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1 第三章 金屬與陶瓷結構
2 電子被大電壓加速後, 會產生具有類似波特性之高速電子束 其波長較電子間距離短, 可以產生具有類似 X 光繞射之行為特性, 而於結晶材料原子平面間產生繞射 每一點為一特殊平面繞射而得 第三章金屬與陶瓷結構 2
3 為什麼要研習金屬與陶瓷結構? 某些材料的性質直接受它們結晶結構所影響 例如, 未受變形之純鎂與鈹, 具有某種晶體結構, 則其較具有另外一種晶體結構之純金屬金與銀為脆 ( 即在較小程度之變形下就會產生破斷 )( 見 8.5 節 ) 某些陶瓷的永久磁性與鐵電性也可用它們的晶體結構來解釋 ( 見 節 ) 即使具有相同成分之結晶與非結晶材質也會有相當大的性質差異 例如, 一般來說, 非結晶陶瓷與高分子為光之透明體 ; 而具有結晶 ( 或半結晶 ) 之相同材質則傾向於不透明或者半透明 第三章金屬與陶瓷結構 3
4 本章重點 原子以何種方式結合成固體?( 以金屬為例 ) 材料密度與原子結構的關係? 材料性質與結晶方向有關? 第三章金屬與陶瓷結構 4
5 第 3 章 3.1 簡介 3.2 基本概念 3.3 單位晶胞 3.4 金屬之晶體結構 3.5 密度計算 - 金屬 3.6 陶瓷之晶體結構 3.7 密度計算 - 陶瓷 3.8 矽酸鹽陶瓷 3.9 碳 3.10 多形體和同素異形體 3.11 晶體系統 3.12~3.16 結晶學點 方向與平 面 3.17~3.21 結晶和非結晶材料 第三章金屬與陶瓷結構 5
6 3.1 簡介 固態中原子的某些排列 在此架構內, 引入結晶與非結晶的觀念 對結晶固體則以晶體結構的概念來呈現, 以單位晶胞的觀念來詳細說明 簡要的描述如何使用 X- 光繞射技術在實驗上來決定晶體結構 描述單晶 多晶和非結晶材料 第三章金屬與陶瓷結構 6
7 3.2 基本概念 圖 3.1 對面心立方晶體結構 (a) 以硬球單位晶胞來表示 第三章金屬與陶瓷結構 7
8 晶格 (lattice) : 晶格意指一個三度空間排列的點與原子位置 ( 或球心 ) 在空間上的規則幾何排列 第三章金屬與陶瓷結構 8
9 非緊密堆積, 任意排列 能量與堆積 能量 典型的原子間鍵結長度 典型的原子間鍵結能 原子間距 r r 緊密堆積, 規則排列 能量 典型的原子間鍵結長度 典型的原子間鍵結能 原子間距 r 緊密 規則堆積的結構, 具有較低能量 第三章金屬與陶瓷結構 9
10 結晶材料... 原子堆積方式為週期式的三度空間陣列 種類 : - 金屬 - 許多陶瓷 - 部分高分子 非結晶材料... 原子堆積無週期性 產生於 : - 複雜結構 - 急速冷卻 材料與堆積 結晶 SiO2 Adapted from Fig. 3.22(a), Callister 7e. Si Oxygen 非晶質 (Amorphous) = 非結晶 (Non-crystalline) 非結晶 SiO2 Adapted from Fig. 3.22(b), Callister 7e. 第三章金屬與陶瓷結構 10
11 圖 3.1 對面心立方晶體結構 (b) 以縮小球模型來表示 第三章金屬與陶瓷結構 11
12 3.3 單位晶胞 ( UNIT CELLS) 單位晶胞 (Unit cell): 包含完整結晶體晶格樣式的最小重複體積 圖 3.1 面心立方晶體結構 (FCC) 之示意圖 (a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞 (b) 以縮小硬球代表原子所呈現之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 12
13 圖 3.1 對面心立方晶體結構 (c) 為許多原子的集合體 第三章金屬與陶瓷結構 13
14 3.4 金屬之晶體結構 此族群材料原子的鍵結方式是金屬鍵, 本質上無方向性 使用硬球模式於金屬之晶體結構時, 每壹圓球代表一離子核 三種最常見於一般金屬中且相對簡單的晶體結構為 : 面心立方晶體結構 體心立方以及六方最密堆積 第三章金屬與陶瓷結構 14
15 表 種金屬的原子半徑和晶體結構 第三章金屬與陶瓷結構 15
16 配位數 對金屬而言, 每個原子具有相同鄰近或相接觸的原子數目, 此即為配位數 圖 3.1 對面心立方晶體結構 配位數 =12 (a) 以硬球單位晶胞來表示 第三章金屬與陶瓷結構 16
17 原子堆積因子 ( APF ) APF 是基於原子硬球模型, 在單位晶胞中固態球所佔的體積分率 (3.2) 第三章金屬與陶瓷結構 17
18 面心立方晶體結構 (FCC) (The Face-Centered Cubic Crystal Structure) 其原子位於每一個角和所有立方面的中心 面對角線方向原子相互接觸. -- 注意 : 為便於觀察, 中心原子以不同顏色表示 ex: 鋁 銅 金 鉛 鎳 鉑 銀 配位數 = 12 Adapted from Fig. 3.1, Callister 7e. 4 原子 / 單位晶胞 : 6 面心 x 1/2 + 8 角落 x 1/8 (Courtesy P.M. Anderson) 第三章金屬與陶瓷結構 18
19 FCC 的 APF = 0.74 (APF 的極大值 ) 2 a a Adapted from Fig. 3.1(a), Callister 7e. 單位晶胞原子數 APF = 最密堆積方向 : 長度 = 4R = 單位晶胞包含 : 6 x 1/2 + 8 x 1/8 = 4 原子 / 單位晶胞 ( 2a/4)3 a 3 a 2 +a 2 =(4R) 2 a 2R 2 2 a 體積 原子 體積 原子 = 0.74 第三章金屬與陶瓷結構 19
20 FCC a 2R 2 配位數 :12 晶胞所含原子數 :4= 6 x 1/2 + 8 x 1/8 APF =0.74 第三章金屬與陶瓷結構 20
21 圖 3.2 體心立方晶體結構 (The Body-Centered Cubic Crystal Structure) 另一個常見的立方單位晶胞金屬晶體結構 此單位晶胞的原子位於所有的八個角落和一原子位在立方體的中心 單位晶胞的長度 a 和原子半徑 R 的關係為 : 4R a (3.3) 3 第三章金屬與陶瓷結構 21
22 圖 3.2 體心立方晶體結構 (BCC) 之示意圖 (a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞,(b) 以縮小硬球代表原子所呈現之單位晶胞,(c) 由許多原子組成體心立方結構體 第三章金屬與陶瓷結構 22
23 體對角線方向原子相互接觸. -- 注意 : 為便於觀察, 中心原子以不同顏色表示 配位數 :8 晶胞所含原子數 : 1+8 1/8=2 體心立方結構 (BCC) ex: 鉻 鎢 鐵 ( ) 鉭 鉬 配位數 = 8 Adapted from Fig. 3.2, Callister 7e. (Courtesy P.M. Anderson) 2 原子 / 單位晶胞 : 1 中心 + 8 角落 x 1/8 第三章金屬與陶瓷結構 23
24 圖 3.2 對體心立方晶體結構 ( 2a) 2 =a 2 +a 2 a a a (3.3) (4R) 2 =( 2a) 2 +a 2 (b) 以縮小球模型來表示 第三章金屬與陶瓷結構 24
25 BCC 的 APF = 0.68 原子堆積因子 : BCC 3 a a 2 a Adapted from Fig. 3.2(a), Callister 7e. R a 最密堆積方向 : 長度 = 4R = 3 a 單位晶胞原子數 APF = (3a/4)3 a 3 體積 原子 體積 =0.68 單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 25
26 體心立方晶體結構 (BCC) 配位數 :8 晶胞所含原子數 :2=1+8 1/8 APF= 0.68 第三章金屬與陶瓷結構 26
27 圖 3.3 對六方最密堆積結構 (a) 縮小球單位晶胞 (a 與 c 分別表示常編與短邊之邊長 ) (b) 為許多原子的集合體 第三章金屬與陶瓷結構 27
28 六方最密堆積結構 (HCP) ABAB... 堆積順序 3D 投影 2D 投影 c A 層 B 層 上層 中層 a 配位數 = 12 APF = 0.74 c/a = A 層 Adapted from Fig. 3.3(a), Callister 7e. 下層 晶胞所含原子數 :6 =3+2 1/2+12 1/6 第三章金屬與陶瓷結構 28
29 六方最密堆積晶體結構 (HCP) HCP: 單位晶胞頂面與底面是由六個原子形成規則的六方形, 且圍繞一位於中心的單原子 鎘 鎂 鈦 鋅 1.c/a= 晶胞所含原子數 :6 =3+2 1/2+12 1/6 3. 配位數 :12 4.APF = 0.74 第三章金屬與陶瓷結構 29
30 比較 FCC BCC HCP a R a=2 2R a=4/ 3R a=2r Atoms in unit cell 4=8 1/8+6 1/2 2=1+8 1/8 6=3+2 1/2+12 1/6 Coordination number APF 第三章金屬與陶瓷結構 30
31 例題 3.1 決定 FCC 單位晶胞的體積 依據原子半徑 R 求出 FCC 單位晶胞的體積 第三章金屬與陶瓷結構 31
32 例題 3.1 決定 FCC 單位晶胞的體積 解在 FCC 單位晶胞示意圖中, 原子沿面對角線相互接觸, 其長度為 4R 因為單位晶胞為立方體, 所以其體積為 a 3, 其中 a 是單位晶胞的邊長 從側面上的直角三角形可以得 a 2 +a 2 =(4R) 2 或解出 a, a=2r 2 (3.1) FCC 單位晶胞的體積 V C 可以由 V C =a 3 = (2R 2 ) 3 =16R 3 2 (3.4) 來求得 第三章金屬與陶瓷結構 32
