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1 A Study on Traffic of Heavy Trucks as Constrained by Vibration and Noise

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3 Abstract The rapid economic and industrial development in Taiwan in recent decades has resulted in a significant increase in population in and near metropolitan cities. Industrial, commercial, and residential areas are mixed and traffic, heavy-duty trucks in particular, is becoming more and more congested on major arteries. The vibration and noise from heavy traffic have been slowly deteriorating the living environment, directly and indirectly affecting public health and public welfare. The ROC Environmental Protection Administration (ROC EPA) has promulgated noise control regulations, but has yet to establish vibration standards. The objective of this study is to develop a credible model for analyzing vibration and noise from heavy-duty trucks, such as tractor trailers. The study is organized in four parts: (1) Collecting data vibration and noise of trucks at various speed and various combinations; (2) reducing uncertainties in data using grey system theory; (3) constructing regression models; and (4) analyzing traffic patterns, both the speed limit and number of trucks allowed. The study selected Chung Erh Road of the Taichung Harbor Boulevard for the vibration and noise data of the tractor trailers heading toward Taichung Harbor. The study derived regression models in second-order equations, but these equations are very nearly linear. Based on the current ROC EPA noise regulations and Japanese vibration standards, the analysis results suggest that traffic noise is the more restricting factor. In many cases, heavy-duty trucks are not able to comply with the current ROC EPA noise regulations at any reasonable speed. The analysis result can provide insight information for the ROC EPA in establishing vibration standards in the future. Keywords: Vibration, noise, grey system theory, regression analysis, attenuation. II

4 III

5 IV

6 A /.. A-1 B.. B-1 C Mathematica.. C-1 D.... D-1 V

7 VI

8 VII

9

10

11 1-3

12 db decibel 1 1 (decibel db) 10 bel 2-1

13

14 20 Hz 2 (Infrasound or Vibration) 20~20,000 Hz 20,000 Hz (Ultrasound) ~1000 Hz 2002 (2-1) (2-2) L 0.1L1 0.1Ln = 10 Log [ ] (2-1) 10 L avg 1 0.1L1 0.1Ln = 10 Log 10[ ( )] (2-2) n L 1 r 1 L n r n n n

15 Ouis 2001 A 3 db(a) A B ( ) C ( ) D ( ) 2-4

16 4 sound pressure level, SPL db 1995 Temporary Threshold Shift TTS Permanent Threshold Shift PTS 40 db 40 db 50 db db 80~90 db

17 2-1 db(a)

18 db 2-7

19 2-2 (db) JIS Z

20 2-1 Neson, (r 0 ) (r) r L r 0 L Ar Ar 0 L Ar r = L Ar 0 20 Log 10 ( ) (2-3) r 0 L Ar r (db(a)) L r 0 (db(a)) Ar 0 2-9

21

22 r 0 r

23 r 1 L Ar 1 Bornitz 2-4 Bornitz 1988 (db) 2-5 (2-5) Ur α ( r r 0 ) r n = Ur [e /( ) ] (2-4) 0 r 0 Ur Ur 0 N r r o r r o 5 6 r n = L 20 Log ( ) 8.68α (r r ) (2-5) LVr Vr0 10 r

24 Lv r Lv r0 r (db) r 0 (db) r r 0 n 2-3 n m m 100m 2-4 = 0 = 0 n ( n= 0.75 ) 7 8 Rayleigh Love 2-13

25

26 2-3 n=0.5 Lvr=Lvr0-10Log 10 (r/r 0 ) n=0.75 Lvr=Lvr0-15Log 10 (r/r 0 ) n=1 Lvr=Lvr0-20Log 10 (r/r 0 ) ~ ~

27 = (Lmax) 9 (Leq) ANSI S Lv max Lv Lmax: L A max A L Vmax 10 Leq: L A A Lveq 11 : 2-16

28 Donati 1998 Bendtsen 1996 Alexandre 1975 (<50 km/h) 1950~1960 Campbell, FHWA (Federal Highway Administration)

29 Y ax + b = (2-6) Y X a,b (km/h) 15 db(a) = a Log Q b (2-7) Leq 10 + Q Leq a,b ( /15 ) db(a) Suksaard Leq PWL = a Log 10 V + b (2-8) L V = PWL 10 Log (2P 1000) + Ld Lg (2-9) eq 10 + Q PWL a,b P (db(a)) (m) 2-18

30 V Q Ld Lg (km/h) ( /h) VL = ax + b (2-10) VL X a,b db (Multiple Regression) L A max Leq (24hr) L 2 = av + bv c (2-11) A max + L eq A max 10 (24hr ) = L + 10 (Log N ) d (2-12) V (km/hr) 2-19

