目 录 光学实验 教学大纲...1 实验课基本要求...8 实验一 薄透镜焦距的测定...10 实验二 分光计的调节及棱镜顶角的测量...17 实验四 用双棱镜测定光波波长...26 实验五 利用牛顿环干涉测量透镜曲率半径...31 实验六 迈克尔逊干涉仪的调节和使用...35 实验八 光电效应测定

Transcription

1 实验教学指导书 光学实验 物理学专业 陶淑芬 二〇一二年二月修改 1

2 目 录 光学实验 教学大纲...1 实验课基本要求...8 实验一 薄透镜焦距的测定...10 实验二 分光计的调节及棱镜顶角的测量...17 实验四 用双棱镜测定光波波长...26 实验五 利用牛顿环干涉测量透镜曲率半径...31 实验六 迈克尔逊干涉仪的调节和使用...35 实验八 光电效应测定普朗克常量...44 实验九 阿贝折射计测定透明介质的折射率...50 * 实验十 偏振现象的观测与应用...55 * 实验十一 光具组基点的测定...57 * 实验十二 测定单 双缝衍射的光强分布...61 * 实验十三 光波波长测量方案和结果的比较...64 * 实验十四 细丝直径 或膜厚 空气折射率 的测量与比较...65 * 实验十五 望远镜 显微镜的组装及放大倍数的测定

3 光学实验 教学大纲 一 课程基本信息 课程代码 课程名称 光学实验 Optics experiment 课程性质 必修 课程类别 学科基础课 总 学 时 36 学时 总 学 分 2 学分 二 课程描述 光学实验 是普通高等学校物理学本科专业的一门重要的学科基础课程 是与 光学 课程相辅 相成的独立设置的一门必修课程 内容涵盖几何光学 波动光学 及近代光学基础三个部分 是学生 学习理解干涉 衍射 偏振 色散 光谱 折射率 最小偏向角 成象 象差等抽象概念 接受系统的实 验训练 加强理论联系实际的重要途径之一 光学实验在暗室环境中进行 仪器精密 调整要求较 高 通过本课程的学习 使学生在光学实验的基本知识 基本方法 基本技能等方面受到系统的训练 加深对物理学基本概念和基本规律的理解和掌握 培养良好的科学素质 创新精神和实践能力 三 课程目标 1. 知识性目标 通过本门课程的学习 使学生掌握基本光学实验原理 基本仪器性能和基本实 验方法 对光学成像 干涉 衍射和偏振等光学理论概念和规律有比较系统的认识和正确的理解 培养 学生分析问题和解决问题的能力 2. 技能性目标 学生通过该门课程的学习 掌握波长 焦距和折射率等基本光学量的测量方 法 分光计 光具座等基本仪器的使用方法 进一步提高数据处理以及实验结果的分析判断等基本 实验素养和能力 3. 情感性目标 树立学生崇尚科学和辩证唯物主义的世界观 锻炼学生不畏艰苦 精益求精 的科学精神 培养学生的探索 创新精神和科学思维能力 为进一步学习打下坚实的基础 1

4 四 课程内容 实验一 薄透镜焦距的测定 3 学时 主要内容 1 认识光具座 学习光学元件共轴调节的方法 2 用自准直法 物距像距法 贝塞尔法测量凸透镜焦距 3 用自准直法 辅助法测量凹透镜焦距 4 计算测量不确定度 比较测量方法异同 5 验证透镜成像公式 目的要求 1 了解光具座的基本结构和工作原理 学习光学仪器共轴调节的方法 2 掌握测量凸透镜和凹透镜焦距的几种实验方法 3 验证透镜成像公式 实验二 分光计的调节及棱镜顶角的测量 3 学时 主要内容 1 认识分光计 学习分光计的调节和使用方法 2 用反射法和自准直法测定棱镜顶角 目的要求 1 了解分光计的结构和使用功能 2 学会分光计的调节和使用方法 3 掌握反射法和自准直法测定棱镜顶角的方法 实验三 利用分光计测定棱镜折射率 3 学时 主要内容 1 进一步熟悉分光计的调节和使用 2 确定汞绿 黄 1 黄 2 光谱线的最小偏向角位置 测量最小偏向角 3 计算三棱镜相对汞绿 黄 1 黄 2 光的折射率 目的要求 1 进一步熟悉分光计的调节和使用 2 掌握测量最小偏向角的方法 测量三棱镜相对不同波长入射光的折射率 3 通过实验加深对三棱镜色散现象的理解 2

5 实验四 用光电效应测定普朗克常量 3 学时 主要内容 1 学习使用光电效应实验仪 2 测量 nm 五个不同入射光波长对应的截止电压 3 作截止电压与入射光频率关系曲线 计算普朗克常量 目的要求 1 通过实验进一步了解光电效应现象 2 理解光的量子性 验证爱因斯坦方程 3 测定普朗克常量 实验五 牛顿环干涉测量透镜曲率半径 3 学时 主要内容 1 学习牛顿环仪 测量显微镜的调节和使用方法 2 调节观察牛顿环干涉图样 3 利用干涉图样测透镜的曲率半径 目的要求 1 加深对等厚干涉现象的认识和理解 2 掌握用牛顿环干涉测透镜的曲率半径的方法 实验六 透明介质折射率的测定 3 学时 主要内容 1 了解阿贝折射计的工作原理 学会使用阿贝折射计 2 掌握用掠入射法测定透明介质折射率的方法 3 利用阿贝折射计测定透明固体 液体样品的折射率 目的要求 1 了解阿贝折射计的工作原理 2 掌握用掠入射法测定透明介质折射率的方法 3 测定透明固体 液体样品的折射率 *实验七 用菲涅耳双棱镜测定光波波长 3 学时 3

6 主要内容 1 学习用双棱镜获得双光束干涉条纹的方法 2 调整光路获得清晰的充满视场的干涉条纹 测量条纹间距 虚光源间距 3 计算钠光波长 目的要求 1 掌握用双棱镜获得双光束干涉条纹的方法 2 测定钠光的波长 实验八 光栅衍射测光波波长及角色散率 3 学时 主要内容 1 调整分光计 2 调整平行光垂直入射光栅面和缝 3 测量光栅常数 光波长及角色散 目的要求 1 加深对光栅衍射基本原理的理解 2 学会用透射光栅测定光的波长 光栅常数的方法 实验九 迈克耳逊干涉仪的调整和使用 3 学时 主要内容 1 学习掌握调节迈克耳孙干涉仪的方法 2 用迈克耳孙干涉仪测定激光波长 3 观察白光的彩色干涉条纹 4 测钠双线的波长差 目的要求 1 了解迈克耳逊干涉仪的工作原理 掌握调整和使用的方法 2 观察等厚 等倾干涉条纹 加深对各种干涉条纹特点的理解 3 应用迈克耳孙干涉仪测量激光的波长 和钠 D 双线波长差 实验十 测定单缝和双缝衍射的光强分布 主要内容 1 测量单缝 双缝衍射相对光强的分布 4 3 学时

7 2 描绘单缝 双缝衍射相对光强的分布曲线 目的要求 1 加深对单缝 双缝衍射原理的理解 2 掌握用光电元件测量单缝 双缝衍射相对光强分布的方法 3 描绘单缝和双缝衍射光强分布曲线 *实验十一 偏振现象的观察和应用 6 学时 主要内容 1 掌握起偏 检偏的方法 2 确定偏振片主截面 验证马吕斯定律 3 考查半波片对偏振光的影响 观察偏振光的产生及掌握检验的方法 4 用旋光计测定糖溶液的浓度 目的要求 1 观察光的偏振现象 加深对光的偏振现象的认识 2 掌握产生和检验偏振光的原理和方法 验证马吕斯定律 3 了解旋光计的构造原理 应用旋光计测定糖溶液的浓度 *实验十二 透镜组基点和基面的测定 3 学时 主要内容 1 了解光学系统基点的性质 2 调整光路共轴 用两次成像法测量物象位置 计算透镜组基点位置 3 使用测节器确定透镜组的基点位置 4 验证高斯公式 目的要求 1 进一步了解光学系统基点的性质 2 用成像法和测节器确定透镜组的基点位置 3 验证高斯公式 *实验十三 发光强度和光通量的测量 主要内容 1 了解光度计的构造及使用原理 2 学习光度计和积分球的使用方法 3 测定电灯泡的发光强度及光通量 5 3 学时

8 目的要求 1 了解光度计的构造及使用原理 2 学习光度计和积分球的使用方法 3 测定电灯泡的发光强度及光通量 *实验十四 平行光管的调整和使用 3 学时 主要内容 1 了解平行光管的结构原理 2 调整平行光管 3 测量平面玻璃基板的平行度 测量透镜的鉴别率 目的要求 1 了解平行光管的结构原理 2 掌握平行光管的调整及使用方法 3 测量平面玻璃基板的平行度 测量透镜的鉴别率 *实验十五 微小长度的光学测量 6 学时 主要内容 自行设计实验方案 配置仪器 用光学方法测定细丝直径或透明膜厚或其他物理量 目的要求 利用已学力 电 光理论知识和实验技能 自行设计 完成新的实验内容 *实验十六 主要内容 望远镜 显微镜的组装及放大倍数的测定 6 学时 1 测定显微镜和望远镜的放大率 2 用显微镜测量微小长度 3 测定显微镜和望远镜的分辨本领 目的要求 1 熟悉显微镜和望远镜的构造及其放大原理 2 学会一种测定显微镜和望远镜放大率的方法 3 理解光学仪器分辩本领的物理意义 测定显微镜和望远镜的分辨本领 注 带*号实验为选做项目. 五 教学策略与方法建议 光学实验是一门重要的培养锻炼学生科学思维和实践动手能力的课程 教学过程中要注意引导 6

9 学生去发现问题 思考问题 学会自己解决问题 充分体现课程的特色 任课教师应充分了解本专业的特点 清楚先修课程和后续课程 准确把握教学中的重点和难点 除课程内容外教师还应该了解相关的物理学发展史和物理学前沿新成果 联系实验教学内容 利用 科学家的治学精神和奋斗历程激励学生努力学习 联系物理学前沿新成果激发学生学习科学知识的 兴趣 有效提高学生学习的主动性和积极性 实验课程的开设应该尽量和理论课同步 实现理论指导实验 实验巩固充实 理论知识的理论联 系实际的教学原则 教师在教学活动中应积极利用网络课程资源 给学生提供实验预习的条件 不断丰富教学形式 及时批改学生实验报告 了解学生学习掌握情况 及时反馈并调整授课的方法和手段 教师应根据 教学计划和实际情况 灵活选择大纲所列选做实验项目 完成规定实验学时 六 课程考核与评价 1 考核方式及形式 平时实验和期末测试相结合 考查 平时实验包含预习 操作和数据处理 由实验报告反映 期末测试可以通过闭卷笔试 实作考试或撰写小论文任意一种方式反映 2 综合成绩的评定 以平时成绩 60% 和期末测试 40% 两部分构成 七 教学参考资料 1. 推荐教材与参考书 推荐教材 光学实验指导书 曲靖师范学院物理实验中心自编讲义 参考教材 [1] 杨述武主编 普通物理实验 三 光学部分 第三版 北京 高等教育出版社 [2] 吕斯骅主编 基础物理实验 北京 北京大学出版社 [3] 王云才 李秀燕主编 大学物理实验教程 北京 科学出版社 [3] 贾玉润 王公治 凌佩玲主编 大学物理实验 上海 复旦大学出版社 参考文献 编写教学大纲 课程介绍参考资料 曲靖师范学院教务处编 编写人 陶淑芬 审核人 7

10 实验课基本要求 实验教学的过程实际上是在教师指导下由学生通过阅读教材及必要的参考书 独立思考 独 立操作而完成的 一般分成如下三个阶段 1 实验预习 课前预习是完成和做好实验的前提 通过预习 重点搞清本次实验的目的 要求 原理 包含 理论原理和实验原理 以及所用仪器的性能和操作规程 明确实验方法和步骤等内容 在此基 础上填写预习报告 预习一般在课外进行 也可以到实验室结合仪器装置进行预习 预习报告的内 容主要包括 实验名称 目的 所用仪器 实验原理和内容 并设计绘出测量数据记录表格 实验原 理的填写 要根据自己的理解 用简明扼要的语言阐述实验所依据的原理和必要的公式 以及重 要的原理图等 切不可简单照抄 2 实验操作 进入实验室后 要自觉遵守实验室的规则 认真听取教师的指导和提出的要求 操作前必须先 认识和熟悉仪器 了解仪器的使用方法及注意事项 然后再进行正确的安装和调试 在教师许可 下方可开始实验 实验时要严格遵守实验规程进行 能较好地控制实验的物理过程和物理现象 认 真仔细地观察实验现象 正确记录实验数据 不能抄袭和捏造数据 实验中若有疑问或者仪器出现 故障 要及时请教指导教师 切勿自行随意处理 实验完毕后 先请任课教师审查原始记录实验数 据 教师签字认可后 再将仪器整理复原 实验学生 本人 填写实验登记表 经教师检查同意 后方可离开实验室 3 实验报告 实验报告是对实验的分析 总结 巩固和深化的过程 要独立完成 切勿涂改数据和抄袭报告 依据原始数据记录 对测量数据进行处理和分析 从而得出实验结果及对实验结果进行评价 实验 报告的填写力求简明扼要 字迹清楚 符号和图表规范 实验报告包括以下内容 1 实验名称 写明实验题目 日期以及实验者的基本信息 2 实验目的 简述实验所要达到的目的 3 实验仪器 写明仪器的名称 规格和型号等 4 实验原理和内容 简明扼要地阐述实验原理 力争图文并茂 突出实验原理公式及其适 用条件 实验方法和具体测试内容 5 实验原始数据 在实验过程中记录的与实验有关的环境条件和标明测量物理量单位的测 量数据 需用钢笔填写 以表格形式呈现 数据统一靠格子的右上角 不得涂改 如出错 可在 8

11 错误数据上划一条横线 在左下角另记 6 实验数据整理与计算 采用合适的方法 进行数据的整理和计算 主要的计算公式 不 确定度和必要的计算步骤 图表绘制 例如 设待测量 y = y ( x1, x2, x3 ) 直接测量量有 x1, x2, x3 三个 均进行 n 次等精度测量 则数 据处理基本环节如下 n ① 是 计 算 x1 x2 x3 u B ( x1 ) = u A ( x1 ) = S ( x1 ) = ( x1 ) u B ( x2 ) u B ( x3 ) uc ( x1 ) = 3 ②得到直接测量量的结果表述 x1 = x1 i= 1 ( x1i x1 ) 2 u A ( x2 ) u A ( x3 ) n(n 1) u A ( x1 ) 2 + u B ( x1 ) 2 uc ( x2 ) uc ( x3 ) uc ( x1 ) x2 = x2 uc ( x2 ) x3 = x3 uc ( x3 ) ③计算 y = y ( x1, x2, x3 ) 推导出间接测量量的不确定度计算关系 uc ( y ) = 骣 抖y 琪 i = 1 桫抖xi n 2 uc ( xi ) = 2 骣 y 琪 桫 x1 2 骣 抖y uc ( x1 ) + 琪 桫抖x2 2 2 骣 y uc ( x2 ) + 琪 桫 x3 2 2 uc 2 ( x3 ) 7 实验结果与讨论 必须根据计算 正确表述实验结果 y = y uc ( y ) 单位 然后根据测量结果 y 与公认值 y0 之差是否在误差允许范围内进行判断 如果 y y0 3uc ( y ) 说明测量结果在误差允许范围内 测量是可信的 如果 y y0 f 3uc ( y ) 说明测量不可信 需要查 找 uc ( y ) 合成项中比较突出的测量因素 分析产生的具体原因 测量方法 仪器精度 计算错误等 9

