10) 3) 选择不同的测量方式, 测取每回线的始端 ( 下标 S) 和末端 ( 下标 R) 电压及电流, 代入式 (10) 求解矩阵 A 和 B, 通过 A 和 B 可以得到零序参数 拉普拉斯变换法的优势如下 :1 可以解决同塔 多回输电线路零序参数过多而无法推导计算的问 题, 而且测量精度也有很大的提升 ;2 可以实现多回 长线路分布参数的测量, 计算结果精确 ;3 测量中各 回线路末端均接地, 仅需在一回线路首端加压, 测量 操作方便快捷 34 三相不对称布置输电线路参数的测量方法前述方法都适用于三相对称布置的输电线路 目前, 对于三相不对称布置的输电线路的电路模型 及参数测量的研究还较少 关于不对称布置输电线路参数测量一般都采用 相分量法 [15G17], 即直接使用输电线路各相的参数进 行测量计算 对称分量法不能解耦不对称布置的输 电线路, 不能实现对该线路计算的简化 多态相分 [60] [61G63] 量法和模分量法能够解耦不对称布置的输 电线路, 在不对称故障分析计算中有所应用, 但是至 今尚未在参数测量中应用 因此本文以相参数电路模型 ( 见图 6) 为基础, 对不对称布置输电线路参数测量方法进行介绍 具 体计算步骤如下 1) 参照图 6 建立线路参数方程组 : ìu a1=i a Za+I b Zab+I c Zac+U a2 U b1=i a Zab+I b Zb+I c Zbc+U b2 U c1=i a Zac+I b Zbc+I c Zc+U c2 I a1-i a2=(u a1+u a2) Ya (U a1+u a2-u b1-u b2) Yab (U a1+u a2-u c1-u c2) Yac 2 I b1-i b2=(u b1+u í b2) Yb I c1-i c2=(u c1+u c2) Yc î (U b1+u b2-u a1-u a2) Yab (U b1+u b2-u c1-u c2) Ybc 2 (U c1+u c2-u b1-u b2) Ybc (U c1+u c2-u a1-u a2) Yac 2 (11) 式中 :I a,i b,i c 为流过各相线路阻抗的电流 可 以证明, 该参数可以用首端电压 电流和导纳参数表 示 2) 根据线路参数方程组的形式可以判断, 应该 186

7 梁志瑞, 等 先计算导纳参数再计算阻抗参数, 因此将方程组转 化为以下形式 : I=U py (12) U=I Z (13) 式中 :U 和 I 分别为多次测量各相线路首末端电压 电流差构成的矩阵 ;U p 为多次测量各相线路首末端 电压和的平均值构成的矩阵 ;I 为流过阻抗参数的 电流组成的矩阵 ;Y 和 Z 分别为所求的导纳参数和 阻抗参数所组成的矩阵 3) 多次测量使参数方程个数不小于未知线路参数个数, 最终求得参数矩阵 Y 和 Z 该方法能够实现不对称参数的在线测量, 使用 相分量法进行计算比较复杂, 在多回不对称布置的 输电线路中应用较少 4 输电线路参数测量中的难点 解决方法及发展趋势 41 多回耦合输电线路在线测量时零序信号的产生 同杆并架或平行架设的多回耦合输电线路的参 数测量时, 若全部线路退出运行, 采用离线测量法测 量较为容易 但是, 实际上往往不允许被测线路退 出运行, 只能采用在线测量方法 此时最大的困难 在于线路中零序电流信号的产生, 正常运行系统中 的零序电流很小, 不能用于测量, 不对称接地短路故 障期间零序电流信号很大, 可以用故障录波的方法 获得, 但该信号可遇不可求, 而且, 往往需要不同地 点接地的多次故障的零序电流信号联立方程才能求 解线路的零序参数, 所以利用故障录波数据求解线 路参数的方法也很困难 现在工程上迫不得已采用 的办法是在线测量时在相关线路上短时断开一相来 产生零序电流信号, 该方法可以较好地产生测量需 要的零序信号, 测量结果也较令人满意, 但毕竟要使 系统处在一种断相故障模式下, 有一定风险, 而且采 用该方法时也曾引起过系统的异常反应, 因而这种 方法目前一般也不建议采用 采用断相方法产生测量需要的零序电流信号是 一种比较有效的方法, 建议有关部门立项研究该方 法使用的可行性, 认真研究该方法对系统运行稳定 性的影响, 对继电保护的影响, 以及对电能质量的影 响, 从而制定相应的试验操作规范, 使得这种方法能 够得以安全的推广 42 含 T 接线路和非全程并列多回输电线路参数测量 工程实际中, 新建变电站后往往需要从已有输 电线路中间的 T 接线路对新建变电站供电, 这种情 况下各段输电线路的参数需要重新测量 在 T 接 线路处不具备安装测量设备的条件, 此时要实现线 路参数的在线测量存在一定困难 文献 [64] 给出了 一种含 T 接线路正序参数的在线测量方法, 文献 [57] 给出了 T 接线路零序参数的在线测量方法 另外, 对于非全程并列 ( 只有部分线段并行架设 ) 多 回长距离 (200km 以上, 需要建立分布参数模型 ) 输 电线路零序互感参数, 目前没有较好的办法进行在 线测量 对于这些情况的线路参数测量需要进一步 分析线路模型, 结合零序信号的产生方法, 提出相应 的线路参数在线测量方法 43 适用于输电线路参数在线测量的 WAMS 输电线路参数在线测量与停电离线测量相比具 有明显的优势, 但线路参数的在线测量一般需要利 用相量测量单元同步采集线路两端的电压和电流 量 目前广泛装设于电力系统的 WAMS 一般用于 电力系统运行状态的监测, 大多数情况下一般不能 较好地适用于线路参数的在线测量工作 研究可根 据监测需要灵活装设于电力系统的相量测量单元, 组建灵活 WAMS, 用于输电线路参数的在线测量是 较为可行的一种方案 例如 : 文献 [65] 介绍了一种 由灵活相量测量单元构建的 WAMS 用于线路参数 的在线测量工作, 取得了较好的效果 