國立中山大學學位論文典藏

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1 Design of Rear Suspension Mechanisms of Mountain Bikes

2 / I

3 Visual BASIC 6.0 II

4 Abstract The purpose of this work is to provide a design procedure of rear suspension mechanisms of mountain bikes by using the concept of engineering design method. First, the conditions and particularities of mountain biking are investigated and the performance specification of rear suspension mechanisms is set by focusing the investigations on the requirements of rear suspension mechanisms. Second, the requirements and constraints of generating different types of rear suspension mechanisms are developed and the systematic process of creative mechanism design is followed. Third, the different types of rear suspension mechanisms resulted from creative mechanism design are analyzed to realize the property of each type of rear suspension mechanisms and the procedure of kinematic design is developed by using the algorithm of heuristic combinatorial optimization method. Finally a computer aided design program written in Visual BASIC 6.0 programming language is developed to be the powerful tool of performance analysis and kinematic design of rear suspension mechanisms. III

5 I II III IV VI IX IV

6 V

7 TREK STP VI

8 Giant Warp -DS Giant Warp-DS. 77 VII

9 Giant ATX Giant ATX / / / 07 VIII

10 IX

11 996 J. G. Seifert [] Suspension system Rigid frame bike Suspension fork bike Front and rear suspension bike996 [] 99697

12 E. L. Wang S. A. Needle M. L. Hull[3-5] Off-road bicycle 999 [6] CAD/CAE/CAM 988 E. Pennestri A. Strozzieri[7] Force ratio curve 986 [8] Leverage ratio 989 [9] 994 [0] Busby[]

13 [] Wilcox [3]Y Harris[4] Lawwill[5] D Aluisio [6] Harris Shiau[7] [8] [9] [0] GT STS-Lobo DH000Schwinn Homegrawn straight 8 ATX-00 3

14 4

15 Visual BASIC 6.0 5

16 Mountain biking Mountain bike MTB Mountain bike rear suspension mechanisms - Mountain biking Racing bicycle.a 68 Bicycle moto cross BMX.b 04 6

17 . a b

18 Bottem bracket 5 8

19

20 Crankset Chain Rear sprocket Freewheel Shifters Front derailleur Rear Rim brakes Brake blocks Hub brakes Brake pads Brake drum Disk Handle bar Handle stem Headset bearings Front fork Main frame Front suspension Front suspension Saddle Seatpost Wheels Drop-outs Hub Bearing Axis Spokes Rim Tire Inner tire.4 0

21

22

23 .7.6 a b.7.8 3

24 3.9a.9b a b.8 a b.9 4

25 4.9 a b agiant Warp-DS bgiant ATX-.0 5

26 -.. 6

27 TREK SOFT TAIL PRO STP Pivotless rear suspension system.5. Litespeed.3a Moots.3b ½ a b. TREK STP400 7

28 alitespeed Tsali bmoots YBB.3 Linkage suspension mechanism.0a.4a 3 4.4b.0 b 8

29 3 4 agiant Warp DS bgiant ATX-.4 9

30

31 887 John Boyd Dunlop.5.5

32 .6 3.6

33 3- [4] Pahl Beitz[5] Planning and clarifying the task Ideas 3

34 Proposal Conceptual design Working structure 3 Embodiment design Construction structure 4 Detail design

35 Objectives tree method

36 3. 6

37 Performance specification method 3 4 7

38 Eye-to-eye length 0000 Travel /5/ lbs/in kgw/cm D / W Demand Wish 8

39 D/W D D D D 4 W W W 7 W /5/3 400 lbs/in.000 lbs/in. 7 kgw/cm ~357 kgw/cm 8 0 kgw 3. ISOASJISDIN CNS Christiaans Bremner 9

40 Radke Amplification Attenuation Hz Grandjean 3. (Hz) ~0 8~ 0~

41

42 Force ratio curve F. Freudenstein T. W. Lee Heuristic combinatorial optimization 3-5 3

43 Swim arm 33

44 asuzuki Full-Floater bhonda Pro-Link 4. 4.a 4. b c

45 a b c Topological structure 35

46 983 [6] Design constraints [7] Link Revolute pair

47

48 3 4.4 (b) (c) (a) (d) (e)

49 P

50 40 3 P 3 4 P

51

52

53 a 6-4.7b c 4.7d 6-5 E B B B E 4.8 F E A D B 6 C F' B' A' D' 6 C' G G' a6- b c 6- d

