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1 第 2 章混凝土结构材料的物理力学性能 混凝土结构是由钢筋和混凝土这两种性质不同的材料组成, 它们共同承担和传递结构的荷载 因此, 钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能, 这些性能也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础 在工程中, 适当地选用材料, 合理地利用这两种材料的力学性能, 不仅可以改善钢筋混凝土结构和构件的受力性能, 也可以取得良好的经济效益 因此, 了解钢筋和混凝土这两种材料的力学性能是非常重要的 本章主要介绍钢筋与混凝土的物理和力学性能 共同工作的原理及这两种材料在工程中的选用原则 2.1 混凝土 普通混凝土是以水泥为主要胶结材料, 拌合一定比例的砂 石和水, 有时还根据不同的目的加入不同种类的添加剂, 经过搅拌 注模 振捣 养护等工序后, 逐渐凝固硬化而成的人工混合材料 混凝土是一种多相复合材料, 肉眼就可以看出混凝土内部的非匀质构造 从混凝土结构中锯切出一块混凝土, 可以明显区分开来的相是具有不同尺寸和形状的骨料颗粒, 以及不连续的起胶结作用的水化水泥浆体固化物, 如图 2.1 所示 各组成材料的成分 性质和相互比例, 以及制备和硬化过程中的各种条件和环境因素, 都对混凝土的力学性能有不同程度的影响 混凝土的强度和变形性能显著地区别于其他单一结构材料, 其拉 压强度相差悬殊, 性能随时间和环境因素的变异大 所以, 混凝土比其他单一性结构材料具有更为复杂多变的力学性能 图 2.1 由卵石 ( 左图 ) 和碎石 ( 右图 ) 制成的混凝土内部非均质构造 混凝土的组成结构混凝土力学性能复杂多变的根本原因在于其复杂的组成结构, 它是一种非匀质 不等向, 且随时间和环境条件而变化的多相混合材料 混凝土组成结构是一个广泛的综合概念, 包括从组成混凝土不同组分的原子 分子结构到混凝土宏观结构在内的不同层次的材料结构 通常把混凝土的结构分为三种基本类型 : 微观结构即水泥石结构 ; 亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构 ; 宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系 微观结构 ( 水泥石结构 ) 由水泥凝胶 晶体骨架 未水化完成的水泥颗粒和凝胶孔组成, 如图 2.2 混凝土的宏观结构与亚微观结构有许多共同点, 可以把水泥砂浆看作基相, 粗骨料分布在砂浆中, 砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面 在混凝土的凝固过程中, 水泥的水化作用在表面形成凝胶体, 水泥浆逐渐变稠 硬化, 并和粗细骨料粘结成一整体 在此过程中, 水泥凝胶体收缩变形远大于粗骨料的 7

2 收缩变形 此收缩变形差使粗骨料受压, 水泥凝胶体受拉 这些应力场在截面上的合力为零, 但局部应力可能很大, 以至在骨料界面产生微裂缝 混凝土在承受荷载 ( 应力 ) 之前, 就已经存在复杂的微观应力 应变和裂缝, 这些在混凝土受力后会有更剧烈的变化 混凝土中的孔隙 界面微裂缝等缺陷往往是混凝土受力破坏的起源, 在荷载作用下, 微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响 混凝土中占体积绝大部分的石子和砂, 本身的强度和弹性模量值均比混凝土中其他组分的强度和弹性模量高出许多 即使混凝土达到极限强度值时, 骨料并不破碎, 变形仍在弹性范围以内, 即变形与应力成正比, 卸载后变形可完全恢复, 不留残余变形 水泥经水化作用后生成的凝胶体, 在应力作用下除了即时产生的变形外, 还将随时间的延续而发生缓慢的粘性流 ( 移 ) 动, 使混凝土骨料水泥浆基体的变形不断地增长, 形成塑性变形 当卸载界面过渡区 ( 应力 ) 后, 这部分变形一般不能恢复, 出图 2.2 混凝土骨料与水泥浆基体界面过渡区现残余变形 微观结构示意图混凝土在承受应力作用或环境条件改变时都将发生相应的变形 当混凝土的应力较低时, 骨料的弹性变形占主要部分, 总变形很小 ; 随着应力的增大, 水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长 ; 接近混凝土极限强度时, 裂缝的引起变形才明显显露, 但其量级大, 很快就超过其他变形成分 在应力峰值之后, 随着应力的下降, 骨料弹性变形开始恢复, 而裂缝引起的变形却继续加大 混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为 1:10, 相应的峰值应变之比约为 1:20, 都相差一个数量级, 当然是其材料特性和内部微结构所决定的 这种在基本受力状态下的力学性能的巨大差别, 使得混凝土因应力状态和途径的不同引起力学性能的巨大差异 另一方面, 混凝土随水泥水化作用的发展而渐趋成熟, 水泥颗粒的水化作用由表及里逐渐深入, 水泥胶体的硬化过程需要多年才能完成, 所以混凝土的强度和变形也是随时间而变化的, 在此过程中混凝土的物理力学性能受周围环境条件影响巨大 混凝土组成结构以及组成材料性能的复杂性, 决定了其力学性能的复杂性 因此, 完全从微观的定量分析来确定混凝土的力学性能是非常困难的 不过, 从结构工程的观点出发, 将一定尺度混凝土 ( 例如尺度大于 70mm 或 3~4 倍粗骨料粒径 ) 的宏观结构体, 看成连续 匀质和各向同性的材料, 取其平均的强度 变形值和宏观的破坏形态等作为研究的标准, 可以得到相对稳定的力学性能 并且用同样尺度的标准试件测定各项性能指标, 经过总结 统计和分析后建立的强度准则和本构关系, 在实际工程中应用, 就具有足够的准确性 因此, 了解和掌握混凝土的材料性能特点, 对于深入理解和应用混凝土的各种力学性能以及研究钢筋混凝土构件和结构的力学反应至关重要 混凝土单轴应力状态下的强度混凝土的强度是指混凝土抵抗外力所产生应力的能力, 即混凝土材料达到破坏或破裂极限状态时所能承受的应力 混凝土的强度是其受力性能的基本指标, 混凝土所受荷载的性质及受力条件不同, 其力学反应不同, 强度值也不同 虽然实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态, 但是单轴受力状态下混凝土的强度是确定混凝土的强度等级 评定和比较混凝土强度和质量的最主要指标, 又是分析复合应力状态下强度的基础和重要参数, 因而有着重要的技术意义 工程中常用的混凝土单轴应力状态下的强度有 : 立方体抗压强度 8

3 棱柱体轴心抗压强度 轴心抗拉强度等 混凝土的强度与水泥强度等级 水灰比有很大关系, 骨料的性质及其级配 试件的成型方法 养护条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度 而试件的大小和形状 试验方法和加载速率则影响混凝土强度的试验结果, 因此, 各国对各种单轴受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法 1. 混凝土的抗压强度 (1) 混凝土的立方体抗压强度和强度等级混凝土立方体试件的强度比较稳定, 所以, 我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标, 并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准 以标准试件, 在标准条件下养护 28 天, 按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度 立方体抗压强度用符号 f cu 表示, 其单位为 N/mm 2 对混凝土立方体抗压强度测试方法的具体规定见我国国家标准 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) 我国国家标准 混凝土结构设计规范 (GB ) 规定 : 混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定, 即用上述标准试验方法测得的具有 95% 保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级, 用符号 f cu,k (N/mm 2 ) 表示 该规范规定的混凝土强度等级有 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 和 C80, 共 14 个等级, 对应的立方体抗压强度标准值分别为 和 80N/mm 2 表面涂润滑剂 (a) (b) (c) 图 2.3 混凝土抗压强度试验 (a) 立方体 ( 表面涂润滑剂 )(b) 立方体 ( 表面不涂润滑剂 )(c) 棱柱体试验方法对混凝土的立方体抗压强度有较大影响 试件在试验机上单向受压时, 竖向缩短, 横向扩张, 由于混凝土与压力机垫板力学性能不同, 压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形 垫板通过其接触面上的摩擦力约束混凝土试件的横向变形, 致使垫板附近混凝土处于非单轴受压状态, 离垫板越近横向约束越大, 混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面, 抗压强度的试验值比没有约束的情况高 如果在试件上下表面涂一些润滑剂, 这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减小, 其横向变形几乎不受约束, 整个试件近似处于单向受压状态, 将沿平行于压力的作用方向产生几条裂缝而破坏, 测得的抗压强度较上下表面不涂润滑剂的试件低 图 2.3a 和 b 分别为两种混凝土立方体试件的破坏情况, 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) 规定的标准试验方法是试件上下表面不涂润滑剂, 立方体试件的破坏形态如图 2.3b 所示 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) 规定, 边长为 150mm 的立 9

4 方体试件是标准试件, 边长为 100mm 和 200mm 的立方体试件是非标准试件, 在特殊情况下可采用 φ150mm 300mm 的圆柱体标准试件或 φ100mm 200mm 和 φ200mm 400mm 的圆柱体非标准试件 1 混凝土的抗压强度测试值还受试件形状和尺寸的影响 试验表明, 对于同一种混凝土材料, 采用不同形状的试件所测得的强度不同, 混凝土圆柱体强度不等于立方体强度 对普通强度等级混凝土来说, 圆柱体强度小于立方体强度, 约为立方体强度的 0.80 倍 当采用的试件形状和尺寸不同时, 混凝土的破坏过程和形态虽然相同, 但得到的抗压强度值因试件受力条件不同和尺寸效应而有所差别 尺寸越大, 测得的强度值越低 混凝土强度等级小于 C60 时, 用非标准试件测得的强度值均应乘以相应的尺寸换算系数, 表 2-1 当混凝土强度等级大于等于 C60 时, 宜采用标准试件 ; 使用非标准试件时, 尺寸换算系数应由试验确定 表 2-1 混凝土抗压强度尺寸换算系数试件类型立方体圆柱体试件尺寸 (mm) φ φ φ 尺寸换算系数 加载速度对立方体强度值也有影响, 加 σ /f c 载速度越快, 测得的强度值越高, 如图 2.4 但是, 常规的测试加载速度对强度值的影响并不是特别大 例如,ASTM C469 标准试验要求单轴加载速度为 0.25MPa/, 与其测试值相比, 加载速度为 0.007MPa/ 时, 混凝土圆柱体抗压强度值降低 12% 左右 ; 另一方面, 加载速度为 6.9MPa/ 时, 强度提高的幅度也接近 12% 然而, 混凝土的冲击强度随施加冲击速度的增大而大幅度提高, 混凝土的立方体强度还与成型后的龄图 2.4 加载速度对混凝土抗压性能的影响期及混凝土所处的环境有关 混凝土的立方体抗压强度随着混凝土的龄期而逐渐增长, 增长速度开始较快, 后来逐渐缓慢, 强度增长过程往往要延续数年, 在潮湿环境中延续时间更长 (2) 棱柱体轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状和尺寸有关, 而实际工程中的混凝土构件高度通常比截面边长大很多, 采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力 根据 Saint-Venant 原理, 加载面上垂直压应力的不均匀分布和垫板的水平约束应力, 只影响试件端部的局部范围 ( 高度约等于试件宽度 ), 棱柱体的抗压试验及试件破坏情况如图 2.3c 所示 中间部分已接近于均匀的单轴受压应力状态 棱柱体试件的受压试验也表明, 破坏发生在棱柱体试件的高度中部 棱柱体试件的高度越大, 试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部横向变形的约束越小, 所以棱柱体试件的抗压强度值比立方体的强度值小, 棱柱体试件高宽比越大, 强度值越小, 但当高宽比达到一定值后棱柱体抗压强度值变化很小 根据资料, 一般认为试件的高宽比为 2~3 时, 可以基本消除上述因素的影响 同时为避免试件过高, 混凝土破坏前试件失稳而降低抗压强度 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) 规定, 以 150mm 150mm 300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标 1 有些国家 ( 如美国 日本等 ) 和国际学术组织规定以圆柱体为标准抗压试件, 试件直径 6 英寸 高度 12 英寸, 测定的强度称为圆柱体抗压强度, 以 f ' c 表示 10

5 准试件, 试件制作 养护和加载试验方法同立方体试件 试件上下表面不涂润滑剂, 试件的破坏荷载除以其截面积, 即为混凝土的棱柱体抗压强度, 或称轴心抗压强度, 用符号 f c 表示, 其单位为 N/mm 2 根据需要也可以采用非标准试件, 但其测试值应乘以相应的尺寸换算系数 60 f ck,n/mm 试验值 f ck =0.7f cu,k f ck =0.92f cu,k 式 (2-1) 混凝土棱柱体试验是国内外进行最多的混凝土基本材料性能试验, 由试验结果可知, 混凝土的棱柱体抗压强度随立方体强度单调增长 由于混凝土的原材料和组成, 以及试验量测方法的差异, 试验结果有一定的离散度, 如图 2.5 从图中可以看到, 试验值 f c 与 f cu 的统计平均值大致呈一条直线, 它们的比值大致为 0.7~0.92, 强度等级 (f cu ) 高者的比值偏大 各国设计规范中, 出于结构安全度的考虑, 一般取用偏低的值 例如, 我国的 混凝土结构设计规范 (GB ) 考虑到结构中与试件的混凝土强度之间的差异以及强度等级的影响, 混凝土轴心抗压强度 ( 棱柱体抗压强度 ) 标准值与立方体抗压强度 ( 强度等级 ) 标准值之间的关系采用下式 : f f cu,k,n/mm 2 图 2.5 混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系 = 0.88α α f (2-1) ck c1 c2 cu,k 式中,f ck f cu,k 分别为混凝土轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值 ; α c1 棱柱体强度与立方体强度的比值, 当混凝土的强度等级不大于 C50 时,α c1 = 0.76; 当混凝土的强度等级为 C80 时,α c1 =0.82; 当混凝土的强度等级在 C50 和 C80 之间时, 在 0.76 和 0.82 之间按线性插值取值 ; α c2 混凝土的脆性系数, 当混凝土的强度等级不大于 C40 时,α c2 =1.0; 当混凝土的强度等级为 C80 时,α c2 =0.87; 当混凝土的强度等级在 C40 和 C80 之间时, 在 1.0 和 0.87 之间按线性插值取值 ; 0.88 考虑结构中的混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异等因素的修正系数 由式 (2-1) 可知, 当混凝土强度等级较低 ( 低于 C40) 时, 混凝土轴心抗压强度随立方体抗压强度增加而线性增加 ; 而混凝土强度等级较高时, 混凝土轴心抗压强度的增长率小于立方体抗压强度的增长率 因此, 式 (2-1) 表示的并不是一条直线 2. 混凝土的轴心抗拉强度抗拉强度也是混凝土的基本力学指标之一, 它既是研究混凝土的破坏机理和强度理论的一个主要依据, 又直接影响钢筋混凝土结构的抗裂能力, 也可间接地衡量混凝土的冲切强度等其他力学性能 混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接拉伸试验的方法来测定 混凝土的轴 11