44 非接触式测量方法在参数测量中的应用非接触式测量方法利用传感器测量架空线路周 围测量点的工频磁场或感应电压, 建立反演逆推数 学模型, 通过优化算法估算出线路电流和电压值, 进 而提取特征参数, 从而实现线路电流和电压的非接 触测量 [66G67] 该方法可以加以推广应用在输电线路 参数测量中, 尤其针对 T 接线路或非全程并行多回 输电线路等不方便装设互感器的测量点, 利用该方 法可以实现节点电压和支路电流的非接触测量, 用 于输电线路参数的测量工作 45 输电线路并联电抗器 阻波器及耦合电容器对参数测量的影响及对策 安装在超 ( 特 ) 高压长距离输电线路首末端的并 联电抗器会对线路工频参数的测量产生影响, 在测 量工作中应采取相应的措施 若并联电抗器经开关 设备连接在输电线路中, 可以在参数测量时断开该 开关, 再进行输电线路参数测量 ; 若并联电抗器直接 与线路连接, 则应注意将测得的线路出口处的电流 减去电抗器并联支路的电流之后的电流才可用于计 算输电线路的参数 [68], 这不难做到 用于输电线路载波通信的阻波器的工频电抗为 004Ω [69],«交流电力系统阻波器»(GB/T ) 中规定 阻波器工频阻抗可忽略不计, 但实际 htp://wwwaepsginfocom 187

8 2017,41(11) 综述 工程证明在超短距离 (5km 以下 ) 的输电线路中, 阻波器会对输电线路的潮流分布和参数测量产生影 [70] 响, 在对这样的超短输电线路参数测量时, 应在串联其中的阻波器的两端并接一条良导体, 然后再进行线路参数测量 用于输电线路载波通信的耦合电容器一端与线路连接, 另一端与结合滤波器连接, 输电线路参数测量时, 先打开结合滤波器的接地装置, 再进行测量, 耦合电容器相当于悬挂在输电线路上, 对测量不产生影响 5 结语输电线路参数是电力系统进行各项分析计算的重要基础参数, 参数的准确获取对电力系统的安全稳定运行具有重要意义 本文结合国内外研究现状, 首先对输电线路参数测量工作中用到的线路模型进行了科学实用的分类, 然后对线路参数测量方法从是否在线测量 抗干扰方式和线路参数计算方法等 3 个方面进行了归类总结, 并对各种方法的优缺点进行了评述, 最后总结给出了目前输电线路参数测量中的难点及可能的解决途径, 为今后输电线路参数测量工作的开展提供了参考 参考文献 [1] 吴宏波 基于 GPS 的输电线路参数在线测量的研究 [D] 北京 : 华北电力大学,2002 [2] 丁洪发, 段献忠 不换位输电线路产生的不对称问题及解决方法 [J] 电网技术,2004,28(19):24G28 DING Hongfa,DUAN XianzhongNotranspositionasymmetry overheadpowertransmissionlinesand solutions[j]power System Technology,2004,28(19):24G28 [3] 赵艳军 输电线路参数测量技术 [M] 北京 : 中国电力出版社, 2014 [4] 陈珩 电力系统稳态分析 [M] 北京 : 中国电力出版社,2007 [5] 赵艳军, 陈晓科, 张跃, 等 一种基于分布参数模型的输电线路参数在线测量方法 [J] 电网技术,2015,43(12):52G56 ZHAO Yanjun, CHEN Xiaoke, ZHANG Yue, et al Parameters ongline measuring method oftransmission lines based on distributed parameter model[j]power System Technology,2015,43(12):52G56 [6] 梁志瑞, 武长青, 苏海锋, 等 一种耦合传输线参数在线测量方法 [J] 电力系统保护与控制,2012,40(8):126G130 LIANG Zhirui, WU Changqing, SU Haifeng, et al A transmissionlineparametersonglinemeasurementcoupling[j] PowerSystem ProtectionandControlSystems,2012,40(8): 126G130 [7] 宫瑞邦 输电线路工频参数在线测量的研究 [D] 北京 : 华北电力大学,2013 [8] 胡志坚, 刘美观 互感线路参数带电测量研究与实现 [J] 电力系统自动化,1999,23(24):32G35 HUZhijian,LIU MeiguanPrinciplesandrealizationofliveline measurementtoparametersoftransmissionlines with mutual inductance[j]automationofelectricpowersystems,1999, 23(24):32G35 [9] 李澍森, 陈晓燕, 吴彦皎, 等 多回平行输电线路参数带电测量 [J] 电力系统自动化,2009,33(22):84G87 LIShusen,CHEN Xiaoyan, WU Yanjiao,etalLiveline measurement of several paralel transmission lines [J] AutomationofElectricPowerSystems,2009,33(22):84G87 [10] 李澍森, 陈晓燕, 戚革庆, 等 同塔四回输电线路参数带电测量 [J] 高电压技术,2006,32(7):17G20 LIShusen,CHEN Xiaoyan,QIGeqing,etalDiscussoflive linemeasuringtotheparametersofthetransmissionlineswith