基礎化學 ( 三 ) 講義目次 第 章氣體 氣體性質 氣體定律 5 3 理想氣體 39 4 氣體分壓 59 5 氣體擴散與逸散 79 國戰 大考試題 9 參考解答 97

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1 內容由蔡明倫老師編纂 基礎化學 ( 三 ) 講義 第 章氣體 班級 : 座號 : 姓名 :

2 基礎化學 ( 三 ) 講義目次 第 章氣體 氣體性質 氣體定律 5 3 理想氣體 39 4 氣體分壓 59 5 氣體擴散與逸散 79 國戰 大考試題 9 參考解答 97

3 第 章 氣體 - 氣體性質一 大氣 : 定義: 地球上空大約一千公里的氣體受到地球引力吸引的作用而圍繞地球, 這些圍繞地球的氣體稱為大氣 大氣的功用: 使地球免於過熱 過冷 減低隕石及高能輻射的侵襲, 並藉氣體的流動, 傳遞物質與能量, 使地表的氣候維持穩定, 生命得以生存繁衍 3 大氣的組成: () 受重力影響, 海拔愈高, 大氣的密度愈小 90% 的氣體質量分布在海拔 30 公里以內, 約一半以上分布在海拔 5.6 公里以內 () 依溫度變化, 可將溫度分為五層 : 名稱 距地面高度 溫度變化 特徵 對流層 0~3 公里 溫度漸減. 每升高 公里, 溫度約降 6.5. 溫度上低下高, 故產生對流 3. 所有天氣現象均在此層, 與生物活動間的關係最為密切 4. 生物活動範圍內的大氣俗稱空氣 乾燥的空氣中, 氣體的體積百分率大小 :N (78%)>O (%) >Ar(0.93%) 5. 水蒸氣含量約 0~4%, 對氣候 氣溫的影響甚大 6. 光煙霧 溫室效應也在此層發生 平流層 3~50 公里 溫度漸增. 在 0~30 公里處, 臭氧的濃度較高, 故又稱臭氧層. 平流層溫度漸增, 又稱溫暖層 3.O 3 會吸收紫外線而分解成 O, 並釋放熱能 ; 保護地球的生物 4. 臭氧層易受 NO x 和氟氯碳化合物破壞 5. 此層因無水汽, 故沒有雲雨的變化, 長途客機在此層底部飛行 中氣層 50~85 公里 溫度漸減. 又稱光化層. 主要含有 N O O 3 CO NO 及 NO, 受太陽光照射, 產生許多的光化學反應 3. 大氣層溫度最低處, 在此層的頂部

4 名稱 距地面高度 溫度變化 特徵 游離層 85~550 公里. 又稱增溫層. 氣體分子長期受高能量的紫外線 X 射線照溫度漸增, 可射, 被游離而產生離子, 並且放出熱量 至 此層離子能將地面傳來的電磁波反射回地面, 利於通訊 外氣層 550~000 公里. 主要含有 H He( 密度小 ). 氣體極為稀薄, 為外太空的起點 對流 : 地表空氣因溫度較高 密度較小, 所以熱空氣上升 ; 到了高空因溫度較低 密度 較大, 所以冷空氣會下降 逆溫現象 : 在一定條件下, 對流層會出現氣溫隨高度增加而上升, 使暖空氣覆蓋在冷空 氣上, 造成空氣不產生對流, 污染物無法發散 最常見於冬天晴朗無風的夜晚 : 因地表 散熱快, 反而比其上層之氣溫更低, 故形成下冷上熱的現象 (3) 佳句欣賞 : 恨能挑啟爭端 ; 愛能遮掩一切過錯

5 例題 大氣下列有關大氣層的敘述, 何者錯誤? (A) 外氣層含量最多的氣體為氫和氦 (B) 游離層的溫度相當高, 又稱為溫暖層 (C) 對流層的溫度隨高度之增加而降低 (D) 平流層能保護地球上生物免於紫外線的侵襲 類題 大氣下列有關臭氧層 (ozone layer) 的敘述, 何者錯誤? (A) 位於地表 0 ~ 30 公里處濃度最大 (B) 屬於平流層範圍 (C) 能吸收陽光中大部分的紫外線 (D) 為大氣中溫度最高的一層 二 大氣壓力 : 成因 : 大氣重量對地表單位面積的施力, 簡稱為氣壓 垂直力 (F) 壓力 (P)= 物體的接觸面積 (A) 測量 : 托里切利實驗 () 過程 : 他將裝滿水銀的玻璃管倒置於水銀槽中, 水銀面高度 改變, 直到管外大氣壓力與管內水銀柱壓力平衡時, 從水銀 柱的高度就可測得大氣壓力 () 分析 : 如右圖, 管內水銀柱施加在水銀表面的壓力, 與管外 大氣施加在水銀表面的壓力相等, 表示大氣壓力可支撐 76 公分的水銀柱 (3) 托里切利亦指出, 與大氣體力有關的是水銀柱底部所承受的 壓力, 而不是水銀的全部重量 ; 也就是大氣壓力只與玻璃管 內水銀柱高度有關, 和該玻璃管柱的形狀 大小無關 (4) 不同液體的壓力計 :P = h d P = P,h d = h d 相同壓力時所支持的水柱高度, 為水銀柱高度的 3.6 倍 h P = h Hg d Hg = hho dho h HO Hg Hg d d HO 3 3.6

6 (5) atm: 在 0 北緯 45 的海平面上, 測得大氣壓力的平均值為 760 mmhg (6) 壓力單位換算 : atm 換算 使用領域 760 mmhg( 毫米汞柱 ) 76 cmhg 化學 醫學 生物 760 torr( 托 ) 化學 Pa( 帕 )(SI 制 ) 化學 物理 03 hpa( 百帕 ) 氣象.03 bar( 巴 ) 氣象 化學 物理 03 mbar( 毫巴 ) 氣象 torr = mmhg 在液體內部某點的壓力等於液體的密度 (d) 與該點深度 (h) 的乘積 大氣壓下水銀 柱高為 76 cmhg, 水柱高為 hcm, 又水銀與水的密度分別為 3.6 g/cm 3, g/cm 3, 則 = h 得 h = cm 即 大氣壓相當於 cmh O 3 atm = 76 cmhg = 76 cm 3.6 gw/cm 3 = gw/cm = gw/cm 0 3 kgw/gw 0 4 cm /m 9.8 Nt/kgw = N/m = Pa ( N/m = Pa) =.03 bar (0 5 Pa = bar) = 03 mbar 3 大氣壓力的變化 : () 大氣壓力會隨著海拔高度增加而減小, 在玉山頂 ( 約 4000 公尺 ) 測得的大氣壓力只有 440 毫米汞柱 () 大氣壓力會隨著緯度而改變 例題 壓力換算衛生署對於 高血壓 的定義是 : 收縮壓大於 40 mmhg, 或舒張壓大於 90 mmhg 若測得某人的收縮壓為 4 mmhg, 則以不同單位換算出的壓力值, 下列何者值約相等? (A) 0.5 atm (B) 0.5 torr (C) 0.5 Pa (D) 0.5 bar (E) 0.5 kgw/m 4

7 類題 壓力換算中央氣象局報告 : 明 後兩天, 大陸強烈冷氣團南下, 全省最低溫度會降至 0 已知此冷氣團的中心氣壓為 033 百帕, 下列敘述何者正確? (A) 百帕 =00 牛頓 平方公尺 (B) 此冷氣團的中心氣壓小於 atm (C) atm=033 百帕 (D) 百帕 =00 毫巴 三 氣體的通性 : 常溫常壓時, 氣體的種類遠少於液體和固體 氣體多屬於低分子量的共價化合物 氣體對溫度和壓力的效應, 遠較液體或固體更具有規律性, 且大多能以數學式描述, 故為原子理論發展的重要基礎 任何氣體的體積 (V), 可由壓力 (P) 溫度(T) 和莫耳數 (n) 三個量決定 氣體粒子間的距離遠大於粒子大小, 所以粒子間的自由空間很大, 且粒子以極大的速率向各方向作直線運動 因此氣體具有下列特性 : 特點可壓縮性高膨脹率高擴散性互溶性 內容因分子間的距離遠大於分子本身體積, 氣體粒子間有很大的空隙, 加壓時容易將粒子間的距離縮小因粒子間的引力小, 使粒子受熱時易向外膨脹物質由高濃度的方向往低濃度的方向移動, 直至混合均勻的現象氣體粒子間的自由空間很大, 互不反應的氣體可完全互溶 3 氣體沒有一定的體積, 沒有一定的形狀 氣態粒子以極大的速率向各方向作直線運動, 可均勻充滿任何的容器, 其體積與形狀隨容器而改變 4 容器內的氣體粒子以極大的速率向各方向運動, 可與其他粒子產生碰撞, 也會撞擊到容器器壁而對器壁產生壓力 5 常見的氣體: 氣體氫氣氮氣氧氣臭氧氦氣氖氣氬氣甲烷乙炔 分子式 H N O O 3 He Ne Ar CH 4 C H 性質 無味, 可燃 無味, 無毒性 無味, 助燃 強烈臭 味, 有 毒性 無味, 最難液 化 無味, 霓虹燈 氣體 無味, 無毒 無味, 可燃 無味, 可燃 5

8 二氧二氧一氧二氧氣體硫化氫氯氣氨磷化氫氯化氫化硫化氮化碳化碳分子式 SO NO H S Cl CO CO NH 3 PH 3 HCl 易溶於易溶於易溶於點燃的紅棕水, 黃難溶於腐蛋臭水, 刺大蒜水, 窒火柴色, 刺綠色, 水, 無無味, 性質味, 有激性臭味, 有息性酸味, 有激味, 漂白水味, 有無毒性毒性味, 有毒性味, 有毒性有毒性味道, 毒性毒性毒性有毒 例題 3 氣體通性下列何者不是氣體具有的通性? (A) 氣體是由不斷運動的分子所組成 (B) 氣體可充滿任何容器, 故無一定的形狀 (C) 氣體分子間的距離不大, 故不具壓縮性 (D) 氣體分子會不斷地撞擊容器器壁而呈現壓力 類題 3 氣體通性下列氣體性質的敘述, 何者正確? (A) 氣體有固定的體積與形狀 (B) 氣體體積會受溫度 壓力的影響而改變 (C) 氣體具有可壓縮 膨脹的特性 (D) 互不反應的氣體可依任何比例 均勻混合 (E) 氣體分子不斷碰撞器壁, 產生壓力 四 氣體的性質 : 氣體的體積: () 定義: 氣體的體積是指氣體所充滿的容器體積 由於氣體分子間距離很大, 分子間之引力極小, 因而氣體可以向各個方向自由移動, 所以能充滿整個容器的空間 氣體的體積不是所有氣體分子的體積之總和 () 單位 : 國際單位制的單位為 m 3 m 3 = 0 3 L = 0 6 cm 3 = 0 6 ml 6

9 氣體的溫度: () 意義: 巨觀上表示物體的冷熱程度 ; 微觀上表示物體分子運動的激烈程度, 即溫度為粒子的平均動能量度 () 單位: 國際單位制的單位為 K, 常用的單位為攝氏溫度 ( ) (3) 溫標: 溫度的標示, 一般使用攝氏溫標 ( 單位 ) 與華氏溫標 ( 單位 ) a. 攝氏溫標 : 將一大氣壓下水的冰點定為 0, 水的沸點定為 00 b. 華氏溫標 : 將一大氣壓下水的冰點定為 3, 水的沸點定義 英國 Kelvin 提出新的溫標, 稱為絕對溫標, 以 K 為單位 ( 內容在 - 會細說 ) a. 絕對溫標以 為絕對零度 (0 K),0 K 是理論上可能達到的最低溫度 b. 在溫度上, 增加 的值 = 增加 K 的值 c. 絕對溫度 (T) 與攝氏溫度 (t) 的關係 :T = t 攝氏溫度(t) 華氏溫度(F) 與絕對溫度 (T) 的關係 : t 0 F 3 T (4) 性質: 氣體溫度愈高, 氣體分子的平均動能愈大, 氣體分子的運動速率愈快 a. 分子的平均動能與絕對溫度成正比, 即 E k = 3 RT R: 理想氣體常數 b. 絕對零度時, 氣體分子完全停止運動, 氣體分子活動範圍為零, 故分子運動速度為零, 分子運動動能為零, 氣體分子體積為零, 壓力為零, 氣體分子質量不為零 3 氣體的壓力: () 定義: 由於氣體分子做自由運動過程中, 會頻繁地碰撞器壁, 氣體對器壁單位面積上的作用力稱為壓力 () 單位: 國際單位制的單位為 Pa, 常用單位有標準大氣壓 ( atm ) 公分汞柱 ( cmhg) 毫米汞柱 ( mmhg ) 托耳 ( torr ) 7

10 (3) 測量工具 : 壓力計 閉口式氣體壓力計 :U 型管內為液態 Hg 其中在 (a) 的圓底瓶中為真空, 在 (b) 的圓底瓶中 P 氣體 = h cmhg 註 在 U 型管右側的真空稱為托里切利真空, 其中有飽和的汞蒸氣壓, 但常溫時值很小, 可忽略 開口式氣體壓力計 :U 型管內為液態 Hg,U 形管右端受到大氣壓力的作用, 而左端則是 受到圓底瓶內氣體壓力的影響, 故 U 形管左 右兩邊水銀柱的高度差恰等於瓶內氣體的 壓力與大氣壓力的差值 密閉容器內氣體的壓力等於大氣壓 密閉容器氣體的壓力大於大氣壓 密閉容器內氣體的壓力小於大氣壓 P 氣體 = P 大氣 P 氣體 = P + h 大氣 P + h 氣體 = P 大氣 8

11 例題 4 平均動能下列哪一種狀態下的氣體分子, 其平均運動速率最大? (A) 00 的 H (B) 5 的 O (C) 0 的 CO (D) 均相等 類題 4 平均動能在 大氣壓 5 下, 下列哪一種氣體的平均動能最大? (A)H (B)O (C)CO (D) 平均動能均相等 例題 5 開口式壓力計右圖為開口式壓力計, 則左方容器氣體之壓力為多少 cmhg? (A) 60 (B) 36 (C) 0 (D) 6 類題 5 閉口式壓力計閉口式壓力計的氣室端充入氮氣後 ( 閉口端真空 ), 其水銀柱高度如下圖所示, 下列有關此氮氣壓力的敘述, 何者正確? (A) 此氮氣壓力為 50 cmhg (B) 此氮氣壓力相當於 0.39 atm (C) 此氮氣壓力相當於 N m (D) 此氮氣壓力相當於 933 mbar (E) 如果將閉口端打開外通大氣, 則此氮氣壓力會增加 9

