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1 东南大学硕士学位论文并行算法在计算电磁学中的应用姓名 : 赵菲菲申请学位级别 : 硕士专业 : 电磁场与微波技术指导教师 : 周后型

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61 并行算法在计算电磁学中的应用 作者 : 赵菲菲 学位授予单位 : 东南大学 相似文献 (10 条 ) 1. 期刊论文周后型. 洪伟.ZHOU Hou-xing.HONG Wei 预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用 - 电波科学学报 2000,15(4) 用矩量法求解一些辐射和散射问题, 如线天线辐射和线状体散射等问题时, 可以产生一个 Toeplitz 线性方程组, 采用预条件共轭梯度法 (PCG) 与快速富 里叶变换 (FFT) 的结合方法 (PCGFFT) 来求解该方程组, 其中预条件器采用 T. Chan 的优化循环预条件器. 使用 PCGFFT 算法, 可有效地节省内存, 提高了计算速 度. 为说明其有效性, 将 PCGFFT 算法与 CGFFT 算法以及 Levinson 递推算法进行了对比. 2. 学位论文林静陆地移动通信电波传播特性的矩量法分析 2000 无线电的传播特性对于陆地移动通信网络的规划设计 蜂窝小区的优化配轩等士分重要, 目前已经出现多种技术对它进行分析. 在这些方法中, 统计方 法和几何光学法是最常用的两种方法. 近年来, 人们开始尝试用矩量法分析是传播特性. 这种方法和几何光学法是最常用的两种方法. 近年来, 人们开始尝试 用矩量法分析电波传播特性. 这种方法和几何学学法比较起来, 具有计算结果稳定可靠的优点. 不过, 矩量法在分析大尺寸的电磁物体或距离很长地形的场 强分部问题时, 为了达到要求的精度, 所发的段数很多, 计算矩阵元素所耗费的时间相当长, 可能会得到一个阶数极在的矩阵方程, 需要大量的存储空间. 为 了克服这个缺点. 该文在解决电大尺寸问题时, 采取两个步骤 : 首先, 利用基于矩量法的快速算法, 将分得的小段划分到一个个组中. 在计算小段之间的远区 场相互作用时, 用小段所在的组之间的相互作用来近似, 极在地节省了运算时间 ; 其次, 在求解矩阵方程时, 采用共轭梯度法, 它能够快速收敛, 得到符合精度 要求的近似解. 通过该文方法和矩量法的数值结果相比较, 计算结果稳定可靠, 验证了该文方法的正确性和有效性. 3. 期刊论文魏兴昌. 史小卫. 梁昌洪用条件预优加速小波矩量法的计算 - 微波学报 2001,17(2) 本文在小波矩量法中利用阻抗矩阵稀疏的特点, 用条件预优法快速求解电磁散射问题, 讨论了矩量法的采样密度对预优方法的影响. 通过二维理想导 电柱体散射的例子, 表明该方法十分有效地加速了小波矩量法的计算, 并且比文献 [1] 的方法更显著地减少了计算时间. 4. 学位论文周后型大型电磁问题快速算法的研究 2002 该文围绕提高矩量法处理电大尺寸电磁问题的速度和效率这一主题开展了研究, 所进行的研究工作概括如下 : 一 在许多电磁问题的矩量法计算中涉 及到多重 ToeplitZ 线性方程组, 这类线性方程组具有明显的结构特征. 该文发展了多重 Toeplitz 线性方程组的预条件共轭梯度法, 给出了利用快速傅立叶变 换实现矩阵向量积的步骤, 构造了二重和三重循环预条件器, 包括算法实现的细节. 这里的三重循环预条件器的构造和算法的实现都是该文首次提出的, 并 且可以推广到任意重数. 二 首次将多重 Toeplitz 线性方程组的预条件共轭梯度法 PCG-FFT 与矩量法结合, 产生 MoM-PCG-FFT 算法, 并应用于振子阵列天线的 RCS 分析以及金属栅有限阵列的散射问题. 三 讨论了介质目标散射分析的 MoM-CG-FFT 数值方法. 四 研究了渐近波形估计技术 (AWE) 与该文中介质目标的 MoM-CG-FFT 数值方案结合的可行性. 五 首次为电磁场局域基矩量法提出阻抗矩阵 Hermite 插值法和阻抗矩阵 Chebyshev 逼近法. 5. 期刊论文周后型. 洪伟. 童创明电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解 - 东南大学学报 ( 自然科学版 )2001,31(4) 用矩量法 (MOM) 预条件共轭梯度法 (PCG) 和快速傅里叶变换 (FFT) 的混合技术分析了电大尺寸导带的二维散射问题. 该方法以等效电流作为未知函数 建立积分方程或积微分方程, 然后通过矩量法获得一个线性方程组. 用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法 (PCGFFT) 来求解这个线性方程组, 其中采用了 T.Chan 优化循环预条件器. 该混合技术降低了对计算机内存的需求, 加快了算法的迭代速度, 且增强了算法的收敛性. 6. 期刊论文张玉. 