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1 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 电工学 主编蒋中刘国林副主编洪源陈乐平参编宋长源孔令成副主编康颖安段朝程主审张淳源徐春艳

2 内容简介本书按照教育部高等学校电子电气基础课程教学指导分委员会 4 年 8 月修订的 电工学教学基本要求 编写的 本书分 6 章, 内容包括直流电路 正弦交流电路 三相交流电路 暂态电路 变压器 电动机 电气控制技术 半导体器件 基本放大电路 集成运算放大电路 功率电子电路 组合逻辑电路 时序逻辑电路 模拟信号与数字信号的相互转换电路 测试技术 低压配电系统等 每章选用的例题和习题大部分来自工程实际, 这样使读者在做题的过程中, 对电工学在其他学科的应用方面有个初步了解 本书采用国际通用的图形符号 名词与术语体系 本书有配套的多媒体教案, 内容丰富 直观生动, 有助读者在较短时间内理解并掌握书中内容 本书力求概念准确 内容新颖 深入浅出 语言流畅 可读性强, 既注重基本原理必要的讲解, 又力求突出工程上的实用性 本书可作为高等院校非电类专业和普通高等职业或自学考试相近专业 ( 标以, * 号除外 ) 学生的教材, 也可作为工程技术人员的自学及备考注册电气工程师执业资格考试的学习辅导书 图书在版编目 (CIP) 数据电工学 / 蒋中, 刘国林主编. 北京 : 北京大学出版社,6.8 ( 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 ) ISBN X Ⅰ. 电 Ⅱ. 蒋 刘 Ⅲ. 电工学 高等学校 教材 Ⅳ. TM 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (6) 第 号 书名 : 电工学著作责任者 : 蒋中刘国林主编策划编辑 : 徐凡责任编辑 : 翟源标准书号 :ISBN X/TN 35 出版者 : 北京大学出版社地址 : 北京市海淀区成府路 5 号 87 网址 : 电话 : 邮购部 6755 发行部 编辑部 出版部 电子邮箱 :pup_6@63.com 印刷者 : 发行者 : 北京大学出版社经销者 : 新华书店 787 毫米 9 毫米 6 开本.75 印张 475 千字 6 年 8 月第 版 6 年 8 月第 次印刷定价 :7. 元 未经许可, 不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容 版权所有, 侵权必究举报电话 :-6754 电子邮箱 :fd@pup. pku. edu. cn

3 丛书总序 随着招生规模迅速扩大, 我国高等教育已经从 精英教育 转化为 大众教育, 全面素质教育必须在教育模式 教学手段等各个环节进行深入改革, 以适应大众化教育的新形势 面对社会对高等教育人才的需求结构变化, 自上个世纪 9 年代以来, 全国范围内出现了一大批以培养应用型人才为主要目标的应用型本科院校, 很大程度上弥补了我国高等教育人才培养规格单一的缺陷 但是, 作为教学体系中重要信息载体的教材建设并没有能够及时跟上高等学校人才培养规格目标的变化, 相当长一段时间以来, 应用型本科院校仍只能借用长期存在的精英教育模式下研究型教学所使用的教材体系, 出现了人才培养目标与教材体系的不协调, 影响着应用型本科院校人才培养的质量, 因此, 认真研究应用型本科教育教学的特点, 建立适合其发展需要的教材新体系越来越成为摆在广大应用型本科院校教师面前的迫切任务 5 年 4 月北京大学出版社在南京工程学院组织召开 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 编写研讨会, 会议邀请了全国知名学科专家 工业企业工程技术人员和部分应用型本科院校骨干教师共 7 余人, 研究制定电子信息类应用型本科专业基础课程和主干专业课程体系, 并遴选了各教材的编写组成人员, 落实制定教材编写大纲 5 年 8 月在北京召开了 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 审纲会, 广泛征求了用人单位对应用型本科毕业生的知识能力需求和应用型本科院校教学一线教师的意见, 对各本教材主编提出的编写大纲进行了认真细致的审核和修改, 在会上确定了 3 本教材的编写大纲, 为这套系列教材的质量奠定了基础 经过各位主编 副主编和参编教师的努力, 在北京大学出版社和各参编学校领导的关心和支持下, 经过北大出版社编辑们的辛苦工作, 我们这套系列教材终于在 6 年与读者见面了 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 涵盖了电子信息 通信等专业的基础课程和主干专业课程, 同时还包括其他非电类专业的电工电子基础课程 电工电子与信息技术越来越渗透到社会的各行各业, 知识和技术更新迅速, 要求应用型本科院校在人才培养过程中, 必须紧密结合现行工业企业技术现状 因此, 教材内容必须能够将技术的最新发展和当今应用状况及时反映进来 参加系列教材编写的作者主要是来自全国各地应用型本科院校的第一线教师和部分工业企业工程技术人员, 他们都具有多年从事应用型本科教学的经验, 非常熟悉应用型本科教育教学的现状 目标, 同时还熟悉工业企业的技术现状和人才知识能力需求 本系列教材明确定位于 应用型人才培养 目标, 具有以下特点 : () 强调大基础 : 针对应用型本科教学对象特点和电子信息学科知识结构, 调整理顺了课程之间的关系, 避免了内容的重复, 将众多电子 电气类专业基础课程整合在一个统

4 II 一的大平台上, 有利于教学过程的实施 () 突出应用性 : 教材内容编排上力求尽可能把科学技术发展的新成果吸收进来 把工业企业的实际应用情况反映到教材中, 教材中的例题和习题尽量选用具有实际工程背景的问题, 避免空洞 (3) 坚持科学发展观 : 教材内容组织从可持续发展的观念出发, 根据课程特点, 力求反映学科现代新理论 新技术 新材料 新工艺 (4) 教学资源齐全 : 与纸质教材相配套, 同时编制配套的电子教案 数字化素材 网络课程等多种媒体形式的教学资源, 方便教师和学生的教学组织实施 衷心感谢本套系列教材的各位编著者, 没有他们在教学第一线的教改和工程第一线的辛勤实践, 要出版如此规模的系列实用教材是不可能的 同时感谢北京大学出版社为我们广大编著者提供了广阔的平台, 为我们进一步提高本专业领域的教学质量和教学水平提供了很好的条件 我们真诚希望使用本系列教材的教师和学生, 不吝指正, 随时给我们提出宝贵的意见, 以期进一步对本系列教材进行修订 完善 世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材 专家编审委员会 6 年 4 月

5 前 言 本教材按照教育部高等学校电子电气基础课程教学指导分委员会 4 年 8 月修订的 电工学教学基本要求 编写的 但考虑到信息技术的迅速发展及其在非电类专业越来越广泛的应用, 本书在满足课程教学基本要求的前提下, 精选经典内容, 适当增加现行工程中广泛采用的新技术 新工艺 新产品等方面的内容, 强调电气设备和工程安全, 力求使本书成为适应工程教育需要并与国际接轨的 电工学 教材 本书主要有以下特色. 精选内容介绍电工电子技术的基本概念 基本理论 基本分析和计算方法 在阐明物理概念和基本定律的前提下, 采用工程近似方法进行计算, 略去一些不必要的数学推导 例如变压器 电动机等, 侧重讲它们的外特性. 推陈出新本书所讲述的内容, 大多是近十年来国内外工程中广泛采用的新技术 新工艺 新材料和新设备等, 力图反映 世纪 9 年代以来国内外工程界与学术界在电工学方面的进展和所取得的最新成果, 保持与世界电工学的发展同步 () 世纪 5 年代, 变压器绕组用铝线, 变压器原边大多采用星形联结 世纪 8 年代以来, 变压器绕组用铜线, 如 S9 系列等 世纪 9 年代以来, 变压器导磁材料采用非晶合金, 空载损耗值与同容量的硅钢片 ( 如 S9 系列 ) 变压器相比, 可降低 75% 配电变压器联结组别推荐采用 Dyn, 降低了三次及三次以上的高次谐波激磁电流 () 异步电动机的启动和调速, 除了介绍传统的降压启动方式 ( 如星形 - 三角形换接 自耦变压器启动等 ) 和变极调速等外, 还增加了采用变频调速 (VVVF) 等新技术 (3) 随着电力电子 传感器 通信及计算机等技术与传统电器多学科交叉和融合, 我国于 世纪 9 年代开始淘汰第一代低压电器, 采用第三代低压电器 第三代低压电器具有模块化 智能化和网络化的特点, 能直接与计算机组成监控系统 (4) 反映电子技术的新发展, 增加了绝缘栅双极型晶体管等内容, 并将低频功率放大 直流稳压电源和电力电子器件及变流电路等内容安排在 功率电子电路 一章 (5) 非电量测试在现代工业中显得越来越重要, 本书从系统的基本组成出发, 介绍了被测信号获取 信号处理和信号输出等单元电路 3. 强调安全本书按照现行的国家标准规范和国际电工委员会 (IEC) 有关标准, 强调电工 电子设备和工程建设要以人为本, 在工程设计 制造和施工中, 应保证人身安全 在多数场合, 低配电系统采用中性点直接接地方式即 TN 系统, 当控制回路发生接地故障时, 应避免保护和控制回路被大地短路, 造成电动机意外启动或不能停车 因此, 通用用电设备配电设计规范 GB 规定, 电动机一般在控制回路中应装隔离电器

6 IV 电工学 ( 用于安全检修 ) 和短路保护电器 控制电压采用 V, 不宜采用 38V 电气控制图按工程施工图常规画法, 让学生在学习理论的同时能熟悉一些工程施工图 4. 突出应用所选例题, 其中大部分来自工程实际 有助于读者阅读电工电子线路图, 设计电工电子方案, 绘制电工电子施工图, 查阅电工产品手册 ( 资料 ), 掌握按照不同材料的性能指标和施工工艺进行施工的方法, 熟练使用测试仪器仪表, 提高学生实际工作的基本技能 5. 学习基本理论和标准相结合标准是衡量事物的准则 本书力求把现行的国家标准规范和 IEC 有关标准有机地结合到相应章节之中, 帮助学生在学习基本理论的同时, 了解电工 电子领域的标准及应用, 学会查阅这些标准, 为继续学习 从事与本专业有关的工程技术和科学研究等工作打下一定的基础 6. 以学生为中心制作多媒体教案, 把教师从技术基础课呆板的课堂教学中解放出来 帮助学生理解 消化理论知识, 激发学生的学习积极性与创新意识 通过多媒体教学及实训, 让师生有机的结合, 做到教学互动, 给技术基础课的教学注入新的活力 本书适用于 电工学 ( 电工与电子技术 ) 课程 48~64 学时的讲课 由于各专业对电工学的要求不一, 学时的差异, 为了使本书具有灵活性, 将本书内容分为三类 : () 基本内容为教学基本要求所规定的内容 基本教学计划为 3 学时 () 非共同性基本内容 ( 标以 号 ) 视学时的多少和学生的实际情况由教师选讲 (3) 参考内容 ( 标以 * 号 ) 一般指加深加宽内容, 可在教师指导下让学生通过自学掌握, 不必全在课堂讲授 本教材是由多年从事电工学教学的教师集体讨论编写大纲, 吸取了相关教材好的经验编写的 参加编写的人员有蒋中 刘国林 洪源 陈乐平 宋长源 孔令成等 本教材由蒋中负责定稿 参加文字录入和部分绘图的有刘祥宇 汪瑞玲 吴沛然 汪芮 张红梅 刘国新 汪运 石秀文 汪毅 王玉梅等 在编写本书的过程中, 征求了科研院所 设计院和企业工程技术人员的意见 周同 唐海洋 陶伟等修改了本书的大部分内容 在实际教学过程中, 为了实现与读者的及时交流 沟通和对内容进行及时更新, 我们将建立 电工学 的教学配套网站, 读者可以在上面看到关于本书的更新内容以及工程实例 由于我们的水平有限, 书中错误和不妥之处在所难免, 殷切期望使用本教材的师生和其他读者给予批评指正 编者 6 年 8 月 IV

7 目 录 绪论.... 电工学课程的任务.... 电工学的作用....3 学习电工学的方法... 第 章直流电路...4. 电路的基本概念 电路的组成及作用 电路的基本物理量...5. 电路的基本状态 有载状态 开路状态 短路状态 电源及其等效变换 电压源 电流源 实际电源模型及其等效变换....4 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律 支路电流法 叠加定理 戴维南定理... *.8 非线性电阻电路 非线性电阻电路的图解分析法 非线性电阻电路等效参数 习题...4. 思考题...9 第 章正弦交流电路...3. 正弦交流电的基本概念 正弦交流电的角频率 正弦交流电的初相位 正弦交流电的有效值...3. 正弦量的相量表示法 单一参数的正弦交流电路 电阻电路 电感电路 电容电路 正弦交流电路的计算 交流电路的功率 交流电路的瞬时功率 交流电路的有功功率 无功功率与视在功率 交流电路的功率因数的提高 RLC 电路中的谐振 串联谐振 并联谐振...49 *.7 非正弦周期信号电路 谐波分析的基本方法 非正弦周期量的最大值 平均值和有效值 非正弦周期信号线性电路计算 习题 思考题...56 第 3 章三相交流电路 三相电源 三相电路的计算 三相负载的星形联结 三相负载的三角形联结 三相功率 习题 思考题...66

8 VI 电工学 第 4 章暂态电路 电路换路基本概念 RC 串联电路的暂态分析 RL 串联电路的暂态分析 习题 思考题...73 第 5 章变压器 磁路 铁磁材料的磁性能 磁路分析 变压器 变压器的基本结构 变压器的工作原理 三相变压器 变压器特性 变压器技术参数 特殊变压器 仪表用互感器 自耦变压器 习题 思考题...89 第 6 章电动机 三相异步电动机 三相异步电动机的工作原理 三相异步电动机的特性 三相异步电动机的技术参数 三相异步电动机的使用 异步电动机的启动 异步电动机的调速 单相异步电动机 电容电动机 罩极电动机 直流电动机 步进电动机 电动机的选择 习题 思考题...3 第 7 章电气控制技术 常用低压电器 低压电器概述 熔断器 断路器 按钮 接触器 热继电器 电气控制线路 直接启动的控制线路 正反转控制线路 顺序控制线路 行程控制电路 时间控制电路 两地控制线路 电气控制回路应注意的问题 习题 思考题...34 第 8 章半导体器件 二极管 PN 结及其单向导电性 二极管的特性和主要参数 稳压二极管 双极型晶体管 双极型晶体管的基本结构 双极型晶体管的工作原理 双极型晶体管的特性和主要参数 场效应晶体管 场效应晶体管的基本结构 场效应晶体管的基本工作原理 场效应晶体管的特性和主要参数...44 VI

9 目录 VII 8.4 光电器件 发光二极管 光电耦合器 习题 思考题...5 第 9 章基本放大电路 共发射极放大电路 电路的基本结构 电路的分析 静态工作点的稳定 共集电极放大电路 电路的基本结构 电路的静态分析 电路的动态分析 场效应晶体管放大电路 电路的静态分析 电路的动态分析 多级放大电路 差分放大电路 电路的基本结构 电路的分析 习题 思考题...7 第 章集成运算放大电路 运算放大器的基本概念 运算放大器的组成 运算放大器的主要技术参数 电压传输特性 运算放大器分析 使用运算放大器应注意的几个问题 放大电路反馈 反馈的基本概念 反馈的判断 负反馈对放大电路性能的改善 基本运算电路 比例运算 加法运算 减法运算 积分运算...86 *.3.5 微分运算 电压比较器 正弦波振荡电路 自激振荡 RC 正弦波振荡电路...9 *.6 有源滤波器 有源低通滤波器 有源高通滤波器 习题 思考题...97 第 章功率电子电路 低频功率放大电路 低频功率放大电路概述 基本功率放大电路 集成功率放大器.... 直流稳压电源..... 整流电路..... 滤波器 直流稳压电源 电力电子技术 普通晶闸管 双向晶闸管 可关断晶闸管 可控整流电路 绝缘栅双极型晶体管....4 习题....5 思考题...4 第 章组合逻辑电路...5. 门电路 基本门电路 复合门电路 门电路接口... VII

10 VIII 电工学. 组合逻辑电路的分析..... 逻辑代数及其运算法则..... 组合逻辑电路的分析 加法器 数制 半加器 全加器 编码与编码器 编码 编码器 译码器和数字显示 二进制译码器 数字显示 习题 思考题...35 第 3 章时序逻辑电路 触发器 R-S 触发器 J-K 触发器 D 触发器 寄存器 数码寄存器 移位寄存器 计数器 二进制计数器 十进制计数器...49 * 3.4 定时器及其应用 定时器 单稳态触发器 多谐振荡器 习题 思考题...58 第 4 章模拟信号与数字信号的相互转换电路 数模转换器 电阻网络数模转换器 D/A 转换器的主要技术指标 A/D 转换器 逐次逼近型 A/D 转换器 双积分型 A/D 转换器 A/D 转换器的主要技术指标 习题 思考题...66 第 5 章测试技术 测量基础 测量误差 测量结果的处理 基本电量测量 常用电工测量仪表的分类 基本电量测量...7 * 5.3 非电量测试 非电量测试系统的组成 被测信号获取 信号处理 信号输出 检测仪表的检定 习题 思考题...83 第 6 章低压配电系统...84 * 6. 低压配电系统 低压配电方式 配电箱 ( 柜 ) 低压线路敷设方式...86 * 6..4 电缆的选择 低压配电安全 电流对人体的危害 触电方式 接地 防雷 防静电 电气工程图识读 阅读电气工程图的基本知识...9 VIII

11 目录 IX 6.3. 建筑电气工程图 动力工程图 习题 思考题...3 附录...33 部分习题答案...38 参考文献...34 IX

12 绪 论. 电工学课程的任务 电工学是研究电工技术和电子技术的理论和应用的技术基础课程 本课程的任务是使非电类专业学生获得电工技术和电子技术必要的基本理论 基本知识和基本技能, 了解电工技术和电子技术的应用和发展概况, 为继续学习以及从事与本专业有关的工程技术和科学研究等工作打下一定的基础 作为技术基础课程, 它具有基础性 应用性和先进性 基础是指基本理论 基本知识和基本技能 所谓基础性, 电工学应为后续专业课程打基础 ; 应为学生毕业后从事有关电的工作打基础, 也就是为自学 深造 拓宽和创新打基础 非电类专业学生学习电工学重在应用, 他们应具有将电工和电子技术应用于本专业和发展本专业的一定能力 为此, 课程内容要理论联系实际应用, 从实际出发 ; 培养他们分析和解决实际问题的能力 ; 重视实际技能的训练 电工学课程的内容应反映国内外工程界与学术界在电工学方面的进展和所取得的最新成果, 保持与世界电工学发展同步. 电工学的作用 人类在生产活动和科学实验的过程中, 不断总结和丰富着自己的知识 电工学就是在生产实践中逐步发展起来的 在 8 世纪, 由于生产发展的需要, 电工技术发展很快 詹姆斯 瓦特 (James Watt), 于 769 年发明了第一台蒸汽机 ;78 年, 又发明了联动式蒸汽机, 蒸汽机的发明与运用, 使人类生产实现了由手工生产向机械化的飞跃, 引起了一场划时代的工业革命 法拉第 (M.Faraday) 在总结前人科学成果的基础上, 经过长达 年的反复实验, 于 83 年发现磁铁和铜丝圈之间作相对运动就能产生感应电流, 并据此制成了世界上第一台电动机, 开创了人类通向电气化的道路 正是蒸汽机 电动机的发明与运用, 使科学与技术 科学技术与生产第一次有机地结合在一起 如果说,9 世纪电工技术的发展使人类实现了由机械化时代向电气化时代的飞跃, 那么 世纪电子技术的发展使通信 控制和计算机相互有机结合, 正在推动信息技术的变革, 以 Internet 为代表的信息基础设施的出现, 标志着人类已进入信息时代 世纪将是不同领域的科学技术相互渗透和融合的时代, 电工学与其他学科的结合或向其他学科的渗透, 已经或正在促进这些学科的发展并开拓出新的学科领域 因此, 世纪的工程师, 掌握和运用电工学是十分必要的

13 电工学.3 学习电工学的方法 本课程的教学环节包括讲课 自学 解题和实训等 为了学好本课程, 现就本课程的几个教学环节提出学习中应注意之处, 以供参考. 听课与自学相结合课堂教学是获得知识最快和最有效的学习途径 因此, 务必认真听课, 要抓住物理概念 基本理论 工作原理和分析方法 ; 要理解问题是如何提出和引申的, 又是怎样解决和应用的 ; 要了解各章节的主要内容及其内在联系 教师讲课往往只讲重点 要点和难点, 其余则要靠自学, 既要学习未讲过而要求掌握或了解的内容, 还要认真做习题和及时复习已讲过的内容, 逐步提高自己的科学思维能力. 课堂教学和实践相结合本课程实践性很强, 除了在学习时要注意理论联系实际 注意其工程应用外, 还要通过实训巩固和加深所学理论, 训练实际技能, 并培养严谨的科学作风 实训前务必认真准备, 了解实训内容和实训步骤 ; 实训时要积极思考, 多动手, 学会正确使用常用的电子仪器 电工仪表 电机和电器设备以及电子元器件等 能正确连接电路, 能准确读取数据, 并能根据要求设计简单线路 ; 实训后要认真分析实训现象和实训数据, 编写出整洁的实训报告 3. 特性和共性相结合本课程涉及的知识面很广, 学习时要从共性中发现它们的特性, 又能从特性中总结出共性 例如, 电路是由各种电路实体抽象出来的电路模型 它是研究电路分析和计算的普遍规律 在学习中, 需要从共性中去发现它们的特性, 要注意理论的严密和计算的精确 电子技术中的管 ( 电子器件 ) 路( 电子电路 ) 用( 实际应用 ) 三者的关系是 : 管 路 用结合, 管为路用, 以路为主 要把重点放在最基本的电路上 对于电子器件则重点在于了解它们的外部性能及如何用于电路中, 对分立电路和集成电路的关系来说, 则是 : 分立为基础, 集成是重点, 分立为集成服务 又如低压电器和电机等则是讨论各种不同特性的, 以及由它们组成的用以完成各种不同功能的电路 叙述中较多地强调了它们的应用特性 在学习时, 要注意从这些特性中去发现它们的共性, 要注意工程近似的分析方法 4. 学习基本理论和标准相结合标准是衡量事物的准则 本教材中所引用的标准, 都标注出该标准的名称 学生在学习基本理论的同时, 了解一些电工 电子的标准及应用, 学会查阅这些标准 标准按其作用和有效的范围, 可以划分为不同层次和级别的标准 国际标准 : 由国际标准化或标准组织制定, 并公开发布的标准是国际标准 区域标准 : 由某一区域标准或标准组织制定, 并公开发布的标准, 如欧洲标准 国家标准 : 由国家标准机构制定并公开发布的标准 行业标准 : 由行业标准化机构发布在某行业的范围内统一实施的标准

14 绪论 3 地方标准 : 由一个国家的地方部门制定并公开发布的标准 企业标准 : 又称公司标准, 是由企事业单位自行自定, 发布的标准 我国标准的编号由标准代号 标准顺序号和年号三部分组成 强制性国家标准代号为 GB, 推荐性国家标准代号为 GB/T 行业标准代号由国务院标准化主管部门规定 如强制性电力行业标准代号为 DL, 推荐性电力行业标准代号为 DL/T 地方标准的标准代号为 DB 加上省自治区或直辖市的代码前两位数字 企业标准代号为 Q 加企业代号 电器设备应按标准设计和制造, 电气工程必须按标准设计和施工, 而且应优先采用国家强制性标准或规范 如低压配电必须按 低压配电设计规范 GB 设计, 按 建筑电气工程施工质量验收规范 GB 533 施工, 才能保证人身安全和设备正常运行 国际标准主要由国际标准化组织 (International Organization for Standardization,ISO) 国际电工委员会 (International Electrotechnical Commission,IEC) 或国际电信联盟 (International Telecommunication Union,ITU) 等制定的标准 ISO 是最大的国际标准化组织, 负责除电工 电子领域之外的所有其他领域的标准化活动 IEC 主要负责电工 电子领域的标准化活动 ITU 是促进电信全球标准化制定的国际公众组织 年 月在北京举办的第 66 届国际电工委员会 (IEC) 大会上, 我国明确提出, 在 5 年底前将有 77 多项 IEC 标准转化为我国的国家标准 我国采用国际标准的程度分等同采用 (identical,idt) 修改采用(modified,MOD) 等效采用(equivalent,EQV) 和非等效采用 (not equivalent,neq) 等 这标志着我国工业融入国际环境之中 3

15 第 章直流电路 教学提示 : 本章是在物理学的基础上, 从工程技术的角度出发, 以直流电路为分析对象, 着重讨论电路的基本概念 基本定律以及电路的分析和计算方法 这些内容适用或稍加扩展后适用于交流电路及其他线性电路 教学要求 : 通过本章学习, 要理解电路模型和理想电路元件 ( 电压源和电流源 ) 的电压 - 电流关系, 电压 电流参考方向的意义, 掌握基尔霍夫定律 叠加定理和戴维南定理 ; 了解电源的两种模型及其等效变换 支路电流法以及电功率和额定值的意义. 电路的基本概念.. 电路的组成及作用电路 (electric circuit), 简单地说就是电流流通的路径 它是由某些电气设备和元器件为实现能量的输送和转换, 或实现信号的传递和处理而按一定方式组合起来的总体. 电路模型在日常生活中使用的手电筒是由干电池 灯泡 导线和开关等组成的, 如图.(a) 所示 图中, 电源 ( 如干电池等 ) 是将非电能转换为电能的设备 ; 负载 ( 如灯泡等 ) 是将电能转换成非电能的设备和元件 ; 开关是接通或断开电路, 起控制电路的作用 ; 导线是把电源与负载连接起来 一个完整的电路是由电源 ( 或信号源 ) 负载和中间环节( 开关 导线等 ) 三个基本部分组成的 在实际应用中, 通常用电路图来表示电路 在电路图中, 各种电器元件都不需要画出原有的形状, 而是采用统一规定的图形符号来表示 图.(b) 就是图.(a) 所示手电筒的电路原理图 这种用理想元件构成的电路常称为实际电路的 电路模型, 如图.(c) 所示 在进行理论分析时所指的电路, 就是这种电路模型 在电路中随着电流的流动, 进行着不同形式能量之间的转换. 电路的作用 图. 手电筒电路 电路按其功能可分为两类 : 一类是电力电路, 它主要起实现电能的传输和转换作用,

16 第 章直流电路 5 因此, 在传输和转换过程中, 要求尽量减少能量损耗以提高效率 另一类是信号电路, 其主要作用是传输和处理信号等 ( 例如语言 图像 温度等 ) 在这种电路中, 一般要求信号传递和处理速度快, 而且不失真等.. 电路的基本物理量线性电路的基本物理量有电流和电压 ( 电动势 ), 复合物理量有电功率和电能等. 电流电路中带电粒子在电源作用下的有规则移动形成电流 金属导体中的带电粒子是自由电子, 半导体中的带电粒子是自由电子和空穴, 电解液中的带电粒子是正 负离子, 因此电流既可以是负电荷, 也可以是正电荷或者两者兼有的定向运动的结果 习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向 电荷 [ 量 ] 对时间的变化率称为电流, 即 i = d q /dt (.) 式中, 电荷 q 的单位为库 [ 仑 ](C) ; 时间 t 的单位为秒 (s); 电流 i 的单位为安 [ 培 ](A) 如果电流的大小和方向都不随时间变化, 则称为直流电流 (direct current,dc), 用大写字母 I 表示 如果电流的大小和方向都随时间变化, 则称为交流电流 (alternating current, AC), 用小写字母 i 表示 在分析计算电路时, 为了列写与电流有关的表达式, 必须预先假定电流的方向, 称为电流的参考方向 ( 也称为正方向 ), 如图. 所示 根据所假定的电流参考方向列写电路方程求解后, 如果电流为正值, 则表示电流的实际方向和参考方向相同 ; 如果电流为负值, 则表示电流的实际方向和参考方向相反 交流电流的实际方向是随时间而变的, 因此当电流的参考方向确定后, 如果在某一时刻电流为正值, 即表示在该时刻电流的实际方向和参考方向相同 ; 如为负值, 则相反 图. 电流的参考方向与实际方向的关系. 电压图.3 是由电池和白炽灯组成的一个简单电路 电池具有电动势 E 电动势是描述电源中非电场力对电荷作功的物理量, 它在数值上等于非电场力在电源内部将单位正电荷从负极移至正极所作的功 单位为伏 [ 特 ](V) 图.3 电路中, 在电动势 E 的作用下, 白炽灯两端得到电压 U, 并有电流 I 流过 ab 电压是描述电场力对电荷作功的物理量 a b 两点之间的电压 U ab 就是 a b 两点的电 位差, 它在数值上等于电场力驱使单位正电荷从 a 点移至 b 点所做的功 a 点 ( 或 b 点 ) 的电 方括号中的字, 在不致引起混淆 误解的情况下, 可以省略 圆括号中是单位的符号 下同 5

17 6 电工学 位 V a ( 或 V b ) 在数值上等于电场力驱使单位正电荷从 a 点 ( 或 b 点 ) 移至零电位点所做的功 零电位点又称参考点, 可以任意设定 在电气工程中, 常将电气设备的机壳与大地相连, 称为保护接地, 接地点用符号 表示 在电子电路中, 一般都有一公共点与机壳或底板相连, 用符号 表示 在图.3 中设 b 为参考点 ( 即 V b = ), 故 a 点的电位 V a 就等于 a b 间的电压 U ab, 即 Uab = Va Vb = Va 因此如要知道某一点的电位, 只要计算该点到参考点的电压就可得到 电压和电位的单位都是伏 [ 特 ](V) 电压是由于两点间电位的高低差别而形成的, 它的方向是从高电位指向低电位, 是电位降低的方向 而电动势的方向则是从低电位指向高电位, 是电位升高的方向 在分析计算电路时, 为了列写与电压有关的表达式, 必须预先假定电压或电动势的参考方向 ( 也称参考极性 ) 在电路中, 电压的参考方向可用正 (+) 负 (-) 极性表示其高低电位, 由高电位指向低电位, 如图.4 所示 有时也用箭头表示或用双下标表示, 如 u AB 表示电压参考方向由 A 指向 B 为了分析方便, 如果电压 电动势的实际方向为已知, 就常以其实际方向作为参考方向 图.3 电路中, 在忽略电池的内阻和导线的电阻时, 根据所标参考方向,a b 间的电压 U ab 和电池的电动势 E 相等, 即 Uab = E 图.3 电动势 电压和电流的关系 图.4 电压的参考方向与实际方向的关系 在分析计算电路中, 无源元件内部常取电流与电压的参考方向相同, 称为关联参考方向, 即只给一个参考方向 ; 对有源元件则常取电流与电压的参考方向相反, 称为非关联参考方向 3. 功率 如果某个元件 ( 或某段电路 ) 的电流和电压为 i 和 u, 而且电流和电压的参考方向相关联, 则功率 p = ui (.) 单位为瓦 [ 特 ](W) 在电压和电流参考方向关联时, 根据式 (.) 计算的功率为正值, 表示该元件 ( 或该段电路 ) 吸收功率 ( 即消耗电能或吸收电能 ); 若为负值, 则表示该元件输出功率 ( 即送出电能 ) 习惯上对电源的端电压和流过电源的电流采用非关联参考方向 例如在图.3 中, 按所示电流参考方向, 电流从电池的 - 端流向 + 端, 此时电池的端电压 U = E ( 忽略电池的内电阻时 ), 乘积 UI ( 即 EI ) 表示电源 ( 电池 ) 向外电路 ( 白炽灯 ) 所提供 ( 输出 ) 的功率大小 例. 电路如图.5 所示, u = V, i = A, 计算元件的功率 解 : 由电路可知, 此题的电流和电压为关联参考方向, 有 p = ui = ( )W = 4W 图.5 例. 元件的功率所以, 说明元件发出功率而不是吸收功率, 相当于电源 6

18 第 章直流电路 7 在时间 t 到 t 期间, 元件 ( 或电路 ) 吸收的电能为 t W = uidt (.3) 单位为焦 [ 耳 ](J) 若 W, 该元件为有源元件, 否则为无源元件 在工程实际中, 6 常用千瓦时 ( kw h ), 俗称 度电 kw h = W 36s = 3.6 J 例. 汽车照明用 V 蓄电池来供 6W 车灯, 若蓄电池的额定值为 A h ( 安时 ), 求蓄电池的能量? 解 : I = P/ U = 6 / = 5A A h ( 安时 ) 表明提供 5A 可使用 h, 因此储存能量为 6 W = (6 6 6)J = 4.3 J 例.3 图.6 电路中,d 为电位参考点, 各元件的参数值及电压 电流的参考方向如图所示, 并知 I = A, I =.5A, I3 =.75A 试求:() a b c 各点的电位 Va Vb Vc ; () 电压 Uab U bc ;(3) E E输出的功率 PE PE 解 :() Va = E = V, V c = E = 8V, 根据欧姆定律 Ubd = R3 I3 =.75V = 9V 故 Vb = Ubd = 9V () Uab = RI =.5 V = V 因 I 参考方向是从 c 向 b, 故 Ubc = R I =.8 (.5)V = V U ab 和 U bc 也可以由 Va Vb和 Vb Vc求得, 结果相同 (3) PE = EI = W = W PE = EI = 8 (.5)W = W ( 负值表示 E 吸收功率, 即电池充电 ) 由此例可看出, 电位与参考点有关, 参考点选得不同, 相应的各点电位也不同 但两点间的电压值或两点的电压差不变, 而且与计算的路径无关 在电子电路中一般都把电源 信号输入端和输出端的公共端接在一起作为参考点, 因而电子电路中有一种习惯画法, 即电源不再用符号表示, 而改为标出其电位的极性和数值 图.6 可简化为图.7(a) 或 (b) 所示的电路, 只标各端电源的极性和电位值 t 图.6 例.3 的电路图 图.7 图.6 中电路的简化电路 详细内容可见 电动助力车用密封铅酸蓄电池标准 JB/T 6 7

19 8 电工学. 电路的基本状态 实际电路在使用过程中, 可能处于有载 空载或短路三种不同的基本状态 下面以简单直流电路为例具体讨论这三种不同的基本状态, 本节还将介绍电源的伏安特性以及电气设备的额定值等重要概念.. 有载状态 简单直流电路如图.8 所示, 电源为电动势 E ( 理想电压源 ) 与电阻 R 串联, 负载为电阻 R L 若开关 S 闭合, 就会有电流 I 通过负载电阻, 电路就处于有载状态 此时, 电路中的电流 I 为 I = E/( R + R ) (.4) L 电源的端电压为 U = E IR (.5) 式 (.5) 表明了电源的端电压与其电流的关系, 即电源的端电压等于电源的电动势与其内阻上电压降之差 当电流 I 增加时, 电源的端电压 U 将随之有所下降 若将式 (.5) 用曲线表示, 则称此曲线为电源的伏安特性或电源的外特性 在图.9 中, 用纵坐标表示电源的端电压 U, 横坐标表示电流 I 显然当电源的电动势 E 与其内阻 R 为常数时, 电源的伏安特性为一向下倾斜的直线 8 图.8 简单直流电路 图.9 实际电压源的伏安特性 如果电压源的内阻 R 为, 则有 U = E, 即电压源的端电压等于电源的电动势, 为一恒定值, 这时的电源就是理想电压源, 简称电压源 电压源是一个理想电路元件, 它的端电压可以保持为恒定值, 也可以随时间按某一规律变化 ( 如按正弦规律变化 ) 前者称为直流电压源, 图. 画出了直流电压源的伏安特性, 它是一条平行于横轴的直线 此特性表明, 电压源的端电压是固定的, 而电流取决于与之连接的负载的大小 图. 理想电压源的伏安特性由式 (.5) 得 UI = EI I R (.6) 即 式中, P E 的功率损耗 P = PE Δ P P = P +Δ P = EI 为电源产生的功率 ; P UI E = 为电源提供给负载的功率 ; Δ P = I R 为内阻上

20 第 章直流电路 9 式 (.6) 称为功率平衡方程式 此式表明, 电源产生的功率中一部分输送给负载, 而另一部分则损耗在电源内阻上 电路处于有载工作状态时, 电源向负载提供功率和输出电流 对电源来讲, 一般希望它尽可能多地供给负载功率和电流, 那么, 它提供给负载的功率和电流有无限制? 另外, 对于负载而言, 它能承受的电压 允许通过的电流以及功率又如何确定? 因此, 为了表明电气设备的工作能力与正常工作条件, 在电气设备铭牌上标有额定电流 ( I N ) 额定电压( U N ) 和额定功率 ( P N ) 额定值是根据绝缘材料在正常寿命下的允许温升, 且考虑电气设备在长期连续运行或规定的工作状态下允许的最大值, 同时兼顾可靠性 经济效益等因素规定的电气设备的最佳工作状态 在使用电气设备时, 应严格遵守额定值的规定 如果电流超过额定值过多或时间过长, 由于导线发热 温升过高会引起电气设备绝缘材料损坏, 若电压超过额定值, 绝缘材料也可能被击穿 当设备在低于额定值下工作, 不仅其工作能力没有得到充分利用, 而且设备不能正常工作, 甚至损坏设备 例如一白炽灯的电压为 V, 功率为 6W, 这表示该灯泡在正常使用时应把它接在 V 的电源上, 此时它的功率为 6W, 并能保证正常的使用寿命, 而不能把它接在 38V 的电源上 又如某直流发电机的铭牌上标有.5kW V.9A, 这些都是额定值 发电机实际工作时的电流和其发出的功率取决于负载的需要, 而不是铭牌上的标注 通常发电机等电源设备可以近似为电压源, 即其端电压基本不变 负载是与电源并联的, 当负载增加时 ( 指并联负载数目的增加 ), 负载电流就会增加 ; 反之, 当负载减小时 ( 指并联负载数目的减小 ), 负载电流就会减小.. 开路状态 开路状态又称断路状态 如图.8 所示电路, 当开关 S 断开时, 电路中的电流为零, 电路则处于开路状态, 对电源来讲, 叫做空载 由式 (.6) 可知 U = U = E (.7) oc 式 (.7) 表明, 在开路状态下, 电源的端电压即开路电压, 等于电源的电动势 式中 U oc 表示开路电压 电路处于开路状态时, 电源不产生功率, 负载与电源内部均不消耗功率, 即 P = P =Δ P = (.8)..3 短路状态 E 当两根供电线在某一点由于绝缘损坏而接通时, 电源就处于短路状态, 如图. 所示 此时电流不再流过负载, 而直接经短路连接点流回电源, 由于在整个回路中只有电源内阻和部分导线电阻, 电流值较大, 叫做短路电流 I sc 短路电流为 I = E/ R (.9) sc 短路时, 外电路的电阻为, 电源的端电压也为, 故电源输送给负载的功率为 P = UI sc = (.) 由式 (.9) 得 P =Δ P = I R = E / R (.) E sc 图. 电压源短路状态 9

21 电工学 此式表明, 电源短路时, 电源产生的功率全部消耗在内阻上 由于电源内阻很小, 所以电源短路时将产生很大的短路电流, 超过电源和导线的额定电流, 如不及时切断, 将引起剧热而使电源 导线以及仪器 仪表等设备烧坏 为了防止短路所引起的事故, 通常在电路中接入熔断器或断路器, 一旦发生短路事故, 它能迅速将事故自动切断电路 必须指出, 有时也为了某种需要, 将电路的某一部分人为地短接, 但这与电源短路是两回事 例.4 测量一节蓄电池的电路如图. 所示 当开关 S 位于位置 时, 电压表读数为.V; 开关 S 位于位置 时, 电流表读数为.6A 已知电阻 R = Ω, 试求蓄电池的电动势 E 与内阻 R 图. 例.4 图解 : 当开关 S 位于位置 时, 电压表内阻相当大, 因此 I =, 故 Uoc = E =.V 当开关 S 位于位置 时, 由于电流表内阻 r =.3Ω, 故 E I = R + R + r 由此可解得 ( ) R = E/ I ( R+ r) =. / Ω= 4.5mΩ.3 电源及其等效变换 实际电源有电池 发电机 信号源等 电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型, 它们是二端有源元件.3. 电压源 电压源是一个理想电路元件, 它的端电压 ut () 为 u() t = us () t 式中, u S () t 为给定的时间函数, 而电压 ut () 与通过元件的电流无关, 总保持为给定的时间函数 电压源的电流由外电路决定 电压源的图形符号如图.3(a) 所示, 直流电压源有时用图形符号如图.3(b) 所示, 电压值为 U S 电压源接外电路的情况如图.4(a) 所示, 图 4(b) 是它的伏安特性, 为平行于电流轴

22 第 章直流电路 的一条直线 当 u () t S 随时间改变时, 这条平行于电流轴的直线也随之改变其位置 图.4(c) 是直流电压源的伏安特性, 它不随时间改变 从图.4(a) 可见, 电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向通常取为非关联参考方向, 此时, 电压源发出的功率为 p() t = us ()() t i t 它也是外电路吸收的功率 电压源不接外电路时, 电流值总为, 即前面介绍的开路状态 若令电压源的电压为, 则此电压源的伏安特性为 i - u 平面上的电流轴, 它相当于前面介绍的短路, 电压源 短路 无实际意义 图.3 电压源符号 图.4 电压源的伏安特性.3. 电流源 电流源是另一种理想电源, 它发出的电流为 i() t = is () t 式中, i S () t 为给定的时间函数, 而电流 i () t S 与元件的端电压无关, 总保持为给定的时间函数 电流源的端电压由外电路决定 电流源的图形符号如图.5(a) 所示, 图.5(b) 是电流源接外电路的情况, 图.5(c) 是它的伏安特性, 为平行于电压轴的一条直线 当 it () 随时间改变时, 这条平行于电压轴的直线也随之改变其位置 图.5(d) 是直流电流源的伏安特性, 它不随时间改变 从图.5(b) 可见, 电流源的电流和电压的参考方向是非关联的, 所以, 电流源发出的功率为 p() t = is () t u() t 它也是外电路吸收的功率 图.5 电流源及其伏安特性 电流源两端短路时, 其端电压值为, 而 i = i, 电流源的电流即为短路电流 如果令 电流源的电流为, 则此电流源的伏安特性为 i - u 平面上的电压轴, 它相当于前面介绍的开路, 电流源 开路 无实际意义 S

23 电工学 常见的实际电源 ( 如发电机 蓄电池等 ) 的工作机理比较接近电压源, 其电路模型是电压源与电阻的串联组合 像光电池一类的器件, 工作时的特性比较接近电流源, 其电路模型是电流源与电阻的并联组合, 另外有专门设计的电子电路可以作实际电流源使用 上述的电压源和电流源也常被称为独立电源 例.5 在图.6 中, 一个理想电压源和一个理想电流源相连, 试讨论它们的工作状态 图.6 例.5 的电路 解 : 在图.6 所示电路中, 理想电压源的电流 ( 大小和方向 ) 决定于理想电流源的电流 I, 理想电流源两端的电压决定于理想电压源的电压 U 在图.6(a) 中, 电流从电压源的正端流出 (U 和 I 的实际方向相反 ), 而流进电流源 (U 和 I 的实际方向相同 ), 故电压源处于电源状态, 发出功率 P = UI, 而电流源则处于负载状态, 取用功率 P = UI 在图.6(b) 中, 电流从电流源流出 (U 和 I 的实际方向相反 ), 而流进电压源的正端 (U 和 I 的实际方向相同 ), 故电流源发出功率, 处于电源状态, 而电压源取用功率, 处于负载状态.3.3 实际电源模型及其等效变换 图.7(a) 所示为一个实际直流电源, 例如一个电池 ; 图.7(b) 是它的输出电压 u 与输出电流 i 的伏安特性 可见电压 u 随电流 i 增大而减小, 而且不成线性关系 电流 i 不可超过一定的限值, 否则会导致电源损坏 不过在一段范围内电压和电流的关系近似为直线 如果把这一条直线加以延长, 如图.7(c) 所示, 可以看出, 它在 u 轴和 i 轴上各有一个交点, 前者相当于 i = 时的电压, 即开路电压 U oc ; 后者相当于 u = 时的电流, 即短路电流 I sc 根据此伏安特性, 可以用电压源和电阻的串联组合或电流源和电导的并联组合作为实际电源的电路模型 图.7 实际电源的伏安特性图.8(a) 所示为电压源 u S 和电阻 R 的串联组合, 在端子 处的电压与 ( 输出 ) 电流 i ( 外电路在图中没有画出 ) 的关系为 u = u Ri (.) S

24 第 章直流电路 3 图.8(c) 所示为电流源 i S 与电导 G 的并联组合, 在端子 处的电压 u 与 ( 输出 ) 电流 i 的关系为 如果令 i = is Gu (.3) G = / R, i = Gu (.4) S 式 (.) 和式 (.3) 所示的两个方程将完全相同, 也就是在端子 处的 u 和 i 的关系将完全相同 式 (.4) 就是这两种组合彼此对外等效必须满足的条件 ( 注意 u S 和 i S 的参考方向, i S 的参考方向由 u S 的负极指向正极 ) S 图.8 电源的两种电路模型 当 i = 时, 端子 处的电压为开路电压 u oc, 而 uoc = us 当 u = 时,i 为把端子 短路后的短路电流 i sc, 而 isc = is 同时有 uoc = Risc, 或 isc = Guoc 图.8(b) 和 (d) 分别示出当 u S 和 i S 为直流电压源 U S 和直流电流源 I S 时在 i u平面上的伏安特性, 它们都是一条直线 当式 (.4) 的条件满足时, 它们将是同一条直线 这种等效变换仅保证端子 外部电路的电压 电流和功率相同 ( 即只是对外部等效 ), 对内部并无等效可言 例如, 端子 开路时, 两电路对外均不发出功率, 但此时电压源 发出的功率为零, 电流源发出的功率为 i / G 反之 S, 短路时, 电压源发出的功率为 u / R, S 电流源发出的功率为零 例.6 求图.9(a) 所示电路中电流 i 图.9 例.6 的电路 3

25 4 电工学 解 : 图.9(a) 电路简化过程如图.9(b) (c) (d) 所示 由化简后的电路可求得电流为 i = A = A =.5A 从例.6 简化过程可知, 两个电流源的并联, 可以用一个等效电流源替代 等效电流源的电流为 IS4 = IS + IS3 = 3A + 6A = 9A 两个电压源的串联, 可以用一个等效电压源替代 等效电压源的电压为 E = E + E = 9V + ( 4)V = 5V 一般地, 电流方向一致的电流源才允许并联, 只有电压极性一致的电压源才允许串联.4 基尔霍夫定律 分析和计算电路的基本定律, 除了欧姆定律外, 还有基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律适用于节点, 基尔霍夫电压定律适用于回路 电路中的任意一条分支叫做支路, 一条支路流过一个电流, 称为支路电流 支路可以由单个元件构成, 也可由若干个元件的串联组合而成 如图. 所示电路, 有 a-c-b ( 由 E 和 R 的串联组合而成 ) a-d-b( 由 E 和 R 的串联组合而成 ) a-b( 由单个元件 R 3 构成 ) 三条支路 三条或三条以上支路的连接点叫节点, 如图. 所示电路中的 a 和 b 点 电路中任意一个闭合路径称为回路, 如图. 所示电路中的 a-d-b-c-a a-b-d-a a-b-c-a 内部不包含支路的回路称为网孔 如图. 所示电路中的 a-d-b-c-a a-b-d-a 是网孔, 而 a-b-c-a 则不是网孔, 因为它内部包含支路 a-d-b.4. 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 (KCL) 是用来确定联接在同一节点上的各支路电流间关系的 由于电流的连续性, 电路中任何一点 ( 包括节点在内 ) 均不能堆积电荷 因此, 在任一瞬时, 流向某一节点的电流之和应该等于由该节点流出的电流之和 在图. 所示的电路中, 对节点 a( 图.) 可以写出 I + I = I (.5) 或将上式改写成 3 I + I I3 = 即 I = (.6) 就是在任一瞬时, 一个节点上电流的代数和恒等于零 如果规定参考方向向着节点的电流取正号, 则背着节点的就取负号 图. 电路举例 图. 图. 所示电路的节点 根据计算的结果, 有些支路的电流可能是负值, 这是由于所选定的电流的参考方向与实际方向相反所致 4

26 例.7 在图. 中, I = 5A, I = 3A, 试求 I 3 解 : 由基尔霍夫电流定律可列出 I + I I = 得 ( 3) I = I 3 = A 第 章直流电路 5 3 由本例可见, 式中有两套正负号, I 前的正负号是由基尔霍夫电流定律根据电流的参考方向确定的, 括号内数字前的则是表示电流本身数值的正负 基尔霍夫电流定律 (KCL) 表明了电流的连续性, 它是电荷守恒的体现 基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中任一节点, 而且还可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面 例如在图. 所示的三极管中, 对点画线所示的闭合面来说, 三个电极电流的代数和应等于零, 即 I + I + I = C B E 由于闭合面具有与节点相同的性质, 因此称为广义节点 例.8 在图.3 所示的电路中, 已知 I = 3A, I 4 = 5A, I 5 = 8A, 试求 I I 3 和 I 6 解 : 根据图中标出的电流参考方向, 应用基尔霍夫电流定律, 分别由节点 a b c 求得 I = I I = 6 4 3A I = I5 I4 = 3A I3 = I6 I5 = 6A 在求得 I 后, I 3 也可以由广义节点求得, 即 I3 = I I = 6A 图. 广义节点 图.3 例.8 的电路.4. 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律 (KVL) 是用来确定回路中各段电压间关系的 如果从回路中任意一点出发, 以顺时针方向或逆时针方向沿回路绕行一周, 则在这个方向上的电位降之和应该等于电位升之和, 回到原来的出发点时, 该点的电位是不会发生变化的, 此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果 如图.4 所示为某电路中的一个回路, 图中用框图表示任意的电路元件 ( 如电压源 电阻等 ), 按顺时针方向为回路的绕行方向, 由基尔霍夫电压定律, 得 u + u u + u = 即 3 4 u = (.7) 5

27 6 电工学 图.4 基尔霍夫电压定律 就是在任一瞬时, 沿任一回路循行方向 ( 顺时针方向或逆时针方向 ), 回路中各段电压的代数和恒等于零 如果规定电位降取正号, 则电位升就取负号 在电阻电路中, 应用欧姆定律还可以将基尔霍夫电压定律写成另一种形式, 如图.5(a) 所示的电阻电路的回路中, 按顺时针绕行方向, 由式 (.7) 得 uab + ubc + ucd + uda = (.8) 式中, u ab = e + i R ; u bc = ir 3 3 ; u cd = ir + e ; u da = ir 4 4 将以上各式代入式 (.8), 整理后得 i R + ir i3r3 i4r4 = e e 写成一般形式, 即 ( ir) = e (.9) 在列方程时, 不论是应用欧姆定律或基尔霍夫定律, 首先都要在电路图上标出电流 电压或电动势的参考方向 ; 因为所列方程中各项前的正负号是由它们的参考方向决定的, 如果参考方向选得与实际电流 ( 电压或电动势 ) 方向相反, 则会相差一个负号 基尔霍夫电压定律不仅适用于任一闭合回路, 而且可以把它推广应用于假设的一端电路 例如对图.5(b) 的电路可列出 或 E RI U = U = E RI (.) 这也就是一段有源 ( 有电源 ) 电路的欧姆定律的表达式 6 (a) 电阻电路的回路 (b) 广义回路 ( 有源欧姆定律 ) 图.5 KVL 的推广应用 例.9 试分析图.6 所示的三极管电压 U cb U be 和 U ce 之间的关系 解 : 由于电压 U cb U be 和 U ce 构成一个虚拟回路, 因此三个电极不论在电路中如何连接, 各电极间的电压必然满足基尔霍夫电压定律

28 或 若取顺时针方向为回路的绕行方向, 则有 U + U U = 第 章直流电路 7 cb ce be Uce = Ucb + Ube 应该指出, 基尔霍夫两个定律具有普遍性, 它们适用于由各种不同元件所构成的电路, 也适用于任一瞬时对任何变化的电流和电压 例. 在图.7 的电路中, 已知 u = u3 = V, u = 4V, u 4 = u 5 = V, 求电压 u x 图.6 例.9 图 图.7 例. 图 解 : 支路电流和支路电压的参考方向及回路的绕行方向如图所示, 对回路 Ⅰ 和 Ⅱ 分别列出 KVL 方程 : u + u + u6 u3 = u6 + u4 + u5 ux = u 6 在方程中出现二次, 一次取 + 号 ( 与回路 Ⅰ 绕行方向相同 ), 一次取 - 号 ( 与回路 Ⅱ 绕行方向相反 ) 将两个方程相加消去 u 6 得 ux = u + u u3 + u4 + u5 = 6V.5 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量, 直接应用基尔霍夫电流定律 (KCL) 和基尔霍夫电压定律 (KVL), 分别对节点和回路列出所需要的方程组, 从而解出各未知支路电流 在列方程时, 必须先在图上设定未知支路电流的参考方向 在图.8 所示的电路中, 支路数 b = 3, 节点数 b = 因为支路数是 3, 所以要列出 3 个独立方程 电动势和电流的正方向如图.8 所示 应用基尔霍夫电流定律 (KCL) 对节点 a 列出 I + I I = (.) 3 对节点 b 列出 I3 I I = (.) 图.8 两个电源并联的电路式 (.) 即为式 (.), 它是非独立的方程 因此, 对具有两个节点的电路, 应用 KCL 只能列出 = 个独立方程 一般地, 对具有 n 个节点的电路应用 KCL 只能得出 ( n ) 个独立方程 再应用 KVL 列出其余 b ( n ) 个独立方程, 对独立回路所列方程一定是独立的, 通常, 独立回路可取自然网孔 在图.8 中有两个网孔 7

29 8 电工学 对左面的网孔可列出 E = IR + IR 3 3 (.3) 对右面的网孔可列出 E = IR + IR 3 3 (.4) 网孔的数目恰好等于 : b ( n ) 应用 KCL KVL 可列出 ( n ) + [ b ( n )] = b个独立方程, 从而解出 b 个支路电流 例. 在图.8 的电路中, 设 E = 4V, E = 9V, R = Ω, R = 5Ω, R 3 = 6Ω, 试求各支路电流 解 : 应用 KCL KVL 列出式 (.) 式(.3) 及式 (.4), 并将已知数据代入, 即 I + I I3 = 4V = I + 6I3 9V = 5I + 6I 解得 3 I = 4A I = 6A I = A 3 上述答案可以用式 (.4) 功率平衡方程式, 即 ( IE) = ( I R) 进行校验 用支路电流法解题步骤 : 选定各支路电流做未知量并标明参考方向 ; 根据 KCL 对 ( n ) 个独立节点列出电流方程 ; 3 根据 KVL 对 b ( n ) 个独立回路列出电压方程 ; 4 解出 b 个支路电流.6 叠加定理 图.9 所示的电路, 各支路的电流是由两个电源共同作用产生的 对于线性电路, 任何一条支路中的电流或电压, 都可以看成是由电路中各个电源单独作用时, 在该支路中所产生的电流或电压的叠加 ( 代数和 ), 这就是叠加定理 下面以图.9 中支路电流 I 为例, 由基尔霍夫定律列出方程组 I + I I3 = E = IR + I3R3 E = I R + I R 8 而后解之, 得 设 3 3 R + R R I = E E 3 3 RR + RR 3 + RR 3 RR + RR 3 + RR 3 R + R I = E R I = E 3 RR + RR 3 + RR 3 3 RR + RR 3 + RR 3 (.5) (.6)

30 于是 第 章直流电路 9 I = I I (.7) 例. 在图.9 的电路中, 已知 E = V, E = 6V, R = Ω, R = 6Ω, R 3 = 4Ω, 用叠加定理计算通过 R 的电流 图.9 叠加定理 解 : 根据线性电路的叠加定理, 图.9 可分解成图.9(a) (b) 两个电路, 图.9(a) 中 E 单独作用 ( E = ), 电流分量 I 为 E R3 4 I = = A = A RR 3 R R R R + R 在图.9(b) 中 E 单独作用 ( E = ), 电流分量 I 为 E 6 9 I = = A= A RR 3 4 R R + R 由此得 9 I = I + I = A+ A = A 9.9mA 上式中负号是由于 E 单独作用在该支路产生的电流方向与参考方向相反所致 用叠加原理计算电路, 就是把一个多电源的电路化为几个单电源电路来进行计算 不难设想, 如果电路中所含电压源较多, 其解答的工作量仍然是繁重的, 但如果在电路中增加一个新的电源 ( 或改变某一电源的参数 ), 利用叠加定理就很方便 例.3 在上例中, 如果将 E 改成 4V, 求 I 解 : 将 E 改成 4V, 相当于在上例 E (6V) 处再串联 8V 的电压源, 因此可以分解成图.3(a) 与图.3(b) 两个电路 (a) (b) 图.3 例.3 的电路图 9

31 电工学 对于图.3(a), 利用例. 的结果, 有 I = /A E 8 6 对于图.3(b), 有 I = = A= A RR R R + R + 4 因此 3 6 I = I + I = + A = A =.A 55 叠加定理只能用来分析和计算电路的电流和电压, 不能用来计算功率, 这是因为电流和电压与功率不是线性关系, 而是平方关系 在图.3 中电阻 R 3 的功率为 P = I R = ( I + I ) R I R + I R 戴维南定理 在电路分析中, 如果只需计算复杂电路中一个支路的电流时, 可以将待求支路从电路中分离出来 ( 图.3(a) 中的 ab 支路, 其中电阻为 R ), 而把其余部分看作一个有源二端网络 ( 图.3(a) 中的方框部分 ) 所谓有源二端网络, 就是具有两个出线端的部分电路, 其中含有电源 不论有源二端网络的繁简程度如何, 它对所要计算的这个支路而言, 相当于一个电源 因此, 任何一个有源二端线性网络都可用一个电动势为 E 的理想电压源和内阻 R 串联的电源来等效代替 ( 图.3(b)) 等效电源的电动势 E 就是有源二端网络的开路电压 U, 即将负载断开后 a,b 两端之间的电压 等效电源的内阻 R 等于有源二端网络中所有电源均除去 ( 将各个理想电压源短路, 即其电动势为零 ; 将各个理想电流源开路, 即其电流为零 ) 后所得到的无源网络 a,b 两端之间的等效电阻 这就是戴维南定理 图.3(b) 的等效电路是一个最简单的电路, 其中电流可由下式计算 E I = R + R L L (.8) 图.3 等效电源 例.4 在图.3 所示的桥式电路中, 设 E = V, R = R = R 4 = 5Ω, R 3 = Ω 中间支路检流计的电阻 R P = Ω 试用戴维南定理, 计算检流计的电流 I P 解 :() 将图.3 中未知量所在支路移去, 构成图.33(b) 所示的有源一端口 N S () 画出戴维南等效电路如图.33(a) 所示点画线框内, 即将有源二端网络转换为实际电压源的形式

32 (3) 求等效电源的电压 U oc, 可由图.33(b) 求得 E I = = A =.A R + R 5+ 5 E I = = A =.8A R + R + 5 第 章直流电路 3 4 于是 Uoc = I R3 IR = (.8. 5)V = V 或 Uoc = IR I R4 = ( )V = V (4) 等效电源的内阻 R, 可由图.33(c) 求得 RR RR R = + = Ω+ Ω=.5Ω+ 3.3Ω= 5.8Ω R + R R3 + R (5) 将待求支路移进, 由图.33(a) 求出 Uoc I = P A A.7A R + R = = 5.8 = P 图.3 例.4 的电路 图.33 计算等效电源的步骤 显然, 采用戴维南定理比用支路电流法简单 用戴维南定理解题步骤 : 在原图中将待求支路移去, 保留有源二端网络 ; 画出戴维南等效电路, 即实际电压源的形式 ; 3 求有源二端网络开路电压 U ; 4 求等效电阻 R ; oc 5 将待求支路移进, 求出未知量 例.5 电路如图.34 所示, R L 可调, 求 R L 为何值时, 它吸收的功率最大? 并计算出最大功率 解 : 先分析一下电路中负载获得最大功率的条件 由戴维南定理, 对于负载 R 来说图.34 所示的电路可等效为图.35 所示的电路, U S 为电压源模型的理想电压源电压, R 为电压源模型的内阻, R 为负载电阻 从图中可得负载功率为 L U S L = L = L RL + R P I R R L

33 电工学 当 R = 或 时, R L 不获得功率, 只有当 R 为 到 之间某一值时, 才能获得最大功率 由 dpl R RL = I RL = US = ` dr R + R L L 则得 R = RL 图.34 例.5 的图 图.35 负载获得最大功率的条件 即当负载电阻等于电源内阻时, 负载上获得的功率最大 电路满足此条件时我们说负载与电源 ( 或信号源 ) 相匹配 此时的最大功率为 U S US Lman = RL = RL + R 4R P (.9) 我们再回到例题, 移去负载后的有源二端网络如图.36(a) 所示, 由戴维南定理可得 9 6 US = = 6V R = = Ω 3+ 6 画出戴维南等效电路并接上负载, 如图.36(b) 所示, 由式 (.9) 可知 : 当 RL = R = Ω 时, R 获得最大功率, 且最大功率为 L 6 PLmax = US /(4R) = = 4.5W 4 图.36 例.5 的解 *.8 非线性电阻电路 一个电阻的阻值不随电压或电流而变动, 这个电阻称为线性电阻 然而, 实际具有电阻性质的元件, 很多是非线性的, 它们的伏安特性往往是一条曲线 例如, 图.37 和图.38 所示的白炽灯和半导体二极管的伏安特性曲线, 这类电阻称为非线性电阻 图.39 是非线性电阻的符号

34 第 章直流电路 3 图.37 白炽灯丝的伏安特性曲线图.38 二极管的伏安特性曲线图.39 非线性电阻的符号.8. 非线性电阻电路的图解分析法 既然非线性电阻的电阻值不是常数, 在求解含有非线性电阻的电路时, 常常采用图解分析法 例如, 图.4(a) 所示的是一非线性电路, 线性电阻 R 与非线性电阻元件 R 相串联 非线性电阻的伏安特性曲线 I-U 如图.4(b) 所示, 应用基尔霍夫电压定律可列出 U = U R I (.3) 或 S I = ( U U)/ R (.3) S 这是一条直线, 称为负载线 要作出负载线, 只需求得线上的特殊点 (, US / R ) 和 ( U S,), 连接这两点就得到了负载线 两条曲线的交点 Q 所对应的坐标值 U, I, 既满足 图.4(b) 非线性电阻的伏安特性曲线, 又满足方程式 (.3), 因此称为非线性电阻电路的静态工作点.8. 非线性电阻电路等效参数 图.4 非线性电阻电路及其图解法 表示非线性电阻元件的电阻因工作状态的不同分为静态电阻和动态电阻 静态电阻 ( 或称直流电阻 ) 为工作点 Q 的 U 与 I 之比, 即 R = U / I (.3) Q 而动态电阻 ( 或称交流电阻 ) 为工作点 Q 附近的电压微变量 Δ U 与电流微变量 Δ I 之比的极限, 即 ΔU du γq = lim = (.33) ΔI Δ I d I 例.6 在图.4(a) 所示电路中, 已知 US = 6V, R = R = kω, R3 的伏安特性如图.4(b) 所示, 求非线性电阻 R 3 的电压和电流以及在工作点处的静态电阻和动态电阻 3

35 4 电工学 解 :() 利用戴维南定理将图.4(a) 电路简化成图.4(c) 所示, 图中 3 R UeS = UOC = US = 6V = 3V 3 R + R ( + ) 6 RR ( ) 3 R = = Ω= Ω= kω 3 R + R ( + ) () 根据图.4(c) 作负载线 在图.4(b) 所示的电路中, 根据闭合电路的欧姆定律, 非线性电阻 R 3 的电压和电流关系为 U = UeS IR (.34) 由于 U es 和 R 为常量, 故式 (.34) 描述的 U-I 关系是一条不通过坐标原点的直线 令 I =, 则 U = UeS = 3V, 可在图.4(b) 的 U 轴上得到 M 点 ; 令 U =, 则 I = 3mA, 可在 I 轴上得到 N 点 连接 MN 两点得到的直线, 称为负载线 若 U es 或 R 改变, 则 M 点或 N 点的位置也随之改变 (3) 由负载线和伏安特性的交点 Q 求得 U = V, I = ma (4) 求静态电阻和动态电阻 U 3 RQ = = Ω=.5 Ω=.5kΩ 3 I du ΔU rq = = = Ω= kω 3 di Δ I 式中, Δ U 和 Δ I 应在伏安特性 Q 点附近近似为直线的部分选取 (a) 原电路 (b) 伏安特性 (c) 简化后的电路 图.4 例.6 的电路.9 习题. 如图.4 所示电路, 当 U = 5 V 时, 试写出 U ab 和 U ba 各为多少伏? 图.4 习题 的电路 4

36 第 章直流电路 5. 有一生产车间有 W V 的 5 把电烙铁, 每天使用 5 小时, 问一个月 ( 按 3 天计 ) 用电多少度? 3. 求图.43 所示电路中 A B C 三点的电位 图.43 习题 3 的电路 4. 在图.44 中, 五个元件代表电源或负载 电流和电压的参考方向如图.44 所示, 通过实验测量, 得知 I = 4A I = 6A I3 = A U = 4V U = 9V U3 = 6V U = 8V U = 3V 4 5 () 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性 ( 可另画一图 ); () 判断哪些元件是电源? 哪些是负载? (3) 计算每个元件的功率, 电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡? 5. 有一台直流稳压电源, 其输出额定电压为 V, 额定电流为 A, 从空载到额定负 UO UN 载, 其输出电压的变化率为 %( Δ U = = % ), 试求该台直流稳压电源的内阻 U N 6. 图.45 是电源有载工作的电路 电源的电动势 E = V, 内阻 R =.Ω; 负载电阻 R = Ω, R = / 3Ω; 线路电阻 R =.Ω l 试求负载电阻 R 并联前后 : () 电路中电流 I ;() 电源端电压 U 和负载端电压 U ;(3) 负载功率 P 当负载增大时, 总的负载电阻 线路中电流 负载功率 电源端和负载端的电压是如何变化的? 图.44 习题 4 的图 图.45 习题 6 的电路 7. 在图.46 所示的电路中,() 负载电阻 R L 的电流 I 及其两端的电压 U 各为多少? 如果在图 (a) 中除去 ( 断开 ) 与理想电压源并联的理想电流源, 在图 (b) 中除去 ( 短接 ) 与理想电流源串联的理想电压源, 对计算结果有无影响?() 判别理想电压源和理想电流源, 何者为电源, 何者为负载?(3) 试分析功率平衡关系 8. 简化图.47 所示各电路为一个等效的理想电压源或理想电流源 5

37 6 电工学 图.46 习题 7 的电路 图.47 习题 8 的图 9. 在图.48(a) (b) (c) 所示的电路中, 是哪些电路元件在提供功率? 图.48 习题 9 的电路. 在图.49(a) (b) (c) 所示的电路中, 电压 U 是多少? 图.49 习题 的电路. 某实际电源的伏安特性如图.5 所示, 试求它的电压源模型, 并将其等效变换为电流源模型. 图.5 所示的电路中, 已知电压 U = U = U4 = 5V, 求 U 3 和 U CA 图.5 习题 的图 图.5 习题 的电路 3. 欲使图.5 所示电路中的电流 I =, U S 应为多少? 图.5 习题 3 的电路 6

38 第 章直流电路 7 4. 在图.53 所示的电路中, R = 5Ω, R = 5Ω, U S = V, I = 5A, I = A, R 电阻两端电压 U = 3V, 求电阻 R 3 5. 求图.54 所示各支路中的未知量 若 图.53 习题 4 的电路 图.54 习题 5 的电路 6. 在图.55 所示的电路中, R R R 3 和 R 4 的额定值均为 6.3V.3A, R 5 额定值为 6.3V.45A, 电路电压 U = V 为使上述各电阻元件均处于额定工作状态, 则选配电阻 R X 和 R Y 的理想阻值应为多大? 7. 图.56 所示的电路中, U S = V, R = Ω, I S = A, 电阻 R 消耗功率为 W 试用支路电流法求 R 的阻值 图.55 习题 6 的电路 图.56 习题 7 的电路 8. 在图.57 的电路中, 试用支路电流法求电阻 R 3 支路的电流 I 3 及理想电流源的端电压 U 已知图中 IS = A, US = V, R = 3Ω, R = R3 = Ω 9. 试用叠加定理重解习题 8. 图.58 所示电路中, 已知 U AB =, 试用叠加定理求 U S 的值 图.57 习题 8 的电路 图.58 习题 的电路. 电路如图.59 所示, 试用叠加定理求电流 I 的值. 用戴维南定理求习题 8 中的 I 3 3. 画出图.6 所示电路的戴维南等效电路 7

39 8 电工学 图.59 习题 的电路 图.6 习题 3 的电路 4. 图.6 所示的电路接线性负载时,U 的最大值和 I 的最大值分别是多少? 5. 电路如图.6 所示, 假定电压表的内阻为无限大, 电流表的内阻为零 当开关 S 处于位置 时, 电压表的读数为 V, 当 S 处于位置 时, 电流表的读数为 5mA 试问当 S 处于位置 3 时, 电压表和电流表的读数各为多少? 图.6 习题 4 的电路 图.6 习题 5 的电路 6. 图.63 所示电路中, 各电源的大小和方向均未知, 只知每个电阻均为 6Ω, 又知当 R = 6Ω 时, 电流 I = 5A 今欲使 R 支路电流 I = 3A, 则 R 应该多大? 图.63 习题 6 的电路 7. 图.64 所示电路中,N 为线性有源二端网络, 测得 A,B 之间电压为 9V, 如图 (a) 所示 ; 若连接如图 (b) 所示, 可测得电流 I = A 现连接成图(c) 所示形式, 问电流 I 为多少? 图.64 习题 7 的电路 8

40 第 章直流电路 9 8. 电路如图.65 所示, 已知 R = 5Ω 时获得的功率最大, 试问电阻 R 是多大? 9. 分别用叠加定理和戴维南定理求图.66 所示电路中 A 点的电位 图.65 习题 8 的电路 图.66 习题 9 的电路 3. 某非线性电阻的伏安特性如图.67 所示 已知该电阻两端的电压为 3V, 求通过该电阻的电流及静态电阻和动态电阻 图.67 习题 3 中的伏安特性. 思考题. 电流的实际方向是怎样规定的? 为什么要选择电流的参考方向?. 电阻元件或电位器的规格用阻值和最大容许功率的瓦数表示 Ω W 的电阻, 允许流过的最大电流是多少? 3. U ab 是表示 a 端的电位高于 b 端的电位? 在电路中, 电位与电压 电位降与电位升, 各有什么关系? 4. 额定值为 W Ω 的电阻器, 使用时其端电压和通过的电流不得超过多大数值? 5. 某电源的电动势为 E, 内电阻为 R, 有载时的电流为 I, 试问该电源有载和空载时的电压和输出的电功率是否相同? 若不相同, 各应等于多少? 6. 怎样测量一节蓄电池的电动势和内阻? 能否用一只内阻为.Ω 的电流表直接测量一节蓄电池的电流? 7. 根据日常观察, 电灯在深夜要比黄昏时亮一些, 为什么? 8. 做实验需要一只 W 5kΩ 的电阻元件, 但实验室只有.5W 的 5kΩ 和.5W 的 MΩ 的电阻元件若干只, 试问应怎样解决? 9. 有人常把电流源两端的电压认作零, 其理由是 : 电流源内部不含电阻, 根据欧姆定律, U = RI = I = 这种看法错在哪里?. 凡是与电压源并联的电流源其电压是一定的, 因而后者在电路中不起作用 ; 凡是 9

41 3 电工学 与电流源串联的电压源其电流是一定的, 因而后者在电路中也不起作用 这种观点是否正确?. 图.68 所示各电路中的电压 U 和电流 I 是多少? 根据计算结果能得出规律性的结论吗? 图.68 思考题 的电路. 在图.69 所示的电路中, 若 I = 5A, 则 I =? 若 AB 支路断开, I =? 3. 设某电路中的闭合面如图.7 所示, 由基尔霍夫电流定律可得 : I A + I B + I C = 试问电流都流入闭合面内, 那怎么流回去呢? 应如何解释这个问题? 4. 在应用 RI = E 列回路方程式时, 按 I 与 E 的参考方向与回路方向一致时前面取正号, 否则取负号的规定, RI 和 E 可否放在等式的同一边? 5. 列独立的回路方程式时, 是否一定要选用网孔? 图.69 思考题 的电路 图.7 思考题 3 的电路 6. 如果电路中含有电流源, 电流源的电流已知, 而电压是未知的, 怎么办? 7. 叠加定理可否用于将多电源电路 ( 例如有 3 个电源 ) 看成是几组电源 ( 例如两组电源 ) 分别单独作用的叠加? 8. 利用叠加定理可否说明在单电源电路中, 各处的电压和电流随电源电压或电流成比例的变化? 9. 有源二端网络用戴维南等效电源代替时, 为什么要对外等效, 对内是否也等效?. KCL 定律 KVL 定律以及支路电流法 叠加定理 戴维南定理中有哪些只适用于线性电路而不适用于非线性电路?. 伏安特性是一条不经过坐标原点的直线时, 该电阻元件是否为线性电阻元件?. 非线性电阻元件的电压与电流之间的关系是否符合欧姆定律? 3. 非线性电阻电路和线性电阻电路在分析计算上有何区别? 3

42 第 章正弦交流电路 教学提示 : 在生产和生活中, 所用的正弦交流电, 是指含有正弦电源 ( 激励 ) 而且电路各部分所产生的电压和电流 ( 响应 ) 均随时间按正弦规律变化的电路 分析与计算正弦交流电路, 主要是确定不同参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压与电流之间的关系和功率 直流电路所提及的电路分析方法在运用相量法后, 可以推广到正弦交流电路中 教学要求 : 通过本章学习, 要理解正弦交流电的三要素 相位差 有效值和相量表示法, 电路基本定律的相量形式和相量图 ; 掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法 理解和掌握有功功率 功率因数的概念和计算方法 了解正弦交流电路瞬时功率的概念, 无功功率和视在功率的概念, 提高功率因数的方法及其经济意义, 非正弦周期信号线性电路的基本概念以及正弦交流电路串联谐振和并联谐振的条件及特征. 正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦交流电, 可以表示为 u = Um sin( ωt + ϕu ) (.) i = Im sin( ωt + ϕi ) 式中,u 和 i 表示正弦量在任一时刻的量值, 称为瞬时值 (instantaneous value); U m I m 表示正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值, 称为最大值 (maximum value); ω 称为角频率 (angular); ϕ u ϕ i 称为初相位 (initial phase) 或称初相角 (initial phase angle) 角频率 有效值 初相位称为正弦量的三要素.. 正弦交流电的角频率 正弦交流电重复变化一次所需要的时间称为周期 (period), 用 T 表示, 单位为秒 (s) 每秒内变化的周期数称为频率 (frequency), 用 f 表示, 单位为赫 [ 兹 ](Hz) 由上述定义可知 T = / f (.) 由图. 所示的正弦交流电压的波形可知, 从 a 点变至同一状态的 a 点所需要的时间就是周期 T 正弦交流电在每秒钟内变化的电角度称为角频率或电角速度, 单位为弧度 / 秒 (rad/s) 因为交流电变化一个周期的电角度相当于 π rad, 故 π ω = = π f (.3) T 式 (.3) 表达了 ω T f 三者之间的关系 这三个量都是反映正弦交流量变化快慢的, 知道其中一个就可求得另外图. 正弦交流电压的周期两个 这样, 在绘制正弦交流电的波形时, 既可以用 t 作横坐标, 也可以直接用电角度 ω t 作横坐标, 如图. 所示

