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1 第卷增岩石力学与工程学报 Vol. Supp. 7 年 1 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.,7 盾构隧道壁后注浆体变形模型及土体位移分析韩月旺 1, 梁精华, 袁小会 (1. 河海大学土木工程学院, 江苏南京 19;. 苏州轨道交通有限公司, 江苏苏州 153; 3. 华北水利水电学院土木与交通学院, 河南郑州 511) 3 摘要 : 盾构施工将会在管片和围岩之间形成环形空隙, 对该空隙进行注浆回填来控制地层沉降是盾构施工控制地层位移的关键工序注浆完成后随浆体水泥水化反应的进行和浆体水分的渗透损失, 浆体体积收缩造成地层损失并引起地层位移沉降因此壁后注浆体的变形及力学性质变化直接影响到土体的应力释放土体位移及作用在管片上的土压力大小利用自制壁后注浆单元模型试验装置, 研究不同的注浆压力注浆材料在砂性土条件下浆体的变形规律, 提出了能够反映浆体变形规律的数学模型确定间隙参数是解析方法预测土体位移的关键步骤, 利用浆体变形模型可更为准确地确定壁后注浆完成后的盾尾间隙参数关键词 : 隧道工程 ; 壁后注浆 ; 浆体变形模型 ; 土体位移 ; 解析法中图分类号 :U 5 文献标识码 :A 文章编号 :1 915(7) 增 3 7 DEFORMATION MODEL OF BACKFILL GROUTING AND GROUND MOVEMENT ANALYSIS OF SHIELD TUNNEL HAN Yuewang 1,LIANG Jinghua,YUAN Xiaohui 3 (1. College of Civil Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 19,China;. Suzhou Rail Transit Co.,Ltd.,Suzhou, Jiangsu 153,China;3. College of Civil and Transportation Engineering,North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Zhengzhou,Henan 511,China) Abstract:An inevitable annular space named tail void is created at the rear of shield machines. This void is of importance with respect to subground settlements. During shield tunnel construction,the grout is being pumped in the void through a number of injection holes. With the hydration of cement and liquid loss after backfill process being completed,the grout volumes shrinkage leads to ground loss and induces the ground movement. The grout deformation and mechanical property variation can directly affect soil stresses releasing,ground movement, and earth pressures acting on segment. Utilizing the self-developed small scale element model of backfill grouting,the change laws of grout deformation are studied under different grouting pressures,different grout material mixtures in sandy soil. Based on grout deformation laws,mathematical model is proposed to simulate grout deformation. Identification of the gap parameter is one of the most important steps when using an analytical method to predict ground movement. Gap parameters can be obtained more exactly through grout deformation model. Key words:tunneling engineering;backfill grouting;grout deformation model;deformation of soil mass; analytical method 收稿日期 :7 1; 修回日期 :7 7 作者简介 : 韩月旺 (197 ), 男,1 年毕业于河南理工大学资源与环境学院矿产普查与勘探专业, 现为博士研究生, 主要从事地下工程方面的研究工作 hanyuewang@13.com

