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1 第 40 卷第 8 期电网技术 Vol. 40 No 年 8 月 Power System ehology Aug. 06 文章编号 : (06) 中图分类号 :M 7 文献标志码 :A 学科代码 : 基于鲁棒下垂控制策略的微网平滑切换 米阳, 夏洪亮, 符杨, 王成山 (. 上海电力学院电气工程学院, 上海市杨浦区 00090;. 天津大学电气与自动化工程学院, 天津市南开区 30007) Smooth Swithig of Mirogri Operatio States Base o Robust Droop Cotrol Strategy MI Yag, IA Hogliag, F Yag, WANG Chegsha (. College of Power Egieerig, Shaghai iversity of Eletri Power, Yagpu Distrit, Shaghai 00090, Chia;. Eletrial a Automatio Egieerig, iaji iversity, Nakai Distrit, iaji 30007, Chia) ABSRAC: For improvig smooth swithig of mirogri operatio states with roop otrol, a ew robust roop otrol strategy is esige with a supplemetary sliig moe otroller to ehae system stability. his paper aopts agle-voltage roop otrol a sets up state spae equatio base o roop otrol struture a real power yami equatio. I aitio, a supplemetary oliear otroller is esige with sliig moe otrol metho to mitigate agle hatterig ause by mirogri operatio state swithig, so that system stability a respose rapiity is guaratee. Simulatio results obtaie from Matlab platform show valiity of the propose sheme. KEY WORDS: mirogri; roop otrol; oliear; sliig moe otrol 摘要 : 针对传统下垂控制作用下微网的运行状态平滑切换问题, 利用滑模控制算法设计新的鲁棒下垂控制策略, 通过增加滑模补偿控制环节来提高传统下垂控制的鲁棒性 首先采用相角 - 电压设计下垂控制, 然后根据下垂控制结构和有功功率动态方程, 建立非线性状态空间方程, 应用滑模控制算法设计非线性补偿控制器, 将该控制器产生的补偿信号附加到电压环上, 使得微网运行状态切换时的功率振荡减小, 保证微网暂态运行稳定性 算例结果验证了所提策略的有效性 关键词 : 微网 ; 下垂控制 ; 非线性 ; 滑模控制 DOI:0.3335/j pst 引言微网是由分布式电源 (istribute geeratio, DG) 分布式储能单元与相应负荷组成的独立可控 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (640346); 中国博士后科学基金研究项目 (04M56087) Projet Supporte by Natioal Nature Siee Fouatio of Chia (640346); Chia Postotoral Siee Fouatio Fue Projet (04M56087). 系统 [-], 具有自治运行 多能互补优化管理和协调控制等优势 [3-4] 随着新能源的发展和用户侧对供电需求的提高, 微网的运行状态平滑切换控制成为热点问题 [5] 微网有联网和孤岛 种典型的运行状态 为满足用户对用电的不间断需求, 微网需要实现联网和孤岛状态之间的平滑切换 [6] 目前主要有 种控制策略 :) 在联网和孤岛时分别采用不同的控制方法, 如文献 [7] 中微网联网运行时采用 PQ 控制 孤岛运行时采用 V-f 控制, 应用状态跟随的方法来减小由于状态切换所造成的冲击 文献 [8-9] 在联网运行时采用 PQ 控制, 孤岛运行时采用下垂控制, 通过联网和孤岛情况下采用不同的控制方法实现微网运行状态的切换 但由于以上 种控制策略均需要在 