33 例題 3.2 求 FCC 之原子堆積因子 證明 FCC 晶體結構的原子堆積因子為 0.74 解 APF 定義為在單位晶胞內固態求所佔的體積分率, 或 球和單位晶胞的總體積可以利用原子半徑 R 來求得, 球之體積為 4/3 πr 3, 且每一 FCC 單位晶胞內有四個原子,FCC 中求的總體積為 第三章金屬與陶瓷結構 33
34 例題 3.2 求 FCC 之原子堆積因子 由例題 3.1 中得知, 單位晶胞的總體積為 因此, 原子堆積因子為 第三章金屬與陶瓷結構 34
35 3.5 密度計算 - 金屬 理論密度 : (3.5) 其中 n= 每一單位晶胞中的原子數 A= 原子量 V C = 單位晶胞體積 NA = 亞佛加厥數 ( 原子 /mol) 第三章金屬與陶瓷結構 35
36 理論密度, Ex: 鉻 (BCC) A = g/mol R = nm n = 2 體積 原子 單位晶胞 = 單位晶胞 R a 3 a x a = 4R/ 3 = nm 克莫耳 理論 真實 原子 莫耳 = 7.18 g/cm 3 = 7.19 g/cm 3 第三章金屬與陶瓷結構 36
37 例題 3.3 求 FCC 的理論密度 銅原子半徑為 0.128nm(1.28 A), 晶體結構為 FCC, 且原子量 為 63.5g/mol, 計算它的理論密度並與實際測量的密度做一比較 解 : 3.5 式可用以解決此問題 因為晶體結構為 FCC, 所以每單位晶胞的原子數 n 為 4 再者, 銅的原子量是 63.5g/mol FCC 單位晶胞的體積由例題 3.1 中得到為 16R 3 2, 其中 R 是原子半徑 nm 第三章金屬與陶瓷結構 37
38 例題 3.3 求 FCC 的理論密度 將各種參數帶入 3.5 式中可以得到 文獻上之銅密度值為 8.94g/cm 3, 此與先前計算結果非常一致 第三章金屬與陶瓷結構 38
39 3.6 陶瓷之晶體結構 表 3.2 幾種陶瓷材料, 原子間鍵結具有離子特性百分比 第三章金屬與陶瓷結構 39
40 圖 3.4 穩定與不穩定陰 - 陽離子配位結構 白色圓表示陰離子 灰色之圓則表示陽離子 第三章金屬與陶瓷結構 40
41 表 3.3 不同陰離子 - 陽離子半徑比 ( r C/ r A ) 之配位數與幾何形狀 第三章金屬與陶瓷結構 41
42 表 3.3 不同陰離子 - 陽離子半徑比 ( r C/ r A ) 之配位數與幾何形狀 第三章金屬與陶瓷結構 42
43 表 3.3 不同陰離子 - 陽離子半徑比 ( r C/ r A ) 之配位數與幾何形狀 第三章金屬與陶瓷結構 43
44 表 3.4 數種陽離子與陰離子之離子半徑 ( 配位數 6 而言 ) 第三章金屬與陶瓷結構 44
45 例題 3.4 求最小配位數為 3 時之最小 陽離子與陰離子半徑比 證明當配位數為 3 時, 陽離子與陰離子之半徑比的最小值為 解 對此配位數, 較小的陽離子被三個陰離子包圍形成如下所示之等邊三角形 ABC; 所有四個離子的中心是共平面 第三章金屬與陶瓷結構 45
46 例題 3.4 求最小配位數為 3 時之最小 陽離子與陰離子半徑比 對直角三角形 APO, 邊長和陰離子以及陽離子半徑 r A 和 r C 之間的關係式為 且 另外, 邊長 的比值為角度 α 的一個函數, 是 第三章金屬與陶瓷結構 46
47 例題 3.4 求最小配位數為 3 時之最小 陽離子與陰離子半徑比 Α 的角度為 30, 因為 線平分 60 角之 BAC 所以 或者, 可解得陽離子與陰離子的半徑比, 第三章金屬與陶瓷結構 47
48 AX 型之晶體結構 具有相同的陰離子和陽離子數之陶瓷材料 通常被稱為 AX 化合物 A 代表陽離子 X 代表陰離子 每種晶體結構是以該結構中最常見的材料名稱來命名 第三章金屬與陶瓷結構 48
49 岩鹽結構 最常見的 AX 結構 : 氯化鈉 (NaCl) 岩鹽 陽離子與陰離子的配數皆為 6, 陰陽離子半徑比介於 和 之間 常見的岩鹽結構 :NaCl MgO MnS LiF FeO 圖 3.5 岩鹽或氯化鈉 (NaCl) 晶體結構之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 49
50 氯化銫結構 陰陽離子的配位數都是 8 陰離子位於整個立方體的 8 個角落, 且一陽離子位於立方體的中心 圖 3.6 氯化銫 (CsCl) 晶體結構之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 50
51 閃鋅礦結構 配位數 4, 且所有離子都是四面體配位 圖 3.7 閃鋅礦 ( 硫化鋅 ; ZnS) 晶體結構之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 51
52 A m X p 型之晶體結構 若陽離子與陰離子之電荷數不相等, 則化合物可以化學式 A m X p 存在, 其中 m 與 ( 或 )p 1 圖 3.8 螢石 (CaF 2 ) 晶體結構之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 52
53 A m B n X p 型之晶體結構 超過一種以上的陽離子的陶瓷化合物 如 : 鈦酸鋇 (BaTiO 3), 具有 Ba 2+ 和 Ti 4+ 兩種陽離子 圖 3.9 鈣態礦晶體結構之單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 53
54 表 3.5 一些常見陶磁晶體結構之總結 第三章金屬與陶瓷結構 54
55 例題 3.5 預測陶瓷晶體結構 基於離子半徑, 請預測 FeO 將是屬於何種晶體結構? 解首先, 先注意 FeO 是一種 AX 型態的化合物 其次, 決定其陽離子 - 陰離子半徑比, 由表 3.4 計算為 此值落於 和 之間, 因此從表 3.3 得知 Fe 2+ 離子的配位數是 6; 這也是 O 2- 的配位數, 因為有相同的陽離子和陰離子數目, 預測此晶體結構為岩鹽, 它是一個擁有配位數 6 的 AX 晶體結構, 正如表 3.5 所示 第三章金屬與陶瓷結構 55
56 3.7 密度計算 - 陶瓷 (3.6) 其中 n = 單位晶胞內的化學分子式的單元數 2 ΣA C = 分子式單元中所有陽離子原子重量之總和 ΣA A = 分子式單元中所有陰離子原子重量之總和 V C = 單位晶胞體積 N A = 亞佛加厥數, 分子式單元 /mol 第三章金屬與陶瓷結構 56
57 例題 3.6 氯化鈉理論密度之計算 根據晶體結構, 計算氯化鈉的理論密度 比較此結果與量測的密度值有何差異? 解密度可用 3.6 式來求得, 其中因為鈉和氯離子兩者皆形成 FCC 晶格, 所以每單位晶胞中 NaCl 的單元數目為 4, 另外, 因為單位晶胞是立方體,V C =a 3,a 是單位晶胞邊長, 對立方體單位晶胞的面,a 表示如下 第三章金屬與陶瓷結構 57
58 例題 3.6 氯化鈉理論密度之計算 r Na + 和 r Cl - 是鈉離子和氯離子半徑, 從表 3.4 中得知分別是 和 0.181nm 因此, 第三章金屬與陶瓷結構 58
59 例題 3.6 氯化鈉理論密度之計算 最後, 此值與實驗值 2.16g/cm 3 比較非常接近 第三章金屬與陶瓷結構 59
60 3.8 矽酸鹽陶瓷 圖 3.10 一個矽 - 氧 四面體 第三章金屬與陶瓷結構 60
61 矽石 圖 3.11 矽與氧原子在 SiO 2 多形體白矽石中單位晶胞之排列 第三章金屬與陶瓷結構 61
62 矽酸鹽類 圖 3.12 由 SiO 4 4- 四面體所形成之五種矽酸鹽離子結構 第三章金屬與陶瓷結構 62
63 簡單矽酸鹽類 圖 3.12(a) 圖 3.12(b) 第三章金屬與陶瓷結構 63
64 層狀矽酸鹽類 圖 3.13 圖顯示一個具有 (SiO 5 ) 2- 重複單元分子式之二維矽酸鹽平版結構 第三章金屬與陶瓷結構 64
65 層狀矽酸鹽類 圖 3.14 高嶺土的結構 Kaolinite clay Al2( Si2O5)(OH)4 alternates (Si2O5)2- layer with Al2(OH)42+ layer 第三章金屬與陶瓷結構 65
66 層狀矽酸鹽類 圖 3.15 高嶺石晶體的電子顯微鏡相片 它們是以六方平板形式存在, 其中某些會相互堆疊在一起,15000 倍 Micas KAl3Si3O10(OH)2. 雲母 Talc Mg3( Si2O5)2(OH)2 滑石 第三章金屬與陶瓷結構 66
67 3.9 碳 碳是一種可以多種不同的多型體形式和非結晶狀態存在的元素 此族群材料並非真正屬於任何一種傳統金屬 陶瓷 高分子分類範圍內 第三章金屬與陶瓷結構 67
68 鑽石 圖 3.16 鑽石立方晶體結構之單位晶胞 極硬, 導電性低, 高導熱性, 透明 第三章金屬與陶瓷結構 68
69 石墨 圖 3.17 石墨之結構 高導熱性, 高化學穩定性 用途 : 電爐加熱元件 電極 耐火磚 碳刷火箭噴口 第三章金屬與陶瓷結構 69
70 足球烯與奈米碳管 足球烯 (Fullerenes) 單一分子記為 C60 每一分子是由碳原子群所組成, 藉由彼此的鍵結來形成六邊 (6 個碳原子 ) 和五角 (5 個碳原子 ) 兩種幾何構造 圖 3.18 C 60 之分子結構 20 個六邊形,12 個五角形 第三章金屬與陶瓷結構 70
71 足球烯與奈米碳管 奈米碳管 (Carbon Nanotubes) 含有單層之石墨並捲成圓管, 兩端並以 C60 之半圓足球烯蓋住 圖 3.19 奈米碳管之結構 應用 : 場發射顯示器 第三章金屬與陶瓷結構 71
72 3.10 多形體和同素異形體 某些金屬和非金屬具有一種以上的晶體結構, 這種現象稱為多形體 (polymorphism) 在基本固體中, 這種情況通常稱為同素異形體 (allotropy) EX. 碳 鐵 第三章金屬與陶瓷結構 72
