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1 理化講義力學篇 第六章 _ 力與壓力 浮力 6-1_ 力的平衡與測量 6-2_ 摩擦力 6-3_ 壓力 6-4_ 浮力 第一章 _ 直線運動 1-1_ 時間的測量 1-2_ 位置與位移 1-3_ 速度和速率 1-4_ 加速度 學校 : 班級 : 姓名 : 座號 :

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3 ( 一 ) 清潔劑 A. 日常生活中的污垢, 許多都含有 油性 的成分, 無法和 水 互溶, 因此需要清潔劑的洗淨功能 B. 洗滌物品具有清潔能力的物質, 通稱為清潔劑, 包含 肥皂 和 合成 清潔劑兩大類 C. 合成清潔劑若依用途區分, 可分為三大類 : (1) 洗滌衣料或紡織品 : 洗衣粉 (2) 洗滌金屬 瓷器 塑膠等硬物表面 : 沙拉脫 (3) 洗滌毛髮 皮膚 : 洗髮精 ( 二 ) 肥皂 : 皂化 鹽析 加工 A. 成分 : 含碳數較多的 脂肪酸 金屬鹽類, 通稱為肥皂 B. 程序 : (1) 在燒杯中放入椰子油, 再加入 酒精 攪拌均勻 (2) 加入 氫氧化鈉 溶液於燒杯內, 一面加熱一面攪拌至沒有 酒精 氣味為止 (3) 加熱過程會逐漸產生黏稠性的物質, 即為脂肪酸鈉, 此過程稱為 皂化 (4) 加入酒精的目的, 是利用酒精可以同時溶解 椰子油 和 氫氧化鈉, 可促使反應均勻, 並且可以加速皂化反應的進行 (5) 將皂化後的溶液冷卻, 倒入飽和 食鹽水 中, 此時有白色軟性固體浮於食鹽水上方, 此過程利用肥皂難溶於食鹽水, 且浮於水的上方, 此方法稱為 鹽析 (6) 倒掉食鹽水溶液, 留在杯中的便是 肥皂 (7) 取少許產物在手掌中加水沖洗可起泡沫 (8) 用石蕊試紙檢驗肥皂溶液, 可發現石蕊試紙由紅色轉變成 藍色 (9) 皂化的反應方程式為 : 椰子油 + 氫氧化鈉 脂肪酸鈉 ( 肥皂 )+ 丙三醇 ( 甘油 ) ( 三 ) 肥皂的去污 : A. 原理 : (1) 親油性一端 ( 鏈狀端 ) 附在油污表面, 並且溶入油污中 (2) 親水性一端 ( 球狀端 ) 溶在水中, 使油污和水結合 常見的清潔劑 65

4 B. 缺點 : (1) 肥皂遇地下水 硬水 鹽水 海水時, 因肥皂液中的脂肪酸根離子和水中 鎂離子 Mg 2+ 鈣離子 Ca 2+ 等礦物質結合, 形成不溶於水的沉澱, 失去洗滌去污的功能 (2) 肥皂呈 鹼性, 能溶解 植物 纖維, 不適合洗滌絲織品及毛織品 ( 四 ) 合成洗滌劑 : A. 種類 : 多為 石油化學 產品 B. 原理 : 與 肥皂 的去污原理類似 C. 特點 : (1) 合成洗滌劑在 海水 及 硬水 中不會產生沉澱, 因此能發揮去污作用 (2) 洗衣粉有 硬性 洗衣粉和 軟性 洗衣粉兩種 (3) 硬性 洗衣粉泡沫不易被 微生物 分解, 因此排入水中使空氣和水隔離, 而破壞生態環境, 故宜改用 軟性 洗衣粉 (4) 使用的清潔劑中, 若含有 有機磷 鹽類, 當這些物質進入河流 湖泊中, 容易刺激水中的 藻類 大量繁殖導致水質的 優養化 當藻類死亡後, 細菌 開始分解藻類, 大量消耗溶解在水中的 氧氣, 導致其他的水中動植物難以生存, 因此選擇清潔劑時, 儘量選擇無磷的清潔劑 D. 種類 : (1) 洗滌紡織品或衣物 : 非皂粉 ( 洗衣粉 ), 呈固態, 水溶液為 中性 (2) 洗髮用的洗髮粉或洗髮精 (3) 衣領精 冷洗精 等溶化或乳化反應的清潔劑 (4) 洗滌廚房用具或蔬果食物的沙拉脫 ( )1. 有關清潔劑的敘述, 下列何者正確? (A) 均有長鏈的親水部份 (B) 肥皂去汙的原理與洗衣粉不同 (C) 可由牛脂和酸性物質共煮製得肥皂 (D) 回鍋油可用以製造肥皂 ( )2. 肥皂分子結構如圖, 下列何者正確? (A) 甲端為親油端 (B) 肥皂水溶液呈酸性 (C) 吸附油汙時, 由甲端與油吸附 (D) 肥皂與合成清潔劑, 去汙的原理相同 ( )3. 有關清潔劑的去汙原理的敘述, 何者錯誤? (A) 親油端是由碳和氧原子組成 (B) 衣物上油汙是被親油端附著 (C) 親水端負責牽入水中溶解 (D) 肥皂與洗衣精的去汙原理相同 ( )4. 有關 椰子油 + 氫氧化鈉 肥皂 + 甘油 的反應, 下列何者錯誤? (A) 此反應稱為皂化 (B) 肥皂是屬於鹼性的鹽類 (C) 利用濃食鹽水將肥皂沉澱而甘油上浮再加以分離 (D) 肥皂分子的長鏈端為親油端 ( )5. 肥皂不適洗濯何種物料? (A) 棉 麻織品 (B) 絲 毛織品 (C) 合成纖維 (D) 人造絲 ( )6. 肥皂水溶液呈下列何項? (A) 酸性 (B) 鹼性 (C) 中性 (D) 全部皆是 常見的清潔劑 66

5 ( )7. 大多數的合成清潔劑是以下列何者為原料所製得而成的? (A) 石化工業 (B) 植物性纖維 (C) 油脂 (D) 岩石礦物 ( )8. 下列敘述, 那一項是正確的? (A) 肥皂去汙的原理與洗衣粉完全不同 (B) 肥皂的製造程序是將油脂與酸性物質共煮, 油脂即起化學反應而製成 (C) 可使用牛脂為製造肥皂的原料 (D) 肥皂屬於石油化學產品, 合成清潔劑則不是 ( )9. 將牛脂與氫氧化鈉共煮, 會起化學反應而形成肥皂及甘油, 這種作用稱為什麼? (A) 皂化 (B) 酯化 (C) 鹽析 (D) 中和 ( )10. 我們經常加入下列何種水溶液以達到肥皂與甘油分離的目的? (A) 酒精 (B) 醋酸 (C) 飽和食鹽水 (D) 氫氧化鈉 ( )11. 製造肥皂過程中, 我們經常加入下列何者作為幫助油脂的溶劑? (A) 乙醇 (B) 醋酸 (C) 飽和食鹽水 (D) 氫氧化鈉 ( )12. 製造肥皂中會產生那一種副產品? (A) 甘油 (B) 甲酸 (C) 乙醇 (D) 丙酮 ( )13. 關於肥皂的敘述, 正確的是何者? (A) 將油脂與酸共煮而製得 (B) 肥皂水呈酸性 (C) 肥皂分子中, 由許多碳原子和氫原子組成的長鏈端, 是親油性 (D) 肥皂的製造是物理變化 ( )14. 有關有機化合物的敘述, 何者錯誤? (A) 肥皂分子分為親油端和親水端, 洗衣粉就沒有分別 (B) 保鮮膜可用數千個乙烯分子聚合而成, 屬於聚合物 (C) 石油是提供有機化合物的重要來源 (D) 工業用酒精含有甲醇, 會導致失明或死亡, 千萬不可飲用 ( )15. 下列何者是物理變化? (A) 皂化 (B) 竹筷乾餾 (C) 鈉燃燒 (D) 食鹽水過濾 ( )16. 某生欲製造肥皂 試問下列四種物質中那一種是不需要的? (A) 硫酸 (B) 油脂 (C) 氫氧化鈉 (D) 濃食鹽水 ( )17. 阿亮幫爸爸在夜市賣鹽酥雞, 每次收攤回家, 都發現衣服變得油膩膩的, 而且回收的油, 也變得比較濃稠, 下列敘述何者錯誤? (A) 食鹽水有鹽析效果, 可去除油汙 (B) 回收的油與氫氧化鈉反應, 可製造肥皂 (C) 回收的油, 不可再用, 因恐致癌 (D) 油汙可用碳酸鈉溶液清洗 ( )18. 手沾到棉花糖, 用水即能洗淨 ; 而沾到香雞排上的油, 則不易以水洗淨, 下列何者正確? (A) 糖不易溶於水, 油易溶於水 (B) 糖 油都易溶於水 (C) 糖易溶於水, 油不易溶於水 (D) 糖 油皆不易溶於水 ( )19. 試管中放入 5mL 水, 滴入 15 滴沙拉油, 再加入 5 滴洗碗精後, 劇烈搖動, 會見到何種現象? (A) 洗碗精 沙拉油 水成三層 (B) 洗碗精溶於沙拉油, 浮在水面上 (C) 洗碗精溶於水, 沙拉油浮於其上面 (D) 三者混合於水中形成混濁 ( )20. 有關清潔劑的溶解性, 下列敘述何者正確? (A) 不溶於水, 不溶於沙拉油 (B) 溶於水也溶於沙拉油 (C) 溶於水, 不溶於沙拉油 (D) 不溶於水, 溶於沙拉油 ( )21. 將等量的沙拉油, 分別滴入裝有清水及加入洗碗精的甲 乙兩試管中, 然後攪拌, 可發現沙拉油在兩試管中的溶解情形, 則下列敘述何者正確? (A) 甲 乙兩試管中的沙拉油都均勻混合 (B) 甲 乙兩試管中的沙拉油都分成兩層 (C) 在甲試管中沒有明顯的分層 (D) 在乙試管中沒有明顯的分層 常見的清潔劑 67

6 ( )22. 小明在實驗室中試驗清除油汙的方法, 他在試管中裝入水與油, 如圖, 試問他要再加入下列何種物質, 搖動後試管內的油水界面會消失? (A) 食鹽 (B) 酒精 (C) 肥皂 (D) 醋酸 ( )23. 海水中含有許多的金屬離子, 如鈉離子 鎂離子等 當船員在海上想以海水來清洗器具或洗澡時, 使用何種清潔劑無法發揮功能? (A) 香皂 (B) 洗髮精 (C) 沐浴乳 (D) 洗碗精 ( )24. 下列有關肥皂的敘述, 何者錯誤? (A) 對洗滌毛織品有損害 (B) 水溶液呈鹼性 (C) 在海水中不易發揮去汙作用 (D) 洗衣後產生的泡沫不易被微生物分解 ( )25. 下列有關清潔劑的敘述, 何者錯誤? (A) 肥皂的製造程序是將油脂 ( 如牛脂 椰子油 ) 與鹼性溶液 ( 如氫氧化鈉 ) 共煮, 而形成脂肪酸鈉 ( 肥皂 ) 及甘油 (B) 依一般程序做出的肥皂呈鹼性 (C) 肥皂分子具有親油性端與親水性端 (D) 軟性洗衣粉洗衣後產生的泡沫, 不易為微生物分解 ( )26. 關於清潔劑的敘述, 下列何者正確? (A) 肥皂在海水中的洗滌效果較洗衣粉佳 (B) 一般市售洗衣用肥皂具有酸性 (C) 清潔劑是用親油端來吸引油汙 (D) 軟性洗衣粉較硬性洗衣粉易造成環境汙染 ( )27. 肥皂不能在海水中使用是因為下列何種原因? (A) 肥皂在海水中不溶 (B) 肥皂不與海水作用 (C) 肥皂在海水中不起泡沫, 會產生沉澱 (D) 海水不能洗除油汙 ( )28. 媽媽煮飯時, 不小心將沙拉油滴落水中, 下列何者正確? (A) 沙拉油與水均勻混合 (B) 沙拉油與水間有明顯界線 (C) 沙拉油溶在水中看不出有界線 (D) 溶液變混濁 ( )29. 肥皂的去汙原理, 主要是利用何種原子團? (A) 親水性的原子團 (B) 親油性的原子團 (C) 親水性的原子團和親油性的原子團共同作用 (D) 視油汙性質而定 ( )30. 下列有關洗滌劑的敘述, 何者錯誤? (A) 肥皂去汙的原理與合成清潔劑完全相同 (B) 從生態保護的觀點, 使用合成清潔劑比使用肥皂好 (C) 肥皂水溶液呈鹼性 (D) 合成清潔劑屬於石油化學產品 ( )31. 實驗桌上有六種藥品 :( 甲 ) 椰子油 ( 乙 ) 氫氧化鈉 ( 丙 ) 鹽酸 ( 丁 ) 酒精 ( 戊 ) 食鹽水 ( 己 ) 硫酸 某同學欲使用上述某些藥品來製備肥皂, 試問真正參與皂化反應的藥品是那兩種? (A)( 甲 )( 乙 ) (B)( 乙 )( 丙 ) (C)( 丙 )( 丁 ) (D)( 戊 )( 己 ) ( )32. 有關皂化反應, 下列何者正確? (A) 反應物是油脂和酒精 (B) 可加入濃食鹽水, 分離肥皂和甘油 (C) 肥皂可溶於食鹽水, 而甘油則不溶於食鹽水 (D) 皂化所得的肥皂分子, 去汙的作用是油汙被親水性端拉住, 再由親油性端牽入水中 ( )33. 為什麼沾有粉筆灰的手, 若用肥皂洗滌, 手指上會出現不溶於水的固體而洗不乾淨? (A) 因為肥皂是弱鹼性 (B) 生成鈣肥皂或鎂肥皂沈澱 (C) 會引起皮膚炎的緣故 (D) 此時若使用合成清潔狀況也一樣 ( )34. 下列有關肥皂的敘述, 何者錯誤? (A) 肥皂可由油脂及 NaOH 起化學作用而得 (B) 油脂的分子具有親油性, 但與氫氧化鈉共煮後會另產生一個親水性端 (C) 衣物上的油汙會被親油性的一端吸著, 再由親水性的一端牽入水中使油汙與衣物分離 (D) 肥皂在硬水中仍然有很強的去汙力 常見的清潔劑 68

7 ( )35. 如圖為清潔劑的分子模型, 下列敘述何者完全正確? (A) 甲端為親油性端, 會吸收油汙 (B) 乙端為親油性端, 會將油汙牽入水中 (C) 甲端為親水性端, 會將油汙牽入水中 (D) 乙端為親水性端, 會將油汙牽入水中 ( )36. 肥皂的水溶液是 : (A) 中性 (B) 酸性 (C) 強鹼性 (D) 弱鹼性 ( )37. 肥皂分子溶於水時, 長鏈狀末端帶電的原子團具有下列何種性質? (A) 帶正電親水性 (B) 帶負電親油性 (C) 帶正電親油性 (D) 帶負電親水性 ( )38. 肥皂的去汙原理, 主要是利用何種原子團? (A) 親水性的原子團 (B) 親油性的原子團 (C) 親水性 親油性原子團共同作用 (D) 視油汙性質而定 ( )39. 肥皂不能在硬水中使用的原因是 (A) 肥皂在硬水中不溶 (B) 肥皂不與硬水作用 (C) 肥皂在硬水中會產生沉澱, 不易起泡沫 (D) 硬水不能洗除汙垢 ( )40. 皂化完成後, 加濃食鹽水的目的是什麼? (A) 使肥皂產量更多 (B) 增大溶液的比重, 使肥皂與甘油分離 (C) 可節省油脂的消耗量 (D) 使肥皂易溶於鹽水中 ( )41. 下列各種家庭廢棄物中, 何者可用來作為製造肥皂的主要原料? (A) 食醋 (B) 廢紙 (C) 回鍋油 (D) 吃剩的米飯 ( )42. 小渥將三顆質量皆為 5 公克的肥皂, 分別投入 600 毫升的礦泉水 蒸餾水及自來水中, 經充分搖晃後, 何者產生的泡沫最明顯? (A) 礦泉水 (B) 蒸餾水 (C) 自來水 (D) 三者毫無差別 ( )43. 請將下圖中肥皂的去汙作用按順序排列 : (A) abcd (B) badc (C) adbc (D) bdac (a) (b) (c) (d) ( )44. 有關香皂與洗衣精的敘述下列何者錯誤? (A) 香皂與洗衣精的去汙原理相同 (B) 香皂在硬水中, 去汙能力會受影響 (C) 洗衣精在硬水中, 去汙能力不會受影響 (D) 含磷洗衣精排放至河水中, 會造成河水優養化, 使河水的溶氧量上升 ( )45. 在裝水和沙拉油的試管中, 加入少許肥皂, 搖動後, 整個試管中的液體變混濁, 油水的界線也不見了, 這是因為 (A) 肥皂分子把細小油滴包住, 並散布在水中 (B) 油汙將細小的肥皂分子包住, 散布在水中 (C) 水分子將肥皂分子包住, 拉入水中 (D) 肥皂分子將水滴包住, 拉入水中 ( )46. 海水中含有許多的金屬離子, 如鈉離子 鎂離子等 當船員在海上想以海水來清洗器具或洗澡時, 使用何種清劑無法發揮功能? (A) 香皂 (B) 洗髮精 (C) 沐浴乳 (D) 洗碗精 ( )47. 有關皂化反應, 何者正確? (A) 皂化反應是利用油脂與酸性物質共煮而製成 (B) 可加入濃食鹽水分離肥皂與甘油 (C) 肥皂可以溶於濃食鹽水中, 而甘油則不溶於濃食鹽水中 (D) 皂化所得的肥皂分子具有親油端與親水端, 去油汙的作用是油汙被親水端的一端吸著, 再由親油端性的一端牽入水中 常見的清潔劑 69

8 二 填充題 : 1. 肥皂溶於水, 長鏈狀碳氫部分具有親 性, 長鏈狀 CH 3 COONa 末端的部份有親 性 2. 回答下列有關利用肥皂與合成清潔劑洗洗滌的問題 : (1) 肥皂的水溶液呈 性, 合成清潔水溶液呈 性, 故 不宜用於洗滌毛織品 (2) 肥皂和合成清潔劑的去污原理, 是當它溶於水後產生親 性的一端 ( 端 ), 可將油污吸著, 而由親 性的一端牽入水中, 使油污與衣物分離 (3) 的水溶液產生泡沫較多, 去污功效亦較強 3. 肥皂溶於水後, 油污被親 性的一端吸著, 再由 的一端牽入水中, 使油污與衣物分離 4. 油脂與鹼共熱起 作用, 再加飽和食鹽水起 作用, 即析出肥皂 5. 皂化反應時, 加入濃食鹽水分離肥皂與甘油的過程稱為, 此時甘油在 層 6. 利用食鹽水使肥皂和甘油分離的過程稱為, 分離的原理是甘油 ( 填 : 可溶 不可溶 ), 而肥皂, 最後 浮在上面 7. 硬性洗衣粉洗衣後產生泡沫, 不易被 分解, 排入河流後, 使空氣和河水隔離, 降低河水中 的溶量, 而影響生態系統 8. ( 甲 ) 肥皂 ( 乙 ) 硬性洗衣粉 ( 丙 ) 軟性洗衣粉三者, 何者在硬水中仍可使用?, 何者易受到污染的環境? 9. 雅文製作肥皂, 她在蒸發皿內罝入椰子油 乙醇各 l0 毫升且均勻攪拌加熱, 則 : (1) 此實驗加入乙醇之目的是 (2) 慢慢加入氫氧化鈉溶液 l0 毫升攪拌至沒有酒精氣味為止, 結果產生了 和 兩種產物, 此反應過程稱為 (3) 將蒸發皿內產物倒入裝有食鹽水的杯內, 因肥皂不溶於食鹽水而分離出, 此方法稱之為 (4) 肥皂的主要成分是 10. 琪琪按下列步驟製造肥皂 : (1) 蒸發皿中放入椰子油 l0 毫升, 再加入酒精 l0 毫升, 攪拌均勻 慢慢加入 溶液 l0 毫升於蒸發皿, 加熱至沒有酒精氣味為止 (2) 步驟 (1) 過程稱為, 反應方程式為 (3) 步驟 (1) 中, 若不加酒精是否可以產生反應? (4) 蒸發皿中的溶液冷卻後, 慢慢地一面攪拌, 一面倒入裝濃食鹽水的燒杯中, 因為 不溶於食鹽水而浮至水面, 但 可溶於食鹽水而存於下層 (5) 步驟 (4) 的分離過程, 稱為 常見的清潔劑 70

9 ( 一 ) 力的效應 : A 力可以改變物體的 形狀 : (1) 伸長 形變 : 拉橡皮筋 射彈弓 (2) 壓縮 形變 : 手推剪 (3) 彎曲 形變 : 拉弓射箭 用釣魚桿釣魚 猴子翻筋斗 (4) 扭轉 形變 : 雙手把濕衣服擰乾的動作 迴紋針的使用 B 力可以改變物體的 運動快慢 : (1) 物體由靜止而運動 ; (2) 物體由運動而靜止 ; (3) 物體的運動愈來愈快 ; (4) 物體的運動愈來愈慢 C 力可以改變物體的 運動方向 : (1) 不是直線運動必定受力 ( 二 ) 力的分類 : A 接觸力 : (1) 必須和物體接觸才能產生效應的力, 稱為接觸力 (2) 實例 : 推力 拉力 摩擦力 浮力 B 非接觸力 : 又稱為 超距力 (1) 必須和物體接觸才能產生效應的力, 稱為接觸力 (2) 實例 : 重力 靜電力 靜磁力 6-1_ 力的平衡與測量 1

10 (三)力的重力單位 A 物體的質量 1 公斤 重量為 1 公斤重 記為 1kgw B 物體的質量 1 公克 重量為 1 公克重 記為 1gw C 同一地點 ( 平地 或 高山 兩極 或 赤道 ) 質 量 和 重量 成正比 (四)力的表示法 A 力的三要素 力的 大小 力的 方向 力的 作用點 B 圖示 以附有 箭頭 的線段 及英文字母同時表示力的大小 (五)虎克定律 A 對彈簧而言 物體所受的外力 Ｆ 和伸長量 l 成正比 B 不同的彈簧比值不相等 C 超出 彈性限度 時 外力和伸長量不成正比 此時外力除去 物體不能恢復原來長度 第一次作用力 第二次作用力 D 公式 或 第一次伸長量 第二次伸長量 F1 F2 6-1_力的平衡與測量 L1 L L 0 1 L2 L 2 L 0 ２

11 ( 六 ) 彈簧的受力與伸長量 : A 彈簧直拉 = 彈簧橫拉, 兩者伸長量相同 B 下列情況視為彈簧施力的變形, 其伸長量都相 C 彈簧串聯, 每一條彈簧的受力相同, 總伸長量等於各彈簧伸長量相加 : D 彈簧並聯, 各彈簧的伸長量相同, 所受合力等於各彈簧受力相加 : E 地球上的彈簧受力與月球上的彈簧受力比較 : 1. 彈簧原長 25cm, 下端掛 40 克的物體時, 全長為 35cm, 則 : (1) 掛 60 克重的物體時, 全長 cm ; 伸長量為 cm (2) 掛 15 克重的物體時, 全長 cm ; 伸長量為 cm (3) 若不掛物體而改以用手垂直施力 100 克重向外拉, 全長為 cm (4) 在地球上施力 克重時, 全長為 40cm 在月球上施力 克重時, 全長為 40cm (5) 地球上掛質量 克物體時, 伸長 20cm 月球上掛質量 克物體時, 伸長 20cm (6) 在月球上掛重量 克的物體時, 伸長量為 20cm 6-1_ 力的平衡與測量 3

12 2. 一彈簧原長未知, 在下端掛 25 克重物時, 全長 26cm, 下端改掛 35 克時, 全長為 30cm, 則 : (1) 彈簧的原長為 cm ; (2) 彈簧下端掛 15 克重時, 全長為 cm ; (3) 彈簧下端掛 克時, 全長變為 42cm (4) 彈簧下端掛 克時, 伸長量為 25cm 3. 小華在彈簧下端懸掛一秤盤, 上面放置砝碼做力的測定實驗, 所得數據如下表 (1) 若秤盤中僅放一只手錶時, 彈簧的全長為 33.5cm, 則手錶的重量為 公克重 (2) 如果秤盤中僅放某物體時, 彈簧的全長為 50cm, 則該物體的重量 ( 資料不足時, 皆填無法估計 ) 4. 小明做虎克定律實驗的結果如下表 (1) 外力改為 50 公克重時, 此彈簧伸長量是 公分 (2) 當外力改為 125 公克重時, 此彈簧的伸長量 ( 資料不足時, 皆填無法估計 ) 5. 某生做虎克定律實驗的結果如下表 (1) 外力為 0 gw 時, 此彈簧的原長為 cm (2) 當外力為 60 gw 時, 此彈簧的全長為 cm 6. 下表是某生測定彈簧的全部長度與外力的關係所得的數據, 依據表中數據推算可知 : (1) 實驗數據的曲線 過原點 ( 填經或未經 ) (2) 不加外力時, 彈簧的原長為 1gcm, 當外力為 70gw 時, 彈簧全長為 cm (3) 當外力為 120gw 時, 此彈簧的全長 ( 資料不足時, 皆填無法估計 ) 7. 彈簧原長 17cm, 下端掛未知重量的秤盤, 上面放置砝碼做力的測量實驗, 實驗數據如下表 : (1) 未加砝碼時, 此彈簧的全長為 cm (2) 秤盤的重量為 gw 6-1_ 力的平衡與測量 4

13 8. 彈簧下端懸掛未知重量的秤盤, 上面放置重物, 彈簧的測量結果如下表 : (1) 秤盤的重量為 公克重 (2) 當物重為 70 公克重時, 此彈簧的伸長量為 公分 9. 下列各物質是利用何種形變?( 甲 ) 伸長形變 ( 乙 ) 壓縮形變 ( 丙 ) 扭轉形變 ( 丁 ) 彎曲形變 : (1) 沙發的座墊是利用 形變 ; (7) 始用迴紋針夾物是利用 形變 (2) 彈弓射出小石子, 是利用 形變 ; (8) 射箭是利用 形變 ; (3) 童玩中的猴子翻跟斗是利用 形變 ; (9) 將毛巾擰乾是利用 形變 ; (4) 理髮師的推剪是利用 形變 ; (10) 射橡皮筋是利用 形變 ; (5) 將尺彎曲是利用 形變 ; (11) 皮球受壓變形是利用 形變 (6) 海邊釣魚, 拉於上岸, 釣竿的形狀改變, 是屬於 形變 10. 物體受外力發生形變, 此時物體內部會產生一種反抗物體變化的力量, 這力量稱為 11. 是非題 下列有關彈簧作用力的敘述, 何者正確? (1) 若有外力, 才有恢復力 ; 外力消失, 恢復力亦消失 (2) 平衡時, 若彈簧的外力愈大, 則恢復力愈大 (3) 若彈簧受 10 gw 的外力而伸長, 則此時彈簧的恢復力為 10 gw (4) 欲使彈簧伸長, 必須對彈簧的兩邊同時施力 (5) 若彈簧不伸長, 則恢復力變不存在, 即恢復力將為零 12. 一彈簧原長未知, 在彈性限度內掛 20 克砝碼, 全長 10 cm, 掛 100 克砝碼, 全長 30 cm, 則 (1) 彈簧的原長為 cm (2) 此彈簧每增加 1 克重時, 伸長量將增加 cm 13. 一彈簧原長 20 cm, 今在月球上施力 200 克重時, 長度變為 24 cm : (1) 地點掛重量 300 克的物體, 全長將為 cm (2) 地點掛質量 300 克的物體, 全長將為 cm (3) 此彈簧及物體帶回地球上重新測量, 全長將為 cm 14. 一彈簧原長 50 cm, 今在月球上掛質量 60 克的物體時, 全長為 54 cm : (1) 若在月球上改掛重量 60 克重的物體時, 全長將為 cm (2) 若在同一地點改施力 60 克重時, 全長將為 cm (3) 承 (1), 將彈簧及物體帶回地球重新測量, 則在地球上測得的伸長量為 cm 6-1_ 力的平衡與測量 5

14 ( 七 ) 合力和分力 A 合力 : (1) 幾個力 F 1 F 2 作用在同一物體時, 其作用力的效果和單獨一個力的效果相同時, 我們可以用一個力 F n 來代表, 此力 F n 稱為其他力的 合力, 其他力 F 1 F 2 則為此力的 分力 (2) 合力和角度的關係 : 若二力 F 1 F 2, 且合力為 F, 則 : (3) 作圖法 : (A) 平行四邊形法 : (B) 三角形法 ( 多邊形法 ) B 分力 : (1) 將一個力分解成幾個力, 則每一個分解後的力, 都是原作用力的 分力 (2) 一個力分解成兩個力, 若沒有指定分力的 方向 時, 其分解方法有 無限多種 (3) 一個力分解成大小相等的兩分力時, 若夾角 愈大, 其分力將愈大 (4) 通常是將一力分解成 垂直 運動方向, 和 平行 運動方向的兩個分力 ; 其中 平行 運動方向的分力, 可以改變物體的運動快慢 垂直 運動方向的分力, 則改變物體的運動方向 6-1_ 力的平衡與測量 6

15 1. 向東 12gw 向西 20gw 向南 13gw 向北 19 gw 向南 12 gw 2. 向東 70gw 向西 120gw 向南 30gw 向 北 90gw 向東 50gw 向西 80gw 3. 向東 18gw 向西 25gw 向南 23w 向北 9gw 向南 12gw 4. 向西 20gw 向南 50gw 向東 60gw 向北 80gw 向西 10gw 向北 10gw 5. 兩作用力, 分別為 10 gw 24 gw: (1) 兩力夾角 0, 合力為 gw; (2) 兩力夾角 180, 合力為 gw; (3) 兩力夾角 90, 合力為 gw 6. 兩作用力, 分別為 48 gw 14 gw: (1) 兩力夾角 0, 合力為 gw; (2) 兩力夾角 90, 合力為 gw; (3) 兩力夾角 180, 合力為 gw; 7. 有 F 1 F 2 兩作用力, 合力最大值 28gw, 合力最小值 4 gw, 則 : (1) 此兩力分別為 (2) 兩力垂直時合力為 gw 8. F 1 F 2 兩作用力, 合力最大值 34gw, 合力最小值 14 gw, 則 : (1) 此兩力分別為 (2) 兩力垂直時合力為 gw 9. 兩共點力分別為 6kgw 8kgw, 則下列何者可 能為兩者的合力? 答 : (a)6kgw (b)7kgw (c)8kgw (d)9kgw (e)0kgw (f)1kgw (g)2kgw (h)3kgw (i)5kgw (j)10kgw (k)15kgw(l)20kgw 10. 兩力的合力 =15kgw, 此兩力可能是 (a)3kgw 4kgw (b)5kgw 10kgw (c)10kgw 20kgw (d)15kgw 15kgw (e)10kgw 10kgw (f)20kgw 20kgw (g)10kgw 20kgw (h)10kgw 20kgw 6-1_ 力的平衡與測量 7

16 ( 八 ) 二力平衡 A 定義 : 靜止的物體受兩外力同時作用時, 仍然保持靜止不動, 則稱此兩力達 平衡狀態 B 條件 : 兩力平衡時, 必定 : (1) 兩力 大小 相等 ; (2) 兩力 方向 相反 ; (3) 兩力同時作用在 同一直線上 同時具有上列的條件時, 我們稱兩力的合力為 零 (4) 兩例若僅大小相等, 方向相反, 但沒有在同一直線上施力時, 則會造成 旋轉 ( 九 ) 三力平衡 A 定義 : 三力同時作用於同一物體, 且使物體保持 平衡 狀態, 稱此三力構成 三力平衡 B 此時三力的合力 = 零 C 圖示 : (1) 若三力平衡, 則 F 1 +F 2 +F 3 = 0 此時 F 3 =-(F 1 +F 2 ) 即 F 1 與 F 2 的合力, 恰和 F 3 的大小 相等, 方向 相反 同理 F 1 = -(F 2 +F 3 ) ; F 2 = -(F 1 +F 3 ) (2) 兩人抬水桶, 兩人施力方向朝上, 施力大小分別為 F 1 F 2, 水桶重 量為 F 3, 則 : F 1 +F 2 =F 3 (3) 若 F 1 F 2 F 3 三力平衡, 則力圖為一 封閉三角形 (4) 若較小的兩力相加 大於 第三力時, 則此三力即可調整成 三力 平衡 6-1_ 力的平衡與測量 8

17 一 選擇題 : ( )1. 下列何者必須由施力者接觸到物體, 才能顯現出力的效應? (A) 地球引力 (B) 靜電力 (C) 摩擦力 (D) 磁力 ( )2. 手拿石頭, 放手後石頭立刻掉落地, 這表示石頭受到何種力的作用? (A) 磁力 (B) 地球引力 (C) 靜電力 (D) 彈力 ( )3. 如果以 代表向東 5 公斤重的力, 則 代表下列何者? (A) 向東 15 公斤重 (B) 向西 15 公斤重 (C) 向北 20 公斤重 (D) 向南 15 公斤重 ( )4. 下列那些現象, 可說明有力作用在物體上? ( 甲 ) 電燈泡通電流而發亮 ( 乙 ) 坐在球上, 球變扁了 ( 丙 ) 因為感冒而聞不出香或臭 ( 丁 ) 滾動的球慢慢停止 (A) 甲乙 (B) 乙丙 (C) 乙丁 (D) 丙丁 ( )5. 右圖, 當鐵環保持靜止不動時, 若以 F 1 F 2 F 3 各表示三個彈簧秤的讀數, 則 F 1 F 2 F 3 的關係為何? (A) F 2 +F 3 =F 1 (B) F 1 +F 2 =F 3 (C) F 1 =F 2 =F 3 (D) F 1 +F 3 =F 2 ( )6. 觀察下列各種現象, 物體沒有接觸而有力的作用者為下列何者? ( 甲 ) 彈弓射出石塊 ( 乙 ) 鐵粉分布在磁鐵四周 ( 丙 ) 月球繞地球旋轉 ( 丁 ) 推開門 ( 戊 ) 兩人相撞而跌倒 (A) 甲乙 (B) 乙丙 (C) 丙丁 (D) 丁戊 ( )7. 下列那些力可以使物體的運動狀態改變? ( 甲 ) 使石塊落下的過程 ( 乙 ) 用力拉扯橡皮筋 ( 丙 ) 兩個磁鐵互相靠近 ( 丁 ) 用力將皮球壓扁 ( 戊 ) 用摩擦過的塑膠尺吸引小紙片 (A) 乙丁 (B) 甲丙戊 (C) 甲丁戊 (D) 乙丙 ( )1. 在力的測定實驗中, 彈簧下端懸掛砝碼, 測得彈簧全長與砝碼個數的關係如右圖, 如以砝碼 個數為橫坐標, 彈簧伸長量為縱坐標, 作出實驗曲線, 則會是下列哪一個? ( )8. 如右圖, 彈簧下掛一石塊呈靜止, 則此物體受哪些力而呈平衡? (A) 地球引力及拉彈簧的力 (B) 重力及彈簧的拉力 (C) 物拉彈簧的力及彈簧拉物體的力 (D) 浮力及地球引力 ( )9. 甲物在北極, 乙物在赤道, 若兩者的重量相同, 則甲 乙質量大小關係如何? (A) 甲 > 乙 (B) 甲 = 乙 (C) 甲 < 乙 (D) 無法確定 ( )10. 山頂上的 A 石塊重量略小於山下的石塊, 則兩石塊質量大小為何? (A)A>B (B)A=B (C)A<B (D) 無法判別 ( )11. 如右圖, 在彈性限度內, 在 A 彈簧下懸吊一物體 W, 再於其下掛上 B 彈簧, 並施力 F=100 gw, 使達到靜止平衡, 其中 A 的伸長量為 9 cm,b 的伸長量為 3 cm(a B 為兩條相同彈簧 ), 求 W 為多少 gw?( 彈簧的重量忽略 ) (A) 400 (B) 300 (C) 200 (D) _ 力的平衡與測量 9