种不同控制方法间进行切换, 就会存在由于孤岛检测延时和通讯延时导致切换过程电能质量不满足的问题 ) 在联网和孤岛时均采用下垂控制方法, 如文献 [0-] 在运行状态切换前后均采用下垂控制方法, 避免了微网暂态切换过程由于需要转换控制方法而造成的电能质量不满足的问题 传统频率 - 电压下垂控制虽然具有运行状态切换时不需要转变控制方法的优点, 但由于微网运行在不同频率下会导致频率控制能力差 [], 并且还存在运行状态切换过渡时间长和超调大的问题 [3-4] 采用相角电压下垂控制方法, 使系统运行在额定频率下, 通过增加相角有功功率的下垂系数可以提高功率分配精度 [3], 但存在系统稳定裕度低的问题 [4] 为提高系统的稳定性, 文献 [3] 中通过补偿控制来增加系统的稳定性, 但只应用在孤岛运行情况下 在文献 [5-6] 中通过将同步发电机特性加入到逆变器的控制中来获得更好的频率响应, 但并未应用到微网运行状态平滑切换的研究中 文献 [5]

2 30 米阳等 : 基于鲁棒下垂控制策略的微网平滑切换 Vol. 40 No. 8 中所设计的控制策略仅应用在微网孤岛运行状态 下, 文献 [6] 中仅考虑了微网联网运行情况下 本文针对传统下垂控制稳定裕度低的问题, 采 用相角 - 电压设计具有滑模非线性补偿的下垂控制 策略, 将该控制产生的补偿信号附加到电压环上, 使得系统在运行状态切换情况下通过非线性控制 器补偿来减小功率振荡, 保证了系统运行状态切换 的稳定性和响应的快速性 最后通过 Matlab 仿真平 台对微网运行状态切换情况下如负荷投切 非计划 孤岛和故障后重新并网进行仿真, 与不加非线性补 偿控制器的仿真结果进行对比, 验证本文所设计控 制策略的有效性 微网下垂控制理论 微网中的分布式电源通过电压源型逆变器和 传输阻抗与微网母线相连, 其拓扑结构图如图 所 示 图 中 :P 为电压源型逆变器 (voltage soure iverter,vsi) 输出的有功功率 ;Q 为 VSI 输出的无 功功率 ; 为 VSI 的输出电压幅值 ; L 为母线电压 幅值 ; 为 VSI 输出电压的相角 ; L 为母线电压 的相角 ; 为分布式电源直流母线电压 ;I 为 VSI 输出电流 I PQ, L L j R 图 分布式电源与微网连接图 Fig. DG-mirogri oetio 在图 中, 微网中各个分布式电源通过 VSI 为 母线提供的有功和无功功率分别为 P= [ Lsi DG + R ( -Los DG )] () R + Q= [ R LsiDG + ( - Los DG )]() R + 为 VSI 输出电压相角与母线电压相角差值 式中 DG - ) ( L 传统下垂控制为 w = w -mp ( - P ) (3) 0 = -Q ( - Q ) (4) 0 式中 :w 为 VSI 输出电压角频率 ; w 0 为下垂控制角频率设定值 ; m 为角频率比有功功率的下垂系数 ; 0 为下垂控制电压给定值 ; 为电压比无功功率的下垂系数 ;P 为 DG 运行在额定频率时输出有 功功率 ;Q 为 DG 在额定电压下输出无功功率 频率和电压下垂可以根据不同 DG 的容量成比 例的分配有功和无功功率 下垂系数满足 Dwmax m = P - P max max D max = Q - Q (5) (6) 式中 : P max 为分布式电源在频率下降时允许输出最大有功功率 ; Q max 为 DG 电压下降时允许输出最大无功功率 ; D w max 为允许最大角频率下降值 ; D max 为允许最大电压下降值 下垂参数大可以增加功率分配精度, 但频率和 电压的偏离额定点会增大, 一个有效的解决方法就 是应用相角下垂方法控制有功功率, 不需要改变频 率 相角下垂控制方程为 = -P ( - P ) (7) set 式中 : 为相角 ; set 为相角给定值 ; 为相角下垂系数 相角下垂控制主要优点是使系统以恒定频率运 行, 通过增加相角下垂系数可以提高功率分配精度 控制策略 本文控制策略是设计基于滑模非线性补偿的 相角 - 电压下垂控制 系统通过相角 - 电压下垂控制 和非线性补偿控制保证微网恒频运行和精准的功 率分配, 实现微网的平滑切换 图 为整体功率控制器框图, 控制器通过调节 输出电压的幅值和相角直接控制输出功率 控制器 中包含有相角 频率和功率 3 个控制环, 通过相角 - 频率控制计算得到功率参考值, 之后通过功率同 步控制环调节 VSI 输出频率 在功率同步控制环中 通过模拟转动惯量使得 VSI 具有同步发电机特性, 用以抑制频率波动 [5-6] 从图 可以得到动态方程 set Dw set K K f DP set P P set K p s Dw s w set w 图 相角 - 频率 - 有功功率下垂控制器 Fig. Agle-frequey-ative power roop otroller E si( wt+ % )

