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1 第 25 卷增 2 岩石力学与工程学报 Vol.25 Supp 年 10 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.,2006 盾构隧道管片施工阶段力学行为的三维有限元分析陈俊生, 莫海鸿 ( 华南理工大学土木工程系, 广东广州 ) 摘要 : 管片是盾构隧道最基本的结构单元, 与正常使用阶段相比, 管片在施工阶段承受的荷载及相应的力学行为均有较大差异从工程经验可知, 管片开裂多发生在施工阶段, 因此对管片在施工阶段力学行为的研究尤为重要采用三维有限元法, 利用通用有限元软件 ADINA, 建立一段具有 9 环管片的盾构隧道数值模型通过加入与施工阶段相对应的注浆压力千斤顶顶力及初步引入盾尾刷的挤压作用, 分析盾构隧道的变形特点及应力分布分析结果表明, 在施工阶段, 管片外荷载沿隧道纵向的差异使管片环的位移及应力沿隧道纵向产生变化, 各环变形的特征也不相同由于楔形块构造的原因, 使得在均匀的注浆压力下, 管片环仍然出现平面外的位移, 并造成一定的错台量若注浆压力不均匀, 错台量将增大, 甚至能造成管片开裂千斤顶顶力对施工阶段管片的位移应力有明显的影响, 千斤顶顶力作用是管片在施工状态下最不利的工况关键词 : 隧道工程 ; 盾构隧道 ; 管片 ; 力学行为 ; 三维有限元分析中图分类号 :U ;O 242 文献标识码 :A 文章编号 : (2006) 增 THREE-DIMENSIONAL FINITE ELEMENT ANALYSIS OF MECHANICAL BEHAVIORS OF SHIELD TUNNEL SEGMENT DURING CONSTRUCTION CHEN Junsheng,MO Haihong (Department of Civil Engineering,South China University of Technology,Guangzhou,Guangdong ,China) Abstract:Segments are the basic structure units in shield tunnel. The loads and relative mechanical behaviors of segments are different between construction stage and regular service stage. The cracks usually appear in construction stage,which hit the research on mechanical behavior of segments in construction stage more important. Three-dimensional finite element method is used to analyze a tunnel with 9 segment rings. The loads include injected pressure,jacking force and squeezing action of tail of shield machine. The analytical results indicate that,during construction stage,the difference of loads along longitudinal direction causes various displacements and stress distributions in different segment rings;and the displacements of different rings show discrepant. The constitutions of wedge-shaped segments make the out-of-plane displacement happen in segment rings even in uniformly injected pressure. The out-of-plane displacement causes the dislocation of segments. When the injected pressure is nonuniform,the dislocation will be enlarged,and it will finally cause cracks in segments. The jacking force has apparent effects on displacement and stress distribution of segments,and it is the most adverse load case during construction stage. Key words:tunnel engineering;shield tunnel;segment;mechanical behaviors;three-dimensional finite element analysis 收稿日期 : ; 修回日期 : 作者简介 : 陈俊生 (1979 ), 男,2002 年毕业于华南理工大学土木工程系建筑工程专业, 现为博士研究生, 主要从事地下结构试验和数值计算方面的研究工作 cjsce@126.com