2 第卷增韩月旺, 等. 盾构隧道壁后注浆体变形模型及土体位移分析 37 1 引言盾尾空隙开挖后隧道拱顶的初始位置 δ : 衬砌拼装净空 Δ: 盾壳厚度盾构隧道施工技术可在不干扰城市正常功能的前提下快速完成隧道建设, 已成为城市地铁隧道及越江隧道施工的主流方法, 如上海北京广州和南京等城市地铁隧道建设和西气东输将穿越长江隧道南水北调中线穿黄隧道等越江隧道都在使用盾构工法进行修建 [1,] 最大限度地降低盾构施工对周围地层的扰动, 减小地表沉降是盾构施工的核心问题 [3,] 盾构施工中引起地层位移的因素较多, 其中最主要的是压力舱支护压力与地层土水压力不平衡导致开挖面前方土体的移动以及盾尾空隙的闭合引起周围地层移动对盾尾空隙进行注浆回填是主动控制地层位移的重要手段, 也是盾构施工的必备及关键工序壁后注浆完成后, 注浆体仍处于液相流动状态, 围岩土体和管片衬砌主要承受浆体压力的作用随施工的进行和时间的推移, 浆体水分将流失, 浆体也将发生收缩变形, 浆体压力逐渐消散, 浆体逐渐硬化, 并在管片外围形成环形保护层, 最终围岩土压力通过浆体层传递到管片浆体由液体状态逐渐向固体状态硬化的过程中, 浆体的力学性质变化浆体的变形特性及浆体压力的消散必将直接影响地层位移土体应力释放及最终作用在管片上土压力预测隧道周围地层变形的主要方法有经验法有限元法和解析法在大量统计资料的基础上,R. B. Peck [5] 提出了横剖面的高斯分布曲线形式的沉降槽经验公式由于该公式所需参数较少, 因而该法易于运用, 是经验公式的代表由于经验公式中缺乏反映地层条件及施工方法等参数, 使得经验公式缺乏其通用性, 且在隧道施工前不能对沉降值进行预测, 无法得出土体水平位移及下层土体沉降值, 是经验公式的不足之处有限元法可以克服经验方法所受许多限制条件 [~9], 在隧道计算分析中广泛应用国内外许多学者考虑施工步骤管片与土体接触作用开挖面稳定盾尾空隙及开挖过程中地应力释放等方面因素, 对隧道施工过程进行了大量的有限元分析, 取得了许多研究成果但由于有限元法模型的建立和分析较为复杂, 所需参数较多, 不易在实际工程中应用间隙参数定义示意图如图 1 所示解析法介于经验法与有限元法之间, 可以考 d GAP 管片图 1 间隙参数定义示意图 Fig.1 Schematic diagram of definitions of gap parameters 虑引起地层变形的许多因素, 易于操作, 许多学者对其进行试验及理论推导 [1~13], 使该方法日趋完善隧道开挖引起的地表沉降是以地层损失形式表现地层损失可以通过间隙参数来表达, 是许多解析法中的重要参数 R. K. Rowe 和 K. Y. Lo [1] 首次引入间隙参数来定义盾尾空隙的大小, 假定土体具有弹塑性关系, 考虑开挖面土体超挖及施工等因素对地层损失的影响, 对间隙参数进行了改进, 引进总间隙参数 GAP, 且定义为 * g = G p + u 3D + ω (1) 式中 :G p = Δ + δ 为盾构机与衬砌外径在几何上所形成的孔隙, 包含两倍的盾壳厚度 (Δ) 及拼装衬砌所需的净空 (δ); u * 3D 为土体挤入开挖面的等效三维弹塑性变形量 ;ω 为考虑施工不当超挖造成的额外地层损失量在盾构施工过程中, 盾尾空隙通过壁后注浆的充填作用,G p 会随着注浆体的性质变化而变化认为在一般情况下, 壁后注浆 G p 减小量达 %~%, 在砂土中则可达到 7%~9% 为能更合理地确定 G p 的大小, 通过浆体变形模型试验装置, 系统地研究浆体的变形规律, 得到浆体收缩变形随时间的变化及最终变形量, 提出能够反映浆体变形的流变模型, 并利用该数学模型对间隙参数进行修正, 使 Loganathan 方程能更好地预测地层位移浆体变形试验设计盾壳盾尾脱出管片后, 在围岩土体与管片外壁之间形成一定厚度的环形盾尾空隙, 对盾尾空隙进行壁后注浆回填, 壁后注浆完成后, 在管片浆体土 Δ d δ D = d + Δ + δ

