第 1 期 高剑, 等 : 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素 93 increases,butthedecreaseamplitudereducesgradualy.inaddition,theinfluenceofdampingcoeficient onthedampingefectofth

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1 第 38 卷第 1 期土木建筑与环境工程 Vol.38No 年 2 月 JournalofCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Feb.2016 doi: /j.issn 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素 高剑 1a,2, 王忠凯 1a, 潘毅 1a,1b, 葛庆子 3 (1. 西南交通大学 a. 土木工程学院 ;b. 抗震工程技术四川省重点实验室, 成都 ;2. 中国石油工程建设公司华东设计分公司, 山东青岛 ;3. 四川省建筑科学研究院, 成都 ) 摘要 : 在强烈地震作用下, 炼油厂的石化钢结构可能发生破坏, 导致较大的经济损失, 并易引发严重的次生灾害 为降低石化钢结构的地震风险, 结合石化钢结构的特点, 以某大型炼油厂重整装置反应器为例, 建立有限元分析模型, 设置黏滞阻尼器进行罕遇地震下的减震设计, 并分析了阻尼器的设置位置 数量和阻尼参数等影响因素 研究结果表明, 黏滞阻尼器所在楼层的层间剪力和层间位移角显著减小, 布置在结构底部的减震效果优于布置在中 上部 ; 随着阻尼器数量的增加, 层间剪力和层间位移角都会随之减小, 但减少幅度逐渐降低 ; 阻尼系数对石化钢结构减震效果的影响大于阻尼指数, 减震设计中宜优先调整阻尼系数以获得较好的抗震性能 关键词 : 石化钢结构 ; 罕遇地震 ; 消能减震 ; 影响因素 ; 黏滞阻尼器中图分类号 :TU392.6 文献标志码 :A 文章编号 : (2016) 犐狀狌狀狅狅狏犫狅狀犱狌狅狀狀狆狅犺犿狌狌狌狀犱犺狇狌犽 1,2 1 1,1 犫 3 犌狅犑狀, 犠狀犵犣犺狅狀犵犽, 犘狀犢, 犌犙狀犵狕 (1a.SchoolofCivilEngineering;1b.KeyLaboratoryofSeismicEngineeringofSichuanProvince,SouthwestJiaotong University,Chengdu610031,P.R.China;2.EastChinaDesignBranchofCPECC,Qingdao266701,Shandong, P.R.China;3.SichuanInstituteofBuildingResearch,Chengdu610081,P.R.China) 犃犫 :Strongearthquakehasadverseimpactonthepetrochemicalsteelstructuresofrefineryandleadto largeeconomiclossesandserioussecondarydisasters.westudiedareformerreactorofalargerefinery, builtthefiniteelementmodelandsetviscousdamperstoreducetheseismicriskofpetrochemicalstructures basedontheircharacteristics.thenweanalyzedtheinfluencefactors,includinglocation,quantityandthe dampingparametersoftheviscousdampers.theresultsshowthattheinter storyforceandinter story displacementangleofthefloorwheretheviscousdamperwasseteddecreasesignificantly,andthedamping efectwithsetingviscousdamperinthebotomisgreaterthanthatinthemiddleandupperpart.besides, theinter storyforceandinter story displacementangledecrease whenthenumberofviscousdamper 收稿日期 : 基金项目 : 四川省科技支撑计划 (2014SZ0110) 作者简介 : 高剑 (1981 ), 男, 高级工程师, 主要从事石化工程钢结构抗震设计研究,(E mail)gaojian@cnpccei.cn 犚狏犱 : 潘毅 ( 通信作者 ), 男, 副教授, 博士生导师,(E mail)panyi@home.swjtu.edu.cn 狀犱狅狀犿 :ScienceandTechnologySupportProgramofSichuanProvince(No.2014SZ0110) 犃狌犺狅犫 :GaoJian (1981 ),seniorengineer,mainresearchinterest:steelstructureseismicdesignofpetrochemical engineering,(e mail)gaojian@cnpccei.cn. PanYi(correspondingauthor),associateprofessor,doctoralsupervisor,(E mail)panyi@home.swjtu. edu.cn.