6 心抗拉强度随其立方体强度单调增加, 但增长幅度渐减 对试验结果 ( 图 2.6), 经回归分 5 4 f = 0.26 f t 23 cu f t,mpa 3 2 f = 0.23 f t 23 cu f cu,mpa 图 2.6 轴心抗拉强度与立方体抗拉强度的关系 析后得经验公式为 f t = 0.26 f (2-2) 23 cu 在设计时, 可近似取 f t = 0.23 f (2-3) 23 cu 一些国外的学者建议可采用如下形式 f = k f (k=0.25~0.5) (2-4) t 由于混凝土内部的不均匀性 安装试件的偏差等, 加上混凝土轴心抗拉强度很低, 用直接拉伸试验准确测定抗拉强度困难 国内外常采用间接方法来测定混凝土的抗拉强度, 劈裂试验就是常采用的间接方法之一 劈裂试验是将圆柱体试件或立方体试件放在压力机上, 试件上 下置以钢条 ( 钢条宽度应不大于试件直径或边长的 1/10), 在压力作用下, 试件劈裂破坏 根据弹性理论, 试件在上述受力条件下, 其中部很大范围内形成几乎均匀分布的拉应 c P 圆柱体试件或立方体试件 拉压 2P σ = π A 试验装置 图 2.7 劈裂试验 12 横向正应力分布示意图

7 力, 只有在垫条附近形成压应力, 如图 2.7, 图中 D 为试件的高度 试件在拉应力作用下破坏, 根据其破坏荷载可以推断混凝土的抗拉强度 在破坏载荷时, 试件内部的水平拉应力即为混凝土的劈裂抗拉强度 f t,, 其值可按下式计算 : 2Pu f = (2-5) t, π A 式中,P u 试件破坏荷载 ; A 试件劈裂面面积 由于劈裂试验简单易行, 许多国家也采用劈裂试验来间接测定混凝土的抗拉强度 劈裂试件可以采用圆柱体或立方体, 我国对混凝土劈裂试验的具体规定见 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) 试验表明, 混凝土的劈裂抗拉强度与轴心抗拉强度类似, 也随其立方体抗压强度单调增长, 但增长幅度渐减, 但两种试验方法给出的抗拉强度值不同 劈裂抗拉试件大小对试验结果有一定影响, 标准试件尺寸为 150 mm 150mm 150 mm 若采用 l00mm l00mm l00 mm 非标准试件时, 所得结果应乘以尺寸换算系数 0.85 经对试验结果分析, 混凝土劈裂抗拉强度与立方体抗压强度折算关系的经验回归公式为 f t, = 0.19 f (2-6) 34 cu 需注意的是, 根据我国的试验结果和计算式的比较, 混凝土的轴心抗拉强度值稍高于劈拉强度值 :f t /f t, =1.09~1.0( 当 f cu =15~43 N/mm 2 )( 图 2.8) 国外的同类试验却给出了相反的结论 :f t /f t, =0.9 两者的差异可能是由于试验方法的不同, 如我国采用立方体试件, 而国外采用圆柱体试件, 试验所采用的垫条也不同 混凝土的抗拉强度只有立方抗压强度的 4.0 1/17~1/8, 混凝土强度等级愈高, 这个比值愈小 轴心抗拉 ft = 0.26 fcu 试验结果还表明, 试件尺寸较小者, 实测抗拉强 度偏高, 尺寸较大者强度低, 一般称为尺寸效应 2.0 例如 : 根据采用两种尺寸的棱柱体试件 ( mm 450mm 1400mm, 骨料最大粒径为 80~ mm;100mm 100mm 550mm, 最大粒径劈裂抗拉 ft, = 0.19 fcu 0.5 为 20~40mm) 试验结果, 大试件的轴心抗拉 强度只及小试件的 50%~64%, 平均为 57% f cu,n/mm 2 其主要原因是大试件内部的裂缝和缺陷概率图 2.8 抗拉强度与立方体抗压强度的大, 初始应力严重, 大骨料界面的粘结状况较关系差等 混凝土抗拉强度对这些影响因素非常敏感 考虑到构件与试件强度的差异 尺寸效应 加载速度等因素的影响, 混凝土结构设计规范 (GB ) 考虑了从普通混凝土到高强度混凝土的变化规律, 取轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系为 ( ) 0.45 f = f δ α (2-7) 0.55 tk cu,k c2 式中,δ 为变异系数 ;0.88 的意义和 α c2 的意义及取值与式 (2-1) 中的相同 混凝土多轴应力状态下的强度 在钢筋混凝土结构中, 混凝土极少处于单一的单轴压应力或拉应力状态, 即使是最简单的梁 板 柱构件, 也往往受轴力 弯矩 剪力 扭矩等内力的不同组合作用, 其中的混凝土必然处于两轴或三轴的复杂应力状态 在节点区 支座和集中荷载作用处, 以及预应力筋 f t 和 f t,,n/mm 2 13

8 锚固区等处, 混凝土受力状态更为复杂, 混凝土都处于事实上的二维或三维应力状态 至于结构中的双向板 墙体 折板 壳体, 以及一些特殊结构, 都是典型的二维和三维结构, 其中混凝土的多轴复合应力状态更是确定无疑 在设计或验算这些结构的承载力时, 如果采用混凝土的单轴抗压或抗拉强度, 其结果必然是 : 过低地给出二轴和三轴抗压强度, 造成材料浪费, 却又过高地估计多轴拉 - 压应力状态的强度, 埋下安全的隐患 因此, 研究复合应力状态下混凝土的破坏规律和强度, 对经济合理利用混凝土的力学性能, 保证钢筋混凝土结构的安全有重要意义 1. 三轴应力状态下混凝土的破坏形态分别用 σ 1 σ 2 和 σ 3 表示一点的主应力, 用 1 2 和 3 表示其主应变 这里约定 :σ 1 σ 2 σ 3, 1 2 3, 且受拉为正 受压为负 在三轴应力状态下, 混凝土的破坏形态与三个主应力 σ 1 σ 2 和 σ 3 的大小及相对比值有关 根据应力比的不同, 混凝土的破坏形态可分为拉断 柱状压坏 层状劈裂 斜剪破坏和挤压流动 ( 图 2.9) σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 σ 1 σ 1 σ 1 σ 1 σ 1 σ 2 σ 2 σ 2 σ 2 σ 2 (a) (b) (c) (d) (e) 图 2.9 混凝土典型的三轴破坏形态 (a) 拉断破坏 ( 图 2.9a): 这种破坏形式主要发生在主拉应力 σ 1 比较大而主压应力 σ 3 的绝对值较小时, 其应力状态可以是三向受拉 二拉一压或一拉二压 试件破坏主要是主拉应力 σ 1 的作用, 当主拉应变超过极限拉应变 1u 值时, 首先在最薄弱截面形成垂直于 σ 1 方向的裂缝, 并迅速扩展而发生突然断裂 裂缝通常只有一条, 将试件分成两半, 裂缝面近似一个平面, 断裂发生在水泥砂浆中以及粗骨料和水泥砂浆的界面 断裂面两旁的材料坚实, 基本未发生损伤, 与棱柱体单轴受拉的破坏过程和特征相似 试件的断裂面一般垂直于最大主拉应力 σ 1 方向 但对于两拉一压两主拉应力比较接近 (σ 2 /σ 1 =0.5~1.0) 时, 或三轴受拉三主拉应力比较接近时, 断面可能与主应力 σ 1 轴成一夹角或发生分叉 这时, 试件内各向主拉应力值相近, 断面的位置和方向主要取决于混凝土内部抗拉强度的分布以及加载前的初应力或初始微裂缝的状况 (b) 柱状压坏 ( 图 2.9b): 这种破坏形式主要发生在主压应力 σ 3 的绝对值远大于另外两个主应力 σ 1 σ 2 时, 其应力状态可以是三向受压 二压一拉或一压二拉 引起试件柱状破坏的主要因素是主压应力 σ 3, 另两个主应力 σ 1 和 σ 2 对断裂面的形成和扩展有影响 当 σ 1 或 σ 2 为拉应力时, 主应力 σ 1 或 σ 2 方向为拉应变 ; 当 σ 1 和 σ 2 为压应力时, 主应力 σ 1 和 σ 2 方向开始为压缩变形, 然后随着 σ 3 的增大, 转为反向变形, 并逐渐变成拉应变 当两侧向的拉应变超过混凝土的极限拉应变时, 就形成平行于 σ 3 的裂缝, 并逐渐扩展和增宽, 以至贯通全试件, 构成分离的小柱群而压坏 分隔小柱的主裂缝较宽, 小柱内还有细小的纵向裂缝 混凝土中的粗骨料和砂浆界面, 以及砂浆内部已普遍受到损伤, 其破坏特征与单轴受压相同 当 σ 1 和 σ 2 为压应力时, 减小了侧向应变, 混凝土主压应力 σ 3 方向的抗压强度提高 反之, 当 σ 1 或 σ 2 为拉应力时, 增大了侧向拉应变, 混凝土主压应力 σ 3 方向的抗压强度必降低 (c) 层状劈裂破坏 ( 图 2.9c): 这种破坏形式主要发生在第二主应力 σ 2 为压应力, 且绝对值较大能阻止在 σ 2 的垂直方向发生受拉裂缝, 其应力状态可以是三向受压或二压一拉 由于主应力 σ 1 为绝对值很小的压应力或拉应力, 不能阻止垂直于 σ 1 方向劈裂的发生, 而形成垂直于 σ 1 方向的拉断破坏面 同时,σ 2 又较大, 足以阻止沿垂直 σ 2 轴方向发生劈裂, 从而避免 14

9 形成柱状劈裂 试件在 σ 3 和 σ 2 的共同作用下, 沿 σ 1 方向产生较大的拉应变 1, 并逐渐形成与 σ 2 -σ 3 作用面平行 ( 垂直于 σ 1 方向 ) 的多个裂纹面 当裂缝贯通整个试件后, 发生层状劈裂破坏 层状劈裂的试件, 一般有若干个主劈裂面, 破裂面的界面不甚清晰, 破裂面两旁的砂浆内部以及粗骨料和砂浆界面有明显的损伤和小碎片, 但粗骨料完整 其破坏特征与单轴受压的特征相似 因为混凝土的非匀质性 粗骨料的形状和分布都是随机的, 宏观的平行劈裂面有不规则的倾斜角 (d) 斜剪破坏 ( 图 2.9d): 这种破坏形式主要发生在主压应力 σ 1 σ 2 的绝对值较大, 能阻止试件发生层状劈裂破坏和柱状压坏, 且 σ 1 和 σ 3 的差值大, 其应力状态一般是三向受压 破坏后的试件表面出现斜裂缝面, 斜裂缝面有 1~3 个与 σ 2 方向平行, 与 σ 3 的夹角为 20 ~30 试件呈剪压破坏, 沿斜裂缝面有剪切错动和碾压 破碎的痕迹 (e) 挤压流动 ( 图 2.9e): 这种破坏形式只发生在三向等压以及 σ 3 σ 1 和 σ 2 绝对值都较大的三向压缩状态 这种应力状态下, 混凝土试件的三个主应力方向都发生压应变, 试件不会出现拉裂缝 对于三向非等压情况, 破坏时主压应力方向发生很大的压缩变形 较大的 σ 1 σ 2 的作用形成了强有力的侧向约束, 试件内部材料在三向压力下发生塑性流动 试件沿最大压应力 σ 3 方向发生宏观压缩变形, 侧向尽管有 σ 1 和 σ 2 的约束, 还是向外膨胀, 试件形状由立方体变成扁平长方体 此时, 试件内部构造受到很大破坏, 粗骨料和砂浆都已明显的相对错位, 一些质地软弱的粗骨料甚至被压碎 对于承受较大三向等压的混凝土立方体试件, 卸载后, 其形状虽然仍为立方体, 但体积减小很多 试件内部粗骨料和砂浆都有明显的相对错位, 骨料也有压裂压酥现象, 试件表面可发现许多不规则的裂缝, 其残余的单轴抗压强度已很低 在受到三向均较大的压应力时, 混凝土内的粗骨料 水泥砂浆以及骨料和水泥砂浆之间的界面都主要承受压应力, 延迟甚至防止了混凝土内部裂缝的产生和扩展, 使混凝土的极限强度有很大提高 混凝土的这五种破坏形态发生在不同的应力状态范围 其破坏过程的主要受力原因及裂缝特征可归为两类 : 主拉应力产生的横向受拉裂缝引发的拉断破坏和主压应力产生的纵向劈裂裂缝引发的破坏 ( 包括柱状压坏 层状劈裂 斜剪破坏和挤压流动等 ) 但无论哪种破坏形态, 根本原因都是混凝土内部最大的拉应变超过了其极限拉应变产生的, 只是产生最大拉应变的原因不同 2. 三轴应力状态下混凝土的强度三轴受压状态下, 混凝土的强度比单轴受压的强度提高很多, 这主要是由 σ 1 σ 2 的侧向约束所致 侧向压应力越大, 其强度提高越显著 如试件的压应力比 σ 3 :σ 2 :σ 1 由 1:0.25:0.1 变为 1:0.25:0.25 时, 其强度值增大了 1 倍多 二压一拉和一压二拉情况类似 在这两类应力状态情况下, 由于拉应力存在, 混凝土破坏强度显著降低 在任一应力比下, 试件在拉压应力状态下所能承受的最大压 拉应力都小于其单轴抗压 抗拉强度 也就是说, 拉应力的存在, 使其能承受的最大压应力小于其单轴抗压强度 ; 压应力的存在, 使其能承受的最大拉应力小于其单轴抗拉强度 这说明, 混凝土的拉压受力状态是最危险的情形, 设计中应特别注意 三轴受拉状态在实际工程中是很难见到的 同时, 由于混凝土的三轴受拉试验所需设备复杂 试验难度大, 所以, 国内外这方面的资料很少 从大连理工大学进行的三轴受拉状态下混凝土强度试验结果可以看出, 等三轴受拉应力状态下混凝土强度低于单轴抗拉强度 另外, 从混凝土材料的本身特性分析也可以得出结论 : 混凝土的多轴抗拉强度应低于单轴抗拉强度, 只在少数情况下会出现等于单轴抗拉强度的情况 3. 三轴应力状态下混凝土破坏曲面的特点 15