31 a, b, c, d db(a) Lmax (equivalent level, Leq) 2001 Leq

32 2-5 Leq ~ ~ ~ ~ ~ db(a)

33

34 2-6 JIS Z db db db db 05 00~ ~ ~ ~

35 grey system theory 2-24

36 relational analysis model construction prediction decision Grey Generating a accumulated generating operation b inverse accumulated generating operation c Grey Relational Analysis Grey Model 2-25

37 GM(n,h) GM(1,1) GM(1,N) n GM(0,N) n (Grey Prediction) GM(1,1) GM(1,h) (Grey Decision Making) GM(1,1) 2-26

38 (Grey Control) Lveq Lv 10 Xianmin

39 GM(1,1) 1997 GM(1,1) GM(1,N) ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) ARIMA 2-28

40 (Tractor trailer) B-1 CNS-7813 CNS

41 Mathematica Matlab

42 r 3 r 2 r 1 3-3

43 3.1.2 / A (1) RION VM-52A (Vibration Level Meter B-2 ) 1 (VL) 2 (VAL) (JIS) db X Y Z (2) RION NL-04 (Integrating Sound Level Meter B-3 ) (CNS) 94 db 1000 HZ db A (FAST) 1 3-4

44 CN74 Transducer-type Calibrator 1000 Hz 94 db PV-83B (Vibration Pickup) X Y Z RION LR-04 RP-01D W312 (Aluminum tripod) m 1 m CNS CNS A 3-5

45 (FAST) 1996 (Leq) (Leq) (VL) (Leq) 10sec (Leq) (t) 50( ) 3600( / ) t( ) 1000( / ) (v) 50 50( ) 3600( / ) 3.6 (sec) 3.6( ) 1000( / ) 50 (km/h) B

46 n = 0.75, = 0 r2 (1) (L V ) Ln 2 = (L V ) Ln 1 15 Log 10 ( r ) (3-1) 1 2 (2) (L ) = (L ) 20 Log ( ) (3-2) A Ln 2 A Ln 1 10 r r 1 r2 (1) (L V ) Ln 2 = (L V ) Ln 3 15 Log 10 ( r ) (3-3) 3 2 (2) (L A ) Ln 2 = (L A ) Ln 3 20 Log 10 ( ) (3-4) r r Lv L A 3-7

47 L V1, L V2,. L Vn, L A1, L A2, L An VL L A eq 0.1L1 0.1Ln (1) VL = 10 Log [ ] (3-5) L1 0.1Ln (2) L eq = 10 Log [ ] (3-6) A (Grey Model, GM) Matlab (Matrix laboratory) 3 3-8

48 Deng et al., GM(1,1) (1) (Accumulated Generating Operation) AGO x (0) (0) (0) (0) (0) (0) x = ( x (1), x (2), x (3),...x (n) ) (0) = ( x (k) ; k = 1,2,3...n ) (3-7) x (1) x (0) 1 2 ( ) = ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) n x k, x k,..., x ( k ) x (3-8) k = 1 k = 1 k = 1 (2) x (1) 3-9

49 GM(1,1) ( 1) dx ( ) + ax 1 = b (3-9) dt Shadow Equation Pseduo Differential Equation a, b a, b (3) 1. (1) ( dx dt k) lim x = t 0 (1) (1) (k) x t (k t) (3-10) = 1 (1) dx (0) (k) (1) (1) = x (k) x (k 1) = x (k) (3-11) dt 2. z (1) (k) x (1) (k) (1) (1) z (1) (k) = 0.5 x (k) + x (k 1) (3-12) 3-10

50 G(1,1) (1) dx (0) ax (1) (k) = x dt (k) = a z (1) (k) (k) 3-9 x (0) (1) (k) + a z (k) = b ( k = 2,...n) (3-13) (4) 3-13 x ( 0 ) ( 1 ( k) a z ) ( k) b = + (3-14) B = (1) z (2) (1) z (3) (1) z (n) 1 1, 1 Y N (0) x (2) (0) x (3) =, (0) x (n) aˆ = a b Y N = Bâ (3-15) B Y N â a b â 3-11

51 T 1 T ( B B) B YN aˆ = (3-16) (5) GM(1,1) ( 1 ) dx ax 1 dt ( ) + = - b a x (1) (t) = c e at + b 1. t=1 k=1 b x (1) (1) = e - a (1) b c + c = [ x (1) ] e a a a 2. t=k x (1) (k) (1) b = x (1) - e - a(k - 1) a + b a a b x (1) (0) (1) = x (1) (3-17) x (0) (k) x (0) b (k + 1) = x (1) - e - ak a (1) ˆ (3-18) + b a