18 ( )12. 有關重力的敘述, 何者錯誤? (A) 地面上質量 1 公斤的物體所受重力為 1 公斤重 (B) 重量是物體受地球引力的大小 (C) 重力的方向一定指向地心 (D) 重力的單位與其他力的單位不同 ( )13. 在空中飛行的飛機若失去動力, 則掉落地面上, 由此推知下列何者? (A) 空氣浮力忽強忽弱 (B) 空氣和飛機間有摩擦力 (C) 地球有磁性, 吸引鐵器 (D) 飛機受地球引力作用 ( )14. 彈簧被拉至一定長, 不再變動時, 此時彈簧 (A) 必在力的平衡狀態 (B) 外力必較彈力大 (C) 彈簧可能已完全變形, 不能再恢復, 故不在平衡狀態 (D) 因物體產生形變, 合力不為零 ( )15. 分別將一質量 10g 的砝碼掛在彈簧及橡皮筋下端, 結果彈簧伸長了 5cm, 橡皮筋伸長了 10cm, 設在彈性限度內, 則兩者產生的彈力以何者較大? (A) 彈簧 (B) 橡皮筋 (C) 二者相等 (D) 無法判定 ( )16. 彈簧 ( 在彈性限度內 ) 掛上 5 個 20 公克砝碼時, 伸長量為 10 公分 若取下一個砝碼則伸長量為 (A)8 公分 (B)6 公分 (C)4 公分 (D)2 公分 ( )17. 如圖, 彈簧左端受外力 10g, 則此時彈簧的彈力大小為若干 gw? (A)0 (B)5 (C)10 (D)20 ( 在彈性限度內 ) ( )18. 承上題, 設外力除去後能恢復原長, 則恢復原狀後的彈力為 (A)0 (B)5 (C)10 (D)20 gw ( )19. 某生測定一彈簧的全部長度與外力的關係, 所得數據如右表, 如以外力為橫坐標, 彈簧全長為縱坐標, 依實驗曲線, 下列敘述何者正確? (A) 實驗曲線經過原點 (B) 彈簧的全長與外力的大小成正比 (C) 當外力為 5gw 時, 彈簧全長為 10.2cm (D) 不加外力時, 彈簧原來長度為 8cm ( )20. 如圖,( 甲 ) ( 乙 ) ( 丙 ) 三個彈簧串聯, 右端固定於牆上, 左端以 100gw 力拉動, 則平衡時 ( 乙 ) ( 丙 ) 的讀數各為若干? (A) 乙丙均為 50ggw (B) 乙丙均為 100gw (C) 乙為 100gw, 丙為 200gw (D) 乙為 50gw, 丙為 100gw ( )21. 一懸掛著的彈簧原長為 15 公分, 在彈性限度內, 每增 0.5 公斤重量時彈簧增長 1 公分, 若彈簧下端共懸掛 2 公斤重物, 則彈簧全長應為多少公分? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 ( )22. 將彈簧的一端固定在天花板上, 另一端懸掛 15 克重的甲物體時, 彈簧伸長 1.5 公分, 若改掛乙物體則伸長 6 公分, 由此可知乙物體的重量為 (A)60 克重 (B)90 克重 (C)3.75 克重 (D)10 克重 ( 在彈性限度內 ) ( )23. 在彈性限度內一彈簧原長 L, 在月球上掛某重物時, 其長度為 2L, 若此實驗移到地球上操作時, 其長度為 (A)5L (B)6L (C)7L (D)12L ( )24. 甲 乙 丙三條彈簧, 伸長量與受力關係如右圖, 若用同樣大小的力拉三條彈簧後, 發覺三條彈簧一樣長, 則彈簧未受力前的長度是 (A) 甲 = 乙 = 丙 (B) 甲 > 乙 > 丙 (C) 甲 < 乙 < 丙 (D) 甲 > 乙, 丙 > 乙 ( 設均未超過性限度 ) 6-1_ 力的平衡與測量 10

19 ( )25. 五條相同的彈簧組成如圖中三個虎克定律實驗裝置, 若在彈性限度內將 10 克 20 克 30 克的砝碼分別掛於甲 乙 丙三圖中彈簧下端, 則各圖中彈簧伸長量的大小關係為何? (A) 甲 < 乙 < 丙 (B) 甲 = 乙 < 丙 (C) 甲 < 乙 = 丙 (D) 甲 > 乙 > 丙 ( )26. 彈簧的一端固定, 另一端掛一鐵塊時全長為 12cm, 加掛一鋁塊時全長 14cm, 若拿走鐵塊全長為 10cm, 則鐵塊重為鋁塊的多少倍? (A)0.5 (B)0.75 (C)1 (D)2 ( )27. 彈簧下端懸掛一秤盤, 上面放置砝碼作虎克定律實驗, 每個砝碼質量均為 10 公克, 實驗數據如右表, 則下列敘述何者正確? (A) 此實驗中, 控制的變因為彈簧伸長量 (B) 當砝碼數為 5 個時, 彈簧伸長量為 2.5 公分 (C) 只懸掛秤盤時, 彈簧之伸長量為 1.0 公分 (D) 秤盤之質量為 40 公克 ( )28. A B 兩條完全相同之彈簧,A 彈簧一端固定於牆上, 另一端以 F 公克重之力拉之, 則彈簧伸長量為 x 公分 如 B 彈簧兩端各以 F/2 公克重之力同時拉之, 則其伸長量為 (A)4x (B)2x (C)x (D)x/2 公分 ( )29. 鉛直懸掛的彈簧, 下端吊一極輕的紙盤, 紙盤上放一鐵塊時, 彈簧伸長 4 公分 若再放入一元硬幣, 則彈簧總伸長量與硬幣數之關係如圖, 則此鐵塊與一枚硬幣重量之比值為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( 紙盤重不計 ) ( )30. 在彈性限度內, 若地球上 20 公克重的外力可使某彈簧伸長 6 公分, 則月球上 20 公克重的外力可使某彈簧伸長 (A)1 (B)6 (C)12 (D)36 公分 ( )31. 彈簧秤上掛甲物全長 10cm, 改掛乙物全長 12cm, 若改掛兩個乙物, 全長 18cm, 可推知 (A) 乙為 2kgw (B) 甲為 2kgw (C) 乙的重量為甲的 3/2 倍 (D) 乙的重量為甲的 3/2 倍 ( 彈性限度內 ) ( )32. 如圖, 一橡皮筋受 100gw 的力作用自 A 伸長至 B 而平衡時, 在此橡皮筋的 C 點處 (A) 只有受到向左的力, 比 100gw 小 (B) 只有受到向左的力, 比 100gw 大 (C) 分別受到向左及向右的力, 大小同為 100gw (D) 分別受到向左及向右的力, 但向左的力較大 ( )33. 一彈簧掛在天花板上, 下端以 15 公斤重之力拉之, 伸長 3 公分, 取下彈簧在彈性限度內兩端各以 20 公斤重之力水平拉之, 彈簧伸長若干? (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 公分 ( )34. 原長 5 公分的彈簧先在下端掛一秤盤作外力與形變的實驗, 數據如右表 能否由表中推測出只掛秤盤時彈簧伸長 (A)6 公分 (B)1 公分 (C)0.5 公分 (D) 不能推測 ( )35. 以下哪些選擇彈簧當作測量工具的因素? 甲. 彈性好 ; 乙. 受力後形變明顯 ; 丙. 塑性佳 ; 丁. 受力時形變相當有規律 (A) 甲乙丙丁 (B) 甲丙丁 (C) 乙丙丁 (D) 甲乙丁 ( )36. 一般使用彈簧秤測量物體的重量或力的大小, 是依據彈簧的哪一項性質? (A) 密度的大小 (B) 形變量的大小 (C) 運動速度的大小 (D) 運動方向的改變 6-1_ 力的平衡與測量 11

20 ( )37. 地震造成地表裂開和隆起的現象是哪種力的效應? (A) 形狀或大小改變 (B) 運動狀態改變 (C) 形狀 大小或運動狀態都改變 (D) 形狀改變 ( )38. 下列何者屬於力的效應? (A) 地震造成山崩 (B) 彈簧被拉長 (C) 鉛筆被折斷 (D) 上述三者皆為力的效應 ( )39. 兩力或數力合成, 最多可產生幾個合力? (A) 一個合力 (B) 兩個合力 (C) 無限多合力 (D) 不一定 ( )40. 大華 大明兩人朝同一方向推動一個大球, 如果大華施力 80kgw, 大明施力 60kgw, 則大球受到兩人推力的合力大小為何? (A)20kgw (B)70kgw (C)100kgw (D)140kgw ( )41. 有關圖中甲作用力的敘述, 下列何者錯誤? (A)A 為此力的作用點 (B) 箭頭所指的方向為力的方向 (C) 線段 AB 長度可以表示力的大小 (D) 線段 AB 的延長線表示此力的作用線 ( )42. 空中等速度落下的物體, 同時受向下之地球引力及向上之空氣阻力作用, 則受力情形為何? (A) 此物體不受任何作用力 (B) 此物體所受地心引力大於所受的空氣阻力 (C) 此物體所受地心引力等於所受的空氣阻力 (D) 此物體所受地心引力小於所受的空氣阻力 ( )43. 有一顆氣球重量為 2gw, 今受空氣向上的浮力 5gw 而垂直向上飄, 此時氣球所受合力為何? (A)3gw 向上 (B)3gw 向下 (C)5gw 向上 (D)7gw 向上 ( )44. 如圖, 甲物體所受向左的作用力大小為多少 gw?( 一格代表 5gw) (A)5gw (B)10gw (C)20gw (D)40gw ( )45. 下列哪一個物體並非處於靜力平衡狀態? (A) 一個水平平衡的天平, 左右兩秤盤放上不同形狀的物體 (B) 一艘靜止在水面的船 (C) 一個正在任意飄動的汽球 (D) 掛在天花板上的吊燈 ( )46. 一彈簧受外力 40gw 作用時, 長度伸長 0.2cm, 則在彈性限度內受 30gw 的外力作用時, 彈簧伸長多少公分? (A)0.1 公分 (B)0.15 公分 (C)0.3 公分 (D)0.6 公分 ( )47. 下列何者不是達成兩力平衡的必須條件? (A) 大小相等 (B) 方向相反 (C) 沿著同一直線作用 (D) 受力的物體必定靜止不動 ( )48. 如圖, 以 10 公克重之力拉一固定在牆壁上的彈簧, 彈簧伸長了 6 公分, 假設彈簧可承受 1 公斤重的拉力而不會超過彈性限度, 則根據 兩力平衡 的觀念, 下列敘述何者不正確? (A) 彈簧同時受到牆壁拉力與向右的作用力而平衡 (B) 改施以 20 公克重拉力時, 彈簧伸長量將變為 12 公分 (C) 在月球上對彈簧施力 20 公克重, 則彈簧伸長量將變為 4 公分 (D) 將此彈簧改掛 20 公克重的重物, 彈簧伸長量將變為 12 公分 ( )49. 下列哪一個事件中的物體並未處於靜力平衡狀態? (A) 懸掛在牆上的壁畫 (B) 躺在沙灘做日光浴的大雄 (C) 滾著輪胎加速跑步的小孩 (D) 靜坐沉思的老人 ( )50. 靜止的球受到向右的力作用產生運動, 則球應朝哪個方向移動? 若無其他外力的作用, 球是否還會向其他方向移動? (A) 右, 否 (B) 左, 否 (C) 右, 是 (D) 左, 是 ( )51. 假設由高空等速落下的雨滴受到三個力作用, 分別為重力 (W) 空氣阻力 (R) 空氣浮力 (B) ; 下列關於這三個力的敘述, 何者正確? (A) W=R+B (B) B=W+R (C) R=W+B (D) W=R=B 6-1_ 力的平衡與測量 12

21 ( )52. 某彈簧之彈力與伸長量的關係如右圖 則當掛上 15 gw 的物體時, 彈簧的伸長量為何? (A) 5 公分 (B) 6 公分 (C) 8 公分 (D) 無法推測而得知 ( )53. 彈簧適合用來測量力的大小, 下列關於彈簧的敘述何者錯誤? (A) 彈性佳 (B) 受力後長度的改變具有規則性 (C) 受力後長度的改變明顯 (D) 可以測量任何大小的力, 不受限制 ( )54. 下列哪些為兩作用力使物體達到靜力平衡的條件? 甲. 大小相等 ; 乙. 方向相反 ; 丙. 方向相同 ; 丁. 作用在同一直線 ; 戊. 作用力的來源相同 (A) 甲乙丙 (B) 甲乙丁 (C) 乙丙戊 (D) 甲乙丁戊 ( )55. 已知兩力大小不同 方向相同 作用在同一作用線上, 關於兩力合力的敘述何者正確? (A) 其合力方向必和較小之力相同 (B) 其合力方向必和大力相同 (C) 其合力大小必等於此兩力之合 (D) 上述三者皆正確 ( )56. 某生測定一彈簧的全部長度與外力的關係, 所得數據如右表 如以外力為橫坐標, 彈簧全長為縱坐標, 作出實驗曲線, 下列敘述何者正確? (A) 此實驗曲線經過原點 (B) 彈簧的全長與外力的大小成正比 (C) 當外力為 5 gw 時, 彈簧全長為 10.2 cm (D) 不加外力時, 彈簧原來的長度為 8 cm ( )57. 以下哪些選項組合後, 可完整地描述 力? 甲. 作用點 ; 乙. 方向以箭頭表示 ; 丙. 大小以線段的長短表示 ; 丁. 以公斤重當作力的單位 ; 戊. 以射線表示作用的位置 (A) 甲 丙 丁 戊 (B) 甲 乙 丁 戊 (C) 乙 丙 丁 戊 (D) 甲 乙 丙 丁 ( )58. 若物體受數力作用而達靜力平衡, 則下列有關此物體運動狀態的敘述, 何者正確? (A) 必保持靜止 (B) 速度持續增加 (C) 產生轉動 (D) 保持靜止或是等速直線運動 ( )59. 華正使用一彈簧測量物體的重量, 取一個彈性限度標示為 100gw, 原長為 10cm 的彈簧, 今掛上 20gw 的砝碼時, 彈簧全長 18cm, 若改掛一個玩具小熊, 則彈簧全長將為 14cm 試問, 玩具小熊的重量為何? (A)10gw (B)20gw (C)30gw (D)35gw ( )60. 若有一大木箱重量為 3.5 公斤, 靜置在地面上, 琪琪對木箱施向左 3kgw 的力, 而佳梅同時對木箱施向右 4kgw 的力, 請問閔文要對木箱施多少力才可以維持桌子不動? (A) 向右 1kgw (B) 向右 7kgw (C) 向左 1kgw (D) 向左 7kgw ( )61. 若有一桌子重量為 3.5 公斤, 靜置在地面上, 小芳和小美同時向右推動桌子, 如果小芳施力 3kgw, 小美施力 4kgw, 則小志要對桌子施多少力才能讓桌子不移動? (A) 向右 1kgw (B) 向右 7kgw (C) 向左 1kgw (D) 向左 7kgw ( )62. 下列哪一個物體可以確定受到力的效應? (A) 裂開或隆起的地表 (B) 停車格內靜止的汽車 (C) 等速直線滑動的冰塊 (D) 放在桌上的橡皮筋 ( )63. 下列哪一個敘述能證明力可使物體運動狀態改變? (A) 用力拉彈簧, 能使彈簧伸長 (B) 火藥爆炸能射出子彈 (C) 用力撞擊牆壁 (D) 站在跳水板上, 跳水板會彎曲 ( )64. 右圖為力的圖示, 若每一格代表 2kgw, 則作用力 A 的大小及方向為何? (A) 向東,4kgw (B) 向西,4kgw (C) 向東,8kgw (D) 向西,8kgw 6-1_ 力的平衡與測量 13

22 ( )65. 已知兩力大小不同 方向相反 作用在同一作用線上 則關於兩力合力的敘述何者錯誤 (A)其合力大小必等於此兩力之差 (B)其合力方向必和較大之力相同 (C)其合力方向必和 較小之力相同 (D)其合力大小必小於較大之力 ( )66. 某彈簧原長為 12cm 掛上一 120 公克重的重物時 彈簧長度變為 15cm 若改掛另一重物 彈簧全長變為 17cm 則此重物的重量應為多少公克重 (假設測量時彈簧在彈性限度內) (A)80 公克重 (B)120 公克重 (C)200 公克重 (D)240 公克重 ( )67. 右圖為小華做 力的測量 的實驗裝置 已知彈簧下端秤盤重量 10 gw 且當 作用於彈簧的力量不超過 50 gw 此彈簧 伸長量與它所受的力量成正比 若右表為 實驗結果 則當彈簧的長度變為 88 mm 時 秤盤內所放的砝碼重量為多少 gw (A) 21 gw (B) 22 gw (C) 23 gw (D) 24 gw ( )68. 根據右表的彈簧實驗數據 下列敘述何者錯誤 (A)當彈簧全長為 12 cm 時 彈簧所受外力為 50 gw (B)每次實驗欲 增加外力時 必須先去除所有外力 觀察彈簧是否恢復原長 (C)外 力和彈簧全長並非正比關係 (D)此彈簧的原長為 7 cm ( )69. 有關 力 的敘述 下列何者錯誤 (A)當物體受力的作用時 必產生形變及運動狀態的改變 (B)力具有大小及方向性 我們以一帶有箭頭的線段表示 力 (D)kgw 是常用的力的單位 (C)通常 ( )70. 如圖 何者為非接觸力 ( )71. A B 兩條相同的彈簧分別與置於光滑水平面上的甲 乙兩物體連接 甲物體左端用繩子與 牆連繫 如右圖 若水平施力 F 與 B 彈簧達到力平衡 且兩彈 簧的使用不超過彈性限度 則下列 A 彈簧的伸長量 XA 與 B 彈 簧的伸長量 XB 之關係何者正確 (A) XA XB (B) XA XB (C) XA XB (D)無法判斷 ( )72. 下列各圖所示的力量 何者不屬於接觸力 ( )73. 如右圖 一條繩子一端固定在牆上 另一端以 100 gw 的力量拉扯 此時繩 子呈靜止平衡 則在繩子的中點 A 的受力力圖為 (繩子的重量不計) 6-1_力的平衡與測量 １４ A 100gw

23 ( )74. 有關重力的敘述, 何者錯誤? (A) 地面上質量 1 公斤的物體所受重力為 1 公斤重 (B) 重量是物體受地球引力的大小 (C) 重力的方向一定指向地心 (D) 重力的單位與其他力的單位不同 ( )75. 一彈簧秤的兩端用兩條細繩跨過兩個定滑輪, 繩子的另端分別繫上 10 公斤重的物體 ( 如右圖 ), 繩子的質量及繩與滑輪之摩擦力不計, 則此時彈簧之讀數為何? (A) 0.0 公斤重 (B) 5.0 公斤重 (C) 10.0 公斤重 (D) 20.0 公斤重 ( )76. 在空中飛行的飛機若失去動力, 則掉落地面上, 由此推知下列何者? (A) 空氣浮力忽強忽弱 (B) 空氣和飛機間有摩擦力 (C) 地球有磁性, 吸引鐵器 (D) 飛機受地球引力作用 ( )77. 右圖甲 乙 丙三種情況中的彈簧秤都是一樣的, 其重量可以忽略不計, 而且都在它的彈性限度內使用 又圖中每一個砝碼的質量都是 500 克, 忽略接觸面間的摩擦力, 試問甲 乙 丙三個情況中, 彈簧秤的讀數大小何者正確? (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 乙 > 丙 = 甲 (C) 乙 > 甲 > 丙 (D) 甲 = 乙 = 丙 ( )78. 一物體置於地面上, 同時掛在一彈簧秤下, 如右圖, 已知物體的重量為 1000 公克重, 彈簧秤的讀數為 800 公克重, 且地面對物體的支撐力為多少公克重? (A) 200 (B) 800 (C) 1000 (D) 1800 ( )79. 曉明質量 50 公斤, 以兩手夾角 θ 抓住單槓, 靜吊在空中如右圖, 則下列敘述何者錯誤? (A) 因單槓靜止不動, 所以不受力的作用 (B) 曉明在地球上所受的重力約為 50 公斤重 (C) 當角 θ 逐漸變小時, 每隻手所出的力量也漸變小 (D) 當角 θ 為 0 度時, 每隻手至少須出力 25 公斤重, 才不至於掉下去 ( )80. 右圖是小李做實驗時, 發現砝碼重量與彈簧長度之關係圖, 則當他放一個 30 公克的砝碼時, 彈簧的伸長量為若干公分? (A) 8 公分 (B) 6 公分 (C) 14 公分 (D) 無法確定 ( )81. 某生做虎克定律實驗結果右表, 若外力改為 15 公克重, 則伸長量是 : (A) 30 公分 (B) 20 公分 (C) 25 公分 (D) 可能超過彈性限度而無法估計 ( )82. 如右圖, 當鐵環保持靜止不動時, 若以 F 1 F 2 F 3 各表示三個彈簧秤的讀數, 則 F 1 F 2 F 3 的關係為何? (A) F 2 +F 3 =F 1 (B) F 1 +F 2 = F 3 (C) F 1 =F 2 =F 3 (D) F 1 +F 3 =F 2 ( )83. 一物體置於磅秤的上方, 同時掛在一彈簧秤下, 如右圖, 已知磅秤的讀數為 500 公克重, 彈簧秤的讀數為 300 公克重, 且物體呈靜止不動, 則物體的重量為多少公克重? (A) 800 (B) 500 (C) 300 (D) _ 力的平衡與測量 15

24 1. 求下列各圖的合力 : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2. 請作出能與 F 1 F 2 達三力平衡的第三力 F 3 : 3. 請作出下圖的分力 : 4. 甲 乙兩彈簧的伸長量與外力間的關係如圖, 則 : (1) 假如使甲彈簧伸長 10cm 的物體 A 懸掛於乙彈簧時, 乙彈簧的伸長量應為 cm (2) 將甲 乙兩彈簧並聯如圖, 掛上物體 B 時, 伸長量為 2cm, 則物體 B 的重量為 gw 5. 某彈簧的外力和長度的關係如右圖 ( 一 ), 阿彥取此種彈簧掛成如右圖 ( 二 ) ( 三 ), 試回答下列問題 : (1) (1) 在彈簧不受力的情況下, 長度為 cm; (2) 在圖 ( 二 ) 的情況下, 其伸長量為 cm; (3) 在圖 ( 三 ) 的情況下, 其伸長量又為 cm 6-1_ 力的平衡與測量 16

25 如右圖, 若彈簧秤及鐵環皆為 1kgw, 線的重量則忽略不計, 若 W 9 =7kgw,W 12 = 4kgw,W 13 =5kgw, 則 : W 1 = kgw;w 2 = kgw; W 3 = kgw;w 4 = kgw; W 5 = kgw;w 6 = kgw; W 7 = kgw;w 8 = kgw; W 10 = kgw;w 11 = kgw; W 14 = kgw; 已知甲的重量為 20kgw, 彈簧秤 硬環及線的重量皆不計, 在光滑無摩擦的平面上, 若 W 9 =6kgw,W 12 =2kgw,W 13 = 3kgw, 則 : W 1 = kgw;w 2 = kgw; W 3 = kgw;w 4 = kgw; W 5 = kgw;w 6 = kgw; W 7 = kgw;w 8 = kgw; W 10 = kgw;w 11 = kgw; W 14 = kgw; 已知甲的重量為 20kgw, 彈簧秤 硬環及線的重量皆不計, 在光滑無摩擦的平面上, 若 W 9 =8kgw,W 12 =4kgw,W 13 = 3kgw, 則 : W 1 = kgw;w 2 = kgw; W 3 = kgw;w 4 = kgw; W 5 = kgw;w 6 = kgw; W 7 = kgw;w 8 = kgw; W 10 = kgw;w 11 = kgw; W 14 = kgw; 6-1_ 力的平衡與測量 17

26 已知甲的重量為 20kgw, 彈簧秤 硬環及線的重量皆不計, 在光滑無摩擦的平面上, 若 W 9 =28kgw,W 12 =7kgw,W 13 = 8kgw, 則 : W 1 = kgw;w 2 = kgw; W 3 = kgw;w 4 = kgw; W 5 = kgw;w 6 = kgw; W 7 = kgw;w 8 = kgw; W 10 = kgw;w 11 = kgw; W 14 = kgw; 6-1_ 力的平衡與測量 18

27 ( 一 ) 摩擦力的成因 : A. 一物體在另一物體表面上滑動或將要滑動時, 兩物體在接觸面上會產生 阻止相對運動 的作用力, 這種作用力稱為摩擦力 B. 物體在 靜止 或 運動 狀態, 均可能在接觸面上產生摩擦力 C. 摩擦力恆與物體 相對運動 的方向 相反 ( 二 ) 靜摩擦力 : (1) 物體受外力作用後仍然保持靜止的狀態, 此時的摩擦力稱為靜摩擦力 (2) 靜摩擦力不是定值, 會隨著外力的大小而改變 (3) 靜摩擦力與水平外力大小 相等, 方向 相反, 兩者互為 平衡力, 因此不能抵消 (4) 外力逐漸增加, 當物體 準備 開始滑動時, 此時的摩擦力稱為 最大靜摩擦力 (5) 最大靜摩擦力的大小, 與 正向力 的大小成正比 (6) 最大靜摩擦力與接觸面的 性質 有關, 例如 : 接觸面的種類 平滑程度 ; 愈粗糙的物體, 最大靜摩擦力愈大 (7) 最大靜摩擦力的大小與接觸面的溫度 面積的大小無關 ( 三 ) 動摩擦力 : (1) 物體運動後也受到摩擦力的作用, 稱為動摩擦力 (2) 一般情況, 物體運動時所受的摩擦力 小於 最大靜摩擦力 (3) 動摩擦力的大小為 定值 (4) 物體保持等速度運動時, 是由於所施外力恰等於 動摩擦力 (5) 外力消失時, 摩擦力仍然存在, 並且使物體逐漸減速而停止 ( 四 ) 摩擦力對機械的影響 : A 缺點 : (1) 消耗物體的能量, 降低機械效率 (2) 和物體產生摩擦, 損壞機械 B 優點 : (1) 利用物體和手之間的摩擦力作用, 而握住物體 (2) 車輪的煞車器使車輪和地面產生摩擦, 而使車子停住 (3) 人在地面上行走, 利用人和地面間的摩擦力作用而前進 C 減少摩擦力的方法 : (1) 減少 正向力 力的作用 : 減輕物體的重量, 能減少摩擦力的大小 (2) 在接觸面間塗 潤滑劑 : 如上油脂潤滑, 以改善接觸面的粗糙程度 (3) 以 滾動 代替滑動 : 利用滾輪 履帶或用軸承滾珠等裝置 6-2_ 摩擦力 19

28 1. 甲圖中施力 F, 使物體靜止於牆面, 施力 F 為正向力, 因物體保持靜止狀態, 因此合力 =0, 所以摩擦力 ( 向上 )= 物重 ( 向下 ) 2. 乙圖重物重 W, 當物體靜止於斜面上時, 沿 斜面的下滑分力 1. 左圖中 (1)~(7) 皆為靜止狀態, 途中物體的重量接標示於最接近物體處, 定滑輪與繩子的摩擦力及繩子的重量皆不計, 則 : (1) 甲與地面的摩擦力 = kgw; (2) 乙與地面的摩擦力 = kgw; (3) 丙與地面的摩擦力 = kgw; (4) 丁與地面的摩擦力 = kgw; (5) 戊與地面的摩擦力 = kgw; (6) 己與地面的摩擦力 = kgw; (7) 庚與地面的摩擦力 = kgw; 2. 左圖中 (1)~(7) 皆為靜止狀態, 途中物體的重量接標示於最接近物體處, 定滑輪與繩子的摩擦力及繩子的重量皆不計, 則 : (1) 甲與地面的摩擦力 = kgw; (2) 乙與地面的摩擦力 = kgw; (3) 丙與地面的摩擦力 = kgw; (4) 丁與地面的摩擦力 = kgw; (5) 戊與地面的摩擦力 = kgw; (6) 己與地面的摩擦力 = kgw; (7) 庚與地面的摩擦力 = kgw; 3. 左圖中, 各木塊及桌面都完全相同, 甲乙丙皆呈靜止, 則 : (1) 三者摩擦力大小為 (2) 三者最大靜摩擦力大小為 6-2_ 摩擦力 20

29 1. 木塊重量 500gw, 平置於水平桌面上, 如圖, 已知水平拉木塊時, 最大靜摩擦力為 120gw, 動摩擦力為 100gw, 則 : (1) 水平拉力為 0gw 時, 摩擦力為 gw; (2) 水平拉力為 50gw 時, 摩擦力為 gw; (3) 水平拉力為 150gw 時, 摩擦力為 gw; 2. 木塊重量 500gw, 平置於水平桌面上, 如圖, 已知水平拉木塊時, 最大靜摩擦力為 120gw, 動摩擦力為 100gw, 則 : (1) 木塊上面放 2 相同的木塊時, 最大靜摩擦力為 gw; 動摩擦力為 gw; (2) 放上塊後, 水平拉力為 0gw 時, 摩擦力為 gw; 水平拉力為 250gw 時, 摩擦力為 gw; 水平拉力為 550gw 時, 摩擦力為 gw; 水平拉力為 700gw 時, 摩擦力為 gw; 3. 某生做摩擦力的實驗, 用同一木塊及桌面接觸, 將不同重量的砝碼置於木塊上, 測量最大靜摩擦力及動摩擦力, 下表為實驗的部分結果, 則 : (1) 木塊的重量 = gw; (2) 表中,X 1 = gw;x 2 = gw; X 3 = gw;x 4 = gw; X 5 = gw; 4. 某生做摩擦力的實驗, 用同一木塊及桌面接觸, 將不同重量的砝碼置於木塊上, 測量最大靜摩擦力及動摩擦力, 下表為實驗的部分結果, 則 : (1) 木塊的重量 = gw; (2) 表中,X 1 = gw;x 2 = gw; X 3 = gw;x 4 = gw; X 5 = gw; 一 選擇題 : ( )1. 當一個物體在另一個物體表面上滑動, 或有開始滑動之傾向前, 在接觸面之間, 常有一種阻止運動之力, 此力稱為 (A) 摩擦力 (B) 向心力 (C) 萬有引力 (D) 大氣壓力 ( )2. 關於摩擦力的敘述, 下列何者正確? (A) 摩擦力的方向與物體運動方向相同 (B) 物體靜止時, 沒有外力便沒有摩擦力 (C) 物體運動時, 沒有外力便沒有摩擦力 (D) 任何情況下, 外力愈大摩擦力必定愈大 6-2_ 摩擦力 21

30 ( )3. 將 500gw 的物體靜置於水平桌面上, 現以 100gw 的水平方向向右拉, 結果物體仍靜止不動, 此時的靜摩擦力大小為 (A)0gw (B)5gw (C)100gw (D)500gw ( )4. 要拉動一桌面上平放的均勻磚塊, 需施力 F 公克重 ; 若將磚塊豎起, 則所需的力 (A) 大於 F gw (B) 等於 F gw (C) 小於 F gw (D) 不一定 ( )5. 承上題, 原因是 (A) 接觸面積增加 (B) 接觸面積減小 (C) 正向力改變 (D) 正向力不變 ( )6. 關於摩擦力的敘述, 下列何者錯誤? (A) 與接觸面粗糙程度有關 (B) 與物體重量有關 (C) 摩擦力方向恆與運動方向相反 (D) 物體在地面上, 由靜止開始運動之瞬間, 需先克服動摩擦力 ( )7. 一 10 公斤重的木塊, 置於水平桌面上, 以水平力拉之 ; 當水平力為 5 牛頓時, 木塊將開始滑動, 則 : (A) 木塊受到 2 牛頓水平拉力時, 無法拉動, 因此摩擦力為零 (B) 木塊受到 3 牛頓水平拉力時, 有摩擦力 3 牛頓存在 (C) 木塊受到 4 牛頓水平拉力時, 仍為靜止, 但沒有摩擦力存在 (D) 木塊受到水平拉力大於 5 牛頓時, 即無摩擦存在 ( )8. 小如做 最大靜摩擦力的測量 實驗, 她用同一木塊與桌面接觸, 在上面放置不同質量的砝碼, 再測量啟動時所需的拉力, 獲得右表的數據, 則由實驗數據能推斷下列那一項結論? (A) 接觸面的表面性質不同, 最大靜摩擦力就不同 (B) 摩擦力所作的功等於產生的熱能 (C) 啟動所需的拉力與下壓的重量成正比 (D) 拉的快慢不同, 摩擦力也不同 ( )9. 如圖 ( 甲 ) 為測量摩擦力的實驗裝置, 若逐次在木塊上增加砝碼的重量, 並分別測出啟動動木塊所需的拉力, 測得數據如圖 ( 乙 ); 據此可推知 (A) 接觸面愈粗糙, 則最大靜摩擦力愈大 (B) 接觸面的面積愈大, 則最大靜摩擦力愈大 (C) 木塊運動時的動摩擦力, 比最大靜摩擦力小 (D) 下壓的重量愈大, 則最大靜摩擦力愈大 ( )10. 重 w 木塊在長 10 公尺, 一端墊高 1 公尺斜面上靜止, 表示木塊與斜面間 (A) 最大靜摩擦力 w/10 (B) 最大靜摩擦力 w (C) 靜摩擦力 w/10 (D) 動摩擦力 w/10 ( )11. 假如一木塊平置於桌面上, 對此木塊施一水平力 F, 而木塊不動, 則 (A) 桌面對木塊未施摩擦力 (B) 桌面對木塊施一靜摩擦力 F r, 且 F r =F (C) 桌面對木塊施一靜摩擦力 F r,, 且 F r >F (D) 桌面對木塊施一靜摩擦力 F r, 且 F r <F ( )12. 下列合何者可減少摩擦? (A) 數鈔票把手沾溼 (B) 賽跑時穿釘鞋 (C) 輪胎表面有凹击紋 (D) 溜冰團在冰上表演 ( )13. 一物體 20 公克與桌面間最大靜摩擦力為 4 公克重, 將此物體置桌面上並以 3 公克重之水平力拉之, 則此時物體與桌面間摩擦力將為 (A)1 公克重 (B)2 公克重 (C)3 公克重 (D)4 公克重 ( )14. 如圖, 一物體同時受 F 1 F 2 兩個力的作用, 結果物體卻維持靜止不動 ( 圖中 F 1 F 2 的大小與方向是用線段的長度和箭頭的方向代表 ), 則由此可推知 (A) 物體與桌面間必有摩擦力 (B)F 1 F 2 的合力為零 (C) 物體所受的重力與 F 1 F 2 成三力平衡 (D) 物體所受的重力大於 F 1 F 2 的合力 6-2_ 摩擦力 22