3 第 40 卷第 8 期电网技术 3 D w =- KK p f( w - wset) - KKK p f( - set ) - t K ( P- P ) (8) p set 式中 : w set 为系统角频率给定值 ; P set 为系统给定有功功率 ; K 为功率 - 相角下垂参数 ; K 为功率 - 角 频率下垂参数 ; K 为功率环积分增益, K 值与模 p 拟转动惯量值 (J) 有关, K p = /( Jw set ) 图 中 δ % 为 三相电压相角合成值 VSI 频率和相角的关系为 =D w (9) t 式中 D w 为角频率偏差值 根据相角偏差值, 第 个相角下垂环为第 个 频率下垂环产生角频率给定值 D w = K ( - ) (0) set set 根据这个频率设定点, 计算所需功率的参考值 D P = K ( Dw -D w) () set f set 稳定运行条件下, 积分环节的输入为 0 因此 * P = P - KK -K D w () f f 式中 P * = Pset + KK f set 相角和频率下垂增益分别 KK 和 K 从式 () 中可以推出 K 为频率下垂 为 f f 系数 (m) 的倒数, KK f 为相角下垂系数 () 的倒数 控制策略中的电压幅值控制如图 3 所示, 包括电压 - 无功功率下垂控制和低通滤波器 图 3 中 : w 为低通滤波器的截止角频率 ; u 为控制器输出 电 压 - 无功下垂控制可以根据每个 DG 的容量来成比 例的分配无功功率 下垂控制收到电压指令后经过 低通滤波器得到电压幅值 事实上, 低通滤波器增 加了电压环的动态性能, 并且能够模拟同步电机磁 通衰减特性, 还可以滤除由于电力电子器件的开关 造成的高频谐波 Q u w s + w 图 3 电压控制器 Fig. 3 Voltage otroller 3 非线性补偿控制器设计 由电力系统稳定理论知可以实现电压补偿控 制, 通过给定转子励磁电压值一个附加信号来提高 系统扰动情况下的相角稳定性 [7] 传统理论中, 电 力系统稳定控制器采用功率偏差作为输入, 通过补 偿控制器得到给定电压的补偿值 在给定运行点, 适当调整补偿控制器参数提高相角稳定性 补偿控 制器框图如图 4 所示, 产生电压附加控制信号 但由于相角与功率间是非线性的, 线性控制器 f f p w P Q D Dw DP u w s + w 图 4 非线性补偿控制器 Fig. 4 Noliear supplemetary otroller 不能保证系统在所有运行点稳定, 特别是在运行状 态切换过程中 同样的, 从式 () 可知, 相角等式是 高度非线性的, 在传统电力系统中可以应用小扰动 情况下的小信号分析法来设计控制 ; 但由于在微网 中没有大电网支撑, 在大扰动情况下, 可能会偏离 稳定运行的范围, 运用线性化模型会导致系统失 稳, 所以需要应用非线性模型 [8] 一般情况下式 () 中的 R/ [3] 以将式 () 简化为 P= ( / ) si L 的数值非常小, 可 [8] 其动态方程为 D P= si L D 由于母线连接有多个电源且与配电网相连, 所 以母线电压近似于恒定, L 看作常量, 等式两边求 导得到 & D P& = LsiD + LDwosD (3) 得到控制输出 u 与 E 的关系为 w = u (4) s + w 将式 (5) 变换到时域中, 得到 & = uw -w (5) 将式 (5) 代入到式 (3) 中得到了系统有功功率 的动态方程 L L D P & = uw sid + DwosD -wdp (6) 在 VSI 的稳定控制器设计中, 将相角 角频率 和有功功率选做状态变量构造非线性控制器保证 每个 DG 的大信号稳定 所需的状态变量值可通过 washout 滤波器得到 根据式 (8)(9)(6), 得到 DG 的状态空间模型为 ÈAx È0 x& = Í + Í uf (7) Îa ( x) Î Èx ÈD È0 式中 : x = Íx = ÍD w ; A = [ A A], A = Í Í Í aa, x3 DP DG