12 实验一 薄透镜焦距的测定 [实验目的及要求] 1.学会测量透镜焦距的几种方法 2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法 3.熟悉光学实验的基本操作规程 [实验仪器及用品] 光具座 凸透镜 凹透镜 钠光灯 物屏 像屏 平面反射镜 [实验原理] 在近轴光线的条件下 薄透镜成像满足高斯公式 f' f 1 s s' (1-1) s's s s' (1-2) 当薄透镜置于空气中时 其焦距 f' f (1-2)式中, f 为像方焦距 f 为物方焦距 s 为像距 s 为物距 式中的各线距离均从透镜中心(光心)量 起 与光线行进方向一致为正 反之为 负 如图 1-1 所示 若在实验中分别测 出物距 s 和像距 s 即可用式(1-2)求 出该透镜的焦距 f 但应注意:测得量须 添加符号 求得量则根据求得结果中的 图 1-1 薄透镜成像光路 图 符号判断其物理意义 1 凸透镜焦距的测量 1.1 物像公式法 成像光路如图 1-1 所示 移动透镜 L 或像 10 图 1-2 自准法测凸透镜焦距光路

13 屏位置 在像屏上得到清晰的实像 p 则透镜中心到物屏的距离为物距 s 和透镜中心到像屏的距离 s 代入高斯公式 1-2 就可计算出透镜的焦距 计算时应注意添加符号的问题 1.2 自准法 如图 1-2 所示 在物屏 AB 和平面反射镜 M 之间移动透镜 L 当物屏 AB 正好位于凸透镜的物方 焦平面时 物屏 AB 上任一点发出的光线经透镜折射后 将变为平行光线 平行光被平面反射镜反射 回来后 再经透镜折射 仍会聚在它的焦平面上 即在原物屏平面上 形成一个与原物大小相等 方向相反的倒立实像 A B 此时像距 s =,由高斯公式知 f = s (1-3) 显然透镜到物屏的距离就是待测透镜的焦距 由于这个方法是利 用调节实验装置本身产 生平行光以达到聚焦的 目的 所以称之为自准 法 该法简便快捷 但 是测量误差有些大 1.3 位移法(又称为 贝塞尔法) 图 1-3 位移法测焦距光路图 物像公式法 自准 法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差 位移法可以避免这一缺点 如图 1-3 所示 当 取物屏与像屏之间的距离 D f 4 f 时 固定 D 则在物屏与像屏之间沿光轴方向移动透镜时 能够 在像屏上观察到二次成像 设物距为 s1 时 得放大的倒立实像 物距为 s2 时 得缩小的倒立实像 两次成像时透镜的位移为 d,则由几何关系和高斯公式可得 f = D2 d 2 4D (1-4) 可见 只要在光具座上确定物屏与像屏之间距离 D 以及二次成像时透镜的位移 d 就可较准确 的求出焦距 f 这种方法不涉及透镜本身的厚度 测量误差较小 2 凹透镜焦距的测量 对于凹透镜 由于它对光线有发散作用 不能对实物成实像 我们采用下列辅助方法测凹透镜 焦距 2.1 辅助凸透镜成像法 如图 1-4 所示 先辅助凸透镜 L １使发光物 AB 生成缩小的实像 A B 然后在 L １和 A B 之 11

14 间放入待测凹透镜 L ２ 尽量靠近 A B 为什么 则 A B 成为 L ２的虚物 向后移动像屏 直至在屏上生成放大的实像 A B L ２到 A B 和 A B 之间距离分别是待测凹透镜 L ２ 的物距 s 和像距 s ２ 根据式(1-2)即可求出 L ２的焦距 ２ f2 = 图 1-4 s2 s 2 s2 s 2 辅助凸透镜成像光路图 (1-5) 图 1-5 凹透镜自准法光路图 2.2 辅助凸透镜自准法 如图 1-5 所示 先使发光物 p 经过辅助凸透镜 L １后生成实像 p 然后在 L １和 p 之间放入待测 凹透镜 L ２ 则 p 成为 L ２的虚物 将像屏换成平面反射镜 M 移动 L2 改变 L2 和 p 之间的距离 当 L2 和 p 之间的距离等于凹透镜 L ２的焦距时 经 L ２发散的光线为平行光 平行光再经平面镜反射 回来 在物屏上生成一个与物等大的倒立实像 此时像距 s =,由高斯公式知 f 2 = s2 (1-6) 即凹透镜 L ２到 p 的距离就是待测凹透镜的焦距 [仪器介绍] 光具座基本结构如图 1-6 所示,其主 体是一个平直的导轨 导轨的长度为 1-2 m 上面刻有毫米标尺 另外还有多个可 以在导轨面上移动的滑块支架 一台性能 良好的光具座应该是导轨的长度较长, 平直度较好 ;还要保持光具座上各组件的 同轴性和滑块支架的平稳性 图 光具座结构示意图

15 调节光学系统各元件的共轴等高 是在光具座上进行实验的一项基本要求 必须熟练掌握 一般的调节可分粗调和细调两步进行 (1) 粗调 先把物 透镜 像屏等元件放置于光具座上,靠拢目测 使各元件的中心大致在同一条直线上并 与导轨平行, 而且使物平面 像屏平面和透镜面相互平行且垂直于光具座导轨 (2) 细调 依靠会聚透镜两次成像规律进行调节 使物和观察光屏的距离 l f 4 f 并固定, 则在其间移动 透镜时能在两个不同的位置Ⅰ和Ⅱ, 于屏上分别呈现大 小两个实像 若物的中心处在透镜光轴上 而且光轴与导轨基线平行 则移动透镜时 大小两次成像的中心必将重合 若物的中心偏离光轴或 导轨与光轴不平行 则当透镜移动时 两次成像时像的中心不再重合 因此可以根据像中心的偏移判断 调节共轴等高状态 一般采用 大像追小像 的方法 即先呈 现小像并调节光屏标志线与小像中心重合 然后移动透镜呈现大像 调节透镜高低左右使大像中心 与小像中心标志线重合 反复多次直至大小两次成像的中心重合 如果还有其他透镜需要共轴等高 可以逐个加入光路 改变透镜之间位置或光屏位置 使在光屏上再次生成清晰像 调整加入透镜的 高低左右 使像中心与光轴重合 [实验内容与步骤] 一 光具座上各光学元件同轴等高的调节 1 粗调 开启钠光灯 先将物屏 凸透镜和像屏放置于光具座上 物屏尽量靠近光源放 置 使它们尽量靠拢 用眼睛观察 粗调各元件中心 含光源中心 大致在与导轨平行的同一条 直线上 且使各元件截面垂直于光具座导轨 2 细调 利用两次成像法进行细调 使物屏与像屏之间的距离 D f 4 f 固定 D 在物屏与像 屏之间沿光轴方向移动凸透镜 能够在像屏上观察到二次成像 采用 大像追小像 方法调节共轴 ①移动凸透镜使生成缩小像 调节像屏标志线与小像中心重合 ②移动凸透镜使生成放大像 调节透镜左右高低位置 使大像中心与小像中心 像屏标志线 重合 ③再移动透镜观察小像 重复上述调节直到大像和小像中心重合 均与像屏上同一标志线重 合 此时 物屏 凸透镜和像屏中心已经共轴 如果还有其他凸透镜 则逐一放入物屏与像屏之间 移动透镜或像屏 使再次成像 调节后放入的凸透镜的高低左右位置 使所成像中心与前述共轴中 心标志线重合 如果是凹透镜 则采用辅助成像法如图 1-4 所示光路成像 调节凹透镜的高低左右 13

16 位置使所成像中心与前述共轴中心标志线重合 直至各光学元件全部共轴为止 在满足共轴条件下 方可以进行下列实验测量 二 凸透镜焦距的测量 1.自准法测凸透镜焦距 ①按图 1-2 所示光路放置光学元件 ②固定物屏 移动凸透镜 L 在物屏上得到一个与物等大倒立的清晰像 绕铅直轴略转动平面 镜 M 物象错开 便于观察判断成像清晰程度 实验中注意区分经凸透镜内表面和平面镜反射后所 成的像 前者不随平面镜转动而移动 记录物屏的位置读数 x AB 与凸透镜 L 位置读数 xl 则凸 透镜焦距 f = x AB xl ③重复测量 5 次 计算凸透镜焦距 f 2.物距像距法测凸透镜焦距 1 按图 1-1 所示组织光路 在待测透镜 L 的一侧放置被光源照明的带网格的 1 字形物屏 p 在 另一侧放置像屏 p ②移动透镜或像屏 在像屏上得到清晰的实像 量取并记录物距 s 透镜 L 到物屏 p 的距离 像距 s 透镜 L 到像屏 p 的距离 由式(1-2)求出焦距 f ③改变像屏的位置 重复 5 次测量 求凸透镜焦距 f 及其不确定度 3.位移法测凸透镜焦距 ①按图 1-1 所示放置各光学元件 使物屏与像屏之间的距离 D f 4 f 并固定物屏与像屏位置 ②移动透镜 使在像屏上生成两次实像 如图 1-3 所示 记录物屏与像屏之间的距离 D 和两次 成像时透镜的位置 XⅠ 和 XⅡ 则 d = XⅡ-XⅠ 由式(1-4)可求出 f ③重复测量 5 次 计算凸透镜焦距 f 及其不确定度 三 凹透镜焦距的测量 1.辅助凸透镜成像法测凹透镜焦距 ①按图 1-4 所示 移动凸透镜 L １ 使像屏上生成清晰 倒立的缩小实像 A B 保持凸透镜 L 的位置不变 １ ②将凹透镜 L ２放入 L １与像屏之间 尽量靠近 A B 然后向后移动像屏 使屏上重新得到 清晰 放大 倒立的实像 A B ③记录 L ２ A B A B 的位置 其中 L ２至 A B 的距离为物距 s2 L ２至 A B 的距离为 像距 s2 代入式(1-5)求出 f 2 重复测量 5 次 求凹透镜焦距 f 2 及其不确定度 14

17 2.自准法测凹透镜焦距 ①按图 1-5 所示组织光路 移动凸透镜 L １ 使像屏上生成清晰 倒立的缩小实像 p 保持凸透 镜 L １的位置不变 ②在 L １和 p 之间放入待测凹透镜 L ２ 尽量靠近 A B 则 p 成为 L ２的虚物 将像屏换 成平面反射镜 M 移动 L2 以改变 L2 和 p 之间的距离 直至在物屏上得到一个与物等大 倒立的清晰 实像 使平面镜稍微转动一个小角度 物象错开 便于观察判断成像清晰程度 则此时 L2 至 p 的 距离为凹透镜 L ２的焦距 2 重复测量 5 次 求凹透镜焦距 f 2 [数据记录] 表 1 测量凸透镜焦距 f1 方法 物屏 XP 单位 cm 凸透镜 XL1 凸透镜 XL1 XⅡ 自准直法 物距像距法 像屏 Xp 位移法 表 2 测量凹透镜焦距 f 2 方法 物屏 XP 单位 cm 凸透镜 XL1 p 位置 Xp 凹透镜 XL2 像屏 Xp 辅助成像法 自准直法 [思考题] 1.高斯公式的前提条件是什么 2. 实验过程中对共轴调节有哪些要求?不满足这些要求对测量会产生什么影响? 3.在自准直法测凸透镜焦距时 你观察到的像有什么特征?为什么 4.试分析比较各种测凸透镜焦距方法的误差来源 提出对各种方法优缺点的看法 5.试设计 2 种测量凹透镜焦距的实验方案 并简述原理及测量方法 [注意事项] 1.测量物屏 透镜及像屏位置时 各滑座上的读数准线方向必须一致且与刻度尺密合 2.所有测量的前提是光学元件共轴 特别要注意保持光学元件截面垂直与导轨 3. 记录物距 像距和计算焦距时 注意符号法则的运用 15

18 4. 由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限 所以观察到的像在一定范围内都清晰 为了减小 误差 需要在像模糊 清晰 模糊的过程中反复寻找并确定清晰成像的最佳位置 5 在暗室进行实验时 需要轻拿轻放 及时归位 避免碰撞损坏 照明用灯光尽量压低并及时 关闭 避免影响他人实验观察 6 光学元件如透镜 棱镜等应避免直接接触光学表面 可用手拿取其棱边和磨砂面 以免损害 光学表面光洁度 影响成像质量 16

19 实验二 分光计的调节及棱镜顶角的测量 [实验目的及要求] 1 了解分光计的结构和各部分的作用 学会分光计的调整和使用方法 2 学习用反射法和自准直法测定棱镜顶角 [实验原理] 1 分光计的结构和调整原理 分光计实际上是一种精密的光学测角仪 可以用来观察和测量各种光线之间的夹角 间接测量 折射率 色散本领 光波波长 光栅常数等物理量 分光计的结构是其它许多光学仪器 如摄谱仪 单 色仪 分光光度计等 的基础 学习分光计的使用 可以为使用更复杂的光学仪器的调节打下基础 任何一台分光计必须备有以下四个主要部件 平行光管 望远镜 载物台 读数装置 分光计有多 种型号 但结构大同小异 如图 2-1 所示是 JJY-1 型分光计的外型和结构图 分光计的下部是一个三 脚底座 其中心有竖直轴 称为分光计的中心轴 轴上装有可绕轴转动的望远镜和载物台 在一个 底座的立柱上装有平行光管 分光计的结构复杂 装置精密 调节要求也比较高 对初学者来说会有一定的难度 但是在了解 其基本结构和测量光路条件下 只要严格按调节要求和步骤仔细地 光源 3 调节 一定能调好 平行光管 V 会聚透镜 狭缝 图 2-2 平行光管工作原理 图 2-1 分光计结构图 1- 小灯 2- 分划板套筒 3- 目镜 4- 目镜筒制动螺丝 5- 望远镜倾斜度调节螺丝 6- 望远镜镜筒 7- 夹持待测 件弹簧片 8- 平行光管 9- 平行光管倾斜度调节螺丝 10- 狭缝套筒制动螺丝 11- 狭缝宽度调节螺丝 12- 游 标圆盘制动螺丝 13- 游标圆盘微调螺丝 14- 放大镜 15- 游标圆盘 16- 刻度圆盘 17- 底座 18- 度盘制动螺 丝 19- 望远镜微调螺丝 20- 载物小平台 21- 载物台水平调节螺丝 22- 载物台制动螺丝 17