31 ( )15. 在水平面上, 張三以 50 公斤重的水平方向的力, 推 500 公斤的物體, 若該物愈推愈快, 則該物對水平面上的動摩擦力是 (A)50 公斤重 (B)500 公斤重 (C) 大於 50 公斤重 (D) 小於 50 公斤重 ( )16. 某生用一雙筷子夾一個滷蛋, 靜止於空中, 滷蛋不掉下原因為 (A) 筷子給於滷蛋的靜摩擦力大於滷蛋重量 (B) 筷子給於滷蛋之動摩擦力大於滷蛋重量 (C) 筷子給於滷蛋之靜摩擦力大於動摩擦力 (D) 筷子給於滷蛋之靜摩擦力等於滷蛋重量 ( )17. 大華推不動書櫃, 於是將書本全部取出, 再用小片地毯墊在書櫃底下, 結果可輕易推動 這舉動有關摩擦力, 下列敘述何者錯誤? (A) 下壓的力愈大, 摩擦力愈大 (B) 摩擦力的大小與接觸面的性質有關 (C) 大華剛開始推不動書櫃, 是因為當時他的水平推力小於摩擦力 (D) 推力須大於 最大靜摩擦力 才能開始推動 ( )18. 有一 10 公斤重的木塊, 置於水平桌面上, 以水平力拉之 當水平力為 5 牛頓時, 木塊將開始滑動, 則 : 2 (A) 木塊受到 2 牛頓水平拉力時, 具有 0.2 公尺 / 秒的加速度 (B) 木塊受到 3 牛頓水平拉力時, 有摩擦力 3 牛頓存在 (C) 木塊受到 4 牛頓水平拉力時, 仍為靜止, 但沒有摩擦力存在 (D) 木塊受到水平拉力大於 5 牛頓時, 即無摩擦力存在 ( )19. 汽車輪胎製作凹击花紋是為了 (A) 美觀 (B) 減少摩擦 (C) 不易翻車 (D) 增加摩擦 ( )20. 各種機動車輛, 在軸和軸承的接觸處, 裝有滾珠的滾盤, 其目的為 (A) 增加摩擦 (B) 滑動改為滾動 (C) 滾動改為滑動 (D) 裝卸方便 ( )21. 平平操作實驗探討 接觸面的平滑程度對摩擦力之影響 今準備體積相同木塊 鐵塊 磚塊及 500 公克重的砝碼 3 個, 置於水平桌面上, 並用彈簧秤測量啟動時所需拉力, 小智必須做哪一件事, 才能驗證 : 接觸面正向作用力越大, 則最大靜摩擦力越大 之假設? (A) 保持木塊表面非常光滑 (B) 準備蠟 砂紙 玻璃等, 用以改變木塊與桌面間 接觸面的性質 (C) 注意測量木塊在啟動前 開始啟動時和啟動後, 三階段的拉力 (D) 在木塊上放置不同數目的砝碼, 在同一桌面上進行測量 ( )22. 安安在一平臺上施力推一鐵櫃, 發現此鐵櫃因受到摩擦力的影響而難以推動, 不過他仍使出吃奶的力量將它往前推進鐵櫃最後被推下平臺, 並撞擊地面而變形 上述幾個作用力中, 何者不屬於接觸力? (A) 推力 (B) 摩擦力 (C) 重力 (D) 撞擊力 ( )23. 有關摩擦力的敘述, 下列何者錯誤? (A) 靜摩擦力並非定值, 而是介於零及最大靜摩擦力之間 (B) 求靜摩擦力可利用力的平衡關係 (C) 動摩擦力總是大於最大靜摩擦力 (D) 摩擦力與物體之接觸面平行 ( )24. 武俠小說中 隔山打牛 是一種在遠距離 不接觸敵人的情況下, 即可以打傷敵人的功夫, 如果這功夫是存在的, 那麼這種力的作用應和下列哪一種力屬於同一類型? (A) 靜電力 (B) 彈力 (C) 推力 (D) 摩擦力 ( )25. 水平桌面上有一本書, 有關這本書靜止時所受力的關係, 下列敘述何者錯誤? (A) 書是靜止的, 因此不受力的作用 (B) 書所受的桌面支撐力大小和書的重量相等 (C) 桌面支撐力的方向鉛直向上 (D) 書本與桌面的摩擦力等於零 ( )26. 如下列各圖, 所有物體在外力作用下皆成靜止, 則圖中摩擦力最小的是哪一個? 6-2_ 摩擦力 23 (1kgw=9.8N)

32 二 填充題 : 1. 有一物體置於水平桌面上, 重 200 公克重, 摩擦力和外力的關係如圖 請根據所提供的資料, 回答下列問題 : ( )1. 如欲使靜止的物體開始運動, 則水平推力大小應大於多少公克重? (A)30 公克重 (B)50 公克重 (C)60 公克重 (D)80 公克重 ( )2. 若以 100 公克重的水平推力推動物體一段時間, 則此時摩擦力大小應為何? (A)0 公克重 (B)50 公克重 (C)60 公克重 (D)100 公克重 2. 小欣為了解影響摩擦力的各種因素, 於是準備一個 400 公克重附有掛鉤的木塊 一個彈簧秤 兩個 200 公克重的砝碼及砂紙及玻璃板各一個 經過正確實驗操作後, 如圖所示, 並將全部實驗的結果記錄於表中 請根據所提供的資料, 回答下列問題 : ( )1. 小欣測量木塊開始移動瞬間, 彈簧秤讀數為木塊與接觸面間的哪一種? (A) 支撐力 (B) 靜摩擦力 (C) 最大靜摩擦力 (D) 動摩擦力 ( )2. 就實驗圖甲 乙 丙而言, 下列哪一個為改變的變因? (A) 木塊接觸面的性質 (B) 木塊接觸面的面積 (C) 垂直作用在接觸面的力 (D) 木塊開始移動瞬間彈簧秤的讀數 ( )3. 承上題, 所獲得摩擦力與影響因素之間的關係, 下列敘述何者正確? (A) 木塊接觸面越粗糙, 最大靜摩擦力越大 (B) 木塊接觸面越大, 最大靜摩擦力越大 (C) 垂直作用在接觸面的力越大, 最大靜摩擦力越大 (D) 最大靜摩擦力與接觸面積大小無關 3. 有一物體置於水平桌面上, 重 200 公克重, 摩擦力和外力的關係如圖 請根據所提供的資料, 回答下列問題 : ( )1. 欲使靜止物體開始運動, 則水平推力大小應大於多少公克重? (A)30 公克重 (B)50 公克重 (C)60 公克重 (D)80 公克重 ( )2. 若以 100 公克重的水平推力推動物體一段時間, 則此時摩擦力大小應為何? (A)0 公克重 (B)50 公克重 (C)60 公克重 (D)100 公克重 4. 甲. 齒輪上加些潤滑油 ; 乙. 運動鞋底部有凹击紋路 ; 丙. 賽跑時穿釘鞋 ; 丁. 手推車底部裝輪子 ; 戊. 下雨天溼滑路面 ; 己. 瓷磚表面有小多粗糙顆粒 根據上述選項, 回答下列問題 : ( )1. 上述選項中, 哪些可以減少摩擦力? (A) 甲 乙 戊 (B) 乙 丙 己 (C) 甲 丁 戊 (D) 甲 乙 丙 ( )2. 上述選項中, 哪些可以增加摩擦力? (A) 甲 乙 戊 (B) 乙 丙 己 (C) 甲 丁 戊 (D) 甲 乙 丙 5. 減少摩擦的方法為 : (1) 使接觸面特別 ;(2) 在接觸面間使用 ;(3) 將滑動改成 6. 重量不變, 而接觸面愈粗糙時, 啟動時所須克服的最大靜摩擦也愈 7. 接觸面性質不變, 則最大靜摩擦與正向作用力成 比 6-2_ 摩擦力 24

33 8. 一物體在另一物體上滑動或滾動時, 若運動速率愈大, 則摩擦力 9. 影響摩擦力的因素有二為 : (1) 接觸面的 ; (2) 接觸面的 10. 若要使一個靜止於桌面的物體開始運動, 必須先克服 11. 欲探討物體的摩擦力與作用力的關係, 將重 150gw 的木塊置於桌 面上, 以彈簧秤拉之直到木塊移動為止, 所得數據繪成右圖, 請 回答下列問題 : (1) 接觸面的最大靜摩擦力 gw; 動摩擦力 gw (2) 施水平力 20gw 推動木塊, 則其摩擦力為 gw (3) 欲使物體開始移動, 至少施力 gw (4) 施水平力 50gw 推動木塊, 則其摩擦力為 gw (5) 若在木塊上加上 60gw 的砝碼, 則需施力 gw, 才能將木塊拉動 (6) 承上題, 木塊移動後, 欲維持等速度運動, 至少施力 gw 12. 欲探討物體的摩擦力與作用力的關係, 將重 4kgw 的木塊置於桌面上, 以彈簧秤拉之, 直到木 塊移動為止, 所得的數據繪成右圖, 請回答下列問題 : (1) 接觸面的最大靜摩擦力為 N; 動摩擦力為 N (2) 施水平力 25N 推動木塊, 則其摩擦力為 N (3) 欲使物體開始移動, 至少施力 N (4) 施水平力 50N 推動木塊, 則其摩擦力為 N 13. 將 10kgw 的物體靜置於水平桌面上時, 摩擦力等於 14. 物體由靜止到開始運動前所產生的摩擦力稱為, 是否為定值? 15. 動摩擦恆 於最大靜摩擦力, 且方向恆與 方向相反 6-2_ 摩擦力 25

34 ( 一 ) 壓力強度的測量 : A 壓力 : 單位面積所受的總力, 稱為壓力, 又稱為壓力強度 B 生活實例 : (1) 圖釘的釘帽很大, 而釘頭很細 (2) 躺著比坐著舒服, 坐著比站著舒服 (3) 針頭可刺進皮膚, 木棍很難刺入 (4) 鋸子可鋸木頭, 鐵棒很難鋸木頭 總力 F C 公式 : 壓力 或 P= 接觸面積 A D 單位 : 克重 / 平方公分 公斤重 / 平方公尺 換算 :1gw/cm 2 = 10 kgw/m 2 1. 甲乙丙皆為正立方體, 甲邊長 2cm,12kgw, 乙邊長 4cm,48kgw, 丙邊長 6cm,60kgw, 則 : (1) 圖一中, 乙與地面接觸的壓力為 kgw/cm 2 ; (2) 圖二中, 乙與甲的接觸面壓力為 kgw/cm 2 ; (3) 圖三中, 甲與地面接觸的壓力為 kgw/cm 2 ; (4) 圖四中, 丙與地面接觸的壓力為 kgw/cm 2 ; 2. 甲乙丙皆為正立方體, 邊長比為 1:2:3, 甲乙丙三物體的重量比為 1:4:5; 則 : (1) 圖一中,P 甲丙 :P 乙丙 :P 乙桌 = (2) 圖二中,P 乙丙 :P 甲乙 :P 甲桌 = 3. 如圖, 一木塊重量 2400gw, 邊長各為 30cm 40cm 50cm, 則 : (1) 一次將甲乙丙面朝下與桌面接觸, 則 面接觸時的壓力最大, 面接觸時的壓力最小 (2) P 甲 :P 乙 :P 丙 = (3) P 甲 = gw/cm 2 ;P 丙 = gw/cm 2 6-3_ 壓力 26

35 ( 二 ) 液體的壓力 A 原因 : 容器內液體受 重力 的作用, 使下層液體受上層液體 重量 的擠壓, 由於液體容易流動變形, 因此液體內部的任何一點或容器與液體接觸的部分, 都受到液體壓力 B 種類 : (1) 下壓力 : 由於液體重量, 上層液體擠壓下層, 產生向下的壓力, 稱為下壓力 (2) 上壓力 : 下層液體對上層液體所施給向上的壓力, 稱為上壓力 (3) 側壓力 : 上層液體的重量壓迫下層液體, 而向旁側擠壓, 因此產生向側壓力 C 公式 : P=hd 說明 : 液體的壓力 = 液面下的液體深度 液體的密度 ( 三 ) 靜止液體壓力的特性 : A 壓力方向 : (1) 靜止液體的內部各點, 由於液體對各方向均施有壓力, 即各方向的壓力均相等, 因此壓力沒有方向性 (2) 液體內部的某一點 上壓力 = 下壓力 = 側壓力, 壓力大小僅和 液面下深度 有關 (3) 在液體內部的液面下同一水平面處, 各點的壓力皆相等 (4) 在靜止液體的界面處, 壓力和界面 垂直, 且方向 向外 (5) 靜止容器內液體壓力朝四面八方, 只和深度有關 ; 和容器形狀 或底面積無關 B 壓力差 : (1) 靜止液體兩點間的壓力差 = 兩點間的深度差 液體的密度 (2) 公式 : P= h d F W V d A h d P= = = = = hd A A A A (3) 在液面處的深度為 0, 因此壓力為 0 ( 四 ) 水平面 : A 容器中的靜止液體, 和空氣接觸的液面, 稱為水平面 B 無論容器的形狀或方向如何改變, 靜止的液體液面必呈水平狀態 C 水平面和 鉛垂線 保持垂直 D 鉛垂線方向為 垂直地面 的方向, 因此靜止液體的液面必和 水平面 方向垂直 E 海平面和地球引力垂直, 但由地球為球形, 因此海平面略呈弧形 6-3_ 壓力 27

36 F 液體的作用力方向可以是向上的, 如圖, 液體的上壓力抵住了硬塑膠片 砝碼 液體向 下的重量, 但也只有口徑處的壓力才能抵消這些重力, 因為塑膠片上其他部分的力量會 互相抵消, 此外, 大氣也如同液體的效果一般, 因此能抵消液體及塑膠片的重力 ( 五 ) 連通管原理 : A 數個容器底部以導管相連接的裝置, 稱為 連通管 B 不論連通管形狀或粗細, 連通管內液體靜止時, 所有液體液面必定在 同一水平面 上 C 連通管內的液體靜止時, 所有容器內液體的 高度 都相同 D 連通管內的液體在同一水面上的任何位置, 液體壓力 皆相同 E 自來水的給水系統及噴水池系統都是 連通管 原理的應用 例 1. 已知水的密度為 1g/cm 3, 油的 密度為 0.6g/cm 3, 若不計大氣 壓力, 下列容器內各點的壓力大 小為 : (1) P 1 = gw/cm 2 ; (2) P 2 = gw/cm 2 ; (3) P 3 = gw/cm 2 ; (4) P 4 = gw/cm 2 ; (5) P 5 = gw/cm 2 ; 例 2. 已知水的密度為 1g/cm 3, 水銀的 密度為 13.6g/cm 3, 若不計大氣 壓力, 下列容器內各點的壓力大小 為 : (1) P 1 = gw/cm 2 ; (2) P 2 = gw/cm 2 ; (3) P 3 = gw/cm 2 ; (4) P 4 = gw/cm 2 ; (5) P 5 = gw/cm 2 ; 6-3_ 壓力 28

37 例 3. 已知水的密度為 1g/cm 3, 汽油密度為 0.6g/ cm 3, 今在同一容器內分別裝入不同的液體, 如圖, 不計大氣壓力時 : (1) P 1 = gw/cm 2 ; (2) 汽油密度 = g/cm 3 ; (3) h 1 = cm 例 4. 已知水的密度為 1g/cm 3, 水銀密度為 13.6g /cm 3, 今在同一容器內分別裝入不同的液體, 如圖, 不計大氣壓力時 : (1) P 1 = gw/cm 2 ; (2) 油的密度 = g/cm 3 ; (3) h 1 = cm 例 5. 底面積為 80cm 2 的空玻璃杯 70gw, 內裝高度 15cm 的純水, 再倒入油, 油浮於水面上厚 度 10cm, 靜止時總重量為 1670gw, 則 : (1) 杯底與浮油表面的壓力差為 gw/cm 2 ; (2) 油的密度為 g/cm 3 例 6. 底面積為 300cm 2 的空玻璃杯 450gw, 內裝高度 10cm 的純水, 再倒入油, 油浮於水面上 厚度 10cm, 靜止時總重量為 5250gw, 則 : (1) 杯底與浮油表面的壓力差為 gw/cm 2 ; (2) 油的密度為 g/cm 3 例 7. 如圖, 若將一圓筒形容器的側面上中下方各挖 A B C 小孔, 在圓筒內裝滿水並置於桌邊, 則 : (2) 水由側面小孔噴出, 證明水對容器器壁施有 ; 水噴出方向和器壁 (3) 水噴出遠近和 有關, 距液面愈近, 噴出速率愈 ; 其中以 孔噴出的距離最遠, 孔噴出距離最近, 可知水的側壓力和其深度成 比, 愈深處, 側壓力愈, 水亦噴得愈 6-3_ 壓力 29

38 ( 六 ) 帕斯卡原理 (1652 年, 法國, 帕斯卡 ) A 內容 : 密閉容器內的液體, 任何一處受到壓力時, 此壓力會以相同大小傳至一體的每一處, 稱為帕斯卡原理 B 應用 ( 水壓機 ): (1) 底部相通的大小活塞內部充滿液體, 此時兩活塞高度應 相等 ( 連通管 原理) (2) 對大活塞 ( 截面積 A 1 ) 施力 F 1, 則依 帕斯卡 原理, 壓力會傳至小活塞 ( 截面積 A 2 ) (3) 依 帕斯卡 原理, 大活塞所獲得的壓力 = 小活塞所獲得的壓力大活塞上施力小活塞施力 F F 或 1 2 大活塞截面積小活塞截面積 A A 1 2 C 應用 : (1) 汽車千斤頂 (2) 油壓車門活塞 (3) 油壓起重機 (4) 注射針筒裝水後, 施力擠壓注射筒, 可將水噴出 例 1. 如圖甲 乙 丙是有關壓力與作用力 受力面積的實驗 : (1) 壓力的大小是根據下列何者判定? (A) 瓶內水重量 (B) 瓶子與海綿接觸面積 (C) 海綿的凹陷程度 (2) 甲 乙 丙中, 海綿所受壓力何者最大? ; 何者最小? (3) 甲 乙二個是控制那一個變因? ; 可探討 與 的關係 (4) 甲 乙 丙二個是控制那一個變因? ; 可探討 與 的關係 例 2. 如圖, 將兩個正方體鐵塊相疊, 若 B 的邊長為 A 的三倍, 則 : (1) 將 A 置於 B 的上方, 則 B 受到 A 的正向力與水平地面所受的正向力比為 (2) 承上題,B 受到 A 的壓力與水平地面所受的壓力比為 (3) 將 B 置於 A 的上方, 則 A 受到 B 的正向力與水平地面所受的正向力比為 (4) 承上題,A 受到 B 的壓力與水平地面所受的壓力比為 例 3. 某人體重 50 公斤重, 穿溜冰鞋溜冰時, 設每隻冰刀刃囗的面積為 0.8 平方公分, 當此人單足溜冰時, 接觸面的壓力強度為 gw/cm 2 6-3_ 壓力 30

39 例 4. 一圓形水塔, 高 10 公尺, 塔底距離地面為 15 公尺, 當此水塔儲滿水時 : (1) 塔頂承受的液體壓力為 gw/cm 2 ; (2) 塔底承受的液體壓力為 gw/cm 2 ; (3) 地面水管承受的液體壓力為 gw/cm 2 例 5. 底面積為 10 cm 2 高為 15 cm的燒杯, 盛有 100 cm 3 的汽油 (0.6g/ cm 3 ), 則 : (1) 燒杯底面承受的液體壓力為 gw/ cm 2 ; (2) 燒杯底面所受的液體總力為 gw; (3) 在燒杯內投入 20 cm 3 的石頭後, 燒杯底面所受液體壓力為 gw/ cm 2 ; 例 6. AB 兩量筒, 半徑比 3:2, 筒內分別注入等體積甲乙兩種液體, 甲乙密度比 2:1, 則 : (1) AB 兩量筒內底部所受液體的壓力比為 ; (2) 若量筒內分別注入等體積同種液體,AB 兩量筒內底部所受液體壓力比為 例 7. 兩圓形容器, 底面半徑比為 1:2, 盛等高的水, 則 : (1) 容器底面所受的壓力比為 ; (2) 容器底面所受的總力比為 例 8. 兩圓形容器, 底面半徑比為 3:1, 盛等體積的水, 則 : (1) 容器底面所受的壓力比為 ; (2) 容器底面所受的總力比為 例 9. 將 250 cm 3 甘油 (1.2g/ cm 3 ), 倒入 20 cm高的燒杯內, 若液面的高度為 10 cm, 則 : (1) 燒杯底面所受的液體壓力為 gw/ cm 2 ; (2) 燒杯底面所受的液體總力為 gw; (3) 若投入 100 cm 3 的鐵塊後, 燒杯底面所受的液體壓力為 gw/ cm 2 ; (4) 承上題, 燒杯底面所受的液體總力為 gw 例 10. 如圖,A B C 三容器底面積皆相同, 若盛入相同深度的水後, 靜置於桌面上, 則 : (1) 容器底部的壓力由大至小為 ; (2) 容器底部的總力由大至小為 ; (3) 桌面承受的總力由大至小為 ; (4) 桌面承受的壓力由大至小為 6-3_ 壓力 31

40 例 11. 承上題, 若分別在各容器內投入大小相等的石塊, 則待液面靜止後 : (1) 容器底部的壓力由大至小為 ; (2) 容器底部的總力由大至小為 ; (3) 桌面承受的總力由大至小為 ; (4) 桌面承受的壓力由大至小為 例 12. 有 A B C 三容器, 其底面積皆相同, 若裝入等體積的水後, 靜置於桌面上, 則 : (1) 容器底部的壓力由大至小為 ; (2) 容器底部的總力由大至小為 ; (3) 桌面承受的總力由大至小為 ; (4) 桌面承受的壓力由大至小為 例 13. 水壓機大小活塞半徑各為 20 公分及 2 公分, 若大活塞上需舉起 4000 公斤重物, 問 : (1) 小活塞上需加力 kgw; (2) 此時小活塞上所受壓力為 kgw; 小活塞上所受的力為 kgw (3) 若小活塞下壓 1000 公分, 則大活塞需上移 公分 ( 七 ) 大氣壓力的形成 A 地球表面的空氣形成一大氣層, 此大氣層受到 的影響, 具有重量, 壓在地球表面形成, 簡稱 B 大氣層的厚度約為 km, 但約有 % 集中在地表上 32km 空間, 故空氣的密度, 大氣壓力不能適用 p=h d ( 八 ) 大氣壓力的討論 : A 大氣壓力是因為空氣有 重量 而產生的 B 高度愈大, 大氣壓力愈小 C 因為水蒸氣比空氣 輕, 所以水蒸氣含量愈多 ( 濕度愈 大 ), 氣壓愈 低 D 大氣壓力 沒有 特定方向, 各方向皆相等, 空氣對物體的壓力方向與界面 垂直 液體 和 氣體 因為都有流動性, 合稱為 流體 流體內部的壓力沒有一定的方向性 ; 但是對接觸面的壓力則是保持 垂直 的 E 水面下物體所受的壓力 = 大氣壓力 + 液體壓力 F 實例 : (1) 對空紙盒吸氣, 紙盒立刻凹陷 (2) 盛滿水的杯子蓋上塑膠片後倒置塑膠片掉落 (3) 茶壺的蓋子上開一個小孔 (4) 煉乳罐頭上開兩個小孔, 才能方便倒出 (5) 用抽水機抽取地下水 (6) 用吸管喝果汁 (7) 用吸塵器吸取灰塵 (8) 馬德堡半球 (9) 用鋼筆管吸墨水 6-3_ 壓力 32

41 ( 九 ) 托里切利實驗 ( 大氣壓力的測量 ) A 取長 1 公尺長玻璃管, 在管內盛滿 水銀, 將玻璃管倒插入水銀槽中, 並用手輕彈管壁, 以避免玻璃管壁附有 氣泡, 影響實驗的準確度 B 此時玻璃管內水銀面將下降至某一高度才停止, 這是由於 大氣壓力 無法支撐 1 公尺高的水銀柱壓力 C 測量水銀槽上的水銀柱高度為 76 cm, 此時玻璃管內的頂端部份為 真空 D 若操作過程有空氣進入管中, 管內水銀柱高度將 下降 E 若本實驗使用較粗的玻璃管, 則水銀柱高度將 不變 F 若將玻璃管插入更深, 則水銀柱高度 不變 G 將玻璃管傾斜, 則水銀柱長度將 上升, 但垂直高度 不變 ( 十 ) 密閉容器內的壓力 A 容器內壓力的來源 : 由於容器內的氣體分子不斷地撞擊器壁而造成 密閉容器內的氣體對各器壁壓力大小 相等, 且方向恆與器壁 垂直 B 現象 : 充滿氣的皮球或輪胎, 會變得較 硬 C 影響壓力大小的變因 : 溫度 體積 分子數目 D 結果 : 容器內各部份受撞擊的機會相等, 使得各處壓力均相等, 但壓力方向垂直界面 E 討論 : (1) 充氣愈多, 氣體的分子數目 愈多, 則壓力愈大 (2) 當體積 縮小 時, 若氣體分子數目不變, 則容器內的氣體壓力將增大 (3) 容器的體積不變時, 溫度 升高, 則氣體分子運動愈激烈, 壓力愈大 例 1. 如圖, 圖中的大氣壓力為 cm-hg; (1) P 1 = cm-hg; (2) h 1 = cm; (3) P 2 = cm-hg; (4) h 2 = cm 6-3_ 壓力 33

42 例 2. 如圖, 圖中的大氣壓力為 cm-hg; (1) P 1 = cm-hg; (2) h 1 = cm; (3) P 2 = cm-hg; (4) h 2 = cm 例 3. 如圖, 圖中的大氣壓力為 cm-hg; (1) P 1 = cm-hg; (2) P 2 = cm-hg; (3) P 3 = cm-hg; (4) P 4 = cm-hg; 例 4. 取長約 1 公尺一端封閉的玻璃管裝滿水銀後, 倒插入水銀槽中, 管內水銀柱即下降至某一高度而停止, 試問 : (1) 管內水銀面往下降至某一高度後即停止, 是因為 (A) 有氣泡進入, 所以水銀會下降 (B) 大氣壓力無法支持 1 公尺高水銀柱所產生的壓力 (2) 管內水銀柱的上方是否有空氣? (3) 若管內外水銀面高度差 h 公分, 故此時大氣壓力 P 是 (A)P=hd, 式中 d 為空氣密度 (B)P=hd, 式中 d 為水銀密度 (C)P=hd, 式中 d 為水的密度 (D)P>hd, 式中 d 為水銀密度 (4) 本實驗不用水而用水銀, 是因 (A) 水易結冰 (B) 純水不易取得水密度比水銀小 (C) 水是透明的不易觀察 (5) 將玻璃管傾斜, 則管內外水銀面之鉛直高度差 於 h 公分 ( 填 : 大 小或等 ) (6) 改用內徑較粗的玻璃管, 管內水銀面鉛直高度差將 於 h 公分 ( 填 : 大 小或等 ) 例 5. 已知大氣壓力為 1033 公克重 / 平方公分, 海水密度為 1.03 公克 / 立方公分 有一人潛到 10 公尺深的海底尋寶, 此人在海底所受的壓力為大氣壓力與水壓的總和, 則 : (1) 此人所受的壓力為 公克重 / 平方公分 (2) 船上的人將尋獲的古砲由海底往上拉, 則有關古砲所受的浮力, 以下敘述何者正確? (A) 在海裏深處所受的浮力較大 (B) 接近海面所受的浮力較大 (C) 在海裏不同深度所受的浮力都一樣大 ( 填代號 ) 6-3_ 壓力 34

43 ( )1. 馬德堡半球實驗是在證明下列何者? (A) 大氣壓力很大 (B) 水壓力很大 (C) 大氣沒有壓力 (D) 測出大氣壓力的大小 ( )2. 在月球上作托里切利實驗, 則玻璃管內水銀柱高度為何? (A)0 cm (B)76 cm (C) cm (D)1292 cm ( )3. 已知水的壓力水隨著深度的增加而增加, 假設有某種魚類, 最大的抗壓力為 10 atm, 請問 : 此種魚大約可以潛入多深的水域? (A)90 公尺 (B)100 公尺 (C)110 公尺 (D)120 公尺 ( )4. 取一玻璃杯, 底面積 30 cm 2, 裝水 6cm 深, 此時水底所受水壓多少 gw/cm 2? (A)6 (B)30 (C)60 (D)180 ( )5. 碗中盛滿水, 而碗壁內側的受力情形以箭頭方向表示, 則下列何圖正確? ( )6. 下列有關大氣壓力的敘述, 何者錯誤? (A) 大氣壓力是因大氣的重量所產生的 (B)1atm=76 cm-hg (C) 托里切利實驗中, 若改用水柱, 則大氣能支撐的水柱高度仍然是 76 cm (D) 大氣壓力並非固定不變, 高山上氣壓比山下小, 且白天和晚上的壓力也可能不同 ( )7. 如圖, 甲 乙 丙三容器底面積及重量都相等, 分別倒入相同量的水, 則底部桌面受壓力大小順序為何? (A) 甲 > 丙 > 乙 (B) 乙 > 甲 > 丙 (C) 甲 = 乙 = 丙 (D) 乙 > 丙 > 甲 ( )8. 一大氣壓下進行托里切利實驗, 甲玻璃管半徑 0.5 cm, 長度 100 cm, 管柱傾斜 3 度角 ; 乙玻璃管半徑 1.0 cm, 長度 110 cm, 管柱傾斜 5 度角 ; 丙玻璃管半徑 1.5 cm, 長度 120 cm, 管柱傾斜 7 度角, 則水銀柱的垂直高度何者最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣大 ( )9. 在液體內部向上壓力的測定實驗中, 將很輕薄的硬紙板置於玻璃圓筒下 方後, 一起壓入至水面下 16 公分處, 再將密度為的酒精沿筒壁慢慢注入 筒內, 如圖, 則筒內酒精上升約多少公分時, 紙板才開始落下來?( 酒精 密度 0.8 公克 / 立方公分, 水密度 1 公克 / 立方公分 ) (A)20 公分 (B)24 公分 (C)28 公分 (D)32 公分 ( )10. 以下例子可說明大氣壓力存在的共有幾個?( 甲 ) 麥管插入水中, 用口吸麥管內之空氣, 則水可由麥管進入口中 ;( 乙 ) 汽球吹氣會膨脹 ;( 丙 ) 玻瓶盛滿水上覆蓋以玻片後, 將其倒轉, 玻片及瓶內之水可不下落 ;( 丁 ) 生活中吸塵器的使用 ;( 戊 ) 噴水池 ;( 己 ) 將塑膠罐抽出空氣, 塑膠罐將凹陷不成罐形 (A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個 ( )11. 利用連通的兩密閉容器, 施力 F A 下推活塞, 使另一活塞上升, 上升的力量 F B 比較力量 F A F B 及液體壓力 P A P B 大小 (A)F A <F B P A =P B (B)F A >F B P A >P B (C)F A <F B P A > P B (D)F A >F B P A =P B ( )12. 沙灘上有兩個車胎痕跡, 一深一淺, 則下列敘述何者正確? (A) 車胎痕跡深者必搭乘大人, 淺者必搭乘小孩 (B) 車胎痕跡深者車子的輪胎必較大, 淺者車子的輪胎必較小 (C) 車胎痕跡深者搭乘者身高較高, 淺者搭乘者身高較矮 (D) 車胎痕跡深者車胎給予沙灘的壓力必較大, 淺者車胎給予沙灘的壓力必較小 6-3_ 壓力 35