73 多形體 一種材料具有兩種或多種結晶構造 (allotropy/polymorphism) (1) 二氧化鈦 (TiO 2 ): 金紅石 銳鈦礦 板鈦礦 (2) 碳 : 鑽石 石墨 富勒烯 液態 BCC FCC BCC (3) 鐵 1538ºC -Fe 1394ºC -Fe 912ºC -Fe 第三章金屬與陶瓷結構 73
74 3.11 晶體系統 圖 3.20 具有 x,y 和 z 座標軸之單位晶胞, 同時顯示出軸的長度 (a,b 和 c) 以及軸間角度 (α,β 和 γ) 7 晶體系統,14 晶格 a, b, c 為晶格常數 第三章金屬與陶瓷結構 74
75 表 3.6 七大晶系之單位晶胞幾何學的顯示圖和晶格參數的關係 1. 單純 2 體心 3. 面心 第三章金屬與陶瓷結構 75
76 表 3.6 七大晶系之單位晶胞幾何學的顯示圖和晶格參數的關係 (14 種晶格 ) 單純正方體心正方 第三章金屬與陶瓷結構 76
77 表 3.6 七大晶系之單位晶胞幾何學的顯示圖和晶格參數的關係 ( 斜方 ) 單純斜方體心斜方底心斜方面心斜方 單純單斜底心單斜 第三章金屬與陶瓷結構 77
78 表 3.6 七大晶系之單位晶胞幾何學的顯示圖和晶格參數的關係 第三章金屬與陶瓷結構 78
79 14 晶格 第三章金屬與陶瓷結構 79
80 第三章金屬與陶瓷結構 80
81 第三章金屬與陶瓷結構 81
82 結晶學點 方向與平面 3.12 點座標 3.13 結晶學方向 3.14 結晶學平面 3.15 線密度和平面密度 3.16 緊密堆積之晶體結構 第三章金屬與陶瓷結構 82
83 3.12 點座標 任何位於單位晶胞內之點的位置可以其單位晶胞邊長 ( 即 a b 和 c) 乘以一分數來表示其座標 圖 3.21 決定點在 P 在單位晶胞內之座標 q r 和 s 之作法 Q 座標 ( 為一分數 ) 為沿 x 軸之距離 qa, 其中 a 為單位晶胞邊長 同時,r 與 s 則分別以類似之方法來求得 第三章金屬與陶瓷結構 83
84 例題 3.7 指定座標點之位置 利用圖 (a) 之單位晶胞, 標示出點座標為 1/4 1 1/2 之位置 第三章金屬與陶瓷結構 84
85 例題 3.7 指定座標點之位置 由圖 (a), 此單位晶胞之邊長分別為 :a = 0.48 nm,b = 0.46 nm 和 c = 0.40 nm 由之前之討論可知長度 q = 1/4,r = 1 且 s = 1/2 因此, 我們首先由單位晶胞之原點 (M 點 ) 沿 x 軸移動 qa = ( 0.48 nm ) = 0.12 nm( 到點 N), 如圖 (b) 所示 同樣的, 平行於 y 軸由 N 點移動 rb = (1) ( 0.46 nm ) = 0.46 nm 至 O 點 最後, 再由此點平行於 z 軸移動 sc = 1/2 ( 0.40 nm ) = 0.20 nm 至 P 點 則此點 P 則符合 1/4 1 1/2 之點座標 第三章金屬與陶瓷結構 85
86 例題 3.8 點座標點之命名 對 BCC 單位晶胞, 對所有原子位置定出其點座標 解對圖 3.2 之 BCC 單位晶胞而言, 原子位置座標與所有原子中心在單位晶胞中之位置一致, 即 8 個角落原子和單一中心原子 這些位置標示時如下之圖中 ( 亦同時標號 ) 第三章金屬與陶瓷結構 86
87 例題 3.8 點座標點之命名 位置 1 之點座標為 0 0 0, 此位置位於座標系統之原點, 因此, 其沿 x y 和 z 軸分數單位晶胞長度分別為 0a 0a 和 0a 另外, 對位置 2 而言, 由於其位於沿 x 軸一單位晶胞邊長之距離, 因此分數邊緣長度分別為 a 0a 和 0a, 得到點座標為 下表表示上圖中 9 個點沿 x, y 和 z 軸之分數單位晶胞長度及其點座標 第三章金屬與陶瓷結構 87
88 例題 3.8 點座標點之命名 體心原子 第三章金屬與陶瓷結構 88
89 3.13 結晶學方向 結晶學的方向可定義為兩點間的線或向量 投影 第三章金屬與陶瓷結構 89
90 圖 3.22 在單位晶胞中 和 111 方向 第三章金屬與陶瓷結構 90
91 族 (family) 對某些晶體結構而言, 具有不同指數的數種不平行方向, 實際上是相當的 ; 此意指沿每一方向原子的距離是相同的 如立方晶體中, 具有相同的指數不管其次序或符 號都相當, 如 [100],[010],[001], 和 [100] [010] 了方便, 將相當的方向集合在一起而成族 (family), 其置於有角的括號中, 如 100 此通常不適用於其他的晶體系統 例如對正方晶體而言,[100] 和 [010] 方向相當, 而 [100] 和 [001] 則不相當 為 第三章金屬與陶瓷結構 91
92 例題 3.9 決定方向指標 試決定如附圖所示之方向指標 解如圖所畫之向量, 因通過座標系統的原點, 因此不需要平移, 此向量在 x y 和 z 軸上的投影分別為 a/2 b 和 0 C, 而其以單位晶胞參數來表示時, 則變成 1/2,1 和 0 ( 當 a b 和 c 省略時 ) 第三章金屬與陶瓷結構 92
93 例題 3.9 決定方向指標 要將這些數化簡成最簡單的整數比, 可以將每一個數乘以一個因子 2, 得到整數 1 2 和 0, 然後將此三個數置於中括弧內, 如 120 此過程可總結如下所示: 第三章金屬與陶瓷結構 93
94 例題 3.10 畫出特定之結晶學方向 在立方單位晶胞內畫出的方向 解首先先建構一適當的單位晶胞和座標軸系統, 在附圖中單位晶胞是立方體, 且座標系統的原點 O, 則位於立方體中的一個角落 第三章金屬與陶瓷結構 94
95 六方晶體 對具有六方對稱系統的晶體來說會產生一個問題, 那就是某些結晶學對等平面不具有相同的指標組 可以座標系統四軸或米勒 - 布拉維斯指標來解決 圖 3.23 六方單位晶胞之座標軸系統 ( 米勒 - 布拉維斯方法 ) 米勒 - 布拉維斯 (Miller-Bravais) 指標來解決 其中 a 1 a 2 和 a 3 三軸都在同一平面內 ( 此稱為基準面 ), 且彼此相互成 120 角, 而 z 軸則垂直於此基準面 第三章金屬與陶瓷結構 95
96 六方晶體 圖 3.24 對六方晶體系統 (a) 方向指標可用此方法來得到, 依習慣, 前三個指標分別為沿 a 1 a 2 和 z 軸的投影 [ u ' v ' w '] 將三個指數指標系統轉換成四個指標系統, 並以 4 個指標如 [u v t w] 來表示 ; [ u ' v ' w '] [u v t w ] 第三章金屬與陶瓷結構 96
97 六方晶體 方向指標可用此方法來得到, 依習慣, 前三個指標分別為沿 a 1 a 2 和 z 軸的投影 [ u ' v ' w '] 將三個指數指標系統轉換成四個指標系統, 並以 4 個指標如 [u v t w] 來表示 ; [ u ' v ' w '] [u v t w ] n u (2 u ) 3 n (2 u ) 3 t ( u ) w w (3.6a) (3.6b) (3.6c) (3.6d) 第三章金屬與陶瓷結構 97
98 六方晶體 圖 3.24 對六方晶體系統 (b) 截距 1 1 倒數 =101=(hkl) i=-(h+k)=-(1+0)=-1 (hkil)= 第三章金屬與陶瓷結構 98
99 六方晶體 方向指標可用此方法來得到, 依習慣, 前三個指標分別為沿 a1 a2 和 z 軸的投影 [ u ' v ' w '] [ u ' v ' w '] [u v t w ] (3.7a) u=1/3(2u -v ) (3.7c) t=-(u+v) (3.7b) v=1/3(2v -u ) (3.7d) w=w 第三章金屬與陶瓷結構 99
100 例題 3.11 決定一六方單位晶胞的方向指標 試定出顯示於圖 (a) 之六方單位晶胞的方向指標 第三章金屬與陶瓷結構 100
101 例題 3.11 決定一六方單位晶胞的方向指標 解六方晶胞 3 個平行六面體之一其角落分別以字母 A 到 H 來標示 同時 a 1 -a 2 -a 3 -z 軸座標系統之原點位於角落 C 點上 我們用此單位晶胞為參考來定出方向指標 目前需決定方向向量在 a 1 a 2 和 z 軸的投影量 其個別投影量分別為 a(a 1 軸 ),a(a 2 軸 ) 和 c(z 軸 ), 以單位晶胞參數來表示則變成 1 1 和 1 因此: u = 1 v = 1 w = 1 第三章金屬與陶瓷結構 101
102 例題 3.11 決定一六方單位晶胞的方向指標 同時, 由 3.7a 式 3.7b 式 3.7c 式和 3.7d 式, 將上面指標各乘以 3, 得到 u v t 和 w 分別為 和 3 因此, 顯示於圖中之方向為 [1123] 第三章金屬與陶瓷結構 102
103 3.14 結晶學平面 一晶體結構平面的位向可以類似的方法來表示, 同樣在以如圖 3.20 中具有三軸座標系統的單位晶胞為基礎 除六方晶系外, 所有結晶學平面可以三個米勒指標 (Miller indices) 如 (hkl) 來表示 任何互相平行的兩個平面是對等且其具有相同的指標 第三章金屬與陶瓷結構 103
104 h,k,l 決定程序 : 用三個米勒指標 (Miller indices) 如 (hkl) 來表示一晶體結構平面的位向 任何互相平行的兩個平面是對等且其具有相同的指標 h k 和 l 指標數值的決定可以下列的程序得到 : 1 如果平面通過所選擇的原點, 則應在單位晶胞內移動一適當距離來建立另一平行的平面, 或者是在另一單位晶胞的角落建立一新原點 ( 平面不通過原點 ) 2 結晶平面與每一軸相交截取的長度可以晶格參數 a b 和 c 來表示 3 取這些數值的倒數, 若平面與軸平行則可視為具有無限大的截距, 因此指標為零 4 若有需要, 可將此三個數目乘或除以一共同因子, 使其變成具有最小的整數組 5 最後, 整數指標不需要以逗點分開, 並將其置於小括弧內, 如 (hkl) 若截距是在原點的負邊, 則可利用一橫線或負號置於指標的上方來表示 第三章金屬與陶瓷結構 104