52 : VL 2 = av + bv + c (3-19) L 2 eq = a' V + b' V c' (3-20) A + VL db L A eq db(a) a, b, c a ', b ', c ' a, b, c VL a ( 2 v ) + b ( v) + n c = VL 3 2 a ( v ) + b ( v ) + ( v) c = (v VL ) (3-21) a ( v ) + b ( v ) + ( v ) c = (v VL ) VL L A eq a ', b ', c' 3-13

53

54 18m 28m 38m

55 C R ~85 km/h / (5 km/h) km/h 37.5 km/h X (0) (k) km/h t 37.5 km/h db (3-15) B Y N Matlab X (1) (k) Z (1) (k) D (3-16) â â

56

57 4-1 (km/h) X (0) (k) X (1) (k) Z (1) (k)

58 4-2 (km/h) X (0) (k) X (1) (k) Z (1) (k)

59 a a â 1 = =, = = b b â 2 (4-1) (1) (0) xˆ (k + 1) = ( x (1) ) e (k + 1) x (1) e k (1) (0) ˆ = ( ) x 2 k 4-3 ˆ k= 1 (1+ 1) = ( ) e 8037 x (1) 42.5 km/h x ˆ (1) = 1 (0) x ˆ (1) (1) = db (VL) (L A eq) VL = 1 10 V V L eq = V V A + (4-2) (4-2)

60 4-3 k (km/h) VL(dB) L A eq(db(a))

61 4-4 (db) * ** (km/h) * 28 ( L V ) Ln 2 = (L V ) Ln 1 15 Log 10 ( ) 38 ** 28 ( L V ) Ln 2 = (L V ) Ln 3 15 Log 10 ( )

62 4-5 (km/h) (db(a)) * ** * ( L A ) Ln 2 = ( L A ) Ln 1 20 Log ( 38 ) ** ( L A ) Ln 2 ( L A ) Ln 3 20 Log 10 = 28 ( 18 ) 4-10

63 VL 4-3 V a a ( ) sec Leq 0.1 Leq1 0.1Leq2 0.1 LeqK n n nk10 10 Log10 [ 10(sec) 60(min/h)] 3600(sec/h) (4-3) 35 km/h 4-2 VL 46.5 db 4-4 (4-3) 67 n= db 55 db

64 db 2 VL = av + bv + c a, b,c > (km/h) db(a) 2 Leq = a' V + b' V + c' a ' < 0, b ', c ' > (km/h)

65 n db 10 Log 10 [ 10(sec) 60(min/ h)] 3600 (sec/ h) n 67 n = db 57.5 db 30 km/h 73 db A db(a) (km/h) 50 km/h 47.3 db db 100 km/h 60 db (60 db) 70 km/h

66 4-6 ( )** (km/h) (55) (57.5) (60) (db)* (55) (57.5) (60) (55) (57.5) (60) *(55) (60) ** 4-14

67 4-7 ( )** (km/h) (73) (75) (76) (db(a))* (73) (75) (76) (73) (75) (76) * 8m 2-5 (73) (75) (76) ** 4-15

68 4-8 (km/h) (db) (db(a)) * * B 4-16

69 55.3 km/h km/h 70 km/h 48.5 db 75.2 db(a) 70 km/h (10 sec) 4-9 C 60 db db dB km/h 2 65dB 99.8 km/h km/h 12.5 km/h C

70 km/h (db)* (db(a))** N 1 1 N *** N N N N N N N N * (55) (60) ** 8m 2-5 (73) (75) (76) ***N 4-18

71 4-10 (db) (km/h) ** *(55) (60) ** (70 km/h) 4-19

72 km/h 47.3 db db

73 m 58m 68m

74 4-11 (db) * ** *** (km/h) * 28 ( L V ) Ln 2 = (L V ' ) Ln 1 15 Log 10 ( ) 48 ** 28 ( L V ) Ln 2 = (L V ' ) Ln 2 15 Log 10 ( ) 58 *** 28 ( L V ) Ln 2 = (L V ' ) Ln 3 15 Log 10 ( )

75 4-12 (db(a)) * ** *** (km/h) * 28 ( L A ) Ln 2 = ( L A ' ) Ln 1 20 Log 10 ( ) 48 ** ( L A ) Ln 2 ( L A ' ) Ln 2 20 Log 10 = 28 ( 58 ) *** ( L A ) Ln 2 ( L A ' ) Ln 3 20 Log 10 = ( ) 4-23

76

77

78 6 2 2 VL = 1 10 V V Leq = V V m 28m 38m a b c ' a ' b ' c v VL = av 2 + bv + c Leq = a'v 2 + b'v + c' Log r R VL = av + b Log 10 ( ) + c r R Leq = a'v + b' Log 10 ( ) + c' r R 5-3