44 ( )13. 靜置液體的壓力與下列何者有直接關係?( 甲 ) 液體的重量 ;( 乙 ) 液體的種類 ;( 丙 ) 所在位置距液面的深度 (A) 甲乙丙 (B) 甲乙 (C) 甲丙 (D) 乙丙 ( )14. 將三個相同的正立方體鐵塊, 以右圖中的方式排列在海綿墊上 已知每一個鐵塊重 60 公克重, 邊長 1 公分, 則海綿墊所受壓力為何? (A)30 公克重 / 平方公分 (B)60 公克重 / 平方公分 (C)90 公克重 / 平方公分 (D)180 公克重 / 平方公分 ( )15. 一容器底面積為 10 cm 2, 內裝有密度 1.5 g/cm 3 的液體, 其深度為 20 cm, 則容器底部所受壓力為何? (A)10 gw/cm 2 (B)20 gw/cm 2 (C)30 gw/cm 2 (D)40 gw/cm 2 打開真空 ( )16. 小英幻想做一個瘋狂的實驗, 如果小英將托里切利實驗充滿水銀的玻璃管一直延伸到大氣層外面, 然後再將玻璃管上方打開, 結果管內外水銀高度差會如何變化 ( 如圖 )? (A) 管內水銀柱上升至 76 公分以上 (B) 管內水銀柱仍維持 76 公分高 (C) 下降至 0~76 公分之間 (D) 下降至 0 公分高 ( )17. 在 4 樓高的樓頂有一裝滿水的水塔 今分別在 1 樓 2 樓 3 樓將相同大小的水龍頭完全打開, 則何處水龍頭的水較強? (A)1 樓 (B)2 樓 (C)3 樓 (D) 無法比較 ( )18. 小修到汽車修理廠參觀, 欲利用油壓千斤頂舉起很重的車子 ( 如圖 ), 若將車子放在乙活塞上, 甲活塞上施 10kgw 的力, 則可舉幾公斤重的車子? (A)500 (B)1000 (C)2500 (D)5000 ( )19. 下列大氣壓力的敘述何者錯誤? (A) 空氣的重量往下壓造成大氣壓力 (B) 一大氣壓可支撐 76 cm 水柱 (C) 一大氣壓 = 百帕 (D) 一大氣壓可簡記為 1 atm ( )20. 如圖,A B 容器中有不同高度的水, 若將閥門打開, 下列何者錯誤? (A) 因 A 容器水面較高, 受到的大氣壓力較大, 水將由 A 容器往 B 容器流動 (B) 水由 A 容器往 B 容器流動至水面等高為止, 此即為連通管原理 (C) 熱水瓶的水位指標為此原理的應用 (D) 即使縮小 B 容器的管徑, 最後 A B 容器的水面仍然等高 ( )21. 下列有關壓力的敘述, 何者錯誤? (A) 走在有鋪木板的泥地上, 較不易陷入泥地中 (B) 釘子的尖端易釘入物體內, 是因為釘子的尖端接觸物體的面積較小 (C) 在沙灘上看見腳印愈深的, 表示留下腳印的人體重愈重 (D) 在相同的作用力下, 吸管削尖的一端較易穿透飲料包裝 ( )22. 翔晨和爸媽利用假日到阿里山旅遊, 發現帶上山的充氣塑膠鋁箔包裝食品, 每包都有膨脹的現象 最主要的原因是下列哪一項? (A) 山上之氣壓較山下小 (B) 山上之氣溫較山下低 (C) 山上之物重較山下輕 (D) 山上之溼度較山下高 ( )23. 汽水開罐後產生大量的氣泡, 有關此現象的推論, 下列何者不適當? (A) 此氣泡主要是二氧化碳 (B) 此氣泡因受外界壓力擠壓而逸出 (C) 開瓶前, 瓶內氣體壓力大於外界壓力 (D) 開瓶後, 氣體溶解度減少 ( )24. 小侑搭飛機出國旅遊, 在飛機上空服員發給他的小包零食, 其包裝有明顯膨脹的現象, 其主要原因為何? (A) 高空上之氣壓較平地小 (B) 高空上之氣溫較平地低 (C) 高空上之物重較平地輕 (D) 高空上之溼度較平地高 地球 大氣層 6-3_ 壓力 36

45 ( )25. 如圖,A B C 三容器的底面積相同, 容器中水的高度也相同 將三個相同材質 體積的木塊, 丟入三個容器中, 哪一個容器底部所受的液體壓力最大? (A)A 容器 (B)B 容器 (C)C 容器 (D) 一樣大 ( )26. 正常狀況的大氣壓約為 76 公分的水銀柱高, 下列何種水銀柱高度可能為颱風中心位置的大氣壓? (A)73 公分 (B)76 公分 (C)80 公分 (D)84 公分 ( )27. 甲 乙 水三種不互溶的液體依序加入 U 型管中, 甲液 乙液高度均為 4 cm, 右管水的高度 1.4 cm, 左管水的高度 3 cm, 乙液的密度 0.8 g/cm 3, 則甲液的密度為多少 g/cm 3? (A)0.4 (B)1 (C)1.1 (D)1.2 ( )28. 位於海平面 30 層樓高的大樓, 每層樓距為 3 m, 該地區自來水廠及儲水池均位於海拔 25 m 高的山坡上, 設自來水出廠時加壓 300 gw/cm 2, 則理論上自來水應可達到第幾樓? (A) 第 8 樓 (B) 第 9 樓 (C) 第 10 樓 (D) 第 11 樓 ( )29. 一容器裝水如圖, 請問 : 容器壁所受的靜水壓力以何點最大? (A)a (B)b (C)c (D)d ( )30. 車子的玻璃窗上, 常可看見一些可愛的玩偶掛在上面, 玩偶上的塑膠吸盤主要是利用哪一種力量緊貼玻璃? (A) 空氣浮力 (B) 萬有引力 (C) 靜電力 (D) 大氣壓力 ( )31. 取一夠長的玻璃管, 將玻璃管傾斜 45 度角作托里切利實驗, 當時的大氣壓力為 1 atm, 則此玻璃管內水銀柱的垂直高度約為 76 cm 的多少倍? (A)1 (B)1.4 (C)45 (D)1/76 ( )32. 右圖中, 大小相同的三顆小石頭, 分別位於下列三杯液體中, 則小石頭所受之液體壓力的大小關係為何? (A) 甲 = 乙 > 丙 (B) 甲 > 乙 > 丙 (C) 甲 > 乙 = 丙 (D) 甲 < 乙 = 丙 ( 密度 : 食鹽水為 1.2 g/cm 3, 酒精為 0.8 g/cm 3 ) ( )33. 下列各項關於大氣壓力的敘述, 何者正確? (A) 颱風中心的大氣壓力恆大於 1013 百帕 (B) 在玉山上做托里切利實驗, 水柱的高度小於 76 公分 (C) 在阿里山上煮開水的沸點較在平地上的沸點低 (D) 塑膠吸盤能吸附在玻璃上而不掉落, 是因吸盤與玻璃的吸引力大於吸盤的重量 ( )34. 小明在區運的會場幫忙釋放氣球, 當這些被釋放的五彩氣球往上飄時, 若氣體沒有進出, 則此時氣球將有何種變化? (A) 體積收縮 內部壓力變小 (B) 體積收縮 內部壓力變大 (C) 體積膨脹 內部壓力變大 (D) 體積膨脹 內部壓力變小 ( )35. 如圖, 大小相同的三個小石塊, 分別位於水中不同的位置, 則壓力以何者最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三者均相等 ( )36. 油壓的千斤頂是利用 : (A) 阿基米得原理 (B) 帕斯卡原理 (C) 大氣壓力原理 (D) 虎克定律 ( )37. 下雨天地面泥濘, 為了避免腳陷入泥中而墊塊木板方便行走, 請問 : ( 甲 ) 接觸面積增加 ;( 乙 ) 水分被木板吸收 ;( 丙 ) 向下重量減輕 ;( 丁 ) 向下重量增加 ;( 戊 ) 壓力變小了, 上述哪些是利用木板的主要原因? (A) 甲丙 (B) 甲戊 (C) 乙丙 (D) 乙丁 6-3_ 壓力 37

46 ( )38. 如圖, 甲 乙 丙三點所受的水壓依序分別以 P 1 P 2 P 3 表示之, 則下列何者正確? (A)P 1 >P 2 >P 3 (B)P 1 =P 2 =P 3 (C)P 1 <P 2 <P 3 (D)P 1 >(P 2 +P 3 ) ( )39. 下列哪一種機械不屬於帕斯卡原理的應用? (A) 油壓煞車 (B) 汽車用的千斤頂 (C) 液壓起重機 (D) 逃生用的緩降機 ( )40. 標準大氣壓力下做托里切利實驗, 測量右圖長度, 何者為 76 公分? (A)af (B)ef (C)de (D)ac ( )41. 小黃將外套掛在吸附牆壁的塑膠吸盤上, 吸盤牢固不動 判斷以下敘述錯誤的是 :( 已知外套重 300 gw) (A) 塑膠吸盤此時的摩擦力 300 gw (B) 向上的大氣壓力恰抵銷外套向下的重力 (C) 若讓空氣進入吸盤中, 就吸不住了 (D) 換成較大吸盤能吊住更重的物體 ( )42. 一氣泡由湖底往上浮升, 下列有關此氣泡內氣體壓力與密度的敘述, 何者正確? (A) 壓力逐漸增大, 密度逐漸增大 (B) 壓力逐漸增大, 密度逐漸減小 (C) 壓力逐漸減小, 密度逐漸增大 (D) 壓力逐漸減小, 密度逐漸減小 ( )43. 如圖, 在一杯靜置的液體中,A 點距液面 5 公分, 距底部 10 公分, 距左右兩端各為 8 公分與 6 公分 下列關於 A 點壓力的敘述, 何者正確? (A) 上壓力大於下壓力 (B) 上壓力小於下壓力 (C) 上壓力等於下壓力 (D) 向左的側壓力小於向右的側壓力 ( )44. 將底面積 5 cm 2, 重量 50 gw 的甲砝碼和底面積 2.5 cm 2, 重量 30 gw 的乙砝碼, 同時靜置於桌子上, 則桌面所承受甲 乙兩砝碼的壓力大小關係為何? (A) 甲 > 乙 (B) 甲 = 乙 (C) 甲 < 乙 (D) 無法判斷 ( )45. 如圖為裝水的燒杯, 靜置在斜面上, 則下列對水中各點壓力的敘述, 何者正確? (A) 水壓力是由於承受水的重量所造成, 故甲點的壓力必定向下 (B) 容器底面所受壓力和容器的形狀, 底面積大小無關, 故乙 丙兩點壓力大小相等 (C) 甲 乙 丙三點所受的壓力, 其大小依序為乙 > 丙 > 甲 (D) 將一小球自甲向下壓至乙, 小球所受的上壓力變小 ( )46. 如右圖, 一物體分別受到大小相等的甲 乙 丙三力, 則受到哪一個力時對接觸面會造成比較大的壓力? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三者相同 甲 乙 丙 ( )47. 賓棋用一長方體容器裝水放置在傾斜的楔形木塊上, 則下列圖中其壁上各點壓力何者正確?( 箭頭代表壓力方向, 長短代表壓力大小 ) ( )48. 由左管注入水如圖, 當左管高度為 40 cm 時, 則右管高度多少 cm? (A)50 (B)40 (C)20 (D)30 ( )49. 游泳池長 寬 深皆放大 3 倍, 放大前後, 各裝滿水則池底所受液體壓力為原來若干倍? (A)1 倍 (B) 3 倍 (C)9 倍 (D) 27 倍 ( )50. 小德玩吸盤槍, 吸盤重為 W, 發射後吸盤吸附在玻璃板上, 若由大氣壓力擠壓吸盤而生成之摩擦力為 F, 且吸盤靜止吸附在豎直的玻璃板上, 如圖, 則下列何者正確?( 不考慮力的方向 ) (A)F>W (B)F=W (C)F<W (D)F=W=1 大氣壓 6-3_ 壓力 38

47 ( )51. 使用半徑為 1 公分的玻璃管做托里切利實驗, 在一大氣壓時, 水銀柱的高度為 76 公分, 改用半徑為 2 公分的玻璃管時, 水銀的高度為若干公分? (A)76 公分 (B)38 公分 (C)19 公分 (D)152 公分 ( )52. 如圖, 在容器中盛水, 則圖中甲 乙 丙 丁四點所受水壓力的大小比較應為何? (A) 乙 > 丁 > 丙 > 甲 (B) 甲 = 乙 = 丙 = 丁 (C) 乙 > 丙 = 丁 > 甲 (D) 乙 > 丙 > 丁 > 甲 ( )53. 下列哪一個鋁罐將不因受到大氣壓力的擠壓而變形? (A) 空鋁罐內加一些水, 加熱至沸騰後, 鋁罐封住開口, 放入水中 (B) 空鋁罐內加一些水, 鋁罐封住開口, 加熱至沸騰 (C) 罩住鋁罐開口, 使用抽氣機抽氣 (D) 在山上喝完飲料, 密封住開口, 帶回山下 ( )54. 一容器裝水如右圖, 試問容器器壁所受水壓力以何點為最大? (A)a (B)b (C)c (D)d ( )55. 右圖是某社區供水系統示意圖, 若水塔水位高有 42 公尺, 而大樓每層樓高 4 公尺 在未加壓供水的情況下, 目前水位最高可達幾樓 (F)? (A)9 F (B)10 F (C)11 F (D)12 F ( )56. 有一 U 型的玻璃管, 連接甲 乙兩容器, 且兩容器內的水銀面在同一高度, 如圖 若再將水銀注入乙容器, 使乙容器內的水銀面上升, 則下列敘述何者正確? (A) 只有 U 型管內右邊的液面與乙容器的液面會上升, 但它們的高度差不變 (B) 隨著乙容器的液面上升,U 型管內右邊的液面會下降 (C) 在 U 型管內, 左右兩邊的液面都上升相同的高度 (D) 在 U 型管內, 左右兩邊的液面位置都沒有改變 ( )57. 興雅國中的活動中心是木質地板, 請問 : 直接在地板舉辦哪一活動, 孔主任及家豪老師會最緊張地板被踩壞? (A) 日本橫綱貴乃花大戰墾丁包子王戎祥相撲大賽 (B) 熱火隊歐尼爾慈善籃球表演賽 (C) 名模志玲姊姊穿 LV 當季時尚高跟鞋走秀 (D) 信義區健康寶寶爬行大賽 ( )58. 下列何者壓力最大? (A)2 大氣壓 (B)76 公分水銀柱高 (C)100 公克重 / 平方公分 (D)10 公尺水柱 ( )59. 右圖是一內裝水玻璃管, 左側活塞面積 100 cm 2 ( 可上下移動 ), 上面放有 20 公斤重的物體, 玻璃管在相同高度有 A B C 三個面積一樣的小洞, 如果 A B C 分別以手指頭堵住, 下列敘述何者正確? (A)A 洞所受壓力最大 (B)C 洞用手指頭的施力最大 (C)B 洞壓力 0.2 gw/cm 2 (D) 三個洞同時放手, 噴出的手柱力道一樣大 ( )60. 下列何者不是帕斯卡原理的應用? (A) 液壓起重機 (B) 吸塵器 (C) 玩具水槍 (D) 汽車用的千斤頂 ( )61. 將三罐可樂分別倒入甲 乙 丙三個杯子, 底面積甲 > 乙 > 丙, 如圖, 則杯子內底部所受可樂的壓力何者較大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三者皆相等 ( )62. 如圖連通管內盛水, 試將 A B C D 四點依水壓力由大而小排列之, 下列何者正確? (A)A>B>C>D (B)D>C>B>A (C)A=B=C >D (D)A=B=C=D 20kg 封閉 A B C 水 6-3_ 壓力 39

48 ( )63. 甲 乙 丙三種不同液體同時同地做托里切利實驗, 得三液柱高度 h 甲 >h 乙 >h 丙, 則 : (A) 三管之半徑為 r 甲 >r 乙 >r 丙 (B) 三管之半徑為 r 甲 <r 乙 <r 丙 (C) 三液體之密度為 d 甲 > d 乙 >d 丙 (D) 三液體之密度為 d 甲 <d 乙 <d 丙 ( )64. 玻璃上吸有兩圓形吸盤, 小圓形吸盤半徑為 1 cm 最大負載可掛起重物 1 kgw; 則大圓形吸盤半徑 2 cm 時, 其最大負載可掛起多重之物?( 假設兩吸盤內部空氣皆已排除呈真空狀態 ) (A)1 kgw (B)2 kgw (C)4 kgw (5) 8 kgw ( )65. 將一顆水球, 用針刺破四個小洞, 如圖, 其水柱噴出情形, 何者錯誤? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 ( )66. 將一本 600 gw 的書平放 ( 用最大面積 ) 於桌面上, 書本的長 寬 厚度各為 公分, 則此書本對桌面接觸部分的壓力大小為多少 gw/cm 2? (A)1 (B)4 (C)6 (D)20 ( )67. 今天霽心要去校外教學, 地點是阿里山, 他帶了最喜歡的 乖乖 從山下來到阿里山上 ; 當他從背包拿出 乖乖 時, 乖乖 將會有何變化? (A) 變重了 (B) 包裝袋裡的乖乖變多了 (C) 包裝袋膨脹起來 (D) 包裝袋緊縮起來 ( )68. 城市的自來水供應系統是利用何種原理, 才能將水配送至各個家庭用戶呢? (A) 浮力原理 (B) 帕斯卡原理 (C) 連通管原理 (D) 槓桿原理 ( )69. 工程師要設計一座水壩的結構圖, 試問下列四種水壩剖面圖, 何者較恰當? (A) (B) (C) (D) ( )70. 底面積 50 cm 2,1 kgw 的木箱靜置於地板上, 則地板承受木箱壓力大小為何? (A)10 gw/cm2 (B)20 gw/cm 2 (C)30 gw/cm 2 (D)40 gw/cm 2 ( )71. 1 atm 時, 小新潛入 10 m 深, 密度為 1.2 g/cm 3 的海水中觀賞熱帶魚, 則他所受的壓力為多少 gw/cm 2? (A)1000 (B)1200 (C) (D) ( )72. 右圖有一 U 型管, 其內原來裝有密度 d 1 的水銀, 另將不互且溶密度為 d 2 的某液體加注於左邊, 使左邊液面高出右邊液面 1, 所加液柱長 2, 則右管 P 點 ( 與 C 點在同一水平高度 ) 和左管何點所受壓力可能相同? (A)A (B)B (C)C (D)D ( )73. 下列四粒泰國椰子的打洞方式, 何者最容易將椰子汁倒出? (A) (B) (C) (D) ( )74. 如圖, 當鬆掉細繩時, 圓形鐵板為何不會掉下來? (A) 因為鐵板可以浮在水中 (B) 因為鐵板受到大燒杯中的水給予的壓力 (C) 因為塑膠管對鐵板具有引力 (D) 因為鐵板在水中的重量將變為 0 gw ( )75. 如圖, 當注射筒的活塞向內推入使得筒內體積變小時, 則下列有關筒內空氣的描述, 何 項正確? (A) 其壓力變小, 且密度變小 (B) 其壓力變大而密度變小 (C) 其壓力變小 而密度變大 (D) 其壓力變大且密度變大 6-3_ 壓力 40

49 ( )76. 大氣壓力應用在日常生活中隨處可見, 下列何者所應用的原理與大氣壓力無關? (A) 生活中吸塵器的使用 (B) 用吸管喝果汁 (C) 用吸盤吊掛物品 (D) 潛艇沉入水中 ( )77. 如圖, 甲 乙兩圓柱形容器之底面積比為 3:1, 分別裝有深度相等的酒精時, 則甲 乙兩容器底面所承受液體的壓力大小關係為 : (A) 甲 < 乙 (B) 甲 = 乙 (C) 甲 > 乙 (D) 無法比較 ( )78. 有一鐵塊長 5 cm 寬 4 cm 高 2 cm 重 300 gw, 置於桌上, 則此鐵塊對桌面產生最大的壓力值大小為多少 gw/cm 2? (A)15 (B)30 (C)37.5 (D)300 ( )79. 同一密度均勻物質製作出三個實心圓柱 a b c, 置於桌面上, 如圖 則三者對桌面的壓力大小? (A)a=b=c (B)a>b>c (C)a<b<c (D) 無法判斷 ( )80. 作托里切利實驗, 如圖, 不慎滲入空氣, 測得試管內水銀高度為 38 cm 若當時大氣壓力為 1020 gw/cm 2, 水銀密度為 13.6 g/cm 3, 則試管內部 P 點的壓力為 : (A)37 cm-hg (B)38 cm-hg (C)510 gw/cm 2 (D)982 gw/cm 2 ( )81. 阿明在實驗室量測大氣壓力, 測得水銀柱垂直高度 74 cm, 如圖 若他將此裝置移至真空室內 則此裝置之水銀柱垂直高度變為多少? (A)76 cm (B) 74 cm (C) 38 cm (D) 0 cm ( )82. 下列四個水壩內壁所受液體壓力之方向標示, 何者正確? a b c (A) (B) (C) (D) ( )83. 如圖,A B 兩容器內盛相同液體, 以附有開關的 C 管相通, 則下列敘述何者正確? (A) 開關打開時, 液體不流動 (B) 開關打開後,A 容器液體流向 B 容器 (C) 開關打開後, 待液體靜止平衡時,A B 容器底面所受液體壓力相等 (D) 開關打開後, 待液體靜止平衡時,A 容器液面較 B 容器液面高 ( )84. 一桶子內裝密度 0.8 g/cm 3 的酒精, 深 150 cm, 在酒精液面下 50 cm 處, 有一面積為 5 cm 2 的小洞, 欲用力擋住以免酒精流出, 至少頇用力多少 gw? (A)50 (B)100 (C)150 (D)200 ( )85. 如圖是盛裝水容器兩端之活塞面積各為 3 cm 2 與 300cm 2, 若小活塞上置一鐵球 6 公斤重, 則大活塞可舉起多少公斤重的重物呢? (A)100 (B)200 (C)300 (D)600 ( )86. 如圖為盛裝液體的容器, 若左 右兩邊活塞面積的比為 1:50, 試問在小活塞上施予 5 公斤重的力, 當壓力傳到大活塞時, 大活塞最多可舉起多少公斤重的物體? (A)50 (B)250 (C)1000 (D)25000 ( )87. 如圖, 甲 乙兩容器的水面在同一高度上, 一條內部充滿水的塑膠軟管連通兩容器的底部 有關軟管內液體流動的情形, 下列何者正確? (A) 液體由甲容器流向乙容器 (B) 液體由乙容器流向甲容器 (C) 液體不流動 (D) 無法判斷 6-3_ 壓力 41

50 ( )88. 某高山上的大氣壓為 38 cm-hg, 這樣的壓力與下列何者相差最大? (A)0.5 atm (B)500 gw/cm 2 (C)1000 hpa (D)0.5 kgw/cm 2 ( )89. 如圖, 圖釘的釘帽很大, 其目的是 : (A) 減少手指所受的總力 (B) 增加手指所受的壓力 (C) 增加釘帽所受的壓力 (D) 減少手指所受的壓力 ( )90. 氫氣球升空後, 到達某個高度就會因為體積膨脹而爆破, 原因為何? (A) 高空氣壓小 (B) 高空氣壓大 (C) 高空氣溫高 (D) 高空氣溫低 ( )91. 俊宏和麗君相約去新疆沙漠玩, 結果麗君兩腳陷入流沙中, 一隻腳拔起, 則另一隻腳會愈陷愈深, 俊宏見狀, 立刻丟一塊木板給麗君, 讓麗君能順利逃離流沙, 請問 : 俊宏這樣做的原因是什麼? (A) 接觸面積減小, 壓力減小 (B) 接觸面積增加, 壓力增小 (C) 重量增加, 壓力減小 (D) 重量增加, 壓力增加 ( )92. 水壓機大小活塞半徑比 4:1, 對小活塞施力 50 kgw, 大活塞可以舉起多少 kgw 物體? (A)200 kgw (B)400 kgw (C)600 kgw (D)800 kgw ( )93. 有大 小兩個吸盤其質量相同, 然而面積比 4:1, 觀見吸盤各緊緊的吸附在相同的玻璃窗上, 小華想垂直向上施力以拔掉大 小吸盤, 請問需施力若干?(F 大 F 小各為大 小吸盤所受垂直盤面向上的作用力 ) (A)F 大 :F 小 =4:1 (B)F 大 :F 小 =1:4 (C)F 大 :F 小 =1:1 (D)F 大 :F 小 =2:1 ( )94. 若大氣壓力為 1 atm, 下列何者較合理? (A) 可將水抽至 5 層樓高 ( 設一層樓高度為 3 公尺 ) (B) 以 1 公尺的玻璃管, 裝水 ( 密度為 1 g /cm 3 ) 可測量大氣壓力 (C) 以 1 公尺的玻璃管, 裝水銀 ( 密度為 13.6 g/cm 3 ) 可測量大氣壓力 (D) 以 1 公尺的玻璃管, 裝酒精 ( 密度為 0.8 g/cm 3 ) 可測量大氣壓力 ( )95. 盛滿水的容器兩端各有一個活塞, 已知活塞面積分別為 3 與 300 平方公分, 若小活塞上面置一鐵球 6 公斤重, 則大活塞可舉起多少公斤重的重物呢? (A)100 (B)200 (C)300 (D)600 ( )96. 將鋁罐裝少許水以酒精燈加熱至冒煙約 5 分鐘, 再用摺好多層的保鮮膜把罐口封好, 然後手戴手套把鋁罐壓入水中, 發現鋁罐迅速凹陷, 這是因為 : (A) 鋁罐受到水壓作用而凹陷 (B) 罐中的空氣迅速膨脹所致 (C) 遇冷後鋁罐內的氣體壓力遠小於大氣壓力 (D) 鋁罐本身劇烈的熱脹冷縮引起的 ( )97. 在某地使用直徑 1 cm 的玻璃管作托里切利實驗, 量出的水銀柱垂直高度是 75 cm, 水銀上方為真空 當玻璃管直徑改為 2 cm 重作實驗時 ( 其他條件不變 ), 水銀柱垂直高度將變為多少 cm? (A)150 (B)76 (C)75 (D)37.5 ( )98. 裝置如圖, 當施力向下給活塞 A 時, 哪一個活塞可以撐起最重的車子? (A) 活塞 B (B) 活塞 C (C) 活塞 D (D) 一樣重 ( )99. 如圖,U 型管裝甲 乙兩種液體, 互不相溶, 當達平衡時, 已知甲液體為水, 水的密度 1 g/cm 3, 則乙液體密度為多少 g/cm 3? (A)0.2 (B)0.5 (C)2 (D)4 ( )100. 馬德堡半球試驗當初使用的是直徑 36 公分的金屬半球, 抽真空後, 每邊需 8 匹馬才能將半球分開, 若當初使用的是直徑 18 公分的金屬半球, 抽真空後, 欲將半球分開, 每邊所需的馬匹數會? (A) 少於 8 匹 (B) 多於 8 匹 (C) 仍等於 8 匹 (D) 無法判斷 6-3_ 壓力 42

51 題組 1. 取玻璃杯裝滿水, 杯口蓋上一塊平整的墊板後將之翻轉過來, 如圖 ( 甲 ) ( 乙 ): ( )1. 圖 ( 甲 ) 之墊板不會掉落, 是因受到哪一個方向的大氣壓力作用? (A) (B) (C) ( )2. 圖 ( 乙 ) 之墊板不會掉落, 是因受到哪一個方向的大氣壓力作用? (A) (B) (C) 題組 2. (A) 將吸管插入果汁, 用力一吸就可將果汁吸上來 ; (B) 鋁箔包的飲料, 用雙手大力一壓果汁就會噴出來 (C) 玻璃瓶盛滿水, 開口蓋住玻片後倒轉, 玻璃瓶裡面的水不會流出來 (D) 馬德堡半球實驗 以上哪些可以證明大氣壓力的存在? 答 : 題組 3. 桌面放置左右相通的燒杯, 中間連通部分有 T 型螺栓如圖, 燒杯內左邊裝水右邊裝水銀, 左邊燒杯底面積為 5 cm 2, 右邊燒杯底面積為 10 cm 2 試回答下列問題: ( )1. 請問下列何者錯誤? 20cm 水 10cm 水銀 (A) 左邊燒杯底部液體壓力為 20 gw/cm 2 (B) 右邊燒杯底部液體壓力為 136 gw/cm 2 (C) 水杯底部受到的總力較大 (D) 水銀杯底部桌面受到的壓力較大 ( )2. 當中間 T 型螺栓拔掉時, 請問下列何者正確? (A) 水銀會流向水杯 (B) 水會流向水銀杯 (C) 無法流動, 兩邊液體卡在中間位置 (D) 兩杯液體最後均勻混合呈銀色混濁 題組 4. 如圖, 在 1 大氣壓, 一端封閉的玻璃管長 100 cm, 充滿水銀後, 倒插入水銀槽, 管內上端有 4 cm 長的真空, 試回答下列問題 : (1) 玻璃管再拉出 5 cm 時, 管內上端真空部分長為 cm (2) 把玻璃管再壓下 5 cm 時, 管內上端真空部分長為 cm (3) 圖中,A 點的壓力為 gw/cm 2,B 點的壓力為 cm-hg 4cm A B 100cm B 題組 5. 有四支 U 形玻璃管一端封閉, 另一端開口, 內部裝有水銀, 其兩端的水銀高度如右圖 設當時的大氣壓力為 1.5 大氣壓, 試回答 : (1) 何管的閉口端壓力為 1 大氣壓? 答 : (2) 何管的閉口端內的壓力最小? 答 : (3) 何管的閉口端內為 1.5 大氣壓? 答 : 題組 6. 有 A B 兩容器, 底面積相等, 且均裝有 5 cm 高的水,K 為容器間的活栓, 依右圖的資料, 請回答下列問題 : (1) 這個裝置是 原理的應用 (2) 開關 K 打開後, 水將向右或向左流動? 答 : (3) 承上題, 當水不再流動時,A B 兩容器底部, 所受的水壓力比為 6-3_ 壓力 43

52 ( 一 ) 浮力 : A. 浮力 : 物體在水中時, 水給予物體一個 向上 的作用力, 這個作用力稱為 浮力 B. 浮力的因素 : (1) 物體沒入液體中的 體積 (2) 液體的 密度 C. 浮力的計算公式 : 浮力 = 物體沒入液體的 體積 液體 密度 B = V 沒入液體部分 D 液體密度浮力 = 物體沒入液體後所排開的 液體重量 D. 當地球引力 ( 重力 )= 浮力 時, 達兩力平衡, 故船浮在水上 E. 物體在水中會減輕 重量, 這是因 浮力 會抵消部分物體的重量所致 F. 物體在空氣中重 - 浮力 = 物體在水中重 W 空氣 -B=W 水中 G. 物體在水中的浮沈 : (1) 物體可浮在水上 : D 物體 < D 水 (2) 物體可停留在水中任一地點 D 物體 = D 水 (3) 物體沈入水中 : D 物體 > D 水 H. 人會沈入海水中, 但是卻會浮在密度很大的死海上, 因為 D 人體 < D 死海的水 I. 浮力不僅在液體中, 也存在於 氣體 例如, 汽球飄向天空, 其實應該說汽球浮在空氣上 6-4_ 浮力 44

53 ( 二 ) 阿基米得原理 ( 浮力原理 ): A 原理 : 物體在液體中 減輕 的重量, 等於物體所受的浮力, 也等於該物體 同體積 的液體重 B 討論 : (1) 將物體分為 沉體 及 浮體 : 甲. 物體密度 > 液體密度 沉體 乙. 物體密度 < 液體密度 浮體 (2) 不論沉體或浮體, 應用的 阿基米得原理 皆相同 ; 甲. 但浮體 浮力 = 物體重量乙. 沉體 浮力 < 物體重量 (3) 體積相同的不同物體 ( 沉體 ), 雖然質量不同, 但所受浮力皆相同 (4) 物體沉入液體中的體積愈大, 則所受的浮力也愈大 (5) 物體在液中的不同深度處, 僅影響 壓力 的大小 ; 不影響 浮力 的大小 即 : 物體置於深處, 則 上壓力 將變大 ; 且 下壓力 也變大 ; 但是 浮力 不變 (6) 同一沉體投入不同的液體中, 因 液體密度 不同, 因此所受的浮力亦不同 (7) 同一浮體在不同液體中, 因 重量 相同, 因此所受的浮力皆相同 6-4_ 浮力 45

54 C 應用 : (1) 熱氣球和天燈是利用浮力的原力升空 (2) 潛水艇是利用海水的進出來調節潛水艇的平均密度, 藉以控制潛水艇的浮沉 (3) 魚類利用體內的浮鰾來控制浮沉 (4) 死海因為鹽分過高, 海水的密度大於人體的平均密度, 因此人可以輕鬆地浮在海面上 例 1. 有一石頭在空氣中的重量為 1.5kgw, 在水中重量 1.2kgw, 則 : (1) 此石塊所受的浮力為 = kgw (2) 此石塊的體積 = cm 3 (3) 此石塊的密度 = g/cm 3 6-4_ 浮力 46

55 例 2. 有一質量為 24 公斤的鐵塊, 密度為 8g/cm 3, 則當鐵塊完全浸入水中 : (1) 鐵塊的體積等於 cm 3 (2) 鐵塊在水中所受的浮力 = kgw (3) 鐵塊在水中的重量 = kgw 例 3. 一物體在空氣中重 300gw, 在水中重 240gw, 則 : (1) 此物體的浮力為 gw (2) 此物體的體積 = cm3 (3) 此物體的密度 = g/cm3 例 4. 密度 0.6g/cm 3 體積 100cm 3 的木塊, 置於密度為 0.8g/cm 3 的酒精中, 則 : (1) 木塊的浮力 = gw (2) 物體在空氣中的重量 = gw (3) 浸在酒精液面下的木塊體積 = cm 3 (4) 浮於酒精液面上的體積 = cm 3 例 5. 判斷下列物體所受浮力的大小 : (1)50cm 3 的鐵塊和 50cm 3 的石塊放入水中, 所受的浮力 鐵塊 石塊 ; 在水中的重量 鐵塊 石塊 (2)50gw 的鐵塊和 50gw 的石塊放入水中, 所受的浮力 鐵塊 石塊 ; 在水中的重量 鐵塊 石塊 (3)40cm 3 鐵塊 (8g/cm 3 ) 和 30cm 3 銅塊 (9g/cm 3 ) 放入水中, 所受的浮力 鐵塊 銅塊, 在水中的重量 鐵塊 銅塊 ; (4) 承上題, 放入水銀中所受的浮力 鐵塊 銅塊, 在水銀中的重量 鐵塊 銅塊 例 6. 已知鐵塊 (8g/cm 3 ) 銅塊(9/cm 3 ) 金塊(20g/cm 3 ), 則 : (1) 體積同為 50cm 3 的鐵塊 銅塊 金塊, 放入水中, 浮力依次為 (2) 空氣中皆為 50g 的鐵塊 銅塊 金塊, 放入水中, 浮力依次為 (3) 空氣中皆為 50g 的鐵塊 銅塊 金塊, 放入水銀中, 浮力依次為 (4) 空氣中皆為 50g 的鐵塊 銅塊 金塊, 三者在水銀中重量依次為 例 克的銅塊 (9g/cm 3 ), 分別投入水 酒精 (0.8g/cm 3 ) 及汽油 (0.5g/cm 3 ) 中, 則 : (1) 銅塊在 的浮力最大, (2) 在液體中所受浮力 : 水中 : gw; 酒精中 : gw; 汽油中 : gw (3) 在液體中的重量為 : 水中 : gw; 酒精中 : gw; 汽油中 : gw 6-4_ 浮力 47

56 例 8. 質量為 270 克 體積為 100cm 3 的鋁塊 : (1) 浸入水中後的重量為 克重 (2) 浸入酒精後的重量為 克重 例 9. 將 450 克的金屬沉入液體中, 若測得重量為 360 克, 已知金屬密度為 10g/cm 3, 則 : (1) 某液體的密度為 g/cm 3 ; (2) 此金屬在水中的重量為 克重 例 10. 一物體的密度為 3g/cm 3, 若在水中的重量為 400 克, 則 : (1) 此物體的體積為 cm 3 ; (2) 此物體在空氣中重量為 克重 例 11. 將 500 克的金屬沉入液體中, 若測得重量為 320 克, 若液體密度為 0.9g/cm 3, 則 : (1) 此金屬的密度為 g/cm 3 ; (2) 此金屬在水中重量為 gw 例 12 重 84 克的銅球在密度為 1.2g/cm 3 的食鹽水中, 重量為 72gw, 則 : (1) 此銅球所受的浮力為 gw; (2) 此銅球的體積為 cm 3 ; (3) 此銅球在水中的重量為 gw 例 13. 使 40 公克的軟木塞 (0.5 g/cm 3 ) 浮於汽油表面, 排開汽油的體積為 50cm 3, 則 : (1) 汽油密度為 g/cm 3 ; (2) 欲將軟木塞完全壓入汽油中, 需再施力 克重 ; 例 14. 將 0.4g/cm 3 200cm 3 的軟木塞置於水中 : (1) 露出水面的體積為 cm 3 ; (2) 需再施力 gw, 才能將軟木塞完全浸入水中 6-4_ 浮力 48