43 3 电工学 例. 我国电力系统的标准频率 ( 称为工频 ) 为 5Hz, 求其周期和角频率 解 : 周期 T = / f = / 5 =.s = ms 角频率 ω = π f = 3.4 5rad / s = 34rad / s.. 正弦交流电的初相位 在式 (.) 中, ωt + ϕu ωt + ϕi 都是随时间变化的电角度, 称为正弦交流电的相位 相位的单位是弧度, 也可用度 在开始计时的瞬间, 即 t = 时的相位称为初相位 两个同频率正弦量的相位之差称为相位差 (phase difference) 例如式(.) 中的正弦电压 u 和电流 i 之间的相位差 ϕ 为 ϕ = ( ωt + ϕu ) ( ωt + ϕi) = ϕu ϕi (.4) 式 (.4) 表明, 两个同频率正弦量之间的相位差并不随时间而变化, 而等于两者的初相位之差 相位差表示了两个同频率正弦量随时间变化 步调 上的先后 当 ϕ = ϕu ϕi = 时, 称 u 与 i 同相 当 ϕ = ϕu ϕi > 时, 称 u 超前于 i, 或者说 i 滞后于 u 当 ϕ = 8, 称 u 与 i 反相 若 ϕ = 9, 则称 u 与 i 相位正交 超前 滞后是相对的 为了避免混乱, 规定 ϕ 8..3 正弦交流电的有效值 正弦交流电在某一瞬时的量值, 称为瞬时值 正弦交流电在变化过程中出现的最大瞬时值称为最大值 瞬时值和最大值都是表征正弦量大小的, 但在应用中正弦量的大小通常采用有效值来表示 有效值 (effective value) 是从电流热效应的角度规定的 设交流电流 i 和直流电流 I 分别通过阻值相同的电阻 R, 在一个周期 T 的时间内产生的热量相等, 则这一直流电流的数值 I 就称为交流电流 i 的有效值 按这一定义, 有 T RI T= Ridt 于是 T I = i dt T (.5) 即有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的平均值的开方, 故有效值又称方均根值 (root mean square value) 有效值的定义及它与瞬时值的上述关系不仅适用于正弦交流电, 也适用于任何其他周期性变化的电流 对正弦交流电来说, 设正弦电流 i = I sin( ) m ωt + ϕi 代入式 (.5) 后可得 T Im I = Im sin ( t i )dt T ω + ϕ = (.6) 同理, 对于正弦电压, 其有效值为 U = U / (.7) m E = E / (.8) m 3

44 有效值都用大写字母表示 第 章正弦交流电路 33 平时所说的交流电压和电流的大小以及一般交流测量仪表所指示的电压或电流的数值都是指它们的有效值 例如通常所说的交流电压 V, 交流电流 3A, 都是指有效值 例. 已知正弦电压 U = V, ϕ = 3, 正弦电流 I = 3A, ϕ = 3, 频率均为 f = 5Hz 解 : u, 试求 u i 的三角函数表达式及两者的相位差, 并画出波形图 u = Usin( ωt + ϕu ) = sin(π 5t + 3 )V = 3sin(34t + 3 )V i = Isin( ωt + ϕi ) = 3 sin(π 5t 3 )A = 4.4sin(34t 3 )A ϕ = ϕu ϕi = 3 ( 3 ) = 6 u i 的波形如图. 所示. 正弦量的相量表示法 i 图. 例. 的波形图 前一节已经讲过正弦交流电两种表示法 一种是用三角函数式来表示, 如 u = U sin( ) m ωt + ϕu, 这是正弦量的基本表示法 ; 另一种是用正弦波形来表示 此外, 正弦量还可以用相量来表示 相量表示法的基础是复数, 就是用复数来表示正弦量 设复平面中有一复数 A, 其模为 r, 辐角为 ϕ ( 如图.3 所示 ), 它可用下列三种式子表示 : 或简写为 A= a+ jb= rcosϕ + jrsin ϕ = r(cosϕ + jsin ϕ) (.9) A = j re ϕ (.) A= r ϕ (.) 因此, 一个复数可用上述几种复数式来表示 式 (.9) 称为复数的代数式 ; 式 (.) 称为指数式 ; 式 (.) 则称为极坐标式 三者可以互相转换 复数的加减运算可用代数式, 复数的乘除运算可用指数式或极坐标式 由上可知, 一个复数由模和辐角两个特征来确定 而正弦量由幅值 初相位和频率三个要素来确定 但在分析线性电路时, 正弦激励和响应均为同频率的正弦量, 频率是已知的, 可不必考虑 因此, 一个正弦量由幅值 ( 或有效值 ) 和初相位就可确定 比照复数和正弦量, 正弦量可用复数表示 复数的模即为正弦量的幅值或有效值, 复数的辐角即为正弦量的初相位 为了与一般的复数相区别, 把表示正弦量的复数称为相量, 并在大写字母上打 于是表示正弦电压 u = U sin( ωt + ϕ) m 的相量式为 j U ϕ = U(cosϕ + jsin ϕ) = Ue = U ϕ (.) j 由欧拉公式 cosϕ + jsinϕ = e ϕ 推出 33

45 34 电工学 注意, 相量只是表示正弦量, 而不是等于正弦量 上式中的 j 是复数的虚数单位, 即 j=, 并由此得 j =,/ j= j 按照正弦量的大小和相位关系画出的图形, 称为相量图 在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系 在相量表达式中, 有时会碰到相量乘 j 或 j, 如 ji ji 由于 ± j9 e = cos9 ± jsin 9 = ± j =± j 因此任意一个相量乘上 + j后, 即向前 ( 逆时针方向 ) 旋转了 9 ; 乘上 j后, 即向后 ( 顺时针方向 ) 旋转了 9 图.4 给出了它们的相量图 图.3 复数 图.4 相量乘 j 的图示 例.3 图.5 所示的正弦交流电路中, 已知 u = 6 sin ωt(v) ; u = sin ( ω t + 9 )V; u 3 = 4 sin( ωt 9 )V 试用复数式( 相量式 ) 和相量图求 u (a) 交流电路 (b) 相量图图.5 例.3 的图 解 : 解法一 : 用以复数代数为工具的相量法 ( 即复数法 ) 求解 由 KVL, 有 u = u + u + u3 首先将各正弦电压用以下相量表示 U = 6V U = 9 V = jv U 3 = 4 ( 9 )V = j4v 34

46 第 章正弦交流电路 35 然后复数相加计算以上正弦电压之和, 即 U = U + U + U 3 = ( 6 + j j4) V = ( 6 + j 8) V = 53. V 据此, 写出正弦电压 u 的瞬时值三角函数表达式 u = sin( ωt )V 解法二 : 用相量图法, 即借助相量的几何作图求解 首先做出代表 u 的相量 U, 由于该相量正好在水平位置, 故称为参考相量 再按复数相加的多边形规则, 以 U 的终点作为第二个相量 U 的起点做出 U, 继而再在第二个相量的终点作相量 U 3, 最后从第一个相量 U 的起点指向相量 U 3 的终点做出上述相量之和 U, 如图.5(b) 所示 由相量图的几何关系 U = U + ( U U3) = 6 + ( 4) V = V U U3 4 ϕ = arctan = arctan = 53. U 6 u = sin( ωt )V 只有正弦周期量才能用相量表示, 相量不能表示非正弦周期量 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上, 不同频率的正弦量不能画在一个相量图上, 否则就无法比较和计算 在例.3 中, 与 u = u + u + u3 对应的相量表达式 U = U + U + U 3 被称为 KVL 的相量形式, 写成一般形式 U = (.3) 同样地, 可得到 KCL 的相量形式 I = (.4).3 单一参数的正弦交流电路 电阻 电感和电容是电路的基本元件 本节将分析电阻 电感和电容在正弦交流电路中电流 电压以及功率的关系.3. 电阻电路 电阻元件简称为电阻 电阻元件上电压和电流之间的关系称为伏安特性 如果电阻元件的伏安特性曲线在 u i平面上是一条通过坐标原点的直线, 则称为线性电阻 线性电阻两端的电压 u 和流过它的电流 i 之间的关系服从欧姆定律, 则当 u i 的参考方向如图.6(a) 所示时 u = Ri (.5) 式中, R 为元件的电阻, 是一个与电压 电流无关的常数, 单位为欧 [ 姆 ]( Ω ) 35

47 36 电工学 图.6 电阻的正弦交流电路 式 (.5) 表明, 线性电阻的电压与电流之间成线性函数关系 所谓线性函数关系是指具有以下性质 : 比例性 ( 亦称齐次性 ) 若电流增( 减 ) k 倍, 则电压亦增 ( 减 ) k 倍 ; 可加性 若电流 i i 在电阻 R 上分别产生的电压为 u = Ri u = Ri, 则电流之和 i + i产生的电压为 u = Ri ( + i ) 在交流电路中, 电压和电流都是时间的函数 为了方便起见, 设 代入式 (.5) 得 由此可见 i = I sinωt = Isinωt m u = RI sinω sin m t = RI ω t U RI U RI m = m 或 = ϕ = ϕu ϕi = (.6) 式 (.6) 表明, 对于电阻的正弦交流电路, 电压的幅值 ( 或有效值 ) 在电阻 R 一定的条件下与电流的幅值 ( 或有效值 ) 成正比 ; 电压与电流同相, 它们的波形如图.6(b) 所示 若用相量表示上述关系为 U m = RI m 或 U = RI (.7) 上式称为电阻元件伏安关系的相量形式, 它同时给出了电压与电流的数量关系与相位关系 电压与电流的相量图如图.6(c) 所示 由于电阻上的电压和电流都是时间 t 的函数, 所以功率 p = ui也是时间 t 的函数, 称其为瞬时功率 设 u = U sin ωt = U sin ωt 则瞬时功率 m i = I sinωt = Isinωt m p ui UI t UI t = = sin ω = ( cos ω ) (.8) 式 (.8) 表明, 电阻的瞬时功率 p 由两部分组成 : 一部分是恒定部分 UI ; 另一部分是时间 t 的正弦函数, 其角频率是 ω 由于余弦值不大于, 所以 p 永远不能为负 这说明电阻在正弦交流电路中总是消耗电能的 电阻的瞬时功率 p 随时间 t 变化的曲线如图.6(d) 36

48 所示 第 章正弦交流电路 37 因为瞬时功率是随时间变化的, 故其实用价值不大, 在工程计算和测量中常用到平均功率概念 平均功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值, 一般用大写字母 P 表示 电阻的平均功率 T T P = pd t UI( cos t)dt UI T = ω = T (.9) 由 U = IR, 电阻的平均功率还可表示为 P = I R = U / R (.) 平均功率表示实际消耗的功率, 故也称有功功率, 单位用瓦 (W) 表示 顺便指出, 一般情况下如无特殊声明, 所言功率均指平均功率 例.4 把一个 Ω 的电阻元件接到频率为 5Hz, 电压有效值为 V 的正弦电源上, 问电流是多少? 如保持电压值不变, 而电源频率改变为 5Hz, 这时电流将为多少? 解 : 因为电阻与频率无关, 所以电压有效值保持不变时, 电流有效值相等, 即 I = U / R = /A =.A 从 t 到 t 的时间内, 电阻元件吸收的能量为 t W = Ri dt t 电阻吸收的电能全部转化为热能, 是不可逆的能量转换过程 若电阻元件的电压与电流之间不是线性函数关系, 则称为非线性电阻 非线性电阻在 u i平面上的伏安特性曲线可以是通过坐标原点或不通过坐标原点的曲线, 也可以是不通过坐标原点的直线 本章.8 节将要介绍的二极管就是一个典型的非线性电阻元件.3. 电感电路 电感元件简称为电感 当有电流 i 流过电感元件时, 其周围将产生磁场 如图.7 所示的电感线圈共有 N 匝, 通过每匝线圈的磁通为 Φ, 则线圈的匝数与穿过线圈的磁通之乘积为 NΦ 如果电感元件中的磁通和电流 i 之间是线性函数关系, 则称为线性电感 若电感元件中的磁通与电流之间不是线性函数关系, 则称为非线性电感 在线性电感的情况下, 电感元件的特性方程为 NΦ = Li (.) 图.7 电感元件式中, L 为元件的电感, 是一个与磁通 电流无关的常数, 单位为亨 (H) 磁通 Φ 的单位为韦 [ 伯 ](Wb) 当流过电感元件的电流 i 随时间变化时, 则要产生自感电动势 e L, 元件两端就有电压 u 若电感元件 i e L u 的参考方向如图.8(a) 所规定, 则 dnφ di el = = L (.) dt dt di u = el = L (.3) d t 式 (.3) 表明, 线性电感的端电压 u 与电流 i 对时间的变化率 d/d i t 成正比 对于恒定电流 ( 即直流 ), 电感元件的端电压为零, 故在直流电路的稳态情况下, 电感元件相当于短路 37

49 38 电工学 在交流电路中, 电压和电流都是时间的函数 为了方便起见, 设 i = I sinωt = Isinωt m 将上式代入式 (.3), 得 di d u = L = L ( Im sin ωt ) = ωli cos ωt dt dt ωlimsin ωt π π = + = U msin ωt + 不难看出 U m = ωli m 或 U = ωli π (.4) ϕ = ϕu ϕi = 式 (.4) 表明, 电感的正弦交流电路中, 电压的幅值 ( 或有效值 ) 在电源频率 f 与电感 L 一 定的条件下与电流的幅值 ( 或有效值 ) 成正比 ; 电压比电流超前 相量图如图.8(b) 和 (c) 所示 π 电压与电流的波形图和 图.8 电感的正弦交流电路上述关系用相量表示为 U = jωli = jxi (.5) 上式亦称为电感元件伏安关系的相量形式, 它也给出了电感电压与电流 ( 有效值 ) 的数量关系及相位关系 由式 (.4) 得 U / I = ωl= π fl 这说明电感元件电压与电流有效值之比不仅与电感 L 有关, 还与频率 f 有关, 这是电感元件在正弦交流电路中表现出的重要特点, 显然 ω L 具有电阻的量纲, 它表示了电感对正 38

50 第 章正弦交流电路 39 弦交流电的阻碍作用, 故称其为感抗, 用 X L 表示, 即 X = ωl = π fl (.6) L 由于感抗在电感 L 一定时, 与频率 f 成正比, 所以当频率 f = 时, 即在直流电路中, X L =, 此时电感元件相当于短路 ; 当频率增高, 感抗随之增加, 如 f, 则 X L, 近乎开路 因此, 我们说电感具有高频扼流作用 下面讨论电感在正弦交流电路中的功率 设 i = I sinωt = Isinωt m π π u = Um sin ωt + = Usin ωt + 瞬时功率 π p = ui = UI sin ωt + sinωt = UI sinωt cosωt = UI sin ωt (.7) 式 (.7) 表明, 电感的瞬时功率 p 随时间 t 按正弦规律变化, 其角频率是 ω p 可为正, 亦可为负 当 p >, 电能由电源供给电感元件, 电感将电能转化成磁场能储存其中 ; 当 p <, 电感将所储存的磁场能量释放出来又返还电源 可见电感元件不消耗能量, 是储能元件 换言之, 电感元件在正弦交流电路中不断进行能量的吞吐, 这也是储能元件与耗能元件的重要区别 瞬时功率 p 随时间 t 变化的曲线如图.8(d) 所示 当线圈中通过电流时, 它所储存的磁场能量为 i W = Lidi = Li (.8) 电感元件的平均功率, 或称有功功率 T T P = pdt = UIsinω dt = T T (.9) 这说明, 电感元件与电源之间只有能量交换, 并不消耗能量 为了衡量电感元件与电源之间进行能量交换的规模, 将上述瞬时功率的最大值叫做无功功率, 用字母 Q 表示, 它的单位用乏 (var), 以示与平均功率有别 电感元件的无功功率.3.3 电容电路 L Q = UI = I X = U X (.3) L L / L 电容元件简称为电容 当电容元件两端加有电压 u 时, 它的极板上就会储存电荷 [ 量 ] q 如果电荷 [ 量 ] q 和电压 u 之间是线性函数关系, 则称为线性电容 若电容元件的电荷 [ 量 ] 与电压之间不是线性函数关系, 则称为非线性电容 在线性电容的情况下, 电容元件的特性方程为 q = Cu (.3) 式中,C 为元件的电容, 是一个与电荷 [ 量 ] 电压无关的常数, 单位为法 [ 拉 ](F) 由于法的单位太大, 常用微法 ( μ F ) 或皮法 ( pf ) 当电容元件两端的电压 u 随时间变化时, 极板上储存的电荷 [ 量 ] 就随之变化, 和极板连接的导线中就有电流 i 若 u i 的参考方向如图.9(a) 所规定, 则 dq du i = C dt = dt (.3) 39

51 4 电工学 式 (.3) 表明, 线性电容的电流 i 与端电压 u 对时间的变化率 d u/dt 成正比 对于恒定电压, 电容的电流为零, 故在直流电路稳态情况下, 电容元件相当于开路 在交流电路中, 电压和电流都是时间的函数 为了方便起见, 设 将其代入式 (.3), 得 因此 u = U sin ωt = U sin ωt m d i = C ( Um sin ωt ) = ωcum cos ωt dt ωcu m sin ωt π π = + = ωcu sin ωt + m = ω m 或 = ω I CU I CU π ϕ = ϕ = u ϕi (.33) 4 图.9 电容元件的正弦交流电路 式 (.33) 表明, 在正弦交流电路中, 电容电流的幅值 ( 或有效值 ) 在电源频率 f 和电容 C 一定的条件下, 与电压的幅值 ( 或有效值 ) 成正比 ; 就相位而言, 电压滞后电流 电流超前电压 π 其波形图如图.9(b) 所示 π, 或者说, 式 (.33) 的两个关系式可用相量表示为 I = jωcu 或 U = j I (.34) ωc 式 (.34) 说明了电容元件电压相量与电流相量的关系, 也称其为电容元件伏安关系的相量形式 该式一并给出了电容元件电压与电流的数量关系与相位关系 图.9(c) 表示电压和电流的相量图, 由式 (.33) 得 U = = I ωc π fc

52 第 章正弦交流电路 4 这说明电容的正弦交流电路中, 电压与电流有效值之比不仅与电容 C 有关, 而且还与频率 f 有关, 这是电容元件在正弦交流电路中所表现的重要特点 /( ω C) 也具有电阻的量纲, 它体现了电容对正弦交流电的阻碍作用, 故称为容抗, 用表示, 即 X C = ωc = π fc (.35) 式 (.35) 表明, 在电容 C 一定的条件下, 容抗 X C 与频率 f 成反比 如当 f =, 即在直流电路中 X C, 此时电容相当于开路, 也就是说, 电容有隔直作用 ; 若频率 f 增高, 容抗随之减小, 当 f, 则 X C, 此时电容相当于短路 则 最后讨论电容在正弦交流电路中的功率 为了与电感的性质相比较, 设电流为 i = I sinωt = Isinωt m X C π π u = Um sin ωt = Usin ωt 此时可求得瞬时功率 π p = ui = UI sin ωt sinωt = UIsinωtcosωt = UIsinωt (.36) 式 (.36) 表明, 电容的瞬时功率 p 是以 UI 为幅值, 以 ω 为角频率随时间 t 按正弦规律变化 p 可为正, 亦可为负 当 p>, 说明此时电容吸收电能, 并将其转化成电场能量储存于电容中 ; 当 p<, 电容释放能量, 并将其返还电源 可见电容元件也是储能元件, 电容与电源之间不停地进行能量交换 这是电容在正弦交流电路中表现出来的另一重要特性 电容的瞬时功率 p 随时间变化的曲线如图.9(d) 所示 当电容元件两端电压为 u 时, 它所储存的磁场能量为 u W = Cudu = Cu (.37) 电容元件的平均功率, 或称有功功率 T P = pdt T = 为了衡量电容与电源之间进行能量交换的规模, 并体现电容与电感不同的性质, 将电容的瞬时功率的幅值的负值定义为电容的无功功率, 并用 Q C 表示, 单位也是乏 (var), 即 U QC = UI = I XC = (.38) X 以上介绍了电阻 电感和电容元件的正弦交流电路, 前已述及, 表征这些元件特性的唯一参数是电阻 R 电感 L 和电容 C 但一般实际电路中往往同时具有这三种参数, 这时可以将其视为上述元件的组合加以分析 例.5 图.(a) 中, 已知 R = Ω, L= 3.8mH, C = 38μF, u = sin 34 t(v), 试求流过 R L 和 C 的电流 ir il ic以及线路电流 i, 做出电压与电流的相量图 C 4

53 4 电工学 图. 例.5 的电路图与相量图 解 : 由已知条件, U = V ; 电感元件的感抗 3 = ωl= Ω= Ω 电容元件的容抗 XL X C = = Ω= Ω 6 ωc 由各种元件伏安关系的相量形式, 求得 U I R = = A = A R U I L A ja 9 = = = = A jx L j U I C = jωcu = = A = ja = 9 A jx j 由 KCL 的相量形式, 求得线路电流 I = I + I + I = ( j + j)a = A R L C 因此, 各电流的瞬时值表达式为 ir il ic C = sin 34tA = sin(34t 9 )A = sin(34t + 9 )A i = sin 34tA 电压和电流相量图如图.(b) 所示.4 正弦交流电路的计算.3 节中分析了电阻 电感和电容的正弦交流电路, 本节将以上述分析为基础, 分析 图. 所示 RLC 串联交流电路中电压和电流之间的关系 在图.(a) 所示电路中, 在外加电压 u 的作用下, 电路中的电流为 i, R L C 元件上的电压分别为 ur ul uc 根据 KVL 可得 u = ur + ul + uc (.39) 4

54 式中 其相量形式为 第 章正弦交流电路 43 U = U + U + U (.4) R L C 把式 (.7) 式(.5) 和式 (.34) 代入式 (.4) 得 U = RI + jxli jxci = [ R + j( X X )] I = ( R+ j X) I = ZI L C (.4) Z = R+ jx = R+ j( X X ) (.4) L C (a) 电路图图. RLC 串联交流电路 (b) 相量图 式 (.4) 的形式与欧姆定律类似, 有时称为欧姆定律的相量形式 式 (.4) 的 Z 称为阻抗 ( 复 [ 数 ] 阻抗 ), X 称为电抗 阻抗的单位是欧 [ 姆 ]( Ω ) 它是一个复数, 但不表示正弦量, 故在 Z 上不加小点 阻抗的模 Z 称为阻抗模, 辐角 ϕ 称为阻抗角, 它们分别为 Z = R + X = R + ( XL XC) (.43) X X L X C ϕ = arctan = arctan R R (.44) 若设 U = U ϕu 和 I = I ϕ, 代入式 (.4) 并移项, 得 i U U ϕu U Z = = = ϕu ϕi = Z ϕ I I ϕ I (.45) i 可见电压与电流的有效值之比等于阻抗模, 电压与电流之间的相位差等于阻抗角 为了便于记忆, 用一直角三角形表示以上各量之间的关系, 该直角三角形称为阻抗三角形, 如图. 所示 图.(b) 画出了电压 电流的相量图 由于在串联电路中流过 R L C 的电流相同, 通常画相量图时先画 İ 相量 ( 因其初相位 ϕ i 没有给定, 故可设 ϕ i = ), 然后依次画出 U R ( 和 İ 同相 ) U L ( 超前 İ 9 ) U C ( 滞后 İ 9 ), 最后根据 U = U R +U L +U C 的关系, 将 U R U L U C 三个相量依次头尾相接, 画出 U 为了便于记忆, 将上述相量图中由各部分电压组成的直角三角形分离出来, 如图.3 所示, 并称其为电压三角形 ; 显然, 电压三角形与阻抗三角形是相似的 在图.(b) 中, 设 U L > U C 即 X L > X C, 因此电压 U 超前于电流 İ, 电路为电感性 反之, 若 U L < U C 即 X L < X C,U 将滞后于 İ, 电路为电容性 若 U L = U C, 即 X L = X C, U 和 İ 同相, 电路为电阻性, 形成串联谐振 43

55 44 电工学 图. 阻抗三角形 图.3 电压三角形 在正弦交流电路中应用相量法之后, 直流电路的分析方法都可采用 直流电路的计算公式中, 只要把电阻 电压和电流改为阻抗 电压相量和电流相量, 就成为正弦交流电路的计算公式 阻抗串联或并联后, 其等效阻抗的计算公式和电阻串联或并联后等效电阻的计算公式是相似的, 但计算时必须按复数运算的方法进行运算 例.6 在图.4(a) 电路中, Z = (4 + j) Ω Z = (8 j6) Ω Z 3 = j8.33ω U = 6V 求电流 İ İ 和 İ 3, 并画出电压和电流的相量图 图.4 例.6 的图 解 : 设电压为参考相量, 即 U = 6 V, 两个并联阻抗 Z Z 3 的等效阻抗 ZZ 3 (8 j6)(j8.33) 5 + j Z3 = = Ω= Ω= Ω Z + Z3 8 j6 + j j = (8 + j6) Ω= 36.9 Ω Z 和 Z 3 串联的阻抗为 Z = Z + Z3 = [(4 + j) + (8 + j6)] Ω= 53. Ω 故 U 6 I = = A = A Z 53. Z3I I A 3.7 = = = A Z 8 j6 Z3I I3 = = A = A Z j 电压和电流相量图如图.4(b) 所示 İ İ 3 也可以采用 Z Z 3 支路对 İ 的分流关系求得.5 交流电路的功率 在正弦电路中电压和电流都是时间的函数, 瞬时功率也是随时间变化的, 因此比直流电路要复杂些 现在来讨论正弦电路功率的意义及其计算方法 44

56 第 章正弦交流电路 交流电路的瞬时功率 电路在某一瞬间吸收或放出的功率, 称为瞬时功率, 即 p = ui (.46) 设如图.5(a) 所示的无源二端网络的电流和电压分别为 i = I sinωt 和 u = Usin( ωt + ϕ), 则电路的瞬时输入功率 p = ui = Usin( ωt + ϕ) Isinωt = UI cosϕ UI cos( ωt + ϕ) = UI cos ϕ ( UIcosϕ cos ωt UI sinϕ sin ωt) (.47) = UI cos ϕ( cos ωt) + UI sinϕsin ωt) 瞬时功率的波形如图.5(b) 所示 可以看出, 瞬时功率有正有负, 正表示网络从电源吸收功率 ; 负表示网络向电源回馈功率 当电路只含电阻元件时, ϕ = p = UI( cos ωt), 总有 p, 表明电阻 R 总是从电源吸收功率, 这和 R 是耗能元件的性质相符 当电路只含电感元件时, ϕ = 9 p = UI sin ωt, p 的波形如图.5(c) 所示 ; 当电路只含电容元件时, ϕ = 9 p = UI sin ωt, p 的波形与图.5(c) 刚好反相 在电路只含电感元件或电容元件的情况下, 其功率波形在一个周期中的正 负面积相等, 表明电感元件或电容元件只是不断地进行能量的吞吐, 并不消耗电能, 这和 L C 是储能元件的性质相符 对于一般电路, 功率波形的正 负面积不相等, 负载吸收功率的时间总是大于释放功率的时间, 说明电路在消耗功率, 这是由于电路中含有电阻的缘故 (a) (b) (c) 图.5 正弦电路的电压 电流和瞬时功率波形图.5. 交流电路的有功功率 无功功率与视在功率电路在电流变化一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率或有功功率, 即 T p = pdt T (.48) 对于正弦电路, 其平均功率 T p = pdt UIcos T = ϕ (.49) 它比直流电路的功率表达式多一个乘数 cosϕ, 这是由于交流电路中的电压和电流存在相位差 ϕ 引起的 cosϕ 称为功率因数 ( 用 λ 表示 ),ϕ 称为功率因数角, 两者都由负载的性质决定 上面已经指出, 电路中的电感和电容并不消耗功率, 只是起能量吞吐作用 电路 45

57 46 电工学 中的平均功率等于电阻所消耗的功率, 因此平均功率又称为有功功率 式中 46 式 (.47) 可以写成 p = P( cos ωt) + Qsin ωt (.5) Q = UIsinϕ (.5) 式 (.5) 中第一项反映了电阻所消耗的瞬时功率, 第二项反映了网络中储能元件与电源的能量吞吐情况 无功功率 Q= UIsinϕ 为正弦交流电路中储能元件与电源进行能量交换的瞬时功率最大值, 单位为乏 (var) 对于感性元件, 电压超前电流, 相位差为 ϕ, 而容性元件的电压滞后电流, 相位差为 -ϕ, 因此感性无功功率与容性无功功率可以相互补偿, 故有 Q = Q Q (.5) L C 电路的电压有效值与电流有效值的乘积, 称为电路的视在功率, 用 S 表示, 即 S = UI (.53) 单位为伏安 ( V A) 视在功率通常用来表示电源设备的容量 根据式 (.49) 式(.5) 式(.53) 可知, 交流电路中的有功功率 无功功率和视在功率三者的关系为 P = Scosϕ, Q = Ssinϕ, S = P + Q (.54) 为了便于记忆, 同样地, 将上述各种功率之间的关系用直角三角形表示, 并称之为功率三角形, 如图.6 所示, 它与阻抗三角形 电压三角形也是相似的.5.3 交流电路的功率因数的提高 由于电源设备的容量就是视在功率 UI, 而输出的有功功率却为 UI cosϕ, 因此为了充分利用电源设备的容量, 就要求提高电路的功率因数 λ 例如一台变压器的容量为 7 5kV A, 若负载的功率因数 λ =, 则此变压器就能输出 75kW 的有功功率 ; 若负载的功率因数 λ 降到.7, 则此变压器最多只能输出 75.7kW = 55kW 了, 也就是说, 此时变压器的容量未能充分利用 其次, 提高功率因数还能减少线路损耗, 从而提高输电效率 当负载的有功功率 P 和电压 U 一定时, 功率因数 λ = cosϕ 越大, 则输电线路中 P I = 就越小 U cosϕ, 消耗在输电线路电阻 R 上的功率 Δ P = R L LI 也就越小 因此提高功率因数有很大的经济意义 由于工业上大量的设备均为感性负载, 因此常采用并联电容器的方法来提高功率因数 例.7 一台单相异步电动机接到 5Hz,V 的供电线路上, 如图.7 所示 电动机吸收有功功率 7W, 功率因数 λ = cosϕ =.7 ( 电感性 ) 今并联一电容器使电路的功率因数提高至 λ = cosϕ =.9, 求所需电容量 解 : 已知 cosϕ =.7 cosϕ =.9, 则 ϕ = ϕ = 5.84 tanϕ =. tanϕ =.484 在未接入电容时, P Q 之间的关系为 sin QL = UIsinϕ = UIcosϕ ϕ = Ptanϕ cosϕ 接入电容后, 略去电容损耗, 即接入电容后有功功率不变, 无功功率为 Q = QL QC, 图.6 功率三角形

58 第 章正弦交流电路 47 此时 P Q 间的关系为 Q = Ptanϕ 电容 C 补偿的无功功率为 QC = QL Q= P(tanϕ tan ϕ ) 因为 U QC = UIC = U ωc = π fcu X C 所以并联的电容量为 QC P C = = (tanϕ tan ϕ) πfu πfu 7 = (..484)F = 4.7 F = 4.7μF 选用 5V 5μ F 的电容器 为了进行比较, 现计算补偿前后的电流, 补偿前 P 7 I = I = = A = 4.55A Ucosϕ.7 补偿后 I P 7 = = A = 3.54A Ucosϕ.9 可见随着功率因数的提高, 供电线路电流从 4.55A 减小到 3.54A, 从而降低了输电线路上的电压损失和功率损耗 电压及各电流的相量图如图.8 所示 图.7 例.7 的电路 图.8 例.7 的相量图.6 RLC 电路中的谐振 在含有电感和电容元件的电路中, 如果调节电路的参数或电源的频率而使电路总电压与总电流的相位差为零, 这时电路的现象称为谐振 谐振一方面在工业生产中有广泛的应用, 例如用于高频淬火 高频加热以及收音机 电视机中 ; 另一方面, 谐振时会在电路的某些元件中产生较大的电压或电流, 致使元件受损, 在这种情况下又要注意避免工作在谐振状态 按发生谐振的电路的不同, 谐振现象可分为串联谐振和并联谐振 下面分别讨论这两种谐振的条件和特征 47

59 48 电工学.6. 串联谐振在图.9(a) 所示的 RLC 串联电路中, 由式 (.4), 当 X L = X C 时, İ 和 U 同相, 整个电路呈电阻性, 电路的这种工作状态称为串联谐振 此时的相量图如图.9(b) 所示 设串联谐振时的频率为 f, 由 π fl = 可求得 f 为 π fc f = (.55) π LC (a) (b) 图.9 串联谐振电路和相量图 这说明谐振频率只与电路参数 L 和 C 有关 当电源频率与电路参数之间的关系满足式 (.55) 时, 电路就发生串联谐振 调整 L C f 中的任何一个量, 都能产生谐振 串联谐振时的感抗或容抗称为谐振电路的特性阻抗, 用 ρ 表示, 即 LC L ρ = ωl = = = (.56) ω C C C 串联谐振时电路有以下主要特点 : () 阻抗 Z = R+ j( X X ) = R, 具有最小值 在电压一定时, 电流有效值最大, 为 L C I = U / R I 称为串联谐振电流 () U L = U, C 即 U 与 U L C 的有效值相等, 相位相反, 相互抵消, 所以串联谐振又称为电压谐振 若 X L = X C >> R, 则 U L = UC >> U 通常把串联谐振时 U L 或 U C 与 U 之比称为串联谐振电路的品质因数, 也称为 Q f 值, 即 U L UC π fl ρ L Qf = = = = = = (.57) U U R π f CR R R C 通常谐振电路的 Q 值可从几十到几百 f 当电源电压有效值不变而频率改变时, 电路中的电流 各元件的电压 阻抗模以及阻抗角等各量都将随频率而改变 通常将电流随频率变化的曲线称为电流谐振曲线, 如图. 所示 在谐振点, 电路的电流最大, I = I ; 离开谐振点, 不论 f 升高还是降低, I I 当电路的电流为谐振时电流的 /, 即 I = I / 时, 在谐振曲线上两个对应点的频率 f L 48 品质因数一般用 Q 表示 本书加下标 f ( 即 Q ) 以避免与无功功率的符号混淆 f

60 和 H 第 章正弦交流电路 49 f 之间的范围, 称为电路的通频带 f BW 可以证明, 通频带与品质因数的关系为 fbw = f / H fl = f Qf (.58) 图. 电流谐振曲线 因此通频带的大小与品质因数 Q 有关 Q 越大, 通频带宽度越小, 谐振曲线越尖锐, f 电路对频率的选择性就越好.6. 并联谐振图.(a) 是线圈和电容器并联的电路, 图中, L 是线圈的电感, R 是线圈的电阻 当电路中的总电流 İ 与端电压 U 同相时, 称为并联谐振 此时的相量图如图.(b) 所示 f (a) (b) 图. 并联谐振电路和相量图 图.(a) 电路的总电流 İ 为 I = I RL + I C U U R π fl = + j U + jπfcu j R+ π fl j R + ( π fl) R + ( πfl) π fc R π fl = j πfc U R + ( π fl) R + ( πfl) 设并联谐振时的频率为 f, 谐振时式 (.59) 中括号内的虚部为零, 即 π fl = πf C R + ( πf L) f C = R π LC L (.59) (.6) (.6) 49

61 5 电工学 当 R << π f L 时, 式 (.6) 可近似表达为 f = (.6) π LC 在这种情况下, 并联谐振频率与串联谐振频率相等 并联谐振时, 电路有以下主要特点 : () 并联谐振电路的等效阻抗较大且具有纯电阻性质, 其等效阻抗 R + ( πfl) L Z = R = = (.63) R RC () 电路中的总电流很小 由于谐振时电感支路的电流分量 I sinϕ 和电容支路的电 流有效值 I C 相等, 相位相反, 故并联谐振也称为电流谐振 电路的总电流 I = IRL cosϕ, 由图.(b) 的相量图可知, 若 ϕ 接近 9, 则电感中和电容中的电流都要比总电流大很多 例.8 在图. 所示电路中, 外加电压含有 8Hz 和 Hz 两种频率的信号, 若要滤掉 Hz 的信号, 使电阻 R 上只有 8Hz 的信号, 若 L=mH, C 值应是多少? 解 : 只要使 Hz 的信号在 LC 并联电路中产生并联谐振, Z, 该信号便无法通过, 从而使 R 上只有 LC 8Hz 的信号, 由谐振频率的公式求得 C = = 4π f L n = = μ 6.53 F.53 F F RL 图. 例.8 的电路 *.7 非正弦周期信号电路 在电工和电子电路中常会遇到非正弦周期电流和电压 例如整流电路中的全波整流波形 数字电路中的方波 扫描电路中的锯齿波等都是常见的非正弦周期波形, 如图.3 所示 对于非正弦线性电路, 通常是将非正弦周期信号进行分解, 然后利用叠加定理进行分析计算 图.3 常见的非正弦电压的波形.7. 谐波分析的基本方法非正弦周期信号可以用傅里叶级数将它们分解成许多不同频率的正弦分量, 这种方法称为谐波分析 在电工和电子线路中经常遇到的非周期信号 u ( 或 i ), 都可以展开成收敛的 5

62 三角级数, 即 第 章正弦交流电路 5 u = U + U sin( ωt + ψ ) + U sin( ωt + ψ ) + m m = U + U sin( nωt + ψ ) nm n= n (.64) 这一无穷三角级数称为傅里叶级数 其中 U 为常数, 称为直流分量, 它就是 u 在一个周期内的平均值 ; U m sin( ωt + ψ ) 是与 u 同频率的正弦分量, 称为基波或一次谐波 ; Umsin( ωt + ψ ) 是频率为 u 的频率的 倍的正弦分量, 称为二次谐波 ; 其他依次类推, 称为三次谐波 四次谐波 除了直流分量和基波以外, 其余各次谐波统称为高次谐波, 由于傅里叶级数的收敛性质, 一般来说, 谐波的次数越高, 其幅值越小 ( 个别项可能例外 ), 因此, 次数很高的谐波可以忽略.7. 非正弦周期量的最大值 平均值和有效值 在工程实践中, 除了要了解非正弦周期量的基波和谐波分量外, 还需要知道它的最大值 平均值和有效值 最大值是非正弦波在一个周期内的最大瞬时绝对值, 又称峰值 当选择电器绝缘材料时, 就要考虑电压的最大值 平均值是非正弦周期量的直流分量 当考虑整流电路输出直流电压的大小时, 就需要计算它的平均值 T U = udt T (.65) 有效值是非正弦周期量的均方根值 T I = i dt T (.66) 经计算得出 I = I + I + I + (.67) 式中, I 为直流分量 ; I 为基波的有效值 ; I 为二次谐波的有效值等 I = I /, I = I /, m m 同理, 非正弦周期电压的有效值 U = U + U + U + (.68) 式中, U 为直流分量 ; U 为基波的有效值 ; U 为二次谐波的有效值等 由式 (.66) 式(.67) 和式 (.68) 可知, 非正弦周期信号各次谐波都是正弦量, 它们的最大值应为有效值的 倍 非正弦周期信号的有效值等于其直流分量和各次谐波有效值的平方和的平方根, 而与谐波的相位 ϕ k 无关 π 例.9 图.4 是一半波可控整流电压的波形, 在 ~ π 之间是正弦波, 求其平均值和 3 有效值 解 : 平均值为 π π U = π ud( ωt) = πsinωtd( ωt) =.39V π π 3 3 图.4 例.9 的图 5

63 5 电工学 有效值为 = d( ) = sin d( ) = 5.5V π π U π u ωt π ωt ωt π 3 π 3 非正弦周期信号的最大值 ( 即幅值 ), 并不一定等于有效值的 倍, 最大值 平均值和有效值之间的关系随波形的不同而不同 非正弦周期量波形中的脉动程度, 往往用它的基波最大值 A m 与非正弦周期量的平均值 A 之比来表示 此比值称为脉动系数, 即 S = A / A (.69) m 波形越尖锐, 脉动系数越大 ; 波形越平滑, 脉动系数越小.7.3 非正弦周期信号线性电路计算 非正弦线性电路应用叠加定理计算具体步骤如下 : () 将给定的非正弦电压或电流分解为直流分量和一系列频率不同的正弦分量之和 () 让直流分量和各正弦分量单独作用, 求出相应的电流或电压 由于感抗和容抗是与频率有关的, 即 X Lk = kωl X Ck = (.7) kωc 因此不同频率的谐波, 其感抗 容抗是不同的 对频率越高的谐波, 感抗越大, 容抗越小 当某一谐波单独作用时, 可用相量法进行计算 (3) 将各个电流或电压分量的瞬时值表达式叠加起来即得所求结果 由于各次谐波的频率不同, 因此不能把各次谐波的电流或电压相量相加, 而应该采用三角函数式来表达 例. 在图.5(a) 中, 已知 I S = A, u S = (sint + sin t)v, L = mh, C = μ F R = R = R = 5Ω, 3 求 3 R 的电流 i 有效值及其消耗的有功功率 3 (a) 电路 (b) 直流通路 (c) 交流通路 图.5 例. 的电路 解 :() 直流理想电流源单独作用时, 交流理想电压源应短路, L 也相当于短路, C 相当于开路, 由此得到直流通路如图.5(b) 所示 由于 R = R3, 故通过 R 3 的直流电流分量 I = IS = A = A () 交流理想电压源单独作用时, 直流理想电流源应开路 由此得到交流通路如图.5(c) 所示 基波分量单独作用时 3 XL = ωl= Ω= Ω 5

64 第 章正弦交流电路 53 X C = = Ω= 5Ω 6 ωc j XL ( j XC) j ( j5) Z = R + R3 + = [ ] Ω j XL + ( j XC) j j5 = ( + 5 / j5 ) Ω= ( j) Ω= 45 Ω U S I = = A = 45 A Z 45 二次谐波单独作用时 3 XL = ω L= Ω= Ω X C = = Ω=.5Ω 6 ωc j XL ( j XC) j ( j.5) Z = R + R3 + = ( ) Ω j XL + ( j XC) j j.5 = (( + 5 /(j7.5)) Ω= ( j.86) Ω=.4 6 Ω U S I = = A = A Z.4 6 (3) 最后求得通过 R 3 的电流为 i3 = I + i + i = { + [sin(t + 45 ) +.7sin(t + 6 )]}A I I I I 3 = + + = + ( ) +.9 A =.8A 通过 R 3 的有功功率为 P = ( I + I + I ) R = ( + ( ) +.9 )) 5W = 58.4W 习题. 已知正弦电压和电流的波形如图.6 所示, 频率为 5Hz, 试指出它们的最大值 初相位以及它们之间的相位差, 并说明哪个正弦量超前, 超前多少角度? 超前多少时间? 图.6 习题 的波形 53

65 54 电工学. 某正弦电流的频率为 5Hz, 有效值为 5 A, 在 t = 时, 电流的瞬时值为 5A, 且此时刻电流在增加, 求该电流的瞬时值表达式 3. 已知复数 A = 6+ j8, A = 4+ j4, 试求它们的和 差 积 商 4. 试将下列各时间函数用对应的相量来表示 : () i = 5sinωtA, i = sin( ωt+ 6 )A ; () i = i + i 5. 在图.7 所示的相量图中, 已知 U = V, I = A, I = 5 A, 它们的角频率是 ω 试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量 6. 在图.8 所示电路中, 已知 R = Ω, L = 3.8mH, C = 38μ F 求电源的频率和电压分别为 5Hz V 和 Hz V 两种情况下, 开关 S 合向 a b c 位置时电流表的读数, 并计算各元件中的有功功率和无功功率 图.7 习题 5 的电路 图.8 习题 6 的电路 7. 在图.9 所示电路中, 三个照明灯相同, R = XL = XC, 试问接于交流电源上时, 照明灯的亮度有什么不同? 若改接到电压相同的直流电源, 稳定后, 与接交流电压时相比, 各照明灯的亮度有什么变化? 8. 有一交流接触器, 其线圈额定电压 V, 频率 5Hz, 线圈电阻.4kΩ, 电流 7.5mA, 试求线圈电感 9. 日光灯电源的电压为 V, 频率为 5Hz, 灯管相当于 3Ω 的电阻, 与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当于 5Ω 感抗的电感, 试求灯管两端的电压和工作电流, 图.9 习题 7 的电路并画出相量图. RLC 串联的交流电路, R = Ω, X C = 8Ω, X L = 6Ω, 通过该电路的电流为.5A 求该电路的有功功率 无功功率和视在功率. 计算习题 9 日光灯电路的视在功率 有功功率 无功功率和功率因数. 有一中间继电器, 其线圈额定电压 V, 频率 5Hz, 线圈电阻.6kΩ, 线圈电感 5H, 试求线圈电流及功率因数 3. 一只 4W 的日光灯与镇流器 ( 可近似地把镇流器看作纯电感 ) 串联接在电压为 V, 频率为 5Hz 的电源上 已知灯管工作时属于纯电阻负载, 灯管两端的电压等于 V, 试求镇流器的电感 这时电路的功率因数等于多少? 若将功率因数提高到.9, 问应并联多大电容 4. 图.3 所示无源线性二端网络 N 接上单相交流电, 测得 I = 5A, P = 5W 又 54

66 第 章正弦交流电路 55 知当与 N 并联一个适当数值的电容 C 后, 电流 I 减小, 而其他读数不变 试确定该网络的性质 ( 电阻性 电感性或电容性 ) 等效参数及功率因数 5. 某收音机输入电路的电感约为.3mH, 可变电容器的调节范围为 5pF ~ 36pF 试问能否满足收听中波段 535kHz ~65kHz 的要求 6. 串联谐振电路如图.3 所示, 已知电压表 的读数分别为 5V 和 V, 试问电压表的读数为多少? 图.3 习题 4 的图 图.3 习题 6 的电路 7. 并联谐振电路如图.3 所示, 已知电流表 的读数分别为 3A 和 A, 试问电流表的读数为多少? 8. RLC 组成的串联谐振电路, 已知 U = V, I = A, U C = 8V, 试问电阻 R 多大? 品质因数 Q f 又是多大? 9. 计算习题.33 所示半波整流电压的平均值和有效值 图.3 习题 7 的电路 图.33 习题 9 半波整流电压波形. 在习题.34 所示的电路中, 已知 u = ( + sint + sin t)mv, R = Ω, C = 5μ F, L= mh 求电流 i 及其有效值. 在图.35 所示的电路中, 直流理想电流源的电流 I S = A, 交流理想电压源的电压 us = sin 34 t(v), 此频率时的 X C = 3Ω, X L = 6Ω, R = 4Ω 求通过电阻 R 的电流瞬时值 有效值和 R 中消耗的有功功率 图.34 习题 的电路 图.35 习题 的电路 55

67 56 电工学.9 思考题. 已知 i = 5sin 34tA, i = 5sin(94t+ 9 )A, 能说 i 比 i 超前 9 吗?. 正弦量的最大值和有效值是否随时间变化? 它们的大小与频率 相位有没有关系? 3. 非正弦交流电的有效值与瞬时值间的关系是否符合式 (.5) 的方均根值关系? 有效值与最大值间的关系是否符合式 (.6)~ 式 (.8) 的 倍关系? 4. 分析和计算正弦交流电时是否也与直流电一样应从研究它们的大小和方向着手 5. 不同频率的几个正弦量能否用相量表示在同一图上? 为什么? 6. 正弦交流电压的有效值为 V, 初相 ϕ = 3, 试问下列各式是否正确? () u = sin( ωt+ 3 )V ;() U = 3 j3 V ;(3) U = e V ; (4) U = sin( ωt+ 3 )V ;(5) u = 3 V ;(6) u = 3 V 7. 在下面几种表示正弦交流电路基尔霍夫定律的公式中, 哪些是正确的? 哪些是不正确的 :(a) i =, u = ;(b) I =, U = ;(c) I =, U = 8. 图.36 所示各理想电路元件的伏安关系式中, 哪些是正确的, 哪些是错误的? 9. 判断下列各式的正 误 : () R = u / i,() X L = u / ωl,(3) j XC = U C / I,(4) j XC = U C / I, (5) X L = U L / I,(6) I = U L /jxl,(7) I = U L / jxl,(8) I = U C /ji. 在图.37 所示的电路中, 当交流电压 u 的有效值不变, 频率发生变化时, 电阻元件 电感元件 电容元件上的电流将如何变化? 图.36 思考题 8 的图 图.37 思考题 的电路. 在 RLC 串联电路中, 下列公式有哪几个是正确的? () u = ur + ul + uc ;() u = Ri + X Li + X Ci ;(3) U = UR + UL + UC ; (4) U = UR + j( UL UC) ;(5) U = U R + U L + U C ;(6) U = U R + j( U L U C). 两阻抗串联时, 在什么情况下, Z = Z + Z? 两个阻抗并联时, 在什么情况下, = + Z Z Z? 3. 电路如图.38 所示, 如果电流表 和 的读数分别为 6A 和 8A, 试判断下列情况 Z 和 Z 各为何种参数? () 电流表 的读数为 A; 56

68 () 电流表 的读数为 4A; (3) 电流表 的读数为 A 第 章正弦交流电路 57 图.38 思考题 3 的电路 4. 在什么情况下 S = S + S才能成立? 5. 电感性负载串联电容能否提高电路的功率因数, 为什么不能采用? 6. 电感性负载并联电阻能否提高电路的功率因数, 这种方法有什么缺点? 7. 有一感性负载, 其功率因数 cosϕ =.866, 电流表 的读数为 5A( 图.38(a)), 并 联一只电容器之后 ( 图.38(b)), 总电流表 及两个支路的电流表 的读数均为 5A, 问补偿电容器的电容量是过大还是过小? 8. 在图.9(a) 所示串联电路中, 若 R = XC = XL, U = V, 则 U R U C U L 和 U X 各 是多少? 若 U 不变而改变 f, I 是增加还是减小? 9. 电路如图.39 所示, 如将处于谐振状态的 RLC 串联电路中 A B 两点短接, 试问电路中的电流是否改变? 电感和电容上的电压是否改变? 图.39 思考题 9 的电路. 在图.9(a) 所示的电路中, 若 R = XC = XL, I = A, 则 I R IC I L 和 I X 少? 若 I 不变而改变 f, 则 U 是增加还是减小?. 试举出非正弦周期电压或电流的实际例子. 在例.7. 中最后求得的电流可否写成 I 3 = I + I + I? 各是多 57

69 第 3 章三相交流电路 教学提示 : 第 章所讲的正弦交流电, 可以认为是单相正弦交流电路 所谓三相交流电, 就是由三个幅值相等 频率相同 相位互差 的单相正弦交流电源构成的三相电源 三相制供电比单相制供电优越 例如, 三相交流发电机比同样尺寸的单相交流发电机输出功率大 ; 在同样条件下输送同样大的功率, 三相输电线比单相输电线材料省 因此电力系统广泛采用三相制供电 教学要求 : 通过本章学习, 要掌握三相四线制电路中电源及三相负载的正确联结, 对称三相交流电路电压 电流和功率的计算 ; 了解中性线的作用 3. 三相电源 通常, 三相电源一般来自发电机 ( 自供电情况 ) 或变压器二次侧的三个绕组, 如图 3. 所示 图中所标 U V W 为三个绕组的始端,U V W 为绕组的末端 若将三个绕组的末端联结在一起, 便形成星形联结 三个绕组的联结点称为中性点或零点 从中性点引出的导线, 称为中性线或零线, 中性线用字母 N 表示 三相绕组的三个始端引出的线称为相线或端线, 又称为火线, 分别用字母 L L L3 表示 引出中性线的电源称为三相四线制电源, 其供电方式称为三相四线制 不引出中性线的供电方式, 称为三相三线制 图 3. 三相四线制电源 三相电源相电压的瞬时值表达式为 ua = UPsinω t ub = UPsin( ωt ) uc = UPsin( ωt 4 ) 式 (3.) 以 A 相电压 u A 作为参考正弦量 它们对应的相量表达式为 U A = UP U B = UP C = P U U 4 (3.) (3.) 在国家标准或图集中, 交流系统设备端第一相 第二相 第三相分别用 U V W 表示, 而我国电工类教科书用 A B C 表示 为了便于读者阅读和参考同类教材, 本教材采用 A B C 表示

70 第 3 章三相交流电路 59 式 (3.) 和式 (3.) 中的 U 为相电压有效值 其波形图和相量图如图 3. 所示 三相电路 P 中每一相依次用 A B 和 C 表示, 分别称为 A 相 B 相和 C 相 三相电源每相电压出现最大值 ( 或最小值 ) 的先后次序称为相序 例如上述三相电源波形出现最大值的次序是 A 相 B 相和 C 相, 因此电压的相序为 A B C 图 3. 三相电源相电压的波形图和相量图相线之间的电压 U AB U BC U CA 称为线电压, 它们的有效值用 U L 表示 根据 KVL, 线电压和相电压之间的关系为 U AB = U A U B U BC = U B U C (3.3) U CA = U C U A 由式 (3.4) 可画出它们的相量图, 如图 3.3 所示 由图 3.3 可见, 三相电源的线电压也是对称的 线电压与相电压的大小关系, 可由图中底角为 3 的等腰三角形求出, 即 U = U cos3 = 3 U U AB AB A A = 3U 因为相电压和线电压都是对称的, 即 U = U = U = U 所以 U A A B C P L = 3U (3.4) P 一般在低压配电系统中, 三相电源采用星形联结, 引图 3.3 相电压与线电压的相量图出中性线, 这种接法称为三相四线制 三相四线制电源的线电压为 38V, 相电压则为 V; 频率为 5Hz( 常称工频 ) 3. 三相电路的计算 三相电路中, 电源是对称的, 而各相的负载阻抗可以相同, 也可以不同 前者称为对称三相负载, 后者称为不对称三相负载 三相负载有两种联结方式 : 当各相负载的额定电压等于电源的相电压时, 作星形联结 ( 也称 Y 形接法 ); 而各相负载的额定电压与电源的线 59

71 6 电工学 电压相同时, 作三角形联结 ( 也称 接法 ) 下面分别讨论星形联结和三角形联结的三相电路计算 3.. 三相负载的星形联结 图 3.4 表示三相负载的星形联结, 点 N 叫做负载的中点, 因有中性线 NN, 所以是三相四线制电路 图中通过火线的电流叫做线电流, 通过每相负载的电流叫做相电流 显然, 在星形联结时, 某相负载的相电流就是对应的火线电流, 即相电流等于线电流 因为有中性线, 对称的电源电压 ua ub 和 u C 直接加在三相负载 ZA ZB 和 Z C 上, 所以三相负载的相电压也是对称的 各相负载的电流为 UA UB UC IA = IB = IC = (3.5) 图 3.4 负载星形联结的三相四线制电路 ZA ZB ZC 各相负载的相电压与相电流的相位差为 A B C ϕa = arctan X ϕb = arctan X ϕc = arctan X (3.6) RA RB RC 式中, R A R B 和 R C 为各相负载的等效电阻 ; X A X B 和 X C 为各相负载的等效电抗 ( 等效感抗与等效容抗之差 ) 中性线的电流, 按图 3.4 所选定的参考方向, 如果用相量表示, 则 I N = I A + I B + I (3.7) C 例 3. 在图 3.5 中, 电源电压对称, 每相电压 U P = V ; 负载为电灯组, 在额定电压下其电阻分别为 R A = 7Ω, R B = 8Ω, R C = 3Ω 试求负载相电压 负载电流及中性线电流 电灯的额定电压为 V 解 : 在负载不对称而有中性线 ( 其上电压降可忽略不计 ) 的情况下, 负载相电压和电源相电压相等, 也是对称的, 其有效值为 V 图 3.5 例 3. 的电路 各相的电流为 U A A = = = RA 7 I 3.4 A 6

72 第 3 章三相交流电路 6 U I ( ) B B = = = RB 8 U C C = = = RC 3 I 7.5 ( ) A 7.3 A 根据图中电流的参考方向, 中性线电流 I N = I A + I B + I C = ( ) = ( 3.75 j3.8) + ( j6.3) = 4. j7.5 =.4 ( 5.34 ) A 电灯是单相负载, 通常应比较均匀地分配在各相中 尽管如此, 由于使用的分散性, 三相照明负载仍难于对称 因而三相照明线路应采用三相四线制 为了保证负载的相电压对称, 中性线必须牢固, 而且严禁在三相四线回路的中性线上单独串接熔断器或装开关 工业生产使用的三相负载大都是对称负载 所谓对称负载, 是指复阻抗相等, 或者 RA = RB = RC = R XA = XB = XC = X 由式 (3.5) 式(3.6) 可见, 因为对称负载相电压是对称的, 所以对称负载的相电流也是对称的, 即 U P IA = IB = IC = IP = (3.8) Z 式中 Z = R + X ϕa = ϕb = ϕc = ϕ = arctan X (3.9) R 由相量图 ( 图 3.6) 可知, 这时中性线电流等于零, 即 I = I + I + I = N A B C 中性线既然没有电流通过, 就不需设置中性线了, 因而生产上广泛使用的是三相三线制 计算负载对称的三相电路, 只需计算一相即可, 因为对称负载的电压和电流都是对称的, 它们的大小相等, 相位差为 图 3.6 负载星形联结时的相电压与相电流的关系 计算对称负载星形联结的电路时, 常用到以下关系式, 即 IL = IP U L = 3U P (3.) 6

73 6 电工学 3.. 三相负载的三角形联结图 3.7 表示三相负载的三角形联结, 每一相负载都直接接在相应的两根火线之间, 这时负载的相电压就等于电源的线电压 不论负载是否对称, 它们的相电压总是对称的, 即 U = U = U = U = U (3.) AB BC CA L P 式中 图 3.7 负载三角形联结的三相电路 负载三角形联结时, 相电流和线电流是不一样的 各相负载的相电流为 U AB UBC UCA IAB = IBC = ICA = (3.) Z Z Z AB BC CA 各相负载的相电压与相电流之间的相位差为 X AB X BC X CA ϕab = arctan ϕbc = arctan ϕca = arctan (3.3) R R R AB BC CA 负载的线电流, 可以写为 I A = I AB I CA I B = I BC I AB (3.4) I C = I CA I BC 如果负载对称, 即 RAB = RBC = RCA = R XAB = XBC = XCA = X 由式 (3.) 式(3.3) 可知, 各相负载的相电流就是对称的, 即 U P IAB = IBC = ICA = IP = (3.5) Z Z = R + X ϕab = ϕbc = ϕca = ϕ = arctan X R 此时的线电流可根据式 (3.4) 作出的相量图 ( 图 3.8) 看出, 三个线电流也是对称的 6

74 第 3 章三相交流电路 63 即 它们与相电流的相互关系是 I = I cos3 = 3 I I I A L A AB AB = = 3I 3I 计算对称负载三角形联结的电路时, 常用的关系式为 U L = U P IL = 3IP AB P (3.6) 图 3.8 对称负载三角形联结时电压与电流的相量图 三相负载接成星形, 还是接成三角形, 决定于以下两个方面 : () 电源电压 () 负载的额定相电压 例如, 电源的线电压为 38V, 而某三相异步电动机的额定相电压也为 38V, 电动机的三相绕组就应接成三角形, 此时每相绕组上的电压就是 38V 如果这台电动机的额定相电压为 V, 电动机的三相绕组就应接成星形了, 此时每相绕组上的电压就是 V; 否则, 若误接成三角形, 每相绕组上的电压为 38V, 是额定值的 3 倍, 电动机将被烧毁 3.3 三相功率 在第 章中已讨论过, 一个负载两端加上正弦交流电压 u, 通过电流 i, 则该负载的有功功率和无功功率分别为 P = UIcosϕ Q = UIsinϕ (3.7) 式中,U 和 I 分别为电压和电流的有效值 ;ϕ 为电压和电流之间的相位差 在三相电路中, 负载的有功功率和无功功率分别为 P = UAIAcosϕA + UBIBcosϕB + UCICcosϕC Q = UAIAsinϕA + UBIBsinϕB + UCICsinϕC 式中, U A U B U C 和 IA IB IC 分别为三相负载的相电压和相电流, ϕ A ϕ B ϕ C 分别为各相负载的相电压和相电流之间的相位差 63

75 64 电工学 64 如果三相负载对称, 即 U = U = U = U I = I = I = I ϕ = ϕ = ϕ = ϕ A B C P A B C P A B C 则三相负载的有功功率和无功功率分别为 P = 3U I cosϕ Q= 3U I sinϕ P P P P 在实际工程中, 测量三相负载的线电压 U L 和线电流 I L 比较容易 因而, 通常采用下面的公式 当对称负载是星形接法时 U = U / 3 I = I 当对称负载是三角形接法时 P L P L U = U I = I / 3 P L P L 代入 P 与 Q 关系式, 便可得到 P = 3ULILcosϕ (3.8) Q = 3ULILsinϕ 式 (3.8) 适用于星形或三角形联结的三个对称负载 但应注意, 这里的 ϕ 仍然是相电压和相电流之间的相位差 由式 (3.8) 可知, 三相对称负载的视在功率为 S = P + Q = 3ULI L (3.9) 例 3. 一对称三相负载, 每相等效阻抗为 Z = (6 + j8) Ω, 接入电压为 38V( 线电压 ) 的三相电源 试问 : () 当负载星形联结时, 消耗的功率是多少? () 若误将负载联结成三角形时, 消耗的功率又是多少? 解 :() 负载星形联结时 P = 3ULILcosϕ 式中 U L = 38V U L 38 U P I = I = 3 3 P A Z = Z = = R 6 cosϕ = = =.6 Z 所以 P = = 8688W 8.7kW () 负载误接成三角形时 P = 3ULILcosϕ 式中 U = 38V I L L = = U U 38 Z = Z = = P L 3IP A

76 所以 第 3 章三相交流电路 65 R 6 cosϕ = = =.6 Z P = = 5985W 6kW 以上计算结果表明, 若误将负载联结成三角形, 负载消耗的功率是星形联结时的 3 倍, 负载将被烧毁 此时, 每相负载上的电压是星形联结时的 3 倍, 因而每相负载的电流也是星形联结时的 3 倍 3.4 习题. 为防止停电, 某计算机机房安装一台三相发电机, 其绕组联结成星形, 每相额定电压 V 三相发电机与计算机机房配电柜接好线后试机, 用电压表量得相电压 UA = UB = UC = V, 而线电压则为 UAB = UCA = V, U BC = 38V, 试问这种现象是如何造成的?. 已知星形联结的三相电源 ubc = 3 sin( ωt 9 )V, 相序为 A B C 试写出 uab uca ua ub uc 的表达式 3. 图 3.9 所示的三相对称电路, 线电压 U L = 38V, 每相负载 Z = 6+ j8ω 试求相电压 相电流 线电流, 并画出电压和电流的相量图 4. 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 V, 负载每相阻抗模 Z = Ω, 试求负载的相电流和线电流 电源的相电流和线电流 5. 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 V, 负载每相阻抗模 Z = Ω, 试求负载的相电流和线电流, 电源的相电流和线电流 6. 有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 V, 每相负载的阻抗模为 Ω, 求负载和电源的相电流和线电流 7. 有一三相四线制照明电路, 相电压为 V, 已知三个相的照明灯组分别由 34 只 45 只 56 只白炽灯并联组成, 每只白炽灯的功率都是 W, 求三个线电流和中性线电流的有效值 8. 在图 3. 所示三相电路中, R = XC = XL = 5Ω, 接于线电压为 V 的对称三相电源上, 求各相线中的电流 图 3.9 习题 3 的电路 图 3. 习题 8 的电路 9. 有三个相同的电感性单相负载, 额定电压为 38V, 功率因数为.8, 在此电压消耗 65

77 66 电工学 的有功功率为.5kW 把它接到线电压为 38V 的对称三相电源上, 试问应采用什么联结方法? 负载的 R 和 X L 是多少?. 某三相负载, 额定相电压为 V, 每相负载 Z = (4 + j3) Ω, 接入线电压为 38V 的对称三相电源, 试问该负载应采用什么联结方法? 负载的有功功率 无功功率和视在功率是多少?. 有一星形联结的电感性对称负载, 额定值为 U N = 38V, cosϕ =.6, f = 5Hz, 负载消耗的有功功率 P = 3kW () 若利用一组星形联结的电容器与三相负载并联, 使得每相电路的功率因数提高到.9, 试求每相的电容值及其耐压值 ;() 若改用一组三角形联结的电容器, 试求每相的电容值及其耐压值 *. 如果电压相等, 输送功率相等, 距离相等, 线路功率损耗相等, 则三相输电线 ( 设负载对称 ) 的用铜量为单相输电线的用铜量的 3/4, 试证明之 3.5 思考题. 星形联结的对称三相电源, 若相电压 u = sinωt(v), 则 U 和 U 是多少?. 三角形联结的对称三相电源, 空载运行时, 三相电动势会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流? 3. 三相四线制供电系统的中性线上为什么不准接熔断器和开关? 4. 照明灯开关是接在相线还是接在工作中性线, 为什么? 5. 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种 :() Z = Z = Z3 ;() ϕ = ϕ = ϕ3; (3) Z = Z = Z3 6. 在对称三相电路中, 下述两式是否正确 :() I = U / Z ;() I = U / Z L P L L 7. 三个阻抗相同的负载, 先后接成星形和三角形, 并由同一对称电源供电, 试比较两种接线方式的相电流哪个大? 线电流哪个大? 各大几倍? 8. 试判断下列结论是否正确 () 负载作三角形联结时, 线电流必为相电流的 3 倍 ; () 在三相三线制电路中, 无论负载是何种接法, 也不论三相电流是否对称, 三相线电流之和总为零 ; (3) 三相负载作三角形联结时, 如果测出三相相电流相等, 则三个线电流也必然相等 9. 一般情况下, S = S + S + S3, 是否成立?. 同一三相负载采用三角形联结, 接于线电压为 V 的三相电源上, 以及采用星形联结, 接在线电压为 38V 的三相电源上, 试求这两种情况下三相负载的相电流 线电流和有功功率的比值. 同一三相负载, 采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上, 试求这两种情况下负载的相电流 线电流和有功功率的比值 66

78 第 4 章暂态电路 教学提示 : 当电路的工作条件发生变化时, 电路中的电压或电流将从原来的稳定值或时间函数变为另一稳定值或时间函数, 这一变换过程称为电路的过渡过程 一般说来, 电路的过渡过程虽然时间短暂, 但在过渡过程中产生的过电压或过电流, 可能毁坏电气元件或设备 分析电路从一个稳态到另一个稳态的过程称为瞬态分析或暂态分析 本章讨论在电路中含有一个储能元件 ( 如 L 或 C) 引起暂态过程的原因, 而后讨论暂态过程中电压和电流的变化规律以及影响暂态过程变化快慢的电路时间常数 教学要求 : 通过本章学习, 要了解电路的暂态 换路和时间常数的基本概念以及一阶电路暂态分析的三要素法 4. 电路换路基本概念 电路与电源接通 断开, 或电路的激励 结构改变, 统称为换路 在电路分析中, 设 t = 为换路瞬间, 而以 t = 表示换路前的瞬间, = 表示换路后的初始瞬间, 从 t = 到 = t + t + 瞬间, 电感元件中的电流和电容元件上的电压不能突变, 则换路定律可表述如下 : () 换路前后, 电容上的电压不能突变, 即 uc( ) = uc( + ) (4.) () 换路前后, 电感上的电流不能突变, 即 il( ) = il( + ) (4.) 换路定律实质上反映了储能元件所储存的能量不能突变 因为在电路中电感的储能为 Li L /, 电容的储能为 Cu C /, 故电感电流 i L 和电容电压 u C 的突变意味着所储存的能量的突变, 而能量 w 的突变要求电源提供的功率 p = d w/dt 达到无穷大, 这在实际上是不可能的 因此电感中的电流 i L 和电容中的电压 u C 只能逐渐变化 利用换路定律可以确定换路后瞬间的电容电压和电感电流, 从而确定电路的初始状态 例 4. 确定图 4.(a) 所示电路中各电流和电压的初始值 设开关 S 闭合前电感元件和电容元件均未储能, U = V, R = Ω, R = R 3 = Ω 解 : 先由 t = 的电路, 即图 4.(a) 开关 S 未闭合时的电路, 得知 u ( ) =, i ( ) = 由换路定律可知, u ( ) = 和 i ( ) = C C + L + L 在 t = + 的电路图 4.(b) 中将电容元件短路, 将电感元件开路, 于是得出其他各个初始值 U i( + ) = ic ( + ) = = A =.4A R + R + 需要指出的是, 由于电容电流 i = Cd u /dt和电感电压 u = Ld i /dt 等, 所以电容电流和电感电 压是可以突变的 另外, 电阻不是储能元件, 所以电阻电路不存在瞬变过程 C C L L

79 68 电工学 u ( ) = R i ( ) =.4V = 8V L + C + (a) 图 4. 例 4. 的电路 例 4. 在图 4. 所示电路中, 换路前电路已稳定, 当开关 S 在 t = 时断开, 求 i ( + ), u ( ) L +, u V ( + ) 解 : 先求出换路前的电流 i( ) 为 US 3 i( ) = = A =.3A R 由换路定律得 i( + ) = i( ) =.3A uv( + ) = RVi( ) 图 4. 例 4. 的电路图 + 3 = (.3)V = 3V ul ( + ) = uv ( + ) Ri( + ) = ( 3.3)V = 33V 由计算结果可知, 当电感元件从电源切除时, 会在电感元件两端产生瞬时过电压, 可能造成电气设备损坏 为了限制过电压, 可在电感两端反向并联一只二极管, 如图中虚线所示 换路前, 二极管 D 因承受反向电压而截止 当开关 S 断开时, 电感中产生的自感电动势使二极管 D 承受正向电压而导通, u V ( + ).7V, u ( + ) (.7.3)V = 3.7V L (b) 4. RC 串联电路的暂态分析 图 4.3 是一 RC 串联电路 在 t = 时将开关 S 合到位置 上, 电路即与一恒定电压为 U 的电压源接通, 对电容元件开始充电, 其上电压为 u C 68 根据基尔霍夫电压定律, 列出 t 时电路的微分方程 duc U = Ri + uc = RC + uc (4.3) dt 上式的通解有两个部分 : 一个是特解 u C, 一个是补函数 u C 特解取电路的稳态值, 或称稳定分量, 即 u ( ) C = uc = 补函数是齐次微分方程 du RC dt 的通解, 其形式为 C C u = A + u = e pt C 图 4.3 RC 串联电路

80 代入上式, 得特征方程 RCp + = 其根为 p = = RC τ 第 4 章暂态电路 69 式中, τ = RC, 单位是 s, 所以称为 RC 串联电路的时间常数 因此, 式 (4.3) 的通解为 t u = u + u = U + Ae τ C C C 设换路前电容元件未储有能量, 即它的初始状态或初始值 u C ( + ) =, 于是得 t t τ τ u = U Ue = U( e ) (4.4) C 这常称为 RC 串联电路的零状态响应 如果换路前电容元件已储有能量, 即初始值 u ( ) C + = U, 则 A = U U, 于是得 u = U + ( U U)e τ (4.5) C t 如果在图 4.3 中, 当电容元件充电到 U 时, 即将开关 S 从位置 合到, 脱离电源 ( 输入为零 ), 电容元件开始放电, 稳态值 uc ( ) = ( 初始值 u ( ) C + = U ), 则式 (4.5) 变为 u = U τ (4.6) C e t 这常称为 RC 串联电路的零输入响应 因此, 式 (4.5) 所表示的响应则称为 RC 串联电路的全响应 式 (4.4) 和式 (4.6) 的 u C 随时间的变化曲线分别如图 4.4 和图 4.5 所示 在图 4.4 中, 从 t = 经过一个 τ 的时间 u C 增长到稳态值 U 的 63.%; 在图 4.5 中, 经过一个 τ 的时间 u C 衰减到初始值 U 的 36.8% 从理论上讲, 电路只有经过 t = 的时间才能达到稳定 但是, 由于指数曲线开始变化较快, 而后逐渐缓慢 所以, 实际上经 t = 5τ 的时间, 就足可认为达到稳定状态了 τ 越小, 曲线的增长或衰减就越快 图 4.4 零状态响应 duc 由式 (4.4) 和式 (4.6) 也可求出 i = C 和 ur = Ri dt 图 4.5 零输入响应 由式 (4.5) 可写出分析一阶线性电路暂态过程中任意变量的一般公式, 即 t τ f( t) = f( ) + [ f( ) f( )]e (4.7) + 只要求得初始值 f ( + ) 稳态值 f ( ) 和电路时间常数 τ 这三个 要素, 就能直接写出 69

81 7 电工学 电路的响应 ( 电压或电流 ) 这就是一阶线性电路暂态分析的三要素法 例 4.3 在图 4.6 中, 开关长期合在位置 上, 如在 t = 时把它合到位置 后, 试求电容元件上的电压 u C 已知 R = kω, R = 4kΩ, C = 6μ F, 电压源 U = 6V 和 U = V 解 :() 确定初始值 图 4.6 例 4.3 的电路 在 t = 时, 由于电路已稳定, 电容元件相当于开路, 故 R 4 u ( ) = C U 6V 4V + R + R = + 4 = () 确定稳态值稳态时, 电容元件相当于开路, 故 R 4 u ( ) = C U V 8V R + R = + 4 = (3) 确定电路的时间常数根据换路后的电路, 先求出从电容元件两端看进去的等效电阻 R ( 将理想电压源短路, 理想电流源开路 ), 而后求 τ = RC τ = ( R// R) C = 6 s= 8 s 3 ( + 4) 于是由式 (4.7) 可写出 u C t 3 8 5t = 8+ ( 4 8) e V= ( 8 4e ) V 4.3 RL 串联电路的暂态分析 接通 图 4.7 所示是 RL 串联电路 在 t = 时将开关 S 合到位置 上, 电路即与直流电压源 U 根据基尔霍夫电压定律, t 电路的微分方程为 U di = Ri + L (4.8) d t 上式的通解为 R U t L i = i + i = + Ae 图 4.7 RL 串联电路 R 7

82 在 t = + 时, 初始值 i ( + ) =, 则 A = U / R 于是得 第 4 章暂态电路 7 t t U U U τ τ i = e = ( e ) ( τ = L/ R ) (4.9) R R R 称为 RL 串联电路的零状态响应 如果在图 4.7 中, 当电流 i = I ( 即初始值 i( + ) = I ) 时, 脱离电源, 即将开关 S 从位置 合到位置, 电流开始衰减, 稳态值 i( ) =, 则 τ i = I (4.) e t 称为 RL 串联电路的零输入响应 式 (4.9) 和式 (4.) 的 i 随时间的变化曲线分别如图 4.8 和图 4.9 所示 图 4.8 零状态响应 图 4.9 零输入响应 例 4.4 在图 4.(a) 中, 设 U = 4V, R = 8Ω R = 4Ω, L= mh, 电路已处于稳态 如果在 t = 时将 R 短接, 试求 : () 电流 i 的变化规律, 并画出变化曲线 () 经过多长时间, i 才能达到 5A? 图 4. 非零状态的 RL 串联电路解 : 换路前, L 中已有稳定的电流, 是非零状态问题 () 采用三要素法求 i 的变化规律 U 4 确定 i 的初始值 : i( ) = A + R + R = 8+ 4 = 确定 i 的稳态值 : i( ) = U R = 4/4= 6A 3 3 确定电路的时间常数 : τ = L/ R = / 4 = 5 s τ = L/ R 是 RL 串联电路的时间常数 7