20 2 分光计主要部件的结构及原理 1 平行光管 平行光管是提供平行入射光的部件 它是固 定在底座立柱上的一个柱形圆管 其一端装有 的一个可伸缩的狭缝套筒 另一端装有会聚透镜 当狭缝恰位于透镜的焦平面上时 平行光管 就发出平行光束 如图 2-2 所示 狭缝的宽度由螺丝 11 调节 平行光管的水平度由螺丝 9 调节 以使 平行光管的光轴和分光计的中心轴垂直 2 阿贝式自准直望远镜 望远镜是用来观察和确定平行光束的行进方向的 它由物镜 目镜及分划板组成的一个圆管 常 用的目镜有高斯目镜和阿贝目镜两种 都属于自准目镜 JJY-1 型分光计使用的是阿贝式自准目镜 所以其望远镜称之为阿贝式自准直望远镜 结构如图 2-3(a)所示 从图中可见 目镜装在 A 筒中 分划板装在 B 筒中 物镜装在 C 筒中 并处在 C 筒的端部 其中 分划板上刻划的是 形的准线 不同型号 图 2-3 望远镜原理图 准线不相同 下边粘有一块 45 全反射小 棱镜 其表面上涂了不透明薄膜 薄膜上刻了 一个空心十字窗口 小电珠的入射光从管下侧 射入 照亮小棱镜不透明薄膜上的空心十字 作为发光物体 旋转目镜可在望远镜视场下部 图 2-3 自准直望远镜结构图 棱镜表面 看到清晰亮十字 发光物 若 在物镜前放一平面镜 前后移动目镜筒 连同分划板 与物镜的间距 使分划板 发光物所在平 面 位于物镜焦平面上时 物光经物镜后成平行光入射至平面镜 反射平行光再经物镜后在分划板 上形成十字叉丝的反射像 若平面镜镜面与望远镜光轴垂直 此像将落在 准线上部的比较叉 丝上 如图 2-3 所示 (物像共面 共轭对称) 3 载物台 载物台是用来放置待测物件的 台上附有夹持待测物件的弹簧片 7 台面下方装有三个水平调节 螺丝 用来调整台面的倾斜度 这三个螺丝的中心形成一个正三角形 松开载物台紧固螺丝 22 载物 台可以单独绕分光计中心轴转动或升降 拧紧载物台紧固螺丝 22 它将与游标盘固定在一起 游标盘 可用游标圆盘制动螺丝 12 固定 4 读数装置 读数装置是由刻度圆盘 16 和游标圆盘 15 组成 刻度圆盘为 个刻度 所以 最小刻 18 图 2-4 读数装置示意图

21 度为半度 30 小于半度则利用游标读数 游标上刻有 30 个小格 游标每一小格对应角度为 1 角度游标读数的方法与游标卡尺的读数方法相似 例如图 2-4 所示的位置 其读数为 θ=a+b= = 为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间 的偏心差 在刻度圆盘同一直径的两端各装 有一个游标 测量时 要同时记下两游标所示 的读数 计算出每个游标转动前后两次读数 差 再取其平均值作为转角数值 以消除偏 心差 2-4 分光计读数示意图 3 三棱镜顶角测量原理 1 反射法测定三棱镜顶角 如图 2-5 置三棱镜于载物台上 顶角 A 正对平行光管 且使顶角几乎位于平台中央而稍微偏向 平行管 使两光学表面均能看到狭缝的反射像 将望远镜转至 AB 面一边 使 AB 面反射的狭缝像的 中心与望远镜分化板竖线重合 记录两读数窗口读数 v1, v2 在固定载物台情况下 将望远镜转 至 AC 面 使狭缝像的同样对准分划板竖线 记录两读数窗口读数 v1ⅱ, v2 于是有 1 ' ( 2 2 1' 1 ) 根据几何关系可以证明 顶角 A 大小由式 24-2 决定 A 1 1 ( 2' 2 1' 1 ) 自准直法测三棱镜顶角 转动载物台 使三棱镜磨砂面朝向平行光管 两个光学表面夹角朝向观察者 同时使游标盘的 两个游标分居左右两侧 固定载物台和游标盘 转动望远镜 带动度盘 找到经光学表面 AB 反射的 叉丝像与比较叉丝重合的位置 此时望远镜光轴与光学表面 AB 垂直 记录此位置对应的两游标读数 v1, v2 转动望远镜 带动度盘 找到经光学表面 AC 反射的叉丝像与比较叉丝重合的位置 记 录此位置对应的两游标读数 v1ⅱ, v2 则两相邻光学表面法线之间的夹角 A 1 ' ( 2 2 1' 1 ) 2 如图 2-6 所示 则三棱镜顶角 19

22 A 入射光线 2 1 反射光线 A 1 反射光线 2 A 图 2-6- 自准直法测顶角原理图 图 2-5 反射法测顶角原理图 [实验仪器及用具] JJY-1 型分光计 光源 汞灯 双面平面镜 三棱镜 [实验内容及步骤] 一 调整分光计 精密光学测量都是使用平行光 分光计也是按此设计的 分光计的调整任务为 1.望远镜能够接收平行光 或调焦到无穷远处 其光轴垂直于分光计的中心轴 2.平行光管能够发出平行光 其光轴与望远镜光轴等高共面 3.载物台面垂直于分光计的中心轴 为此 必须对照分光计的结构图和实物 熟悉分光计各部分的具体结构及其调整和使用方法 按下列步骤进行调整 1 粗调 目测判断 眼睛平视目测观察 调节望远镜倾斜度调节螺丝 5 与平行光管倾斜度调节螺丝 9 使望远镜与平 行光管的主光轴大致同轴并垂直于中心轴 再调节载物台 下三个水平调节螺丝 21 使载物台面基本水平 三个底脚 螺丝升高部分基本等高 粗调是分光计能否快速 顺利调整好的关键步骤 2 调节望远镜能够接收平行光 或调焦到无穷远 图 2-5 平面镜 三棱镜的放置 处 1. 点亮望远镜上的照明小灯 旋转望远镜的目镜 使视场中能清晰地看到 形黑叉丝 ②.将双面平面镜 简称平面镜或双面镜 按照图

23 所示放置放在载物台上 镜面下方压着螺丝 b3 螺丝 b1 b2 的连线垂直镜面 轻缓地转动载物台 使从望远镜中能看到双面镜反射回来的 十 字光斑 绿色 如果找不到 十 字光斑 说明粗 调没有达到要求 应重新进行粗调 ③.找到 十 字反射回来的 十 字光斑后 伸缩调节望远镜目镜筒 改变视场中发光十字 叉丝与物镜间的距离 使视场中的 十 字光斑变成清晰的 十 字像 绿色 如图 2-6a 或 2-6 c 所示 锁紧螺钉 4 此时 望远镜已对无穷远聚焦 能够接收平行光了 后面调节中不能再改变此 位置 3 调节望远镜光轴垂直于分光计的中心轴 ①调整望远镜下方倾斜螺钉与平面镜前载物台底角螺钉 各调一半法 使 十 反射 像与 叉丝的上交点 比较叉丝 重合 如图 2-6b 此时平面镜与望远镜光轴垂直 a 十字反射像在比较 叉丝下方 c b b 十字反射像与比较 叉丝重合 c 十字反射像在比较 叉丝上方 图 2-6 十字反射像的位置调整示意图 ②旋转载物台 180 望远镜倾斜螺钉与平面镜前载物台底脚螺钉各调一半 使 十 反射像 与比较叉丝重合 ③重复上述步骤 使旋转载物台 180 前后 十 反射像均与比较叉丝重合 则说明望远镜 的主光轴已垂直于分光计的主轴. 在后面的调节中不能再调望远镜倾斜螺钉的高低位置! 4 调节平行光管产生平行光, 其光轴与望远镜光轴等高共面 利用前面已调整好的望远镜来调节平行光管 如果平行光管发出平行光 就能在望远镜视场中 看到清晰的狭缝像 ①开启汞灯 转动望远镜对准平行光管 寻找 白色 狭缝像 拧松狭缝制动螺丝 10 伸缩调 节狭缝和平行光管物镜间的距离 使从望远镜中看到清晰的狭缝像 这时狭缝位于物镜的焦平面 上 平行光管发出平行光 ②调狭缝宽度 螺丝 11 使狭缝像清晰 细锐 明亮 21

24 ③使狭缝转动 90 调节平行光管倾斜度调节螺丝 9 使水平狭缝像与中心叉丝重合 再旋转狭 缝 90 使狭缝像竖直 此时平行光管主光轴与望远镜光轴等高共面 5 载物台面垂直于分光计的中心轴 固定望远镜位置,将三棱镜按照图 2-5 放置在载物台上 载物台下任意两个底脚螺钉的连线垂直 于三棱镜的一个光学表面 采用 距离减半 方法调整 即转动载物台使三棱镜的光学表面Ⅰ正 对望远镜,在望远镜内寻找光学表面Ⅰ反射的绿十字叉丝像 调整光学表面Ⅰ正前下方载物台底脚 螺钉 b1 使反射叉丝像与比较叉丝之间距离减半 然后转动载物台使三棱镜的光学表面Ⅱ正对望远 镜 调整光学表面Ⅱ正前下方载物台底脚螺钉 b2 使反射叉丝像与比较叉丝之间距离减半 反复多 次直至两个光学表面的反射叉丝像均与比较叉丝重合 此时载物台面垂直于分光计的中心轴 二 反射法测三棱镜顶角 三 自准直法测三棱镜顶角 [实验记录] 1.反射法测定三棱镜顶角 分光计编号 次数 Δ 仪= AB 面反射狭缝像光线位置 左游标 v1 右游标 v2 AC 面反射狭缝像光线位置 左游标 v1 右游标 v2 θ A θ A 自准直法测三棱镜顶角 分光计编号 次数 Δ 仪= 望远镜光轴与 AB 面垂直 左游标 v1 右游标 v2 望远镜光轴与 AC 面垂直 左游标 v 右游标 v2

25 5 [思考题] 1.分光计由哪些部分组成 各部分的作用是什么 2.调整分光计的主要步骤是什么 3.当你观察到什么现象时就能判定望远镜已适合观察平行光 为什么 4.借助于平面镜调节 望远镜光轴与分光计主轴垂直时 为什么要使载物台旋转 用分光计测量角度时 为什么左右两游标都要读读数 这样做的目的是什么 6.调整望远镜光轴与光学测角仪中心相垂直中为什么要用各半调节法 23

26 实验三 用分光计测定玻璃棱镜折射率 [实验目的及要求] 1.熟悉分光计的使用 掌握测量最小偏向角的方法 2.测定棱镜对不同波长入射光的折射率 [实验原理] 玻璃的折射率可以用很多方法和仪器测定 方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求 在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率 可以达到较高的精度 但此法需把待测材料磨成一 个三棱镜 如果是测液体的折射率 可用平面平行玻璃板做一个中空的三棱镜 充入待测的液体 然后用类似的方法进行测量 一束平行的复色光入射到三棱镜的光学表面 AB 面 经两 次折射后形成不同颜色不同偏向角的光谱线 由另一光学表面 i 称为入 AC 面射出 如图 3-1 所示 入射光和 AB 面法线的夹角 r 射角 出射光和 AC 面法线的夹角 δ 射光的夹角 称为出射角 入射光和出 i r 称为偏向角 理论证明 当入射角 等于出射角 δ min 时 入射光和出射光之间的夹角最小 称为最小偏向角 由图 3-1 的几何关系和折射定律可得 sin i n= = sin r 图 三棱镜色散示意图 三棱镜色散示意 图 A+ δ 2 A sin 2 sin 3-1 由 3-1 式可知 只要测出三棱镜顶角 A 和最小偏向角 δ min 就可以计算出三棱镜玻璃对该波 长入射光的折射率 通常在不考虑色散的情况下 介质折射率指的是相对钠黄光 λ = 589.3nm 而言 三棱镜的顶角 A 和各色散谱线的最小偏向角 δ min 由分光计测定 [实验仪器及用具] JJY-1 型分光计 光源 汞灯 双面平面镜 三棱镜 [实验内容及步骤] 一 调整分光计处于正常工作状态 具体步骤见实验二所述 1.望远镜能够接收平行光 或调焦到无穷远处,且其光轴垂直于分光计的中心轴 2.平行光管能够发出平行光,且其光轴与望远镜光轴等高共面 3.载物台面垂直于分光计的中心轴 24

27 二 寻找并测量各级光谱线的最小偏向角 1.在调好分光计的基础上(不要取下三棱镜!),锁紧游标盘,转动载物台(连同三棱镜) 使平行 光管发出的平行光斜入射 AB 光学表面,转动望远镜 与度盘联动 在 AC 光学面的对称位置寻找色 散光谱线 如图 3-2 所示. 2.确定最小偏向角位置 将载物台(连同三棱镜)稍稍转 动 改变入射光对光学面 AB 的入射角 i 出射光方向随之 而变 则偏向角将发生变化 这时在望远镜中看到的色散光 谱线会随之移动 判断此时偏向角是增大还是减小 然后 转动载物台使待测光谱线向偏向角减小的方向移动 转动 望远镜同步跟踪 当载物台转到某个位置时 待测光谱线 偏向角不但不再减小 反而向相反方向移动 偏向角增 大 这个转折位置就是待测光谱线最小偏向角的位置 锁 紧载物台,转动望远镜 使望远镜视场中的中心叉丝竖线与 图 3-2 最小偏向角测量示意图 待测光谱线重合 3.读出此时左右两游标的角度位置 v1, v2 此位置就是对应最小偏向角时出射光的角位置 转动 望远镜,使望远镜视场中的中心叉丝竖线与入射光(白狭缝像)重合 并读出此时左右两游标的角度 位置 v1ⅱ, v2 此位置就是入射光线的角位置 则待测光谱线的最小偏向角 δ min = ( v1ⅱ v1 + v2 v2 ) / 2 4 重复上述步骤(2)和(3),分别测量出汞紫 绿和黄 1 的最小偏向角 重复 5 次 计算三棱镜相对 汞紫 绿和黄 1 的折射率及不确定度 [数据记录] 分光计编号 三棱镜编号 Δ 仪= 入射光位置 入射光 左游标 v1 右游标 v2 出射光位置 左游标 v1 汞绿 25 右游标 v2 δ min n