54 BE 44

55 Assur group Force ratio Visual BASIC Assur groups 5. A C B A C XA YAXCYC AB BC r r AB BC B XBYB AB BC r AB r CB 45

56 Y A rab B á â è3 rcb ra rb è4 rc C X 5. B r r + r = r + r B = 5. A AB C CB X Y X Y B B = X + r cos θ = X + r cos θ 5.a A A AB AB 3 3 C C = Y + r sin θ = Y + r sin θ 5.b CB CB 4 4 r X A C AC α = tan Y X C A ( ) C Y X A 5.3 r AC r AB 46

57 β = cos r + r r AB AC CB ( ) AB r r AC 5.4 rab θ3 θ = α + Mβ r + k M AC r AB M k M -B XBYB X Y B B = X + r cos θ 5.6a A A AB AB 3 3 = Y + r sinθ 5.6b rcb θ4 θ 4 = tan Y X B C ( ) B Y X C D 47

58 Y A è3 3 4 r AB B C r CB á r CD è D X A C XAYA XCYC r r CB CD B D B = X + C rcb cos ( θ + α) X 5.8a B = Y + C rcb sin ( θ + α) Y 5.8b X Y D D = X + r cos θ 5.9a C C CD CD = Y + r sin θ 5.9b 3 4 r 3 r AB AB 48

59 θ 3 = tan Y X B A ( ) B Y X A 5.0 r AB [ ( X X ) + ( Y Y ) ] = 5. B A B A 5 Giant ATX D E 6 Y B 3 ä A â è6 ã 5 4 è4 C è5 F D á è G X

60 ABCDEF ADF XAYA XDYD XFYF rdc r DG 5 rbc 6 rab r AE C G C = X + r cos D DC ( θ + α) X 5.a C = Y + r sin D DC ( θ + α) Y 5.b X Y G G X D + r DG cos θ = 5.3a D DG = Y + r sin θ 5.3b 5 6 r r A C AB CB XAYA XCYC δ = tan Y X C A ( ) C + r r Y X AB AC BC γ = cos ( ) r AB A r r AC θ = δ + M γ M = B XBYB Ar AB 6 X B X A + r AB cos θ = 5.7a 6 50

61 Y B = Y + r sinθ 5.7b A AB 6 E XEYE E = X + r cos A AE 6 ( θ + β) X 5.8a E = Y + r sin A AE 6 ( θ + β) Y 5.8b E F 3 4 θ 3 = θ 4 = tan Y X F E ( ) F Y X E 5.9 r [ ( X X ) + ( Y Y ) ] EF = 5.0 F E F E B C E è4è5 è6 è r EF Q Nt P Nt Force ratio 5. 5

62 W P P Q 5.4 ( ) ( ) P f ( ) = 5. Q 5

63 Force ratio curve Principle of virtual work 5.6 Free-body diagram Q P P δs U δ = P δs = Pδs 5. U 53

64 P s äè B á è D y C Q 5.6 Q δy U δ = Q δy = Qδy 5.3 U δ U + δu = P δ s + Qδy = P Q δy δs = y s y 54

65 δy = δ [ r sin( θ α) ] CD = r CD cos ( θ α) δθ 5.6 s δs = δr = δ δθ = r = δ ( ( XB XA ) + ( YB YA ) ) ( X + r cosθ X ) + ( Y + r sin θ Y ) AB ( C CB A C CB A ) AB [( X + r cos θ X ) r sin θ + ( Y + r sin θ Y ) r cosθ ] C CB A CB C CB A 5.7 CB P Q rab rcd cos ( θ α) ( X + r cosθ X ) r sinθ + ( Y + r sinθ Y ) r cosθ C CB A CB C CB A CB = Q Free-body diagram P δy = δ [ r sin( θ α) ] DC = r DC cos ( θ α) δθ

66 B E â 6 P A äè6 D è6 á 5 C äè è G Q 5.7 δs = δ r = δ δθ = r = δ ( ( XF XE) + ( YF YE ) ) ( X X r cos( θ +β) ) + ( Y Y r sin( θ +β ) EF ( ) F A AE 6 F A AE 6 EF 6 [( X X r cos( θ +β) ) r sinθ + ( Y Y r sin( θ +β) ) r cosθ ] F A AE 6 AE 6 F A AE AE P Q ref rcd cos( θ + α) δθ6 = 5.3 ( XF XA rae cos( θ6 + β ) rae sin θ6 + ( YF YA rae sin( θ6 + β) ) rae cosθ 6 δθ δθ δθ 6 = δθ δt δθ δt 6 θ& = θ& 6 = [ ( Y )( ) ( )( ) ] B YC X B X A Y B YA X B XC r sinθ ( X X ) + r cosθ ( Y Y ) CD B C CD B C