83 7 电工学 于是根据式 (4.7) 可写出 t τ i = i( ) + [ i( ) i( )]e + t 5 3 t 6 ( 6)e 6 4e A = + = () 电流 i 到达 5A 所需要的时间, 由题意 等号两边取自然对数 5= 6 4e t 4e = t e = 4 t t ln e = ln 4 t =.386 所经过的时间为 t =.39s t =.693s = 69.3ms 电流 i 的变化曲线如图 4.(b) 所示 本题是 RL 串联电路的全响应 4.4 习题. 图 4. 所示电路原已达稳态, 求换路后瞬间各支路电流. 图 4. 所示电路原已达稳态, 求换路后瞬间各元件上的电压和电流 图 4. 习题 的电路 图 4. 习题 的电路 3. 图 4.3 所示为一实际电路中电容器的等效电路, 充电后切断电源, 电容通过泄漏电 4 阻 R 释放其储存的能量 设 uc ( ) = V, C = 5μ F, R = 4MΩ, 试计算 : () 电容 C 的初始储能 ; () 放电电流 i 的最大值 ; (3) 电容电压降到人身安全电压 36V 所需的时间 4. 图 4.4 所示电路原已稳定, R = R = 4Ω, C = 5μ F, I S = A, t = 时开关 S 闭合, 试求换路后的 uc ic, 并作出它们的变化曲线 7 图 4.3 习题 3 的电路 图 4.4 习题 4 的电路 5. 图 4.5 所示电路原已稳定, U S = V, U S = 9V, R = 3Ω, R = Ω, R 3 = 6Ω, C =.5F, 试求换路后的 u C

84 第 4 章暂态电路 图 4.6 所示为一只延时继电器的等效电路, 已知线圈电阻 R = 5Ω, 电感 L = 4.4H, 电源电压 U = 6V, 动作电流为 6mA, R 为可调电阻 试问 : () 当 R = 时, 开关合上后经过多长时间继电器才能动作? () 当 R = 5Ω 时, 经过多长时间继电器才能动作? 图 4.5 习题 5 的电路 图 4.6 习题 6 的电路 7. 电路如图 4.7 所示, 在换路前已处于稳态 当将开关从位置 合到位置 后, 试求 i 和 i, 并作出它们的变化曲线 L 图 4.7 习题 7 的图 4.5 思考题. 含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生过渡过程?. 可否由换路前的电路求 i C () = 和 u L () =? 3. 可否由换路前的电路求 i R () = 和 u R () =? 4. 如果换路前电容 C 处于零状态, 则 t = 时, u C () =, 而 t 时, ic ( ) =, 可否认为 t = 时, 电容相当于短路, t 时, 电容相当于开路? 如果换路前 C 不是处于零状态, 上述结论是否成立, 5. 在 RC 串联电路中, 如果串联了电流表, 换路时最好将电流表短接, 这是为什么? 6. 如果换路前电感 L 处于零状态, 则 t = 时, i L () =, 而 t 时, ul ( ) =, 因此可否认为 t = 时, 电感相当于开路, t 时, 电感相当于短路? 7. 如果换路前电感 L 不是处于零状态, 上述结论是否成立? 8. 任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加定理由它的零输入响应和零状态响应求得, 请自选一例试说明 9. 在 阶电路中, R 一定, 而 L 或 C 越大, 换路时的过渡过程进行得越快还是越慢? 73

85 第 5 章变压器 教学提示 : 变压器和电机都是以电磁感应作为工作基础的 本章先介绍磁路的基本概念, 然后讨论变压器 仪表用变压器的基本原理和基本特性 教学要求 : 通过本章学习, 要了解磁路的基本概念 ; 理解变压器的基本结构 工作原理 额定值的意义 外特性及绕组的同极性端 ; 掌握三相电压变换 5. 磁路 常用的电气设备 ( 如变压器 电动机等 ), 在工作时都会产生磁场 为了把磁场聚集在一定的空间范围内, 以便加以控制和利用, 就必须用高磁导率的铁磁材料做成一定形状的铁芯, 使之形成一个磁通的路径, 使磁通的绝大部分通过这一路径而闭合 把磁通经过的闭合路径称为磁路 为了分析和计算磁场, 下面简要介绍一下有关磁路的基础知识 5.. 铁磁材料的磁性能 铁磁材料是指钢 铁 镍 钴及其合金等材料 它是制造变压器 电机和电器铁芯的主要材料. 磁化曲线与磁滞回线 铁磁材料被放入磁场强度为 H 的磁场内, 会受到强烈的磁化 当磁场强度 H 由零逐渐增加时, 磁感应强度 B 随之变化的曲线称为磁化曲线, 如图 5. 所示 由图可见, 开始时, 随着 H 的增加 B 增加较快, 后来随着 H 的增加 B 增加缓慢, 逐渐出现饱和现象, 即具有磁饱和性 在磁化曲线上任一点的 B 和 H 之比就是磁导率 μ, 它是表征物质导磁性能的一个物理量 显然, 在该磁化曲线上各点的 μ 不是一个常数, 它随 H 而变, 并在接近饱和时逐渐减小 ( 图 5.) 也就是说, 铁磁材料的磁导率是非线性的 虽然每一种铁磁材料都有自己的磁化曲线, 但它们的 μ 值都远大于真空磁导率 μ, 具 7 有高导磁性 非铁磁材料的磁导率接近真空的磁导率 μ = 4π H/m, 而铁磁材料的磁 3 导率远大于非铁磁材料, 两者之比可达 倍 ~ 4 倍 因此, 各种变压器 电机和电器的电磁系统几乎都用铁磁材料构成铁芯, 在相同的励磁绕组匝数和励磁电流的条件下, 采用铁芯后可使磁感应强度增强几百倍甚至几千倍 铁磁物质在交变磁化过程中 μ 和 B 的变化规律如图 5. 所示 当磁场强度 H 由零增加到某个值 ( H =+ H m ) 后, 如减少 H, 此时 B 并不沿着原来的曲线返回, 而是沿着位于其上部的另一条轨迹减弱 当 H = 时, B = Br, B r 称为剩磁感应强度, 简称剩磁 只有当 H 反方向变化到 Hc 时,B 才下降到零, H c 称为矫顽力 由此可见, 磁感应强度 B 的变化滞后于磁场强度 H 的变化, 这种现象称为磁滞现象 也就是说, 铁磁材料具有磁滞性 严格地说, 应称为原始磁化曲线

86 第 5 章变压器 75 图 5. B 和 μ 与 H 的关系 图 5. 磁滞回线 如果继续增大反向磁场强度, 到达 H = H 时, 把反向磁场强度逐渐减小, 到达 H = 时, 再把正向磁场强度逐渐增加到 + H m, 如此在 + H m 和 H m 之间进行反复磁化, 得到的是一条如图 5. 所示的闭合曲线, 这条曲线称为磁滞回线 不同种类的铁磁材料, 磁滞回线的形状不同 纯铁 硅钢 坡莫合金和软磁铁氧体等材料的磁滞回线较狭窄, 剩磁感应强度 B r 低, 矫顽力 H c 小 这一类铁磁材料称为软磁材料, 通常用来制造变压器 电机和电器 ( 电磁系统 ) 的铁芯 而炭钢 铝镍钴 稀土和硬磁铁氧体等材料的磁滞回线较宽, 具有较高的剩磁感应强度 B r 和较大的矫顽力 H c 这类材料称为硬磁材料或永磁材料, 通常用来制造永久磁铁. 磁滞损耗与涡流损耗 磁滞现象使铁磁材料在交变磁化的过程中产生磁滞损耗, 它是铁磁物质内分子反复取向所产生的功率损耗 铁磁材料交变磁化一个循环在单位体积内的磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比, 因此软磁材料的磁滞损耗较小, 常用在交变磁化的场合 铁磁材料在交变磁化的过程中还有涡流损耗 当整块铁芯中的磁通发生交变时, 铁芯中会产生感应电动势, 因而在垂直于磁感线的平面上产生感应电流, 它围绕着磁感线成漩涡状流动, 故称涡流, 如图 5.3(a) 所示 涡流在铁芯的电阻上引起功率损耗称为涡流损耗 涡流损耗和铁芯厚度的平方成正比 如果像图 5.3(b) 所示那样, 沿着垂直于涡流面的方向把整块铁芯分成许多薄片并彼此绝缘, 这样就可以减少涡流损耗 因此交流电机和变压器的铁芯都用硅钢片叠成 此外, 硅钢中因含有少量的硅, 使铁芯中的电阻增大而涡流减小 磁滞损耗 ( Δ Ph ) 和涡流损耗 ( Δ Pe ) 合称为铁损耗 它使铁芯发热, 使交流电机 变压器等功率损耗增加, 温升增加, 效率降低 但在某些场合, 则可以利用涡流效应来冶炼金属, 利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器等 m (a) (b) 图 5.3 涡流 75

87 76 电工学 5.. 磁路分析 76. 直流磁路 根据电磁感应定律, 在匝数为 N 的励磁线圈中通入电流, 就会产生磁通 Φ 对于图 5.4 所示具有铁芯和空气隙的直流磁路, 励磁线圈中通入电流后, 磁路中所产生的磁通, 大部分集中在由铁磁材料所限定的空间范围内, 称为主磁通 此外还有很少一部分磁通通过铁芯以外的空间闭合称为漏磁通 为分析方便, 将漏磁通忽略, 只考虑主磁通 由实验可得, 铁芯中的磁通 Φ 与通过线圈的电流 I 线圈匝数 N 以及磁路的截面积 S 成正比, 与磁路的长度 l 成反比, 还与组成磁路的磁导率 μ 成正比, 即图 5.4 直流磁路 INSμ IN Fm Φ = = = (5.) l l Rm μs l 式中, F m = IN 称磁动势, 它是产生磁通的激励, 单位为 A R m = 称为磁阻, 是表示磁 μs 路对磁通具有阻碍作用的物理量 式 (5.) 与电路中的欧姆定律 ( I = E / R ) 相似, 因而称它为磁路欧姆定律 两者相互对应, 磁通 Φ 对应于电流 I, 磁动势 F 对应于电动势 E, 磁阻 R 对应于电阻 R 而磁阻公式 m l l Rm = 又和电阻公式 R = 三相对应, 其中 μ 是磁导率, 它与电导率 γ ( 电阻率 ρ 的倒 μs γ S 数 ) 相对应 但应注意, 由于铁芯的磁导率 μ 不是常数, 所以它的磁阻 R m 也不是常数, 要随 B 的变化而改变, 故磁阻是非线性的 还应注意, 虽然空气隙长度通常很小, 但因 μ << μ, R m 仍较大, 故空气隙的磁阻压降 Rm Φ 也比较大. 交流磁路 如在图 5.5 所示的铁芯线圈上外加正弦交流电压 u, 绕组中将流过交流电流 i, 从而产生交变磁通, 其中包括集中在铁芯中的主磁通 Φ 和很少的一部分漏磁通 Φ 主磁通 Φ 在线圈中产生感应电动势 e, 漏磁通 Φ 在线圈中产生感应电动势 e ( 图中未画出, 其参考方向与 e 相同 ), 另外再考虑到电流 i 在线圈电阻 R 上会产生压降 Ri, 由基尔霍夫电压定律, 可写出电压方程式 u = e e + Ri (5.) 设主磁通为正弦交变磁通 Φ = Φ sinωt (5.3) m 根据电磁感应定律, 主磁通在励磁线圈中产生感应电动势 e, 如果规定 e 和 Φ 的参考方向符合右手螺旋定则, 则 dφ dφm sinωt e= N = N dt dt π π = NΦω m sin( ωt ) = Emsin( ωt ) m 图 5.5 交流磁路 (5.4)

88 第 5 章变压器 77 式 (5.4) 中, N 是励磁线圈的匝数, E 是 e 的最大值 e 的有效值 m E = = = π = 4.44 (5.5) Φ 的单位为韦 [ 伯 ](Wb) m E ωnφm fnφm fnφm 式 (5.5) 中, f 和 Φ m 分别为交变磁通的频率和最大值, m 由于 Ri 和 e 均很小, 因此式 (5.) 可近似表达为 u e (5.6) 即近似认为外加电压 u 和主磁通产生的感应电动势 e 相平衡, 且其有效值 U E = 4.44 fnφ (5.7) m 式 (5.7) 表明, 当电源频率 f 和线圈匝数 N 不变时, 主磁通 Φ m 基本上与外加电压 U 成正比关系,U 不变则 Φ m 基本不变 当 U 一定时, 若磁路磁阻发生变化, 例如磁路中出现 NI 空气隙而使磁阻增大时, 为了保持 Φ m 基本不变, 根据磁路欧姆定律 Φ =, 磁动势 NI R 和线圈中的电流必然增大 因此在交流磁路中, 当 U f N 不变时, 磁路中空气隙的大小发生变化会引起线圈中电流的变化 5. 变压器 m 变压器 (transformer) 是根据电磁感应原理制成的能量变换装置, 具有变换电压 变换电流和变换阻抗的作用, 在各个领域有着广泛的应用 变压器的种类很多, 不同的变压器, 设计和制造工艺也有差异, 但其工作原理是相同的 本章主要以单相双绕组变压器为例来介绍变压器的基本结构和工作原理 5.. 变压器的基本结构变压器主要由铁芯和绕组两部分组成 根据铁芯与绕组的结构, 变压器可分为芯式和壳式两种, 芯式的线圈包围铁芯, 壳式的铁芯包围线圈, 单相变压器的结构如图 5.6 所示 (a) 芯式变压器 (b) 壳式变压器图 5.6 单相变压器的结构 77

89 78 电工学. 铁芯 变压器铁芯的作用是构成磁路 为减少涡流损耗和磁滞损耗, 铁芯用.35mm~.5mm 厚的硅钢片交错叠装而成 硅钢片的表层涂有绝缘漆, 形成绝缘层, 限制涡流. 绕组 绕组 (winding) 就是线圈 绕组又分一次 ( 高压 ) 绕组和二次 ( 低压 ) 绕组 一次 ( 又称初级 ) 绕组指接电源, 二次 ( 又称次级 ) 绕组接负载 一次绕组和二次绕组均可以由一个或几个线圈组成, 使用时可根据需要把它们连接成不同的组态 5.. 变压器的工作原理. 变压器的电压变换作用 变压器的一次绕组加上额定电压, 二次绕组开路, 这种情况称为空载运行 图 5.7 所示为变压器空载运行的示意图 图 5.7 中, 当一次绕组加上正弦交流电压 u 时就有电流 i 通过, 并由此而产生磁通 i 称为励磁电流, 也称空载电流 主磁通 Φ 与一次 二次绕组相交链并分别产生感应电动势 e e 漏磁通 Φ 在一次绕组中产生感应电动势 e ( 图 5.7 中未画出 ) 图中规定 Φ Φ 的参考方向和 i 的参考方向符合右手螺旋图 5.7 变压器空载运行示意图定则, e e 的参考方向和 Φ 的参考方向也符合右手螺旋定则 设一次绕组的电阻为 R, 二次绕组空载时的端电压为 u, 根据基尔霍夫定律, 可写出这两个绕组电路的电压方程式分别为 u = e e + Ri (5.8) u = e (5.9) 为了分析方便, 不考虑由于磁饱和性与磁滞性而产生的电流 电动势波形畸变的影响, 将式 (5.8) 式(5.9) 中的电压 电动势均认为是正弦量, 于是可以表达为相量形式 U = E E + RI (5.) U = E (5.) 由于 E 和 Rİ 通常比较小, 因此式 (5.) 可近似表达为 U E (5.) 于是 设一次 二次绕组的匝数分别为 N N, 由式 (5.7) 可知, 两个绕组的电压有效值则为 U E = 4.44 fnφ (5.3) 式中, k 称为变压比, 简称为变比 m U E = 4.44 fn Φ (5.4) m U / U E / E = N / N = k (5.5) 78

90 第 5 章变压器 79 式 (5.5) 说明, 一次 二次绕组的变压比等于它们的匝数比, 当 N N 不同时, 变压器可以把某一数值的交流电压变换成同频率的另一个数值的交流电压, 这就是变压器的电压变换作用 如 N > N, 则 U > U, k >, 变压器起降压作用, 称为降压变压器 反之, 若 N < N, U < U, k <, 称为升压变压器 则 变压器的两个绕组之间, 在电路上没有连接 一次绕组外加交流电压后, 依靠两个绕组之间的磁耦合和电磁感应作用, 使二次绕组产生交流电压, 也就是说, 一次 二次绕组在电路上是相互隔离的 按照图 5.7 中绕组在铁芯柱上的绕向, 若在某一瞬时一次绕组中的感应电动势 e 为正值, 则二次绕组中的感应电动势 e 也为正值 在此瞬时绕组端点 X 与 x 的电位分别高于 A 与 a, 或者说端点 X 与 x A 与 a 的电位瞬时极性相同 把具有相同瞬时极性的端点称为同极性端, 也称为同名 ( 极 ) 端, 通常用 作标记, 如图 5.7 所示. 变压器的电流变换作用 在变压器的一次绕组上施加额定电压, 二次绕组接上负载后, 电路中就会产生电流 下面讨论一次绕组电流和二次绕组电流之间的关系 图 5.8 为变压器负载运行原理图 i 为二次电流, 它是在二次绕组感应电动势 e 的作用下流过负载 Z L 的电流 二次绕组接上负载后, 铁芯中的主磁通将由磁动势 I N和 I N共同产生 根据图示参考方向, 合成后的总磁动势为 ( I N + I 图 5.8 变压器负载运行 N ) 在负载运行时一 次绕组的电阻电压降 RI, 和漏磁通产生的感应电动势 E 比 E 仍然小得很多, 因此可近似认为 U E = 4.44 fnφ m 上述关系说明从空载到负载, 若外加电压 U 及其频率 f 保持不变, 主磁通的最大值 Φm 也基本不变, 所以空载时的磁动势 IN 和负载时的合成磁动势 ( IN + IN ) 应相等, 即 IN + IN = IN (5.6) 故一次绕组电流 N I = I I (5.7) N 因空载电流 İ 很小, 仅占额定电流的百分之几, 故在额定负载时可近似认为 N I I N (5.8) N I I I N k (5.9) 式 (5.9) 说明, 在额定情况下, 一 二次绕组的电流有效值近似地与其匝数成反比 也 变压器绕组的极性, 是指不同绕组在同一变化磁通的作用下, 在同一瞬间绕组感应电动势具有相同极性的端头, 叫同极端 同极性绕组感应电动势方向相同 79

91 8 电工学 就是说变压器具有电流变换作用 式 (5.8) 中的负号表示, 对于图 5.8 所示的电流参考方向而言, 电流 i 和 i 在相位上几乎相差 8 因此, 磁动势 IN 和 IN 的实际方向几乎是相反的 3. 变压器的阻抗变换作用 在图 5.9(a) 中, 当变压器负载阻抗 Z L 变化时, İ 发生变化, İ 也随之而变 Z L 对 İ 的影响, 可以用接于 U 的阻抗 Z L 来等效, 如图 5.9(b) 所示, 等效的条件是 U İ 保持不变 下面分析等效阻抗 Z L 和负载阻抗 Z L 的关系 为了分析方便, 不考虑一 二次绕组漏磁通感应电动势和空载电流的影响, 并忽略各种损耗, 这样的变压器称为理想变压器 图 5.9 变压器的阻抗变换在图 5. 中, 根据所标电压参考方向和变压器的同极性端, U 和 U 相位相反 对于理想变压器, U = ku, 于是可得 U ku ku N Z = = = = kz = Z L L L I I U N k kz L (5.) 式 (5.) 说明, 接在二次绕组的负载阻抗 Z 对一次侧的影响, 可以用一个接于一次绕 组的等效阻抗 Z L 来代替, 等效阻抗 Z L 等于 Z L 的 k 倍 由此可见, 变压器具有阻抗变换作用 在电子技术中有时利用变压器的阻抗变换作用来达到阻抗匹配的目的 例 5. 某电阻为 8Ω 的扬声器, 接于输出变压器的副边, 输出变压器的原边接电动势 E = V, 内阻 R S = Ω 的信号源 设输出变压器为理想变压器, 其原 二次侧的匝数 S 为 5/, 如图 5. 所示 试求 :() 扬声器的等效电阻 R 和获得的功率 ;() 扬声器直接接信号源所获得的功率 L 解 :() 8Ω 电阻接变压器等效电阻 R 为 图 5. 例 5. 图 ( ) ( ) ' / 5 / 8 R = K R = N N R = = Ω 8

92 第 5 章变压器 8 获得的功率为 ( 如图 5.(c) 所示 ) E S P = I R = R = = 5mW RS + R + () 若 8Ω 扬声器直接接信号源 ( 如图 5.(a) 所示 ), 所获得的功率为 P = RI = 8 = 8mW 三相变压器 变换三相电压可采用三相变压器 三相变压器的结构如图 5. 所示 它有三个相同截面的铁芯柱, 每个芯柱上各套着一相的一次侧 二次侧绕组, 芯柱和上 下磁轭构成三相闭合铁芯 变压器运行时, 三相的一次侧绕组所加电压是对称的, 因此三个相的芯柱中的磁通 ΦU ΦV ΦW 也是对称的 由于每个相的一次侧 二次侧绕组绕在同一芯柱上, 由同一磁通联系起来, 其工作情况和单相变压器相同 为了便于识别绕组的接线端, 高压绕组的首 末端分别用大写字母 U V W 和 U V W 表示, 低压绕组的首 末端分别用小写字 u v w 和 u v w 表示 三相变压器的高压绕组电压和低压绕组电压的比值, 不仅与高 低压绕组的每相匝数有关, 而且与绕组的接法有关 三相绕组有星形 三角形和曲折形等多种联结法 对高压绕组, 分别用字母 Y,D 和 Z 表示, 中压绕组或低压绕组分别用字母 y,d 和 z 表示 若有中性线引出, 则用 YN,ZN 和 yn,zn 表示 如 Dyn 联结组别表示变压器的高压绕组为三角形 低压绕组为星形 Y, 有中性点引出, 标号为 变压器联结常采用 Dyn 或 Yyn 联结组别, 接线方式如图 5. 所示, 输入端 U V W 接高压输电线, 输出端 u v w N 接低压配电柜 图 5. 三相变压器结构 图 5. 三相变压器绕组接线方式 电力变压器嵌装传感器和加装变压器终端单元 (transformer terminal unit,ttu), 可实现远距离检测其参数 配电变压器终端单元主要用于柱上变压器 箱式变电站和小区边等的远方监控和就地无功补偿, 还可选配抄表集中器实现分散用户自动抄表, 传输通道可采用电力线载波 光纤以及电话线等 8

93 8 电工学 5..4 变压器特性 8. 变压器的外特性 变压器一次电压 U 为额定值时, 二次侧的电压 U = ( f I) 的关系曲线称为变压器的外特性, 如图 5.3 所示 图中 U 是空载时二次侧的电压, 称为空载电压, 其大小等于主磁通在二次绕组中产生的感应电动势 E; ϕ 为 U 和 İ 的相位差 分析表明, 当负载为电阻或感性时, 二次电压 U 将随电流 I 的增加而降低, 这是因为随着 I 的增大, 二次绕组的电阻电压降和漏磁通感应电动势增大而造成的 由于二次绕组电阻压降和漏磁通感应电动势较小, U 图 5.3 变压器的外特性曲线的变化一般不大 电力变压器的电压变化率 U U Δ U = % (5.) U 一般变压器的漏阻抗很小, 故电压变化率为 3%~6% 式中 U 和 U 分别为空载和额定负载时的二次电压. 变压器的效率 变压器运行时, 输出功率为 P = U I cosϕ (5.) 输入的功率为 P = UIcosϕ = P+ P + P (5.3) Fe Cu 式中, 铁损耗 P Fe 是由交变磁通在铁芯中产生的, 包括磁滞损耗 ( Δ Ph ) 和涡流损耗 ( Δ Pe ) 当外加电压 U 和频率 f 一定时, 主磁通 Φ m 基本不变, 铁损耗也基本不变, 故铁损耗又称为固定损耗 铜损耗 P = RI + R I (5.4) Cu 随负载电流而变化, 故称为可变损耗 由于变压器运行时铜损耗很小, 此时从电源输入的功率 ( 称为空载损耗 ) 基本上损耗在铁芯上, 故可认为空载损耗等于铁损耗 变压器的输出功率 P 和输入功率 P 之比称为变压器的效率, 通常用百分数表示 P P η = % = % (5.5) P P + P + P Fe Cu 由于 P Fe P Cu 与输出功率相比, 所占比例甚微, 所以变压器的效率较高, 可达 96%~99% 由图 5.4 的变压器效率曲线图 5.4 变压器效率曲线 η = f( P ) 可见, 效率随输出功率而变, 通常最大效率出现在 5%~6% 额定负载 5..5 变压器技术参数 为了正确使用变压器, 应了解和掌握变压器一些技术参数 制造厂通常将常用技术参数标在变压器的铭牌上 下面介绍变压器一些主要技术参数的意义

94 第 5 章变压器 83. 额定电压 额定电压是根据变压器的绝缘强度和容许温升而规定的电压值, 以 V 或 kv 为单位 额定电压 U N 是指变压器一次侧 ( 输入端 ) 应加的电压, U N 是指输入端加上额定电压时二次侧的空载电压 在三相变压器中额定电压都是指线电压 在供电系统中, 变压器二次侧的空载电压要略高于负载的额定电压 例如对于额定电压为 38V 的负载, 变压器的二次侧空载电压为 4V 左右. 额定电流 变压器额定电流是指在额定电压和额定环境温度下, 使一 二次绕组长期允许通过的线电流, 单位为 A 或 ka 变压器的额定电流有一次侧( 原边 ) 额定电流 I N 和二次侧 ( 副边 ) 额定电流 I N 在三相变压器中 I N 和 I N 都是指其线电流 3. 额定容量额定容量 S N 即额定视在功率, 表示变压器输出电功率的能力 以 VA 或 kva 为单位 对于单相变压器 对于三相变压器 S = U I (5.6) N N S = 3U I (5.7) N N N 式 (5.7) 中的 U N / I N为线电压和线电流 4. 空载电流 当变压器二次绕组开路, 一次绕组施加额定电压时, 流通一次绕组的电流称为空载电流 I o % 通常以空载电流与额定电流 I N 的百分数表示, I (%) = ( I / I ) % N 空载电流大小决定于变压器的容量 磁路结构和硅钢片质量等 高压大容量变压器一般在 % 以下, 一般配电变压器的空载电流为一次额定电流的 3% ~ 8% 5. 空载损耗 空载损耗 P o 是变压器二次开路, 一次施加额定电压时变压器消耗的功率 它近似等于变压器的额定铁损 变压器在额定电压下, 二次空载时变压器铁芯所产生损耗包括激磁损耗和涡流损耗 它与变压器铁矽钢片的性质 制造工艺和施加的电压有关 变压器空载损耗约占额定功率的 % 左右 6. 负载损耗 变压器中, 当一 二次绕组流过额定电流时所产生的损耗为负载损耗 P f, P f 等于最大一对绕组的电阻损耗加入附加损耗 ( 导线组涡流损耗 并绕导线的环流损耗 结构损耗和引线损耗 ) 7. 短路阻抗 变压器短路阻抗又称短路电压或阻抗电压百分比 这是因为变压器在二次侧短路时, 一次侧绕组中流过额定电流 I N 时, 在变压器一次侧绕组两端的电压降为 U kr = INZ 所以, 83

95 84 电工学 短路电压除以额定电流, 可以得出变压器一次绕组的阻抗值, 即 Z = U / I = Z I / I kr N N N 在变压器铭牌上, 通常用短路电压 U kr 与一次额定电压 U N 比值的百分数表示, 即 U (%) = ( U / U ) % kr kr N 阻抗电压大小与变压器的制造成本 技术性能 系统稳定性及供电质量均有关 8. 短路损耗 P K 变压器一 二次侧绕组流过额定电流时, 变压器中所消耗的功率 ( 指变压器运行温度 75 时 ) 短路损耗近似等于变压器的额定铜损 9. 温升 变压器在额定值下运行时, 变压器内部温度容许超出规定的环境温度 (+4 ) 的数值, 它与绝缘材料的性能有关, 耐热等级一般有 6 级, 见表 5-. 联结组标号 表 5- 绝缘材料耐热等级 绝缘材料耐热等级 A E B F H C 耐热温度 / 变压器的联结组标号是指三相变压器一 二次间电压的相位关系 以一次的相电动势为基准, 其他绕组的相电动势与一次的相电动势的相位差表示其联结组标号 通常以 时钟序 法来表示 : 将高压绕组相电压作长针定在 () 上, 低压绕组相对应的相电压作短指针, 按其旋转的角度决定其位置 如落在 上称为 接线, 如落在 () 上称为 () 接线, 分别书写在中压或低压绕组代号之后, 如 Dyn,Dynl 等 例如全密封变压器 SZ-M-/, 其中 S 三相,Z 有载调压, 设计序号 ( 较低损耗系列 ),M 全密封,- kv A, 高压侧电压 kv, 低压侧电压.4kV, 空载损耗 3W 负载损耗 96W 空载电流.7% 阻抗电压 4.5%, 连接组别 Dyn 或 Yyn 国际电工委员会 (IEC) 推荐,R 系列容量按 R =.6 倍数递增, 如 kv A 5kV A 6kV A 等 例 5. 有一台照明变压器, 因绕组烧毁, 需要拆去重绕 容量 5V A U = 38V, 输出电压 U = 36V, 铁芯截面积 mm 4mm( 如图 5.5 所示 ) 铁芯材料是.35mm 厚的硅钢片 试计算一 二次绕组匝数及导线线径 解 : 铁芯的有效截面积为 S = 4.9 = 8.8mm 式中.9 是铁芯叠片间隙系数 对.35mm 的硅钢片, 可取 B m =.T 一次绕组匝数为 U 38 N = = = fbms , 输入电压 图 5.5 例 5. 的图 84

96 第 5 章变压器 85 二次绕组匝数为 ( 设 U =.5U ) 为 U.5U.5 36 N = N = N = 9 = 9 U U 38 二次绕组电流为 一次绕组电流为 N I = S / U = 5/36A =.39A I = 5 / 38A =.3A 导线直径 d 可按下式计算 πd I = J, d = 4 式中, J 是电流密度, 一般取 J =.5A / mm 于是可计算一次绕组线径 二次绕组线径 4I πj 4.3 d = mm =.56mm d 4.39 = mm =.84mm ( 取.5mm) ( 取.9mm) 5.3 特殊变压器 5.3. 仪表用互感器仪表用互感器测量一次侧电流和电压, 为二次计量及保护等设备提供电流及电压信号 仪表用互感器又分为电压互感器和电流互感器两种. 电磁式互感器 ) 电压互感器电压互感器 (potential transformer,pt) 的外形和接线如图 5.6 所示 高压绕组作一次绕组, 与被测电路并联 低压绕组作二次绕组, 接电压表等负载 (a) 外形 (b) 原理图图 5.6 电压互感器 85

97 86 电工学 由于电压表等负载阻抗非常大, 电压互感器相当于工作在空载状态, 因而 N U = U = kuu (5.8) N 式中, k u 称为电压互感器的变压比, 只要选择合适的 k u 就可以将高电压变为低电压, 使之便于测量 通常二次绕组的额定电压大多为统一的标准值 V, 配 V 量程的电压表 为安全起见, 使用电压互感器时, 电压互感器的铁芯 金属外壳及副绕组的一端都必须可靠接地, 以防绕组间绝缘损坏时, 副绕组上有高压出现 此外, 电压互感器副边严禁短路, 否则将产生比额定电流大几百倍, 甚至几千倍的短路电流, 烧坏互感器 电压互感器的原 副边一般都装有熔断器作短路保护 此外电压互感器不宜接过多仪表, 以免影响测量的准确性 ) 电流互感器 电流互感器 (current transformer,ct) 的外形和接线如图 5.7 所示 低压绕组作一次绕组与被测电路串联 二次绕组接电流表等负载 由于电流表等负载阻抗非常小, 电流互感器相当于工作在短路状态, 因而一次绕组电压很低, 产生的主磁通很小 空载电流很小, 故 NI + NI = 因而 N I = I = ki i (5.9) N 式中, k i 称为电流互感器的变流比 只要选择合适的 k i, 就可以将大电流变为小电流, 使之便于测量 通常二次绕组的额定电流大多为统一标准值 5A, 配 5A 量程的电流表 (a) 外形 (b) 原理图图 5.7 电流互感器 电流互感器在使用时要注意 : 二次绕组不要开路, 否则由于 NI =, 剩下的 IN 会使 Φ m 增加, 有可能产生很大的电动势, 损坏互感器的绝缘并危及工作人员的安全 为了工作安全, 电流互感器的副绕组 铁芯和外壳应接地 此外, 电流互感器不宜接过多仪表, 以免影响测量的准确性 钳形电流表是电流互感器和电流表组成的测量仪表, 用它来测量电流时不必断开被测电路, 使用十分方便 图 5.8 是一种钳形电流表的外形及结构原理图 测量时先按下压块使可动的钳形铁芯张开, 把通有被测电流的导线套进铁芯内, 然后放开压块使铁芯闭合, 这样, 被套进的截流导体就成为电流互感器的原绕组 ( 即 N = ), 而绕在铁芯上的副绕组与电流表构成闭合回路, 从电流表上可直接读出被测电流的大小 86

98 第 5 章变压器 87 (a) 外形 (b) 原理图图 5.8 钳形电流表. 光电式互感器光电互感器的理论基础是法拉第磁光效应, 其基本概念是 : 当光波通过置于被测电流产生的磁场内的磁光材料时, 其偏振面在磁场作用下将发生旋转, 通过测量旋转的角度即可测定被测电流的大小 光电互感器的结构原理框图如图 5.9 所示 检测电路输出信号经通过数字模块转换后, 可与计算机网络连网 5.3. 自耦变压器 图 5.9 光电互感器结构原理框图 普通变压器的原边和副边只有磁路上的耦合, 没有电路上的直接联系, 而自耦变压器 (auto-transformer) 的副绕组取的是原绕组的一部分, 其原理图如图 5.(a) 所示 设原绕组匝数为 N, 副绕组匝数为 N, 则原 副绕组的电压 电流关系在额定值运行时依旧满足如下关系 U I N = = = k (5.3) U I N (a) 电路原理图图 5. 自耦变压器 (b) 外形图 自耦调压器副绕组可通过手柄改变滑动触点的位置 ( 图 5.(b)), 以改变二次绕组的匝数, 即可调节输出电压 U 87

99 88 电工学 5.4 习题. 有一线圈匝数为 5 匝, 套在铸钢制成的闭合铁芯上, 铁芯的截面积为 cm, 长度为 75cm 线圈中通入电流.5A, 铁芯中的磁通多大?. 有一交流铁芯线圈接在 V 5Hz 的正弦交流电源上, 线圈的匝数为 733 匝, 铁芯截面积为 3cm 试求: () 铁芯中的磁通最大值和磁感应强度最大值分别是多少? () 若在此铁芯上再套一个匝数为 6 的线圈, 则此线圈的开路电压是多少? 3. 已知某单相变压器的一次绕组电压为 3V, 二次绕组电压为 V, 负载是一台 V 5 kw 的电阻炉, 试求一 二次绕组的电流各为多少? 4. 在图 5. 中, 已知信号源的电压 U S = V, 内阻 R = kω, 负载电阻 R L = 8Ω, 变压器的变化 k =, 求负载上的电压 U 图 5. 习题 4 的电路 5. 已知信号源的交流电动势 E =.4V, 内阻 R = 6Ω, 通过变压器使信号源与负载完全匹配, 若这时负载电阻的电流 I L = 4mA, 则负载电阻应为多大? 6. 单相变压器一次绕组匝数 N = 匝, 二次绕组 N = 5 匝, 现一次侧加电压 U = V, 二次侧接电阻性负载, 测得二次侧电流 I = 4A, 忽略变压器的内阻抗及损耗, 试求 : () 一次侧等效阻抗 Z ; () 负载消耗功率 P 7. 某台单相变压器, 一次侧的额定电压为 V, 额定电流为 4.55A, 二次侧的额定电压为 36V, 试求二次侧可接 36V 6W 的白炽灯多少盏? 8. 某一单相变压器, 额定容量为 5kVA, 额定电压为 V/3V, 当该变压器向 R =.83Ω X L =.68Ω 的负载供电时, 正好满载, 试求变压器一 二次绕组的额定电流和电压变化率 9. 图 5. 所示是一电源变压器, 一次绕组的匝数为 55 匝, 接电源 V, 它有两个二次绕组, 一个电压为 36V, 负载功率为 36W, 另一个电压为 V, 负载功率为 4W, 不计空载电流, 试求 : () 二次侧两个绕组的匝数 ; () 一次绕组的电流 ; (3) 变压器的容量至少应为多少? 88

100 第 5 章变压器 89. 已知图 5.3 中变压器一次绕组 接 V 电源, 二次绕组 的匝数都为一次绕组匝数的一半, 额定电流都为 A () 在图上标出一 二次绕组同名端的符号 () 该变压器的二次侧能输出几种电压值? 应如何接线? (3) 有一负载, 额定电压为 V, 额定电流为.5A, 能否接在该变压器二次侧工作? 如果能的话, 应如何接线? 图 5. 习题 9 的图 图 5.3 习题 的图. 某三相电力变压器一次绕组每相匝数 N = 68, 二次绕组每相匝数 N = 7, 一次侧线电压 U L = 6V, 求采用 Dyn 与 Yyn 两种联结时二次侧的线电压和相电压. 有额定值为 V W 的电灯 3 盏, 接成星形的三相对称负载, 从线电压为 kv 的供电网上取用电能, 需用一台三相变压器 设此变压器采用 Yyn 接法, 求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流 3. 有一台容量为 5kVA 的单相自耦变压器, 已知 U = V, N = 5 匝, 如果要得到 U = V, 二次绕组应在多少匝处抽出线头? 4. 一自耦变压器, 一次绕组的匝数 N =, 接到 V 交流电源上, 二次绕组的匝数 N = 5, 接到 R = 4Ω, XL = 3Ω的感性负载上 忽略漏阻抗的电压降 试求 :() 二次电压 U ;() 输出电流 I ;(3) 输出的有功功率 P 5.5 思考题. 磁路的结构一定, 磁路的磁阻是否一定, 即磁路的磁阻是否是线性的?. 恒定 ( 直流 ) 电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗, 恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗? 3. 如何根据磁滞回线来判别硬磁材料和软磁材料? 4. 在求变压器的电压比时, 为什么一般都用空载时一 二次绕组电压之比来计算? 5. 为什么说变压器一 二次绕组电流与匝数成反比, 只有在满载和接近满载时才成立? 空载时为什么不成立? 6. 满载时变压器的电流等于额定电流, 这时的二次电压是否也等于额定电压? 7. 阻抗变换的公式即式 (5.) 是在忽略什么因素的情况下得到的? 8. 三相变压器一 二次绕组的匝数比为 N/ N = 分别求该变压器在 Dyn 联结组别或 Yyn 联结组别时一 二次绕组的线电压的比值 9. 变压器满载和空载的损耗是否相同? 89

101 9 电工学. 变压器铭牌上的额定值有什么意义? 为什么变压器额定容量 S N 的单位是千伏安 ( 或伏安 ), 而不是千瓦 ( 或瓦 )?. 某电压互感器的额定电压为 6V/V, 现由电压表测得二次电压为 8V, 问一次侧被测电压是多少?. 某电流互感器的额定电流为 A/5A, 现由电流表测得二次电流为 4A, 问一次侧被测电流是多少? 3. 电压 电流互感器的铁芯 金属外壳及副绕组的一端必须接地, 为什么? 4. 电磁式互感器和光电式互感器各有什么优缺点? 5. 自耦变压器的优点之一是公共绕组和串联绕组可以用不同截面积的导线绕制, 从而节省了材料 试说明为什么? 9

102 第 6 章电动机 教学提示 : 利用电磁场进行机械能与电能互换的装置称为电机 把机械能转换成电能的电机, 称为发电机 反之, 把电能转换成机械能的电机称为电动机 电动机按照它所耗用的电能种类不同, 可分为交流电动机和直流电动机 交流电动机还可分为异步电动机和同步电动机 本章先讨论三相异步电动机及其启动和调速, 然后简要介绍单相异步电动机 直流电动机和步进电动机等 教学要求 : 通过本章学习, 要理解三相异步电动机的基本结构和特性 ; 掌握三相异步电动机启动 调速方法和铭牌数据的意义 ; 了解单相异步电动机的工作原理和启动方法, 直流电动机的基本结构 转动原理以及步进电动机的基本结构和工作原理 6. 三相异步电动机 6.. 三相异步电动机的工作原理. 三相异步电动机的结构 异步电动机由定子 ( 固定部分 ) 和转子 ( 旋转部分 ) 两个基本部分组成 异步电动机的定子主要由机座 定子铁芯和定子绕组构成 机座用铸钢或铸铁制成, 定子铁芯用涂有绝缘漆的硅钢片叠成, 并固定在机座中 在定子铁芯的内圆周上有均匀分布的槽用来放置定子绕组, 如图 6. 所示 定子绕组由绝缘导线绕制而成 三相异步电动机具有三相对称的定子绕组, 称为三相绕组 三相定子绕组引出 U U, V V, W W 六个出线端, 其中 U V W 为首端, U V W 为末端, 如图 6.(a) 所示 使用时可以联结成星形或三角形两种方式 如果电源的线电压等于电动机每相绕组的额定电压, 那么三相定子线组应采用三角形联结方式, 如图 6.(b) 所示 如果电源线电压等于电动机每相绕组额定电压的 3 倍, 那么三相定子绕组应采用星形联结, 如图 6.(c) 所示 图 6. 异步电动机铁芯 图 6. 三相异步电动机定子绕组及联结法

103 9 电工学 异步电动机的转子主要由转轴 转子铁芯和转子绕组构成 转子铁芯用涂有绝缘漆的硅钢片叠成圆柱形, 并固定在转轴上 铁芯外圆周上有均匀分布的槽, 如图 6. 所示 这些槽放置转子绕组 异步电动机转子绕组按结构不同可分为鼠笼转子和绕线转子两种 前者称为鼠笼型三相异步电动机, 后者称为绕线型三相异步电动机 鼠笼型电动机的转子绕组是由嵌放在转子铁芯槽内的导电条组成的 在转子铁芯的两端各有一个导电端环, 并把所有的导电条联结起来 因此, 如果去掉转子铁芯, 剩下的转子绕组很像一个鼠笼子, 如图 6.3(a) 所示, 所以称为鼠笼型转子 中小型 (kw 以下 ) 鼠笼型电动机的鼠笼型转子绕组普遍采用铸铝制成, 并在端环上铸出多片风叶作为冷却用的风扇, 如图 6.3(b) 所示 图 6.4 是一台鼠笼型电动机拆散后的形状 (a) 图 6.3 鼠笼型转子 (b) 图 6.4 鼠笼型电动机的拆散形状绕线型电动机的转子绕组为三相绕组, 各相绕组的一端连在一起 ( 星形联结 ), 另一端接到三个彼此绝缘的滑环上 滑环固定在电动机转轴上和转子一起旋转, 并与安装在端盖上的电刷滑动接触来和外部的可变电阻相连, 如图 6.5 所示 这种电动机在使用时可通过调节外接的变电阻 R 来改变转子电路的电阻, 从而改善电动机的某些性能 P 图 6.5 绕线型电动机示意图 9

104 第 6 章电动机 93. 旋转磁场 为了理解三相异步电动机的工作原理, 先讨论三相异步电动机的定子绕组接至三相电源后, 在电动机中产生磁场的情况 图 6.6 为三相异步电动机定子绕组的简单模型 三相绕组 U U, V V, W W 在空间互成, 每相绕组一匝, 联结成星形 电流参考方向如图 6.6 所示, 图中 表示导线中电流从里面流出来, 表示电流向里流进去 当三相定子绕组接至三相对称电源时, 绕组中就有三相对称电流 i i i A B C 通过 图 6.7 为三相对称电流的波形图 下面分析三相交流电流在定子内共同产生的磁场在一个周期内的变化情况 图 6.6 两极电动机三相定子绕组的简单模型和接线图 图 6.7 三相对称电流波形图 3 3 当 ω t = 时, i A =, i B = I m <, i C = I m > 此时 U 相绕组电流为零 ;V 相绕组电流为负值, i B 的实际方向与参考方向相反 ;W 相绕组电流为正值, i C 的实际方向与参考方向相同 按右手螺旋定则可得到各个导体中电流所产生的合成磁场, 如图 6.8(a) 所示, 是一个具有两个磁极的磁场 电机磁场的磁极数常用磁极对数 p 来表示, 例如上述两个磁极称为一对磁极, 用 p = 表示 图 6.8 两极旋转磁场 3 3 当 ω t = 6 时, i A = I m >, i B = I m <, i C =, 此时的合成磁场如图 6.8(b) 所示, 也是一个两极磁场 但这个两极磁场的空间位置和 ω t = 时相比, 已按顺时针方向转了 6 图 6.8(c) 和 (d) 中, 还画出了当 ω t = 和 8 时合成磁场的空间位置 可以看出, 它们的位置已分别按顺时针方向转了 和 8 按上面的分析, 可以证明 : 当三相电流不断地随时间变化时, 所建立的合成磁场也不 93

105 94 电工学 断地在空间旋转 由此可以得出结论 : 三相正弦交流电流通过电机的三相对称绕组, 在电机中所建立的合成磁场是一个旋转磁场 从图 6.8 的分析中可以看出, 旋转磁场的旋转方向是 U V W ( 顺时针方向 ), 即与通入三相绕组的三相电流相序 ia ib ic是一致的 如果把三相绕组接至电源的三根引线中的任意两根对调, 例如把 i A 通入 V 相绕组, i B 通入 U 相绕组, i C 仍然通入 W 相绕组 利用与图 6.8 同样的分析方法, 可以得到此时旋转磁场的旋转方向将会是 U V W, 旋转磁场按逆时针方向旋转 由此可以得出结论 : 旋转磁场的旋转方向与三相电流的相序一致 要改变电动机的旋转方向只需改变三相电流的相序 实际上只要把电动机与电源的三根连接线中的任意两根对调, 电动机的转向便与原来相反了 对图 6.8 作进一步的分析, 还可以证明在磁极对数 p = 的情况下, 三相定子电流变化一个周期, 所产生的合成磁场在空间亦旋转一周 而当电源频率为 f 时, 对应的磁场每分钟旋转 6 f 转, 即转速 n = 6 f 当电动机的合成磁场具有 p 对磁极时, 三相定子绕组电流变化一个周期所产生的合成磁场在空间转过一对磁极的角度, 即 / p 周, 因此合成磁场的转速为 n = 6 f / p (6.) 式中, n 称为同步转速, 其单位为 r/min( 转 / 分 ) 当电流的交流电源频率 f = 5Hz, 不同磁极对数 p 时的同步转速见表 6-94 表 6- 同步转速 p n /(r / min) 三相异步电动机的工作原理 三相异步电动机工作原理如图 6.9 所示 当三相定子绕组接至三相电源后, 三相绕组内将流过三相电流并在电机内建立旋转磁场 当 p = 时, 图中用一对旋转的磁铁来模拟该旋转磁场, 它以恒定转速 n 顺时针方向旋转 在该旋转磁场的作用下, 转子导体逆时针方向切割磁通而产生感应电动势 根据右手定则可知在 N 极下的转子导体的感应电动势的方向是向外的, 而在 S 极下的转子导体的感应电动势方向是向里的 因为转子绕组是短接的, 所以在感应电动势的作用下, 产生感应电流, 即转子电流 图 6.9 异步电动机工作原理示意图也就是说, 异步电动机的转子电流是由电磁感应而产生的 因此这种电动机又称为感应电动机 根据安培定律, 载流导体与磁场会相互作用而产生电磁力 F, 其方向按左手定则决定 各个载流导体在旋转磁场作用下受到的电磁力对于转子转轴所形成的转矩称为电磁转矩 T, 在它的作用下, 电动机转子转动起来 从图 6.9 可见, 转子导体所受电磁力形成的电磁转矩与旋转磁场的转向一致, 故转子旋转的方向与旋转磁场的方向相同

106 第 6 章电动机 95 但是, 电动机转子的转速 n 必定低于旋转磁场转速 n 如果转子转速达到 n, 那么转子与旋转磁场之间就没有相对运动, 转子导体将不切割磁通, 于是转子导体中不会产生感应电动势和转子电流, 也不可能产生电磁转矩, 所以电动机转子不可能维持在转速 n 状态下运行 可见异步电动机只有在转子转速 n 低于同步转速 n 的情况下, 才能产生电磁转矩来驱动负载, 维持稳定运行 因此这种电动机称为异步电动机 异步电动机的转子转速 n 与旋转磁场的同步转速 n 之差是保证异步电动机工作的必要因素 这两个转速之差称为转差 转差与同步转速之比称为转差率 ( s ), 即 n n s = (6.) n 由于异步电动机的转速 n< n, 且 n >, 故转差率在 到 的范围内, 即 < s < 对于常用的异步电动机, 在额定负载时的额定转速 n N 很接近同步转速, 所以它的额定转差率 s N 很小, 约.~.7, s 有时也用百分数表示 例 6. 一台异步电动机的额定转速 n N = 7.5r / min, 电源频率为 5Hz, 求其磁极对数 p 额定转差率 s N 和电流频率 f 解 : 因为异步电动机的额定转速 n N 略低于同步转速 n, 而 f = 5Hz 时, n = 6 5 / p, 略高于 n N = 7.5r / min 的 n 只能是 75r/min, 故磁极对数 p = 4 该电动机的额定转差率为 n nn sn = % = % = 5% n 75 pn ( n) n n pn f = = = sf =.5 5 =.5Hz 6 n 6 可见, 转子电流的频率 f 与转差率 s 成正比, 即与转子转速有关 6.. 三相异步电动机的特性. 异步电动机的电磁转矩 异步电动机的电磁转矩是旋转磁场和转子电流相互作用而形成的 若旋转磁场每极磁通为 Φ m, 转子电路每相绕组电流和功率因数为 I 和 cosϕ, 可以证明三相异步电动机的电磁转矩为 T = CTΦmIcosϕ (6.3) 式中, C T 是决定于电动机结构的常数, 电磁转矩 T 的单位为牛 [ 顿 ] 米 (N m) 当电动机定子的外加电源电压和频率一定时, Φ m 也基本保持不变 但 I 和 cosϕ 的大小与电动机的转速 n 即电动机的转差率 s 有关 因为当转速 n 变化时, 转子导体和旋转磁场的相对运动速度发生变化, 使转子绕组中感应电动势的大小和频率随之变化, 转子绕组的感抗也变化, 因此 I 和 cosϕ 会随着转差率 s 的变化而变化 为了描述电磁转矩 T 与转差率 s 的关系, 可用图 6. 所示的曲线表示 这条曲线称为异步电动机的转矩特性曲线 从图 6. 中可以看出, 当图 6. 转矩特性曲线 s =, 即 n= n 时, 电动机转子绕组中无感应电动势, 也不产生电磁转矩, 即 T= 这种 95

107 96 电工学 情况是电动机在无负载且本身无机械损耗的理想空载状态下的运行情况 从曲线的变化中可以看到, 当 s = scr 时, 电磁转矩 T m 为最大转矩 通常把 s cr 称为临界转差率 当 s > scr 时, 电磁转矩将随转差率的增大而减小 通过分析, 可以得到 s = R / X, T = CU /( X ) (6.4) cr m T 式中, C T 是决定于电动机结构的常数 ; R 为电动机转子电路每相绕组的电阻 ; X 为电动机刚接通电源而转子尚未转动时转子中每相绕组的感抗 当电动机的电源电压 U 或电动机转子电阻 R 发生变化时, 转矩特性曲线会发生变化 图 6. 和图 6. 分别为外加电压降低时和转子电阻增加时的转矩特性曲线 从图可以看出, 当电源电压 U 下降时, 最大转矩 T m 明显下降 ( T m 和转子电路电阻 R 增加时, T m 不变, 但 s cr 增大 U 成比例 ), 但临界转差率 s cr 不变 当 图 6. 异步电动机电源电压变化对转矩曲线的影响 图 6. 异步电动机转子电路电阻 对转矩曲线的影响. 异步电动机的机械特性 机械特性曲线是表示电动机转速 n 与转矩 T 之间关系的曲线 图 6.3 为三相异步电动机的机械特性曲线, 它的形状与转矩特性曲线类似, 只不过是将转矩特性曲线沿顺时针方向旋转了 9, 并将其纵坐标由 s 改成 n 通常异步电动机稳定运行在特性曲线 ab 段上 从这段曲线可以看出, 当负载转矩有较大变化时, 异步电动机的转速变化并不大, 因此异步电动机具有硬的机械特性 图 6.3 中 T N 是异步电动机在额定状态工作时的电磁转矩, 称为额定转矩 (rated torque) 电动机工作电流超过它所允许的额定值, 这种工作状图 6.3 异步电动机机械特性曲线态称为过载 为了避免过热, 不允许电动机长期过载运行 在温升允许时, 可以短时间的过载 但这时的负载转矩不得超过最大转矩 T m, 否则就会发生 堵转 而烧毁电动机 所以最大转矩 T m 反映了异步电动机短时的过载能力, 通常将它与额定转矩 T N 的比值称为电动机的转矩过载系数或过载能力, 用 λ m 来表示, 即 λ = T / T (6.5) m m N 一般异步电动机的 λ m 在.~. 之间, 特殊用途电动机的 λ m 可达 3 或更大 启动转矩 T st 是表示异步电动机在启动瞬时具有的转矩 为了保证电动机的正常启动, 电动机的启动转矩必须大于负载反转矩 通常用启动转矩 T st 和额定转矩 T N 的比值 λ s = Tst / TN 来衡量电 96

108 动机的启动能力 对一般的异步电动机, λ s 值为.7~. 第 6 章电动机 异步电动机的工作特性异步电动机的工作特性是指当外加电源电压 U 和频率 f 一定时, 电动机的转速 n 输出转矩 T 定子电流 I 定子电路功率因数 cosϕ 和效率 η 对电动机输出的机械功率 P 的关系 异步电动机的工作特性如图 6.4 所示 电动机输出机械功率 P 的大小是由它所拖动的机械负载决定的 在一定的机械负载下, 电动机的电磁转矩和负载的反转矩相平衡, 以某一转速稳定运行 当机械负载的大小发生变化时, 电动机的输出功率相应变化, 电磁转矩 转速 定子电流 功率因数和效率等均随之变化 从图 6.4 的异步电动机工作特性可以看出, 异步电动机在轻载或接近空载时, 其功率因数和效率都比较低, 因此图 6.4 异步电动机的工作特性在选用电动机时, 应选择恰当的额定功率, 使电动机处在满载或接近满载的情况下工作 例 6. 某三相异步电动机, 额定功率 P N = 45kW, 额定转速 n N = 97r / min, λ m =., λ s =. 若负载转矩 T L = N m, 试问能否带此负载 :() 长期运行 ;() 短时运行 ;(3) 直接启动 解 :() 电动机的额定转矩 T N P = = = π n N 6 45 N m 45N m 由于 TN < TL, 故不能带此负载长期运行 () 电动机的最大转矩 Tm = λmtn =. 45N m = 39N m 由于 Tm > TL, 故可以带此负载短时运行 (3) 电动机的启动转矩 Ts = λstn =. 45N m = 9N m 由于 Ts > TL, 故可以带此负载直接启动 6..3 三相异步电动机的技术参数 N 每台电机的机座上都有一块铭牌, 上面标注电机的一些技术数据 为了正确使用电机, 应了解和掌握铭牌的参数 下面结合表 6- 介绍电动机一些主要技术参数的意义 表 6- 异步电动机的铭牌 三相异步电动机 型号 Y8M-4 功率 8.5kW 电压 38V 电流 35.9A 频率 5Hz 转速 47r/min 接法 工作制连续防护等级 IP44 97

109 98 电工学 续表 三相异步电动机 型号 Y8M-4 功率 8.5kW 电压 38V 产品编号 重量 8kg 绝缘等级 B 级. 型号 电机厂 年 月 它一般用来表示电动机的种类和几何尺寸等 如 Y 表示异步电动机,8 为机座中心高度 ( 单位 mm),m 为机座类别 :S 为短机座,M 为中机座,L 为长机座. 额定功率 P N 电动机在额定工作状态下, 即额定电压 额定负载和规定冷却条件下运行时, 电动机轴上输出的机械功率, 单位为瓦 (W) 或千瓦 (kw) 额定功率 P N 与输入的电功率之比 η = P / P = P /( 3U I cos ϕ) N N 称为电动机的效率 异步电动机 η N 一般为 75%~95% 三相异步电动机中的损耗有定子绕组和转子绕组的铜损 定子铁芯的铁损 ( 转子铁芯的铁损常忽略不计, 因为转子电流的频率 f 是很低的 ) 及机械损耗等 3. 额定电压 U N 电动机正常运行时的电源线电压, 单位为伏 (V) 或千伏 (kv) 我国生产的 Y 系列异步电动机, 额定功率在 3kW 以上的, 额定电压为 38V, 绕组为三角形联结 ; 额定功率在 3kW 及以下的, 额定电压为 38V/V, 绕组为 Y- 联结 ( 即电源线电压为 38V 时, 电动机绕组为星形联结 ; 电源线电压为 V 时, 电动机绕组为三角形联结 ) 4. 额定电流 I N 电动机在额定工作状态下运行时定子电路输入的线电流, 单位为安 (A) 如三相定子绕组有两种接法, 就有两个相对应的额定电流值 5. 额定频率 f N 电动机使用的交流电源的频率 6. 额定转速 n N 电动机在额定状态下运行时的转速, 单位为 r/min 在忽略电动机的机械损耗时, 额定转速 n N 额定功率 P N 和额定转矩 T N 之间的关系为 6 PN PN TN == = 955 (6.6) π n n 式中, P N 的单位为 kw; n N 的单位为 r/min; T N 的单位为 N m 7. 工作制 N 电动机运行情况, 可分为三种基本方式 : 连续运行 短时运行和断续运行 l N l 98

110 第 6 章电动机 防护等级 电动机外壳防护的形式, 由字母 IP 和两个数字表示 I 是 International( 国际 ) 的第一个字母,P 为 Protection( 防护 ) 的第一个字母 IP 后面的第一个数字代表第一种防护形式 ( 防尘 ) 的等级, 第二个数字代表第二种防护形式 ( 防水 ) 的等级, 数字越大, 表示防护能力越强 9. 绝缘等级 绝缘等级与电动机绝缘材料所能承受的温度有关 A 级绝缘为 5,E 级绝缘为, B 级绝缘为 3,F 级绝缘为 55,H 级绝缘为 8 例 6.3 Y8M- 型三相异步电动机, P N = kw, U N = 38V, 三角形联结, I N = 4.A, λ N =.89, f N = 5Hz, n N = 94r / min 求额定状态下运行时的:() 转差率 ;() 定子绕组的相电流 ;(3) 输入有功功率 ;(4) 效率 解 :() 由型号知该电动机的磁极数 p =, p =, 从而可由式 (6.) 求出 n, 也可以从 nn 直接得知 n = 3r / min 故 s n n 3 94 N N = = = n 3. () 由于定子三相绕组为三角形联结, 故定子相电流 I = I P / 3 = 4.4 / 3 = 4.4A (3) 输入有功功率 3 PN = 3UN INλN = W = 4.7 W = 4.7kW (4) 效率 PN η = % = % = 89% P 4.7 N 6. 三相异步电动机的使用 6.. 异步电动机的启动异步电动机接通电源后, 如果电动机的启动转矩大于负载反转矩, 则转子从静止开始转动, 转速逐渐升高至稳定运行, 这个过程称为启动 异步电动机常用的启动方法有下列几种. 直接启动直接 ( 全压 ) 启动是在启动时把电动机的定子绕组直接接入电网 电动机在启动瞬间, 由于旋转磁场与转子之间相对速度很大, 转子电路中的感应电动势及电流都很大 转子电流的增大, 将会引起定子电流的增大, 因此在启动时, 定子电流往往比额定值要大 4 倍 ~7 倍 这样大的启动电流会使供电线路上产生过大的电压降, 不仅可能使电动机本身启动时转矩减小, 还会影响接在同一电网上其他负载的正常工作 直接启动的主要优点是简单 方便 经济 启动过程快, 是一种适用于中小型鼠笼型异步电动机的常用方法 当电源容量相对于电动机的功率足够大时, 应尽量采用这种方法 99

111 电工学. 降压启动 降压启动的目的是为了减小电动机启动时对电网的影响, 其方法是在启动时降低电动机的电源电压, 待电动机转速接近稳定时, 再把电压恢复到正常值 由于电动机的转矩与其电压平方成正比, 所以降压启动时转矩亦会相应减小 降压启动的具体方法主要有以下两种 : ) 星形 - 三角形 (Y- ) 换接启动 这种方法适用于正常运行时定子绕组为三角形联结的鼠笼型三相异步电动机 图 6.5 所示为鼠笼型三相异步电动机 Y- 换接启动的原理电路, 在启动时, 开关 Q 向下闭合, 使电动机的定子绕组为星形联结, 这时每相绕组上的启动电压只有它的额定电压的 / 3 当电动机到达一定转速后, 迅速把 Q 向上合, 定子绕组转换成三角形联结, 使电动机在额定电压下运行 图 6.5 Y- 换接启动线路 采用这种启动方式, 电动机的启动电流和启动转矩都降低到直接启动时的 3, 适用于轻载启动的场合 因此在使用时必须注意启动转矩能否满足要求 ) 自耦减压启动 一般用于正常运行时定子绕组为星形联结的鼠笼型三相异步电动机 图 6.6 为三相接触调压启动的线路图 启动时, 电动机联结在三相接触调压器 ( 如 TSGC 系列 ) 的低压侧, 若三相接触调压器的降压比为 ka( k A < ), 电动机的启动电压为 U = ku A 当电动机达到一定转速时, 将开关 Q 由 启动 侧切换至 运行 侧, 使电动机获得额定电压而运转, 同时将自耦变压器与电源断开 采用此启动法时电动机的启动电流和启动转矩都是直接启动的 k A 倍 容量较大的鼠笼式三相异步电动机常采用自耦变压器降压启动方式 自耦变压器具有变压比为.8 和.6 或.65 两组分接头 TSGC 系列接触调压器属可调式自耦变压器结构, 在环形铁芯上均匀地绕制线圈, 电刷在弹簧压力作用下与线圈的磨光表面紧密吻合, 转动转轴带动刷架, 使电刷沿着线圈表面滑动, 改变电刷接触位置, 即改变一次和二次线圈的匝数比, 可使输出电压在调节范围内获得平滑的无级调节 它具有波形不失真 体积小 重量轻 效率高 使用方便 可靠 能长期运行等特点 广泛用于工业 ( 如化工 冶金 仪器 仪表 机电制造 轻工等 ) 科学实验 家用电器等, 以实现调压 控温 调速 调光 功率控制等目的

112 第 6 章电动机 图 6.6 三相接触调压启动的线路 3) 绕线式三相异步电动机启动绕线式三相异步电动机的转子电路串联电阻后, R 增加, 启动时的转子电流减小, 定子电流也随之减小 从 6.. 节分析可知, 只要转子电路中串联合适的电阻, 还可以增大启动转矩 所以采用这种启动方法既减小了启动电流, 又增大了启动转矩, 因而, 要求启动转矩较大或启动频繁的生产机械 ( 如起重设备 ), 常采用这种电动机拖动 容量较小的绕线式三相异步电动机可采用转子电路串联启动变阻器的方法启动, 如图 6.7 所示 启动变阻器通过手柄接成星形 启动前先把启动变阻器调到最大值, 再合上电源开关 Q, 电动机开始启动 随着转速的升高, 逐渐减小启动变阻器的电阻, 直到全部切除, 使转子绕组短接 容量较大的绕线式三相异步电动机一般采用在转子电路中串联若干段电阻的分级启动方法 图 6.7 绕线式转子异步电动机的启动线路在绕线转子异步电动机启动过程中逐段减小电阻时, 电流及转矩呈跃变状态变化, 电流及转矩会突然增大产生一定的机械冲击 同时当分段级数较多时控制线路复杂, 工作可靠性降低, 而且电阻本身比较笨重, 控制箱体积及能耗很大 因此我国在 世纪 6 年代研制出频敏变阻器来替代启动电阻 频敏变阻器实质上是一个铁芯损耗非常大的三相电抗器 它由数片 E 形硅钢片叠成, 具有铁芯 线圈两个部分, 制成开起式, 并采用星形联结

113 电工学 线 将其串接在绕线转子异步电动机转子回路中, 相当于使其转子绕组接入一个铁损较大的电抗器, 这时的转子等效电路如图 6.8 所示 图中, R d 为绕组直流电阻, R 为铁损等值电阻, L 为等值电感, R 及 L 值与转子电流频率相关 图 6.8 频敏变阻器的等效电路频敏变阻器的阻抗随着转子电流频率的下降而自动减小, 所以它是绕线转子异步电动机较为理想的一种启动设备 常用于较大容量的绕线式异步电动机的启动控制 在电动机启动过程中, 电动机转子频率是变化的, 刚启动时, 转速 n =, 转子电势频率 f 最高 f = f ), 此时频敏变阻器的电感与电阻均为最大 因此, 转子电流相应受到抑制, 由于 ( 定子电流取决于转子电流, 从而使定子电流不致很大 又由于启动中, 串入转子电路中的频敏变阻器的等效电阻和等效电抗是同步变化的, 因而其转子电路的功率因数基本不变, 从而保证有足够的启动转矩, 当转速逐渐上升时, 转子频率逐渐减小, 当电机运行正常时, f 很低, 为 (5%~%) f, 又由于其阻抗与 f 平方成正比, 所以其阻抗变得很小 由以上分析可见, 在启动过程中, 转子等效阻抗及转子回路感应电动势都是由大到小, 从而实现了近似恒转矩的启动特性 6.. 异步电动机的调速电动机的调速是指在负载不变的情况下, 用人为的方法改变电动机的转速 根据转差率的定义, 异步机的转速为 n = ( s)6 f / p (6.7) 式 (6.7) 表明, 改变电动机的磁极对数 p 转差率 s 和电源的频率 f 均可以对电动机进行调速 下面分别予以介绍. 改变磁极对数调速根据异步机的结构和工作原理, 它的磁极对数 p 由定子绕组的布置和联结方法决定 因此可以采用改变每相绕组的联结方法来改变磁极对数 图 6.9 所示为三相异步电动机定子绕组两种不同的联结方法而得到不同磁极对数的原理示意图 为表达清楚, 只画出了三相绕组中的一相 图 6.9(a) 中该相绕组的二组线圈串联连接, 通电后产生二对磁极的旋转磁场 当这二组线圈并联连接时, 如图 6.9(b) 所示, 则产生的旋转磁场为一对磁极 一般异步电动机制造出来后, 其磁极对数是不能随意改变的 可以改变磁极对数的鼠笼型三相异步电动机是专门制造的, 有双速或多速电动机的单独产品系列 这种调速方法简单, 但只能进行速度挡数不多的有级调速

114 第 6 章电动机 3 图 6.9 改变磁极对数原理示意图. 改变转差率调速 从图 6. 的电动机转矩特性曲线可以看到, 改变转子电路电阻, 即可改变电动机转矩特性曲线的位置, 因此在同一负载转矩下有不同的转速 此时旋转磁场的同步转速 n 没有改变, 故属于改变转差率 s 的调速方法 这种调速方法线路简单, 但只有绕线型电动机可以在转子电路中串接外部可调电阻来实现调速 缺点是功率损耗较大 3. 改变电源频率调速 由式 (6.7) 可知, 改变 p 的调速是有限的, 即选用多极电动机, 电动机绕组较复杂 ; 改变 s 的调速是不经济的 ( 如转子串电阻调速 ), 且只适用于绕线型电动机 ; 通过调节电源频率 f, 使同步转速 n 与 f 成正比变化, 从而实现对电动机进行平滑 宽范围和高精度的调速 ) 变频器的基本原理 变频器的基本结构由主电路 内部控制电路 外部接口及显示操作面板组成, 各种功能主要靠软件来完成 变频器主电路分为交 - 交和交 - 直 - 交两种形式 交 - 交变频器可将工频交流直接变换成频率 电压均可控制的交流, 又称直接式变频器 而交 - 直 - 交变频器则是先把工频交流通过整流器变成直流, 然后再把直流变换成频率 电压均可控制的交流, 又称间接式变频器 常用的变频器为交 - 直 - 交变频器 ( 以下简称变频器 ) 它主要由整流器 中间直流环节 逆变器和控制回路组成, 基本结构原理如图 6. 所示 图 6. 变频器的基本结构 () 整流器 电网侧的整流器是把三相交流电整流成直流电 () 逆变器 负载侧的逆变器常用开关器件 ( 如六个 IGBT) 组成三相桥式逆变电路, 有 3

115 4 电工学 规律地控制开关器件的通与断, 可以得到频率.Hz~4Hz 的三相交流输出 (3) 中间电路 由于逆变器的负载常为异步电动机, 无论它处于电动或发电制动状态, 其功率因数总不会为 因此, 在逆变器和电动机之间总会有无功功率的交换, 这种无功能量要靠中间电路的储能元件 ( 电容器或电感器 ) 来缓冲, 所以又常称中间电路为中间储能环节 另外, 电动机在再生制动状态发出的电能, 对于大中型变频器, 为了节约能源, 一般采用电源再生单元将上述能源回馈给供电电源 ; 对于小型变频器, 则通常采用制动电路, 将异步电动机反馈回来的电能在制动电路上消耗掉 因此, 中间电路还有电源再生单元和制动电路 (4) 控制电路 控制电路包括主控制电路 运算电路 信号检测电路 控制信号的输入与输出电路 驱动电路和保护电路等 其主要任务是完成对逆变器的开关控制 对整流器的电压控制, 通过外部接口电路接受发送控制信息, 以及完成各种保护功能等 为了能同时实现电动机的调压和调频, 常采用正弦波脉宽调制 (SPWM) 逆变器 ) 变频器技术参数为了正确使用变频器, 应了解和掌握变频器的一些主要参数 输入侧数据 : 额定电压, 中小容量变频器的额定电压多为 38V, 三相 额定频率为 5Hz 输出侧数据 : 额定输出电压 因为变频器的输出电压是随频率而变的, 所以, 其额定输出电压只能规定为输出电压中的最大值 一般情况下, 它总是和输入侧的额定电压相等 额定输出电流 允许长时间运行的最大电流, 是用户在选择变频器容量时的主要依据 额定输出容量 由额定输出电压和额定输出电流的乘积决定 : 式中 式中 N S = 3U I (6.8) N N N S 额定输出容量. 单位为 kva; U 额定输出电压. 单位为 kv; N N I 额定输出电流, 单位为 A 配用电动机容量 指在带动连续不变负载的情况下, 能够配用的最大电动机容量 与额定输出容量之间的关系为 P = S η cosϕ (6.9) N N N M M S 配用电动机容量, 单位为 kw; η 电动机的额定效率 ; M cosϕ 电动机的额定功率因数 M 输出频率范围 输出频率的最大调节范围, 通常以最大输出频率和最小输出频率来表示 常见的变频器的频率范围.Hz~4Hz 变频器中的配用电动机容量不能作为选择电动机容量依据, 应认真对照变频器和电动机的额定数据, 以及对负载的轻重进行估计后再选择 对于一些负荷经常变化的负载, 在 电容滤波直流回路的电压波形比较平直, 输出阻抗很小, 电压不易突变, 相当于直流恒压源, 采用这种电容滤波的变频器称之为电压型变频器 ; 电感滤波直流回路的电流波形比较平直, 输出阻抗很大, 电流不易突变, 采用这种电感滤波的变频器称之为电流型变频器 4

116 第 6 章电动机 5 选择变频器的容量时, 变频器的额定电流必须大于电动机的最大运行电流 变频器一般都有 RS-485 通信接口和通信协议, 与计算机相连, 实现远程监控和管理 3) 变频调速方式 异步电动机的变频调速, 应按一定的规律同时改变其定子电压和频率, 基于这种原理构成的变频器即所谓的调压调频 (Variable Voltage Variable Frequency,VVVF) 控制, 这也是通用变频器 (VVVF) 的基本原理 根据 U 与 f 的比例关系, 将有不同的变频调速方式 () 恒转矩调速 在 f 为 5Hz, 应保持 U/ f 为常数 这时磁通 Φ 和转矩 T 也都接近不变 () 恒功率调速 在 f 为 5Hz, 应保持 U 额定值不变 这时磁通 Φ 和转矩 T 都减小 转速增大, 转矩减小, 将使功率不变 通常将这两种调速方式结合起来使用, 如图 6. 所示 4. 电动机的制动 图 6. 异步电机变频调速时的控制特性 由于电动机的转动部分惯性较大, 电源切断后, 电动机转子的转速不可能立即下降 于是, 转子的转速超过了同步转速, 转子绕组切割磁场的方向和原来相反 从而, 转子绕组中感应电动势和感应电流的方向, 以及所产生的电磁转矩的方向都和原来相反, 电动机处于发电机状态 由于所产生的转矩和转子旋转的方向相反, 能够促使电动机的转速迅速地降下来, 故也称为再生制动状态 在大多数情况下, 首先用再生制动方式将电动机的转速降至较低转速, 然后再转换成直流制动, 使电动机迅速停住 采用直流制动时, 直流制动的起始频率 f DB, 如图 6. 所示 要求制动时间越短, 则起始频率 f DB 应越高 变频器最高输出频率可达 4Hz~65Hz, 最大容量可达 746kW IGBT 变频器已形成系列产品, 其控制系统也已实现全数字化 从以上讨论来看, 每种启动和调速方式都有各自的特点, 选用时应扬长避短, 经济合理 () 直接 ( 全压 ) 启动时, 电机的启动力矩最大, 启动的时间最短 但启动电流大, 只要把引起的配电系统电压的波动, 控制在不妨碍其他用电设备工作的范围内, 全压启动是最可靠 最经济, 也是应首选的方式 () 各种降压启动方式, 在降低电机启动电流, 减小配电系统电压波动的同时, 也使 降压启动有软启动器与变频器两种方式 变频器是用于需要调速的地方, 其输出不但改变电压而且同时改变频率 ; 软启动器实际上是个调压器, 电机启动时, 输出只改变电压并没有改变频率 变频器具备所有软启动器功能, 但它的价格比软启动器贵得多, 结构也复杂得多 5

117 6 电工学 启动力矩大大减小 因此, 电动机采用降压启动, 其端子电压应能保证机械负载要求的启动转矩 (3) 变频调速能实现异步电动机的无级调速, 而且在负载变化较大的情况下, 采用变频调速, 有明显的节能效果 图 6. 直流制动原理和预置 6.3 单相异步电动机 采用单相交流电源的异步电动机称为单相异步电动机 单相异步电动机的效率 功率因数和过载能力都较低, 因此容量一般在 kw 以下 这种电动机广泛应用于电动工具 家用电器 医用机械和自动化控制系统中 常用的单相异步电动机有电容式和罩极式两种类型, 下面分别介绍 6.3. 电容电动机 单相异步电动机的定子绕组为单相绕组, 转子为鼠笼型绕组 当单相定子绕组中接入单相交流电时, 在定子内会产生一个大小随时间按正弦规律变化而空间位置不动的脉动磁场 分析表明, 此时的转子受到的转矩为零, 电动机不能自行启动 为使单相异步电动机能自行启动, 必须使转子在启动时能产生一定的启动转矩 电容电动机是采用分相法来产生启动转矩的 电容电动机的转子为鼠笼型绕组, 定子上装有工作绕组 W 和启动绕组 S, 这两个绕组在空间位置上相差 9 启动绕组串接电容器 C 后与工作绕组并联接入电源, 如图 6.3 所示 在同一单相电源作用下, 选择适当的电容器容量, 使工作绕组的电流和启动绕组的电流相位差近乎 9 分析表明, 当具有 9 相位差的两个电流通过空间位置相差 9 的两相图 6.3 电容电动机原理绕组时, 产生的合成磁场为旋转磁场 鼠笼型转子在这个旋转磁场的作用下就产生电磁转矩而旋转 6