10 将试验中获得的混凝土多轴强度 (f 1,f 2, f 3 ) 数据, 逐个地标在主应力 (σ 1,σ 2,σ 3 ) 坐标空间, 相邻各点以曲面相连, 就可以得到混凝土的破坏包络曲面 ( 图 2.10), 该曲面即为三轴应力状态下混凝土破坏包络曲面 混凝土的应力状态 (σ 1,σ 2,σ 3 ) 处于破坏包络曲面之内, 不会破坏 ; 一旦应力状态达到或超出破坏包络曲面, 就意味着混凝土材料发生破坏 在主应力空间中, 与各坐标轴保持等距的各点连接成为静水压力轴 此轴必通过坐标原点, 且与各坐标轴的夹角相等, 均为 α = ( ) 1 co 1 3 偏平面包络线 二轴受力 σ 3 ( 压 ) σ 2 ( 压 ) 子午线 偏平面 静水压力轴 σ 1 ( 压 ) 图 2.10 混凝土三轴应力强度垂直于静水压力轴的平面为偏平面,3 个主应力轴在偏平面上的投影各成 120 角 不难证明, 同一偏平面上每一点的 3 个主应力之和为一常数 ( 即主应力第一不变量 ):σ 1 +σ 2 +σ 3 =cont=i 1 偏平面与破坏包络曲面的交线称偏平面包络线 偏平面包络线为三折对称, 不同静水压力下的偏平面包络线构成一族封闭曲线 子午面为静水压力轴与某一主应力轴 ( 如图 2.10 中的 σ 3 轴 ) 组成的平面, 因此, 它通过另两个主应力轴 (σ 2 和 σ 1 ) 的等分线 此平面与破坏包络面的交线, 称为子午线 混凝土的破坏包络曲面上有一些特征强度点 混凝土的单轴抗压强度 (f c ) 和抗拉强度 (f t ) 各有 3 个点, 分别位于 3 个坐标轴的负 正方向 ; 而混凝土的三轴等拉强度 (f 1 =f 2 =f 3 =f ttt,f ttt 为三轴等拉强度 ) 只有一点且落在静水压力轴的正方向 此处拉为应力的正方向, 与图中箭头方向相反 根据国内外混凝土三轴强度的大量试验资料分析, 破坏包络曲面的几何形状具有如下特征 : 1 曲面连续 光滑 外凸 ; 2 曲面关于静水压力轴三折对称 ; 3 在静水压力轴的拉端封闭, 顶点为三轴等拉应力状态 ; 压端开口, 不与静水压力轴相交 ; 4 子午线上各点的偏应力值, 随静水压力的代数值减小而单调增大, 但斜率渐减, 有 5 σ 1 /σ 3 = f 3 /f c σ1=σ2 σ 1 /σ 3 = 0.25 σ 1 /σ 3 = σ 1 /σ 3 = σ 1 /σ 3 = σ 1 /σ 3 = σ 1 /σ 3 = σ 2 /σ 3 图 2.11 混凝土三轴应力强度简化模式 16

11 极限值 ; 5 偏平面上的封闭曲线三折对称, 随静水压力值减小, 其形状由近似三角形逐渐外凸饱满, 过渡为一圆, 周长也逐渐减小 在拉端顶点, 该曲线退化为一点 破坏包络曲面的三维立体图虽然直观 ( 图 2.10), 但不便绘制和数学描述, 在具体使用时, 往往采用简化的模式 图 2.11 为 混凝土结构设计规范 (GB ) 推荐使用的混凝土三轴应力强度简化模式, 它给出了不同应力比条件下混凝土的抗压强度 图中虚线表示等侧压应力状态下, 混凝土的抗压强度 (f 3 ) 与侧向约束应力的关系 从图中可以看出, 在二轴应力状态下 (σ 1 /σ 3 =0), 混凝土的抗压强度 (f 3 ) 随 σ 2 /σ 3 的增加线性增加, 当 σ 2 /σ 3 超过 0.2 时,f 3 将不再增加 ; 在三轴受压状态下, 图中的水平线表示它忽略了第二主应力 σ 2 对三轴抗压强度的影响, 混凝土的抗压强度 (f 3 ) 取决于应力比 σ 1 /σ 3, 三轴抗压强度最高值不超过 5f c 4. 混凝土复合受力强度的一些特殊情况 (1) 混凝土的二轴应力强度破坏包络面与坐标平面 (σ 1 =0) 的交线, 即混凝土的二轴破坏包络线 ( 图 2.10) 对于二轴应力状态, 两个相互垂直的平面上作用有法向应力 σ 3 和 σ 2, 第三个平面上应力为零, 如图 2.12, 图中的 fc 为混凝土单轴抗压强度 图中第一象限为双向受拉区, 不同应力比值 σ 1 /σ 2 下的双向抗拉强度均与单向抗拉强度 f t 接近, 混凝土一向的抗拉强度与另一向拉应力大小基本无关, 即二轴抗拉强度和单轴应力时的抗拉强度基本相等 第三象限为双向受压区, 总的来说, 混凝土二轴抗压强度比单轴抗压强度高, 但双向受压情况下, 混凝土强度的提高与其应力比有关 当应力比大约在 0~0.2 之间, 一向的强度随另一向压力的增大而提高较快 ; 当应力比大约在 0.2~0.7 之间, 一向的强度随另一向压力的增加变化平缓, 最大抗压强度为单轴抗压强度的 (1.25~1.60) 倍, 大约发生在应力比为 0.3~0.6 之间 ; 当应力比大约在 0.7~ 1.0 之间, 一向的强度随另一向压力的增大而降低, 二轴等压 ( 应力比为 1) 的强度约为单轴抗压强度的 (1.15~1.35) 倍 f 3 /f c ( 压 - 压 ) ( 拉 - 压 ) f 1 /f c ( 拉 - 拉 ) f 2 /f c 1.0 σ 1 /σ 3 =-0.05 ( 拉 - 压 ) f 3 /f c σ 2 /σ 3 =0.2 f 1 /f t ( 拉 - 拉 ) f 2 /f t σ 1 =σ 2 σ 1 =σ 2 ( 压 - 压 ) f 2 /f c f 2 /f c 图 2.12 混凝土二轴应力强度 图 2.13 混凝土二轴应力强度简化模式 第二 四象限为拉 - 压应力状态, 抗压强度随另一方向拉应力的增大而降低 ; 同样地, 抗拉强度随另一方向压应力的增大而减小 此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度, 混凝土一向的强度几乎随另一向应力的增加呈线性降低 图 2.13 为 混凝土结构设计规范 (GB ) 推荐使用的混凝土二轴应力强度简化模式 (2) 混凝土在法向应力和剪切应力作用下的强度 17

12 取一个单元体, 法向应力和剪应力组合受力时的混凝土强度曲线如图 2.14 所示 图中曲线可分为 3 段,Ⅰ 段下面区域为拉剪状态, 随剪应力的增大, 抗拉强度下降 ;Ⅱ 段下面区域为压剪状态, 但压应力较低 此时, 随正应力增大, 抗剪强度提高 这是因为压应力在剪切面产生的约束, 阻碍剪切变形的发展, 使抗剪强度提高, 当应力约达混凝土单轴抗压强度的 0.6 倍时, 抗剪强度达最大值 ;Ⅲ 段下面区域也为压剪状态, 但压应力较高 (σ>0.6f c ), 此时, 由于混凝土内部裂纹的发展, 抗剪强度随压应力的增大反而降低, 当 σ 达到混凝土的单轴抗压强度时, 混凝土的抗剪强度为零 也就是说, 由于存在剪应力, 混凝土的抗压强度低于单轴抗压强度 此结果说明 : 梁在受到弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴向压力和水平地震作用产生的剪力同时作用时, 结构中有剪应力会影响梁与柱中受压区混凝土的强度 结构中出现剪应力时, 不仅其抗压强度会有所降低, 而且抗拉强度也会降低 轴拉 拉剪 τ/f c Ⅰ 纯剪 Ⅱ 剪压 压剪 Ⅲ 轴压 σ/f c 图 2.14 混凝土在法向应力和剪应力共同作用的强度曲线 混凝土的变形复杂复合材料体的性能并不是各相材料性能的简单总和 从骨料 硬化水泥浆体和混凝土在单轴荷载作用下的典型应力 - 应变曲线 ( 图 2.15) 可明显看出, 尽管硬化水泥浆体和骨料呈现骨料线弹性, 但由它们形成的复合体 混凝土的性能混凝土却与它们明显不同, 即混凝土并不是弹性材料 混凝土试件在瞬时荷载作用下的应变并非与施加的硬化水泥浆体应力成比例, 卸载时也不能完全恢复 变形也是混 凝土的一个重要力学性能, 混凝土的变形一般可分为两种类型 : 一种是受力变形, 是混凝土在一次短期加载 荷载长期作用或多次重复荷载作用下产生的变形 ; 另一种是非受力变形, 是由于混凝土硬化应变,10-6 过程中的收缩以及温度和湿度变化产生的变形 图 2.15 混凝土及其各组分的典型力 1. 单轴受压时混凝土应力 - 应变关系学行为混凝土单轴受压时的应力 - 应变关系是混凝土最基本的力学性能之一, 它包括上升段和下降段, 是混凝土力学性能全面的宏观反映 混凝土单轴受压的应力 - 应变关系是研究钢筋混凝土结构的强度和变形的重要依据, 又是多轴混凝土力学性能研究的基础 特别是应力 - 应变曲线的下降段对于构件的弹塑性全过程分析 极限状态下的截面应力分布 抗震结构的延性和恢复力特性等有较大影响 (1) 一次短期加载下混凝土的变形性能一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏, 也称单调加载 在普通试验机上可毫无困难地获得混凝土应力 - 应变曲线的上升段 但是, 试件在达到最大承载力后急速破裂, 很难量测到有效的下降段曲线 混凝土试件突然破坏的原因是, 试验机的刚度不足, 试验机本身在加载过程中发生变形, 储存了很大的弹性应变能 试件承载力开始下降时, 试验 应力,MPa 18

13 机储存的弹性应变能将试件急速压坏 若采用有伺服装置, 能控制下降段应变速度的特殊试验机, 或者在试件旁附加弹性元件协同受压, 并以等应变加载, 就可以测量出具有真实下降段的应力 - 应变全曲线 35.0 应力,MPa B A C D E A: 比例极限 B: 临界点 C: 峰值点 D: 拐点 E: 收敛点 F: 破坏点 5.0 F 0 O 应变图 2.16 混凝土棱柱体受压应力 - 应变曲线图 2.16 为实测典型的一次短期加载下混凝土棱柱体受压应力 - 应变全曲线, 包括上升段 OC 和下降段 CF 两部分 上升段 OC 可分为 3 段 : 第 I 阶段 OA, 应力 - 应变关系接近直线, 称为弹性阶段,A 点为比例极限点 (0.3f c ~0.4f c ) 由于应力较小, 这时混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形 混凝土变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形, 而水泥胶体的粘性流动以及初始微裂缝变化的影响一般很小 第 II 阶段 AB, 随着应力增大, 由于水泥凝胶体的塑性变形 初始微裂缝的扩展以及新裂缝的出现, 混凝土表现出明显的塑性性能 但是, 当荷载不再增大, 微裂缝的发展亦将停滞, 裂缝形态保持基本稳定 故荷载长期作用下, 混凝土的变形将增大, 但不会提前过早破坏 该阶段临界点 B(σ 0.8f c ) 可作为混凝土长期荷载作用下抗压强度的依据 第 III 阶段 BC, 试件中所积蓄的弹性应变能保持大于裂缝发展所需要的能量, 从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰点 C 这一阶段的应力增量不大, 而裂缝发展迅速, 变形增长大 这时的峰值应力 σ max 通常作为混凝土棱柱体的抗压强度 f c, 相应的应变称为峰值应变 p, 其值在大约在 ~ 之间, 通常取为 下降段 CE 是混凝土到达峰值应力后混凝土内骨料和砂浆的界面粘结裂缝, 以及砂浆内的裂缝不断地延伸 扩展和相连 内部结构的整体性受到愈来愈严重的破坏, 沿最薄弱面形成宏观斜裂缝, 并逐渐贯通全截面, 赖以传递荷载的传力路径不断减少 这一阶段随着应变增加, 混凝土的承载力迅速下降, 试件的应力 - 应变曲线向下弯曲, 直到凹向发生改变, 曲线出现 拐点 (D 点 ) 超过 拐点, 曲线开始凸向应变轴, 这时, 只靠骨料间的咬合力及摩擦力与残余承压面来承受荷载 随着变形的增加, 应力 - 应变曲线逐渐凸向水平轴方向发展, 此段曲线中曲率最大的一点 E 称为 收敛点 从收敛点 E 开始以后的曲线称为收敛段, 斜裂缝在正应力和剪应力的挤压和搓碾下不断发展加宽, 成为一破损带, 而试件其他部位上的裂缝一般不再发展 试件上的荷载由斜面上的摩阻力和残存的粘结力抵抗, 剩余承载力缓慢下降 在很大的应变下, 混凝土的残 σ/f c 2 = v v 1 图 和 v 与应力的关系 19

