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1 整 以內直式加減 學習地位分析 預備經驗 整 以內 的數 本單元 整 以內 直式加減 進入新的單元 整 以內 的數 溫故知新 1. 用橫式算算看, 再完成直式紀錄 (1) 35+4=( 3 9 ) 十位個位 (3) 78-3=( 75 ) - 十位個位 (2) 56+6=( 62 ) 十位個位 + (4) 82-5=( 77 ) 十位個位 - 2. 列式算算看, 並用直式紀錄水面上有 23 隻鴨子, 又來 7 隻, 請問水面上共有幾隻鴨子? ( ) ( )=( ) 答 :( ) 隻答 :30 隻 36

2 2-2-1 二位數的直式加法教學活動 1( 不進位 ) 森林裡舉行採水蜜桃大賽, 猴哥哥採了 35 顆, 後來又採了 23 顆, 牠共採了多少顆水蜜桃? 用 來計算全部的數量 在定位板上做做看 十位 個位 十位 個位 十位 個位 十 個 位位 十 個 位位 十 位 個 位 個位數和個位 先算個位, 數對齊, 十位 5 個 1 和 3 個 數和十位數對 1, 合起來是 8 齊 個 1 答 : 共採了 58 顆水蜜桃 37 再算十位, 3 個 和 2 個, 合起來是 5 個

3 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 猴妹妹採了 35 顆水蜜桃, 後來又採了 12 顆水蜜桃, 牠共採了多少顆水蜜桃? 教學活動 2( 次進位 ) 猴姐姐採了 25 顆水蜜桃, 猴小弟也幫忙採了 7 顆水蜜桃, 請問猴姐姐和猴小弟一共採了多少顆水蜜桃? 用 25+7 計算全部的數量 在定位板上做做看 十位個位十位個位十位個位 十位 個位 38

4 十位 個位 十位 1 個位 十位 1 個位 沒有十位就空著, 把個位對齊 先算個位,5+7=12 12 個 1 可以換成 1 個 和 2 個 1, 在個位的地方記 2, 十位的地方加上 1 再算十位, 1+2=3, 所以在十位寫上 3 答 : 共採了 32 顆水蜜桃 計算題計算題 用直式算算看 (1) 17+7 (3) 54+8 (2) 27+6 (4) 68+4 重新佈題新佈題 爺爺送給爸爸 65 顆草莓, 阿姨也送給爸爸 9 顆草莓, 爸爸共收到多少顆草莓? 39

5 教學活動 3( 次進位 ) 猴婆婆送給猴爺爺 38 顆水蜜桃, 猴伯伯也送給猴爺爺 45 顆水蜜桃, 猴爺爺總共收到多少顆水蜜桃? 用 計算全部的數量 在定位板上做做看 十位 個位 十位個位十位個位 十位 個位 十位個位十位個位十位個位 先算個位,8+5=13 13 個 1 可以換成 1 個 和 3 個 1, 在個位的地方記 3, 十位的地方加上 1 再算十位,1+3 +4=8, 所以在 十位寫上 8 答 : 共收到 83 顆水蜜桃 40

6 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 叔叔送給爸爸 72 顆水蜜桃, 阿姨也送給爸爸 19 顆水蜜桃, 爸爸共收到多少顆水蜜桃? 教學活動 4( 次進位 ) 小猴子去幫忙數樹上沒成熟的水蜜桃 猴弟弟數了 129 顆, 猴妹妹數了 37 顆, 樹上還有多少顆水蜜桃還沒有成熟? 41

7 用 來計算全部的水蜜桃數量 在定位板上做做看 百位 十位個位 百位十位個位百位十位個位 百位 十位個位 百位十位個位 百位十位個位 先算個位,9+7=16 16 個 1 可以換成 1 個 和 1 個 1, 在個位的地方記 6, 十位的地方加上 1 再算十位, 1+2+3=6 在十位記上 6, 百位只有 1, 就記上 1 答 : 還有 166 顆沒有成熟 42