105 結晶面 z 例 a b c 1. 截距 1 1 c 2. 倒數 1/1 1/1 1/ 化簡 米勒氏指標 (110) 例 a b c 1. 截距 1/2 2. 倒數 1/½ 1/ 1/ 化簡 米勒氏指標 (200) a x a c z b b y y x 第三章金屬與陶瓷結構 105
106 圖 3.25 (a)(001) (b)(110)(c)(111) 系列結晶學平面示意圖 第三章金屬與陶瓷結構 106
107 例題 3.12 平面 ( 米勒 ) 指標之決定 決定如附圖 (a) 所示平面的米勒指標 第三章金屬與陶瓷結構 107
108 例題 3.12 平面 ( 米勒 ) 指標之決定 由於平面通過所選擇的原點 O, 必須在鄰近單位晶胞的角落選擇一新原點 O, 如圖 (b) 所示, 此平面平行於 x 軸, 因此截距可視為 a 以新原點 O 為參考點, 則在 y 和 z 軸的截距分別為 -b 和 c/2 因此, 根據晶格參數 a b 和 c, 則這些截距分別為 -1 和 1/2 再將這些數字取倒數得 0-1 和 2; 並且由於這些都是整數, 所以不需要進一步化簡, 最後放於小括弧內得 (012) 以上這些步驟簡短總結如下 : 第三章金屬與陶瓷結構 108
109 例題 3.13 畫出特定之結晶學平面 在一立方單位晶胞內畫出 (011) 的平面 解 首先除去小括弧然後取倒數, 分別得到 -1 和 1 此意味這特定平面平行於 x 軸, 同時與 y 軸和 z 軸分別交截於 -b 和 c, 如附圖 a 所示 第三章金屬與陶瓷結構 109
110 圖 3.24 在六方晶系中, (b) (0001),(1011) - 和 (1010) - 平面之示意圖 第三章金屬與陶瓷結構 110
111 六方晶體 (Hexagonal Crystals) 結晶面 (HCP) 六方晶的單位晶胞中也使用相同觀念 z 例 1. 截距 a 1 a 2 a 3 z 倒數 1 1/ 化簡 a 3 a 2 4. 米勒 - 布拉維斯指標 (1011) a 1 Adapted from Fig. 3.8(a), Callister 7e. 第三章金屬與陶瓷結構 111
112 例題 3.14 決定一位於六方單位晶胞之平面的米勒 - 布拉維斯指標 決定一顯示於六方單位晶胞之平面的米勒 - 布拉維斯指標 講 Fig 3.24 為例 (p65) 解 為了定出米勒 - 布拉維斯指標, 考慮位於圖中之平面相對於平行六面體 ( 以字母 A 到 H 標示於其角落 ) 此平面與 a 1 -a 2 -a 3 -z 座標軸系統 a 1 相交於距原點 ( 點 C)a 距離長度 另外, 其與 a 2 和 z 軸分別交於 a 和 c 因此, 以晶格參數來表示, 此交點為 1-1 和 1 再者, 此些數的倒數亦為 1-1 和 1 第三章金屬與陶瓷結構 112
113 六方晶體 對具有六方對稱的晶體而言, 若要求對等的平面具有相同的指標 ; 如同方向一樣, 可使用圖 3.23 所示的米勒 - 布拉維斯系統, 此方法可以得到四個指標 (hkil), 可清楚指出六方晶體中平面的位向 i=-(h+k) (3.8) 第三章金屬與陶瓷結構 113
114 例題 3.14 決定一位於六方單位晶胞之平面的米勒 - 布拉維斯指標 因此 : 同時由 3.8 式 h=1 k=-1 l=1 i=-(h+k) =-(1-1) =0 因此 (hkil) 指標為 (1101) 必須注意的是第三個指標為零 ( 即, 其倒數 = ), 表示此平面平行於 a 3 軸 檢視此圖, 此情況果真確實如此 第三章金屬與陶瓷結構 114
115 原子的排列 圖 3.26 (a) 具有 (110) 平面縮小球之 FCC 單位晶胞 (b) 一 FCC 之 (110) 平面的原子堆積, 原子相對位置 如 (a) 所示 a=2 2R a 2 2R 4R A=4R 2 2R 第三章金屬與陶瓷結構 115
116 原子的排列 圖 3.27 (a) 具有 (110) 平面縮小球之 BCC 單位晶胞 (b) 一 BCC 之 (110) 平面的原子堆積, 原子相對位置如 (a) 所示 a a a 2a A=a 2a 第三章金屬與陶瓷結構 116
117 3.15 線密度和平面密度 線密度 (LD) 定義成每單位長度的原子數目, 即原子的中心位在一特定晶體方向的方向向量上的原子之數量 線密度的單位是長度的倒數 ( 即 1 1 ) nm, m (3.9) Linear Densities 第三章金屬與陶瓷結構 117
118 3.15 線密度和平面密度 圖 3.28 (a) 指出 110 方向之縮小球 FCC 單位晶胞 第三章金屬與陶瓷結構 118
119 3.15 線密度和平面密度 圖 3.28 (b) 在 (a) 圖中 FCC 單位晶胞的底平面, 其中顯示在 110 方向上之原子間距, 其所通過的原子分別以 X,Y 和 Z 來標示 第三章金屬與陶瓷結構 119
120 3.15 線密度和平面密度 平面密度 (PD) 可看成是每單位面積的原子數目, 而此原子的中心位於此特定平面上, 平面 2 2 密度的單位是面積的倒數 ( 例如 ) nm, m (3.12) Plane density: 平面密度 第三章金屬與陶瓷結構 120
121 平面密度 (PD) Fig3.26bFCC 中 (110) 平面的密度 (110) 面積 原子數 = 4 1/4+2 1/2 4R 第三章金屬與陶瓷結構 121
122 3.16 緊密堆積之晶體結構 金屬 圖 3.29 (a) 原子緊密堆積平面之一部分 ;A B 和 C 位置如圖所示 (b) 對緊密堆積原子平面, 以 AB 方式順序堆疊 A 層 B C 層 A B B C B C B B C B B 第三章金屬與陶瓷結構 122
123 3.16 緊密堆積之晶體結構 金屬 圖 3.30 六方最密堆積緊密堆疊的順序 :ABABABAB FCC:ABCABCABC HCP:ABABABAB 六方緊密堆積結構是緊密堆積平面以 ABABAB 或 AC AC, ACAC 的方式堆疊 第三章金屬與陶瓷結構 123
124 3.16 緊密堆積之晶體結構 金屬 圖 3.31 (a) 面心立方中緊密堆疊的順序 :ABCABC 第三章金屬與陶瓷結構 124
125 3.16 緊密堆積之晶體結構 金屬 圖 3.31 (b) 一角落已被移除以顯示出原子緊密堆積平面與 FCC 晶體結構的關係 ; 實線三角形標示出 (111) 平面 第三章金屬與陶瓷結構 125
126 3.16 緊密堆積之晶體結構 陶瓷 圖 3.32 緊密堆積圓球 ( 陰離子 ) 之平面堆疊於另一平面之上方 ; 平面間的四面體和八面體位置分別以 T 和 O 來註記 第三章金屬與陶瓷結構 126
127 3.16 緊密堆積之晶體結構 陶瓷 圖 3.33 岩鹽晶體結構之一部分, 其中一角已被移除 陰離子 ( 三角形內淡色圓球 ) 所在之平面為 {111} 型平面 ; 而陽離子 ( 深色圓球 ) 則佔據八面體所在的格隙位置 第三章金屬與陶瓷結構 127
128 結晶和非結晶材料 3.17 單晶 3.18 多晶材料 3.19 異向性 3.20 X- 光繞射 : 晶體結構的決定 3.21 非結晶固體 第三章金屬與陶瓷結構 128
129 3.17 單晶 其原子的週期和重複排列是完美的或延伸到整個試片而不中斷時, 此試片就是單晶 (single crystal) 第三章金屬與陶瓷結構 129
130 3.18 多晶材料 ( POLYCRYSTALLINE MATERIALS) 圖 3.34 數個氟化鈣 (CaF 2 ) 之單晶照片 結晶固體是由許多小晶體或晶粒 (grains) 集合而組成 ; 在兩晶粒相遇的區域存有某些原子的錯誤匹配, 此區域稱為晶界 (grain boundary) 第三章金屬與陶瓷結構 130
131 太陽能電池 單晶矽材料 多晶矽材料 第三章金屬與陶瓷結構 131
132 3.18 多晶材料 圖 3.35 多晶材料在固化過程中不同階段的概略圖 (a) 小結核晶 (b) 結晶成長 ; 某些晶粒受到鄰近相鄰的晶粒的阻礙, 亦顯示於圖中 第三章金屬與陶瓷結構 132
133 3.18 多晶材料 圖 3.35 多晶材料在固化過程中不同階段的概略圖 (c) 固化完成時, 晶粒形成不規則的形狀 (d) 在顯微鏡下所展現出的晶粒結構 ; 黑色線代表晶界 第三章金屬與陶瓷結構 133
134 3.19 異向性 異向性 : 某些單晶物質的物理性質與量測的結晶學方向有關 例如, 彈性模數 電導度 折射率在 [100] 和 [111] 方向具有不同的值 此與方向性有關的性質稱為異向性 (anisotropy), 等向性 : 量測的性質與量測方向無關的物質是等向性的 (isotropic) 對許多多晶材料而言, 個別晶粒即使是異向性的, 由晶粒聚集而組成的試片是等向性的 第三章金屬與陶瓷結構 134
135 3.18 多晶材料 表 3.7 幾種金屬在不同結晶學方向之彈性模數值 anisotropic isotropic 第三章金屬與陶瓷結構 135
136 多晶材料 大多數工程材料為多晶材料. 異向性 1 mm Adapted from Fig. K, color inset pages of Callister 5e. (Fig. K is courtesy of Paul E. Danielson, Teledyne Wah Chang Albany) 等向性 Nb-Hf-W 板以電子束焊接. 每一晶粒為一 " 單晶 " 若晶粒的指向隨機, 則材料的整體材料性質無妨向性, 晶粒直徑一般介於 1 nm 至 2 cm 之間 (i.e., 數個至數百萬原子層 ). 第三章金屬與陶瓷結構 136
137 3.20 X- 光繞射 : 晶體結構的決定 傳統上許多我們對於固體中原子和分子排列的了解是來自 x- 光繞射研究的結果 ; 此外,x- 光在新材料的發展上仍然非常重要 對繞射現象的簡要回顧以及如何使用 x- 光來推論原子平面間的距離以及晶體結構, 將於現在討論 第三章金屬與陶瓷結構 137