118 第 6 章电动机 7 电动机的转动方向由旋转磁场的旋转方向决定 要改变单相电容电动机的转向, 只要将启动绕组或工作绕组接到电源的两个端子对调即可 如果在启动绕组电路中串入一个离心开关, 当电动机启动旋转后, 依靠离心力的作用使开关断开, 启动绕组断电, 但电动机仍能继续运转 这种电动机称为电容启动电动机 如果不串入离心开关, 启动后启动绕组仍通电运行, 则称为电容运转电动机 例 6.4 试分析图 6.4 所示电扇调速电路的工作原理 解 : 该电扇采用电容电动机拖动, 电路中串入具有抽头的电抗器, 当转换开关 S 处于不同位置时, 电抗器的电压降不同, 使电动机端电压改变而实现有级调速 图 6.4 采用电抗器降压的电扇调速电路 6.3. 罩极电动机罩极电动机的定子制成凸极式磁极, 定子绕组套装在这个磁极上, 并在每个磁极表面开有一个凹槽, 将磁极分成大小两部分, 在较小的一部分上套着一个短路铜环, 如图 6.5 所示 当定子绕组通入交流电流而产生脉动磁场时, 由于短路环中感应电流的作用, 使通过磁极的磁通分成两个部分, 这两部分磁通数量上不相等, 在相位上也不同, 通过短路环的这一部分磁通滞后于另一部分磁通 这两个磁通在空间上亦相差一个角度, 相互合成以后也会产生一个图 6.5 罩极电动机结构旋转磁场 鼠笼型转子在这个旋转磁场的作用下就产生电磁转矩而旋转 这种电动机的旋转方向是由磁极未加短路环部分向套有短路环部分的方向旋转 6.4 直流电动机 由直流电源供电的电动机称为直流电动机 图 6.6 是它的基本工作原理图 在不动的磁极 N,S 中间放置电枢线圈, 线圈两端分别连在两个换向片上, 换向片上压着电刷 A 和 B 将直流电源接在两电刷之间而使电流通入电枢线圈 电流方向应该是这样:N 极下的有效边中的电流总是一个方向, 而 S 极下的有效边中的电流总是另一个方向 这样才能使两个边上受到的电磁力的方向一致, 电枢因而转动 因此, 当线圈的有效边从 N(S) 极下转到 S(N) 极下时, 其中电流的方向必须同时改变, 以使电磁力的方向不变 而这也必须通过换向片才得以实现 电磁力的方向由左手定则确定 7

119 8 电工学 图 6.6 直流电动机的工作原理图 电枢电流 I a 与每极磁通 Φ 相互作用, 产生的电磁转矩为 T = K Φ I (6.) 式中, K 是与电机结构有关的常数 T T a 另外, 当电枢在磁场中转动 ( 转速为 n ) 时, 线圈中要产生感应电动势 E = K Φn (6.) 式中, K 也是与电机结构有关的常数 E E 由右手定则可知, 这个电动势的方向与电流或电源电压的方向相反, 故是一反电动势 ( 图 6.) 图 6.7 是直流电机的组成部分 磁极上绕有励磁绕组, 通入励磁电流 I f 后产生磁通 ( 图 6.6) 就励磁绕组和电枢绕组的连接方式而言, 图 6.7 中的并励电动机和他励电动机是最常用的 它们只是连接上的不同, 两者特性一样 运行时电压与电流间的关系都可用下列各式表示 ( R a 为电枢电阻 ): U E Ia = Ia >> If (6.) R a 图 6.7 直流电机的组成部分在电动机刚启动时 n=, E =, 这时电枢电流很大 图中的电阻 R st 用来限制启动电流, 启动后将它逐段切除 如果要电动机反转, 必须改变电枢电流或励磁电流的方向 在调速性能上直流电动机有其独特的优点 由式 (6.) 和式 (6.) 可得出 U RI a a n = (6.3) K Φ E 8

120 第 6 章电动机 9 图 6.8 直流电动机的接线图由上式可见, 改变磁通 Φ ( 即调节图 6.8 中的电阻 R f 以改变励磁电流 I f, 或对他励电动机改变其电枢电压 U, 都可达到调速的目的 应注意, 直流电动机在启动或工作时, 励磁电路一定要接通, 不能让它断开 ( 启动时要满励磁 ) 否则, 由于磁路中只有很小的剩磁, 就可能发生电枢电流剧增或转速猛升 这都使电机遭受严重损坏 永磁无刷直流电动机可进一步减少噪声和电磁干扰, 延长电动机的使用寿命, 将有替代永磁式直流电动机的趋势 6.5 步进电动机 步进电动机 (step motor) 可以将脉冲电信号变换为转角或转速, 所以又称脉冲电动机 步进电动机的转角与输入的电脉冲数成正比, 其转速与电脉冲频率成正比, 因此, 它不受电压 负载以及环境条件变化的影响, 广泛应用于脉冲技术和数字控制系统中 根据步进电动机的结构特点, 通常分成反应式和永磁式两种 反应式电动机的转子是由高磁导率的软磁材料制成, 而永磁式电动机的转子则是一个永久磁铁 反应式步进电动机转子惯性小 反应快和转速高, 性能优良 下面以三相反应式步进电动机为例说明其工作原理 三相反应式步进电动机的工作原理如图 6.9 所示 电动机定子和转子均由硅钢片叠成 定子有六个磁极, 每个磁极上绕有励磁绕组 ( 图 6.9 中未画出 ), 每两个相对的磁极组成一相 转子上有四个磁极 (a) (b) (c) 图 6.9 三相反应式步进电动机工作原理图 6.3 所示为输入步进电动机的电信号波形 在 T 期间 A 相励磁线圈通有电流, 产 9

121 电工学 生磁场 由于磁通具有力图通过磁阻最小路径的特性, 从而产生磁拉力, 使转子的 3 两个齿极与定子的 A 相磁极对齐, 如图 6.9(a) 所示 在 T 期间 B 相绕组产生磁场, 由图 6.9(b) 可看出, 这时转子 4 两个齿极与 B 相磁极最近, 于是转子便向顺时针方向转过 3 角, 使转子 4 两齿与定子 B 相磁极对齐 同样在 T 3 期间使 C 相励磁线圈有电, 转子又将顺时针转动 3 角, 如图 6.9(c) 所示 如果 A B C 三相励磁绕组输入周期性的信号 ( 如图 6.9 所示 ), 步进电动机转子就按顺时针方向一步步的转动, 每步转动 3, 这个角度称为步距角 显然, 步进电动机转子转动的角度取决于输入脉冲的个数, 而转速的快慢则由输入脉冲的频率决定 频率越高, 转速就越快 转子转动的方向由通电的顺序决定 上述的输入是按照 A B C A 顺序通电的 若输入按照 A C B A 顺序通电, 步进电动机就反方向一步步转动 从一相通电换接到另一相通电的过程称为一拍, 显然每一拍电动机转子转动一个步距角, 图 6.3 所示波形表示三相励磁绕组依次单独通电运行, 换接三次完成一个循环, 称为三相单三拍通电方式 步进电动机有多种通电方式, 比较常用的还有三相双三拍和三相六拍等工作方式 图 6.3 为三相六拍工作方式的信号波形, 其通电顺序为 A AB B BC C CA A 这种方式的步距角是三相单三拍时的 图 6.3 三相单三拍信号波形 图 6.3 三相六拍通电方式 为了提高步进电动机的控制精度, 通常采用较小的步矩角, 例如 等 此时需将转子做成多极式的, 并在定子磁极上制作许多相应的小齿 步进电动机使用时必须配备专用的驱动电路, 它由脉冲分配器和功率放大电路组成 图 6.3 是一种三相六拍步进电动机驱动电路原理图 图中脉冲分配器的输入脉冲来自控制装置 ( 控制装置根据工作机械的动作要求产生相应的控制脉冲输出 ), 输出端 A B C 经功率放大电路与步进电动机三相绕组 L A L B L C 相连 若某一输出端为高电平, 对应的功率管导通, 电动机绕组通电 一个输出端为高电平, 对应的一相绕组通电 ; 若两个输出端为高电平, 则对应的两相绕组同时通电 电路中接入二极管 D D D 3, 是为了防止绕组断电时出现瞬时过电压, 以免损坏功率三极管 脉冲分配器根据步进电动机的通电方式产生所需要的信号波形 图 6.3 中的脉冲分配 n n 器由三个 D 触发器组成 由图可知, 各个触发器的状态方程为 Q + = D = Q, n n B B C A A B Q + n = D = Q, n Q + = D = Q 因此只要在开始时利用 D 触发器的直接置 或置 端将 C C A 三个 D 触发器的初始状态预置成六种通电状态中的一种, 输入控制脉冲后, 该分配器的输

122 第 6 章电动机 出波形就按照图 6.3 所示的规律变化 ( 其状态转换表读者可自行列写 ), 使步进电动机按照控制装置输出的控制脉冲而运转 图 6.3 三相六拍步进电动机驱动电路原理图 6.6 电动机的选择 电动机的选择, 主要是确定其种类 转速和额定功率 应根据实用 经济 安全等原则, 优先选用高效率和高功率因数的电动机. 种类的选择选择哪一种电动机, 主要应根据生产机械对电动机的机械特性 ( 硬特性还是软特性 ) 调速性能和启动性能等方面的要求来选择 一般情况下, 优先选用鼠笼型三相异步电动机, 无法满足要求时才考虑选用其他电动机. 功率的选择根据生产机械所需要的功率和电动机的工作方式选择电动机的额定功率, 使其温度不超过而又接近或等于额定值 3. 电压的选择电动机电压等级的选择, 要根据电动机类型 功率以及使用地点的电源电压来决定 Y 系列鼠笼型电动机的额定电压只有 38V 一个等级 只有大功率异步电动机才采用 3V 和 6V 4. 转速的选择根据生产机械的转速和传动方式来选择电动机的额定转速 通常转速不低于 5r/min 因为当功率一定时, 电动机的转速越低, 则其尺寸越大, 价格越贵, 而且效率也较低 异步电动机通常采用 4 个极的, 即同步转速 n = 5r / min 的 5. 外形结构的选择根据使用环境的要求选择电动机的外形结构 电动机的外形结构有以下几种 : () 防护式 代号为 IP3, 电动机的机座和端盖下方有通风孔, 散热好, 能防止水滴

123 电工学 和铁屑等杂物从上方落入电动机内, 但潮气和灰尘仍可进入 () 封闭式 代号为 IP44, 电动机的机座和端盖上均无通风孔, 完全是封闭的 外部的潮气和灰尘不易进入电动机, 多用于灰尘多 潮湿 有腐蚀性气体 易引起火灾等恶劣环境中 (3) 密封式 代号为 IP68, 电动机的密封程度高, 外部的气体和液体都不能进入电动机内部, 可以浸在液体中使用, 如潜水泵电动机 (4) 防爆式 电动机不但有严密的封闭结构, 外壳又有足够的机械强度 一旦少量爆炸性气体侵入电动机内部发生爆炸时, 电动机的外壳能承受爆炸时的压力, 火花不会窜到外面以致引起外界气体再爆炸 适用于有易燃 易爆气体的场所, 如矿井 油库和煤气站等 6. 安装型式的选择按电动机的安装方式选择电动机的安装型式 各种生产机械因整体设计和传动方式的不同, 而在安装结构上对电动机也会有不同的要求 国产电动机的几种主要安装结构型式如图 6.33 所示 图 (a) 为机座带底脚, 端盖无凸缘 (B3); 图 (b) 为机座不带底脚, 端盖有凸缘 (B5); 图 (c) 为机座带底脚, 端盖有凸缘 (B35) (a) (b) (c) 图 6.33 电动机的三种基本安装结构型式 7. 型号的选择根据上述各项选择的结果, 最后确定电动机的型号 6.7 习题. 根据图 6.7 画出 i i i3 分别达到最大值时刻的旋转磁场. 有一台四极三相异步电动机, 电源频率为 5Hz, 带负载运行时的转差率为.3, 求同步转速和实际转速 3. 两台三相异步电动机的电源频率为 5Hz, 额定转速分别为 43 r/min 和 9 r/min, 试问它们各是几极电动机? 额定转差率分别是多少? 4. 已知电源频率为 5Hz, 求上题两台电动机转子电流的频率各是多少? 5. Y8L-6 型异步电动机的额定功率为 5kW, 额定转速为 97 r/min, 额定频率为 5Hz, 最大转矩为 95N m, 试求电动机的过载系数 λ 6. 已知一台异步电动机的额定转速为 47 r/min, 额定功率为 3 kw, T st / T N 和 Tm / TN 分别为. 和., 试大致画出这台电动机的机械特性 7. 若上题电动机的额定电压为 38V, 当它带额定负载运行时, 电源电压短时间降低,

124 第 6 章电动机 3 最低允许降到多少伏? 8. 一鼠笼型三相异步电动机, 当定子绕组作三角形联结并接于 38V 电源上时, 最大转矩 T m = 6N m, 临界转差率 s m =.8, 启动转矩 T st = 36N m 如果把定子绕组改接成星形, 再接到同一电源上, 则最大转矩和启动转矩各变为多少? 试大致画出这两种情况下的机械特性 9. 一台电动机的铭牌数据如下 : 三相异步电动机 型号 YM-4 接法 功率 4.kW 电流 8.8A 电压 38V 转速 44r/min 又知其满载时的功率因数为.8, 试求 :() 电动机的极数 ;() 电动机满载运行时的输入电功率 ;(3) 额定转差率 ;(4) 额定效率 ;(5) 额定转矩. 一台三相异步电动机的额定功率为 4 kw, 额定电压为 V/38V, 星形 / 三角形联结, 额定转速 45r/min, 额定功率因数.85, 额定效率.86 试求:() 额定运行时的输入功率 ;() 定子绕组联结成星形和三角形时的额定电流 ;(3) 额定转矩. 一台额定电压为 38V 的异步电动机在某一负载下运行, 测得输入电功率为 4kW, 线电流为 A 求这时的功率因数是多少? 若这时输出功率为 3.kW, 则电动机的效率为多少?. 某异步电动机定子绕组作三角形联结, 额定功率 kw, 额定转速 93r/min, 启动转矩与额定转矩之比为 λ C =.4, 额定电压 38V, 若启动时轴上反抗转矩为额定转矩的, 问启动时加在定子绕组上的电压不能低于多少伏? 能否采用星形 三角形换接启动? 3. 某三相异步电动机, P N = 3kW, U N = 38V, 三角形联结, I N = 63A, n N = 74r / min, λ S =.8, λ C = 6, T L =.9T N 的三相变压器供电 电动机启动时, 要求从变压器取用的电流不得超过变压器的额定电流 试问 :() 能否直接启动?() 能否采用星形 / 三角形启动?(3) 能否选用 K A =.8 的自耦变压器启动? 4. 某三相异步电动机, P N = 5.5kW, U N = 38V, 三角形联结, I N =.A, n N = 9r / min, λ S =., λ C = 7. 由于启动频繁, 要求启动时电动机的电流不得超过额定电流的 3 倍 若 T L = N m, 试问可否采用 :() 直接启动 ;() 星形 三角形启动 ;(3) K A =.6 的自耦变压器启动 5. 一鼠笼型三相异步电动机拖动某生产机械运行 当 f = 5Hz 时, n N = 93r / min ; f = 4Hz 和 f = 6Hz 时, 转差率都为 s =.35 求这两种频率时的转子转速 当 6.8 思考题. 有一台三相异步电动机, 怎样根据其结构判断出它是鼠笼型还是绕线型?. 三相异步电动机的转子绕组如果是断开的, 是否还能产生电磁转矩? 3. 某些国家的工业标准频率为 f = 6Hz, 这种频率的三相异步电动机在 p = 和 p = 时的同步转速是多少? 3

125 4 电工学 4. f = 5Hz 的三相异步电动机, 转子转速 n = 44min 时, 转子电流的频率 f 是多少? 5. T T L 和 T 的作用方向相同还是相反? 6. 三相异步电动机在正常运行时, 若电源电压下降, 电动机的 I 和 n 有何变化? 7. 三相异步电动机在空载和满载启动时, 启动电流和启动转矩是否相同? 8. 电动机在短时过载运行时, 过载越多, 允许的过载时间越短, 为什么? 9. 在保持 T L 不变的情况下, 试利用人为特性分析定子电压降低或转子电阻增加时, 电动机的转速是增加还是减小?. 38V 星形联结的三相异步电动机, 电源电压为何值时才能接成三角形?38 V 三角形联结的电动机, 电源电压为何值时才能接成星形?. 额定电压为 38V/66V -Y 联结的三相异步电动机, 试问当电源电压分别为 38V 和 66V 时各应采用什么联结方法? 它们的额定相电流是否相同? 若不同, 差多少倍?. n N = 98r / min 的三相异步电动机, 同步转速 n 是多少? 磁极对数 p 是多少? 3. 星形 - 三角形 (Y- ) 降压启动是降低了定子线电压还是定子相电压? 自耦降压启 动呢? 4. 38V 星形联结的电动机, 能否采用星形 - 三角形降压启动? 5. 鼠笼型和绕线型两种电动机, 哪一种启动性能好? 6. 某多速三相异步电动机, f N = 5Hz, 若磁极对数由 p = 变到 p = 4 时, 同步转速各是多少? 7. 一对磁极的三相鼠笼型异步电动机, 当定子电压的频率由 4Hz 调节到 6Hz 时, 其同步转速的变化范围是多少? 8. 为什么三相异步电动机断了一根电源线即成为单相状态而不是两相状态? 9. 罩极式电动机的转子转向能否改变? 能否用于洗衣机带动波轮来回转动?. 电动机的外形结构有几种? 试写出每种应用环境 4

126 第 7 章电气控制技术 教学提示 : 电气控制技术采用电气 电子等器件对各种控制对象按生产和工艺的要求进行有效的控制 本章以三相异步电动机为控制对象, 介绍常用的低压电器 保护电器以及电气控制线路 教学要求 : 通过本章学习, 要理解常用低压电器 ( 断路器 按钮 交流接触器 热继电器 ), 掌握继电接触控制系统的基本控制电路 ( 直接启动 正反转 顺序控制 ) 了解常用低压电器 ( 行程开关 时间继电器 ), 继电接触控制系统的行程控制电路 时间控制电路 两地控制电路以及电气控制回路应注意的问题 7. 常用低压电器 低压电器通常工作在额定电压交流为 V(4V), 频率不超过 Hz 或额定电压直流不超过 5V 的电气控制系统中 下面简要介绍一些常用的低压电器 7.. 低压电器概述. 低压电器的基本结构低压电器的基本结构主要由感应机构 中间机构和执行机构三个环节组成, 如图 7. 所示 感应机构接收输入信号, 如电压 电流 功率 频率等 中间机构将输入信号变换 放大及传递给执行机构 执行机构接收中间机构传递来的信号而动作, 实现变换 控制 保护 检测电路等功能 图 7. 电器基本结构框图. 低压电器的分类按元件与系统的关系分为低压配电电器和低压控制电器 () 低压配电电器包括刀开关 转换开关 熔断器和断路器等, 主要用于低压配电系统中, 实现电能的输送和分配, 以及系统保护, 要求这类电器动作准确 工作可靠 性能稳定 () 低压控制电器包括接触器 继电器 主令电器等, 主要用于电气控制系统中, 要

127 6 电工学 求这类电器工作准确可靠 操作频率高 寿命长, 而且体积小 重量轻 3. 低压电器发展趋势 低压电器智能化 可通信是未来发展的方向, 智能低压电器结构如图 7. 所示 图 7. 智能低压电器结构 ) 低压电器智能化低压电器与电力电子 传感器及计算机网络等技术交叉和融合, 使传统电器保护与控制智能化 ; 采用现场总线技术, 能实现遥测 遥控 遥信和遥调等 四遥 功能 ) 低压电器模块化按功能制造不同的模快, 在本体上采用积木拼装式或插入式结构, 简化生产工艺, 方便安装与维修 3) 低压电器 绿色 介质应用真空和绿色 ; 材料采用无毒材料 ( 如触头材料不采用含镉的 ), 绝缘材料 包装材料等均采用环保材料 ; 而且满足电磁兼容性 (Electro Magnetic Compatibility,EMC) 要求 7.. 熔断器熔断器 (fuse) 是最简便而且是最有效的短路保护电器, 串接在被保护的电路中 熔断器的熔片或熔丝用电阻率较高的易熔合金制成, 例如铅锡合金等 ; 或用截面积甚小的良导体制成, 例如, 铜 银等 线路在正常工作情况下, 熔断器的熔丝或熔片不应熔断 一旦发生严重过载或短路时, 熔断器中的熔丝或熔片应立即熔断, 及时切断电源, 以达到保护线路和电气设备的目的 常用的熔断器有插入式 (RC 系列 ) 螺旋式(RL 系列 ) 管式 (RM 系列及 RT 系列 ) 等, 如图 7.3 所示 插入式熔断器 (RC 系列 ) 又称瓷插式熔断器, 常用于低压线路末端 插入式熔断器分断能力差, 已逐步被淘汰 螺旋式熔断器 (RL 系列 ) 额定电流为 5A~A, 主要用于短路电流大的分支电路或有易燃气体的场所 管式分为无填料管式和填料管式 无填料管式熔断器 (RM 系列 ) 额定电流为 5A~A, 一般与刀开关组合使用 填料管式熔断器 (RT 系列 ) 6

128 第 7 章电气控制技术 7 额定电流为 5A~A, 主要用于短路电流大的电路或有易燃气体的场所 还有快速熔断器, 主要用于半导体器件过电流和短路保护 低压熔断器的型号含义如图 7.4 表示 图 7.3 熔断器 图 7.4 低压熔断器的型号含义 熔断器的选择包括熔断体额定电流的确定, 熔断器支持件的额定电流确定以及按短路电流校验熔断器的分断能力三部分 熔断体的选择, 按正常工作电流选择 I B 应大于熔断体的额定电流 I r 半导体器件的过电流能力极低, 应采用银质冲制的快速熔断器 快速熔断器用于小容量变流装置时, 可按熔断体的额定电流.57 半导体器件的额定电流选择 常用的快速熔断器如 DS-63/7(6A),DS-/8 3/8 6/8(A 3A 6A) 等 7..3 断路器 断路器 (circuit breaker) 能在正常电路条件下接通 承载 分断电流, 也能在规定的非正常电路条件 ( 例如短路 ) 下接通 承载一定时间和分断电流的一种机械开关电器 7

129 8 电工学 典型的低压断路器结构如图 7.5 所示 它主要由触头系统 灭弧装置 保护系统和操作机构组成 8 图 7.5 断路器的工作原理 主触头 ; 锁键 ;3 锁钩 ;4 转轴 ;5 连杆 ;6 弹簧 ;7 过流脱扣器 ;8 欠压脱扣器 ; 9 衔铁 ; 热元件 ;3 双金属片 ;4 分励脱扣器 ;5 按钮 低压断路器的主触头一般由耐弧合金 ( 如银钨合金 ) 制成, 采用灭弧栅片灭弧, 能快速及时地切断高达数十倍额定电流的短路电流 主触头的通断是受自由脱扣器控制的, 而自由脱扣器又受操作手柄或其他脱扣器的控制 自由脱扣机构 ( 由图中件 构成 ) 是一套连杆机构 当操作手柄手动合闸 ( 有些断路器可以电动合闸 ), 即主触头 被合闸操作机构闭合后, 锁键 被锁钩 3 挂住, 即自由脱扣机构将主触头锁在合闸位置上 当操作手柄手动跳闸或其他脱扣器动作时, 使锁钩脱开 ( 脱扣 ), 弹簧 6 迫使主触头 快速断开, 称为断路器跳闸 为扩展功能, 除手动跳闸和合闸操作机构外, 低压断路器可配置电磁脱扣器 ( 即过电流脱扣器 欠电压脱扣器 分励脱扣器 ) 热脱扣器 辅助触点 电动合闸操作机构等附件 过电流脱扣器 ( 由图中件 7 9 构成, 三相都有配置, 图中只画了一相 ) 的线圈 7 与主电路串联 当电路发生短路时, 短路电流流过线圈 7 产生的电磁力迅速吸合衔铁 9 左端, 衔铁 9 右端上翘, 经杠杆作用, 顶开锁钩 3, 从而带动主触头断开主电路 ( 断路器自动跳闸 ) 所以, 在断路器中配置过电流脱扣器, 短路时可实现过电流保护功能 欠电压脱扣器 ( 由图中件 8 构成 ) 的线圈与电源电路并联 当电源电压正常时, 衔铁 8 被吸合 ; 当电路欠电压 ( 包括其所接电源缺相 电压偏低和停电 ) 时, 弹簧力矩大于电磁力矩, 衔铁释放, 使自由脱扣机构迅速动作, 断路器自动跳闸 在断路器中配置欠电压脱扣器, 实现欠电压保护功能, 主要用于电动机的控制 分励脱扣器 ( 由图中件 4 9 构成 ) 的线圈 4 一般与电源电路并联, 也可另接控制电源 断路器在正常工作时, 其线圈 4 无电压 若按下按钮 5, 使线圈 4 通电, 衔铁 9 带动自由脱扣机构动作, 使主触头断开, 称为断路器电动跳闸 按钮与断路器安装在同一块低压屏 ( 台 ) 上, 可实现断路器的现场电动操作 按钮远离断路器, 安装在控制室的控制屏上, 可实现断路器的远方电动操作 所以, 在断路器中配置分励脱扣器, 主要目的是为了实现断路器的远距离控制

130 第 7 章电气控制技术 9 热脱扣器 ( 由图中件 3 构成 ) 的热元件 ( 加热电阻丝 ) 与主电路串联 对三相四线制电路, 三相都有配置, 对三相三线制电路, 可配置两相 当电路过负荷时, 热脱扣器的热元件发热使双金属片 3 向上弯曲, 经延时推动自由脱扣机构动作, 断路器自动跳闸 所以, 在断路器中配置热脱扣器, 实现过负荷保护功能 辅助触点 ( 图中未画出 ) 是断路器的辅助件, 用于断路器主触头通断状态的监视 联动其他自动控制设备等 操作手柄主要用于手动跳闸和手动合闸操作, 还要以备检修之用 电动合闸操作机构可实现远距离电动合闸, 一般容量较大的低压断路器才配置 断路器在通断电路时, 动 静触头之间会出现电弧 电弧不但会损坏触点, 而且延长电路的切断时间 为了能够迅速熄灭触点间出现 的电弧, 断路器通常采用灭弧栅灭弧 灭弧栅由镀铜或镀锌的薄铁片组成, 装在由陶瓷和耐弧塑料 ( 三聚氰胺 ) 制作的灭弧罩上, 如图 7.6 所示 断路器分断时, 在动 静触头之间形成的电弧被拉入灭弧栅片之中, 长电弧即被分割成一连串短电弧 而维持若干个短电弧比维持一个长电弧需要更高的电压, 因此在交流电流过零时, 电图 7.6 灭弧栅片的熄弧示意弧不能维持而熄灭 同时, 在电弧进入灭弧栅后, 电弧的热量被迅速散去, 也使电弧易于灭弧 低压断路器按保护特性分为 A 类和 B 类,A 类是非选择型,B 类是选择型 所谓选择型是指断路器具有由过载长延时 短路短延时 短路瞬时保护构成的两段式或三段式保护 非选择型断路器一般只有短路瞬时保护, 也有用过载长延时保护的 图 7.7 表示断路器的保护特性曲线 由上面的分析可知, 断路器是利用热磁效应原理, 通过机械系统来实现动作的 断路器采用互感器采集电流或电压等, 微处理器进行分析和处理 它不仅具备普通断路器的各种保护功能, 还可把断路器编号 分合状态以及脱扣器等多种参数, 通过现场总线传给上位机, 进行实时监控, 实现 四遥 操作 图 7.7 空气断路器的保护特性曲线 通常栅片间距为 mm~.5mm, 栅片数为 7 片 ~ 片 9

131 电工学 低压断路器按结构主要分为万能式和塑料外壳式两种形式 万能式断路器由绝缘衬垫的框架结构底座和构件组成一个整体, 并具有多种结构形式和各种用途的断路器 常用的万能式断路器 ( 如 DW45 系列断路器 ) 额定电流有 63(6)A, 6(5)A,A,5A,4A 几个等级 塑料外壳式断路器 ( 模压外壳式断路器 ) 具有一个用模压绝缘材料制成的外壳, 将所有构件组装成一个整体的断路器 常用的塑料外壳式断路器如 DZ 和 DZ4 DZ 额定电流有 A,5A,4A,63A,8A,5A 几个等级 断路器以单片机为核心的控制板, 它通过互感器采集到的信息, 进行数据分析和处理, 从而检测断路器的运行状态, 调整各种参数 ; 还具有自诊断功能 热模拟功能 故障记忆功能及三相不平衡保护功能 ; 采用现场总线 Modbus 与上位机联网, 查询断路器的运行状况, 实现 四遥 操作 在电气控制系统中, 断路器主触头的额定电流应等于或大于电气设备的最大工作电流, 过流脱扣器的整定电流应等于电气设备的额定电流 对于含有电感的直流电路, 应使用直流断路器 直流断路器的灭弧装置结构比较复杂, 但灭弧能力强 7..4 按钮按钮 (push button) 通常用于发出操作信号, 接通或断开电流较小的控制电路, 以控制电流较大的电动机或其他电气设备的运行 按钮的结构如图 7.8 所示, 它由按钮帽 动触点 静触点和复位弹簧等构成 在按钮未按下时, 动触点是与上面的静触点接通的, 这对触点称为动断 ( 常闭 ) 触点 (break contact); 这时动触点与下面的静触点则是断开的, 这对触点称为动合 ( 常开 ) 触点 (make contact) 当按下按钮帽时, 上面的动断触点断开, 而下面的动合触点接通 ; 当松开按钮帽时, 动触点在复位弹簧的作用下复位, 使动断触点和动合触点都恢复原来的状态 (a) 外形 (b) 结构示意图图 7.8 按钮开关外形结构图 按钮帽 ; 复位弹簧 ;3 动触头 ;4 动合触头的静触头 ; 5 动断触头的静触头 ;6 7 触头接线柱 常见的一种双联 ( 复合 ) 按钮由两个按钮组成, 一个用于电动机启动, 一个用于电动机停止 按钮触点的接触面积都很小, 额定电流一般不超过 5A 如按钮 LA5, 额定电流 5A,A 两个等级

132 第 7 章电气控制技术 有的按钮装有信号灯, 以显示电路的工作状态 按钮帽用透明塑料制成, 兼作指示灯罩 为了标明各个按钮的作用, 避免误操作, 通常将按钮帽作成不同的颜色, 以示区别, 其颜色有红 绿 黑 黄 白等 一般以绿色按钮表示启动, 红色按钮表示停止 7..5 接触器 接触器是一种能按外来信号远距离地自动接通或开断正常工作的主电路或大容量的控制电路的一种自动控制电器 它是利用电磁吸力及弹簧反力的配合作用, 使触头闭合与断开的一种电磁式自动切换电器 常用接触器有交流接触器 (CJ 系列 ) 及直流接触器 (CZ 系列 ) 等 直流接触器主要由电磁系统 触头系统及灭弧装置组成, 其工作原理与交流接触器基本相同 交流接触器的结构如图 7.9 所示 电磁铁的铁芯分上 下两部分, 下铁芯是固定不动的静铁芯, 上铁芯是可以上下移动的动铁芯 电磁铁的线圈 ( 吸引线圈 ) 装在静铁芯上 每个触点组包括静触点和动触点两部分, 动触点与动铁芯直接连在一起 线圈通电时, 在电磁吸力的作用下, 动铁芯带动动触点一起下移, 使同一触点组中的动触点和静触点有的闭合, 有的断开 当线圈断电后, 电磁吸力消失, 动铁芯在弹簧的作用下复位 ; 触点组也恢复到原先的状态 (a) 结构图 (b) 图形符号 (c) 工作原理 图 7.9 交流接触器 按状态的不同, 接触器的触点分为动合触点和动断触点两种 接触器在线圈未通电时的状态称为释放状态 (dropout state); 线圈通电 铁芯吸合时的状态称为吸合状态 (pick up state) 接触器处于释放状态时断开, 而处于吸合状态时闭合的触点称为动合触点 ; 反之称为动断触点 按用途的不同, 接触器的触点又分为主触点和辅助触点两种 主触点接触面积大, 能通过较大的电流 ; 辅助触点接触面积小, 只能通过较小的电流 主触点一般为三副动合触点, 串接在电源和电动机之间, 用来切换供电给电动机的电路, 以起到直接控制电动机启停的作用, 这部分电路称为主电路 (main circuit) 辅助触点既有动合触点, 也有动断触点, 通常接在由按钮和接触器线圈组成的控制电路中, 以实现某些功能, 这部分电路又称辅助电路 (auxiliary circuit) 一般交流接触器的辅助触点的数量为动断触点和动合触点各两副 若辅助触点不够用时, 可以把一组或几组触点组件插入接触器上的固定槽内, 组件的触点受交流接触器电磁

133 电工学 机构的驱动, 使辅助触点数量增加 也可采用中间继电器 由接触器的工作过程可知, 它的电磁系统动作质量依赖于控制电源电压 阻尼机构和反力弹簧等, 并不可避免地存在不同程度的动 静铁芯的 撞击 和 弹跳 等现象, 甚至造成 触头熔焊 和 线圈烧损 等 接触器采用微处理器控制电磁铁线圈电流, 调节接触器闭合过程, 实现动铁芯的软着陆, 减弱动静铁芯的冲击, 减小触头的弹跳, 消除焊接现象 把传感器和微处理器相结合, 能实现多种电动机保护功能, 如过载保护 断相保护 三相不平衡和接地保护 接触器嵌入现场总线 Modbus, 与上位机联网, 查询断路器的运行状况, 实现 四遥 操作 常用的交流接触器 CJ4 以塑料栅片式灭弧罩, 使燃弧时间大为缩短, 分断能力显著提高 CJ4 系列从 63A 到 A 共分四个基本框架十三个电流规格, 即 5 框架 (63A 5A A 5A) 5 框架 (6A A 5A) 5 框架 (35A 4A 5A) l 框架 (63A 8A A), 其中 框架三个规格产品做到了零飞弧的要求, 额定工作电压为 38V 66V 4V, 为直动式双断点结构 7..6 热继电器 热继电器 (thermal relay) 主要适用于电动机的过载保护 断相保护 电流不平衡的保护及其他电气设备发热状态的控制 带温度补偿热继电器 ( 如 JR 系列 ) 的结构原理图如图 7. 所示 热继电器采用复合加热主双金属片 与加热元件 串联后接于三相电动机定子电路, 当流过过载电流时, 主双金属片受热向左弯曲, 推动导板 3 向左推动补偿双金属片 5, 补偿双金属片与推杆 5 固定为一体, 它可绕轴 6 顺时针方向转动, 推杆推动片簧 向右, 当向右推动到一定位置时, 弓簧 3 的作用力方向改变, 使片簧 向左运动, 动断触头 4 断开 由片簧 与弓簧 3 构成一组跳跃机构, 实现快速动作 凸轮 9 是用来调节整定电流的 所谓整定电流, 就是热元件中通过的电流超过此值的 % 时, 热继电器应当在 min 内动作 热元件有多种额定整定电流等级, 如常用的 JR-63 型, 整定电流有 55A 63A 和 7A 三个等级 图 7. 热继电器结构原理图 片簧 ;3 弓簧 ;4 触头 ;5 推杆 ;6 6 轴 ;7 杠杆 ;8 压簧 ;9 调节凸轮 ; 手动恢复按钮 ; 双金属片 ; 热元件 ;3 导板 ;4 调节螺钉 ;5 补偿双金属片

134 第 7 章电气控制技术 3 为了减少发热元件的规格, 要求热继电器的整定电流能在发热元件额定电流的 66%~ % 范围内调节 旋转凸轮 9, 改变杠杆 7 的位置, 这就改变了补偿双金属片 5 与导板 3 之间的距离, 也就是改变了热继电器动作时双金属片 弯曲的距离, 即改变了热继电器的整定电流值 补偿双金属片 5 可在规定范围内补偿环境温度对热继电器的影响, 如果周围环境温度升高, 主双金属片 向左弯曲程度加大, 此时, 补偿双金属片 5 也向左弯曲, 便导板 3 与补偿双金属片之间距离不变 这样, 热继电器的动作特性将不受环境温度变化的影响 有时可采用欠补偿, 即同一环境温度下使补偿双金属片向左弯曲的距离小于主双金属片向左弯曲的距离, 以便在环境温度较高时, 热继电器动作较快, 更好地保护电动机 热继电器动作后, 应在 分钟内能可靠地手动复位, 若要手动复位时, 将复位调节螺钉 4 向左拧出, 再按下手动复位按钮, 迫使片簧 退回原位, 片簧 随之往右跳动, 使动断触头 4 闭合 若要自动复位, 应在继电器动作后 5 分钟内能可靠地自动复位 此时, 应将复位调节螺钉 4 向右旋转一定长度即可实现 选用热继电器时, 应使其整定电流与电动机的额定电流基本一致 由于热继电器的双金属片接入主电路, 功耗很大, 不符合环保与节能的要求 我国于 997 年 月开始逐步采用以电子技术为基础的综合保护器 这类综合保护器, 具有对电气设备 ( 如电动机 ) 的过载保护 过电流保护 缺相与断相保护 负载超温保护 三相电流不平衡保护等多种功能 ; 保护特性有反时限 定时限 ; 动作后自保持 手动复位 常用的电动机综合保护器如 JRD 型, 用于额定绝缘电压 66V, 额定工作电压至 66V, 交流 5Hz, 额定工作电流.A~63A 的三相异步电动的电路中 7. 电气控制线路 控制电器设备如电动机等, 常用断路器 继电器 接触器以及主令电器等 这种控制方式一般称为继电接触器控制系统 它是一种有触点的断续控制, 因为其中控制电器是断续动作的 另一种是无触点的可编程控制器 7.. 直接启动的控制线路鼠笼式三相异步电动机直接启动控制电路接线如图 7. 所示, 它主要由隔离开关 QS 熔断器 FU 交流接触器 KM 热继电器 FR 启动按钮 SB 和停止按钮 SB 及电动机等构成 下面介绍该控制电路的动作过程 闭合隔离开关 QS, 按下启动按钮 SB, 此时交流接触器 KM 的线圈得电, 动铁芯被吸合, 带动它的三对 KM 主触点闭合, 电动机接通电源转动 ; 同时交流接触器 KM 动合辅助触点也闭合, 当松开按钮 SB 时, 交流接触器 KM 的线圈通过 KM 的辅助触点继续保持带电状态, 电动机继续运行 这种当启动按钮 SB 松开后控制电路仍能自动保持通电的电路称为具有自锁 (self-locking) 的控制电路, 与启动按钮 SB 并联的 KM 动合辅助触点称为自锁触点 按下停止按钮 SB, 交流接触器 KM 的线圈断电, 则 KM 的主触点断开, 电动机停转, 同时 KM 的动合辅助触点断开, 失去自锁作用 熔断器 FU 为主回路的短路保护, 熔断器 FU 为控制回路的短路保护 热继电器 FR 为过载及断相保护 另外交流接触器的主触点还 3

135 4 电工学 能实现失压保护 ( 或称零压保护 ), 即电源意外断电时, 交流接触器线圈断电, 主触点断开, 使电动机脱离电源 ; 当电源恢复时, 必须按启动按钮, 否则电动机不能自行启动 这种在断电时能自动切断电动机电源的保护作用称为失压保护 图 7. 直接启动控制线路隔离开关 QS 只能在不带载 ( 用电设备不工作 ) 的情况下切断和接通电源, 以便在检修电机 电器或电路长期不工作时用来断开电源 在鼠笼式三相异步电动机的主电路中, 所选熔体的额定电流应大于电动机的额定电流 熔断器通常只能作短路保护, 不能用作过载保护 由于断路器的过流保护特性与电动机所需要的过载保护特性不一定匹配, 所以一般也不能作电动机的过载保护 过载保护电器常用热继电器 图 7. 的控制电路可分为主电路和控制电路 主电路是电路中通过强电流的部分, 通常由电动机 熔断器 交流接触器的主触点和热继电器的发热元件组成 控制电路中通过的电流较小, 通常由熔断器 按钮 交流接触器的线圈及其辅助触点 热继电器的辅助触点构成 控制电路的控制电压通常取交流 V 图 7. 为控制接线图, 较为直观, 但线路复杂时绘制和分析接线图很不方便, 为此常用原理图来代替, 如图 7. 所示 原理图分为主电路和控制电路两部分, 主电路一般画在原理图的左边, 控制图一般画在右边 图中电器的可动部分均以没通电或没受外力作用时的状态画出 同一接触器的触点 线圈按照它们在电路中的作用和实际连线分别画在主电路和控制电路中, 但为说明属于同一器件, 要用同一文字符号标明, 与电路无直接联系的部件如铁芯 支架等均不画出 电气控制常用基本文字符号见附录 D 文字符号不够用时, 还可以加上相应的辅助文字符号 例如, 启动加 st, 停止加 stp 等 电气工程常用的图形符号见表 7- 些图形符号在不会引起错误理解的情况下可以旋转或取其镜像形态 4

136 第 7 章电气控制技术 5 图 7. 直接启动控制线路 表 7- 电气控制常用图形符号 5

137 6 电工学 7.. 正反转控制线路 有些生产机械常要求电动机可以正反两个方向旋转, 由电机学原理可知, 只要把通入电动机的电源线中任意两根对调, 即相序改变, 电动机便反转 图 7.3 为电动机正反转控制的原理图 在主电路中, 交流接触器 KM 的主触点闭合时电动机正转, 交流接触器 KM 的主触点闭合时, 由于调换了两根电源线, 电动机反转 控制电路中交流接触器 KM 和 KM 的线圈不能同时带电,KM 和 KM 的主触点同时闭合, 会导致电源短路 为保证 KM 和 KM 的线圈不同时得电, 在 KM 线圈的控制回路中串联了 KM 的动断触点, 在 KM 线圈的控制回路中串接有 KM 的动断触点 图 7.3 三相异步电动机正反转控制线路 按下按钮 SB,KM 线圈得电,KM 主触点闭合, 电动机正转 同时 KM 的动合辅助触点闭合, 实现自锁,KM 的动断触点打开, 将线圈 KM 的控制回路断开 这时再按按钮 SB, 交流接触器 KM 也不动作 同理先按下按钮 SB 时,KM 动作, 电动机反转, 再按下按钮 SB,KM 不动作 KM 动断触点和 KM 的动断触点保证了两个交流接触器中只有一个动作, 这种作用称为互锁 要改变电动机的转向, 必须先按停止按钮 SB 顺序控制线路 在实际生产中, 常需要几台电机按一定的顺序运行, 以便相互配合 例如, 要求电机 M 启动后 M 才能启动, 且 M 和 M 可同时停车, 其控制电路如图 7.4 所示 为满足控制要求, 在图 7.4 的控制电路中, 控制电机 M 的接触器线圈 KM 和控制 M 的交流接触器 KM 的动合触点串联 从图中可以看出, 当按下 SB 时, 交流接触器 KM 线圈带电,M 转动, 这时再按下按钮 SB,KM 线圈才能带电,M 转动, 从而保证 M 启动后 M 才能启动 按下 SB 3,M 和 M 同时停车 6

138 第 7 章电气控制技术 7 图 7.4 三相异步电动机顺序控制线路 7..4 行程控制电路行程控制是根据生产机械的位置信息去控制电动机运行的 例如在一些机床上, 常要求它的工作台应能在一定范围内自动往返 ; 行车到达终点位置时, 要求自动停车等 行程控制主要是利用行程开关来实现的. 行程开关行程开关 (travel switch) 又称限位开关 它是用来反映工作机械的行程, 发布命令以控制其运动方向或行程大小的主令电器, 当它安装在工作机械行程终点, 以限制其行程时, 就称为限位开关或终点开关 其结构及动作原理如图 7.5 所示 (a) 结构 (b) 动作原理图 7.5 行程开关结构 滚轮 ; 杠杆 ;3 转轴 ;4 复位弹簧 ;5 撞块 ;6 微动开关 ;7 凸轮 ;8 调节螺钉 7

139 8 电工学 当运动机械的挡铁撞到行程开关的滚轮上时, 传动杠杆连同转轴一起转动, 使凸轮推动撞块, 当撞块被压到一定位置时, 推动微动开关快速动作, 使其动断触头分断, 动合触头闭合 ; 当滚轮上的挡铁移开后, 复位弹簧就使行程开关各部分恢复原始位置, 这种自动恢复的行程开关是依靠本身的恢复弹簧来复原的, 在生产机械中应用较为广泛 常用的行程开关 LX33, 额定电流 A 近年来, 为了提高行程开关的使用寿命和操作频率, 已开始采用晶体管无触点行程开关 ( 又称接近开关 ). 控制电路图 7.6 是利用行程开关自动控制电动机正反转电路, 用以实现电动机带动工作机械自动往返运动的原理图 图 7.6 行程控制电路 主电路是由接触器 KM 和 KM 控制的电动机正 反转电路 行程开关 STa 是前行限位开关,STb 是回程限位开关, 分别串联在控制电路中 其工作过程如下 : 按正转按钮 SB, 使接触器线圈 KM 通电, 电动机正转, 机械前行, 同时自锁触点 KM 闭合, 互锁触点 KM 断开 当机械运行到 STa 位置时, 机械撞块压下行程开关 STa 的压头, 使 STa 的动断触点断开, 动合触点闭合, 致使接触器线圈 KM 断电, 电动机停止正转, 机械停止前行 同时和线圈 KM 串联的 KM 动断互锁触点闭合, 因此接触器线圈 KM 带电, 自锁触点 KM 闭合, 电动机开始反转, 机械开始返回 当撞块离开行程开关 STa 后,STa 的触点自动复位 当机械上的撞块压下行程开关 STb 的压头时,STb 的触点动作, 从而切断 KM 线圈, 电机停止反转 KM 线圈带电, 电动机又开始正转 实现了机械自动往返运动 7..5 时间控制电路 时间控制或称时限控制, 是按照所需的时间间隔来接通 断开或换接被控制的电路, 以协调和控制生产机械的各种动作 例如鼠笼型三相异步电动机的星形 三角形 (Y- ) 减压启动, 启动时定子三相绕组联结成星形, 经过一段时间, 转速上升到接近正常转速时换 8

140 第 7 章电气控制技术 9 接成三角形, 像这一类的时间控制可以利用时间继电器来实现. 时间继电器时间继电器 (time relay) 的种类很多, 结构原理也不一样, 常用的交流时间继电器有空气式 电动式和电子式等几种 这里只介绍电气控制电路中应用较多的空气式时间继电器 通电延时的空气式时间继电器是利用空气阻尼的原理来实现延时的 它主要由电磁铁 触点 气室和传动机构等组成, 结构如图 7.7(a) 所示 当线圈通电后, 将动铁芯和固定在动铁芯上的托板吸下, 使微动开关 中的各触点瞬时动作 与此同时, 活塞杆及固定在活塞杆上的撞块失去托板的支持, 在释放弹簧的作用下, 也要向下移动, 但由于与活塞杆相连的橡皮膜跟着向下移动时, 受到空气的阻尼作用, 所以活塞杆和撞块只能缓慢地下移 经过一定时间后, 撞块才触及杠杆, 使微动开关 中的动合触点闭合, 动断触点断开 从线圈通电开始到微动开关 中触点完成动作为止的这段时间就是继电器的延时时间 延时时间的长短可通过延时调节螺钉调节气室进气孔的大小来改变 线圈断电后, 依靠恢复弹簧的作用复原, 气室中的空气经排气孔 ( 单向阀门 ) 迅速排出, 微动开关 和 中的各对触点都瞬时复位 (a) 通电延时的时间继电器图 7.7 时间继电器 (b) 断电延时的时间继电器 图 7.7(a) 所示的时间继电器, 有两副延时触点 : 一副是延时断开的动断触点 ; 另一副是延时闭合的动合触点 此外, 还有两副瞬时动作的触点 : 一副动合触点和一副动断触点 时间继电器也可以做成断电延时的, 如图 7.7(b) 所示, 只要把铁芯倒装即可 它也有两副延时触点 : 一副是延时闭合的动断触点 ; 另一副是延时断开的动合触点 此外还有两副瞬时动作的触点 : 一副动合触点和一副动断触点 空气式时间继电器延时范围大 ( 有.4s~6s 和.4s~8s 两种 ), 如 JS3 延时范围.s~8s, 结构简单, 但准确度较底 除空气式时间继电器外, 在电气控制线路中也常用电动式或电子式时间继电器 电子式时间继电器是利用半导体器件来控制电容的充放电时间以实现延时功能的 电子式时间继电器分晶体管式和数字式两种 常用的晶体管式时间继电器有 JS 等系列, 延时范围有 (.~8)s (.~3)s (.~36)s 三种, 适用于交流 5Hz,38V 及以下或直流 V 及以下的控制电路中 数字式时间继电器分为电源分频式 RC 振荡式和石英分频式三种, 如 JSS4A(DHS) JSS6A(DH4S) JSS48A(DH48S) 系列时间继电器, 采用 9

141 3 电工学 大规模集成电路,LED 显示, 数字拨码开关预置, 设定方便, 工作稳定可靠, 设有不同的时间段供选择, 可按所预置的时间 (.s~99h 99 min) 接通或断开电路. 控制电路为了实现由星形到三角形的延时转换, 采用了时间继电器 KT 延时断开的动断触点 鼠笼型三相异步电动机星形 - 三角形启动的控制电路 ( 图 7.8) 的动作过程如下 图 7.8 星形 三角形启动的控制电路 闭合断路器 QA, 当按下按钮 SB 时, 交流接触器 KM KM Y 线圈和时间继电器 KT 线圈均带电 KM 的主触点闭合,KM Y 主触点闭合, 电动机 Y 联结降压启动 KM Y 动断辅助触点断开, 交流接触器 KM 不动作, 实现互锁 经过一段延时, 时间继电器 KT 各触点动作, 延时动断触点断开,KM Y 线圈断电 ;KM Y 动断触点闭合, 同时 KT 的延时闭合触点闭合,KM 线圈带电,KM 的主触点动作, 电动机 连接全压运行 ;KM 的动断触点断开, KT 线圈和 KM Y 线圈断电, 实现互锁 7..6 两地控制线路 有些生产设备, 要求两处或多处控制, 例如, 要求在控制室中作为正常操作, 在现场进行维修或试车 图 7.9 就是两地控制的电路图, 其中选择开关 (SA), 按钮 (SB SB ) 均安装在现场电机旁, 按钮 (SB SB ), 指示灯 (HR HG) 安装在控制室中 按国家标准 通用用电设备配电设计规范 GB 的要求, 电动机的控制按钮, 宜装设在电动机附近便于操作和观察的地点 当需在不能观察电动机的地点进行控制时, 应在控制点装设指示电动机工作状态的灯光信号 同时, 为了防止电动机突然启动危及周围人身安全, 对有远方控制电动机应由有解除远方控制的措施 图中选择开关 (SA) 就起这个作用 3

142 第 7 章电气控制技术 3 图 7.9 两地控制线路 指示灯在各类电气设备及电气线路中做电源指示及指挥信号 预告信号 运行信号 事故信号及其他信号的指示 从而引起操作者的注意, 或指示操作者应作的某种操作 指示灯的闪光信息则指示操作者进一步引起注意或须立即采取行动等 指示灯主要由壳体 发光体 灯罩等组成 外形结构多种多样, 发光体主要有白炽灯 氖灯和半导体型 3 种 发光颜色有黄 绿 红 白 橙 5 种, 红色表示异常情况或警报 ; 黄色表示警告 ; 绿色表示准备 安全 ; 蓝色表示特殊指示 ; 白色表示一般信号 7..7 电气控制回路应注意的问题. 低压交流控制回路设计 电动机一般在控制回路中应装隔离电器 ( 用于安全检修 ) 和短路保护电器 控制电压采用 V, 不宜采用 38V 因为在多数场合, 低配电系统采用中性点直接接地方式即 TN 系统, 当控制回路发生接地故障时, 应避免保护和控制被大地短路, 造成电动机意外启动或不能停车 如图 7. 所示, 接线 Ⅰ 是正确的 : 当 a b c 任何一点接地时, 控制接点均不被短接, 甚至 a 和 b 两点同时接地时亦将因熔断器熔断而停车 接线 Ⅱ 是错误的 : 当 e 点接地时, 控制接点被短接, 运行中的电动机将不能停车, 不工作的电动机将意外启动, 这种接法不应采用 接线 Ⅲ 有问题的 : 当 h 点接地时, 仅 L 3 上的熔断器熔断, 线圈接于相电压下, 通电的接触器不能可靠释放, 不通电的则不排除吸合的可能, 从而有可能造成电动机不能停车或意外启动, 这种做法只能用于简单的控制回路 ( 如磁力启动器中 ) 此外, 当图 7.6 中 a b d g h 或 i 点接地时, 相应的熔断器熔断, 电动机将被迫 (a b d 点 ) 或可能 (g h i 点 ) 停止工作 3

143 3 电工学 图 7. 低压交流控制回路接线示例图. 低压交流控制回路施工 () 按钮 主令控制器相邻触点应接在同电位端 通常启动和停止按钮一般是组装在一起的, 在图 7.(a) 所示的电路中, 按钮分别接在电源的两端, 则容易造成短路, 应改为如图 7.(b) 所示的接法 (a) (b) 图 7. 按钮 主令控制器相邻触点连接 () 控制电路为交流 V 单相时, 线圈应放在 N 端 在图 7.(a) 所示的电路中, 由于 N 线与地相连, 当 P 点发生接地故障时, 接触器 KM 的线圈通电, 将引起电动机自启动 正确的接法如图 7.(b) 所示, 把 KM 的线圈接在 N 端 此时, 如 P 点接地, 会造成二次电源短路, 使控制回路的熔断器熔丝熔断, 电动机不会自启动 (a) (b) 图 7. 接触器的线圈通电连接 在实际电气工程中, 所选用的产品应技术成熟 性能先进 市场占有率高 售后服务良好, 而且通过 3C 认证 在产品价格相同的情况下, 应优先选用驰名品牌, 确保工程质量 中国强制性认证 (China Compulsory Certification,CCC, 简称 3C 认证 ) 从 3 年 8 月 日开始强制实施 强制性认证制度是各国政府为保护消费者人身安全和国家安全, 加强产品质量管理, 依照法律法规实施的一种产品合格评定制度 3

144 第 7 章电气控制技术 习题. 一台水泵由 38V A 的异步电动机拖动, 电动机的启动电流为额定电流的 6.5 倍, 熔断器熔丝的额定电流应选多大?. 分析图 7.3 所示的各电路能否控制异步电动机的启停? 为什么? 图 7.3 习题 的电路 3. 试分别画出有指示灯显示的单向连续启动和正反转启动的控制线路图 4. 某机床的主电动机 ( 鼠笼式三相 ) 为 7.5 kw,38v,5.4a,44r/min, 不需正反转 工作照明灯是 36V 4W 要求有短路 零压及过载保护 试绘出控制线路并选用电器元件 5. 根据图 7. 接线做实验时, 将开关 QS 合上后按下启动按钮 SB, 发现有下列现象, 试分析和处理故障 :() 接触器 KM 不动作 ;() 接触器 KM 动作, 但电动机不转动 ;(3) 电动机转动, 但一松手电动机就不转 ;(4) 接触器动作, 但吸合不上 ;(5) 接触器触点有明显颤动, 噪声较大 ;(6) 接触器线圈冒烟甚至烧坏 ;(7) 电动机不转动或者转得极慢, 并有 嗡嗡 声 6. 要求三台鼠笼式三相异步电动机 M,M,M 3 按照一定顺序启动, 即 M 启动后 M 才可启动,M 启动后 M 3 才可启动 试绘出控制线路 7. 两条皮带运输机分别由两台鼠笼式三相异步电动机拖动, 由一套启停按钮控制它们的启停 为了避免物体堆积在运输机上, 要求电动机按下述顺序启动和停车 : 启动时,M 启动后 M 才随之启动 ; 停止时,M 停止后 M 才随之停止, 试画出控制电路 8. 将图 7.4 的控制电路怎样改一下, 就能实现工作台自动往复运动? 图 7.4 习题 8 的图 33

145 34 电工学 9. 在图 7.4 中, 要求按下启动按钮后能顺序完成下列动作 :() 运动部件 A 从 到 ; () 接着 B 从 3 到 4;(3) 接着 A 从 回到 (4) 接着 B 从 4 回到 3 试画出控制线路 ( 提示 : 用四个行程开关, 装在原位和终点, 每个有一动合触点和一动断触点 ). 根据下列五个要求, 分别绘出控制电路 (M 和 M 都是三相鼠笼型电动机 ):() 电动机 M l 先启动后,M 才能启动,M 并能单独停车 ;() 电动机 M 先启动后,M 才能启动, M 并能点动 ;(3)M 先启动, 经过一定延时后 M 能自行启动 ;(4)M 先启动, 经过一定延时后 M 能自行启动,M 启动后,M 立即停车 ;(5) 启动时,M 启动后 M 才能启动 ; 停止时,M 停止后 M 才能停止. 在锅炉房电机控制中, 要求引风机先启动, 延迟一段时间鼓风机自动启动 ; 鼓风机和引风机一起停止 试画出控制线路图. 画出能在两地分别控制同一台鼠笼式三相异步电动机启停的继电器 接触器控制电路 7.4 思考题. 何谓动合触点和动断触点? 如何区分按钮和接触器的动合触点和动断触点?. 一个按钮的动合触点和动断触点有可能同时闭合和同时断开吗? 3. 热继电器的发热元件为什么要 3 个? 用 个或 个是否可以? 试从电动机的单相运行进行分析 4. 试归纳一下自锁和互锁的作用和区别 5. 试画出用断路器代替图 7. 中组合开关和熔断器的主电路 6. 试画出具有双重互锁的辅助电路 34

146 第 8 章半导体器件 教学提示 : 半导体二极管和三极管是电子技术中最基本的半导体器件 其基本结构 工作原理 特性是我们学习电子技术和分析电子电路的基础 而半导体的导电特性和 PN 结的基本原理, 又是人们了解半导体二极管和三极管的基础 因此, 本章首先简要地介绍半导体的导电特性和 PN 结的基本原理, 然后介绍半导体二极管和三极管的结构 工作原理 特性曲线和主要参数 教学要求 : 通过本章学习, 要理解半导体二极管 稳压二极管 双极型晶体管和 MOS 场效应晶体管的工作原理以及主要参数 ; 了解光电器件的作用 8. 二极管 二极管是一种应用广泛的电路器件, 它的工作原理是基于 PN 结的单向导电性 8.. PN 结及其单向导电性用来制造半导体器件的材料主要是硅 锗和砷化镓等 纯净的半导体 ( 称为本征半导体 ) 中含有自由电子 ( 带负电 ) 和空穴 ( 带正电 ) 两种运载电荷的粒子 载流子, 自由电子和空穴的数量相等, 整个半导体呈现电中性 但两种载流子的数量和温度有十分密切的关系, 随温度的升高而增加 如果在纯净的半导体中掺入少量的某种元素, 即成为杂质半导体 掺入硼或铝 镓等三价元素的半导体称为空穴型半导体, 简称 P 型半导体 P 型半导体中, 掺入的三价元素越多, 空穴的数量也越多, 空穴是多数载流子 ; 当然也存在少量的自由电子, 是少数载流子 掺入磷或砷 锑等五价元素的半导体称为电子型半导体, 简称 N 型半导体 N 型半导体中自由电子是多数载流子, 空穴是少数载流子 如果采用工艺措施, 使一块杂质半导体的一侧为 P 型, 另一侧为 N 型, 则在 P 型和 N 型半导体的交界面附近形成 PN 结, 如图 8. 所示 图中 P 区的空心圈 表示能移动的空穴, 表示不能移动的负离子 ;N 区中的实心点 表示能移动的自由电子, 表示不能移动的正离子 许多半导体器件都含有 PN 结 在图 8. 中, 由于 P 区中的空穴浓度远高于 N 区, 故空穴就从 P 区向 N 区扩散, 并与 N 区的电子复合 同样 N 区的电子也向 P 区扩散, 并与 P 区的空穴复合 于是在交界面一侧的 P 区留下了一些带负电的三价杂质离子, 在交图 8. PN 结界面另一侧的 N 区留下一些带正电的五价杂质离子 这些离子是不能移动的, 因而在交界面两侧形成了一层很薄的空间电荷区 ( 也称为耗尽层或阻挡层 ), 这就是 PN 结 空间电荷区会产生一个内电场阻挡多数载流子 (P 区的空穴和 N 区的电子 ) 继续扩散, 并推动少数载流子 (P 区的电子和 N 区的空穴 ) 越过空间电荷区进入对方区域, 这种少数载流子的移动称为

147 36 电工学 漂移 当载流子的扩散运动和漂移运动达到动态平衡时, 空间电荷区的宽度就稳定下来 PN 结具有单向导电的特性, 如图 8. 所示 在图 8.(a) 中,PN 结两侧外加正电压 (P 区一侧接外电源的正极,N 区一侧接负极 ), 也称为正向偏置 此时外加电压在 PN 结中产生的外电场和内电场方向相反, 使空间电荷区变窄, 多数载流子的扩散运动不断进行, 形成较大的正向电流,PN 结处于导通状态, 导电方向从 P 区到 N 区 PN 结导通时呈现的电阻称为正向电阻, 其数值很小, 一般为几欧到几百欧 在图 8.(b) 中,PN 结外加反向电压, 也称为反向偏置 此时外电场和内电场方向相同, 使空间电荷区加宽, 多数载流子的扩散很难进行, 仅有少数载流子的漂移形成数值很小的反向电流, 可以认为 PN 结基本上不导电, 处于截止状态 此时的电阻称为反向电阻, 其数值很大, 一般为几千欧到十几兆欧 因环境温度变化时少数载流子的数量随之变化, 故 PN 结的反向电流受环境温度的影响较大 (a) 正向偏置 (b) 反向偏置图 8. PN 结的单向导电性 PN 结除了有单向导电性外, 还有一定的电容效应 PN 结的结电容大小和外加偏置电压有关, 当外加反向电压增加时, 因空间电荷区加宽而使结电容减小 不过 PN 结的结电容一般很小, 只有当工作频率很高时才要考虑结电容的作用 8.. 二极管的特性和主要参数二极管由一个 PN 结加电极引线和管壳构成 由 P 区一侧引出的电极称为阳极,N 区一侧引出的电极称为阴极 二极管的图形符号如图 8.3(a) 所示, 图中二极管的导电方向为由阳极指向阴极 按内部结构, 二极管可分为点接触型 面接触型和硅平面型等类型 按所用半导体材料, 有硅二极管和锗二极管等. 二极管的伏安特性二极管两端的电压和流过的电流之间的关系可用伏安特性曲线来表示 伏安特性可通过实验测出, 图 8.3(b) 示出了一个硅 ( 锗 ) 二极管的伏安特性 伏安特性包括正向特性和反向特性两部分 在正向特性中, 当正向电压较小时正向电流很小, 这一段称为死区 当正向电压超过某一数值后, 正向电流开始明显增大, 该电压值称为导通电压 硅二极管的导通电压约.5V, 锗二极管的导通电压约.V 二极管正向导通后, 电流上升较快, 但管压降变化很小 硅二极管的正向压降约为.6V~.8V, 锗二极管的正向压降约为.V~.3V 在反向特性中, 随着反向电压的增加, 反向电流基本上不变, 且数值很小 小功率硅二极管的反向电流一般小于.μ A, 锗二极管的反向电流比硅二极管大得多, 受温度的影响比 36

148 第 8 章半导体器件 37 较明显 当反向电压增加到一定数值时, 反向电流将急剧增加, 称为反向击穿, 此时的电压称为反向击穿电压 U 反向击穿会使 PN 结损坏, 使用二极管时应加以避免 B (a) 图形符号 (b) 伏安特性图 8.3 二极管的图形符号和伏安特性 由伏安特性可知, 二极管是一个非线性电阻元件, 它的电流和电压之间不存在比例关系, 电阻不是一个常数. 二极管的主要参数 () 最大正向电流 I FM 指二极管长期工作时允许通过的最大正向平均电流 二极管使用时实际流过的正向平均电流不应超过此值, 否则会因过热使二极管损坏 () 最高反向工作电压 U RM 二极管使用时实际承受的反向电压不应超过此值, 以防发生反向击穿 (3) 反向电流 I R 是二极管质量指标之一, I R 大, 说明二极管的单向导电性能差, 且受温度的影响大 (4) 最高工作频率 f M 各类二极管的参数可查阅产品手册 手册给出的参数是在一定条件下测得的, 故在使用参数时要注意参数的测试条件 另外由于产品制造过程中存在分散性, 因此手册上有时只给出参数范围 在选用二极管时应根据用途来选择其类型 例如用于整流电路时应选择整流二极管 ( 例如 CZ 系列 ), 用于开关电路时应选择开关二极管 ( 例如 AK CK 系列 ), 用于检波电路时应选择小信号二极管 ( 例如 AP 系列 ) 例 8. 在图 8.4 中设二极管导通时的正向压降为.7V, R = 3kΩ, U S = V, U S = 3V, 试分析 D D 的工作情况并求 I 值 解 : 该电路中 D 的阴极和 U S 的 - 端 U S 的 + 端相连接, 并作为电位参考点 ( 零电位点 ) D 的阳极和 D 的阳极接在一起 (a 点 ), 故阳极电位 V a 相同 但阴极电位不相同,D 的阴极电位 V b =-3V,D 的阴极电位 V c =, 故 D 优先导通 因 D 的正向压降为.7V, 故 D 导通使 a 点的电位 Va = ( Vb +.7)V =.3V, 使 D 的阳极电位低于阴极而截止 分析时也可以先假定将 D 断开, 得到 V a =.3V, 图 8.4 题 8. 的电路 37

149 38 电工学 然后再将 D 接入, 此时 D 承受反向电压, 不会导通, 故只能是 D 导通 因而可得 US Va (.3) 3 3 A 4.77 I = = = A = 4.77mA R 3 有时在计算时 R 的单位用 kω,u 的单位用 V, 则算得 I 的单位就为 ma 8..3 稳压二极管除了前面介绍的普通二极管外, 二极管还有一些特殊类型, 例如稳压二极管 发光二极管 ( 用于发光指示 ) 光电二极管( 用于检测入射光的光强 ) 变容二极管( 作为电压控制的电容元件 ) 等 下面介绍稳压二极管 稳压二极管是一种特殊的二极管, 具有稳定电压的作用 图 8.5 是稳压二极管的图形符号和伏安特性 稳压二极管和普通二极管的主要区别在于, 稳压二极管工作在 PN 结的反向击穿状态 通过在制造过程中的工艺措施和使用时限制反向电流的大小, 能保证稳压二极管在反向击穿状态下不会因过热而损坏 在反向击穿状态下, 反向电流在一定范围内变化时, 稳压二极管两端的电压变化很小, 利用这一特性可以起到稳定电压的作用 (a) 图形符号 (b) 伏安特性图 8.5 稳压二极管 稳压二极管的主要参数如下 : () 稳定电压 U Z 当通过稳压管的电流为规定的测试电流 I Z ( 也称为稳定电流 ) 时, 稳压二极管两端的电压值 产品中有不同稳压值的稳压二极管可供选择 不过同一型号的稳压二极管 U Z 也有分散性 例如 CW4 型稳压二极管在 I Z = ma 时, U Z 的允许值在 6V~ 7.5V 之间 () 动态电阻 r 在伏安特性曲线的稳压区内 Z, 电压变化量 Δ U Z 和电流变化量 Δ IZ 之比 r Z 通常为几欧 ~ 几十欧, 且随 I Z 的增大而减少 (3) 最大稳定电流 I ZM 允许通过的最大反向电流 (4) 最大耗散功率 P ZM 最大允许的耗散功率, P ZM U Z I ZM (5) 电压温度系数 α UZ 温度每升高 C 时稳定电压值的相对变化量 U Z 为 6V 左右的稳压二极管的温度稳定性较好 用稳压二极管构成的稳压电路如图 8.6 所示 图中 U I 为输入的直流电压, R 为限流电阻, R L 为负载电阻 U I 一部分降落在 R 两端, 另一部分施加给 R L 和 D Z, 即 U I = UR + UO 当稳压二极管处于反向击穿状态时, U Z 基本不变, 故负载电阻 R L 两端的电压 UO = U Z 基本稳定 也就是说, 如果 U 或 R 发生变化, 只要稳压二极管工作在稳压区 ( 稳压二极管电流 I L 38

150 第 8 章半导体器件 39 在稳定电流 I Z 至最大稳定电流 I ZM 的范围内 ), 可以认为 U Z 基本不变 由于电路中 U I UZ = UR = RI, I = I Z + I L, I L = U Z / R L, 故当 U I 或 R L 变化时, U Z 虽基本不变, 但 U R I I Z I L 会相应发生变化 图 8.6 稳压二极管构成的稳压电路 8. 双极型晶体管 8.. 双极型晶体管的基本结构双极型晶体管 (Bipolar Junction Transistor,BJT) 常称为三极管 它有 NPN 和 PNP 两种类型, 图 8.7(a) 和 (b) 是其结构示意图和图形符号 NPN 型和 PNP 型晶体管都含有三个掺杂区 ( 发射区 基区和集电区 ) 两个 PN 结 发射区和基区间的 PN 结称为发射结, 集电区和基区间的 PN 结称为集电结 由发射区 基区和集电区分别引出发射极 (emitter,e) 基极(base,B) 和集电极 (collector,c) 为了使晶体管能有电流放大作用, 在制造时使其发射区杂质浓度很高, 基区很薄且杂质浓度很低, 集电结的面积比发射结的面积大 ( 这从图 8.7 看不出, 因为图 8.7 不是实际结构 ), 且集电区杂质浓度低 (a) NPN 型 (b) PNP 型图 8.7 晶体管的结构示意和图形符号 在晶体管的图形符号中, 发射极上的箭头表示发射极电流 I E 的方向,NPN 管的 I E 是从发射极流出来的,PNP 管则相反 8.. 双极型晶体管的工作原理 晶体管是一个具有放大作用的元件 为了实现放大作用, 可把 NPN 型晶体管接成图 8.8 所示电路 图中晶体管的发射极 基极和基极电阻 R 基极电源 U 相连接, 组成 B BB 39

151 4 电工学 基极电路 ; 发射极 集电极和集电极电阻 R C 集电极电源 U CC 相连接, 组成集电极电路 由于发射极是基极电路和集电极电路的公共端, 故这种电路称为共发射极电路 在图 8.8 中, 基极电源 U BB 使发射结获得正向偏置, 故发射区的电子不断地越过发射结进入基区 当然基区空穴也进入发射区, 但因基区的杂质浓度很低, 故空穴形成的电流很小 ( 在图中未画出 ) 发射区的电子注入基区后, 将继续向集电结扩散 因基区很薄且空穴浓度很低, 故发射区注入基区的电子只有一小部分和基区的空穴复合, 而绝大部分扩散到集电结的边沿 由于集电极电源 U CC 使集电结获得反向偏置, 故扩散到集电结边沿的电子就在电场的作用下越过集电结, 被集电极收集 和晶体管内部的载流子运动相对应, 形成了发射极电流 I E 基极电流 IB 和集电极电流 I 它们之间的关系为 C IE = IC + IB (8.) 由于晶体管制成后其内部尺寸和杂质浓度是确定图 8.8 共发射极电路中载流子的运动的, 所以发射区所发射的电子在基区复合的百分数和被集电极收集的百分数大体上是确定的 因此晶体管内部的电流存在一种比例分配关系, I C 和 I B 分别占 I E 的一定比例, 且 I C 接近于 I E, I C 远大于 I B, I C 和 I B 间也存在比例关系 这样, 当基极电路由于外加电压或电阻改变而引起 I B 的微小变化时, I C 必定会发生较大的变化 这就是晶体管的电流放大作用, 也就是通常所说的基极电流对集电极电流的控制作用 总之, 晶体管之所以能实现电流放大作用, 既有内部条件 制造时使基区很薄且杂质浓度远低于发射区等, 又要有外部条件 发射结正向偏置 集电结反向偏置, 两者缺一不可 对于 PNP 型晶体管, 基极应接基极电源 U BB 的负极侧才能使发射结获得正向偏置, 集电极应接集电极电源 U CC 的负极侧才能使集电结获得反向偏置 可见 PNP 型和 NPN 型晶体管的电源极性正好相反 由于晶体管中电子和空穴两种极性的载流子都参与导电, 故称为双极型晶体管 8..3 双极型晶体管的特性和主要参数. 共发射极输入和输出特性曲线 晶体管在共发射极接法时, 基极 集电极的电流和电压如图 8.9 所示 此时基极是输入端, 基极电流为 i, B 基极和发射极之间的电压为 u BE ; 集电极是输出端, 集电极电流为 i, C 集电极和发射极之间的电压为 u CE 共发射极输入特性曲线是指以 u CE 为参变量时, i B 和 u BE 之间的关系, 即 ib = f( ube) u CE = 常数 (8.) 由于发射结是正向偏置的 PN 结, 故晶体管的输图 8.9 共发射极接法时的电流和电压 4

152 第 8 章半导体器件 4 入特性和二极管的正向特性相似 不同之处在于晶体管的两个 PN 结靠得很近, i B 不仅与 ube 有关, 还要受到 u CE 的影响, 故研究 i B 与 u BE 的关系要对应于一定的 u CE 图 8.(a) 是小功率硅晶体管的输入特性曲线 分析表明, 当 UCE V 时, 晶体管集电结的电场已足够大, 可以把从发射区进入基区的电子中的绝大部分吸引到集电极, u CE 变化对 i B 的影响可以忽略, 故可认为 UCE V 时的各条输入特性曲线基本重合 由图 8.(a) 可见, 输入特性也有一段死区 当 u BE 超过某一数值后, i B 开始明显增大, 该电压值称为导 通电压 硅管的导通电压约为.5V, 锗管的导通电压约为.V (a) 输入特性 (b) 输出特性图 8. 晶体管的输入和输出特性曲线 输出特性曲线是以 i B 为参变量时, i C 和 u CE 之间的关系, 即 ic = f( uce) i B = 常数 (8.3) 对应于某一个 I B 值, 就有一条相应的 ic uce 曲线, 故输出特性是一族曲线, 如图 8.(b) 所示 根据晶体管的工作状态, 输出特性可分为三个区域 : () 截止区 习惯上把 I B = 时的 ic uce 曲线以下的区域称为截止区 I B = 时的集电极电流用 I CEO 表示 I CEO 的值很小, 若忽略不计, 集电极和发射极之间相当于开路, 即晶体管相当于一个处于断开状态的开关 () 饱和区 当 uce < ube 时, 集电极的电位低于基极, 集电结处于正向偏置, 晶体管处于饱和状态 u CE = u BE 时的状态通常称为临界饱和 图 8.(b) 中用虚线示出了临界饱和点的轨迹, 虚线以左的区域为饱和区 晶体管处于饱和状态时, 发射结和集电结均为正向偏置, 集电极和发射极之间的电压称为饱和压降, 用 U CES 表示 U CES 的值很小, 通常硅管约为.3V, 锗管约为.V 故晶体管饱和时相当于一个处于接通状态的开关 (3) 放大区 发射结正向偏置 集电结反向偏置时晶体管处于放大状态, 相应的区域就是放大区 在放大区, 输出特性是一组以 I B 为参变量的几乎平行于横轴 ( 略有上翘 ) 的曲线族 在放大电路中, 晶体管工作在放大区, 以实现放大作用 而在开关电路中, 晶体管则工作在截止区或饱和区, 相当于一个开关的断开或接通 例 8. 如图 8.(a) 所示共发射极电路中, 设 UCC = 6V, IB = μa 时晶体管的 ic uce 的曲线如图 8.(b) 所示 试求 :() 工作点为曲线上 Q 时的 R C 值 ;() 工作点为曲线 Q 时的 R C 值 4