14 余强度仍未完全丧失, 不过, 这时贯通的主裂缝已很宽, 内聚力几乎耗尽, 对无侧向约束的混凝土, 收敛段 EF 己失去结构意义 上述破坏过程可以分别从横向应变 ( 2 和 3 ), 纵向应变 ( 1 ), 体积应变 v = 与应力的关系得到反映, 如图 2.17 所示 从图中明显看出, 当 σ 0.8f c 左右时, 不稳定裂纹扩展开始, 体积应变从压缩转向膨胀, 横向和纵向应变都有相应的突变 以上对破坏机理的分析, 说明了混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致 如果对混凝土的横向变形加以约束, 限制裂缝的开展, 可以提高混凝土的纵向抗压强度 混凝土应力 - 应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志 不同强度的混凝土应力 - 应变曲线有着相似的形状, 但反映混凝土内部开裂 裂缝发展和破坏过程等现象的几何特征点位置有明显的变化 图 2.18 的不同强度等级混凝土的应力 - 应变曲线表明, 随着混凝土强度的提高, 尽管上升段和峰值应变的变化不很显著, 但是下降段的形状有较大差异, 混凝土强度越高, 下降段的坡度越陡, 应力 - 应变全曲线的峰部越尖锐 另外, 混凝土受压应力 - 应变曲线的形状与加载速度也有着密切关系 应力,N/mm 应变, 10-3 图 2.18 不同强度混凝土应力 - 应变关系示意图 (2) 混凝土受压应力 - 应变曲线表达式混凝土结构理论分析需要准确的混凝土受压应力 - 应变曲线, 许多研究人员为了准确地拟合混凝土受压应力 - 应变试验曲线, 提出了不同数学表达式的曲线方程 其中比较简单实用的 也是目前较常用的有美国 Hognetad 建议的方程和德国 Rüch 建议的方程 ( 如图 2.19 所示 ) (a)hognetad 应力 - 应变曲线 : 该模型上升段为二次抛物线, 下降段为斜直线 2 上升段 : p σ = f c 2 (2-8) p p p 下降段 : p < u σ = fc (2-9) u p 式中, f c 峰值应力 ( 轴心抗压强度 ); p 相应于峰值应力的应变, 取 p = 0.002; u 极限压应变, 取 u =

15 p =0.002 (b)rüch 应力 - 应变曲线 : 该模型上升段为二次抛物线, 下降段为水平直线 上升段 : σ/f c p Hognetad 模型 Rüch 模型 u / p = σ = f c 2 p p u / p = / p 图 2.19 Hognetad 和 Rüch 建议的应力 - 应变曲线 (2-10) 下降段 : p < u σ = fc (2-11) 式中符号意义与 Hognetad 应力 - 应变曲线符号相同, 相应于峰值应力的应变 p 同样取 0.002, 但极限压应变 u 取 (c) 混凝土结构设计规范 (GB ) 采用的应力 - 应变曲线 : 我国 混凝土结构设计规范 (GB ) 中受弯构件和偏心受力构件正截面承载力计算公式中的受压区混凝土的应力分布, 是根据下面的应力 - 应变关系曲线等效得来的, 见第 5 章 5.3 节 n 当 p 时 ( 上升段 ) σ = f c 1 1 p ( 2-12) 当 p < u 时 ( 水平段 ) σ = fc ( 2-13) 式中, 参数 n p 和 u 的取值如下 1 n= 2 ( fcu,k 50) ( 2-14) 60 p 5 ( fcu,k ) = ( 2-15) u 5 ( fcu,k ) = ( 2-16) 式中,σ 混凝土压应变为 时的混凝土压应力 ; f c 混凝土轴心抗压强度设计值, 按附录 2 附表 2-1 取用 ; p 混凝土压应力刚达到 f c 时的混凝土压应变, 当计算的 p 值小于 时, 取为 21

16 0.002; u 正截面的混凝土极限压应变, 当处于非均匀受压时, 按式 (2-16) 计算, 如计算的 u 值大于 , 取为 ; 当处于轴心受压时取为 p ; f cu,k 混凝土立方体抗压强度标准值, 按附录 2 附表 2-1 取用 ; n 系数, 当计算的 n 值大于 2.0 时, 取为 2.0 由式 (2-12)~ 式 (2-16) 可以看出, 当混凝土强度等级低于或等于 C50 时, 该应力 - 应变曲线与 Rüch 应力 - 应变曲线相同 σ/f c * f * c =20MPa f * c =50MPa 0.2 f * c =30MPa f * c =60MPa f * c =40MPa / p 图 2.20 单轴受压应力 - 应变曲线 ( 相对量 ) 另外, 在 混凝土结构设计规范 (GB ) 的附录 C 中还给出了混凝土单轴应力 - 应变关系曲线的另一种关系式 将混凝土应力 - 应变曲线分为上升段和下降段, 分别采用两个方程来描述 方程中采用不同的系数来考虑混凝土强度等级对混凝土应力 - 应变曲线的影响, 如图 2.20 和 2.21 取 x=/ p,y=σ/f * c, y = α x+ 3 2α x 2 + α 2 x 3 (2-17) 上升段 : x 1 时 ( ) ( ) 下降段 : x > 1 时 a a a y = α x ( x ) 2 d 1 + x (2-18) 式中,α a α d 分别为单轴受压应力 - 应变曲线上升段和下降段的参数值 ; f c * 为混凝土的单轴抗压强度的标准值 设计值或平均值 ( 即 f ck f c 或 f cm ); p 为与 f c * 相应的混凝土峰值压应变 α a α d 和 p 与混凝土的强度有关, 均按表 2-2 采用 表 2-2 混凝土单轴受压应力 - 应变曲线的参数 f c * (N/mm 2 ) p ( 10-6 ) α a α d u / p 注 : u 为应力 - 应变曲线下降段上等于 0.5f c * 时的混凝土压应变 图 2.21 单轴受压应力 - 应变曲线 ( 绝对量 ) 2. 混凝土的变形模量变形模量是计算混凝土结构中应力分布及预应力混凝土结构中预应力损失时的重要参数 由于混凝土是非线性材料, 其受压应力 - 应变关系是一条非线性的曲线 在不同的应力阶段, 应力与应变之比的变形模量不是一个常数 混凝土的变形模量有如下 3 种表示方法, 如图 2.22 (1) 混凝土的弹性模量 E c ( 原点模量 ) σ,mpa f c * =20MPa f * c =60MPa f * c =50MPa f * c =40MPa f * c =30MPa 22

17 应力 A α L 2 L 1 α 1 α 0 pla c ela 应变 图 2.22 混凝土变形模量的表示方法对于混凝土棱柱体的受压应力 - 应变曲线, 取其原点处的切线斜率即得混凝土的原点切线模量, 如图 2.22 中直线 L 1 所示, 称为混凝土的弹性模量, 用 E c 表示 E c = tanα 0 (2-19) 式中,α 0 为混凝土应力 - 应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角 由于混凝土不是弹性材料, 在混凝土一次加载应力 - 应变曲线上做原点的切线, 不容易准确确定 α 0 值 混凝土加载到一定的应力水平后卸载, 卸载至应力为零时, 存在残余变形 随着加载卸载次数增加, 基本可以去掉混凝土非弹性变形的影响, 应力 - 应变曲线渐趋稳定并基本上趋于直线, 如图 2.23 因此, 可以将这时的应力和相应的弹性应变之比作为混凝土的弹性模量 我国混凝土弹性模量的测定就是采用的这种方法, 试验的具体规定见 普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T ) σ f c /3 残余变形 ela 图 2.23 混凝土弹性模量 E c 的测定因测定混凝土弹性模量麻烦, 工程中一般由混凝土的抗压强度来推测其弹性模量, 如图 2.24 由试验结果统计得出混凝土弹性模量与相应的立方体抗压强度标准值 f cu,k ( 即混凝土强度等级 ) 之间的关系为 : 23

18 E c,kn/mm Ec = f cu,k E c 2 10 = f cu,k (kn/mm 2 ) (2-20) 混凝土结构设计规范 (GB ) 根据上式的计算结果, 以表格的形式给出了混凝土强度等级与混凝土弹性模量的关系, 表 2-3 混凝土强度等级 表 2-3 混凝土弹性模量 ( 10 4 N/mm 2 ) C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 E c 混凝土强度等级 f cu,n/mm 2 图 2.24 混凝土弹性模量与立方体抗压强度之间的关系 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 E c 混凝土不是弹性材料, 当应力较高, 混凝土进入塑性阶段后, 初始的弹性模量 E c 已不能反映这时混凝土的应力 - 应变性能, 所以, 不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值求混凝土的应力 因此, 有时用变形模量或切线模量表示这时的应力 - 应变关系 (2) 混凝土的割线模量 E ' c 图 2.22 中原点至曲线任一点 A 处割线的斜率, 称为任意点 A 的割线模量或变形模量 它的表达式为 : E ' c = tanα (2-21) 1 若 A 点的应力和应变分别为 σ c 和 c, 由于总变形 c 中包含弹性变形 ela 和塑性变形 pla 两部分, 因此, 由割线所确定的模量也称为弹塑性模量或割线模量 混凝土的变形模量是个变值, 随着应力增加而减小, 它与原点模量的关系如下 : σ σ E = tanα = = = λe (2-22) ' c ela c c 1 c c c ela 式中,λ 为混凝土的受压变形塑性系数, 定义为任一应变 ( 力 ) 时的割线模量 (λe 0 ) 与 初始弹性模量的比值, 也是弹性应变 (λ) 与总应变的比值 λ ' = ela = c,λ 与混凝土所 受应力的大小有关, 其值可由应力 - 应变曲线方程计算确定, 它随应变的增大而单调减小 当 σ= 0.5f c 时,λ=0.8~0.9; 当 σ= 0.9f c 时,λ =0.4~0.8 混凝土强度越高,λ 越大, 混凝土变形的塑性特征越不明显 对于 混凝土结构设计规范 (GB ) 附录 C 给出的混 c E E c 24

19 凝土应力 - 应变曲线, 当 =0,σ=0 时,λ=1.0; 当 = p,σ=f c 时,λ=E p /E 0 =1/α a ; 当 > p 时, 即应力 - 应变曲线的下降段 ),λ<1/α a ; 而当,λ 0 Hognetad Rüch 以及 混凝土结构设计规范 (GB ) 附录 D 的应力 - 应变曲线的混凝土受压变形塑性系数与应变的关系分别示于图 2.25 和 2.26 中 (3) 混凝土的切线模量 E '' c λ / p Hognetad 模型 Rüch 模型 图 2.25 Hognetad Rüch 应力 - 应变曲线的 λ- 关系 在混凝土应力 - 应变曲线上任一点处作一切线, 如图 2.22 中直线 L 2 所示, 该切线的斜率即为混凝土在该应力状态下的切线模量, 可以由该应力状态下应力增量与应变增量之比值得到 E '' c = tanα (2-23) 从式 (2-23) 可以看出, 混凝土的切线模量也是一个变值, 它随着混凝土应力增大而减小 应力很小时, 其值与混凝土的弹性模量近似相等 ; 而在应力 - 应变曲线的峰值点, 其值为零 在混凝土应力 - 应变关系曲线的上升段, 切线模量为正值, 而在其下降段切线模量为负值 3. 重复荷载下混凝土应力 - 应变关系 ( 疲劳变形 ) 所有工程结构使用期间, 都承受各种随机荷载或有规律重复加卸载荷的作用, 结构中的 混凝土必然承受重复应力作用 混凝土的疲劳是在重复荷载作用下产生的, 由此引起的结构 破坏称为疲劳破坏 重复荷载作用下的混凝土受力状态和破坏过程显然不同于一次单调加载 直至破坏的受力状态和破坏过程 重复或循环加载大于 50%f c 时, 会对混凝土的强度产生不利影响 例如,5000 次重复荷 载下, 混凝土在 70%f c 时破坏 界面过渡区和基 体微裂缝逐渐开展是此现象发生的原因 σ 图 2.27 为混凝土棱柱体试件在短期加载过程中, 加载和卸载变形示意图 混凝土棱柱体试件 A D C 一次短期加荷, 应力达到 A 点时, 应力 - 应变曲线 A' 为 OA 然后卸载至零, 其卸载的应力 - 应变曲线 为 AB 如果应力为零时停留一段时间, 变形还会 恢复一部分, 其恢复变形量为 BB', 恢复变形 BB' 称为弹性后效, 不能恢复的变形 B'O 称为残余变 残余变形弹性后效 形 荷载由零再次按同样方法增加, 应力 - 应变即循 B'C 曲线上升, 与卸载曲线 AB 相交于 A' 点, A' 点称为公共点 应力大于卸载点 A 值以后, 应 O B' B 图 2.27 混凝土加卸载应力 - 应变曲线 λ / p f * c =20MPa f * c =30MPa f * c =40MPa f * c =50MPa f * c =60MPa 图 2.26 混凝土结构设计规范 附录 C 应力 - 应变曲线的 λ- 关系 25