28 实验四 用双棱镜测定光波波长 [实验目的及要求] 1.观察双棱镜产生的光的干涉现象,掌握获得双光束干涉的一种方法 2. 进一步理解干涉的条件 学会用双棱镜测定光波波长 [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播, 并且这两列光波的位相差不随时间而变 化, 那么在两列光波相交的区域内, 光强的分布是不均匀的, 在某些地方表现为加强, 在另 些地方表现为减弱 ( 甚至可能为零 ), 这种现象称为光的干涉 菲涅耳利用下图所示装置, 获得 了光的干涉现象 x p1 A 图 4-1 中由单色光源 M 发出的光束经透 镜 L 会聚于狭缝 S, 使 S 成为具有较大亮 x S1 S o 度的线状光源 实际光路中常常省略透镜 S2 L 由单色光源 M 直接照亮狭缝 S 当由 S B p2 发出的光束投射到双棱镜 AB 上时 折射形 图4-1双棱镜干涉光路图 成两束光 透过双棱镜观察就好象它们是由 虚光源 S1 和 S2 发出的.由于这两束光来自同一光源, 满足相干条件, 故在两束光相互交叠区域 p1 p2 内产生干涉, 形成平行于狭缝的等间距的明暗相间的干涉直条纹.为了提高干涉条纹的清 晰度, 要求狭缝 S 的宽度和两虚光源 S1 和 S2 间的距离不能太大 为此 实验所用的双棱镜 AB 的折射棱角都很小 ( 一般约 20 左右). 设 d 代表两虚光源 S1 和 S2 间的距离, D 为虚光源所在的平面至观察屏 P 的距离 且 D? d,干涉条纹宽度为 x, 则实验所用光波波长 λ 可由下式表示 λ = d x D 4-1 上式表明 只要测出 d D 和 x 就可算出光波波长 λ 由于双棱镜折射棱角很小 虚光源 S1 和 S2 与 B 狭缝光源几乎在一个平面 故近似地认为它们在同 一平面内 而且干涉条纹宽度 x 和虚光源间距很小 必须使用测微目镜代替光屏来进行观察和测量 26 L' S1 S'2 d1(d2) d S S'1 S2 D 图 4-2 两次成像法测量虚光源间距示意图

29 两虚光源间的距离 d 不能直接测量, 我们采用辅助透镜两次成象法间接测量 将已知焦距为 f 的会聚透镜 L 置于双棱镜与测微目镜之间(如图 4-2), 使测微目镜到狭缝的距离 d f 4 f 且固定, 移动透镜可以生成两次清晰的虚光源实象 从测微目镜中观察, 其中之一为放大的实象, 另一 为缩小的实象.分别测得放大象的间距 d1 和缩小象的间距 d 2,成放大象和缩小象时透镜的位移 A 则两 虚光源之间的距离 d 和虚光源至观察屏的距离 D 由下式求得 d= d1d D= d1 + d2 d1 d2 A 4-3 事实上 因为虚光源与单狭缝之间的距离很小 通常可以近似地用狭缝 S 的位置代替虚光源 所 以 D 通常近似地用单狭缝至观察屏的距离来表示 可以直接量取 为区别起见记为 D [实验仪器及用具] 单色光源 钠光灯 双棱镜 可调狭缝 辅助透镜 测微目镜 光具座 白屏 [仪器介绍] 测微目镜一般作为光学精密计量仪器的附件 使用,在移测显微镜 调焦望远镜 各种测长仪 测 微准直管上都可装用,测微目镜也可以单独使用, 主要用来测量由光学系统所成实像的大小 它的 特点是测量范围较小 但准确度较高 测微目镜 一般由目镜光具组 分划板 读数鼓轮和接头装 置组合而成 内部构造及读数视场如图 4-3 所示 一般目镜放大率 15 倍,有效测量范围 8mm 直尺 分度值 1mm 测量精度为 0.01mm 图 4-3 测微目镜结构示意图 1 复合目镜 2 毫米刻度板 ( 分划尺 ) 3 是刻有十字 叉丝的分度板 4 传动螺旋 5 读数鼓轮 6 防尘玻 璃 7 接头装置 分划板的框架通过弹簧与测微螺旋的丝杆相 连 当测微螺旋转动时,丝杆就推动分划板的框架在导轨内移动,这时目镜中的竖直双线和十字叉丝 将沿垂直于目镜光轴的平面横向移动.读数鼓轮每转动一圈 竖直双线就移动 1mm 由于鼓轮一周细 分成 100 小格 因此鼓轮每转过 1 小格 竖直双线就移动 0.01mm 测微目镜竖直双线移动的距离 27

30 由分划尺上的毫米数值与读数鼓轮上的读数相加而得 使用测微目镜时 应先调节目镜 使测量准线(竖直双线和十字叉丝)在视场中清晰可见 再调 节物像 使之与测量准线无视差地对准后 方可进行测量 测量时 必须使竖直双线 测量准线 的移动方向和被测量的两点之间连线的方向相平行 否则实测值将不等于待测值 为了减小回程误 差的影响 测量时螺旋应沿同一方向旋转 不要中途反向 若旋过了头 必须退回一圈 再从原方 向旋转推进 对准目标 进行重测 实验内容及步骤 一 调整光路共轴 1.粗调各光学元件基本共轴 目测 将单色光源 M 会聚透镜 L 狭缝 S 双棱镜 AB 和测微目镜 P 按图 4-1 所示次序放置在光具 座上,相互靠拢 眼睛平视粗调各光学元件中心基本在一条直线上 各光学元件截面垂直于导轨 2. 用两次成像法细调单缝 会聚透镜共轴 先取下双棱镜和测微目镜 使单缝与光屏间距 f 4 f 先移动透镜在光屏上生成缩小像 调光 屏高低位置使某刻线与小像中心重合 再移动透镜在光屏上生成放大像 调透镜高低位置使大像中 心与刻线标记重合 调透镜水平位移使像中心与光屏中央竖直刻线重合 重复上述调节直至大 小 像中心上下重合 左右重合 大像追小像 3.在光屏前放上测微目镜 使经过测微目镜的狭缝像中心也与上述大小象的中心重合 二 调整双棱镜产生清晰且充满视场的干涉条纹 1.取下透镜和光屏 调整测微目镜聚焦清楚 看清视场中叉丝和直尺 2.放上双棱镜 使其与狭缝间距 f 适当减小缝宽 将测微目镜移至双棱镜后面 在视场中 寻找叠加区域 亮带 适当左右移动双棱镜 使亮带出现在视场中央 3 调节狭缝倾角和宽度 使亮带变成清晰的干涉条纹 4.逐渐向后移动测微目镜 细调双棱镜左右位移 使干涉条纹逐步 均匀地向两边展开 直至 测微目镜与狭缝间距离 D f 4 f 且视场内充满清晰干涉条纹 条 5.固定各元件位置 在双棱镜和测微目镜之间加入透镜 移动透镜能在测微目镜中清晰看到两 次虚光源成像 两条清晰明亮的黄线 三 实验测量 1.移动透镜使在测微目镜中看到虚光源成清晰大像并测量两虚光源像间距 d1 移动透镜使在测 微目镜中看到虚光源成清晰小像并测量两虚光源像间距 d 2 重复测量 5 次 由 d 28 d1 d 2 计算 d

31 2.取下透镜 在测微目镜中观测 个干涉条纹间距 重复测量 5 次以上 计算 x 3.从光具座上读取狭缝到测微目镜的间距作为 D 也可以测出两次成象时透镜移动间距 A 用 4-3 式求 D 四 计算钠光波长及不确定度 [数据记录] 表 4-1 虚光源间距测量 n xs xl1 单位 mm xl 2 xp xs11 xs12 xs 21 xs 表 4-2 干涉条纹间距测量 条纹 序号 单位 mm xi [实验思考题] 1.双棱镜是怎样实现双光束干涉的? 干涉条纹有什么特征 2.干涉条纹的宽度 数目由哪些因素决定? 3.影响干涉条纹清晰的主要原因是什么? 4.虚光源的间距是如何测量的? [实验注意事项] 1.使用测微目镜前要确定仪器最小分度 最常的测微目镜最小分度为 0.01 毫米 2.测微目镜读数由视场中的直尺和侧面鼓轮刻度两部分组成 根据视场中的标志线的位置读 取直尺整数部分 余出部分从鼓轮上读取 注意检查是否调零和有效数字估读 3.测微目镜通过旋转鼓轮带动视场中的标志线-黑双线移动 在测量时应沿同一方向旋转读数 鼓轮,让黑双线依次夹住待测直条纹或狭缝像来读取位置数据, 不能中途反向 4.旋转鼓轮时动作要平稳 缓慢 黑双线到达刻度尺边缘 就不能再强行旋转 以免损坏螺旋 29

32 5.测量过程中注意保持测微目镜的稳定 如有晃动 将会导致实验数据发生错误 30

33 实验五 利用牛顿环干涉测量透镜曲率半径 [实验目的及要求] 1.加深对等厚干涉现象的认识和理解 2. 掌握用牛顿环干涉测透镜的曲率半径的方法 [实验原理] 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与抛光的平板玻璃相接触时 在凸透镜的凸面与平板玻璃 之间形成空气膜 离接触点等距离的地方 厚度相同 等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆 如图 5-1 所示 当以波长为 λ 的单色光垂直入射到空气薄膜时 薄膜上 下两表面反射产生的两束光叠加 产生干涉 光程差为 = 2hk + λ / 式中 d k 为入射点处的膜的厚度 λ / 2为光在下表面反射时的半波损失 根据干涉条件 当 = 2k λ / 2 (k = 1, 2,3...) 时干涉相长 当 = (2k + 1) λ / 2 (k = 1, 2,3...) 时干涉相消 因为空气膜的折射率一定 所以相干光束间的光程差仅取 决于薄膜的厚度 厚膜相等的地方 干涉强度相同 所以形成的 干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹,即以接触点为中心的明暗相间 的同心圆环,这种干涉叫等厚干涉 由几何关系有 rk2 = R 2 ( R hk ) 2 图 5-1 牛顿环干涉原理图 2 Q R d k 上式中 d k 可略去不计 有 hk = rk2 2R 52 31

34 第 k 级暗纹的半径 rk = krλ (k = 1, 2,3...) 5-3 上式表明 若已知 λ,测出第 k 级暗环的半径 rk,就可利用上式求得曲率半径 R 实际上透镜与平玻璃的接触不是理想的点 而且它们之间的接触因有压力而产生畸变 所以圆 心附近的干涉环纹比较模糊和粗阔 难以确切判定环的级数 k 直接用上式测量会带来很大误差 考虑环序数与环级数的修正值为 j 则距中心较远且较清晰的环序数分别为 m n 的暗环对应干涉 m+ j 环级数应为 n + j 代入式 5-3 有 rm2 = m + j Rλ rn2 = n + j Rλ 两式相减则有 R= rm 2 rn 2 Dm 2 Dn 2 ( m n) λ 4 ( m n) λ (5-4) 其中 D = 2r 为环的直径 利用式(5-4) 测得环序数分别为 m n 的暗环的直径 Dm Dn 数值 可 求 R 结果只与环级数差有关 与修正值 j 无关 牛顿环和劈尖干涉都属于典型的等厚干涉 它们都是由同一光源发出平行光 经过其装置 所形成的空气薄膜的上 下表面反射后 在上表面相遇产生的干涉现象 利用光的干涉现象可以测量 微小角度 微小长度 微小直径及检测一些光学元件的球面度 平整度 光洁度等 牛顿环仪是由曲率半径很大的平凸透镜与抛光平板玻璃叠合装在一个金属框架中而构成 框架 边上有三颗螺钉 用以调节接触程度 改变干涉环的 位置和形状 螺钉不可旋得过紧 以免引起接触形变 甚至损坏玻璃元件 [实验仪器及用具] 读数显微镜 钠光灯 牛顿环仪 [仪器介绍] 牛顿环仪是由曲率半径很大的平凸透镜与抛光平 32 图 5-2 牛顿环干涉光路图 1. 读数鼓轮 2. 物镜调节螺钉 3. 目镜 4. 钠光 灯 5. 平板玻璃 6. 物镜 7. 反射玻璃片 8. 牛 顿环装置 9. 载物台 10. 支架

35 板玻璃叠合装在一个金属框架中而构成 框架边上有三颗螺钉 用以调节接触程度 改变干涉环的 位置和形状 螺钉不可旋得过紧 以免引起接触形变 甚至损坏玻璃元件 测量显微镜外型结构如图 5-2 所示 是将低倍显微镜安装在精密的螺旋测量装置上 在放大被 测物体的同时 转动鼓轮 可使显微镜筒在水平面上缓慢左右移动 依靠读数装置可以精确测量微 小距离变化 根据被测物情况 显微镜筒还可以做前后 上下的位置移动 目镜分划板中装有黑色十字叉丝 用以对准测量的目 测量时应先调节目镜 使测量叉丝在视 场中清晰 把被测物放在载物台上 调节物镜 调焦手轮 使镜筒自下而上缓缓上升 直至 10 被测物清晰 旋转鼓轮使十字叉丝的竖直线 20 与目标重合 此时从主尺和读数鼓轮上可以 精确读出目标的位置读数 由于显微镜的移动 是靠测微螺旋丝杆的推动 因此在测量过程 0 中要注意防止回程误差 读数装置由主尺和读 图5-3 测量显微镜读数示例 数鼓轮组成 其主尺量程是 50mm 最小分 度 1mm 鼓轮上有 100 个分度 最小分度 0.01mm 如图 5-3 所示 视场中央干涉暗环左切点位置读 数为 mm [实验内容与步骤] 一 仪器调节 1.借助室内灯光 用眼睛直接观察牛顿环仪上的白光干涉环 调节三颗螺钉 使干涉环中心位 于装置的几何中心 且使中央暗斑尽量的小 2 转动鼓轮使显微镜筒在直尺的中间位置 将调好的牛顿环仪放置在读数显微镜的载物台上 并使其几何中心对准物镜如图 5-2 所示 3.调节钠光灯高度或读数显微镜支架高度 使光源发出的光线经镜筒下方的反射镜垂直入射到 牛顿环仪上 光源中心与反射镜中心等高 4.旋转目镜使视场中十字叉丝清晰 然后将镜筒降低至牛顿环上表面附近 在目镜中观察视场 并使镜筒自下而上缓缓移动 直至看到清晰的干涉圆环 适当调整牛顿环装置位置 使显微镜的十 字叉丝交点与牛顿环中心大致重合 并使竖直叉丝与环相切 二 实验测量 1.转动测量显微镜测微鼓轮 先使镜筒向左移动 从左边第一个暗环开始记数 使竖直叉丝沿 同一方向依次与第 暗环相切 并读取各左切点位 33

36 置读数 2.反向转动测微鼓轮 使竖直叉丝穿过圆心 向右移动 从右边第一个暗环开始记数 使竖直 叉丝沿同一方向依次与第 暗环相切 并读取各右 切点位置读数 3. 重复上述测量 5 次 选取 m n = 10 即取 m = n = 用逐差法 或作图法 求凸透镜的曲率半径 R 注意在测量过程中 测微鼓轮应沿同一个方向旋转 中途不可反转 以免螺旋回程引起误差 [实验记录] 牛顿环干涉测量透镜曲率半径实验 数据记录表 实验条件 钠光波长 λ = 589.3nm 测量显微镜 = 环序数 m 左切点位置 Xm1 mm 右切点位置 Xm2 mm 环直径 Dm mm 环序数 n 左切点位置 Xn1 mm 右切点位置 Xn2 mm 环直径 Dn mm [思考题] 1.在牛顿环实验中采用哪些措施 可以避免和减少误差? 2. 用白光照射时能否看到干涉圆环 有什么特征 3. 怎样利用劈尖干涉测量微小厚度 4. 怎么利用等厚干涉测量透明液体折射率 光波波长