138 電磁頻譜 頻率 (Hz) 波長 平面間距必須與繞射波長 相當才會產生繞射光柵 (Diffraction gratings) 平面間距 時, 無法產生清晰繞射圖 平面間距為平行原子面的間距 第三章金屬與陶瓷結構 138
139 以 X-Rays 決定結晶構造 入射 X-rays 由結晶面產生繞射 入射 X-rays 2 號波移動距離比 1 號波多移動的距離 離開的 X-rays 檢測器 2 反射波必須同相才能產生訊號 d 平面間距 Adapted from Fig. 3.19, Callister 7e. 經由量測所得的角度, c, 可獲知平面間距, d. X-ray 強度 ( 由檢測器產生 ) d n 2sin c c 第三章金屬與陶瓷結構 139
140 z c X-Ray 繞射圖 z c z c 強度 ( 相對值 ) a x b y (110) a x b (200) y a x (211) b y Adapted from Fig. 3.20, Callister 5e. 繞射角 2 多晶 - 鐵 (BCC) 的 X-ray 繞射圖 第三章金屬與陶瓷結構 140
141 繞射現象 圖 3.36 (a) 說明兩個具有相同波長 λ 的波 ( 標示為 1 和 2), 如何在散射發生後 ( 波 1 和 2 ) 彼此產生建設性的干涉, 而仍保持同相之顯示圖 散射波的振幅是兩個波之振幅的和 ; 建設性干涉 : 路程差 =nλ 第三章金屬與陶瓷結構 141
142 繞射現象 圖 3.36 (b) 說明兩個具有相同波長 λ 的波 ( 標示為 3 和 4), 如何在散射發生後 ( 波 3 和 4 ) 彼此產生破壞性的干涉, 而變成不同相之顯示圖 兩個散射波的振幅彼此互相抵消 破壞性干涉 : 路程差 =(1/2)nλ 第三章金屬與陶瓷結構 142
143 X- 光繞射和布拉格定律 圖 3.37 由原子平面 (A-A 和 B-B ) 所產生之 x- 光繞射 建設性干涉 第三章金屬與陶瓷結構 143
144 X- 光繞射和布拉格定律 (3.14) = 路程差 第三章金屬與陶瓷結構 144
145 X- 光繞射和布拉格定律 (3.15) 第三章金屬與陶瓷結構 145
146 X- 光繞射和布拉格定律 (3.16) 立方體 : = 平面間距離 第三章金屬與陶瓷結構 146
147 繞射技巧 圖 3.38 x- 光繞射儀略圖 ;T = x- 光束源, S= 試片,C = 偵測器和 O = 試片及偵測器之旋轉軸 1. 定性及定量第化學成分分析 2. 晶體結構 3. 晶體大小 4. 殘留應力 第三章金屬與陶瓷結構 147
148 繞射技巧 圖 3.39 鉛粉末的繞射圖案 第三章金屬與陶瓷結構 148
149 例題 3.15 球平面間距離與繞射角 對 BCC 鐵而言, 計算 (220) 平面組之 (a) 平面間距離與 (b) 繞射角 Fe 的晶格參數為 nm 同時, 假設所使用之單光輻射波長為 nm, 且反射級數為 1 解 : (a) 平面間距 d nkl 之值可用 3.16 式決定, 同時 a = 2.866nm, 且 h = 2,k = 2 及 l = 0, 由於我們考慮的是 (220) 平面, 因此 第三章金屬與陶瓷結構 149
150 例題 3.15 球平面間距離與繞射角 (b) θ 值可以用 3.15 式來求得, 由於是第一級反射, 所以 n = 1 繞射角是 2θ 或 第三章金屬與陶瓷結構 150
151 3.21 非結晶固體 圖 3.40 (a) 結晶二氧化矽與 (b) 非結晶二氧化矽的二度空間結構概略圖 第三章金屬與陶瓷結構 151
152 矽石玻璃 二氧化矽 ( 或稱矽石,SiO 2 ) 在非結晶狀態時可稱為熔融矽石 (fused silica) 或玻璃狀矽石 (vitreous silica) 一般常用於容器 窗戶等等之無機玻璃為矽石玻璃 圖 3.41 圖示矽酸鈉玻璃中離子的位置 第三章金屬與陶瓷結構 152
153 習作 3-27,28,31,32,33,35,36,37,38,39,40,41,45, 46,47 第三章金屬與陶瓷結構 153
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
AL O 2SiO 2H O AL O 2SiO + 2H O CaCO3 + CaO CO2 CaSO4 + CaO SO3 CaSO3 + CaO SO2 2AL O + 6SiO 3AL O 2SiO + 4SiO
AL Si O OH 4 2 2 5 K AL Si O 2 3 8 2 3 8 2 3 8 Na AL Si O Ca AL Si O AL O 2SiO 2H O AL O 2SiO + 2H O 2 3 2 2 2 3 2 2 CaCO3 + CaO CO2 CaSO4 + CaO SO3 CaSO3 + CaO SO2 2AL O + 6SiO 3AL O 2SiO + 4SiO 2 3 2
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
Microsoft Word - Z8I11A0-102.doc
自 然 考 科 學 測 試 題 關 鍵 解 析 前 言 物 理 科 今 年 自 然 科 考 題 共 68 題, 其 中 物 理 科 占 了 17 題, 今 年 的 題 目 難 度 屬 中 偏 易, 考 題 分 配 十 分 平 均 由 於 是 新 課 綱 第 一 次 學 測, 所 以 新 的 內 容 大 致 上 均 入 題, 大 都 為 物 理 科 普 知 識 就 算 是 第 二 部 分 的 考 題,
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1 2 1 4 C && Zn H H H H H Cl H O H N H H H CH C H C H 3 2 5 3 7 H H H H CH 3 C2H 5 H H H O H H O K K O NO 2 H O NO 2 NO O 2 C2H5 H O C2H5 C H O C2H3 2 5 H H H O H H O 1826 O
77 ( ) http: www. qdpub. com ( 0532) ( ) ( 850mm 1168mm) ISBN
77 ( 266071) http: www. qdpub. com 13335059110 ( 0532) 85814750( ) 85814611-8664 2006 1 2 2006 1 2 20 ( 850mm 1168mm) 20 450 6001 12000 ISBN 7-5436 - 2391-9 29. 00 ( 0532) 85814926, ,,,,,,,,,,,,, 260,,,,
基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 目 次 第 1 章 物 質 的 組 成 1 1 物 質 的 分 類 1 1 2 原 子 與 分 子 16 1 3 原 子 量 與 分 子 量 31 1 4 溶 液 48 實 驗 二 硝 酸 鉀 的 溶 解 與 結 晶 74 國 戰 大 考 試 題 78 實 驗 相
內 容 由 蔡 明 倫 老 師 和 李 雅 婷 老 師 編 纂 基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 第 1 章 物 質 的 組 成 班 級 : 拉 瓦 節 和 其 使 用 的 實 驗 儀 器 座 號 : 姓 名 : 基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 目 次 第 1 章 物 質 的 組 成 1 1 物 質 的 分 類 1 1 2 原 子 與 分 子 16 1 3 原 子 量 與 分 子 量 31 1
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10.1 10.2 10.3 10.4 10.1 (1) ( ) (2) (3) (anisotropy) anisotropy)(isotropy) isotropy) http://www.its.caltech caltech.edu/~atomic/ /~atomic/snowcrystals/ photos/photos.htm htm (Left) Quartz is a crystalline
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绪 论 1. 课 程 性 质 : 技 术 基 础 课. 课 程 任 务 : (1) 研 究 材 料 的 成 份 组 织 结 构 性 能 及 三 者 间 的 关 系 () 掌 握 有 关 工 程 材 料 的 基 本 理 论 和 知 识, 训 练 用 所 学 理 论 分 析 实 际 问 题 的 方 法 和 思 路 (3) 初 步 掌 握 材 料 的 科 学 实 验 方 法 和 有 关 的 实 验 技 术
,,, ( CI P) /. :, ISBN :.T U56 CI P ( 2004 ) : 122 : / E mail: mail.w hu t.ed
,,, ( CI P) /. :, 2004.8 ISBN 7 5629 2094... :.T U56 CI P ( 2004 )003590 : 122 : 430070 http:/ / www.techbook.com.cn E mail: yangxuezh@ mail.w hu t.edu.cn : : : 7871092 1/ 16 : 19 : 474 : 2004 8 1 : 2004
厨 房 垃 圾 D. 其 他 垃 圾 9.( 1 分 )(2015 西 城 区 一 模 )PM2.5 是 造 成 雾 霾 天 气 的 元 凶 之 一, 下 列 做 法 不 会 增 加 空 气 中 的 PM2.5 的 是 ( ) A. 焚 烧 秸 杆 B. 植 树 造 林 C. 燃 放 鞭 炮 D.