8 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) 9+78 (2) (4) 重新佈題新佈題 猴伯伯將 126 顆水蜜桃放進箱子裡, 猴阿姨又放進 46 顆, 箱子裡共有多少顆水蜜桃? 教學活動 5( 次進位 ) 猴伯伯賣出 53 顆水蜜桃, 猴伯母賣出 64 顆水蜜桃, 他們今天共賣出多少顆水蜜桃? 用 計算全部的數量 43

9 在定位板上做做看 百位十位個位 百位十位個位 百位十位個位 百位十位個位 百位十位個位 先算個位, 3+4=7 在個位的地方記 7 再算十位,5+6=11 11 個 可以換成 1 個 0 和 1 個, 所以在十位記上 1, 在百位加上 1 最後算百位, 在百位記上 1 答 : 共賣出 117 顆水蜜桃 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4)

10 重新佈題新佈題 一盒次級的水蜜桃賣 155 元, 特級的水蜜桃一盒比次級的貴 43 元, 請問特級的水蜜桃一盒賣多少錢? 教學活動 6( 二次進位 ) 猴伯伯的籃子裡有 67 顆水蜜桃, 再放進 54 顆水蜜桃, 籃子裡共有多少顆水蜜桃? 用 計算全部的數量 在定位板上做做看 十位 個位 十位個位百位十位個位 十位 個位 45

11 百位十位個位 百位十位個位 先算個位,7+4=11 11 個 1 可以換成 1 個 和 1 個 1, 在個位的地方記 1, 十位的地方加上 1 再算十位, 1+6+5=12 12 個 可以換成 1 個 0 和 2 個, 所以在十位記上 2, 在百位加上 1 答 : 共有 121 顆水蜜桃 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 猴伯伯將 69 顆水蜜桃放進籃子裡, 猴阿姨又放進 42 顆, 籃子裡共有多少顆水蜜桃? 46

12 教學活動 7( 二次進位 ) 姐姐想要買水蜜桃, 大盒的一盒賣 66 元, 小盒的一盒賣 99 元, 姐姐想要各買一盒, 請問總共要花多少錢? 各買一盒就是買大盒的一盒和小盒的 一盒, 可以用 來計算 在定位板上做做看 百位十位個位 百位十位個位 先算個位, 6+9=15 15 個 1 可以換成 1 個 和 5 個 1, 在個位的地方記 5, 十位的地方加上 1 再算十位, 1+6+9=16 16 個 可以換成 1 個 0 和 6 個, 所以在十位記上 6, 在百位加上 1 最後在百位記上 1 答 : 共要花 165 元 47

13 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 猴伯伯將 89 顆水蜜桃放進箱子裡, 猴阿姨又放進 42 顆, 箱子裡共有多少顆水蜜桃? 教學活動 8( 加減法的關係 ) 1. 媽媽買了 60 枝鉛筆, 送給 35 位同學一人 1 枝, 還剩下幾枝? 2. 如果媽媽再去買 35 枝鉛筆, 媽媽現在有幾枝鉛筆? 將 60 枝鉛筆, 送給 35 位同學一人 1 枝, 可以用 來計算剩下的鉛筆 數量 48

14 用直式算算看 : 十位 5 6 個位 將剩下的 25 枝鉛筆, 加上買回來的 35 枝鉛筆, 可以用 來計算 用直式算算看 : 十位 1 個位 發現了嗎? 如果把減去的數字, 再加回來, 就會和原來的數字一樣 答 : 現在有 60 枝鉛筆 重新佈題新佈題 在 ( ) 內填入正確的數字 (1) 79-26=53 (2) 24+61=85 79-( )=26 26+( )=79 85-( )= =( ) 49

15 教學活動 9( 驗算 ) 先用直式算算看, 再驗算 操場上有 48 位小朋友, 跑走 26 位, 還剩下幾位小朋友? 原有 48 位小朋友, 跑走 26 位, 可以用 來計算剩下的小朋友人數 48 位 26 位? 用直式算算看 : 驗算 : 十位個位十位個位 答 : 剩下 22 位小朋友 我們可以用這樣的方法檢查答案對不 對, 這就是 驗算 被減數 - 減數 = 差, 可以用 差 + 減數 = 被減數 來驗算 重新佈題新佈題 先用直式算算看, 再驗算 教室裡有 96 本書, 被小朋友借走 34 本後, 還剩下幾本書? 50