2 第 1 期 高剑, 等 : 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素 93 increases,butthedecreaseamplitudereducesgradualy.inaddition,theinfluenceofdampingcoeficient onthedampingefectofthepetrochemicalsteelstructureisgreaterthanthatofthedampingindex.sothe dampingcoeficient should be given priority to considerin the structure design for beter seismic performance. 犓狔狑狅犱 :petrochemical steel structure;rare earthquake;energy dissipation;influence factor; viscousdamper 中国是地震多发的国家, 很多石化企业的炼油厂处在七度及以上烈度区 地震导致的炼油厂基础设施破坏, 不但会给石化企业造成较大的直接经济损失, 而且会引发严重的次生灾害, 如火灾 爆炸 水源污染等, 造成更大的间接损失 目前, 石化行业是按照 石油化工构筑物抗震设计规范 (SH ) 进行抗震设计, 这就意味着罕遇地震下仍然需要靠结构的塑形变形来耗散地震能量 尽管炼油厂的构筑物多采用钢结构, 但由于其破坏后的严重后果, 在罕遇地震下仍然存在较大的地震风险 采用黏滞阻尼器的消能减震技术已经在民用建筑领域得到广泛应用, 很多学者对黏滞阻尼器的力 [1 3] 学性能也进行了深入研究 周云等对黏滞阻尼器在民用建筑中的设计方法和连接方式等进行了研 [4] 究 翁大根等对黏滞阻尼器力学模型和性能参数 [5] 进行了研究 孙传智等对黏滞阻尼器的阻尼参数 [6] 进行了研究 胡岚对设置黏滞阻尼器的煤气化工 [7] 业厂房的抗震性能进行了分析 高云鹏等对带减震构造的立式 LNG 球罐的减震性能进行了分析 [8] Tubaldi 等采用基于性能的方法对安装了黏滞阻尼器的民用建筑进行了地震风险性评估 Hejazi [9] 等采用有限元软件对设置有黏滞阻尼器的混凝土 [10] 框架结构进行了弹塑性分析 Kang 等采用跷跷板原理提出了钢结构中设计黏滞阻尼器的新方法 然而, 上述减震设计的研究仅限于民用建筑和部分工业建 ( 构 ) 筑物, 鲜有见于在石化钢结构领域的研究和应用 针对石化钢结构的特点, 为提高其抵御罕遇地震的能力, 以八度区某大型炼油厂重整装置反应器为例, 按照现行抗震设计规范, 设置黏滞阻尼器, 对罕遇地震作用下减震前后的石化钢结构进行弹塑性时程计算, 并对影响减震的关键因素进行了分析 1 石化钢结构特点和减震影响因素 1.1 石化钢结构特点 由于石化行业的生产工艺和设备的特殊性, 石 化钢结构与普通民用钢结构相比, 有如下结构特点 : 1) 层高较高, 且层高不一 在石化钢结构中, 由于设备和管线等安装 生产 检修等的需要, 往往使结构层的层高很大, 且有时上下层高不同 2) 恒载较大, 且重心较高 由于工艺要求, 石化设备的尺寸较大, 且荷载较大, 因此, 各层楼面荷载的重心较高, 如图 1(a) 所示 石化钢结构中塔器类设备的种类较多, 这类设备往往穿越多层, 可能导致石化钢结构的刚度和质量分布不均匀 3) 活载较多, 且受力复杂 结构中的活载主要有平台均布活载 平台检修活载 各类机器的当量活载 温度变化在设备支承面上引起的摩擦荷载 振动荷载等 此外, 由于生产工艺的需要, 一般情况下设备和管线的布置都是不均匀的, 所以结构荷载也是不均匀的, 受力比较复杂 4) 结构布置受制工艺流程 石化钢结构的平面布置和竖向布置既要满足工艺要求, 还应满足设备和管道的安装 检修要求, 这对结构中如何布置黏滞阻尼器提出了更高的要求 1.2 减震影响因素在石化钢结构中, 过大的层间变形可能导致设备和管线破坏, 引起有害物质的泄露, 甚至导致火灾 爆炸等极端破坏, 因此, 层间最大位移角就成为设计的控制性标准 此外, 由于结构的荷载较大, 为了满足承载力和抗震的要求, 现有石化钢结构的截面尺寸都比较大 采用减震设计后, 能否在保证同样安全水准的前提下, 适当减小截面尺寸, 或者不减小截面尺寸, 分析其安全水准的提高, 是值得研究的问题 因此, 层间剪力也是石化钢结构抗震设计中的关键指标 基于层间最大位移角和层间剪力这两个指标, 在石化钢结构中设置黏滞阻尼器, 在罕遇地震作用下, 拟对以下影响其减震性能的关键因素进行分析 1) 阻尼器的设置位置 文献 [1] 和 [11] 均指出, 在阻尼器布置上, 黏滞阻尼器宜沿结构竖向均匀布置, 也可在结构薄弱层单独布置 因此, 在减震设计