12 閱讀資料 : 一 平流層 中氣層和游離層 : 平流層 : 又稱溫暖層 平流層的溫度上熱下冷, 與對流層不同, 是因為臭氧吸收了來自太 陽的紫外光, 把頂部加熱所致 平流層的底部因頂部的熱傳導下來, 與對流層溫度隨高度 增加而遞減的因素相抵消, 故出現一段溫度幾乎不變的區域 因上層高溫而下層低溫的緣 故, 使得本層氣流較為穩定, 沒有對流活動 本層臭氧濃度較高, 可吸收紫外線, 因而對 地表的生物具有保護作用, 但氟氯碳化合物以及氮氧化物會破壞臭氧, 使得臭氧濃度變得 稀薄 () 一氧化氮可能因噴射機引擎而產生,NO 對臭氧的破壞反應機制如下 : NO+O 3 NO +O ;O 3 O +O;NO +O NO+O 全反應 :O 3 NO 3O 而在這樣的過程中,NO 並未消耗, 僅擔任催化劑的角色 () 氟氯碳化合物常作為冷媒或壓縮噴霧的噴射劑, 若此物質進入平流層, 則可能因紫外線 的照射而產生氯原子, 進而催化臭氧的分解 : CF Cl hν CF Cl+Cl;Cl+O 3 ClO+O ;O 3 O +O;ClO+O Cl+O (3) 目前大型客機多半在平流層底部飛行, 主要的好處有 : 能見度高 : 在平流層內, 水氣及懸浮微粒都較少, 能見度很高 受力穩定 : 平流層的溫度上熱下冷, 空氣不易垂直對流, 飛機較不會受垂直方向氣流擾 動影響, 飛行員較容易操縱駕駛 3 安全性高 : 在飛行中, 若鳥類意外進入引擎, 可能造成重大損壞, 而鳥類飛行的高度一 般達不到平流層, 故在此層飛行可避開這個問題 中氣層: 大約位於離地面 50 ~ 85 公里處, 在這一層內, 氣溫隨著高度上升而降低 中氣層底部因有臭氧吸收紫外線, 使溫度不下降, 但臭氧濃度隨高度增加而減少, 所以中氣層頂的溫度大約降到 -95 C 是大氣溫度中的最低點 中氣層雖上冷下熱, 但因大氣密度非常低, 而且平均氣溫遞減率比對流層小 ( 大約每上升 公里, 溫度下降 3 C), 所以大氣對流活動並不明顯 除了偶爾出現 夜光雲 (noctilucent cloud) 之外, 沒有任何大氣現象發生 夜光雲出現的高度距地面約 80 ~ 85 公里, 是最高的可見雲 這種罕見的雲只有在夏季的高緯度 (50 ~ 65 度 ) 地區才能看見 外觀似捲雲, 顏色為銀白色或藍色, 出現在日落且太陽與地平線的夾角為 6 ~ 5 度之間的時候, 一般相信夜光雲是由極細的冰晶構成 3 游離層 : 游離層的溫度很高, 如 400 公里高處, 溫度約可達 00 C, 但此溫度是以個別 質點的動能來衡量, 如果以溫度計去測, 讀數可能還不到 0 C; 因為此層的氣體分子實在 太稀薄, 所以因碰撞而傳遞到其他物體上的能量非常少 0

13 二 極光 : 極光在游離層產生, 成因是來自太陽的帶電粒子到達地球附近時, 受地球磁場影響而使其中一部分沿著磁場線集中到南 北兩極, 在兩極上空產生若干扭曲磁場 ; 同時與大氣中的原子和分子碰撞而激發放出能量, 產生光芒, 即為極光 極光主要只有紅 綠兩色, 是因為游離層中的氮和氧被電子碰撞, 分別發出紅色和綠色的光芒 極光常出現的位置在南 北緯度 67 度附近的環狀區域內, 阿拉斯加的費班克 (Fairbanks) 一年之中有超過 00 天出現極光現象, 因此被稱為 北極光首都 三 高山症 : 在海平面上, 大氣壓力每平方公分是.0336 公斤重 (.0336 kg/cm ), 人的體表面積大約 平方公尺, 所以每個人所承受的大氣壓力為 公噸 人體內的空腔臟器均與外界相通, 使得體內外的壓力相抵消, 所以在地球上的人們感覺不到大氣壓力的存在 在海平面, 大氣壓力為 760 mmhg, 氧氣占空氣的 0% 大氣壓力會隨著高度上升而遞減, 在海拔 3000 公尺的高山上, 大氣壓力僅為 53 mmhg, 單位空氣中氧分子數量大致比在海平面減少 0~30% 這些氧不夠身體的正常需要, 所以必須加快呼吸速率, 才能獲取足夠的氧, 以維持正常的代謝功能 因此登山者爬升得太快, 就會產生心跳加快 血壓升高, 甚至產生噁心 暈眩及遲鈍等現象, 這就是所謂的高山症 加上高海拔地區人體內的壓力高於外界氣壓, 這會使體液 ( 水分 ) 從器官毛細管中被擠出, 壓力也會讓血液內的空氣形成氣泡, 當這些體液與氣泡囤積於肺部 腦部的微血管之間時, 便會阻礙循環 引起疼痛 參考資料 : 國家公園登山學校登山百科 Mountaineering 因此登山者在聖母峰高度 5400 公尺設立基地營, 另外在高度 600 公尺 6500 公尺 7400 公尺及 8000 公尺依序設立第一 二 三 四個營地, 登頂前約 30 天, 登山隊伍需在這些營地, 慢慢地上上下下來回走動, 以適應高山上的低氣壓環境, 經過調適之後, 最後才能攻頂 登山者通常登高一段路程之後, 會先回到較低海拔處睡覺, 如此可以得到較多氧氣來消化食物 提供能量及修補身體, 並可提供更好的睡眠品質 登山全程所需物質全靠雪巴人及犛牛駝運, 犛牛一身長毛可以禦寒, 汗腺不發達可以減少熱量的散失 腳上具有堅硬如登山冰爪一樣的蹄, 使牠在冰山雪崖間可以行走自如 肺活量很大, 可以適應高地稀薄的空氣 幾乎所有人, 在聖母峰攻頂過程中必須配戴氧氣, 即使是當地嚮導的雪巴人也不例外 參考資料 : 高銘和先生 (996 年中華民國聖母峰遠征隊員 )997. 宜寧中學演講 : 聖母峰 極地環境的壓力與汙染

14 木人巷 一 單選題 : 氣象播報員說: 威瑪颱風中心氣壓為 980 百帕 關於氣壓的敘述, 何者正確? (A) 一大氣壓為 000 百帕 (B) 百帕 =00 mmhg (C) 百帕 =00 N m (D) 980 百帕是屬於高氣壓 過量的紫外線照射人體會造成傷害, 大氣中的臭氧可濾除紫外線 保護生物圈, 下列有關臭氧的敘述, 何者最合理? (A) 汽車的廢氣可產生臭氧, 所以可彌補大氣中損失的臭氧 (B) 臭氧將紫外線反射回太空, 所以會減弱了照射到地表的紫外線 (C) 臭氧與氧氣是同一物質的不同能量態, 氧氣吸收紫外線而變成高能量態的臭氧 (D) 臭氧可因吸收紫外線而分解, 所以會減弱了照射到地表的紫外線 3 下列大氣層中的哪一區域之溫度最高? (A) 平流層 (B) 平流層頂 (C) 中氣層 (D) 中氣層頂 4 下列有關大氣內水汽( 水蒸氣 ) 的敘述, 何者正確? (A) 它容易被大氣中的氧氣氧化, 形成化合物 (B) 在大氣的垂直分層中, 水汽的分布以在對流層中最豐富 (C) 它在空氣中的含量一向很固定 (D) 空氣中的水汽增加, 其他氣體的含量也相對的跟著增加 5 如下圖, 氣壓計總長為 90 cm, 初始時 ( 如左管 ), 真空管柱長為 9.5 cm, 擠一些乾燥空氣進去後 ( 如右管 ), 空氣管柱長度增為 8.5 cm, 若當時大氣壓力為 748 mmhg, 假設右管中乾燥空氣管內水銀面上所含的微量汞蒸氣可忽略不計的話, 則右管中空氣的氣壓為多少 mmhg? (A) 90 (B) 85 (C) 368 (D) 下面各圖均代表氣體壓力計, 下列敘述何者正確? (A) 圖 ( 甲 ) 中,A 氣體的壓力為 40 cmhg (B) 圖 ( 甲 ) 中,A 氣體的壓力為 96 cmhg (C) 圖 ( 乙 ) 中, 若 B 氣體的壓力為.5 atm, 則外界大氣壓力為 54 cmhg (D) 圖 ( 乙 ) 中, 若 B 氣體的壓力為.5 atm, 則外界大氣壓力為 74 cmhg (E) 圖 ( 丙 ) 中,C 氣體之壓力為 56 cmhg

15 7 下列有關大氣垂直結構的敘述, 何者正確? (A) 對流層與平流層的溫度均隨高度的增加而遞增 (B) 中氣層的氣體成分主要是氫和氮 (C) 對流層又稱臭氧層, 可吸收紫外光, 保護地球 (D) 游離層又稱增溫層, 其存在的氣體, 多游離成離子形式 8 大氣垂直結構中, 高空交通工具之排放廢氣可能造成該結構層之組成產生影響, 進而影響地球表面生物生存者為哪一層? (A) 對流層 (B) 平流層 (C) 中氣層 (D) 增溫層 二 多選題 : 9 下列各氣體中, 何者有毒? (A) Cl (B) NO (C) NO (D) CO (E) O 0 如下圖, 時玻璃球內含有某氣體, 連接到含水的開口式壓力計, 若壓力計中水的高度差為 56.8 mm, 大氣壓力為 760 mmhg, 則球內氣體壓力為何? (A) 56.8 mmhg (B) 56.8 gw cm (C) 0.95 atm (D) 7. cmhg (E) hpa 有關大氣層的結構變化, 下列敘述, 何者正確? (A) 在對流層中離地表愈遠, 溫度愈低 (B) 在平流層中所含的氣體, 主要是臭氧 (C) 氧會吸收紅外線變成臭氧, 臭氧會吸收紫外線再變成氧 (D) 在平流層中離地表愈遠, 溫度愈低 (E) 游離層中, 空氣會因吸收太陽光輻射的紫外線或 X 射線, 而解離成原子或游離成離子 下列有關大氣的敘述, 何者正確? (A) 大氣壓力與垂直高度成反比 (B) 引起光化作用最明顯者在中氣層 (C) 垂直厚度最小者為對流層 (D) 存在於游離層的原子及離子物質, 是在低溫 高壓的狀況 (E) 溫室效應發生於平流層中, 而天氣現象則發生於對流層 華山論劍 某閉口式壓力計充入 A 氣體後, 閉口端汞柱高度為氣室端的 倍, 再改換充入 B 氣體後, 閉口端汞柱高度為氣室端的 3 倍, 則 B 氣體之壓力為 A 氣體的幾倍? 3

16 筆記欄 4

17 - 氣體定律 一 波以耳定律 : 實驗: () 過程: 西元 66 年英國科學家波以耳, 使用 J 型玻璃管, 於開口端注入水銀, 將一定量的空氣封在 J 型管的封閉端, 然後由 J 型管的開口端倒入或取出水銀以調節壓力, 並測量封端氣體的體積 () 數據分析 : 體積 (ml) P 氣體 (mmhg) P 氣體 V (3) 結論 : 當右方開口處的水銀愈加愈多時, 封在左方閉口管內空氣的體積就愈小, 顯示空 氣體積隨空氣所受壓力增加而減小 波以耳進一步發現, 無論氣體體積 壓力的數值為 何, 氣體的體積與氣體壓力的乘積恆為一定值 波以耳定律 : 在定溫時, 定量氣體的壓力與體積的乘積為一定值, 即定量氣體的壓力和其 體積成反比 3 數學式 :PV = K 或 P V = P V () K 為常數, 只跟溫度 氣體莫耳數有關 () V = A h, 故 P V = P V 可得 P A h = P A h P h = P h A:J 型管截面積 h:j 型管氣柱長 5

18 4 函數圖 : () 進階 : 畫出縱軸 (logv) 橫軸 (logp) 的圖形 5 波以耳定律的粒子運動模型: () 氣體粒子在容器內快速運動, 撞擊器壁而產生壓力 壓力是單位面積所受氣體粒子的平均撞擊力 () 定溫下, 氣體粒子的平均動能不變 容器內所含氣體粒子總數不變時, 將容器體積減半, 則單位體積內所含的氣體粒子數加倍, 粒子撞擊器壁頻率加倍, 氣體施於器壁的平均壓力也倍增 反之, 容器體積加倍時, 粒子撞擊的頻率減半, 壓力也減半 6 實例: () 呼吸運動 無痕掛鉤 () 水底的氣泡上升時, 因壓力減小, 其體積變大 (3) 輪胎打氣筒打氣 例題 波以耳定律在定溫下, 若某氣體在 大氣壓下的體積為 3 升, 則此氣體在 6 大氣壓下的體積是多少升? (A) 9 (B) 4 (C) 6 (D) 5 6

19 類題 波以耳定律,88 學測有一測量氣體裝置如右圖 定溫時在一大氣壓力下, 開始時左右兩邊水銀面的高度差 h 為 380 mmhg, 氣體體積為 V 0 如將左邊的水銀槽降低, 使左右兩邊水銀面的高度差減少至 h 為 90 mmhg, 此時右邊量管內 V 之變化為何? (A)V 減半 (B)V 增大 0% (C)V 增大 50% (D)V 加倍 (E)V 不變 例題 波以耳定律與氣球填充若使用一體積為 5 公升, 壓力為 0 大氣壓的氦氣鋼瓶來填充氣球, 使氣球體積為 5 公升, 壓力為一大氣壓, 則共可填充若干個氣球?( 前後溫度相同, 鋼瓶在一大氣壓下不會變真空, 不考慮氣球本身張力 ) 類題 波以耳定律與氣球填充有一鋼瓶體積為 0 公升, 內裝氫氣, 鋼瓶上的壓力計顯示壓力為 0 大氣壓, 用此鋼瓶的氫氣來灌裝體積為 公升的氣球, 試問可裝填若干個氫氣球?( 前後溫度相同, 鋼瓶在一大氣壓下不會變真空, 不考慮氣球本身張力 ) 7

20 例題 3 波以耳定律與玻璃管水銀柱大氣壓力為 76 cmhg, 今有管徑均勻 ( 截面積為 cm ) 的玻璃管開口向上, 而以汞柱封住一段氣體, 如右圖 () 若欲使氣柱成為 0 cm, 則需加入若干體積的汞? () 若將玻璃管水平放置, 管內氣柱長變為若干公分?( 汞柱仍為 4 公分 ) 類題 3 波以耳定律與玻璃管水銀柱如右圖所示, 在 atm 下, 一端封閉的玻璃管中, 封入長為 4 cm 汞柱, 當管子保持水平時, 封閉之空氣柱長為 5 cm, 求 : () 當此管的管口垂直朝下時, 被封入的空氣柱長變為若干 cm? ( 汞柱仍為 4 公分 ) () 當此管的管口垂直朝上時, 被封入的空氣柱長變為若干 cm? 8

