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晁环荀
7 years ago
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1 青年之字典, 无困难之字 ; 青年之口头, 无障碍之语 ; 惟知跃进, 惟知雄飞. 惟知本其自由之精神, 奇僻之思想, 敏锐之直觉, 活泼之生命, 以创造环境, 征服历史. 李大钊第八章静电场我们在干燥的冬天临睡前脱毛衣时, 常常会看见电火花并能听到啪啪的声音 ; 从铺着地毯的房间走出来, 在指尖接触金属门把手时, 有时会有电火花和爆鸣声 ; 用塑料梳子梳理头发, 同样的现象也时有发生 ; 在电视机荧光屏表面和电风扇的扇叶上, 经常积有许多灰尘你知道产生这些现象的原因吗? 答案与小小的电荷有关. 与电荷有关的静电知识在静电除尘静电植绒静电喷涂静电复印等方面早已得到应用. 医学也同样离不开电学知识, 人体内的生物电现象, 如心电脑电肌电等贯穿于生命的整个过程. 因此掌握一定的电学知识, 对我们来说是十分必要的. 第一节电场强度电荷自然界中有两种电荷, 在 18 世纪, 本杰明富兰克林将它们命名为正电荷和负电荷, 并一直被沿用至今. 电荷的多少叫做电荷量. 电荷量通常用 Q 或 q 表示, 在 SI 中, 单位是库仑, 简称库, 符号为 C. 电子和质子带有等量异种电荷, 一个质子或一个电子所带电荷量的绝对值是迄今为止测量到的最小电荷量, 叫做元电荷, 通常用 e 表示. 记住元电荷的电荷量 e = C. 实验发现, 物体可以通过得到或失去电子而带上电荷. 因此, 任何物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍. 相关链接夸克与层子你可能听说过夸克这个名称, 这是西方人的习惯叫法, 由美国物理学家盖尔曼于 1964 年提出. 我国理论物理工作者在 1966 年提出层子模型. 顾名思义, 层子是相对质子, 中子, 电子这些基本粒子来说的, 属于下一层次的粒子. 层子模型和夸克模型认为基本粒子是由更深层次 138

2 的层子或夸克构成的. 它们可能带有分数电荷, 所带的电荷量是电子电荷量的 ± 1 3 或 ± 2 3. 但这种具有分数电荷的粒子是否存在, 还有待于实验证实. 在研究力学问题时, 为了使讨论的问题得到简化, 引入了质点的概念. 在研究静电场问题时, 当带电体间的距离比它们的大小大得多, 且其形状对电荷分布的影响可以忽略不计时, 为了使讨论的问题得到简化, 可以忽略带电体的形状和大小, 而把它看作是一个具有其全部电荷量的点, 这样的点叫做点电荷. 点电荷是理想模型, 不是真实存在的. 电荷间的相互作用规律是 : 异种电荷相互吸引, 同种电荷相互排斥. 当两个电荷静止时, 它们之间的相互作用力叫做静电力. 法国科学家库仑在 1784 年利用库仑扭秤发现, 两个点电荷之间的静电力, 跟它们电量的乘积成正比, 跟它们之间的距离的平方成反比, 方向沿着它们的连线, 见图 8 1. 静电力也叫库仑力. 图 8 1 点电荷的相互作用最简易的验电器首先, 从废的启辉器中取出纸质电容器的层间铝膜, 剪成如图 8 2 的形状. 然后, 将其挂在小改锥的金属杆上. 一手持改锥手柄, 另一手拿塑料梳子摩擦头发. 使梳子与金属杆接触, 观察铝膜的变化. 观察梳子靠近铝膜时的情况. 电场在图 8 2 的小实验中, 当梳子再次靠近铝膜而没接触时, 铝膜就远离梳子. 这是因为, 摩擦过头发的塑料梳子与铝膜带了同种电荷而相互排斥. 从实验中看到, 电荷之间并没有接触就有了力的作用. 那么这种相互的作用力是怎样产生的呢? 法拉第通过实验研究认为, 在电荷周围空间存在着一种特殊物质. 他把存在于电荷周围的这种特殊物质叫做电场. 如图 8 3 所示, 只要有电荷存在, 在电荷周围就存在电场. 电荷之间的相互作用就是通过各自产生的电场来传递的. 产生电场的电荷通常称为场源电荷简称场电荷, 相对于观察者静止的场源电荷所引起的电场, 称为静电场. 在物理学中, 场是一个非常重要的概念, 初中我们已经学过了磁场, 现在又认识了电场, 那么场到底是什么呢? 现在人们已经认识到, 电场虽然不是由分子原子组成的, 看不见摸不着, 但它确实是客观存在的一种特殊物质. 我们可以根据它表现的性质来研究它, 认识它. 那么, 电场有哪些特性呢? 139

3 图 8 2 图 8 3 电荷之间通过电场相互作用 1 电场对放入电场中的任何带电体都有力的作用, 即电场具有力的性质. 2 电场具有能量. 如在图 8 4 中,q 在 + Q 的电场力作用下, 由 A 点移动到了 D 点, 则电场力对电荷作了功. 电场能够对电荷做功, 表明电场具有能量. 下面首先从电场对电荷有力的作用的特性出发, 去认识电场, 研究电场. 电场强度为了研究电场, 我们在电场中放入一个带电量很小的正的点电荷, 该电荷放入电场中不会对原电场产生影响, 它的作用就相当于侦察兵去侦查电场中各点的情况, 这样的电荷称为试探电荷. 下面用试探电荷来探究电场. 实验探究 1 把试探电荷 q 分别放在电场中不同的点,q 受到的电场力一样吗? 2 若把不同的试探电荷放在电场中的同一点, 它们的受力情况又怎样呢? 实验发现 : 试探电荷 q 在电场中 B C D 点, 所受到电场力不同, 如图 8 4 所示. 在电场中的同一点, 不同的电荷在该点所受的电场力也不同 ; 但 F 的比值是 q 恒定的, 与 q 无关 ; 在电场中的不同点, F q 的比值一般是不同的. 说明该比值与电荷在电场中的位置有关, 与电荷量无关. 比值大的点, 电荷在该点所受的力大, 则该点电场强 ; 反之则该点电场弱. 因此,F 与 q 的比值反映了电场的强弱, 为此引入电场强度的概念. 图 8 4 电场强度记住在电场中某位置试探电荷所受的力跟它的电荷量的比值, 称为该点的电场强度, 用符号 E 表示. 即 : E = F q (8 1) 140