2 第 25 卷增 2 陈俊生等. 盾构隧道管片施工阶段力学行为的三维有限元分析引言盾构隧道是由若干环管片组成的拼装结构, 每环管片由若干块管片, 管片间纵环向螺栓及纵环向止水材料组成复杂的构造使管片力学行为受到接头构造接头数量等因素的影响正常使用阶段管片的力学行为研究已经比较成熟 [1] 管片环可模型化为匀质圆环模型多铰圆环模型弹性铰模型及同时考虑环向接头及纵向接头径向剪切刚度的模型等 [2] 从实际经验可知, 管片开裂情况大多出现在施工阶段 [3,4], 因此, 对盾构隧道施工阶段的研究更 [5] 为重要 N. Toshi 等在离心试验机上对盾构隧道的施工过程进行模拟, 主要分析管片周围的土压力和地层变形 T. Kasper 和 G. Meschke [6] 在考虑盾构施工过程所有因素 ( 包括土层地下水盾构机与土层间的摩擦管片和盾尾注浆 ) 的基础上, 对施工过程中地层变形超孔隙水压等进行分析同时, 有些学者也对盾构施工过程进行模拟, 分析施工过程中的地表变形周围土体的应力场等 [7,8] 但管片的力学行为不是以上研究的重点, 即使计算管片的应力, 也是将盾构隧道简化为连续模型, 没有考虑管片之间的接头给隧道变形及管片应力带来的影响从一段盾构隧道的角度讲, 由于隧道纵向荷载不均匀约束条件有差异及荷载种类不相同, 导致施工阶段管片受力是一个完全的三维问题 [1] 若干研究建立一段包含若干环管片的盾构隧道的三维有限元模型, 在考虑千斤顶顶力注浆压力周围土体压力的情况下, 对管片在施工阶段的受力特性进行一系列的研究 [1,9] [1,9] 本文在前人研究的基础上, 以广州地铁盾构隧道为研究对象, 在尽量接近实际的前提下, 利用通用有限元软件 ADINA, 建立一段具有 9 环管片的盾构隧道三维有限元模型, 考虑隧道结构中的纵环向螺栓, 纵环向止水条及楔形封顶块, 并建立盾构机尾部模型, 初步探讨盾构机对管片挤压的作用, 分析管片在施工过程中的力学行为, 以期为今后的管片设计及研究提供参考 2 有限元分析模型的建立 2.1 管片及盾构机尾部主要尺寸参数广州地铁管片的外直径 6 m, 内直径 5.4 m; 管片宽度 1.5 m, 厚度 0.3 m 衬砌环由 1 块封顶块 (KP),2 块邻接块 (BP,CP),3 块标准块 (A1P,A2P 及 A3P) 组成封顶块位置偏离正上方 18.0, 管片布置及相应编号如图 1 所示, 以错缝形式拼装封顶块迎千斤顶面圆心角 20.4, 背千斤顶面圆心角 10.4 ; 邻接块迎千斤顶面圆心角 61.8, 背千斤顶面圆心角 66.8 ; 标准块圆心角 72.0 管片纵缝与环缝均贴有止水条, 各块管片由 M24 弯曲螺栓连接, 螺栓预紧力为扭矩 300 N m [10] 盾构机的盾尾刷内直径 5.99 m, 盾壳内直径 6.13 m, 厚度 40 mm (a) 图 1 管片布置及相应编号 Fig.1 Segment arrangement and corresponding numbering 2.2 施工阶段盾构管片的主要荷载 (1) 千斤顶顶力千斤顶顶力属于盾构隧道施工阶段管片受到的主要荷载之一 [11], 也是造成施工阶段管片开裂的原因之一, 尤其是当管片环缝面存在施工或制作误差造成环缝面不平整时, 即使只有 0.5~1.0 mm 的高差, 也会造成下一环管片产生极大的劈裂力矩同时, 千斤顶撑靴中心偏位, 也可能造成管片开裂 [4] 以广州地铁的经验, 施工阶段管片环缝面承受的压力通常为 kn/m [3] 本文将千斤顶顶力简化为作用于环缝垫板上的压力荷载, 其等效压力为 5.4 MPa (2) 注浆压力注浆压力分布较为复杂, 不均匀注浆压力能造成管片错台, 甚至开裂本文采用注浆压力随沿隧道轴向线性减小的规律, 压力最终减小到周围土层压力相同 [1] 目前盾构施工基本使用同步注浆技术, 压力范围 0.4~0.5 MPa 本文取平均值 Pin = 0.45 MPa (3) 周围土层压力本文采用如图 2 所示的土压力作用模式, 并采用如表 1 所示的地层条件 (b)