3 9 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 37 卷 中 将阻尼 器 布 置 在 合 理 的 位 置 可 以 增 强 耗 能 效 果 不仅耗能增加 而且结构抵抗地震 风 险的能 力也 将得到提高 笔 者 根 据 石 化 钢 结 构 的 特 点 对 阻 尼 器的不同布置 位 置 进 行 分 析 并 将 其 与 减 震 前 的 结 构进行对比 2 阻尼器的 数 量 在 减 震 设 计 中 结 构 附 加 阻 尼比的大小直 接 影 响 能 量 消 耗 的 多 少 而 对 于 同 类 阻尼器 数量的多少又直接影响附 加阻 尼比 的大小 因此 阻尼器的数量直接影响结构的减震效果 3 阻尼 器 的 阻 尼 参 数 由 文 献 12 14 中 黏 滞 阻尼器的力学 模 型 可 知 粘 滞 阻 尼 器 提 供 的 阻 尼 力 与其两端的相对速度 犞 有如下关系 α 烄 犆犞 犞 0 犆犞α 烅 1 α 烆犆 犞 犞 0 式中 犆 为阻尼 系 数 α 为 阻 尼 指 数 在 采 用 黏 滞 阻 尼器减震进行 结 构 的 消 能 减 震 设 计 时 可 以 通 过 调 整阻尼系数和 阻 尼 指 数 来 调 节 阻 尼 力 的 大 小 从 而 提高阻 尼 器 的 减 震 效 果 在 保 证 结 构 安 全 的 前 提 下 应尽量控制附加阻尼器提供的 阻尼 力 这 样 可以 降低结构的 建 造 成 本 5 因 此 通 过 调 节 阻 尼 系 数 和阻尼指数 对 比 分 析 不 同 阻 尼 参 数 对 石 化 钢 结 构 减震效果的影响 2 结构模型 2 1 工程背景 石化钢结构的工程为某大型炼油 厂 重整装 置反 图 1 结构布置 1 犛 狌 狌 狔 应器 结构总高度为 4 6 m 共 11 层 如 图 1 所 示 天然波 ElCen t r o Us a00684 和 人 工 波 ACC2 3条 工程抗震设防烈 度 为 8 度 设 计 基 本 地 震 加 速 度 值 地震波的加速度反应谱与规范反应 谱对比如图 3 所 30犵 场地类别为 Ⅱ 类 设计地震分组为第一 组 场 示 根据 建筑 抗 震 设 计 规 范 GB50011 2010 的 地特征周期 犜犵 35s 规定 罕遇地震 8 度 3犵 时 时 程 分 析 所 用 地 震 加 2 2 分析模型 速度时程的最大值 510cm s2 将上述地震波进行调 根据重 整 装 置 反 应 器 的 结 构 布 置 采 用 软 件 SAP2000 建立有限元 模 型 如 图 2 所 示 在 石 化 钢 整 并考虑双向地 震 作 用 犡 犢 1 85 输 入 有 限 元模型中进行分析 结构中 受到生产工艺的限制 石化设 备 布置存 在不 均匀的现象 一 些 设 备 是 直 接 落 地 的 这 些 设 备 的 荷载在建模时 直 接 传 递 给 基 础 另 一 些 设 备 是 作 用 在钢构架层上 这 些 设 备 的 重 力 在 建 模 时 作 为 集 中 荷载考 虑 按 照 石 油 化 工 构 筑 物 抗 震 设 计 规 范 SH3147 2014 将 这 些 设 备 的 质 量 均 匀 分 配 给 其穿过的各层 再 进 行 抗 震 分 析 考 虑 到 塔 器 类 设 备与各层楼板 的 连 接 类 似 刚 接 对 楼 板 刚 度 的 削 弱 不大 故楼板没 有 开 洞 处 理 按 照 文 献 15 中 有 关 地震波选取的要求 选择 Ⅱ 类场地 上的 3 条 地震波 图 2 有限元分析模型 2 犈犃 犿狅犱