67 A C Q Q Free body diagram 5.8 Y A è3 3 r AB r CB C á r CD è D X Q

68 è3 P B C x C r BC á r CD è D Q C y a A x A è3 r AB A y 3 4 B P b a Q P C C x C y ( θ + α) Pcosθ r sin( θ + α) 0 Q r cos θ + Psin θ3 rbc cos 3 BC CD = Q P

69 = cosθ 3 r BC Q r cosθ CD P 5.34 sin ( θ + α) sinθ r cos( θ + α) 3 BC B B x y Pcosθ = 5.35a 3 = Psin θ 5.35b 3 C x Pcosθ = 5.36a ( Psinθ Q) C y = 5.36b A A x y = Pcos θ 5.37a 3 3 = Psin θ 5.37b P Q = f ( ) 5.38 θ 5.8 r AB r = AB = r (X AB C ( θ + r ) = CB cos (X ( θ + α) X ) (Y + r sin( θ + α) Y ) B X A ) (Y A B Y C A ) CB A

70 L 0 k 5.38 P Q ( L r ( θ )) k 0 AB = = f ( θ ) 5.40 Q Q AD F Q Free body diagram 5. Y B E 6 3 A â è6 5 C è5 4 F è4 D á è G Q X

71 F BC C è5 D x á è G Q D y -E y a B è 5 + -E x 3 E P E A x è4 â 6 A è6 F BC F x 4 F A y F y b6 c 5. 5.a Q 5 F BC D D x D y Q r F BC CD cos cos θ 5 θ + FBC sin θ5 rcd cos r sin( θ + α) = 0 CD ( θ + α) 5.4 6

72 Q 5 F BC F BC = cosθ 5 r CD sin Q r cosθ ( θ + α) sin θ r cos( θ + α) CD 5 CD 5.4 C C x y F BC cosθ = 5.43a F BC sin θ 5 5 = 5.43b D x = F cos θ 5.44a BC ( F sin θ Q) D y BC = 5.44b 5.b 6 5 F BC P A A x A y F BC B B x y BC ( θ5 + π) = FBC cosθ5 ( θ5 + π) = FBC sin θ5 = F cos 5.45a = F sin 5.45b BC F BC cos θ + Psin θ 5 4 r r AB AE sin θ cos 6 F sin θ r cos θ ( θ + β) Pcos θ r sin( θ + β) = 0 6 BC 5 AB 4 AE

73 5 F BC 5.38 P F sin θ BC = sin θ r 4 AE r cos cosθ F cos θ r sin θ 5 AB 6 BC 5 AB 6 P 5.47 ( θ + β) cosθ r sin( θ + β) 6 4 AE 6 E E x y Pcosθ = 5.48a = Psin θ b A A x y = F cosθ Pcosθ 5.49a = F BC BC sin θ 5 5 Psin θ b 5.c E EF E -E x -E y F F x y = E = Pcosθ 5.50a x y 4 = E = Psin θ 5.50b

74 P Q = g( ) 5.5 θ 5.0 r EF r = EF = r ( ( ) ( ) ) EF ( θ ) = X F X E + YF YE ( X X r cos( θ + β) ) + ( Y Y r sin( θ + β) ) ( ) F A AE 6 F A AE L 0 k 5.5 P Q ( L r ( θ )) k 0 EF = = g( θ ) 5.53 Q Q