20 力 - 应变关系即逐渐再按原加载曲线 OAD 变化继 续发展 不论在应力 - 应变全曲线中上升段或下降段内何处卸载, 卸载后重新加载, 都会与前一卸载曲线相交形成一封闭的滞回环 σ 3 f f c σ 2 图 2.28 是混凝土棱柱体试件在多次重复荷载 作用下的应力 - 应变曲线 当应力 (σ=σ 1 或 σ=σ 2 ) 小于疲劳强度 f f c 时, 卸载和随后加载的应力 - 应变 σ 1 曲线形成一封闭的滞回环 随着载荷重复的次数增加, 滞回环包围的面积不断缩小 载荷重复次数增加到一定数值后, 加载 卸载应力 - 应变曲线, 趋于一条直线 继续循环加载 卸载, 混凝土将处于弹性工作状态 如果选择一个高于疲劳强度的加载应力 (σ =σ 3 ), 循环重复加载初期, 与加 O 图 2.28 混凝土在重复荷载作用下的应力 - 应变曲线 载应力小于疲劳强度的应力 - 应变关系相似, 应力 - 应变曲线凸向应力轴, 在荷载重复加载过 程中逐渐变为直线 因为应力值较大, 继续加载将在混凝土内部引起新的微裂缝并使其不断 扩展 所以, 随着荷载重复次数增加, 加载应力 - 应变曲线由凸向应力轴转变为凹向应力轴, 加载 卸载不能形成封闭的滞回环, 应力 - 应变曲线倾角不断减小, 荷载重复到一定次数时, 混凝土因开裂严重或变形过大而破坏 混凝土的疲劳试验通常采用 100mm 100mm 300mm 或 150mm 150mm 450mm 的棱柱 体试件, 把能使棱柱体试件承受 200 万次或以上循环而不发生破坏压应力的上限值作为疲劳 抗压强度 当应力值在疲劳强度值以下时, 重复荷载的作用, 不会使混凝土内局部裂缝扩展 而引起破坏 当应力高于疲劳强度值时, 重复加载不仅会使已有微裂缝进一步扩展, 还可出 现新的局部破裂, 随着重复荷载次数增多, 内部开裂发展逐步加剧, 导致疲劳破坏 另外, 混凝土的疲劳强度还与重复作用时应力变化幅度, 即疲劳应力比值 ρ f c 有关 ρ f c σ σ f c,min f c,max = (2-24) 式中, σ f c,min σ f c,max 分别表示构件截面同一部位的混凝土最小应力及最大应力 相同的重 复次数下, 疲劳强度随着疲劳应力比的增大而增大 当试件截面应变为不均匀分布时, 应变或应力梯度对疲劳强度也会有影响 偏心受压试件的疲劳强度比中心受压试件的高, 而且偏心距愈大, 即应变或应力梯度愈大时, 疲劳强度提高幅度亦愈大 4. 单轴受拉时混凝土应力 - 应变关系要量测混凝土受拉应力 - 应变曲线, 必须采用轴心受拉试验方法, 试件截面上有明确而均匀分布的拉应力 采用等应变加载, 可以测得混凝土受 σ 拉应力 - 应变全曲线, 如图 2.29 混凝土受拉时的应力- 应 f t 变曲线形状与受压时的曲线相似, 只是其峰值应力和应变均比受压时小很多 受拉应力 - 应变曲线的原点切线斜率与受压时基本一致, 因此, 受拉弹性模量可取与受压弹性模量相同的值 当拉应力 σ 0.5ft 时, 应力 - 应变关系曲线接近于直 线 随着应力增大, 曲线逐渐偏离直线 当 σ 约为 0.8f t 时, tp 曲线出现临界点 ( 即裂缝不稳定扩展的起点 ), 应力 - 应图 2.29 混凝土轴心受拉应力变关系曲线明显偏离直线, 反映了混凝土受拉时塑性变形 - 应变曲线 26

21 的发展 达到峰值应力时, 对应的应变只有 ~ 曲线下降段比受压应力- 应变关系曲线下降段陡, 与混凝土受压相似, 曲线下降段的坡度随混凝土强度的提高而更加陡峭 混凝土受拉时的极限拉应变很小, 通常在 ~ 范围内, 与混凝土的强度等级 配合比 养护条件有关 计算中一般取 tu = σ/f t * f t * = 4.0 MPa / tp f t * = 1.0 f t * = 2.0 f t * = 3.0 图 2.30 单轴受拉应力 - 应变曲线 ( 相对量 ) σ,mpa f * t = 4.0 MPa * f t = 3.0 f t * = 2.0 f t * = x x x x10-4 图 2.31 单轴受拉应力 - 应变曲线 ( 绝对量 ) 混凝土结构设计规范 (GB ) 附录 C 给出的单轴受拉应力 - 应变曲线 ( 图 2.30 和图 2.31) 的表达式为 : 当 x 1 时 当 x >1 时 y 1.2x 0.2x 6 = (2-25) y = α x ( x ) 1.7 t 1 + x tp (2-26) x = (2-27) σ y = (2-28) f 式中,α t 单轴受拉应力 - 应变曲线下降段的参数值, 按表 2-4 取用 ; f * t 混凝土的单轴抗拉强度的标准值 设计值或平均值 ( f tk f t 或 f tm ); * tp 与 f t 相应的混凝土峰值拉应变, 按表 2-4 取用 表 2-4 混凝土单轴受拉应力 - 应变曲线参数 f t * ( N/mm 2 ) * t tp ( 10-6 ) α t 三向受压状态下混凝土的变形特点如前所述, 混凝土试件横向受到约束时, 可以提高其抗压强度和延性 三向受压下混凝土圆柱体的轴向应力 - 应变曲线可以由周围用液体压力加以约束的圆柱体进行加压试验得到 在加压过程中保持液压为常值, 逐渐增加轴向压力直至破坏, 并量测其轴向应变的变化 从图 2.32 中可以看出, 随着侧向压力增加, 试件的强度和延性都有显著提高 工程上常通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土, 改善钢筋混凝土结构的受力性能 27

22 在混凝土轴向压力很小时, 螺旋筋或箍筋几乎不受力, 此时混凝土基本不受约束, 混凝土应力达到临界应力时, 混凝土内部裂缝引起体积膨胀使螺旋筋或箍筋受拉 ; 反过来, 螺旋筋或箍筋约束了混凝土, 形成与液压约束相似的条件, 使混凝土的应力应变性能得到改善 轴向应力 (σ 1,N/mm 2 ) 6. 混凝土的收缩 混凝土在空气中逐渐硬化, 水分散 σ 2 σ 2 失, 体积发生收缩, 这种现象称混凝土 σ 1 的干缩, 混凝土的这种收缩过程可长达 数十年 但若将混凝土放入水中, 体积 会增大 一般情况下, 混凝土的收缩值 轴向和横向应变 ( 2 = 3,10-6 ) 比膨胀值大很多 混凝土的收缩应变值图 2.32 混凝土在不同约束应力下的应力 - 应变曲线可超过其轴心抗拉极限应变的 3~5 倍, 成为混凝土内部微裂缝和外表宏观裂缝产生和发展的主要原因 图 2.33 表示混凝土在干燥环境中收缩后再置入潮湿环境的应变与时间的关系, 它表明混凝土干缩发生后, 即使再置入潮湿环境也不能恢复到原始的尺寸, 混凝土的干缩现象存在一定的不可逆性 混凝土的收缩 干燥环境 潮湿环境可逆收缩不可逆收缩 使一些结构在承受荷载之前就出现了裂缝, 或者使用多年以后外表龟裂 此外, 时间, 天图 2.33 混凝土收缩的不可逆性 混凝土的收缩变形加大了预应力损失, 降低了构件的抗裂性, 增大了构件变形, 并使构件的截面应力和超静定结构的内力发生不同 程度的重分布等 图 2.34 所示为铁道部科学研究院所做的混凝土自由收缩试验结果 ( 测试试件尺寸 100mm 100mm 400mm;fcu =42.3N/mm 2 ; 水灰比 =0.45,525 号硅酸盐水泥, 恒温 20 ±1, 恒湿 65%±5%) 混凝土的收缩值随时间的增加而增大, 在干燥初期收缩较快, 但收缩速率 随着时间的增加而逐渐减慢, 大部分收缩在 3 个月内发生 蒸汽养护试件的收缩值要小于常 温养护试件的收缩值, 这是因为混凝土在蒸汽养护过程中, 高温 高湿条件加速了水泥的水 化和凝结硬化作用, 减少了混凝土的失水量, 从而使收缩变形减小 根据试验结果, 水泥加水后的纯水泥浆体凝固后的收缩量很大, 而混凝土中的岩石骨料 收缩应变, 10-6 σ 2 σ 1 σ 2 总收缩 收缩应变, 常温养护 蒸汽养护 时间, 天 图 2.34 混凝土的收缩与时间的关系 28

23 收缩量极小, 一般可予忽略 制成混凝土后, 骨料约束了水泥浆体的收缩, 故混凝土的收缩量远小于水泥浆体的收缩 由于混凝土的收缩主要是由水泥浆体的收缩引起, 因此, 任何影响水泥浆体收缩的因素都影响混凝土的收缩 试验已经证实, 混凝土中水泥用量和水灰比越大, 收缩量越大 ; 骨料含量越大 弹性模量越大 级配越好, 收缩量越小 ; 养护时温度越高 湿度越大, 收缩越小 ; 构件的体积与表面积比值大时, 水分蒸发量小, 收缩量小 ; 构件所处周围环境的温度高, 湿度低, 收缩量大 7. 混凝土的徐变和应力松弛结构在持续不变荷载或应力作用下, 变形或应变随时间的增加而增大的现象称为徐变 混凝土施加应力产生应变后, 若保持应变值不变, 混凝土的应力随时间而逐渐减小的现象称应力松弛或松弛 混凝土的徐变和松弛现象, 对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响 混凝土的徐变使构件的变形增加, 钢筋混凝土构件的截面应力和结构的内力发生重分布, 在预应力混凝土结构中会造成预应力损失等 不过, 混凝土的徐变和松弛对结构也会产生一些有利的影响 例如, 在大体积水工结构中, 徐变降低了温度应力 ( 即松弛 ), 减少收缩裂缝 ; 结构的局部应力集中区, 徐变可调整应力分布等 徐变主要与时间参数有关, 混凝土在较小应力长期作用下的典卸载瞬时型徐变曲线如图 2.35 所示 可以看恢复变形徐变变形出, 对棱柱体试件进行加载, 其瞬弹性后效间产生的应变为瞬时应变, 若荷载保持不变 ( 即试件的应力保持不变 ), 随着加载时间的增加, 应变残余变形加载瞬时变形将继续增大, 这就是混凝土的徐变应变 通常, 徐变开始时增长较快, 时间以后逐渐减慢, 经过较长时间后, 徐变就逐渐趋于稳定, 徐变应变值图 2.35 徐变的应变 - 时间关系约为瞬时弹性应变的 1~4 倍 若两年后卸载, 卸载瞬时试件恢复一部分应变, 该应变称为瞬时恢复应变, 瞬时恢复应变略小于加载时的瞬时应变 长期荷载完全卸载后, 经过一段时间, 应变还会继续恢复一小部分, 卸载后恢复的这部分应变称为弹性后效, 其值约为徐变变形的 1/12, 最后剩下大部分不可恢复变形, 称为残余应变 试验表明, 混凝土所受的长期应力大小与混凝土的徐变有密切关系, 是影响混凝土徐变的最主要因素 混凝土承受的应力水平 (σ/f c ) 越高, 初始瞬时应变越大, 随时间增长的徐变也越大 随着混凝土应力水平的增加, 徐变将发生不同的情况 当混凝土应力水平较低 ( 例如 σ/f c 0.4) 时, 如图 2.35, 应力长期作用下的混凝土徐变有极限值, 且任一时刻的徐变值约与应力成正比, 即单位徐变与应力无关, 不同应力水平的徐变曲线接近等距离分布, 这种情况称为线性徐变 此时, 加载初期徐变增长较快, 一般 6 个月内已完成徐变的大部分, 后期徐变增长逐渐减小, 一年以后趋于稳定, 一般认为 3 年徐变基本终止 当混凝土应力水平较高 ( 例如 0.4~0.6 σ/f c 0.8) 时, 应力长期作用下的混凝土徐变收敛, 有极限值, 但单位徐变值随应力水平提高而增大, 即徐变变形比应力增长快, 这种情况称为非线性徐变, 如图 2.36; 当混凝土应力水平很高 ( 一般当 σ/f c >0.8) 时, 混凝土徐变变形急剧增加, 不再收敛, 呈非稳定徐变现象 此时, 随时间增加将导致混凝土破坏, 如图 2.37, 故混凝土的长期抗压强度约为 0.8 f c 混凝土在高应力作用下, 持续一段时间后, 因徐变发散而发生破坏 因此, 混凝土构件使用期间, 应当避免处于长期不变的高应力状态 混凝土徐变主要是水泥凝胶体的塑性流 ( 滑 ) 动, 以及骨料界面和砂浆内部微裂缝发展 应变 29

24 的结果 徐变值的大小除与应力水平有关外, 还与混凝土的内在因素和环境影响有关 因此, 影响混凝土徐变的其他因素还有很多, 例如 : 水泥用量越多和水灰比越大, 徐变也越大 ; 骨料越坚硬 弹性模量越高, 徐变就越小 ; 骨料的相对体积越大, 徐变越小 ; 养护时温度高 湿度大 水泥水化作用充分, 承受载荷后混凝土的徐变就小 承受载荷后构件所处环境温度越高 湿度越低, 则徐变越大 ; 构件形状及尺寸, 混凝土内钢筋的面积和钢筋力学性能, 对徐变也有不同程度的影响, 破坏线 t 图 2.36 不同应力水平的徐变 初始徐变 稳定徐变阶段 加速徐变 破坏 应变 徐变 初始变形 时间 图 2.37 高应力徐变破坏的应变 - 时间关系 2.2 钢筋 混凝土结构中钢材的主要作用是承受拉力, 以弥补混凝土抗拉强度低下和延性不足 结构用钢的化学成分主要是铁元素, 其他成分有碳 锰 硅 硫 磷等, 一般称碳素钢 根据含碳量不同, 碳素钢可以分为低碳钢 ( 含碳量 <0.25%) 中碳钢( 含碳量 0.25%~0.6%) 和高碳钢 ( 含碳量 0.6%~1.4%) 含碳量越高强度越高, 但是随着含碳量增加钢材的塑性和可焊性会降低 为了提高钢材强度和改善机械性能, 冶炼过程中适当地添加其他金属元素, 而形成低合金钢 钢筋的品种和级别 30