3 3 岩石力学与工程学报 7 年体共同作用下, 浆体水分流失, 浆体压力消散, 浆体逐渐硬化如图所示, 在隧道概化模型中取出拱顶单元, 该单元包括土体浆体及管片管片认为不透水, 管片与土体同时承受浆体压力的作用, 浆体向土体排水, 继而引起浆体的收缩变形, 能够反映实际状态堆载采集水位浆体排水地层土体土体电子天平 (a) 示意图 (b) 实物管片浆体管片图 3 浆体变形试验装置 Fig.3 Schematic diagram of experimental setup for grout deformation 浆体排水浆体层 (a) (b) 图模型概化示意图 Fig. Schematic diagram of normalized model.1 浆体变形试验装置设计根据概化的单元模型设计了如图 3 所示的浆体变形试验装置试验中认为浆体压力不发生变化, 浆体压力通过在活塞上方进行砝码堆载实现试验步骤 : (1) 通过控制干密度的方法在装置下部装入一定厚度的土体, 分层击实, 并在试验前对土体时行饱和预先压实, 以控制土体的渗透系数 ; 继而注入浆液, 厚度控制在 1 cm () 装入活塞并堆载, 在压力作用下, 浆液向土体排水固结, 体积收缩, 将渗出的水分用烧杯收集, 并用电子天平和计算机实时测量记录排出的水量, 根据试样横断面积得出浆体的收缩变形量. 浆体变形试验方案设计利用浆体变形模型试验装置, 进行不同注浆压力不同注浆材料对南水北调中线穿黄隧道的中细砂土质条件进行试验堆载分别为,,1 kn, 换算成注浆压力则分别为 1.,19.,.7 kpa 注浆材料选用 3 种不同配比单液硬性浆和一种单液惰性浆, 浆液配比见表 1 试验中所配砂土的材料参数见表, 颗粒级配分析曲线如图所示表 1 试验所用浆液配比表 Table 1 Mixture ratio of backfill grout materials 各组分配比 /(kg m -3 ) 试验材料水泥粉煤灰膨润土砂水减水剂硬性浆 a 硬性浆 b 硬性浆 c 惰性浆 d ( 生石灰 ) 表砂土材料物理力学参数表 Table Physico-mechanical parameters of sand γ/(kn m -3 ) c/kpa ϕ/( ) ν K s /(cm s -3 ) 小于某粒径的土粒含量 /% 土粒粒径 /mm 图模拟地层土体颗粒分析试验曲线 Fig. Gradation curve of soil for simulation stratum

4 第卷增韩月旺, 等. 盾构隧道壁后注浆体变形模型及土体位移分析 39 3 浆体变形试验结果分析图 5 为土质条件为穿黄隧道中细砂土浆体体积收缩率变化曲线, 注浆材料为硬性浆 a, 注浆压力分别为 1.,19.,.7 kpa 随时间推移, 浆体体积逐渐收缩, 时间达到约 h 后, 浆体体积收缩趋缓稳定注浆压力较大时浆体体积收缩曲线增长较快, 浆体收缩速率较快, 浆体体积最终收缩率也较大在较小的注浆压力作用下, 浆体变形速率较慢, 曲线较为平缓, 浆体体积收缩率也将最终较小由图 5 可以看出, 注浆压力为 19. 和.7 kpa 的浆体变形曲线近于重合, 说明注浆压力达到一定压力时, 加大注浆压力对加速浆体变形速率及最终收缩率影响不大注浆压力为 1. kpa 时, 浆体水分的排出速率明显变慢, 减缓了浆体的收缩速率从另一方面也反映出较高的注浆压力有利于加快浆体水分的排出, 使浆体快速排水固结体积收缩率 /% kpa 19. kpa.7 kpa 1 1 时间 /h 图 5 硬性浆 a 在不同注浆压力作用下浆体变形曲线 Fig.5 Curves of grout deformation of hard grout a under different grout pressures 图为土质条件为中细砂土浆体体积收缩率变化曲线, 硬性浆 a~c 惰性浆 d 的注浆压力均为 19. kpa 随时间推移, 硬性浆 a 的变形曲线较为平缓, 而硬性浆 b~c 惰性浆 d 的变形曲线较为陡变, 基本在 1 h 后变形趋于稳定惰性浆 d 的最终变形量最小, 主要是该浆液配比中的生石灰具有吸水膨胀作用, 硬性浆 c 浆液配比中水分比较少, 其最终变形量较小 ; 硬性浆 b 配比中水分含量最大, 最终变形量也最大 ; 硬性浆 a 的最终变形量大于惰硬性浆 c 和性浆 d, 变形趋于稳定时间远长于其他 3 种浆液配比说明硬性浆 a 的保水性和流动性好, 体积收缩率 /% 1 1 硬性浆 a 硬性浆 b 硬性浆 c 惰性浆 d 1 1 时间 /h 图不同注浆材料在同一注浆压力作用下浆体变形曲线 Fig. Curves of deformation of different grout materials under the same grounding pressure 在达到变形稳定时, 可保证胶凝材料水化作用充分, 提高浆体的最终强度, 有利于控制地层应力释放从施工角度分析, 硬性浆 a 不易堵塞管路, 且有利于进行二次补浆浆体变形模型的建立.1 浆体变形模型由于浆体的收缩变形曲线受注浆材料注浆压力土体条件的影响而不同, 但在一定的注浆材料与土体条件下, 浆体变形曲线受注浆压力的影响而不同, 浆体在受压时表现出一定程度的流变特性浆体体积收缩率与浆体的正应变在本质上是一致的 ( 即 ε = ΔL/L) (1) 浆体变形达到稳定后, 在不同应力水平下, 轴向应变的增长速率及最终应变量不同 () 浆体随时间的变形曲线较符合 Kelvin 流变模型, 故利用该模型描述浆体的变形特性, 但浆体的变形不具备 Kelvin 模型的弹性后效性质浆体变形可表示为 E c σ t ε = 1 e K () Ec σ E c = (3) ε c 式中 :ε 为浆体的应变 ;E c 为浆体达稳定状态时的割线模量, 与浆体所受的应力水平有关 ;K 为浆体的黏滞系数 ;t 为时间. 浆体变形模型参数的确定 (1) 根据浆体变形试验曲线得出变形稳定时的