4 第1期 高剑 等 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素 95 表 1 黏滞阻尼器计算参数 犜犫 1 犞 犱犿狆 狆 犿 狌 狅狀 阻尼系数 犆 kn s m 1 阻尼指数α 400 2 图 3 地震波加速度反应谱与规范反应谱对比 3 犛 犿 狅狀 狌犿 狆狅狀 狆 狅犿狆 犱狑 犺 狀犱 犱 狌犿 狆狅狀 狆 图 4 黏滞阻尼器数量为 6 的平面布置 4 犔 狅 狓狏 犱犿狆 狔 3 关键影响因素分析 3 2 黏滞阻尼器的设置位置对减震性能的影响 根据 3 1 节 基 本 参 数 的 设 定 黏 滞 阻 尼 器 力 学 3 1 基本参数 采用 SAP2000 中 的 非 线 性 连 接 单 元 Dampe r 参数如表 1 所示 其数量为每层 6 个 平面布置 如图 1 所示 根据 中 国 石 油 工 程 建 设 公 司 的 意 见 黏 滞 4 所 示 按 照 3 种 不 同 竖 向 位 置 进 行 设 置 即 底 部 第 1 3 层 中 部 第 4 6 层 和 上 部 第 8 10 阻尼器的连接 方 式 采 用 人 字 形 连 接 以 便 于 管 线 连 层 在罕遇地震 作 用 下 分 别 计 算 这 3 种 情 况 其 接 石化设备安装与检修 黏滞阻 尼器 安装 在第1 结果如图 5 所示 在对石化钢结构进行有 限元 分析 5 层 每层数量为 6 个 犡 向 与 犢 向 各 3 个 其 平 面 时 所选 3 条地震波的计算结果的规律类 似 限 于篇 布置如图 4 所示 幅 仅以 ElCen t r o 波为例说明 下文相同 模拟黏滞阻尼 器 其 中 黏 滞 阻 尼 器 的 力 学 参 数 如 表 图 5 罕遇地震下阻尼器不同设置位置的减震对比 5 犞 犱犿狆 犱犿狆 狀犵 狅犿狆 狅狀狑 犺犱 狀 狆狅 狅狀 狀犵狌狀犱 犺 狅狀狅 犺狇狌犽

5 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 9 6 对比 3 种不同竖向布置的计算结果 可以得出 下 分别计算了这 3 种情况 其结果如图 8 所示 1 相比设置 前 的 结 构 设 置 黏 滞 阻 尼 器 楼 层 的 层间剪力会大 幅 降 低 布 置 在 结 构 底 部 中 部 的 层 间剪力要小于布置在上部的层间剪力 2 设置黏滞 阻 尼 器 后 设 置 黏 滞 阻 尼 器 的 楼 层 的层间位移角 明 显 减 小 总 体 上 看 黏 滞 阻 尼 器 布 置在结构底部比布置在中 上部 更有 利 于减少 层间 位移角 3 对于石化 钢 结 构 黏 滞 阻 尼 器 的 设 置 位 置 除 宜沿结构竖向 均 匀 布 置 外 还 要 考 虑 生 产 工 艺 的 要 求 如果生产工 艺 不 允 许 在 该 楼 层 布 置 时 黏 滞 阻 尼器应布置于该楼层的相邻楼层 第 37 卷 图 6 黏滞阻尼器数量为 8 的结构布置 6 犔 狅 狏 犱犿狆 狔 犵犺 将黏滞阻尼器设置在结构中 在地 震作 用下 阻 尼器可以有效 消 耗 地 震 能 量 降 低 其 所 在 楼 层 的 地 震响应 在相同 地 震 作 用 下 阻 尼 器 布 置 在 底 部 楼 层在减小所在 楼 层 地 震 响 应 的 同 时 又 可 以 减 小 地 震作用向上部 楼 层 的 输 入 使 得 黏 滞 阻 尼 器 布 置 在 结构底部比布置在中 上部消能更有效 3 3 黏滞阻尼器的数量对减震性能的影响 对石化钢结构进行消能减震设计时 阻尼器的数 量也是重要因素 根据 3 1 节基本参数的设定 黏滞 阻尼器力学参数如表 1 所示 其分布楼层为 1 5 层 按照 3 种不同的数量设置 分别为每层 6 个 图 4 每 图 7 黏滞阻尼器数量为 10 的结构布置 层8 个 图6 和 每 层 10 个 图 7 在 罕 遇 地 震 作 用 7 犔 狅 狀狏 犱犿狆 狔 图 8 罕遇地震下不同数量阻尼器的减震对比 8 犇 狀 狀狌犿犫 狅 狏 犱犿狆 犱犿狆 狀犵 狅犿狆 狅狀狌狀犱 犺 狅狀狅 犺狇狌犽