fourglineonatower[j]high Voltage Engineering,2006, 32(7):17G20 [11] 王茂海, 鲍捷, 齐霞 基于 PMU 实测数据的输电线路参数在线估计方法 [J] 电力系统自动化,2010,34(10):25G28 WANG Maohai, BAO Jie, QI XiaOnline estimation of transmissionlineparametersbasedonpmu measurements[j] AutomationofElectricPowerSystems,2010,34(10):25G28 [12] 陈维江, 傅中, 王贻平, 等 1000kV 交流同塔双回线路工频相参数测量计算 [J] 中国电机工程学报,2014,34(33): 5948G5955 CHEN Weijiang, FU Zhong, WANG Yiping, et al Measurement and calculation of power frequency phase parametersof1000kv ACdoubleGcircuittransmissionlineson thesametower[j]proceedingsofthecsee,2014,34(33): 5948G5955 [13] 傅中, 陈维江, 王贻平, 等 1000kV 同塔双回特高压交流输电线路工频序参数测量计算 [J] 高电压技术,2015,41(4): 1285G1291 FU Zhong, CHEN Weijiang, WANG Yiping, et al Measurementand calculation of powerfrequency sequence parametersof1000kv UHVACdoublecircuittransmission lineonthesametower[j]high VoltageTechnology,2015, 41(4):1285G1291 [14] 王春娜, 梁志瑞, 薛志英, 等 互感线路零序参数带电测量方法研究 [J] 电力自动化设备,2009,28(4):87G90 WANG Chunna,LIANGZhirui,XUEZhiying,etalLiveline measurementofzerogsequence parameters for transmission lineswith mutualinductance[j]electricpowerautomation Equipment,2009,28(4):87G90 [15] 赵进全, 尹建华, 夏建生, 等 一种非对称输电线路参数的在线测量方法 [J] 西安交通大学学报,2016,50(2):80G84 ZHAOJinquan,YINJianhua,XIAJiansheng,etalOnline measurement method of the parameters for a symmetric transmissionline[j]journalofxi anjiaotong University, 2016,50(2):80G84 [16] 赵艳军, 陈晓科, 尹建华, 等 一种新的输电线路工频阻抗参数测试仪研制 [J] 陕西电力,2013,41(6):49G53 ZHAO Yanjun, CHEN Xiaoke, YIN Jianhua, et al Development of power frequency impedance parameters measurementdevice[j]shaanxielectricpower,2013,41(6): 49G53 188

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10 2017,41(11) 综述 ofelectricpowersystems,2008,32(18):67g70 [39] 姜峥, 梁志瑞, 牛胜锁, 等 基于同步相量的双回配电线路零序参数测量研究 [J] 电气应用,2009,28(21):20G22 JIANGZheng,LIANGZhirui,NIUShengsuo,etalResearch onzero sequence parameter measurementofdouble circuit distributionlinebasedonsynchronizedphasor[j]electrical Applications,2009,28(21):20G22 [40] 胡志坚, 熊敏 基于谐波分量的不换位输电线路电容抗干扰测量方法 :CN A[P]2015 [41] 胡志坚 基于谐波分量的输电线路零序电容抗干扰测量方法 : CN B[P]2013 [42] 汤峻, 高扬, 徐建刚, 等 超高压 / 特高压多回路输电线路零序阻抗抗干扰测量方法 :CN B[P]2013 [43] 胡志坚, 陈允平, 张承学 基于 GPS 的互感线路零序参数带电测量方法 [J] 电网技术,1999,23(9):4G7 HU Zhijian,CHEN Yunping,ZHANG ChengxueA new methodofparametersliveline measurementoftransmission linesbasedongpstechnology[j]powersystem Technology, 1999,23(9):4G7 [44] 陈允平, 张承学 以 GPS 为基础的线路参数带电测量 [J] 电力系统自动化,1998,22(6):43G45 CHEN Yunping,ZHANGChengxueZeroGsequenceparameter