5 35 岩石力学与工程学报 7 年应变值 ε c, 由式 (3) 进行确定 () 根据浆体变形试验数据, 采用最小二乘法进行拟合, 得出黏滞系数 K 的取值利用上述模型对图 5 的浆体变形曲线在注浆压力为 1.,19.,.7 kpa 作用下的试验数据进行拟合, 即可得出 1. kpa 压力作用下的参数 : ε c =.%,E c = 1.7 MPa,K = 1.5 MPa h; 在 19. kpa 压力作用下的参数 :ε c = 9.%,E c =. MPa, K =.7 MPa h; 在.7 kpa 压力作用下的参数 : ε c = 9.%,E c =.5 MPa,K =.5 MPa h, 方程分别为. 1 ε =.3 53(1 e t ) (). 97 ε =.9 9(1 e t ) (5). 3 ε =.9 1(1 e t ) () 利用浆体变形模型对浆体分别在注浆压力为 1.,19.,.7 kpa 作用下的试验数据进行检验图 7 中计算结果表明, 浆体变形模型计算得到的数据与试验得到的数据比较接近, 说明建立的浆体变形模型是合理的体积收缩率 /% kpa 压力作用下计算值图 7 浆体变形模型计算值与试验结果的比较 Fig.7 Comparison between the results of grout deformation model and test results 5 土体位移解析 5.1 间隙参数的修正 19. kpa 压力作用下计算值 1. kpa 压力作用下计算值 1. kpa 压力作用下试验值 19. kpa 压力作用下试验值.7 kpa 压力作用下试验值 1 1 时间 /h N. Loganathan 和 H. G. Poulos [15] 提出, 若已知间隙参数及土体的泊松比, 便可利用其所提出的公式预测周围地基任意点的垂直沉降及水平位移, 并对该公式进行了若干案例分析, 验证了该公式的适用性确定间隙参数的大小成为了首要前提, 本文所提出的浆体变形模型可更为准确地确定考虑壁后注浆作用的间隙参数对于土压平衡式盾构, 式 (1) 可改写为 g = Gp + min( Gp, ui / 3) (7) (1 + ν u ) cu ui = R R 1 + Eu σ v P i exp u c 1 () 式中 :u i 为平面应变顶拱的弹塑性位移量 ;R 为隧道半径 ;E u,ν u 和 c u 分别为土体不排水弹性模量泊松比和土体不排水剪切强度 ;σ v 为隧道垂直土压力 ;P i 为隧道支护压力考虑壁后注浆体的体积收缩损失, 间隙参数可定义为 g = G p + min( G p, ui / 3) (9) 式中 : G = ε,ε 为壁后注浆体随时间的变形量 p G p 将式 () 替代 Loganathan 公式中的间隙参数 g 即可得出考虑壁后注浆作用后浆体变形的盾构隧道周围地层任意点的垂直与水平位移 : H H + x gr + g R 1.3x exp ( H + R) U z = = (1 ν ) R U z = R x z[ x ( z + H ) x + ( z + H ) exp U x z H + ( z H ) ] gr + g R 1.3x. 9z + ( H + R) H = R x x z( z + H ) ( x + ( z + H ) 1.3x exp ( H + R) 1 + ( H z).9z + H + (3 ν ) x gr + g ) R + x 3 ν + ( H + z) z + H + ( z + H ) (1) (11) (1) 式中 :x 为隧道周围地层某点至隧道中心线的侧向距离 ;z 为地表下某点深度 ;U x,u z 分别为隧道周围地层某点水平位移和垂直沉降 ;ν 为土体的泊松比 ; H 为隧道中心离地表的距离

6 第卷增韩月旺, 等. 盾构隧道壁后注浆体变形模型及土体位移分析修正 Loganathan 间隙参数应用实例本算例选取天津地铁 1 # 线新建区段 [1], 地面覆土厚度.