6 第1期 高剑 等 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素 97 对比 3 种不同设置数量的分析 可以得出 分发 挥 消 能 作 用 建 筑 抗 震 设 计 规 范 GB 1 对比设置 不 同 数 量 粘 滞 阻 尼 器 的 结 构 层 间 50011 2010 中规定的消能部件附加 结构的 有效 阻 剪力和层间位移角都会随着黏滞阻尼 器 数量的 增加 尼比超过 25 时 宜按 25 计算 原因也是如此 而减小 但减小幅度逐渐降低 3 4 黏滞阻尼的参数对减震性能的影响 2 对于未设 置 黏 滞 阻 尼 器 的 楼 层 在 罕 遇 地 震 在采用 黏 滞 阻 尼 器 进 行 结 构 的 消 能 减 震 设 计 作用下 层间剪力和层间位移角均 略有 减小 但 减小 时 可以通过调 整 黏 滞 阻 尼 器 的 阻 尼 系 数 和 阻 尼 指 幅度有限 数来提高阻尼器的减震效果 根据 3 1 节 基本参 数 3 结构的减震能力随着黏滞阻尼 器 的增加 而增 的设定 黏滞阻尼器为每层 6 个 平面 布置如 图 4 所 强 但数量过多 阻 尼 器 将 不 能 充 分 利 用 因 此 在 示 分布楼层为 1 5 层 按照 3 组不同力 学参数 如 石化钢结构的 减 震 设 计 中 宜 通 过 试 算 确 定 黏 滞 阻 表 2 所示 的黏滞阻尼器 将其布置在 石化钢 结构 的 尼器的数量 避免徒增工程造价 有限元模型中 在罕遇地震作用下 分 别计算 这 3 种 结构中设置黏 滞 阻 尼 器 在 一 定 范 围 内 减 震 效 情况 其结果如图 9 所示 果随附加阻尼 比 的 增 加 而 增 大 当 附 加 阻 尼 比 增 加 超出此范围之 后 由 于 阻 尼 器 不 能 充 分 发 挥 消 能 作 表 2 黏滞阻尼器计算参数 犜犫 2 犞 犱犿狆 狆 犿 狌 狅狀 用 消能减震的增大幅度将逐渐 减 小 一方 面 当 阻 尼器类型相同 时 提 高 阻 尼 器 的 使 用 数 量 即 增 加 结 构附加阻尼比 导 致 部 分 阻 尼 器 不 能 充 分 发 挥 消 能 作用 很不经济 另 一 方 面 当 阻 尼 器 数 量 不 变 而 增 加结构附加阻 尼 比 使 得 阻 尼 器 正 常 工 作 时 阻 尼 力 阻尼系数 分组 犆 kn s m 1 阻尼指数α A 200 20 B 200 30 C 400 20 过大 导致钢支撑因刚度不足而屈 服 影 响 阻尼 器 充 图 9 罕遇地震下阻尼器不同阻尼参数的减震对比 9 犞 犱犿狆 犱犿狆 狀犵 狅犿狆 狅狀狑 犺犱 狀 犱犿狆 狀犵狆 犿 狌狀犱 犺 狅狀狅 犺狇狌犽

7 8 9 土木建筑与环境工程第 37 卷 对比 3 组不同阻尼参数的分析结果, 可以得出 : 1) 对比 A 组和 B 组的曲线, 即增大黏滞阻尼器的阻尼指数, 结构的层间剪力和层间位移角均无明显变化 2) 对比 A 组和 C 组的曲线, 即增大黏滞阻尼器的阻尼系数, 阻尼器所在楼层的层间剪力和层间位移角均明显减小 3) 黏滞阻尼器的阻尼系数对其消能效果影响远大于阻尼指数, 因此, 在进行黏滞阻尼器减震结构设计时, 应该优先调整阻尼系数 从式 (1) 能够得出, 通过调节阻尼系数和阻尼指数可以调整阻尼力的大小, 进而影响阻尼器的减震效果, 在实际计算中 α 一般介于 0.2 到 1.0 之间, 而犆的取值一般很大, 通过调节阻尼系数相比阻尼指数更易调整阻尼力, 因此, 从黏滞阻尼器的力学模型也可得出, 阻尼系数对其消能效果影响远大于阻尼指数 4 结论 结合石化钢结构的特点, 以某大型炼油厂重整装置反应器为例, 建立有限元数值模型, 设置黏滞阻尼器进行罕遇地震下的减震设计, 并对阻尼器的设置位置 数量和阻尼参数等影响因素进行了分析, 得出如下结论 : 1) 黏滞阻尼器所在楼层的层间剪力和层间位移角显著减小, 布置在结构底部的减震效果优于布置在中 上部 黏滞阻尼器的设置位置除宜沿结构竖向均匀布置外, 还要考虑生产工艺的要求, 必要时可向相邻楼层调整, 布置原则应使得上下层结构层间位移角尽量一致 2) 随着黏滞阻尼器数量的增加, 层间剪力和层间位移角都会随之减小, 但减少幅度逐渐降低 在石化钢结构的减震设计中, 可采用试算确定阻尼器数量 3) 黏滞阻尼器阻尼系数对石化钢结构减震效果的影响大于阻尼指数, 减震设计中宜优先调整阻尼系数以获得较好的抗震性能 参考文献 : [1]1] 周云. 