汉语弦的词意, 弦有多种模具, 可如魔杖, 西方超弦并非金科玉律 3 中国科学殿堂之外的希格斯之梦, 已经做了数十年中国在科学理论方面不都是照抄照搬西方的理论, 没有自己的原始创新理论体系 2012 年第 7 期环球科学杂志发表陈超先生的文章说 : 2006 年, 借助于俄罗斯数学家佩雷尔

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霈显励沈
7 years ago
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1 从巴拿马船闸到希格斯王国 --- 非线性希格斯粒子数学讨论 (5) 单炜滕摘要 : 希格斯大小不能小于希格斯船闸可供进靠的大量子的极限长度的悖论, 类似谷仓内的标枪悖论但这反而能为 ATLAS 和 CMS 两个研究团队接下来该怎么办? 提供了一个方向 : 依据顶夸克的质量打开希格斯粒子质量寻找的判据, 是大型强子对撞机将它产生时的速度达到光速的 97% 判据确定, 它的质量为 125.9GeV 就一锤定音 [ 单炜滕. 从巴拿马船闸到希格斯王国 --- 非线性希格斯粒子数学讨论 (5). Academ Arena 2012;4(8):16-20] (ISSN X).. 3 关键词 : 希格斯粒子大量子论质量魔杖一用巴拿马船闸模型解释希格斯大质量 1 欧洲核子研究中心 (CERN)2012 年 7 月 4 日宣布,CERN 的 ATLASA( 超环面仪器 ) 实验和 CMS( 紧凑缪子线圈 ) 实验都观测到新粒子 CMS 发现质量为 125.3±0.6 GeV/c 2 的新玻色子 ATLAS 发现质量为 126.5GeV 的玻色子 CMS 实验组的发言人乔因坎迪拉表示 : 这是一个初步的结果, 但我们认为这个结果非常有力我国的态度如何? 有两个人的新闻引起我们的关注, 特提出来与大家商榷 1) 陈和生先生是中科院高能物理研究所院士欧洲核子中心大型强子对撞机实验 CMS 和 ATLAS 物理研究的中方首席科学家, 一直致力于相关科研实验和组织协调工作他说 : 这个粒子是否就是希格斯教授提出来的那种, 还需要大量的验证现在有一种模型是超对称模型, 该模型中也有一种希格斯玻色子, 但其性质与标准模型中的希格斯玻色子的性质并不相同这两种粒子的性质不同, 衰变也不同因此, 对这次发现的新粒子究竟是哪一种粒子还需要多年的验证目前需要增加统计性, 看到更多的粒子预计在今年年底, 这一结果可以出来至于究竟是什么粒子, 还需要更长时间, 甚至于还要再造一个加速器 ( 人民日报海外版张保淑李理 ) 2) 陈国明先生是中科院高能物理研究所研究员参与寻找希格斯玻色子的欧核中心 CMS 项目中国组成员及负责人, 他说 : 虽然这次发现新粒子的一些特征, 比如产率 ( 出现几率 ) 衰变模型等与之前预言的希格斯粒子相吻合, 但现在统计性太少, 还不能确定这个新粒子的各种特性, 因此这次也可能发现的是另一种新粒子以目前取得的数据, 要最终确认希格斯粒子的存在恐怕还远远不够, 仍然需要更多的实验数据积累可能还需要再建一个高能量的直线正负电子对撞机, 才能更仔细准确地验证这个结果 ( 科技日报, 董子凡 ) % 的置信度并非意味着是希格斯玻色子的可能性, 而是指这是一种新发现粒子的可能性陈国明说 : 要最终证实这个新粒子是不是上帝粒子, 还需要验证它的自旋宇称, 衰变道, 衰变分支比以及与其他粒子的相互作用等特性这些特性都得到验证后, 如果仍然与彼得希格斯的预言相符, 才能说找到了上帝粒子 ( 光明日报詹媛 ) 2 被认为与科学界寻求已久的希格斯玻色子一致的新粒子, 质量已经确定, 而且在统计学上有极高的确定性, 但为何却不敢确认这就是最终的希格斯玻色子? 