4 3 米阳等 : 基于鲁棒下垂控制策略的微网平滑切换 Vol. 40 No. 8 È0 A = Í a =- KKK p f a =- KK f p a3 =-Kp a,,, ; Î 3 L u f 为与控制 u 相关的变量, uf = uw si x; L a( x ) = xos x -wx3 针对以上的非线性状态空间模型, 传统 PI 控制 很难奏效, 本文采用滑模控制方法来设计补偿控制 器 滑模控制是一类特殊鲁棒控制, 该控制策略与 其他控制的不同之处在于系统 结构 并不固定, 而是根据系统当前状态不断变化调整, 迫使系统按 照预定滑动模态的状态轨迹运动 [9] 所以滑模控制 对于包含扰动的非线性系统具有较强的鲁棒性 取线性切换函数 s( x)= x (8) 式中 为具有适当维数的常数矩阵, 用来保证滑动 模态渐进稳定且具有良好的动态品质 为设计滑模面, 作以下变换 Èx Èx Í ÈI 0 Í x =, = Í x Í Î (9) ÍÎs 式中 I 为 维单位阵 对式 (9) 两边微分得 记 Èx t Ís ÏÈAx ÌÍ a( ) ÓÎ x = + È0 Í uf ÈI È0 = [ ], = Í, = Í Î% 这里取 3 =, 并引入符号 则式 (0) 可表示为 % = [ ] (0) Èx= + a ( ) + uf t Ís Ax x A = [ A A ], 可得 x & = A x + A x () 式中 3 s& = % A x + % A x + a ( x) + u () 3 f 从式 (8) 解出 x 3 代入式 ()(), 得到 x & = ( A - A % ) x + A s (3) s& = % ( A - A % ) x + a ( x) + u + % A s (4) f 当 s 0 时, 由式 (3) 得出滑动模态方程 : x & = ( A - A % ) x (5) 因为 (A A ) 可控 可以利用极点配置求出 %, 从 而保证式 (3) 滑模态渐近稳定 [0] 等式滑模趋近律满足 s& =-ks-e sg( s) (6) 式中 : k e 为非负常数 ; sg() 为符号函数 基于式 (4) 设计滑模控制器满足如下方程 u =- ( ks+ esg( s) + A % x+ a( x)) (7) f 式 (7) 即为非线性补偿控制器信号 为了证明所设计的控制器渐进稳定, 选取以下 Lyapuov 函数进行证明 两边求导可得 当 s > 0 L = () / s (8) L & = ss & =- sks ( +e sg( s)) (9) 时, 有 L & =- ( ks+ es ) < 0 (30) 当 s < 0 时, 有 L & =-( ks - es) < 0 (3) 由式 (30)(3) 可知, 对于任意 s 0 可得 L & < 0 根据 Lyapuov 稳定性定理, 系统将在有限的时间 内到达滑模面, 即系统稳定在滑模面附近, 滑模面 存在 通过上述分析证明表明, 通过采用 D D w 和 D P 作为状态变量建立非线性状态空间模型, 并针 对此模型设计的基于滑模控制算法的非线性补偿 器, 可以保证微网在运行中出现扰动的情况下, 系 统在全局范围内渐近稳定 4 仿真算例 本文算例以两 DG 的微网为例, 对所设计的控 制策略进行仿真验证 系统电路结构如图 5 所示, 微网通过变压器连接到配电网 为简便起见, 用直 流源等效分布式电源, 电压值均取为 800 V 线路 和线路 为 380 V 线路, R =0.64 Ω/km, = 0.0 W /km ; 线路 3 为 0 kv 线路, R = W /km, = 0.35 W /km ( 电抗参数均为 50 Hz 系统频率下参数 ), 滤波电感 L f 为 0.6 mh, 滤波电容 C f 为 500 mf 下垂控制参数如表 所示 滑模控制器参数的选取, 通过对 [ A A ] 进行 %,k 决定滑模面趋近速度,e 决定 极点配置得到 滑模面的抖振, 通过适当选择这 个值使得滑模面具 L f L f C f C f Y -D 图 5 仿真电路结构图 Fig. 5 Struture of simulatio iruit

5 第 40 卷第 8 期电网技术 33 表 下垂控制器参数 ab. Parameters of the roop otroller 参数名称 DG 取值 DG K K f K p w 有良好的动态特性 DG 参数 : % = [-340-0], k = 00, e = 0.3;DG 参数 : % = [ ], k = 0, e = 0.3 本文采用相角 - 电压下垂控制和利用滑模控制 算法设计的非线性补偿控制器来增加微网在运行 状态切换情况下的稳定性, 算例分析分别在孤岛运 行下的负荷投切 非计划孤岛和故障切除后并网 3 种情况下进行仿真, 通过对有补偿控制器和无补偿 控制器的仿真结果进行对比, 对所非线性补偿控制 器所达到的效果进行验证 具体为 : ) 算例 微网独立运行条件下,0.3 s 投入 0 kw 负荷,0.6 s 切除这个负荷 负荷出现扰动会导致 DG 相角的变化, 发出有 功功率发生变化, 若负荷波动幅度过大, 系统有可 能失稳 负荷波动情况下有功功率的仿真波形见 图 6 通过图 6 可知, 在 0.3 s 时负荷的投入和 0.6 