4 在 SI 中电场强度的单位是 N / C( 牛 / 库 ). 电场强度是矢量. 物理学中规定, 在电场中正电荷所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 场强叠加原理若在某一空间内有两个或两个以上的点电荷同时存在, 那么电场中某点的合场强等于各点电荷在该点场强的矢量和, 如图 8 5 所示. 电场线为了形象地描述电场, 在电场中可以画出一簇曲线, 使曲线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致, 这样的曲线就称为电场线. 图 8 6(a) 是正的点电荷的电场线,(b) 是负的点电荷的电场线. 图 8 7(a) 是两个正的等量点电荷的电场线,(b) 是两个电性相反的等量点电荷的电场线. 电场线是人为假想的曲线, 不是真实存在的. 图 8 5 场强的叠加图 8 6 点电荷的电场线分布图 8 7 两个等量点电荷的电场线分布从上面的几幅图我们可以直观地看到电场线有以下性质 : 1 电场线的疏密可以表示电场强度的大小, 电场线上任一点的切线方向可表示该点的场强方向. 2 静电场的电场线起始于正电荷 ( 或来自无穷远处 ), 终止于负电荷 ( 或伸向无穷远处 ), 是不闭合曲线, 任意两条电场线都不会相交. 因为电场中某点的场强的方向是惟一, 假设两条电场线可以相交, 则相交点处就会出现两个切线方向. 因此, 电场中任何两条电场线都不可能相交. 记住电场线的性质匀强电场图 8 8 是两块大小相等相距很近彼此平行的分别带有等量异种电荷的平行带电板产生的电场, 除边缘外, 两金属板之间的电场线是疏密均匀且相互平行的直线. 这说明在这一区域内各点电场强度的大小和方向都相同, 这样的电场称为匀强电场. 知道匀强电场的概念例题 1 将一个点电荷放入图 8 9 的匀强电场中, 电场强度为 N / C, 受到的电场力为 N, 求这个点电荷的电荷量是多少? 141

5 图 8 8 匀强电场的电场分布图 8 9 分析 : 依题意可知 E = N / C,F = N, 由 E = F q 可推出点电荷的电荷量. 解 : 根据 E = F q 可得 q = F E, 所以点电荷的电荷量 q = C = C 练习一 1 一个元电荷的电荷量是, 电荷量为 - 2 C 的带电体得到个电子. 2 判断下列说法的正误 : (1) 电场中某点电场强度的方向总是与该点电场力的方向一致. ( ) (2) 元电荷与点电荷的电荷量相等. ( ) (3) 电场线就是一个带电粒子在电场中运动的轨迹. ( ) 3 电场线能相交吗? 为什么? 4 如图 8 10 所示, 一个电荷量为 C 的点电荷在匀强电场中受到的电场力为 N, 求该电场的电场强度. 图 8 10 第二节电势电势差电势能电荷在电场中与物体在重力场中一样具有势能, 电荷在电场中具有的势能叫做电势能, 用符号 ε 表示. 在 SI 中, 电势能的单位是焦耳, 符号为 J. 飞流直下三千尺, 疑是银河落九天. 你一定知道这句诗文所描述的是什么. 水为什么会向下流呢? 这是因为重力做功的结果. 在重力场中, 水在高处的重力势能 Ep 1 大, 在低处的重力势能 Ep 2 小, 重力做正功, 水从高处流到低处, 重力势能减少, 重力对水做的功 WG = Ep 1 - Ep 2. 如果用水泵将水抽到高处, 重力做负功, 水的重力势能增加. 重力做了多少负功, 水的重力势能就增加了多少. 当电荷在电场中从一个位置移动到另一个位置时, 电场力做功与电势能的关系与重力对物体做功的关系类似. 如果电场力做正功, 则电势能减少 ; 如果电场力做负功, 则电势能增加. 如图 142