陈和生院士和陈国明研究员的解释都不错, 但可能都没有说到要害要害是希格斯粒子的单位质量为什么是从大到小, 希格斯以及标准模型和超对称模型都还没有一个理论上, 预言它的较准确的质量值 1) 希格斯物理是一个神秘的王国, 陈和生和陈国明说得对, 但不是关键, 这不奇怪例如,1964 年希格斯提出的 E=M 2 h 2 +Ah 4 希格斯场公式, 是对的, 但他和合作者这只是理论上预言它能解释其他粒子的质量起源 2) 物理学标准模型和大爆炸理论是对的, 但大爆炸理论并不能计算出夸克轻子等费米子和除希格斯粒子以外的规范玻色子等 24 种基本粒子的质量杨振宁米尔斯规范场理论是对的, 得到了实验的验证, 但它无论应用到弱还是强相互作用, 都禁止规范玻色子带有任何质量, 却与实验不符即标准模型也没有预测希格斯粒子较准确的质量 3) 希格斯之后, 科学家中所有关于希格斯场自发对称破缺产生质量机制的科普模型解释, 都是对的, 但也都没有留下希格斯玻色子的质量较准确的预测 4) 霍金等科学家支持的弦论, 是对的舶来品弦论能把包括引力在内的 4 种自然基本作用力统一起来, 但它也没有预言希格斯粒子的质量按 16

2 汉语弦的词意, 弦有多种模具, 可如魔杖, 西方超弦并非金科玉律 3 中国科学殿堂之外的希格斯之梦, 已经做了数十年中国在科学理论方面不都是照抄照搬西方的理论, 没有自己的原始创新理论体系 2012 年第 7 期环球科学杂志发表陈超先生的文章说 : 2006 年, 借助于俄罗斯数学家佩雷尔曼证明的庞加莱猜想外定理的 ---- 空心圆球内外表面翻转熵流, 人们把时间和热力学量子论相对论超弦论等联系了起来, 点燃了第三次超弦革命这事还得从川大流出的数学说起 1958 年量子中国走到了大跃进年代超英赶美的向科学进军, 四川大学数学系有教授带领少数大学生, 开出研究类似拓扑数学灵魂猜想灵魂定理的 Alexandrov 空间 ( 亚历山德罗夫空间 ) 课题这是苏联著名数学家亚历山大丹尼洛维奇亚历山德罗夫在 20 世纪 50 年代便放弃了的研究灵魂按汉语词意被解释为 : 迷信的人, 认为附在人的躯体上作为主宰的一种非物质的东西但毛泽东同志却有政治是灵魂, 政治是统帅的论断这是我们中国人内心的乱麻吗? 不! 论断符合数学对灵魂性质的定义 : 针对某类特定的数学对象, 可从这类数学对象的一些小区域将性质推广到整体这些小区域称之为数学对象的灵魂前苏联对外公开称为 Alexandrov 空间也许这与被一批中国高层的从哲学家到物理学家组织有无神论研究会打击伪科学的对象类似, 川大的数学家们为避嫌, 对外公开就改为一道难题 : 不撕破和不跳跃粘贴, 把空心圆球内表面翻转成外表面, 把它证明出来但最终因三年自然灾害还是偃旗息鼓, 川大数学随着学生毕业流落到了民间 4 川大流出的数学能否再流回川大, 我们不管川大流出的数学与科学殿堂之外的三旋理论结合, 在庞加莱猜想的基础上对原先的弦论扩容, 我们发现有六种内部结构的特定弦图, 类似魔杖或变形金刚 : 1) 弦图像孤子链组成的弦线可用来描绘基因双螺旋结构, 微观波粒二象性以及粒子的产生湮灭虚发射虚吸收电磁波的传播 ; 因孤子链中每个圈子体旋为 1/2 的自旋, 可对应费米子和反费米子的自旋等 2) 弦图像羊过河寓言中的独木桥变形魔杖的弦线针对萨斯坎德的黑洞战争书中的持球跑进和特霍夫特的全息信息守恒的疑难, 魔杖类似空心圆球内表面翻转成外表面, 两只羊在桥中间碰头的转点, 有类圈体三旋式的自旋能化解矛盾 3) 弦图像泰勒桶里奇流傅里叶变换结构的弦线这对宇宙总质量 (100%) 重子和轻子 (4.4%)+ 热暗物质 ( 2%)+ 冷暗物质 ( 20%)+ 暗能量 (73%) 方程, 可用类似幺正性概率守恒的办法, 作出准确计量的解释 4) 弦图像道路交通网络的公路线立交桥和车库城市及各种汽车组成的弦线解释对应费曼图中的树图圈图进行的对撞衰变等更好 5) 弦图像长江及其三峡大坝船闸模型组成的弦线我们称为大量子论, 可为求证夸克轻子和规范玻色子等基本粒子的质量谱计算公式提供说明例如希格斯粒子的单位质量, 为什么反比除顶夸克质量外的所有的基本粒子的质量还大? 