57 例 15. 一金屬錘重 200 克, 掛在 100 克的木塊下, 同時浸入水中秤重時, 共重 70 克, 若金屬單獨在水中秤重得 170 克, 則 : (1) 木塊的體積為 cm 3 ; (2) 金屬錘的體積為 cm 3 (3) 木塊單獨在水中露出的體積為 cm 3 例 16. 使 120 公克的木塊浮於甘油表面, 若木塊密度 0.8g/cm 3, 甘油密度 1.2g/cm 3, 則 : (1) 木塊排開甘油的體積為 cm 3 ; (2) 木塊露出甘油的體積為 cm 3 例 17. 某金屬沉入密度為 3g/cm 3 的液體中, 重量減少 45gw, 若金屬密度為 7g/cm 3, 則 : (1) 此金屬的質量為 克 ; (2) 此金屬放在水中的重量為 克重 例 18. 將 90gw 的冰塊放在水面, 若浮出水面的體積為 10cm 3, 則 : (1) 冰塊密度為 g/cm 3 ; (2) 冰塊露出水面與沉入水中體積比 = 例 19. 木塊放在酒精中, 排開 64 克重的酒精, 酒精密度 0.8g/cm 3, 木塊密度 0.64g/cm 3, 則 : (1) 木塊沉入酒精的體積為 cm 3 ; (2) 木塊露出酒精的體積為 cm 3 例 20. 將 400gw 的軟木塞置於酒精 (0.8g/cm 3 ) 中, 露出液面的體積為 400cm 3, 則 : (1) 軟木塞的總體積為 cm 3 ; (2) 欲將軟木塞完全浸入酒精中, 需再施力 gw 例 克的金屬沉入某液體中, 測得液體中的重量為 150 克, 若此金屬密度 9g/cm 3, 則 : (1) 此液體的密度為 g/cm 3 ; (2) 此金屬在水中的重量為 克重 ( )1. 如圖, 同一石頭在甲 乙 丙三處水中所受的浮力分別為 B 1 B 2 B 3, 則 B 1 B 2 B 3 的大小關係為何? (A)B 1 >B 2 >B 3 (B)B 1 =B 2 =B 3 (C)B 1 <B 2 <B 3 (D)B 2 >(B 1 +B 3 )/2 6-4_ 浮力 49

58 ( )2. 同體積的鐵塊和鋁塊沒入水中, 鐵塊沉入水中 80 公分, 鋁塊沉入水中 40 公分, 何者所受浮力較大? (A) 鐵塊 (B) 石塊 (C) 一樣大 (D) 無法比較 ( )3. 同一艘輪船, 行駛於淡水中和海水中, 所受的浮力何者較大? (A) 在淡水中 (B) 在海水中 (C) 相等 (D) 無法比較 ( )4. 如圖為相同的兩艘船, 甲為空船, 乙載滿貨物, 所受浮力何者較大? (A) 甲船 (B) 乙船 (C) 一樣大 (D) 和浮力無關 ( )5. ( 甲 ) 物體密度 ( 乙 ) 液體密度 ( 丙 ) 物體體積 ( 丁 ) 液體體積 ; 將物體放入液體中, 物體所受浮力與何者有關? (A) 甲丙 (B) 甲丁 (C) 乙丙 (D) 乙丁 ( )6. 承上題, 假若甲船不慎觸礁沉入水中, 則所受浮力將有何改變? (A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 (D) 無法比較 ( )7. 將同體積的保利綸和磚塊放入水中, 前者浮, 後者沉, 何者所受浮力較大? (A) 相等 (B) 保利綸 (C) 磚塊 (D) 無法比較 ( )8. 同一鐵塊, 分別沉入淡水和鹽水中, 則在何種液體中所受浮力較大? (A) 淡水 (B) 鹽水 (C) 相等 (D) 無法比較 ( )9. 鐵達尼號浮在水面航行, 當它沉入海水中後下列敘述何者正確? (A) 排水體積變小, 浮力變大 (B) 排水體積變大, 浮力變大 (C) 排水體積變小, 浮力變小 (D) 排水體積變大, 浮力變小 ( )10. 某物體之質量為 100 公克, 當其完全沒入水中時的重量為 80 公克重, 則此物體的密度是多少公克 / 立方公分? (A)1.25 (B)2.5 (C)5 (D)10 ( )11. 體積均為 50cm 3 的銅球 (450g) 與鉛球 (570g) 一起浸於水中, 則何者所受浮力較大? (A) 銅球 (B) 鉛球 (C) 一樣大 (D) 由所給的數據無法判斷 ( )12. 將一體積 100cm 3 質量 70g 的木塊和一體積 50cm 3 質量 180g 的金屬綁在一起, 沒入密度 0.8g/cm 3 的酒精中, 則木塊所受的浮力為多少 gw? (A)70 (B)80 (C)100 (D)120 ( )13. 等體積的 A B 兩物體,A 的密度為 6 公克 / 立方公分,B 的密度為 2 公克 / 立方公分, 將其分別沉入水中, 則 A B 所受浮力比為何? (A)3:1 (B)1:3 (C)1:1 (D)9:1 ( )14. 將一均質鐵塊 ( 密度為 7.7g/cm 3 ) 放入盛滿汽油 ( 密度 0.75g/cm 3 ) 的燒杯中, 共溢出汽油 300 公克, 則下列有關鐵球的敘述, 何者錯誤? (A) 所受浮力為 400gw (B) 體積為 400cm 3 (C) 質量為 3080g (D) 在汽油中的重量為 2780gw ( )15. 人可以躺在 死海 裡而不沉入水中, 是因為什麼原因? (A) 死海 的水是不流動的 (B) 人在 死海 中所受的浮力大於人的重量 (C) 人在 死海 中所受的浮力等於人的重量 (D) 此人泳技高超 ( )16. 一木塊置於密度為 1.6g/cm 3 的液體 A 中, 其體積的 1/4 浮出液面, 若改置於另一液體 B 中 時, 木塊浮出其體積的 2/5, 則液體 B 的密度為多少? (A)4/3 (B)5/3 (C)1.8 (D)2 6-4_ 浮力 50

59 ( )17. 同一木塊分別浮於下列各液體中, 以在何者中浮力最大? (A) 純水 (B) 海水 (C) 水銀 (D) 以上均相同 ( )18. 有一物體分別置於 A B 兩液體中 ( 均沉入 ), 已知液體密度分別為 d A d B, 又 d A >d B, 則物體的重量為何? (A) 在 A 中較輕 (B) 在 B 中較輕 (C) 同重但比空氣中輕 (D) 均與在空氣中同重 ( )19. 如圖, 同一金屬球分別置於甲 乙 丙三杯水中, 所受浮力分別為 B 甲 B 乙 B 丙, 其大小關係為 (A)B 甲 >B 乙 >B 丙 (B)B 甲 <B 乙 <B 丙 (C)B 甲 =B 乙 =B 丙 (D)B 甲 <B 乙 =B 丙 ( )20. 兩個等重但不溶於水的物體甲與乙, 甲的密度為 1.2g/cm 3, 乙的密度為 1.6g/cm 3, 則兩者完全浸入水中所稱得的重量, 下列何項正確? (A) 甲比乙輕 (B) 甲比乙重 (C) 甲與乙等重 (D) 無法比較 ( )21. 已知鐵密度比石頭大, 將等重的實心鐵球與石頭放入水中, 則所受的浮力何者較大? (A) 鐵球大 (B) 石頭大 (C) 兩者相同 (D) 無法比較 ( )22. 一艘船總重 5 噸行駛在海上, 則其所受的浮力為多少噸? (A) 大於 5 噸 (B) 等於 5 噸 (C) 小於 5 噸 (D) 條件不足, 無法計算 ( )23. 將大小相同的乒乓球 (D=0.5g/cm 3 ), 分別投入水 汽油 (D=0.6g/cm 3 ) 酒精 (D=0.8g/cm 3 ) 中, 則所受浮力何者較大? (A) 水 (B) 酒精 (C) 汽油 (D) 相等 ( )24. 在月球上將密度 0.6 公克 / 立方公分, 體積 300 立方公分的物體置入水槽中, 則排開水的體積為若干立方公分? (A)0 (B)180 (C)30 (D)300 ( )25. 將大小相同的乒乓球 (D=0.5g/cm 3 ), 分別投入水 汽油 (D=0.6g/cm 3 ) 酒精 (D=0.8g/cm 3 ) 中, 則乒乓球在何種液體中液面下的體積最大? (A) 水 (B) 汽油 (C) 酒精 (D) 相等 ( )26. 半徑為 R 高為 H 密度為 D 的圓柱體, 放入某液體中, 大部分沉入液體, 但卻標浮豎立, 若其沉入之深度為 h, 液體之密度為 d, 則等於下列何者? (A) (B) (C) (D)H(H-h) ( )27. 3 公斤重的空心圓筒, 直立浮在水面上, 筒底沒入水中 30 公分 今將油液注入浮筒, 筒底沒入水中深度為 70 公分, 可知注入浮筒中的油為多少公斤重? (A)3 (B)4 (C)7 (D)10 ( )28. A B 兩容器中各有一大塊冰浮在水面上,A 的冰塊中有一部分未凍結的水,B 的冰塊中有一鐵塊被凍結在內部, 則冰塊熔化後容器的水面是降低或升高? (A)A 升高,B 下降 (B)A 下降,B 升高 (C)A 下降,B 下降 (D)A 不升降,B 下降 ( )29. 一底面積為 100cm 2 的圓柱形杯子, 裝了密度為 2g/cm 3 的某液體, 若放入一質量為 100g 的冰塊浮於液面時, 液面高度為 20cm, 則當冰塊完全熔化後, 液面高度有何變化? (A) 升高 (B) 降低 (C) 不變 (D) 無法確定 ( )30. 一彈簧秤下掛 60 公克的石塊, 放入水中, 彈簧秤顯示的重量變為 40 公克重, 求石塊密度為多少?( 單位 :g/cm 3 ) (A)1.5 (B)3 (C)4 (D) 無法判斷 6-4_ 浮力 51

60 ( )31. 一均勻物體密度為 0.8 公克 / 立方公分, 體積為 v 立方公分, 若將其置於水中, 則會有多少 立方公分的體積浸在液面下?( 水的密度為 1 公克 / 立方公分 ) (A) (B) (C) (D) ( )32. 有一容器, 內裝互不相溶的兩種液體 今將質量及體積皆相同的三個鋁塊, 分別以細繩吊於彈簧秤下, 使靜止於液體中, 如圖, 若 彈簧秤的讀數 分為 W 1 W 2 和 W 3, 而細繩之重量及粗細不計, 則下列大小關係, 何者正確? (A)W 1 =W 2 =W 3 (B)W 1 >W 2 =W 3 (C)W 1 <W 2 =W 3 (D)W 1 >W 2 >W 3 ( )33. 試管內置入大理石碎塊, 倒入稀鹽酸溶液密封後, 再將之放入大水槽中使其懸浮著, 如圖 在反應過程中, 試管的沉浮情形是何者? (A) 先升後沉 (B) 逐漸上升 (C) 逐漸下降 (D) 仍保持不動 ( ) 毫升燒杯內, 水面位置在 300 毫升的刻度線上, 加入冰塊後, 水面位置升到 380 毫升刻度線上, 則冰塊質量為 (A)200 公克 (B)120 公克 (C)90 公克 (D)80 公克 ( )35. 小明和家人至花蓮秀姑巒溪泛舟, 先測出橡皮艇加上所有配備淨重 140kgw, 橡皮艇的外緣面積 2 平方公尺, 已知小明等人的體重共 200kgw, 請問 : 小明等人登上橡皮艇仍浮於水面, 則此時橡皮艇所受浮力大小為多少 kgw? (A)200kgw (B)280kgw (C)340kgw (D) 不知海水密度, 所以無法計算 ( )36. 完全相同的甲 乙兩船, 若甲船載有 20 個軍人, 乙船載有 50 個軍人, 兩船均浮於海面上, 兩者所受的浮力大小為何? (A) 甲較大 (B) 乙較大 (C) 一樣大 (D) 無法比較 ( )37. 體積相同的木 鋁 鐵三個小球, 它們在水中的位置如圖, 已知其中一個小球是空心的, 那麼空心小球一定是何者? (A) 無法判斷 (B) 木球 (C) 鐵球 (D) 鋁球 ( )38. 有一無蓋鐵盒子, 形狀如圖, 重量為 1.5 公斤重, 放入水中後浮於水面上 試問, 鐵盒內最多可放多重的物體而鐵盒仍不下沉?( 物體放入液體中所獲得的浮力 = 物體所排開液體的體積 液體密度 ) (A)1.5 公斤重 (B)3.0 公斤重 (C)4.5 公斤重 (D)6.0 公斤重 ( )39. 圖中等臂天平放在大水槽中, 左 右兩端分別放置實心的銀塊和鐵塊而保持平衡 若水由右下角缺口很緩慢的流入水槽中, 至圖中銀塊和鐵塊都浸入水中時, 天平的那一端會向下傾斜? (A) 左端向下 (B) 右端向下 (C) 天平不受影響 (D) 資料不足, 無法判定 ( )40. 一艘漁船, 由河內向外海口緩慢行駛期間, 漁船吃水深度的變化情形如何? 為什麼? (A) 保持定值, 因為所受的浮力不變 (B) 逐漸減小, 因為所受的浮力逐漸變小 (C) 逐漸減小, 因為船經過的地方, 水的密度逐漸變大 (D) 逐漸增加, 因為所受的浮力逐漸變大 ( )41. 杯中裝有果汁及冰塊, 當冰塊熔化後, 液面會如何變化? (A) 不變 (B) 升高 (C) 降低 (D) 不一定 ( 果汁密度 1.2g/cm 3, 冰塊密度 0.9g/cm 3 ) ( )42. 體積比為 3:1 的鋁塊 ( 密度 2.7g/cm 3 ) 和鐵塊 ( 密度 7.8g/cm 3 ), 分別放入水銀中 ( 密度 13.6g /cm 3 ), 成平衡狀態時, 何者所受的浮力較大? (A) 鋁塊 (B) 鐵塊 (C) 兩者相同 (D) 無法比較 6-4_ 浮力 52

61 ( )43. 如圖, 雞蛋放入水中, 則沉入桶底 ; 今將水中加鹽後, 雞蛋浮出水面 由以上的現象, 下列判斷何者不對? (A) 若加入的鹽愈多, 則雞蛋浮出水面的體積則愈多 (B) 雞蛋的重量小於在鹽水中所受的浮力 (C) 雞蛋的密度小於鹽水的密度 (D) 浮在鹽水中的雞蛋所受的浮力, 比沉在純水中所受的浮力大 ( )44. 小莉有一個不倒翁玩具, 他將此不倒翁玩具先後放入甲 乙 丙三種不同的液體中, 靜止時如圖所示, 則此不倒翁玩具在三種液體中所受到的浮力大小, 下列何者正確? (A) 甲最大 (B) 乙最大 (C) 丙最大 (D) 一樣大 ( )45. 將 9000c.c. 的水倒入截面積 300 平方公分的量筒中,0cm 刻度在量筒底部, 現有一個邊長為 10 公分的正立方體木塊, 密度為 0.9 公克 / 立方公分, 將木塊置入量筒中, 當木塊平衡時水面與量筒的那一刻度對齊?( 每一刻度代表 1c.c.) (A)30 (B)33 (C)36 (D)39 ( )46. 等臂天平左邊的鋁塊與右邊的砝碼達成平衡 若將水緩緩注入盆內, 使鋁塊與砝碼皆沒入水中後, 則下列何者正確? (A) 天平左臂下傾 (B) 砝碼所受的浮力比鋁塊所受的浮力大 (C) 鋁塊與砝碼所受重力相等 (D) 鋁塊所受重力會造成順時鐘方向的力矩 ( )47. 掛 120 公克重物體可伸長 1 公分的彈簧, 在彈性限度內掛一銅塊, 沉入水中靜止如圖, 此時彈簧伸長 4 公分 已知銅塊密度為 9 公克 / 立方公分, 則下列敘述何者正確? (A) 銅塊所受水浮力為 60 公克重 (B) 將銅塊拉離水面, 則彈簧將再伸長 1 公分 (C) 銅塊在空氣中重量為 480 公克重 (D) 銅塊體積為 120 立方公分 ( )48. 大小相同的鐵球與木球置於水銀槽中均上浮, 試問何者所受的浮力較大? (A) 鐵球 (B) 木球 (C) 一樣大 (D) 無法判斷 ( )49. 水中加入一些冰塊, 如右圖, 則下列何者正確? (A) 因冰塊未接觸杯底, 故加入冰塊不會增加杯底所受的壓力 (B) 加入冰塊後水面會上升, 杯底所受壓力增加 (C) 冰塊逐漸熔化, 杯底所受的壓力會逐漸增加 (D) 若冰塊逐漸熔化, 水面會逐漸上升 ( )50. 實驗裝置如右圖 ( 一 ) 磅秤測得裝滿水的水槽重量為 500gw 若在水槽中緩慢放入一個體積為 50 cm 3, 重量為 30 gw 的木塊後 有一部分的水由水槽側邊的管子溢出, 且木塊浮於水面上呈靜止狀態, 如右圖 ( 二 ), 則下列敘述何者正確? (A) 最後的磅秤讀數為 500gw (B) 最後的磅秤讀數為 530gw (C) 被木塊排出水槽外的水, 其體積為 50cm 3 (D) 木塊浮出水面上, 表示它所受的浮力大於它的重量 ( )51. 如圖 將同一鋁塊先後放入甲 乙 丙 丁四種液體中, 由鋁塊的浮沉情形可知, 鋁塊在哪一種液體中所受浮力最小? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 ( )52. 等質量的木塊 鋁塊及鐵塊分別放入水中, 則何者所受的浮力最大? (A) 木塊 (B) 鋁塊 (C) 鐵塊 (D) 一樣大 6-4_ 浮力 53

62 ( )53. 晏姿進行浮力實驗, 將一均勻的實心圓柱掛在彈簧秤下端, 使其逐漸沒入水中, 測得其底部沒入水中的深度 (h) 與彈簧秤讀數 (V), 繪成圖表如右圖 由以上實驗結果, 我們可預測 : 物體沒入水中的體積增加時, 浮力有何改變? (A) 增加 (B) 減少 (C) 不變 (D) 資料不足, 無法判斷 ( )54. 承上題, 當圓柱體底部距水面 1cm 時, 所受浮力為多少 gw? (A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200 ( )55. 同質量保麗龍和磚塊投入水中, 保麗龍浮在水面上而磚塊沉入水中, 何者所受浮力較大? (A) 保麗龍 (B) 磚塊 (C) 相等 (D) 無法比較 ( )56. 甲 乙 丙三個燒杯分別裝有不同密度的液體, 其密度如左下表 同一木塊漂浮在各液面的狀況如圖, 則木塊在各杯內所受的浮力大小為何? (A) 甲最大 (B) 乙最大 (C) 丙最大 (D) 甲乙丙一樣大 ( )57. 一艘潛水艇由水面上潛至水面下 60 公尺的過程中, 它所受的水壓力與浮力會如何變化? (A) 水壓力不變, 浮力變小 (B) 水壓力不變, 浮力變大 (C) 水壓力變大, 浮力變大 (D) 水壓力變大, 浮力不變 ( )58. 同體積的鋁塊 ( 密度 2.7 9/cm 3 ) 和鐵塊 ( 密度 7.8 g/cm 3 ) 一起放入水銀中 ( 密度 13.6 g/cm 3 ), 兩者都浮在水銀面上成平衡狀態, 則何者所受浮力較大? (A) 鋁塊 (B) 鐵塊 (C) 相等 (D) 無法比較 ( )59. 如圖, 有一質量為 30 公斤, 三邊長度分別為 30 公分 40 公分 50 公分的長方體木塊, 依序將甲面 (50 公分 30 公分 ) 乙面 (40 公分 30 公分 ) 丙面 (50 公分 40 公分 ) 平放於桌面上, 求得木塊施於桌面的壓力分別為 P 甲 P 乙 P 丙, 則 P 甲 :P 乙 :P 丙為何? (A)3:4:5 (B)4:5:3 (C)15:12:20 (D)20:12:15 ( )60. 在右圖的燒杯中裝水, 置於一斜面上, 將一密度比水大且不溶於水之物體分別置於 三處, 所受浮力之大小依序以 B 1 B 2 B 3 表示之, 而所受水之壓力依序以 P 1 P 2 P 3 表示之 則下列各項何者正確? (A)B 1 =B 2 =B 3 ;P 1 =P 2 =P 3 (B)B 1 >B 2 >B 3 ;P 1 =P 2 =P 3 (C)B 1 < B 2 <B 3 ;P 1 <P 2 <P 3 (D)B 1 =B 2 =B 3 ;P 1 >P 2 >P 3 ( )61. 假設食鹽水未達飽和, 而志崴繼續添加食鹽到鹽水中, 直到食鹽完全溶解 此時他發現蘋果仍然浮在水面, 而梨子仍然沉在水申, 則下列敘述何者正確? (A) 蘋果和梨子所受的浮力都增加 (B) 蘋果和梨子所受的浮力都不變 (C) 蘋果所受的浮力減少, 而梨子所受的浮力不變 (D) 蘋果所受的浮力不變, 而梨子所受的浮力增加 ( )62. 甲 乙 丙為三個不溶於水的實心球體, 其質量和體積關係如右表 若將它們投入裝滿水且容量為 10 公升的燒杯中 所受的浮力大小分別為 B 甲 B 乙 及 B 丙 下列關於它們所受浮力大小的關係 何者正確? (A) B 甲 >B 乙 >B 丙 (B) B 乙 >B 甲 >B 丙 (C) B 甲 >B 丙 >B 乙 (D) B 丙 >B 乙 >B 甲 6-4_ 浮力 54

63 1. 木塊浮土水面的體積為 20cm 3, 浸入水中的體積為 80cm 3, 則木塊的重量為 gw; 木塊所受的浮力為 gw, 所排開的水重為 gw, 木塊在水中減輕 gw, 木塊在水中重量 gw 2. 一物體密度為 2.5g/cm 3 在空氣中重 100cm 3 ; 則體積為 cm 3, 又在水中重量為 gw 3. 一個固體的重量為 W 1 gw, 完全浸入密度為 d g/cm 3 的液體後, 重量變成 W 2 gw, 則此固體的體積為 cm 3 4. 體積 50cm 3 重量 200gw 的金屬塊, 浸入水中的體積為 30cm 3 時, 則在水中的重量為 gw 5. 等體積的 A B 兩物體, 其密度分別為 6 公克 / 立方公分及 2 公克 / 立方公分, 將其分別沈入水中, 所受浮力比為 6. 已知甲 乙兩物體的質量相等, 體積比為 2:1, 均浮於水面上, 則其所受的浮力比為 7. 體積 100cm 3 在空氣中重 270gw 的鋁塊 : (1) 鋁塊全部浸入水中的重量為 gw (2) 鋁塊全部浸入密度 0.8g/cm 3 的酒精中的重量為 gw 8. 設有密度為 2.5 公克 / 立方公分的物體, 在空氣中的重量為 50 公克, 請回答下列問題 : (1) 在水中的重量為 gw (2) 在密度 0.8 公克 / 立方公分的酒精中重量為 gw 9. 密度為 0.6g/cm 3 體積為 50cm 3 的木塊, 請回答下列問題 : (1) 置於水中時, 露出水面的體積為 cm 3 (2) 改置入密度為 1.5g/cm 3 的液體中, 則露出液面的體積為 cm 3 6-4_ 浮力 55

64 10. 密度 0.85 公克 / 立方公分的木塊浮於水面, 露出水面體積為 120 立方公分, 則 : (1) 木塊的體積為 立方公分 (2) 木塊的質量為 公克 11. 將密度 10.5g/cm 3 的銀塊 210gw 掛在長 30cm 的彈簧時, 全長為 51cm; 若把銀塊沈入水中時, 彈簧全長應為 cm 公克重的鐵塊投入盛滿密度 0.6g/cm 3 的液體中, 溢出液體 36gw, 請回答下列問題 : (1) 鐵塊體積為 cm 3 (2) 鐵塊放入水中時, 重量變為 gw 13. 某合金在空氣中重 96 公克, 在水中重 90 公克, 已知該合金由金 (20g/cm 3 ) 及銀 (10g/cm 3 ) 組成, 則金的質量為 公克, 銀的質量為 公克 14. 一空心玻璃球在空氣中的重量為 47.2 公克重, 在水中稱之, 則為 17.2 公克重, 空心部分的體積為 cm 3 ( 已知玻璃密度為 2.36g/cm 3 ) 15. 密度為 7.8g/cm 3 重 234gw 的鐵塊, 置入密度為 13.6g/cm 3 的水銀中, 欲使鐵塊全部沒入水銀中, 至少需施力 gw 16. 密度 0.6g/cm 3 的木塊置於密度 0.75g/cm 3 的汽油中, 露出液面的體積為 40cm 3, 請回答下列問題 : (1) 木塊的總體積為 cm 3 (2) 木塊改置於水中, 露出水面的體積為 cm 一物體體積 2000cm 3, 欲使其沒入水中時, 至少須向下施力 1600gw, 今欲使其沒入密度 0.8g /cm 3 之油中, 至少須向下施力 gw 6-4_ 浮力 56

65 18. 有一金屬錘重 400 公克, 掛在 200 公克重的木塊下, 同時浸入水中稱時共重 290 公克, 錘單獨在水中稱時重 340 公克, 則木塊密度為 g/cm 密度為 6 g/cm 3 的金屬球, 在密度為 0.8 g/cm 3 的酒精中重 624gw, 則在水中重 gw 20. 密度 6 公克 / 立方公分的金屬, 製成空心金屬球重量 240 公克重, 在水中浮出水面體積為 300 立方公分, 則金屬球空心部分的體積為 cm 底面積為 50cm 之圓筒, 裝水如圖 ( 一 ), 一彈簧下掛一石頭浸入水中, 如圖 ( 二 ), 此時彈簧秤讀數為 75gw, 且水面較右圖 ( 一 ) 上漲 1cm, 將石頭改浸入食鹽水中如右圖 ( 三 ), 彈簧秤讀數 45gw, 試回答下列問題 : (1) 圖 ( 一 ) 中容器加水總重 450gw, 則容器壓在水平桌面的壓力為 gw/cm 2 (2) 圖 ( 二 ) 中石頭所受浮力為 gw (3) 由圖 ( 三 ) 知食鹽水密度為 g/cm 圖 ( 甲 ), 每個砝碼質量為 150 公克, 砝碼在水中時, 彈簧秤 A 的讀數為 100 公克重, 磅秤 B 的讀數為 400 公克重 若以彈簧秤 A 下端掛上 2 個砝碼, 圖 ( 乙 ), 試回答下列問題 : (1) 在圖 ( 乙 ) 中, 彈簧秤 A 的讀數為 公克重 (2) 燒杯與杯內的水總重量為 公克重 (3) 圖 ( 乙 ) 的磅秤 B 的讀數為 公克重 23. 如圖, 一個中空金屬球, 已知金屬密度為 6g/cm 3, 重 240gw, 放入水中時卻能浮起來, 如圖 (a), 若要將此金屬球完全壓入水中, 需施力 360gw, 如圖 (b), 請回答下列問題 : (1) 金屬球全部體積 cm 3, 中空部份體積 cm 3 (2) 若將該球視為一個系統, 則該系統平均密度為 g/cm 3 6-4_ 浮力 57

66 24. 將 240 克的木塊置於酒精 (0.8g/cm 3 ) 中, 露出液面的體積為 200cm 3, 則 : (1) 木塊的浮力為 gw; (2) 木塊密度為 g/cm 3 ; (3) 將木塊浸入酒精中需再施力 gw; (4) 若將此木塊另外置於水中, 則露出水面的體積為 cm 3 ; (5) 將木塊完全浸入水中需施力 gw 25. 木球浮在酒精上, 排開 50cm 3 的酒精, 若酒精密度 0.8g/cm 3, 木球密度 0.5g/cm 3, 則 : (1) 此木球的浮力為 克重 ; (2) 此木球的質量為 克 ; (3) 此木球的總體積為 cm 3 ; (4) 欲將木球壓入酒精中, 需施力 gw 26. 將密度為 0.6g/cm 3 的軟木塞投入密度為 0.8g/cm 3 的酒精中, 則 : (1) 軟木塞在液面上下的體積比為 ; (2) 軟木塞投入水中, 在水面上 下體積比為 27. 將 100cm 3 的鐵球 (7.8g/cm 3 ) 浸在水銀及水之間, 則 : (1) 鐵球所受的浮力為 ; (2) 鐵球在水中的體積為 cm 3 ; (3) 鐵球在水銀中的體積為 cm 有一木塊置於水中露出全部體的積的 1/5, 若改置於密度為 1.2g/cm 3 的甘油中, 露出的體積為全部的 29. 將某物體置於 A B 兩液體時, 發現物體在 A B 兩液體間的體積比為 5:6, 若 B 液體密度為 0.7g/cm 3, 則 A 液體的密度為 6-4_ 浮力 58

67 一 時間 : A 計時的原理 : (1) 具有 規律性 變化的, 都可用來測量時間 例 : 日出日落 月亮盈虧 四季循環 日晷 沙漏 呼吸 脈搏 等 (2) 計時單位 : a. 太陽日 : 太陽連續兩次垂直投射在地球上某處子午線所經歷的時間, 每次的太陽日時間不相同 b. 平均太陽日 : 由於一年之中每次太陽日的時間長短不一定相同, 所以我們取取其平均值, 稱為 平均太陽日 ; 即俗稱的 " 一日 " 或 " 一天 " c. 一個平均太陽日 = 24 小時(hr)= 1440 分(min)= 秒(s) 二 單擺的等時性 : A 伽利略 (Galileo) 的發現 : 義大利科學家伽利略在教堂內見一盞吊燈受風吹而來回擺動, 他利用脈搏來測吊燈來回擺動的時間, 發現來回擺動一次的時間幾乎是相同的 此特性稱為 擺的等時性, 擺鐘計時是利用此原理而設計 B 單擺 : (1) 週期 : 單擺來回擺動一次的時間 (A O B O A ) a. 單位 : 秒 (s) b. 公式 : 週期 :(T)= 秒 次 (2) 頻率 : 單擺在一秒內所振盪的次數 a. 單位 : 次/ 秒 b. 公式 : 頻率 :(f)= 次 秒 (3) 性質 : a. 等時性 : 擺長一定的單擺, 當擺角不大 ( 約小於 5 ) 時, 其週期為一定值, 與擺錘 質量 擺角 大小 無關 b. 擺長固定時, 擺動次數與擺動 時間 成正比 c. 影響單擺週期的因素是 擺長, 擺長越長, 擺動越 慢, 意即週期 大 ; 週期 與 擺長平方根 成正比 ) d. 測量單擺週期時, 先測擺動 10 次所需時間, 再求平均擺動 1 次的時間, 取平均值所得結果較準 若僅測擺動 1 次的時間, 則週期太短, 所得實驗誤差 較大 e. 同一地點, 單擺週期只和擺長的平方根正比 ; 若擺長固定不變, 則週期大小亦不變 2 T: T= L : L 或是 T: T T: 2 T 2 = L: L C 計時器 (1) 機械鐘 (2) 石英鐘 (3) 原子鐘 : a. 利用原子狀態的變化來控制電路 b. 時間單位 " 秒 " 是根據銫原子鐘為標準定出來的, 精確度高 1_1_ 時間的測量 59

68 1.在同一地點 當單擺的擺動幅度不大時(小於 5 ) 單擺每次擺動所需的時間為定值 單 擺 等 時 性 2.單擺的擺動與擺錘質量無關 與擺動角度無關 只與擺長有關 3.單擺擺動的週期與擺長平方根成正比 關係式 圖 形 關 係 說 明 同一單擺 擺動次 單擺作小角度擺動 鞦韆擺動的週期 只和 甲乙丙擺錘的位置決定擺 數愈多時間愈 時 擺動的週期(T) 長度有關 和甲乙丙三 長的長度 甲的擺長最 長 擺動次數(N) 和擺錘質量(m)無 人質量無關 乙鞦韆最 長 週期最大 擺動最慢 和所需時間(t)成 關 長 週期最大 擺動最 乙的擺長最短 擺動最 慢 快 週期 乙 甲 丙 週期 甲 丙 乙 正比 週期 擺動時間 擺動次數 1.如圖 甲的週期為 秒 乙的週期為 秒 甲週期 乙週期 甲的擺長較短 乙的擺長較長 3.甲擺動 50 次所需時間為 50 秒 以擺動 50 次所需時間為 100 秒 4.同一時間內 甲擺動 50 次時 乙則擺動 25 次 單 擺 的 擺 動 週 期 實 例 1. 單擺擺動時 兩端的速率最慢 停留時間最久 盛裝沙漏的高度最大 2. 中央位置時 擺動的速率最大 停留時間最短 盛裝沙漏的高度最小 3. 單擺擺動時的能量變化 在兩端時高度最大 瞬時速率最小(為 0) 因 此重力位能最大 動能最小 4. 中央位置時 高度最小 瞬時速率最大 因此動能最大 重力位能最小 5. 高度增加時 動能減少 位能增加 力學能(動能 位能)不變 高度漸少時 動能增加 位能減少 力學能(動能 位能)不變 進行 單擺實驗 時 測得週期為 T0 如擺錘質量及擺角不變 而增加擺長時測得週期為 T1 如擺長及擺角不變 加重擺錘質量時測得週期為 T2 如擺長及擺錘不變 增大擺角時測得週 期為 T3 則 T1 T0 T2 T3 1_1_時間的測量 ６０