37 实验六 迈克尔逊干涉仪的调节和使用 [实验目的及要求] 1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和调节方法 2.测量激光的波长 *3.测量钠双线的波长差 [实验原理] 1.迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪是 1883 年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作 为研究 以太 漂移而设计的精 密光学仪器 在近代物理和近代计量技术中 如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等 实验中都有着重要的应用 图 6-1 是迈克尔逊干涉仪实物图 图 6-2 是迈克尔逊干涉仪的光路示意 图 图中 M 1 和 M 2 是在相互垂直的两臂上 放置的两个平面反射镜 其中 M 1 是固定的 M 2 由精密丝杆控制 可沿臂轴前 后移动 移动的距离由刻度转盘读出 在两臂轴线相 交处 有一与两轴成 45 角的平行平面玻 璃板 G1 它的第二个平面上镀有半透 半 反射 的银膜 以便将入射光分成振幅接 近相等的反射光⑴和透射光⑵ 故 G1 又称 为分光板 G2 也是平行平面玻璃板 与 G1 图 6-1 迈克尔逊干涉仪实物图 平行放置 厚度和折射率均与 G1 相同 由于它 补偿了光线⑴和⑵因穿越 G1 次数不同而产生的光程差 故称为补偿板 从扩展光源 S 射来的光在 G1 处分成两部 分 反射光⑴经 G1 反射后向着 M 2 前进 透射光⑵透过 G1 向着 M 1 前进 这两束光分别在 M 2 M 1 上反射后逆 着各自的入射方向返回 最后都达到 E 处 因为这两束 光是相干光 因而在 E 处的观察者就能够看到干涉条纹 35 图 6-2 迈克尔逊干涉仪光路示意图

38 由 M 1 反射回来的光波在分光板 G1 的第二面上反射时 如同平面镜反射一样 使 M 1 在 M 2 附近形成 M 1 的虚像 M 1 因而光在迈克尔逊干涉仪中自 M 2 和 M 1 的反射相当于自 M 2 和 M 1 的反射 由此可见 在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的 当 M 2 和 M 1 平行时(此时 M 1 和 M 2 严格互相垂直) 将观察到环形的等倾干涉条纹 一般情况下 M 1 和 M 2 形成一空气劈尖 因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹) 2.激光波长的测定 用波长为 λ 的激光照明时 迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光 束间的光程差 而由 M 2 和 M 1 反射的两列相干光波的光程差为 = 2d cos i (6-1) 其中 i 为反射光⑴在平面镜 M 2 上的入射角 产生第 k 级明条纹的条件是 2d cos ik = k λ (6-2) 当 M 2 和 M 1 的间距 d 逐渐增大时 对任一级干涉条纹 例如 k 级 必定是以减少 cos ik 的值来满足 式(6-2)的 故该干涉条纹间距向 ik 变大( cos ik 值变小)的方向移动 即向外扩展 反之则向内收缩 在中心处 i = 0 对应第 k 级明纹有 2d k = k λ 改变 M 2 和 M 1 的间距 d 使形成第 k-1 明纹则有 2d k 1 = (k 1)λ d1 = λ / 2 当间距 d 改变 λ/2 时 中心就会有一个条纹涌出或陷进 由于光波长值较小 采用累计方法进行测量 即改变间距为 d N 使涌出或陷进 N 个明纹则有 dn = N λ 2 (6-3) 如果精确地测出 M 2 移动的距离 d N 则可由式(6-3)计算出入射光波的波长 3.测量钠光的双线波长差 Δλ 钠光 2 条强谱线的波长分别为 λ nm 和 λ nm 将分别形成两套干涉图样 移动 M 2 当光程差 1 恰为 λ 1 / 2 的偶数倍 而同时又为 λ 2 / 2 的奇数倍时 有 1 = 2k1 λ1 λ = (2k2 + 1) (6-4)

39 这时 λ 1 光波生成亮环的地方 恰好是 λ 2 光波生成暗环的地方 如果两列光波的强度相等 则在此处 干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失) 当光程差 2 = 2( k1 + k ) λ1 λ = (2(k2 + k ) + 1) 2 时 第二次出现视见度为零 那么干涉场中相邻 2 2 的 2 次视见度为零时 光程差的变化应为 L = 2 1 = k λ 1 = (k + 1)λ 2 (k 为一较大整数) (6-5) 由此得 λ = λ1 λ 2 = λ 1λ 2 λ 2 = L L (6-6) 式中 λ 为 λ 1 λ 2 的平均波长 对于视场中心来说 设 M 2 镜在相继 2 次视见度为零时移动距离为 d 则光程差的变化 L 应等于 2 d 所以 λ = λ2 2 d (6-4) 对钠光 λ = 589.3nm 如果测出在相继 2 次视见 度最小时 M 2 镜移动的距离 d,就可以由式 (6-4 )求得钠光 D 双线的波长差 4.点光源的非定域干涉现象 激光器发出的光 经凸透镜 L 后会聚 S 点 S 点可 看做一点光源 经 G1 ( G1 未画) M 1 M 2 的反 射 也等效于沿轴向分布的 2 个虚光源 S1 S2 所 产生的干涉 因 S1 S1 发出的球面波在相遇空间 图 6-3 点光源非定域干涉 处处相干 所以观察屏 E 放在不同位置上 则可 看到不同形状的干涉条纹 故称为非定域干涉 当 E 垂直于轴线时(见图 6-3) 调整 M 1 和 M 2 的方位 也可观察到等倾 等厚干涉条纹 其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同 [实验仪器及用具] 迈克尔逊干涉仪 钠灯 针孔屏 毛玻璃屏 He Ne 激光器 [实验内容与步骤] 一 观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长 37

40 1.点燃激光器 使之与分光板 G1 等高并且位于沿分光板和 M 1 镜的中心线上 转动粗调手轮 使 M 1 镜距分光板 G1 的中心与 M 2 镜距分光板 G1 的中心大致相等 2.在观察屏上可看到两组经 M 1 和 M 2 反射的光点 细心调节 M 1 或 M 2 镜后面的 3 个调节螺钉 使分光板前后表面反射的 2 个主光点重合 注意判别 3.插入扩束镜 将看到明暗相间的干涉圆环 若干涉环过粗或过密 可轻轻转动粗调手轮 使 干涉环大小适中 4.调节 M 1 镜的 2 个拉簧螺丝 把干涉环中心调到视场中央 再仔细调节 M 1 或 M 2 镜后面的 3 个调节螺钉 使干涉环为圆环 这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉 5.测激光波长 λ 沿某一方向(如顺时针方向)转动微调手轮 使干涉圆环出现正常的涌出或陷 进 选择中心为明纹时记录 M 1 镜的位置 毫米尺读数+读数窗+微调鼓轮读数 6.沿同一方向 均匀转动微调手轮 观察并记录每 涌出 或 陷进 100 个干涉环时 M 1 镜 位置 连续记录 6 次. 7.根据式(6-3) 用逐差法求出激光波长 并与标准值(632.8nm)进行比较 二 观察等厚干涉和白光干涉条纹 1.在等倾干涉基础上 移动 M 2 镜 使干涉环由细密变粗疏 直到整个视场条纹变成等轴双曲 线形状时 说明 M 2 与 M 1 接近重合 细心调节水平式垂直拉簧螺丝 使 M 2 与 M 1 有一很小夹角 视 场中便出现等厚干涉条纹 观察和记录条纹的形状 特点. 2.用溴钨灯通过毛玻璃照明 细心缓慢地旋转微动手轮 当 M 2 与 M 1 达到 零程 时 在 M 2 与 M 1 的交线附近就会出现彩色条纹 再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹 记录观察到的条纹形 状和颜色分布. 三 测定钠光 D 双线的波长差 1.以钠光为光源调出等倾干涉条纹 在 E 处用眼睛聚焦观察. 2.移动 M 2 镜 使视场中心的视见度最小 记录 M 2 镜的位置 沿原方向继续移动 M 2 镜 使视 场中心的视见度由最小到最大直至又为最小 记录 M 2 位置 连续测出 6 个视见度最小时 M 2 镜位置. 3.用逐差法求 d 的平均值,计算 D 双线的波长差. [思考题] 1.调节迈克尔逊干涉仪时看到的亮点为什么是两排而不是两个?两排亮点是怎样形成的? 2.实验中毛玻璃起什么作用?为什么观察钠光等倾干涉条纹时要用通过毛玻璃的光束照明? 3. 利用钠光的等倾干涉现象测钠光 D 双线的平均波长和波长差时 应将等倾条纹调到何种状态 测量时应注意哪些问题? 38

41 [实验注意事项] 1.迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器 使用时应注意防尘 防震 不能触摸光学元件光学表面 2.不要对着仪器说话 咳嗽等 测量时动作要轻 要缓 尽量使身体部位离开实验台面 以防震 动 39

42 实验七 用透射光栅测定光波波长 [实验目的及要求] 1. 加深对光栅分光原理的理解 2. 进一步熟悉分光计的使用方法 3. 用透射光栅测定光栅常量 光波波长和光栅角色散 [实验原理] 光栅和棱镜一样 是重要的分光光学元件 已广泛应用在单色仪 摄谱仪等光学仪器中.实 际上, 光栅就是一组数目极多的等宽 等距 平行排列的狭缝 应用透射光工作的称为透射光栅 应 用反射光工作的称为反射光栅 本实验用的是平面透射光栅 P0 图 7-1 光栅衍射原理图 如图 7-1 所示, G 为光栅, 光栅上相邻狭缝间距 d 称为光栅常量.由平行光管 S 为位于透 镜 L1 物方焦面上的细长狭缝光源 射出的平行光 白光 垂直地照射在光栅 G 上 形成与光栅 法线成不同 θ 角的衍射光 经望远镜会聚于其像方焦面上的 Po 点, 形成衍射亮条纹的条件为 d sin θ = k λ (k = 0, 北1, 2... ). (7-1) 式 7-1 称为光栅方程 式中 θ 是衍射角 λ 是光波波长 k 为光谱级数衍射亮条纹实际上 是光源狭缝的衍射像,是一条锐细的亮线.当 k = 0 时, 在 θ = 0 的方向上, 各种波长的亮线重 叠在一起 形成明亮的零级像 白色明纹 对于不同的 k 值 不同波长的亮线出现在不同的方向 上形成不同颜色的光谱线 与 k 的正 负两组值相对应的两组光谱 对称地分布在白色明纹的两侧 因此 若光栅常量 d 为已知 当测定出某谱线的衍射角 θ 和光谱级 k, 则可由式 (1) 求出该谱 线的波长 λ 反之 如果波长 λ 是已知的 则可求出光栅常量 d. 40

43 由光栅方程 (1) 对 λ 微分, 可得光栅的角色散 D= dθ k = dλ d cos θ (7-2) 角色散是光栅 棱镜等分光元件的重要参数, 它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间 距 由式 (2) 可知 光栅常量 d 愈小 角色散愈大 此外 光谱的级次愈高 角色散也愈大 而 且光栅衍射时 如果衍射角不大, 则 cos θ 1 光谱的角色散几乎与波长无关 即光谱随波长 的分布比较均匀 这和棱镜的不均匀色散有明显的不同 * 分辨本领是光栅的又一重要参数 它表征光栅分辨光谱细节的能力 设波长为 λ 和 λ + λ 的 不同光波 经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开 则光栅分辨本领 R 为 R= λ λ (7-3) 根据瑞利判据 当一条谱线的强度极大值和另一条谱线的强度第一极小值重合时 则可认为该 两谱线刚能被分辨 由此可以推出 R = kn (7-4) 其中 k 为光谱级数,N 是光栅刻线的总数 [实验仪器及用品] 分光计 透射光栅 汞灯 [实验内容与步骤] 一 调整分光计至正常工作状态 1.目测粗调 目光平视观察并调节望远镜和平行光管上的高低倾斜调节螺丝 使望远镜和平 行光管光轴基本垂直于中心轴 调节载物台下的三个水平调节螺丝 使载物台面基本呈水平状态 2.调整望远镜对无穷远聚焦 且其光轴与中心转轴垂直 1 用自准法调整望远镜对无穷远聚焦 a 旋转目镜头 使视场中十字叉丝清晰 b 开启视场照明小灯 将双面镜放在载物台上 镜面与底脚螺钉 a1 在一条直线上 并垂直 于底脚螺钉 a2 a3 的联线 轻缓地转动载物台 在望远镜视场中寻找到十字反射像 绿色亮斑 伸缩目镜筒 使十字反射像 绿色亮十字 清晰明亮 此时分划板平面 目镜焦平面 物镜焦平面重 合 平行光进入望远镜将在分划板上清晰成像 2 调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直 望远镜光轴水平 a 观察十字反射像与比较叉丝的垂向距离 调节望远镜垂向螺钉和反射镜面前方的载物台 41

44 底脚螺钉 各调一半 使十字反射像与比较叉丝重合 b 将载物台旋转 180 观察双面反射镜另一反射面的十字反射像与比较叉丝的垂向距离 调节望远镜垂向螺钉和反射镜面前方的载物台底脚螺钉 各调一半 使十字反射像与比较叉丝重 合 c 重复步骤 b 直至转动载物台 180 前后 经双面镜两表面反射的十字像都与比较叉 丝重合 3.调整平行光管 准直管 产生平行光 且其光轴与望远镜光轴等高共面 1 开启汞灯照亮狭缝 转动望远镜对准准直管 调节狭缝与准直管物镜间距离 使在望远 镜视场中看到清晰的狭缝像 此时平行光管 准直管 产生平行光 2 调节平行光管光轴与望远镜光轴等高共面 调节平行光管 准直管 狭缝宽度 使清晰的狭缝像明亮细锐 然后转动狭缝 90 调节平行 光管垂向螺钉使水平狭缝像与中心横叉丝重合 再转动狭缝 90 使狭缝像竖直并锁紧 二 调整平行光管 准直管 产生的平行光垂直入射光栅面且缝与中心转轴平行 1.转动望远镜使竖直狭缝像与中心叉丝重合 固定望远镜位置 此时平行光轴与望远镜光轴 共线 2.光栅片放置在载物台上(与双面镜放置位置一致) 转动载物台 观察经光栅面反射的十字像 与比较叉丝的垂向距离 调节光栅片前 后 螺钉 a2 a3 使十字反射像与比较叉丝重合 锁 紧载物台及游标盘 此时光栅面与平行光轴垂直 3.左右转动望远镜 观察光栅衍射 k = 1 级光谱线 调节光栅片正下方螺钉 a1 使两侧光谱 线等高 此时光栅缝与中心转轴平行 三 实验测量与计算 1.测量 k = 1 时对应的汞绿 黄 1 黄 2 光谱线的夹角 2 倍衍射角 则各色谱线衍射角 θ = v2ⅱ + v2 v1 臌 v1 2.已知 λ 绿 = nm 由 d 4 = λ 绿绿sin θ 3.由 λ = d sin θ 计算黄 1 黄 2 光谱线波长 4.计算 k = 1 时 黄 1 黄 2 的角色散 42 计算光栅常数 d

45 [数据记录] 光谱线 v1 v2 v1 v2 θ 汞绿 λ 绿 = nm 汞黄 1 汞黄 2 [思考题] 1 实验中怎样保证平行光垂直入射光栅面和缝 2 如果平行光不垂直入射光栅面和缝对结果有什么影响 1 怎样判断光谱线的级数 2 实验中的光栅常量未知 怎样测光谱线的波长 43 d λ D