153 4 电工学 解 :() 由图可知, Q 点的 IC = ma, UCE = V, 晶体管处于放大状态 根据闭合电路的欧 姆定律 故 UCC = RI C C + UCE UCC UCE 6 3 RC = = 4 4k 3 Ω= Ω= Ω IC () Q 点的 IC =.5mA, UCE =.3V, 晶体管处于饱和状态 此时的 R C 值为 UCC UCE RC = = k 3 Ω= Ω= Ω I.5 C 由以上计算可知, 当 U CC I B 为一定值时, 增大 R C 能使晶体管的工作点沿 ic uce 曲线向左移动, 从放大状态进入饱和状态 反之若原来处于饱和状态, 则减少 R C 能脱离饱和状态进入放大状态. 主要参数 (a) (b) 图 8. 例 8. 的电路和特性曲线 () 直流 ( 静态 ) 电流放大系数 β 和交流 ( 动态 ) 电流放大系数 β β = ( I I )/ I I / I (8.4) C CEO B C B β =ΔI / Δ I (8.5) C B 在实际使用时, 往往不严格区分 β 和 β 常用小功率晶体管的 β 值约为 ~5 之间 β 值随温度升高而增大 在输出特性曲线图上, 当温度升高时曲线向上移且曲线间的距离增大 () 穿透电流 I CEO 基极开路( I B = ) 时的集电极电流 I CEO 随温度的升高而增大 硅晶体管的 I CEO 比锗管要小 个 ~3 个数量级 (3) 集电极最大允许电流 I CM 当晶体管工作时的集电极电流超过 I CM 时, 晶体管的 β 值将会明显下降 (4) 集电极最大允许耗散功率 P CM 晶体管工作时集电极功率损耗 PC = IU C CE P C 的存在使集电结的温度上升, 若 P C > P CM 将会导致晶体管过热而损坏 如图 8. 所示为 3DG 的 P CM 曲线 曲线左方 U I < CE C P CM, 是三极管安全工作区 ; 右方则为过损耗区, 是三极管不允许工作区 图 8. 3DG 的 P CM 曲线 4

154 第 8 章半导体器件 43 (5) 集电极 发射极之间的反向击穿电压 U (BR )CEO 基极开路时, 集电极和发射极之间允许施加的最大电压 若 UCE > U(BR)CEO, 集电结将被反向击穿 8.3 场效应晶体管 场效应晶体管 (Field Effect Transistor,FET) 是利用电场效应来控制电流的一种半导体器件 按其结构可分为结型场效应晶体管和绝缘栅型场效应晶体管两大类 下面侧重介绍应用更为广泛的绝缘栅型场效应晶体管 8.3. 场效应晶体管的基本结构 场效应晶体管是用一块掺杂浓度较低的 P 型硅片 ( 图 8.3(a)) 或者 N 型硅片 ( 图 8.3(b)) 作衬底, 在 P 衬底上制成两个掺杂浓度很高的 N 型区 ( 用 N + 表示 ), 或者在 N 衬底上制成两个掺杂浓度很高的 P 型区 ( 用 P + 表示 ) 分别从这两个 N + 区或者 P + 区引出两个电极, 一个称为源极 (source,s), 另一个称为漏极 (drain,d) 然后在衬底表面生成一层二氧化硅的绝缘薄层, 并在源极与漏极之间的表面上覆盖一层金属铝片, 引出栅极 (grid,g) 由于栅极与其他电极是绝缘的, 所以称为绝缘栅场效应晶体管 (insulated gate type FET) 又因为上述结构特点称为金属 - 氧化物 - 半导体 (Metal-Oxide-Semiconductor) 场效应晶体管, 简称为 MOS 场效应晶体管 (MOSFET) 图中 B 为衬底引线, 为防止 S 与 B 之间可能出现的电压对管子性能产生不良的影响, 在电路中, 通常将 B 与源极或地相连 按导电沟道类型的不同,MOS 场效应晶体管可分为 N 型沟道 (N channel)mos 管和 P 型沟道 (P channel)mos 管两种, 分别简称为 NMOS 管和 PMOS 管 以后的分析会说明图 8.3(a) (P 型硅衬底 ) 为 NMOS 管, 图 8.3(b)(N 塑硅衬底 ) 为 PMOS 管 NMOS 管的导电沟道是电子型的,PMOS 管的导电沟道是空穴型的 (a) NMOS 管 (b) PMOS 管图 8.3 场效应晶体管的结构示意图 按导电沟道形成方式的不同,MOS 场效应晶体管又分为增强型 (enhancement type) 和耗尽型 (depletion type) 两种 分别简称为 E 型和 D 型 E 型中的二氧化硅薄层中不掺或略掺带电荷的杂质,D 型中的二氧化硅薄层中掺有大量带正电荷 (NMOS 管 ) 或负电荷 (PMOS 管 ) 的杂质 可见,MOS 场效应晶体管共有 4 种, 它们的图形符号如图 8.4 和图 8.5 所示 43

155 44 电工学 (a) NMOS 管符号 (b) NMOS 管符号 (a) 耗尽型 (b) 增强型图 8.4 N 沟道 MOS 管的图形符号图 8.5 P 沟道 MOS 管的图形符号 8.3. 场效应晶体管的基本工作原理 和双极型晶体管相比, 场效应晶体管的源极相当于三极管的发射极 漏极相当于集电极 栅极相当于基极 三极管的集电极电流受基极电流 I B 控制, 是一种电流控制型器件 而场效应晶体管的漏极电流 I D 受栅源电压 U 的控制, 是一种电压控制型器件 用 N 沟道耗尽型 GS MOS 管构成的共源极电路如图 8.6 所示 图中 MOS 管的 P 型衬底和源极 S 相连, 使 P 型衬底的电位低于 N 型导电沟道的电位,P 型衬底和 N 型沟道之间的 PN 结始终处于反向偏置, 保证 MOS 管的正常工作 图 8.6 中, 在正电源 U DD 的作用下, 图 8.6 共源极电路耗尽型 MOS 管 N 型沟道中的电子就从源极侧向漏极运动, 形成漏极电流 I 如果栅极和源极间的电压 D U GS 增加 ( 或降低 ), 则垂直于衬底的表面电场强度加强 ( 或减弱 ), 从而使导电沟道加宽 ( 或变窄 ), 引起漏极电流 I D 增大 ( 或减小 ) 因此 MOS 管是利用半导体表面的电场效应来改变导电沟道而控制漏极电流的 或者说, 是利用栅源电压 U GS 来控制漏极电流 I D 场效应晶体管具有输入电阻大 耗电少 噪声低 热稳定性好 抗辐射能力强等优点, 在低噪声放大器的前级或环境条件变化较大的场合常被采用 MOS 管的制造工艺比较简单, 占用芯片面积小, 特别适用于制作大规模集成电路 场效应晶体管的特性和主要参数. 特性曲线 由于 MOS 管的栅极是绝缘的, 栅极电流 IG, 因此不研究 I G 和 U GS 之间的关系 I D 和 U DS U GS 之间的关系可用输出特性和转移特性来表示 输出特性是指以 U GS 为参变量时, I D 和 U DS 之间的关系, 即 ID = f( U DS) U = 常数 (8.6) GS 图 8.7(a) 是 N 沟道耗尽型 MOS 管的输出特性曲线, 也称为漏极特性曲线 它是以 U 为参变量的一族曲线 由图可见, 当 U DS 较小时, 在一定的 U GS 下, I D 几乎随 U DS 的增大而线性增大, I D 增长的斜率取决于 U GS 的大小 在这个区域内, 场效应晶体管 D S 间可看作一个受 U GS 控制的可变电阻, 故称为可变电阻区 当 U DS 较大时, I D 几乎不随 U DS 的增大而变化, 但在一定的 U DS 下, I D 随 U GS 的增加而增长, 故这个区域称为线性放大区或恒流区, 场效应晶体管用于放大时就工作在这个区域 当 U 减小 ( 即向负值方向增大 ) 到某 GS GS 44

156 第 8 章半导体器件 45 一数值时,N 型导电沟道消失, I D, 称为场效应晶体管处于夹断状态 ( 即截止 ) 通常定义 I D 为某一微小电流 ( 几十微安 ) 时的栅源电压为栅源夹断电压 U GS(off ) 转移特性是指以 U DS (a) 输出特性 (b) 转移特性图 8.7 N 沟道耗尽型 MOS 管的特性曲线 为参变量时, I D 和 U GS 之间的关系, 即 ID = f( U GS) U = 常数 (8.7) DS 转移特性直接反映了 U GS 对 I D 的控制作用 图 8.7(b) 是 N 沟道耗尽型 MOS 管的转移特性曲线 它可由输出特性曲线求得 U GS = 时的漏极电流用 I DSS 表示, 称为饱和漏极电流 在 UGS > U GS(off ) 的范围内, 转移特性可近似表示为 U GS ID = IDSS (8.8) U GS(off ) 图 8.8(a) 和 (b) 分别是 N 沟道和 P 沟道增强型 MOS 管的转移特性 增强型 MOS 管 在制成后不存在导电沟道, 使用时必须外加一定 的 U GS 才会出现导电沟道 使漏极和源极之间开始 有电流流过的栅源电压称为开启电压 U I D = μa 时的 U GS GS(th) 通常把 值规定为开启电压 P 沟道增强型 MOS 管漏极电源 栅极电源的极性均和 N 沟道增强型 MOS 管相反, 故其转移特性在第三象限 也就是说,P 沟道增强型 MOS 管漏极和源极间要加负极性电源, 栅极电位要比源极电位低 U GS(th) 时管子才导通. 主要参数 图 8.8 增强型 MOS 管的转移特性 () 夹断电压 U GS(off) 和开启电压 U GS(th) 是耗尽型 MOS 管的参数, U GS(th) 是增强型 MOS 管的参数 () 饱和漏极电流 I DSS 是耗尽型 MOS 管的参数 9 (3) 栅源直流输入电阻 R GS 指栅源电压和栅极电流的比值 MOS 管的 R GS 一般大于 Ω (4) 最大漏源击穿电压 U (BR)DS 指漏极和源极之间的击穿电压( 漏区和衬底间的 PN 结反向击穿 ), 即 I D 开始急剧上升时的 U GS 值 45

157 46 电工学 (5) 最大漏极电流 I DM 和最大耗散功率 P DM (6) 低频跨导 g m 在 U GS 为某一固定值时, 漏极电流的微小变化 ΔI D 和相应的栅源输入电压变化量 ΔU GS 之比, 即 ΔID gm = (8.9) UDS = 常数 Δ U GS 其单位常采用 μs 或 MS(S 即 [ 西门子 ], 是电导的单位 ) 它的大小就是转移特性曲线在工作点处的斜率, 工作点位置不同, g m 值也不同 g m 是表征栅源电压对漏极电流控制作用的大小, 即衡量场效应晶体管放大能力的参数 Δ 8.4 光电器件 光电器件在电气控制 非电测量和仪器仪表中得到广泛应用, 下面介绍常用的发光二极管和光电三极管 8.4. 发光二极管. 基本结构发光二极管也是由一个 PN 结组成, 常用的半导体材料是砷化镓和磷化镓 其外形和电路符号如图 8.9 所示 (a) 结构外形 (b) 电路图形符号图 8.9 发光二极管. 工作原理当发光二极管外加正向电压时, 发光二极管正向导通, 从 N 区扩散到 P 区的电子和由 P 区扩散到 N 区的空穴, 在 PN 结附近数微米区域内复合, 释放出能量, 从而发出一定波长 (375nm~7nm) 的红光 蓝光或黄光等 红 黄 蓝三种光 混合 后, 能产生出白光 发光二极管的工作电压一般在 V 以下, 工作电流为几个毫安 可通过调节电流 ( 或电压 ) 来调节发光的亮度 它是直接把电能转换成光能的器件, 没有热交换过程 当发光二极管外加反向电压时, 发光二极管反向截止 8.4. 光电耦合器光电耦合是以光信号为媒介来实现电信号的耦合和传递的. 光电耦合器光电三极管是靠光照射来控制电流的器件, 它的结构与普通半导体三极管类似, 但其集电结的结面积较大, 以获得一个较大的感光面, 相当于一个对光照敏感的二极管 光电耦合 46

158 第 8 章半导体器件 47 器是将发光元件 ( 发光二极管 ) 与光敏元件 ( 光电三极管 ) 相互绝缘地组合在一起, 如图 8.(a) 所示 发光元件为输入回路, 它将电能转换成光能 ; 光敏元件为输出回路, 它将光能再转换成电能, 复合管 ( 也称达林顿结构 ) 用来增大放大倍数 图 8. 光电耦合器组成及传输特性 光电耦合器的传输特性如图 8.(b) 所示, 它描述当发光二极管的电流 ( 光照强度 ) 为一个常量 I ( H ) D 时, 集电极电流 i C 与管压降 u CE 之间的函数关系, 即 i f( u ) (8.) C = CE I 因此, 与三极管的输出特性一样, 也是一族曲线 当管压降 u CE D 足够大时, i C 几乎仅决 定于 i 与三极管的 D β 相类似, 在 c-e 之间电压一定的情况下, i C 的变化量与 i D 的变化量之比称为传输比 CTR, 即 CTR =Δi / i U (8.) 不过 CTR 的数值比 β 小得多, 只有.~.5. 光电耦合放大电路 C D CE 图 8. 所示为光电耦合放大电路, 信号源可以是前级放大电路 当动态信号为零时, 输入回路有静态电流 I DQ, 输出回路有静态电流 I CQ, 从而确定出静态管压降 U CEQ 当有动态信号时, 随着 i D 的变化, i C 将产生线性变化, 电阻 R C 将电流的变化转换成电压的变化 当然, u CE 也将产生相应的变化 由于传输比的数值较小, 所以一般情况下, 输出电压还需进一步放大 实际上, 目前已有集成光电耦合放大电路, 具有较强的放大能力 在图 8. 所示的电路中, 若信号源部分与输出回路部分采用独立电源且分别接不同的 地, 则即使是远距离信号传输, 也可有效地抑制电干扰, 广泛应用于测量设备及电子设备间的接口电路 图 8. 光电耦合放大电路 47

159 48 电工学 8.5 习题. 在图 8. 中, u i 是输入电压的波形图, 试画出对应于 u i 的输出电压 u o 电阻 R 的电压 u R 和二极管 D 两端的电压 u D 的波形图 二极管的正向压降可忽略不计 图 8. 习题 的图. 二极管电路如图 8.3 所示, 判断图中的二极管是导通还是截止, 并求出 A O 两点间的电压 U 图中二极管均为硅管 O (a) (b) (c) (d) 图 8.3 习题 的图 3. 在图 8.4 所示的各电路图中, u i = sinωt, E = 5V, 试分别画出输出电压 u o 的波形图 二极管的正向压降可忽略不计 48 图 8.4 习题 3 的图 4. 电路如图 8.5 所示, 在下列的几种情况下, 试求输出端 F 的电位 V F 及各元件 R D A D 中通过的电流 () VA = V B = V ;() V A =+ 3V, V B = V ;(3) V A = V B =+ 3V ; 二极管 B

160 第 8 章半导体器件 49 的正向压降可忽略不计 5. 电路如图 8.6 所示, 在下列的几种情况下, 试求输出端 F 的电位 V F 及各元件中通过的电流 () V A =+ V, V B = V ;() V A =+ 6V, V B = 5.8V ;(3) V A = V B =+ 5V 设二极管的正向电阻为零, 反向电阻为无穷大 图 8.5 习题 4 的图 6. 特性完全相同的稳压管 CW5, U Z = 8.V 出电压 U 和电流 I 是多少? O 图 8.6 习题 5 的图, 接成如图 8.7 所示的电路, 各电路输 图 8.7 习题 6 的图 7. 稳压管 D Z 和 D Z 的稳定电压分别为 5.5V 和 8.5V, 正向压降都是.5V 如果要得到.5V 3V 6V 9V 4V 几种稳定电压, 这两个稳压管及限流电阻应如何连接? 试画出各电路图 8. 将一个 PNP 型三极管接成共发射极放大电路, 三极管与电源 E B 和 E C 的正负极应如何连接? 为什么? 画出电路图 试分析 PNP 型三极管内部载流子的运动过程 9. 有一个三极管接在电路中, 测出它的三个电极的对地电位分别为 :-9V -6V -6.V 试说明这个三极管是硅管还是锗管, 是 NPN 型还是 PNP 型, 哪一个电极是基极 B 发射极 E 集电极 C. 已知三极管的 β = 85, ICBO = μa, 当 I B = μa 时, 求 I C 为多少?. 有两个三极管, 一个管子 β = 5, ICBO = μa ; 另一管子 β = 8, I CBO = μa 如果其他参数相同, 选用哪个管子较好? 为什么? 49

161 5 电工学. 有一场效应晶体管, 在漏源电压保持不变的情况下, 栅源电压 U CE 变化 3V 时, 相应的漏极电流变化 ma, 试问该管的跨导是多少? 8.6 思考题. P 型半导体中空穴是多数载流子, 因而 P 型半导体带正电,N 型半导体中自由电子是多数载流子, 因而 N 型半导体带负电 这种说法是否正确?. 为什么说扩散运动是多数载流子的运动, 漂移运动是少数载流子的运动? 3. 试从正向电压降 反向饱和电流的大小以及温度的影响等方面比较硅管和锗管的优缺点 4. 如何利用万用表的电阻挡判断二极管的极性和好坏? 5. 在图 8.6 所示电路中, 若 R =, 会引起什么后果? 6. 试分析稳压管工作在反向击穿区 ( I Z < I Zmax ), 反向截止区 ( I Z < I Zmin ) 和正向导通区时的特点 7. 为什么稳压管的动态电阻越小, 则稳压越好? 8. 三极管的 I B 一定时, I C 将随温度的变化而变化, 尤其是锗管对温度更为敏感, 这是为什么? 9. 已知有两个三极管都工作于放大状态, 测得它们的三个极的电位分别为 -.7V,-V, -6V 和.5V,3.V,9V, 试判别三个极, 并说明它们是 PNP 型还是 NPN 型, 是锗管还是硅管?. 某三极管的 PCM = mw, ICM = ma, BUCEO = 5V 试问在下述情况下, 哪种工作是正常的 :(a) UCE = 3V, IC = ma ;(b) UCE = V, IC = 4mA ;(c) U CE = 6V, I C = ma. 场效应管和双极型晶体管比较有何特点?. 在使用绝缘栅场效应管时, 应注意哪些问题? 3. 某场效应晶体管, 当 UCS > 3V, UDS > 时, 才会产生 I 试问该管是四种场效应 D 晶体管中的哪一种? 4. 光电二极管外加一定反向电压, 入射光照度增加, 反向电流, 反向电阻 ; 当入射光照度一定时, 反向电流 5. 光电三极管在 U CE 大于.3V 时, 入射光照度增大, 集电极电流 ; 在入射光照度一定时, 集电极电流, 输出电压 U CE 随 的改变而改变 6. 光电二极管和普通二极管在工作机制上有何不同? 5

162 第 9 章基本放大电路 教学提示 : 放大电路可以把微弱的电信号加以放大 本章将介绍由这些分立元件组成的基本放大电路, 讨论一些基本电路的构成原则 工作原理 性能指标及计算方法 教学要求 : 通过本章学习, 要理解共射极 共集电极单管放大电路静态工作点的作用和简化微变等效电路的分析方法, 掌握放大电路的基本性能指标, 了解多级放大的概念以及差分放大电路的工作原理 9. 共发射极放大电路 共发射极放大器就是利用三极管的电流控制作用把微弱的电信号增强到所要求的数值 如扩音机就是一个把微弱的声音变大的放大器 由于正弦信号是一种基本信号, 因此, 分析和测试放大电路的性能, 也以正弦信号作为输入信号 9.. 电路的基本结构三极管采用共射极接法的放大电路如图 9. 所示, 为了将待放大信号输送进来, 由基极 B 引出一根输入线与地之间构成一对输入端, 输入端接信号源或前级放大电路 为了将已放大的信号输送出去, 由集电极 C 引出一根输出线与地之间构成一对输出端, 输出端接 负载或下级放大电路 上述电路采用了两个电源, 实用不便, 可将 R 接到 U B BB 正极的一端 改接到 U CC 的正极上, 省去 U BB 输入端接交流信号源( 通常用电动势 e s 与电阻 R S 串联的电压源表示 ), 输入电压为 u i, 输出端接负载电阻 R L, 输出电压为 u o 把图 9. 电路改接为如图 9. 所示 图 9. 所示电路中各个元件的作用如下 : 图 9. 两个电源的交流放大电路 图 9. 共发射极基本交流放大电路 三极管 T 是放大元件, 利用它的电流放大作用, 在集电极电路获得放大了的电流 i, C 放大电路输出端接的负载, 如扬声器 继电器 电机 测量仪表等, 或者接有下一级放大电路 在频率较低时, 一般可用一个等效电阻 R 来表示 L

163 5 电工学 此电流受输入信号的控制 集电极电源电压 U CC 除为输出信号提供能量外, 它还保证三极管 T 的集电结处于反向偏置, 以使三极管起到放大作用 U CC 一般为几伏到几十伏 集电极负载电阻 R C ( 简称集电极电阻 ), 主要是将集电极电流的变化变换为电压的变化, 以实现电压放大 R C 的阻值一般为几千欧到几十千欧 偏置电阻 R B 的作用是提供大小适当的基极电流 I B, 以使放大电路获得合适的工作点, 并使发射结处于正向偏置 R B 的阻值一般为几十千欧到几百千欧 耦合电容 C 和 C 一方面起到隔直作用, C 用来隔断放大电路与信号源之间的直流通路, 而 C 则用来隔断放大电路与负载之间的直流通路, 使三者之间无直流联系, 互不影响 另一方面又起到交流耦合作用, 保证交流信号畅通无阻地经过放大电路沟通信号源 放大电路和负载三者之间的交流通路 通常要求耦合电容上的交流压降小到可以忽略不计, 即对交流信号可视作短路 ; 因此电容值要取得较大, 对交流信号频率其容抗近似为零 C 和 C 用的是极性电容器, 连接时要注意其极性 电容值一般为几微法到几十微法 9.. 电路的分析 分析放大电路可分静态和动态两种情况 静态是当放大电路没有输入信号时的工作状态 ; 动态则是有输入信号时的工作状态 静态分析是要确定放大电路的静态值 ( 直流值 ) I B I C U BE 和 U CE, 这些值关系放大电路的质量 动态分析是要确定放大电路的电压放大倍数 A u 输入电阻 r i 和输出电阻 r o 等 为了便于区别放大电路中电压和电流的符号, 表 9- 列出了这些值 名称静态值 基极电流 集电极电流 发射极电流 集 - 射极电压 基 - 射极电压 基极电源 集电极电源 发射极电源. 静态分析 I B I C I E 表 9- 放大电路中电压和电流的符号 交流分量总电压或总电流直流电源 瞬时值 有效值 瞬时值 平均值 电动势 电压 i I i I b i c i e b I c I e B i C i E B(AV) I C(AV) I E(AV) U CE u ce U ce u CE U CE(AV) U BE u be U be u BE U BE(AV) ) 用放大电路的直流通路确定静态值静态值既然是直流, 故可用交流放大电路的直流通路来分析计算 图 9.3 是图 9. 所示放大电路的直流通路 画直流通路时, 电容 C 和 C 可视作开路 由图 9.3 的直流通路, 可得出静态时的基极电流 UCC UBE UCC IB = (9.) R R B B E B E E C E U BB U U CC EE 5

164 第 9 章基本放大电路 53 由于 U BE ( 硅管约为.7V) 比 U CC 小得多, 故可忽略不计 I 可得出静态时的集电极电流 由 B I β I (9.) C B 静态时的集 - 射极电压则为 U = U R I (9.3) CE CC C C 图 9.3 图 9. 所示交流放大电路的直流通路 例 9. 图 9. 中, 已知 U CC = V, R C = 4kΩ, R B = 3kΩ, β = 37.5, 试求放大电路的静态值 解 : 根据图 9.3 的直流通路, 可得出 UCC IB = A =.4mA = 4μA 3 RB 3 IC = β I B = mA =.5mA 3 3 UCE = UCC = RC I C = ( 4.5 )V = 6V ) 图解法确定静态值图解法是分析非线性电路的一种方法 由式 (9.3) UCE = UCC RCI C 可得出 IC = 时 UCE = UCC UCC UEC = 时 IC = R 就可在图 9.4 的三极管输出特性曲线组上作出一直线, 称它为直流负载线 负载线与三极管的某条 ( 由 I B 确定 ) 输出特性曲线的交点 Q, 称为放大电路的静态工作点, 由它确定放大电路的电压和电流的静态值 由图 9.4 可见, 基极电流 I B 的大小不同, 静态工作点在负载线上的位置也就不同 根据对三极管工作状态的不同要求, 要有一个相应不同的合适的工作点, 这可通过改变 I B 的大小来获得 因此, I B 很重要, 它确定三极管的工作状态, 通常称它为偏置电流, 简称偏流 产生偏流的电路, 称为偏置电路, 在图 9. 中, 其路径为 UCC R B 发射结 地 通常是改变偏置电阻 R B 的阻值来调整偏流 I B 的大小 C 53

165 54 电工学 54 图 9.4 用图解法确定放大电路的静态工作点 例 9. 如图 9. 所示的放大电路中, 已知 UCC = V, RC = 4kΩ, R B = 3kΩ 三极管的输出特性曲线组见图 9.4 () 作直流负载线 ;() 求静态值 UCC 解 :() 由 I C = 时, U CE = U CC = V 和 U CE = 时, IC = A= 3mA 可作出直 3 RC 4 流负载线 UCC 3 () 由 IB = A=.4 A= 4μA 3 R 3 B 得出静态工作点 Q( 图 9.4), 静态值为 I = 4μ A, I =.5mA, U = 6V. 动态分析 B C CE 当放大电路有输入信号时, 三极管的各个电流和电压都含有直流分量和交流分量 直流分量一般即为静态值, 由上面所述的静态分析来确定 动态分析是在静态值确定后分析信号的传输情况, 考虑的只是电流和电压的交流分量 ( 信号分量 ) 微变等效电路法和图解法是分析动态的两种基本方法 ) 三极管的交流小信号微变等效电路模型所谓放大电路的微变等效电路, 就是把非线性元件三极管线性化, 由三极管所组成的放大电路等效为一个线性电路, 用分析线性电路的方法来分析放大电路 () 三极管的微变等效电路 由于三极管的特性曲线在放大区部分近似为直线 因此, 在小信号情况下, 三极管的电压和电流的交流分量之间的关系基本上是线性的 所以在作小信号动态分析时, 可以将三极管用一个线性的电路模型来代替, 称为三极管的交流小信号电路模型 下面就来分析这个交流小信号的电路模型 三极管在采用共射极接法时, 如图 9.5(a) 所示, 具有两个端口 输入端的电压与电流的关系可由三极管的输入特性来确定, 如图 9.5(b) 所示 当三极管工作在输入特性曲线的线性部分时, 输入端电压与电流的变化量, 即 ΔU BE 与 ΔI B 成正比关系, 因而可以用一个等效的动态电阻 r be 来表示它们两者的关系, 即 ΔU BE ube rbe = U = (9.4) CE ΔI i 在输入信号为正弦交流信号时可写成 rbe = U be / I b B b UCE

166 第 9 章基本放大电路 55 图 9.5 小信号电路模型的分析 r be 称为三极管输入电阻 (input resistance of transistor) 在手册中 r be 常用 h be 表示, 一般为数百至数千欧 除利用输入特性和公式 (9.4) 求 r be 外, 低频小功率三极管的输入电阻常用下式估算 6(mV) rbe ( Ω ) + ( β + ) (9.5) I (ma) r be 是对交流而言的一个动态电阻 由此求得从输入端看进去的电路模型如图 9.6(a) 左边所示 输出端的电压与电流的关系可由三极管的输出特性来确定, 如图 9.5(c) 所示 当 U CE 为常数时, ΔI C 与 ΔI B 之比 ΔIC ic β = U = (9.6) CE ΔI i B b UCE 即为三极管的电流放大系数 在小信号的条件下, β 是一常数, 由它确定 i c 受 i b 控制的关系 因此, 三极管的输出电路可用一等效恒流源 ic = βib代替, 以表示三极管的电流控制作用 当 i b = 时, βi b 不复存在, 所以它不是一个独立电源, 而是受输入电流 i b 控制的受控电源, 简称受控电流源 (controlled current source) 此外, 在图 9.5(c) 中还可见到, 三极管的输出特性曲线不完全与横轴平行, 当 I B 为常数时, ΔU CE 与 ΔI C 之比为 ΔUCE uce rce = I = (9.7) B ΔI i C c IB r ce 称为三极管的输出电阻 在小信号的条件下, r ce 也是一个常数 如果把三极管的输出电路看作电流源, r ce 也就是电源的内阻, 故在等效电路中与恒流源 βi b 并联 由于 r ce 的阻值很高, 约为几十千欧到几百千欧, 所以在后面的微变等效电路中都把它忽略不计 图 9.6(a) 或 (b) 就是得出的三极管的交流小信号微变等效电路模型 E 图 9.6 三极管小信号电路模型 55

167 56 电工学 () 放大电路的微变等效电路 由三极管的微变等效电路和放大电路的交流通路, 可得出放大电路的微变等效电路 对交流分量讲, 电容 C 和 C 可视作短路 ; 同时, 一般直流电源的内阻很小, 可以忽略不计, 对交流来讲直流电源也可以认为是短路的 据此就可画出图 9. 所示的交流通路, 如图 9.7 所示 再把交流通路中的三极管用它的微变等效电路代替, 即为放大电路的微变等效电路, 如图 9.8 所示 设输入的是正弦信号, 电路中的交流分量电压和电流都可用相量表示, 标出的是参考方向 图 9.7 图 9. 所示交流放大电路 图 9.8 微变等效电路 (3) 电压放大倍数的计算 由图 9.8 可列出 U i = r bei b U = RI = βri o L C L b 式中 R L = RC // R L 故放大电路的电压放大倍数 Uo L = R A = β u U i rbe 上式中的负号表示输出电压 U 与输入电压 U 的相位相反 当放大电路输出端开路 ( 未接 R L ) 时, 有 RC Au = β r o 此时, A 比接 R 时高 可见 R 愈小, 则电压放大倍数愈低 u L L be 例 9.3 在图 9. 中, U CC = V, R C = 4kΩ, R B = 3kΩ, β = 37.5, R L = 4kΩ, 试求电压放大倍数 A u 解 : 在例 9. 中已求出 I =.5mA I 由式 (9.5) C E 6mV r be = Ω+ ( ) =.867kΩ.5mA i (9.8) (9.9) 56

168 故 A 第 9 章基本放大电路 57 R β L u = = = rbe.867 式中 R L = RC // R L = kω (4) 放大电路输入电阻的计算 放大电路对信号源 ( 或对前级放大电路 ) 来说, 是一个负载, 可用一个电阻来等效代替 这个电阻是信号源的负载电阻, 也就是放大电路的输入电阻 r i, 即 ri = U i / I i (9.) 它是对交流信号而言的一个动态电阻 如果放大电路的输入电阻较小 : 第一, 将从信号源取用较大的电流, 从而增加信号源的负担 ; 第二, 经过信号源内阻 R S 和 r i 的分压, 使实际加到放大电路的输入电压 U i 减小, 从而减小输出电压 ; 第三, 后级放大电路的输入电阻, 就是前级放大电路的负载电阻, 从而将会降低前级放大电路的电压放大倍数 因此, 通常希望放大电路的输入电阻高一些 以图 9. 的放大电路为例, 其输入电阻可从它的微变等效电路 ( 图 9.8) 计算, 即 r = R // r r (9.) i B be be 实际上 R B 的阻值比 r be 大得多, 因此, 共发射极放大电路的输入电阻基本上等于三极管的输入电阻, 是不高的 (5) 放大电路输出电阻的计算 放大电路对负载 ( 或对后级放大电路 ) 来说, 是一个信号源, 其内阻即为放大电路的输出电阻 r, o 它也是一个动态电阻 放大电路的输出电阻可在信号源短路 ( U i = ) 和输出端开路的条件下求得 现以图 9. 所示的放大电路为例, 从它的微变等效电路 ( 图 9.8) 看, 当 U i =, I b = 时, I c = β I b =, 电流源相当于开路, 故 ro = R C (9.) R C 一般为几千欧, 因此, 共发射极放大电路的输出电阻较高 如果放大电路的输出电阻较大 ( 相当于信号源的内阻较大 ), 当负载变化时, 输出电压的变化较大, 也就是放大电路带负载的能力较差 因此, 通常希望放大电路输出级的输出电阻低一些 (6) 放大电路的频率特性由于放大电路的耦合电容 C 和 C 以及三极管的结电容的容抗均随频率的变化而变化, 频率很低时, 耦合电容的容抗大, 其分压作用不可忽略 频率很高时, 结电容的容抗小, 其分流作用不可忽略 同时三极管的电流放大系数 β 等参数也与频率有关, 频率很高时,β 也会下降 因此, 同一放大电路对不同频率的输入信号不仅电压放大倍数不完全相同, 而且输出电压的相位也会发生变化 电压放大倍数 U o Uo ϕo Uo Au = = = ( ϕo ϕi) = A ϕ u (9.3) U U ϕ U 式 (9.3) 是一个复数 i i i i A u 与信号频率 f 的关系称为放大电路的幅频特性 ; 输出电压和输入电压的相位差 ϕ 57

169 58 电工学 与信号频率 f 的关系称为相频特性, 两者总称为频率特性 频率特性也是动态分析的主要内容之一, 不过只作定性分析, 因而所得的结论也适用于其他交流放大电路 实验求得交流放大电路的频率特性如图 9.9 所示 从图中可以看出, 在中间频率 ( 中频段 ) 时, A u 最大, 且与 f 几乎无关, 用 A uo 表示, 这时输出与输入电压的相位差是 8 当频率很低 ( 低频段 ) 和频率很高 ( 高频段 ) 时 A u 都将下降, 而且 ϕ 也偏离了 8 图 9.9 电压放大电路的频率特性 通常把放大倍数下降到最大值的 / 时 (.77A u o ), 所对应的两个频率分别称为下限频率 f L 和上限频率 f 这两个频率之间的频率范围称为放大电路的通频带 H, 它是表达放大电路频率特性的一个重要指标 由于放大电路的输入信号通常不是单一频率的正弦波, 而是包括各种不同频率的正弦分量, 输入信号所包含的正弦分量的频率范围称为输入信号的频带 放大电路必须对输入信号的各个不同频率的正弦分量都具有相同的放大能力, 否则也会引起波形失真 所谓失真, 是指输出信号的波形不像输入信号的波形 由电压放大倍数随频率变化而引起的失真称为频率失真 要想不引起频率失真, 输入信号的频带应在放大电路的通频带内 ) 图解法在分析放大电路的输出幅度和波形的失真时, 用图解法比较直观 如图 9. 所示的就是交流放大电路有信号输入时的图解分析, 由图可得出下列几点 () 交流信号的传输情况 : ui ( 即 ube ) ib ic uo ( 即 uce ) () 电压和电流都含有直流分量和交流分量, 即 ube = UBE + ube ib = IB + ib i = I + i u = U + u 由于电容 C 的隔直作用, CE 过 C 构成输出电压 u o C C c CE CE ce u 的直流分量 U CE 不能到达输出端, 只有交流分量 u ce 能通 在分析放大电路的频率响应时, 输入信号 ( 即加在放大电路输入端的测试信号 ) 的频率范围常常在几赫到上百兆赫, 甚至更宽 ; 而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万倍 ; 为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围, 在画频率特性曲线时常采用对数坐标, 称为波特 (H.W.Bode) 图 波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成, 它们的横轴采用对数刻度 lg f, 幅频特性的纵轴采用 lg A u 表示, 单位是分贝 (db); 相频特性的纵轴仍用角度 ϕ 或弧度 (rad) 表示 这样不但开阔了视野, 而且将放大倍数的乘除运算转换成加减运算 注意, 使用分贝为单位则暗示在测量比值 58

170 第 9 章基本放大电路 59 (3) 输入信号电压 u i 和输出电压 u o 相位相反 如设公共端发射极的电位为零, 那么, 基极的电位升高为正数值时, 集电极的电位降低为负数值 ; 基极的电位降低为负数值时, 集电极的电位升高为正数值 一高一低, 一正一负, 两者变化相反 由静态工作点不合适或者信号太大, 使放大电路的工作范围超出了三极管特性曲线上的线性范围 这种失真通常称为非线性失真 在图 9.(a) 中, 静态工作点 Q 的位置太低, 即使输入的是正弦电压, 但在它的负半周, 三极管进入截止区工作, i B u CE 和 i ( i C C 图中未画出 ) 都严重失真了, i B 的负半周和 u CE 的正半周被削平 这是由于三极管的截止而引起的, 故称为截止失真 图 9. 交流放大电路有输入信号时的图解分析 图 9. 工作点不合适引起输出电压波形失真 在图 9.(b) 中, 静态工作点 Q 太高, 在输入电压的正半周, 三极管进入饱和区工作, 这时 i B 可以不失真, 但是 u CE 和 i C 都严重失真了, 这是由于三极管的饱和而引起的, 故称为饱和失真 59

171 6 电工学 9..3 静态工作点的稳定 选择合适的静态工作点, 才能保证放大电路正常工作 图 9. 放大电路的偏流 I B 是固定的, 当外部条件发生变化, 例如温度变化时, β 和 I CEO 随之变化, 致使 I C 和 U CE 发生变化, 引起静态工作点的不稳定, 引起非线性失真 如果当温度升高后偏置电流 I B 能自动减小以限制 I C 的增大, 静态工作点就能基本稳定 为此, 常采用图 9.(a) 所示的分压式偏置放大电路, 其中 R B 和 R B 构成偏置电路 由图 9.(b) 所示的直流通路可列出 I = I + I B 若使 I >> I B (9.4) 则 UCC I I R + R 基极电位 B B R V = R I U B B B CC RB + RR 可认为 V B 为 R B 和 R B 的分压电路所固定, 与三极管的参数无关, 不受温度影响 (9.5) 则 图 9. 分压式偏置放大电路 引入发射极电阻 R 后, 由图 9.(b) 可列出 若使 E U BE = VB VE = VB REI E (9.6) V >> U (9.7) I B C BE V U V IE = R R B BE B E E (9.8) 也可认为 I C 不受温度影响, 从而静态工作点能得以基本稳定 对硅管而言, 在估算时一般可选取 I = (5 ~ ) I B 和 VB = (5 ~ ) U BE R E 两端并联一个电容值较大的电容 C E, 使交流旁路 C E 称为交流旁路电容, 其值 因 X CE << R E, i e 基本上只经过电容 C E, 并且产生的交流压降可忽略不计 6

172 第 9 章基本放大电路 6 一般为几十微法到几百微法 例 9.4 如图 9.(a) 所示的分压式偏置放大电路中, 已知 U CC = V, R C = kω, R E = kω, R B = kω, R B = kω, R L = 6kΩ, 三极管的 β = 37.5 () 试求静态值 ;() 画出微变等效电路 ;(3) 计算该电路的 A u r i 和 r o RB 解 :() VB UCC = V = 4V 3 RB + RR + VB UBE 4.6 IC IE = 3 A =.7mA RE = IC.7 I B ma.45ma β = 37.5 = 3 3 UCE UCC ( RC + RE ) I C = ( ( + ).7 )V = 5.V () 微变等效电路如图 9.3 所示 图 9.3 图 9.(a) 电路的微变等效电路 6 6 (3) rbe = + ( + β ) = ( + ( ) ) Ω=.79kΩ IE.7 6 R L A = β = u = 7. r.79 be r = R // R // r r =.79kΩ i B B be be o C = kω r R Δ 9. 共集电极放大电路 9.. 电路的基本结构共集电极放大电路 (common collector amplifier) 简称共集放大电路 (CC amplifier) 电路如图 9.4 所示 与固定偏置放大电路的不同之处是 : () 用发射极电阻 R E 代替集电极电阻 R C, R E 还可以起稳定静态工作点的作用 () 改集电极输出为发射极输出, 故该放大电路又称射极输出器 (emitter follower) 由 u = u u u, 即输出电压与输入电压的大小和相位相同 故又称射极跟随器 (emitter 于 o i be i follower) 6

173 6 电工学 图 9.4 共集放大电路 9.. 电路的静态分析共集放大电路的直流通路如图 9.5 所示, 由直流通路可以确定静态值 IE = IB + IC = IB + βib = ( + β) I B (9.9) UCC UBE IB = (9.) R + ( + β ) R B CE CC E E E U = U R I (9.) 图 9.5 共集放大电路的直流通路 9..3 电路的动态分析 电源 U CC 对交流信号相当于短路, 故集电极成为信号输入与输出电路的公共端 信号 由基极输入, 由发射极输出 共集放大电路的由交流通路画出共集放大电路的微变等效电路, 如图 9.6 所示 图 9.6 射极输出器的微变等效电路 6

174 第 9 章基本放大电路 63. 电压放大倍数 由图 9.6 所示的射极输出器的微变等效电路可得出 R L = RE // R L U o = R LI e = ( + β ) R LI b U i = rbei b + R LI e = rbei b + ( + β ) R LI b U o ( + β ) R LI b ( + β ) R L Au = = = (9.) U i rbei b + ( + β ) R LIb rbe + ( + β ) R L 因 rbe << ( + β ) R L, 故 U o U i, 两者同相, 大小基本相等 但 U o 略小于 U i, 即 A u 接近, 但恒小于. 输入电阻射极输出器的输入电阻 r i 也可从图 9.6 所示的微变等效电路经过计算得出, 即 r = R //( r + ( +β ) R ) (9.3) i B be L 其阻值很高, 可达几十千欧到几百千欧 3. 输出电阻 射极输出器的输出电阻 r o 可从图 9.7 的电路求出 将信号源短路, 保留其内阻 R S, R S 与 R B 并联后的等效电阻为 R 在输出端将 S R L 除去, 加一交流电压 U o, 产生电流 İ o o o o o = b + β b + U U U I I I Ie = + β + r be + RS rbe + RS RE U o RE + ( rbe + R S) ro = = = I + β o ( + β ) E + ( + R rbe + RS ) r be + Rs RE 图 9.7 计算 r o 的等效电路通常 ( + β) R >> ( r + R ), β >> 故 E be S + R β be S r o (9.4) r 例如, β = 4, rbe =.8kΩ, RS = 5Ω, RB = kω 由此得 3 R S = RS// R B = ( 5 //( )) Ω 5Ω rbe + R S r o = Ω=.5Ω β 4 射极输出器的电压放大倍数略小于, 但近似等于, 故无电压放大作用 但是由于信号由基极输入, 由发射极输出, 故有电流放大作用, 因而也有功率放大作用, 仍属放大电路之列 输出电压与输入电压相位相同 与共射放大电路相比, 输入电阻 r i 增加了几十倍到几百倍, 而输出电阻却减少了很多, 因此在各种电子设备中得到了广泛的应用 例如在测量仪器中, 用作输入级, 可以减小信号源的负担, 保证测量的准确度 ; 在负载电阻较小的情况下, 用作输出级, 可以提高放大器带负载的能力 ; 由于它的输出电阻很低, 由此也说明它具有恒压输出特性 63

175 64 电工学 9.3 场效应晶体管放大电路 场效应晶体管放大电路也有三种基本组态, 即共源 共漏和共栅, 它们分别与双极型晶体管的共射 共集和共基组态相对应, 其中共源组态应用较多, 而共栅组态少用 场效应晶体管放大电路的分析与双极型晶体管放大电路一样, 包括静态分析和动态分析 只是器件特性不同, 因而电路模型也不同 本节只介绍共源极放大电路 9.3. 电路的静态分析 要使场效应晶体管放大电路正常工作, 必须设置合适的静态工作点 双极型晶体管放大电路依靠调整基极偏流 I B 来获得合适的静态工作点, 而场效应晶体管放大电路是依靠调节栅源之间的偏压 U GS 来获得合适的静态工作点 如图 9.8 所示是采用分压式自偏置的共源极放大电路 图中 R G R G 为栅极分压电阻, R G 是为提高电路的输入电阻而设 由于栅极电流近似为零, 电阻 R G 无电压降, 因此 RG UG = UG = UDD (9.5) RG + RG RG UGS = UG US = UDD RS ID (9.6) R + R 由于 NMOS 增强型场效应晶体管必须使 UGS > U GS(th), 即栅源极之间必须正向偏置且 U GS 大于开启电压才能工作在放大区, 因此不能采用自给式偏置 而 NMOS 耗尽型场效应晶体管栅源极之间可以是正偏压, 也可以是负偏压, 所以两种方式均可采用 场效应晶体管放大电路静态工作点可以用图解法确定, 也可以用估算法确定 这里只介绍估算法 对耗尽型 NMOS 管, 由式 (9.5) 与式 (9.6) 联立求解就可确定图 9.8 电路的 I D 和 U GS 而增强型 MOS 管, 则需用图解法来确定 9.3. 电路的动态分析 G 在输入小信号情况下, 可用微变等效电路来分析电路的电压放大倍数 输入电阻和输出电阻 场效应晶体管的输出特性曲线在线性放大区比较平坦, 可以近似地认为是一族和横轴平行的直线, 故 I D 仅受 U GS 控制, 与 U DS 无关 由式 (8.9) 可知, ΔID = gmδu GS, 故可得到图 9.9 所示的简化的小信号模型 这是一个电压控制电流源, 即受控电流源 gm ΔU GS 受图 9.9 MOS 管简化的小信号模型电压 ΔU 的控制 由于 MOS 管的栅源输入电阻很大, 故可认为 G S 间是开路的 GS G 图 9.8 分压式自偏置共源极放大电路 64

176 第 9 章基本放大电路 65 下面以图 9.8 所示电路为例, 分析场效应晶体管放大电路的方法 根据图 9.9 所示的 MOS 管简化的小信号模型, 可画出图 9.8 电路的微变等效电路, 如图 9. 所示 由图 9. 可得 U i = U gs U = RI = g RU o L d m L gs 式中, R L = R D // R L 所以电压放大倍数 U g o mrlu gs A = = = u g mrl U U 输入电阻 输出电阻 i gs U i i = = RG + I i r o D RGR R + R G G G (9.7) (9.8) r R (9.9) 场效应晶体管具有输入电阻大 噪声低等特点, 常用作多级放大电路的输入级以及要求低噪声 低功耗的微弱信号放大电路 例 9.5 在图 9.8 所示的电路中, 已知 : U DD = V, R D = 5kΩ, R S =.5kΩ, R G = kω, R = 47kΩ, R G = MΩ, R L = kω, g m = ma / V, I D =.5mA 试求:() 静态值 ;() G 电压放大倍数 解 :() 由式 (9.3.) 可得 47 U GS =.5.5 V = (3.84.5)V =.59V + 47 并可得出 U U R R I () 电压放大倍数为 5 A u = gmr L = = 图 9. 电路的微变等效电路 3 3 DS = DD ( D + S) D = ( (5 +.5).5 )V =.5V 图 9. 是源极输出器的放大电路, 它和晶体管的射极输出器一样, 具有电压放大倍数小于但近于, 输入电阻高和输出电阻低等特点 图 9. 源极输出器 65

177 66 电工学 9.4 多级放大电路 一级放大电路的放大倍数不能满足要求时, 可以将若干个基本放大电路级联起来组成多级放大电路 放大电路的级间连接称为耦合, 对耦合方式的基本要求是 : 信号的损失要尽可能小, 各级放大电路都有合适的静态工作点 放大电路的级间耦合方式有阻容耦合 直接耦合和变压器耦合三种 由于变压器体积笨重, 变压器作为耦合元件已很少采用 阻容耦合也称电容耦合, 是用电容作耦合元件, 例如图 9. 就是一个两级阻容耦合放大电路, 前级为共射放大电路, 后级为共集放大电路 利用 C 和 R B3 将前后两级连接起来, 故名阻容耦合 实际上, 前面各节介绍的基本放大电路, 放大电路与信号源或负载之间就是采用阻容耦合将它们连接起来的 直接耦合不需另加耦合元件, 而是直接将前后两级连 接起来, 例如图 9.3 就是一个直接耦合的两级放大电路 ( R 和 R 也可以合并 ) 静态分析时, 由于电容的隔直作用, 在阻容耦合放大电路中, 前 后两级的静态工作点是彼此独立的, 互不影响, 可分别按前几节介绍的方法计算 而直接耦合放大电路中, 前后两级的直流通路相互沟通, 它们的静态工作点是相互影响, 相互制约的, 不能独立设置, 必须配合妥当才行 C B3 图 9. 阻容耦合 图 9.3 直接耦合 动态分析时, 无论是阻容耦合还是直接耦合, 只要将各级的微变等效电路级联起来即为多级放大电路的微变等效电路 因而不难得出以下几点 : () 多级放大电路的电压放大倍数 A u 等于各级电压放大倍数 A u, A u, 的乘积, 当为二级放大电路时 A = A A (9.3) 负载电阻 A u 和 A u u u u 的计算公式视该级的具体电路而定, 但要注意后级的输入电阻 r i 就是前级的 R L, 前级的输出电阻 r o 就是后级的信号源内阻 R S, 即 R = r (9.3) L i RS = rol (9.3) () 多级放大电路的输入电阻 r i, 一般就是前级的输入电阻 r i, 即 ri = ri (9.33) (3) 多级放大电路的输出电阻 r, o 一般就是后级的输出电阻 r O, 即 r = r (9.34) o o 66

178 第 9 章基本放大电路 67 例 9.6 在图 9. 所示放大电路中, 已知 R B = 33kΩ, R B = R B3 = kω, R C = kω, RE = R E =.5kΩ, 两只三极管的 β = β = 6, r be = r be =.6kΩ, 求总电压放大倍数 解 : 第一级为共射放大电路, 它的负载电阻即第二级的输入电阻 (.6 + ( + 6).5) RL = ri = RB3 //[ rbe + ( + β ) R E ] = kω= 9.kΩ + (.6 + ( + 6).5) R L = RC // RL = =.64 Ω=.64kΩ R L.64 Au = β = 6 = 64 r.6 第二级为共集放大电路, 可取 A = 因此 u be Au = Au Au = 64 = 64 由于在集成电路中制造大电容值的电容很困难, 因此, 在集成电路中一般都采用直接耦合方式 在直接耦合放大电路中, 当输入端无输入信号时, 输出端的电压会偏离初始值而作上 下漂动, 这种现象称为零点漂移 零点漂移是由于温度的变化 电源电压的不稳定等原因引起的 例如, 当温度增加时, I C 增加, U CE 下降, 前级电压的这一变化直接传递到后一级而被放大, 使得输出电压偏离初始值而出现严重的零点漂移现象, 放大电路将因无法区分漂移电压和信号电压而失去工作的能力 因此, 必须采取适当的措施加以限制, 使得漂移电压远小于信号电压 利用差分放大电路是解决这一问题有效措施 9.5 差分放大电路 差分放大电路 (differential amplification circuit) 能够抑制零点漂移, 与后级放大电路直接耦合 几乎所有模拟集成电路中的多级放大电路都用它作输入级 9.5. 电路的基本结构差分放大电路可以用两个特性相同的三极管 T 和 T 组成, 如图 9.4 所示 左右两边的集电极电阻 R 阻值相等, R 是两边发射极的公共电阻 该电路采用双电源供电, 信号 C 分别从两个基极与地之间输入, 从两个集电极之间输出 E 图 9.4 基本差分放大电路 67

179 68 电工学 9.5. 电路的分析. 静态分析 在静态时, u i = u i =, 两输入端与地之间可视为短路, 电源 U EE 通过 R E 向两个三极管提供偏流以建立合适的静态工作点. 动态分析 在动态时, 分为共模和差模两种信号来分析 ) 共模输入信号一对大小相等 相位相同的输入信号称为共模输入信号 (common-mode input signal), 即 ui = u i (9.35) 这对共模信号通过 U EE 和 R E 加到左右两个三极管的发射结上, 由于电路对称, 因而两管的集电极对地电压 uc = uc, 差分放大电路的输出电压 u = u u = o c c 这说明该电路对共模信号无放大作用, 即共模电压放大倍数 A c = 差分放大电路正是利用这一点来抑制零点漂移的 因为由温度变化等原因在两边电路中引起的漂移量是大小相等 极性相同的, 与输入端加上一对共模信号的效果一样 因此, 左右两单管放大电路因零点漂移引起的输出端电压的变化量虽然存在, 但大小相等, 整个电路的输出漂移电压等于零 由于电路要做到完全对称实属不易, 因而完全依靠电路的对称性来抑制零点漂移, 其抑制作用有限 为进一步提高电路对零点漂移的抑制作用, 可以在尽可能提高电路对称性的基础上, 通过减少两单管放大电路本身的零点漂移来抑制整个电路的零点漂移 发射极公共电阻 R 正好能起这一作用, 它抑制零点漂移的原理如下 : 即 68 共模信号往往是温漂 噪声和干扰等无用信号, 而差模信号才是有用的 ) 差模输入信号一对大小相等 相位相反的输入信号称为差模输入信号 (differential mode input signal), u i = u (9.36) i 在这对差模信号作用下, 由于电路对称, u c = u c, 因而差分放大电路的输出电压 u = u u =u o c c c 这说明该电路对差模信号有放大作用, 即差模电压放大倍数 Ad 差分放大电路正是利用这一点来放大有用信号的 也就是说, 在实用电路中, 只要将待放大的有用信号 u i 分成一对差模信号, 即令 ui = ui ui =u i, 分别从左右两边输入便可得到放大 由于其输出信号是对两输入信号之差的放大效果, 故这种电路称为差分放大电路 对差分放大电路而言, 差模信号是有用的信号, 要求对它有较大的电压放大倍数 ; 而共模信号则是零点漂移或干扰等原因产生的无用的附加信号, 对它的电压放大倍数越小越好

180 第 9 章基本放大电路 69 为了全面衡量差分放大电路放大差模信号和抑制共模信号的能力, 通常把差分放大电路的差模电压放大倍数 A d 与共模电压放大倍数 A c 的比值 KCMRR = Ad / A c (9.37) 称为共模抑制比 (common-mode rejection ratio,cmrr) 显然 K CMRR 越大越好, 在电路完全对称的情况下 A c =, K CMRR 但实际上, 电路完全对称是很难做到的, 所以 K CMRR 不可能为无穷大 例 9.7 在图 9.4 所示的差分放大电路中, 已知 U CC = V, U EE = V, β = 5, R C = kω, R E = kω, R B = kω, 并在输出端接负载电阻 R L = kω, 试求电路的静态值和差模电压放大倍数 EE 3 解 : IC = A =.6 A =.6mA 3 RE = IC.6 I B ma.ma β = 5 = 3 3 UCE = UCC RC I C = (.6 )V = 6V β R L 5 5 Ad = = R + r +.4 式中 B be R L = RC // R L = 5kΩ 6 6 rbe = + ( + β ) = + 5 Ω=.4kΩ I.6 差分放大电路可以双端输入, 也可以单端输入 ( 另一端接 地 ); 可以双端输出, 也可以单端输出 ( 只从一个管的集电极输出 ) 9.6 习题 E. 试问在图 9.5 所示各电路中, 三极管工作于什么状态? (a) (b) (c) 图 9.5 习题 的电路. 三极管放大电路如图 9.6(a) 所示, 已知 U CC = V, R C = 3kΩ, R B = 4kΩ, 三极管的 β = 4 () 试用直流通路估算各静态值 I B, I C, U CE ;() 三极管的输出特性如图 9.6(b) 所示, 试用图解法求放大电路的静态工作点 ;(3) 在静态时 ( ui = ) C和 C 上的电压各为多少? 并标出极性 69

181 7 电工学 C 3. 在图 9.6(a) 中, 设三极管的 β = 4 U CC = V, 要求 U CE = 5V, I C = ma, 试求 R 和 R 的值 B 图 9.6 习题 的图 4. 在图 9.7 中, 三极管是 PNP 型锗管 () U CC 和 C, C 的极性如何考虑? 请在图上标出 ;() 设 U CC = V, R C = 3kΩ, β = 75, 如果要将静态值 I C 调到.5mA, 问 R B 应调到多大?(3) 在调整静态工作点时, 如不慎将 R B 调到零, 对三极管有无影响? 为什么? 通常采取何种措施来防止发生这种情况? 5. 利用微变等效电路计算习题 的放大电路的电压放大倍数 A u () 输出端开路 ; () R L = 6kΩ 设 r be =.8kΩ 6. 在图 9.8 中, U CC = V, R C = kω, R E = kω, R B = 3kΩ, 三极管的 β = 5 电路有两个输出端 试求 :() 电压放大倍数 A u U = U o i 和 A u U = U o i ;() 输出电阻 r o 和 r o 图 9.7 习题 4 的图 图 9.8 习题 6 的图 7. 图 9.9 是一种利用温度变化时, 二极管正向电压降会发生相应变化的原理来稳定静态工作点的电路, 试说明其稳定静态工作点的过程 图 9.9 习题 7 的电路 7

182 U CE 第 9 章基本放大电路 7 8. 在图 9. 所示的共射放大电路中, U CC = V, 硅三极管的 β = 5, I C = ma, = 6V, 试确定电路中各个电阻的阻值 9. 在图 9. 所示的共射放大电路中, U CC = 4V, R B = 33kΩ, R B = kω, R C = 3.3kΩ, R E =.5kΩ, R L = 5.kΩ, 硅三极管的 β = 66 试作静态分析和动态分析. 上题中的共射放大电路, 若不加发射极旁路电容 C E, 试推导这时的电压放大倍数的计算公式, 并计算出数值. 已知共集放大电路的 R B = 75kΩ, R E = kω, R L = kω, U CC = V, 硅三极管的 β = 5, 信号源的内阻 R S 可忽略不计, 试对该电路进行静态和动态分析. 已知共集放大电路的 R B = 56kΩ, R E = 5.6kΩ, U CC = V, 硅三极管的 β = 6, r be = kω, 信号源内阻 R S =.56kΩ, 负载电阻 R L = 4.4kΩ, 试计算 :() 静态工作点 ;() 空载和有载时的电压放大倍数 ;(3) 输入电阻和输出电阻 3. 在图 9.3 所示放大电路中, 已知 R C = kω, R E = kω, 硅三极管的 β = 3, r be = kω, 试画出该放大电路的微变等效电路, 推导出由集电极输出和由发射极输出时的电压放大倍数, 求出 U i = V 时的 U o 和 U o 4. 在图 9.3 所示的射极输出器中, 已知 R S = 5Ω, R B = kω, R B = 3kΩ, R E = kω, 三极管的 β = 5, r be = kω, 试求 A u r i 和 r o 图 9.3 习题 3 的电路 图 9.3 习题 4 的图 5. 采用分压偏置的增强型 NMOS 管共源放大电路, 已知 U DD = 4V, R G = kω, R G = 56kΩ, R D = 3kΩ, R S = kω, 静态栅源电压 U GS = 3.5V 求静态时的 I D 和 U DS 6. 在图 9. 的源极输出器中, 已知 U DD = V, R S = kω, R G = MΩ, R G = 5kΩ, R G = MΩ 试求静态值 ( U DS I D ) 电压放大倍数和输入电阻 设 VS V G, g m =.9mA / V 7. 某场效晶体管放大电路, 空载电压放大倍数, A = 4, 输入电阻 r i = kω, 输出电阻 r o = 3kΩ, 输入端接至 U S = mv, R S = kω的信号源上, 输出端接至 R L = kω的负载上 求该放大电路的输出电压 8. 图 9.3 所示为两级放大电路, 已知硅三极管的 β = 4, β = 5, r be =.7kΩ, r be =.kω, R B = 56kΩ, R E = 5.6kΩ, R B = kω, R B3 = kω, R C = 3kΩ, R E =.5kΩ, 求该放大电路的总电压放大倍数 输入电阻和输出电阻 9. 图 9.33 所示是两级直接耦合放大电路, 如果要求在 U i = 时, U o = 7V, 试问 RE 应为多少? 设 U BE =.7V 7

183 7 电工学 图 9.3 习题 8 的电路 图 9.33 习题 9 的电路. 已知图 9.34 所示差分放大电路的 UCC = U EE = V, R C = R E = 3kΩ, 硅三极管的 β =, 静态时 R E 两端的电压 U R =.V 求静态时的 I E B IC和 U CE. 图 9.35 所示是利用差分放大电路组成的晶体管电压表的原理电路 设电压表的满标偏转电流为 μ A, 电压表支路的总电阻为 kω 差分放大电路的差模电压放大倍数 A = 5.4 试问要使电压表的指针满偏, 需加多大的输入电压? d 图 9.34 习题 的电路 图 9.35 习题 的电路 9.7 思考题. 在如图 9. 所示放大电路中, 改变 R B R C 或 U CC 的数值都能改变静态工作点的位置, 试总结改变其中的某一个, 而另两个保持不变时, 静态工作点移动的规律. 应如何调节 R B ( 增大还是减小 ), 才能消除放大电路出现的截止失真和饱和失真? 3. 在如图 9. 所示放大电路中, 增加 R C 能否增大电压放大倍数? R C 过大, 对电路的工作会有什么影响? 4. 某放大电路的通频带是 4Hz~4kHz, 如果输入信号为 : 3 () ui = sin(π 6 t )mv ; 3 3 () ui = (sin(π 5 t) + sin(π 3 t ))mv ; 3 3 (3) ui = (sin(π 5 t) + sin(π 6 t ))mv 试问输出波形是否会出现频率失真? 5. 若要调节如图 9. 所示共射放大电路的静态工作点, 试问调节哪个元件的参数比较 方便? 6. 如图 9. 所示共射放大电路中若出现以下情况对放大电路的工作会带来什么影响 : 7

184 第 9 章基本放大电路 73 () R B 或 R B 断路 ;() C E 断路或短路? 7. 试分析共集电极放大电路稳定静态工作点的过程 8. 在图 9.8 中, R G 的接入对电压放大倍数有无影响? 在静态时, R G 中有无电流? 它是否影响静态工作点? 9. 为什么在场效应管低频放大电路中, 输入端耦合电容 C 通常取得较小.μF ~.47μ F, 而在晶体管低频放大电路中往往取得较大 ( 几微法到几十微法 )?. 比较共源极场效应管放大电路和共发射极晶体管放大电路, 在电路结构上有何相似之处? 为什么前者的输入电阻较高?. 为什么阻容耦合放大电路只能放大交流信号, 不能放大直流信号? 直接耦合放大电路是否只能放大直流信号而不能放大交流信号?. 为什么阻容耦合放大电路不强调零点漂移问题? 而在直接耦合放大电路中却要重视零点漂移问题? 3. 有两个直接耦合放大电路, 它们的输出漂移电压为 mv, 电压放大倍数分别为 4 和 若要放大.mV 的信号, 这两个放大电路都能正常工作吗? 4. 阻容耦合电压放大电路的静态值如何计算? 放大电路的 Au ri ro 如何计算? 5. 什么是零点漂移? 差分放大电路采用了哪两种办法来抑制零点漂移? 抑制的方法有何不同? 6. 图 9.4 中, 三极管 T 和 T 的偏流是如何获得的? 7. 什么是共模信号和差模信号? 图 9.4 的差分放大电路对这两种输入信号是如何区别对待的? 73

185 第 章集成运算放大电路 教学提示 : 所谓集成电路, 是相对分立电路而言的, 就是把整个电路的各个元件以及相互之间的连接同时制造在一块半导体芯片上, 组成一个不可分割的整体 由于集成电路中元器件密度高, 引线短, 外部接线大为减少, 因而提高了电子电路的可靠性 集成运算放大器是一种电压放大倍数很大的直接耦合的多级放大电路 本章主要介绍集成运算放大器的基本组成 基本特性和反馈方式以及基本应用电路 教学要求 : 通过本章学习, 要理解集成运算放大器的基本概念 电压传输特性和主要参数, 反馈概念以及用集成运算放大器组成的比例 加 减 积分和微分运算的工作原理 ; 掌握理想运算放大器的基本分析方法 ; 了解反馈类型和负反馈对放大电路性能的影响, 电压比较器的工作原理 用集成运算放大器组成的 RC 正弦波振荡器电路的工作原理以及有源滤波器电路的原理. 运算放大器的基本概念.. 运算放大器的组成集成运算放大器 (Integrated Operational Amplifier,OPA) 简称集成运放 (Integrated OPA), 由输入级 中间级 输出级和偏置电路四个基本部分组成 ( 图.) 输入级有同相和反相两个端, 要求其输入电阻高 为了抑制共模信号, 输入级一般采用差分输入电路 中间级主要进行电压放大, 要求它的电压放大倍数高, 一般由共发射极放大电路构成 输出级与负载相接, 要求其输出电阻低, 带负载能力强, 能输出足够大的电压和电流, 一般由互补对称电路或射极输出器构成 偏置电路的作用是为上述各级电路提供稳定和合适的偏置电流, 确定各级的静态工作点, 一般由各种恒流源电路构成 集成运算放大器的符号可用图. 来表示 图中 表示放大器传输方向, A 表示电 压放大倍数, 右侧 + 端为输出端, 信号由此端与地之间输出 O 图. 运算放大器的方框图 图. 运算放大器的图形符号 左侧 - 端为反相输入端, 当信号由此端与地之间输入时, 输出信号与输入信号相位相反 信号的这种输入方式称为反相输入 左侧 + 端为同相输入端, 当信号由此端

186 第 章集成运算放大电路 75 与地之间输入时, 输出信号与输入信号相位相同 信号的这种输入方式称为同相输入 如果将两个输入信号分别从上述两端与地之间输入, 则信号的这种输入方式称为差分输入 反相输入 同相输入和差分输入是运算放大器最基本的信号输入方式 集成运放成品除输入和输出接线端 ( 管脚 ) 以外, 还有电源和其他用途的接线端 产品型号不同, 管脚编号也不相同, 使用时可查阅有关手册 在应用集成运算放大器时, 只需要知道它的管脚用途以及放大器的主要参数, 不必了解它的内部电路结构 例如 F7(5C4) 集成运算放大器的外形 管脚编号和外部接线如图.3 所示 它的外形有双列直插式 ( 图.3(a)) 和圆壳式 ( 图.3(b)) 两种封装 这种运算放大器与外电路相接如图.3(c) 所示 各管脚的功能是 : (a) 双列直插式 (b) 圆壳式管脚图 (c) 外部接线图图.3 集成运算放大器 (F7) 的管脚和外部接线 为反相输入端, 由此端接输入信号, 则输出信号和输入信号是反相的 ( 或两者极性相反 ) 3 为同相输入端, 由此端接输入信号, 则输出信号和输入信号是同相的 ( 或两者极性相同 ) 4 为负电源端, 接 -5V 稳压电源 7 为正电源端, 接 +5V 稳压电源 6 为输出端 和 5 为外接调零电位器 ( 通常为 kω ) 的两个端子 8 为空脚.. 运算放大器的主要技术参数 为了合理地选用和正确地使用运算放大器, 应了解它的主要技术参数. 开环电压放大倍数 开环电压放大倍数 A uo 是指运放输出端和输入端之间没有外接元件 ( 即无反馈 ) 时, 输出端开路, 在两输入端 u+ u 之间加一个小信号电压时所测出的电压放大倍数 A uo 越大, 所构成的运算电路越稳定, 运算精度也越高 A 一般约为 4 ~ 7, 即 8dB~4dB. 最大差模输入电压 uo 最大差模输入电压 U IDM 是指集成运放两输入端之间所能承受的最大电压值 超过此值, 输入级差分管中某个三极管的发射结将反向击穿, 从而使集成运放性能变差, 甚至损坏 放大倍数可用对数形式表示, 其表示单位为分贝 (db), 即 A= lg( Uo/ U i)db 75

187 76 电工学 3. 最大共模输入电压 最大共模输入电压 U ICM 是指集成运放所能承受的共模输入电压最大值 超过此值, 将会使输入级工作不正常, 共模抑制比下降, 甚至损坏 4. 共模抑制比 差模电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值 KCMRR = A u d / A u c 称为共模抑制比 它的大小反映集成运算放大器抑制共模信号的能力 K CMRR 数值越大, 抑制干扰的能力越强 一般为 7dB~3dB 集成运放的技术参数很多, 附录 C 列出了集成运放的主要技术参数 在选用集成运放时, 要根据具体要求, 选择合适的型号..3 电压传输特性 集成运放的输出电压 u o 与输入电压 u+ u 之间的关系 uo = f( u+ u ) 称为集成运放的电压传输特性 (voltage transmission characteristic), 如图.4 所示 它包括线性区和饱和区两部分 在线性区内, 输出电压 u o 与输入电压 u+ u 成正比关系 由于运算放大器的开环电压放大倍数 A uo 很高, 即使输入毫伏级以下的信号, 也足以使输出电压饱和, 其饱和值 +U o(sat) 或 U o(sat) 达到或接近正电源电压值或负电源电压值 ; 这样输入电压就必须很小 运算放大器的这图.4 运算放大器的电压传输特性种工作状态称为 开环运行 为了使运算放大器工作在线性区, 通常外接反馈电路将输出的一部分接回 ( 反馈 ) 到输入中去, 这种工作状态称为 闭环运行..4 运算放大器分析 运算放大器反相输入端标 - 号, 同相输入端和输出端标 + 号 它们对 地 的电压 ( 即各端的电位 ) 分别用 u u + u o 表示 当运算放大器的输出信号 u o 和输入差值信号 ( u+ u ) 是线性关系时, 即 u ( ) o = Au o u+ u (.) 运算放大器对输入信号源来说, 相当于一个等效电阻, 此等效电阻即为运算放大器的输入电阻 r id ; 对输出端负载来说, 运算放大器可以视为一个电压源 因此运算放大器工作在线性区时, 可用电压控制电压源的模型来等效, 如图.5 所示 当运算放大器工作在线性区时, 一般可将它看成是一个理想运算放大器 理想化的条件主要是 : () 由于运算放大器的差模输入电阻 rid, 故可认为两个输入端的输入电流为零 同相输入端和反相输入端之间相当于断路, 而又未真正断路, 故称为 虚断 () 由于运算放大器的开环电压放大倍数 Au o, 而输出电压是一个有限值, 故从 76

188 第 章集成运算放大电路 77 式 (.) 可知 u u = u / A 即 u + o uo u (.) + 同相输入端和反相输入端之间相当于短路, 但又未真正短路, 故称为 虚短 图.5 集成运放的电路模型图 当同相端接 地, 即 u + =, 由上式可见, u 这就是说反相输入端的电位接近于 地 电位, 它是一个不接 地 的 地 电位端, 通常称为 虚地 上面 虚断 虚短 虚地 三条结论是分析集成运放线性应用的重要依据, 有了这三个依据, 各种运算电路的分析计算就变得简单了 由于实际运放的技术指标与理想运放十分接近, 因此用理想运放代替实际运放所带来的误差很小 图.6 所示是理想运算放大器的图形符号 图中 表示开环电压放大倍数的理想化条件 当运算放大器工作在饱和区时, 式 (.) 不能满足, 这时输出电压 u 只有两种可能, 或等于 +U 或等于 o U o(sat), 而 u+ 与 u 不一定相等 : 当 u+ > u 时, u o =+ U o(sat) ; 图.6 运算放大器的图形符号当 u+ < u 时, u o = U o(sat) 此外, 运算放大器工作在饱和区时, 两个输入端的输入电流也几乎等于零 5 例. F7 运算放大器的正 负电源电压为 ±5V, 开环电压放大倍数 A uo =, 输出最大电压 ( 即 ±U o(sat) ) 为 ±3V 若在图.3 中分别加下列输入电压, 求输出电压及其极性 : () u =+ + 5 μ V, u = μv ; () u = + 5 μ V, u =+ μv ; (3) u = + V, u =+ 5mV ; (4) u = + 5mV, u = V 解 : 由式 (.) u u u o(sat) ± 3 V 65 V o + = = =± μ 5 Au o 77

189 78 电工学 可见, 只要两个输入端之间的电压绝对值超过 65μ V, 输出电压就达到正或负的饱和值 : 5 6 () u o = (5 + ) V =+ 5V 5 6 () u o = ( 5 ) V = 3V (3) u o = 3V (4) u o =+ 3V..5 使用运算放大器应注意的几个问题 集成运算放大器按其技术指标可分为通用型 高速型 高阻型 低功耗型 大功率型 高精度型等 ; 按其内部电路可分为双极型 ( 由三极管组成 ) 和单极型 ( 由场效应管组成 ); 按每一集成片中运算放大器的数目可分为单运放 双运放和四运放 通常根据实际应用来选用运算放大器 如测量放大器的输入信号微弱, 它的第一级应选用高输入电阻 高共模抑制比 高开环电压放大倍数 低失调电压及低温度漂移的运算放大器 选好后, 根据管脚图和符号图, 连接外部电路, 包括电源 外接偏置电阻 消振电路及调零电路等. 放大电路反馈 所谓反馈就是将电路的输出信号 ( 电压或电流 ) 的一部分或全部通过一定的电路 ( 反馈电路 ) 送回到电路的输入回路 为了改善放大电路的工作性能, 电子放大电路常采用负反馈.. 反馈的基本概念 放大器正常工作时, 输入信号经放大器放大后输出 信号的传递方向是从输入端经放大器到输出端 如果采用一定的方式, 把放大电路的全部或部分输出电压 ( 或电流 ), 回送到放大电路的输入回路, 以改善放大电路的某些性能, 这种方法称为 反馈 (feed back) 若返回的信号削弱了原输入信号则称为负反馈 (negative feed back); 若返回的信号增强了原输入信号则称为正反馈 (positive feed back) 在放大电路中经常采用负反馈 任何带有负反馈的放大电路都包含两部分 : 一个是不带负反馈的基本放大电路 A, 它可以是单级或多级的 ; 一个是反馈电路 F, 它是联系放大电路的输出电路和输入电路的环节, 多数是由电阻元件组成 图.7 是放大电路的方框图 图中, 设输入信号为正弦信号, 它既可以表示电压, 也可以表示电流, 故用相量 Ẋ 表示 信号的传递方向如图中箭头所示, Ẋ i, Ẋ o 和 Ẋ f 分别为输入 输出和反馈信号 Ẋ f 和 Ẋ i 在输入端比较 ( 是比较环节的符号 ), 并根据图中 + - 极性可得差值信号 ( 或称净输入信号 ) 为 X d = X i X f 若三者同相, 则 X d = Xi X f 可见 X d < X i, 即反馈信号起了削弱净输入信号的作用 ( 负反馈 ) 图.7(a) 是不带反馈的电路, Ẋ i 直接加到它的输入端, 是开环的 ; 而图.7(b) 则是闭环的 78