就是它能解答的难题 6) 第 6 种有内部结构的特定弦图, 我们在最后说在近百年的粒子物理学史上, 多数的事实说明, 实验发现的新未知粒子, 理论上早先有质量预测值的, 实验都能一锤定音对新发现的疑似希格斯粒子, 类似船闸模型的大量子论能一锤定音吗? 我们试着来讨论 5 我们生活在中国, 但对长江三峡大坝船闸的数据并不了解, 只是用作大量子论的科普, 长江大家熟悉现换为巴拿马运河船闸, 更为恰当据南方周末 2012 年 6 月 21 日发表的巴拿马运河一文报道 : 巴拿马运河是沟通近在咫尺而又相隔千万里的太平洋与大西洋的闸门式运河工程, 两端的三级闸门, 围起巴拿马地峡的热带雨水, 形成一条高高的悬河, 让轮船在其中来来往往船闸可供进靠的船舶极限为长 292 米宽 32.2 米吃水米事实上, 船闸的尺码极大地改变了造船业, 业界把 32.2 米宽且 292 米长的船称为巴拿马极限型, 成为造船工程师的首选 2) 这是一幅生动的希格斯场希格斯机制希格斯粒子和其他基本粒子质量起源的写照这里对撞机寻求证明的希格斯王国不再神秘, 这并不是说希格斯粒子可有可无, 而是说类似巴拿马的船闸每级闸门至少要修多宽? 多长? 才是巴拿马极限型类似的基本粒子大质量因为基本粒子中的庞然大物, 与被精确地塞进为它特制的容器是一致的我们把所有 24 种的夸克轻子和除希格斯玻色子以外的规范玻色子等基本粒子, 类似对应船只, 修的大坝的船闸闸门才合适, 就可知希格斯船闸的极限型 3) 众所周知, 在希格斯物理的理论中, 有它预测的最大质量的基本粒子而这个预测竞获得证实, 并已通过重要的实验检验, 这就是发现顶夸克的质量为 175GeV, 它极大地增强了超对称希格斯物理的理论分量 17

3 二谷仓内的标枪悖论修正希格斯大质量现在我们可以把巴拿马比作希格斯王国, 巴拿马运河的船闸限定大船的机制与希格斯王国生成大量子的机制连接因为根据物理学标准模型和大爆炸理论, 我们的宇宙起始于一次大爆炸大爆炸刚发生时, 无数的正反粒子同时产生, 轻子和夸克通过与希格斯场的相互作用获得了质量这些粒子凝聚成物质, 通过长时间的演化形成了星系那么我们可以这样来设想希格斯王国, 它出现在 137 亿年前的宇宙大爆炸初始, 说来它的使命已经大部分完成这就是希格斯王国有条闸门式工程的运河, 沟通唯物的点外真空与唯物的点内空间这类似巴拿马那条高高的悬河, 我们的世界就生活在这片热带雨水的地峡希格斯运河的两端同样是三级闸门, 船闸可供进靠的大量子的极限长度为 175GeV 类似的质量 ; 这个船闸的尺码, 极大地打造了基本粒子物理, 被称为希格斯场机制, 成为造上帝粒子的首选目前欧洲粒子物理研究所的希格斯王国模拟实验,125.3±0.6 GeV/c 2 为 CMS 发现的质量, 而 ATLAS 发现的质量为 126.5GeV 取他们各自发现的概率为 50%, 那么希格斯粒子的质量准确值为 : ( ) 50%=125.9(GeV) (1) ATLAS 和 CMS 已经取得了重大研究进展, 大多数科学家都认为这种粒子应该就是捉摸不定的希格斯 - 玻色子, 但为什么又不能一锤定音吗? 如今, 大型强子对撞机的这些实验仍在继续, 两个研究团队希望能够拿出更权威的证据来证明他们所看到的粒子就是希格斯 - 玻色子但是, 接下来该怎么办呢? 我们说, 不能一锤定音, 是因为这个 125.9GeV/c 2 的希格斯粒子质量, 与顶夸克的实验质量为 175GeV/c 2 是矛盾的这是一个类似谷仓内的标枪悖论, 即希格斯大小不能小于希格斯船闸可供进靠的大量子的极限长度的悖论但解决这个悖论反而能为 ATLAS 和 CMS 两个研究团队接下来该怎么办? 