3 3484 岩石力学与工程学报 2006 年土层名称冲积 ~ 洪积粉细砂层冲积 ~ 洪积中粗砾砂层冲积 ~ 洪积粉质黏土图 2 隧道周围土压力分布 Fig.2 Soil pressure distribution around tunnel 表 1 土层地质条件 Table 1 Stratum geological conditions 饱和密度 ρ sat /(g cm -3 ) 黏聚力 c /kpa 内摩擦角 ϕ /( ) 分布深度 /m ~ ~ ~30 图 2 中, P 1 为管片环顶部的上覆水土压力, P 2 为管片环底部的土层抗力及竖向水压力, P 3 为管片环顶部水平面上的侧向水土压力, P 4 为管片环底部水平面上的侧向水土压力, P 5 为管片的自重管片环变形引起的侧向土体压力, 利用模型中土体有限元网格与管片环有限元网格之间的接触力进行模拟计算本文取广州地铁三号线天河客运站 ~ 华师站区间典型的地质条件为计算参数, 地面超载为 20 kpa, 隧道埋深为 20 m 当地层为互层分布时, 以地层构成中的支配地层为基础, 将地层假定为单一土层进行计算 [2], 即采用冲积 ~ 洪积粉质黏土层作为支配地层, 利用 Terzaghi 的松弛土压力理论计算如图 2 所示各部分土压力 [2] 1 土的松动范围之半为 π / 4 + ϕ / 2 B 1 = R0 cot (1) 2 式中 : R 0 为管片的外半径 (m), ϕ 为土层内摩擦角 ( ) h P 4 P 3 2 土层松动高度为 c B 1 B = (2) 1 H H 0 tan 0 tan 1γ K ϕ K B P ϕ 1 0 B1 0 1 e + e K 0 tanϕ γ P 5 P 2 P 3 P 4 式中 : K 0 为水平土压与竖向土压之比, 取 0.55;c 为土层黏聚力 (kpa);γ 为土的容重 (kn/m 3 );H 为上覆土厚度 (m); P 0 为地面超载 (kpa) 将相关的各项参数代入式 (1),(2), 计算得到 B = 6.25 m, h = m> 2R = m 故有 1 0 P = h = = kpa 1 0γ 2 = P1 + P5 = 3 = P1 = 4 λ( P1 + γr0 P kpa P λ kpa P = ) = kpa 式中 : λ 为侧向土压系数, 根据地质条件及经验系数 [2], 取为 0.55 (4) 盾壳及盾尾刷对管片的挤压力盾构机出现蛇行或需要转弯时, 盾构机就进行姿态调整当盾构机姿态控制与曲线段不匹配, 或蛇行量过大时, 盾尾刷 ( 见图 3) 甚至盾壳就会挤压管片 [8,12] ( 见图 4), 使管片出现扭转变形, 出现如图 5 所示裂缝图中的盾尾刷由钢丝组成, 新尾刷刚度很小, 没有对管片产生明显的挤压作用当盾尾刷使用一段时间后, 注浆浆液就会充满钢丝的缝隙, 浆液凝固以后, 尾刷刚度将会大大提高, 对管片的挤压作用将不断增大本文通过利用块状实体建立盾构机尾部模型, 初步探讨盾构机对管片挤压的作用, 盾构机蛇行及转弯的情况 ( 见图 4) 将在盾构推进姿态对管片内力及错台量影响的研究中详细探讨图 3 盾尾刷 Fig.3 Tail brush of shield machine 综合上述各项荷载, 可将一段隧道受到的荷载归结为如图 6 所示的荷载系统对于环 8,9, 认为注浆材料已经凝固并和周围土体一起对管片施加压力 [1] ( 如图 2 所示 ) 环 4~7 使用线性变化的注浆压力, 随着施工的进行, 注浆压力逐渐减小, 最终减小至与环 8 相同的土压力 0 P1 盾尾刷(3)

4 第 25 卷增 2 陈俊生等. 盾构隧道管片施工阶段力学行为的三维有限元分析 3485 A C B D (a) (b) 图 4 盾构推进过程管片所受挤压荷载 Fig.4 Squeezing load of segments in driving process of shield machine (a) (b) 图 5 盾构隧道施工过程中出现的管片裂缝 Fig.5 Cracks on segments in shield tunnel during construction P in P 1 P 1 轴向约束环 9 环 8 环 4~7 环 3 环 2 环 1 千斤顶顶力 P 2 P 2 P in 盾尾部分推进方向图 6 各部分荷载沿隧道纵向的分布 Fig.6 Longitudinal distribution of loads of various parts 环 1 装配完毕时, 盾尾在环 3 盾构机向前推进, 同步注浆开始, 并逐渐达到 P in, 盾尾部分推进至环 2, 千斤顶回收, 完成一个施工循环本次分析就是在从环 1 装配完毕开始, 计算盾构机从环 3 推进至环 2 过程中管片的力学行为 2.3 材料模型及主要参数 (1) 管片混凝土 : 弹性模量 MPa, 泊松比 0.20, 密度 2.50 g/cm 3 (2) M24 螺栓 : 弹性模量 MPa, 泊松比由于本模型利用直螺栓模拟实际结构的弯螺栓, 显然, 直螺栓在受到轴向拉力时, 其刚度将大于弯螺栓的刚度, 假如仍采用 MPa 作为其弹性模量, 则螺栓刚度偏大本文对弯螺栓及直螺栓施加相同的拉伸荷载, 调整直螺栓的弹性模量, 使得弯直两者的变形量相同, 