6 8 11 所示, 当正电荷在电场中从 A 点移动到 B 点时, 电荷移动的方向与受力方向相同, 电场力做正功, 电势能减少 ; 如果是负电荷从 A 点移动到 B 点, 电荷移动的方向与受力方向相反, 电场力做图 8 11 电势能负功, 电势能增加. 因此, 电场力做功与电势能的变化关系为 W = ε1 - ε2, (8 2) 其中 W 表示电场力所做的功. 注意电势能是电荷与静电场共有的. 电势能是一个相对的值, 它的大小与零势能点的选择有关. 通常规定 : 电荷在大地上的电势能为零或取离场源电荷无限远处的电势能为零, 也可以规定电荷在电场中某一位置的电势能为零. 电势在如图 8 12 所示的匀强电场中, 若设电荷在 C 点的电势能为零. 当电荷量为 q 的试探电荷从 A 点移到 C 点时, 电场力做的功为可表示为示为 W A C = Fs = qe d A C. 而 W A C = εa - εc, 因为 εc = 0, 所以 εa = qed A C. 若在 A 点分别放电荷量为 q q 的检验电荷, 则它们的电势能分别 ε A = q E d A C, ε A = q E d A C. 同理, 若将这些试探电荷分别放在 B 点, 则它们的电势能分别可表 εb = qedb C, ε B = q E d BC, ε B = q E d B C. 图 8 12 匀强电场可见, 电荷电势能的大小与电荷的电荷量及电荷在电场中的位置有关. 对电场中的同一点, εp 电荷所具有的电势能与它本身电量的比值 q 为一恒量, 与放入的电荷 q 无关. 对电场中的不同点, εp q 的比值一般不同, 比值大的点说明电荷在那点的电势能大 ; 比值小的点说明电荷在那点的电势能小. 可见 εp q 比值的大小也就反映了电场具有能量的特性, 为了描述电场的这一特性, 因此引入了电势的概念. 电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能, 电势用 U P 表示, 即 U P = εp q (8 3) 电势又称电位, 在 SI 中电势的单位是焦耳每库仑即伏特, 简称伏, 符号为 V. 根据定义, 如果电荷量为 1 C 的正电荷在电场中某点所具有的电势能是 1 J 则该点的电势就是 1 V. 由于电势能是一个相对的量, 所以电势也具有相对性, 只有在零电势点选定后, 电场中各点的电势才能确定下来. 一般选取大地或无限远处为零电势点. 电势是标量, 但有正负之分, 为正则表示该点的电势比零电势处的高, 为负则表示该点的电势比零电势处的低. 143

7 电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断, 在图 8 13 中, 沿着电场线的方向将单位正电荷由 A 移动到 B 再到 C 是电场力做功, 电荷的电势能减小, 即图 8 13 电势 εa >εb > εc, 由式 (8 3), 可知 U A > U B >U C. 可见沿着电场线方向电势是逐渐降低的. 记住沿着电场线方向电势逐渐降低. 电势是从能量的角度来描述电场的物理量, 它与试探电荷无关. 相关链接动作电位我们知道神经传导与电现象有关, 当神经或肌肉细胞处于静息状态时, 细胞膜外带正电, 膜内带负电. 但来自细胞外的刺激会使膜内电位迅速提高, 导致细胞膜内带正电, 膜外带负电. 与此同时, 电位也由静息状态下的 - 86 m V 变成 + 60 m V 左右. 但片刻之后, 膜电位又恢复到静息电位值, 即 - 86 m V. 实验证明, 这一过程仅需 10 ms 左右. 我们把这种电位波动称为动作电位. 细胞在恢复到静息状态后, 它又可以接受另一次刺激, 产生另一个动作电位. 在不断的强刺激下,1 秒之内可以产生几百个动作电位. 等势面电场中电势相等的点构成的面, 叫做等势面. 图 8 面, 图 8 15 中虚线表示匀强电场的等势面. 等势面有以下性质 : 14 中虚线表示点电荷的等势图 8 14 点电荷电场的等势面图 8 15 匀强电场的等势面 1 在同一等势面上移动电荷时, 电场力不做功. 设电荷 q 在同一等势面上从 A 点移到 B 点, 因为 U A = U B, 由式 (8 3) 可得 εa = U A q,εb = U B q, 由式 (8 2) 可得 W A B = εa - εb = U A q - U B q = 0, 所以在同一等势面上移动电荷时, 电场力不做功. 2 等势面一定与电场线垂直, 即与场强的方向垂直. 如果场强不与等势面垂直, 则场强就沿等势面有一个分量, 当电荷在同一等势面上移动时, 电场力就要做功. 所以等势面一定与场强的方向垂直. 3 任意两个等势面都不相交. 如果两个等势面相交, 则该点的电势有两个值, 但某点的电势是惟一的, 因此任意两个等势面都不相交. 144

8 记住等势面的性质注意等势面和电场线一样, 都不是真实存在的, 而是对电场的一种形象直观的描述. 电势差图 8 13 中,A 点的电势为 U A,B 点的电势为 U B, 则 A B 两点间的电势差为 U A B. 电场中两点之间电势之差叫做电压. 即 : U A B = U A - U B (8 4) 注意电势差与电势不同, 它与零势点的位置选取无关. 电场力做功与电势差的关系下面我们讨论, 在电场中具有电势差的两点之间移动电荷时, 电场力做功的情况. 如图 8 16 所示, 电荷在电场力作用下, 由 A 点移动到 B 点. 根据 U = ε q, 可知电场中 A B 两点的电势表示为图 8 16 U A = εa q,u = εb B q. 又因为 U A B = U A - U B, 所以 U A B = εa q - εb q = εa - εb q, 因此 U A B = W A B q. 即 W A B = q U A B. (8 5) 可见, 将电荷从 A 点移到 B 点时, 电场力做的功等于电荷量与这两点间电势差的乘积. 我们把一个电子通过电势差为 1 伏特的电场所获得的能量叫做电子伏特. 电子伏特用符号 ev 表示. 1 ev = C 1 V = J. 微观粒子的能量往往很高, 常用兆电子伏 (M ev) 吉电子伏 (GeV) 等单位 : 1 M ev = ev, 1 GeV = ev. 例题 1 如图 8 17 所示, 电场中 A B 两点间的电势差为 U AB = 15 V, 电荷 q = C 由 A 点移动到 B 点, 电场力所做的功是多少? 分析 : 由于 U A B = 15 V,q = C, 根据 W A B = qu A B, 可求出电场力所做的功 W A B. 解 : 根据 W A B = qu A B, 得 W A B = J = J. 图 8 17 所以电场力做功为 J. 例题 2 在静息状态时, 细胞膜外聚集着均匀分布的正电荷, 膜内也聚集了同等数量的负电荷, 因此膜内外存在电势差. 如果带电量为 C 的钠离子从膜外进入膜内时, 电场力对钠离子做功 J, 求细胞膜外内的电势差为多大? 分析 : 因为钠离子从膜外进入膜内, 是沿电场线方向运动的, 钠离子移动的方向与受力方向相同, 所以电场力对钠离子做正功. 根据 U A B = W A B q 就可得到膜内和膜外的电势差. 145