190 第 章集成运算放大电路 79 图.7 放大电路方框图 无反馈时, 放大电路的电压放大倍数称为开环电压放大倍数 (open loop voltage amplification factor), 即 A = X / X (.3) o o d 有反馈时, 放大电路的电压放大倍数称为闭环电压放大倍数 (closed loop voltage amplification factor), 即 A = X / X (.4) f o i 反馈信号与输出信号之比称为反馈系数 (feedback coefficient), 即 F = X / X (.5).. 反馈的判断 f o 判断某一电路中是否有反馈存在的方法是分析该电路中是否有将输出回路与输入回路联系起来的反馈元件 例如在图.8 所示两电路中, R F 的一端接在输出回路中, 另一端接在输入回路中, 所以 R F 是反馈元件, 该电路中有反馈 反馈信号是通过反馈元件 R F 和地线送至输入回路的 图.8 集成运放电路中的反馈 正 负反馈的判断通常采用瞬时极性法 这种方法就是设想输入电压 u I 瞬时增加而使净输入信号增加时, 分析输出电压 u O 的变化, 根据 u O 的变化分析出反馈信号的变化, 比较反馈信号和输入信号的关系, 找出它对净输入信号的影响, 若是使净输入信号增加, 则是正反馈, 若是使净输入信号减少, 则为负反馈 在对反馈信号和输入信号进行比较时, 有两种情况 : 当反馈元件 R F 接回到信号输入端一侧时 ( 图.8(a)), 反馈信号与输入信号宜以电流的形式进行比较, 即取 xi = i i, x F = i F, x D = i D 在图.8(a) 所示电路中, u I 加在同相输入端, u I 增加时, u O 增加, R F 上的电压减小, 使得反馈信号 i F 减小, 净输入信号 id = ii i F 随之 79

191 8 电工学 增加, 故为正反馈 上述分析过程可简述为 ui uo if i D 正反馈当反馈元件 R F 接回到接地输入端一侧时 ( 图.8(b)), 反馈信号与输入信号宜以电压的形式进行比较, 即取 xi = u i, x F = u F, x D = u D 在如图.8(b) 所示电路中, u I 加在同相输入端, u I 增加时, u O 增加, 使得反馈信号 u F 增加, 净输入信号 ud = ui u F 随之减少, 故为负反馈 上述分析过程可简述为 ui uo uf u D 负反馈串联反馈和并联反馈的判断可以根据反馈信号与输入信号的上述比较方式来判断 当反馈信号与输入信号是以电流方式比较时, 说明它们是以并联的形式作用于净输入端的, 故为并联反馈 当反馈信号与输入信号是以电压的形式进行比较时, 说明它们是以串联的形式作用于净输入端的, 故为串联反馈 (series feedback) 因此, 图.8(a) 为并联反馈 (parallel feedback), 图.8(b) 为串联反馈 电压反馈和电流反馈的判断, 比较简单的方法是 : 令 R L =, 即输出端短路, 则 u O =, 如果这时反馈信号等于零, 说明它与 u O 成比例, 为电压反馈 ; 若反馈信号不为零, 说明它与 i O 成比例, 为电流反馈 或者令 R, L 即输出端开路, 则 i O =, 如果这时反馈信号等于零, 说明它与 i O 成比例, 为电流反馈 ; 若反馈信号不为零, 说明它与 u O 成比例, 为电压反馈 按照这一方法可判断出图.8(a) 为电压反馈 (voltage feedback), 图.8(b) 为电流反馈 (current feedback)..3 负反馈对放大电路性能的改善 在放大电路中经常利用负反馈来改善电路的工作性能, 在振荡电路中 ( 详见.5 节 ) 则采用正反馈 运算放大器在作线性应用时普遍采用负反馈, 在作非线性应用时或加正反馈或不加反馈 负反馈对放大电路性能的改善是以降低电压放大倍数为代价的 因为在有负反馈的放大电路中, 反馈信号与输入信号作用相反, 使净输入信号减小, 等于削弱了输入信号, 使得输出信号减小, 因而电压放大倍数下降 下降的程度的情况可通过下面的分析来说明 由式 (.3)~ 式 (.5) 可得 o Af = A (.6) + F A o 可见, A f < A o, F 越大, A f 越小, 当 F A o >> 时, 称为深度负反馈 这时 A / F (.7) f 负反馈虽然使电压放大倍数下降 ( 而这一损失是容易弥补的 ), 但是它能从多方面改善放大电路的性能. 提高放大倍数的稳定性 在集成运放和其他放大电路中, 由于温度的变化, 器件的老化或更换, 负载的变化等原因都会引起电压放大倍数的变化 放大倍数的不稳定将影响放大电路的准确性和可靠性 8

192 第 章集成运算放大电路 8 d Ao 放大倍数的稳定性通常用它的相对变化率来表示 无反馈时放大倍数的变化率为, A 有反馈时放大倍数的变化率为 d Af d o = A A + F A A f o o o (.8) d Af d Ao d Ao 可见, < 例如某放大电路, 由于某一原因, 其变化率 = %, 若 A A A f o 电路的反馈系数 F =.9, 则放大倍数的变化率可降低到 d Af = % = % A +.9 f. 加宽通频带放大电路的频率特性如图.9 所示 无负反馈时放大电路的幅频特性及通频带如图中上面曲线所示 ; 有负反馈后, 放大倍数由 A o 降至 A f, 幅频特性变为下面的曲线 由于放大倍数稳定性的提高, 在低频段和高频段的电压放大倍数下降程度减小, 使得下限频率和上限频率由原来的 f 和 f 变成了 f 3 和 f 4, 从而使通频带由 B o 加宽到了 B f o 图.9 加宽通频带 3. 改善非线性失真若某放大器产生如图.(a) 所示的非线性失真, 引入负反馈后, 由于净输入信号减小, i 减小 ; 改善放大器的非线性失真, 出现如图.(b) 所示波形 C 图. 改善非线性失真 4. 改变输入电阻和输出电阻负反馈对放大电路输入电阻和输出电阻的影响与反馈的方式有关 8

193 8 电工学 串联负反馈在保持 u i 一定时, 会使电路的输入电流 i i 减少, 致使输入电阻 r i 增加 并联负反馈在保持 u i 一定时, 会使电路的输入电流 i i 增加, 致使输入电阻 r i 减小 电压负反馈使输出电压趋于稳定, 致使输出电阻 r o 减小 ; 电流负反馈使输出电流趋于稳定, 致使输出电阻 r o 增加.3 基本运算电路 集成运算放大器外接深度负反馈电路后, 便可以进行信号的比例 加减 微分和积分等运算 这是它线性应用的一部分 通过这一部分的分析可以看到, 理想集成运放外接负反馈电路后, 其输出电压与输入电压之间的关系只与外接电路的参数有关, 而与集成运放本身的参数无关.3. 比例运算. 反相输入 如果输入信号从反相输入端引入的运算, 便是反相运算 图. 所示是反相比例运算电路 输入信号 u i 经输入端电阻 R 送到反相输入端, 而同相输入端通过电阻 R 接 地 反馈电阻 R F 跨接在输出端和反相输入端之间 根据运算放大器工作在线性区时的两条分析依据可知 i, i if u u = + 由图. 可列出 ui u ui ii = = R R u uo uo if = = R R 由此得出 闭环电压放大倍数则为 u o A F F = R ui R u R o F uf = = ui R F 图. 反相比例运算电路 (.9) (.) 上式表明, 输出电压与输入电压是比例运算关系, 或者说是比例放大的关系 如果 R 和 R F 的阻值足够精确, 而且运算放大器的开环电压放大倍数很高, 就可以认为 u o 与 u i 间的关系只取决于 R F 与 R 的比值而与运算放大器本身的参数无关 这就保证了比例运算的精度和 图中的 R = R// R F称为平衡电阻, 其作用是保持运放输入级电路的对称性 因为运放的输入级为差分放大电路, 它要求两边电路的参数对称以保持电路的静态平衡 为此, 静态时运放 - 端和 + 端的对地等效电阻应该相等 8

194 第 章集成运算放大电路 83 稳定性 式中的负号表示 u o 与 u i 反相 在图. 中, 当 RF = R 时, 则由式 (.9) 和式 () 可得 uo = u i, 放大倍数为 uo Au f = = (.) u i 该电路称为反相器 例. 电路如图. 所示, 试分别计算开关 S 断开和闭合时的电压放大倍数 A uf 解 :() 当 S 断开时, 则 A uf = = 5 + () 当 S 闭合时, 因 u u+ =, 故在计算时可看作两个 kω 的电阻是并联的, 于是得 ui ii = = u i + 3 i i = ii = u i 3 u uo uo i f = = 因 i i = i f, 故 o u i = u 3 uo Au f = = 3.3 u 3 i 上面是从电位 u 考虑, 计算 i i 时将两个 kω 电阻视作并联 ; 但不能因为 u 将反相输入端和同相输入端直接连接起来. 同相输入 如果输入信号从同相输入端引入的运算, 便是同相运算 图.3 是同相比例运算电路, 根据理想运算放大器工作在线性区时的分析依据 u u+ = u i i i i f 图. 例. 的图 u 而 + 图.3 同相比例运算电路 83

195 84 电工学 由图.3 可列出 由此得出 闭环电压放大倍数则为 u ui if = = R R u u u u if = = R R u o A o i o F R F = + ui R u R o F uf = = + ui R F (.) (.3) 可见 u o 与 u i 间的比例关系也可认为与运算放大器本身的参数无关, 其精度和稳定性都很高 式中 A uf 为正值, 这表示 u o 与 u i 同相, 并且 A uf 总是大于或等于, 不会小于, 这一点和反相比例运算不同 R, R, R 时, 由式 (.) 可知, 该电路成为电压跟随器 当 F.3. 加法运算 如果在反相输入端增加若干输入电路, 则构成反相加法运算电路, 如图.4 所示 由图可列出 ui ii = R ui ii = R ui3 ii3 = R3 if = ii + ii + ii3 图.4 反相加法运算电路 uo if = RF 由上列各式可得 RF RF R F uo = ui + ui + ui3 RF (.4) R R R3 当 R = R = R3 = R 时, 则式 (.4) 为 R u = ( u + u + u ) (.5) 当 R = R 时, 则 F F o i i i3 R u = ( u + u + u ) (.6) o i i i3 由式 (.4)~ 式 (.6) 可见, 加法运算电路也与运算放大器本身的参数无关, 只要电阻阻值足够精确, 就可保证加法运算的精度和稳定性 84

196 平衡电阻 第 章集成运算放大电路 85 R = R // R // R // R 3 F 例.3 在图.5 所示电路中, 已知 R = R = 3kΩ, R 3 = 5kΩ, R 4 = kω, R 5 = kω, R 6 = kω, R 7 = 5kΩ, u I =.5V, u I = V 求输出电压 u o 解 : 第一级是反相器, 其输出电压 R uo = ui = ui =.5V R 第二级为反相输入加法电路, 故输出电压 R6 R 6 uo = uo + ui = (.5) + ( ) V =.5V 4 5 R R.3.3 减法运算 图.5 例.3 的电路 当集成运算放大器的同相输入端和反相输入端都接有输入信号时, 称为差分输入运算电路, 如图.6 所示 电路有两个输入信号 u I 和 u I, 其中 u I 经 R 加于反相输入端, u I 经 R 及 R 3 分压后加在同相输入端 输出电压 u O 经 R f 反馈至反相输入端, 构成电压负反馈, 使集成运放工作在线性区 它多用于测量和控制系统中 由图可列出 = = R u ui Ri i ui ( u i uo) R + RF = R3 u+ ui R + R 因为 u + 3 u, 故从上列两式可得出 R F R3 RF uo = + ui ui (.7) R R + R3 R 图.6 差分减法运算电路 R = R 和 RF = R 3时, 则上式为 u = ( u u ) R / R (.8) 当 当 RF = R 时, 则得 o i i F uo = ui u i (.9) 由式.8 和式.9 可见, 输出电压 u o 与两个输入电压的差值成正比, 所以可以进行减法运算 85

197 86 电工学 由式 (.8) 可得出电压放大倍数 uo R Au f = = u u R F i i (.) 由于电路存在共模电压, 为了保证运算精度, 应当选用共模抑制比较高的运算放大器或选用阻值合适的电阻 例.4 图.7 所示是由差分输入运算电路和电桥组成的测温电路 其中 R T 为热敏 3 电阻, 设电阻温度系数 α 3 = 4 ( C), 在 C 时的阻值 R = 5Ω; R R 和 R 3 为精密固定电阻, 且 R = R = R3 = 5Ω; R 4 = R 5 = kω, R 6 = R 7 = kω; U = V 试求当环 境温度 T 分别为 5 C 解 : 在 5 C 时 R T 的阻值为 和 5C 时的输出电压 u o RT = + α = + Ω= Ω 3 ( T) R ( 4 5) 由于 R4 R5 R 6 和 R 7 的阻值比电桥的电阻大得多, 可忽略它们对 ua ub 的影响 ( 工程应用中有时采取隔离措施 ), 则 R 5 ua = U = V = 5V R + R 5+ 5 R3 5 ub = U = V = 4.76V R + R 则 根据式 (.8) 可得 同理, 在 5C 时 R T 的阻值为 3 T R u = ( u u ) = (5 4.76)V =.38V 6 o a b R4 3 R T = ( 4 5) 5Ω= 49.98Ω 5 u b = V = 5.5V u o = (5 5.5)V =.5V 用差分输入方式构成的减法运算电路的输入电阻较低 为了提高减法运算电路的输入电阻, 可采用双运放同相输入减法运算电路, 如图.7 所示.3.4 积分运算 与反相比例运算电路比较, 用电容 C F 代替 R F 作为反馈元件, 就成为积分运算电路, 如图.8 所示 由于反相输入, u, 故 i ii = if = u R u o = u C = i fd t = u id C RC t (.) F F 图.7 例.4 的电路 86

198 第 章集成运算放大电路 87 上式表明 u o 与 u i 的积分成比例, 式中的负号表示两者反相 R C F 称为积分时间常数 当 u i 为阶跃电压 ( 图.9(a)) 时, 则 i uo = U t (.) R C F 其波形如图.9(b) 所示, 最后达到负饱和值 U o(sat) 图.8 积分运算电路 图.9 积分运算电路的阶跃响应 *.3.5 微分运算 微分运算是积分运算的逆运算, 只需将反相输入端的电阻和反馈电容调换位置, 就成为微分运算电路, 如图. 所示 由图可列出 duc dui ii = C = C dt dt u = Ri Ri 故 o F f F i du d i uo = RFC (.3) t 即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比 当 u i 为阶跃电压时, u o 为尖脉冲电压, 如图. 所示 由于微分电路工作时稳定性不高, 通常与比例 积分运算电路组合, 组成比例积分微分 (Proportional Integral Differential,PID) 调节器, 在控制系统中能及时地实现无差调节 图. 微分运算电路 图. 微分运算电路的阶跃响应 87

199 88 电工学.4 电压比较器 电压比较器是用运算放大器构成的最基本的非线性电路, 它在电路中起着开关作用或模拟量转换成数字量的作用 它的输出端可以接数字电路的输入端或接被控制的电路, 也可以接能直线推动负载工作的功率放大器的输入端 图.(a) 是其中一种 运算放大器的两个输入端, 一个接参考电压 U R, 另一个接输入电压 u i 运算放大器工作于开环状态, 由于开环电压放大倍数很高, 即使输入端有一个非常微小的差值信号, 也会使输出电压饱和 因此, 用作比较器时, 运算放大器工作在饱和区, 即非线性区 当 ui < U R 时, u o =+ U o(sat) ; 当 ui > U R 时, u o = U o(sat) 图.(b) 是电压比较器的传输特性 可见, 在比较器的输入端进行模拟信号大小的比较, 在输出端则以高电平或低电平 ( 即为数字信号 或 ) 来反映比较结果 当 U R = 时, 即输入电压和零电平比较, 称为过零比较器, 其电路和传输特性如 图.3 所示 当 u i 为正弦波电压时, 则 u o 为矩形波电压, 如图.4 所示 图. 电压比较器 图.3 过零比较器 图.4 过零比较器将正弦波电压变换为矩形波电压 例.5 图.5 所示电路是利用运放组成的过温保护电路 图中 R 3 是负温度系数热敏 电阻, 当温度从 C 变化至 C 时, R 3 的阻值从 7355Ω 变化至 53Ω KM 是继电器线 88

200 第 章集成运算放大电路 89 圈, 要求该电路在温度超过上限值时, 继电器动作, 切断加热电源 试分析该电路的工作原理 图.5 过温保护电路解 : 直流电磁式继电器主要由电磁铁和触点等组成 直流电磁式继电器的结构如图.6 所示 其触点分为动合触点和动断触点, 当继电器的线圈加上电压有电流流过时, 铁芯中产生的电磁力将衔铁吸下, 与衔铁联动的动合触点闭合, 动断触点断开 ; 当线圈失去电压后, 在弹簧力的作用下, 衔铁复位, 动合触点复位断开, 动断触点复位闭合 图.6 电路中, 表示继电器 KM 的点画线框内, 左侧的方框为继电器线圈, 右侧是一个动断触点, 当三极管导通时, 继电器线圈通电, 动断触点断开 D 为续流二极管, 其作用是当三极管由导通变为截止时为 KM 的线圈提供续流回路, 以防线圈因突然断路而产生过高电压 图.6 直流电磁式继电器的结构 线圈 ; 铁芯 ;3 磁轭 ;4 弹簧 ;5 衔铁 ;6 动断触点 ;7 动合触点 运算放大器在这里是作电压比较器用 电阻 R 和 R 串联, 由 R 分得的电压作参考电压 U R ; R 3 和 R 4 串联, 由 R 4 分得的电压作为输入电压 u I 正常工作时, 温度未超过上限值, 则 ui < U R, u o = U o(sat), 三极管截止,KM 不会动作 当温度超过上限值时, R 3 的阻值刚好下降到使 ui > U R, u o =+ U o(sat), 三极管饱和导通 KM 动作, 切除加热电源, 从而实现温度超限保护作用 调节 R 可改变参考电压 U R 在某些电子设备如复印机中就是采用这种电路来防止热辊温度过高而造成损坏 89

201 9 电工学.5 正弦波振荡电路.5. 自激振荡. 振荡电路自激振荡的条件 电路中无外加输入信号, 而在输出端有一定频率和幅度的信号输出, 这种现象就称为电路的自激振荡 图.7 是自激振荡电路的方框图 A 是放大电路,F 是正反馈电路 图中无外加输入信号, 放大电路的输入电压 u i 是由输出电压 u o 通过反馈电路而得到的, 即为反馈电压 u f 设这些电压均为正弦量 于是, 放大电路的电压放大倍数为 A = U / U = U / U 反馈电路的反馈系数为 F = U / U u f o i o f o 即 AF o = 因此, 振荡电路自激振荡的条件是 : 图.7 自激振荡电路的方框图 () u o 和 u f 要同相, 也就是必须是正反馈 ; () 要有足够的反馈量, 使 AF u =, 即反馈电压要等于所需的输入电压. 振荡电路自激振荡的过程 当将振荡电路与电源接通时, 在电路中激起一个微小的扰动信号, 这就是起始信号 通过正反馈电路反馈到输入端, 与起始信号叠加 ( 加强 ), 经放大电路放大后就会有更大的输出 这样, 经过反馈 放大 再反馈 再放大的多次循环过程, 最后利用非线性元件使输出电压的幅度自动稳定在一个数值上 通过选频电路选出某一个特定频率的信号.5. RC 正弦波振荡电路 RC 振荡电路如图.8 所示 放大电路是同相比例运算电路,RC 串并联电路既是正反馈电路, 又是选频电路 对 RC 选频电路讲, 振荡电路的输出电压 u o 是它的输入电压, 它的输出电压 u i 送到同相输入端, 是运算放大器的输入电压 由此得 jrx C U i R jxc F = = = j U RX o C R jx R XC C + 3+ j R jx C RX C i o 欲使 U 与 U 同相, 则上式分母的虚数部分必须为零, 即 R X = C R = XC = π fc f = f = π RC u 9

202 这时 i o 第 章集成运算放大电路 9 F = U / U = /3, 而同相比例运算电路的电压放大倍数则为 A = U / U = + R / R u o i F 可见, 当 RF = R 时, A = 3, AF = 在特定频率 f u u = π fc 就是 RC 串并联电路具有正反馈和选频作用 u o 和 u i 都是正弦波电压 时, u o 和 u i 同相, 也 图.8 RC 振荡电路 在起振时, 应使 AF u >, 即 A u > 3, 随着振荡幅度的增大, A u 能自动减小, 直到满足 A u = 3或 AF u = 时, 振荡幅度达到稳定, 以后并能自动稳幅 在图.8 中, 是利用二极管正向伏安特性的非线性来自动稳幅的 图中, R 分 R 和 R F 两部分 在 R F 上正 反向并联两只二极管, 它们在输出电压 u o 的正负半周内分别导通 在起振之初, 由于 u o 幅度很小, 尚不足以使二极管导通, 正向二极管近于开路, 此 R > R 而后, 随着振荡幅度的增大, 正向二极管导通, 其正向电阻渐渐减小, 直到 时 F R = R 时, 振荡稳定 F 调节 R 或 C 或同时调节 R 和 C 的数值可改变 RC 振荡电路的振荡频率 由于集成运算放大器的通频带较窄, 由它所构成的 RC 振荡电路的振荡频率一般不超过 MHz 这种振荡电路是无线电通信 广播系统的组成部分, 也经常用于测量和自动控制等领域 *.6 有源滤波器 F F 所谓滤波器 (filter), 就是一种选频电路 它能选出有用的信号, 而抑制无用的信号, 使一定频率范围内的信号能顺利通过, 衰减很小, 而在此频率范围以外的信号不易通过, 衰减很大 按允许通过的信号的频率范围的不同, 滤波器又分为低通滤波器 (low-pass filter) 高通滤波器 (high-pass filter) 和带通滤波器 (band-pass filter) 等 因为运算放大器是有源元件, 所以由它组成的这种滤波器称为有源滤波器.6. 有源低通滤波器图.9(a) 所示电路, 它是由 RC 无源低通滤波电路后面加上一个同相放大电路组成的 9

203 9 电工学 设输入电压 u i 为某一频率的正弦电压, 则可用相量表示 先由 RC 电路得出 j C Ui U = U = ω C Ui = + R + + jωrc jωc 图.9 有源低通滤波器 而后根据同相比例运算电路的式 (.) 得出 R F Uo = + U + R 故 式中, ω =, 称为截止角频率 RC RF RF + + U o R R = = U i + jωrc + j ω ω 若频率 ω 为变量, 则该电路的频率特性为 R + T (j ω) 其幅频特性为 F Uo(j ω) R Au fo = = = Ui (j ω) ω ω + j + j ω ω (.4) 相频特性为 T (j ω) = A u fo ω + ( ) ω ϕω ( ) = arctan ω ω ω = 时, T(j ω) = Au fo A ω = ω时, T (j ω) = ω = 时, T (j ω) = ufo 9

204 第 章集成运算放大电路 93 有源低通滤波器的幅频特性如图.9(b) 所示 可见低通滤波器具有使低频信号较易通过而抑制较高频率信号的作用, 故为低通滤波电路.6. 有源高通滤波器电路如图.3(a) 所示, 它是由 RC 无源高通滤波电路后面加上一个同相放大电路组成 设输入电压 u i 为某一频率的正弦电压, 则可用相量表示 先由 RC 电路得出 = R i i = U U+ U R + + jωc jωrc 图.3 有源高通滤波器 而后根据同相比例运算电路的式 (.) 得出 R F Uo = + U + R 故 式中, ω = RC RF RF + + U o R R = = U ω i + j jωrc ω 若频率 ω 为变量, 则该电路的频率特性为 U (j ω) + RF / R A fo T (j ω) = = = u U (j ω) j ω / ω j ω / ω 其幅频特性为 i 相频特性为 T (j ω) = A u fo + ( ω / ω) ( ) arctan ω ϕω = ω ω = 时, T (j ω) = ω = ω 时, T (j ω) = A u fo 93

205 94 电工学 ω = 时, T (j ω) = Aufo 有源高通滤波器的幅频特性如图.3(b) 所示 可见高通滤波器具有使高频信号通过而抑制低频信号通过的作用, 故为高通滤波电路 原则上只要将低通滤波电路和高通滤波电路串联起来便可以组成带通滤波电路 这里就不作详细介绍了.7 习题. 图.3 所示的两个电路是否具有相同的电压放大倍数? 试说明其理由 图.3 习题 的电路图 4. 某集成运算放大器的开环电压放大倍数 A uo =, 最大输出电压 U O(sat) =± V 在开环状态下 ( 图.3), 当 U i = 时, U O = 试问:() U i =±.8mV 时, U O =?() Ui =± mv 时, U O =?(3) U i =±.5mV 时, U O =? 3. 为了获得比较高的电压放大倍数, 而又避免采用高值电阻 R F, 将反相比例运算电路 uo R F R 3 改为图.33 所示电路, 并设 RF >> R 4, 试验证 : Af = = + ui R R 4 4. 在上题图.33 中, 已知 R = 5kΩ, R = 33kΩ, R3 = 3kΩ, R 4 = kω, R F = kω () 求电压放大倍数 ;() 如果 R 3 =, 要得到同样大的电压放大倍数, R F 的阻值应增大到 多少? 图.3 习题 的电路图 图.33 习题 3 的电路图 5. 在图.34 所示电路中, 已知输入电压 u I = V, 运算放大电路开环电压放大倍数 5 A o =, 求输出电压 u O 及运放的输入电压 u I 各为多少? 6. 在上题中, 若 R = kω, R F = kω, 求 A f =? 7. 求图.35 所示电路 u O 与 u I 的关系 94

206 第 章集成运算放大电路 95 图.34 习题 5 的图 图.35 习题 7 的图 8. 某理想运算放大电路的同相加法电路如图.36 所示 要用它实现 uo = ( ui + u I ) 的运算, R 和 R 分别取多大?( 提示 : R 根据直流平衡条件确定 ) 9. 写出图.37 所示电路的输出电流 i O 与 E 的关系式, 并说明其功能 当负载 R L 改变时, 输出电流 i O 有无变化? 图.36 习题 8 的图 图.37 习题 9 的图. 图.38 所示为电压与电流变换电路, R L 是负载电阻 ( 一般 R << R L ) 试求负载电流 i O 与输入电压 u I 的关系式. 在图.39 所示的运放电路中, 已知 ui = 5V, ui = 4V 求 u O 值 图.38 习题 的图 图.39 习题 的图. 在图.4 所示理想运放电路中, 已知 ui = 5V, ui = 4V, RA = RB = Ω, R = 5kΩ, RC = Ω, RD = Ω, RF = kω, 求输出电压 u O 的近似值 3. 在图.4 所示运算放大电路中, 已知 R = R = R3 = R F,() u I = V, u I = 3V, u I3 =, 计算 u =?() O 已知 u I = V, u I = 4V, u O =+ 3V, 计算 u =? I3 95

207 96 电工学 图.4 习题 的图 图.4 习题 3 的图 4. 运算放大电路如图.4(a) 所示, 输入波形如图.4(b) 所示, 画出 u O 的波形图 其中图 (b) 的 T =.s 图.4 习题 4 的图 5. 为什么图.43 所示的交流电压表电路能提高测量精度? 6. 图.44 所示为监控报警装置电路, 如需要对某一参数 ( 如温度 压力等 ) 进行监控时, 可由传感器取得监控信号 u i, U R 是参考电压 当 u i 超过正常值时报警器灯亮, 试说明其工作原理 二极管 D 和电阻 R 3 在此起何作用? Z 96 图.43 习题 5 的图 图.44 习题 6 的图 7. 在图.45 中, 运算放大器的最大输出电压 U opp =± V, 稳压管的稳定电压 U = 6V, 其正向压降 U F =.7V 设输入信号 ui = sinωt V, 当参考电压 U R =+ 3V U R = 3V 两种情况下, 试画出传输特性和输出电压 u O 的波形 8. 在图.46 所示 RC 正弦波振荡电路中, R = kω, C = μf, R = kω, R =.5kΩ 试分析 :() 为了满足自励振荡的相位条件, 开关 S 应合向哪一端 ( 合向某一端时, 另一端则接地 )?() 为了满足自励振荡的幅度条件, R F 应等于多少?(3) 为了满足自励振荡的起振条件, R 应为多大?(4) 振荡频率是多少? F 和

208 第 章集成运算放大电路 97 图.45 习题 7 的图 图.46 习题 8 的电路图.8 思考题. 集成运算放大器由哪几部分组成? 其特点是什么? 6. 运算放大器有哪些主要参数, 简述其含义 如将 A uo = 用分贝 (db) 表示, 即 A u o 等于多少分贝 (db)? 3. 为什么说运算放大器的两个输入端的一个为反相输入端, 另一个为同相输入端? 4. 什么是理想运算放大器? 理想运算放大器工作在线性区和饱和区各有什么特点? 5. 要使运算放大器工作于线性区时, 为什么通常引入深度电压负反馈? 6. 理想集成运放在非线性区工作时, 是否可以认为 u I =, i I =? 7. 一个运算放大器接入电路通电后, 发现输入端接地时, 输出电压接近正电源电压值, 调零电位器不起作用 组件是否已坏? 为什么? 8. 为了防止损坏运算放大器, 一般应采用哪些保护措施? 9. 为了分别实现 :(a) 稳定输出电压 ;(b) 稳定输出电流 ;(c) 提高输入电阻 ;(d) 降低输出电阻 应引入哪种类型的负反馈?. 加有负反馈的某集成运放电路, 已知 A o =, F =.49, 如果输出电压 u o = 3V, 试求它的输入电压 u I 反馈电压 u F 和净输入电压 u D. 什么叫虚地? 在上述五种基本运算电路中, 哪些电路存在虚地?. 在上述五种基本运算电路中, 它们的信号输入方式各属于哪一种? 3. 由理想集成运放组成的上述五种基本运算电路, 它们的输出电压与输入电压的关系是否会随负载的不同而改变? 若运放不是理想的, 情况又如何? 4. 上述五种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式, 是否输入电压无论多大都能成立? 5. 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分别工作在电压传输特性的哪个区? 6. 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输入电压的关系 7. 图.8 所示电路中的放大电路改用一级共射或共集放大电路, 能否满足自励振荡的条件 8. 低通滤波电路和高通滤波电路有什么不同? 97

209 第 章功率电子电路 教学提示 : 功率电子电路是一种向负载提供大功率为目的的电子电路, 它大致可分为两种 : 一种是将输入信号加以放大, 使负载获得所需的信号功率 ; 另一种是进行交 直流电能的变换, 向负载提供直流功率或交流功率 功率电子电路不仅要能输出足够大的电压, 而且要能输出足够大的电流, 因而电路中常含有大功率电子器件 本章先介绍低频功率放大电路, 然后介绍直流稳压电源和电力电子器件及变流电路 教学要求 : 通过本章学习, 要理解基本的互补对称功率放大电路的工作原理, 掌握直流稳压电源的基本组成及工作原理, 了解晶闸管和可控整流电路 ( 常用大功率电力电子器件和功率变换电路 ) 的工作原理 Δ. 低频功率放大电路.. 低频功率放大电路概述 在实际工程中, 往往要利用放大后的信号去控制某种机构, 如收音机的喇叭 控制电路中的继电器或电动机 测量电路中的仪表等, 这就要求放大电路能输出足够大的功率, 即不仅要输出足够大的电压, 也要输出足够大的电流, 这种放大电路就是功率放大电路 由于功率放大电路的信号是经电压放大电路放大后的大信号, 因此与电压放大电路相比具有明显的特点 它应满足下述要求 : 输出功率尽可能大, 使负载能获得所需的功率 ; 非线性失真尽可能小 ; 效率要高 放大电路的效率为 PO η = % (.) PE 式中, P O 是放大电路输出的功率, 它等于输出电压 U O 和输出电流 I O 的乘积, 即 P U I (.) U CC E O = O O P 是直流电源供给的平均功率, 以三种基本组态的放大电路为例, 它等于电源电压 与电源输出的平均电流 I av 的乘积, 即 PE = UCCI av (.3) 放大电路的效率与放大方式有关, 按晶体管处于放大状态时间的不同, 可分为以下三种放大方式. 甲类放大 晶体管在输入信号的整个周期内都处于放大状态的放大方式称为甲类放大 前面介绍的各种放大电路都属于甲类放大 如图. 所示, 甲类放大, 静态工作点高, I C 比较大, 波形不会失真 但由于 Iav = I C, 该值比较大, 因而 P E 大, 效率低, 一般不会超过 5%

210 第 章功率电子电路 99. 乙类放大 晶体管只在输入信号的半个周期内处于放大状态, 而另半个周期处于截止状态的放大 方式称为乙类放大 乙类放大 I C =, 如图. 所示, I av 小, P E 小, 效率高 图. 甲类放大 图. 乙类放大 3. 甲乙类放大晶体管在输入信号的半个多周期内处于放大状态, 剩下时间处于截止状态, 即处于甲类放大和乙类放大之间的放大方式称为甲乙类放大 乙类放大效率高, 但只有半个周期的信号得到放大, 输出波形严重失真 为了解决这一矛盾, 可以用两个晶体管轮流工作于正 负半周的方法来解决, 这就是下面要介绍的互补对称放大电路.. 基本功率放大电路. 乙类互补对称放大电路由于 NPN 管与 PNP 管的导电方向相反, 因而可以用一只 NPN 管负责前半周期的放大, 而用一只 PNP 管负责后半周期的放大 图.3(a) 所示电路是由它们组成的独立的两个 共集放大电路, 由于取消了偏置电阻 R, 所以它们工作于乙类放大 只要将它们合并, 即 B 共用负载 R 和输入端便成了如图.3(b) 所示的乙类放大互补对称电路 这种电路省去了变 L 压器而被称为无输出变压器 (Output Transformer less,otl) 电路 图.3 乙类互补对称放大电路 传统的功率放大电路采用变压器耦合, 经输出变压器与负载连接, 而在互补对称放大电路中没有输出变压器 99

211 电工学 静态时, 由于 I B =, I C =, R L 中无电流 动态时, 在 u i 的正半周,NPN 管放大,PNP 管截止, R L 中通过电流 i C ; 在 u i 的负半周,NPN 管截止,PNP 管放大, R L 中通过电流 i C, 其波形如图.4 所示 在这一电路中, 两个单管电路上 下对称 交替工作, 互相补充, 故称互补对称电路 由于它工作在乙类放大, 效率较高, 在理想状态下效率可达 78.5% 所以这种电路得到了广泛的应用, 成为功率放大电路的基本电路 但是从波形图中可以看到, 在两管交替工作经过输入特性死区的一段时间内, i C 和 ic 都接近于零, 使得输出电流 i L 在正 负半周的交接处衔接不好而引起失真, 称为交越失真 (crossover distortion) 因而偏流 I B 和静态电流 I C 不宜为零, 应将静态工作点提高一点, 以避开输入特性的死区 也就是说, 为避免出现交越失真以采用甲乙类放大的互补对称电路为宜 R B. 甲乙类互补对称放大电路 电路如图.5 所示, 为了产生一定的偏流, 在上述电路的基础上增加了偏置电阻 R 二极管 D 和 D 的作用是利用其静态电阻稍大而动态电阻极小的特性, 以保证静态 时,B 与 B 之间不致因短路而造成两管偏流仍然等于零, 动态时又使 B 与 B 之间近乎短路, 既保证了 u i 能输送到 PNP 管, 又使正 负半周时送至两管的信号大小相等 B 和 图.4 乙类互补对称放大电路的波形 图.5 甲乙类互补对称放大电路..3 集成功率放大器集成功率放大器的输入级一般都采用差分放大电路, 中间级为共射放大电路, 输出级为互补对称放大电路 例如, 国产的 D 型集成功率放大器, 其输出为互补对称电路 集成功率放大器只需要外接少量元件, 就可组成适用的功率放大电路 该电路失真小 噪声低 静态工作点无须调整, 电源电压可在 8V~8V 范围内选择, 使用灵活

212 第 章功率电子电路 图.6 是 D 型集成电路的外形, 它有五个引脚, 使用时应紧固在散热片上 图.7 是用 D 组成的低频功率放大电路 输入信号 u i 经耦合电容 C 送到放大器的输入端, 放大后的信号由输出端 4 经耦合电容 C 送到负载,5 为电源端, 接 +U CC,3 为接地端 R R C 3 组成负反馈电路以提高放大电路工作的稳定性, 改善放大电路的性能, C 4 R 3 组成高通滤波电路, 用来改善放大电路的频率特性, 防止可能产生的高频自激振荡, 负载为 4Ω 的扬声器 该电路的不失真输出功率可达 5W 图.6 D 型集成电路外形 图.7 D 组成的低频功放电路. 直流稳压电源 在工农业生产和日常生活中, 主要采用交流电, 但是在某些场合, 例如电解 电镀 蓄电池的充电 直流电动机等, 都需要用直流电源供电 此外, 在电子线路和自动控制装置中还需要用电压非常稳定的直流电源.. 整流电路 将交流电能转换成直流电能的过程称为整流, 完成这一转换的电路称为整流电路 图.8 是常用的单相桥式整流电路 图中 Tr 为电源变压器, 它的作用是将市电 (5Hz,V) 交流电压变换为整流所需要的交流电压, 有时也用来起隔离市电电源和整流电路的作用 D l ~D 4 是二极管, 起整流作用, 故称为整流元件, 四个二极管构成桥式电路 R L 为直流用电负载的电阻 在分析电路的工作原理时, 将二极管当作理想二极管来处理 图.8 单相桥式整流电路

213 电工学 当 u 为正半周时,a 点电位最高,b 点电位最低, 二极管 D 和 D 3 导通,D 和 D 4 截止, 电流的通路是 a D R L D 3 b 当 u 为负半周时,a 点电位最低,b 点电位最高, 二极管 D 和 D 4 导通,D 和 D 3 截止, 电流的通路是 b D R L D 4 a 这样, 在 u 变化的一个周期内, 负载 R L 上始终流过自上而下的电流, 其电压和电流的波形为一全波脉动直流电压和电流, 如图.8(b) 所示 设 u = U sinωt, 则该电路的数量关系如下 : 负载直流电压是指负载直流电压的平均值, 也就是单相全波整流电压的平均值 π UO = sinω d( ω ) = =.9 π U t t U U (.4) π 式中, U 是交流电压 u 的有效值 至于二极管截止时所承受的最高反向电压, 从图.8 可以看出 当 D 和 D 3 导通时, 如果忽略二极管的正向压降, 截止管 D 和 D 4 的阴极电位就等于 a 点的电位, 阳极电位就等于 b 点的电位 所以截止管所承受的最高反向电压就是电源电压的最大值, 即 U DRM = U (.5) 例. 一单相桥式整流电路, 接到 38V 工频交流电源上, 负载电阻 R L = 8Ω, 负载电压 U O = V 根据电路要求选择整流二极管和求整流变压器的变比及容量 解 :() 负载电流为 = UO I = O A.4A RL 8 = 每个二极管通过的平均电流为 I = I D O / =.7A 变压器副边电压的有效值为 UO U = = V = V.9.9 考虑到变压器副绕组及管子上的压降, 变压器的副边电压大约要高出 %, 即.V = 34V 于是 U DRM = 34V = 89V 因此可选用 CZ55E 晶体二极管, 其最大整流电流为 A, 反向工作峰值电压为 3V () 变压器的变比为 38 K = =.8 34 变压器副边电流的有效值为 IO.4 I = = A =.55A.9.9 变压器的容量为 S = UI = 34.55V A = 8V A 可选用 BK3(3V A),38V/34V 的变压器

214 第 章功率电子电路 3 目前常用的整流桥 ( 或称硅桥堆 ), 采用集成技术将四个伏安特性相同的二极管集成在一个硅片上, 引出四根线, 如图.9 所示 图中标有符号 ~ 的管脚使用时接变压器二次侧绕组或交流电源, 标有符号 + 的管脚是整流后输出电压的正极, 标有符号 - 的管脚是整流后输出电压的负极, 这两个脚接负载或滤波稳压电路的输入端 (a) 外形图 图.9 整流桥 (b) 电路符号 全桥的型号用 QL( 额定正向整流电流 )A( 最高反向峰值电压 ) 表示, 例如 QL3A 半桥的型号用 /QL( 额定正向整流电流 )A( 最高反向峰值电压 ) 表示, 例如 /QLl.5A 整流桥的参数和二极管相近, 包括额定正向整流电流 I F 最高反向工作电压 U DRM 平均整流电压 U 等, 选用的原则也与二极管相同 O.. 滤波器整流电路输出电压是单向脉动电压 在某些设备 ( 例如电镀 蓄电池充电等设备 ) 中, 这种电压的脉动是允许的 但是在大多数电子设备中, 整流电路中都要加接滤波器, 以改善输出电压的脉动程度. 电容滤波器 (C 滤波器 ) 图.(a) 中与负载并联的一个容量足够大的电容器就是电容滤波器, 利用电容器的充 放电, 以改善输出电压 u O 的脉动程度 (a) 电路 (b) u O 的波形图. 单相桥式整流接有电容滤波器的电路 在 u 的正半周, 且 u > u C 时,VD 和 VD 3 导通, 一方面给负载供电, 同时对电容器 C 充电 当充到最大值, 即 uc = U m 后, u C 和 u 都开始下降,u 按正弦规律下降, 当 u < u C 时, 3

215 4 电工学 D 和 D 3 承受反向电压而截止, 电容器对负载放电, u C 按放电曲线下降 在 u 的负半周, 情况类似, 只是在 u > uc 时,D 和 D 4 导通 经滤波后 u O 的波形如图..(b) 所示, 脉动显然减小 放电时间常数 RC 大一些, 脉动就小一些 一般要求 L RC L (3~ 5) T / (.6) 式中,T 是 u 的周期 这时, U O.U 电容滤波器一般用于要求输出电压较高, 负载电流较小并且变化也较小的场合 例. 有一单相桥式整流接有电容滤波的电路 ( 图.), 已知交流电源频率 f = 5Hz, 负载电阻 R L = Ω, 要求直流输出电压 U O = 3V, 选择整流二极管及滤波电容器 解 :() 选择整流二极管流过二极管的电流 UO 3 ID = IO = = A =.75A = 75mA RL 取 U O =.U, 所以变压器副边电压的有效值为 UO 3 U = = V = 5V.. 二极管所承受的最高反向电压为 U DRM = U = 5V = 35V 查 晶体管手册, 可以选用 CZ5B 二极管, 其最大整流电流为 ma, 反向工作峰值电压为 5V () 选择滤波电容器根据式 (.6), 取 RLC = 5 T /, 工频交流电 T =.s, 已知 R L = Ω, 所以 可求得.s RC L = 5 =.5s.5.5 F 5 6 F 5 F C = = = = μ R 选用 C = 5μF, 其耐压为 5V 的电解电容器. 电感电容滤波器 (LC 滤波器 ) L 为了减小输出电压的脉动程度, 在滤波电容之前串接一个铁芯电感线圈 L, 这样就组成了电感电容滤波器 ( 图.) 由于通过电感线圈的电流发生变化时, 线圈中要产生自感电动势阻碍电流的变化, 因而使负载电流和负载电压的脉动大为减小 频率越高, 感抗越大, ω L 比 R L 大得越多, 则滤波效果越好 ; 而后又经过电容滤波器滤波 这样, 便可以得到很平直的直流输出电压 但是, 由于电感线圈的电感较大 ( 一图. 电感电容滤波电路般在几亨到几十亨的范围内 ), 其匝数较多, 电阻也较大, 因而其上也有一定的直流压降, 造成输出电压的下降 4

216 第 章功率电子电路 5 具有 LC 滤波器的整流电路适用于电流较大 要求输出电压脉动很小的场合, 用于高频时更为适合 在电流较大 负载变动较大 并对输出电压的脉动程度要求不太高的场合下 ( 例如晶闸管电源 ), 也可将电容器除去, 而采用电感滤波器 ( L 滤波器 )..3 直流稳压电源 集成稳压器是把功率调整管 取样电路以及基准稳压源 误差放大器 启动和保护电路等集成在一块芯片上, 形成的一种串联型集成稳压电路 常见的集成稳压器引出三个脚, 它的输出电压有可调和固定两种形式 固定式输出电压为标准值, 使用时不能再调节 ; 可调式可通过外接元件, 在较大范围内调节输出电压 此外, 还有输出正电压和输出负电压的三端集成稳压器 三端集成稳压器的型号有多种, 常用的输出为固定正电压的型号有 W78XX 系列 ; 输出为固定负电压的型号有 W79XX 系列 ; 输出为可调正电压的型号有 W37 系列 ; 输出为可调负电压的型号有 W337 系列. 固定输出的三端集成稳压器 固定输出的三端集成稳压器的三端指输入端 ( 脚 ) 输出端( 脚 ) 及公共端 (3 脚 ) 三个引出端, 其外形及符号如图. 所示 固定输出的三端集成稳压器 W78XX 系列和 W79XX 系列各有 7 个品种, 输出电压分别为 ±5V ±6V ±9V ±V ±5V ±8V ±4V; 最大输出电流可达.5A; 公共端的静态电流为 8mA 型号后两位数字(XX) 为输出电压值, 例如 W785 表示输出电压 U o =+ 5V 在根据稳定电压值选择稳压器的型号时, 要求经整流滤波后的电压要高于三端集成稳压器的输出电压 V~3V( 输出负电压时要低于 V~3V), 但不宜过大 因为输入与输出 (a) 外形 (b) 符号电压之差等于加在调整管上的 U CE, 如果过小, 调整管图. 固定输出三端集成稳压器容易工作在饱和区, 降低稳压效果, 甚至失去稳压作用 ; 若过大, 则功耗过大 ) 基本应用电路固定输出的三端集成稳压器的基本应用电路如图.3 所示 图.3 中 C 用以抑制过电压, 抵消因输入线过长产生的电感效应并消除自激振荡 ; C 用以改善负载的瞬态响应, 即瞬时增减负载电流时不致引起输出电压有较大的波动 C, C 一般选涤纶电容, 容量为.μ F 至几个 μ F 安装时, 两电容应直接与三端集成稳压器的引脚根部相连 图.3 固定输出三端集成稳压器基本应用电路 ) 扩展输出电压的应用电路如果需要高于三端集成稳压器的输出电压, 可采用如图.4 所示的升压电路 图.4 5

217 6 电工学 三端集成稳压器工作在悬浮状态, 稳压电路的输出电压为 U = + R / R U + I R (.7) ( ) O 3 XX Q 式中, U XX 为三端集成稳压器 W78XX 的标称输出电压 ; R 上的电压为 U XX, 产生的电流为 I R, 在 R R 串联电路上产生的压降为 ( + R / R) U XX; I Q R 为三端集成稳压器静态电流在 R 上产生的压降 一般 R 上流过的电流 I R 应大于 5I Q, 若 R R 阻值较小, 则可忽略 IQR, 于是 ( / ) U = + R R U (.8) O XX 图.5 所示电路的缺点是, 当稳压电路输入电压 U i 变化时, I Q 也发生变化, 这将影响稳压电路的稳压精度, 特别是 R 较大时这种影响更明显 为此, 可引入集成运放, 利用集成运放输入电阻高 输出电阻低的特性来克服三端集成稳压器静态电流变化的影响 图.4 提高输出电压电路 图.5 双向稳压电路 6 3) 同时输出正 负电压的电路 图.6 所示为一个双向稳压电路 利用 W785 和 W795 两个三端集成稳压器, 则可构成同时输出 +5V 和 -5V 两种电压的双向稳压电源. 可调输出的三端集成稳压器 可调输出的三端集成稳压器 W7 W37( 正输出 ),CW37 CW337( 负输出 ), 它既保持了三端的简单结构, 又实现了输出电压连续可调, 故有第二代三端集成稳压器之称 W7 W37 与 W78XX 固定式三端集成稳压器比较, 它们没有接地 ( 公共 ) 端, 只有输入 输出和调整三个端子, 是悬浮式电路结构 三端集成稳压器内部设置了过流保护 短路保护 调整管安全区保护及稳压器芯片过热保护等电路, 因此使用安全可靠 W37 W337 最大输入 输出电压差极限为 4V, 输出电压.V~35V( 或 -.V~-5V) 连续可调, 输出电流.5A~.5A, 最小负载电流为 5mA, 输出端与调整端之间基准电压为.5V, 调整端静态电流 I Q 为 5 μ A 不同系列的 W37 W337 引脚功能不同, 选用时要查阅说明书 图.6 所示是 W37 可调输出三端集成稳压器应用电路 最大输入电压不超过 4V; 固定电阻 R ( 4Ω ) 接在三端集成稳压器输出端至调整端之间, 其两端电压为.5V, 调节可变电阻 R ( kω ~ 6.8kΩ ), 就可以从输出端获得.5V~35V 连续可调的输出电压 P 由于三端集成稳压器有维持电压不变的能力, 所以 R 上流过的是一个恒流, 其值为 I R =.5V / 4Ω= 5mA W37 最小负载电流为 5mA, 所以 4Ω 是电阻 R 的最大值 流过 R P 的电流是 I R 和三端集成稳压器调整端输出的静态电流 I Q (5 μ A) 之和, 因此调节可变

218 第 章功率电子电路 7 电阻 R 能改变输出电压 由图.6 可知, 输出电压为 P U O = R + + P RP R (.9) 图.6 W37 应用线路 图.6 中 D 是为了防止输出短路时, C 3 放电而损坏三端集成稳压器内部调整管发射结而接入的, 如果输出不会短路 输出电压低于 7V 时,D 可不接 D 是为了防止输入短路时, C 放电损坏三端集成稳压器而接入的, 如果 R P 上电压低于 7V 或 C 容量小于 µf 时,D 也可省略不接 W37 是依靠外接给定电阻输出电压的, 所以 R 应紧接在稳压器输出端和调整端之间, 否则输出端电流较大时, 将产生附加压降, 影响输出精度 R P 的接地点应与负载电流返回点的接地点相同 同时, R R P 应选择同种材料做的电阻, 精度尽量高一些 输出端电容 C 应采用钽电容或采用 33µF 的电解电容 * 3. 稳压电源的质量指标 稳压电源的技术指标分为两种 : 一种是特性指标, 包括允许的输入电压 输出电压 输出电流及输出电压调节范围等 ; 另一种是质量指标, 用来衡量输出直流电压的稳定程度, 如输出电阻及纹波电压等 输出电阻 R ΔU O O = Ω ΔIO Δ UI = Δ T = R O 反映负载电流 I O 变化对 U O 的影响 R O 值越小越好, 一般为毫欧数量级 ( ) (.) 纹波电压, 是指稳压电路输出端交流分量的有效值, 一般为毫伏数量级, 它表示输出电压的微小波动.3 电力电子技术 前面讨论的二极管整流电路, 在输入的交流电压一定时, 输出的直流电压也是一个固定值, 一般不能任意调节 但是, 在许多情况下, 都要求直流电压能够进行调节, 即具有可控的特点 晶闸管 ( 原名可控硅 ) 就是由于这种需要于 957 年研制出来的 大功率晶闸管问世, 使得半导体器件从弱电领域进入了强电领域, 从而形成了另一新的学科 电力电子技术 下面简要介绍一些常用的电力电子器件及变流电路 7

219 8 电工学.3. 普通晶闸管晶闸管 (thruster) 是晶体闸流管的简称, 原名可控硅整流器 (Silicon Controlled Rectifier, SCR) 晶闸管的出现, 使半导体器件从弱电领域进入了强电领域 晶闸管主要用于整流 逆变 调压 开关等方面 下面简单介绍晶闸管的基本结构 伏安特性和主要参数. 基本结构晶闸管是具有三个 PN 结的四层结构, 如图.7 所示 引出的三个电极分别为阳极 A, 阴极 K 和控制极 ( 或称门极 )G 图.8(a) 是一种晶闸管的结构示意图, 图.8(b) 是它的外形图 从外形图看, 晶闸管的一端是一个螺旋, 这是阳极引出端, 同时可以利用它固定散热片 ; 另一端有两根引出线, 其中粗的一根是阴极引线, 细的是控制极引线 图.7 晶闸管的结构及其表示符号 图.8 晶闸管的结构和外形. 工作原理 先用图.9 所示实验电路来说明晶闸管通断状态 (a) (b) (c) 图.9 晶闸管导通实验电路 () 晶闸管阳极接直流电源的正端, 阴极经灯泡接电源的负端, 此时晶闸管承受正向电压 控制极电路中开关 S 断开 ( 不加电压 ), 如图.9(a) 所示 这时灯不亮, 说明晶闸管不导通 () 晶闸管的阳极和阴极间加正向电压, 控制极相对于阴极也加正向电压 ( 图.9(b) 8

220 第 章功率电子电路 9 开关闭合 ) 这时灯亮, 说明晶闸管导通 (3) 晶闸管导通后, 断开控制极 ( 图.9(b)), 晶闸管继续导通, 即晶闸管一旦导通后, 控制极就失去控制作用 ( 这是对普通晶闸管而言 ) (4) 要使晶闸管从导通转为阻断 ( 截止 ), 必须切断阳极电源, 或在阳极与阴极之间加反向电压 ( 图.9(c)), 或将阳极电流减小到某一数值 ( 维持电流 I ) H 以下 从上述实验可以看出, 晶闸管导通必须同时在晶闸管的阳极与阴极之间要加正向电压和控制极与阴极之间也要加正向电压 ( 实际上加正触发脉冲 ) 3. 伏安特性 晶闸管的导通与阻断是由阳极电流 I 阳极与阴极之间电压 A U A 及控制极电流 I G 等决定的, 常用实验曲线来表示它们之间的关系, 这就是晶闸管的伏安特性曲线 IA = f( U A ), 如图. 所示 图. 晶闸管的伏安特性曲线 从正向特性看, 当 U A < U BO 时, 晶闸管处于阻断状态, 只有很小的正向漏电流通过 当 U 增大到某一数值时, 晶闸管由阻断状态突然导通, 所对应的电压称为正向转折电压 U BO A C I 越大, U BO 越低 晶闸管导通后, 就有较大电流通过, 但管压降只有 V 左右 从反向特性看, 晶闸管处于阻断状态, 只有很小的反向漏电流通过 当反向电压增大到某一数值时, 使晶闸管反向导通 ( 击穿 ), 所对应的电压称为反向转折电压 U 晶闸管的型号由字母及数字等五部分组成, 其含义如下 : BR 例如 KP5- 表示额定电流为 5A, 额定电压为 V 的普通晶闸管 Δ.3. 双向晶闸管 双向晶闸管 (bi-directional thruster) 相当于一对反向并联的普通晶闸管, 共用一个控制极 G 图形符号如图.(a) 所示,A 和 A 是两个主电极 ( 已无所谓阳极和阴极 ), 控制电压加在 9

221 电工学 电极 A 和控制极 G 之间 ( 正负均可 ) 通过控制电压的控制可实现双向导通 图.(b) 是利用双向晶闸管实现的交流调压电路 在电源电压的正半周,A 电位高于 A, 在 ωt = α 时加上控制电压, 晶闸管正向导通 当电源电压为零时, 晶闸管截止 在电源电压的负半周, A 电位高于 A, 在 ωt =π+ α 时, 加上控制电压, 晶闸管反向导通, 直到电源电压为零时恢复截止, 如此重复下去, 负载两端便得到了如图.(c) 所示的波形不完整的交流电压 u O, 改变 α, 即可改变 u O 的有效值, 从而实现交流调压 Δ.3.3 可关断晶闸管 图. 双向晶闸管及交流调压电路 可关断晶闸管 (gate-turn-off thruster) 与普通晶闸管的不同之处是 : 普通晶闸管在导通后, 控制极不再起作用, 只有在阳极电压为零时, 晶闸管才会关断 ( 即截止 ) 而可关断晶闸管在 u A >, u G < 时, 与普通晶闸管一样, 由截止变为导通, 而在 u A >, u G < 时, 即加上负脉冲控制电压时, 晶闸管便可以由导通变为截止 而且关断可靠, 关断时间比普通晶闸管短, 工作频率较高, 因而是一种比较理想的直流开关元件 图.(a) 是它的图形符号, 图.(b) 是用可关断晶闸管组成的直流调压电路 U 为直流电源电压, 晶闸管的阳极电压始终大于零, 当 t = 时, 加上正向控制电压, 晶闸管导通, u O U, 当 t = t W 时, 加上反向控制电压, 晶闸管截止, u O = 如此反复下去, 负载端便可得到如图.(c) 所示的断续的矩形波电压 u O, 矩形波宽度 t W 与周期 T 之比称为占空比 改变占空比, 即可调节输出直流电压 ( u O 的平均值 ) 的大小 Δ.3.4 可控整流电路 图. 可关断晶闸管及直流调压电路 可控整流电路如图.3(a) 所示, 在四个整流元件中, 两个为可控的晶闸管, 两个为不可控的二极管, 故名 半控 在 u 的正半周内,T 和 D 承受反向阳极电压而截止,T 和 D 虽承受正向阳极电压, 但 T 在 ωt = α 时才加上控制电压, 故在 α ωt π 时,T 和 D 导通, 电流的通路是 a T R L D b

222 第 章功率电子电路 在 u 的负半周内,T 和 D 承受反向阳极电压而截止,T 和 D 虽承受正向阳极电压, 但 T 在 ωt = α +π时才加上控制电压, 故在 α +π ωt π时,t 和 D 导通, 电流的通路是 b T R L D a 可见, R 上得到的是如图.3(b) 所示的不完整的全波脉动电压 L 图.3 单相桥式半控整流电路 该电路的输出直流电压和直流电流为 π + cosα UO = sinω d( ω ) =.9 π U t t U (.) α I = U / R (.) O O L 例.3 某单相桥式半控整流电路, 要求直流输出电压 U O 在 V ~ V 内可调, 求输入交流电压和控制角的变化范围 解 : α = 时, 输出直流电压 U O 最大, 即 V, 故 当 U O = V 时 U = U /.9 = /.9V = 43.4V O U α = = O cos.9u α = atc cos( ) = 可见 α 的变化范围为 ~ 绝缘栅双极型晶体管 晶闸管只能控制开通不易控制关断 用这种半控器件构成的电路, 若输入正弦波形, 输出波形只是输入正弦波的一部分, 成为非正弦波, 并引起电网出现谐波, 从而会影响在同一个电网中工作的其他设备正常运行 ; 此外, 还会引起功率因素 cosϕ 下降 为克服半控器件的不足, 自 世纪 8 年代以来研制出许多大功率全控半导体器件, 其中有代表性的是绝缘栅双极型晶体管 (Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT) IGBT 是一种混合型器件, 它结合了场效应型和双极型两器件的特性 IGBT 的电路符号如图.4 所示 ( 简化等效电路 ) 和 MOS 场效应管一样,IGBT 是一种电压控制型器件, 但它的工作过程却与双极型晶体管 (BJT) 相似 IGBT 的开关和传导损失比 MOS 场效应管低, 开关速度又比 BJT 高 ( 某些比 MOS 场效应管低 ), 与 MOS 场效应管一样的栅极驱动是优于双极型晶体管的

223 电工学 驱动 IGBT 的电路有集成模块驱动电路和分立元件驱动电路 图.5 是分立元件的 电流源门极驱动电路 当 u I 为高电平时,T 导通,T 也导通, I C 在 R 3 上产生电压降 U R3, 使 IGBT 导通 ; 当 u I 为低电平时,T T 均截止, I C U R3 均近似为零, 则 IGBT 关断 图.4 IGBT 的电路 图.5 IGBT 的分立元件驱动电路 集成模块驱动电路与分立元件驱动电路比, 体积小 效率高和可靠性高 如 EXB84 能驱动 75A/V 的 IGBT IGBT 额定值已达 (.~.8)kA/(4.5~6.5)kV, 开关频率高达 4kHz 这种器件广泛应用于电动机的驱动电路和逆变电源电路之中.4 习题. 在图.3(b) 中, 设 U CC = 5V, R L = 8Ω, 输入正弦信号足够大, 三极管的 P CM U (BR )CEO 和 I CM 足够大 在不考虑交越失真时, 试求 :() 在理想情况下, 最大的输出功率 ; () 若两只三极管的饱和压降 U CES = V, 此时的输出功率和效率. 说明图.6 的工作原理, 并画出整流电压的波形 已知 R L = 8Ω, 直流电压表 的读数为 V, 试求直流电流表的读数 交流电压表的读数和整流电流的最大值 图.6 习题 的图 3. 有一额定电压为 V, 阻值为 55Ω 的直流负载, 采用单相桥式供电 试计算 : () 变压器副边绕组的电压和电流有效值 ; () 每个二极管流过的电流平均值和承受的最大反向电压, 并选择二极管 4. 有一整流电路如图.7 所示, 电路中电阻 RL RL 的阻值及变压器副边电压的有效值均标于图中 试求 : () 负载电阻 R L 和 R L 上整流电压的平均值 U 和 U, 并标出极性 ;

224 第 章功率电子电路 3 () 二极管 D D D3 中的平均电流 ID ID ID3 以及各管所承受的最高反向电压 图.7 习题 4 的图 5. 图.8 所示单相桥式整流滤波电路中, R L = 4Ω, C = μf, U = V 用直流电压表测 R L 两端电压时, 出现下述情况, 说明哪些是正常的, 哪些是不正常的, 并指出出现不正常的原因 () U O = 8V ; () U O = 8V ; (3) U O = 4V ; (4) U O = 9V 图.8 习题 5 的图 * 6. 某稳压电源如图.8 所示, 试问 : () 输出电压 U O 的极性如何? () 电容器 C 和 C 的极性如何? (3) 如将稳压管 D Z 接反, 后果如何? 7. 图.9 所示电路是利用集成稳压器外接稳压管的方法来提高输出电压的稳压电路 若稳压管的稳定电压 U Z = 3V, 试问该电路的输出电压 U O 是多少? 8. 图.3 所示电路是利用集成稳压器外接晶体管来扩大输出电流的稳压电路 若集成稳压器的输出电流 I = A, CW 晶体管的 β =, I B =.4A, 试问该电路的输出电流 I O 是多少? 9. 有一电阻性负载, 它需要可调的直流电压 U O = V ~ 6V, 电流 I O = A ~ A 若采用单相半控桥式整流电路, 试计算变压器副边的电压, 并选用整流元件. 在上题中, 如果不用变压器, 而将整流电路的输入端直接接在 V 的交流电源上, 试计算输入电流的有效值, 并选用整流元件 3

225 4 电工学 图.9 习题 7 的电路 图.3 习题 8 的电路.5 思考题. 功率放大电路与电压放大电路的要求有何不同?. 试分析图.8 所示整流电路中二极管 D 或者 D 4 断开时负载电压的波形, 如果 D 或者 D 4 接反, 后果如何? 如果 D 或者 D 4 因击穿或烧坏而短路, 后果又如何? 3. 如果要求某一单相桥式整流电路的输出直流电压 U O 为 36V, 直流电流 I O 为.5A, 试选用合适的二极管 4. 在图.(a) 所示电路中, 如果 C 断路, 负载直流电压有无变化? 大约变化了百分之几? 如果 C 短路, 后果怎样? 5. 在图.(a) 所示电路中, 如果 R L 断路, 整流滤波电路的输出直流电压有无变化? 约变化了百分之几? 6. 无源滤波电路与有源滤波电路有什么不同? 7. 在图.6 所示三端可调式集成稳压器稳压电路中, 当 R P = R P = R 和 RP = R 时, 输出电压 U O 是多少? 8. 试画出将图. 所示交流调压电路改用两个普通晶闸管来代替的电路 9. 图. 所示直流调压电路可否简单地用普通晶闸管实现?. 试分析比较图.8 和图.3 所示两种整流电路在交流电压有效值 U 相同的情况下, 它们的直流输出电压 U O 相差多少?. 绝缘栅双极型晶体管与普通晶闸管有何不同? 4

226 第 章组合逻辑电路 教学提示 : 数字电路主要是研究输出与输入信号之间的逻辑关系, 因此又称为逻辑电路 逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路 本章介绍组合逻辑电路, 下章介绍时序逻辑电路 门电路是数字电路的基本部件, 集成门电路是数字集成电路的一部分, 本章首先介绍常用的集成门电路, 然后分析逻辑电路用的逻辑代数和一些简单组合逻辑电路以及编码器 译码器等 教学要求 : 通过本章学习, 要理解与门 或门 非门 与非门 异或门的逻辑功能 ; 掌握简单组合逻辑电路的分析 设计方法 ; 了解三态门的概念, 逻辑代数的基本运算法则和逻辑函数的化简, 加法器 编码器和二进制译码器的工作原理以及显示译码驱动器的功能. 门电路.. 基本门电路在数字电路中, 一个电路若有几个输入端和一个输出端, 当满足一定条件时, 它能允许信号通过, 否则信号就通不过 这好像是满足一定条件时才开门一样, 故称为门电路 (gate circuit) 因为门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的逻辑关系, 所以门电路又称为逻辑门 (logical gates) 电路 最基本的逻辑关系有与逻辑 或逻辑 非逻辑三种, 与此相应的最基本的逻辑门是与门 或门和非门 由这三种基本门电路可组成各种复合门电路以及能实现复杂逻辑功能的逻辑电路. 与门电路在决定某一事件的各种条件中, 只有当所有的条件都具备时, 事件才会发生, 符合这一规律的逻辑关系称为与逻辑 (AND logic), 例如图.(a) 所示电路, 只有开关 A 和 B 同时闭合时, 灯 F 才会亮 这里开关的闭合与灯亮之间的关系为与逻辑关系 实现与逻辑关系的电路称为与门电路 (AND gate circuit), 简称与门 (AND gate) 门电路的输入和输出信号都是用电位( 或叫电平 ) 的高低来表示的, 而电位的高低则用 和 两种状态来区别 若规定高电位 (upper level) 为, 低电位为, 称为正逻辑 (positive logic) 系统 若规定低电位 (lower level) 为, 高电位为, 图. 与逻辑和与门则称为负逻辑 (negative logic) 系统 本书中采用的都是正逻辑 与门的逻辑符号如图.(b) 所示, 输入端可以不止两个 与门反映的逻辑关系是 : 只有输入都为高电平时, 输出才是高电平

227 6 电工学 反映与逻辑的运算称为与运算 (AND operation), 又称逻辑乘 (logical multiplication), 逻辑表达式为 F = A B (.) 根据上述的逻辑关系可知逻辑乘的运算规律如下, 即 A = A A = A (.) A A= A 图. 两个输入变量, 每个变量有 和 两种状态, 共有四种组合, 因此可用表 - 列出四种组合, 完整地表达所有可能的逻辑状态 这种表示逻辑关系的表称为逻辑状态表 (logical state table), 又称真值表 (truth table) 表 - 与门真值表 A B F 与门除实现与逻辑关系外, 也可以起控制门的作用 例如将 A 端作为信号输入端,B 端作为信号控制端, 由真值表可知, 当 B = 时, F = A, 相当于门打开, 信号可以通过 ; 当 B = 时, F =, 始终保持低电平, 相当于门关闭, 信号不能通过 例. 有一条传输线用来传送连续的矩形脉冲 ( 方波 ) 信号 若增设一个控制信号, 使得只有在控制信号为高电平 时方波才能送出, 试问应如何解决? 解 : 可采用一个两输入端的与门, 将传输线接至与门的输入端 A, 控制信号送至与门的输入端 B, 与门的输出端 F 作为方波的输出端 B = 时, 门打开, 方波可以送出 ; B = 时, 门关闭, 方波不能送出. 或门电路 在决定某一事件的各种条件中, 只要有一个或一个以上的条件具备, 事件就会发生, 符合这一规律的逻辑关系称为或逻辑 (OR logic) 例如图.(a) 所示电路, 只要开关 A 和 B 中有一个或一个以上闭合, 灯 F 就会亮 这里开关的闭合和灯亮之间的关系为或逻辑关系 实现或逻辑关系的电路称为或门电路 (OR gate circuit), 简称或门 (OR gate) 或门的逻辑符号如图.(b) 所示,F 是输出端,A 和 B 是输入端 输入端的数量可以多于两个, 输入和输出都只有高电平 和低电平 两种状态 或门反映的逻辑关系是 : 只要输入中有一个或一个以上为高电平, 输出便为高电平 图. 或逻辑和或门反映或逻辑的运算称为或运算 (OR operation), 又称逻辑加 (logical addition), 逻辑表达 6

228 式为 第 章组合逻辑电路 7 F = A+ B (.3) 根据上述的逻辑关系可知逻辑加的运算规律如下, 即 A + = A A + = (.4) A + A= A 其真值表见表 - 表 - 或门真值表 A B F 或门除实现或逻辑关系外, 还可以起控制门的作用 例如将 A 端作为信号输入端,B 端作为信号控制端, 由状态表可知, 当 B = 时, F = A, 相当于门打开, 信号可以通过 ; 当 B = 时, F =, 始终保持高电平, 相当于门关闭, 信号不能通过 例. 图.3 所示为一保险柜的防盗报警电路 保险柜的两层门上分别装一个开关 S 和 S 门关上时, 开关闭合 当任一层门打开时, 报警灯亮, 试说明该电路的工作原理 解 : 该电路采用了一个 输入端的或门 两层门都关上时, 开关 S 和 S 闭合, 或门的两输入端全部接地, A =, B =, 因而输出 F =, 报警灯不亮 任何一个门打开时, 相应的开关断开, 该输入端经 kω 电阻接至 5V 电源, 为高电平, 故输出也为高电平, 报警灯亮 3. 非门电路 决定某一事件的条件只有一个, 而在条件不具备时, 事件才会发生, 即事件的发生与条件处于对立状态, 符合这一规律的逻辑关系称为非逻辑 (NOT logic) 例如图.4(a) 所示电路, 只有在开关 A 不闭合时, 灯 F 才会亮 实现非逻辑关系的电路称为非门电路 (NOT gate circuit), 简称非门 (NOT gate) 非门的逻辑符号如图.4(b) 所示, 它只有一个输入端, 输出端加有小圆圈, 表示 非 的意思 非门反映的逻辑关系是 : 输出与输入的电平相反, A = 时, 图.4 非逻辑和非门 F = ; A = 时, F = 反映非逻辑的运算称为非运算 (NOT operation), 又称逻辑非 (logical NOT), 逻辑表达式为 F 图.3 例. 的电路 = A (.5) 7

229 8 电工学 A 读作 A 非 根据上述的逻辑关系可知逻辑非的运算规律如下, 即 A + A= A A A= A= A 其真值表见表 -3, 由于非门的输出与输入的状态相反, 因此又称反相器或倒相器 在与门 或门和非门的每个集成电路产品中, 通常含有多个独立的门电路, 而且型号不同, 每个门电路 ( 非门除外 ) 的输入端数也不相同 在使用时, 可查阅有关手册.. 复合门电路 (.6) 门电路除了与门 或门和非门外, 还有将它们的逻辑功能组合起来的复合门电路, 如集成与非门 或非门 同或门和异或门等 其中与非门和或非门, 尤其是与非门应用最多 下面主要介绍这两种集成门电路 在数字电路中, 电路的输入和输出部分都采用晶体管, 称为晶体管 - 晶体管逻辑电路 (Transistor-Transistor Logic circuit,ttl), 简称 TTL 电路 这种电路是中小规模集成电路的主流 国产 TTL 电路主要有 CTl~CT4 四个系列, 四个系列的主要差别反映在速度和功耗两个参数上 CTl 系列为通用系列,CT 和 CT3 为高速系列,CT4 为低功耗系列 国产 TTL 电路都可以直接与国外对应的产品互换 由 PMOS 管和 NMOS 管组成的一种互补型 MOS 集成电路 (Complementary Moss Circuit,CMOS), 简称 CMOS 电路, 这种电路制造方便, 功耗小, 带负载和抗干扰能力强, 工作速度接近于 TTL 电路, 在大规模和超大规模集成电路中大多数采用这种电路 国产 CMOS 电路主要有 CC~CC4 等几个系列 国产 CMOS 电路也可以直接与国外对应的产品互换. 与非门电路 实现与非逻辑关系的电路称为与非门电路 (NAND gate circuit), 简称与非门 (NAND gate) 与非逻辑关系就是先 与 后 非, 逻辑表达式为 F = A B (.7) 逻辑符号如图.5 所示, 真值表见表 -4 TTL 集成与非门的原理电路如图.6(a) 所示,T 是一个多发射极的晶体管, 它在电路中的作用可以用图.6(b) 所示的等效电路来代替, 电路的工作原理如下 : 表 -4 与非门真值表 A B F 表 -3 非门真值表 A F 8

230 第 章组合逻辑电路 9 图.5 与非门 图.6 TTL 与非门电路 当 A 或 B 中任一个或两个为低电平时,T 的基极 B 的电位被钳制在.7V 左右, 由 B 经 T 集电结 T 发射结和 T 4 发射结到地经过三个 PN 结,.7V 的电压不可能让它们都导通, 所以 T 将处于饱和状态,T 和 T 4 都处于截止状态,T 3 导通,F 为高电平 当 A 和 B 都为高电平时,+5V 电源经 R B T 集电结 T 发射结和 T 4 发射结到地构成通路, 基极 B 的电位被钳制在.V 左右, 低于 A 和 B 的电位 3.6V, 使得 T 截止, 而 T 和 T 4 饱和导通,T 3 截止,F 为低电平 以上分析说明该电路实现了与非门的逻辑功能 国产集成与非门的封装结构多数做成双列直插式, 一般有 4 个管脚, 国产 CTl 和 CTl 两种型号的 TTL 与非门的外引线排列如图.7 所示 一片 CTl 集成电路内含有 4 个独立的与非门, 每个与非门都有 个输入端 ; 一片 CTl 集成电路内含有 个独立的与非门, 每个与非门都有 4 个输入端 同一集成电路内的各个与非门可以独立使用, 但共用一根电源线和一根地线 电源电压都是 +5V. 或非门电路 图.7 TTL 与非门的外引线排列 实现或非逻辑关系的电路称为或非门电路 (NOR gate circuit), 简称或非门 (NOR gate) 或非逻辑关系就是先 或 后 非, 逻辑表达式为 F = A+ B (.8) 逻辑符号如图.8 所示, 真值表见表 -5 9

231 电工学 表 -5 或非门真值表 A B F CMOS 或非门的电路如图.9 所示 上面两个增强型 PMOS 管串联, 下面两个增强型 NMOS 管并联 增强型 NMOS 管的开启电压 U GS(th) 为正值, 只有在 UGS > U GS(th) 时,NMOS 管导通, 否则 NMOS 管截止 ; 增强型 PMOS 管的开启电压 U GS(th) 为负值, 只有在 UGS < UGS(th) 时,PMOS 管导通, 否则 PMOS 管截止 由此可知该电路的工作原理如下 : 当 A = B = 时,PMOS 和 PMOS 导通,NMOS 和 NMOS 截止, F = 当 A = B = 时,PMOS 导通,PMOS 截止,NMOS 截止,NMOS 导通, F = 当 A = B = 时,PMOS 截止,PMOS 导通,NMOS 导通,NMOS 截止, F = 当 A = B = 时,PMOS 和 PMOS 截止,NMOS 和 NMOS 导通, F = 图.8 或非门 图.9 CMOS 或非门 国产 CC4 和 CC4 两种型号的 CMOS 或非门的外引线即管脚排列如图. 所示 电源电压在 3V~8V 范围内都能正常工作 当电源电压为 +5V 时, 可与 TTL 集成电路兼容 图. CMOS 或非门的外引线及管脚排列