2015 年 北 京 市 西 城 区 中 考 化 学 一 模 试 卷 一 第 一 部 分 选 择 题 ( 每 题 1 分, 每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意 ) 1.( 1 分 )(2015 西 城 区 一 模 ) 下 列 变 化 属 于 物 理 变 化 的 是 ( ) A. 冰 雪 融 化 B. 木 柴 燃 烧 C. 白 磷 自 燃 D. 食 物 变 质 2.( 1 分 )(2015
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
94 (( )) 1 2 3 4 5 7 9 11 12 13 14 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 ( ) () (/ ) (/ ) (/ 100) 256 5,034 209,647 710,954 360,925 350,029 4,047.66 3.39 103.11 256 5,034 214,574 717,811 363,149
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A B=AB( ) AB=AB( ) 4P 50 2 === 2P 2 O 5 2KClO 3 2KCl 3O 2 NH 3 H 2 O CO 2 =NH 4 HCO 3 2KMnO 4 K 2 MnO 4 MnO 2 O 2 CO CO 2 ( ) 1.250 / 1.977 / 1 1 1 0.02 2CO O2 2CO 2 CO CuO Cu CO 2 CO 2 C 2CO Ca(OH) 2
,3? 1 1,2 1 1,2 ::90 1 1,1 1 1,3 1 1,2 1 1,4 1 1, ,2 1 1,1 1 1,4 ( ) 1 1,1 2 :1 1,1 1 1,8 1 1,1 1 1,4 1 1,2 1 1,10 1 1,6 1 1,
2002 2000 1 1,1 :1 1,6 : : 1 1,1 :1 1,5 1 1,1 1 1,2 :1 1,4 1 1,10 1 1,12 1 1,1 1 1,2 1 1,6 20 1 1,6 1 1, 202 2002 1 1,3? 1 1,2 1 1,2 ::90 1 1,1 1 1,3 1 1,2 1 1,4 1 1,1 3 2 1 1,2 1 1,1 1 1,4 (1935 1937
3 3 3 1.01 105 74 100 100 = 10 100 90 = 11.1 50 98 x 245 20 100 100 1 1 = = -12 1/ 12 = = 12 1/ 12-26 2.65710 = 11.6610-27 -12 6 6 2N 100% = 2 14 100% CO( NH ) 60 2 2
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
2 ( 1 ( 1 1m( (100cm( (1000mm( ( ( 1km( (1000m 1m(10 6 m 4 1nm(10 9 m 1 ( (A (B (C 1 ( 2 5 (D 1 ( 2 ( ( ( 3 ( 1 ( 1 ( 1 1 ( 1 ( 1 ( ( ( ( 1 1L( ( 1000
1 0 1 1/3~2/3 ( ( ( 4 ( 1 ( ( ( ( ( 1 ( ( 1 ( 1 ( ( ( 1 ( ( ( 1 ( 1/3 1 1 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ( 1 ( 1 1m( (100cm( (1000mm( ( ( 1km( (1000m 1m(10 6 m 4 1nm(10 9 m 1 ( (A (B (C 1 ( 2 5 (D 1 ( 2 ( ( ( 3 (
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
(CIP) : / :,, :,2000.5 ISBN 7-04 - 008822-3 - - N - 42 CIP (2000)60397 55 100009 010-64054588 010-64014048 / 8501168 1/ 32 7.875
( ) (CIP) : / :,, :,2000.5 ISBN 7-04 - 008822-3 - - N - 42 CIP (2000)60397 55 100009 010-64054588 010-64014048 http:/ / www.hep.edu.cn 8501168 1/ 32 7.875 190 000 8.40, ( ) 1 16 16 16 18 21 22 24 24 24
(CIP) : /. :, 2003 ISBN TU767 CIP (2003) (1 : ) : * : : :
() (CIP) : /. :, 2003 ISBN 7-5045 - 3998-8... - - -. TU767 CIP (2003)097691 (1 : 100029 ) : * 787 1092 16 31. 25 678 2004 4 1 2004 4 1 : : 48.00 : 010-64929211 : 010-64911190 : http: / / www. class. com.
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建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 编 制 说 明 建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 由 具 有 从 事 环 境 影 响 评 价 工 作 资 质 的 单 位 编 制 1. 项 目 名 称 指 项 目 立 项 批 复 时 的 名 称, 应 不 超 过 30 个 字 ( 两 个 英 文
建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 项 目 名 称 : 马 钢 股 份 公 司 冷 轧 总 厂 新 增 电 解 脱 脂 机 组 工 程 项 目 建 设 单 位 ( 盖 章 ): 马 鞍 山 钢 铁 股 份 有 限 公 司 编 制 日 期 : 二 0 一 五 年 八 月 国 家 环 境 保 护 总 局 制 建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 表 编 制 说 明 建 设 项 目 环 境 影
1 32 a + b a + b 2 2 a b a b 2 2 2 4a 12a + 9 a 6 2 4 a 12a + 9 a 6 ( 2a 3) 2 a 6 3 1 2 4 + 2 4 8 + 3 6 12 + 1 3 9 + 2 6 18+ 3 9 27 + 1 10 1 10 ax + by = 2 cx 7y = 8 1 2 1 4 1 8 1
竞赛报名与报名审核
2014 年 全 国 职 业 院 校 技 能 大 赛 高 职 组 广 东 省 选 拔 赛 工 程 造 价 基 本 技 能 赛 项 竞 赛 指 南 主 办 : 广 东 省 教 育 厅 承 办 : 广 州 城 建 职 业 学 院 协 办 : 广 联 达 软 件 股 份 有 限 公 司 目 录 一. 竞 赛 的 几 个 重 要 时 间...1 二. 竞 赛 时 间 地 点 及 费 用...1 ( 一 )
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附 录 相对原子质量表 按照元素符号的字母次序排列 ( ) ( ) ( ) [ 1 1] ( 1 1) ( ) [ 1 2] ( ) [ 1 3] ( 1 3) [ 1 4] ( ) 4 1 2 3 4 [ ] 1 2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3 0 1535 232 ( ) 101.325 101.325 100 357 2750 / 3 / 3 7.8 / 3 2.7
化学实验基本操作-加热、干燥和冷却.doc
1 [ ] [ ] 1 2 1 2 3 4 5 6 [ ] 7 2 [ ] [ ] 8 9 10 [ ] 3 [ ] [ ] 1 2-2 11 12 13 14 15 16 17 [ ] g) = 100% 5.0g 18 19 4 [ ] [ ] 20 21 [ ] 22 23 24 25 5 [ ] [ ] 26 27 [ ] - 28 6 [ ] [ ] 29 30 31 32 33 34 2-31
校园之星
CO Na HCO AL SO Na SO Al O H SiO C H O CO H O CH CH Cl KClO KCl O P O P O MgCO MgCO AgI Fe O H gs PbS PbCO Pb O H H S PbS CO H O PbS H O PbSO H O CuS Cu S CuCO Ca O H CoCl H O CoCl H O born to
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1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 3D 1-7 1-1 1-1 1-1 1. 2 01 2. (Alloy) 3. (Polymer) (Ceramic) (Composite Material) 3 1-2 (Materials Technology) 1863 (Optical Microscope) (Metallurgy) (Microscopy)(Max von Laue)
<4D6963726F736F667420576F7264202D20BBB7C6C0B1A8B8E6CAE9D7CAD6CA312E646F63>
天 锰 新 材 料 生 产 项 目 环 境 影 响 报 告 书 编 制 人 员 名 单 表 主 持 编 制 机 构 : 重 庆 市 环 境 保 护 工 程 设 计 研 究 院 有 限 公 司 编 制 主 持 人 职 ( 执 ) 业 资 登 记 ( 注 册 证 ) 姓 名 专 业 类 别 格 证 书 编 号 编 号 肖 骏 0008882 B31060080400 化 工 石 化 医 药 类 本 人
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nm 1nm=10-9m CO 2 CO 2 1 1 A+B=AB 2H + O 2H O 2 2 2 AB=A+B A+BC=AC+B MnO 2 2KClO3 2KCl3O2 Zn+2HCl==ZnCl +H AB+CD=AD+CB NaOH+HC==NaCl+H O 1-2 S + O2 SO2 CuO + H Cu + H O 2 2 2 3 2Fe + 3CO 2 Fe O +
6 2012 8476你猜得到它是什麼嗎 它就是 高分子! 生活中的高分子 有種物質的重要性不亞於我們所呼吸的空氣, 不管身在何處, 都有它的存在, 它甚至就隱藏在人體裡面! 人類若失去了它, 就得回到遠古時代, 甚至可能終止生命 高分子是什麼 高分子是由千個 甚至萬個以上的原子所組成, 呈現柔軟的特性 日常生活中使用的塑膠袋就是由高分子製造的, 人體組成中的 DNA 也是一種高分子 2012 8476
An,,,,, 2, w(na 2O), w(cao),(ca B+Na B ) 1.34(B ),Na B<0.67,,, 1mm, ( 5-a) 1 Table1 Compositionandcalculationresultofplagioclaseinthequa
1 : - - U-Pb 35 3 (CL) Fig.3 Cathodoluminescence(CL)imagesofzircongrainsfromtheJitoupluton 1600, : 15kV, 7 10-8 A, 1μm, ZAF Isoplot/Ex ver3 [9] [7] Fe 2+ Fe 3+ 2.2.2 U-Pb 3.1, 3.1.1, 150, ( 2-a,b),,, 0.5~2mm
(CIP) /,. :,2004 ( ) ISBN 7-5331 - 3713-2.............TG24-64 CIP (2004)034609 : : 16 : 250002 : ( 0531) 2065109 : : jn- public.