9 解 : 根据 U A B = W A B q, 得 U 外内 = 所以细胞膜外内的电势差为 V V = V. 练习二 1 在图 8 18 中, 判断在下列几种情况下,A B 两点哪些电势高 ( 填 > < = ): (1) 正电荷由 A 移至 B, 是电场力做负功, 则 U A U B ; (2) 正电荷由 B 移至 A, 是电场力做正功, 则 U A U B ; (3) 负电荷由 B 移至 A, 是电场力做负功, 则 U A U B. 图已知电场线由 A 指向 B. A B 两点相比, 点的电势高, 点的电势低. 在电场力作用下, 正电荷一定从点移向点. 3 电场中 A B 两点间的电势差为 U, 一个静止于 A 点电荷量为 q 的正点电荷, 在电场力的作用下从 A 点移动到 B 点. 电场力所做的功等于 ( ). A U B U q 4 如果在某电场中将 C 的电荷由 A 点移到 B 点, 电场力做 J 的功, 那么 A B 两点间的电势差是多少? 若在 A B 两点间移动 C 的电荷, 电场力做的功将是多少? C q U D qu 第三节静电场中的导体想一想, 用什么方法可以使物体带电呢? 两物体相互摩擦可以使物体带电 ; 用不带电的物体与带电的物体接触也可以使物体带电 ; 另外用静电感应的方法也可以使物体带静电. 那么, 什么是静电感应呢? 取两个分别用竹筷子支持的导体 A 和 B, 使它们首尾彼此接触. 起初它们不带电, 贴在它们下部的金属箔是闭合的. 若把带正电的球 C 移近导体 A, 可以看到 A B 上的金属箔都张开了 ( 如图 8 19a), 表明 A B 都带上了电荷. 实验表明 : 导体 A 带负电荷, 与 C 带的电荷异号 ; 导体 B 带正电荷, 与 C 带的电荷同号. 如图 8 19(b) 所示, 如果先把 A 和 B 分开, 然后移去 C, 可以看到 A 和 B 仍带有电荷 ( 金属箔保持张开 ). 如果再让 A 和 B 接触, 它们就不再带电, 这说明 A 和 B 分开后带有等量异种电荷, 重新接触后等量异种电荷发生中和. 静电感应感应起电是由于一个导体处在另一个带电体的电场中, 而使不带电的这个导体 146

10 图 8 19 表面的不同部位之间出现正负电荷的现象. 若将不带电的导体靠近带电体时, 靠近带电体的一端出现与带电体异号的电荷, 远离带电体的一端出现与带电体同号的电荷. 这种现象叫做静电感应现象. 静电感应现象中产生的电荷称为感应电荷. 为什么会产生静电感应现象呢? 静电平衡状态当把不带电的导体放在电场中时 ( 如图 8 20(a)), 导体内的自由电子受到电场力的作用, 将向着电场的反方向做定向移动, 导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布, 于是在导体表面就产生了感应电荷, 如图 8 20(b) 所示. 图 8 20 静电平衡在 8 20(b) 中, 感应电荷在导体内部产生的电场方向与外电场方向相反, 这个电场与外电场叠加, 使导体内部的电场减弱. 但是, 只要导体内部的场强不为零, 自由电子在电场力的作用下就继续移动, 导体两面的正负电荷就继续增加, 导体内部的电场就进一步削弱, 直到导体内部各点的合场强都等于零为止, 如图 8 20(c) 所示. 像这种处于静电场中的导体内部和表面都没有电荷的定向移动的状态, 叫做静电平衡状态. 导体处于静电平衡状态时, 导体中没有电荷做定向移动, 无电场力对电荷做功. 由 W A B = q U A B 可知 U A B = 0. 导体是一个等势体, 导体表面是一个等势面. 由理论和实验表明, 导体处于静电平衡的条件是 : 1 导体内部的场强处处为零. 2 体表面的场强方向跟导体的表面垂直. 3 导体是一个等势体. 147