16 教學活動 ( 驗算 ) 先用直式算算看, 再驗算 文具店有 39 枝彩色筆,35 枝鉛筆, 文具店共有幾枝筆? 有 39 枝彩色筆和 35 枝鉛筆, 可以用 來計算二種筆全部數量 39 枝 用直式算算看 : 驗算 : 十位個位十位個位 答 : 共有 74 枝筆 被加數 + 加數 = 和, 可以用 和 - 被加數 = 加數 來驗算 重新佈題新佈題? 35 枝 先用直式算算看, 再驗算 魚缸裡有 27 條金魚,49 條孔雀魚, 魚缸裡一共有多少條魚? 51

17 例題講解 1 姐姐想要用 150 元零用錢去買禮物送給 爸爸和媽媽, 禮物一份 68 元, 姐姐想替 爸爸和媽媽各買一份, 姐姐的零用錢夠 不夠買禮物呢? 解題步驟解題步驟 要各買一份, 也就是爸爸一份和媽媽 一份, 共要二份禮物 用算式記錄下來 :68+68=( ) 寫成直式算算看 : 百位十位個位 二份禮物共要花費 136 元,136 元比 150 元少, 可以記成 :136 元 <150 元 所以, 姐姐的零用錢夠買二份禮物 答 : 夠買二份禮物 換你試試看快樂學習教室舉行小考, 小柏數學考了 86 分 英文考了 75 分, 老師說二科總分必須超過 150 分, 才算通過 請問小柏這一次的小考有通過嗎? 52

18 例題講解 2 大明寫練習題時, 不小心把題目卷弄髒了, 你可以幫大明把原來的正確數字找出來嗎? 解題步驟解題步驟 觀察一下, 這一個題目是加法 先從個位觀察, 想一想哪一個數字和 4 相加可以得到 1 呢? 2 個比 0 大的數, 相加 要等於 1, 沒有答案 2 個比 0 大的數, 相加要等於 11, 可以用 11-4=7 找出答案 53

19 找到個位數的 7, 接著再找找看十位 數 我們已經將正確數字找出來了 1 先算個位數,7+4=11, 11 個 1, 在個位記上 1 十位加上 1 個 再算十位數, 1+3+2=6, 共有 6 個, 在十位記上 6 原來的算式就是 : 換你試試看 祐子不小心把作業擦掉了, 請你幫他找回正確的題目和答案 在空格內填入正確的數字 54

20 2-2-2 二位數的直式減法教學活動 1( 不退位 ) 猴伯伯賣水蜜桃, 特級的水蜜桃一顆賣 55 元, 次級的一顆比特級的一顆便宜 23 元, 那麼次級的水蜜桃一顆是多少元? 用 算出次級的水蜜桃價格 在定位板上做做看 十位個位十位個位十位個位 十位個位十位個位十位個位 個位數和個位數對齊, 十位數和十位數對齊 先算個位, 5 個 1 減 3 個 1, 相差 2 個 1 再算十位, 5 個 減 2 個, 相差 3 個 答 : 一顆是 32 元 59

21 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 丁丁想買文具組, 只知彩色筆一盒 75 元, 彩色筆一盒比文具組一組貴 35 元, 文具組一組是多少元? 教學活動 2( 次退位 ) 爺爺想把水蜜桃裝成禮盒, 大盒子每個是 70 元, 小盒子比大盒子便宜 6 元, 請問小盒子是多少元? 小的盒子價錢比 70 元便宜 6 元, 可以用 70-6 計算出答案 60