measurementunderoperationoftransmissionlinewithmutual inductance based on GPS technology [J]Automation of ElectricPowerSystems,1998,22(6):43G45 [45] 梁志瑞, 李宝树, 律方成, 等 基于首端信息的输电线路电纳测量方法 [J] 华北电力大学学报,2001,28(1):6G9 LIANGZhirui,LIBaoshu,LÜ Fangcheng,etalSusceptance measurementmethodatheaderpointoftransmissionline[j] Journalof North China Electric Power University,2001, 28(1):6G9 [46] 鲍乐, 丛伟, 胡妹, 等 基于同步采样值的输电线路参数非解耦算法 [J] 电力系统及其自动化学报,2016,28(5):23G28 BAO Le,CONG Wei, HU Mei,etalTransmissionline parameterscouplingalgorithmbasedonsynchronoussampling signal[j]proceedingsofthecsugepsa,2016,28(5):23g28 [47]KUROKAWAS,PISSOLATOJ,TAVARES M C,etalA new procedure to derive transmissiongline parameters: applications and restrictions [J]IEEE Trans on Power Delivery,2006,21(1):492G498 [48] 梁志瑞, 宫瑞邦, 牛胜锁, 等 双回耦合输电线路的零序参数在线测量 [J] 电力自动化设备,2013,33(7):70G74 LIANG Zhirui, GONG Ruibang, NIU Shengsuo, et al Coupled doublegcircuit transmission line zerogsequence parameters ongline measurement [J ] Electric Power AutomationEquipment,2013,33(7):70G74 [49] 肖遥, 李澍森, 马骞, 等 输电线路分布参数测量方法的改进 [J] 南方电网技术,2012,6(3):22G27 XIAO Yao,LIShusen,MA Sai,etalTheimprovementof distributionparametersmeasurementoftransmissionlines[j] SouthernPowerSystem Technology,2012,6(3):22G27 [50] 肖遥, 邓军, 范毅, 等 同塔四回交流输电线路零序参数的解耦测量 [J] 南方电网技术,2016,10(1):54G59 XIAO Yao, DENG Jun, FAN Yi, et al Decoupling measurementofzerosequenceparametersforfourgcircuitac transmissionlinesonsametower[j]southernpowersystem Technology,2016,10(1):54G59 [51] 蔡成良, 程澜, 范毅 异频法测量长线路工频参数的误差分析及校正 [J] 武汉大学学报 : 工学版,2012,45(1):111G115 CAIChengliang,CHENG Lan,FAN YiErroranalysisand correctionoflonglinepowerfrequencyparameters measured by varying frequency method [J]Engineering Journal of WuhanUniversity,2012,45(1):111G115 [52] 邓春, 袁亦超, 战秀, 等 长距离双回输电线路零序互阻抗测量中的数据分析 [J] 华北电力技术,2004(11):11G13 DENGChun,YUAN Yichao,ZHANXiu,etalDataanalysis inzerogsequenceinterimpedancemeasurementforlongdistance transmissionwith2linesinparalel[j]northchinaelectric Power,2004(11):11G13 [53]KUROKAWAS,PISSOLATOJ,TAVARES M C,etalA new procedure to derive transmissiongline parameters: applications and restrictions [J]IEEE Trans on Power Delivery,2006,21(1):492G498 [54]MORCHED A,GUSTAVSEN B,TARTIBI MA universal modelforaccuratecalculationofelectromagnetictransientson overheadlinesand undergroundcables[j]ieee Transon PowerDelivery,1999,14(3):1032G1038 [55]PAULC RDecouplingthe multiconductortransmissionline equations [J]IEEE Trans on