11 静电屏蔽不知你注意到没有, 通信电缆的外面都包有一层金属皮或金属网, 有的电子仪器外套有金属网罩. 这样做的目的就是为了防止外电场对它们的干扰, 起到静电屏蔽的作用. 什么是静电屏蔽呢? 如图 8 21 所示, 空腔导体在静电平衡状态下, 壳内不受外部电场的影响, 壳外也不受内部电场的影响, 这种现象叫做静电屏蔽. 这是因为在静电平衡状态下, 壳内的场强处处为零, 导体壳就可以将它所包围的区域保护起来. 电子设备 ( 医疗仪器, 如心电图机等 ) 使用金属外壳, 就是为了避免外界电场对设备的干扰和电子设备对外部的影响, 从而起到静电屏蔽的作用. 图 8 21 静电屏蔽了解静电屏蔽的作用静电的利用与防护最常见的静电利用是静电复印. 静电复印是用硒氧化锌硫化镉等光敏材料作为感光体 ( 硒鼓 ), 在电源的作用下, 硒鼓表面带上正电荷, 复印时利用光学系统使原稿字迹曝光在硒鼓上, 没有被光照射的地方保持着正电荷, 受到光照射的地方正电荷消失 ( 被导走 ), 于是硒鼓上就留下了与原稿一致的静电潜像. 静电潜像吸附带负电的墨粉, 带正电的纸张与硒鼓表面墨粉接触, 又将带负电的墨粉吸引到纸上, 墨粉经高温融化浸入纸中, 形成与原稿完全相同的图像. 静电在农业中也有应用, 如利用静电喷雾技术喷洒农药, 由于雾粒带电, 吸附力强, 用药量少, 既节约农药, 又减少污染. 因雾粒带同性电荷, 在空间飘移时相互排斥, 不发生凝聚现象, 覆盖均匀, 杀虫效果好. 静电在环保中最常见的应用是静电除尘. 静电除尘是把含尘埃的空气用鼓风机吸入, 经过高压静电区, 尘埃电离后带负电, 被吸附到正极, 而干净的空气从出口处送出. 静电还有很多应用, 如静电处理的种子抗病能力强, 病害发生减少, 而且发芽率高, 产量得到提高 ; 静电放电产生的臭氧是强氧化剂, 有很强的杀菌作用 ; 经过静电处理的水, 既能杀菌又不易起水垢 ; 用静电喷涂家用电器如洗衣机电冰箱的外壳, 漆膜非常均匀. 静电也开始在淡化海水, 人工降雨低温冷冻等许多方面大显身手, 甚至在宇宙飞船上也安装有静电加料器等装置. 随着工业发展和科技进步, 一些电阻率很高的高分子材料制品的广泛应用, 使得静电大量积累, 静电的危害越来越突出. 飞行中的飞机机体, 与空气水气灰尘等微粒摩擦会带电, 如果不采取措施, 将会严重干扰无线电设备的正常工作, 使飞机变成聋子和瞎子 ; 在印刷厂, 纸页之间的静电会使纸页粘合在一起, 难以分开, 给印刷带来麻烦 ; 在大规模集成电路生产中, 由于静电使尘埃吸附在芯片上, 使成品率大大降低. 在混纺衣服上, 常常见到不易拍掉的灰尘, 也是静电捣的鬼. 在漆黑的夜晚脱尼龙毛料衣服时, 我们会看见静电火花和听见叭叭的响声, 这对人体基本无害. 但在手术台上, 静电火花会引起麻醉剂的爆炸, 伤害无辜医生和病人 ; 在煤矿, 静电火花会引 148

12 起瓦斯爆炸, 导致矿井报废, 工人死伤 ; 在航天工业, 静电放电造成火箭和卫星发射失败或干扰航天飞行器的正常运行. 静电危害起因于静电力和静电火花, 静电危害中最严重的静电放电能引起可燃物的起火和爆炸. 防止静电最简单最可靠的办法是用导线把设备接地, 这样可把电荷引入大地, 避免静电积累. 在电子产品生产中, 工作人员穿上防静电的服装和鞋, 以及铺设防静电地面 ; 油罐车尾部拖一条铁链, 这是车的接地线 ; 适当增加工作环境的湿度, 让电荷随时释放, 可有效消除静电. 阅读之窗尖端放电与避雷针在电场作用下, 导体表面的电荷分布与形状有关. 细小的顶端或弯曲厉害处, 分布的电荷越多, 电场强度就越强. 电场增大到使周围的空气电离而出现气体放电时, 即产生尖端放电现象. 云层内水和冰粒子相互摩擦并带上了静电. 随着时间的推移云层顶部带上正电 ( 失去电子 ), 云层底部带上负电 ( 获得电子 ). 当云层的顶部和底部或附近的两片云之间的电势差变得足够大时就会产生闪电. 同时云层底部的负电粒子吸引地面上的正电粒子, 小一点的闪电就会从地面升向云层. 当雷雨云过境时, 云带的电荷就感应地面带有与云相反的电荷, 于是在云与地面间形成强电场. 在地面凸出物如建筑物尖顶树木山顶草林木岩石等尖端附近, 电荷密集, 电场强度极大, 极易发生尖端放电形成闪电. 避雷针是一根安装在建筑物顶上的金属棒 ( 接闪器 ) 与金属引下线和金属接地体三部分组成的防雷装置. 它的作用是当云与地面之间发生放电现象时, 电流直接从避雷系统流入地里, 从而避免建筑物被闪电袭击. 雷鸣电闪时在室外的人, 为防雷击, 应当遵从四条原则. 一是人体应尽量降低自己的高度, 以免作为凸出尖端而被闪电直接击中. 二是人体与地面的接触面要尽量缩小以防止因跨步电压造成伤害. 所谓跨步电压是雷击点附近, 两点间的电位差很大, 若人的两脚分得很开, 则两脚间便有较大的电位差, 强电流通过人体使人受伤害. 三是不可到孤立大树下和无避雷装置的高大建筑体附近, 不可手持金属体高举头顶. 四是不要进水中, 因水体导电好, 易遭雷击. 总之, 应当到较低处, 双脚合拢站立或蹲下, 以减少遭遇雷击的机会. 雷电期间在室内者, 不要靠近窗户, 尽可能远离电灯电话室外天线的引线等 ; 在没有避雷装置的建筑物内, 应避免接触烟囱自来水管暖气管道钢柱等. 练习三 1 导体靠近带电体时, 靠近带电体的一端带电荷, 远离带电体的一端带电荷, 这种现象称为静电感应现象. 此时, 导体表面出现的正负电荷称为电荷. 2 导体中没有电荷的状态叫做静电平衡状态. 3 当导体处于静电平衡时 : 导体表面上任何一点的方向跟该点的表面垂直 ; 导体内部的处处为零 ; 导体成为一个. 4 为了使仪器不受外部电场的影响而采取的措施叫做. 149