69 ( )1. 擺長為 160 公分的擺, 其擺錘質量為 200 公克, 擺動角度為 5, 來回擺動 6 次需時 15 秒, 則下列敘述何者正確? (A) 擺動週期為 2.5 秒 (B) 擺動頻率為 0.8 赫 (C) 欲使擺動變快, 需減輕擺錘質量 (D) 欲使擺動變快, 需減小擺動角度 ( )2. 擺鐘走得太快應如何處理? (A) 增加擺長 (B) 縮短擺長 (C) 加重擺錘 (D) 減輕擺錘 ( )3. 詩蓓以水龍頭滴水次數來測量單擺週期, 則單擺的擺長 (L) 與滴水次數 (n) 關係圖為何? (A) (B) (C) (D) ( )4. 有一單擺, 擺錘為一端開口的砂漏, 裡面裝滿細砂, 另外取一長方形透明容 器裡面分隔成相同大小的七格, 如圖 當單擺來回擺動之時, 砂漏中的砂也 均勻的落下, 則在完整的 20 個週期擺動後砂面所呈現出來的圖形 ; 下列何者 最接近? (A) (B) (C) (D) ( )5. 以不同質量的砝碼做擺錘, 改變不同擺長及擺角, 測量擺的週期如表, 則何者正確? (A) 擺錘質量對週期無影響 (B) 擺長平方與週期成正比 (C) 擺角小於 45 時, 擺角與週期無關 (D) 若將擺長改為 64 公分, 擺錘 10 克 擺角 5, 則測出的週期約為 1.8 秒 ( )6. 擺擺動太慢時, 下列何種處理方式可以讓鐘擺動得快些? (A) 增長擺長 (B) 縮短擺長 (C) 換個較小的擺錘 (D) 減少擺動的幅度 ( )7. 以下何種現象不能用來測量時間? (A) 月亮的圓缺盈虧現象 (B) 醫療用大注射筒滴下來的水滴 (C) 點燃中的蚊香 (D) 閃爍的星光 ( )8. 單擺擺動時, 其擺角常因阻力的存在而漸漸減小, 此時其週期的變化情形為何? (A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 (D) 無法判定 ( )9. 一學生測得一組擺擺動次數和時間的關係如圖, 由實驗曲線能顯示出下列何者? (A) 擺長愈長, 擺動次數愈多 (B) 此擺週期 ( 擺動一次的時間 ) 為 2 秒 (C) 擺動次數和所需時間成正比 (D) 擺長愈長, 擺動愈慢 ( )10. 從下列那一個實驗, 可測得擺的週期和擺長的關係? (A) 固定擺長, 改變擺錘質量, 測量小角度擺動十次所需時間 (B) 固定擺錘質量, 改變擺長, 測量小角度擺動十次所需時間 (C) 同時改變擺長 擺錘質量, 但固定兩者乘積, 測量小角度擺動十次所需時間 (D) 同時改變擺長 擺錘質量, 但固定兩者比值, 測量小角度擺動十次所需時間 ( )11. 下列現象, 何者不適宜用來制訂出不同的時間單位? (A) 蠟燭的燃燒 (B) 單擺擺動 (C) 水的蒸發 (D) 沙的滴漏 1_1_ 時間的測量 61

70 ( )12. 兩個人分別坐在兩個等長的鞦韆上盪鞦韆, 擺動幅度不是很大時, 體重較重的人比體重較輕的人擺動得較如何? (A) 較快 (B) 較慢 (C) 快慢一樣 (D) 無法比較 ( )13. 下列敘述何者錯誤? (A) 一平均太陽日等於 秒 (B) 一分等於 平均太陽日 (C) 一太陽日剛好為 24 小時 (D) 一分有 60 秒 ( )14. 以不同的擺長所做成的擺甲 乙 丙三組, 進行週期的測試實驗, 如圖, 則其擺長由長而短的順序為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 甲 < 乙 < 丙 (C) 甲 = 乙 = 丙 (D) 由圖形無法得知 ( )15. 鐘擺動得太慢, 下列何種處理方式可以讓鐘擺動得快些? (A) 增長擺長 (B) 縮短擺長 (C) 減少擺動的幅度 (D) 換個較小的擺錘 ( )16. 老師在實驗室做單擺實驗, 要阿尼測量擺動的快慢, 但阿尼沒帶手錶, 則他最好使用下列何者來計時? (A) 太陽光移動的距離 (B) 點燃的蠟燭 (C) 自己脈搏的次數 (D) 沙漏 ( )17. 若有一天, 你買一個附有鐘擺的掛鐘 回家後, 發現它走得太快了, 你應如何處理? (A) 不管它, 當擺角減小時, 自然會變慢 (B) 應在擺錘上, 加一小砝碼, 增加擺錘質量 (C) 以手擋住擺錘, 馬上使它的擺角縮小 (D) 將擺錘調低一點 ( )18. 有關太陽日的敘述, 下列何者錯誤? (A) 太陽在空中的高度角, 連續兩次出現最大值所經歷的時間為一個太陽日 (B) 一年中各個太陽日的平均值為一個平均太陽日 (C) 在同一年中, 各個太陽日的長短均相等 (D) 一個平均太陽日等於 秒 ( )19. 三個單擺 :( 甲 ) 擺長 50cm, 擺角 8, 擺錘質量 50g( 乙 ) 擺長 40cm, 擺角 10, 擺錘質量 100g( 丙 ) 擺長 30cm, 擺角 9, 擺錘質量 200g 則其週期大小順序為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 甲 = 乙 = 丙 (C) 甲 < 乙 < 丙 (D) 乙 > 丙 > 甲 ( )20. 下列有關時間的敘述, 那一項是錯誤的? (A) 一年中各太陽日的長短並不一致 (B) 手錶的秒針跳動一次所需的時間為 1 秒 (C) 有些具有規律變化, 但並無周而復始的現象亦可用來測量時間 (D) 單擺擺動一次的時間為 1 秒 ( )21. A B 二單擺的擺長 擺角均相等, 擺錘質量 A>B, 則擺動一次所需的時間何者較大? (A)A (B)B (C)A=B (D) 無法判定 ( )22. A B 二單擺的擺錘 擺角均相等, 擺長 A>B, 則擺動一次所需的時間何者較長? (A)A (B)B (C)A=B (D) 無法判定 ( )23. 某生以手錶測量單擺擺動 20 次所經歷的時間, 手錶的最小刻度為秒, 由 0 秒開始計時, 測得結果如下列所記錄的數據, 以那一項最為正確? (A)23 秒 (B)24 秒 (C)23.4 秒 (D)23.45 秒 ( )24. 關於單擺運動, 下列敘述何者正確? (A) 單擺的週期與擺錘質量有關 (B) 單擺的擺角在 10 度以下, 其週期僅和擺線長度有關 (C) 單擺的擺角在 10 度以下, 其週期僅和擺動的幅度有關 (D) 擺錘質量愈大, 所受重力愈大, 其週期愈小 ( )25. 利用同一鞦韆, 體重較重的人比體重較輕的人擺動的速度為何? (A) 較慢 (B) 較快 (C) 一樣快慢 (D) 無法比較 1_1_ 時間的測量 62

71 ( )26. 單擺實驗中擺長穩定, 以擺動次數 n 及時間 t 為座標軸, 描繪實驗紀錄如下圖, 則何圖正確? (A) (B) (C) (D) ( )27. 以不同單擺 A B C 做單擺週期實驗, 結果如右圖, 則擺長長短依序為何? (A)A>B>C (B)A>C>B (C)B>A>C (D)C>B>A ( )28. 承上題, 如欲調整 B 單擺的週期, 使其和 A 單擺週期相同, 則方法為何? (A) 縮短 B 擺長 (B) 增長 B 擺長 (C) 加重 B 擺錘 (D) 減輕 B 擺錘 ( )29. 小角度單擺擺動實驗中, 擺長 40 公分, 擺錘質量 50g, 測得擺動 20 次, 需時 24 秒, 若擺長不變, 擺錘質量改為 100g, 則擺動 10 次需 (A)48 (B)36 (C)24 (D)12 秒 ( )30. A B 二單擺的擺長比為 1:4, 則其週期 T A T B 的關係, 下列何者正確? (A)T A =4T B (B)T B =2T A (C)T B =4T A (D)T A =2T B ( )31. 在小角度的擺的擺動實驗中, 其週期和下列那一項有關? (A) 擺錘的質量 (B) 擺角的大小 (C) 擺線的長度 (D) 擺線的種類 ( )32. 有關太陽日的錯誤敘述是下列何者? (A) 太陽在天空中的高度角連續兩次出現最大值, 所經過的時間為一個太陽日 (B) 一年中各個太陽日的平均值為一個平均太陽日 (C) 在同一年中, 各個太陽日的長短均相等 (D) 一個平均太陽日等於 秒 ( )33. 做擺的實驗時, 測得週期為 T 0, 如擺錘質量及擺角不變, 而增加擺長時測得週期為 T 1 ; 如擺長及擺角不變, 加重擺錘質量時測得週期為 T 2 ; 如擺長及擺錘不變, 增大擺角時測得週期為 T 3, 則下列何項敘述與事實相合? (A)T 0 =T 1 =T 2 =T 3 (B)T 1 >T 0 =T 2 =T 3 (C)T 2 >T 0 >T 1 >T 3 (D)T 3 >T 0 >T 1 >T 2 ( )34. 擺長為 160 公分的擺, 其擺錘質量為 200 公克, 擺動角度為 5, 來回擺動 6 次費時 15 秒, 則下列敘述何者正確? (A) 擺動週期為 2.5 秒 (B) 擺動頻率為 0.8 赫 (C) 欲使擺動變快, 需減輕擺錘質量 (D) 欲使擺動變快, 需減小擺動角度 ( )35. 某一擺其擺動次數和時間的關係圖形如圖 ( 一 ), 現欲使其關係圖形變成圖 ( 二 ), 設縱軸 橫軸的單位長度不變, 則應將擺長如何調整? (A) 縮短 (B) 伸長 (C) 保持不變 (D) 加長加重 ( )36. 實驗測得某一擺擺長 4cm 時擺動一次, 音樂節拍器滴答一次, 改擺長 9cm 時, 擺動一次, 滴答數為 1.5 次, 擺長改為 16cm, 擺動一次, 滴答 2 次, 則可判斷滴答數與擺長的關係為何? (A) 擺長增加, 滴答數亦增加, 但無比例關係 (B) 兩者無連帶關係 (C) 滴答數與擺長成正比 (D) 擺長與所需滴答數平方成正比 ( )37. 老師以柱香為測時工具, 若此柱香原長 60cm, 點燃後經 10 分鐘, 剩下 40cm 長, 小明從開始點燃此柱香, 作一數學考卷, 等作完時, 發現此柱香, 剩下 10cm 長, 則小明寫此考卷時間為多少分鐘? (A)10 分鐘 (B)15 分鐘 (C)20 分鐘 (D)25 分鐘 1_1_ 時間的測量 63

72 1. 一個單擺 A 在 20 秒內擺動 4 次, 另一單擺 B 在 30 秒擺動 5 次, 則 : (1) A 單擺的週期為 秒 / 次,B 單擺的週期為 秒 / 次 (2) A 單擺的頻率為 次 / 秒,B 單擺的頻率為 次 / 秒 (3) A B 兩單擺, 何者擺動較快? (4) A B 兩單擺, 何者擺長較長? 2. 某一單擺擺動 50 次需 25 秒, 今有一自來水龍頭, 在單擺擺動 200 次內共滴下了 50 滴, 若該自來水 每滴 20 滴的體積為 1 毫升, 請回答下列問題 : (1) 此單擺擺動的頻率為 次 / 秒 ; 週期為 秒 / 次 ; (2) 此水龍頭滴下一滴水的時間為 秒, 在一晝夜間共滴下了 滴的水 ; (3) 此水龍頭在一小時內共滴下了 滴的水, 此時單擺擺動了 次 ; (4) 欲使此水龍頭滴下 3 公升的水, 共需花費 秒 3. 同一地點, 單擺週期和 平方根成 比, 和 的大小及 的輕重無關 4. 右圖為同一地點甲 乙兩單擺的擺動次數與擺動時間之關係, 甲 乙兩單 擺的擺角皆小於 5 度, 若以 L 甲 L 乙分別代表甲 乙兩單擺的擺長,T 甲 T 乙 分別代表甲 乙兩單擺的週期, 試回答下列問題 : (1) T 甲 :T 乙 = (2) L 甲與 L 乙的大小關係為 5. 一物體每分鐘振動 600 次, 則其振動的頻率為 Hz 6. 有甲 乙兩單擺, 在相同的時間內甲擺動 9 次, 乙擺動 4 次, 則兩者週期之比為 7. 阿倫做 單擺的週期 的實驗, 結果記錄如附表, 試回答下列問題 : ( )1. 由以上數據可推知哪一項結論正確? (A) 單擺的週期與擺長成正比關係 (B) 單擺擺動所需的時間與擺動的次數成 正比 (C) 單擺的週期與擺角無關 (D) 單擺的週期與擺錘質量無關 ( )2. 承上題, 請你預估單擺戊中的 X 值最可能為 : (A) 10.0 (B) 12.0 (C) 15.0 (D) 阿福研究單擺的運動時, 他假設 擺動週期 和 擺角的大小 擺長 及 擺錘質量 三個因素有關 附表為他測得的資料之一 ; 試回答下列問題 : ( )1. 由右表所得資料, 可發現擺動週期具有下列何種性質? (A) 與擺長無關 (B) 與擺錘質量無關 (C) 擺角介於 2 ~5 時, 擺動週期與擺角的大小無關 (D) 擺角小於 90 時, 不論擺角如何改變, 擺動週期皆相同 ( )2. 單擺的週期和擺角的關係圖, 下列四圖何者正確? (A) (B) (C) (D) 1_1_ 時間的測量 64

73 (一)物體的運動 A 要說明一個物體的運動狀況 必須要包含 (1)物體的 位置 (2)位置的 變化 (3)改變位置所經歷的 時間 B 位置的表示法 (1)選定參考點(選定 原點 ) (2)說明物體在參考點的何方(標明 方向 ) (3)說明物體和參考點的距離(訂出 距離 ) 甲 不同的參考點 物體的位置表示法不同 乙 同一直線上的不同位置 可以數線形式表示 一般定原點的 右邊 方為正 原點的 左邊 為負 在直線上以正負來代表位置的方向 丙 在平面上的物體 可以用 數對 表示物體的位置 C 相對位置的表示 有 A(X1 Y1)B(X2 Y2)兩點 則 A 對 B 的位置是由 B 看 A 以 B 為 參考點 其位置的表示為 (X1 X2 Y1 Y2) (二)位移 A 意義 物體的位置發生變化 便說物體產生了 位移 甲 位移的求法 位移( X) 位置的變化後來的位置(X2) 原來的位置(X1) X X2 X1 B 位移和路徑(距離)的比較 (1) 位移 最後的位置(X2) 最初的位置(X1) 路徑 所有經過的全部距離 (2)位移有 方向性 並且以 來表示 路徑(距離)只表示 長度(大小) 未說明 方向 (3)路徑好比計程車行駛 從家裡出發到西門鬧區繞一圈 再開回家 車費的跳錶以 路 徑長 計算 但是 位移 0 (4) (5)如圖 甲 沿著甲路徑 所經的路徑長度為 位移為 乙 沿著乙路徑 所經的路徑長度為 位移為 乙路徑和丙路徑的位移 路徑長 丙 沿著丁路徑和戊路徑 位移 丁 戊 路徑長 丁 戊 丁 起點和終點相同 所經的位移 相等 路徑長 相等 1-2_位置與位移 ６５

74 C 位置 - 時間圖 (X-t 圖 ) (1)x-t 圖表示在不同時間時所出現的位置 ; 如圖 ( 一 ) (2)x-t 圖上不可能在同一時間上同時出現在不同的位置 ; 如圖 ( 二 ) (3)x-t 圖為水平, 表示物體在觀察期間位置未改變 ; 即物體呈靜止狀態 ; 如圖 ( 三 ) (4)x-t 圖為斜直線, 表示物體規律的朝同一方向前進 ; 即物體作等速度運動, 快慢及方向都未改變 (5)x-t 圖為二次曲線 ( 拋物線 ), 表示物體的移動愈來愈快, 且規律性的增加, 即物體做等加速度運動 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 ) 圖 ( 五 ) 一 選擇題 : ( )1. 如圖, 一物體做直線運動, 自 A 點向右移動到 B 點, 再由 B 點折返移動到 C 點, 則總位移及總路程分別是多少? (A) 總位移 3cm, 總路程 9cm (B) 總位移 -3cm, 總路程 9cm (C) 總位移 3cm, 總路程 15cm (D) 總位移 -3cm, 總路程 15cm ( )2. 物體在 1 秒時的位置距原點 3m, 在 3 秒時位置在距原點 -3m, 則物體在此段時間內的平均速度為若干? (A)+3m/s (B)-3m/s (C)+6m/s (D)-6m/s ( )3. 小螞蟻在方格紙上爬行, 如圖出發點 P 座標為 (4,3), 停止點 Q 座標為 (8, 6), 費時 2 秒, 則牠爬行時最小的平均速率為多少公分 / 秒? (A)5 (B)2 (C)2.5 (D)3.5 ( )4. 下列各 x-t 圖形中, 何者是不合理的? (A) (B) (C) (D) ( )5. 如圖是同一打點計時器, 在某移動的物體拉動紙帶時在紙帶上所打的點, 若物體將紙帶由 左向右拉動, 則下列各圖中何者表示物體做等速度運動? (A) (B) (C) (D) ( )6. 在物體運動直線上取一個定點, 作為參考基準點來表示物體的位置, 此點稱為什麼? (A) 比較點 (B) 基準點 (C) 相對點 (D) 參考點 ( )7. 若 A 點座標 +5,B 點座標 -4, 則 AB 兩點的距離為多少? (A)1 單位 (B)4 單位 (C)5 單位 (D)9 單位 1-2_ 位置與位移 66

75 ( )8. 物體相對於某一點的位置, 可用物體相對於該點的什麼來表示? (A) 時間和空間 (B) 時間和距離 (C) 方向和距離 (D) 時間和方向 ( )9. 若 +4 公尺表示物體位置是在距某參考座標的西方 4 公尺處, 則 -8 公尺代表的意思為 : (A) 物體的位置是在距某參考座標的東方 8 公尺處 (B) 物體的位置是在距某參考座標的西方 8 公尺處 (C) 物體的位置是在距某參考座標的南方 8 公尺處 (D) 物體的位置是在距某參考座標的北方 8 公尺處 ( )10. 二等兵作基本訓練, 見一樹在其右方, 當班長連續下達 向右轉 向後轉 後, 此兵見樹在那一方位? (A) 前方 (B) 右方 (C) 左方 (D) 後方 ( )11. 在一直線上, 以 O 為原點, 甲由 +8 公尺的地方移動到 -10 公尺的地方, 則其移動的路徑長為多少? (A)2 公尺 (B)18 公尺 (C)-2 公尺 (D)-18 公尺 ( )12. 陳同學沿半徑 100 公尺的圓周跑六分之一圈, 其距起點的距離為何? (A)314 公尺 (B)523 公尺 (C)200 公尺 (D)100 公尺 ( )13. 在一直線上, 以 O 為原點, 甲由 +8 公尺的地方移動到 -10 公尺的地方, 則甲生的位移為何? (A)2 公尺 (B)18 公尺 (C)-2 公尺 (D)-18 公尺 ( )14. 以東方為正方向, 距離的單位為公尺, 已知甲 乙二點的座標分別為 +5-4, 則若改以乙為原點時, 甲的座標為何? (A)1 (B)-1 (C)9 (D)-9 ( )15. 佳蓉沿半徑 50 公尺的圓周跑二分之一圈, 則她的位移大小為多少? (A)127 公尺 (B)0 公尺 (C)200 公尺 (D)100 公尺 ( )16. 設 A B 在一直線上, 其位置座標分別為 A=4,B=-6, 則 A B 中點之位置座標為何? (A)-5 (B)-2 (C)-1 (D)5 ( )17. 大雄沿半徑 200 公尺的圓周跑四圈回到起點, 則他的位移大小為多少? (A)618 公尺 (B)0 公尺 (C)200 公尺 (D)400 公尺 ( )18. 如圖, 甲生由 A 點出發經 B 點 C 點至 D 點, 則甲生之位移為多少公尺? (A)40 公尺 (B)20 公尺 (C)40 公尺向右 (D)20 公尺向右 ( )19. 甲與乙都坐在行駛的火車內, 丙站在月臺上, 當火車經過月臺時, 下列敘述何者正確? (A) 相對於乙而言, 甲在移動 (B) 相對於甲而言, 乙在移動 (C) 相對於甲而言, 丙在移動 (D) 全部都正確 ( )20. 某生向北走 3 公里, 再向東走 4 公里, 又向南走 3 公里, 則其位移大小是多少公里? (A)10 公里 (B)7 公里 (C)4 公里 (D)3 公里 ( )21. 甲 乙 丙 丁四人靜立於操場, 乙在甲的東方 4 公尺處, 丙在乙的南方 6 公尺處, 丁在丙的西方 10 公尺處, 則甲在丁的那一個方位? (A) 東南方 (B) 西北方 (C) 東北方 (D) 西南方 ( )22. 已知甲 乙 丙三人在平面上的位置分別為甲 (2,1) 乙 (5,1) 丙 (3,2), 則下列敘述何者正確? (A) 甲對乙的位置座標為 (3,0) (B) 乙對丙的位置座標為 (2,1) (C) 丙對甲的位置座標為 (1,1) (D) 丙對乙的位置座標為 (1,2) 1-2_ 位置與位移 67

76 ( )23. 以菁屏作為原點的參考座標系統上, 憶華的位置是 (3,2), 而盈欣的位置是 (8,3), 則以憶華為原點時, 盈欣的位置是座標系統上的何處? (A)(5,1) (B)(24,5) (C)(-5,-1) (D)(11,5) ( )24. 甲坐在行駛的汽車上, 乙靜立於路旁, 則乙對甲而言, 下列何者正確? (A) 靜止 (B) 有相對運動 (C) 沒有相對運動 (D) 皆有可能 ( )25. 在一直線上, 以 O 為原點,O 點的右邊以正數表示, 左邊以負數表示, 現在有一隻小螞蟻, 由直線上 -4cm 的位置向右爬行 10cm, 試問小蟲現在的位置在那裡? (A)-14cm (B)+6cm (C)+10cm (D)+14cm ( )26. 在什麼情況下, 位移大小與路程相等? (A) 物體沿直線運動且沒有折返時 (B) 物體繞圓周運動時 (C) 物體的起點與終點相同時 (D) 物體在直線上運動時 ( )27. 以東方為正方向, 公里為單位, 則座標為 +6 的甲地位於座標為 +9 的乙地的何處? (A) 東方 3 公里處 (B) 西方 3 公里處 (C) 南方 3 公里處 (D) 北方 3 公里處 ( )28. 郵局的位置在火車站南方 500 公尺處, 這句話的參考目標為何? (A) 郵局 (B) 郵票 (C) 南方 (D) 火車站 ( )29. 某物以 4m/s 的速度向西沿直線做等速運動,t=0 秒時, 物體在參考目標東方 10m 處, 則 3 秒內物體運動位移為 (A)12m 向東 (B)12m 向西 (C)2m 向西 (D)22m 向東 ( )30. 某物以 4m/s 的速度向西沿直線做等速運動,t=0 秒時, 物體在參考目標東方 10m 處,3 秒時物體位置在參考目標何處? (A) 東方 22m (B) 西方 22m (C) 東方 2m (D) 西方 2m ( )31. 設甲 乙在一直線上, 其位置座標分別為甲 =+4, 乙 =-6, 則甲 乙中點之位置座標為何? (A)-5 (B)-2 (C)-1 (D)+5 ( )32. 以東方為正, 在東西向直線軌道上行駛的捷運電車, 其位置對時間的關係式為 x=12t,x 的單位為公尺,t 的單位為秒, 則電車在 10~30 秒內的運動路程為何? (A)120 公尺 (B)240 公尺 (C)360 公尺 (D)480 公尺 ( )33. 某物體位置 - 時間的關係式為 S t =3t,S t 的單位為公尺,t 單位為秒, 東方為正方向, 則第 5 秒末物體的位置為何? (A) 原點東方 3 公尺 (B) 原點西方 5 公尺 (C) 原點東方 15 公尺 (D) 無法判定 ( )34. 某物體位置 - 時間的關係式為 S t =3t,S t 的單位為公尺,t 單位為秒, 東方為正方向, 物體在第 2 秒末到第 5 秒末所移動的距離為何? (A)6 公尺 (B)9 公尺 (C)15 公尺 (D)2 公尺 ( )35. 有一甲蟲, 由圖中的 A 點爬到 B 點, 則下列那組數字分別表示位移及路程? (A)3,4 (B)3,7 (C)7,3 (D)4,4 ( )36. 阿菊以 2m/s 等速度向北走了 5 分鐘, 在這 5 分鐘內她的位移是多少公尺? (A)10 (B)30 (C)300 (D)600 ( )37. 一直線運動的火車在 5 小時內行 180 公里, 其平均速率的大小為何? (A)0.6km/ 分 (B)36km/hr (C)10m/s (D) 全部皆是 1-2_ 位置與位移 68

77 ( )38. 甲在乙的東方 10 公里處, 丙在乙的西方 6 公里處, 則甲在丙的什麼位置? (A) 東方 4 公里處 (B) 西方 4 公里處 (C) 東方 16 公里處 (D) 西方 16 公里處 ( )39. 我家門前有小河, 後面有山坡, 山坡上面野花多, 野花紅似火, 做為參考基準點的有那些? (A) 我家, 小河 (B) 山坡, 野花 (C) 我家, 山坡 (D) 小河, 野花 ( )40. 設 A B 在一直線上, 其位置座標分別為 A=+4,B=-6, 有一隻小蟲剛好爬到 AB 中點, 則小蟲的位置在那裡? (A)-5 (B)-2 (C)-1 (D)+5 ( )41. 下列敘述何者錯誤? (A) 運動物體的路程不一定為直線 (B) 路徑有方向性 (C) 位移指運動起點到終點的直線長度, 且有方向性 (D) 若在直線上運動的物體沒有折返時, 位移即等於路程 ( )42. 皮球從 3 m 高處落下, 被地板彈回, 在距地面 1 m 高處被接住, 則皮球所經過的路程和位移的大小分別為多少? (A)4 m 4 m (B)3 m l m (C)3 m 2 m (D)4 m 2 m ( )43. 下列有關位移與路程的敘述, 何者錯誤? (A) 位移與路程均沒有方向性 (B) 物體實際運動路線的總長度稱為路程 (C) 物體移動時, 物體位置變化量稱為位移 (D) 物體在直線上運動且不折返, 位移大小會與路程長度相同 1. 臺北郵局在新光三越百貨的西方 200 公尺處, 其中新光三越百貨是, 西方是, 200 公尺是 2. 如圖之座標, 求下列對新原點做座標變換 : (1) 以貓為參考點, 則狗的位置在, 雞的位置在, 豬的位置在 (2) 以雞為參考點, 則貓在, 豬在, 狗的位置 (3) 以豬為參考點, 則貓的位置在, 狗的位置在, 雞的位置在 3. 已知 A 點座標為 (2,2),B 點座標為 (4,-2),C 點座標為 (-2,3),D 點座標為 (-1,-3), 則 : (4) 以 A 為參考點, 則 B 位置在,C 位置在,D 位置在 (5) 若以 D 為參考點, 則 A 點位置在,B 點位置在,C 點的位置在 4. 某人沿直徑 20 公尺之半圓形湖泊的堤岸走了一圈, 則 : (1) 此人共走了 公尺 ; (2) 此人位移為 公尺 5. 某人在高速公路上移動, 而高速公路的路標如下圖, 請回答下列問題 : (1) 從台中出發, 南下嘉義的位移 x= 公里 ; 從嘉義出發, 北上新竹的位移 x= 公里 ; (2) 從新竹出發, 到基隆的位移 x= 公里, 到台南的位移 x= 公里, 到台中的位移 x = 公里, 到台北的位移 x= 公里 (3) 從高雄出發, 到嘉義的位移 x= 公里, 到新竹的位移 x= 公里, 到基隆的位移 x = 公里, 到台南的位移 x= 公里, (4) 若甲從台中出發, 先到基隆, 再回新竹, 甲共走了 公里, 甲的位移 公里 ; 乙從台中出發, 先到台南, 再回嘉義, 乙共走了 公里, 乙的位移為 公里 (5) 甲從台南出發, 先到台中, 再到嘉義, 再往新竹, 最後又回到台南, 甲共走了 公里, 甲的位移為 公里 1-2_ 位置與位移 69

78 班長的日記 (1) 請將班長一天的行程繪成 x-t ( 位置 - 時間 ) 圖 4 月 1 日, 班長和同學相約到西門町看電影 魔鬼終結者 早上 6:00 便興奮地從家中走路出發 7:00 到達西門町的國賓戲院看票價 哇圔! 錢不夠! 想到學校的理化老師錢多多, 立刻跑到學校,8:00 到辦公室向理化老師借 1000 元 想想時間還早, 便信步蹓到東區,9:00 到 10:00 在 SOGO 逛 2 樓的少女服飾部, 買漂亮的少女服飾 11:00 經過立法院 12:00 到 13:00 在公館吃牛肉麵 ; 14:00 和同學相約的時間到了, 於是再走到學校, 但, 等到 15:00 不見人影, 糟了! 被放鴿子了! 一氣之下自己先離開 16:00 自己到西門町看電影, 直到 18:00 散場,19:00 無奈的回到家 唉! 無聊的一天 (2) 從 6:00~10:00 的位移 =,8:00~12:00 的位移 =, 8:00~15:00 的位移 =,9:00~17:00 的位移 = (3) 從 6:00~10:00 的路徑長 =,8:00~12:00 的路徑長 =, 8:00~15:00 的路徑長 =,9:00~17:00 的路徑長 = (4) 從 12:00~16:00 的位移 =, 路徑長 =, 13:00~19:00 的位移 =, 路徑長 =, 6:00~19:00 的位移 =, 路徑長 = 題組 : 韓劇 流星花園 演員於六月初到台灣舉行影友會, 經紀公司安排行程如下 : 第一天 : 早上由桃園機場下飛機, 先到台北蒙行政院長接見, 共進午餐, 下午由台北到台中遊溪頭森林遊樂區, 夜宿溪頭青年活動中心 第二天 : 早上由台中出發, 先到新竹的埕隍廟拜拜, 祈求影友會成功, 下午由新竹到屏東的墾丁公園享受森林浴, 以放鬆心情, 夜宿墾丁的夏都酒店 第三天 : 早上由屏東出發, 到彰化吃肉圓, 再到台中買太陽餅, 晚上到台北小巨蛋舉行第一場的影友會, 花樣男孩 F4 並發表演唱秀, 當晚夜宿台北晶華酒店 第四天 : 早上由台北出發, 下午到高雄參加小 S 主持的影友會, 以答謝南部影迷們的支持, 晚上到台中體育館舉行第三場的影友會, 由於台中飯店訂房失誤, 因此全體演員再回台北晶華酒店住宿 第五天 : 由台北出發, 早上到嘉義參加 為健康而跑 草嶺大躍進 健行活動, 下午受新竹市長邀請, 由嘉義到新竹參加 貢丸小天使 選拔會, 晚上再由新竹趕到高雄體育場舉行第四場影友會, 答謝南部觀眾的熱情支持, 夜宿高雄 1-2_ 位置與位移 70

79 第六天 : 由高雄出發, 到台北舉行離別記者招待會, 感謝所有的影迷熱情接待, 下午到桃園機場搭機離華, 結束了六天的台灣行 依據以上所安排的行程表, 請回答下列問題 : (4) 在第一天的位移為 公里, 第一天的總路徑長為 公里 (5) 在第二天的位移為 公里, 第二天的總路徑長為 公里 (6) 第三天的位移為 公里, 第三天的總路徑長為 公里 (7) 第四天的位移為 公里, 第四天的總路徑長為 公里 (8) 第五天的位移為 公里, 第五天的總路徑長為 公里 (9) 第六天的位移為 公里, 第六天的總路徑長為 公里 題組 一直線道路上各建築物的位置關係如圖 ( 一 ), 若欣遠以學校為原點, 東方為正方向, 他運動的位置與時間關係圖如圖 ( 二 ) 試回答下列問題 : ( )1. 由圖 ( 一 ) 知, 欣遠曾在何處逗留? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 ( )2. 欣遠在 0~20 分鐘內, 沒有到過下列何處? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 ( )3. 在 0~20 分鐘內的總位移與總路程各為多少? (A) 總位移 -40 m; 總路程 120 m(b) 總位移 40 m; 總路程 40 m(c) 總位移 -80 m, 總路程 120 m(d) 總位移 80 m, 總路程 80 m 題組 甲 乙兩車沿直線公路行駛, 位置與時間關係如右圖 ( 以北方為正方向 ), 試回答下列問題 : (1) 甲 乙兩車出發後在第 秒相遇 ; 相遇處距原點北方 公尺 (2) 6 秒內甲車共行駛了 公尺, 位移為 公尺 (3) 6 秒內乙車共行駛了 公尺 位移為 公尺 1-2_ 位置與位移 71

80 ( 一 ) 運動的快慢 甲 物體如果在一段時間內, 位置都沒有改變, 表示此物體處於 靜止 狀態 ( 圖一 ) 乙 如果在不同的時刻, 物體位於不同的位置, 表示此物體位置改變了 丙 在相同時間內, 物體移動的距離愈大, 表示此物體移動的愈 快 丁 物體運動的快慢, 稱為 速率, 其關係式為 平均速率 = 路徑長 時間 戊 速率可以表示物體運動的快慢, 但不能表示物體運動的方向 ; 將速率加上 正負 符號, 以代表 方向, 即稱為 速度 己 速率的單位為 公分 / 秒 cm/s (CGS 制 ) 或 公尺 / 秒 m/s (MKS 制 ) 或 公里 / 小時 km/hr ( 時速 ) 註 1. 日常生活中, 常將速度來代替速率, 並且所指的速度或速率, 皆指瞬時而言 2. 甲車的時速 30 km /hr 向北, 乙車的時速 30 km /hr 向西, 則稱 : 甲乙兩車的 速率 相同, 但是由於 方向 不同, 所以 速度 不同 ( 二 ) 速度 (1) 將物體的速率再加上 正負 符號, 表示其運動的方向, 即稱為 速度 (2) 平均速度 : 物體平均在一秒鐘內的位移, 稱為平均速度 (3) 單位 : 公分/ 秒 cm/s (CGS 制 ) 公尺/ 秒 m/s (MKS 制 ) 公里/ 小時 km/hr ( 時速 ) 位移後來位置 - 原來位置 X X2 X1 (4) 公式 : 時間後來時間 - 原來時間 t t2 t 1 (5) 瞬時速度 : (1) 物體運動時, 速度 不一定 永遠固定, 而是有時快有時慢, 因此 平均速度 只是在一段時間內速度的平均值, 無法明確地表示何時快何時慢 (2) 賽跑時跑 400m, 費時 50 秒, 但運動過程中, 最初跑得很快, 漸漸變慢, 最後衝刺時又加快, 因此運動過程中瞬時速度比平均速度更能表示運動的情形 ( 三 ) 等速度運動 A 質點在進行直線運動時, 若 方向 與 快慢 始終保持不變, 則稱為等速度運動 B 等速度運動的特性 : (1) 等速度運動必為 直線 運動 ( 方向 不變 ) (2) 等速度運動必為 等速率 運動 ( 快慢 不變 ) (3) 等速度運動的 X-t 圖必為 斜直線 (4) 等速度運動在任何時刻, 平均速度 必定等於 瞬時速度 (5) 形式 :y = vt + x 0 72