从而得到直螺栓的弹性模量为 MPa (3) 橡胶止水条及垫板 ( 三元乙丙橡胶, 硬度为邵尔 A 68 度 ): 采用 Mooney-Rivlin 一阶本构模型,C 1 = 561 kpa,c 2 = 225 kpa (4) 盾壳 : 弹性模量 MPa, 泊松比 (5) 盾尾刷 : 在计算中引入盾尾刷尚属尝试, 取弹性模量 1.0 MPa, 泊松比 (6) 土层 : 弹性模量 20.0 MPa, 泊松比考虑的因素及三维有限元网格划分模型所有部分, 即管片螺栓止水条及垫板盾壳盾尾刷和土层, 均采用八节点三维实体单元纵缝垫片和环缝垫片均采用接触方法建立联系管片与周围土层管片与盾尾刷之间亦采用接触面建立联系对模拟螺栓的三维实体单元施加初始应变, 以模拟施工中对螺栓施加的 300 N m 预紧扭矩图 7 为计算模型的有限元网格水平方向为 X 轴, 竖直方向为 Y 轴,Z 轴正向与盾构机推进方向相同模型共有个单元, 个节点 3 计算结果及分析 3.1 管片位移图 8,9 给出整段隧道在千斤顶回收后水平及竖向位移云图和变形放大图, 其中水平方向最大位移为 5.91 mm, 竖直方向最大位移为 7.52 mm 从环 1~9, 各环管片所受的外荷载从千斤顶顶力到注浆压力再过渡到正常使用情况下的土压力, 外荷载沿隧道纵向的变化, 使得管片环变形沿隧道纵向有不同的特点由于本文暂没考虑盾构机蛇行或转弯时对管片强制扭转的情况, 故环 1~3 的变形没有

5 3486 岩石力学与工程学报 2006 年周围土层盾尾部分 (a) 整体模型有限元网格 (a) 水平方向位移 (b) 隧道部分有限元网格 (a) 竖直方向位移图 8 隧道位移云图 ( 单位 :m) Fig.8 Displacement nephograms of tunnel(unit:m) (c) 止水条螺栓有限元网格图 9 隧道变形图 ( 放大 200 倍 ) Fig.9 Deformation of tunnel( 200) (d) 盾壳及盾尾刷网格 (e) 盾壳网格 (f) 盾尾刷网格图 7 计算模型有限元网格 Fig.7 Finite element meshes of model 明显突变环 4~7 承受的荷载沿环向分布较均匀, 其变形以环向压缩为主, 隧道变形图如图 9 所示对于承受正常使用阶段土压力荷载的环 8,9, 由于荷载量值及形式的原因, 使得其变形后的整体形状大体上为椭圆形 ( 见图 10), 是侧向土压系数 λ 小于 1 [1] 时的变形规律与连续型管片模型的最大水平位移 1.28 mm 相比, 本文的计算结果较大, 原因在于连续型管片模型没有考虑管片间的接头, 这样将大 [13] 大提高整环管片的刚度, 因而位移偏小有研究对管片顶底和腰部位移进行实测, 得到隧道断面收敛变形速率为 0.1~2.1 mm/d, 其 5~6 d 后断面收敛变形趋于稳定对于图 8,9, 环 8,9 的位移

6 第 25 卷增 2 陈俊生等. 盾构隧道管片施工阶段力学行为的三维有限元分析 3487 (a) 透视图 (b) XY 平面环间水平方向最大错台量为 1.67 mm, 竖直方向最大错台量为 1.8 mm 因此, 对于分析带楔形封顶块的盾构隧道的变形问题, 在模型中建立楔形封顶块是必要的 3.2 管片应力分布图 12 为隧道在千斤顶未回收及已经回收时管片的第一主应力云图图 10 环 8,9 变形图 ( 放大 100 倍 ) Fig.10 Deformation of rings 8 and 9 ( 100) 计算结果属于收敛变形趋于稳定后结果, 与实测结 [13] 果较为接近若将环 1~7 的变形单独显示 ( 见图 11), 由于 10 根环间纵向螺栓均没有与楔形封顶块连接, 使得楔形封顶块无论承受何种形式的荷载, 均有被向外或向前挤出的情况而环向螺栓, 虽然其刚度大于混凝土管片的刚度, 但其直径小数量少, 对管片变形的约束能力有限, 不能很好地约束邻接块及封顶块之间的相对变形当荷载作用时, 楔形封顶块就容易被两邻接块挤出, 一旦发生这样的情况, 整环的变形就不会再局限于 XY 平面尤其是管片拼装存在误差, 荷载分布也不均匀时, 这种无规律的错台现象会被进一步放大通过读取回收千斤顶后各环环缝垫片的接触力, 可知在没有纵向外荷载作用时, 环间依然有相互挤压的情况, 说明由于楔形块的位移, 使得一环中其他管片的变形不仅仅发生在 XY 平面上, 还出现明显的出 XY 平面的变形, 例如扭转前移等此时, 环间最大错台量为 1.0 mm (a) 千斤顶未回收 (b) 千斤顶已回收图 12 管片的第一主应力 σ 1 云图 ( 单位 :kpa) Fig.12 Nephogram of principal stress σ 1 of segment(unit:kpa) 图 11 环 1~7 变形图 (XY 平面, 放大 150 倍 ) Fig.11 Deformation of rings 1 7 (XY-plane, 150) 与环 1~7 情况相似, 环 8,9 