提供了一个方向 : 依据顶夸克的质量打开希格斯粒子质量寻找的判据, 是大型强子对撞机将它产生时的速度达到光速的 97% 判据确定, 质量为 125.9GeV 就可一锤定音 1 上海科技教育出版社 2010 年 4 月出版的查尔斯塞费的解码宇宙一书介绍的谷仓内的标枪悖论, 是个早已闻名和已经研究解决了的悖论它的关键点类似塞费的分析是, 希格斯王国的宪法, 测量或观察执行的是爱因斯坦相对论两个假设知识的密码虽然这个希格斯王国在 137 亿年前的宇宙大爆炸初始, 就已完成了它的使命, 但质量宪法没变塞费说, 相对性原理和光速不变原理两个假设有许多离奇的结果, 但该理论却有着完美的对称性观察者或许对长度时间质量以及许多其他基本实物各抒己见, 但与此同时, 所有的观测者都是正确的塞费用具体数据解说了谷仓内的标枪悖论 : 想象有一名短跑运动员能以光速 80% 的速度快跑, 他是手持一根 15 米长的标枪, 向着一座 15 米长的谷仓跑去这座谷仓有一个前门和一个后门一开始, 谷仓前门开着, 后门关着观测者原地不动, 坐在屋顶橼架上测量, 由于奔跑者米尺的相对论性效应, 他实际测量到这根 15 米长的标枪缩短了, 只有 9 米而固定不动的谷仓, 仍然保持它原来的 15 米的长度塞费说 : 正如爱因斯坦的理论所说, 信息即实在如果我们的精确测量仪器获取了关于标枪的信息, 这些信息显示标枪是 9 米长, 那么它就是 9 米长 ---- 不必考虑一开始时它有 15 米长我们不想重复塞费在书中从各个角度论证他的这个正确结论丹尼尔肯尼菲克出版的传播, 以思想的速度一书中, 也重复了对类似谷仓内的标枪悖论塞费得出的分析 : 短跑运动员与屋顶橼架上的观测者对事件的顺序意见不一致, 解决这个悖论与时间有关肯尼菲克说, 我们习惯于独立地在空间或在时间中测量, 但实际存在一个描述两扇门关闭之间信息传播需要时间的时空区域, 它兼有空间的和时间的两个方面 2 具体联系到 ATLAS 和 CMS 两个研究团队, 他们是要在人工实验室里重新复活大爆炸时期的希格斯王国和希格斯运河的船闸, 以寻获希格斯粒子的踪迹这里时间顺序是被颠倒了, 但爱因斯坦的理论告诉这却有着完美的对称性我们用类似巴拿马运河船闸模型的大量子理论, 解释希格斯粒子是一种理论上预言的能解释其他粒子质量起源的新粒子, 先是在 1996 年推证出 24 种的夸克轻子和除希格斯玻色子以外的规范玻色子等基本粒子的质量谱公式这类似从薛定谔猫到彭罗斯的薛定谔团块, 假设宇宙大爆炸的撕裂, 质量变化有类似轮船在船闸的位移在不同落差的分段的数学分析来解释的 ; 当然还有类似射影几何的投射锥和取截景等交织基于撕裂的质量谱公式, 理论上才算出顶夸克的质量为 175GeV 的 1) 但我们说 125.9GeV/c 2 为今天希格斯粒子的质量, 不是把它比作大爆炸时期的希格斯运河的船闸, 而是与顶夸克调换了一个角色, 成了希格斯巨轮, 顶夸克的质量成了船闸的长度而且根据前面塞费的谷仓内的标枪悖论分析, 还应把希格斯运河的船闸与谷仓调换, 成为希格斯谷仓, 那么顶夸克的质量成了谷仓的长度, 希格斯粒子也被再调换为短跑运动员和标枪的组合设希格斯粒子在对 18

4 撞机里跑的速度为 ν x, 质子速度为 ν z 虽然大型强子对撞机有能力将质子流加速到光速的 99.99%, 但已知顶夸克的质量是约质子质量的 200 倍, 希格斯粒子也比质子的质量大, 且由质子生成, 希格斯粒子速度 ν x 自然比质子速度 ν z 是光速的 99.99% 还小 2) 希格斯粒子的速度 ν x 是光速的多少? 