21 例題 4 波以耳定律與 J 型管有關右圖 J 型管 ( 截面積均勻且為 平方公分 ), 左端為閉口, 有氦氣柱 0 cm 右端為開口, 兩端汞柱長如圖所示 ( 當時大氣壓力為 atm) () 當右端加入汞若干 cm 3, 才可使左端汞柱上升 5 cm? () 當右端抽出汞若干 cm 3, 才可使左端汞柱下降 0 cm? (3) 當右端抽出汞若干 cm 3, 才可使左右兩端汞柱等高? 9

22 類題 4 波以耳定律與 J 型管,9 指考改如右圖之玻璃管, 管的截面積為.0 cm 於 5 大氣壓時, 已知左方玻璃管上方密閉空間中的氣體為氦氣, 其體積為 5 毫升, 此時左右玻璃管中汞柱高度差為 4 公分 假設氦氣可視同理想氣體, 今在右方開口處加入一些汞, 使得最終左右汞柱高度差為 4 公分 () 此時氦氣的體積為若干毫升? () 加入汞的體積為若干毫升? 閱讀資料 : 血壓計 血壓計是由聽診器 可充氣的袖套和壓力計所組成的一種儀器 將袖套圍緊上臂後, 打入空氣, 直到隔絕血液流進手臂, 然後再慢慢的釋放袖套內空氣 這時用聽診器監聽動脈血管的聲音, 當袖套內的壓力, 降到比心臟打血的收縮壓力稍低時, 血液就開始流動而發出聲音, 此即為收縮壓, 然後繼續將空氣放出, 當聽不到動脈內的聲音時, 此時的血壓為舒張壓 佳句欣賞 : 愛是恆久忍耐, 又有恩慈 ; 愛是不嫉妒 ; 愛是不自誇, 不 張狂, 不作不合宜的事 0

23 二 查理 - 給呂薩克定律 : 簡稱查理定律 提出者: () 787 年查理 : 觀察氧 氮 氫 二氧化碳以及空氣等物質在 0 和 00 間熱膨脹的情形, 他發現在固定壓力下, 溫度改變量相同時, 每種氣體的膨脹率都相同 () 80 年給呂薩克 : 以溫度對體積作圖, 得到線性關係如圖 - 所示, 得定量氣體之溫度 每升高 ( 或降低 ) 時, 其體積會增加 ( 或減少 ) 其在 0 時體積的 73 ( t V t=v 0( ) ) 73 (3) 848 年克耳文 : 將壓力固定為 P, 觀察氣體在不同溫度時之體積 將實驗結果以體積和 溫度為坐標作圖, 得一直線 將此直線延長, 其延長線與溫度坐標之交點在 -73 ( 更 精確的數值為 ) 得知在 -73 時, 氣體體積為零 此時的溫度為理論上最 低的溫度, 訂為絕對零度, 以此定義出來的溫標稱為絕對溫標 如將壓力固定在 P (P >P ), 同樣將實驗結果作圖, 得到另一條直線, 這條直線與溫度坐標的交點仍為 -73 ( 圖 -) 圖 - 在定壓下, 定量氣體溫度和其體積的關係圖 圖 - 定量氣體在不同壓力下, 攝氏溫度和體積的關係圖 實驗: () 過程: 查理使用類似波以耳實驗的設備, 將一端置入定量氣體的 J 形管浸入水槽之中, 改變水槽的溫度, 並抽出或加入水銀來控制兩端的水銀面在相同高度, 使氣體的壓力維持定值, 然後觀察氣體的體積與溫度之間的關係

24 () 數據 : 實驗 V(L) t( ) T(K) V T 內容 : () 原始定律 : 定量氣體, 在定壓下, 溫度每升降, 體積增減 0 時體積的 稱為查理定律 V t = V 0 (+ t 73 ) V t:t 時之體積 V 0 :0 時之體積 V t t+73 V 導證 : t 0(t+73) t V t = V 0(+ ) V , 此關係 () 定律延伸 : 定量氣體, 在定壓下, 其體積與絕對溫度成正比 V k T V V 或 T T 導證 : 由查理定律 V t = V 0 (+ t 73 ) = V 0( 73 t ) = V0 ( T ), V V0 = k T 73 4 函數圖 : t V 0(+ ) V t T V t V 73 t T 0(+ ) 73 V V V T V T V T V T t T V T 5 絕對溫度: 又稱克氏溫度 () 絕對溫標是由攝氏溫標訂定, 故每一刻度大小相同, 只是零度的起點不同而已, 其關係為 : 絕對溫度 T(K)= 攝氏溫度 t( )-(-73) = 攝氏溫度 t( )+ 73 () 溫度與粒子平均動能: 溫度是氣體粒子平均動能的度量, 溫度愈高, 表示氣體粒子的平均動能愈大, 在絕對零度 (0 K) 時, 氣體粒子的平均動能為零

25 (3) 絕對零度意義 : 在此溫度時氣體分子速度 動能 體積 壓力均為零, 但質量不為零 ( 注 意 : 實際上, 真實氣體在未達 0 K 時已液化 ) 6 應用 : 膨脹率與逸出率, 定量氣體在定壓下, 溫度由 T K 升高至 T K 時 V : 膨脹前體積 V : 膨脹後體積 V V () 氣體膨脹率( 密閉容器, 容器體積可伸縮 ): V T T T = 逸出氣體分子數 () 氣體逸出率( 開放容器, 容器體積固定 ): 原來分子總數 V V 開口容器內氣體的逸出率 : V T T T = 例題 5 查理定律若某氣球的體積超過 3.0 公升時會破裂, 將此氣球於 7 灌入空氣, 使體積成為 3.00 公升, 再將其移至室外曬太陽, 當溫度超過多少 時, 此氣球會破裂? (A) 47 (B) 53 (C) 60 (D) 7 (E) 84 類題 5 查理定律某氣體之體積在 7 時為 00.0 毫升, 假設壓力保持不變, 當溫度降至 7 時, 此氣體的體積變為若干毫升? 3

26 例題 6 查理定律與膨脹率 t 根據查理定律 :V t = V 0 (+ ), 則定量之理想氣體在定壓下, 溫度由 30 升高至 3 時, 73 氣體體積的增加量為原來體積的若干倍? (A) 30 (B) 304 (C) 303 (D) 73 類題 6 查理定律與膨脹率一容器盛有 atm 的氬氣, 在定壓下, 下列何項變化, 氬氣所增加的體積百分率最大? (A)00 0 (B)0 (C)00K 0K (D)00K 0K (E)00 0 例題 7 查理定律與逸出率 定壓下, 將開口容器中的氦氣加熱, 使溫度由 7 升至 7, 則排出氦氣的質量佔原氦氣 質量的比例為何? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 類題 7 查理定律與逸出率室內溫度由 7 上升到多少 時, 原有空氣的 0% 將逸出室內? (A)9 (B)0 (C) (D) 4

27 例題 8 查理定律與絕對零度定壓下, 定量氣體在 0 及 00 時的體積比為 a:b, 試問絕對零度的攝氏溫度為 : 00a 00a 00b 00b (A) (B) (C) (D) a b b a a b b a 類題 8 查理定律與絕對零度某生在 大氣壓下測得某氣體在 0 時為 700 ml,0 時為 75 ml, 由此可推得絕對零度為攝氏 : (A)-73 (B)-70 (C)-80 (D) 不能求出 三 亞佛加厥定律 : 提出者 :8 年義大利科學家亞佛加厥 (A. Avogardo, 776~856) 提出 實驗 : 3 亞佛加厥定律: () 內容: 同溫 同壓下, 相同體積的氣體所含的分子數相等 ; 亦即在同溫同壓下, 氣體的體積與其莫耳數成正比 V V () 數學式:V n 或 n n 5

28 (3) 延伸 : 也就是在同溫 同壓時, 可得到氣體消耗或生成的體積比 = 消耗或生成的分子 數比 = 消耗或生成的莫耳數比 = 化學反應方程式中氣體係數比 4 函數圖 : V V n n n 5 亞佛加厥定律的粒子模型: 當氣體的溫度一定時, 一種氣體粒子的平均運動速率一定, 粒子對器壁碰撞頻率也固定 若分子數加倍, 為維持對器壁固定的碰撞頻率, 必須使體積也加倍 6 莫耳體積: () 定義: 莫耳物質的體積, 稱為莫耳體積, 或亞佛加厥體積 () 一般而言, 物質的莫耳體積為氣態 > 液態 > 固態 (3) 對氣體而言, 常見的溫度 壓力及莫耳體積如下 標準溫度和壓力(standard temperature and pressure): 0 和 大氣壓, 簡稱為標準溫壓 (STP) 在 0 和 大氣壓下, 氣體的莫耳體積約為.4 L 常溫和常壓(normal temperature and pressure): 5 和 大氣壓, 簡稱為常溫常壓 (NTP), 在 5 和 大氣壓下, 氣體的莫耳體積約為 4.5 L 3 在 7 和 大氣壓下, 氣體的莫耳體積約為 4.6 L 7 亞佛加厥定律的應用 : () 吹氣球時, 氣球會愈吹愈大 () 車子輪胎破了一個洞, 會因為漏氣而使其體積減小 8 利用亞佛加厥定律求氣體的分子量 : () 同溫 同壓下, 氣體的分子量比 (M)= 密度比 (d) 由亞佛加厥定律,n V W M V M W V =d M d () 分子量 = STP 下氣體的密度 (g/l).4 = NTP 下氣體的密度 (g/l) 4.5 (3) 同溫 同壓 同體積下, 氣體的分子量比 (M)= 重量比 (W) 由 () 知 M d, 所以 M M = W d d = V W V W = W M W = W ( 此稱為 號氣體對 號氣體比重 ) M 6

29 故同溫 同壓 同體積下 : 未知氣體分子量 M = 對已知氣體比重 已知氣體分子量 M = 對氫氣的比重 = 對氧氧的比重 3 例題 9 亞佛加厥定律 同溫同壓下, 若 5 ml 的 CH 4 共含有 N 個原子, 則 5 ml 的 CO 中共含有若干個原子? (A) N 3 (B) N 4 (C) N 5 (D) N 6 (E) N 7 類題 9 亞佛加厥定律,90 指考同溫 同壓下, 若 0 毫升的甲烷分子含 x 個原子, 則多少毫升的氮氣亦含有 x 個原子? (A) 5 (B) 0 (C) 5 (D) 50 例題 0 利用亞佛加厥定律定分子量在同溫同壓下,V 升的氧氣, 質量為 0.8 克,5V 升的某氣體, 質量為.0 克, 已知氧原子量為 6, 則某氣體的分子量為何? (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 8 類題 0 利用亞佛加厥定律定分子量有甲 乙二種氣體, 各重.64 克及 0.5 克 在同溫 同壓時甲氣體之體積為乙氣體之二倍, 若知乙氣體之分子量為 8, 則下列分子何者可能為甲氣體?( 原子量 :N = 4,O = 6) (A) NO (B) N O (C) N O 4 (D) N O 5 7

30 四 給呂薩克定律和波查定律 : 給呂薩克定律: () 內容: 定量氣體, 在體積一定時, 壓力與絕對溫度成正比 () 數學式: P K T P P 或 T T (3) 圖形 : 波查定律: () 內容: 定量氣體, 其壓力與體積的乘積和絕對溫度成正比 () 數學式: PV K T P V P V 或 T T (3) 圖形 : 例題 給呂薩克定律鋼瓶安全耐壓為 50 atm, 若在 7 時充入 00 atm 的氦氣, 試問此鋼瓶受熱溫度超過多少 會造成危險? 8

31 類題 給呂薩克定律,84 學測以攝氏 7 度的空氣把汽車輪胎充氣至 大氣壓, 長途行駛之後, 輪胎內氣壓值為.5 大氣壓 若體積不變, 輪胎內的空氣溫度約為攝氏多少度? (A)34 (B)68 (C)0 (D)375 例題 波查定律某定量乾燥氣體在 7 atm 時體積為 300 ml, 在 atm 下欲使體積變為 0 ml, 溫度須改變為多少? (A) 30 (B) 0 (C) 47 (D) 7 類題 波查定律某密閉容器, 體積固定為 升, 放入一理想氣體, 經測得容器壓力為 atm, 現將溫度由 7 升至 37, 容器的體積壓縮至 升, 則容器壓力變為若干? (A) atm (B) 3 atm (C) 4 atm (D) 8 atm 佳句欣賞 : 凡事卑微 溫柔 恆忍, 在愛裏彼此擔就 9

32 木人巷 一 單選題 : 氬氣是惰性氣體, 填入燈泡可防止鎢絲在高溫時被氧化, 今將 0.0 atm 的氬氣.0 ml, 在定溫下充入體積為 50 ml 的燈泡中, 燈泡內氬氣的壓力為何? (A) 0.4 (B) 0.6 (C).0 (D) 5.0 atm 體積為 00 升的鋼瓶, 內裝 5 大氣壓的氮氣 在 大氣壓時打開鋼瓶, 逸出的氮氣體積有多少升? (A) 400 (B) 00 (C) 300 (D) 00 3 有一個均勻管徑的毛細管, 在 大氣壓下, 水平放置時, 內有 0 公分的空氣柱, 被 38 公分的汞柱所封閉 ; 同溫度下, 將毛細管開口端向上垂直放置與毛細管開口端向下垂直放置時, 兩者所封存的空氣柱之長度差約為多少公分? (A) 3.3 (B) 0.0 (C) 6.7 (D) 38.0 (E) 密閉氣體於定壓下, 受熱膨脹的實驗, 已知 0 時的體積為 L,90 時的體積為 6 L, 則依此數據求出絕對零度為多少攝氏溫度? (A)-5 (B)-6 (C)-65 (D)-70 (E)-75 5 如下圖所示, 截面積為 cm 的 J 形管, 在 atm 5 下, 左管氦氣柱高度為 5. cm, 兩端高度差為 4 cm, 今欲使左 右兩端水銀柱等高, 應如何處理? (A) 再加入水銀 0 cm 3 (B) 移去水銀 0 cm 3 (C) 再加入水銀 33.6 cm 3 (D) 移去水銀 33.6 cm 3 6 一容器 A 抽成真空後與容器 B 相連接, 如果容器 B 在未與容器 A 連接前, 內含 750 torr 的理想氣體, 且容器 B 體積為 500 ml, 在接通容器 A 後, 容器 B 之壓力變為 400 torr, 求容器 A 之體積為多少 ml? (A) (B) (C) (D) (E) 有甲 乙兩種氣體各重.76 克與.00 克, 在同溫 同壓下, 甲氣體體積為乙氣體體積的 倍, 若乙氣體的分子量為 50, 則甲氣體可能為下列何者? (A) NO (B) N O (C) N O 4 (D) N O 5 8 壓力不變時, 定量氣體的溫度由 7 上升至 87, 則體積增加率為多少? (A) 5% (B) 0% (C) 30% (D) 40% 30