s 时负荷切除情况下, 相比只包括有相角 - 有功功率 线性下垂控制的控制器, 带有非线性补偿控制的控 制器可以使得分布式电源发出有功功率迅速稳定, 暂态过程短, 超调小, 功率曲线平滑 负荷波动情况下 PCC 点电压的仿真波形见 图 6 负荷波动情况下有功功率的仿真波形 Fig. 6 Simulatio waveform of ative power i the ase of loa flutuatio 图 7 通过图 7 仿真结果看出, 相比只包括有相角 - 有功功率线性下垂控制的控制器, 带有非线性补偿 控制的控制器可以使得 PCC 点电压迅速稳定, 保证 了对于负荷供电的电能质量, 电压波形无明显畸 变, 幅值保持稳定, 超调小, 保护了用电设备不因 过高或过低电压受到损害 图 7 负荷波动情况下 PCC 点电压的仿真波形 Fig. 7 Simulatio waveform of PCC poit s voltage i the ase of loa flutuatio ) 算例 微网在 0.5 s 前联网运行,0.5 s 时 突然与配电网解列, 独立运行 当配电网侧发生故障时, 微网需要与配电网解 列运行 为保证微网内部用电设备的电能质量, 必 须使微网在非计划情况下孤岛切换过程尽可能的 平滑 仿真结果如图 8 所示, 在非计划孤岛情况下, 微网在 0.5 s 时突然与配电网断开, 独立运行, 相比 只包括有相角 - 有功功率线性下垂控制的控制器, 带有非线性补偿控制的控制器可以使得分布式电 源发出有功功率迅速稳定, 暂态过程短, 超调小, 功率曲线平滑 突然孤岛情况下 PCC 点电压的仿真波形见 图 9 从图 9 的仿真波形可以看出, 相比只包括有 相角 - 有功功率线性下垂控制的控制器, 带有非线 性补偿控制的控制器在微网与配电网解列独立运 行时, 可以使得 PCC 点电压迅速压迅速稳定, 保证 了对于负荷供电的电能质量, 电压波形无明显畸 变, 幅值保持稳定, 超调小, 保护了用电设备不因 过高或过低电压受到损害, 保证了微网内部供电设 备的电能质量, 实现微网运行状态的无缝切换 3) 算例 3 微网在 0.8 s 前独立运行,0.8 s 后 并网运行 在配电网侧故障清除后, 微网需要重新并网,

6 34 米阳等 : 基于鲁棒下垂控制策略的微网平滑切换 Vol. 40 No. 8 图 8 突然孤岛情况下有功功率的仿真波形 Fig. 8 Simulatio waveform of ative power i the ase of suely islaig 图 0 并网情况下有功功率的仿真波形 Fig. 0 Simulatio waveform of ative power i the ase of reoetio 图 9 突然孤岛情况下 PCC 点电压的仿真波形 Fig. 9 Simulatio waveform of PCC poit s voltage i the ase of suely islaig 配电网可以分担一部分负荷 微网在并网过程中, 由于功率 电压幅值 相角不匹配, 会造成 DG 相 角振荡, 系统有可能失稳 并网情况下有功功率的 仿真波形见图 0 从图 0 的仿真结果可以看出, 微网在 0.8 s 重新并网情况下, 相比只包括有相角 - 有功功率线性下垂控制的控制器, 带有非线性补偿 控制的控制器可以使得分布式电源发出有功功率 迅速稳定, 暂态过程短, 超调小, 功率曲线平滑 并网情况下 PCC 点电压的仿真波形见图 从图 的仿真波形可以看出, 相比只包括相角 - 有 功功率线性下垂控制的控制器, 带有非线性补偿的 下垂控制器在并网后, 可以使得 PCC 电压迅速趋于 图 并网情况下 PCC 点电压的仿真波形 Fig. Simulatio waveform of PCC poit s voltage i the ase of reoetio 稳定, 并且电压波形无明显畸变, 超调小 不仅保 证了负荷供电的电能质量, 而且更好地保护了用电 设备不因过高或过低电压受到损害, 实现微网运行 状态的平滑无缝切换 5 结论 本文采用相角 - 电压设计下垂控制, 通过应用 滑模控制方法设计非线性补偿控制器, 将该控制器 产生的补偿信号附加到电压环上, 同时在功率环中 加入模拟转动惯量使得 VSI 可以模拟同步发电机特 性 最后通过 Matlab 仿真验证表明所提出的控制方 案既改善了功率分配精度, 又提高了系统的稳定 性, 确保系统运行状态切换的平滑性 在以后的研