22 在定位板上做做看 十位個位十位個位十位個位 是 7 個 和 0 個 1, 先畫在定位板上 0 個 1 要減 6 個 1, 不夠 拿 1 個 去換成 個 1, 現在共有 個 1 和 6 個 先算個位再算十位, 個 1 減 6 個 1, 還有 4 個 1;6 個 不變 用直式寫看看 十位 個位 十位 6 7 個位 十位 6 7 個位 答 : 小盒子是 64 元 計算題計算題 用直式算算看 (1) 36-9 (3) 80-2 (2) 53-7 (4)

23 重新佈題重新佈題 丁丁想買文具組, 只知彩色筆一盒 65 元, 彩色筆一盒比文具組一組貴 8 元, 文具組一組是多少元? 教學活動 3( 次退位 ) 猴伯伯把水蜜桃裝成禮盒, 大盒的每盒賣 95 元, 小盒的比大盒的便宜 46 元, 請問小盒的水蜜桃禮盒一盒賣多少元? 小盒的價錢比 95 元便宜 46 元, 可以用 計算出答案 在定位板上做做看 十位個位十位個位十位個位 是 9 個 和 5 個 1, 先畫在定位版上 5 個 1 減 6 個 1, 不夠 拿 1 個 去換成 個 1, 現在共有 15 個 1 和 8 個 先算個位 15-6=9, 還有 9 個 1; 再算十位, 8-4=4, 剩下 4 個 62

24 用直式寫看看 十位 個位 十位 個位 十位 個位 個位數和個位數對齊, 十位數和十位數對齊 先算個位,5 個 1 減 6 個 1, 不夠 向十位借 1 個 換成 個 1, 就有 15 個 1 和 8 個 15-6=9, 在個位記下 9 再算十位, 8 個 減 4 個, 8-4=4, 在十位記下 4 答 : 一盒賣 49 元 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4)

25 重新佈題新佈題 佑佑想買蠟筆, 蠟筆比彩色筆便宜 25 元, 彩色筆一盒 82 元, 請問蠟筆一盒是多少元? 教學活動 4( 次退位 ) 樂樂超市的水蜜桃一盒賣 120 元, 新鮮超市的售價比樂樂超市便宜 8 元, 請問新鮮超市的水蜜桃一盒賣多少元? 新鮮超市的售價比 120 元便宜 8 元, 可以用 計算出答案 在定位板上做做看 百位十位個位百位十位個位 是 1 個 0 和 2 個 先畫在定位板上 0 個 1 要減 8 個 1, 不夠 拿 1 個 去換成 個 1, 現在共有 個 1 和 1 個 再算個位找 出答案, 個 1 減 8 個 1, 還有 2 個 1 64

26 用直式寫看看 百位十位個位 百位十位個位 個位數和個位數對齊, 十位數和百位數沒有, 就空著 先算個位,0 個 1 減 8 個 1, 不夠 向十位借 1 個 換成 個 1, 現在就有 個 1 和 1 個 -8=2, 在個位記下 2 十位和百位不須計算, 在十位記下 1 百位記下 1 答 :112 元 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 佑佑想買彩色筆一盒, 蠟筆一組比彩色筆一盒貴 9 元, 蠟筆一組賣 182 元, 請問彩色筆一盒是多少元? 65

27 教學活動 5( 次退位 ) 快樂超市的水蜜桃一箱賣 150 元, 今天舉行特價, 每一箱便宜 27 元, 請問今天快樂超市的水蜜桃一箱賣多少元? 特價後, 比原價便宜 27 元, 可以用 計算出答案 在定位板上做做看 百位十位個位百位十位個位 是 1 個 0 和 5 個, 先畫在定位板 0 個 1 要減 7 個 1, 不夠 拿 1 個 去換成 個 1, 現在共有 個 1 和 4 個 先算個位, 個 1 減 7 個 1, 還有 3 個 1 再算十位,4 個 減 2 個, 還有 2 個 最後看百位, 不須計算, 直接記下 1 個 0 66