33 t 9 依查理- 給呂薩克定律 V t =V 0 (+ ), 則定量氣體於定壓時溫度由 5 升高到 6, 73 體積增加原來的若干倍? (A) 5 (B) 73 (C) 98 (D) 99 0 一瓦斯鋼瓶的安全耐壓為 5 atm, 於 5 充入 0 atm 的瓦斯, 則此瓦斯鋼瓶受熱後, 溫度超過多少時會有危險? (A) 37.5 (B) 75 (C) 74 (D) 447 一理想氣體在容器內的壓力為 650 mmhg, 將一部分氣體抽出後壓力減為 600 mmhg, 被 抽出的氣體在 atm 時占有體積為 00 ml, 則該容器的容積為若干 ml? (A).0 (B) 5 (C) 50 (D) 900 同溫 同壓下, 若 0 ml 的臭氧含有 x 個分子, 則 0 ml 的氨含有多少個原子? (A) x (B) x (C) 4x (D) 8x 3 有一試管直徑為 a cm, 長度 b cm, 垂直壓入水銀槽內, 直到管底恰沒入水銀面 ( 如下圖 ), 設大氣壓力為 P cmhg, 則下列何者正確? (A)(b-c) =P (B)(a-b) =cp (C)(a -b) =P (D)(b-c) =cp 4 一端封閉的細長玻璃管中, 封入長為 a cm 的汞柱, 保持水平時, 被封入空氣柱長度為 cm, 如下圖所示, 則當玻璃管管口垂直向下時, 被封入空氣柱長為若干 cm?(p cmhg 表大 氣壓力 ) (A) P P-a (B) P P+a (C) P- a P+ a (D) P P 5 大氣壓力為 76 cmhg, 今有管徑為 cm 的玻璃管, 開口向上, 以汞柱封住一端氣體, 如下圖, 問要再加入多少 ml 水銀, 才能使氣柱變成 8 cm? (A) 6 (B) 60 (C) 58 (D) 54 6 將一個容積固定的開口容器加熱, 溫度由 7 上升到若干 時, 原有容器內的空氣將 有 5% 逸出至容器外? (A) 9 (B) 0 (C) (D) 7 3

34 7-8 題為題組波以耳在 66 年發表空氣壓力與體積關係的實驗結果, 他用一個一端開口的 J 形管裝入水銀, 使約 8 mg 的空氣被封在 J 形管的短臂內 當兩臂的水銀等高時, 所占的體積為 個單位, 每一單位的體積為 V, 如下圖 ( 一 ) 所示, 繼續從長臂開口加入水銀, 短臂內空氣體積變小, 而壓力變大, 壓力的變化量與兩臂水銀面的高度差 h 成正比, 如圖 ( 二 ) 所示, 下表為體積和水銀高度差的實驗數據, 由此可得管內氣體體積和壓力乘積為常數的關係, 稱為波以耳定律 依上述回答問題 : 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 下表為波以耳空氣壓力與體積實驗的數據 : 短臂內空氣體積兩臂水銀的高度差 (h) V 0 0V 5.7 cm 8V 38.3 cm 6V 75.4 cm 4V 47.8 cm 3V 4.6 cm 7 短臂內空氣體積為 8V 時, 管內空氣的壓力為若干 cmhg?( 假設大氣壓力為 75.4 cmhg) (A) 38.3 (B) 50. (C) 3.7 (D) 下列何者符合波以耳定律的關係? (A) (B) (C) (D) 3

35 二 多選題 : 9 大氣壓力為 755 mmhg 時, 以閉口式壓力計測量一氮氣試料的壓力, 測得水銀柱高度差 為 05 mmhg, 下列敘述何者正確? (A) 氮氣的壓力為 860 mmhg (B) 氮氣的壓力為 650 mmhg (C) 加熱氮氣, 兩管水銀高度差不變 (D) 同溫下將此氮氣體積膨脹為 0 倍, 則其壓力應變為 0.5 mmhg (E) 外界壓力增為 760 mmhg, 兩管水銀高度差不變 0 同溫 同壓下, 甲氣體的密度是氧的 倍, 乙氣體 8 ml 和氧氣 9 ml 等重, 下列敘述何 者正確?( 原子量 :O=6) (A) 甲的分子量為 64 (B) 乙的分子量為 36 (C) 同溫 同 壓下的氣體密度 : 甲 > 乙 > 氧 (D) 同溫 同壓 同體積時, 三氣體所含的分子數 : 甲 > 乙 > 氧 (E) 等重之三氣體所含分子數 : 甲 > 乙 > 氧 有關查理定律 : 若 0 時理想氣體體積為 V 0, 可用氣體體積對攝氏溫度作圖, 下列相關 敘述何者正確? (A) 圖形為一通過原點的斜直線 (B) 所得直線的斜率約為 所得直線的截距為 V 0 (D) 直線可以利用外插法得到大約在 -73 時氣體體積為 0 (E) 可以推出溫度每上升, 體積膨脹華氏 95 時體積的 308 關於 CO CO CH 4 NH 3 HCl 五種氣體, 下列敘述何者正確?( 原子量 :H=,C =,N=4,O=6,Cl=35.5) (A) 同狀況時的密度以 CH 4 最小 (B) 等重時的莫耳 數以 CO 最多 (C) 等莫耳數時所含的原子數以 CH 4 最多 (D) 同溫 同壓 同體積時的 重量以 CO 最重 (E) 同溫 同壓 同重量時的體積以 CO 最大 3 一端封閉的細長玻璃管, 封入長為 38 cm 汞柱, 保持水平時, 被封入的空氣柱長為 38 cm ( 如下圖所示, 大氣壓力為 760 torr), 下列敘述何者正確? (A) 此時, 被封入的空氣柱 壓力為 76 cmhg (B) 當玻璃管管口垂直向下時, 被封入的空氣柱壓力大於 760 torr (C) 當玻璃管管口垂直向下時, 被封入的空氣柱長為 76 cm (D) 當玻璃管管口垂直向上時, 被封入的空氣柱壓力為 38 cmhg (E) 玻璃管管口垂直向上時, 被封入空氣柱長約為 5.3 cm 73 (C) 4 ( 甲 ) 氫氣與氧氣以 : 的體積混合時, 以火花引燃完全反應後, 所生成水蒸氣, 其體積與在同溫 同壓下, 反應掉的氫氣體積相同 ;( 乙 ) 壓縮氣體, 可使氣球破裂 ;( 丙 ) 吹氣入氣球, 可使氣球變大 ;( 丁 ) 將液態氮倒在氣球上, 氣球會皺縮 ;( 戊 ) 將注射筒的出口端, 以橡皮塞堵住, 用力拉注射筒活塞, 會感覺愈來愈難拉出來 以上五項, 何者符合各項定律? 選項 各種情況 定律 (A) ( 甲 ) 氣體反應體積定律 (B) ( 乙 ) 波以耳定律 (C) ( 丙 ) 亞佛加厥定律 (D) ( 丁 ) 查理定律 (E) ( 戊 ) 波以耳定律 33

36 5 如下圖, 假設管柱截面積為 cm, 在 5 atm 下, 則下列敘述何者正確? (A) 取出 Hg 60 cm, 則左管氣體膨脹至 30 cm (B) 取出 Hg 50 cm, 則左管氣體膨脹至 30 cm (C) 加入 Hg 50 cm, 則左管氣體壓縮至 5 cm (D) 加入 Hg 45 cm, 則左管氣體壓縮至 5 cm (E) 取出 Hg 44 cm, 則兩管 Hg 面等高 華山論劍 一支一端封閉的玻璃管, 全長為 90 cm, 倒放在水銀槽中, 如右圖所示 : 外界大氣壓力為 75 cmhg, 管內水銀柱高度為 70 cm 試求溫度不變時, 當外界大氣壓力變為 90 cmhg 時, 管內水銀柱的高度為多少 cm? 在水平放置的玻璃管之中有一段水銀, 當大氣壓力為 75cmHg 時封住其兩端, 此時兩端氣 柱等長, 若將其垂直立起, 則下段氣柱長度僅為上段氣柱的 /3, 則管內水銀柱長為公分? 34

37 3 氣體基本定律之示範實驗 : 在 50 ml 的滴定管中加入 40 ml 水時, 用大拇 指將滴定管開口處按住, 再將玻璃磨口栓打開, 請問滴定管中水流動為下列 何種情況? (A) 水不會流出, 因管外大氣壓力大於管內水柱產生的壓力 (B) 只流下少許水便不再流下, 因水往下流, 少許會使空氣柱 V 增加, 相對 P 減少, 且水柱高減小, 直到 P 空氣 + h = atm 為止 (C) 水全部流光, 因 管內總壓力大於管外的大氣壓力 (D) 此現象與波以耳定律有關 (E) 若移走 大拇指, 則水將自滴定管下端全部流出 佳句欣賞 : 神為愛祂的人所豫備的, 是眼睛未曾看見, 耳朵未曾聽見, 人心也未曾想到的 35

38 筆記欄 36

39 筆記欄 37

40 筆記欄 38

41 -3 理想氣體 一 理想氣體方程式 : 理想氣體方程式 :PV = nrt () 理想氣體 : 凡是性質符合波以耳定律 查理定律 亞佛加厥定律的氣體 () 公式推導 : 藉由波以耳定律 查理定律 亞佛加厥定律, 可以整合成理想氣體方程式 波以耳定律 :V P 查理定律 :V T 亞佛加厥定律 :V n V nt P PV nt PV=nRT 此數學式 PV = nrt 稱為理想氣體方程式 (3) PV = nrt 常用的單位 : 名稱常用單位單位互換關係 P( 壓力 ) atm atm = 76 cmhg = 760 mmhg = Pa V( 體積 ) L L = 000 ml = 0 3 m 3 N( 分子數 ) n( 莫耳數 ) mol n= = W( 重量 ) V( 氣體體積 ) = M( 分子量 ) 同狀況下氣體莫耳體積 T( 絕對溫度 ) K T (K) = t ( ) + 73 R( 理想氣體常數 ) 0.08 atm L mol K (4) 氣體常數 R: 莫耳氣體在標準狀況下體積為.4 升, 由氣體方程式可推求 : PV atm.4l atm L R = = = 0.08 nt mol 73K mol K R 值隨採用的單位不同而異 760 mmhg.4 L mmhg L a. R = = 6.4 mol 73 K mol K N L 0 b. R = m mol 73 K c. R=.987 cal/mol K 5 3 m 3 L = 8.34 N m = 8.34 J/mol K mol K ( J = N.m) 3 當壓力或體積單位 原子量標準不變時,R 不因壓力 體積 莫耳數或溫度的數值改變 而變動 39

42 (5) P V 為能量單位 如 atm L = ( N/m ) ( 0 3 m 3 ) =.03 0 N.m =.03 0 J (6) 應用: 某氣體的 P V n T 四個量值中, 若已知其中任三個, 代入 PV = nrt, 則另一個值便可算出 W 測氣體的分子量 PV= RT M 3 測氣體的密度 PM = drt (d:g/l) W 導證 : PV= RT M W PM= RT V PM = drt 例題 PV = nrt 某密閉容器容積為 8. 升, 充入.8 g 的氮氣後, 此時容器內的壓力為.00 atm, 此容器的溫度為多少? 類題 PV = nrt 在 atm 時, 空氣的體積百分比氧占 0%, 氮占 80%, 若空氣的密度.7 g/l, 則此時的溫度為多少? (A) 78 (B) 50 (C) 7 (D) 0 例題 PV = nrt 之應用將 0.5 克某一有機化合物液體, 注入於固定 600 ml 的真空密閉容器中使其完全氣化 在 40 時其壓力為 90 mmhg 該有機化合物可能為? (A)CH 3 OH (B)C H 5 OH (C)C H 5 OC H 5 (D)CH 3 COCH 3 40

43 類題 PV = nrt 之應用文華忘了氣體鋼瓶上標明顏色的意義, 且又看不清標示, 於是在 7, atm 之實驗室, 測得該氣體之密度為.3 g/l, 則此氣體可能為? (A)O (B)H (C)CO (D)C H 例題 3 PV = nrt 與化學反應有一密閉鋼瓶內盛入 莫耳的 CO 及 莫耳 O, 點燃後 CO 完全反應生成 CO, 且溫度由 7 升至 97, 則反應後容器內的氣壓變為原來氣壓的多少倍? (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 類題 3 PV = nrt 與化學反應 體積固定 升之密閉容器內置入 7.3 克 HCl (g) 及 5. 克 NH 3(g), 反應完畢後, 溫度維持 7, 試問此時總壓力為若干? (A)0.4 (B)0.8 (C).3 (D).64 atm (N=4,Cl=35.5) 4

44 例題 4 PV = nrt 之應用容積相同的四個容器, 於同溫下分別充入 CO O N CH 4, 其壓力分別為 :CO :00 mmhg, O :00 mmhg,n :400 mmhg,ch 4 :600 mmhg, 則此四種氣體的重量何者最重? (A)CO (B)O (C)N (D)CH 4 類題 4 PV = nrt 之應用 7 之甲密閉容器內有 O atm,7 之乙密閉容器內有 CH 4 atm, 則二者密度比之比值為何 ( 甲 : 乙 )? (A)0.75 (B).33 (C).66 (D).5 例題 5 PV = nrt 之函數圖某定量之理想氣體之壓力 (P) 體積(V) 溫度(T) 三者之關係如下列圖示, 則下列何項關係是正確的? 假定該圖中未曾出現的變數均為常數 (A) P <P (B) V <V (C) T <T (D) P V >P V (E) PV T = PV T 4

45 類題 5 PV = nrt 之函數圖 對於理想氣體, 下列各圖何者正確? 假定該圖中未曾出現的變數均為常數 (A) (B) (C) (D) (E) 例題 6 氣體狀態變化之 P V 圖形 () 一定量氧氣於 0 L 容器, 在定容的條件下, 自 0 加熱至 00, 而後維持 00 然後又將容積增大, 並量其壓力變化 其變化路徑為 : (A) (B) (C) (D) () 接上題, 若最後體積增大至 00 升, 則此時 O 壓力約為原壓力的 : (A) 0.6 倍 (B) 0.4 倍 (C) 0.6 倍 (D) 0.8 倍 43

46 類題 6 氣體狀態變化之圖形一定量的氬氣, 其壓力與體積之關係如右圖 AOB 曲線係在 7 時測得, 下列何者正確? (A) 氬氣的重量為 40 克 (B) 氬氣的重量為 80 克 (C) P 點的溫度為 675 (D) 圖中由 O 到 C 稱為波以耳定律 (E) 圖中由 B O A 為等溫線 例題 7 綜合 一容器內裝理想氣體, 以一能自由滑動之活塞構成左 右兩室 ( 如下圖 ) 在 7 平衡時, 左 右兩室之體積均為 V 今將左室緩慢加熱至 7, 右室保持原來溫度, 則下列敘述何 項不正確? (A) 原平衡時, 左 右兩室壓力相等 (B) 最後平衡時, 左室氣體壓力增加了原 來壓力的 6 (C) 最後平衡時, 左室氣體體積增加了 相等 (E) 體積改變過程, 兩邊壓力必須維持相等 V 7 (D) 最後平衡時, 左 右兩室壓力仍 44