(CIP) /,. :,2004 ( ) ISBN 7-5331 - 3713-2.............TG24-64 CIP (2004)034609 : : 16 : 250002 : ( 0531) 2065109 : www.lkj.com.cn : sdkj @ jn- public.sd.c ninfo.net : : 16 : 250002 : ( 0531) 2020432 :
( ) 63 ( ) 68 ( ) 72 ( ) 77 ( ) 85 ( ) 91 ( ) ( ) 98 ( ) 103 ( ) 107 ( ) 111 ( ) 114 ( ) 117 ( ) 121 ( ) 125 ( ) 127 ( ) ( ) 133 ( ) 139
1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 7 ( ) 9 ( ) 10 16 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 19 ( ) 23 ( ) 25 ( ) 26 30 ( ) 30 ( ) 46 50 ( ) 50 ( ) 52 1 ( ) 63 ( ) 68 ( ) 72 ( ) 77 ( ) 85 ( ) 91 ( ) 94 98 ( ) 98 ( ) 103 ( ) 107 ( ) 111 ( )
= 3 + 1 7 = 22 7 3.14 = 3 + 1 7 + 1 15 +1 = 355 3.1415929 113 221221221221 136136136136 221000000000 221000000 221000 221 = 136000000000 136000000 136000 221 1000000000 1000000 1000 1 = 136 1000000000
5. 英 国 经 济 学 家 哥 尔 柏 说 : 税 收 这 种 技 术, 就 是 拔 最 高 的 鹅 毛, 听 最 少 的 鹅 叫 此 话 不 免 有 几 分, 但 却 形 象 地 说 明, 制 定 税 收 政 策 必 须 寻 找 一 个 合 适 的 点 依 次 填 入 划 横 线 部 分 最 恰
2011 年 4 月 24 日 公 务 员 联 考 行 测 试 卷 ( 贵 州 四 川 福 建 黑 龙 江 湖 北 山 西 重 庆 辽 宁 海 南 江 西 天 津 陕 西 云 南 广 西 山 东 湖 南 江 苏 ) 十 七 省 第 一 部 分 言 语 理 解 与 表 达 1. 文 化 的 本 性 在 于 创 造, 其 使 命 与 一 切 墨 守 成 规 刻 板 一 致 千 篇 一 律 都 是 不 相
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Double Angel 1.,,,, [] (1),,,,,,,,,,,,,,,,() (),,( ), (2),,,,,1978 ( 53 )2 (M6.2) 6 (M7.4) 1997 ( 9 )3 1 (M6.2)5(M6.3),,,, (3),,1990,,, (4),,,,,,,,,,,,, 2.,,,,,, [] (1) 2 ,,,,, (2),,,,, (),,,,,,,,,, 10,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
《新工具》
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T = l g = a - b a ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ SiO SiO 65% SiO 52% SiO 52 45% SiO 45% 20 45% 10% 50% 95% 2.5 2.7 2.7 2.8 2.9 3.1 3.1 3.5 S0=1.94
第二節 研究方法 本論文第一章 緒論 說明研究動機與目的 研究方法及研究的範圍及限制 並對 飲食散文的義界 作一觀念的釐清 第二章 文獻探討 就將本研究的理 論建構中的概念作釐清 分別為 現代文學 飲食文學的重要論著 等兩個部 分來描述目前文獻的研究成果 並探討其不足待補述的地方 本研究以 文化研 究 為主要研究基礎 統攝整個研究架構 在不同章節裡 佐以相關研究方法進 行論述 茲圖示如下 研究方法
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A B C D A B C D A B C D a a b c x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x a x x x x x x x x x x a b a b a b x x x x x x x x x x x x A B C A B C A B A B A x B C x D A B C a b c a b x x x x x x x A B A
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(CIP) /,. :, 2003 ISBN TG44 TG936 CIP ( 2003 ) ( 1 : ) : * : : : 0
(CIP) /,. :, 2003 ISBN 7-5045 - 3480-3... - - -. TG44 TG936 CIP ( 2003 ) 058725 ( 1 : 100029) : * 850 1168 32 10 258 2003 11 1 2003 11 1 : : 17.00 : 010-64929211 : 010-64911190 : http : / / www. class.
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N A N e I M M I N A e N M I I N N e N N A B A B M M M M M W W M M A f A f A f A A f f / A B E E C D B C D d d E d d E E E g f f K K K a f K K a f f f / / / / / f E a K / / / / / / / A B A
極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分
微 分 2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 1642 1727 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極
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() 0 4 5 (km).5 4 5.5 7 8.5 () 0 4 5 (km) 4 4.5 5 5.5 6 6.5 y5x. y0. 5x4 x y 9 5x y x y 9 5x y x x 6 x y. 55 y5x. y0. 5x4 x 0 x x y y y 5 x x x 4 y y y 5 () x y () y x x 4y 0 4x y x 0 0.4 y 0.5 0 5x y
Microsoft PowerPoint - Chap4_ Wafer fabrication
Chapter 4 Wafer Fabrication 1 Why Silicon? Abundant, cheap Silicon dioxide is very stable, strong dielectric, and it is easy to grow in thermal process. Large band gap, wide operation temperature range.
( g/ cm 3 kg/ m 3 ) ; m ; V0, (cm 3 m 3 ), ;,,,,,,, ( ), ( ) ( ) : 0 = m V 0 ( 1.3) 0 ( kg/ m 3 ) ; m ( k g) ; V0( m 3 ),, ( k
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3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3
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100 40 28 2B c 3 10 8 m s h 6.63 10 34 J s e 1.6 10 19 C hc 1240 E hf ev λ λ nm 1 ev 1.6 10-19 J 1 mol 6.02 10 23 ph 8 10 N 14 O 16 Fe 56 Ag 108 NO.99341003 103-E3 第壹部分 ( 占 80 分 ) 56 1 說明 : 第 1 題至第 k
EXAMINATION RULES
考 試 規 則 : 1. 競 賽 者 必 須 在 考 試 前 10 分 鐘 到 達 考 場 2. 競 賽 者 不 可 以 攜 帶 任 何 工 具, 但 是 個 人 所 需 要 的 醫 藥 用 品 及 器 具 不 在 此 限 3. 競 賽 者 必 須 坐 在 指 定 的 位 置 4. 在 考 試 開 始 前, 競 賽 者 必 須 檢 查 大 會 提 供 的 文 具 及 任 何 工 具 ( 筆 尺 計
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(IP). /,. :, 2004 ISBN 7800159868.... G63383 IP ( 2004 ) 032949 / / 010-80602977 / ttp:wwwmagic365com / ( 34 : 100832) / / / ( : 010-80602977) / 8801230 1/ 16 / / / / / 4032 126 2005 1 1 2005 1 1 ISBN
1 S P Cl Pro 2 K Na Ca Mg K Na Ca Mg % 1 6%-9% 2 1%-3% 3 70%-80% 4 P Ca Fe Cu Co Zn Se Mn Mo Ni Cr P Ca 5 VB V B1 Vpp V B2 B3 VE
1 2 1 V Pro 2 3 1 Pro 2 Fe2+ Fe3+ 3 Vc 4 Vc 5 1-12% 45-64% 4 1 S P Cl Pro 2 K Na Ca Mg K Na Ca Mg 3 1-2 11-14% 1 6%-9% 2 1%-3% 3 70%-80% 4 P Ca Fe Cu Co Zn Se Mn Mo Ni Cr P Ca 5 VB V B1 Vpp V B2 B3 VE
本 土 天 蝗 傳 奇 - 台 灣 大 蝗 生 活 史 及 生 態 習 性 的 研 究 摘 要 台 灣 大 蝗 在 交 配 時 警 覺 性 降 低, 蝗 會 背 著 蝗 跳 到 遠 處, 但 不 會 飛, 肚 子 餓 時 會 進 食, 但 蝗 不 會 交 配 後 蝗 會 選 擇 土 質 堅 實 植
中 華 民 國 第 四 十 八 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 中 組 生 物 及 地 球 科 學 科 第 三 名 031708 本 土 天 蝗 傳 奇 ~ 台 灣 大 蝗 蟲 生 活 史 及 生 態 習 性 的 研 究 學 校 名 稱 : 臺 北 市 立 麗 山 國 民 中 學 作 者 : 指 導 老 師 : 國 一 陳 夢 晴 竇 俊 明 國 一 林 宜 潔 國 一
第一章 人物传
433 201 207 202 15 806-820 825-827 434 847 621 1031-1098 5 3 12 17 1047 19 1049 28 1058 40 1078-1085 435 1098 67 1076-1164 1118 1134 1141 185 730 1142 24 1143 1147 1149 1 6 436 1102-1165 1138 10 10 1163