81 C 圖形 : (1) 和座標軸的交點表示運動的 起點 ( 或是 出發點 ) (2) 等速度運動圖形必為 斜直線, 圖形愈陡, 速度 愈大 ; (3) 兩條直線相平行, 表示其速度 相等 (4) 圖形往上, 速度為 正, 圖形往下, 速度 負 (5) 物體作等速度運動時, 任一時刻的 瞬時速度 都相等, 且 : 瞬時速度 = 平均速度 = 瞬時速率 = 平均速率 (6) 等速度運動一定是等速率運動, 但是等速率運動不一定是等速度運動 (7) 等速度運動時, 必定 位移 = 路徑長 (8) 平均速度 = 位移 時間 平均速率 = 路徑長 時間 (9) 等速度運動的 v-t 圖圖形為 水平直線, 亦即速度為 定值 基本練習 速度和速率 1. 一物體在直線上做等速度運動,2 秒末的位置在座標 +25 公尺,4 秒末的位置在座標 5 公尺, 則 : (1) 此物體的速率為 (2) 此物體的速度為 2. 甲 乙由校門口出發, 甲 20 秒內跑至校門口的東方 250m 處, 乙 30 秒內跑至校門口的西方 360m 處, 則 : (1) 移動較快 ; 位移較大 (2) 的速度較大 (3) 甲的平均速度為 公尺 / 秒, 乙的平均速度為 公尺 / 秒 3. 如圖為 A B C 三物體的位置 - 時間圖, 若向東為正, 請回答下列問題 : (1) 何者速度最大? ; 其速度為 公尺 / 秒 (2) A 先追上 ; 相遇位置在原點的 方 公尺處 (3) 在 t=0 秒時,C 在 B 的 ( 前或後 ) 方 公尺 ; 4. 如圖, 為 ABCD 四個物體運動的位置 - 時間圖, 請回答下列問題 : (1) 何者做等速度運動? (2) 哪些速度相等? (3) A B 兩物體的速度何者較大? (4) C D 兩物體的速度何者較大? 73

82 5. 如圖, 為站在某陸橋上的一端, 測量一輛由南向北行駛的汽車, 通過陸橋的時間和對陸橋的相對位置的關係圖, 請回答下列問題 : (1) 最初測量時, 汽車在陸橋的 方 公尺處 (2) 5 秒末, 汽車在陸橋的 方 公尺處 (3) 4 秒末, 汽車距離出發點 公尺 (4) 0~8 秒內, 汽車的平均速率為 米 / 秒 ; (5) 8~10 秒內, 汽車的平均速率為 米 / 秒 ; (6) 10 秒末, 汽車距離出發點 公尺 6. 新龜兔賽跑, 若龜和兔一起沿著南北方向的直線道路上向北慢跑, 其位置時間圖如下, 請回答下列問題 : (1) 龜比兔 到達終點 ( 填 : 先 後 ), 龜共費了 分鐘 ; 當第一位到達時, 第二位尚距離終點 公尺 (2) 比賽過程中, 龜兔共相遇 次, 分別在 相遇 ( 填距離 ) (3) 兔在比賽時共休息 次, 龜共休息 次 (4) 在第 30 分鐘時, 龜在兔的 方 公尺處 (5) 兔共停留了 分鐘, 龜共停留了 分鐘 (6) 第 35 分時兔在龜的 方 公尺處 7. 如圖, 為小球在直線上運動時的位置 - 時間圖, 請回答下列問題 : (1) 小球在那一時段可能做等速度運動? (2) 小球在第 5 秒末的瞬時速度為 公尺 / 秒, 0~5 秒內的平均速度為 公尺 / 秒 74

83 8. (1) 風速每秒 30 公尺, 相當於 公里 / 小時 ; (2) 火車時速 90 公里 / 小時, 相當於 米 / 秒 ; (3) 半徑為 30 公分的秒針, 其平均速率為 米 / 秒 ; 半徑為 30 公分的分針, 其平均速率為 米 / 秒 ; 9. 如圖為物體沿著直線方向運動速度 - 時間 (v-t) 關係圖, 則 : (1) 此物體在 16 秒內的路徑長為 公尺 ; (2) 此物體在 16 秒後距離出發點 公尺 (3) 此物體在 16 秒內的位移為 公尺 10. 小華參加運動會中參加短跑項目, 在賽前做體能訓練, 測驗他跑的快慢, 訓練資料如右圖, 請回答下列問題 : (1) 根據他的體能表現, 想在 200 公尺中有好成積, 他該用那一種跑法最快? ; (2) 若他以跑法 [3] 來進行 200 公尺賽跑, 則其平均速率為 米 / 秒 ; (3) 跑法 1 跑法 2 跑法 3 三者平均速率為 米 / 秒 米 / 秒 米 / 秒 (4) 在前 100 公尺以那依種跑法最快? 11. 甲 乙 丙三地在同一直線上, 甲乙相距 40m, 乙丙相距 120m, 某人以 36 km /hr 的速率由甲至乙, 再以 72 km /hr 的速率由乙至丙, 則 : (1) 此人由甲至乙的平均速率為 米 / 秒, 共費時 秒 ; (2) 此人由乙至丙的平均速率為 米 / 秒, 共費時 秒 ; (3) 此人由甲至丙的平均速率為 米 / 秒, 共費時 秒 12. 國慶閱兵大典時, 有一隊伍由右至左等速前進, 已知第一標兵與第二標兵距離 10 m, 隊伍通過兩標兵共費時 5 秒鐘, 而通過第二標兵與第三標兵, 共費時 18 秒, 則 : (1) 隊伍速度大小為 米 / 秒 ; (2) 第二標兵與第三標兵距離為 公尺 75

84 13. 某物體作等速度直線運動, 其位置與時間關係圖如右圖, 則 : (1) 此物體的速度為 公尺 / 秒 (2) 圖中的時間軸之? 值為若干秒? 答 : (3) 此物體的位置 (x) 與時間 (t) 的關係式為何? 答 : 14. A B 兩車沿直線向東運動的 x-t 關係如右圖, 則 : (1)t=0 秒時,A 車在 B 車的 方 m 處 (2)A 車要追上 B 車需時 秒 (3) 當 A 車追上 B 車時, 距離出發點多遠? 答 : 公尺 15. 如圖為 A B C 三車的位置與時間的圖形, 試回答下列問題 : (1) 根據圖形判斷,A 車 B 車及 C 車的平均速率分別為 : A 車 公尺 / 秒,B 車 公尺 / 秒, C 車 公尺 / 秒 (2) 哪一車的速率最大? 答 : (3) A 車先追上 B 車或 C 車? 答 : (4) t=0 秒時,C 車在 B 車前方 公尺處 (5) A B 兩車交會處距原點 公尺 16. 龜兔賽跑, 賽程是 6 公里, 起跑時兔子以 1.5 km/hr 烏龜以 1.2 km/hr 的等速度運動, 出 發 2 小時後, 兔子便停下來休息 當烏龜通過兔子休息地點時, 便改以速度 1.5 km/hr 前進 兔子驚醒後以速度 2 km/hr 追趕 當兔子抵達終點時, 烏龜早已抵達終點, 試回答下列問題 : (1) 烏龜跑完全程所花的時間為多少小時? (A) 3.5 小時 (B) 4 小時 (C) 4.5 小時 (D) 5 小時 答 : (2) 烏龜和兔子賽跑的位置 (x) 與時間 (t) 的關係圖為下列何者? 答 : (A) (B) (C) (D) (3) 烏龜的平均速率為何? (A) 1 km/hr (B) 1.33 km/hr (C) 1.66 km/hr (D) 2 km/hr 答 : 76

85 ( )1. 右圖為甲乙丙三車位置對時間關係圖, 三車的速度大小順序何者正確? (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 丙 > 乙 > 甲 (C) 丙 > 甲 > 乙 (D) 乙 > 丙 > 甲 ( )2. 甲 乙兩鎮相距 12 公里, 小芳騎腳踏車由甲鎮以 3 公里 / 小時的速率騎到乙鎮, 又馬上以 6 公里 / 小時的速率騎回甲鎮, 則全程平均速率為多少? (A)0 公里 / 小時 (B)2 公里 / 小時 (C)4 公里 / 小時 (D)6 公里 / 小時 ( )3. 物體在一直線上朝同一方向運動, 其位置與時間的關係如右表, 則下列哪一時段內物體運動的路程最大? (A)0~1 秒內 (B)1~2 秒內 (C)2~3 秒 (D)3~4 秒 ( )4. +6 公尺 / 秒與 -6 公尺 / 秒的意義是 : (A) 速度相同, 方向不同 (B) 速度不同, 方向相同 (C) 速率相同, 方向不同 (D) 速率不同, 方向相同 ( )5. 右圖為火箭自地面升空後墜落之 v-t 曲線, 下列何者正確? (A) 燃料耗盡的時刻為 25 秒 (B) 火箭上升至最高點的時刻為 25 秒 (C) 火箭到達最大高度為 800 公尺 (D) 火箭 25 秒墜地 ( )6. 某人沿一直線街道以等速步行到郵局去寄信, 再以原來的速率步行返回原處 如果出發的方向為正, 則能近似描寫其運動情況的速度 - 時間關係圖為何? v (m /s) t (s) (A) (B) (C) (D) ( )7. 右圖為某週期運動的速度 - 時間關係圖 :T 為週期, 則時間等於哪兩個值時, 質點通過相同位置? (A)t= 1 8 T 和 3 8 T (B)t= 1 8 T 和 5 8 T (C)t= 3 8 T 和 5 8 T 速 度 T 2 (D)t=0 和 1 2 T ( )8. 設一物體在 1 秒末時位置在距原點 3 公尺處, 在 3 秒末時位置在距原點 3 公尺處, 則物體在 1 秒末至 3 秒末的平均速度是 : (A)3 公尺 秒後退 (B)0 (C)6 公尺 秒前進 (D)0.7 公尺 秒 ( )9. 位移和路程在什麼情況下會相等? (A) 直線運動 (B) 等速度運動 (C) 等加速度運動 (D) 轉彎 ( )10. 右圖, 為一輛汽車在筆直公路上行駛時的速度與時間的關係圖 則在 10 s 至 20 s 期間, 此汽車行駛的位移大小為何? (A)100 m (B)200 m (C)300 m (D)400 m ( )11. 直線上作加速度運動之物體, 下列哪一項中之物理量, 其方向恆相同? (A) 運動方向與速度 (B) 速度與加速度 (C) 運動方向與加速度 (D) 運動方向 速度與加速度三者 ( )12. 沿直線等速度運動的某物體, 其位置與時間的關係如右圖, 則第 1 秒末的瞬時速度為 : (A)+3m/s (B)+1.5m/s (C)-1.5m/s (D)-3m/s 時間 77

86 ( )13. 甲 乙兩人分別參加 25 m 及 50 m 的游泳比賽, 結果甲 25 m 花了 27 秒, 乙游 50 m 花了 56 秒, 試問甲 乙兩人誰游得較快? (A) 甲 (B) 乙 (C) 兩人一樣 (D) 資料不足, 無法判斷 ( )14. 右圖是甲 乙兩車的位置 (x) 與時間 (t) 關係, 則下列敘述何者錯誤? (A) 若甲向南運動, 則乙向北 (B) 甲車的速度大小為 2 m/s (C) 乙車的速度大小為 2 m/s (D) 甲乙兩車在 5 秒時相遇 ( )15. 阿榮收到超速的罰單與照片, 照片上記載的車速為 128 km hr, 超過南二高的速限 110 km hr, 試問照片上記載的 128 km hr 代表何種意義? (A) 車子的平均速度 (B) 車子的平均速率 (C) 車子當時的瞬時速率 (D) 車子當時的瞬時加速度 ( )16. 右圖是小明騎腳踏車經早餐店上學的路線圖, 小明家到早餐店的直線距離是 2 公里, 早餐店到學校直線距離是 1 公里 若小明騎腳踏車上學需時 20 分, 則下列有關小明上學的敘述, 何者正確? (A) 平均速率為 9 公里 / 小時 (B) 總位移的大小為 3 公里 (C) 平均速度的大小為 15 公里 / 小時 (D) 此過程有可能是等速度運動 ( )17. 國道 3 號高速公路目前對小轎車的最高時速限制為 110 km/hr, 則此最高時速限制指的是什麼? (A) 平均速度 (B) 平均速率 (C) 瞬時速度 (D) 瞬時速率 ( )18. 汽車在公路上以 10 公尺 秒的速率直線前進, 駕駛發現前方路口燈號轉為紅燈, 經 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車, 汽車車速 (v) 隨時間 (t) 變化關係如右圖, 下列何者正確? (A) 在 0.5 秒的反應時間內, 車子前進了 10 公尺 (B) 從開始煞車到停止, 車子滑行的距離為 5 公尺 (C) 從開始煞車後 1 秒鐘, 車速為 5 公尺 秒 (D) 從燈號轉為紅燈起到汽車完全靜止, 車子共前進了 15 公尺 ( )19. 測量某部車在 100 公尺的運動過程中, 第 5 秒末的速度為 10.4 公尺 / 秒, 第 10 秒末到達終點時的速度是 10.2 公尺 / 秒, 則此部車在這 100 公尺內的平均速度為多少? (A)10.0 公尺 / 秒 (B)10.2 公尺 / 秒 (C)10.3 公尺 / 秒 (D)10.4 公尺 / 秒 ( )20. 右圖是某物體位置 - 時間關係圖, 以東方為正方向, 試求該物體在 20 秒末位置為何? (A) 東方 50 公尺 (B) 東方 25 公尺 (C) 西方 50 公尺 (D) 西方 25 公尺 ( )21. 甲向北行 5 m, 乙向南行 5 m, 且兩人各費時 15 s, 則兩人何項物理量相同? ( 甲 ) 速度 ;( 乙 ) 路程 ;( 丙 ) 平均速率 ;( 丁 ) 位移 (A) 甲丙 (B) 乙丙 (C) 甲丁 (D) 甲乙丙丁 ( )22. 甲 乙兩車作直線運動, 以東方為正方向, 其位置對時間的關係如右圖, 下列敘述何者錯誤? (A) 甲 乙兩車皆作等速度運動 (B) 甲 乙兩車的速度相同 (C) 甲 乙兩車正在上坡 (D) 甲 乙兩車不會相遇 78

87 ( )23. 如右圖中沿直線運動的甲 乙兩質點, 其位置 X 與時間 t 的關係如右圖, 則 t=3 秒時, 甲 乙相距若干公尺? (A)0 公尺 (B)3 公尺 (C)6 公尺 (D)9 公尺 ( )24. 在東西向直線軌道上行駛的電車, 以東方為正方向, 其位置與時間的關係式為 x=3t,x 的單位為公尺,t 的單位為秒, 則電車在 0~3 秒內的位移為 : (A) 向東 6 公尺 (B) 向東 9 公尺 (C) 向東 15 公尺 (D) 向西 2 公尺 ( )25. 如圖為高速鐵路的路線示意圖, 路徑全長為 360 公里 假設高速火車從甲地到乙地用掉的時間最多不超過 1.5 小時, 其行駛時的平均速率為 300 公里 小時, 且每停靠一站均需費時 4 分鐘 若不考慮甲地與乙地兩站, 則中途最多可停靠幾站? (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( )26. 一物體作直線運動, 其速度 (v) 與時間 (t) 的關係, 如右圖, 則下列何者可以表示此運動物體位置與時間的關係? (A)x=10+10t (B)x=10+5t 2 (C)x=10+5t (D)x=10t+ 2.5t t ( 秒 ) ( )27. 小尊參加運動會百米公尺競賽, 經測速槍測量, 跑到 50 米時, 瞬時速率為 m/s 跑到終點時, 瞬時速率為 9.40 m/s, 成績為 11 秒整 則競賽全程的平均速率為 : (A)9.09 m/s (B)9.40 m/s (C)10.5 m/s (D)11.6 m/s ( )28. 右圖顯示出兩車的行駛方向及儀表板的讀數, 則兩車之瞬時速度與瞬時速率之關係為何? (A) 瞬時速度相等 瞬時速率不相等 (B) 瞬時速度不相等 瞬時速率相等 (C) 瞬時速度與瞬時速率皆相等 (D) 瞬時速度與瞬時速率皆不相等 ( )29. 右圖為一物體在一直線上運動的位置對時間關係圖, 其中甲 乙 丙 丁為四個相等的時間間隔, 則在哪一個時間間隔中該物體之平均速率最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 ( )30. 右下圖為同地點出發的兩運動體 A B, 則 B 追上 A 的時刻為 : (A)10 秒 (B) 秒 (C)20 秒 (D) 秒 ( )31. 某一條筆直的山路, 上山速率為 6.0 公里 / 小時, 下山速率為 12.0 公里 / 小時, 則往返一趟, 平均速率為 : (A)9.0 公里 / 小時 (B)0 (C)6.0 公里 / 小時 (D)8.0 公里 / 小時 ( )32. 一般所稱為速度應為 : (A) 平均速度 (B) 平均速率 (C) 瞬時速度 (D) 瞬時速率 ( )33. 某物體作等速度直線運動, 其位置與時間的關係圖如右圖, 圖中的時間軸之? 值為若干秒? (A)4 秒 (B)5 秒 (C)6 秒 (D)7 秒 ( )34. 下列哪一物理量不具有方向性? (A) 力 (B) 速率 (C) 速度 (D) 加速度 (E) 力矩 V (m/ s) v(m /s) 10 5 A 5 B 10 t(s) 79

88 ( )35. 某物體位置與時間的關係式為 x=5+4t,x 單位為 m,t 單位為 sec, 以東方為正, 則物體作何種運動? (A) 靜止 (B) 等速度運動 (C) 向東運動, 速度漸增 (D) 向東運動, 速度漸減 ( )36. 小螞蟻在方格紙上爬行, 如右圖出發點 P 的坐標是 (4,3), 停止點 Q 的坐標是 (8,6), 費時 2 秒, 則它爬行時最小的平均速率為多少公分 / 秒? (A)5 公分 / 秒 (B)2 公分 / 秒 (C)2.5 公分 / 秒 (D)3.5 公分 / 秒 ( )37. 某物體的位置對時間的關係如下圖, 則其速度對時間的關係圖, 應為下列何者? ( )38. 若 A B 兩車運動的位置 (x)- 時間 (t) 關係圖如右圖, 下列敘述何者正確? (A)A 車比 B 車先出發 (B) 在 t=0 時,A 車在 B 車前方 (C) 在 t 2 時,B 和 A 車的速率相等 (D) 在 0~t 1 其間,B 車的速率比 A 小,t 2 後 B 車的速率才大於 A 車 ( )39. 火車以 60 km/hr 行駛 2 小時, 接著以 40 km/hr 行駛 2 小時, 再以 50 km/hr 走完全程, 共計 5 小時 則此火車全程之平均速率為多少 km/hr? (A)16.7 (B)40 (C)50 (D)60 ( )40. 某物體作等速度直線運動, 其位置與時間的關係圖如右圖, 則此物體的速度為 : (A)5 公尺 / 秒 (B)10 公尺 / 秒 (C)15 公尺 / 秒 (D)20 公尺 / 秒 ( )41. 小莉花了 5 分鐘在公路上做等速運動, 她共走了 公尺, 則可知小莉的速率為 : (A)240 m/s (B)120 m/s (C)80 m/s (D)40 m/s ( )42. 滑車實驗利用打點計時器, 打點紙帶如右圖, 已知振動器頻率 20 次 / 秒, 點間距離單位用公分, 在 A 點時的速度大小為何? (A)40 cm/s (B)4 m/s (C)400 cm/s (D)0.4 cm/s ( )43. 附的各圖都是利用每秒閃光 20 次的照相裝置, 拍攝所得四物體運動情形, 圖中箭頭表示運動的方向何者是作等速度運動? ( )44. 甲向北行 5 m, 乙向南行 5 m, 且兩人各費時 15 s, 則兩人何項物理量相同? ( 甲 ) 速度,( 乙 ) 路程,( 丙 ) 平均速率 (A) 甲丙 (B) 乙丙 (C) 甲乙 (D) 甲乙丙 80

89 ( )45. 甲 乙兩車在直線上運動, 其位置 (x)- 時間 (t) 關係圖如右圖, 下列敘述何者正確? (A) 兩車的速度大小相等 方向相反且作用在同一直線上 (B) 兩車在 5 秒時相遇 (C) 兩車在 10 秒時的速度為零 (D) 乙車在 10 秒時的速度為零 ( )46. 馬蓋先利用大氣球脫困時, 經過 1 小時的飛行所記錄的垂直高度與水平距離的關係圖, 如右圖 假設馬蓋先從甲地到乙地的水平移動方向不變, 根據大氣球的位置圖, 下列敘述何者正確? (A) 大氣球在距甲地 4~9 公里處, 水平方向的位移為 0 (B) 大氣球在距甲地 0~4 公里與 9~12 公里兩段路程中, 其水平位移之方向相反 (C) 從甲地到乙地, 大氣球在水平方向的平均速度為 12 公里 小時 (D) 從甲地到乙地, 大氣球在垂直方向的平均速度為 500 公尺 / 小時 ( )47. 民雄與大林相距 8 公里, 小維騎車由民雄以 4 公里 小時的速率騎到大林, 立刻又以 2 公里 小時的速率騎回民雄, 則往返一趟平均速率為多少公里 小時? (A)3 (B)8 3 (C)10 3 (D)4 ( )48. 物體在一直線上朝同一方向運動, 其位置與時間的關係如附表, 此物體在 0~4 秒內的平均速度為 : (A)+4 m/s (B)-4 m/s (C)+3m/s (D)-3 m/s ( )49. 一輛汽車沿直線行駛, 其位置 (x) 與時間 (t) 的關係如右圖, 則下列敘述何者正確? (A) 從第 2 秒到第 4 秒之間, 汽車行駛了 4 公尺 (B) 第 10 秒時, 汽車的位置在 10 公尺處 (C) 第 4 秒時, 汽車的速度是 2 m/s (D) 第 6 秒時, 汽車的速度是 0.5 m/s x (m) ( )50. 物體在 1 秒時位置是 6 m, 在 3 秒時位置是 -6 m, 則物體在此段時間內平均速度是 : (A)+3 m/s (B)-3 m/s (C)+6 m/s (D)-6 m/s ( )51. 平常我們說某一廠牌的汽車最快可跑 180 公里 / 小時, 所指的是該汽車的 : (A) 平均速率 (B) 瞬時速率 (C) 行車距離 (D) 以上均可 ( )52. 一位攀岩高手從山底爬上山的平均速度大小為 3 km/hr, 從山頂下山的平均速度大小為 4 km/hr, 若此高手從山底至山頂沿一直線爬上山 爬下山, 並回到原點, 則攀岩全程的平均速度為多少 km/hr? (A)3.5 (B)3.43 (C)7 (D)0 ( )53. 右圖為一物體運動的位置 (x)- 時間 (t) 關係圖, 下列何者正確? (A)0~5 秒的平均速度等於 1 公尺 / 秒 (B)10~20 秒的平均速度等於 20 公尺 / 秒 (C)20~30 秒的平均速度等於 -1 公尺 / 秒 (D)0~40 秒的平均速度不等於零 ( )54. 汽車由靜止加速,5 秒後速度達 90 公里 / 小時, 則加速度大小為多少? (A)18 公里 / 小時 (B)18 公里 / 秒 (C)5 公尺 / 秒 (D)5 公尺 / 小時 2 81

90 ( )55. 如右圖為甲 乙 丙三人騎腳踏車沿一筆直公路前進的位置座標 X 與時間 t 的關係圖 當三人經過 A 點時, 誰的速度最快? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 無法比較 ( )56. 一物體以 2 公尺 / 秒之初速度滑進一粗糙的平面, 經 5 鐘後即完全停止, 若減速過程的摩擦力一定, 則該物體自滑進粗糙面到完全停止的滑行距離為多少公尺? (A)2 (B)5 (C)10 (D)12 ( )57. 甲 乙兩人騎腳踏車沿一筆直公路向東前進,5 秒內其位置和時間的關係, 記錄如附表 若甲 乙兩人依個人的運動方式前進, 則何人先到達正前方 40 公尺處? (A) 甲 (B) 乙 (C) 甲 丙同時到達 (D) 資料不足 ( )58. 龜與兔賽跑的整個賽程所經歷的位置與時間關係如右圖, 不計起點與終點, 龜與兔中途相遇幾次? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )59. 汽車儀表板上的時速錶為 : (A) 平均速度 (B) 平均速率 (C) 瞬時速度 (D) 瞬時速率 ( )60. 小華上街購物, 所經歷的位置與時間的關係如右圖 有關整段路程的敘述, 下列何者錯誤? (A) 小華共走了 320 公尺 (B) 小華的平均速度為 20 公尺 / 分 (C) 小華共停了 2 次 (D) 小華在 11 分鐘後的位置愈來愈靠近出發點 ( )61. 右圖為歆玫騎車在 0~10 秒內的位置與時間之關係圖, 以東方為正方向, 則下列敘述何者錯誤? (A) 歆玫在 40 公尺處停止了 6 秒 (B) 歆玫在 0~2 秒運動的速率比 8~10 秒慢 (C) 歆玫在 0~10 秒內的平均速率為 6 m/s(d) 歆玫在 0 ~10 秒內的平均速度為向西 2 m/s ( )62. 一物體作直線運動, 其位置與時間關係如右圖, 下列何者正確? (A)3 秒的瞬時速度是 1 m/s(b) 在 0~3 秒期間, 物體的運動是等速度運動 (C) 在 0~6 秒期間, 物體的平均速度為 0.5 m/s(d) 物體在 0 秒時的速度為 0 m/s, 在 0~3 秒期間, 物體的平均速度為 1 m/s ( )63. 小玲向南走到 100 公尺遠的超級市場買菜, 阿倫走到 100 公尺遠的郵局寄信, 兩人都走了 5 分鐘, 則兩人的何種物理量相同? ( 甲 ) 位移 ; ( 乙 ) 路程 ; ( 丙 ) 平均速度 ; ( 丁 ) 平均速率 (A) 甲丁 (B) 乙丙 (C) 甲丙 (D) 乙丁 ( )64. 如右圖為甲 乙 丙三車位置坐標對時間的變化圖 ( 即 x-t 圖 ), 由圖上可判斷哪一車的速度最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 速度皆相等 82

91 (一)加速度運動 A 加速度的概念 (1) 物體運動時 速度不是定值 而是隨著時間改變 即稱為 變速度 運動 或是 加 速度 運動 (2) 速度的改變 包含 a. 大小改變 (快慢改變) 甲 汽車啟動 停止 加速前進 煞車減速 乙 電梯上樓的過程 先加速向上運動 再減速向上運動 最後停止 整個過 程為變速度運動 b. 方向改變 (非直線運動) 甲 時鐘的秒針 分針 時針規律地旋轉 針尖運動的速率一定 但是方向隨 時改變 為變速度運動 (3) B 加速度的觀念辨正 (1) 加速度愈大 物體的運動速度 大小不一定愈快 (2) 加速度改變 物體的運動方向 不一定改變 (3) 物體進行直線加速運動時 物 體的位移 速度 加速度三 者同方向 (4) 物體進行直線減速運動時 物體的位移 速度同方向 但是加速度則朝反方向 (5) 物體運動時 速度為零 加速度不一定為零 C 加速度的求法 (1) 定義 a. 物體運動時 單位時間內的速度變化 即稱為加速度 b. 每秒鐘增加或減少的速度 即為加速度 包含 甲 平均加速度 一段時間內平均的速度變化 稱為平均加速度 乙 瞬時加速度 在極短時間內平均的速度變化 稱為瞬時加速度 c. 單位時間內 物體運動的速度變化 即為加速度 d. 因為速度有方向性 所以加速度也具有方向性 加遽度的方向與速度變化量的方 向相同 e. 瞬時加速度 在某一瞬間的速度變化情形 稱為瞬峙加速度 (2) 公式 假設質點運動 在t1 時的速度為v1 而在t2 時的速度為v2 則 a. 當時間由 t1 t2 的時間內 速度將由 v1 v2 速度的變化 v v2 v1 V 加速度(a) 速度變化 時間 或是 a t 1-4_加速度運動 ８３

92 b. 比較 : 甲 平均速度 = 位移 時間 乙 平均速率 = 路徑長 時間 丙 加速度 = 速度變化 時間 c. 單位 : m/s 2 cm/s 2 km/hr 2 (3) 性質 : a. 加速度是有 大小 和 方向 的物理量, 其方向和 速度變化 方向相同, 但和 速度 方向不一定相同, 和 合力 的方向相同 圖形 說明 ] 時間軸上 下代表運動方向 2 甲向正方向運動 乙向負方向運動 3 甲 乙均為水平直線, 代表等速鰻運動 1. v>0 a>0, 速度與加速度方向相同 2. 速度逐漸增加, 且單位時間內的速度變化量相等, 為等加速度運動 3. 與時間軸所圍成的圖形面積代表正位移 1. v>0 a<0, 速度與加速度方向相反 2. 速度逐漸減少, 且單位時間內的速度變化量相等, 為等加速度運動 3. 與時間軸所圍成的圖形面積代表正位移 1. 與時間軸交點代表在此時運動右向改變, 如 : 鉛直上拋運動 2. 單位時間內的速度變化量相等, 為等加速度運動 3. 在時間軸上方面積代表正位移, 在時間軸下方面積代表負位移 1. v<0 a<0, 速度與加速度方向相同 2. 速度逐漸增加, 且單位時間內的速度變化量相等, 為等加速度運動 3. 與時間軸所圍成的圖形面積代表負位移 1. v<0 a>0, 速度與加速度方向相反 2. 速度逐漸減少, 且單位時間內的速度變化量相等, 為等加速度運動 3. 與時間軸所圍成的圖形面積代表負位移 1. v>0 a>0, 速度與加速度方向相同 2. 速度逐漸增加, 但單位時間內的速度變化量不相等, 為變加速度運動 1. 甲 乙均為簧加速度運動 2. 加速度 :a 甲 >a 乙 3. 相同時間內, 甲的位移 > 乙的位移 1-4_ 加速度運動 84

93 ( 二 ) 等加速度直線運動 : A 速度與加速度的關係 : (1) 速度直線增加時為 等加速度 運動, 其加速度為 定值 >0 ; (2) 速度直線減少時為 等加速度 運動, 其加速度為 定值 (<0) ; (3) 速度與加速度 同方向, 則速度大小 愈來愈大 (4) 速度與加速度 反方向, 則速度大小 愈來愈小 (5) 速度與加速度方向 不平行, 則速度 方向 改變 B 等加速度運動 : (1) 若物體任何時刻的加速度都相同, 稱為 等加速度 運動 (2) 加速度相同代表加速度 大小 相同 方向 也相同 (3) 等加速度不一定是 直線 運動, 例如 : 由高處水平拋射出物體, 為 等加速度 運動, 但是運動軌跡為 拋物線 C 公式 : 速度變化 V V-V (1) 加速度 (a)= = = 0 時間 t t v-v 0 = at v = v 0 +at v: 末速 v 0 : 初速 a: 加速度 t: 時間 (2) 等加速度必背公式 : a. v= v 0+at (v 0 +v) b. x= t 2 1 c. x= v0t+ at 2 d. 2 = 2 0 v v +2ax 2 1. x-t 圖 :x-t 圖為位置 - 時間圖, 可 : (1) 直接讀出每一點的位置 (2) 可求出兩點間的位移 位移 = 後來位置 - 原來位置 (3) 可求出兩點間的平均速度 平均速度 = 位移 時間 (4) 可求出第 t 秒時的位置 第 t 秒位置 = 速度 時間 + 起點位置 2. v-t 圖 : (1) 直接讀出每一點的瞬時速度 (2) 直接求面積, 算出一段時間的位移 :v-t 圖圖形下的面積, 代表位移 (3) 利用求出的位移, 算出平均速度 : 平均速度 = 位移 時間 (4) 求出平均加速度 : 加度度 = 速度變化 時間 1-4_ 加速度運動 85

94 3. 火箭的 v-t 圖 : (1) 速度增加代表或件推力產生加速前進 ; 速度的最大值為燃料用盡 (2) 速度減少, 是受重力作用 (3) 速度 =0 代表到達最高點 (4) 橫軸上的面積, 可以求得最大的高度 (5) 速度 <0, 代表落下, 橫軸上面積 = 橫軸下面積, 表示落至地面 4. 追趕問題 : (1) x-t 的交點代表兩車相遇 (2) v-t 圖利用面積求相遇的時刻, 所得面積為相遇的位移 5. 等加速度運動 : (1) 打點計時器的題型 : 甲 依題意, 確定打點計時器的頻率, 求出時間間隔 例 : 頻率為 20 赫,1 秒鐘振動 20 次, 每 1/20 秒振動一次, 產生一個點 乙 求出平均速度 : 位移 時間間隔 = 平均速度丙 將平均速度換成時間中點的瞬時速度 丁 求出相鄰兩點的瞬時速度 戊 平均加速度 = 速度變化 時間 己 平均加速公式 = (x 2 -x 1 ) t 2 1-4_ 加速度運動 86

95 ( 一 ) 自由落體 : A 定義 : 物體由靜止開始, 自空中自由落下, 不考慮空氣阻力, 物體受重力, 做等加速度運動 B 條件 : (1) 初速度為零 ; (2) 加速度為定值 (=9.8 m/s 2 ); (3) 作直線運動 C 公式 : (1) v=gt 1 (2) h= gt (3) v = 2gh (4) v= 物體第 t 秒的末速 g=9.8 m/s 2 h= 物體落下的高度 D 性質 : (1) 自由落體和物體的質量無關, 無論質量大小, 相同高度處, 落下時間皆相同 ; 且落地的瞬間速率皆相同 (2) 高度愈大, 落下所需時間愈長 ; 著地的瞬時速度愈大, 代表由愈高處落下 (3) 落下過程的瞬時速度比 : 第 1 秒末速度 : 第 2 秒末速度 =1:2 (4) 落下距離比 : 1 秒內位移 :2 秒內位移 =1 2 :2 2 =1:4 例 1. 物體由靜止開始等加速度運動, 若加速度保持 5m/sec 2, 則 : (1) 2 秒後的速度 m/s; (2) 5 秒後的速度 m/s; (3) 第 秒時的速度為 50m/s 例 2. 汽車以 90km/hr 的速度行駛, 突然煞車,5 秒後完全停止 : (1) 汽車的初速為 m/s; (2) 煞車時的加速度為 m/s 2 ; (3) 開始煞車 2 秒後, 速度為 m/s 1-4_ 加速度運動 87