25 大部分混凝土结构中使用细长的杆状钢筋, 甚至直径更细 强度更高的钢丝 混凝土结构中使用的钢筋品种很多, 一般为圆形截面, 也有椭圆形和类方圆形 强度较低的钢筋, 一般为简单的光圆形 其他强度较高的钢筋为增强其与混凝土的粘结, 充分发挥钢筋的作用和改善构件的受力性能, 其外表面在热轧过程中处理成不同的形状, 如螺旋纹 人字纹 月牙纹 竹节形 扭转形等, 这些钢筋统称为变形钢筋, 如图 2.38, 变形钢筋直径一般大于 10mm 变形钢筋的直径是 标志尺寸, 即与光面钢筋具有相同重量的 当量直径, 其截面面积即按此当量直径确定 光圆螺纹人字纹月牙纹竹节形扭转形图 2.38 钢筋表面的形状混凝土结构中常用的钢筋, 按其力学性能和加工方法不同, 主要有以下几种 : 1 热轧钢筋热轧钢筋由低碳钢 普通低合金钢在高温状态下轧制而成 热轧钢筋属于软钢, 有明显的屈服台阶 随着钢筋级别的提高, 钢筋的屈服点和抗拉强度不断增大, 但伸长率减小 根据其强度和塑性不同, 常用热轧钢筋分为四个级别, 它们的代表符号和直径范围见表 2-5 表 2-5 常用热轧钢筋的种类 种类 符号 d ( mm) f yk ( N/mm 2 ) f y ( N/mm 2 ) HPB235( Q235) 8~ HRB335( 20MnSi) 6~ HRB400 ( 20MnSiV 20MnSiNb 20MnTi) 6~ R RRB400( K20MnSi) 8~ 冷拉钢筋冷拉钢筋是将热轧钢筋在常温下拉伸到一定程度后放松形成的钢筋 冷拉钢筋分冷拉 Ⅰ 级 冷拉 Ⅱ 级 冷拉 Ⅲ 级 冷拉 Ⅳ 级四个级别 冷拉钢筋仍属 软钢 范畴, 有明显的屈服台阶 3 冷轧带肋钢筋冷轧带肋钢筋是以普通低碳钢筋或低合金钢筋为原材料, 经冷拔或冷轧减径后, 再在其表面轧成带肋的钢筋 冷轧带肋钢筋属 硬钢 范畴, 无明显的屈服台阶 4 热处理钢筋热处理钢筋是特定的热轧钢筋经加热 淬火和回火等调质工艺处理的钢筋 热处理后, 钢筋强度有较大提高, 但塑性降低并不多 经处理后的钢筋属 硬钢 范畴, 钢筋的应力 - 31

26 应变曲线上不再有明显的屈服点 5 钢丝消除应力钢丝是钢筋拉拔后, 校直, 经中温回火消除应力并稳定化处理的光面钢丝 螺旋肋钢丝是以普通低碳钢或低合金钢热轧的圆盘条为母材, 经冷轧减径后在其表面冷轧成两面或三面有月牙肋的钢筋 光面钢丝和螺旋肋钢丝按直径可分为 φ4 φ5 φ6 φ7 φ8 和 φ9 六个级别 刻痕钢丝是在光面钢丝的表面进行机械刻痕处理, 以增加与混凝土的粘结能力, 分 φ I 5 和 φ I 7 两种 6 钢绞线钢绞线是将多根直径较细的高强钢丝用绞盘绞成绳状, 经过低温回火处理消除内应力后而制成的 分为 2 股 3 股和 7 股三种, 如图 2.39 其中 7 股钢绞线有一根芯线, 六根为绕芯线均匀分布的股线 钢筋混凝土结构中使用的普通钢筋可绑轧或焊接成钢筋骨架或钢筋网, 分别用于梁 柱或板 壳结构中 有些混凝土结构, 为了减小截面, 减轻结构自重, 增强承载力和刚度, 方便构造和加快施工进度等目的, 也使用不同种类的型钢, 如角钢 槽钢 工字钢和钢板等单独或型钢与钢筋焊成的骨架, 如图 2.40, 这类混凝土构件称为型钢混凝土构件 型钢本身刚度很大, 施工时模板及混凝土的重力可以由型钢来承担, 并且可以免除或 减少钢筋绑扎工作量, 因此能加速并简化支模工作, 构件的承载能力也比较大 钢筋的强度与变形虽然在钢筋混凝土结构中使用的钢筋品种和种类很多, 但从其力学性能来分主要有两大类 : 一类是有明显屈服点的钢筋, 其应力 - 应变曲线有明显的屈服点和屈服台阶, 断裂时有 颈缩 现象, 伸长率比较大 另一类是无明显屈服点的钢筋, 其应力 - 应变曲线没有明显的屈服点和屈服台阶, 伸长率小, 质地硬脆 1. 钢筋拉伸试验的应力 - 应变关系曲线钢筋的强度和变形性能可以用拉伸试验得到的应力 - 应变关系曲线来说明 1 有明显屈服点的钢筋图 2.41 为有明显屈服点和屈服台阶软钢钢筋试件的典型拉伸应力 - 应变关系曲线 从图中可以看出, 钢筋开始受力后, 应力与应变成比例增长, 即符合虎克定律, 至比例极限 (A 点 ) 为止 之后, 应变比应力增长稍快, 应力 - 应变线微曲, σ u σ A A D A-A D D 图 2.39 钢绞线图 2.40 型钢混凝土构件截面 σ G' F 屈服台阶颈缩段 C E 强化段 G D: 屈服低限 B: 弹性极限 A: 比例极限 o y h u f 图 2.41 软钢拉伸应力 - 应变曲线示意图 达到弹性极限 (B 点 ) 在弹性极限前, 试件卸载后, 应变沿原加载路径返回原点, 无残余变形, 故 AB 段为非线性弹性变形区, 但此段的应力增量很小,A 点与 B 点非常接近 由于比例极限应力 (σ p ) 和弹性极限应力 (σ e ) 在数值上相差不大, 有时也将比例极限和弹性极限混同起来统称为弹性极限 超过弹性极限后应变增长加快, 曲线斜率稍减 到达上屈服点 C 后, 应力迅速跌落, 出现一个小尖峰 ; 继续增大应变, 应力经过下屈服点 D 后有少量回升 此后, 进入屈服阶段, 应力基本不增加, 而应变急剧增长, 曲线形成一个明显的台阶 32

27 在屈服阶段内, 应力虽有上下波动, 但波动幅度不大, 其最高点 C 的应力称为屈服高限, 而最低点 D 的应力称为屈服低限 试验结果表明, 屈服高限通常不稳定, 其值取决于试件 的形状和加载速度, 而屈服低限值则较为稳定 因此, 有明显屈服点钢筋的屈服强度通常按 屈服低限点确定, 即将屈服低限作为钢材的屈服极限或流动极限, 并用 σ 表示 钢筋在屈服段经历了较大的塑性变形, 曲线过 E 点后, 应力继续上升, 曲线达最高点 F, 相应的应力称为钢筋的极限强度, 用 σ u 表示,EF 段称为强化阶段 此后, 应变继续增大, 而拉力明显减小, 在最薄弱处会发生较大的塑性变形, 截面迅速缩小, 出现颈缩现象 最终, 试件在颈缩段的中间拉断 (G) 在屈服阶段以前, 试件的横向收缩很小, 因此, 变形后的 截面面积和原截面面积可认为是相等的 然而, 到了强化阶段末期, 试件已明显变细, 此时, 仍用原面积求得的应力已不再是试件截面上的真实应力了 图 2.41 中, 颈缩段下降的应力 - 应变曲线 (FG) 是按钢筋原 σ C 截面积计算的结果, 而上升的应力 - 应变曲线 (FG') 是拉力 D 除以当时颈缩段的最小截面积计算的结果 σ 0.2 B 有明显屈服点钢筋的主要力学性能指标有屈服强度和极 A 限强度 构件中的钢筋超过屈服点后, 会发生很大的塑性变形, 此时, 混凝土结构构件本身也将产生较大变形和过宽的裂缝, 导致构件不能正常使用 所以, 在构件承载力设计时, 以屈服极限应力值作为钢筋强度值 α 0 2 无明显屈服点的钢筋 0.2% 图 2.42 为无明显屈服点钢筋受拉的典型应力 - 应变关系图 2.42 无明显屈服点钢曲线 大约在极限抗拉强度的 65% 以前, 应力 - 应变关系为直拉伸应力 - 应变曲线示意 线, 对应应力为比例极限 此后, 钢筋表现出塑性性能, 至 图 曲线最高点之前, 都没有明显的屈服点, 曲线最高点对应的 应力称为极限抗拉强度 在构件承载力设计时, 一般取残余应变为 0.2% 所对应的应力 (σ 0.2 ) 作为无明显屈服点钢筋的强度限值, 称为 条件屈服强度 根据试验结果, 高强钢筋条件 屈服强度相当于其极限抗拉强度的 0.86 倍 ; 热处理钢筋条件屈服强度相当于其极限抗拉强度 的 0.90 倍 为简化计算, 混凝土结构设计规范 (GB ) 规定 : 在构件承载力 设计时, 取无明显屈服点钢筋极限抗拉强度的 85% 作为其条件屈服强度 2. 钢筋应力 - 应变关系曲线的数学模型根据钢筋的力学性能不同, 应力 - 应变关系可选用不同的数学模型, 如图 2.43 有屈服点和屈服台阶的软钢可选用完全弹塑性的双直线模型和完全弹塑性加强化的三折线模型 完全弹塑性的双直线模型适用于屈服台阶较长的低强度钢筋, 该模型将钢筋的应力 - 应变曲线简化为两段直线, 不计其屈服强度上限的变化和强化段的作用, 如图 2.43a OA 段为完全弹性阶段,AB 为完全塑性阶段,B 点为应力强化的起点 双直线模型的数学表达式如下 : 当 y时, σ = E (2-29) 当 y <,h 时, σ = fy (2-30) 式中,,h 应力强化起点对应的应变值 ; E 钢筋的弹性模量,E =f y / y ; f y 钢筋的屈服强度 ; y 钢筋屈服时所对应的应变 完全弹塑性加硬化的三折线模型适用于屈服台阶较短的软钢, 该模型将钢筋应力 - 应变关系曲线简化为三段折线, 而计及其强化段的作用, 如图 2.43b OA 和 AB 段分别为完全弹性和完全塑性阶段,B 点为应力强化段的起点,BC 为强化段, 到达 C 点即认为钢筋破坏 三折 33

28 (a) f y σ A B (b) f,u f y σ A B θ' C O fy E = tanθ = θ y,h y O fy E = tanθ = θ y ' E = tanθ y,h,u ' f =,u,u f y,h (c) σ p σ e O σ e p E e p σ p /E p P (d) f,u f y O σ A θ'' '' fy E = tanθ = y θ '' E = tanθ f =,u,u y,u B f y y 线模型的数学表达式如下 : 当 y 时, σ = E (2-31) 当 y <,h 时, σ = fy (2-32) 当,h,u ' < 时, σ f ( ) θ = + (2-33) y,h tan 式中,,h 应力强化起点对应的应变值 ;,u 极限抗拉强度对应的应变值 ; tanθ ' =E ', 可取 tanθ ' =E ' =0.01E ; 其他符号同式 (2-29) 和式 (2-30) 无明显屈服台阶硬钢钢筋的应力 - 应变关系, 一般采用 Ramberg-Ogood 模型, 如图 2.43c 已知弹性极限 (σ e, e ) 和一个参考点 P(σ p, p =σ p /E +e p ), 对应于任一应力的应变为 : 当 σ σ e时, = σ E (2-34) σ > σ 时, = σ E + e p ( σ σe) ( σp σe) 当 e 式中参数 n=7~30, 取决于钢材种类 根据我国的试验结果, 建议的计算式为 13.5 σ σ = E σ 0.2 n (2-35) (2-36) 没有明显屈服台阶的硬钢也可采用双折线模型描述其弹塑性应力 - 应变关系, 如图 2.43d A 点为条件屈服点,B 点的应力达到极限抗拉强度 f,u, 相应的应变为,u, 双斜线模型的数学表达式为 : 时, σ = E (2-37) 当 图 2.43 钢筋应力 - 应变曲线的数学模型 (a) 双直线模型 (b) 三折线模型 (c)ramberg-ogood 模型 (d) 双斜线模型 当 y,u y " < 时, f ( ) θ = + (2-38) y y tg 34