46 实验八 光电效应测定普朗克常量 [实验目的及要求] 1.了解光的量子性 2.验证爱因斯坦方程 测量普朗克常数 h [实验原理] 当一定频率的光照射到某些金属表面上时 可以使电子从金属表面逸出 这种现象称为光电 应 从金属表面逸出的电子称为光电子 光电效应的基本规律如下 ⑴光电流的大小与光强成正比 ⑵确定材料的光电效应存在一个极限频率 ν 0 当入射光的频率低于极限频率 ν 0 时 无论入射 光强度如何 均不产生光电效应 ⑶光电子的初动能与光强无关 而与入射光的频率成正比 按照爱因斯坦光量子理论 发光点发出的光 是以频率为 ν 能量为 hν 的光量子 光子 一 份一份地向外辐射 当光照射到金属上时 光子与金属中的电子发生非弹性碰撞 其能量被电子吸 收 一次碰撞电子只能吸收一个光子能量 按能量守恒定律得 hν = 1 mυ m 2 + w 2 (8-1) 上式称为爱因斯坦方程 应用这个方程可以圆满解释上述光电效应规律 上式表明 电子吸收 的光子的能量 hν 一部分作为逸出功 w 另一部分使本身具有初动能 最大 从式 8-1 中可知 当 hν p w 时将没有光电流 即存在一最低频率 ν 0 = w,只有入射光的频 h 率 ν f ν 0 时才能产生光电流 称为光电效应的红限频率 不同的金属 逸出功 w 的数值不同 本实验采用 减速电位法 来验证爱因斯坦方程 h 并由此求出 A 阴极 K 实验原理如图 8-1 所示 ν ν fν 为阳极 频率为 0 K 电管的阴极 的光波入射到光 上 就会有光电子逸出 由于逸出的光电 A 子有一定的功能 它们将向阳极 阳极 为光电管的 U K A 之间加以反向电压 K A 和 运动 若在阴极 正 K A 负 则电极 立起的电场对阴极逸出的光电子起到减速作用 随着反向 44 图 8-1 实验原理线路图

47 电压 U 的增加 光电子运动速度不断减小 单位时间内到达阳极光电子数目将逐渐减小 因而光电 流减小 当 U = U 0 且 eu 0 = 1 2 mvm 2 (8-2) 时 光电流为零 此时的外加反向称为截止电压 则爱因斯坦方程变形为 hν = eu 0 + w U0 = h w ν e e (8-3) 考虑到光电管阴极与阳极之间还存在正向接触电位差 U c 因此实际测出的截止电压应为 U 0 = U 0 + U c 考虑接触电势差影响 有 U0 = h w ν + (U c ) e e (8-4) 对于确定的光电管 Uc 和 w 都是不随ν 变化的常量 所以 U 0 与 ν 之间满足线性关系 测量多组不同 ν 对应的 U 0 作 U 0 -ν 直线如图 8-3 所示 则直线斜率 b = h h = eb 就可以 e 求出普朗克常量 U02 理论值 e = C, h = Js ν U01 图 8-2 光电管的伏安特性曲线 精确测定 h 的关键在于正确测定截止电压 对于不同的 光电管应根据伏安特性曲线的特点采用不同的方法来确定 通常影响光电管 I-U 特性曲线的主要因素有两方面 1 暗电流与本底电压 - B 当光电管不受任何光照射 在外加电压下光电管仍有微 弱电流流过 称为光电管的暗电流 形成暗电流的主要原因 A 其一是阴极和阳极之间的绝缘电阻 包括管座以及光电管玻 璃壳内外表面的漏电阻 不可能为无限大 其二是阴极在常 温下的热电子发射 从实际情况来看 光电管的暗电流特性 即无光照射时的伏安特性基本上接近线性 本底电流是外界 45 0 ν 图 直线关系图

48 杂散光照射光电管而产生的 它们均使光电流不易为零 并随电压改变而改变 2 反向电流 由于制作时阳极 A 上往往溅有阴极材料 所以 当光束入射到阴极以后 阳极也会发射电子 加 在光电管两极间的减速电压 UKA 对 K 发射的光电子有减速作用 而对 A 发射的光电子起加速作用 因 此从 A 逸出的光电子很容易到达 K 形成阳极光电流 又称反向电流 由于上述两方面的影响 再加上光电管几何结构上的各种原因 使实际测得的 I-U 曲线往往如 图 8-2 所示的曲线 光电流 IKA 实际上是阴极光电流 阳极光电流 反向电流 和暗电流的代数和 因 此要精确确定外加截止电压 U 0 就必须消除阳极光电流和暗电流的影响 为此在实验中必须注意 一方面要挑选暗电流尽量小的光电管进行实验 这项工作已由实验室完成 另一方面 在实验时 不要让入射光直接照射或者强烈地漫反射到阳极上去 使光电管的反向电流尽量小 理论上, 测出各频率的光照射下光电流为零时对应的- U 0, 其绝对值即该频率的截止电压, 然而实际上由于光电管的阳极反向电流 暗电流 本底电流及极间接触电位差的影响, 实测电流并 非光电流,电流为零时对应的实测 U 0 也并非截止电压 暗电流和本底电流是热激发产生的光电流与杂散光照射光电管产生的光电流, 可以在光电管 制作, 或测量过程中采取适当措施以减小它们的影响 本实验采用智能型光电效应实验仪的电流放大器灵敏度高, 稳定性好 光电管阳极反向电流, 暗电流水平也较低 所以采用零电流法测量各谱线的截止电压 Uo,, 即直接将各谱线照射下测得 的电流为零时对应的电压 U 的绝对值作为截止电压 U 0 极间接触电位差与入射光频率无关, 只 影响 U 0 的准确性, 不影响 U 0 : ν 直线斜率, 对测定 h 无大影响 [实验仪器及用具] ZKY-GD-4 智能光电效应实验仪 汞灯 光电管 微电流放大器 滤色片 光阑 [实验内容及步骤] 一 仪器调整 1.调整光电管与汞灯距离为约 40cm 盖好汞灯及光电管暗箱的遮光盖 开启汞灯和仪器电源 开关 预热 20 30min 2.用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪后面板上的电压输出端连接起来 ( 红 红, 蓝 蓝) 3.将 " 电流量程 " 选择开关置于合适档位 一般为 A, 进行测试前的调零 实验仪 46

49 在开机或改变电流量程后, 都会自动进入调零状态 调零时应将实验仪后面板上的光电管微电流 输入端断开, 旋转 " 调零 " 旋钮使电流指示为 然后用高频匹配电缆将光电管电流输入 连接起来, 按 " 调零确认 / 系统清零 " 键, 系统进入测试状态 二 实验测量 1.测量不同频率入射光的截止电压 U 0 面板右上角的状态键选择 截止电压测试状态 电流量程 一般选择 A 档 a. 手动测量 按 手动 / 自动 模式键选择手动模式 1 在光电管暗箱口加上 φ 4mm 光阑 装上 365nm 滤色镜 打开汞灯罩 此时电压表显示外 加电压 U 的数值, 单位为伏 电流表显示与外加电压对应的光电流值 I, 单位为所选择的 电 流量程 2 利用电压调节键 按钮改变外加反向电压大小 直至电流显示为 000 此时电压示值为对应该频率入射光的截止电压 U 0 其中 用于增减电压 用于改变增减 的步长或幅度 ⑶从 365nm 577 nm 依次更换滤色镜 重复上述步骤 依次测量相应频率入射光的截止电压 U 0 注意更换滤色镜前必须先盖上汞灯罩 b. 自动测量 按 手动 / 自动 模式键选择自动模式 此时电流表左边的起始电压指示灯闪烁 表示系 统处于自动测量扫描范围设置状态 1 用电压调节键移动光标至电流表 设置扫描起始电压 移动左右光标至电压表 设置终止电 压 建议扫描范围大致设置如下 365nm : 1 90 : 1.50 v 405nm : 1 60 : 1.20 v 436nm : 1 35 : 0.95 v 546nm : 0 鬃80 : 0 40 v 577 nm : 0 65 : 0.25 v 2 设置好设置好扫描起始和终止电压后, 按动相应的存储区按键, 仪器将先清除存储区 原有数据,等待约 30 秒, 然后按 4mv 的步长自动扫描, 并显示 存储相应的电压 电流值 (实验 仪设有 5 个数据存储区 每个存储区可存储 500 组数据 指示灯亮表示该区已存有数据 灯闪烁表 示该区为系统预选或正在存储数据 ) ⑶扫描完成后, 仪器自动进入数据查询状态, 此时查询指示灯亮, 显示区显示扫描起始电 压和相应的电流值 用电压调节键改变电压值, 就可查阅到在测试过程中, 扫描电压为当前显示 值时相应的电流值 读取电流为零时对应的 U AK, 以其绝对值作为该波长对应的 U 0 的值, 数 据记录见表 1 47

50 ⑷按 查询 键, 查询指示灯灭, 系统回复到扫描范围设置状态, 可进行下一次测量 在自动测量过程中或测量完成后, 按 " 手动 / 自动 " 键, 系统回复到手动测量模式 存储区 内的数据将被清除 若要动态显示采集曲线, 需将实验仪的 " 信号输出 " 端口接至示波器的 "Y" 输入端," 同 步输出 " 端口接至示波器的 " 外触发 " 输入端 示波器 " 触发源 " 开关拨至 " 外接 ","Y 轴衰 减 " 旋钮拨至约 "lv/ 格," " 扫描时间 " 旋钮拨至约 "20 μs/ 格 " 此时示波器将用轮流 扫描的方式显示 5 个存储区中存储的曲线, 横轴代表电压 U AK, 纵轴代表电流 I 表 1 U 0 -ν 光阑孔径 φ = 关系 波长 λ i (nm) 14 频率 vi ( 10 H Z ) 截止电压 U 0i (V ) mm l 手动 自动 *2.测光电管的伏安特性曲线 此时," 伏安特性测试 / 截止电压测试 " 状态键应为伏安特性测试状态 " 电流量程 " 开关应 拨至 A 档, 并重新调零 将 φ 4mm 的光阑及所选谱线的滤色镜装在光电管暗箱光输入口上 测伏安特性曲线可选用 " 手动 / 自动 " 两种模式之一, 测量的最大范围为 -l 50V, 自 动 测量时步长为 lv, 仪器功能及使用方法如前所述 仪器与示波器连接可同时观察 5 条谱线在同一 光阑 同一距离下伏安饱和特性曲线 或是某条谱线在同一光阑 不同距离 ( 即不同光强) 下的伏 安饱和特性曲线 或是某条谱线在不同光阑 ( 即不同光通量 ) 同一距离下的伏安饱和特性曲线 从而定量验证光电效应基本规律 数据记录如表 2 表2 I - U AK 关系 光阑孔径 φ = mm 光源距离 L = U AK (V ) I (10 10 A) [实验注意事项] 1 更换滤色镜时必须先将汞灯盖好 不让强光直接照射光电管 2 仪器调零时 必须先断开主机后面的光电流输入端 48 cm

51 3 在测量截止电压时 外加反向电压的调节步长应随光电流的减小而减小 在光电流接近零 时 调节步长必须选择最小档位 [附录] ZKY-GD-4 光电效应实验仪结构及面板示意图 图 8-3 仪器结构图 图 8-4 实验仪面板图 49

52 实验九 阿贝折射计测定透明介质的折射率 [实验目的] 1.了解阿贝折射计的工作原理 2.学会使用阿贝折射计测定固 液体折射率 [仪器和用具] 阿贝折射计, 照明光源, 待测液体 ( 水 酒精 ), 待测固体 (玻璃片) 接触液(溴代萘) [实验原理] [实验原理] 1.掠入射法测量液体折射率 Ⅱ Ⅰ 如图 9-1 所示,将折射率为 nx 的待测液体 D 放在已知折射率为 n1 的折射棱镜的折射平面 待测液体 nx A ic AD 上, 且 n x n1 入射光经过照明棱镜磨 折射棱镜 C 砂面扩展照射到分界面上 入射角为 π / 2 n1 B Ⅰ Ⅱ 的光线 I 将掠射到界面而折射进入折射棱镜. 明 显然其折射角 i 应为临界角 ic, 因而满足关 暗 图 9-1 掠入射测量液体折射率原理图 系式 nx sin π / 2 = n1 sin ic 9-1 当临界光线射到 AB 面时 再次折射而进入空气, 设在 AB 面上的入射角为, 折射角为 ϕ, 则有 n1 sin 1. sin (9-2) 除掠入射光线 I 外 其他光线的入射角均小于 π / 2, 因此经折射棱镜折射最后进入空气时 都在 光线 I 的左侧 当用望远镜对准出射光方向观察时视场中将看到以临界光线 I 为分界线的明暗半 荫视场 由图 9-1 几何关系可知 A ic (9-3) 50

53 由式 (9-1) (9-2) 和(9-3)联立求解可得 n x sin A n12 sin 2 cos A sin (9-4) 因此 当折射棱镜的折射率 n1 为已知时 测出 ϕ 角后即可计算出待测液体的折射率 nx 上述测定折 射率的方法称为掠入射法 Ⅱ 2 透明固体折射率测量 待测固体 Ⅰ 2.1 掠入射法 对于加工有两个抛光面的片状固体样品 n0 D ic 可以采用透射式掠入射法测量折射率 光路 如图 9-2 所示 在折射棱镜面上滴入折射率 接触液 nx A Ⅰ n1 折射棱镜 C 为 n0 的接触液 如溴代荼 二碘甲烷等, B Ⅱ 且 n x n0 将折射率为 nx 的片状透明固体 明 的一个抛光面通过接触液与折射棱镜面平稳 暗 图 9-2 掠入射法测量固体折射率原理图 紧密的接触 不用照明棱镜 直接用扩展光源 斜入射片状固体另一抛光面 入射角为 π / 2 的光线 I 将掠 射到待测固体与接触液的分界面 以临界角 ic 折射进入接触液内 再从接触液以折射角 折射进入 折射棱镜 从折射棱镜以入射角 折射到空气中 折射角为 除掠入射光线 I 外 其他光线的 入射角均小于 π / 2, 因此经折射棱镜折射最后进入空气时 都在光线 I 的左侧 所以通过望远镜 可以看到以临界光线 I 为分界线的明 待测固体 暗半荫视场 满足关系式如下 nx n x sin / 2 n0 sin ic n0 sin ic n1 sin D Ⅱ A 联立求解仍然可得式(9-4)的结果 ic Ⅰ n1 sin 1. sin 折射棱镜 C n1 接触液 n α A 0 β ϕ Ⅰ 暗 明 B Ⅱ 接触液的折射率并不影响计算公式 (94) 的适用性 图 9-3 反射法测量固体折射率的原理图 2.2 反射法 51