7 第 40 卷第 8 期电网技术 35 究中尝试将本文提出的控制方案推广到更加复杂拓扑结构微电网的平滑切换控制 致谢本文得到了上海教委科研创新项目 (5ZZ085); 上海绿色能源并网工程技术研究中心项目 (3DZ5900); 电气工程 上海市 I 类高原学科 ; 上海市电站自动化技术重点实验室的资助, 谨此致谢 参考文献 [] 黄伟, 孙昶辉, 吴子平, 等. 含分布式发电系统的微网技术研究综述 [J]. 电网技术,009,33(9):4-8. Huag Wei,Su Chaghui,Wu Zipig,et al.a review o mirogri tehology otaiig istribute geeratio system[j].power System ehology,009,33(9):4-8(i Chiese). [] Liu,Wag P,Loh P C,et al.a hybri AC/DC mirogri a its ooriatio otrol[j].ieee rasatios o Smart Gri,0,(): [3] 周念成, 金明, 王强钢, 等. 串联和并联结构的多微网系统分层协调控制策略 [J]. 电力系统自动化,03,37():3-8. Zhou Niaheg,Ji Mig,Wag Qiaggag,et al.hierarhial ooriatio otrol strategy for multi-mirogri system with series a parallel struture[j].automatio of Eletri Power Systems,03, 37():3-8(i Chiese). [4] Guo L,Liu W,Cai J,et al.a two-stage optimal plaig a esig metho for ombie oolig, heat a power mirogri sys-tem[j]. Eergy Coversio a Maagemet,03(74): [5] Zhou N,Wag P,Wag Q,et al.rasiet stability stuy of istribute iutio geerators usig a improve steay-state equivalet iruit metho[j]. IEEE rasatios o Power Systems, 04,9(): [6] 赵冬梅, 张楠, 刘燕华, 等. 基于储能的微网并网和孤岛运行模式平滑切换综合控制策略 [J]. 电网技术,03,37(): Zhao Dogmei,Zhag Na,Liu Yahua,et al.sythetial otrol strategy for smooth swithig betwee gri-oete a islae operatio moes of mirogri base o eergy storage system[j]. Power System ehology,03,37():30-306(i Chiese). [7] 张腾飞, 黎旭昕. 含光伏源的微电网孤岛 / 联网平滑切换控制策略 [J]. 电网技术,05,39(4): Zhag egfei,li Yuxi.A otrol strategy for smooth swithig betwee isla operatio moe a gri-oetio operatio moe of mirogri otaiig photovoltai geeratios[j].power System ehology,05,39(4):904-90(i Chiese). [8] 张纯, 陈民铀, 王振存, 等. 微网运行模式平滑切换的控制策略研究 [J]. 电力系统保护与控制,0,39(0):-0. Zhag Chu,Che Miyou,Wag Zheu,et al.stuy o otrol sheme for smooth trasitio of mirogri operatio moes[j].power System Protetio a Cotrol,0,39(0):-0(i Chiese). [9] 郜登科, 姜建国, 张宇华. 使用电压 - 相角下垂控制的微电网控制策略设计 [J]. 电力系统自动化,0,36(5):9-34. Gao Degke,Jiag Jiaguo,Zhag Yuhua.Desig of mirogri otrol strategy usig voltage amplitue a phase agle roop otrol [J].Automatio of Eletri Power Systems,0,36(5):9-34(i Chiese). [0] 王成山, 高菲, 李鹏, 等. 低压微网控制策略研究 [J]. 