79 km/h 5-4

80 km/h A 2-5 n (Geographical I nformation System, GIS) GIS 1 N (55.25,12.5) 5-5

81 (1) (trial and error) (2) (3) 48m 58m 68m

82 pp (EPA Forum) pp Mathematica

83 pp Matlab (85) , pp pp ( ) pp

84 1988 CNS CNS ANSI S (JIS Z8735) Ouis, D., Annoyance form Road Traffic Noise :A Review, Journal of Environment Psychology, Vol.21, 2001 Campbell Steele, A Critical Review of Some Traffic Noise Prediction Models, Applied Acoustics, 2000 Xianmin W., Zaikang C., Changzhi Y., Youming C., GrayPredicting Theory and Application of Energy Consumption of Bullilding Heat-moisture System, Building and 6-3

85 Envirronment, 1999 Suksaard, H., Road Traffic Noise Prediction Model in Thailand, Applied Acoustics, Vol.58, 1999 Donati, P., A Procedure for Developing A Vibration Test Method for Specific Categories of Industrial Trucks, Journal of Sound and Vibration,Vol.215,No.4,Aug 1998 Bendtsen, H., Test of Noise Reduction of Road Surfaces, Denmark:Road Directorate, 1996 Mitschke, M., Evaluation of Vehicle Vibration, JSAE Review, Vol.16, April, 1995 Deng, J et al., Essential Topics on Grey System: Theory and Application, Hua-Zhong University of Science and Technology, China Ocean Press,Beijing, 1988 Neson, P. M., Transportation Noise Reference Book, Cambridge:Butterworths, 1987 Neson, P. M.& Abbott, P. G., Low Noise Road Surfaces, Applied Acoustics, Vol.21, 1987 Alexandre, A.,Barde, J. P., C. & Langdon, F. J., Road Traffic Noise, London:Applied Science Publishers,

86 A / / ( Primary Standard ) db A-1 / 1.2~1.5 m A-1

87 A-1 (m/s) 09:00~15: / 2 / / 2 / 6 RION NL-04 94dB(1000HZ) 94dB(1000HZ) (05:00~07:00) (07:00~20:00) (07:00~20:00) (20:00~22:00) (22:00~05:00) ( ) (%) db 0.5 db db A-2

88 B B-1 (Lane) 2,3,2 126 (t) 50 50( ) 3600 ( / ) t( ) 1000 ( / ) km/h 12.5 km/h B-1 (Lvmax) (LAmax) B-1 B-1 VL LAeq 55.3 km/h 12.5 B-2 B-4 B-1

89 B-1 B-2

90 B-3

91 No Lane t v VL LAeq 50 = 50 ( ) 3600 ( / ) t ( ) 1000 ( / ) (db) (db(a)) * B-4

92 B-1 B-2 B-3 B-5

93 B-2 ( fo V (km/h) fo P ft ft 1 < ~ ~ ~ ~ > ft ) 2 H 0 H 1 = C = { χ χ > χ α (6 1 2) = χ (3) = } ( m = 6, k = 2 ) χ 2 2 ( fo ft) 2 =8.037< χ (3) = ft H km/h B-4 B-6

94 C Mathematica Mathematica 1999 Mathematica Mathematica Mathematica 1,2 2,2 2,3 2,2,3 C-2 Mathematica 116 B db 61.4 km/h Mathematica 61.4 km/h 48.1 db Mathematica : 0.1 X 0.1 X Solve [10 Log[10,( )] == 51.1, X ] {{ X }} X= 48.1 B km/h 46.7 db Mathematica C-1

95 : X 0.1 ( X 15 Log [10,( )]) 18 Solve [10 Log [10, ( )] == 46.7, X ] {{ X }} X= km/h 46.5 db db Mathematica : Solve[10 Log[10,(n )] == 55,n] {{ n }} N = 2 Solve[10 Log[10,(n )] == 57.5,n] {{ n }} N = 7 Solve[10 Log[10,(n )] == 60,n] {{ n }} N = 17 C-2

96 D Matlab 1. X (0) (k) 2. X (1) (k) 3. Z (1) (k) (5 km/h) (2-2) (Y N ) ( (3-15) B aˆ B 1 (3-16) = ( ) N T B B T Y â 1 â 2 Matlab D-2 D-4 Matlab â â 2 1 D-1

97 Matlab % % Y N =[ ] Y N = B=[ ] D-2

98 B = 1.0e+002 * % â 1 =[a,b]% â =(B T *B)^-1*(B T *Y N ) 1 â 1 = % % Y N =[ ] Y N = D-3

99 B=[ ] B = 1.0e+002 * % â 2 =[a,b]% â =(B T *B)^-1*(B T *Y N ) 2 2 â = D-4

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