根据塞费对谷仓内的标枪悖论提供的数据 : 短跑运动员以光速 80% 的速度向着一座 15 米长的谷仓跑去, 他手持的 15 米长的标枪缩短为只有 9 米如果塞费说的准确, 因相对性原理和光速不变原理的信息真实效应适用于希格斯谷仓, 其对应比例是 : ( 标枪的测量长度 / 谷仓长度 ): 运动员速度 = 等于 ( 希格斯粒子质量 / 顶夸克质量 ): 希格斯粒子的速度 ν x, 即 : (9/15): 0.80=(125.9/175): ν x (2) ν x =( ) 0.60= =0.97( 光速 ) 3) 这个希格斯粒子速度 ν x 为光速的 97%, 是已知实验数据的理论反推实验重演的过程是欧洲核子研究中心在建造的能量强大的大型强子对撞机设备里面, 有能力将质子流加速到光速的 99.99%, 使两束高能质子流进行加速对撞每次的质子对撞, 才可能产生一次希格斯粒子困难的是它一旦产生, 就转瞬即逝, 衰变成光子和强子等其他粒子目前 ATLAS 和 CMS 寻找该粒子最主要的过程, 只是抓住希格斯粒子衰变产生的光子, 反推它们会不会是希格斯粒子产生后又衰变出来的遗憾的是, 他们没有反推希格斯粒子的速度 ν x 希格斯粒子没有自旋, 即没有内在的角动量, 是一个标量场如果质量为 GeV, 则标准模型的能量等级可以有效直到普朗克尺度 (10 16 TeV) 如果对撞机实验能测出希格斯粒子的速度 ν x, 与我们理论预测的 ν x 为光速的 97% 数据, 进行对比吻合, 应该说新粒子是希格斯粒子和质量为 GeV 能定下来三从实验分辩希格斯粒子幺正方法讨论 2012 年 7 月份,ATLAS 和 CMS 这两个团队宣布发现了可能是难以捉摸的希格斯玻色子,8 月份他们发表的论文分别有 39 页和 59 页, 详细描述了新发现粒子衰变成 γ 射线 W 和 Z 玻色子等粒子的过程这过程只是证明类似谷仓内的标枪悖论手持缩短为 9 米标枪的短跑运动员来过, 但还需是否类似以光速 80% 的速度向着谷仓跑去, 才能最终确定他的身份这是我们提出的一个最简便快速证明希格斯粒子的第二步程序即寻找希格斯粒子的第二个方向, 最方便直观的判据是检查大型强子对撞机, 将它产生时的速度是否达到光速的 97% 判据确定, 125.9GeV 是它的质量也一锤定音但有人说,ATLAS 和 CMS 在统计和系统误差范围内, 在不同的搜索渠道中得到的结果与标准模型希格斯玻色子的预期一致 ; 然而还需要更多的数据去测量该粒子的特性, 如不同衰变道 (γγ,zz,ww,bb 和 ττ) 中的衰变率, 和最终该粒子的自旋和宇称, 从而认定它确实是标准模型希格斯玻色子? 还是超出标准模型的新物理的产物? 1 这是一个无稽之谈 : 实验已经反推出疑似希格斯子的质量, 各人用的哪种理论模型自然知道, 难道还需要再问吗? 寻找认定希格斯粒子之难, 众所周知如果第二步的方向仍是进一步探索如不同衰变道中的衰变率, 和最终该粒子的自旋和宇称的数据, 难道这就一定是希格斯粒子的本性吗? 可想实验科学家队伍中一定混进了不少中国南郭先生实话实说, 兹维伯恩 (Zvi.Bern) 兰斯 J 狄克逊 (Lance.J.Dixion) 和戴维 A 科索维尔 (David.A.Kosower) 等三位科学家在 2012 年第 7 期环球科学杂志撰文粒子物理学迎来革命时刻, 就一针见血地类似指出 : 要破译这个数学关联中藴涵的物理内涵, 还需要一些时间其实, 无论从哪方面看, 探寻基本粒子散射的奥秘, 与在既定的地铁路线上穿梭完全不同可能需要一个更深刻的理论来处理它们, 也许就是弦论 2 当然这个弦论不可能是那种舶来品的西方僵化了弦论, 而是按汉语弦的词意扩容, 包括还有前面没说的第六种弦图像利用干涉方法得到测得的磁重联结构的弦线我们曾在刘路与西塔潘猜想和大亚湾中微子实验一文中说过, 张英伯教授的对称中的数学书中的格点理论, 与粒子对撞的散射和宇宙大爆炸后的星云分布等图像信息联系, 可见格点成为扩容弦论统一提取大量有关量子物质结构分辨率信息的又一分支方法具体说到宏观的磁重联弦图, 也类似粒子碰撞概率的散射 1) 这种散射的碰撞, 也分为两个部分的方向 : 如来自太阳风和地球磁场两个部分的作用对撞的结果会造成地磁场由于压缩拉伸甚至交叉而发生重联过程, 导致磁场拓扑结构的改变, 使太阳冕区物质抛射及耀斑等活动, 以高能粒子与射线的形式释放出巨大能量这是一种自然王国里的现象, 与希格斯王国的运河船闸现象, 都属自然格点弦论同构这不同于在人工实验室, 对磁场重联物理过程的模拟, 和对希格斯粒子物理过程的模拟这种人 19