~9. m, 采用外径为 φ.39 m 的土压平衡式盾构施工, 管片厚.35 m, 外径为 φ. m 具体计算参数 :D = R =.39 m,h = 11.5 m,ν =.3,K =.3,E u = 9.3 MPa,c u = 3 kpa,σ v =. MPa,P i =.1 MPa 由式 () 可得 u i =.3, 采用 ε = ε c =.9 可得 G p =.3 继而, 可由式 (9) 可得到考虑长期沉降的修正间隙参数 g =. m 将 g 替代 g 并应用于 Loganathan 公式可得地表横向沉降槽曲线和地层分层沉降曲线, 如图,9 所示利用通过浆体变形模型确定的间隙参数可以更好地通过 Loganathan 公式进行地层位移预测, 与实测吻合较好, 而利用原 Loganathan 公式所预测地地层位移误差较大沉降量 /mm 距隧道轴线距离 /m 修正前 Loganathan 公式计算值修正后 Loganathan 公式计算值实测值图地表横向沉降槽曲线 Fig. Curves of observed and predicted transverse ground settlements 地层分层沉降值 /mm 结论通过浆体体积收缩试验装置研究了砂性土质条件下, 不同注浆压力注浆材料的浆体变形特性, 主要结论如下 : (1) 浆体体积收缩试验装置能较好地模拟浆体在注浆压力作用下的浆体收缩变形规律试验结果表明, 注浆材料的配比对浆体变形影响较大, 注浆压力可加快浆体的变形速率和增大浆体的最终变形量 () Kelvin 流变模型能够较好地反映浆体的变形规律, 并与试验结果进行了验证, 表明该模型的合理性 (3) 利用浆体变形模型对间隙参数进行修正, 并与实测值和原 Loganathan 公式的计算进行了对比, 证明了该模型的合理性, 使该参数可以反映盾构壁后注浆的作用, 拓展了该公式的应用参考文献 (References): [1] 朱伟, 陈仁俊. 盾构隧道施工技术现状及展望 ( 第 1 讲 ) 盾构隧道基本原理及在我国的使用情况 [J]. 岩土工程界,1,(11):19 1.(ZHU Wei,CHEN Renjun. Present state and perspectives of shield construction techniques:fundamental principles and uses of shield tunnel in China[J]. Geotechnical Engineering World,1,(11): 19 1.(in Chinese)) [] 张凤祥, 朱合华, 傅德明. 盾构隧道 [M]. 北京 : 人民交通出版社,.(ZHANG Fengxiang, ZHU Hehua, FU Deming. Shield tunnelling[m]. Beijing : China Communications Press,. (in Chinese)) [3] 张云, 殷宗泽. 地下隧道软土地层变形研究综述 [J]. 水利水电科技进展,1999,19():5.(ZHANG Yun,YIN Zongze. A summary 距地表距离 /m 1 1 修正前 Loganathan 公式计算值修正后 Loganathan 公式计算值 of study on ground deformation due to underground tunnel[j]. Advances in Science and Technology of Water Resources,1999, 19():5.(in Chinese)) [] 朱伟, 陈仁俊. 盾构隧道施工技术现状及展望盾构隧道应用前景及发展方向 [J]. 岩土工程界,,5(1):1,5.(ZHU Wei, CHEN Renjun. Present state and perspectives of shield construction techniques : application prospects and development directions[j]. 图 9 隧道轴线上方地层分层沉降曲线 Fig.9 Predicted ground settlements above centerline Geotechnical Engineering World,,5(1):1,5.(in Chinese))

7 35 岩石力学与工程学报 7 年 [5] PECK R B. Deep excavations and tunneling in soft ground[c]// Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City:[s. n. ],199:5 9. [] KASPER T,MESCHKE G. On the influence of face pressure,grouting pressure and TBM design in soft ground tunnelling[j]. Tunnelling and Underground Space Technology,,1(): [7] KASPER T,MESCHKE G. A numerical study of the effect of soil and grout material properties and cover depth in shield tunnelling[j]. Computers and Geotechnics,,33(/5):3 7. [] KOMIYA K,SOGA K,AKAGI H,et al. Finite element modelling of excavation and advancement processes of a shield tunnelling machine[j]. Soils and Foundations,1999,39(3):37 5. [9] 张海波, 殷宗泽, 朱俊高. 