232 第 章组合逻辑电路 3. 三态与非门 上述集成与非门是不能将两个与非门的输出线接在公共的信号传输线上的, 否则, 因两输出端并联, 若一个输出为高电平, 另一个输出低电平, 两者之间将有很大的电流通过, 会使元件损坏 但在实用中, 为了减少信号传输线的数量, 以适应各种数字电路的需要, 有时却需要将两个或多个与非门的输出端接在同一信号传输线上, 这就需要一种输出端除了有低电平 和高电平 两种状态外, 还要有第三种高阻状态 ( 即开路状态 )Z 的门电路 当输出端处于 Z 状态时, 与非门与信号传输线是隔断的 这种具有 Z 三种输出状态的与非门称为三态与非门 (tri-state NAND gate) 与前面介绍的与非门相比, 三态与非门多了一个控制端, 又称使能端 E 其逻辑符号和逻辑功能见表 -6 表中: 上图的三态与非门, 在控制端 E = 时, 电路为高阻状态, E = 时, 电路为与非门状态, 故称控制端为高电平有效 ; 在下图中的三态与非门正好相反, 控制端 E = 时, 电路为高阻状态, E = 时, 电路为与非门状态, 故称控制端为低电平有效 在逻辑符号中, 用 EN 端加小圆圈表示低电平有效, 不加小圆圈表示高电平有效 表 -6 三态与非门逻辑符号和逻辑功能 逻辑符号 逻辑功能 E = F = Z E = F = A B E = F = A B E = F = Z 不同逻辑功能的门电路可以通过外部接线进行相互转换, 下面举例说明 例.3 试利用与非门来组成非门 与门和或门 解 : 由与非门组成非门的方法如图.(a) 所示 只要将与非门的各个输入端并接在一起作为一个输入端 A 由于 A = 时, 与非门各输入端都为, 故 F = ; A = 时, 与非门各输入端都为, 故 F =, 实现了非门运算 由于与逻辑表达式可写成 图. 由与非门组成的非门 与门和或门 F = A B = A B 所以, 由与非门组成与门的方法如图.(b) 所示 在一个与非门后面再接一个由与非门组成的非门

233 电工学 由.. 节反演律可知, 或逻辑表达式可写成 F = A+ B = A B 所以, 由与非门组成或门的方法如图.(c) 所示..3 门电路接口 为了发挥各类逻辑门电路的特点, 在一个数字系统中往往采用不同类型的逻辑门组成, 以使整个系统达到最佳配合 例如, 有时电路的某部分需要高速逻辑门电路 ( 如高速肖特基 TTL 门 ), 而另一部分需要低功耗 抗干扰能力强的逻辑门 ( 如 CMOS 门 ) 由于不同类型的逻辑电路有着不同的输入电平及输入电流值, 所以必须插入接口电路, 以保证各逻辑电路能正常工作 TTL 电路和 CMOS 电路之间互相对接, 应考虑三个问题 : 第一是驱动门的输出逻辑电平与负载门的输入逻辑电平匹配 ; 第二是驱动门允许输出的最大电流大于负载门所需的输入电流 ; 第三是前级电路与后级电路之间的隔离问题. 组合逻辑电路的分析.. 逻辑代数及其运算法则逻辑代数 (logic algebra) 也称布尔代数 (boolean algebra), 它是分析和设计逻辑电路的一种数学工具, 用来描述数字电路和数字系统的结构和特性 逻辑代数有 和 两种逻辑值, 它们并不表示数量的大小, 而是表示两种对立的逻辑状态, 例如电平的高低, 晶体管的导通和截止, 脉冲信号的有无, 事物的是非等 所以, 逻辑 和逻辑 与自然数的 和 有本质的区别 在逻辑代数中, 输出逻辑变量和输入逻辑变量的关系, 叫逻辑函数, 可表示为 F = f( A, B, C, ) (.9) 其中,A,B,C, 为输入逻辑变量,F 为逻辑函数 下面介绍基本逻辑运算法则. 基本运算法则. 交换律 A = A= A A A= A A= A + A= A + A = A+ A= A+ A= A A B = B A A+ B = B+ A

234 第 章组合逻辑电路 3 3. 结合律 4. 分配律 5. 吸收律 ABC = ( AB) C = A( BC) A + B+ C = A+ ( B+ C) = ( A+ B) + C A( A+ B) = AB+ AC A + BC = ( A + B)( A + C) A( A+ B) = A A( A+ B) = AB A+ AB = A+ B AB + AB = A ( A + B) + ( A+ B) = A 6. 反演律 ( 摩根定律 ) A+ B = A B AB = A + B 例.4 用逻辑代数运算法则化简逻辑表达式 : F = ABC + ABD + ABC + CD + BD 解 : F = ABC + ABC + CD + B( D + DA) = ABC + ABC + CD + BD + BA = AB( C+ ) + ABC+ CD+ BD = AB + ABC + CD + BD = B( A + AC) + CD + BD = AB + B( C + D) + CD = AB + BCD + CD = AB + CD + B = B+ CD 化简逻辑表达式的结果应得到最简表达式, 最简表达式的形式一般为最简与或式, 如 AB+ CD 最简与或式中的与项要最少, 而且每个与项中的变量数目也要最少.. 组合逻辑电路的分析 分析组合逻辑电路的步骤大致为 : 已知逻辑图 写逻辑式 运用逻辑代数化简或变换 列逻辑状态表 分析逻辑功能 例.5 分析图.(a) 的组合逻辑电路 解 :() 由逻辑图写出逻辑式, 并化简 从输入端到输出端, 依次写出各个门的逻辑式, 最后写出输出变量 Y 的逻辑式 3

235 4 电工学 G 门 Y = AB G 门 Y = AY = A AB G 3 门 Y3 = BY = B AB G 门 Y = YY 3= A AB B AB = A AB+ B AB = A AB + B AB = A( A + B) + B( A + B) = AA+ AB + BA+ BB = AB + AB 图. 例.5 的图 () 由逻辑式列出逻辑状态表 ( 表 -7) 表 -7 异或门逻辑状态表 A B Y (3) 分析逻辑功能当输入 A 和 B 不是同为 或 时, 输出为 ; 否则, 输出为 这种逻辑电路称为异或门 (exclusive R gate), 图形符号如图.(b) 所示 逻辑式也可写成 Y = AB + AB = A B (.) 如果 A 和 B 相同时, F = ;A 和 B 不同时, F = 这种逻辑电路称为同或门(exclusive NOR gate), 逻辑表达式为 Y = AB + AB = A B (.).3 加法器 加法器是用来进行二进制加法运算的组合逻辑电路 加法器分为半加器和全加器 下面先介绍数字运算常用的数制 4

236 第 章组合逻辑电路 5.3. 数制 所谓数制就是计数的方法 在日常生活中采用十进制, 常用的是 十个数码, 用来组成不同的数 在数字电路中, 采用二进制 十六进制等. 二进制 二进制有两个数码 和, 它们与电路的两个状态 ( 开和关 高电平和低电平等 ) 直接对应, 使用比较方便 二进制与十进制的进位规则不同 十进制是 逢十进一, 即 9+=, 可写成 = +, 以 为基数 如 65 可写成 : 65 = 二进制是 逢二进一, 即 +=, 可写成 = +, 也就是说, 二进制以 为基数, 如 : 4 3 () = = (7) 这样可把任意一个二进制数转换为十进制数 若要将十进制数转换为二进制数怎么办呢? 由上式可见 : 4 3 (7) = d + d + d + d + d = ( d d d d d ) 式中, d 4 ~ d 分别为相应的二进制数码 或 它们可用下法求得:7 除 的余数是, 其商除 的余数为, 这样除下去, 直到商为 为止, 将所有余数从低位至高位排列 : 7 余 ( d ) 3 余 ( d ) 6 余 ( d ) 3 余 ( d 3 ) 余 ( d 4 ) (7) = ( ddddd) = () 所以 4 3. 十六进制 十六进制有 A B C D E F 十六个数码, 其中 A~F 分别代表十进制的 ~5 为与十进制区别, 规定十六进制数注有下标 6 或 H 十六进制是 逢十六进一, 即 F+=, 可写成 = 6 + 6, 也就是说, 十六进制以 6 为基数, 如 : (4E6) = (4E6) = = (54) 6 这就是十六进制数转换为十进制数的方法 反过来, 要将十进制数转换为十六进制数, 可先转换为二进制数, 再由二进制数转换为十六进制数 因为每一个十六进制数码都可以用 4 位二进制数来表示, 如 () 表示十六进制的 B;() 表示十六进制的 5 等 故可将二进制数从低位开始, 每 4 位为一组写出其值, 从高位到低位读写, 就是十六进制数 如 : (7) = () = (B) 6 5

237 6 电工学 下面比较一下上面三种数制的数码 : 十进制 二进制 十六进制 十进制 二进制 十六进制 A 3 3 B 4 4 C D E F.3. 半加器 在二进制加法运算中, 要实现最低位数的加法, 必须有两个输入端 ( 加数和被加数 ), 两个输出端 ( 本位和数及向高位的进位数 ), 这种加法逻辑电路称为半加器 (half adder) 设 A 为被加数,B 为加数,S 为本位和,C 为向高位的进位数 按半加法规则可列出半 加法的逻辑状态表, 见表 -8 表 -8 半加器逻辑状态表 A B S C 由逻辑状态表可写出逻辑式 S = AB + AB = A B C = AB 由逻辑式就可画出逻辑图 S 是异或逻辑, 可用异或逻辑门和一个与门组成 半加器的逻辑图和图形符号如图.3 所示.3.3 全加器 图.3 半加器逻辑图及其图形符号 当多位数相加时, 半加器可用于最低位求和, 并给出进位数 第二位的相加有两个待 6

238 第 章组合逻辑电路 7 加数 A i 和 B i 还有一个来自低位送来的进位数 Ci, 这三个数相加, 得出本位和数 ( 全加和数 ) S 和进位数 C 这就是 全加, 表 -9 是全加器的逻辑状态表 i i 表 -9 全加器逻辑状态表 A i B i C i- S i C i 全加器可用两个半加器和一个或门组成, 如图.4(a) 所示 A i 和 B i 在第一个半加器中相加, 得出的结果再和 Ci 在第二个半加器中相加, 即得出全加和 S i 两个半加器的进位数通过或门输出作为本位的进位数 C 图.4(b) 是全加器的图形符号 i 图.4 全加器 例.6 用四个全加器组成一个逻辑电路, 可以实现两个四位的二进制数 A ( 十进制为 3) 和 B ( 十进制为 ) 的加法运算 解 : 逻辑电路如图.5 所示, 和数是 S ( 十进制数为 4) 图.5 例.6 的逻辑图 7

239 8 电工学 这种全加器的任意一位的加法运算, 都必须等到低位加法完成送来进位时才能进行 这种进位方式称为串行进位, 但和数是并行相加的 这种串行加法器 ( 如 T69 集成加法器 ) 运算速度慢, 但其电路比较简单, 适应运算速度要求不高的设备 国产 CT84 和 CT483 集成四位全加器的外引线排列如图.6 所示 图.6 四位全加器的外引线排列.4 编码与编码器.4. 编码 编码 (encode) 就是用二进制代码 (code) 来表示一个给定的十进制数或字符 例如装电话 要给个电话号码, 寄信要有邮政编码等, 这些都是编码 在数字电路中一般采用二进制数 用二进制数表示十进制数的编码方法称二 - 十进制编码 (Binary Coded Decimal,BCD) 常用 的 BCD 码有 84 码 54 码 4 码等编码方式 84 码与十进制码的关系如下 : 十进制数码 84 码 十进制数码 84 码 由上述关系可知, 这种编码是用一个四位二进制数表示一个十进制数 8 4 分 别代表四位二进制数从高位到低位各位的权 如 84BCD 码, 其相应的十进制数为 =5.4. 编码器 完成编码的逻辑电路称为编码器 (encoder) 如计算机的输入键盘, 就是由编码器组成的, 每按下一个键, 编码器就将该按键的含义转换成一个数字电路能识别的二进制数, 用它去控制机器的操作 图.7 是有十个按键的 84 码编码器的逻辑图 按下某个按键, 输入相应的一个十进制数码 例如, 按下 S 5 键, 输入 5, 即 I 5 =, I 5 =, 输出为, 即将十进制数码 5 编成二进制代码 按下 S 键, 则输出为 实际应用中, 有时会出现两个以上的输入信号同时输入的情况 例如一个计算机系统, 有多个用户同时向主机发出请求, 要求输入信息 这就要求主机能自动识别这些请求信号 8

240 第 章组合逻辑电路 9 的优先级别, 按次序进行编码 这里就需要优先编码器, 如 CT74LS47 型 -4 线优先编码器等 图.7 十键 84 码编码器的逻辑图.5 译码器和数字显示 译码是编码的相反过程 编码是将某种信号或十进制的十个数码 ( 输入 ) 编成二进制代码 ( 输出 ) 译码是将二进制代码( 输入 ), 按其编码时的原意译成对应的信号或十进制数显示出来 ( 输出 ).5. 二进制译码器 完成译码功能的电路称为译码器 将二进制代码翻译成相应信息的电路, 称为二进制译码器, 其输入是 N 位二进制码, 有 N 个输入端, 有 N 组输入状态, 译码器的每一个输出对应于一组输入组合 ( 即一个代码 ), 所以有 N 个输出端, 通常称为 N 线 - N 线译码器 ( 如 线 -4 线译码器,3 线 -8 线译码器 ) TTL 集成电路 CT74LSl39 是双 线 -4 线译码器, 其外引线排列如图.8(a) 所示 ( 图中引脚号 -6 是从半圆标志开始, 逆时针方向标号, 其他集成块也都是这样标识的 ) 其内部包含两个独立的 线 -4 线译码器, 图.8(b) 所示的是其中一个译码器的逻辑图 A, A 是输入端, Y ~Y 3 是输出端 S 是使能端, 低电平有效, 当 S = 时, 可以译码 ; S = 时, 无论 A 和 A 是 或, 禁止译码, 输出全为 由逻辑图可写出逻辑式 Y Y = SA A Y = SAA Y SAA = SA A 3 = 9

241 3 电工学 图.8 CT74LS39 型译码器由上列逻辑式可列出它的功能表, 见表 - 对应于每一组输入二进制代码, 四个输出信号只有一个为, 其余为 TTL 集成译码器还有其他型号, 例如 CT74LS38 为 3 线 -8 线译码器,CT74LS54 为 4 线 -6 线译码器 表 - CT74LS39 型译码器的功能表 输入输出 使能 S 选择输入 A A Y3 Y Y Y 功能 禁止译码 进行译码 ( 输出低电平有效 ).5. 数字显示在数字电路中, 常常要把所测量的数据和运算结果用十进制数显示出来 这首先要对二进制数进行译码, 然后由译码器驱动相应的数码显示器 显示器件有半导体数码管 液晶数码管和荧光数码管等 下面只介绍常用的半导体数码管. 半导体数码管半导体数码管是由多个发光二极管封装而成, 其管脚排列如图.9(a) 所示 半导体数码管将十进制数码分成七个字段, 每段为一发光二极管, 其字形结构如图.9(b) 所示 选择不同字段发光, 可显示出不同的字形 例如, 当 a,b,c,d,e,f,g 七个字段全亮时, 显示出 8;b,c 段亮时, 显示出 3

242 第 章组合逻辑电路 3 (a) 发光二极管 ; (b) 字形结构 图.9 半导体数码管 半导体数码管中七个发光二极管有共阴极和共阳极两种接法, 如图. 所示 前者, 某一字段接高电平时发光 ; 后者, 接低电平时发光 使用时每个管要串联限流电阻 图. 半导体数码管两种接法. 七段显示译码器七段显示译码器的功能是把 84 二 - 十进制代码译成对应于数码管的七个字段信号, 驱动数码管, 显示出相应的十进制数码 如果采用共阳极数码管, 则七段显示译码器的功能表见表 -; 如采用共阴极数码管, 则输出状态应和表 - 所示的相反, 即 和 对换 表 - CT74LS47 型七段译码器的功能表 功能和十进制数 输入输出 LT RBI BI A3 A A A a b c d e f g 显示 试灯 8 灭灯 全灭 灭 灭

243 3 电工学 功能和十进制数 输 入 输 出 LT RBI BI A3 A A A a b c d e f g 续表显示 表 - 为 CT74LS47 型译码器的功能表, 图. 是它的外引线排列图 它有四个 A, A, A, A, 和七个输出端 a ~ g ( 低电平有效 ), 后者接数码管七段 例如 输入端 3 CT74LS47 型译码器和共阳极 BS4 型半导体数码管的连接如图. 所示 图. CT74LS47 型译码器的外引线排列图 图. 七段译码器和数码管的连接图 CT74LS47 型译码器还设置了一些测试控制端 图中试灯输入端 LT, 用来检验数码管的七段是否正常工作 当 BI =, LT = 时, 无论 A 3, A, A, A 为何状态, 输出 a ~ g 均为, 数码管七段全亮, 显示 8 字 灭灯输入端 BI =, 无论其他输入信号为何状态, 输出 a ~ g 均为, 七段全灭, 无显示 当 LT = BI =, 动态灭灯 ( 灭 ) 输入端 RBI = 时, 只有当 AAAA 3 = 时, 输出 a ~ g 均为, 不显示 字 ; 这时, 如果 RBI =, 则译码器正常输出, 显示 当 A3 AAA 为其他组合时, 不论 RBI 为 或, 译码器均可正常输出 此输入控制信号常用来消除无效 例如, 可消除. 前两个, 则显示出. LT BI RBI 这三个输入控制端均为低电平有效, 在正常工作时这三个输入端均接高电平.6 习题. 在与门的两个输入端中,A 为信号输入端,B 为控制端 设输入 A 的信号波形如图.3 所示, 当控制端 B = 和 B = 两种状态时, 试画出输出波形 如果是与非门 或门 或非门则又如何, 分别画出输出波形 讨论上述四种门电路的控制作用 3

244 . 试画出图.4 中与非门输出 Y 波形 第 章组合逻辑电路 33 图.3 习题 的图 图.4 习题 的图 3. 根据下列各逻辑式, 画出逻辑图 : () Y = ( A+ B) C ; () Y = AB + BC ; (3) Y = ( A+ B)( A+ C) ; (4) Y = A+ BC ; (5) Y = A( B+ C) + BC 4. 用与非门实现以下逻辑关系, 画出逻辑图 : () Y = AB + AC ; () Y = A+ B+ C ; (3) Y = AB+ ( A+ B) C; (4) Y = AB + AC + ABC 5. 用与非门组成下列逻辑门 : () 与门 Y = ABC ; () 或门 Y = A+ B+ C ; (3) 非门 Y = A; (4) 与或门 Y = ABC + DEF ; (5) 或非门 Y = A+ B+ C 6. 写出图.5 所示两图的逻辑式 7. 应用逻辑代数运算法则化简下列各式 : () Y = AB+ AB+ AB; () Y = ABC + AB + ABC ; (3) Y = ( A+ B) + AB ; (4) Y = ( AB+ AB+ AB)( A+ B+ D+ ABD) ; (5) Y = ABC + ( A+ B+ C) + D 图.5 习题 6 的图 8. 化简 Y = AD + CD + AC + BC + DC, 并用 CT74LS 双 4 输入与非门组成电路 9. () 根据逻辑式 Y = AB+ AB列出逻辑状态表, 说明其逻辑功能, 并画出其用与非门 33

245 34 电工学 组成的逻辑图 () 将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功能?. 证明图.6(a) 和 (b) 两电路具有相同的逻辑功能 图.6 习题 的图. 分析图.7 所示 NMOS 电路的逻辑功能, 并写出逻辑式 Y 图.7 习题 的图. 列出逻辑状态表分析图.8 所示电路的逻辑功能 3. 某一组合逻辑电路如图.9 所示, 试分析其逻辑功能 图.8 习题 的图 图.9 习题 3 的图 4. 图.3 是一个照明灯两处开关控制电路 ( 例如楼梯或楼道照明 ) 单刀双掷开关 A 34

246 第 章组合逻辑电路 35 装在甲处,B 装在乙处 在甲处开灯后可在乙处关灯, 在乙处开灯后也可在甲处关灯 由图可以看出, 只有当两个开关都处于向上或都处于向下位置时, 灯才亮, 否则灯就不亮 试设计一个实现这种关系的逻辑电路 5. 图.3 是一密码锁控制电路 开锁条件是 : 拨对密码 ; 钥匙插入锁眼将开关 S 闭合 当两个条件同时满足时, 开锁信号为, 将锁打开 否则, 报警信号为, 接通警铃 试分析密码 ABCD 是多少? 图.3 习题 4 的图 图.3 习题 5 的图 6. 仿照全加器画出一位二进制数的全减器 : 输入被减数为 A, 减数为 B, 低位来的借位数为 C, 全减差为 D, 向高位的借位数为 C 7. 图.3 是用 CT74LSl39 型双 线 -4 线译码器 ( 表 -9 是它的功能表 ) 和若干与非门及非门组成的脉冲分配器 脉冲由 D 端输入, 受 A, B, S 的控制, 从 ~7 八个输出端的某一路输出 试分析其工作情况 图.3 习题 7 的图.7 思考题. 与非门能否像与门和或门一样起控制门的作用?. 与非门 F = A B C, 当 A =, B =, C = 和 A =, B =, C = 时, F =? 35

247 36 电工学 3. 逻辑代数和普通代数有什么区别? 4. 试用与门 或门和非门来组成异或门, 并与图. 比较哪种方法所用的门电路少 5. 试写出有 A B C 三个输入端的与门 或门 与非门和或非门的逻辑表达式, 列出真值表, 画出其逻辑符号 6. 列出同或门的真值表, 并证明逻辑表达式为式 (.) 7. 什么叫半加法器 什么叫全加法器? 两者有何不同? 半加器可否组成全加器? 全加器可否用作半加器? 8. 用图.5 的逻辑电路实现两个二进制数 A= B = 的加法运算, 试根据全加器的逻辑状态表写出各输入端及输出端的数码 9. 什么是编码?. 在图.7 所示编码器逻辑图中, 按下 S 9 键, 分析编码器的输出端的情况. 什么是译码?. 二进制译码和二 - 十进制译码有何不同? 36

248 第 3 章时序逻辑电路 教学提示 : 门电路及其组成的组合逻辑电路的输出变量状态, 仅由当时的输入变量的组合状态来决定, 而与电路原来的状态无关, 即它们不具有记忆功能 但在一个数字系统, 要连续进行各种运算和控制, 就必须在运算和控制过程中, 暂时保存 ( 记忆 ) 一定的代码 ( 指令 操作数或控制信号 ) 在本章将讨论的触发器及由其组成的时序逻辑电路中, 它的输出状态不仅决定于当时的输入状态, 而且还与电路的原来状态有关, 也就是时序电路具有记忆功能, 这一类逻辑电路, 称为时序逻辑电路 教学要求 : 通过本章学习, 要掌握 R-S 触发器 J-K 触发器 D 触发器的逻辑功能, 理解寄存器的工作原理 二进制计数器和十进制计数器的工作原理, 了解 555 集成定时器的工作原理 用 555 集成定时器组成的单稳态触发器和多谐振荡器的工作原理 3. 触发器 触发器是组成时序逻辑电路的基本单元 它有两种相反的稳定输出状态 按稳定工作状态, 触发器可分为双稳态触发器 单稳态触发器 无稳态触发器 ( 多谐振荡器 ) 等 按逻辑功能, 双稳态触发器可分为 R-S 触发器 J-K 触发器 D 触发器和 T 触发器等 ; 按其结构可分为主从型触发器和维持阻塞型触发器等 3.. R-S 触发器. 基本 R-S 触发器 基本 R-S 触发器由两个与非门 G A 和 G B 交叉连接而成, 如图 3.(a) 所示 R D 和 S D 是输入端, Q 和 Q 是输出端 在正常条件下, 两个输出端能保持相反的状态 一般把 Q 的状态规定为触发器的状态 当 Q =, Q = 时, 称触发器为 状态 ; 当 Q =, Q = 时, 称触发器为 状态 这就是触发器的两个稳定状态, 所以称之为双稳态触发器 图 3. 基本 R-S 触发器

249 38 电工学 下面分四种情况来分析基本 R-S 触发器的状态转换和逻辑功能 () 当 R D =, S D = 时, 与非门 G B 有一个输入端为, 所以其输出端 Q = ; 而此时与非门 G A 的两个输入端全为, 故其输出端 Q =, 即触发器处于 状态, 这种情况也称为触发器置 或复位 当负脉冲除去后, 触发器的状态保持不变, 实现存储或记忆功能 () 当 R D =, S D = 时, 与非门 G A 有一个输入端为, 所以其输出端 Q = ; 而与非门 G B 的两个输入端全为, 故其输出端 Q =, 即此时触发器处于 状态 这种情况也称为触发器置 或置位 当负脉冲除去后, 触发器的状态也保持不变 (3) 当 R D =, S D = 时, 两个与非门的工作状态不受影响, 各自的输出状态保持不变, 即触发器保持原状态不变 (4) 当 R D =, S D = 时, 显然这时两个输出端 Q 和 Q 都为 根据对触发器状态的规定, 它既不是 状态, 也不是 状态, 这与双稳态触发器两个输出端应该相反的要求相矛盾 而当输入信号除去后, 触发器将由各种偶然因素决定其最终状态 因此这种情况在使用中应禁止出现 将以上几种情况归纳起来, 基本 R-S 触发器的逻辑状态见表 3-, 波形 ( 初态 Q = ) 如图 3. 所示, 两者可对照分析 表 3- 基本 R-S 触发器的逻辑状态表 R D S D Q 说明 保持原状态不确定 复位复位记忆功能应禁止 图 3. 基本 R-S 触发器的波形图 图 3.(b) 是基本 R-S 触发器的图形符号, 图中输入端引线上靠近方框的小圆圈是表示触发器用负脉冲来置位或复位, 即低电平有效, 故用 R D 和 S D 表示 R D 端加负脉冲 ( 低电平 ) 时, 触发器被置成 态, 所以 R D 端称为置 端或复位端 ; S D 端加负脉冲 ( 低电平 ) 时, 触发器被置成 态, 所以 S D 端称为置 端或置位端 由上述可知 : 基本 R-S 触发器具有两个稳定状态 可以通过在适当的控制端输入负脉冲使触发器从一种稳定状态翻转为另一种稳定状态 而且当外加控制信号作用过后, 即当 RD = S D = 时, 电路能保持其输出状态不变, 这就是触发器具有记忆功能 基本 R-S 触发器也可以用其他门电路组成, 所以有的采用正脉冲作为输入信号, 即没有信号输入时 R D 和 S D 应处于低电平 用正脉冲作输入信号的基本 R-S 触发器的逻辑符号 38

250 第 3 章时序逻辑电路 39 中输入端靠近方框处没有小圆圈 基本 R-S 触发器的电路简单, 有记忆功能, 可以用来表示或存储一位二进制数码, 而且它是组成功能更完善的其他各种双稳态触发器的基本部分 由于基本 R-S 触发器的输出状态直接受输入信号的控制, 一旦输入信号改变, 其输出也随着改变, 这一点使它的使用范围受到限制. 可控 R-S 触发器上面介绍的基本 R-S 触发器是各种双稳态触发器的共同部分 除此之外, 一般触发器还有导引电路 ( 或称控制电路 ) 部分, 通过它把输入信号引导到基本触发器 图 3.3(a) 是可控 RS 触发器的逻辑电路, 其中, 与非门 G A 和 G B 组成基本 R-S 触发器, 与非门 G C 和 G D 组成导引电路 R 和 S 是置 和置 信号输入端 在数字电路中所使用的触发器, 往往用一种正脉冲来控制触发器的翻转时刻, 这种正脉冲就称为时钟脉冲 (CP,clock pulse), 如图 3.4 所示 图中由低电平到高电平的过程称为波形的上升沿或前沿, 由高电平到低电平的过程称为下降沿或后沿 图 3.3 可控 R-S 触发器 图 3.4 时钟脉冲信号 通过导引电路来实现时钟脉冲对输入端 R 和 S 的控制, 故称为可控 R-S 触发器 当时钟脉冲来到之前, 即 CP = 时, 不论 R 端和 S 端的电平如何变化,G C 门和 G D 门的输出均为, 基本触发器保持原状态不变 只有当时钟脉冲来到之后, 即 CP = 时, 触发器才按 R S 端的输入状态来决定其输出状态 时钟脉冲过去后, 输出状态不变 R D 和 S D 分别是直接复位端和直接置位端, 用来使触发器直接置 和置, 它们不受时钟脉冲 CP 的控制 在数字电路中清零和预置数就是用这两个端点实现的 触发器在工作过程中一般不用它们 不用时让它们处于 状态 ( 高电平 ) 根据时钟脉冲到来后输入端 R S 的不同状态, 可以分析可控 R-S 触发器的逻辑功能 现分析如下 : 时钟脉冲到来后,CP 端变为, 触发器的输出就按 R 和 S 的状态来决定 如果此时 R=, S=, 则 G C 门输出将变为, 而向 G A 门送去一个置 负脉冲, 不论触发器原来的状态如何, 这种情况下输出端 Q 将处于 态, 即如果触发器原来是 态, 将翻转为 态 ; 原来是 态, 仍保持 态 如果此时 R=,S=, 同理可知, 触发器在这种情况下将处于 态 而当 R=,S= 时, 因 G C 门和 G D 门均保持 态, 不向基本 R-S 触发器输送负脉冲, 所以触发器保持原来的状态不变, 即不翻转 如果 R= S=, 因 G C 门和 G D 门都向基本 R-S 39

251 4 电工学 触发器送负脉冲, 使 Q 和 Q 端都变为, 这就违反了 Q 与 Q 应该相反的逻辑要求, 当时钟脉冲过去后, 输出状态是不定的, 所以使用时应避免出现这种情况 根据上述分析可列出可控 R-S 触发器逻辑状态表见表 3- Q n 表示时钟脉冲到来之前触发器的输出状态, 称为现态 Q n+ 表示时钟脉冲来到之后的状态, 称为次态 由上述可知, 这种触发器是在 CP = 时触发翻转 与基本 R-S 触发器相比, 对触发翻转增加了时间控制, 即由外加时钟脉冲来控制触发器在某时刻 ( 当 CP 上升为 时 ) 按输入信号所决定的状态翻转 图 3.5 是可控 R-S 触发器的工作波形图 ( 初态 Q=), 可与逻辑状态表对照分析 表 3- 可控 R-S 触发器的逻辑状态表 R S Q n+ Q n 不定 3.. J-K 触发器 图 3.5 可控 R-S 触发器的工作波形图 J-K 触发器的逻辑电路如图 3.6(a) 所示, 它是由两个同步 R-S 触发器串联构成, 其中 FF 称为主触发器,FF 称为从触发器, 这是 主从型 的由来 此外, 还有一个非门将两个触发器联系起来 J 和 K 是信号输入端, 它们分别与 Q 和 Q 构成与逻辑关系, 成为主触发器的 S 端和 R 端, 即 R = KQ, S = JQ 从触发器的 S 和 R 端即为主触发器的输出端 由于主 从两级触发器接受到的时钟脉冲是反相的, 所以不能同时工作 若 CP =, 主触发器 FF 的输入门开启, 但从触发器 FF 的输入门关闭, 所以 J-K 触发器的状态保持不变 若 CP =, 主触发器 FF 的输入门关闭, 但从触发器 FF 输入门开启, 接受来自主触发器的信号 由此可知, 主触发器是在 CP 的上升沿到来后 (CP 由 变 ) 动作, 从触发器是在 CP 下降沿到来后 ( 由 变 ) 动作 由于触发器的状态是取决于从触发器的状态, 所以主从型 J-K 触发器是在 CP 的下降沿触发翻转 4

252 第 3 章时序逻辑电路 4 (a) 逻辑电路 (b) 后沿触发图形符号 (c) 前沿触发图形符号 图 3.6 主从型 J-K 触发器 下面分四种情况来分析主从型 J-K 触发器的逻辑功能 () J =, K = 设时钟脉冲来到之前 ( CP = ) 触发器的初始状态为 这时主触发器的 S = JQ =, R = KQ=, 当时钟脉冲来到后 ( CP = ), 即翻转为 态 当 CP 从 下跳为 时, 非门输出为, 由于这时从触发器的 S =, R =, 它也翻转为 态 主 从触发器状态一致 反之, 设触发器的初始状态为, 可以同样分析, 主 从触发器都翻转为 态 可见 J-K 触发器在 J = K = 的情况下, 来一个时钟脉冲, 就使它翻转一次, 即 Q = n Q, n 这表明, 在这情况下, 触发器具有计数功能 图 3.7 是主从型 J-K 触发器在 J = K = 的情况下的输出波形 () J =, K = 设触发器的初始状态为 当 CP = 时, 由于主触发器的 S =, R =, 它的状态保持不变 当 CP 下跳时, 由于从触发器的 S =, R =, 也保持原态不变 如果初始状态为, 亦如此 (3) J =, K = 设触发器的初始状态为 当 CP = 时, 由于主触发器的 S =, R =, 它翻转为 态 当 CP 下跳时, 由于从触发器的 S =, R =, 也翻转为 态 如果图 3.7 主从型 J-K 触发器初始状态为, 当 CP = 时由于主触发器的 S =, R =, 它保持原态不变 ; 当 CP 下跳时, 由于从触发器的 S =, R =, 也保持原态不变 (4) 当 J =, K = 时, 在 CP 的上升沿来到, 由于 Q =, K =, 故从触发器被封锁 主触发器的 状态暂时存放起来 当 CP 的下降沿来到时, 从触发器打开, 从触发器与主触发器取一致的状态, 使 Q =, Q =, 从触发器置 当 CP 的下降沿来到时, 触发器的状态仍为 由此可见, 不论触发器原来的状态如何, 当 J =, K = 时, 总是使 Q =, Q =, 触发器总是置 综上所述, 同步 R-S 触发器是在 CP = 时触发, 就是说高电平实现状态的转换, 而主从型 J-K 触发器是在 CP 从 下跳为 时翻转的, 也就是具有在时钟脉冲下降沿触发的 下降沿触发的图形符号是在 CP 输入端靠近方框处用一小圆圈表示 ( 图 3.6(b)) 表 3-3 是主从型 J-K 触发器的输出与输入的逻辑状态表 从表可以看出,J-K 触发器与同步 R-S 触发器不同, 它的四种状态都是确定的 4

253 4 电工学 表 3-3 主从型 J-K 触发器的逻辑状态表 J K Q n+ Q n Q n 表 3-3 中 Q n 代表第 n + 个 CP 脉冲来到之前, 触发器输出端 Q 的状态 ; Q n+ 代表第 n + 个 CP 脉冲来到之后, 触发器输出端 Q 的状态 J-K 触发器的逻辑功能也能用逻辑表达式表示, 称为特性方程 J-K 触发器的特性方程为 Q = n JQ + + n KQn 要注意的是, 除了主从型以外, 还有一种称为维持 - 阻塞型的 J-K 触发器, 它是在上升沿触发的, 图形符号如图 3.6(c) 所示 图 (b) 与图 (c) 的不同之处在于下降沿 ( 后沿 ) 触发者在 CP 输入端画一小圆, 表示低电平有效 ; 上升沿 ( 前沿 ) 触发者没有小圆, 表示高电平有效 图中 CP 处的三角标记是表示触发器是在 CP 的边沿区触发, 以区别于电平触发 ( 如 R-S 触发器 ) R D 和 S D 是直接置 和置 端, 图中画有小圆时为低电平有效, 不画时应为高电平有效 常用的集成 J-K 触发器有 CT4(74LS) CT476(74LS76) CT473(74LS73) 等 CT473 的外引线即管脚排列图, 如图 3.8 所示 例 3. 在图 3.9(a) 所示的主从型 J-K 触发器中, 已知 J K 输入端连在一起接高电平, 试画出在时钟脉冲 CP 的作用下输出端 Q 的波形 解 : 设触发器的初始状态为 由于 J=K=, 触发器处于计数状态, 即来一个脉冲, 触发器翻转一次 输出波形如图 3.9(b) 所示, 可见它是一个 分频器 图 3.8 J-K 触发器 (CT473) 图 3.9 例 3. 的图 例 3. 已知主从型 J-K 触发器的 J K 信号与时钟脉冲 CP 的波形如图 3. 所示, 试画出主从型 J-K 触发器输出端 Q 与 Q 的波形 解 : 设触发器原态为 当第一个时钟脉冲后沿到时, 由于 J=,K=, 触发器翻转, 即 Q = 第二个时钟脉冲后沿到时, 由于 J=,K=, 触发器输出状态不变, 即 Q 仍为 4 74LSXX 系列是目前普遍使用的进口芯片

254 第 3 章时序逻辑电路 43 当第三个时钟脉冲后沿到时,J=,K=, 触发器翻转, Q = 当第四个时钟脉冲后沿到时,J=,K=, 触发器翻转, 即 Q = 输出端 Q 与 Q 的波形如图 3. 所示 图 3. 例 3. 的图 3..3 D 触发器如果将 J-K 触发器的 J 输入端经非门后与 K 输入端相连, 就构成 D 触发器, 如图 3.(a) 所示 图 3.(b) 是 D 触发器的图形符号 图中 D 为信号输入端, R D 和 S D 为直接置 和置 端 这里采用的 J-K 触发器是上升沿触发 ( CP 端不带小圆 ), 因此所构成的 D 触发器同样是上升沿触发 图 3. D 触发器 D 端为低电平时, 即 D = J =, K =, 在 CP 的上升沿, 触发器的输出状态为 Q =, Q =,D 端为高电平时, 即 D = J =, K =, 在 CP 的上升沿, Q =, Q = 由此可知, 触发器输出 Q 的状态始终与 D 的状态一样, 如果不一样, 触发器将在 CP 的前沿翻转 D 的逻辑状态表见表 3-4 表 3-4 D 触发器的逻辑状态表 D n Q n+ 由逻辑状态表, 写出 D 触发器的特性方程为 Q D = n+ n D 触发器主要是维持 - 阻塞型 ( 不在本书中讨论 ), 如双上升沿 D 触发器 CT74LS74 四上升沿 D 触发器 CT74LS75 等 CT474(74LS74) 的管脚引线如图 3. 所示 在实际应用中, 可以根据需要, 把某种逻辑功能的触发器通过简单连线或附加控制门而转换成具有另一种逻辑功能的触发器 43

255 44 电工学 图 3. D 触发器 (CT474) 例 3.3 在图 3.3(a) 中, 已知输入端 D 和 Q 端连在一起 试画出在时钟脉冲 CP 的作用下, 触发器输出端 Q 的波形 设触发器的初始状态为 解 : 由于 D = Q, 又因为触发器的初始状态为, 则 Q =, 即 D= 当第一个时钟脉冲 CP 前沿到时, 触发器就翻转到 态 当第二个时钟脉冲 CP 前沿到时, 由于 D= Q =, 则触发器又翻转回 态 输出波形如图 3.3(b) 所示, 可见它是一个 分频器 图 3.3 例 3.3 的图 例 3.4 在图 3.4 中, 已知 D 信号与时钟脉冲 CP 的波形, 试画出 D 触发器输出端 Q 的波形 图 3.4 例题 3.4 的图 解 : 设触发器的初始状态为 当第一个时钟脉冲 CP 前沿到时, 由于 D =, 则触发器翻转到 态, 即 Q = 当第二个时钟脉冲 CP 前沿到时, 由于 D =, 则输出为 态, 即 Q = 以下分析类同, 其输出波形如图 3.4 所示 44

256 第 3 章时序逻辑电路 寄存器 寄存器用来暂时存放指令 参与运算的数据和运算结果等 一个触发器只能寄存一位二进制数, 要存 n 位数时, 就得用 n 个触发器 常用的有四位 八位 十六位等寄存器 从功能上, 寄存器可分为数码寄存器和移位寄存器两种 3.. 数码寄存器 数码寄存器只供暂时存放数码, 根据需要可以将存放的数码随时取出参加运算或进行处理 用 D 触发器组成的四位数码寄存器如图 3.5 所示 存放及取出数码由清零脉冲 接收脉冲和取数脉冲来控制 待存数码由高位到低位依次排列为 d 3, d, d, d 在接收数码之前, 通常先清零, 即发出清零脉冲, 使各触发器复位 设寄存数码为, 将其送至各触发器的 D 输入端 当接收脉冲上升沿到达时, 触发器 FF 3 FF, 翻转为 态, FF FF 保持 态不变, 使 QQQQ 3 = dd 3 dd =, 这样待存数码 就暂存到寄存器中 需要取出寄存在寄存器中的数码时, 各位数码在寄存器的输出端 Q3, Q, Q, Q 上是同时取出的 每当 d 3, d, d, d 各端的新数据被接收脉冲打入寄存器后, 原存的旧数据便被自动刷新 3.. 移位寄存器 图 3.5 由 D 触发器组成的四位数码寄存器 移位寄存器不仅有存放数码而且有移位的功能 所谓移位, 就是每当来一个移位正脉冲 ( 时钟脉冲 ), 触发器的状态便向右或向左移一位, 也就是指寄存的数码可以在移位脉冲的控制下依次进行移位 移位寄存器应用广泛于数字电路, 如计算机中 图 3.6 是由 J-K 触发器组成的四位移位寄存器 FF 接成 D 触发器, 数码由 D 端串行输入 所谓串行输入, 就是寄存的数码从高位到低位 ( 或由高位到低位 ) 由第一个触发器的 D 端依次输入 设寄存的二进制数为, 按移位脉冲 ( 即时钟脉冲 ) 的工作节拍从高位到低位依次串行送到 D 端 工作之初先清零 首先 D =, 第一个移位脉冲的下降沿来到时使触发器 FF 翻转, Q =, 其他仍保持 态 接着 D =, 第二个移位脉冲的下降沿来到时使 FF 和 FF 同时翻转, 由于 FF 的 J 端为, FF 的 J 端为, 所以 Q =, Q =, Q 和 Q 3 仍为 以后过程见表 3-5, 移位一次, 存入一个新数码, 直到第四个脉冲的下降沿来到时, 存数结束 这时, 可以从四个触发器的 Q 端得到并行的数码输出 45

257 46 电工学 图 3.6 由 J-K 触发器组成的四位移位寄存器 如果再继续送来四个移位脉冲, 可以使所存的 逐位从 Q 3 端输出, 这种取数方式为串行输出 表 3-5 移位寄存器的状态表 移位脉冲数 3 4 寄存器中的数码 Q 3 Q Q Q 移位过程清零左移一位左移二位左移三位左移四位 图 3.7 是四位并行输入并行输出移位寄存器 CT473(74LS73) 的外引线即管脚排列图 在 CT473(74LSl73) 型寄存器的管脚排列图中, D 至 D 3 为寄存器的数码输入端, Q 至 Q 3 为寄存器的数码输出端 R D 为清零端, 高电平有效 S A S B 为送数控制端 当 S A S B 均为低电平时, 寄存器接收数码 当 S A S B 中任一为高电平, 或两者都为高电平时, 寄存器不能接收数码 E A E B 为输出控制端 当 E A E B 均为高电平时, 寄存器不能取出数码 只有当 E A E B 同时为低电平时, 寄存器才能取出数码 E A E B 的非号表示低电平有效 C 为寄存器内部 D 触发器的时钟脉冲端 U 为电源端, 电压值为 5V GND 为接地端 CC 例如, 若要寄存的数码为, 其寄存过程是, 首先将数码 送至寄存器的数码输入端, 寄存器的 C 端接至时钟脉冲 然后 R 来一个正脉冲, 使寄存器清零 如要寄存数码, D 在 S A S B 端同时加上一个负脉冲, 数码 送入寄存器 如要从寄存器取出数码, 则在 E B 端同时加上一个负脉冲, 则 就从寄存器的输出端取出 图 3.7 四位移位寄存器 (CT473) E A 46

258 第 3 章时序逻辑电路 计数器 计数器是一种累计输入脉冲数目的逻辑部件 在数字测量 数字控制系统和计算机中都广泛应用各种计数器 计数器有多种分类方式 按计数功能, 计数器可分为加法计数器 减法计数器以及兼有这两种功能的可逆计数器 ; 按计数进位制, 计数器可分为二进制 十进制和其他进位制计数器 ; 按计数器内部各触发器的动作步调, 计数器可分为异步计数器和同步计数器 本节主要讨论二进制加法计数器和十进制加法计数器的工作原理 3.3. 二进制计数器 我们知道, 二进制只有 和 两个数码, 二进制加法的规律是逢二进一, 即 + =, + = 也就是每当本位是 再加 时, 本位就变为, 而向高位进位, 使高位加 由于双稳态触发器有 和 两个状态, 所以一个触发器可以表示一位二进制数 如果要表示 n 位二进制数, 就要用 n 个双稳态触发器 根据上述, 可以列出四位二进制加法计数器的状态见表 3-6 计数脉冲数 表 3-6 四位二进制加法计数器的状态表 二进制数 Q 3 Q Q Q 十进制数 6 要实现表 3-6 所列的四位二进制加法计数, 必须用四个双稳态触发器, 它们具有计数功能 采用不同的触发器可有不同的逻辑电路 即使用同一种触发器也可得出不同的逻辑电路 下面介绍两种二进制加法计数器. 异步二进制加法计数器 从表 3-6 可以看出, 二进制加法计数器, 每来一个计数脉冲, 最低位触发器翻转一次 ;

259 48 电工学 而高位触发器是在相邻的低位触发器从 变为 进位时翻转 根据这一特点, 可用四个主从型 J-K 触发器来组成异步四位二进制加法计数器, 如图 3.8 所示 每个触发器的 J K 端悬空, 相当于, 故具有计数功能 触发器的进位脉冲从 Q 端输出送到相邻高位触发器, 这符合主从型触发器在下降沿触发的特点 图 3.9 是它的工作波形图 图 3.8 由主从型 J-K 触发器组成异步四位二进制加法计数器 图 3.9 图 3.8 所示二进制加法计数器的工作波形图 这种所以称为 异步 加法计数器, 是由于计数脉冲不是同时加到各位触发器, 而只加到最低位触发器, 其他各位触发器则由相邻低位触发器输出的进位脉冲来触发, 因此它们状态的变换有先有后, 是异步的. 同步二进制加法计数器 如果计数器还是用四个主从型 J-K 触发器组成, 根据表 3-6 可得出各位触发器的 J K 端的逻辑关系式 : () 第一位触发器 FF, 每来一个计数脉冲就翻转一次, 故 J = K = ; () 第二位触发器 FF, 在 Q = 时再来一个脉冲才翻转, 故 J = K = Q ; (3) 第三位触发器 FF, 在 Q = Q = 时再来一个脉冲才翻转, 故 J = K = QQ ; (4) 第四位触发器 FF 3, 在 Q = Q = Q = 时再来一个脉冲才翻转, 故 J3 = K3 = Q QQ 因此, 可得出图 3. 所示的同步四位二进制加法计数器 由于计数脉冲同时加到各位触发器, 与它们的状态变换同步, 这是 同步 名称的由来 显然, 同步计数器的计数速度较异步为快 图中, 触发器 FF 3 和 FF 有多个 J 端和 K 端,J 端之间和 K 端之间都是与的逻辑关系 在上述的四位二进制加法计数器中, 当输入第 6 个计数脉冲时, 又将返回起始状态 如果还有第五位触发器的话, 这时应是, 即十进制数 6 但是现在只有四位, 这个数就记录不下来, 这称为计数器的溢出 因此, 四位二进制加法计数器, 能记的最大 4 十进制数为 = 5 n 位二进制加法计数器, 能记的最大十进制数为 n 48

260 第 3 章时序逻辑电路 49 图 3. 由主从型 J-K 触发器组成的同步四位二进制加法计数器 3.3. 十进制计数器二进制计数器读数不如十进制习惯, 所以在多些场合常采用十进制计数器 例如数字仪表, 一般采用十进制显示结果 在十进制数中, 有,,,,9 十个数码, 每一位数都可能是这十个数码中的任何一个 ; 从 开始计数, 遇到 9+ 时, 这一位就要回到, 并向高位进一, 即 逢十进一 一个四位二进制加法计数器有 6 个状态 为了表示十进制的十个数码, 我们就要设法在 6 个状态中去掉 6 个状态而选取 个状态来表示十进制的十个数码 至于去掉哪六个状态, 可有不同的安排, 这就是编码方式 常用的 84BCD 编码方式, 是取四位二进制数前面的 ~ 来表示十进制的 ~9 十个数码, 而去掉后面的 ~ 六个数 按此编码方式, 要求四位二进制计数器从 开始计数, 到第九个计数脉冲作用后变为, 再输入第十个计数脉冲, 就要返回到初始状态, 并输出一个进位脉冲, 即经过十个脉冲循环一次, 实现 逢十进一 由此可列出 84BCD 码十进制加法计数器的状态表, 见表 3-7 表 BCD 码十进制加法计数器的状态表 计数脉冲数 二进制数 Q 3 Q Q Q 十进制数 进位 与四位二进制加法计数器状态表比较, 前 9 个计数脉冲作用后的状态两者相同, 只是 49

261 5 电工学 第 个计数脉冲来到后计数器不是由 变为, 而是恢复初始状态, 即要求第二位触发器 FF, 不得翻转, 保持 态, 第四位触发器 FF 3, 应翻转为 按上述要求, 用四个主从型 J-K 触发器组成的一位同步十进制加法计数器如图 3. 所示 由图 3. 可得出各位触发器状态变化规律 : 图 3. 由主从型 J-K 触发器组成的同步十进制加法计数器 () 第一位触发器 FF : J =, K =, 每来一个计数脉冲就翻转一次 ; () 第二位触发器 FF : J = Q Q 3, K = Q, 在 Q 3 = 和 Q = 时再来一个计数脉冲才 翻转 ; (3) 第三位触发器 FF : J = QQ, K = QQ, 在 Q = Q = 时再来一个计数脉冲才翻转 ; (4) 第四位触发器 FF 3 : J 3 = QQQ, K 3 = Q, 在 Q = Q = Q = 时再来到第八个计数脉冲翻转由 翻转为, 而在第十个脉冲时应由 翻转为 发生溢出或向高一位计数器送出进位信号 各触发器清零后, 根据上述逻辑关系, 其工作过程分析如下 : () 初始状态为, J = K =, J = K =, J = K =, J 3 = K 3 =, 在第一个计数脉冲作用下,FF 翻转为, 使 Q =, 其他触发器不翻转, 保持 态 所以计数器状态为 () 再根据 QQQQ 3 =, 求得各位触发器控制端的电平, 由此可得第二个计数脉冲作用后的下一状态为 这是因为 J = K =, J = K =, 当第二个计数脉冲到来时,FF 和 FF 翻转, 使 Q =, Q =, 而其他触发器因 J = K =, J 3 =, K 3 =, 所以保持 态不变 以此类推, 最后当 QQQQ 3 = 时, 有 J = K =, J =, K =, J = K = 和 J 3 =, K 3 =, 所以当第十个计数脉冲到来时, 使 FF 翻转为,FF 3 翻转为,FF 和 FF 保持 态不变, 因此得到 QQQQ 3 =, 又回到初始状态 其工作波形图如图 3. 所示 常用的 TTL 型中规模集成十进制计数器有 :CT96/396/496 CTl9/49( 异步计数器 ), CTll6/46 CTll6/36/46( 同步计数器 ), CT368/468 CTll9/49 CTll9/49( 同步可逆计数器 ) 等 图 3.3 是同步十进制可逆计数器 CT49 的管脚引线图 5

262 第 3 章时序逻辑电路 5 图 3. 十进制加法计数器的工作波形图 图 3.3 CT49 的管脚引线图 * 3.4 定时器及其应用 555 集成定时器 (integrated timer) 是将模拟电路和数字电路兼容在一起, 集成在同一硅片上 只要外接几个元件, 就可以构成单稳态触发器 多谐振荡器等电路 因而广泛应用于脉冲信号的产生 波形的变换等方面 定时器 555 定时器有双极型 ( 如 5G555) 和 COMS 型 (CB7555) 两类, 双极型带负载能力强, 而 COMS 型具有功耗低 输入阻抗大 电源范围广等, 两者的外引线编号和功能是一致的 下面以 5G555 为例进行分析, 其电路和外引线排列如图 3.4 所示 5G555 定时器含有两个电压比较器 C 和 C 一个基本 R-S 触发器 一个放电晶体管 T 以及由三个 5kΩ 的电阻组成的分压器 比较器 C 的参考电压为 CC 3 U, 加在同相输入端 ; C 的参考电压为 CC 3 U, 加在反相输入端 两者均由分压器上取得 各外引线的功能是 : 为低电平触发端 当 端的输入电压高于 CC 3 U 时,C 的输出为 ; 当输入电压低 于 CC 3 U 时,C 的输出为, 使基本 R-S 触发器置 6 为高电平触发端 当输入电压低于 CC 3 U 时,C 的输出为 ; 当输入电压高于 CC 3 U 时, C 的输出为, 使触发器置 4 为复位端, 由此输入负脉冲 ( 或使其电位低于.7V) 而使触发器直接复位 ( 置 ) 5 为电压控制端, 在此端可外加一电压以改变比较器的参考电压 不用时, 经.μ F 的电容接 地, 以防止干扰的引入 7 为放电端, 当触发器的 Q 端为 时, 放电晶体管 T 导通, 外接电容元件通过晶体管 T 放电 3 为输出端, 输出电流可达 ma, 由此可直接驱动发光二极管 继电器 扬声器 指示灯等 输出高电压低于电源电压 U ~ 3V CC V 5

263 5 电工学 8 为电源端, 可在 5V~8V 范围内使用 为接 地 端 图 3.4 5G555 定时器 例 3.5 图 3.5 所示电路是利用集成定时器组成的温度控制电路 R 是具有负温度系数的热敏电阻, 试分析该电路的工作原理 图 3.5 例 3.5 的电路 解 : 当温度升高时, R 减少, u 6 和 u 增加, 当 u6 > U DD, u > U DD 时定时器输出 u O =, 3 3 利用这一电平去控制相应的机构, 切断加热器, 温度停止上升 当温度下降时, R 阻值增加, u 6 和 u 减少, 当 u6 < U DD, u < U DD 时, 定时器输出 3 3 u O =, 相应机构接通加热器电源, 使温度重新继续上升 3.4. 单稳态触发器 单稳态触发器 (monostable flip-flop) 是只有一个稳态的触发器 它的特点是 : 在外来触发信号的作用下, 能够由稳态 ( 例如 态 ) 翻转成另一暂稳状态 ( 例如 态 ), 暂稳状态维持一定时间后, 又会自动返回到稳态 由 5G555 定时器组成的单稳态触发器如图 3.6(a) 所示, R 和 C 是外接元件, 触发脉 5

264 第 3 章时序逻辑电路 53 冲由 端输入 下面对照图 3.6(b) 的波形图进行分析 在 t 以前, 触发脉冲尚未输入, u I 为, 其值大于 CC 3 U, 故比较器 C 的输出为 若触发器的原状态 Q =, Q =, 则晶体管 T 饱和导通, u C.3V, 故 C 的输出也为, 触发器的状态保持不变 若 Q =, Q =, 则 T 截止, U CC 通过 R 对电容 C 充电, 当 u C 上升 略高于 CC 3 U 时, 比较器 C 的输出为, 使触发器翻转为 Q =, Q = 可见, 在稳定状态时, Q =, 即输出电压 u o 为 在 t 时刻, 输入触发负脉冲, 其幅度低于 CC 3 U, 故 C 的输出为, 将触发器置, u o 由 变为, 电路进入暂稳状态 这时因 Q =, 放电管 T 截止, 电源又对电容充电 当 u C 上升略高于 CC 3 U 时 ( 在 t 3 时刻 ),C 的输出为, 从而使触发器自动翻转到 Q = 的稳定状态 此后电容 C 迅速放电 图 3.6 单稳态触发器输出的是矩形脉冲, 其宽度 ( 暂稳状态持续时间 ) 为 tp = RCln 3 =.RC 单稳态触发器常用于脉冲整形和定时控制等方面 例 3.6 图 3.7 是一个洗相曝光定时电路 它是在集成定时器组成的单稳态触发器的输出端接继电器 KA 的线圈, 并用继电器的动合和动断触点控制曝光用的红灯和白灯 控制信号由按钮 SB 发出 图中二极管 D 起隔离作用,D 起防止继电器线圈断电时产生过高的电动势损坏集成定时器 试说明该电路的工作原理 解 : 由集成定时器组成的单稳态触发器的工作原理可知, 不按按钮 SB, 端为高电平, 输出 u O =, 继电器 KA 线圈不通电, 动合触点断开, 白灯灭, 动断触点闭合, 红灯亮 按下 SB 后立即放开, 端输入负脉冲,3 端输出矩形脉冲 KA 线圈通电, 它的动断触点断开, 红灯灭, 它的动合触点闭合, 白灯亮, 开始曝光 当输出的矩形脉冲结束,KA 线圈又断电, 白灯灭, 红灯亮, 曝光结束 改变 R C 即可改变曝光的时间 53

265 54 电工学 图 3.7 例 3.6 的电路 多谐振荡器多谐振荡器 (astable multivibrator) 是一种产生方波 ( 即矩形波 ) 的电路 由于方波包含有很多谐波, 故名多谐振荡器, 而且它没有稳定状态, 所以又称为无稳态触发器 (astable flip-flop) 由集成定时器 5G555 组成的多谐振荡器电路如图 3.8(a) 所示 R R 和 C 是外接元件 图 3.8 多谐振荡器 接通电源 U CC 后, 电容 C 被充电, u C 上升 充电回路是 + UCC R R C 地 当 uc > UCC 时, 比较器 C 的输出为, 将触发器置, u O = 这时 Q =, 晶体 3 管 T 饱和导通, 电容 C 通过 R T 地进行放电, u C 下降 当 uc < UCC 时, 比较器 C 3 输出为低电平, 将触发器置, u O 又由 变为 由于 Q =, 晶体管 T 截止, 电容 C 又进行充电, 重复上述过程, u O 为连续的方波, 如图 3.8(b) 所示 第一个暂稳状态的脉冲宽度 t p, 即电容 C 充电的时间 : t ( R + R ) Cln=.7( R + R ) C p 第二个暂稳状态的脉冲宽度 t p, 即电容 C 放电的时间 : t R C ln =.7R C p 54

266 第 3 章时序逻辑电路 55 振荡周期 : T = t + t.7( R + R ) C p p 多谐振荡器是常用的一种矩形波发生器 触发器和时序电路中的时钟脉冲一般是由多谐振荡器产生的 集成定时器 5G555 除了组成方波振荡电路之外, 还经常应用三角波振荡电路 锯齿波振荡电路等 此处不作详细介绍 随着集成定时器 5G555 应用范围不断扩大, 出现了一些专用的定时器 GMT555/557 GMT555/557 的内部电路较一般的 555 进行了简化, 减少了放电电路 置 电路和外加电压控制端, 制成出一个只有 5 个引脚的小型器件, 其主要应用是构成单稳电路 (GMTl555) 和多谐振荡器 (GMTl557) 等 例 3.7 试分析图 3.9 所示简易电子琴电路的工作原理 图 3.9 例 3.7 的电路解 : 由集成定时器组成的多谐振荡器的工作原理可知, 按下不同的琴键 (S~S8), 便接入了不同的电阻 (R ~R 8 ) 也就改变了输出方波的频率, 只要 R ~ R 8 的电阻值选择得合适, 喇叭便可发出 八种音调 3.5 习题. R D 端和 S D 端的输入信号如图 3.3 所示, 设基本 R-S 触发器的初始状态分别为 和 两种情况, 试画出 Q 端的输出波形. R S 端和 CP 端的输入信号波形如图 3.3 所示, 设可控 R-S 触发器的初始状态分别为 和 两种情况, 试画出 Q 端的输出波形 图 3.3 习题 的图 图 3.3 习题 的图 3. 设主从型 J-K 触发器的初始状态为, 当 J K 端和 CP 端的输入信号波形如 图 3.3 所示时, 试画出 Q 端的输出波形 55

267 56 电工学 (a) (b) (c) (d) 图 3.3 习题 3 的图 * 4. 设主从型 J-K 触发器的初始状态为,J K CP 端输入信号波形如图 3.33 所示, 试画出 Q 端的输出波形 ( 提示 : 要考虑主从型 J-K 触发器的一次性翻转 ) 5. 设维持 - 阻塞型 D 触发器的初始状态为,D 端和 CP 端的输入信号如图 3.34 所示, 试画出 Q 端的输出波形 图 3.33 习题 4 的图 图 3.34 习题 5 的图 6. 根据 CP 脉冲, 画出图 3.35 所示各触发器的 Q 端波形 () 设初始状态为 ;() 设初始状态为 7. 图 3.36 所示逻辑电路, 有 J和 K 两个输入端, 分析其逻辑功能, 并说明它是何种触发器 图 3.35 习题 6 的图 图 3.36 习题 7 的图 8. 按图 3.37 所示的逻辑图和相应的 CP RD D 的波形, 试画出 Q和 Q 设初始状态 Q = Q = 端的输出波形 56

268 第 3 章时序逻辑电路 试用四个 D 触发器组成一个四位右移移位寄存器 设原存数码为, 待输入数为 试列出移位寄存器状态变化表 图 3.37 习题 8 的图. 试列出图 3.38 所示计数器的状态表, 说明它是几进制的计数器 ( 设初始状态为 ). 试分析图 3.39 所示电路, 设电路初始状态为 列出该电路的状态表, 画出工作时序图, 指出该电路是几进制计数器 图 3.38 习题 的图 图 3.39 习题 的图. 对于图 3. 所示的四位同步二进制加法计数器, 设原状态为, 再输入 5 个计数脉冲, 试写出计数器状态变化表 3. 试列出图 3. 时序表 4. 对于图 3. 所示的一位同步十进制加法计数器, 设原状态为, 再输入 5 个计数脉冲, 试列出计数器状态变化表 5. 图 3.4 所示为自动控制灯电路, 当用手触摸金属片 J 时, 小电珠就能亮 s 左右, 作为晚上看表或走廊的瞬间照明, 试分析其工作原理 6. 图 3.4 所示是一个电子门铃电路,SB 为门铃按钮, 试分析其工作原理 57

269 58 电工学 图 3.4 习题 5 的图 图 3.4 习题 6 的图 3.6 思考题. 为什么说门电路没有记忆功能, 而触发器有记忆功能?. 试分析由或非门组成的基本 R-S 触发器的逻辑功能, 列出真值表, 并与由与非门组成的基本 R-S 触发器作一比较 3. 可控触发器的电路结构型式 逻辑功能和触发方式三者之间有什么关系? 逻辑功能相同的触发器, 触发方式是否都相同? 4. 默写出 R-S J-K D 三种可控触发器的真值表 5. 试比较电平触发 主从触发和边沿触发的特点 6. 图 3.5 所示数码寄存器在存入数码时是否必须预先清零? 7. 试将图 3.6 所示右移位寄存器改为左移位寄存器 8. n 位的二进制加法计数器, 能计数的最大十进制数是多少? 数的十进制数为, 需要几位的二进制加法计数器? 9. 异步计数器和同步计数器有何不同? 二进制计数器和十进制计数器有何不同?. 加法计数器和加法器 ( 全加器或半加器 ) 的区别是什么?. 比较图 3. 和图 3. 中各位触发器 J K 端的连接区别. 555 集成定时器能否在 u6 > U, u < U 的情况下工作? 3 CC 3 CC 3. 试比较例 3.5 与例 3.6 的共同点和不同点 4. 单稳态触发器和无稳态触发器各有什么特点? 它们产生的方波有何不同? 58

270 第 4 章模拟信号与数字信号的相互转换电路 教学提示 : 自然界中所遇到的物理量, 如温度 压力 流量等都是连续变化的量, 即为模拟量 (A) 与此相对应, 车站的入口在一定时间段所通过的人数是离散的 不连续的数值, 即为数字量 (D) 模拟量与数字量互相转换电路, 称为模数转换器 (Analog to Digital Converter,ADC), 或数模转换器 (Digital to Analog Converter) 将连续变化的模拟量转换为数字量, 要在适当的时间间隔上取出信号, 例如每隔一小时测量一下气温, 这就是取样 而后, 将测得气温小数点后的数值保留一定的有效数字并四舍五入记录下来, 这称为量化 如舍去小数点以下数值, 则量化单位为 Q = ADC 转换包括对模拟信号取样, 然后进行量化 对温度 压力 流量等物理量用计算机处理时, 使用 ADC 转换器将模拟量转换为数字量 ; 反过来, 用 DAC 转换器将数字量转换为模拟量 教学要求 : 了解 R-R 型数 / 模转换器和逐次逼近型模 / 数转换器的工作原理 4. 数模转换器 由于数模转换器的工作原理比模数转换器简单, 并且在模数转换中, 用数模转换器作为反馈电路, 因此, 下面先说明 D/A 转换器的工作原理 4.. 电阻网络数模转换器 较常用的数模转换器为电压加法运算型电路, 基本电路如图 4. 所示 它由 R-R 倒 T 形电阻网络, 电子模拟开关 S ~S 3 和运算放大器接成反相比例运算电路, 其输出为模拟电压 U o d 3,d,d,d 为输入四位二进制数, 各位的数码分别控制相应的模拟开关 当二进制数码为 时, 开关接到运算放大器的反相输入端 ( U n ); 二进制数码为 时接 地 图 4. 倒 T 形电阻网络 D/A 转换器

271 6 电工学 图 4. 中的电子模拟开关是用单刀双投开关表示的, 实际电路的一种如图 4. 所示, 由两个 N 沟道增强型 MOS 管和一个非门组成 当输入数字电路第 i 位 d i = 时,T 导通, T 截止, 将该位的 R 电阻支路与运算放大器的反相输入端接通 ; 当 d i = 时,T 导通,T 截止, 则将 R 电阻接地 可先计算电阻网络的输出电流 I O 计算时要注意两点: 在图 4.3 中,'(LSB ), ',',33'(MSB), 左边部分电路的等效电阻均为 R ; 不论模拟开关接到运算放大器的反相输入端 ( 虚地 ) 或接 地 ( 也就是不论输入数字信号是 或 ), 各支路的电流是不变的 因此, 从参考电压端输入的电流为 I = U / R R R 图 4. 电子模拟开关 图 4.3 计算倒 T 形电阻网络的输出电流 而后根据分流公式得出各支路电流 U R I3 = IR = R U R I = IR = 4 R U R I = IR = 3 8 R U R I = I = 6 R R 4 由此可得出电阻网络的输出电流 U R 3 Io = ( d ) d + d + d (4.) R 运算放大器输出的模拟电压 U 则为 o RU F R 3 Uo = RFI ( ) O = d d + d + d (4.) R 数模转换器集成电路芯片种类很多, 按输入的二进制数的位数分类有八位 十位 十二位和十六位等 常用的 DAC83 引脚排列如图 4.4 所示 6 最低位 (Least Significant Bit,LSB), 最高位 (Most Significant Bit,MSB)

272 第 4 章模拟信号与数字信号的相互转换电路 D/A 转换器的主要技术指标. 转换精度 图 4.4 DAC83 引脚排列 在 DAC 中一般用分辨率和转换误差来描述转换精度 ) 分辨率 D/A 转换器的分辨率是指最小输出电压 ( 对应的输入二进制数为 ) 与最大输出电压 ( 对应的输入二进制数的所有位全为 ) 之比 例如十位 D/A 转换器的分辨率为 =. 3 可见, 位数越大, 分辨最小输出电压的能力越强 ) 转换误差转换误差是指输出模拟电压的实际值与理想值之差 这误差是由于参考电压偏离标准值 运算放大器的零点漂移 模拟开关的压降以及电阻阻值的偏差等原因所引起的 显然, 这个差值越小, 电路的转换精度越高. 转换速度 从输入数字信号起, 到输出电压或电流达到稳定值所需时间, 称为建立时间 建立时间包括两部分 : 一是距运算放大器最远的那一位输入信号的传输时间 ; 一是运算放大器到达稳定状态所需时间 由于倒 T 形电阻网络 D/A 转换器是并行输入的, 其转换速度较快 目前, 像十位或十二位单片集成 D/A 转换器 ( 不包括运算放大器 ) 的转换时间一般不超过 s μ 此外, 还有一些参数, 如线性度 电源抑制比 功率消耗 温度系数以及输入高 低逻辑电平的数值等 在选用时, 可查阅相关手册 4. A/D 转换器 模数转换器与数模转换器相反, 它是将模拟量输入信号 ( 如电压或电流信号 ) 转换成数字量输出 本节介绍逐次逼近型 A/D 转换器和双积分型 A/D 转换器的工作原理 4.. 逐次逼近型 A/D 转换器什么是逐次逼近? 它的工作原理可用天平称量过程来说明 若有四个分别重为 8g 4g g g 的砝码, 去称重 3g 的物体, 可采用表 4- 的步骤称量 6

273 6 电工学 表 4- 逐次逼近型称物一例 顺序砝码重量比较判别该砝码是保留或除去暂时结果 8g 砝码重量 < 待测物重量 保留 8g 加 4g 砝码总重量 < 待测物重量 保留 g 3 加 g 砝码总重量 > 待测物重量 除去 g 4 加 g 砝码总重量 = 待测物重量 保留 3g 逐次逼近型 A/D 转换器的工作过程与上述称物过程十分相似 逐次逼近型 A/D 转换器一般由顺序脉冲发生器 逐次逼近寄存器 D/A 转换器和电压比较器等几部分组成, 具体电路如图 4.5 所示 图 4.5 四位逐次逼近型 A/D 转换器的原理电路 ) 逐次逼近寄存器它由四个可控 R-S 触发器 FF 3,FF,FF,FF 组成, 其输出是四位二进制数 d 3 d d d ) 顺序脉冲发生器顺序脉冲发生器输出端 Q 4,Q 3,Q,Q,Q 输出顺序脉冲, 依次右移一位, 波形如图 4.6 所示 Q 4 端接 FF 3 的 S 端及三个或门的输入端 ;Q 3,Q,Q,Q 分别接四个控制与门的输入端, 其中 Q 3,Q,Q 还分别接 FF,FF,FF 的 S 端 3) D/A 转换器它的输入来自逐次逼近寄存器,D/A 转换器将这个输入数字量转换为相应的模拟电压 U, 送到电压比较器的同相输入端 o 6

274 第 4 章模拟信号与数字信号的相互转换电路 63 图 4.6 顺序脉冲发生器输出波形 4) 电压比较器用它比较输入电压 U i ( 加在反相输入端 ) 与 U o 的大小以确定输出端电位的高低 : 若 Ui Uo, 则输出端为 ; 若 Ui Uo, 则输出端为 它的输出端接到四个控制与门的输入端 5) 控制逻辑门图中有四个与门和三个或门, 用来控制逐次逼近寄存器的输出, 可参照第 3 章表 3- 可控 R-S 触发器的状态表来分析 6) 读出与门当读出控制端 E = 时, 四个与门关断 ; 当 E = 时, 把它们开通, 输出 d 3 d d d, 即为转换后的二进制数 下面结合图 4.6 来分析电路的转换过程 设参考电压 U R = 5V, 输入模拟电压 U i = 3.45V 转换开始前, 先将 FF 3,FF,FF,FF 清零, 并置顺序脉冲 Q 4 Q 3 Q Q Q = 状态 当第一个时钟脉冲 CP 的上升沿来到时, 使逐次逼近寄存器的输出 dddd 3 =, 加在 D/A 转换器上 由式 (4.) 可知, 此时 D/A 转换器的输出电压 U R 3 5 Uo = ( d d + d + d ) = 8 =.5V 6 因 Uo < Ui, 故比较器的输出为 同时, 顺序脉冲右移一位, 变为 Q 4 Q 3 Q Q Q = 状态 5 当第二个时钟脉冲 CP 的上升沿来到时, 使 dddd 3 = 此时 U o = = 3.75V, 6 Uo > Ui, 比较器的输出为 同时, 顺序脉冲右移一位, 变为 Q 4 Q 3 Q Q Q = 状态 5 当第三个时钟脉冲 CP 的上升沿来到时, 使 dddd 3 = 此时 U o = = 3.5V, 6 Uo < Ui, 比较器的输出为 同时,Q 4 Q 3 Q Q Q = 5 当第四个时钟脉冲 CP 的上升沿来到时, 使 d 3 d d d = 此时, U o = = V, 6 U U 比较器的输出为 同时,Q 4 Q 3 Q Q Q = o i 63

275 64 电工学 当第五个时钟脉冲 CP 的上升沿来到时,d 3 d d d = 保持不变, 此即为转换结果 此时, 若在 E 端输入一个正脉冲, 即 E =, 则将四个读出与门开通,d 3 d d d 得以输出 同时,Q 4 Q 3 Q Q Q =, 返回原始状态 这样就完成了一次转换 转换过程见表 4- 表 4- 四位逐次逼近型 ADC 的转换过程 顺序 d 3 d d d U o /V 比较判别该位数码 是否保留或除去.5 U o <U i 留 3.75 U o >U i 去 U o <U i 留 U o U i 留 上例中转换误差为.5V 误差决定于转换器的位数, 位数越多, 误差越小 4.. 双积分型 A/D 转换器双积分型 A/D 转换器的电路由积分电路 A 电压比较器 C CP 控制门 G n 位二进制计数器 定时控制触发器 FF S 电子开关 S 和 S 以及它们的逻辑控制电路等组成, 如图 4.7 所示 所谓双积分, 是指积分器要用两个极性不同的电源进行两个不同方向的积分 波形图如图 4.8 所示 其转换过程如下 图 4.7 双积分型 A/D 转换器的电路 图 4.8 双积分型 A/D 转换器的波形 ) 转换开始前转换信号 u L =, 对各触发器清零, 并使 S 闭合, 让积分电路的电容 C 完全放电 ) 对输入模拟电压积分使 u L =, 由控制电路将 S 断开, 并将 S 接到输入电压端, 积分电路开始对输入模拟电压 u i 积分 积分输出 u A 为负值, 比较器输出 u C 为, 开通 CP 控制门 G, 计数器开始计 64

276 第 4 章模拟信号与数字信号的相互转换电路 65 数 当计到 n 个脉冲时, 计数器输出全, 同时输出一进位信号, 使 FF S 置 对 u i 的积分结束, 积分时间 T = n T CP, T CP 为 CP 的周期, 即一个脉冲的时间 T 是一定 ( 定时 ) 的, 不因 u i 而变 3) 对参考电压积分当 FF S 置 时,S 接到参考电压 ( U R ) 端, 开始对 U R 积分 因 u i 和 ( U R ) 极性相反, 可使 u A 以斜率相反的线性斜坡恢复为, 随即结束对 ( U R ) 的积分 比较器的输出 u C 为, 关断控制门 G,CP 不能输入, 计数器停止计数 此时 dn ~ d 即为转换后的数字量 这段积分时间 T = NT CP, N 为脉冲个数, 它与 u i 值成正比 ( 定压 ) 由两阶段积分, 可推算出 U R ui = N (4.3) n n 设 U =.8V, = = 4, N = 6, 则被测模拟电压 u i =.64V R 集成 A/D 转换器种类很多, 常用的 ADC89 引脚排列如图 4.9 所示 4..3 A/D 转换器的主要技术指标. 转换精度 图 4.9 ADC89 引脚排列 在 ADC 中一般用分辨率和转换误差来描述转换精度 ) 分辨率分辨率是指 ADC 转换器对输入模拟信号的分辨能力, 常以输出二进制数的位数来表示 例如, 输入的模拟电压满量程 (Full Scale Range,FSR) 为 V, 八位 ADC 可以分辨的 8 最小模拟电压是 / = 37.6mV, 而同量程 位 ADC 可以分辨的最小电压是 / = 9.76mV 可见 ADC 的位数越多, 它的误差越小, 转换精度就越高 ) 转换误差转换误差是指各个转换点偏离实际特性的误差 一般以最低有效位的倍数给出 例如 转换误差 <± LSB, 这就表明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差 小于最低有效位的半个字. 转换速度 它是指完成一次转换所需的时间 转换时间是指从接到转换控制信号开始, 到输出端得到稳定的数字输出信号所经过的这段时间 采用不同的转换电路, 其转换速度是不同的 低速的 ADC 为 ms~3ms, 中速为 5µs 左右 (ADC89 为 µs), 高速约为 5ns 此外, 还有一些参数, 如电源抑制 功率消耗 温度系数 输入模拟电压范围以及输出数字信号的逻辑电平等 在选用时, 可查阅相关手册 65