47 類題 7 綜合在一氣缸內裝入氦氣, 中間以一種能自由滑動且能隔熱的隔板隔成左 右兩室, 如右圖所示 今在 7 達平衡時, 右室的體積為左室的 3 倍, 現將左室加熱至 37, 右室仍維持 7, 則右室的體積變為原來體積的若干倍? 二 理想氣體與真實氣體 : 理想氣體: () 定義: 遵守 PV = nrt 的氣體 () 性質: 氣體是由微小具有質量的分子質點所組成的, 除了在絕對零度外, 是不停地做雜亂的運動, 當它碰撞器壁時會產生壓力 氣體分子體積很小, 對整體所占空間而言, 可忽略不計, 即體積當做零 ; 而氣體的體積係指氣體的活動範圍 3 分子質點間沒有吸引力或排斥力( 位能為零 ), 故理想氣體無法液化或固化 4 氣體分子的碰撞是完全彈性的, 分子碰撞前後沒有能量的損失, 總動能不變 在碰撞之前可任意向各方向做直線運動, 碰撞器壁時, 完全反彈回去 5 分子的平均動能與絕對溫度成正比, 即 E k = 3 RT, 亦即同溫氣體的平均動能相等 但並不是所有分子都具有相同的動能 理想氣體與真實氣體的比較 : 理想氣體 真實氣體 遵守 PV=nRT 各項氣體定律 不遵守 PV=nRT( 須修正 ) 氣體分子間無作用力存在 氣體分子間有作用力 氣體分子為一質點 氣體分子不是質點 氣體分子本身體積視為零, 氣體的體積就氣體分子本身體積不為零是容器的體積 絕對零度時亦為氣體, 降溫或加壓不液化絕對零度前即已液化 ( 降溫 加壓 ) 氣體分子本身具質量 氣體分子本身具質量 45

48 3 真實氣體接近理想氣體的條件 : () 內在因素 ( 氣體的種類 ): 分子間引力愈小的氣體愈接近理想氣體 ( 通常為分子量小 非極 性者 ), 如 He H 等 其中,He 是最接近理想的真實氣體, 其次是 H () 外在因素 : 高溫 : 分子平均速率大, 兩個分子靠近之時間極短暫, 故分子間之引力可忽略 低壓 : 分子間距離大, 分子間的作用力及本身的體積可忽略 4 數種真實氣體在 STP 下的莫耳質量 莫耳體積和密度如下表 氣體 He N O Cl CO NH 3 莫耳質量 ( 克 ) 莫耳體積 ( 升 ) 密度 ( 克 / 升 ) 例題 8 理想氣體下列有關理想氣體的敘述, 何者不正確? (A) 分子間沒有作用力 (B) 分子本身的體積視為零 (C) 溫度在 0 時, 分子的平均動能為零 (D) 各分子向各方向任意運動, 且碰撞前後總動能不變 類題 8 理想氣體下列何種氣體在所附之溫度 壓力條件下, 其性質最接近於理想氣體? (A) 300 K 0. atm, He (B) 73 K 50 atm,he (C) 73 K atm,o (D) 300 K atm,h O (E) 98 K atm, CO 46

49 深入說明 : 一 真實氣體與理想氣體偏差原因 : 僅供參考 分子間有作用力 : 按照氣體動力論的基本假設, 除了在碰撞外, 分子間沒有互相吸引或排 斥 事實上, 當壓力增加 ( 壓縮體積 ) 時, 氣體分子被迫互相靠近, 因而使有效的引力增加, 減弱了分子對器壁的碰撞, 故相應產生的壓力變小 不同種類的氣體, 其分子間作用力不 同, 故偏離理想氣體的程度亦有所不同 一般來說, 沸點低的氣體在較高的溫度和較低的 壓力時, 更接近理想氣體 ; 如 O 的沸點為 -83,H 的沸點為 -53, 它們在常溫常 壓下, 莫耳體積與理想值僅相差 0.% 左右 ; 而 SO 的沸點為 -0, 在常溫常壓下, 莫 耳體積與理想值相差.4% 分子本身有體積 : 按照氣體動力論的基本假設, 氣體分子自身的體積相較於其所佔有的空 間, 可忽略不計 事實上, 當壓力增加時, 氣體可自由活動的空間減少, 所以忽略分子自 身體積所產生的誤差就會更顯著 3 壓縮因子 (Z): 將理想氣體方程式乘以一校正因子 Z,PV=ZnRT; 其中 Z= PV nrt, 用以描述 真實氣體偏離理想氣體的程度 () 對一理想氣體而言, 壓縮因子等於 () Z 受到兩個因素影響 : 真實氣體分子間的吸引力會使其對器壁碰撞而產生的壓力 比理想值小, 這會使 Z 減小 真實氣體分子所佔用的空間體積使實測體積大於理想狀態, 這會使 Z 增大 (3) 壓力趨近於 0 時, 各氣體之壓縮因子趨近於, 隨壓力升高, 各種氣體偏離理想狀態的 情況不同, 壓縮因子 Z 便會隨之改變, 由圖可知 CH 4 和 CO 在某壓力值以下時,Z 值小 於, 此時表示兩氣體在這些壓力下較理想氣體更易於壓縮 二 凡得瓦方程式 : 大學課程 內容: 荷蘭物理學家凡得瓦於 873 年提出的一種真實氣體狀態方程式 特點在於將理想氣體模型所忽略的氣體分子自身體積大小和分子之間的交互作用力考慮進來, 可更貼切地描述真實氣體的巨觀物理性質 n 數學式:(P + a) (V-nb) = nrt V 上式中的 P 和 V 皆為真實氣體所實測的壓力和體積 a: 用以校正壓力, 是與分子間作用力有關的常數 3 b: 用以校正氣體本身體積, 是 mol 氣體分子自身體積的影響 47

50 木人巷 一 單選題 : 於溫度 50 K atm 下, 取 m 3 的空氣 ( 以下圖中 A 表示 ); 該氣體在壓力 體積 溫度變化下, 得如下之變化圖, 下列敘述何者錯誤? (A) A 變為 B 的變化因素為溫度 (B) C 的溫度為 900 K (C) C 變為 D 的過程中, 不變的因素為溫度 (D) D 的溫度為 450 K 某定量理想氣體於 P 及 P atm 下, 分別測量其體積與溫度之關係, 得如下之圖形, 若已 知 P = atm, 則 P 應為若干 atm? (A) (B) (C) 3 (D) 4 3 atm 下 5 的空氣, 其密度約為多少? (A).7 (B).9 (C). (D).3 (E).40 g L 4 在 L 的容器中盛有氧氣, 其壓力為 atm 若欲使壓力減為 3 atm, 但溫度不改變, 則 須釋放出若干百分比的氧氣? (A) 5% (B) 55% (C) 75% (D) 85% 5 定量某理想氣體 n mol 在 t 及 P atm 下, 其體積為 V L, 若吾人可得方程式 :V= t, 則 P n 值依序可為下列何者? (A) atm mol (B) 4 atm mol (C) 0.8 atm.4 mol (D) 5.6 atm 8. mol 6 假設有一反應式為 :A (s) +B (g) C (g) +D (g) 今於恆溫 定容的密閉容器內只置入 A 和 B 各 0. 莫耳, 此時容器壓力為 大氣壓 經反應一段時間後, 總壓變為.4 大氣壓, 則此 時 A (s) 剩下若干莫耳? (A) 0.6 (B) 0.4 (C) 0.06 (D) 0.04 (E) 同溫 同壓下,6 克氧和 4 克氮的體積比為何? (A) 6:7 (B) : (C) : (D) : 8 二氧化碳會造成溫室效應 在 0.5 atm 73 時, 收集二氧化碳 5.0 L, 試問在標準溫壓 下, 其體積為若干 L? (A).5 (B).88 (C).44 (D).50 48

51 9 定溫下, 將一密閉容器內的氣體壓縮, 而容器內的氣體壓力會增大的原因為何? (A) 容器壓縮時, 容器內氣體粒子數會增加 (B) 容器壓縮時, 容器內氣體的平均運動速率會變大 (C) 容器壓縮時, 容器內氣體的重量變重 (D) 容器壓縮時, 容器內氣體粒子碰撞容器壁的頻率增加 0 下列關於氣體的敘述:( 甲 ) 理想氣體分子碰撞器壁後, 速率不變 ;( 乙 ) 理想氣體分子不具質量 ;( 丙 ) 理想氣體分子間存有萬有引力 ;( 丁 ) 定溫時, 理想氣體體積膨脹後, 平均動能增加 ;( 戊 ) 在相同壓力時, 氦氣在 00 比在 00 接近理想氣體 以上敘述, 哪些是正確的? (A) 僅有 ( 甲 )( 戊 ) (B) 僅有 ( 乙 )( 戊 ) (C) 僅有 ( 甲 )( 乙 ) (D) 僅有 ( 甲 )( 乙 )( 丁 ) (E) 僅有 ( 甲 )( 乙 )( 丙 ) 定壓下, 定量的某理想氣體在溫度 t 及 t 時的氣體密度比為 5:4, 則下列何者為絕對零度的攝氏度數的正確表示法? (A) 4t -5t (B) 4t -5t (C) 5t -4t (D) 5t - 4t 體積相同的四個容器, 在同溫下分別裝入下列氣體, 何者質量最大?( 原子量 :S=3) (A) CO atm (B) N 3 atm (C) CH 4 5 atm (D) SO atm 3 某氣體 8.0 克的 PV-t 圖如下所示, 則氣體分子量 ( 克 莫耳 ) 為何? (A) (B) 4 (C) 6 (D) 3 4 下列各理想氣體的圖( 圖中未出現的變因代表為常數 ):P 代表壓力,V 代表體積,T 代表絕對溫度,n 代表莫耳數, 哪些正確? (A) 僅有 ( 甲 )( 乙 )( 丁 )( 戊 ) (B) 僅有 ( 甲 )( 乙 )( 丙 )( 丁 ) (C) 僅有 ( 甲 )( 丁 )( 戊 ) (D) 僅有 ( 丙 )( 丁 )( 戊 ) (E) 僅有 ( 乙 )( 丁 ) ( 甲 ) ( 乙 ) ( 丙 ) ( 丁 ) ( 戊 ) 5 甲烷(CH 4 ) 和丙烷 (C 3 H 8 ) 的混合氣體, 在 atm 下, 其密度為 0.35 g L -, 則混合氣體中 CH 4 和 C 3 H 8 的莫耳數比為何? (A) : (B) : (C) :3 (D) 3: 6 取 mol 理想氣體, 分別於 時測量其壓力與氣體體積值, 再根據所得的數據計算理想氣體常數, 分別得 R R R 3 ( 均以 SI 單位制表示之 ) 則下列何者正確? (A) R =R =R 3 (B) R >R >R 3 (C) R 3 >R >R (D) R >R =R 3 49

52 7 下列有關理想氣體方程式的敘述, 何者錯誤? (A) 任一氣體的巨觀行為, 皆可用 n V P T 四個變數完全地描述 (B) 理想氣體方程式可由波以耳 查理及亞佛加厥定律導出 (C) 理想氣體是不停運動的質點, 且分子間作用力為零 (D) 圖中的 V 0 代表 0 時分子本身的體積 8 下列有關定量理想氣體之性質圖示, 何者正確? (A) (B) (C) (D) 9 將某氣體裝入.3 升的玻璃容器中, 測其總重量為.44 公斤, 壓力為 30 大氣壓 若將部分氣體放出, 容器的總重量變為.00 公斤, 氣體的壓力變為 0 大氣壓 假設氣體放出前後, 容器溫度均維持在 7, 且此氣體為一理想氣體, 則此氣體 莫耳的質量為多少克? (A) 44 (B) 46 (C) 64 (D) 7 (E) 88 0 有.0 g 由 BaO (s) 及 CaO (s) 所組成的混合物, 將其置於.5 L 的瓶中, 溫度為 7.0, 且瓶中含有 760 mmhg 的二氧化碳氣體 當混合物完全反應之後, 生成 BaCO 3(s) 及 CaCO 3(s), 瓶中二氧化碳氣體的壓力變為 380 mmhg 試問原先該混合物中 CaO (s) 之重量百分率為何?( 原子量 :Ca=40,Ba=37) (A) 5% (B) 4% (C) 64% (D) 75% 一個 8.00 L 之真空容器充入氧, 使壓力為 5.0 atm 今欲使壓力減為.0 atm, 若溫度不變時, 須放出 atm 的氧若干 L? (A) 6 (B) (C) 4 (D) 30 甲 乙 丙和丁四種物質如下: 甲 :0.0 mol 的氧氣 ; 乙 :0.04 mol 的氮氣 ; 丙 :0.0 mol 的水 ; 丁 :0.03 mol 的乙醚 分別放入四個都是 L 的密閉容器中 溫度在 0 ~ 00 間, 各容器內的壓力變化如右圖所示, 則圖中各曲線 a ~ d 分別代表哪一物質, 試從下面的選項中擇一最適當的組合 選項 a b c d (A) 甲 乙 丙 丁 (B) 甲 丙 乙 丁 (C) 乙 甲 丁 丙 (D) 乙 丁 甲 丙 (E) 丙 丁 乙 甲 3 下列有關理想氣體的敘述, 何者正確? (A) 個別氣體分子速率或動能雖然不同, 只要溫 度不變, 所有氣體分子的平均動能相同 (B) 溫度愈低及壓力愈大時, 真實氣體的性質愈 接近理想氣體 (C) 理想氣體的分子間無吸引力, 但分子本身體積不為零 (D) 同溫 同 壓下, 同體積之各種理想氣體含有同數量的原子 50