5 工自然实验室里的研究, 所取得的有关数据图像照片等信息, 具有极大的偶然性但这也有别于人们在室外, 对自然王国被动性较强的观测因为人工实验格点弦论的物理观察, 仍使得可以在条件参数可控的情形下, 重复地全过程地研究相关的一些物理现象 2) 例如, 中科院物理研究所 / 北京凝聚态物理国家实验室 ( 筹 ) 光物理实验室的李玉同上海交通大学的张杰和中科院国家天文台的赵刚研究团队, 在上海高功率激光联合实验室神光 II 实验平台上, 利用激光等离子体实验构造相似的磁重联结构研究, 条件是不够的, 但他们想了很多办法一方面他们利用别人的卫星恰好在地磁重联发生的短暂时间内, 在现场观察到的不同时间地点的地磁重联现象的不一致信息, 如 2003 年欧洲太空总署的 Cluster-1 卫星在地磁场的一个重联区中心位置, 测量到一个细长的电子扩散区 (EDR) 的记录, 与 2005 年发现的 19 个 EDRs 全部分布在磁重联区两侧的观测记录, 就存在极大的差异另一方面是他们自己做模拟实验来研究重联过程中 EDRs 的特征他们的实验捕捉到了激光等离子体重联区产生的一个运动的磁岛, 以及其运动导致的二阶电流层及明亮的尖状结构同时, 他们还发现了磁重联区中心与两侧边缘一共三个 EDRs, 其中中心 EDR 的出现时间要略晚于两侧 EDRs, 但其速度明显要高得多这一发现也为揭示检查大型强子对撞机产生的希格斯粒子的速度达到光速的 97%, 是否过大, 提供了解释参照 3 再回过头来看粒子物理学迎来革命时刻一文, 他们已经直接挑明, 大型强子对撞机及其 ATLAS 实验小组, 使用过他们发现的目前全世界最先进的幺正方法, 计量过不同衰变道中的衰变率他们的预测与 ATLAS 的实验数据进行过对比, 结果两者非常吻合, 为寻找梦寐以求的希格斯粒子已经出了一把大力但问题是, 即使做过, 却并没有使全世界所有这类专业物理学家相信发现的新粒子能一锤定音, 就是希格斯粒子 1) 他们这类专业物理学家说的理由是 : 一些与希格斯粒子无关的粒子, 也能产生这样的结果幺正方法的初次使用, 就是精确计算这些容易让人混淆物理反应的出现概率 2) 但可笑的是, 他们这类专业物理学家仍然坚持, 实验人员接下来还会用这些结果探究新的物理现象具体到寻找希格斯粒子, 陈和生和陈国明先生的解释, 也没有脱离他们的这种思路这是一个循环的悖论啊! 参考文献 [1][ 美 ] 查尔斯塞费, 解码宇宙, 上海科技教育出版社, 隋竹梅译,2010 年 4 月 ; [2] 王德奎, 三旋理论初探, 四川科学技术出版社, 2002 年 5 月 ; [3] 孔少峰王德奎, 求衡论 --- 庞加莱猜想应用, 四川科学技术出版社,2007 年 9 月 ; [4] 王德奎, 解读时间简史, 天津古籍出版社,2003 年 9 月 ; [5][ 美 ] 玛莎森葛, 完美的证明, 北京理工大学出版社, 胡秀国等译,2012 年 2 月 ; [6] 刘月生王德奎等, 信息范型与观控相对界研究专集, 河池学院学报 2008 年增刊第一期, 2008 年 5 月 ; [7] 陈超, 量子引力研究简史, 环球科学,2012 年第 7 期 ; [8] 兹维伯恩等, 粒子物理学迎来革命时刻, 环球科学,2012 年第 7 期 7/7/