13 第四节电容器电容电容器电容器是电子设备的重要元件, 它的用途很广. 计算机收音机电视机洗衣机照相机的闪光灯等等电子仪器设备都少不了电容器. 那什么是电容器呢? 在电路中起储存电荷和电能的元件叫电容器. 它是由两个彼此绝缘, 相互靠近的导体组成, 如图 8 22 所示, 每个导体叫做该电容器的一个极板, 从两个极板上分别引出的导线叫电容器的两极. 电容器的种类很多, 其中最简单的是平行板电容器. 在电路图中电容器的符号为. 知道电容器是储存电荷和电能的元件. 图 8 22 电容器电容器的充电使电容器带电的过程, 叫做充电. 电容器是怎样带上电荷的呢? 如图 8 23 所示, 充电开始前, 电容器两极板的电势都为零. 当单刀双掷开关 S 掷向 1 时, 电容器处于充电状态, 在电源的电场力作用下 ( 电子由低电势点向高电势点移动 ), 电子从 A 板向电源正极移动, 从电源负极向 B 板移动,A 板失去电子带正电,B 板得到电子带负电 ; 当电容器两极间的电势差跟电源的正负极间的电势差相等时, 充电结束. 充电结束后, 电容器两极板上分别带有等量异种电荷, 于是电容器具有储存电荷 ( 电能 ) 的本领. 电容器的放电使电容器失去电荷的过程, 叫做放电. 当图 8 23 中的单刀双掷开关 S 掷向 2 时, 电容处于放电状态. 在电场力的作用下, 电子由 B 板向 A 板运动, 中和了 A 板上的正电荷, 于是电容器上的电荷消失. 放电完毕, 电容器上的电荷消失, 电场消失, 电势差为零. 电容器放电可以将电能转化为其他形式的能. 例如, 照相机的闪光灯就是利用电容器将储存的电能在很短的时间内释放出来, 从而发出耀眼的强闪光, 把电能转化为光能的. 电容器的电容电容器充电后, 两极板分别带有等量异号的电图 8 23 电容器的充放荷 + Q 和 - Q, 两个极板间的电势差为 U. 实验表明, 对同一个电容器, 它所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差为 U 正比, 电容器上所带的电荷量 Q( 绝对值 ) 与它两极间的电势差 U 的比 Q 值为一常量, 该常量与电容器的结构形状及极板间的介质有关, 而与电容器是否带电和带电 U 的多无关. 对不同电容器, 在电压 U 相同时, Q 的比值一般不同. 比值大说明该电容器储存的电 U 能多, 反之则少. 可见, 该比值反映了电容器储存电荷的本领. 为了描述电容器的这一性质, 为此, 引入了电容的概念. 电容器所带的电荷量与两极板间的电势差的比值, 叫做电容器的电容, 用 C 表示, 即会运用 C = Q U (8 6) 150

14 在 SI 中, 电容的单位是法拉, 简称法, 用符号 F 表示. 如果一个电容器带 1 C 的电荷量时, 两极板间的电势差是 1 V, 则这个电容器的电容就是 1 F.1 F = 1 C / V, 在使用中, 法拉这个单位太大, 常用微法 (μ F) 和皮法 (pf). 1 F = 10 6 μ F = pf 例题 1 某电容器接在 120 V 的电源上, 所带电荷量为 C, 求电容器的电容. 分析 : 由于 U = 120 V,Q = C, 根据 C= Q U, 可求出电容器的电容. 解 : 根据题意 C = Q U, 得 C = F = F = 200 pf. 所以电容器的电容为 200 pf. 常用电容器电容器的用途多, 应用范围广, 在生产和科研中实际使用的电容器, 种类繁多. 外形各异. 按形状可分为 : 平行板电容器球形电容器圆柱形电容器等 ; 按电容的可变与否可分为 : 固定电容器可变电容器和半可变电容器等 ; 按极板间的介质可分为 : 空气电容器蜡电容器云母电容器涤纶薄膜电容器陶瓷电容器, 电解电容器等. ( 如图 8 24 所示 ). 图 8 24 几种常见电容器图 8 25 是电路图中常用的几种电容器的符号,(a) 是固定电容器,(b) 是可变电容器,(c) 是半可变电容器,(d) 是电解电容器. 每个电容器上都标有电容和额定电压. 额定电压是电容器长时间工作都能承受的最大电压. 例如 10 0 μ F 25 V,47 0 pf 60 V. 其中 10 0 μ F 47 0 pf 表示电容器的电容,25 V 60 V 表示电容器的额定电压. 使用电容器时, 电极上所加的电压不能超过某一限度, 超过某一限度该电容器中的电场强度太大, 两极间的电介质被击穿, 电容图 8 25 电容器的符号器被损坏. 这一极限电压叫击穿电压. 因此, 使用电容器时必须注意所加电压不要超过额定电压. 151