28 用直式寫看看 百位十位個位 百位十位個位 個位和個位對齊, 十位和十位對齊 百位數沒有, 就空下來 先算個位,0 個 1 減 7 個 1, 不夠 向十位借 1 個 換成 個 1, 現在就有 個 1 和 4 個 -7=3, 在個位記上 3 再算十位,4-2=2, 在十位記上 2 答 : 一箱 123 元 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4) 重新佈題新佈題 小夫想買小汽車一組, 火車軌道組一組比小汽車一組貴 59 元, 火車軌道組一組賣 165 元, 請問小汽車一組是多少元? 67

29 教學活動 6( 次退位 ) 快樂超市的水蜜桃一箱賣 127 元, 新鮮超市的售價比快樂超市便宜 62 元, 請問新鮮超市的水蜜桃一箱賣多少元? 新鮮超市的售價比 127 元便宜 62 元, 可以用 計算出答案 在定位板上做做看 百位十位個位百位十位個位 是 1 個 0 2 個 和 7 個 1, 先畫在定位板上 先算個位,7-2=5, 在個位記下 5 算算看十位,2 個 要減 6 個, 不夠 拿 1 個 0 去換成 個, 現在有 12 個 和 0 個 0 最後, 把十位和百位算出來 12 個 減 6 個, 還有 6 個 百位沒有剩下 68

30 用直式寫看看 百位十位個位 百位十位個位 個位和個位對齊, 十位和十位對齊 百位沒有就空著 先算個位,7-2=5, 在個位記上 5 再算十位,2 個 減 6 個, 不夠 向百位借 1 個 0 換成 個, 現在就有 12 個 和 0 個 =6, 在十位記上 6 最後再算百位, 百位沒有剩下, 就空下來 答 : 一箱賣 65 元 計算題計算題 用直式算算看 (1) (3) (2) (4)

31 重新佈題新佈題 孟如的零用錢有 127 元, 小瑛的零用錢比孟如少 53 元, 請問小瑛的零用錢有多少元? 例題講解 1 弟弟有 78 顆糖果, 送給小朋友每人 1 顆, 還剩下 16 顆糖果, 請問小朋友有幾位? 解題步驟解題步驟 原本有 78 顆糖果, 後來剩下 16 顆糖果, 所以送出多少顆糖果? 用算式記錄下來 :78-16=( ) 寫成直式算算看 : 十位個位 每個小朋友 1 顆糖果, 表示糖果數量 和小朋友的人數一樣多, 所以小朋友 有 62 位 答 :62 位小朋友 70

32 換你試試看商店舉辦限時搶購, 老闆推出 36 頂帽子, 每位顧客限買一頂, 搶購時間結束後, 還剩下 8 頂帽子, 請問有幾位顧客買到帽子? 71

33 2-2-3 兩步驟問題教學活動 1( 加法計算 ) 小同一家人去採草莓, 爸爸採了 60 顆, 媽媽採了 56 顆, 小同採了 40 顆, 三人一共採了多少顆? 方法一 : 先算 : 爸爸 媽媽的草莓數量 60+56=116 再算 : 再把小同的數量加上去 =156 方法二 : 先算 : 爸爸 小同的草莓數量 60+40=0 再算 : 再把媽媽的數量加上去 0+56=156 不論是方法一或是方法二, 算出來的答案都一樣 當三個數字連加時, 可以先算其中二個比較好算的, 再加上第三個數字 答 :156 顆 77

34 重新佈題新佈題 花園裡有 42 朵黃玫瑰 50 朵白玫瑰和 50 朵紅玫瑰, 請問花園裡現在有多少朵玫瑰花? 教學活動 2( 減法計算 ) 哥哥原有 150 元, 先買了一盒 45 元的文具, 再買了一罐 35 元的膠水, 哥哥還剩下多少元? 方法一 : 先算 : 將原來的錢先減去文具的錢 =5 再算 : 用剩下的錢減去膠水的錢 5-35=70 方法二 : 先算 : 二樣東西總共花掉多少錢 45+35=80 再算 : 全部的錢減去花掉的錢 =70 我們可以發現, 方法一和方法二算出來的答案是一樣的 答 : 剩下 70 元 78