53 4 有兩玻璃容器,A 容器體積為 50 ml 充入 N,B 為真空, 兩容器之活門相連接, 當活門關閉時,A 容器中壓力為 08 mmhg, 溫度保持 7, 而 B 容器溫度保持 37, 若將活門打開, 使 N 擴散至 B 容器, 溫度保持原狀態不變, 當 A 與 B 壓力相等時, 測得壓力均為 7 mmhg, 則 B 容器之體積為何? (A) 50 ml (B) 55 ml (C) 60 ml (D) 65 ml 5 下圖中, 若 A B 分別表 atm 3 atm 不同氣體的密度與溫度的關係圖, 則 A B 的分子量比為何? (A) :3 (B) 3: (C) : (D) 4:3 6 下列何種氣體處於以下的情況, 其性質最接近理想氣體? (A) 5 atm,co (B) atm,he (C) 0 atm,o (D) 300 K 0. atm,he 7 在 STP 下, 某混合氣體的密度為. g L, 則該混合氣體可能為下列何者?( 原子量 : C=,H=,N=4,Ne=0) (A) H CH 4 (B) C H NH 3 (C) O N (D) Ne CO 8 兩體積相等之真空燒瓶用細管( 體積忽略 ) 相連通, 最初在 7 下兩容器共裝入 0.7 莫耳 H, 測得壓力為 0.5 atm, 今 V 置入 7 沸油中, 而 V 仍 7, 平衡後之壓力約為若干 atm?( 假設 V 和 V 不會熱交換 ) (A)0.43 atm (B)0.57 atm (C)0.7 atm (D)0.85 atm 二 多選題 : 9 今有 50 K 及 atm 的理想氣體 ; 其狀態的變化情形由 A B C D A, 如下圖所示, 則下列有關此氣體的敘述, 何者正確? (A) 由 A B 是遵循波以耳定律 (B) 由 B C 是遵循查理定律 (C) 氣體在 C 點的溫度為 350 K (D) 氣體在 D 點的溫度為 350 K (E) 若該氣體的分子量為 6, 則全部氣體重約為.3 克 30 一裝有活塞的容器, 內含有定量的氣體, 今於溫度不變下, 使壓力減半, 則下列何項不 受影響? (A) 容器內氣體的密度 (B) 容器的體積 (C) 容器內分子的平均動能 (D) 容 器內的 P V 乘積 (E) 分子的平均速率 5

54 3 下列有關理想氣體 真實氣體的比較, 何者錯誤? 選項理想氣體真實氣體 (A) 分子間無作用力分子間有作用力 (B) STP 下, 莫耳體積為.4 升 STP 下, 莫耳體積大多不為.4 升 (C) (D) (E) 總體積 = 分子運動的空間 + 分子本身體積 總體積 = 分子運動的空間 與其他氣體分子或器壁為完全彈性 與其他氣體分子或器壁碰撞前後, 總 碰撞 動能與總動量不變 具有因器成形, 可膨脹 壓縮 擴散不具因器成形, 可膨脹 壓縮 擴散 等特性 等特性 3 下列有關理想氣體之敘述, 何者正確? (A) 將波以耳 查理及亞佛加厥定律綜合, 可寫成 PV=nRT 之理想氣體方程式 (B) 理想氣體本身不占體積, 所以沒有質量 (C) 真實氣體在高溫 低壓下, 較近似理想氣體 (D) 將真實氣體中自身體積扣除, 並將分子與分子間引力修正使其分子間無作用力, 則真實氣體有如理想氣體 (E) 沸點愈低的氣體, 其分子間引力愈小, 愈接近理想氣體 33 下列各圖形與其量值的大小比較關係, 何者正確?( 圖中的 P 為壓力 d 為密度 T 為絕對溫度 t 為攝氏溫度 V 為氣體體積 n 為氣體莫耳數 ) (A) 定溫時 (B) 定量氣體 (C) 定量氣體 (D) 同種氣體 (E) 34 在 PV=K 的關係式中, 何者為能影響 K 值的因素? (A) 氣體的體積 (B) 氣體的壓力 (C) 溫度 (D) 氣體莫耳數 (E) 氣體的種類 K atm 下, 取 m 3 之 O ( 圖中 A), 該氣體在壓力 體積 溫度變化下, 得如下之變化圖, 依此圖何項正確? (A) A B 之變化因素為溫度 (B) C 之溫度為 450 K (C) C D 不變的因素為溫度 (D) D 之溫度為 900 K (E) 定壓下, 將 A 體積加倍, 然後在定容下, 使壓力變為原來 3 倍, 亦可變為 C 5

55 36 下列有關理想氣體的敘述, 何者正確? (A) 溫度愈低及壓力愈大時, 真實氣體的性質愈接近理想氣體 (B) 同溫 同壓下, 同體積之各種理想氣體含有相同數目的分子 (C) 當莫耳數與溫度不變時, 理想氣體的壓力減少, 體積亦隨之減小 (D) 在定溫 定壓下, 理想氣體中每一分子的運動速率均相同 (E) 在同溫下, 不同壓力且分子量也相異之理想氣體具有相同的分子平均動能 37 已知丙烷熱裂解後產生丙烯與氫氣, 今將.0 莫耳的丙烷置於一個 8.7 升的密閉容器中, 並使容器溫度維持在 47 經一段時間, 反應達平衡後, 測得容器內的總壓力為 3.0 大氣壓 討論反應平衡後, 下列敘述何者正確? (A) 丙烯的莫耳數為 0.5 莫耳 (B) 氫氣的質量為.0 克 (C) 氫氣的分壓為.0 大氣壓 (D) 丙烷的分壓為 0.5 大氣壓 (E) 混合氣體的平均分子量為 8 華山論劍 化學反應式為 N O 4(g) NO (g), 在 T K V L 的密閉容器中達到平衡, 此時 N O 4 之分 解率為 之分解率為, 平衡系之總壓為 P atm; 當溫度升至 T K, 體積仍為 V L,N O 4 在該容器中 4, 平衡系之總壓為 P atm, 求 P P 為何? (A) 4 (B) (C) 5 3 (D) 5 6 (E) 5 53

56 7 時,0 升容器中盛有 4 大氣壓的 He, 同溫下體積變為原有 5 倍, 然後體積不變, 使溫度升至 37, 則此過程 P( 壓力 )-V ( 體積 ) 關係圖形為何? (A) A E C I (B) A F C I (C) A G C I (D) A D C F (E) A E C D 3 利用亞佛加厥定律, 以求氣體分子量 之實驗 : 於 atm 7 下, 若空塑膠袋連同裝 置之重量 W =4.5 克, 裝入 X 氣體後重 W =4.36 克, 同一塑膠袋充入氧氣則重 W 3 = 4.56 克, 又塑膠袋體積 V=.0 升, 空氣密度為.7 克 升, 氣體 X 的分子量為若干? 4 已知一個固定容積的打氣筒在 7,30 atm 時含有 30 克的氧氣, 若此氣筒被加熱至 00, 然後打開活門, 使氣體壓力降至 atm, 但溫度仍維持 00, 則殘留在氣筒內的氧氣為 多少克? 54

57 5 兩端封閉之玻璃管中裝有水銀, 如下圖, 水銀兩側空間均有 7,76cmHg 之空氣, 求將 此管直立, 則下端空氣柱長變為若干 cm? 5cm 57cm 5cm 6 在 atm 7 C 時, 升水可溶 65 升某氣體 X, 所形成的水溶液之比重為., 求體積莫 耳濃度?(X 分子量 = 0) 7 將正己烷與氧之混合氣體裝於一容器內 在 97 時該混合氣體之壓力為 340 mmhg 若將該混合氣體點火燃燒, 反應完成後容器內變為一氧化碳 二氧化碳及水蒸氣之混合氣體, 其總壓變為 50 mmhg( 溫度不變 ), 則此反應過程可表示為何? (A) C 6 H 4 +8O 3CO +3CO +7H O (B) C 6 H 4 +9O CO+5CO +7H O (C) C 6 H 4 +5O 8CO+4CO +4H O (D) C 6 H 4 +7O 4CO+8CO +4H O 佳句欣賞 : 知識是叫人自高自大, 惟有愛建造人 55

58 筆記欄 56

59 筆記欄 57

60 筆記欄 58

61 -4 氣體分壓 一 道耳頓分壓定律 : 生活中所接觸的氣體大多是混合氣體, 例如空氣主要是 N 和 O 的混合物 科學家觀察到, 混合氣體的行為 : 多種氣體混合在同一容器中, 若不發生反應, 任一氣體在容器中表現出的物理行為並不受其他氣體的影響 混合氣體: () 互溶性: 兩種或兩種以上彼此不反應的氣體, 無論其性質相似與否, 均能以任意比例混合存在於同一容器中 故氣體混合時, 彼此是無限互溶 () 氣體分子間的距離甚遠, 容器內的氣體分子各自獨立, 互不干擾 ; 故分子碰撞容器壁所產生的壓力, 亦不會受到其他氣體分子的影響 (3) 總壓: 定溫下, 數種互相不起化學反應的氣體混合置於一密閉容器內, 混合氣體所呈現的壓力 (4) 分壓: 混合氣體中各成分氣體單獨佔有該容器時所呈現的壓力稱為分壓 3 同溫下, 例如將下圖中同體積, 壓力為 5 cmhg 的氧氣與 0 cmhg 的氮氣, 同時放入一等 體積的容器中, 則此容器中氣體的總壓力為 5 cmhg 4 道耳頓分壓定律: () 提出者:80 年英國道耳頓 () 條件: 定溫定容下, 氣體混合時不發生化學變化 (3) 內容: 在定溫 定容下, 兩種或兩種以上的氣體混合時, 若不發生化學反應, 則混合氣體總壓等於各氣體分壓之和 (4) 數學式: 總壓 = 分壓之和 :P t = P + P + P 3 + P t : 總壓 ;P P P 3 : 各成分的分壓 P V P V P V P V 導證 : 氣體混合不發生反應時,n t = n + n + n 3 + t 3 RT RT RT RT P t = P + P + P

62 n 氣體之分壓 = 總壓 該氣體之莫耳分率 ; P =P P X n t t t 導證 : 混合氣體在同一容器中, 溫度與體積均相同 P n P n P n P =P P X n n t t t t t (5) 莫耳分率 X: 定義: 在混合物中, 單一物質分子莫耳數占混合物總莫耳數的比值 成分氣體 的莫耳分率 X = 成分氣體 的莫耳分率 X = 成分氣體 的莫耳數 n n = 總莫耳數 n t n +n +n 3 + 成分氣體 的莫耳數 n n = 總莫耳數 n t n +n +n 3 + 混合氣體中, 各成分氣體的莫耳分率和等於 X +X +X 3 + = 3 例如在一容器中, 含有 莫耳氧氣與 3 莫耳氫氣, 則 氧氣的莫耳分率 X O = +3 =0.4 氫氣的莫耳分率 X H = 3 +3 =0.6 X O +X H = = 4 莫耳分率是一種濃度表示法, 亦適用於各種溶液 (6) 同溫同壓下, 氣體的莫耳分率與體積百分率成正比 : 在同溫 同壓下, 依亞佛加厥定律 : 氣體的莫耳數 n 與其體積 V 成正比, 因此 n V, 又 X n X n V 實例: 乾燥的空氣中, 氮氣的體積百分率為 78%, 即氮氣的莫耳分率為 0.78 (7) 同溫同體積時, 氣體的分壓比 = 莫耳分率比 = 莫耳數比 = 分子數比 導證 : 根據 PV = nrt, 同 T 和 V 時 P n n n t (8) 分壓定律的限制: 分壓定律僅適用於不互相反應的混合氣體, 若會起化學反應的混合氣體皆不適用分壓定律 例 : NO (g) +O (g) NO (g) H (g) +F (g) HF (g) NH 3(g) +HCl (g) NH 4 Cl (s) 等, 故 NO (g) +O (g) H (g) +F (g) NH 3(g) +HCl (g) 等組合, 皆不適用道耳頓分壓定律 60

63 例題 分壓定律一容器中含有 6.4 g 的 CH 4 與 3.0 g 的 C H 6, 在 5 時測得總壓為 500 mmhg, 試求 : () CH 4 與 C H 6 的莫耳分率各為多少? () CH 4 與 C H 6 的分壓各為多少? 類題 分壓定律於 5 及 800 mmhg 時, 某氣體混合物的組成為 9.0 克的氫氣與 6.0 克的氧氣, 試問氫氣的分壓為若干毫米汞柱? 例題 道耳頓分壓定律之限制室溫下, 下列何組氣體之混合, 不適於道耳頓分壓定律? (A) HCl,NH 3 (B) N,O (C) CO, O (D) H,O (E) NO,O 類題 道耳頓分壓定律之限制 室溫下, 下列何組氣體之混合, 不適於道耳頓分壓定律? (A)CO O (B) N O (C) H O (D) H F 6

64 5 道耳頓分壓定律的推論: () 同溫時, 將不同壓力 體積的氣體混合在容積為 V 的容器內, 且氣體互不起反應 如圖之裝置, 在 5 時, 隔膜兩邊的容器內各裝有壓力為 atm 的 N 與 O, 左側容器體積為 7 升, 右側為 3 升 擊破隔膜, 使氣體混合均勻後, 測得容器內壓力為 atm 導證 : 利用波以耳定律 P V =P V, 求出隔膜擊破後, 氮氣分壓 (P N ) 與氧氣的分壓 (P O ) 分別為 : 7=P N (7+3) P N =0.7(atm), 3=P O (7+3) P O =0.3(atm), 而混合後總壓為 atm, 恰為 0.7 atm+0.3 atm=p N +P O, 亦即 P t =P N +P O 總壓為分壓的和 () 同溫時, 將不同壓力 體積的氣體混合在容積為 V 的容器內, 但混合後氣體間會起反應 先利用波以耳定律求各分壓 ; 再依化學計量求出反應之氣體壓力, 最後再求總壓 例題 3 分壓定律在 5 升的甲容器中, 置入 9 atm 的 A 氣體, 另外 0 升的乙容器置入 6 atm 的 B 氣體, 甲 乙容器間以一體積可忽不計毛細管連結, 當活門 W 打開, 在同溫下 A B 氣體達平衡後 (A 與 B 不作用 ) 試求 : () A 氣體的分壓為多少 atm? () 總壓為多少 atm? (3) A 氣體的莫耳分率? (4) 甲容器中 A B 氣體之莫耳數比? (5) A 氣體在甲 乙兩容器之莫耳數比? 6

65 類題 3 分壓定律,96 指考右圖為三個分別裝有相同理想氣體的定容器, 開始時各活栓關閉, 各容器內的氣體體積及壓力如圖所示 定溫下, 將各活栓打開, 當容器內氣體達到平衡後, 若忽略各活栓的體積, 則容器內的壓力應變為多少大氣壓 (atm)? (A) 3.60 (B) 3.98 (C) 4.7 (D) 4.80 (E) 5.0 例題 4 分壓定律與化學反應在 37 下, 將 NO 與 O 分別充入兩個相連的真空容器中, 其體積與壓力如圖所示 在定溫下, 將兩球中間的開關打開,NO 與 O 反應產生 NO 試問達成平衡時, 器內壓力為若干?( 假設 NO 不與 NO 反應成 N O 4 ) 類題 4 分壓定律與化學反應 將 3 atm 升之 NH 3 及.5 atm 4 升之 HCl, 共同置入 升之容器中, 則總壓力為多少 atm? (A) 0.6 (B). (C).5 (D). (E)