的变形也不仅仅发生在 XY 平面上, 也出现明显的出 XY 平面的变形与管片位移计算结果相对应, 管片应力沿隧道纵向也有所不同比较图 12(a),(b) 应力计算结果, 可知在千斤顶顶力作用下, 管片应力的峰值更高, 是施工状态下管片受力的最不利工况由图 12(b) 可知, 在千斤顶回收后, 楔形封顶块的成为应力集中的区域以环 6 为对象, 单独列出其在千斤顶未回收及已经回收时的应力状态, 环 6 应力分布如图 13 所示比较图 13 的计算结果, 进一步证明千斤顶顶力存在时管片应力较没有千斤顶顶力存在时大, 剪应力集中的区域向环 5 靠近, 说明管片间的相互错动也受到千斤顶顶力的影响假如考虑管片的施工或制作误差, 则管片混凝土及配筋的应力峰

7 3488 岩石力学与工程学报 2006 年值将会大大提高, 使得该施工状态下的应力成为管片配筋计算的基础 [3] 对于环 1,2, 由于暂未考虑盾尾刷结硬刚度增大的情况, 也未考虑盾构机蛇行及转弯时对管片的强制扭转, 因此挤压作用并没有对这两环管片的应力分布产生明显的影响 4 结语 (a) σ 1 ( 千斤顶未回收 ) (b) σ 1 ( 千斤顶已回收 ) 通过对一段具有 9 环管片的盾构隧道在施工状态下的三维有限元分析, 得到如下结论 : (1) 在施工阶段, 管片受到的外荷载沿隧道纵向有差异, 使得管片环的位移及应力沿隧道纵向产生变化, 各环变形的特征也不相同 (2) 由于楔形封顶块构造的原因, 使得在均匀的注浆压力下, 管片环仍出现平面外的位移, 并造成一定的错台量, 若注浆压力不均匀, 错台量将增大, 甚至能造成管片开裂对于分析带楔形封顶块的盾构隧道的变形问题, 在模型中建立楔形封顶块是必要的 (3) 千斤顶顶力对施工阶段管片的位移应力有明显的影响, 比较千斤顶未回收及已经回收 2 种情况的位移应力的峰值及分布情况可知, 千斤顶顶力作用是管片在施工状态下的最不利工况参考文献 (References): [1] 张海波, 殷宗泽, 朱俊高, 等. 盾构法隧道衬砌施工阶段受力特性的三维有限元模拟 [J]. 岩土力学,2005,26(6): (Zhang Haibo,Yin Zongze,Zhu Jungao,et al. Three-dimensional FEM (c) τ XY ( 千斤顶未回收 ) simulation of shield-driven tunnelling during construction stage[j]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(6): (in Chinese)) [2] 张凤祥, 朱合华, 傅德明. 盾构隧道 [M]. 北京 : 人民交通出版社, 2004.(Zhang Fengxiang,Zhu Hehua,Fu Deming. Shield Tunnelling Method[M]. Beijing:China Communications Press,2004.(in Chinese)) [3] 李志南. 关于地铁盾构隧道管片制作误差的讨论 [A]. 中国土木工程学会快速轨道交通委员会学术交流会地下铁道专业委员会第十四届学术交流会论文集 [C]. 北京 :[s. n.], (Li Zhinan. Discussion on manufacture tolerance of segments in shield tunnel[a]. In:Proceedings of the 14th Academy Conference on Council of Fast (d) τ XY( 千斤顶已回收 ) 图 13 环 6 应力分布 ( 单位 :kpa) Fig.13 Stress distribution of ring 6(unit:kPa) Track Communication of China Civil Engineering Society[C]. Beijing: [s. n.], (in Chinese)) [4] 竺维彬, 鞠世健. 盾构隧道管片开裂的原因及相应对策 [J]. 现代隧道技术,2003,40(1):21 25.(Zhu Weibin,Ju Shijian. Causes and

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#4 ~ #5 12 m m m 1. 5 m # m mm m Z4 Z5 2011 6 6 153 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Jun 2011 NO. 6 Ser. 153 1006-2106 2011 06-0014 - 07 300142 ABAQUS 4. 287 mm 6. 651 mm U455. 43 A Analysis of Impact of Shield Tunneling on Displacement