35 重新佈題新佈題 火車車廂裡原有 168 人, 第一站有 35 人下車, 第二站又有 17 人下車, 請問火車車廂裡還剩下多少人? 教學活動 3( 加減混和計算 ) 飲料店裡的咖啡一杯 1 元, 一杯柳橙汁比一杯咖啡便宜 38 元, 東東想要買二杯柳橙汁, 請問要付多少元? 先算 : 柳橙汁的價錢 1-38=72 一杯柳橙汁 72 元 再算 : 二杯柳橙汁總共要付多少元? 72+72=144 二杯柳橙汁共 144 元答 :144 元 重新佈題新佈題 器材室裡有籃球 52 顆, 籃球比乒乓球少 43 顆, 請問器材室裡, 這二種球合起來共有多少顆? 79

36 教學活動 4( 加減估算 ) 大華到書局, 他想買一枝 37 元的自動鉛筆和一塊 12 元的橡皮擦, 他身上只有帶數個 元的硬幣, 請問他應該付幾個 元, 才會最接近他要付的價錢? 先想想看, 自動鉛筆和橡皮擦的價錢比較接近幾十 一枝自動鉛筆 37 元, 30<37;37<40 在 30~40 的數線上找找看 : 比較接近 40, 用 40 元付錢 一塊橡皮擦 12 元, <12;12< 在 ~20 的數線上找找看 : 12 比較接近, 用 元付錢 再把全部的錢算出來 37 40;12 ;40+=50, 最接近自動鉛筆和橡皮擦全部的錢是 50 元, 也就是 5 個 元 80

37 大華應該付 50 元, 也就是 5 個 元, 這樣會最接近實際的價錢 答 :5 個 元 重新佈題新佈題 宇呈有 48 張紅色色紙和 37 張綠色色紙, 請問宇呈大約有幾十張色紙? 教學活動 5( 加減估算 ) 小燕原有 98 元, 他買了一本 21 元的筆記本, 她剩下的錢大約是幾十元? 先想想看, 原來的錢和筆記本的價錢比較接近幾十 原來有 98 元, 90<98;98< 在 90~0 的數線上找找看 : 98 比較接近 0, 所以原來大約有 0 元 81

38 一本筆記本 21 元, 20<21;21<30 在 20~30 的數線上找找看 : 比較接近 20, 可以用 20 元付錢 再把原來的錢減去筆記本的錢算出來 98 0; =80, 答 : 小燕大約會剩下 80 元 重新佈題新佈題 東明有 72 顆牛奶糖分送給同學 29 顆後, 請問東明大約剩下多少顆糖果? 圈出最接近的答案 30 顆 40 顆 50 顆 82

3-6-1 小數的意義 教學活動 1 如果用尺換算單位,7 毫米又可以寫成幾公 分? 1 公分 = 毫米 1 毫米是幾公分? 1 毫米 = 1 公分, 也可以寫成 0.1 公分, 讀做 零點一, 叫做小數 2 毫米是幾公分? 2 毫米是 2 個 0.1 公分, 也就是 0.2 公分 7 毫米是幾公分

3-6-1 小數的意義 教學活動 1 如果用尺換算單位,7 毫米又可以寫成幾公 分? 1 公分 = 毫米 1 毫米是幾公分? 1 毫米 = 1 公分, 也可以寫成 0.1 公分, 讀做 零點一, 叫做小數 2 毫米是幾公分? 2 毫米是 2 個 0.1 公分, 也就是 0.2 公分 7 毫米是幾公分 小 3-6 小數 學習地位分析預備經驗 本單元 進入新的單元 整 1-4 0 以內直式加減 分 2-6 認識分數 小 3-6 小數 小 4-6 小數的加減與整 數倍 溫故知新 1. 讀一讀題目讀題目, 並填入適當的答案 1. 2. 1 公分 = 毫米, 1 5 公分 =( 1 ) 毫米 公分 =( 5 ) 毫米 3. 3 毫米 =( 4. 9 毫米 =( ) 公分 ) 公分 2. 將正確的圖形與答案連在一起

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