54 对于只有一个抛光面的固体样品 采用图 9-3 所示的反射式测量 在折射棱镜面上滴入折射率 为 n0 的接触液 如溴代荼 二碘甲烷等, 且 n x n0 将折射率为 nx 的片状透明固体的抛光面通 过接触液与折射棱镜面平稳紧密的接触 利用反射窗口入射扩展光线从接触液进入待测固体 当入 射角达到一定值时 光线发生全反射 相当于从待测固体中以 π / 2 的光线 I 掠射到界面 以临 界角 ic 折射进入接触液内 再从接触液以折射角 折射进入折射棱镜 从折射棱镜以入射角 折 射到空气中 折射角为 除掠入射光线 I 外 其他光线均经过待测固体折射并在上表面反射后进 入接触液 入射角均小于 π / 2, 因此经折射棱镜折射最后进入空气时 都在光线 I 的左侧 所以 通过望远镜可以看到以临界光线 I 为分界线的明暗半荫视场 满足关系式如下 n x sin / 2 n0 sin ic n0 sin ic n1 sin n1 sin 1. sin A 联立求解仍然可得式(9-4)的结果 接触液的折射率并不影响计算公式 (9-4) 的适用性 [仪器介绍] 阿贝折射计是测量固体和液体折射率的常用仪器 外观形状如图 9-4 所示 测量范围为 图 9-4 阿贝折射计结构图 1. 反射镜 2. 反射窗口 3. 视场反射镜 4. 折 射棱镜 5. 锁紧旋钮 6. 目镜 7. 消色散旋钮 8. 测量手轮 9. 进光棱镜 10. 透射窗口 图 9-5 阿贝折射计内部光路图 1. 进光棱镜 2. 折射棱镜 3. 摆动反光镜 4. 消色散棱镜组 5. 望远物镜组 6. 平行棱镜 7. 分划板 8. 目镜 9. 读数物镜 10 聚光镜 11 刻度尺 12 聚 光镜 10 反光镜 11. 刻度盘 12. 聚光镜 52

55 1.7, 可以直接读出折射率数值 操作简便 测量准确(精度为 ), 还可测量不同温度时的折 射率 测量液体时所需样品很少 测量固体时对样品的加工要求不高 它有两种工作方式即透射式和 反射式 如图 9-5 为阿贝折射计内部光路 阿贝折射计的光学系统由望远与读数系统两部分组成 望远系统 光线经反射镜反射进入照明棱镜及折射棱镜 待测液体放置在照明棱镜及折射棱镜之 间 经阿米西 (Amice) 消色差棱镜组以抵消由于折射棱镜与待测物质所产生的色散 通过物镜将明 暗分界线成像于分划板上 再经目镜放大成像后为观察者所观察 读数系统 光线由小反光镜经毛玻璃照明刻度盘, 经转向棱镜及物镜将刻度成像于分划板上 再经目镜放大成像后为观察者所观察 折射棱镜和照明棱镜都是由重火石玻璃制成折射率为 照明棱镜与待测液体接触面 是磨砂面 作透射式测量的漫射光源使用 折射棱镜的进光面也经过磨砂 供反射式 测量作漫射光源用 阿贝折射计测量折射率视场及读数示 例 如 图 9-6 所 示 折 射 率 读 数 为 图 9-6 阿贝折射计测量折射率视场及读数示例 实验前必须对阿贝折射计进行读数校正 通常最简便的方法是用蒸馏水来校正 因蒸馏水在一 定温度(20 ) 和一定光源( 钠光波长为 589.3m)照射下 它的折射率为已知值 n = [实验内容与步骤] 一 液体折射率的测定 1. 转动棱镜锁紧手柄(5), 打开进光棱镜 9 用脱脂棉沾一些无水酒精将棱镜面 磨砂面轻 轻地擦拭干净 在折射棱镜 4 表面滴上一二滴待测液体 旋紧棱镜锁紧手柄 关闭照明棱镜 使 液膜均匀 无气泡并充满视场 2. 调节视场反光镜 3, 使镜筒视场明亮 旋转目镜头 6 使视场内黑叉丝和标尺清晰 3.打开进光棱镜上的透射窗口 10 转动手轮(8) 寻找明暗分界光线,可能视场中会出现大 片彩色,旋转阿米西棱镜手轮(7)消色散,使视场中除黑白二色外无其它颜色 将分界线对准十字叉丝 中心 此时视场下方所指示的刻度值即为待测液体折射率 n 的数值 重复测量 5 次 4.清洁仪器 测量另一种待测液体的折射率 二 固体折射率的测定 转动棱镜锁紧手柄 (5), 打开进光棱镜 9 用脱脂棉沾一些无水酒精将棱镜面 磨砂面轻 轻地擦拭干净 在折射棱镜 4 面上滴入接触液 高折射率液体如二硫化碳 将片状的透明固 53

56 体的抛光面通过接触液与折射棱镜面平稳紧密的接触 1 用透射法测量固体折射率 不用照明棱镜 照明灯直接从斜前方照射到片状的透明固体上表面 转动手轮 (8) 寻找明暗 分界光线,旋转阿米西棱镜手轮(7)消色散, 使视场中除黑白二色外无其它颜色 将分界线对准十字 叉丝中心 此时视场下方所指示的刻度值即为待测固体折射率 n 的数值 重复测量 5 次 2 用反射法测量固体折射率 不用照明棱镜 开启折射棱镜上的反射窗口 2 压低照明灯 调节反射镜 1 让光从反射 窗口入射 转动手轮(8) 寻找明暗分界光线,旋转阿米西棱镜手轮(7)消色散, 使视场中除黑白二 色外无其它颜色 将分界线对准十字叉丝中心 此时视场下方所指示的刻度值即为待测固体折射率 n 的数值 重复测量 5 次 [注意事项] 1.测量前 注意做好棱镜面的清洁工作 以免在工作面上残留其它物质而影响测量精度 2.测量结束后 一定要用酒精清洁仪器工作面 并让进光棱镜和折射棱镜之间留有缝隙 以免 仪器生锈而影响测量精度 [数据处理] 1.用掠入射法测量三种液体折射率 分别计算不确定度 uc(n) 用不确定度表示测量结果 2.分别用掠入射法和反射法测量固体 玻璃片 折射率 计算不确定度 uc(n) 用不确定度表 示测量结果 [数据记录] 表 9-1 透明介质折射率测量记录表 待测物质\测量次数 1 水 酒精 室温 平均 玻璃片 透射法 玻璃片 反射法 [思考与讨论] 1. 掠入射法测定玻璃折射率的前提条件是什么 2. 测量固体折射率时 为什么要滴入高折射率的接触液 为什么说它对测量结果没有影响 * 实验十 偏振现象的观测与应用 54

57 [实验目的及要求] 1.掌握产生和检验偏振光的方法 加深对光的偏振现象的认识 2.验证马吕斯定律 *3.学习使用旋光仪测量糖溶液浓度 [实验原理] 1.偏振光的概念 光的波动的形式在空间传播属于电磁波 它的电矢量 E 与磁矢量 H 相互垂直 E 和 H 均垂直于光 的传播方向 故光波是横波 实验证明光效应主要由电场引起 所以电矢量 E 的方向定为光的振动方向 自然光源 如日光 各种照明灯等 发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波 的合成 这些分子或原子的热运动和辐射是随机的 它们所发射的光振动 出现在各个方向的几率 相等 这样的光叫做自然光 自然光经过媒质的反射 折射或者吸收后 在某一方向上振动比另外方向上强 这种光称为部 分偏振光 如果光振动始终被限制在某一确定的平面内 则称为平面偏振光 也称为线偏振光或完 全偏振光 偏振光电矢量 E 的端点在垂直于传播方向的平面内运动轨迹是一圆周的 称为圆偏振光 是一椭圆的则称为椭圆偏振光 2.获得线偏振光的方法 自然光变成偏振光称作起偏 可以起偏的器件分为透射和反射两种形式 (1)反射式起偏器 自然光在两种媒质的界面处反射和折射 当入射角 φ ｂ满足 tanφ ｂ n １/n ２时 反射光成为 振动方向垂直于入射面的线偏振光 这个规律称布儒斯特定律 φ ｂ称为布儒斯特角或起偏角 而 折射光为部分偏振光 如果自然光以入射角 φ ｂ投射在多层的玻璃堆上 经过多次反射后 透射出的光也接近于线偏 振光 其振动面平行于入射面 (2)透射式起偏器 晶体起偏器 利用某些晶体的双折射现象可以获得较高质量的线偏振光 如尼科尔棱镜 这类 偏光器件价格昂贵 偏振片 一般用具有网状分子结构的高分子化合物 聚乙烯醇薄膜作为片基 将这种薄膜浸 染具有强烈二向色性的碘 经过硼酸水溶液的还原稳定后 再将其单向拉伸 4~5 倍以上而制成 这种 偏振片称 H 偏振片 此外用另外方法还可制成 K 偏振片 L 偏振片 3.马吕斯定律 55

58 自然光通过偏振片变成光强为 I ０ 振幅为 A 的线偏振光 再垂直入射到另一块偏振片上 出 射光强为 I I ０ cos ２ θ 10-1 这就是马吕斯定律 θ 为两偏振片透振方向之间的夹角 4.波片的偏光作用 单轴晶体制成厚度为 L 表面平行于光轴的片,称波片 波片有正晶体或负晶体之分 一束振幅为 A 的线偏振光垂直入射在波片表面上 且振动方向与光轴夹角为 θ 在晶体内分解 成 o 光和 e 光 振幅分别是 A ０ A sinθ Ae Acosθ.经过波片后 二光产生位相差 ΔΦ 2π n ０ n ｅ L/λ 10-2 式中, λ ０为光在真空中的波长 n ０ n ｅ为晶片对 o 光和 e 光的折射率 因为波片能使 o 光或 e 光的位相推迟 又称为位相推迟器 o 光和 e 光振动方向相互垂直 频率相同 位相差恒定 由振动合成可得 x2 Ae 2 y2 AO 2 2 xy cos 2 sin 2 2 Ae Ao 10-3 这是椭圆方程式 代表椭圆偏振光 当 ΔΦ 2Kπ K １ ２ ３ 及 A ０ A ｅ时 合成振动为圆偏振光 [实验仪器及用品] 激光器,光强分布测试仪, 可旋转偏振片 2 个 λ/4 波片 λ nm,旋光仪 实验内容与步骤 1.开启激光器, 调节激光束 带扩束镜的起偏器 检偏器和光电探头等元件中心在一条直线上 光路同轴等高 2. 确定起偏器的透振方向,转动检偏器,观察并记录光强变化情况(间隔 10 记一组数据),验证 马吕斯定律 3.用单色平行垂直照射在 2 片正交的偏振片上 两偏振片之间再插入一 λ/4 波片 转动 λ/4 波片 每转 5 或 10 再依次将检偏片转动一周 观察并记录光强变化情况(间隔 10 记一组数据), 识别圆偏振光和椭圆偏振光,部分偏振光和椭圆偏振光 自然光和圆偏振光 3. 对光强变化做定量的分析 思考题 1.正交偏振片中间再插入一偏振片会有什么现象 怎样解释 2.波片的厚度与光源的波长什么关系 56

59 * 实验十一 光具组基点的测定 [实验目的及要求] 1. 成像法确定光具组的基点位置 验证高斯公式 *2.利用测节器原理 确定透镜组的基点位置 3.进一步了解光学系统基点的性质 [实验原理] 光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透 镜组合成的共轴球面系统,其物和像的位置可由高斯公式 = s' s f ' 11-1 确定.式中 f ' 为系统 的像方焦距, s ' 为像距, s 为像距.物距是从第一主面到物的距离,像距是 从第二主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面像方焦点距离.各量的符号从各相应主面,沿 光线进行方向测量为正,反向为负.共轴球面系统的物和像的位置,还可由牛顿公式表示 xx' ff ' f f ' 11-2 即式中 x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离, x ' 为从像方焦点量起的像方焦点到像的距 离.物方焦距 f 和像方焦距 f ' 分别是从第一 第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离.符号规定同 上.共轴球面系统的基点 基面具有如下的特性: 1.主点和主面 若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点 H 处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二 主点 H ' 处,即主点是横向放大率 1 的一对共轭点.过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一 第 二主面. 2.节点和节面 节点是角放大率 1 的一共轭点.入射光线 或其延长线 通过第一节点 N 时,出射光线 或其延长线 必通过第二节点 N ',并与 N 的入射光线平行.过 节点垂直于光轴的平面分别称为第一 第二节面. 当共轴球面系统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合. 3.焦点和焦面 平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点 F ' 称为像方焦点;过 F ' 垂直于主轴的面称为像方焦面.第二主 57 图 11-1 光具组基点基面示意图 图 11-

60 点 H ' 到像方焦点 F ' 的距离,称为系统的像方焦距 f '.此外,还有物方焦点 F 焦面和焦距 f. 显然,薄透镜的两主平面与透镜的光心重合,而共轴球面系统两主点的位置,将随各组合透镜或 折射面的焦距和系统的空间特性而异.下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论.设两薄透镜的像方焦 距分别为 f '1 和 f '2,两透镜之间距离为 d,则透镜组的像方焦距 f ' 可由下式求出: f ' f '1 f ' 2, f f' f '1 f ' 2 d 11-3 两点间位置 l' f '2 d l f '1 f ' 2 d f '1 d f '1 f ' 2 d 11-4 计算时注意 l ' 是从第二透镜光心量起,L 是从第一透镜光心量起. 试分析二凸透镜组成的光具 组,当 d < f '1 + f '1 和 d > f '1 + f '1 时,第一 第二主面可能的位置. 4.用测节器测定光具组基点的原理 设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的 光具组,光具组与平行光束共轴,光线通过光线通 过光具组后,会聚于白屏上的 Q 点 图 11-2, 此 Q 点即光具组的像方焦点 f '. 以垂直于平行 2 节点位置判定 图图 11-2 光的某一方向为轴,将光具组转动一小角度,可有 如下两种情况: 1 回转轴恰好通过光具组的第二节点 N ' 因为入射第一节点 N 的光线必从第二节点 N ' 射出, 而且出射光平行于入射光,现在 N ' 未动,入射光方向未 变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于焦平面上的 Q 点 图 11-3,但是这时光具组的像方焦点 F ' 已离开 图 图 11-3 回转轴通过光具组节点 3 Q 点.严格讲,回转后像的清晰度稍差. 2 回转轴未通过光具组的第二节点 N ' 由于第二节点 N ' 未在回转轴上所以光具组转动后, N ' 出现移动,但由 N ' 的出射仍然平行于入射光,所以由 N ' 出 射的光线和前一情况相比将出现平移,光束的会聚点将从 Q 移到 Q ' 图 11-4 图 11-4 回转轴未通过光具组节 图 点 4 测节器是一可绕铅直轴 oo ' 转动的水平滑槽 R,待测基点的光具组 Ls 由薄透镜组成的共轴系统 58