96 例 3. 物體由靜止開始作等加速度運動, 若 5 秒後速度為 10m/s: (1) 運動的加速度為 m/s 2 ; (2) 5 秒內的位移為 m; (3) 10 秒後的速度為 m/s; (4) 10 秒內的位移為 m 例 4. 物體作等加速度運動, 初速為 2m/s,5 秒後速度為 8m/s: (1) 加速度 = m/s 2 ; (2) 10 秒後的速度 = m/s; (3) 2 秒後的速度 = m/s; (4) 第 秒時的速度為 20 m/s 例 5. 一運動物體初速為 20m/s, 欲使其 10 秒內停止, 則 : (1) 物體的加速度為 m/s 2 ; (2) 物體在 10 秒內的位移為 m; (3) 物體 5 秒內的位移為 m 例 6. 某物體在光滑水平面上從靜止開始運動, 若 3 秒末的速度為 18 米 / 秒, 則 : (1) 此物體的加速度為 米 / 秒 2 ; (2) 此物體 3 秒內的位移為 公尺 ; (3) 此物體在第 5 秒內移動 米 (4) 此物體移動 48 公尺的瞬間速度 公尺 / 秒 例 7. 物體以加速度 2m/s 2 作等加速度運動, 初速為 4m/s: (1) 1 秒內的位移 = m; (2) 2 秒末的速度 = 米 / 秒 ; (3) 5 秒內的位移 = m; (4) 0~10 秒內的平均速度 = 公尺 / 秒 ; (5) 第 2 秒內的位移 = m; (6) 第 5 秒內的位移 = m; 1-4_ 加速度運動 88

97 例 8. 物體由靜止開始運動, 若 a=4m/sec 2, 則 : (1) 1 秒後速度 V=, 位移 = ; (2) 3 秒後速度 V=, 位移 = ; (3) V 1 :V 2 :V 3 = ; (4) X 1 :X 2 :X 3 = (5) 若第 1 秒內位移 X 1, 第 2 秒內位移 X 2, 則 : X 1 : X 2 : X 3 = 例 9. 若汽車以 4m/sec 2 的加速度由靜止前進, 當速度為 20m/sec 時, 共前進了 m 例 10. 火車以初速 72km/hr 的速率前進, 進站時以 -2m/sec 2 的加速度使其停止, 則 : (1) 火車停止共費時 秒 ; (2) 火車共行 m; 例 11. 火車以 5m/s 2 的加速度由靜止離開車站作等加速度運動, 當火車速率為 30m/s 時 : (1) 火車已經駛離車站 秒 ; (2) 火車已前進了 m; (3) 10 秒後火車的速度為 m/s; (4) 10 秒後火車已前進了 m; (5) 火車速率為 40m/s 時, 已前進 m 例 12. 一物體由靜止開始運動, 若 a=4m/s 2 : (1) 1 秒後的速度 = m/s,1 秒後的位移 = m; (2) 5 秒後的速度 = m/s,5 秒後的位移 = m 例 13. 一物體由靜止開始等加速度運動, 若 15 秒後速度為 60m/s: (1) 此物體的加速度為 m/s 2 ; (2) 此物體 15 秒內共移動了 m; (3) 第 秒末的速度為 20m/s 例 14. 汽車作等速度運動, 若速度為 40m/s, 則 : (1) 10 秒後共前進了 m; (2) 秒後可前進 1000 公尺 ; (3) 欲 5 秒內停止, 則煞車的加速度為 m/s 2 ; 煞車過程中共前進了 公尺 1-4_ 加速度運動 89

98 例 15. 某物體運動的初速度為 30m/s, 加速度則為 -2m/s 2, 請回答下列問題 : (1) 1 秒末的速度為 m/s,1 秒末的位移為 m; (2) 5 秒後的速度為 m/s,5 秒後的位移為 m; (3) 秒後此物體將停止, 停止前此物體共移動了 m; (4) 物體移動了 200 公尺時, 此時物體速度為 m/s 例 16. 某物體作等加速度運動, 若第 2 秒速度為 12cm/s, 第 5 秒速度為 30cm/s; 則 : (1) 此物體加速度為 cm/s 2 ; 初速為 釐米 / 秒 ; (2) 10 秒內的位移為 cm;10 秒內的平均速度為 釐米 / 秒 ; (3) 在 2~5 秒的平均速度為 cm/s; (4) 第 6 秒內的平均速度 : 第 4 秒內的平均速度 : 第 2 秒內的平均速度 = ; (5) 第 6 秒的瞬時速度 : 第 4 秒內的瞬時速度 : 第 2 秒內的瞬時速度 = ; 例 17. 一物體以 20cm/s 2 的加速度由靜止開始運動, 則此物體 : (1) 在 5 秒內所行的距離為 cm; 第 10 秒的末速為 cm/s; (2) 在 秒後的位移為 160cm (3) 當此物體移動了 250cm 時, 其瞬間速度為 cm/s; (4) 此物體在第 秒內移動了 150cm; (5) 當此物體的瞬間速度為 100cm/s 時, 已移動了 cm 打點計時器專論 (1) 依題意, 確定打點計時器的頻率, 求出時間間隔 例 : 頻率為 20 赫,1 秒鐘振動 20 次, 每 1/20 秒振動一次, 產生一個點 (2) 求出平均速度 : 位移 時間間隔 = 平均速度 (3) 將平均速度換成時間中點的瞬時速度 (4) 求出相鄰兩點的瞬時速度 (5) 平均加速度 = 速度變化 時間 (6) 平均加速公式 = (x 2 -x 1 ) t 2 1. 若物體由靜止作等加速度運動, 其運動軌跡摘取如圖, 若相鄰兩點的時間間隔為 1/20 秒, 則 : (1) AC 間的平均速度大小為 cm/sec; (2) B 點的瞬時速度大小為 cm/sec; (3) BD 間的平均速度大小為 cm/sec; (2) 運動過程中平均加速度的大小為 cm/sec 2 ; (3) B 點的瞬時速度大小為 cm/sec 2 ; 1-4_ 加速度運動 90

99 2. 某質點在光滑平面上, 由靜止作開始做等加速度運動, 其部份軌跡如圖, 若相鄰兩點時間間隔為 1/20 秒, 請回答下列問題 : (1) 某質點在 B 點的瞬時速度為 cm/sec; (2) 某質點平均加速度為 cm/sec 2 ; (3) 某質點在 A 點的速度為 cm/sec; (4) 某質點由開始至 A 點需時 秒 ; (5) 某質點由開始至 A 點的距離為 cm 3. 一鋼珠在斜面 AB 上, 由靜止開始下滑,3 秒後到達 B 點, 進入光滑水平面, 如圖,10 秒末到達 C 點, 則 : (1) 鋼珠在斜面 AB 上作 運動, 在水平面 BC 上作 運動 (2) 鋼珠在 B 點速度的大小為 公尺 / 秒 (3) 鋼珠在 10 秒內滑過的距離共有 公尺 4. 如圖為某質點, 沿 +X 方向做等速度運動, 經過原點時開始計時, 在 t 1 =2.0 秒時與 t 2 =4.0 秒時, 其位置分別距離原點 16 公尺與 40 公尺, 則 : (1) 此質點運動的加速度為 m/sec 2 ; (2) 此質點在開始計時的瞬間速度大小為 m/sec; (3) 此物體由靜止至開始計時的這段期間共移動了 公尺 ; ( )1. 右圖是沿直線運動物體的速度與時間關係圖, 則哪一時段內物體速率漸減? (A)0~t 2 (B)t 2 ~t 4 (C)0~t 1 及 t 2 ~t 3 (D)t 1 ~t 2 及 t 3 ~t 4 ( )2. 某靜止物體在一水平桌面上受力後, 做等加速度直線運動, 已知在起動後 10 秒末的瞬間, 物體來到距出發點 100 公尺處, 則再經過 10 秒後, 此物體應到達距出發點多少公尺之處? (A)200 (B)300 (C)400 (D)500 ( )3. 一滑車沿直線運動, 其速度一時間關係如右圖, 試問在何段時間內加速度方向與速度方向相反? (A)0~t 1 (B)t 1 ~t 2 (C)t 1 ~t 3 (D)t 2 ~t 3 1-4_ 加速度運動 91

100 ( )4. 有一部車的速度與時間的關係如右圖, 設車子向前的速度為正值, 根據此圖下列敘述何者錯誤? (A) 最初 10 秒內此部車應在倒車向後退 (B) 最初 10 秒內此部車做等加速度運動 (C) 最初 10 秒內此部車的平均加速度為 -1.5 公尺 / 2 秒 (D) 第 20 秒時此部車是靜止狀態 ( )5. 右圖為一輛汽車在筆直公路上行駛之 v-t 圖 關於汽車在 0~12 秒內的平均加速度, 下列何者正確? (A)2.50 m/s 2 (B)1.25 m/s 2 (C)-1.25 m/s 2 (D)-2.50 m/s 2 ( )6. 有兩部車同時由靜止狀態自起跑線出發, 若兩部車皆往同一方向 各自做直線等加速度運動,3 秒後兩車的相對位置如左下圖 下列何者為這兩部車速度對 時間的關係圖? ( )7. 小明 小華兩人騎車直線前進 其位置和時間的關係如圖, 下列敘述何者正確? (A) 小華 2 秒內的位移大小為 4 公尺 (B) 小華的加速度為零 (C) 1 秒時小華的瞬時速度較小明快 (D) 小明的加速度大小為 2 m/s 2 ( )8. 某車在一條直線道路上行駛的速度和時間的關係圖, 如圖, 則此車的加速度大小為 : (A) 3 公尺 / 秒 (B) 4 公尺 / 秒 (C) 5 公尺 / 秒 (D) 6 公尺 / 秒 ( )9. 俠客 歐尼爾是湖人隊的主要戰將, 當歐尼爾將籃球向上拋時, 有關此時籃球運動狀況的敘述, 何者正確? (A) 位移向上, 速度向上, 加速度向下 (B) 位移向上, 速度向下, 加速度向下 (C) 位移向上, 速度向上, 加速度向上 (D) 位移向下, 速度向上, 加速度向下 ( )10. 右圖為直線行駛的甲 乙 丙三車之速度對時間的關係圖, 此三車之加速度大小關係為 (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 甲 < 乙 < 丙 (C) 甲 > 乙 = 丙 (D) 甲 = 乙 > 丙 ( )11. 高塔上有一重 300 克的鋼珠, 由塔頂自由落下到地面需時三秒鐘, 今施工時, 有一重 3000 克的鐵鎚不慎由塔頂落下, 估計到達地面所需時間約為 : (A) 0.3 秒 (B) 1 秒 (C) 3 秒 (D) 30 秒 ( )12. 籃球比賽, 裁判將籃球自 a 處垂直上拋, 到達最高點 b 處的過程中, 若不計空氣阻力, 下列何項正確? (A) 籃球由 a b 的過程中, 所受合力向上, (B) 籃球在 b 點的瞬間靜止, 合力為零 (C) 籃球由 a b 的過程中, 其加速度與速度的方向相反 (D) 籃球在 b 點時的速度為零, 加速度也為零 ( )13. 某物做直線運動時速度對時間的關係如圖, 該物對應的加速度 (a) 對時間 (t) 關係圖為何? (A) (B) (C) (D) 1-4_ 加速度運動 92

101 ( )14. 又表是一物做直線運動時間與位置紀錄表, 該物體在 0~5 秒內的運動情形為何? (A) 靜止 (B) 等速度運動 (C) 速度漸增 (D) 速度漸減 ( )15. 汽車在公路上以 10 公尺 / 秒的速率直線前進, 駕駛發現前方路燈號轉為紅燈, 經過 0.5 秒的反應時間後開始踩煞車, 汽車車速 (v) 隨時間 (t) 變化關係如右圖, 下列敘述何者正確? (A) 在 0.5 秒的反應時間內, 車子前進了 10 公尺 (B) 從開始煞車到停止, 車子滑行的距離為 5 公尺 (C) 從開始煞車後 1 秒鐘, 車速為 5 公尺 秒 (D) 從燈號轉為紅燈起到汽車完全靜止, 車子共前進了 15 公尺 ( )16. 在下列何種情況下, 平均速度等於瞬時速度? (A) 等速度 (B) 等速率 (C) 等加速度 (D) 變加速度 ( )17. 某的速度對時間的關係如圖, 設車子向前的速度為正值, 下列何者錯誤? (A) 最初 10 秒內車子仍在向前進 (B) 最初 10 秒內, 車子的加速度與速度 2 的方向相反 (C) 最初 10 秒內車子的平均加速度為 1.5 公尺 秒 (D) 第 15 秒時車子呈靜止狀態 ( )18. 向東運動的車子在筆直公路上每隔 0.5 秒的位置如右圖中的 A B C D, 則車子的加速度為下列何者? (A) 0 (B) 向東 1 m/s 2 (C) 向東 2 m/s 2 (D) 向東 4 m/s 2 ( )19. 下列有關物體運動的敘述, 何者正確? (A) 作等加速度運動的物體, 其平均速度等於瞬時速度 (B ) 末速度大於初速度的運動, 其加速度可能為正值 (C) 作等加速度運動時, 相鄰之兩相同時間內的位移相等 (D) 等加速度運動必為直線運動 ( )20. 右圖, 某質點沿正 X 方向作等加速度運動, 經過原點時開始計時, 在時間 t 1 =2.0 秒與 t 2 =4.0 秒時, 其位置分別距原點 16 公尺與 40 公尺, 則此質點之加速度為多少公尺 / 秒 2? (A) 2 公尺 / 秒 (B) 5 公尺 / 秒 (C) 7 公尺 / 秒 (D) 10 公尺 / 秒 ( )21. 下列有關各種運動的敘述, 正確的有幾項? ( 甲 ) 物體的位移若變大, 其速率也變大 ;( 乙 ) 加速度 a>0 表示物體速度漸增 ;( 丙 ) 速度為零, 則加速度亦為零 ;( 丁 ) 加速度為零, 則速度亦為零 ;( 戊 ) 加速度最小時, 有可能速度為最大值 ;( 己 ) 加速度愈來愈小, 則物體的速度會愈來愈小 ;( 庚 ) 物體以等加速度運動時, 可以有先加速再減速的運動狀況 (A) 1 項 (B) 2 項 (C) 3 項 (D) 4 項 ( )22. 一輛腳踏車從靜止出發作直線運動, 每隔一秒觀察一次, 第一秒內位移為 1 米, 第二秒內位移為 2 米, 第三秒內位移為 3 米, 則此車之運動狀況的敘述, 正確的有幾項? ( 甲 ) 腳踏車作變速直線運動 ;( 乙 ) 腳踏車作等加速度運動 ;( 丙 ) 在第一秒內 第二秒內 第三秒內腳踏車作等速直線運動 ;( 丁 ) 腳踏車在前三秒內的平均速度為 2 m/s;( 戊 ) 腳踏車的加速度為 a=1 m/s 2 (A) 1 項 (B) 2 項 (C) 3 項 (D) 4 項 ( )23. 下列有關自由落體的敘述何者正確? (A) 物體自由落下的瞬間速度與加速度皆為零 (B) 物體自由落下的過程, 速度與加速度皆漸增 (C) 物體自由落下的過程, 速度與加速度的方向相反 (D) 物體自由落下的過程, 每秒的位移愈來愈大 2 1-4_ 加速度運動 93

102 ( )24. 王同學投擲溜溜球, 溜溜球以每秒 1 公尺的速率擲出, 在 2 秒後以相同速率 相反方向回到他的手中 ( 王同學手的位置未變 ) 溜溜球自離開王同學手中到回到他手中的平均速度及平均加速度大小, 各為 X m/s 與 Y m/s 2, 試問下列哪一選項的數字可表示 (X,Y)? (A)(0, 0) (B)(0, 1) (C)(0.5, 1) (D)(1, 0) ( )25. 某駕駛員發現前方發生交通事故, 經過反應時間後開始煞車, 希望能不追撞前車, 假設反應時間為 0.7 秒, 車子煞車最大加速度為 8 公尺 / 秒 2, 當時的車速為 72 公里 / 小時, 求行車的安全距離為多少公尺? (A) 14 (B) 25 (C) 29 (D) 39 ( )26. 右表為某一物體做直線運動時的時間與位置紀錄表 試問此物體在 0~5 秒內的運動情形為何? (A) 等速度運動 (B) 其加速度和速度方向相反 (C) 此物體之速率愈來愈大 (D) 此物體之加速度愈來愈小 ( )27. 右表是物體做直線運動的時間與位置紀錄 表, 則此物體位置 (X) 對時間 (t) 關係圖為何? ( )28. 汽車在一直線上行駛其速度對時間的關係如圖, 則汽車行駛的平均加速度為幾公尺 / 秒 2? (A) 0 (B) 2 (C) 10 (D) 20 ( )29. 某機車在一直線上行駛其速度對時間的關係如圖, 此機車在 3 秒時的瞬時加速度為幾公尺 秒 2? (A) 1.25 (B) 2.5 (C) 3.75 (D) 4.5 ( )30. 下列有關自由落體的敘述 ( 不計空氣阻力 ), 何者正確? (A) 物體質量不同時, 落下的加速度也不相等 (B) 落下的高度不同時, 落下的加速度也不相等 (C) 物體落下的過程中, 速度和加速度同時增大 (D) 物體落下的過程中, 每秒的速度變化量相等 ( )31. 有一部滴水頻率固定的砂石車, 在路面留下的水滴痕跡如右圖的示意圖 下列有關該車運動的敘述何者錯誤? (A) 甲乙間作等速度運動 (B) 乙丙間作加速度運動 (C) 丙丁間作加速度運動 (D) 丙丁間的加速度大小比乙丙間的小 ( )32. 一般人的反應時間為 0.2 秒, 某車煞車時產生的加速度為 -5 m/s 2, 此車以時速 108 km /hr 在高速公路上行駛, 遇到以時速 72 km/hr 前進的前車, 某車避免追撞前車的最安全距離應為多少 m? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 ( )33. 一小球在水平面上移動, 每隔 0.02 秒小球的位置如右圖所示 每一段運動過程分別以甲 乙 丙 丁和戊標示 試問在哪一段, 小球所受的合力為零? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 1-4_ 加速度運動 94

103 ( )34. 將一棒球鉛直上拋, 當達到最高點時速度為零, 繼而下墜至原處 若空氣阻力可忽略不計, 則有關棒球的運動情形, 下列敘述何者正確? (A) 在最高點時靜止, 加速度為零 (B) 上升和下降的過程中, 加速度的大小和方向都相同 (C) 上升時, 加速度的方向與速度方向相同 (D) 上升時加速度的方向向下, 下降時加速度的方向向上 ( )35. 跳傘員在時刻 t = 0 時, 由停留於空中定點的直升機上跳落, 等了幾秒鐘後才打開降落傘 右表為跳傘員鉛直下落的速度與時間關係, 則降落傘是在什麼時候打開?( 重力加速度 g = 10 公尺 / 秒 2 ) (A) 1 秒到 2 秒之間 (B) 2 秒到 3 秒之間 (C) 3 秒到 4 秒之間 (D) 6 秒到 7 秒之間 ( )36. 一位自行車選手在速度為 20 m/s 時, 以等減速度 2 m/s 2 煞車, 滑行 100 公尺後停下來, 則從煞車到停止共歷時多少秒? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 10 ( )37. 某公車由靜止開始作等加速度運動,10 秒後的速度為 25 公尺 秒, 該車的加速度為幾公尺 秒 2? (A) 0 (B) 2.5 (C) 5.0 (D) 7.5 ( )38. 小明 小華兩人騎車直線前進 其位置和時間的關係如右圖, 下列敘述何者正確? (A) 小華 2 秒內的位移大小為 4 公尺 (B) 小華的加速度為零 (C) 1 秒時小華的瞬時速度較小明快 (D) 小明的加速度大小為 2m/s 2 ( )39. 阿昇到陽明山撿了一塊火成岩, 經過測量得知石頭的體積為 20 cm 3 質量為 35 g, 若阿昇將該石頭投入湖中, 該石頭最後以等速度下降, 此時石頭受到的阻力為何? (A) 11 gw (B) 15 gw (C) 17 gw (D) 20 gw ( 假設湖水密度為 1.2 g/cm 3 ) ( )40. 在南北向的直線公路上, 一貨車加速向北方行駛, 於 10 秒內其速度由 18 公里 小時增至 36 公里 / 小時, 則該貨車平均加速度為 : (A) 0.5 m/s 2 (B) 5 m/s 2 (C) 10 m/s 2 (D) 18 km/hr 2 ( )41. 某汽車製造商宣稱他們所生產的汽車性能絕佳, 可在 5 秒內速度由零加速至時速 90 公里 (90 km/hr), 則此汽車的平均加速度為若干 m/s 2? (A) 1.5 m/s 2 (B) 2.5 m/s 2 (C) 4 m/s 2 (D) 5 m/s 2 ( )42. 有一部車的速度與時間的關係如右圖, 設車子向前的速度為正值, 根據此圖下列敘述何者錯誤? (A) 最初 10 秒內此部車應在倒車向後退 (B) 最初 10 秒內此部車在作等加速度運動 (C) 最初 10 秒內此部車的平均加速度為 公尺 / 秒 (D) 第 20 秒時此部車是靜止狀態 ( )43. 某物的初速度為 10 m/s, 以等加速度 1 m/s 2 前進 10 秒, 則全程中點的速度為何? (A) 15 m/s (B) 5 5 m/s (C) 5 10 m/s (D) 16 m/s ( )44. 將一小球鉛直上拋, 忽略空氣阻力的作用, 達最高點時速度為零, 繼而下墜至原處, 有關小球的運動情形, 下列敘述何者正確? (A) 在最高點時靜止, 加速度為零 (B) 上升和下降過程中, 加速度的大小和方向都相同 (C) 上升時加速度方向向上, 下降時加速度方向向下 (D) 上升時加速度方向向下, 下降時加速度方向向上 1-4_ 加速度運動 95

104 ( )45. 滑車實驗利用打點計時器, 打點紙帶如圖, 已知振動器頻率 20 次 / 秒, 點間距離單位用公分, 其加速度大小? (A) 1 m/s 2 (B) 2 m/s 2 (C) 20 m/s 2 (D) 10 m/s 2 ( )46. 如右圖為某車沿著一筆直道路向東行駛的速度與時間關係圖, 則下列何圖為其相對應的 直角座標圖? (A) (B) (C) (D) ( )47. 甲 乙 丙 丁四人參加 1600 公尺賽跑, 假設 4 人皆為等速跑步, 當甲跑至終點時, 乙距離終點 80 公尺 ; 當乙跑至終點時, 丙距離終點 160 公尺 ; 當丙跑至終點時, 丁距離終點 400 公尺 請問當甲跑終點時, 丁距離終點多少公尺? (A) 400 (B) 560 (C) 574 (D) 640 ( )48. 小文以打點計時器, 記錄甲 乙 丙 丁四台玩具車的運動情形, 紙帶上的打點分佈如右圖所示, 哪一台車具有正的加速度? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 ( )49. 如右圖是一運動體之位置 - 時間的關係圖, 下列敘述何者是錯誤的? (A) 物體在 0 到 4 秒間是等作速度運動 (B) 物體在 0 到 6 秒間是作等加速度運動 (C) 物體在 4 到 6 秒間的速度方向與 0 到 4 秒間的速度方向相反 (D) 物體在 4 到 6 秒間是作等速度運動 ( )50. 有一沖天炮一飛沖天時, 其速度對時間的關係如圖 ( 速度向上為正 ), 下列何者正確? (A) 第 1 秒時, 沖天炮飛到最高點 (B) 第 3 秒後, 沖天炮開始下降 (C) 第 3 秒時, 沖天炮剛好著地 (D) 沖天炮飛行的最大高度為 24 公尺 ( )51. 右圖為電梯從一樓底直達樓頂的速度對時間關係圖, 下列敘述何者錯誤? (A) 0 到 3 秒的平均加速度為 1 m/s 2 (B) 3 到 9 秒的平均加速度為 0 m/s 2 (C) 10 秒時的瞬時加速度為 -1.5m/s 2 (D) 此樓的高度為 45 m ( )52. 一物體由靜止作等加速直線運動, 最初 2 秒走了 10 m, 若全部行程為 250 m, 走完全程尚需若干秒? (A) 8 秒 (B) 10 秒 (C) 12 秒 (D)15 秒 ( )53. 自由落體是一種 : (A) 初速為零的等速度運動 (B) 初速為零的等加速度運動 (C) 初速不為零的等加速度運動 (D) 初速不為零的等速度運動 ( )54. 如果汽車的加速度方向與速度方向一致, 則加速度減小時, 下列敘述何者正確? (A) 汽車的速度也減小 (B) 汽車的速度仍在增大 (C) 當加速度減小至零時, 汽車靜止 (D) 汽車作等加速度運動 1-4_ 加速度運動 96

105 ( )55. 有部車子在筆直的公路上行駛, 速度 25 m/s, 欲在 10 秒內將車速降為 10 m/s, 車速與時間關係如右圖 在此時間間隔內, 車子的平均加速度應為多少? (A) 1.5 m/s 2 (B)-1.5 m/s 2 (C) 2.5 m/s 2 (D)-2.5 m/s 2 ( )56. 如果汽車的加速度方向與速度方向一致, 則加速度減小時, 下列敘述何者正確? (A) 汽車的速度也減小 (B) 汽車的速度仍在增大 (C) 當加速度減小到零時, 汽車靜止 (D) 汽車做等加速度運動 ( )57. 右表是一物體做直線運動的時間與位置紀錄表 : 試問此物體在 0~5.0 秒內的運動情形為何? (A) 等速度運動 (B) 等加速度運動 (C) 此物體速率愈來愈大 (D) 此物體速率愈來愈小 ( )58. 某物體做直線運動時其速度對時間的關係如右圖, 下列敘述何者錯誤? (A) 0 到 3 秒的期間, 物體前進了 9 公尺 (B)3 到 6 秒的期間, 物體前進 2 了 18 公尺 (C) 6 到 8 秒的期間, 物體的平均加速度為 3 公尺 秒 (D) 0 到 8 秒的期間, 物體的平均速度為 6 公尺 秒 ( )59. 將一球由高樓處自由落下, 球的 v-t 關係如右圖 ( 向下為正 ), 若球飛行 8 秒後著地 下列何者正確? (A) 球作等加速度直線運動 (B) 4 秒內, 球的加速度漸減 (C) 4 秒內, 球的速度漸增 (D) 4 秒後, 球所受的重力為零 (E) 著地前 1 秒內, 球下落的距離為 12 公尺 ( )60. 小明由旅遊資訊上看到法國的子彈列車最快可達 360 公里 / 小時, 此所指的是該車的 : (A) 平均速度 (B) 瞬時速率 (C) 加速度 (D) 單次可行駛最大距離 ( )61. 假設由高空等速度落下的雨滴受到三個力作用, 分別為重力 (W) 空氣阻力 (R) 空氣浮力 (B) 下列關於這三個力的敘述, 何者正確? (A) W=R+B (B) B=W+R (C) R=W+B (D) W=R=B ( )62. 一警車接獲搶案通報之後, 以最高車速 144 km/hr, 沿直線道路向東趕往搶案現場 當警 2 車距離搶匪 250 公尺時, 搶匪開始駕車從靜止到以 4 公尺 / 秒的加速度沿同一道路向東逃逸 警車保持其最高車速繼續追逐搶匪 若匪車最高車速也是 40 公尺 / 秒, 則下列敘述何者正確? (A) 搶匪駕車 15 秒後被警車追上 (B) 兩車相距最近距離為 50 公尺 (C) 搶匪駕車從靜止經過 10 秒, 前進了 400 公尺 (D) 警車在追捕過程中, 動能一直在增加 ( )63. 一輛質量為 2 公噸的砂石車以 30 m/s 的速度行駛, 當緊急煞車,5 秒後砂石車停下, 其速度 (v)- 時間 (t) 的關係如圖, 則下列何者錯誤? (A) 砂石車的煞車過程為等加速運動 (B) 在第 3 秒時, 砂石車的速度為 12 m/s (C) 砂石車在煞車期間的加速度為 5 m/s 2 (D) 砂石車在煞車期間所走的路徑為 75 公尺 ( )64. 以固定頻率的打點計時器紀錄小車在水平面上向右所做的直線運動, 如圖 下列有關此實驗的敘述何者正確? (A) 小車運動速率漸增 (B) 小車所受合力為零 (C) 紙帶上相鄰兩點距離愈大, 其時間間隔愈長 (D) 紙帶上相鄰兩點距離愈小, 小車運動速率愈大 v 公 30 尺 秒 0 5 t ( 秒 ) 1-4_ 加速度運動 97

106 ( )65. 右圖為速率對時間的關係圖, 則下列正確的敘述有幾項? ( 甲 ) OP 為等速運動 ;( 乙 ) PE 為等加速運動, 加速度為負 ;( 丙 ) OPE 圖線下面積代表位移大小 ;( 丁 ) OPE 面積 OE 時間 = 平均速率 ;( 戊 ) OP 和 PE 之加速度大小相等 (A) 1 項 (B) 2 項 (C) 3 項 (D) 4 項 v O P E t ( )66. 如圖為甲 乙兩車之 v-t 圖, 圖中兩直線斜向平行, 下列敘述, 哪一選項錯誤? (A) 甲 乙兩車皆做等加速度運動 (B) 甲車的加速度比乙車大 (C) 甲車的初速度比乙車大 (D) 在相同的時間間隔內, 甲車所走的距離比乙車大 ( )67. 右圖為物體做直線運動時, 記錄所得 v-t 圖 下列敘述何者錯誤? 2 (A) 前 3 秒的平均加速度為 2 公尺 秒 (B) 第 3 秒到第 6 秒物體靜止 (C) 第 6 秒到第 8 秒物體前進了 18 公尺 (D) 0 到第 8 秒的平均加速度為 公尺 秒 ( )68. 某車在一條直線道路上行駛的速度和時間的關係圖, 如圖, 此車在 2 秒內所行的距離為 : (A) 6 公尺 (B) 10 公尺 (C) 16 公尺 (D) 26 公尺 ( )69. 綠燈亮起後, 車子由靜止開始加速, 達到某一速度後以等速行駛, 直 到遇見下一個路口紅燈亮起後, 剎車減速, 直到停止 假設車子作直線 運動, 則在此運動過程中, 下列何者最可能為車子運動之速度 (v) 對時間 (t) 的關係圖? ( )70. 一飛機自靜止加速至 25 m s, 花費 4 秒鐘, 若此飛機作等加速度運動, 求該飛機經過的距離為多少? (A) 100 m (B) 200 m (C) 50 m (D) 25 m ( )71. 右圖為某人之位置坐標對時間的變化圖, 則下列敘述何者正確? (A) 這是一個等加速度運動 (B) 在第 3 秒時其加速度大小為 5 公尺 / 2 秒 (C) 在第 3 秒時其速度大小為 5 公尺 / 秒 (D) 從第 1 秒到第 3 秒共行駛 15 公尺 ( )72. 阿木將一足球由高樓頂處自由落下, 不考慮空氣阻力, 經過 5 秒後, 足球落至地面, 接著阿木又將一排球由同一高樓頂處自由落下, 則經過幾秒後, 排球會落至地面? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ( )73. 在南北向的直線公路上, 有一貨車向北行駛, 於半分鐘內其速度由 18 km/hr 增至 36 km /hr, 則該貨車在此半分鐘內的平均加速度為多少 m/s 2? (A) 1/3, 向北 (B) 1/6, 向北 (C) 1/4, 向南 (D) 1/5, 向南 ( )74. 下列何者不是等速度運動? (A) (B) (C) (D) 1-4_ 加速度運動 98

107 ( )75. 由地面以 20 m/s 速度垂直上拋一球, 當其達最高點時, 加速度為 : (A) 0 m/s 2 (B) 20 m/s 2 (C) 980 m/s 2 (D) 9.8 m/s 2 ( )76. 將玻璃管中的空氣抽去後, 從管頂同時讓羽毛和銅幣自由落下, 如圖, 下列何 者正確? (A) 銅幣先到達管底 (B) 羽毛和銅幣到達管底的速度相同 (C) 羽毛不受重力作 用 (D) 羽毛到達管底的速率較銅幣小 ( )77. 向東沿直線作等加速度運動的某質點, 其速度與時 間的關係如右表, 則質點加速度為何? (A) 向東 3 m/s 2 (B) 向西 3 m/s 2 (C) 向東 3 m/s (D) 向西 3 m/s ( )78. 將一球由高樓處自由落下, 不考慮空氣阻力, 經 4 秒後球落至地面, 則樓高幾公尺? (A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100( 該處的重力加速度值 =10.0 公尺 / 秒 ( )79. 琳琳利用頻率為 50Hz 的打點計時器對物體落下的過程做紀錄, 部分紀錄如下圖及下表 若根據表中的數據推算, 則平均加速度 X 的值為多少 cm/s2?(hz= 次 / 秒 ) 2 ) (A)960 (B)980 (B)1000 (D)1020 ( )80. 綠燈亮起後, 車子由靜止開始加速, 達到某一速度後以等速行駛, 直到遇見下一個路口紅燈亮起後, 剎車減速, 直到停止 假設車子做直線運動, 則在此運動過程中, 下列何者最有可能為車于運動之速度 (v) 對時間 (t) 的關係圖? ( )81. 下列有關自由落體的敘述何者正確? (A) 物體開始落下時, 速度為零, 加速度也為零 (B) 物體落下過程中, 速度增加, 加速度增加 (C) 物體落下過程中, 速度和加速度同時增大 (D) 物體落下過程中, 每秒的速度變化量相等 ( )82. 亦涵在一小山坡上, 將三個相同的網球由同一位置先後朝向甲 乙 丙三個不同方向拋出, 如右圖 若甲的方向偏上, 乙的方向為水平, 丙的方向偏下, 且不計網球所受的空氣阻力, 在網球拋出後且未落地前的飛行期間, 它們的加速度大小分別為 a 甲 a 乙及 a 丙, 則下列關係何者最適當? (A) a 甲 >a 乙 >a 丙 (B)a 甲 =a 乙 =a 丙 (B)a 乙 >a 甲 =a 丙 (D)a 丙 >a 甲 >a 乙 ( )83. 右圖是一沿直線運動物體的速度與時間關係圖, 設 t 1 時刻的速度為 v 1, 加遠度為 a 1 ;t 2 時刻速度為 v 2, 加速度為 a 2, 則下列何者正確? (A)v 1 與 v 2 同方向,a 1 與 a 2 同方向 (B)v 1 與 V 2 同方向,a 1 與 a 2 反方向 (B)v 1 與 V 2 反方向,a 1 與 a 2 同方向 (D)v 1 與 V 2 反方向,a 1 與 a 2 反方向 1-4_ 加速度運動 99