29 式中, E f y = ; y f " " tgθ = E =,u,u f y y 3. 钢筋的塑性变形能力钢筋混凝土结构中, 钢筋除满足强度要求外, 还应具有一定的塑性变形能力 钢筋的变形能力通常用伸长率和冷弯性能来衡量 钢筋伸长率是钢筋试件拉断后的伸长量与原始长度的比值, 用公式表示为 : l1 l δ = (2-39) l 式中,δ 伸长率 ; l1 拉断时的钢筋长度 ; l 钢筋原始长度 α 钢筋伸长率表示钢筋在拉断前能发生的最大塑性变形程度 伸长率越大, 说明材料的塑性性能越好 冷弯性能是指钢筋在常温下达到一定弯曲程度而不破 D 坏的能力 冷弯性能试验时, 将直径为 d 的钢筋围绕具有规定直径 D 的轮轴 ( 常称弯心 ) 进行弯转, 达到规定的冷弯角 d 度 α 时, 钢筋不能发生裂纹 鳞落或断裂, 如图 2.44 钢筋的冷弯性能试验是检验钢筋韧性和内在质量的有效方法, 弯图 2.44 钢筋冷弯试验示意图心直径 D 越小, 弯转角越大, 钢筋塑性越好 钢筋的冷加工 钢筋的冷加工是指在常温下采用某种工艺对热轧钢筋进行加工 常用的加工工艺有冷拉和冷拔, 其目的都是为了提高热轧钢筋的强度, 以节约钢材 但经过冷加工的钢筋在强度提高的同时, 伸长率显著降低 经时效后的冷拉钢筋仍有明显的屈服点, 但冷拔后的钢筋无明显屈服点和屈服台阶 钢筋冷拉只能提高钢筋的抗拉强度, 不能提高抗压强度 冷拔可以同时提高钢筋的抗拉强度和抗压强度 钢筋的冷拉是在常温下, 用超过屈服强度的应力对热轧钢筋进行拉伸, 如图 2.45 所示 当拉 σ 冷拉经时效 B' B A O O' C' D' C D 冷拉无时效 图 2.45 钢筋冷拉的应力 - 应变曲线 伸到 B 点后卸载, 在卸载过程中, 应力 - 应变曲线沿着直线 BO' (BO' 平行于 AO) 回到 O' 点, 钢筋产生残余变形为 OO' 如果立即加载张拉, 则应力 - 应变沿曲线 O'BCD 变化, 即弹性模量不变, 但屈服点却从原来的 A 点提高到 B 点 钢筋屈服强度虽然提高了, 但没有屈服台阶, 如图 2.45 中的虚线所示 卸载后如果停留一段时间, 再进行张拉, 则应力 - 应变沿曲线 O'B'C'D' 变化, 屈服点从 B 提高到 B' 点, 应力 - 应变关系曲线出现明显的屈服台阶, 这种现象称为时效硬化 温度对冷拉的时效硬化影响很大, 如 HPB235 级钢筋的时效硬化在常温下需要 20 天才能完成, 而在 100 温度时则仅需 2 小时即可完成 但温度过高, 反而使冷拉钢筋的强度降低而塑性增加, 例如当温度超过 700 时, 钢筋则会恢复到冷拉前的力学性能 因此, 为了避免冷拉钢筋焊接时高温软化, 需焊接的冷拉钢筋要先焊好后, 再进行冷拉 钢筋经过冷拉和时效硬化后, 虽然提高了屈服强度, 但极限强度没有提高, 其塑性 ( 伸长率 ) 降低 为了保证钢筋冷拉和时效硬化后强度提高的同时, 又具有一定的塑性, 冷拉时 35

30 需选择适宜的 B 点控制冷拉量 B 点的应力称为冷拉控制应力, 对应的应变为冷拉率 对钢筋进行冷拉时, 通常采用控制应力或应变 800 σ(n/mm 2 ) φ b 3 ( 冷拉率 ) 的单控冷拉工艺, 或采用同时控 φ b φ 制应力和应变 ( 冷拉率 ) 的双控冷拉工艺 5 φ6 冷拔是常温下, 将钢筋用强力拔过比其 400 本身直径小的硬质合金拔丝模 在冷拔过程 200 中, 钢筋受到纵向拉力和横向压力作用, 内 部结构发生变化, 截面变小而长度增加 钢 筋由较粗直径达到要求的较细直径, 往往需图 2.46 钢筋冷拔前后应力 - 应变曲线比较要逐渐缩小模具孔径多次拉拔 经过几次冷 拔后, 钢筋强度比原有强度明显提高, 但塑性显著降低, 且没有明显的屈服点和屈服台阶, 如图 钢筋的疲劳特性 钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复 周期性的动荷载作用下, 经过一定次数荷载循环周期后, 突然脆性断裂 承受重复动载荷的钢筋混凝土构件, 如吊车梁 桥面板等, 为保证正常使用期间不发生疲劳破坏, 就需要研究和分析钢筋的疲劳特性 通常认为, 外力作用下, 钢筋产生疲劳断裂是由于钢筋内部或外表面的缺陷引起应力集中, 钢筋中超负载的弱晶粒发生滑移, 产生疲劳裂纹, 裂纹逐渐扩展, 最后断裂 钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内, 经受一定次数循环荷载后, 不发生疲劳破坏的最大应力值 钢筋疲劳强度低于钢筋在静荷载作用下的极限强度 影响钢筋疲劳强度的因素很多, 除与应力变化的幅值有关外, 还与最小应力值的大小 钢筋的外表面几何形状 直径 等级以及实验方法等有关 目前, 国内外进行的钢筋疲劳试验有两种 : 一种是直接对单根原状钢筋进行轴拉疲劳试验 ; 另一种是将钢筋埋入混凝土构件中使其重复受拉或受弯 我国铁道科学研究院 冶金建筑科学研究院以及中国建筑科学研究院等单位, 曾对各类钢筋进行了疲劳试验研究工作, 并给出了确定钢筋疲劳强度的计算方法 确定钢筋混凝土构件正常使用期间的疲劳应力幅度限值, 需要确定循环荷载的次数 我国要求的循环次数为 200 万次, 即对不同的疲劳应力比值满足循环次数为 200 万次条件下的钢筋最大应力值作为钢筋的疲劳强度 我国 混凝土结构设计规范 (GB ) 规定了不同等级钢筋的疲劳应力幅值限值, 当 ρ f p 0.9 时, 可不必验算钢筋的疲劳强度 ρ f p 为疲劳应力比值,ρ f p=σ f min/ σ f max( 即截面同一位置钢筋最小应力与最大应力的比值 ), 见附录 2 附表 钢筋的徐变和松弛 钢筋在高应力作用下, 随时间增加其应变继续增加的现象称为徐变 钢筋受力后, 若保持长度不变, 则其应力随时间增加而降低的现象称为松弛 各国相关的试验结果不尽相同, 钢筋徐变和松弛与初始应力大小, 钢材品种和温度等因素有关 通常初始应力大, 应力松弛损失也大 ; 冷拉热轧钢筋的松弛损失较冷拔低碳钢丝 碳素钢丝和钢绞线低 ; 温度增加则松弛增大 预应力混凝土结构中, 预应力钢筋张拉后长度基本保持不变, 会产生松弛现象, 从而引起预应力损失 为减少钢材由松弛引起的应力损失, 可对预应力钢筋进行超张拉 中国建筑科学研究院的试验结果表明, 超张拉一般可减少松弛损失 40%~50%, 也可采用低松弛高强钢筋 钢丝和钢绞线以减少钢材由松弛引起的应力损失 36

31 2.2.6 混凝土结构对钢筋性能的要求为提高钢筋混凝土结构构件的质量, 应尽量选用强度较高 塑性较好 价格较低的钢材 1 钢筋的强度钢筋强度是指钢筋的屈服强度及极限强度 钢筋的屈服强度是设计计算时的主要依据 ( 对无屈服点的钢筋, 取其条件屈服强度 ) 采用高强度钢筋可以节约钢材, 取得较好的经济效益 改变钢材的化学成分, 可以改善钢材的力学性能, 提高钢筋的强度 另外, 对钢筋进行冷加工也可以提高钢筋的屈服强度, 但塑性大幅度降低, 导致结构构件的塑性减小, 脆性增大 因此, 使用冷拨和冷拉钢筋时应符合专门规程的规定 2 钢筋的塑性在混凝土结构中, 使用的钢材要求具有一定的塑性, 即在钢筋断裂前有足够的变形, 使钢筋混凝土结构构件破坏有明显的预警信号 在工程中, 主要通过钢筋的伸长率和冷弯性能来衡量钢筋的塑性性能, 钢筋的伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标 3 钢筋的可焊性在很多情况下, 钢筋的接长和钢筋之间的连接需要通过焊接 钢筋的可焊性要求钢筋在一定的工艺条件下焊接后不产生裂纹及过大的变形, 保证接头性能良好 4 钢筋与混凝土的粘结力为了使钢筋的强度得到充分的利用和保证钢筋与混凝土的共同工作, 要求钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力 钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素, 强度较高的钢筋一般为表面具有不同形状的变形钢筋 在寒冷地区, 对钢筋的低温性能也有一定的要求 2.3 钢筋与混凝土之间的粘结力 钢筋混凝土结构中, 钢筋和混凝土这两种力学性能完全不同的材料能够结合在一起共同工作, 除了二者具有相近的热膨胀系数外, 更主要的是混凝土硬化后, 钢筋与混凝土之间存在粘结力 粘结应力 粘结应力通常是指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力, 是由于沿长度方向钢筋应力的不均匀分布而产生的, 即如果沿钢筋长度上钢筋的应力没有变化, 就不存在粘结应力 粘结是保证钢筋与混凝土两种力学性能截然不同的材料在结构中共同工作的基本前提 通过粘结, 钢筋与混凝土之间可进行应力传递并协调变形 分析混凝土中钢筋的平衡可知, 任何一段钢筋两端的拉力差, 都由其表面的纵向剪力所平衡, 如图 2.47 此剪力在钢筋表面产生的剪应力即为周围混凝土所提供的粘结应力, 根据图中钢筋的平衡条件可得 : A dσ d dσ τ b = = (2-40) d dx 4 dx π σ c σ 37 dx σ c +dσ c σ +dσ 图 2.47 混凝土和钢筋之间的粘结应力 τ b

32 式中,d 和 A 分别为钢筋的直径和截面面积 根据混凝土构件中钢筋受力状态的不同, 粘结应力状态可分作两类问题 : 1. 钢筋端部的锚固粘结如简支梁支座处的钢筋端部 ( 图 2.48a) 梁跨间的主筋搭接或切断 悬臂梁和梁柱节点受拉主筋的外伸段等 这些情况下, 钢筋的端头应力为零, 经过不长的粘结距离 ( 称锚固长度 ) 后, 通过粘结应力的积累, 才能使钢筋中的应力达到其设计强度 ( 软钢的屈服强度 f y ) 故钢筋的应力差大 ( σ =f y ), 粘结应力值高, 且分布变化大 如果钢筋因粘结锚固能力不足而发生滑动, 不仅其强度不能充分利用 (σ <f y ), 而且也将造成锚固粘结应力的丧失, 导致钢筋从混凝土中拔出, 使构件破坏 (a) (b) 图 2.48 粘结应力示意图 (a) 锚固粘结应力 ;(b) 裂缝间粘结应力 2. 裂缝间粘结受拉构件或梁受拉区的混凝土开裂后, 裂缝截面上混凝土退出工作, 使钢筋拉应力增大 ; 但裂缝间截面上混凝土仍承受一定拉力, 钢筋的应力小于缝间钢筋的应力 钢筋应力沿纵向发生变化, 其表面必有相应的粘结应力存在 ( 图 2.48b), 裂缝间粘结应力的大小反映出受拉混凝土参与工作的程度 粘结应力的存在, 使混凝土内钢筋的平均应变或总变形小于钢筋单独受力时的相应变形, 有利于减小裂缝宽度和增大构件的刚度 ( 见第 9 章 ), 这种现象称为受拉刚化效应 钢筋和混凝土的粘结作用属局部作用, 应力和应变分布复杂, 影响因素众多 混凝土构件的粘结破坏, 无明显征兆, 属严重的脆性破坏 此外, 钢筋和混凝土的粘结状况在重复和反复荷载作用下会逐渐退化, 对结构的疲劳和抗震性能都有重要影响 因而, 钢筋和混凝土的粘结问题在工程中应受到重视 粘结力的组成 钢筋和混凝土之间的粘结力, 主要由以下三部分组成 : 1 混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力 : 这种由混凝土中水泥凝胶体和钢筋表面化学变化而产生的粘着作用力或吸附作用力较弱, 其极限值变形钢筋内部斜裂缝混凝土径向裂缝取决于水泥性质和钢筋表面的粗糙程度 而当钢筋受力后有较大变形 发生局部滑移时, 这种粘着力也将丧失 2 周围混凝土对钢筋的摩阻力 : 混凝土硬化过程中收缩, 紧紧地握裹住钢筋 构件受力后, 钢筋和混凝土之间有相图 2.49 钢筋和混凝土之间的机械咬合力 38

33 对运动趋势时, 产生摩阻力 这种摩阻力与混凝土的收缩 荷载和支座反力等对钢筋的径向压应力以及混凝土和钢筋间的摩擦系数等有关, 径向压应力越大 接触面越粗糙, 则摩阻力越大 3 钢筋表面粗糙不平, 或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合力 : 这种机械咬合力主要是由于钢筋表面凹凸不平, 在钢筋与混凝土之间产生, 其值即为混凝土对钢筋凸肋表面斜向压力的纵向分力 ( 图 2.49) 有横肋的变形钢筋会产生这种咬合力, 其极限值受混凝土的抗剪强度控制 组成粘结应力的这三部分应力都与钢筋表面的粗糙度和锈蚀程度密切相关, 在实验中这三部分应力也很难单独量测或严格区分 而且在钢筋的不同受力阶段, 随着钢筋滑移的发展, 荷载 ( 应力 ) 加卸等的不同, 各部分粘结作用也有变化 对于变形钢筋, 机械咬合力可提供很大的粘结应力, 但如果钢筋布置不当, 会产生较大的滑移 裂缝和局部混凝土破碎等现象 粘结强度通常采用图 2.50 的拔出试验测定 设拔出力为 F, 钢筋与混凝土界面上的平均粘结应力 τ b 为 F τ = b π dl (2-41) 试验中可同时量测加载端滑移和自由端滑移 由于埋入 长度 l(l=5d,d 为钢筋直径 ) 较短, 可认为达到最大载荷时, 粘结应力沿埋长近于均匀分布, 可用粘结破坏时的最大平均粘结应力代表钢筋与混凝土的粘结强度 τ bu F 也可改为压力, 测量钢筋受压时的粘结应力, 因钢筋受压时侧向扩大, 故测得的粘结强度比受拉时会高一些 因受弯构件支座锚固问题在工程中很普遍, 为了反映弯矩的作用, 可使用梁式试件测定粘结强度, 如图 2.51 所示的弯曲拔出试验 这种条件下, 钢筋拉力 F 可由平衡条件求得 这两类试件的对比试验结果表明, 材料和粘结长度相同的试件, 直接拔出试验比梁式拔出试验测得的钢铰平均粘结强度 (τ bu ) 高, 它们的比值范围约为 1.1~1.6 除二者钢筋周围混凝土应力状态的差别之外, 后者的混凝土保护层厚度 (c) 显著小于前者是其主要原因 塑料套管钢筋无论哪种钢筋拔出试验, 试验过程中都量测钢筋图 2.51 弯曲拔出试验的拉力 F 和其极限值 F u, 以及钢筋加载端和自由端与混凝土的相对滑移 (S l 和 S f ) 钢筋与混凝土间的平均粘结应力 τ b 和极限粘结强度 τ bu 分别为 F τ = b π dl, Fu τ = bu π dl (2-32) 光圆钢筋和变形钢筋与混凝土的极限粘结强度相差悬殊, 如图 2.52, 而且粘结机理 钢筋滑移和试件破坏形态也多有不同 光圆钢筋的粘结力主要来自于化学粘着力和摩阻力, 粘结强度较低,τ bu =(0.4~1.4)f t 到达最大粘结应力后, 加载端滑移 S l 急剧增大,τ b -S l 曲线出现下降段 试件的粘结破坏是钢筋徐徐被拔出的剪切破坏, 滑移可达数毫米 τ bu 很大程度上取决于钢筋的表面状况, 表面越凹凸不平, 则 τ bu 越高 光面钢筋的主要特点是粘结强度低 滑移大 变形钢筋和光圆钢筋的主要区别是钢筋表面具有不同形状的横肋或斜肋 变形钢筋受拉时, 肋的凸缘挤压周围混凝土 ( 图 2.49 和 2.53), 大大地提高了机械咬合力, 改变了粘结受力机理, 有利于钢筋在混凝土中的粘结锚固 变形钢筋的粘结效果比光面钢筋好得多, 化学粘着力和摩阻力仍然存在, 但机械咬合力是变形钢筋粘结强度的主要来源 τ b l 套管 F 图 2.50 直接拔出试验 39