粘滞阻尼减震结构设计 [M]. 武汉 : 武汉理工大学出版社,2006. Zhou Y.Nianzhizunijianzhenjiegousheji [M]. Wuhan: Wuhan University of Technology Press, 2006.(inChinese) [2] 汪大洋, 周云, 王烨华, 等. 粘滞阻尼减震结构的研究与应用进展 [J]. 工程震动与加固改造,2006,28(4): WangD Y,ZhouY,WangY H,etal.State of the art ofresearchandapplicationonstructures withviscous damper [J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofiting,2006,28(4):22 31.(inChinese) [3] 周云, 林绍明, 邓雪松, 等. 设置悬臂肘节型黏滞阻尼器高层结构的减震效果分析 [J]. 工程震动与加固改造,2014,36(2):8 14. ZhouY,LinSM,DengXS,etal.Analysisofseismic mitigationefectonhigh risebuilding withcantilever toggle brace viscous dampers [J]. Earthquake ResistantEngineeringand Retrofiting,2014,36(2): 8 14.(inChinese) [4] 翁大根, 张超, 吕西林, 等. 附加黏滞阻尼器减震结构实用设计方法研究 [J]. 振动与冲击,2012,31(21): WengD G,ZhangC,LyuXL,etal.Practicaldesign procedureforaenergy dissipatedstructurewithviscous dampers[j].journalofvibrationandshock,2012,31 (21):80 88.(inChinese) [5] 孙传智, 李爱群, 缪长青, 等. 减震结构粘滞阻尼器参数优化分析 [J]. 土木建筑与环境工程,2013,35(1): Sun C Z,Li A Q, Miao C Q,et al.parameter optimizationanalysisofviscousdampersfordissipation structure [J]. Journal of Civil, Architectural & EnvironmentalEngineering,2013,35(1):80 85.(in Chinese) [6] 胡岚. 装粘滞流体阻尼器的高层钢结构煤气化工业厂房减震研究 [D]. 武汉 : 武汉工业大学,2008. Hu L. Seismic behavior of steel coal gasification highsise building with fluid viscous dampers [D]. Wuhan:WuhanUniversity,2008.(inChinese) [7] 高云鹏, 赵鸣. 带减震构造的立式 LNG 球罐减震性能分析 [J]. 特种结构,2013,30(5), Gao Y P,Zhao M. Damping performance analysis about vertical LNG spherical tank with damping structure[j].specialstructures,2013,30(5), (inchinese) [8]TubaldiE,Barbato M,Dal'Asta A.Performance basedseismicrisk assessmentforbuildingsequipped with linear and nonlinear viscous dampers [J].

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