15 相关链接电容与传感器传感器是把某一待测信息 ( 如位移速度压力温度湿度流量声强光照度等 ) 转换成另一种信息 ( 如电压电流等 ) 的一种元件, 传感器输入的是非电学量, 输出的是电学量. 将非电学量转换成电学量之后, 测量比较方便, 而且能输入电子计算机进行处理. 传感器是自动控制设备中不可缺少的元件, 已经在宇宙开发环境保护交通运输以至家庭生活等方面都得到应用. 平行板电容器的电容 C 决定于极板正对面积 S 极板间距离 d 以及极板间的电介质这几个因素. 如果某一物理量 ( 如角度位移深度等 ) 的变化能引起上述某个因素的变化, 从而引起电容的变化, 那么, 通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化. 作这种用途的电容器称为电容式传感器. 实际应用中有各种各样的传感器, 如微电极传感器可勘测细胞的功能, 可对脑神经系统进行研究 ; 热电阻是一种温度传感器, 可测温度, 可用于青霉素头孢菌素酒精等生产之中. 练习四 1 电容器通常是用非常靠近的中间充满 ( 例如空气蜡母片涤纶薄膜陶瓷等 ) 的金属板 ( 箔或膜 ) 构成. 2 最简单的充电方法, 是把电容器的两极分别与相连接. 充电开始时, 电容器两极间的电势差为. 充电结束, 电容器两极间的电势差. 充电后的电容器两极间存在. 3 一个电容器的电容是 μ F, 把它的两个极板接在 90 V 的电源上, 求电容器每个极板所带电荷量. 第五节带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子的电场中受到电场力的作用, 产生加速度, 使它的速度发生改变, 偏离原来的运动方向. 在现代科学技术中常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动. 示波器电子显微镜就是利用这一原理, 使带电粒子加速偏转聚焦的. 采用电子束或离子束作技术加工的也不少. 事实上, 静电现象的许多应用如静电除尘静电喷漆等, 在原理上都与带电微粒在电场中的受力情况和运动情况有关. 下面我们讨论带电粒子在匀强电场中的两种简单而重要的情况. 带电粒子的加速假设质量为 m, 带电量为 q 的正的带电粒子, 进入电势差为 U 的匀强电场中, 如图 8 26 所示. 在忽略重力的情况下, 带电粒子只受到的电场力的作用, 电场力所做功 W = q U, 若带电粒子的初速度为零, 根据动能定理, 则有 152

16 1 2 mv2 = q U. v = 2q U m. (8 7) 同理, 带负电的粒子逆着电场方向进入电场, 也一样会被加速. 电场力对电荷做的功等于电子动能的增量. 带电粒子的偏转质量为 m, 电荷量为 q 的带正电的粒子, 以初速度 v0 进入竖直方向匀强电场中运动 ( 忽略重力的作用 ), 若初速度 v0 与电场强度 E 垂直 ( 如图 8 27), 由于带电粒子在水平方向上受到的合力为零, 所以它在水平方向做匀速直线运动. 其位移 x = v0 t. 图 8 26 带电粒子的加速图 8 27 带电粒子的偏转在竖直方向上带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动, 在竖直方向的位移 y = 1 2 at2. 加速度 a= F m = qe m. 从理论上可以证明, 在匀强电场中场强与电势差的关系为 E = U d, 其中 d 表示两平行带电板之间的距离,U 表示两平行带电板的电势差. 所以 a = qu dm. 因此带电粒子射出电场时, 在竖直方向偏移的距离为 : qu x2 y = 2 d mv 2 0. (8 8) 所以, 在竖直方向的匀强电场中, 带电粒子的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动的合成, 轨迹为一抛物线, 如图 8 27 所示. 示波管用于显示电信号随时间变化的波形的仪器叫做示波器. 示波器的核心件是示波管, 它由电子枪偏转板和荧光屏组成, 管内抽成真空. 其结构如图 8 28 所示. 153

17 图 8 28 示波管结构图图 8 29 电子枪电子枪的作用是发射电子束, 它由灯丝阴极栅极聚焦板加速阳极等部分组成, 如图 8 29 所示. 电子从阴极发射出来, 经聚焦电场聚焦, 并经加速电场加速, 由式 (8 7) 可得发射的电子速度为 v = 2eU. 调节聚焦极的电压可以使电子束聚焦, 这称为聚焦调节. 电子束射出 m0 电子枪后进入偏转电场. 偏转电场由水平偏转板 X X 和竖直偏转板 Y Y 组成, 如图 8 28 所示. 如果在偏转板 X X 和 Y Y 上都没有加电压, 电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播, 打在荧光屏的正中, 在荧光屏的正中显示一个亮斑. 如果在偏转板 X X 上不加电压, 只在竖直偏转板 Y Y 上加电压, 电子在偏转电极 YY 的电场中发生了偏转, 离开偏转电极 YY 后沿直线前进, 打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生偏移了. 由式 (8 8) 可知 y = qux2, 那 y 与 U 成正比, 若测出偏转距离 y, 就可知道到竖直偏转板上电压的高低了. 2 dmv 2 0 改变加在偏转电极 YY 上的电压 U, 亮斑在竖直方向上的位置也随之改变. 当电压变化很快时, 亮斑的移动很快, 由于视觉暂留和荧光物质的残光特性, 亮斑看起来就成为一条竖直的亮线, 则无法观察电压随时间变化的规律. 为了观察电压随时间的变化规律, 在水平偏转板 X X 上加电压, 亮斑就在水平方向发生偏移. 当电压 U 随时间变化时, 亮斑的位置就在水平方向随时间而改变. 如果给偏转电极 X X 加上周期性变化的电压, 可以使亮斑在水平方向上做周期性运动即亮斑从左侧匀速地运动到右侧, 然后迅速返回原处重复前面的过程, 这个过程叫做扫描, 所加电压叫做扫描电压. 如果扫描电压变化很快, 亮斑看起来就成为一条水平的亮线. 当同时在 X X YY 加上电压时, 电子在相互垂直的电场作用下, 可在 X Y 平面内双击荧光屏. 通常, 加在偏转电极 YY 上的电压为被测信号电压, 加在偏转电极 X X 上的电压为扫描电压, 如果信号电压的频率为扫描电压频率的 n 倍, 则荧光屏上出现 n 个完整的被测信号电压波形. 例如信号电压是按正弦规律变化的, 在荧光屏上就显示出由 n 个完整的正弦波组成的一条正弦曲线. 练习五 1 某电子枪中的一个电子, 通过 18 万伏加速电压从阴极飞向阳极. 如果电子离开阴极时初速度为 0, 求电子到达阳极时的动能 ( 以电子伏特表示 ) 和速度 ( 不考虑相对论效应 ). 2 有一带正电的尘埃, 在一正点电荷的电场中沿着电场线方向移动, 它的动能和电势能将怎样变化? 154