地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元模拟 [J]. 岩石力学与工程学报,5,(5): (ZHANG Haibo,YIN Zongze,ZHU Jungao. 3D finite element simulation on deformation of soil mass during shield tunneling[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,5,(5): (in Chinese)) [1] 张庆贺, 朱忠隆, 杨俊龙, 等. 盾构推进引起土体扰动理论分析及试验研究 [J]. 岩石力学与工程学报,1999,1(): (ZHANG Qinghe,ZHU Zhonglong,YANG Junlong,et al. Theory analysis and testing study of soil disturbance caused by shield-driven[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1999,1():99 73.(in Chinese)) [11] 张云, 殷宗泽, 徐永福. 盾构法隧道引起的地表变形分析 [J]. 岩石力学与工程学报,,1(3):3 39.(ZHANG Yun,YIN Zongze,XU Yongfu. Analysis of three-dimensional ground surface deformations due to shield tunnel[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,,1(3):3 39.(in Chinese)) [1] 刘招伟, 王梦恕, 董新平. 地铁隧道盾构法施工引起的地表沉降分析 [J]. 岩石力学与工程学报,3,(): (LIU Zhaowei,WANG Mengshu,DONG Xinping. Analysis of ground surface subsidence of metro tunnel induced by shield construction[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,3,(): (in Chinese)) [13] 魏纲, 张世民, 齐静静, 等. 盾构隧道施工引起的地面变形计算方法研究 [J]. 岩石力学与工程学报,,5( 增 1): (WEI Gang,ZHANG Shimin,QI Jingjing,et al. Study on calculation method of ground deformation induced by shield tunnel construction[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,,5(Supp.1): (in Chinese)) [1] ROWE R K,LO KY. A method of estimating ground settlement above tunnels constructed in soft ground[j]. Canadian Geotechnical Journal, 193,(1):11. [15] LOGANATHAN N, POULOS H G. Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays[j]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,199,1(9): 5.

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#4 ~ #5 12 m m m 1. 5 m # m mm m Z4 Z5 2011 6 6 153 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Jun 2011 NO. 6 Ser. 153 1006-2106 2011 06-0014 - 07 300142 ABAQUS 4. 287 mm 6. 651 mm U455. 43 A Analysis of Impact of Shield Tunneling on Displacement