34 20 18 τb,n/mm 变形钢筋,d=12mm,f cu =50.5N/mm 2 加载端自由端 光圆钢筋,d=16mm,f cu =20N/mm 2 有锈无锈 ( 加载端 ) S,mm 图 2.52 直接拔出试验的粘结应力 - 滑移关系曲线 钢筋拔出试验的粘结应力 - 滑移 ( 以 τ b -S 表示 ) 全曲线上可确定 4 个特征点, 如图 2.55 所示, 即内裂点 (τ A,S A ) 劈裂点(τ cr,s cr ) 极限粘结应力点(τ bu,s u ) 和残余粘结应力点 (τ r,s r ) 加载初期(τ b <τ A ), 钢筋肋对混凝土的斜向挤压力形成滑动阻力, 滑动的产生使肋根部混凝土出现局部挤压变形, 粘结刚度较大,τ b -S 曲线近似为直线 随荷载增大, 斜向挤压力沿钢筋纵向分力产生如图 2.53 所示的内部斜裂缝 ; 径向分力使混凝土环向受拉, 产生内部径向裂缝 这种裂缝由钢筋表面沿径向往试件外表发展, 同时由加载端向自由端延伸 径向内裂缝到达试件表面时, 相应的应力称为劈裂粘结应力 τ cr =(0.8~0.9)τ bu τ b -S 曲线到达峰值应力 τ bu 时, 相应的滑移 S 随混凝土强度不同, 约在 0.35~0.45mm 之间波动 无横向配筋的一般保护层试件达到 τ bu 后, 转入下降段, 在 S 增长不大的情况下, 试件出现脆性劈裂破坏, 被劈裂成 2 块或 3 图 2.53 变形钢筋和混凝土的机械咬合作用块 ( 图 2.49) 混凝土劈裂面上留有钢筋肋印, 而钢筋表面在肋前区附着有混凝土的破碎粉末 试件配设了横向螺旋箍筋, 或者钢筋的保护层很厚 (c/d>5) 时, 粘结应力 - 滑移曲线如图 2.54 所示 荷载较小 (τ b τ A ) 时, 横向箍筋的作用很小,τ b -S 曲线与无箍筋试件无区别 试件混凝土内出现裂缝 (τ b >τ A ) 后, 横向箍筋约束了裂缝的开展, 提高了滑移阻力, τ b -S 曲线斜率稍高 荷载接近极限值 (τ bu ) 时, 钢筋肋对周围混凝土挤压力的径向分力也将产生径向 - 纵向裂缝, 但开裂时的应力 (τ cr ) 和相应的滑移量 (S cr ) 都有很大提高 径向 - 纵向裂缝出现后, 横向箍筋的应力剧增, 限制了裂缝扩展, 试件不会劈开, 抗拔力可继续增大 钢筋滑移的不断增加, 使肋前的混凝土破碎区不断扩大, 沿钢筋埋长的各肋前区依次破碎和扩展, 肋前挤压力的减小形成了 τ b -S 曲线的下降段 最终, 钢筋横肋间的混凝土咬合齿被剪断, 钢筋连带肋间的混凝土碎末一起缓缓地被拔出, 如图 2.55 所示 此时, 沿钢筋肋外皮的圆柱面上有摩擦力, 试件仍有一定残余抗拔力 (τ r /τ bu 0.3) 影响粘结性能的因素 影响钢筋与混凝土粘结性能及其各特征值的主要因素有混凝土强度 纵向钢筋净间距及 40

35 保护层厚度 横向配筋及侧向压应力, 以及浇筑混凝土时钢筋的位置等 30 (τ bu,s u ) 25 τb,n/mm (τ cr,s cr ) (τ A,S A ) 配置横向箍筋 无箍筋 (τ r,s r ) S,mm 图 2.54 不同约束的粘结应力 - 滑移关系曲线 图 2.55 变形钢筋的拔出 1. 混凝土强度混凝土强度的变化对摩阻力的影响不大, 但如前分析可知, 混凝土的抗拉强度与其立方体抗压强度的开方成正比 提高混凝土强度 (f cu ) 时, 其抗拉强度 (f t ) 随之提高, 它与钢筋的化学粘着力和机械咬合力也随之增加 混凝土抗拉强度 f t 的提高, 可以延迟拔出试件的内裂和劈裂, 提高极限粘结强度 实验表明, 钢筋和混凝土之间粘结的内裂强度 (τ A ) 劈裂强度 (τ cr ) 极限强度(τ bu ) 和残余强度 (τ r ) 均约与混凝土的抗拉强度 f t 成正比 ( 图 2.56) 有些试验还表明, 混凝土的水泥用量 水灰比等对其粘结性能也有一定影响 2. 保护层厚度 (c) 钢筋的混凝土保护层厚度指钢筋外皮至构件表面的最小距离 (c,mm) 混凝土保护层太薄, 可能使外围混凝土产生径向劈裂, 而使粘结强度降低 增大保护层厚度或钢筋之间保持一定的净距, 可以提高钢筋外围混凝土的抗劈裂能力, 提高试件的劈裂应力 (τ cr ) 和极限粘结强度 (τ bu ) 混凝土保护层厚度 c 大于 5~6 倍钢筋直径 d 后, 即 c>(5~6)d, 试件不再发生劈裂破坏, 钢筋沿横肋外围切断混凝土拔出, 粘结强度 τ bu 不再增大 构件截面上的钢筋多于一根时, 钢筋的粘结破坏形态还与钢筋间的净距 有关, 可能保 41

36 护层劈裂 ( 当 >2c), 也可能沿钢筋连线劈裂 ( 当 <2c) 3. 钢筋埋长 (l) 试件中钢筋埋得越深, 受力后的粘结应力分布越不均匀, 试件破坏时的平均粘结强度 τ bu 与实际最大粘结应力 τ bmax 的比值越小, 试验粘结强度随埋长 (l/d) 增加而降低 但钢筋埋长 l/d>5 后, 平均粘结强度值的折减已不大 埋长很大的试件, 钢筋加载端达到屈服而不被拔出 因此, 一般取钢筋埋长 l/d=5 的实验结果作为粘结强度的标准值 10 τ cr τ bu 8 τb,n/mm τ A τ r f t,n/mm 2 f t,n/mm 2 图 2.56 粘结应力特征值与混凝土抗拉强度的关系 4. 钢筋的直径和外形钢筋的粘结面积与其截面周长成正比, 钢筋的拉力与其截面积成正比, 钢筋截面周长与其截面积之比值 (=4/d) 反映钢筋的相对粘结面积 钢筋直径增大, 相对粘结面积减小 试验结果表明 : 直径 d 25mm 的钢筋, 粘结强度 τ u 变化不大 ; 直径 d>32mm 的钢筋, 粘结强度可能降低 13%; 特征滑移值 (S cr,s u,s r ) 随直径 (d=12~32mm) 而增大的趋势明显 变形钢筋表面上横肋的形状和尺寸多有不同, 肋的外形几何参数, 如肋高 肋宽 肋距 肋斜角等都对混凝土的咬合力有一定影响 试验结果表明, 肋的外形变化对钢筋的极限粘结强度值的差别并不大, 对滑移值的影响稍大 5. 横向箍筋 (ρ v ) 拔出试件内配置横向箍筋, 能延迟和约束径向 - 纵向劈裂裂缝的开展, 阻止劈裂破坏, 提高极限粘结强度和增大特征滑移值 (S cr,s u ), 且使 τ b -S 下降段平缓, 粘结延性增大 6. 横向压应力 (q) 结构构件中的钢筋锚固端常承受横向压力的作用, 例如支座处的反力 梁柱节点处柱的轴压力等的作用 横向压应力作用在钢筋锚固端, 增大了钢筋和混凝土界面的摩阻力, 有利于粘结锚固 但是, 也有试验证明, 横向压应力过大 ( 如 q>0.5f c ) 时, 将提前产生沿压应力作用平面方向的劈裂缝, 反而使粘结强度降低 7. 其他因素除了以上的因素外, 凡是对混凝土质量和强度有影响的因素, 例如混凝土制作过程中的坍落度 浇捣质量 养护条件 各种扰动等, 又如钢筋在构件中的方向是垂直 ( 如梁 ) 或平行 ( 如柱 ) 于混凝土的浇注方向 钢筋在截面的顶部或底部 钢筋离构件表面的距离等, 都对钢筋和混凝土的粘结性能产生一定影响 42

37 需补充说明, 前述的钢筋和混凝土的粘结性能分析都是基于钢筋受拉拔出试验的结果 钢筋受压时的粘结锚固性能, 需要进行压推试验加以研究 钢筋受压后横向膨胀, 被周围混凝土约束, 提高了摩阻力, 粘结强度提高, 因此, 一般情况下, 受压钢筋的粘结锚固比受拉钢筋有利 另一方面, 如果钢筋除承受拉力之外, 还有横向力 ( 如销栓力等 ) 的作用时, 可能将钢筋从混凝土中撕脱, 从而大大降低钢筋的粘结锚固强度, 甚至造成构件的破坏 另外, 荷载多次重复加卸载或者正负反复作用, 钢筋的粘结强度和 τ-s 曲线都将发生退化现象 钢筋的锚固长度上面讨论的钢筋拔出过程均是指埋入长度较短的试件 如果钢筋的埋入长度大, 被拔出前已经屈服, 此时, 钢筋的强度得以充分发挥而不发生粘结破坏 因此, 将施加拉力使加载端钢筋屈服 而钢筋不被拔出, 所需的最小埋长称为锚固长度, 这是保证钢筋充分发挥强度所必需的埋置长度 根据平衡条件建立的计算式为 f y a = d (2-32) 4τ bu l 式中,τ bu 为钢筋的 ( 平均 ) 粘结强度 如前所述,τ bu 与混凝土的抗拉强度 f t 成正比, 同时还与钢筋的外形 保护层厚度等因素有关 式 (2-32) 可表达为 f f = = α (2-33) y y la d d 4τ bu ft 此式适用于光圆钢筋和变形钢筋, 混凝土结构设计规范 (GB ) 即采用此公式确定钢筋的锚固长度 式中,l a 为受拉钢筋的锚固长度 ;f y 为钢筋的抗拉强度设计值 ;f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值, 当混凝土强度等级高于 C40 时, 按 C40 取值 ;d 为钢筋的公称直径 ;α 为钢筋的外形系数, 它与钢筋的种类和表面形状有关, 外形系数 α=0.13~0.19, 如表 2-6 表 2-6 钢筋的外形系数钢筋类型光面钢筋带肋钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线 α 注 : 光面钢筋系指 HPB235 级钢筋, 其末端应做 180 弯钩, 弯后平直段长度不应小于 3d, 但作为受压钢筋时可不做弯钩 ; 带肋钢筋系指 HRB335 级 HRB400 级钢筋及 RRB400 级余热处理钢筋 思考题 2.1 混凝土的强度与哪些因素有关? 混凝土的强度等级是如何确定的? 2.2 单轴受力状态下, 混凝土轴心受压破坏和应力 - 应变曲线什么特点? 常用的表示混凝土受压的应力 - 应变关系的数学模型有哪几种? 2.3 简述混凝土在三轴受压情况下的强度和变形特点 2.4 为什么混凝土的三轴抗压强度高于其单轴抗压强度? 为什么说混凝土的拉压受力状态是最危险的情形? 2.5 混凝土的变形模量和弹性模量是如何确定的? 43

38 2.6 什么是混凝土的徐变? 影响徐变的主要因素有哪些? 如何减少徐变? 徐变对混凝土构件有什么影响? 2.7 混凝土收缩对钢筋混凝土构件有什么影响? 混凝土的收缩与哪些因素有关? 如何减少混凝土的收缩? 2.8 钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求? 2.9 混凝土结构中使用的钢筋都有哪些种类? 分别有什么特点? 2.10 软钢和硬钢的应力 - 应变曲线有何不同? 二者的强度取值有何不同? 常用的表示钢筋的应力 - 应变关系的数学模型有哪几种? 2.11 钢筋冷加工的方法有哪几种? 如何进行钢筋的冷加工? 经冷加工后钢筋的力学性能有什么变化? 2.12 什么是钢筋和混凝土之间的粘结力? 它是如何产生的? 2.13 影响钢筋和混凝土粘结强度的主要因素有哪些? 通常采取哪些措施来保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力? 44