梁昌洪.ZHANG Yu.LIANG Chang-hong 大型波导缝隙阵辐射特性的快速分析 - 电子学报 2005,33(9) 针对矩量法分析大型波导缝隙阵时矩阵填充和方程求解速度慢的问题, 本文首先给出了负载均衡的并行计算方案, 解决了阻抗矩阵填充非常慢这一困 难, 接着提出了一种新的 -" 缝隙邻居 " 预条件方法, 因其具有从物理上将基函数之间的近场作用充分考虑到预条件矩阵中的优点, 故可将典型共轭梯度法求 解矩量法分析缝隙阵所得矩阵方程的收敛速度提高了约一个数量级, 从而实现了大型缝隙阵列的快速仿真. 数值实例表明本文方法的高效性和准确性. 7. 期刊论文周后型. 洪伟介质基片上导带 TM 散射的矩量法计算 - 微波学报 2002,18(1) 用矩量法 预条件共轭梯度法和快速傅立叶变换相结合的混合技术来快速计算介质基片上导体带的 TM 散射. 在这个问题的矩量法计算中, 构造阻抗矩 阵要耗费大量的 CPU 时间. 这里着重考虑了缩短阻抗矩阵填充时间的方法, 提出了按周期分段积分法来处理所涉及的高振荡性 Sommerfeld 积分, 使阻抗矩阵 的填充时间大大缩短. 8. 学位论文夏浩淼随机分布多目标电磁散射问题的快速分析 2004 电磁散射问题是电磁学中的一个重要研究领域, 研究电磁波的散射机理以及计算其散射场强的大小与分布, 具有十分重要的实际意义. 稀疏矩阵规则网 格法 (SMCG) 是近年来才被提出的一种数值方法. 目前这种方法已被应用于随机粗糙面散射问题的分析 随机分布的二维介质柱的散射分析 微带结构的分 析 密集封装的互联分析等问题中. 该文将 SMCG 方法应用到随机分布多目标电磁散射问题的分析中, 并对 SMCG 方法加以改进, 以达到对随机分布多目标电磁 散射问题进行快速分析的目的. 论文首先运用 SMCG 方法对随机分布三维介质目标的电磁散射问题进行较为全面的分析和讨论, 然后讨论了如何对 SMCG 方法 进行预处理, 提出了预处理 SMCG 方法的三种方案, 接下来又讨论了将 SMCG 方法和广义最小余数法 (GMRES) 结合起来的方案, 最后应用上面提出的四种方案对 多个随机分布三维介质目标的电磁散射问题进行了分析. 计算结果表明, 该文提出的方法快速 有效. 该文的研究进一步改进了 SMCG 方法, 使 SMCG 方法的计 算效率得到了提高, 为快速分析各种复杂的随机分布目标的电磁散射问题奠定了基础, 为遥感技术的发展 电磁探矿的研究以及电路互联封装的分析提供 了理论指导. 9. 期刊论文朱军华. 余岭.ZHU Jun-hua.YU Ling 桥梁移动荷载识别的几个问题 - 中山大学学报 ( 自然科学版 ) 2008,47(z2) 基于时域法 TDM 求解思路, 阐述了基于预处理共轭梯度法 (PCGM) 和基于矩量法 (MOM) 的移动荷载识别方法的基本原理及仿真计算研究成果, 分析讨论了 预优矩阵选取 基函数选取 不适定问题解决方案 计算量及计算时间等问题, 并指出两方法具有良好的应用前景, 尤其是 MOM 计算效率高, 适合实时识别. 最后还指出了仍需进一步研究的问题. 10. 学位论文马业万格林函数 - 共轭梯度法 - 快速傅立叶变换在近场光学成像中的应用 2006 光子扫描隧道显微镜 (PSTM) 是扫描隧道显微镜的一种, 利用样品表面的隐失波携带高频信息, 通过探测近场区域的隐失波成像, 突破了衍射极限的 限制, 获得了纳米尺度的超分辨率图像 本文利用近场光学理论 格林函数法 来研究近场光学成像, 有效的描述了近场区域的光场与物质之间相互作 用 通过将求解的 Lippmann-Schwinger 积分方程离散化进而求得空间近场的散射场分布, 与微分方程 FDTD 法比较, 由于格林函数法通过求解积分方程, 边界条件被包含在积分方程里面, 避免了边界条件的处理, 及因边界条件不理想所产生的误差 但由于传统求解 Lippmann-Schwinger 积分方程的解法 主要通过矩阵求逆 矩量法 (MethodofMoment,MOM), 而格林函数系数矩阵的存储量和矩阵与向量的乘积运算量分别为 ~N2 和 ~N3, 因此矩量法不适合求 解大尺寸及多体的电磁场散射 本文采用共轭梯度法和快速傅立叶变换算法求解离散 Lippmann-Schwinger 积分方程, 与传统的格林函数解法矩量法相比, 由于共轭梯度法降低了计算机内存的占有量并结合格林函数本身特点只是空间坐标的函数, 使矩阵的存储量由 ~N2 降低为 ~N; 在共轭梯度法迭代过程

62 中矩阵与向量的乘积运算满足卷积运算, 因此可以利用快速傅立叶变换算法来加速运算, 这样矩阵与向量的乘积运算量由 ~N3 降低为 ~NlogN, 从而实现了近场大尺寸及多体电磁散射的数值模拟 本文主要利用格林函数共轭梯度法和快速傅立叶变换算法来研究一些样品的近场光学成像, 解释样品成像的物理意义, 通过成像理论看出, 近场光学成像是一种复杂的近场干涉图像, 同时对金属样品的成像可看出, 金属样品的光学成像表现为近场的场增强效应, 且其光强的分布随探测面高度的增加到快速衰减, 这主要是对金属来说场强起主导作用的是沿 Z 方向电场 隐失场, 这也符合金属表面等离子激元共振仅存在样品表面几个纳米尺度范围内情况 本文链接 :http://d.g.wanfangdata.com.cn/thesis_y aspx 授权使用 : 电子科技大学 (cddzkjdx), 授权号 :c3c295b8-4a85-464c-8a37-9dc2015dda92 下载时间 :2010 年 7 月 29 日

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