75 5. D 5.3 G y

76 5.3 4T 3T T48T 38T 8TT a b ½ ½ ½ 5.4c ½

77 N/ N a (N/)5 N0 b ½ N/ N c Q 6085 kgw 67

78 00 kgw kgw 70 kgw 7080 /hr 50 kgw P max EF EF = L 0 r EF 5.54 Travel EF k 68

79 5-5 Visual BASIC a 5.7b 69

80

81 a b 5.7 7

82

83

84

85

86 Giant Warp-DS Giant ATX- a b 5.3 Giant Warp -DS 76

87 Giant Warp-DS 5.3 Giant Warp-DS C00 B8030A-3070 D ABBC CD BD mm mm mm C D 5.4 Giant Warp-DS 77

88

89 b 5.7 Giant ATX- 79

90 Giant ATX- 5.7 Giant ATX- ABCDE F G mm 48.6 mm 0.8 mm.80. Giant Warp-DS 5.8 Giant ATX- 80

91

92 5.3 8

93 3- Heuristic combinatorial optimization

94 ABC D ABC D

95 Y B A D X C 6. Y B A F C G D 6. 85

96 F. Freudenstein T. W. Lee[8] Heuristic combinatorial optimization Dr. Shen Lin Mathematical programming technique Continuous method Discrete Combinatorial optimization 965 Dr. Shen Lin Heuristic method S s S C S f (s) C T T T 3 T f (T ) < f (T) T T 4 86

97 S Pseudorandom feasible solutiont x x x ë T y y y ë T T 3 g i G i f i g i i x x x i- y y y i- gain g i f i f i- G i i G ig g g i f i f 0 G i > 0 4 N C 5 87

98 6 Look-ahead procedure 35 7 g g g i - q i q q i q 88

99 L N S T T BBk k T i i3 L T 3 i a i BB 5 b TEMIN c i i i 89

100 4 i a 3c i i b 3b L 5 5 L L T T 6 TT

101 B-Spline B-Spline 6.3 9

102

103 6.5 x y For-Next x y

104 Root mean square error R.M.S.E n Σ i = ( f ( θ ) f ( θ )) designed n n wanted n 6. f designed f wanted n n Downhill Union Cycliste Internationale UCI

105

106

107

108

109

110

111 50 kgw 40 kn/m 800 lb/in lb/in

112 6.4 / 6.5 / 0

113 a e a b a ABE AEF 90 03

114 a 04

115 6.7b 6.7c 05

116 6.7d 6.7e 06

117 6.8a 6.8b 07

118 3 4 5 Visual BASIC

119 3 4 09

120 . J. G. Seifert, M. J. Luetkemeier, M. K. Spencer, D. Miller, and E. R. Bruke, The Effects of Mountain Bike Suspension Systems on Energy Expenditure, Physical Exertion, and Time Trial Performance During Mountain Bicycling, Int. J. Sports Med., Vol. 8, No. 3, pp E. L. Wang and M. L. Hull, A Model for Determining Rider Induced Energy Losses in Bicycle Suspension Systems, Vehicle System Dynamics, Vol. 5, pp. 3-46, E. L. Wang and M. L. Hull, Minimization of Pedaling Induced Energy Losses in Off-road Bicycle Rear Suspension Systems, Vehicle System Dynamics, Vol. 8, pp , S. A. Needle and M. L. Hull, An Off-Road Bicycle With Adjustable Suspension Kinematics, ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 9, pp , E. Pennestri and A. Strozzieri, Optimal Design and Dynamic Simulation of A Motorcycle with Linkage Suspension, Int. J. of Vehicle Design, Vol. 9, No. 3, pp ,

121 J. S. Busby, Bicycle rear suspension system, U. S. Patent Number: , Apr. 5, J. S. Busby, Bicycle with shock absorbing rear assembly and common chain stay shock absorber mounting bracket, U. S. Patent Number: 60363, Mar. 4, W. M. Wilcox, M. A. Rhoades and M. L. Zeigle, Suspension for a bicycle having a Y shaped frame, U. S. Patent Number: , Nov., T. L. Harris, Rear wheel suspension for a bicycle and bicycle equipped therewith, U. S. Patent Number: 54590, Sep. 6, M. Lawwill, Rear suspension bicycle, U. S. Patent Number: , Sep. 8, C. P. D Aluisio and M. M. Galasso, Bicycle suspension system, U. S. Patent Number: , Aug., D. Shiau, Bicycle frame with shock absorber, U. S. Patent Number: Des , Feb. 0,

122 . J. Olsen, Mountain Biking, Stackpole Books, R. Van der Plas, Bicycle Technology, Bicycle Books San Francisco, L. Zinn, Mountain Bike Performance Handbook, MBI Publishing Company, G. Pahl and W. Beitz, Engineering Design, Second Edition, translated by Wallance, K., Blessing, L., and Bauert, F., edited by Wallance, K., Springer-Verlag London Limited, T. W. Lee and F. Freudenstein, Heuristic Combinatorial Optimization in the Kinematic Design of Mechanisms, ASME Journal of Engineering for Industry, Nov. 976, pp

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