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Microsoft Word - 095_2015.09.26 什麼最快樂 （白話與經文加註）-ok .doc
釋 厚 觀 ( 福 嚴 推 廣 教 育 班,2015.9.26) 各 位 法 師 各 位 居 士, 大 家 好! 今 天 跟 大 家 分 享 一 則 佛 典 故 事, 這 故 事 出 自 法 句 譬 喻 經, 在 大 正 藏 第 4 冊 595 頁 中 欄 到 596 頁 上 欄 過 去, 佛 在 舍 衛 國 祇 園 精 舍 時, 有 四 位 新 學 比 丘 一 起 來 到 㮈 樹 下 坐 禪 修
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数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
2010年江西公务员考试行测真题
2010 年 江 西 省 公 务 员 录 用 考 试 行 政 职 业 能 力 测 验 真 题 说 明 这 项 测 验 共 有 五 个 部 分,135 道 题, 总 时 限 120 分 钟 各 部 分 不 分 别 计 时, 但 都 给 出 了 参 考 时 限, 供 以 参 考 以 分 配 时 间 请 在 机 读 答 题 卡 上 严 格 按 照 要 求 填 写 好 自 己 的 姓 名 报 考 部 门,
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姓吊
附 件 2 高 等 学 校 教 师 职 务 任 职 资 格 申 报 表 学 校 名 称 : 西 南 科 技 大 学 教 师 姓 名 : 宋 丽 贤 从 事 学 科 ( 专 业 ): 材 料 科 学 与 工 程 现 任 专 业 技 术 职 务 : 讲 师 拟 评 审 任 职 资 格 : 副 研 究 员 填 表 时 间 :2014 年 9 月 26 日 四 川 省 教 育 厅 制 填 表 及 装 订 说
第三章 相图基础
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54 2014 1 493 天然鑽石的誕生 3,500 10 2012 9 10 2 Popigaikimberlite 1960 鑽石的真面目及變形 1915 W.H. Bragg W.L. Bragg X unit cell 18 8 8 6 6 4 1,000 kb 100 六方體鑽石形成 200 150 Km 50 10 1 0 500 1,000 1,500 2,000 4 50 Kb 5
福 建 福 州 市 长 乐 市 电 视 机 影 音 及 配 件 产 品 小 家 电 产 品 长 乐 市 吴 航 洪 鸣 家 用 电 器 维 修 店 长 乐 市 西 洋 北 路 69 号 0591-28805221 0591-350200 福 建 福 州 市 平 潭 县 电 视 机 影 音 及 配 件
市 / 县 可 服 务 产 品 服 务 中 心 名 称 服 务 中 心 地 址 联 系 电 话 传 真 邮 政 编 码 安 徽 安 庆 市 大 观 电 视 机 影 音 及 配 件 产 品 小 家 电 产 品 安 庆 市 仁 和 家 用 电 器 维 修 部 安 庆 市 德 宽 路 109 号 0556-5515163 0556-5515163 246004 安 徽 安 庆 市 潜 山 县 小 家 电
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_題目卷
東大附中國三數學科 :- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 中, 分別為 上的點, 則下列哪個條件無法推得 //? () : = : () : = : () : = : () : = : 7. ( ) 如圖, 為直角三角形, 且 分別為 的中點, 已知 =, =4, 則 的面積為多少平方單位? () ( ) 8 () 4 () 48. ( ) 如圖, 中, =, =,
Chap3_Diffraction Physics
Chapter 3 Diffraction Theory Elastic scattering - interaction of e - beam / atom (chapter 3) - interaction of e - beam / unit cell (chapter 16) - interaction of e - beam / crystalline sample (chapter 16)
第二冊3-5三角函數的性質與應用-複數的極式
第二冊 -5 三角函數的性質與應用 - 複數的極式 定義 複數平面 ( 高斯平面 : 每個複數 = + i( R 都恰好對應於此平面上的唯一一點 ( 反之 給定坐標平面上一個點 ( 可找到唯一一個複數 = + i 與之對應 這種與複數對應的平面稱為複數平面 又稱 軸為實軸 軸為虛軸 當點 P( 對應於複數 = + i( R 我們稱 = + i 為 P 點的複數坐標 並寫成 P( 或 P ( + i
(Electron Spectroscopy) 3-2
III AES...3...7...11...12...14 1....14 2....18 (Depth Profile)...21...25 (Electron Spectroscopy) 3-2 Pierre Auger 1922 1923 30 P. Auger X (Auger ) AES 1. (Auger Effect) ' E L2,3 K L 1 (EK E ) L1 X ( XPS
現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,
論鄭玄對《禮記‧月令》的考辨
19997 183-196 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 183 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 一 問 題 的 背 景 20b 8a 1 472 24 20a 33 7a 2 3 1 35 60 64 472 240241 2 1a 3 19b 184 4 5 二 鄭 玄 考 辨 月 令 成 書 時 代 及 來 源 的 論 證 65 4 20b 282 5 235244
未完成的追踪（提纲）
87 51 1993 11.19 CHICCO 1989 1993 11 19 400 87 51 200 CHICOO 1 1993 95 1998 1999 6 97 20 5 6 14 6 8 11 18 / 45 27 5 2 2000 5 / 12 / 30 5 8 7 8 22 / 27 10 6 40 27 ( ) 1999 7 ( ) 4 X 92 95 -- 64.7% 3 25
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重點 第 18 節 日 常 使 用 的 化 學 電 池 不同種類的化學電池 如何選擇適合的化學電池 使用化學電池對環境造成的影響 第 19 節 簡 單 化 學 電 池 簡單化學電池內的反應 金屬的電化序 簡單化學電池內的鹽橋 丹聶爾電池 第 20 節 氧 化 作 用 和 還 原 作 用 氧化作用和還原作用的定義 常見的氧化劑和還原劑 物種的氧化能力和還原能力 氧化數 第 21 節 化 學 電 池 內
Microsoft Word - HKMO1986final.doc
Sample Event (Individual) (i) In the given figure, the sum of the four marked angles is a. Find a. 附圖所示四角之和為 a, 求 a a = (ii) The sum of the interior angles of a regular b-sided polygon is a. Find b. 一正
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戲劇研究 創刊號 詞之雅化 實為 折子戲 源生之三個重要背景 歷代戲曲劇種如先秦至唐代之 戲曲小戲 宋金雜劇院本 北曲雜劇四折每折作獨立性演出 乃至明清民間 小戲與南雜劇之一折短劇 均實為折子戲之 先驅 則明正德至嘉靖間北劇南 戲選本之 摘套 與 散齣 迎神賽社禮節傳簿 中之 零折散齣 均可 視之為
戲 劇 研 究 200 年1月 創刊號 頁1 2 論說 折子戲 曾永義 世新大學講座教授 緒論 折子戲 這一戲曲名詞 大家耳熟能詳 但如果進一步思考 1. 折子戲 之名始於何時 2. 折子戲 之詞彙結構如何形成 3.如果把 折子戲 當作一生命體 那麼其源生 形成 成熟與衰老的不同 階段 各自如何 其源生 形成的背景如何 其成熟興盛和衰老頹廢的原因又是 如何 4.當折子戲成熟之時 折子戲本身具有何等樣的周延義涵
2014教师资格证考试《中学综合素质》仿真模拟题(4)
2016 教 师 资 格 证 考 试 中 学 综 合 素 质 仿 真 模 拟 题 (4) 一 单 项 选 择 题 ( 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的, 错 选 多 选 或 未 选 均 不 得 分 本 大 题 共 29 小 题, 每 小 题 2 分, 共 58 分 ) 1. 教 师 要 具 有 符 合 时 代 特 征 的 学 生 观
2009年挑战乔戈里
2009 年 挑 战 乔 戈 里 活 动 概 况 : 乔 戈 里 峰 海 拔 8611 米, 它 是 喀 喇 昆 仑 山 脉 的 主 峰, 是 世 界 上 第 二 高 峰, 国 外 又 称 K2 峰 乔 戈 里 峰, 国 际 登 山 界 公 认 的 攀 登 难 度 较 大 的 山 峰 之 一 乔 戈 里 峰 峰 巅 呈 金 字 塔 形, 冰 崖 壁 立, 山 势 险 峻, 在 陡 峭 的 坡 壁 上
4. 下 列 有 关 系 保 内 物 质 含 量 比 值 的 关 系, 正 确 的 是 A. 细 胞 内 结 合 水 / 自 由 水 的 比 值, 种 子 萌 发 时 比 休 眠 时 高 B. 人 体 细 胞 内 O /CO 的 比 值, 线 粒 体 内 比 细 胞 质 基 质 高 C. 神 经 纤
绝 密 启 用 前 015 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 山 东 卷 ) 理 科 综 合 注 意 事 项 : 1. 本 试 卷 分 第 I 卷 和 第 II 卷 两 部 分, 共 1 页 满 分 300 分 考 试 用 时 150 分 钟 答 题 前, 考 生 务 必 用 0.5 毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名 座 号 考 生 号 县 区 和 科
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5. 10(1) 10(2) A-1 17(2) 7. A-2 18A B
立法會 CB(2)520/05-06(01) 號文件 2005 ( )( ) 20051031 2005 10 31 2005 ( )( ) ( ) 10(2) 2. 10(2) 10(2) 3 1969 ) 1985 4. 1953 1969 1969 5. 10(1) 10(2) 6. 1953 A-1 17(2) 7. A-2 18A B 2005 11-2 - A-1 1953 17(2)
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第2章 第 微觀世界 I 6 節 週期表 6.1 如何把元素分組 在 超 級 市 場 購 物 時 你 會 發 現 同 類 貨 品 都 會 擺 放 在 一 起 圖 6.1 元 素 的 數 目 雖 然 比 超 級 市 場 裏 的 貨 品 種 類 為 少 但 若 能 把 元 素 分 成 若 干 組 對 研 究 它 們 的 性 質 會 有 極 大 幫 助 究 竟 化 學 家 用 甚 麼 原 則 把 元 素
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