θ 1 = φ n -n 2 2 n AR n φ i = 0 1 = a t - θ θ m a t-m 3 3 m MA m 1. 2 ρ k = R k /R 0 5 Akaike ρ k 1 AIC = n ln δ 2

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1 GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY Vol. 35 No. 2 Feb J ARMA TU196 B Application of Time Series Model in Observing Building Subsidence ZHU Rui 1 ZHANG Jun - zhong 2 LONG Yang 3 WANG Zhong - wei 4 1. Henan Surveying and Mapping Academy of Engineering Zhengzhou China 2. Henan Provincial Academy of Architecture Research Zhengzhou China 3. Henan Institute of Remote Sensing Surveying and Mapping Zhengzhou China 4. Hainan Environmental and Geological Prospecting Institute Sanya China Abstract This paper briefly introduces the basic principles methods data recognition modeling and forecast of time series analysis as well as its application in data processing in deformation monitoring. Practical engineering application which calculates and analyses 20 consecutive observation data of a monitor point of Building 20 of stage 6 of area 2 of Huading New City shows that this model is able to accurately monitor and forecast building deformation and is therefore proved to be of high practical application value. Key words time series model deformation monitoring ARMA forecasting 0 EVIEWS x t n x t n m Time series analysis a t - 1 a t - 2 a t - 3 a t - m AR- MA φ n -n - θ 1 - θ m a t-m J101

2 θ 1 = φ n -n 2 2 n AR n φ i = 0 1 = a t - θ θ m a t-m 3 3 m MA m 1. 2 ρ k = R k /R 0 5 Akaike ρ k 1 AIC = n ln δ 2 ε + 2 p + q + 1 = min 11 n δ ε 2 p q MA AR p = ^p q = ^q 11 ARMA ^p ^q k 1. 4 φ k1 φ k2 φ kk - i x k k = k -i 6 x k + 1 ^x k 1 i = 1 ARMA p q x k + 1 x k + l φ p x k + l - p + J = E - k -i 2 i = 1 i k 7 φ kk k k D ε k 1 = E x k ^x k 1 2 = min ARMA p i q 7 ρ i = k ρ j - 1 i = k ^x k l = ρ 0 ρ 1 ρ k-1 ρ 1 ρ 0 ρ k-2 ρ k-1 ρ k-2 ρ 0 φ k1 φ k1 φ k 1 = ρ 1 ρ ρ 2 k 8 φ k1 φ k2 φ kk AR MA Tab. 1 Model type AR n MA m ARMA n m φ B = a t = θ B a t φ B = θ B a t p p AR P φ p -p 9 2 q q MA q = a t - θ θ m a t-q 10 3 ARMA p q ARMA p q R k = E -k k = p q AIC Akaike Information Criterion 5 AIC a k θ q a k + l - q ε k 1 = x k ^x k 1 l -1 φ j ^x k l - j + p φ j ^x k+l-j - q -1 θ l+j a k-1 1 k { φ j ^x k l - j + p φ j ^x k+l-j l > p J101 J101 l ~ 20 m 8 57 J101 MI243 EVIEWS 3. 1

3 2 215 J J ARMA ARMA 3. 2 ARMA 3. 3 ARMA 2 2 J101 Fig. 2 Chart of first - order differential autocorrelation Tab. 2 Part of the information of the J101 subsidence observation points function and partial autocorrelation function / /m / /m Fig. 3 3 ARMA 3 2 ARMA 3 2 model parameter estimation and related test results Forecast Fig. 1 1 Chart of autocorrelation function and partial autocorrelation function Quick \ Estimate \ Equation AR- MA ARMA J101 Fig. 4 ARMA 3. 2 Test results of ARMA 3. 2 models prediction

4 Fig. 5 5 Residual error graph MAPE 10 ARMA Adjusted R 2 AIC SC MAPE ARMA 3 3 Tab. 3 3 Results of parameter estimations of each model p q φ1 φ2 φ3 θ1 θ2 θ Tab. 4 4 Test results of each model p q Adjusted R2 AIC SC MAPE J101F d mm X t = X t X t X t-3 + μ t μ t μ t μ t-3 X t J101 ARMA 3 3 J101 EXPAND Forecast OK Tab. 5 5 J101 Comparison between the last five predicted elevation value and actual elevation value of J101 / /m /m / /%

5 J J J IGBP&HDP. Science /Reseal Plan. IGBP Report No. 35&- HDP Report No. 7 R. Stockholm Sweden D. Barkin R. I. Bart B. R. De Walt. Food Crops vs. Feed Crops The Global Substitution of Grains in Production M. Lynne Renner Publications Inc. USA J J D. ARMA p q 4. J J M. 7. D. 1. M J 檸檸檸檸檸檸檸檸檸 檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸 檺檺檺檺檺檺 檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺

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