66 例題 5 分壓定律與化學反應 A (g) 與 B (g) 於密閉玻璃容器中, 未起反應前 A (g) 與 B (g) 之分壓均為 300 mmhg, 若 A (g) 與 B (g) 起下列反應 :3A (g) + B (g) C (g) + D (g), 且該反應為放熱的完全反應, 又反應後溫度由 7 升高至 37, 當反應完成時下列何者正確?( 產物不與反應物發生反應 ) (A) 總壓為 000 mmhg (B) P C = 400 mmhg (C) P D = 300 mmhg (D) P A = 00 mmhg (E) P B = 00 mmhg 類題 5 分壓定律與化學反應 7, 有一密閉容器內盛入 CO 及 O, 測得 P CO = atm, P O = atm, 點燃後 CO 完全反應生成 CO, 且溫度由 7 升至 37, 則反應後容器內的總壓為? (A).5 atm (B)3 atm (C)4 atm (D)5 atm 例題 6 PV = nrt 之應用,86 指考在 大氣壓 7 下, 將 80 克某液體放入一個 0.0 升的容器後密封, 當加熱至 7 時, 該密封容器內的壓力為 9.53 大氣壓 假設在 7 時該液體之蒸汽可忽略, 在 7 時該液體完全氣化 ; 則該液體分子量為何? (A)8 (B)3 (C)46 (D)64 64

67 類題 6 PV = nrt 之應用在 大氣壓,7 下, 將 46 克乙醇放入一個 0 升的開口容器後密封, 然後加熱至 7 時, 求該密封容器內的壓力為若干大氣壓?( 假設在 7 時乙醇之蒸氣可忽略, 在 7 時乙醇液體已完全汽化 ) (A).33 (B).46 (C)3.8 (D)4.6 二 道耳頓分壓定律的應用 : 飽和蒸氣壓: () 蒸氣壓: 密閉容器內, 液體揮發成蒸氣時, 其蒸氣所產生的壓力稱為蒸氣壓 () 飽和蒸氣壓: 定溫下, 密閉系統, 當液體的蒸發速率等於蒸氣的凝結速率時, 此時的蒸氣壓為該溫度下的最大值, 稱為該液體的飽和蒸氣壓 65

68 (3) 通常影響單位面積蒸發速率快慢之因素: 液體種類: 沸點愈低之液體表示分子間引力愈弱, 故易蒸發且速率較快 如水 ( 沸點 00 ) 蒸發速率小於酒精 ( 沸點 78 ) 蒸發速率 溫度: 溫度高則液體可得到較多能量加速蒸發 如 50 水之蒸發速率大於 5 水之蒸發速率 (4) 飽和蒸氣壓性質 : 液體的飽和蒸氣壓, 只受溫度及液體種類影響 定溫下, 液體的飽和蒸氣壓為一定值, 與容器體積 有無其他氣體存在及液體多寡等無關 定溫下, 液體產生的蒸氣壓不能超過飽和蒸氣壓 3 定溫下, 液體與液體蒸氣共存時, 液面上之蒸氣壓必等於飽和蒸氣壓 4 溫度 00 時, 純水之飽和蒸氣壓為 76 cmhg 定溫下體積改變對水的蒸氣壓影響: () 體積縮小時, 在這瞬間水的蒸氣壓超過飽和蒸氣壓, 蒸氣凝結速率 > 液體蒸發速率, 過飽和的水蒸氣會液化至飽和為止, 最終其蒸氣壓等於飽和蒸氣壓 () 體積擴大時, 水的蒸氣壓小於飽和蒸氣壓, 此時液體蒸發速率 > 蒸氣凝結速率, 有以下兩種狀況 : 若水量足夠, 水蒸氣會增加達到飽和蒸發壓為止, 其蒸氣壓等於飽和蒸氣壓 若水量不足以蒸發達到飽和蒸氣壓, 此時蒸氣大約遵守理想氣體方程式及波以耳定律 a. 從 A 點 C 點 : 活塞往上拉, 體積漸擴大, 水漸漸蒸發, 只要容器內仍有水存在, 水與水蒸氣共存, 蒸氣壓 = 該溫度的飽和蒸氣壓 b. 在 C 點 : 水恰好完全蒸發, 蒸氣壓 = 該溫度的飽和蒸氣壓 c. 從 C 點 D 點 : 全為水蒸氣, 遵守波以耳定律, 體積擴大, 壓力變小 66

69 3 定容下, 定量水的蒸氣壓與溫度之關係 () 容器中仍有水的存在: 液態與氣態共存, 且達平衡 溫度愈高, 飽和蒸氣壓愈大, 但不成正比 () 容器中全為水蒸氣: 遵守理想氣體定律 4 定量揮發性液體之蒸氣壓 : 先假設液體完全蒸發為氣體, 將氣體之莫耳數代入 PV = nrt 中求 P, 再與飽和蒸氣壓 ( P T ) 比較 () 當 P> P T 時 : 此為過飽和, 超過的蒸氣會液化, 直到飽和, 此時液相 氣相共存, 蒸氣壓 = P T () 當 P = P T 時 : 恰達飽和, 此時僅有氣體存在, 無液體存在 ( 即液體恰好完全蒸發 ), 蒸氣壓 = P T (3) 當 P< P T 時 : 未達飽和, 此時僅有氣體存在, 蒸氣壓 = P 例題 7 飽和蒸氣壓與分壓定律 5 時, 一鋼桶含氮氣及少量液態水, 總壓為 700 mmhg ( 5 飽和水蒸氣壓為 4 mmhg) () 若定溫下將活塞推壓使體積減半, 最終之壓力為若干 mmhg? (A) 676 (B) 74 (C)376 (D) 44 () 將活塞拉開使體積為原來 倍, 最終之壓力為若干 mmhg?( 尚有水剩下 ) (A) 300 (B)350 (C) 36 (D)

70 類題 7 飽和蒸氣壓與分壓定律定溫下, 某容器含有少量的液態水及空氣, 其總壓力為 760 mmhg, 若壓縮容器使其體積減半, 測得之平衡總壓力為 460 mmhg, 試問在此溫度之飽和水蒸氣壓為若干? (A) 0 (B) 0 (C) 60 (D) 0 例題 8 飽和蒸氣壓與分壓定律 00 時, 於 公升真空容器中充入 3. 克 O 和.8 克 H O: () 平衡時, 容器內總壓力為若干 atm? () 若將容器擴大為 5 公升, 溫度仍保持 00, 此時容器內總壓力為若干 atm? 類題 8 飽和蒸氣壓在 37.3 L 真空容器中注入 8 g 水, 於 00 時壓力為 P ; 若將容器壓縮減半時, 壓力為 P, 下列何者正確? (A) P =0.4 atm,p =0.8 atm (B) P =0.4 atm,p = atm (C) P =0.8 atm,p =.64 atm (D) P =0.8 atm,p = atm 68

71 水面收集氣體壓力的校正 : () 原理 : 以排水集氣法收集氣體時, 由於所收集的氣體中必含有該溫度下的飽和水蒸氣壓, 所以須扣去飽和水蒸氣壓, 才能得乾燥氣體的壓力 此一處理, 稱為氣壓的校正 若集 氣瓶內的水面不等高時, 須一併考量因水柱高度所造成的壓力差 乾燥氣體之壓力 = 大氣壓力 - 該溫度之飽和水蒸氣壓力 ± 液面差壓力 P = P air - PHO ± h () 校正方法 : (h 單位為 cm 時 ) P air : 大氣壓力 ; P HO : 水的飽和蒸氣壓 情形瓶內外水面等高時瓶內水面較高時瓶內水面較低時 圖示 乾燥氣體的 氣壓 (mmhg) P air = P 氣體 + PHO P air = P 氣體 + PHO + h P air - PHO P air - PHO - h P air = P 氣體 + PHO - h P air - PHO + h 說明 : 水柱壓力 (cmh O) 與水銀柱壓力 (mmhg) 的轉換 h cmh O=(h 0) mmh O= h 0 mmhg 相對濕度 : 空氣中所含的水蒸氣壓, 與該溫度所對應之水的飽和蒸氣壓的比值, 常以 百分比形式表示之 即相對溼度 = 空氣中實含水蒸氣壓 00% 該溫度的飽和水蒸氣壓 例題 9 排水集氣法之壓力校正在 mmhg 下, 以排水集氣法收集鋅與鹽酸反應所產生的氫氣, 發現集氣瓶內的水位較瓶外高出.36 cm 已知收集得的氫氣體積為 380 ml,7 時水的飽和蒸氣壓為 7 mmhg 試問氫氣的分壓為多少 mmhg? 69

72 類題 9 排水集氣法之壓力校正 atm 6 下, 小鋒利用加熱 NaNO (s) 和 NH 4 Cl (s) 的混合物來收集氮氣 (NH 4 Cl (s) +NaNO (s) NaCl (s) +H O ( )+N (g) ), 其實驗步驟如下 : ( 一 ) 將等重亞硝酸鈉及氯化銨充分混合放入硬試管內 ( 二 ) 實驗裝置如下圖, 用酒精燈來回加熱硬試管底部 ( 三 ) 當空氣排盡之後, 用排水集氣法收集氮氣 ( 假設收集氣體的廣口瓶溫度保持 6, 裝置內的空氣完全被排除, 反應產生的氮氣完全被收集無散失, 氮氣對水的溶解度忽略不計,6 時水的飽和蒸氣壓 5 mmhg) 小鋒觀察廣口瓶內水面以及氣泡來判斷反應進行程度, 當氣泡停止生成 廣口瓶內水面不再 下降時, 瓶內水位比瓶外高 6.8 cm, 若此時瓶內氣體總體積為 46 ml, 求瓶內乾燥氮氣的分 壓為若干 cmhg? 佳句欣賞 : 愛裡沒有懼怕, 完全的愛把懼怕驅除, 因為懼怕含有刑罰, 懼怕的人在愛裡未得成全 70

73 木人巷 一 單選題 : 一混合氣體由甲和乙兩種氣體組成 ( 假設甲 乙不反應 ), 設總壓力 為 P, 各氣體的分壓為 P 甲 P 乙, 右圖為 X 甲 ( 甲的莫耳分率 ) 與 P 甲 之關係圖, 關於 A 點, 下列式子何者錯誤? (A) P 甲 =0.3P (B) P t =P 甲 +P 乙 (C) P 甲 :P 乙 =3:7 (D) P 甲 >P 乙 (E) P 乙 -P 甲 =0.4P 一容器體積為 4. L, 在 7 時裝有 CO CO 及 CH 4 之混合物, 其 總壓為 3 atm, 若所含有之 CO 為 0. mol,co 為 0. mol, 求 CH 4 之分壓為多少 atm? (A) 0. (B) 0.6 (C). (D).8 3 氣體材料行賣 He 氣,4 款同價錢 同氣體質量的罐裝氣體 ( 體積 - 氣壓 ) 如下 : 甲 (50 L atm) 乙 (30 L 0 atm) 丙 (0 L 60 atm) 丁 (6 L 00 atm), 應買哪一款式可 填充最多的 L 氦氣球?( 平地氣壓為 atm) (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 皆相 同 4 5 時, 水的飽和蒸氣壓為 5 mmhg 在某容器內盛有氮及水蒸氣壓力為 300 mmhg, 其中水的蒸氣壓為 0 mmhg; 若將容器體積減半, 溫度不變, 則總壓力應變為若干 mmhg? (A) 600 (B) 60 (C) 575 (D) 甲 乙兩容器中間以附有閘門的狹管相連, 閘門關閉時, 體積為 0 升的甲容器內裝有 3.0 大氣壓的氮氣, 體積為 40 升的乙容器內裝有 6.0 大氣壓的空氣, 兩容器的氣體溫度均為 300 K, 閘門打開後兩容器氣體開始混合, 並且將混合後氣體的溫度加熱至 40 K 若兩容器與狹管的體積不隨溫度而變, 則平衡後容器內混合氣體的壓力為幾大氣壓? (A) 4.0 (B) 5.0 (C) 6.0 (D) 在 5 atm 下, 某甲烷 氫氣及氮氣之混合氣體共 0 升, 與 80 升氧氣充分混合並點火燃燒後, 溫度及壓力均回復到原狀態時, 體積變為 74 升 又將剩餘之混合氣體通過強鹼 KOH 以吸收二氧化碳, 體積降為 69 升, 求混合氣體中氮氣的體積為何? (A) 升 (B) 3 升 (C) 5 升 (D) 7 升 7 密閉容器中僅含有甲烷(CH 4 ) 及乙炔 (C H ) 之混合氣體, 若總壓為 63 mmhg 將此混合氣體取出, 經完全燃燒後置回原密閉容器中, 將溫度降至原來溫度時,CO 的總壓為 96 mmhg, 則混合氣體中甲烷的莫耳分率約為多少? (A) 0.3 (B) 0.48 (C) 0.60 (D) 0.7 7

74 8 如下圖之裝置, 於甲室裝 atm 之 NH 3 7 L, 乙室裝 atm 之 HCl 3 L, 當隔膜 E 破裂時, 則下列敘述何者正確? (A) A 之汞面下降,B 上升 (B) A 之汞面上升,B 下降 (C) A B C D 之汞面均不變 (D) C 之汞面下降,D 上升 9 下圖中, 開關 C 關閉時,A 容器內裝 H, 壓力為 5 atm;b 容器內裝乙烷 (C H 6 ) 的壓力為 3 atm; 當開關 C 開啟後, 平衡壓力變為 3.4 atm, 下列敘述何者錯誤?( 混合前後容器 A B 的溫度維持一樣 ) (A) P A =P B =3.4 atm (B) V A :V B =:4 (C) n H :n =5: CH6 (D) A 容器 B 容器內 C H 6 之分壓均為.6 atm 0 一附活塞的鋼桶, 內有氮氣和液態水,9 時, 桶內總壓為 600 mmhg, 現將活塞往內 推, 使氣體體積為原本的, 總壓為 740 mmhg, 求此溫度下, 水的飽和蒸氣壓為多少 3 mmhg? (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 75 如下圖有甲 乙 丙三個容器及一個可膨脹的氣球用管路聯結在一起 開始時各活栓關 閉, 各容器之體積及壓力如下圖所示, 其中甲為 6.0 升 0. 大氣壓的 HCl, 乙為 4.0 升.0 大氣壓的 NH 3, 丙為.0 升 3.0 大氣壓的 He( 假設各氣體皆為理想氣體, 且氣球之 初體積及管路之體積可不計, 系統前 後溫度保持一定 ), 請問何者正確? (A) 若僅 b 活 栓打開, 達平衡時, 乙容器內氣體壓力為. atm (B) 若僅 b 活栓打開, 達平衡時, 丙容 器內氣體壓力為 0.6 atm (C) 若大氣壓力為.0 atm, 當 b c 兩活栓同時打開, 則氣球之 體積為 升 (D) 若僅 a 活栓打開, 達平衡時, 甲容器內氣體壓力為. atm 6 時, 飽和水蒸氣壓為 5 mmhg, 大氣壓力為 atm, 一塑膠袋裝滿了氧氣, 用排水集氣法將袋中的氧氣完全擠入裝滿水的塑膠瓶中, 如下圖, 此時瓶內氣體體積為.50 L, 瓶內水面較瓶外水面高 6.8 mm, 求塑膠袋的容積約為何? (A).40 L (B).45 L (C).50 L (D).60 L 7