中国电机工程学报,0,3(5):-8. Wag Chegsha,Gao Fei,Li Peg,et al.cotrol strategy researh o low voltage mirogri[j].proeeigs of the CSEE,0,3(5): -8(i Chiese). [] Vasquez J C,Mastromauro R A,Guerrero J M,et al.voltage support provie by a roop-otrolle multifutioal iverter[j].ieee rasatios o Iustrial Eletrois,009,56(): [] Mohame Y A-I,El-Saaay E F.Aaptive eetralize roop otroller to preserve power sharig stability of parallele iverters i istribute geeratio mirogris[j]. IEEE rasatios o Power Eletrois,008,3(6): [3] Majumer R,Chauhuri B,Ghosh A,et al.improvemet of stability a loa sharig i a autoomous mirogri usig supplemetary roop otrol loop[j].ieee rasatios o Power Systems,00, 5(): [4] Majumer R,Lewih G,Ghosh A,et al.droop otrol of overter-iterfae mirosoures i rural istribute geeratio[j]. IEEE rasatios o Power Delivery,00,5(4): [5] 张玉治, 张辉, 贺大为, 等. 具有同步发电机特性的微电网逆变器控制 [J]. 电工技术学报,04,9(7):6-68. Zhag Yuzhi,Zhag Hui,He Dawei,et al.cotrol strategy of miro gri overters with syhroous geerator harateristi[j]. rasatios of Chia Eletrotehial Soiety, 04, 9(7) : 6-68(i Chiese). [6] Zhog Q, Weiss G. Syhroverters: iverters that mimi syhroous geerators[j]. IEEE rasatios o Iustrial Eletrois,0,58(4): [7] Kuur P.Power system stability a otrol[m].new York: MGraw-Hill,994: [8] Guo Y,Hill D J,Wag Y.Global trasiet stability a voltage regulatio for power systems[j]. IEEE rasatios o Power Systems,00,6(4): [9] Gao W,Wag Y,Homaifa A.Disrete-time variable struture otrol systems[j].ieee rasatios o Iustrial Eletrois,995,4(): 7-. [0] 高为炳. 变结构控制理论基础 [M]. 北京 : 中国科学科技出版,998: 收稿日期 :05--8 作者简介 : 米阳 (976), 女, 博士, 教授, 硕士生导师, 主要研究方向为微网控制 夏洪亮 (99), 男, 硕士研究生, 米阳符杨 (968), 男, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为微网控制 王成山 (96), 男, 博士, 长江学者特聘教授, 博士生导师, 主要研究方向为电力系统安全性分析 城市电网规划和配电系统, ( 责任编辑徐梅 )

吉林大学学报 工学版 244 第 4 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 7 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 3 所示 图4 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Fig 4 Waveform of roll rate and input η with time changing 图5 Fig 5 滚转角随时间的变化波形 Waveform of roll angle with

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