Microwave Theory & Techniques,1996,44(8):1429G1440 [56]HUZ,CHEN Y,HU N,etalNewliveline measurement methodsoftransmissionlines inductanceparametersbasedon GPS [C ]// International Conference on Power System Technology,November21G24,2004,Singapore:63G68 [57] 李炜, 胡志坚 基于积分方程的 T 接线输电线路零序参数带电测量方法 [J] 电力自动化设备,2011,31(8):86G89 LIWei,HUZhijianLivelinemeasurementbasedonintegral equations of zerogsequence parameters of TGconnections transmissionline[j]electricpowerautomationequipment, 2011,31(8):86G89 [58]GRILOFC V,CASIMIRO A M E S,LOPESJA CThe rightuseofthelaplacetransformincircuits[c]//proceedings ofthemidwestsymposiumoncircuitsandsystems,may1g3, 1990,New Orleans,USA:906G908 [59] 胡志坚, 熊敏, 李岩, 等 超高压同塔四回输电线路零序参数测量方法 [J] 中国电机工程学报,2015,35(17):4548G4556 HU Zhijian, XIONG Min, LI Yan,et almeasurement method of zero sequence parameters of EHV fourgcircuit transmissionlinesonthesametower[j]proceedingsofthe CSEE,2015,35(17):4548G4556 [60] 姜彤, 郭志忠, 陈学允, 等 多态相分量法及其在电力系统三相不对称分析中的应用 [J] 中国电机工程学报,2002,22(5): 70G74 JIANG Tong, GUO Zhizhong, CHEN Xueyun, et al Polymorphicphasecomponents methodanditsapplicationin threegphase unbalance calculation of power system [J] ProceedingsoftheCSEE,2002,22(5):70G74 [61] 刘博, 张庆超 不换位输电线路参数变换矩阵的校正方法 [J] 电 190

11 梁志瑞, 等 力系统自动化,2012,36(7):62G65 LIU Bo,ZHANG QingchaoA methodofparameter matrix transformation for ungtransposed transmission line [J] AutomationofElectricPowerSystems,2012,36(7):62G65 [62] 贾鹏, 张庆超, 贾新华, 等 基于 Clarke 矩阵的不对称输电线路相模变换矩阵求解 [J] 电网技术,2013,37(9):2653G2657 JIA Peng,ZHANG Qingchao,JIA Xinhua,etalClarke matrixbasedsolutionofphasegmodetransformation matrixof asymmetrical transmission lines [J ] Power System Technology,2013,37(9):2653G2657 [63] 宋国兵, 李森, 康小宁, 等 一种新相模变换矩阵 [J] 电力系统自动化,2007,31(14):57G60 SONG Guobing,LISen,KANG Xiaoning,etalA novel phasegmodetransformation matrix[j]automationofelectric PowerSystems,2007,31(14):57G60 [64] 牛胜锁, 梁志瑞, 张建华, 等 基于多时段同步测量信息的 T 接线路参数在线测量 [J] 电工技术学报,2012,27(5):238G244 NIU Shengsuo, LIANG Zhirui, ZHANG Jianhua,et al Online measurement of TGconnection transmission line parametersbasedon multigintervalsynchronized measurement information [J] Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(5):238G244 [65] 牛胜锁 面向配电网的广域测量关键技术研究及系统开发 [D] 北京 : 华北电力大学,2013 [66] 袁佳歆, 雷洋, 熊信恒, 等 一种基于多导体静电耦合原理的非接触式过电压测量方法 [J] 电工技术学报,2014(s1):524G530 YUAN Jiaxin,LEIYang,XIONG Xinheng,etalA novel overvoltage contactless monitoring method based on the theory of multiple conductors electrostatic coupling [J] Transactions of China Electrotechnical Society,2014(s1): 524G530 [67] 肖冬萍, 姜克儒, 刘淮通, 等 从工频磁场数据到架空输电线路三相电流的反演逆推方法 [J] 中国电机工程学报,2016, 36(5):1438G1444 XIAO Dongping, JIANG Keru, LIU Huaitong, et al Inversion method for calculating threegphase currents of overheadtransmissionlinesbyusingpowergfrequencymagnetic field data [J]Proceedings of the CSEE,2016,36(5): 1438G1444 [68] 刘东超, 李永丽, 曾治安 带并联电抗器的双回线故障测距算法 研究 [J] 电力系统及其自动化学报,2006,18(2):5G9 LIU Dongchao,LIYongli,ZENGZhianResearchonaccurate faultlocation algorithm fordoublecircuittransmissionline withshuntreactors[j]proceedingsofthecsugepsa,2006, 18(2):5G9 [69] 段建东, 张保会, 任晋峰, 等 超高压输电线路单端暂态量保护 元件的频率特性分析 [J] 中国电机工程学报,2007,27(1): 37G43 DUANJiandong,ZHANGBaohui,RENJinfeng,etalSingleG endedtransientgbasedprotectionforehv transmissionlines basictheory[j]proceedings ofthe CSEE,2007,27(1): 37G43 [70] 熊刚, 谢兵 线路阻波器对超短输电线路潮流影响的研究 [C]// 中国电机工程学会年会,2010 年 11 月 日, 海口 :78G80 梁志瑞 (1959 ), 男, 教授, 主要研究方向 : 电力系统自 动化 电力系统监测与故障诊断技术 com 牛胜锁 (1980 ), 男, 博士, 讲师, 主要研究方向 : 广域测 量技术与电能质量监测与分析 com 靳 楠 (1990 ), 男, 通信作者, 硕士研究生, 主要研究 方向 : 输电线路参数测量 ( 编辑章黎 ) CurrentStatusandDevelopmentTrendofACTransmisionLineParameterMeasurement LIANGZhirui NIUShengsuo JIN Nan SchoolofElectricalandElectronicEngineering NorthChinaElectricPowerUniversity Baoding China Abstract Basedonthefundamentalprincipleofthetransmissionlineparameter measurement methodandtheengineering applications thecomprehensiveanalysisandresearchonthecurrentmeasurementmethodsarecarriedout 敭 Thetransmission line modelis analyzed based on the electromagneticcoupling characteristics oftransmissionlines 敭 On this basis the transmissionline parameter measurement methods areclassified according tothe basic methods of measurement anti interferenceandparametercalculation explainingthebasicprinciplesandcharacteristicsofdiferentmethods 敭 Therearesome dificultiesinparametermeasurementofmulticircuittransmissionline suchaszerosequencesignalgeneration TGconnection ornongfulparalellineparametermeasurement widearea measurementsystem parametersusedforongline measurement applicationofnongcontactmeasurementmethod andinfluenceandcountermeasureofshuntreactor impedancewavecoupler andcouplingcapacitoroftransmissionlineonparametermeasurement 敭 Correspondingsolutionsareproposedtosolvethese problems 敭 Keywords transmissionline parametermeasurement linemodel antiinterferencemethod parametercalculationmethod htp://wwwaepsginfocom 191

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