18 知识回顾 1 在电荷周围空间存在着一种, 叫做电场. 2 静电场具有两个重要性质 : 一是的性质, 即放入电场的任何带电体都受到电场所作用的力 ; 二是的性质, 即当带电体在电场中运动时, 电场所作用的力对电荷要做功, 表明电场具有. 3 电场强度是从的角度描述电场的物理量,E =. 4 电场线上任一点的切线方向跟该点的方向一致. 5 电荷在电场中具有的势能叫做. 6 电势是从的角度描述电场的物理量, 它与有关, 与试探电荷无关. 7 电势差 U AB =. 8 就像在同一高度上移动物体时, 不做功一样, 在等势面上移动电荷, 也不做功. 9 电容器是储存和 ( 电势能 ) 的元件,C =. 检测题八一判断题 1 顺电场线方向, 电势降落, 电场强度减弱. ( ) 2. 在负电荷形成的电场中, 越靠近负电荷电场强度越小. ( ) 3 顺电场方向移动电荷, 电势能必定减少. ( ) 4 电容器的电容越大, 它能容纳的电荷量越多. ( ) 5 电场线和等势面一样, 都不是真实存在的. ( ) 二填空题 1 在图 8 30 中, 判断在下列几种情况下,A B 两点哪些电势高 ( 填 > < = ): (1) 负电荷在 A 点所具有的电势能比它在 B 点所具有的电势能小, 则 U A U B ; 图 8 30 (2) 正电荷在 A 点所具有的电势能比它在 B 点所具有的电势能大, 则 U A U B. 2 静电场线是从出发, 在处终止, 是不闭合曲线 ; 电场线越密的地方场强, 电场线越稀疏的地方场强. 电场线上任一点的方向都与该点的场强方向一致. 3 如果电场中各点电场强度的大小和方向都相同, 这样的电场就称为. 4 电风扇叶片上经常布满灰尘, 是因为叶片转动时与空气而产生, 带有叶片会吸住空气中的灰尘. 三选择题 1 如图 8 31 中 A B C 三点哪点的电场强度最大?( ). A A 点 B B 点 C C 点 D 不能确定 2 下列说法正确的是 :( ). A 电场中沿电场线方向, 场强一定越来越小图

19 B 沿电场线方向, 电势一定越来越低 C 在电场力作用下, 负电荷从高电势处移到低电势处 D 在电场力作用下, 正电荷从低电势处移到高电势处 3 如图 8 32 的匀强电场中 A B 两点, 正确的是 :( ). A E A = E B U A = U B B E A = EB U A >U B C E A > E B U A < U B D EA < EB U A <U B 4 人们在晚上脱衣服时, 有时会看到火花四溅, 并伴有叭叭声, 这是因图 8 32 为 ( ). A 衣服由于摩擦而产生的静电 B 人体本身是带电体 C 空气带电, 在衣服上放电所致 D 以上说法均不正确 5. 下列哪些是利用了静电?( ). A 精密仪器外包有一层金属外壳 B 家用电器如洗衣机接有地线 C 手机一般都装有一根天线 D 以上都不是 6 电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘, 这主要是因为 ( ). A 灰尘的自然堆积 B 玻璃有极强的吸附灰尘的能力 C 电视机工作时, 屏表面温度较高而吸附灰尘 D 电视机工作时, 屏表面有静电而吸附灰尘 7 电子伏特 (ev) 是 ( ) 的单位. A 电量 B. 电场强度 C. 电势 D. 能量四计算与思考题 1 在匀强电场中, 将一电荷量为 C 的正电荷从 A 点移到 B 点时, 电场力对电荷做功, 其值为 J. (1)A 点和 B 点哪一点的电势高?(2)A 点与 B 点间的电势差是多少? 2 电场中场强为零的点, 电势是否也为零? 3 有人说因为 E = F q, 所以电场中某点的电场强度与放入该点试探电荷的电荷量成反比. 这个说法对吗? 为什么? 4 等势面会相交吗? 为什么? 156

例题 1 下列关于点电荷的说法中正确的是 A. 只有体积很小的带电体才能作为点电荷 B. 点电荷的电量可以是任意数值 C. 点电荷一定是电量很小的电荷 D. 两个带电的金属小球, 不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理答案 :D 解析 : 点电荷是一种理想模型, 当作点电荷处理的前提是该电荷的

例题 1 下列关于点电荷的说法中正确的是 A. 只有体积很小的带电体才能作为点电荷 B. 点电荷的电量可以是任意数值 C. 点电荷一定是电量很小的电荷 D. 两个带电的金属小球, 不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理答案 :D 解析 : 点电荷是一种理想模型, 当作点电荷处理的前提是该电荷的一静电现象与电荷第三期静电场 1. 负电荷 : 毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷正电荷 : 丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷同种电荷相互排斥, 异种电荷相互吸引.( 同斥异吸... ). 起电方式 : ⑴ 摩擦.. 起电 : 不同的物质对电子的束缚能力不同, 两种不同物质组成的物体 ( 绝缘体 ) 相互摩擦, 由于摩擦力做功使得束缚电子能力弱的物体失去电子带正电, 束缚能力强的物体带负电. 实质是电子的转移...,