61 可放置在滑槽上,位置可调,并由槽上的刻度尺指示 Ls 的位置 图 11-5.测量时轻轻地转动一点滑槽, 观察白屏 p ' 上的像是否移动,参照上述分析去判断 N ' 是否位于 oo ' 轴上,如果 N ' 未在 oo ' 轴上,就调整 Ls 在槽中位置,直至 N ' 在 oo ' 轴上,则从轴的位置可求出 N ' 对 Ls 的位置. 5.透镜组两次成像法测定光具组基点的原理 两焦距分别为 f '1 f '2 的透镜,在光具座上以确定的间距 d 组合,移动透镜组或光屏,使分别生成与 物等高像和二倍物高象. 设从透镜组第一界面量到物的距离为从透镜组第一界面到物的距离为 a 透镜组第二界面到物的距离为 b,透镜组第一界面量到主面的距离为 l 透镜组第二界面到物的距 离为 l 距离量取顺光为正 逆光为负 则由高斯公式和横向放大率关系可知 1 s1 = 1 各距离之间几何关系如下 s1 生成与物等高像时 β 1 = s1ⅱ = s1 = 2 f ( a1 ) = ( s1 ) + ( l ) b1 = s1ⅱ + l 所以有 l = a1 + 2 f l ⅱ= b1 2 f 生成二倍物高像时有 β 2 = s2 = 2 s2 s2ⅱ = 2 s2 = 3 f ( a2 ) = ( s 2 ) + ( l ) b2 = s2ⅱ + l 所以有 3 f 2 l ⅱ = b2 3 f l = a2 + f = b2 b 将上式代入式 11-5 或 11-6 可求出主点位置 l l [实验仪器和用具] 光具座,测节器,薄透镜 几片,物屏,白屏,光源,准直透镜 焦距大一些,平面反射镜. 59

62 [实验内容] 1 利用公式计算给定透镜组的基点位置 1. 测量透镜 L1 和 L2 的焦距 f '1 f '2 L1 L2 为组成光具组的二薄透镜 和透镜组间距 d. 2. 代入式 11-3 和 11-4 计算给定透镜组焦距 f ' 绘图表示光具组主面及焦点的位置 二 用测节器测量给定透镜组得基点位置 1.将 L1 和 L2 按 d < f '1 + f '2 组合成光具组置于测节器的滑槽上. 2.按图 11-5,将光源 S 物屏 p 准直物镜 L 测节器 R 及白屏 p ' 置于光具座上,调节共轴. 3.用自准直方法调节物屏 p 位于准直物镜 L 的物方焦面上调好后 p 和 L 均不要移动. 4.照亮物屏 p,移动白屏 p ' 得到清晰的像,轻轻少许转动滑槽,从像的移动判断 N ' 的位置,逐渐移 动光具组 Ls,直至其第二节点 N ' 在转轴 oo ' 上 为止.记录 oo ' 轴和焦点 N ' 相对于 L2 的位置, 重 复几次. 5.将光具组转 180o,此时原来的节点 N 图 11-5 测节器实验装置 成 为 N ',同上测量. 6.按比例绘图表示光具组 主面及焦点 图 5 位置,计算焦距 f ' 之值. 的 7 分别测量出组合透镜的焦距 利用式 11-3 和 11-4 计算 f ' l l 并按比例绘图与测 节器测量结果比较 *8.取 d > f '1 + f '1,重复上述 4 7 的内容. 三 两次成像法测量给定透镜组得基点位置 1 根据前述原理 自行组合透镜 移动透镜组使生成与物等大像和二倍物高像 直尺量取 比较 测量物屏 透镜组第一界面 透镜组第二界面和象屏位置 利用 计算并按比例绘图表示光具组 主面及焦点的位置 2 分别测量出组合透镜的焦距 利用式 11-3 和 11-4 计算 f ' l l 并按比例绘图与两 次成像法测量结果比较 [思考题] 由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组 如何测量其基点 距离 d 可自己设定 60

63 * 实验十二 测定单 双缝衍射的光强分布 [实验目的及要求] 1 加深对单 双缝衍射原理的理解 2 测量单 双缝衍射相对光强分布 并作光强分布曲线 [实验原理] 1. 夫琅禾费单缝衍射 保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为 无限远 ( 或相当于无限远 ), 在实验 装置中只要用两个透镜即可达到此要求 实验光路如图 12-1 所示, 与狭缝 E 垂直的衍射光束 会聚于屏上 p0 处, 是中央明纹的中心, 光强最大, 设为 I 0 与光轴方向成 φ 角的衍射光束会聚 于屏上 p A 处, p A 的光强由计算可得 图 12-1 夫朗禾费单缝衍射光路及光强分布示意图 I A = I0 sin 2 β β π b sin φ 骣 琪β = λ 桫 式中,b 为狭缝的宽度 λ 为单色光的波长.由式 (12-1) 得到 : 当 β = 0 时, 光强最 大, 称为主极强, 主极强的强度决定于光源的强度和缝的宽度.当 β = kπ 61 图 12-2 夫朗禾费单缝衍射光强分布图, 即

64 sin φ = k λ ( k = 北1, 2, 3,...) b 12-2 时出现暗纹 除了主极强之外 两相邻暗纹之间都有一个次极强 由数学计算得出次极强出现的位置在 β = 北1.43π, 2.46π, 3.47π,... 相对光强依次为 用激光器作光源 因其方向性好 能量集中 且缝的宽度 b 一般很小 所以可以不用透镜 L1 如观察屏距离狭缝较远( D b ) 则也可以不用 L2 由于 φ 较小 所以 sin φ tan φ x/d 12-3 由式 12-2 和式 12-3 可得 b = kλ D / x 夫琅禾费双缝衍射是单缝衍射峰调制下的双缝干涉 实验条件与上面一样 光强分布情况 更复杂些 我们主要通过实验观察来了解其光强分布情况 与单缝作对比 [ 实验内容和步骤 ] 1. 观察单缝的衍射现象 本实验衍射光强的测量是用硅光电池作为光电转换元件, 用数字检流计测量光电转换后的光 电流值.为了实现光强分布的逐点测量, 在光电池表面处装一可调狭缝光阑, 用以改变光电 池的受光面积.硅光电池和光阑安装在可以沿屏方向移动 的测微螺旋上, 其位置由测微螺 旋准确读出. (1) 开启激光器 调节使激光束与光具座平行.调整二维调节架, 使单缝对准激光束中心, 使之在小孔屏上形成良好的衍射光强分布. (2) 改变单缝宽度 b, 使之由宽变窄, 再由窄到宽, 观察并记录调节过程中出现 的各种现 象和变化情况.如屏上的衍射条纹随缝宽如何变化? 屏上出现可分辨的 衍射条纹时, 单缝的宽 度约为多少? 比较各级亮条纹的宽度以及它们的亮度分布情况.改变光屏与可调狭缝的距离 D, 观察并记录衍射图样的变化. 2. 测量单缝衍射的相对光强分布 (1) 移去小孔光屏, 换上附有光电池和光阑的一维光强测量装置, 使光电探 头中心与激光束 的高低一致, 移动方向与激光束垂直, 起始位置适当. (2) 打开检流计电源, 预热.挡住激光束, 对检流计调零. (3) 转动手轮, 使光电探头沿衍射图样展开方向 (z 轴 ) 单向地平移, 以等间隔的位移 ( 如 0.5mm 或 1mm 等 ) 对衍射图样的光强进行逐点测量, 记录位置坐标 Z 和对应的数字式检流 计 ( 置适当量程 ) 上光电流值读数 i. 要特别注意衍射光强的 极大值和极小值所对应的坐标的 测量. 62

65 (4) 绘制衍射光的相对强度 I/I 与位置坐标 Z 的关系曲线.由于光的强度与 检流计所指示 的电流读数成正比, 因此可用检流计的光电流的相对强度的 代替衍射光的相对强度 I/Io (5) 将各次极大相对光强与理论值相比较, 分析产生误差的原因. 3.测量双缝衍射的相对光强分布 用双缝替换单缝 形成良好的双缝衍射光强分布图样 测量同前 [思考题] l. 若在单缝到观察屏间的空间区域内, 充满着折射率为 n 的某种透明媒质, 此时单缝衍射 图像与不充媒质时有何区别? 2. 用白炽灯作光源观察单缝的夫琅禾费衍射, 衍射图像将如何? 63

66 * 实验十三 光波波长测量方案和结果的比较 [实验目的及要求] 1.设计二种光波波长测量方案 2.分析比较测量结果 [实验仪器及用具] 迈克尔逊干涉仪 分光计 牛顿环 读数显微镜 光源 光栅等 [实验原理] 1. 等倾干涉 迈氏干涉仪 λ = 2 d N N 其中 N 为中心吞吐数干涉环 d N 为吞吐干涉环对应的膜厚改变量 2. 等厚干涉 牛顿环 Dm2 Dn2 = 4( m n) Rλ 其中 θ 为光谱衍射角 d 为光栅常量 k 为衍射级数 3 等厚干涉 劈尖 λ = 2 x sin θ 其中 θ 为劈尖夹角 x 为干涉条纹间距 4 光栅衍射 分光计 d sin θ = k λ 其中 θ 为光谱衍射角 d 为光栅常量 k 为衍射级数 5 光栅衍射 光具座 d sin θ = k λ, x = f tgθ 其中 θ 为光谱衍射角 d 为光栅常量 k 为衍射级数 f 为会聚透镜焦距 64

67 * 实验十四 细丝直径 或膜厚 空气折射率 的测量与比较 [实验目的及要求] 1.自行设计测量细丝直径 或透明膜厚 空气折射率等 的实验方案并实施 2.分析比较测量方法和结果 [实验仪器及用具] 迈克尔逊干涉仪 牛顿环 劈尖 读数显微镜 单色光源 光强分布测试仪 光学平台等 [设计提示] 例 微小量测量的实验设计--头发丝直径的测量 方法 1.劈尖干涉 设计思想 用两块玻璃片夹一根头发丝 构成劈尖 替换牛顿环 产生明暗相间的等间距的平 行直条纹 利用相邻明 暗 纹间距和劈尖夹角之间的几何关系 间接测量出头发丝直径 设头发丝厚度为 d 发丝至相交棱距离为 则 λ h d sin θ =,tg θ = 2 l L Q sin θ tg θ h d= L l h = 方法 2.细丝衍射 设计思想 由圆屏衍射的泊松亮斑引申到细丝衍射的中心亮线宽度的关系 间接测量出头发丝直径 原理提示 时对应的第一暗纹 b sin θ = k λ ; k = 1 3. λ 衍射角由tg sin θ = = 使则tg θ b 螺 旋 测 微 计 x, l 直 l? x, 接 测 θ b sin θ λ l θ 籠sin θ b= λ x 量 注 意 挤 压 形 变 3. 光学成像放大 设计思想 凸透镜成放大像 物的大小由像的大小 物距 像距间接测量 sⅱ s dⅱ s 原理提示 得 横向放大率 = ; = 1 β = = sⅱ s f s f d s dⅱ f 所以细丝直径d = sⅱ f 用测微目镜测得像宽成像方法测得像距s和焦距 d ⅱ, f 总结分析实验设计基础 1 光学理论知识的系统学习 2 薄透镜焦距测定 牛顿环干涉测平凸透镜曲 率半径和单缝衍射光强分布测定等实验基础上的联想 引申 65

68 * 实验十五 望远镜 显微镜的组装及放大倍数的测定 [实验目的及要求] 1.在光具座上组装简单的望远镜和显微镜,熟悉其构造及其放大原理 2.学会望远镜 显微镜放大倍数的测量 [实验原理] 望远镜和显微镜是常用的助视光学仪器 显微镜主要用来帮助人们观察近处的微小物体, 望远 镜则主要是帮助人们观察远处的目标 它们在天文学 电子学 生物学和医学等领 域中都起着十分 重要的作用 为适应不同用途和性能的要求, 显微镜和望远镜的种类很多, 构造也各有差异, 但 是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成 查阅资料回答下列问题 1. 人眼可看成二个成像系统,所不同的是, 人眼的透镜 ( 眼珠 ) 在睫状肌作用下, 其焦 距可变, 而透镜到像屏 ( 即视网膜 ) 之间的距离不变 为了把远 近物体都能成像在视网膜上, 睫状肌应如何调节? 它对眼珠这个透镜作怎样的相应变化? 2. 放大镜是一种最简单的助视光学系统, 请画出它的光路图, 并讨论它的放大率 3. 放大镜和显微镜的区别是什么? 4. 显微镜的放大倍数与哪些因素有关 如果显微镜的镜筒距离改变 它的放大率如何改变? 5. 哪些因素限制了显微镜的放大倍数? 6. 画出显微镜的光路图, 讨论如何测定显微镜的放大率? 7. 组装显微镜时如何选择物镜和目镜? 8. 试从结构 用途 视角放大率以及调焦方法等几个方面比较望远镜和显微镜的异同 9. 组装望远镜时如何选择物镜和目镜? 是否可选用组装显微镜时所用的目镜? 10. 如何测定望远镜的放大率? 11. 是否能用物镜框作为物测出望远镜的视角放大率? 12. 开普勒望远镜和伽利略望远镜的区别在什么地方? 分别画出它们的光路图 [实验仪器及用具] 光具座 透镜若干 光源 箭孔屏 平面镜 米尺及透明标尺等 [设计提示] 一 设计组装不同放大倍数的望远镜 1.测出所给透镜的焦距, 挑出准备组装望远镜和显微镜时要用的物镜和自镜, 记下所测得的 66

69 焦距 再挑选一块焦距约为 2O cm 的透镜备用 2.将光源 透明标尺 己知焦距为 20 cm 的透镜 物镜 目镜依次置于光具座导轨上,将各元件调 成同光轴 3.使透明标尺位于已测焦距透镜的焦平面上以形成一无穷远处的发光物体 4.移动物镜, 眼睛贴近目镜观察, 使在目镜中能看到清晰的标尺像 记下物镜和目镜的位置 5.在物镜后放置像屏 左右移动像屏 使像最清晰, 记下所成像位置 大小和倒正 6.按实测的物镜 目镜位置及中间实像位置, 按比例画出所组装望远镜成像光路图 7.根据实际测得的物镜和目镜焦距画出光路图, 标出系统放大倍数并与上面结果进行比较 2 设计一个显微镜的光路图并组装 1.将所选出的物镜和目镜置于光具座上, 并限定镜筒长度 调整两透镜使其同光轴 2.以透明标尺为物, 放置在物镜前口前后移动该物, 眼睛在目镜后观察, 直到能看到清晰 的放大的虚像为止 记下标尺 物镜和目镜的位置 3.用像屏在目镜和物镜间找到所成的实像, 并记下实像的位置 4.根据记录的数据画出所组装显微镜的成像光路图 5.由所测得的物镜和目镜的焦距, 计算所组装显微镜的视角放大率 三 测定望远镜的放大率, 将测得结果与理论值进行比较 四 测定显微镜的放大率, 将测得结果与理论值进行比较 [实验报告要求] 1.阐述本实验的基本原理和实验目的要求 简述实验所用仪器和装置 2.记录实验步骤及各种实验现象, 列出数据表格, 根据要求作出光路图 3.谈谈本实验的总结 收获和体会 参考书目 1 大学物理实验 张兆奎 缪连元 张立主编著 高等教育出版社 2001 年 2 设计性研究性物理实验教程 沈元华主编著 复旦大学出版社 2004 年 第 1 版 3 大学物理实验教程 王云才 李秀燕主编著 科学出版社 2003 年 第 2 版 4 普通物理实验 三 光学部分 杨述武编著 高等教育出版社 2000 年 第 3 版 67

70