277 66 电工学 4.3 习题. 有一数字信号, 采用 4 位 R-R 型 D/A 转换器转换成模拟信号, 试问当基准电压为 V 时, 其输出的模拟电压是多少?. 有一 8 位 R-R 型 D/A 转换器, 当数字信号为 时, 输出模拟电压为 -.4V 若数字信号为 时, 输出电压应是多少? 3. 有一个 4 位逐次逼近型 A/D 转换器, 其中的数模转换器为 R-R 型, 基准电压 U = V 若待转换的模拟量为 8.V, 则转换成的数字量是多少? REF 4.4 思考题. 数字量和模拟量有什么区别? 模拟信号与数字信号为什么要转换?. 试比较逐次逼近型 A/D 转换器和双积分型 A/D 转换器的优缺点 66

278 第 5 章测试技术 教学提示 : 本章先介绍电工仪表的基本结构 工作原理, 使用这些仪表测量基本电量的方法, 然后从应用系统的基本组成出发, 介绍非电测量 教学要求 : 通过本章学习, 要理解测量误差和仪表准确度等级的意义, 掌握常用电工仪表的功能, 电流 电压 功率的测量方法以及常用电工仪表类型和量程范围的选择, 学会正确使用方法, 了解非电量测试方法 5. 测量基础 本节介绍测量误差和仪表准确度等级的意义, 测量结果的处理以及常用电工仪表的类型 功能和量程范围 5.. 测量误差 在用电工测量仪表进行测量时, 仪表的读数和被测量的实际值之间总是存在一定的误差 其中一种是基本误差, 是由仪表构造和制作上的不完善所引起的 例如磁场分布不理想 轴和轴承间的摩擦 弹簧变形 零件安装移位以及标尺刻度不准确等 另一种是附加误差, 它是因外界因素不符合仪表的规定工作条件而引起的, 例如环境周围的温度与湿度 仪表安放位置 周围外磁场等 下面简单介绍测量误差的有关概念, 这些概念既适合于测量仪器和测量系统, 也适合于传感器. 测量误差的基本概念 误差的表示方法主要有绝对误差和相对误差 绝对误差是指仪表的指示值 A x 与被测量的真值 A 之间的差值, 即 Δ A = A A (5.) x Δ A 可为正值或负值, A 是被测物理量的理论精确值, 实际上是无法测出的, 因而一般是用更精确的测量值代表真值 相对误差是指绝对误差 Δ A 与被测量的真值 A 的比值, 通常用百分数表示, 即 ΔA γ = % (5.) A 一个仪表制作好后, 基本误差近于不变, 但在仪表标尺上不同部位的测量值, 其相对误差是不相同的 因此, 相对误差可以用来评价测量结果的准确程度, 但无法反映仪表的准确度

279 68 电工学. 测量仪表准确度 仪表的准确度是按仪表的最大相对额定误差来分级的 仪表的相对额定误差是指在规定工作条件下进行测量时可能产生的最大绝对误差 ΔA m 与仪表的量程 ( 满标值 ) A m 之比的百分数, 即 ΔAm γ m = % (5.3) Am 我国直读式电工测量仪表的准确度分为七个等级 : 前三级常用于精密测量或校正其他仪表, 后四级作一般工程测量 根据国家标准, 各级仪表在规定条件下使用时的基本误差不应大于表 5- 所示的最大基本误差值 例如一个. 级量程 5V 的电压表, 可能产生的最大基本误差为仪表满标值的 ±%, 即 5 ( ±.) =±.5V 表 5- 各级仪表的最大基本误差 仪表的准确度等级 基本误差 /% ±. ±. ±.5 ±. ±.5 ±.5 ±5. 例 5. 若选用. 级量程为 A 的电流表, 分别测量 A 和 8A 的电流, 求两次测量的最大相对误差 解 :. 级 A 量程的电流表测量 A 电流时的最大相对误差.% γ =± % =± 5% 测量 8A 电流时的最大相对误差.% γ 8 =± % =±.5% 8 可见, 在选用仪表时, 应使被测值接近仪表量程的仪表 一般应使被测值超过仪表满 标值的 5.. 测量结果的处理 测量结果通常用数字或图形表示, 下面分别讨论. 测量结果的数据处理 ) 有效数字由于存在误差, 所以测量的数据总是近似值, 它通常由可靠数字和欠准数字两部分组成 例如, 由电表测得电压 35.7V, 是近似数,35 是可靠数字, 而末尾 7 为欠准数字, 即 35.7 为三位有效数字 对于有效数字的正确表示, 应注意如下几点 : () 有效数字是指从左边第一个非零的数字开始, 直到右边最后一个数字为止的所有 68 最大相对额定误差又称最大引用误差

280 第 5 章测试技术 69 数字 例如, 测得的频率为.36 MHz, 是由,3,6 三个有效数字组成的频率值, 而左边两个零不是有效数字, 它可以写成.36 MHz, 也可以写成 3.6kHz, 而不能写成 36Hz () 若已知误差, 则有效值的位数应与误差相一致 例如, 设仪表误差为 ±.V, 测得电压为 4.35V 其结果就写为 4.35V (3) 当给出的误差有单位时, 测量数据的写法应与其一致 ) 数据舍入规则为使正 负舍入误差的机会大致相等, 通常采用四舍五入的办法 3) 有效数字的运算规则当测量结果需要进行中间运算时, 有效数字的取舍, 原则上取决于参与运算的各数中精度最差的那一项 一般应遵循以下规则 : () 当几个近似值进行加 减运算时, 在各数中 ( 采用同一个计量单位 ), 以小数点后的位数最少的那一个数 ( 如无小数点, 则以有效值最小者 ) 为准, 其余各数均舍入至比该数多一位, 而计算的结果所保留的小数点位数, 应与各数中小数点后位数最少者的位数相同 () 进行乘法运算时, 以有效数值位数最少的那一个数为准, 其余各数及积 ( 或商 ) 均舍入至比该因子多一位, 而与小数点位置无关 (3) 将数平方或开方后, 结果可比原数多保留一位 (4) 若计算式中出现如 e π 等常数时, 可根据具体情况来决定它们应取的位数. 图形的处理 在分析两个或多个物理量之间的关系时, 用图形比用数字 公式等表示常常更形象 更直观 因此, 测量结果常要用图形来表示 在实际测量过程中, 由于各种误差的影响, 测量数据将出现离散现象, 如将测量点直接连接起来, 将不是一条光滑的曲线, 而是呈波动的折线状, 如图 5. 所示 但利用有关的误差理论, 可以把各种随机因素引起的曲线波动抹平, 使其成为一条光滑 均匀的曲线, 这个过程称为曲线的修正 图 5. 直接连接测量点时曲线的波动情况 在要求不太高的测量中, 常采用一种简便 可行的工程方法 分组平均法来修匀曲 69

281 7 电工学 线, 这种方法是将各数据点分成若干组, 每组含 个 ~4 个数据点, 然后分别取各组的几何重心, 再将这些重心连接起来 图 5. 就是每组取 个 ~4 个数据点进行平均后的修匀曲线 这条曲线由于进行了数据平均, 在一定程度上减少了偶然误差的影响, 使之较为符合实际情况 对电工电子电路实训误差分析与数据处理应注意以下几点 : () 实训前应尽量做到心中有数, 以便及时分析测量结果的可行性 () 在时间允许时, 每个参数应多测几次, 以便搞清实训过程中引入系统误差的因素, 尽可能提高测量的准确度 (3) 应注意测量仪器 元件的误差范围对测量的影响, 图 5. 分组平均法修匀的曲线通常所读得的示值与测量值之间应该有测量值 = 示值 + 误差的关系, 因此测量前对测量仪器的误差及检定, 校准和维护情况应有所了解, 在记录测量值时要注明有关误差, 或决定测量的有效位数 (4) 正确估计方法误差的影响 电工电子电路中采用的理论公式常常是近似公式, 这将带来方法误差, 其次计算公式中元件的参数一般都用标称值 ( 而不是真值 ), 这将带来随机性的系统误差, 因此应考虑理论计算值的误差范围 (5) 应注意剔除操作者本身原因所引起的疏失误差 5. 基本电量测量 本节仅介绍测量电流 电压 功率 电阻等几种电量的基本测量方法 5.. 常用电工测量仪表的分类电工测量仪表按测量方法可分为直读式仪表和比较式仪表 直读式仪表能直接指示被测量的大小, 可分为模拟式仪表 ( 目前普遍使用的是机电式仪表 ) 和数字式仪表 模拟式仪表用指针在刻度盘上指示出被测量的数值, 它的指示可随被测量的改变而连续地变化 数字式仪表是将被测模拟量先转换为数字量, 用离散的数字来显示被测量的大小, 可消除人为的读数误差 随着电子技术的发展, 数字式仪表应用越来越广泛 比较式仪表 ( 例如直流电桥 直流电位差计 交流电桥 ) 是将被测量和已知的标准量进行比较, 从而确定被测量的数值 一般说来, 这类仪表测量较为准确, 但价格较贵, 使用不如直读式仪表简便 直读式仪表按被测量的不同, 可分为电流表 ( 安培表 毫安表 微安表 ) 电压表( 伏特表 毫伏表 ) 功率计( 瓦特表 ) 电能表( 千瓦时表 ) 频率计 电阻表( 欧姆表 ) 功率因数表等 按电流的种类可分为直流仪表 交流仪表和交直流两用仪表 按仪表的工作原理可分为磁电式 电磁式 电动式等 在仪表的面板上, 通常都标有仪表的型式 准确度等级 电流种类 绝缘耐压强度和放置方式等符号, 见表 5- 使用电工仪表时, 应注意识别仪表面板上的标志符号 7

282 第 5 章测试技术 7 符号 直流仪表 ~ ~ 或.5 或 或 kv 或 交流仪表 交直流仪表 准确度等级.5 级 表 5- 电工测量仪表上的几种符号及其意义 绝缘强度试验电压为 kv 仪表直立放置 仪表水平放置 意义 工作环境等级 :B 温度 - ~+5, 相对湿度 85% 以下 ;C 温度 -4 ~+5, 相对湿度 95% 以下 国家标准 电气测量指示仪表通用技术条件 GB/T 规定, 工作环境等级分 A B C 三组, 其中 A 组 ( 温度 ~4, 相对湿度 85% 以下 ) 不在面板上标出 机电式仪表的基本原理是利用仪表中通入电流后产生电磁力, 使可动部分受到转矩而发生偏转 根据结构和工作原理, 机电式电工测量仪表主要分为磁电式 电磁式和电动式等几种 下面着重介绍这几种仪表 5.. 基本电量测量. 电流和电压的测量 测量直流电流常用磁电式电流表, 测量直流电压常用磁电式电压表 磁电式仪表测量机构的工作原理可用图 5.3 来说明 在由永久磁铁产生的磁场中放入一个可动线圈框, 当线圈通有电流时, 线圈的两边受到大小相等, 方向相反的电磁力 F, 使线圈偏转, 其偏转角与该电流成正比 线圈的偏转带动固定在线圈框轴上的仪表指针偏转, 从而指示被测值 磁电式仪表具有灵敏度和准确度高, 标尺刻度均匀等优点, 但过载能力较弱 测量交流电流常用电磁式电流表, 测量交流电压常用电磁式电压表 电磁式仪表常采用推斥式结构, 其工作原理可用图 5.4 来说明 它的主要部分是固定线圈 固定铁片以及固定在转轴上的可动铁片 当线圈中通有电流时, 产生的磁场使两铁片磁化, 由于两铁片磁化后的极性相同, 从而相互推斥, 使可动铁片受到斥力而带动仪表指针偏转 若流入线圈的电流为交流, 则两铁片的极性同时改变, 因此仍然产生斥力 图 5.3 磁电式仪表结构示意图 图 5.4 电磁式仪表结构示意图 7

283 7 电工学 电磁式仪表的优点是结构简单, 且具有较大的过载能力 它的缺点是由于指针偏转角与流过线圈的电流的平方成比例, 因此刻度不均匀, 且易受到外界磁场等影响, 准确度不够高 测量电流时, 电流表应串联在电路中 为了使电路的工作不因接入电流表而受影响, 要求电流表的内阻必须很小 测量电压时, 电压表应和电路中所测部位相并联 为了使电路工作不因接入电压表而受影响, 要求电压表的电阻必须很大 当直流电流较大 ( 几十安以上 ) 时, 可采用外加分流器来扩大电流表的量程, 或采用专 3 用的大电流测量仪 ( 例如采用霍耳效应的大电流测量仪可测 ( ~ 4 ) 的直流大电流 ) 对交流大电流常使用电流互感器来扩大测量范围 当电压较高 ( 千伏以上 ) 时, 可采用外加电阻分压器来扩大电压表的量程 对交流高电压常使用电压互感器或电容分压器来扩大测量范围 当电流 电压为微安 微伏级时常采用精密放大器将它们放大后再测量. 功率的测量功率可利用电压表和电流表间接测量, 但更多是采用功率计直接测量 间接测量是分别测量负载的电压和电流, 其乘积则为直流电功率或交流视在功率 ( 对纯电阻负载而言也就是有功功率 ) 功率计可直接测量交流有功功率和直流电功率, 目前常用的是电动式功率计, 它是电动式仪表中的一种 电动式仪表有固定和可动两组线圈 其中可动线圈与仪表指针等固定在转轴上, 如图 5.5 所示 当固定线圈通有电流时, 便产生磁场, 若可动线圈也通有电流, 则可动线圈在磁场中受到两个大小相等, 方向相反的力 F, 从而使可动线圈带动转轴上的指针偏转, 其偏转角与两个线圈中两个电流的乘积成正比, 当测量交流时, 偏转角还与两个电流的相位差有关 利用这个特性, 除了制造电压表和电流表外, 还常用来制作测量功率的功率计 电动式仪表的准确度较高, 但受外界磁场的影响较大 电动式功率计的固定线圈用较粗的导线绕成, 匝数较少, 它与负载相串联, 反映负载电流的情况, 称为电流线圈 ; 可动线圈用较细的导线绕成, 匝数较多, 串联附加电阻后与负载相并联, 反映负载电压的情况, 称为电压线圈 图 5.6 是功率计的接线图, 图中电压线圈和电流线圈标有 * 的一端称为同名端, 它们应接在电源的同一侧 图 5.5 电动式仪表结构示意图 图 5.6 功率计接线图 3. 电阻的测量电气设备的绝缘性能是否良好, 关系到设备能否正常运行和操作人员的人身安全 为了防止绝缘材料因发热 受潮 污染 老化等原因造成绝缘被破坏, 也为了检查经过修复 7

284 第 5 章测试技术 73 后的设备其绝缘性能是否符合规定的要求, 检查测量设备的绝缘电阻是十分必要的 因为万用表测电阻所用的电源电压比较低, 在低电压下呈现的绝缘电阻不能反映在高电压作用下的绝缘电阻的真正数值, 所以测量绝缘电阻需要用带高电压电源的兆欧表 兆欧表 ( 俗称摇表 ) 是一种利用磁电式流比计的线路来测量高电阻的仪表, 其构造如图 5.7 所示 在永久磁铁的磁极间放置着固定在同一轴上而相互垂直的两个线圈 一个线圈与电阻 R 串联, 另一个线圈与被测电阻 R 串联, 然后将两者并联于直流电源 电源安置 在仪表内, 是一手摇直流发电机, 其端电压为 U x 图 5.7 兆欧表的构造 在测量时, 两个通电线圈因受磁场的作用, 产生两个方向相反的转矩 仪表的可动部分在转矩的作用下发生偏转, 偏转角 α 与被测电阻 R x 的关系为 R + R x α = f = f '( Rx ) (5.4) R + R 式中, R 和 R 分别为两个线圈的电阻 因此, 仪表的刻度尺就可以直接按电阻来分度 这种仪表的读数与电源电压 U 无关, 所以手摇发电机转动的快慢不影响读数 线圈中的电流是经由不会产生阻转矩的柔韧的金属带引入的, 所以当线圈中无电流时, 指针将处于随遇平衡状态 为了减轻测量过程的劳动强度, 有的兆欧表采用电池作电源, 由晶体管变换器把电池电压转换为高压直流电源, 例如 ZC6 型和 ZC3 型的兆欧表 选择兆欧表, 应根据电气设备的额定电压值 对于额定电压在 5V 以下的电气设备, 应选用电压等级为 5V 或 V 的兆欧表 ; 额定电压在 5V 以上的电气设备, 应选用 V~5V 的兆欧表 例 5. 如果电流表的内阻 R A =.3Ω, 电压表的内阻 R V =.kω, 要测量的电阻 R 大约为.5kΩ, 采用图 5.8 中哪种连接方法误差较小? 如果要测量的电阻 R 大约为. Ω, 采用哪种连接方法误差较小? 解 : 测量.5kΩ 的电阻时, 应采用图 5.8(b) 的连接方法, 因为电流表的电阻比电阻 R 小, 当它与 R 串联时, 所分得的电压小, 因此测量结果的误差较小 测量. Ω 的电阻时, 应采用图 5.8(a) 的连接方法, 因为电压表的电阻比 R 大, 当它与 R 并联时, 所分得的电流小, 因此测量结果的误差较小 73

285 74 电工学 (a) (b) 图 5.8 电流电压表连接方法 内阻的大小反映了仪表本身功率的消耗 为使仪表接入回路后, 不改变原来的工作状态和减少表耗功率, 对不同的仪表有不同的要求 对电压表或者功率表的并联线圈内阻要求尽量大些, 且量限越大, 电压表内阻越大 对电流表或者功率表的串联线圈的内阻则应尽量小, 且量限越大, 内阻应越小 为了使得电压表在接入时, 不致影响电路的工作状态, 规定电压表内阻 R 与负载电阻 R 的关系为 RV R, 否则对测量结果会带来不能允许的误差 电压表的内阻大小由表头灵敏度决定, 灵敏度越高的仪表, 其内阻就越大 对于磁电系或者整流系电压表的表头, 内阻都很大, 而电磁系 电动系仪表的灵敏度很低, 表头内阻都较小 只有数字式仪表的输入阻抗才可能达到几兆欧, 所以用它们来测量小容量信号源的电压是最理想的仪表 对于电流表, 则要求内阻尽量小, 否则将带来很大的测量误差 万用表一般用磁电式表头配上晶体二极管 分流器 倍压器 干电池 转换开关等组成 其简化电路如图 5.9 所示 可用来测量交 直流电压, 直流电流和电阻等各电量, 它是一种常用的多功能仪表 V 图 5.9 万用表简化电路 * 5.3 非电量测试 在信息社会, 人们对信息的提取 处理和传输等要求愈加迫切 本节从非电量测试系统的基本组成出发, 介绍被测信号的获取 信号的处理和信号的输出 5.3. 非电量测试系统的组成非电量测试系统大体上可用图 5. 所示的原理方框图来描述 图中传感器是从被测对象获取有用的信息, 并将其转换为适合于测量的变量或信号, 如采用传感器将非电量 ( 如温度 压力 速度 位移 应变 流量 液位等 ) 变换成电量, 由于变换所得的电量 ( 电动 74

286 第 5 章测试技术 75 势 电压 电流 频率等 ) 与被测的非电量之间有一定的比例关系, 因此通过对变换所得的电量的测量便可测得非电量的大小 又如在测量物体的温度变化时, 可采用水银温度计作传感器将热量或温度的变化转换为汞柱体积的变化 同样可采用热敏电阻来测温, 此时温度的变化便被转换为电参数 电阻值的变化 被测对象 传感器 信号处理电路 数据显示与记录 观察者图 5. 非电量测试原理方框图变换后的电信号通常较为微弱, 信号处理电路是对从传感器所输出的信号作进一步的加工和处理, 包括对信号的转换 放大 滤波等信号处理 这是因为从传感器出来的信号往往除有用信号外还夹杂有各种的干扰和噪声, 因此在做进一步处理之前必须将干扰和噪声滤除掉 另外, 传感器的输出信号为电量, 而对信号的后续处理往往都采取电的方式和手段, 因而有时必须把传感器的输出信号进一步转换为适宜于电路处理的电信号 数字显示和记录是将信号处理电路处理过的信号用便于人们观察和分析的介质和手段进行记录或显示 通常把信号处理电路处理后的信号经 A/D 转换器转换成数字信号, 由显示装置显示被测值或送入计算机处理 5.3. 被测信号获取在非电量测试系统中, 首先遇到的是将各种非电量变换为电量, 能够完成这种变换功能的装置主要是传感器. 传感器基本概念传感器能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的装置或部件 传感器一般由敏感元件 转换元件和基本转换电路组成, 如图 5. 所示 被测对象 敏感元件 转换元件 基本转换电路图 5. 传感器组成框图敏感元件是直接感受被测量 ( 一般是非电量 ), 并输出与被测量有确定关系的其他量 如弹性敏感元件将力转换为位移输出 转换元件是将敏感元件输出的非电量 ( 如位移 ) 转换成电参量 ( 如电阻 电感 电容 ) 基本转换电路是将电参量转换成便于测量的电量, 如电压 电流等 有的传感器只有敏感元件, 有的传感器由敏感元件和转换元件组成 ; 还有的传感器由敏感元件和基本转换电路组成. 传感器的基本性能根据测量或控制过程中被测量的状态有静态和动态之分, 从而将传感器的输出与输入之间的关系分为静态特性和动态特性 ) 传感器的静态特性所谓静态特性是指被测量的各个值处于稳态或随时间非常缓慢地变化的状态下, 传感器输出与输入信号之间的关系, 一般用曲线 数学表达式或表格表示 衡量传感器静态特 75

287 76 电工学 性的技术指标是线性度 迟滞 重复性 灵敏度 稳定性 分辨率 阈值 温度稳定性 抗干扰稳定性等, 下面只介绍几个主要指标 () 线性度 一个传感器的输入量及其输出的二次量之间的关系可通过传感器的特性曲线来表示 若特性曲线是一条直线, 则称该传感器是线性传感器, 其特性曲线的数学表达式为 : y = x + kx (5.5) 式中,x, y 分别为传感器的输入与输出 ; x 为零点输出, 在大多数线性传感器中, x 为零, 亦即输出信号与输入信号成正比 ; 常数 k 称为传感系数 转换比 灵敏度或斜率 但在许多场合, 传感器的特性曲线不是一条直线, 这种传感器称为非线性传感器 此时的灵敏度或斜率在整个特性曲线过程中便不是常数, 而是时间的函数 在输入与输出量之间所期望的关系称为设定特性曲线, 由于测得的实际特性曲线与设定特性曲线之间一般均存在偏差, 便形成了系统误差 对于线性的设定特性曲线, 则称对它的偏差为线性误差 传感器实际测出的输出 输入曲线与某一拟合直线不吻合的程度, 称为非线性误差或称线性度 () 迟滞 传感器的输入信息由小到大的输入 - 输出特性, 与输入信息由大到小的输入 - 输出特性不一致的程度, 叫做迟滞 ( 或称滞环 ) (3) 重复性 重复性表示传感器在输入信息按同一方向 ( 单调增大或减小 ) 连续作全量程多次测量时, 所得的输入 - 输出特性不一致的程度 (4) 灵敏度 传感器在稳态下, 输出变化量与输入变化量之比, 称为静态灵敏度, 即为实际工作曲线的斜率 传感器的灵敏度通常随着被测量的增大而逐渐减小, 同一变换原理的传感器, 其工作点的变化也可能使其灵敏度发生变化 (5) 稳定性 传感器在较长时间工作下输出量的变化, 称为传感器时间工作稳定性, 简称稳定性 它是由于敏感元件和传感器部件的特性随时间增长而产生时效等原因造成的 (6) 测量范围 各种传感器都有一定测量范围, 超过规定的测量范围, 测量结果会有较大的误差或造成传感器的损坏 传感器的静态特性是在静态标准条件下进行校准 ( 标定 ) 的 静态标准条件是指没有加速度 振动 冲击 ( 除非这些参数本身就是被测量 ); 环境温度一般为室温 ±5 ; 相对湿度不大于 85%; 大气压力为 37Pa±78Pa(76mmHg±6mmHg) 的情况 在这种标准工作状态下, 利用一定等级的校准设备, 对传感器进行反复循环测试, 得到的输出 - 输入数据一般用表格列出或画成曲线 ) 传感器的动态特性动态特性是传感器输出随时间变化的响应特性, 一般产品说明书给出响应时间常数 τ τ 越小, 动态特性越好 76

288 第 5 章测试技术 传感器的分类 传感器的种类很多, 一般可按以下几种方法分类 : () 根据输入物理量可分为 : 温度传感器 位移传感器 压力传感器 速度传感器及气敏传感器等 () 根据工作原理可分为 : 电阻式 电感式 电容式及热电式等 (3) 根据输出信号的性质可分为 : 模拟式传感器和数字式传感器 即模拟式传感器输出模拟信号, 数字式传感器输出数字信号 (4) 根据能量转换原理可分为 : 有源传感器和无源传感器 有源传感器将非电量转换为电能量, 如电动势 电荷式传感器等 ; 无源传感器不起能量转换作用, 只是将被测非电量转换为电参数的量, 如电阻式 电感式及电容式传感器等 随着信息技术发展, 将传感器和处理电路集成在一起, 甚至和一个微处理器相结合, 构成所谓的 智能传感器 另外利用微电子技术或微米/ 纳米技术可在硅片上制造出微型传感器, 使传感器的应用范围更广 例 5.3 试分析图 5. 测温电路的工作原理 解 : 该测温电路的传感器为铂电阻, 它的变换原理是利用电阻系数随温度变化而变化的物理效应 在 ~66 范围内, 铂电阻的阻值与温度之间的关系为 R ( ) t = R + At + Bt (5.6) 3 式中, R t 是温度为 t 时的电阻值 ; R 是温度为 时的电阻值 ; A = 3.94 / ; 7 B = 5.8 / ( ) 目前国产铂电阻有三种, 其 R 值分别为 Ω 5Ω Ω, 相应的分度号为 Pt P t 5 P t 一般热电阻所安装的位置 ( 即测温点 ) 与测量电路往往不在同一地点, 它们之间要通过较长的传输线连接, 因此常采用恒流源测量电路 从图 5. 可知, 铂电阻两端的电压 U x = RtI S, 即 U x 与 R t 成线性关系 当温度改变, R t 相应近似线性变化, U x 随之变化, 电压 U 的大小直接反映被测温度值 通常 U 经一电压跟随器隔离后再进行放大和显示 x x 图 5. 例 5.3 的测温电路 例 5.4 试分析图 5.3 应变测量电路的工作原理 解 : 该测量电路的传感器为半导体应变片 半导体应变片是工业测量中应用较多的力传感器的一种, 其基本结构如图 5.4 所示 它是在按一定晶向切割下来的硅条两端蒸镀金膜, 焊上内引线, 将内引线焊在焊接电极上, 将硅条粘贴在胶膜衬底上, 并由外引线引出 在测量构件的应变或压力时, 可将应变片粘贴在被测构件的表面, 当构件发生变形时, 77

289 78 电工学 应变片与构件同时产生变形, 应变片的电阻值也随之发生变化 设 R 为未变形时的电阻值, Δ R 为电阻变化值, Δ l 为变形长度, 则有 Δ R / R = k Δ l/ l (5.7) 式中, k 称为半导体应变片的灵敏系数, 半导体应变片的 k 值在 ~5 之间 78 图 5.3 例 5.4 的应变测量电路 图 5.4 例 5.4 的半导体应变片 图 5.4 电路连接成电桥形式, 通过应变片 R 把应变或力的变化转换成电阻的变化, 然后再由测量电路把应变片电阻的变化转换为电压的变化 在应变片未受力时, Δ R =, 四个桥臂的电阻相等, 电桥平衡, 输出电压为零 当应变片 R 受力发生应变时, 在 R >> ΔR E ΔR 情况下, 输出电压 U 通常电桥的输出电压 U 较小, 常为毫伏级, 须要将此电压放 4 R 大后显示, 指示出构件应变或受力的大小 信号处理 信号处理包括电桥电路 信号的调制与解调 信号的滤波 信号的 A/D 和 D/A 转换等 信号的滤波 信号的 A/D 和 D/A 转换已在前几章作过介绍, 本节介绍信号放大和信号的调制与解调等. 测量放大电路 在工业检测中, 传感器的输出信号通常都非常微弱, 而且测量系统中往往有很大的干扰和噪声, 因而生产过程检测及数据采集系统中的放大器应具有输入电阻高 噪声低 稳定性好 精度及可靠性高 共模抑制比大 线性度好 失调小, 并有一定的抗干扰能力 反应速度快等 测量放大电路一般采用三个集成运放构成的, 如图 5.5 所示 它的两个输入端分别是两个集成运放 A A 的同相输入端,A 3 因此输入电阻很高 A 3 构成差分放大电路, 两边电阻对称, 可以消除上述远距离测量时的共模干扰 同时当 A A 输出端上产生的漂移电压对称时, 在 A 3 输出 u o 中也被消除 因此该电路有很高的共模抑制能力和较低的输出漂移电压 因 A 3 仍承受共模电压 ( u+ = u ) 和可能产生零漂移电压输出, 在实际应用电路中,A 3 级的放大倍数不宜设计过高 电压放大倍数 uo R 3 R Ad = = + (5.8) ui u R RP 调节 R 就可以改变电压放大倍数, 以满足不同的需要 P

290 第 5 章测试技术 79 图 5.5 三个集成运算放大器组成的测量放大电路 测量放大电路常采用集成芯片如 AD5, 它的电压放大倍数由外加精密电阻调节, 其引脚排列与基本接法分别如图 5.6(a) (b) 所示 图中引脚 OFFSET(4 6) 两端接 kω 电位器的两固定端, 滑动端接负电源端, 用来调节放大电路的零点, 即当 U i = 时调节该电位器使 U o = 通常 SENSE() 端和 U o (7) 端相连, 参考端 R EF 接地, 使负载上的信号电压和测量端 SENSE 与参考端 R 之间的电压一致 COMP 是补偿端, 当增益下降时, 可在 EF COMP 端 (9) 和输出端 (7) 之间加一电容进行频率补偿 测量放大电路的电压放大倍数计算公式为 Uo RS Ad = = (5.9) U R i G 放大倍数可在. 到 范围内调整, 通常选取 R S = ( ± 5)kΩ, R G 可调节, 这时的放大倍数较稳定 图 5.6 AD5 的引脚排列与基本接法. 信号的调制与解调除了高性能的集成运算放大器之外, 在检测系统中用得较多的是调制放大器 调制式直流放大器是把输入的微弱直流信号经调制器变为交流信号, 用零点漂移小的交流放大器 79

291 8 电工学 予以放大, 再用解调器把放大了的交流信号变换为与输入相对应的直流信号, 其零点漂移在 µv 以下, 可用来放大 µv 级直流信号 图 5.7 是调制式直流放大器的原理方框图 图 5.7 调制式直流放大器原理框图 调制器将直流信号变换成交流信号, 其工作原理如图 5.8(a) 所示,R 为限流电阻, R L 为负载电阻, U I 为输入直流电压 当 S 断开时, U I 经 R 和 R L 向 C 充电, 充电电流在 R L 上的压降即为输出电压 u o 当 S 闭合时, 电容 C 将向 R L 放电, 放电电流在 R L 上的压降即为 S 闭合期间的输出电压 由于放电电流方向与充电电流方向相反, 故此时 u o 反向 如此反复, 在输出端即可得到正 负相间的波形, 其幅度与 U I 成正比, 波形的周期是开关的动作周期, 在实际电路中,S 是自动无触点开关, 可用三极管或场效应管组成, 如图 5.8(b) 所示 图 5.8 调制器工作原理 解调器把经过调制及交流放大的信号变换为与输入信号的幅度及极性相对应的直流信号, 其工作原理如图 5.9 所示 这里 u i 为正 负相间的矩形波 当 S 在 u i 的负半周闭合而在正半周断开时, R L 上就可得到单一极性的正方波, 再经滤波以除去残余高频分量, 即可得到直流输出信号 当然,S 亦是用晶体管等元件构成的自动开关, 实用上常使用相敏检波器或相敏放大器作为解调器, 前者可完成整流及信号极性鉴别 ( 相敏 ) 的任务 后者还 8

292 第 5 章测试技术 8 可同时进行信号放大 这种调制 解调方式称为 调幅 还有一种调制方式是将直流信号转换为与其电压值成比例的频率信号 ( 频率调制 ), 经放大后再解调为直流信号 频率信号可以远距离传输, 且有良好的抗干扰能力, 这种调制方式称为 调频 它广泛用于遥测系统 数字式电表及磁带记录装置中 图 5.9 解调器的工作原理 信号输出非电量变换为电量后, 用显示装置来显示被测非电量的大小或其变化规律 在非电测量系统中, 静态值的显示比较简单, 而随时间变化的动态量显示与记录则比较复杂. 信号输出显示与记录信号输出显示与记录装置可分为模拟式和数字式两种 ) 模拟式显示与记录模拟式显示与记录装置是以模拟量 ( 如仪表指针的偏转角 记录笔的位移等 ) 来显示或记录被测量, 其中用得较多的是各种磁电式 电磁式 指针式仪表, 例如磁电系测量机构 构成的某些特殊测量装置, 其标尺灵敏度可达 A / mm, 引用误差可小于.5% 这类显示仪表功耗小, 能反应信号极性, 温度性能也较好, 故使用还相当广泛 但由于它的运动机构有相当大的惯性, 故一般只用于静态及稳态测量, 而不宜于作动态及高频测量 ) 数字式显示及记录模拟式显示仪表的精度有限, 存在主观读数误差, 测量速度较慢, 抗干扰能力弱等, 而数字式显示仪表正好可以克服上述缺点, 而且可存储和联网 数字式显示与记录装置是将反映被测物理量变化的模拟信号, 经模 / 数转换器转换为数字信号, 再经译码 驱动及显示器件, 将测量结果以十进制数字形式显示 显示器件可采用发光二极管 (LED) 和液晶显示器 (LCD) 数字式记录装置宜采用磁盘或光盘等 检测仪表的检定各种检测仪表在测量过程中, 实质上是把被测变量信号以能量形式一次或多次不断转换和传送的过程 在测量过程中, 应保证所有用于检定和测量的计量标准 检测仪表的量值在规定的误差范围内, 与国家计量基准的量值保持一致 8

293 8 电工学 5.4 习题. 图 5. 是一电阻分压电路, 用一台内阻 R V 分别为 :() 5kΩ,() 5kΩ,(3) 5kΩ 的电压表测量时, 其读数各为多少? 由此得出什么结论?. 图 5. 所示的是测量电压的电位计电路, 其中 R + R = 5Ω, R 3 = 44Ω, E = 3V 当调节滑动触点使 R = 3Ω 时, 电流表中无电流通过 试求被测电压 U x 之值 图 5. 习题 的图 图 5. 习题 的图 3. 图 5. 是万用电表中直流毫安档的电路 表头内阻 R 为 8Ω, 满标值电流 I =.6mA 欲使其量程扩大为 ma ma 及 ma, 试求分流器电阻 R R 及 R 3 4. 如用上述万用电表测量直流电压, 共有三档量程, 即 V V 及 5V, 试计算倍压器电阻 R 4 R 5 及 R 6 ( 如图 5.3 所示 ) 图 5. 习题 3 的图 图 5.3 习题 4 的图 5. 一台三相异步电动机, 电压为 38V, 电流为 6.8A, 功率为 3kW, 星形连接 试选择测量电动机的线电压 线电流及三相功率 ( 用两功率表法 ) 用的仪表 ( 包括型式 量程 个数 准确度等 ), 并画出测量接线图 6. 用两功率表法测量对称三相负载 ( 负载阻抗为 Z) 的功率, 设电源线电压为 38V, 负载为星形连接 在下列几种负载情况下, 试求每个功率表的读数和三相功率 :() Z = Ω; () Z = 8+ j6ω;(3) Z = 5+ j5 3Ω;(4) Z = 5+ jω;(5) Z = jω 7. 在测温电路中的恒流源电路可用集成运放 A A和电阻 R R R 3 R 4 R 组成, 如图 5.4 所示 设集成运放具有理想特性, R = R = R 3 = R 4, 试证明 IS = UREF / R 8

294 第 5 章测试技术 83 图 5.4 习题 7 的电路图 8. 试证明式 (5.8) 5.5 思考题. 为什么被测量的真值是无法测出的?. 用准确度为.5 级 满标值为 5V 和准确度为. 级 满标值为 5V 的两个电压表去测量电源电压的实际值为 V, 试问哪个读数比较准确? 3. 用准确度为.5 级 满标值为 5V 的电压表去测量 V 的电压, 试问相对测量误差为若干? 如果允许的相对测量误差不应超过 5%, 试确定这只电压表适宜于测量的最小电压值 V 和 9.3V 这两个测量值有什么不同吗? 5. 上网下载兆欧表 ZC6 型 ZC3 型或其他型号的技术参数 6. 非电量测试系统由几部分组成? 每一部分起什么作用? 7. 何谓传感器的静态和动态特性? 衡量传感器静态特性和动态特性的主要参数有哪些? 8. 信号的显示与记录有哪几种方式? 83

295 第 6 章低压配电系统 教学提示 : 本章介绍低压配电系统和用电安全常识 在此基础上, 给出识读电气工程图的基本方法 教学要求 : 通过本章学习, 要了解安全用电的常识和重要性, 理解中性 (N) 线 工作接地和保护 (PE) 接地的作用, 掌握识读电气工程图的基本方法 * 6. 低压配电系统 低压配电系统的电压应采用 38V/V 带电导体系统的型式宜采用单相两线制 两相三线制 三相三线制和三相四线制 6.. 低压配电方式. 低压配电方式低压配电系统有放射式 树干式及链式等三种方式, 如图 6. 所示 (a) 放射式配电 (b) 树干式配电 (c) 链式配电 (d) 混合式配电图 6. 低压配电的方式 () 放射式 (radial mode) 放射式是指由配电盘直接供给分配电盘或用电设备, 当用电设备为大容量, 或负荷性质重要, 或在有特殊要求的车间 建筑物内, 宜采用放射式配电 其特点是 : 配电线路故障互不影响, 供电可靠性较高, 配电设备集中, 检修比较方便, 但系统灵活性较差, 有色金属消耗较多 () 树干式 (treed mode) 树干式配电是指由总配电盘引出一根主干线, 然后分成若干分支线再与分配电盘连接 在正常环境的车间或建筑物内, 当大部分用电设备为中小容量, 且无特殊要求时, 宜采用树干式配电 其特点是 : 配电设备及有色金属消耗较少, 系统灵活性好, 但干线故障时影响范围大 (3) 链式 (chain mode) 链式配电是指由配电盘引出的某一回路中的若干用电设备, 犹如 链条式 的前后相互连接 当部分用电设备距供电点较远, 而彼此相距很近, 容量很小的次要用电设备, 可采用链式配电, 但每一回环链设备 5 台, 其总容量不宜超过 kw,

296 第 6 章低压配电系统 85 容量较小用电设备的插座, 采用链式配电时, 每一条环链回路的设备数量可适当增加 当然, 低压配电方式应结合具体工程, 灵活 合理地采用放射式 树干式或二者相结合的配电方式 ( 亦称混合式 ), 例如, 在高层建筑物内, 当向楼层各配电点供电时, 常采用分区树干式配电, 但部分较大容量的集中负荷或重要负荷, 常从低压配电室以放射式配电. 动力配电系统动力负荷按使用性质分为设备机械 ( 如水泵 通风机等 ) 建筑机械( 如电梯 卷帘门 扶梯等 ) 和各种专用机械 ( 炊事 医疗 实验设备 ) 等 对集中负荷 ( 如水泵房 锅炉房 厨房的动力负荷 ) 采用放射式配电干线 对分散的负荷 ( 医疗设备 空调机等 ) 应采用树干式配电, 依次连接各个动力分配电盘 例如某车间的动力配电系统, 如图 6. 所示 图 6. 车间的动力配电系统图电缆直埋穿基础 ( 留洞 ) 引入室内配电箱, 这段线路称为进户线 从总配电盘到分配电盘的线路称为三相支线 从分配电盘到照明负载的线路, 称为单相支线 6.. 配电箱 ( 柜 ) 变配电所引出低压线 (38V/V) 到低压配电箱, 动力线路和照明线路是由配电箱 ( 配电盘 ) 引出 配电箱一般都是由箱体 断路器 ( 开关 ) 和熔断器等组成的 箱体一般用薄钢板冲压而成, 喷涂烤漆 盘面的制作则要求设备布置紧凑 便于维修 配电箱按其结构分可分为柜式 台式和箱式等 按其功能分为动力配电箱 照明配电箱 插座配电箱等 按产品生产方式分为定型产品 非定型产品和现场组装配电箱 在电气工程中, 尽可能用定型产品, 如高低压配电柜以及控制柜 台 箱 如果设计为非标配电箱, 则要用设计的配电系统图和二次接线图到工厂加工订制 动力配电箱一般分为明装 暗装或半暗装 为了操作方便, 配电箱中心距地的高度为.5m 动力负荷容量大或台数多时, 可采用落地式配电柜或控制台, 应在柜底下留沟槽或用槽钢支起以便管路的敷设连接 配电柜有柜前操作和维护, 靠墙设立, 也有柜前操作柜后维护 要求柜前有大于.5m 的操作通道, 柜后应有.8m 的维修通道 照明配电盘 ( 箱 ) 有明装 暗装和半暗装, 材质有金属和塑料壳体之分, 底口距地.5m 配电板明装, 底口距地不低于.8m 配电盘内包括照明总开关 总断路器 ( 或总熔断器 ) 电度表 各干线的断路器( 或开关和熔断器 ) 等 ; 分配电盘上有分断路器 ( 或开关和支线熔断器 ) 等 ; 若为插座配电箱, 箱内有分断路器 单相或三相插座等 配电箱型号通常是用汉语拼音字头组成的 例如, 用 X 代表配电箱,L 代表动力,M 代表照明,D 代表电能表等 XL 合在一起就表示动力配电箱,XM 表示照明配电箱,XD 85

297 86 电工学 表示电能表配电箱等. 动力配电箱的型号 例如 :XL-4/5 表示这个配电箱设计序号是, 有 4 个回路, 每个回路为 5A. 照明配电箱的型号 6..3 低压线路敷设方式电气线路主要有绝缘导线明配线和暗配线两种敷设方式. 明配线明配线主要用于原有电气线路改造或因土建无条件而不能暗敷设线路的工程 明配线有铝片卡 塑料线夹 塑料槽板 塑料线槽 钢板线槽 塑料管和钢管等 明配线走向横平竖直, 转弯处的夹角为 9, 采用粘接 射钉螺栓及胀管螺丝等固定线路 在高层建筑中, 还常采用电缆桥架. 暗配线暗配线主要用于新建及装修要求较高的场所 暗配线分为钢管 PVC 阻燃硬塑料管 半硬塑料管 波纹塑料管和镀锌铁皮线槽等 () 钢管暗配线 钢管暗配线一般敷设于现浇混凝土板内 地面垫层内 砖墙内及吊顶内 钢管走向可以沿最短的路径敷设, 要求所有钢管焊接成一体, 统一接地 由于钢管施工困难 造价高, 一般用于一类建筑电气的配线及特殊场合 ( 如锅炉房等动力 ) 的配线 () 塑料管暗配线 塑料管暗配线的敷设方法同钢管, 特别适用于预制混凝土结构的建筑, 多采用穿空心楼板暗敷设 由于半硬塑料管具有可挠性 硬度好, 并具有阻燃性, 施工方便, 现已被广泛采用 * 6..4 电缆的选择 为了选择电线 电缆的截面或配电设备, 首先要计算用电量 为此引入 计算负荷 的概念 计算负荷 就是用来按发热条件选择各种配电设备和导线截面的一个假定负荷 86

298 第 6 章低压配电系统 87 值, 它所产生的热效应与实际变动负荷产生的最大热效应相当, 所以计算负荷是实际变动负荷的最大负荷 负荷计算有需要系数法 二项式系数法 利用系数法三种方法 工程设计, 常用需要系数法计算负荷 对一些常用的用电设备, 也可按经验进行估算. 载流量法 ( 按发热条件 ) 选择 载流量是指导线或电缆在长期连续负荷时, 允许通过的电流值 电线与电缆的载流量 不仅仅取决于截面积, 还要受到环境温度及敷设方式的影响 温升和穿管也都会减少其工作电流, 穿管中的根数越多, 载流量越少 在 TN 系统中, 中性 (N) 线的允许载流量, 不应小于三相线路中的最大不平衡电流, 中性线截面 S 一般应不小于相线截面 S P 的 5%, 即 S.5SP 保护 (PE) 线截面不得小于相线截面的 5% 当 SP 6mm 时, 保护 (PE) 线应与相线截面相等, 即 SPE = S P 例 6. 某车间计算负荷为 kw, 功率因数为.75, 其中一条支线的有功功率为 3kW, 功率因数为.66, 环境温度为 5 求干线和支线的电线截面积( 干线电源三相 38V, 支线电源单相 V) 解 : 干线计算电流为 I P 3 C C = = = 3U N cosϕ A 43.A (6.) 根据电线的载流量查 电工手册, 选择铜芯塑料线穿钢管保护, 其相线截面积为 5mm, 载流量为 65A, 即 BV-( )-SC 其中相线三根 5mm, 中性线截面积为 75mm, 穿钢管 φ mm 保护 支线计算电流为 I P 3 3 C C = = = U N cosϕ.66 A 3.A (6.) 查 电工手册, 选铜芯塑料线二根穿钢管保护, 环境温度为 5 时, 截面积为.5mm, 载流量为 4A, 穿钢管 φ 5mm, 即 BV-.5-SC5. 按电压损失条件选择 由于线路存在阻抗, 电缆在传输中会产生电压损失 线路越长 ( L m ), 线路始末端电压降越大, 末端的用电设备将因电压过低而不能正常工作 为保证供电质量, 在按发热条件 ( 载流量法 ) 选择电线截面积之后, 须用电压损失条件进行验证, 其计算公式为 PL C M Δ U (%) = = (6.3) CS CS 式中, Δ U (%) 为电压损失, 见表 6-; P C 为计算负荷功率, 单位为 kw; L 为线路距离, 单位为 m; M 为负荷距, 单位为 kw m ; C 为电压损失常数, 见表 6-; S 为电线的截面积, 单位为 mm 一般在照明线路中, 为了保证供电质量, 常采用电压损失条件来选择电线 若用电压损失条件验证结果大于表 6- 中规定值, 需增大一级电线的截面积, 然后再进行验证 87

299 88 电工学 设备名称及情况 一般照明 5 表 6- 电压损失 Δ U Δ U /% 说明. 照明 应急照明 6 例如 : 线路较长或与动力共用的线路自 V~36 V 局部或移动 厂区外部照明 4 正常工作 5. 动力 V 或 36 V 降压变压器开始计算 正常工作 ( 特殊情况 ) 8 例如 : 事故情况, 数量少及容量小的电动机, 启动 且使用不长 启动 ( 特殊情况 ) 5 例如 : 大型异步电动机, 且启动次数少, 尖 吊车 ( 交流 ) 9 电热及其他设备 5 峰电流小的情况下 例 6. 某建筑工地的计算负荷为 3kW, cosϕ =.78, 距变电所 8m, 采用架空配线, 环境温度为 3, 试选择输电线路的电线截面 解 :() 首先按发热条件选择电线截面, 然后按电压损失条件校验 按发热条件选择, 先计算工作电流, 即 3 PC 3 IC = = A = 58.43A 3U cosϕ N 查 电工手册, 按铜芯明设, 环境温度为 3 时, 大于 58.43A 的橡皮绝缘电线截面为 mm, 其安全载流量为 8A, 若选用 BX-4 电线能否满足对工地的配电要求呢? 需用电压损失条件进行验证 () 按电压损失条件验证 查表 6-, 得 C=77, 则 Δ U (%) = M /( CS) = P L /( CS ) = 3 8 /(77 ) = 7.% 表 6- 电压损失的计算常数 C 线路系统及 C 额定电压 /V C 值 电流种类 表达式 铜芯线 三相四线制 C 铝芯线 U 38/ N ρ 单相交流或直流 U N ρ 注 : 表中 ρ 为导线材料的电阻率

300 第 6 章低压配电系统 89 根据动力线路允许电压损失不超过 5%, 故不满足要求, 需加大一级电线截面选择 6mm 再进行验证 M PL C 3 8 Δ U (%) = = = % = 4.4% CS CS 77 6 可以满足要求, 故选择 BX-4 6 橡皮绝缘电线架空明设 (3) 按电压损失条件选择电线 由于 L=8m, 故可以先按电压损失条件选择电线, 再按电线发热条件进行验证 取 Δ U (%)=5(%),C=77, 则 M PL C 3 8 mm 4.3mm S = = = = ΔCS CΔ S 77 5 显然, 选择 BX-4 6 橡皮绝缘电线, 可以满足条件 3. 按机械强度条件选择 电线 电缆在户外架空时, 应承受足够的拉力和张力 ; 在室内敷设, 特别是穿管时, 也应考虑拉力的作用 所以选择电线 电缆时, 应有足够的机械强度 按机械强度要求电线允许的最小截面, 见表 6-3 照明 : 户内 表 6-3 按机械强度要求电线和电缆允许的最小截面 电线用途 电线和电缆允许的最小截面 /mm 铜芯线 户外..5 用于移动用电设备的软电线或软电缆. 户内绝缘支架上固定绝缘电线的间距 : m 以下 6 m 以下 5 m 以下裸导线 : 户内 户外绝缘电线 : 木槽板敷设 穿管敷设绝缘电线 : 户外沿墙敷设 户外其他方式 铝芯线 例 6.3 有一条电压为 38V/V 的车间配电线路, 采用铜芯橡皮绝缘电线室内架空敷设 ( 环境温度为 3 ), 其负荷计算功率为 8kV A, 供电距离为 6m, 试选择电线的截面积 解 :() 按发热条件选择, 先计算工作电流, 3 SC 8 IC = = = 4.5A 3U 3 38 N 查 电工手册, 铜芯绝缘电线长期连续负荷允许载流量表, 橡皮绝缘电线架空敷设 ( 环境温度为 3 ) 时大于 4.5A 的电线为 BBX-4 6mm (54A) 89

301 9 电工学 () 按电压损失条件检验 设 cosϕ =.75, 查表 6- 得 C = 77, 则 PL C SC cosϕ L Δ U (%) = = = =.73% < 5% CS CS 77 6 满足条件 (3) 按机械强度条件检验 根据表 6-3, 按机械强度要求电线和电缆允许的最小截面, 室内架空敷设时应按 4mm, 同样满足条件 6. 低压配电安全 用电安全包括人身安全和设备安全 人身若发生事故, 轻则灼伤, 重则死亡 设备若发生故障, 则会损坏, 甚至引起火灾或者爆炸 因此本节介绍有关安全用电的基础知识 6.. 电流对人体的危害当人体不慎接触到带电体便是触电 触电对人体的伤害程度与通过人体的电流大小 电流频率 电流通过人体的路径 触电持续时间等因素有关 当通过人体的电流很微小时, 仅使触电部分的肌肉发生轻微痉挛或刺痛 一般认为当通过人体的电流超过 5mA 时, 肌肉的痉挛加剧, 使触电者不能自行脱离带电体, 持续一定时间便导致中枢神经系统麻痹, 严重时可能引起死亡 一般来说, 人体电阻 R 大约为 kω, 接触 36V 以下的电压时, 通过 人体的电流不致超过 5mA, 故把 36V 的电压作为安全电压 在潮湿的场所, 安全电压通常采用 4V 或 V 6.. 触电方式. 接触正常带电体 () 电源中性点 (neutral point) 接地的单相触电, 如图 6.3(a) 所示 这时人体处于相电压之下, 危险性较大 如果人体与地面的绝缘较好, 危险性可以大大减小 () 电源中性点不接地的单相触电, 如图 6.3(b) 所示 在交流的情况下, 输电线与大地之间存在分布电容 C 构成通路, 如果三相电源某一相对地的绝缘性能较差 ( 绝缘电阻较小 ), 则可能通过人体形成一定的电流, 也会发生触电 (3) 两相触电最为危险, 因为人体处于线电压之下, 但这种情况并不多见 b (a) 图 6.3 单相触电 (b) 9

302 第 6 章低压配电系统 9. 接触正常不带电体触电的另一种情形是接触正常不带电的部分 例如电动机等的外壳在正常情况下是不带电的, 但由于电动机绕组绝缘损坏, 使它内部带电部分与外壳相碰, 人体触及带电的外壳会造成触电 一般地说, 这种触电事故比例较高 为了防止这种触电事故, 电气设备的外壳应接保护接地 6..3 接地接地装置一般是由接地极 接地母排和接地线等构成的 接地母排 (earthling bar) 将保护 ((Protective,PE) 线 连接线 (bonding conductor) 接地线汇集连通的母排 接地线(earthling conductor) 将接地极与接地母排连通的导体 接地极埋入地下用来与大地做电气连接的导电部分 电流自地下接地极向大地流散过程中的全部电阻叫做流散电阻 接地电阻是流散电阻与接地体连接导线电阻的总和, 但主要是流散电阻 一般要求接地电阻为 4Ω ~Ω. 工作接地为使系统正常运行所做的接地, 称为工作 ( 系统 ) 接地 (working earthling) 如变压器低压侧中性点或低压发电机中性点的接地, 如图 6.4 中的 R 工作接地的作用有降低触电电 压 迅速切断故障设备 降低电气设备对地的绝缘程度 N 图 6.4 工作接地和保护接地. 保护接地为消除或减少发生接地故障时的电气故障, 对电气装置的外露导电部分所做的接地, 称为保护接地 如将 I 类电气设备的金属外壳通过与 PE 线的连接而接地, 如图 6.4 中的 R 3. 重复接地在三相四线制系统中, 中性 (Neutral,N) 线与 PE 线在进户时共同接地后, 不能再有任何电气连接 该系统 N 线带电,PE 线不带电, 所有的电气设备外壳接到 PE 线上 图 6.5 中, 从靠近用户处的某点开始, 中性 (N) 线和保护 (PE) 线分为两条, 而在前面从电源中性点处开始两者是合一的, 称为 TN-S 系统 也可以在电源中性点处, 两者就已分为两条而共同接地, 此后不再有任何电气连接, 这种保护连接方式称为 TN-S 系统 而图 6.5 中的则称为 TN-C-S 系统 图 6.5(a) 连接是正确的 当绝缘损坏, 外壳带电时, 短路电流经过保护线, 将熔断器熔断, 切断电源, 消除触电事故 因此 TN-S 接地系统明显提高了人及设备的安全性 图 6.5(b) 连接是不正确的, 因为如果在 处断开, 绝缘损坏后外壳便带电, 将会发生触电 d 9

303 9 电工学 事故 如图 6.5(c) 连接是错误的, 电器设备 ( 如手电钻 电冰箱 洗衣机 电扇等 ) 插上单相电源, 忽视外壳接地保护, 一旦绝缘损坏, 外壳也就带电 这是十分不安全的 图 6.5 中性线与保护线 6..4 防雷大气层中带电的云 ( 即雷云 ) 对地放电的现象称为雷 雷云放电产生的冲击电压, 其幅值可高达数十万伏至数百万伏 如此高的电压, 如果侵入到电力系统, 将可能损坏电气设备的绝缘, 甚至会窜入低压电路, 造成严重后果 因此, 电力系统必须采取防雷措施 低压配电系统常用浪涌保护器来保护电气设备等 电气工程可按 建筑物防雷设计规范 GB ( 年版 ) 和 建筑物电子信息系统防雷技术规范 GB 执行 6..5 防静电静止的电荷称为静电 积累的电荷越多电位也就越高 绝缘物体之间相互摩擦会产生静电, 日常生活中的静电现象一般不会造成危害 在工农业生产过程中有不少场合会产生静电, 例如石油 塑料 化纤 纸张等在生产过程或运输中, 由于固体物质的摩擦 气体和液体的混合及搅拌等都可能产生和积累静电, 静电电压有时可达几万伏 高的静电电压不仅会给工作人员带来危害, 而且当发生静电放电形成火花时, 可能引起火灾和爆炸 例如曾有巨型油轮和大型飞机因油料静电而引起火灾和爆炸, 矿井静电引起瓦斯爆炸的事故发生 为了防止因静电而发生火灾, 常用的措施有 : () 采用防静电接地, 给静电提供转移和泄漏路径 () 利用异极性电荷中和静电, 限制静电的产生 6.3 电气工程图识读 6.3. 阅读电气工程图的基本知识. 阅读电气工程图的一般程序 阅读电气工程图应熟悉电气图基本知识 ( 图形符号 文字符号 用电设备及线路的标注 9

304 第 6 章低压配电系统 93 方法 ) 和电气工程图的特点, 掌握一定的阅读方法, 才能读懂图纸 阅读电气工程图, 一般可按以下顺序阅读 ( 浏览 ), 而后再重点阅读 () 看标题栏及图纸目录, 了解工程名称 项目内容及图纸数量等 () 看总说明, 了解工程总体概况及设计依据, 了解图纸中未能表达清楚的各有关 事项 (3) 看系统图, 了解系统的基本组成, 主要用电设备和元件连接关系等 (4) 平面布置图是用来表示设备安装位置 线路敷设部位 敷设方法及所用导线型号 规格 数量 管径大小的 阅读平面图时, 一般可按此顺序 : 进线 总配电箱 干线 分配电箱 支干线 用电设备 (5) 阅读设备材料表, 了解设备和材料的型号 规格及数量等. 电气工程施工图的符号及标注 电气工程施工图是用各种图形符号 文字符号以及各种文字标注来表达的 ) 图形符号 电气工程图形符号很多, 一般都画在电气系统图 平面图 原理图和接线图上, 用以标明用电设备 装置 元器件及电气线路在电气系统中的位置 功能和作用 例如图 6.5 的图形符号见表 6-4 ) 文字符号电气工程文字符号分基本文字符号和辅助文字符号两种 一般标注在用电设备 装置和元器件图形符号上或其近旁, 以标明用电设备 装置和元器件的名称 功能 状态和特征 常用的电气工程文字符号见附录 D 3) 用电设备及线路的标注方法 电气工程图中常用一些文字 ( 包括英文 汉语拼音字母 ) 和数字按照一定的格式书写, 来表示用电设备及线路的规格型号 编号 容量 安装方式 标高及位置等 用电设备及线路的标注方法 : () 用电设备标注 : a b a 设备编号或设备位号,b 额定功率 (kw 或 kv A 为 PB, 容量为 37kW () 电气箱 ( 柜 屏 ) 标注 : a + b / c a 设备参照代号,b 设备安装位置的参照代号,c 设备型号 PB ) 例如表示热媒泵的位号 37kW 例如 AP+ B6/XL-5 表示动力配电箱参照代号 AP, 位置代号 + B6 即安装位置在一层 B 6 轴线, 型号 XL-5 (3) 平面图电气箱 ( 柜 屏 ) 标注 : a a 设备参照代号 例如 AP 表示动力配电箱 AP c d L (4) 照明灯具标注 : a b f e a 灯数,b 型号成编号 ( 无则省略 ),c 每盏照明灯具的灯泡数,d 灯泡安装容量, e 灯具安装高度 (m), - 表示吸顶安装,f 安装方式,L 光源种类 93

305 94 电工学 4 FL 例如 : 5 BYS8 CS, 表示 5 盏 BYS-8 型灯具, 灯管为两根 4W 荧光灯管, 3.5 灯具链吊安装, 安装高度距地 3.5m 光源种类 :Na( 钠气 ) Hg( 汞 ) I( 碘 ) IN( 白炽 ) FL( 荧光 ) IR( 红外线 ) UV( 紫外线 ) 等 (5) 线路的标注 : a b c( d e+ f g) i j h a 线缆编号,b 型号 ( 不需要可省略 ),c 线缆根数,d 电缆线芯数,e 线芯截面 (mm ),f PE N 线芯数,g 线芯截面积 (mm ),i 线缆敷设方式,j 线缆敷设部位, h 线缆敷设安装高度 (m), 上述字母无内容则省略该部分 例如 :WP YJV-.6/kV-(3 5+ 7)SC8-WS 3.5, 表示电缆号为 WP, 电缆型号 ( 交联聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套铜芯电力电缆 ), 规格为 YJV-.6/kV-(3 5+ 7), 根电缆并联连接, 穿 DN8 焊接钢管沿墙明敷, 线缆敷设高度距地 3.5m 安装方法的标注见附录 E 6.3. 建筑电气工程图. 系统图建筑物配电系统是指从总配电箱 ( 或配电室 ) 至各层分配电箱或各层用户单元开关之间的供电线路系统 配电室及配电箱应设置在负荷中心, 以最大限度地减小电线截面, 降低电能损耗 单相支线的供电范围一般不超过 m~3m, 三相支线不超过 6m~8m, 其每相电流以不超过 A 为宜 支线截面一般应在.mm ~4.mm 范围之内, 最大不能超过 6.mm 在三相供电线路中, 单相用电设备应均匀地分配到三相线路, 应尽可能做到三相平衡, 不要两个单相支路共用一根中性线 在确定室内灯具 插座 开关 配电箱等的数量与位置后, 根据建筑物内部的情况, 设计出从配电箱到各用电设备供电敷设线路图 图 6.6 所示为三层砖混结构综合楼的照明系统图 系统图上的进线标注为 VV-5 6 SC5-FC, 说明本楼 根 6 芯截面积为 6mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套钢带内铠装铜芯电力电缆, 穿直径 5mm 焊接钢管, 沿地面下暗敷设进入建筑物的首层配电箱 三个楼层的配电箱均为 PXT 型通用配电箱, 一层 AL- 箱尺寸为 7mm 65mm mm, 配电箱内装一只总开关, 使用 C65N-P 型单极组合断路器, 容量为 3A 总开关后接本层开关, 也使用 C65N-P 型单极组合断路器, 容量为 6A 另外的一条线路穿管引二楼 本层开关后共有 6 个输出回路, 分别为 WL~WL6 其中 WL WL 为插座支路, 使用带漏电保护断路器 ;WL3 WL4 WL5 为照明支路,WL6 为备用支路, 使用 C65N-P 型单极组合断路器 一层到二层的线路使用 5 根截面积为 mm 的 BV 型塑料绝缘铜导线连接, 穿直径 3mm 焊接钢管, 沿墙内暗敷设 二层配电箱 AL- 与三层配电箱 AL-3 相同, 均为 PXT 型通用配电箱, 尺寸为 5mm 8mm 6mm 箱内主开关为 C65N-P 型 6A 单极组合断路器, 在开关前分出一条线路接往三楼 主开关后为 7 条输出回路, 其中 :WL WL 为插座支路, 使用带漏电保护断路器 ;WL3 WL4 WL5 为照明支路 ;WL6 WL7 两条为备用支路 从二层到三层使用 5 根截面积为 6mm 的塑料绝缘铜线连接, 穿直径 5mm 焊接钢管, 沿墙内暗敷设 94

306 第 6 章低压配电系统 95 图 6.6 照明系统图. 电气平面图读电气平面图时从电源进线开始, 沿着线路读图, 读完一条线路, 再读另一条线路 首层电气平面图如图 6.7 所示, 图中图例见表 6-4 在首层电气平面图中, 进线电缆位于 C 轴线下方, 连接到 6 轴线左侧的配电箱 AL- 为取得地电位, 降低漏电设备的接触电压, 从配电箱 AL- 向下引出一条保护 (PE) 线接地 并从配电箱 AL- 向上引出五个支路 表 6-4 图例说明 95

307 96 电工学 图 6.7 首层电气平面图第一条为插座支路 WL 从配电箱向右到 7 轴线, 向上到 D 轴线处装一只双联五孔插座, 从 7 轴线到 4 轴线右侧装另一只双联五孔插座, 继续到 3 轴线左侧装第三只双联五孔插座, 插座均为暗装 图中未注明的插座支路和照明支路, 导线均为截面积.5mm 的塑料绝缘铜线, 穿直径 5mm 焊接钢管 第二条为插座支路 WL 从配电箱向右下方到 A 轴, 在 7 轴侧装一只双联五孔插座, 向左到 3 轴侧各装一只双联五孔插座 第三条为楼道照明支路 WL3 从配电箱向下到 34 灯,34 灯为吸顶安装, 内装 4W 96

308 第 6 章低压配电系统 97 灯泡 从灯头盒处分出三条线 : 向下引至本灯的单极开关 ; 向右引至楼门口, 接一只单极开关, 控制门外墙上的双火壁灯, 壁灯内装 只 6W 灯泡, 安装高度.m; 从灯头盒向左边引至两盏 34 灯及开关 从楼梯口灯头盒向左上 3 轴侧装一只双控开关, 开关旁为一根立管, 导线向上穿 从双控开关向左进休息室, 先接一只单极开关, 再接 36 灯 36 灯是四火吸顶灯, 内装 4 只 4W 灯泡 从 36 灯向左引入卫生间, 卫生间装两盏 34 吸顶灯, 各装 4W 灯炮 从 36 灯向右接 号楼梯灯 楼梯灯为一只吸顶灯, 内装 4W 灯泡 右侧有一只单极开关 第四条支路为大会议室照明支路 WL4, 接一只双极开关 从开关向下引出三根导线, 一根为中性线, 两根为开关线, 接到荧光灯灯头盒 会议室内为一圈嵌入式荧光灯带, 共有二十套双管荧光灯, 分为两组, 每根灯管 4W 第五条为教室和办公室照明支路 WL5 教室内有六套双管荧光灯, 嵌入式安装, 每根灯管 4W, 开关在 C 轴和 7 轴相交处, 为一只三极开关, 从灯到开关用 4 根导线连接 三组灯的横向连线右侧为 4 根线, 左侧为 3 根线 其中的一根相线和一根中性线从 C 轴和 4 轴相交处的灯头盒向左下, 引至两间办公室, 每间办公室内有两套嵌入式双管 4W 荧光灯, 开关在门旁, 均为暗装单极跷板开关 电话和有线电视线路一般由从室外穿管引入室内, 在一层设电话分线盒和电视放大器箱 平面图中电话 有线电视进线标注为 HYA.5SC3-FC SYWV-75-9P SC3-FC, 说明电话电缆选用综合护套 芯径为.5mm 的 对市话电缆, 有线电视选用二层屏蔽的物理发泡 -9 同轴电缆, 都穿直径 3mm 焊接钢管, 沿地面下暗敷设, 分别进入一层的电话分线盒 电视放大器箱 室内电话线选用 HTVV4.5( 用一对备一对 ), 穿直径 mm 焊接钢管暗敷, 二层的电话从一层电话分线盒穿管在墙内暗敷引上 有线电视系统只在会议室 教室内设系统输出口, 室内选用 SYWV-75-5P 同轴电缆, 穿直径 mm 焊接钢管暗敷 动力工程图在动力配电系统图中要标注配电方式, 有断路器 ( 或开关熔断器 ) 交流接触器 热继电器等电气元件的型号及电流整定值等, 还应标有电缆的型号 截面积 配管及敷设方式等, 在系统中也可附材料表和说明 在动力配电平面布置图上, 画出动力干线和负载支线的敷设方式 导线根数 配电箱 ( 柜 ) 及设备 ( 电动机 ) 出线口的位置等. 动力系统图动力系统图与照明系统图格式相同, 图 6.8 所示为某锅炉房的动力系统图 图中所示共有五台配电箱 其中 AP~AP3 三台配电箱内装有断路器 接触器和热继电器, 也称控制配电箱 ; 另有两台配电箱 XK 和 XK, 内装操作按钮, 称按钮箱 主配电箱 AP 箱体尺寸为 8mm( 宽 ) 6mm( 高 ) 4mm( 深 ), 配电箱 AP AP3 的箱体尺寸为 8mm 6mm 4mm, 按钮箱 XK 的箱体尺寸为 8mm 5mm mm,xk 为 mm 5mm mm 电源从 AP 箱下端引入, 使用 根截面积为 mm 和中性线截面积为 6mm 的聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套铜芯电力电缆, 穿直径 3mm 焊接钢管 电源进入配电箱后接主开关, 开关型号为 CM-63C/33 型断路器, 额定电流 4A, 主开关后是本箱主 97

309 98 电工学 开关, 选用 CM -63C/33 型断路器, 额定电流 A AP 箱共有 7 条输出支路, 分别控制 7 台水泵 每条支路均选用 CM -63C/33 型断路器, 额定电流 6A, 后接交流接触器为 B9 型, 作电动机控制 ; 热继电器为 T5 型, 动作电流 3.A, 作电动机过载保护 ( 热继电器动作电流接电动机的额定电流整定 ), 操作按钮集中装在按钮箱 XK 中, 共 4 个 LA39- 型按钮, 其中 7 个用于电动机启动,7 个用于电动机停止 控制线为 根 4 芯截面积为.5mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套铜芯控制电缆, 穿直径 3mm 焊接钢管 本图动力设备均放置在地面, 因此所有管线均为沿地面暗敷设 从配电箱到各台水泵的线路, 均为 根 4 芯截面积为.5mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套的铜芯电力电缆, 穿直径 5mm 焊接钢管 4 根芯线中 3 根为电源线 ( 相线 ), 根为接地线 (PE) 各台水泵功率均为.5kW 图 6.8 某锅炉房动力系统图 AP 与 AP3 为两台相同的配电箱, 分别控制两台锅炉的风机 ( 鼓风机 引风机 ) 和煤机 ( 上煤机 出渣机 ) AP 箱的电源从 AP 箱 4A 开关下端引出, 接在 AP 箱 3A 断路器上端, 使用 根主截面积为 mm 和中性线截面积为 6mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套的铜芯电力电缆, 穿直径 3mm 焊接钢管 从 AP 箱主开关下端引至 AP3 箱的电源线, 与接入 AP 箱的电力电缆相同 每台配电箱内有 4 条输出回路, 其中 条回路断路器的额定电流为 6A 条回路断路器的额定电流为 A A 回路的接触器为 B5 型, 其余回路的为 B9 型 热继电器为 T5 型, 整定电流分别为 3.A 3.A 5A 和 6A 均采用 根 4 芯截面积为.5mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套的铜芯电力电缆, 穿直径 5mm 焊接钢管 出渣机和上煤机的 断路器 (CM -63C/33) 代号定义 :CM 制造厂代号 ;63 塑壳等级代号 (63A);C 分断能力代号 (5~35kA);3 3 极 ;3 脱扣器代号 ( 仅有电磁瞬时脱扣器 ); 不同用途代号 ( 电动机保护用 ) 98

310 第 6 章低压配电系统 99 功率均为.5kW, 引风机功率为 7.5kW, 鼓风机功率为 3.kW 两台鼓风机的控制按钮装在按钮箱 XK 内, 其他设备的操作按钮装在配电箱门上 按钮接线采用 根 4 芯截面为.5mm 聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套的铜芯控制电缆 ( 其中 芯为备用 ), 穿直径 5mm 焊接钢管. 动力平面图图 6.9 为锅炉房动力平面图, 表 6-5 为主要设备表 图中电源进线在图右侧, 沿厕所 值班室墙引至主配电箱 AP 从 AP 向左下引至 AP 箱和 AP3 箱 AP 箱的 7 条引出线分别接到水处理间的 7 台水泵上, 按钮箱装在水处理间侧面墙上 配电箱 AP AP3 装在锅炉房墙壁上, 上煤机 出渣机在锅炉右侧, 鼓风机在锅炉左侧 引风机装在锅炉房外间, 按钮箱装在外间墙上, 控制线接入按钮箱处有一段沿墙敷设 图中的标号与设备表中编号相对应 图 6.9 锅炉房动力平面图表 6-5 主要设备表 序号 名称 容量 /kw 上煤机.5 引风机 鼓风机 3. 4 循环水泵.5 99

311 3 电工学 续表 序号 名称 容量 /kw 5 软化水泵.5 6 给水泵.5 7 盐水泵.5 8 出渣泵 习题. 试说明放射式 树干式和链式三种供电方式应用场合. 中性 (N) 线 保护 (PE) 线和保护接地 (PEN) 线有何区别? 3. 图 6. 是刀开关的三种接线图, 哪种接法正确? (a) (b) (c) 图 6. 习题 3 的电路图 4. 民用建筑供电方式采用 TN-S 系统, 试画出家用单相交流电器电源插座的接线图 5. 实验室电子仪器仪表一般采用交流电压 V, 试画出电源插座的接线图 如果实验室电子仪器仪表外壳不接保护地, 会出现哪些问题? 6. 试说明下列符号标注的意义 : () BX-4 6-SC3-WC () VV-(3 5+ 5)-SC7-FC (3) BV-.5-PC5-CE 7. 试说明下列灯具安装标注的含义 : 4 () YG CS.8 () (3) 8 GN SW YG6 3 C 3

312 8. 试分析图 6. 所示照明平面图 第 6 章低压配电系统 3 图 6. 照明平面图 6.5 思考题. 低压配电的方式共分几种? 各有什么特点?. 室内配电线路有几种敷没方式? 3. 选择导线截面积的原则是什么? 4. 在低压配电线路中, 为什么先用发热条件选择导线截面积, 再用电压损失条件和机械强度检验? 在低压照明线路中, 为什么先用电压损失条件选择导线截面积, 再用发热条件和机械强度检验? 5. 单线触电和两线触电哪个更危险? 为什么? 6. 试说明工作接地和保护接地的作用 7. 有人为了安全, 将家用电器的外壳接到自来水管或暖气管上, 试问能保证安全吗? 8. 简要叙述安全用电的意义及安全用电的措施 9. 解释导线明敷设 导线暗敷设 导线敷设标注 3

313 3 电工学. 在电气工程中, 线路和导线敷设以及灯具安装用文字符号标注, 试说明下列文字符号所代表的意义 () MT SC CP PC CT MR PR () BC WS WC BC CE SCE FC (3) SW CS DS W C R CR WR HM. 试画出熔断器 隔离开关 负荷开关 断路器 暗装三孔插座的图形符号 3

314 附 录 附录 A 半导体分立器件型号命名方法 ( 国家标准 GB/T ) 第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分 用阿拉伯数字表示器件的电极数目 用汉语拼音字母表示器件的材料和极性 用汉语拼音字母表示器件的类别 用阿拉伯数字表示序号 用汉语拼音字母表示规格号 符号 意义 符号 意义 符号 意义 3 二极管三极管 A B C D A B C D E N 型, 锗材料 P 型, 锗材料 N 型, 硅材料 P 型, 硅材料 PNP 型, 锗材料 NPN 型, 锗材料 PNP 型, 硅材料 NPN 型, 硅材料化合物材料 P V W C Z L S K U 小信号管混频检波管电压调整管和电压基准管变容管整流管整流堆隧道管开关管光电管 示例锗 PNP 型高频小功率三极管 X G D A T 低频小功率管 ( 截止频率 <3MHz, 耗散功率 <W) 高频小功率管 ( 截止频率 3MHz, 耗散功率 <W) 低频大功率管 ( 截止频率 <3MHz, 耗散功率 W) 高频大功率管 ( 截止频率 3MHz, 耗散功率 W) 晶体闸流管

315 34 电工学 附录 B 半导体集成电路型号命名方法 ( 国家标准 GB/T ) 第 部分 第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 用字母表示器件符合国家标准 用字母表示器件的类型 用阿拉伯数字表示器件的系列和品种代号 用字母表示器件的工作温度范围 用字母表示器件的封装 符号 意义 符号 意义 符号 意义 符号 意义 C 符合国家标准 T H E C M F W B J AD DA TTL HTL ECL CMOS 存储器线性放大器稳压器非线性电路接口电路 A/D 转换器 D/A 转换器 C G L E R M ~7-5~7-5~85-4~85-55~85-55~5 F B H D J P S K T C E 多层陶瓷扁平塑料扁平黑瓷扁平多层陶瓷双列直插黑瓷双列直插塑料双列直插塑料单列直插金属菱形金属圆形陶瓷片状载体塑料片状载体 G 网格阵列 示例 34