75 3 實驗裝置如下圖, 錐形瓶內氣體容積為.0 升, 薄玻璃球 Q 裝乙醚 a 克, 大氣壓力為一 大氣壓時,U 形管水銀柱液面左 右管等高 利用玻璃管 P 將薄玻璃球擊破後, 乙醚全 部揮發成蒸氣後 ( 若乙醚蒸氣視為理想氣體, 且溫度仍維持在 T K, 理想氣體常數為 R, 乙醚分子量為 b,u 形管體積可忽略 ), 有關 U 形管左 右管水銀液面高度差, 下列敘述 何者正確? (A) 左管比右管高 分 (C) 左管比右管高 76 art b 76 ( art+b) 公分 (B) 右管比左管高 b 公分 (D) 右管比左管高 76 art b 公分 76 ( art+b) 公 b 4 如下圖所示, 有 A B 兩個球形玻璃瓶, 中間以附有活門之毛細管連接而成啞鈴狀, 並置於 300 K 的恆溫槽中,A 球注入 atm 的空氣,B 球置有少量可吸收氧氣的吸著劑, 保持真空, 開啟活門使達到平衡, 各球的壓力為 0.60 atm, 則下列何者最接近平衡系氣體中存在的氮氣與氧氣的分子數比?( 毛細管之容積 吸著劑的體積及蒸氣壓均可忽略 ) (A) 4: (B) : (C) 0: (D) 8: 5 已知 7 時, 水的飽和蒸氣壓為 4 mmhg 若於 mmhg 下, 以排水集氣法 收集難溶氣體, 當集氣瓶內水面較瓶外低 5.44 cm 時, 可得氣體體積 90 毫升, 經乾燥 後得氣體質量為 0. 克, 則該氣體最可能為下列何者? (A) 氫氣 (B) 乙炔 (C) 氮氣 (D) 一氧化氮 (E) 氧氣 6 等重的 A B 兩氣體共置於一真空容器中, 測得壓力為 780 mmhg, 除去 A 氣體後, 壓 力為 460 mmhg 已知 B 的分子量為 40,A 的分子量為何? (A) 4.0 (B) 57.5 (C) 64.3 (D) 74.3 (E) 時,8. L 的真空鋼桶內裝入.4 g 氮氣及 0.8 g 水, 求總壓力為多少 mmhg?( 7 時, 水的飽和蒸氣壓為 5 mmhg) (A) 36.8 (B) 39.0 (C) 59.6 (D) 53.0 (E) 在 30.6 升真空容器中注入 3.5 克水, 溫度保持在 00 時壓力為 P, 將該容器壓縮使體 積減半, 溫度保持不變, 壓力為 P, 求 時, 水的飽和蒸氣壓為 atm) (A) P P 比值為何?( 已知 =30.6,00 (B) 3 4 (C) 3 (D)

76 二 多選題 : 9 等重的 He CH 4 SO 在同一容器中, 若皆視為理想氣體, 下列何者正確?( 皆以 He: CH 4 :SO ) (A) 分子數比為 :: (B) 分子平均動能比為 :: (C) 分子平均速 率比為 4:: (D) 分壓比為 6:4: (E) 原子數比為 6:4: 0 如下圖, 體積為 V A 升的容器 A 與體積為 V B 升的容器 B 以開關 C 連結, 若容器 A 充滿 x atm 的氮氣, 容器 B 充滿 y atm 的氧氣, 打開 C, 使 A B 兩容器相連通, 在溫度不變的 情況下, 測得混合氣體的壓力為 z atm, 則下列何者正確? (A) z- y V (C) A x- z = x-z VB y - z x( z- y) (D) XA = z( x- y) VA = V x( x- z) (E) X A = z( x- y) B y- z V (B) A = x - z VB 甲 乙兩玻璃球, 中間以具有活栓的細管連接, 如下圖所示, 於同溫時, 甲盛有 大氣壓的 HCl (g), 乙盛有 3 大氣壓的 NH 3(g), 下列相關的敘述, 何者正確? (A) 活栓打開前, 甲 乙兩球中的氣體莫耳數比為 :3 (B) 活栓打開前, 甲 乙兩球中的氣體密度以甲較大 (C) 活栓打開後, 甲 乙兩球中的氣體莫耳數比為 :3 (D) 活栓打開後, 甲 乙兩球中 NH 3 的分壓比為 :3 (E) 活栓打開後, 乙球內氣體壓力為 大氣壓 在 atm 7 時, 將 90 g 某液體放入一體積 0.0 L 的容器後密封 當加熱至 7 時, 該密閉容器內的壓力為 9.53 atm 假設在 7 時, 該液體的蒸氣壓可忽略, 且於 7 時該液體會完全氣化, 則下列敘述何者正確? (A) 在 7 時, 密閉容器內空氣的分壓為 atm (B) 在 7 時, 密閉容器內該液體蒸氣的分壓為 8.53 atm (C) 在 7 時, 密閉容器內該液體蒸氣的莫耳分率大於空氣 (D) 該液體的分子量為 3 (E) 該液體的分子量為 36 3 將 C H (g) 與 O (g) 密封於一玻璃容器中, 溫度為 7, 未起變化前 C H (g) 與 O (g) 的分壓均為 00 mmhg 及 400 mmhg, 若通電燃燒, 溫度由 7 升至 37, 當反應完成時, 下列敘述何者正確?(7 時水的飽和蒸氣壓為 7 mmhg, 若二氧化碳對水的溶解度不計 ) (A) 該容器內含有三種化學物質 (B) 冷卻到 7 時, 總壓為 450 mmhg (C) 在 37 時, 總壓為 900 mmhg (D) 37 時, 二氧化碳的分壓為 400 mmhg,o 的分壓為 300 mmhg (E) 冷卻到 7 時, 總壓為 377 mmhg 4 下列有關容器中混合氣體的敘述, 何者正確? (A) 在定溫下, 分子數愈多的氣體, 其分壓愈大 (B) 在定溫下, 分子量愈大的氣體, 其分壓愈大 (C) 在定溫下, 容器體積若縮小, 各成分氣體的分壓不變 (D) 定溫且定容下加入氦氣, 則總壓增大, 但各成分氣體的分壓不變 (E) 定溫且維持容器總壓固定下加入氦氣, 則各成分氣體的分壓變小 74

77 5 如下圖, 在同溫時, 當 A B C 各放入 H N O 時, 把活塞 T T 打開達平衡, 且各氣體均勻擴散後, 下列何項正確?( 設細管體積忽略不計 ) (A) A B C 三容器內氣體莫耳數之比為 4:3: (B) O 在 A B C 內之壓力比為 :: (C) A B C 三容器之壓力比為 :: (D) H 在 A B C 內之莫耳數比為 3::3 (E) N 在 A B C 內之體積莫耳濃度比為 :: 華山論劍 00, 升容器充入氫氣 0. 克和水 8 克得總壓 P 大氣壓, 現使體積增為 3 升, 器內總 壓為多少大氣壓? (A) P 3 (B) P- P+ P- (C) (D) 欲在體積為 94 升 溫度為 之一室內, 維持相對溼度 40% 時, 若以溼度為 80% 之 外界空氣於同溫下置換時, 應由每升的置換空氣中除水多少克?( 水在 時之飽和蒸 氣壓為 9 mmhg) (A) (B) (C) 0.50 (D).0 75

78 毫米汞柱下, 若一空塑膠袋與相關裝置共重.53 克, 充入二氧化碳後共重 3.3 克, 充入氧氣後共重.68 克, 以排水集氣法收集氣體時, 所排出水的體積為.5 升, 當時空氣密度為.0 克 升, 而且集氣瓶內的液面較瓶外高出 6.8 公分 下列敘述何者正確? (7 時水的飽和蒸氣壓為 5 毫米汞柱 ) (A) 二氧化碳亦可用排水集氣法收集 (B) 塑膠袋裝氧氣的容積約為.0 升 (C) 二氧化碳視重 0.78 克 (D) 氧氣實重約為.59 克 (E) 二氧化碳分子量 氧氣分子量的相對誤差約為.8% 4 如下圖中, 有 A( 升 ) B(3 升 ) 之玻璃球, 活門未開啟前,A 及 B 球內之壓力分別為 P A =0.70 atm 及 P B =0.60 atm 在下列各小題情況下, 將活門開啟, 溫度維持不變, 當再 次達平衡時, 球中氣體總壓力各為若干 atm? () 若 A 球中所盛為 CO 氣體,B 球中所盛為 NO 氣體, 在活門開啟, 發生反應 NO (g) +CO (g) NO (g) +CO (g) 達平衡後 ( 即 NO 及 CO 僅部分反應成 NO 或 CO ) () 若 A 球中所盛為 CO,B 球中所盛為 Cl, 在活門開啟, 發生反應 Cl +CO COCl 達平衡後 ( 即 Cl 及 CO 僅部分反應成 COCl ), 混合氣體中 CO 的莫耳分率為 0. 76

79 筆記欄 77

80 筆記欄 78

81 -5 氣體擴散與逸散 一 擴散與逸散 : 氣體粒子會不斷地高速運動, 故氣體導入容器中時, 會迅速充滿整個容器 ; 換言之, 氣體體積與形狀隨容器而異 氣體粒子因不停地自由運動, 所以具有擴散性和逸散性 定義: () 擴散: 將兩種或兩種以上不會互相作用的氣體置於同一個容器中, 在不藉外力的作用下, 由於氣體分子的隨意運動及不斷的碰撞, 而使氣體由高濃度往低濃度移動, 充滿該容器且均勻混合, 這種現象稱為擴散 () 逸散( 通孔擴散 ): 容器的氣體分子經由與分子大小相近的小孔, 一個接一個通過小孔, 往外向真空逃逸的過程 3 測量: 單位時間內氣體逸散或擴散的莫耳數 體積 距離 n 氣體擴散 ( 逸散 ) 速率 r = V l r = 或 r = t t t n: 莫耳數 V: 體積 l: 距離 4 影響因素 : 氣體的壓力 ( 濃度 ) 愈大 溫度愈高, 其擴散 逸散速率均增加 二 格雷姆擴散定律 : 實驗過程:89 年, 英國科學家格雷姆 (T. Graham,805 ~ 869) 使用如下圖的裝備, 研究氣體的擴散速率 圖中玻璃管的一端以多孔石膏封口, 石膏孔隙可讓氣體通過 當玻璃管裝滿氫氣後, 氫氣從石膏孔隙逸出的速率大於空氣分子進入玻璃管的速率, 使得管中水面逐漸升高 觀測水面上升速率, 可以研究各種氣體的相對擴散速率 79

82 定義 : 同溫同壓下, 氣體的擴散速率 (r) 與其密度 ( 或分子量 ) 的平分根成反比 3 數學式 :r d 又因同溫 同壓下, 氣體的密度與分子量成正比, 因此氣體的擴散速率亦與氣體分子量平 方根成反比 r M 三 格雷姆逸散定律 : 實驗過程 : 格雷姆用下圖所示的裝置來做氣體逸散速率實驗, 將過濾瓶用真空幫浦抽真空, 注射器中裝入 5 毫升氣體, 用碼錶紀錄, 氣體經由針孔進入真空過濾瓶所需的時間 定義 : 同溫同壓下, 氣體的逸散速率 (r) 與其密度 ( 或分子量 ) 的平分根成反比 3 數學式 :r d 又因同溫 同壓下, 氣體的密度與分子量成正比, 因此氣體的逸散速率亦與氣體分子量平 方根成反比 r M 四 氣體擴散的應用 : 利用格雷姆擴散定律求氣體分子量 用來分離混合氣體 ( 氣體分子量比值愈大者, 分離效果愈好 ) 3 用來濃縮核能發電用的鈾燃料 80

83 閱讀焦點 Reading 鈾 -35 的濃縮 天然鈾中約含 99.7% 的鈾 % 的鈾 -35 及少量鈾 -34,其中可用於核能發電 的為鈾 -35 鈾 -35 與鈾 -38 的化性相同,因此無法用化學方法分離 ; 但兩者的質量有些微 差異,科學家就利用此質量差異,使之分離而得濃縮鈾 -35 大部分用於核能發電的濃縮鈾 含 0.8 ~ 8.0% 的鈾 -35,武器級的鈾則含超過 90% 的鈾 -35 科學家格雷姆由實驗中觀測得知 : 氣體經由小孔擴散的速率與其分子量的平方根成反比 首先將鈾製成六氟化鈾,六氟化鈾的沸點約 56 C,非常容易氣化, 35 UF 6 與 38 UF 6 的分子 量依序為 349 與 35,兩者之通孔擴散速率比為 349 : =.004:,差異非常微小, 35 故需經千次以上分離,才能濃縮得到 3 ~ 4% 的鈾 -35 鈾的分離與濃縮示意圖如下圖所 示 鈾的分離與濃縮示意圖 因為 35 UF 6 碰到水蒸氣會產生劇毒氣體氟化氫 (HF),故須將濃縮的 35 UF 6 轉換成 35 UO 後,才能使用 在約 450 C 時, 35 UF 6 與氫氣和水蒸氣反應生成 35 UO 黑色固體 ( 熔點 865 C) 與氟化氫氣體,產物很容易就可分離出 35 UO,其化學反應式如下式 35 UF 6 +H O+H 35 UO +6HF 計算 : UF 7 35 UF n ( ), 擴散 n 次 參考資料 : 8

84 深入說明 : 一 氣體動力論 (Kinetic Molecular Theory of Gases) 的推導 : 僅供參考 一個氣體分子 撞擊的力 (F): () 假設立方體容器, 邊長為 l, 分子量為 m, 分子速度 v F = m a = m v t = m v 0 t () 考慮撞擊容器壁後的彈性碰撞 F = mv t m( v) -( t ) = mv t (3) 由分子飛行速度 v 求 Δt v = l t,δt = l v F = mv t = mv ( 式 4) l 一莫耳分子(n) 撞擊的力 : = mv t ( 一個分子 ) ( 式 ) ( 撞擊後反彈 ) ( 式 ) ( 式 3) 將 Δt = v l 代入式 中得 只有 6 N 朝容器壁的同一面飛行 F = 6 N mv l 3 容器壁所受的壓力 (P), V 是容器的體積 :P = 4 ( 式 6) 移項得到 PV 值,E k 是一個分子的動能 : PV = N mv = N ( mv ) 3 3 = N E k ( 式 7) 3 F A = = 3 N mv l mv N 3 l l = ( 式 5) N mv 3 V ( 式 6) 5 將 E k = 3 kt 代入 ( 式 7):PV = N 3 E k = N 3 kt = nkt ( 一個分子 ) 3 6 若分子數為一莫耳(n=,N=) 動能 E k = 3 J RT ( 莫耳 ),R = 8.34 mol k 若 個分子, 動能 E k = 3 kt 7 結論 : () 莫耳氣體分子 的平均動能 :E k = () 個氣體分子 的平均動能 :E k =,k = erg 分子 K Mv = 3 RT,R = 8.34 J mol k mv = 3 kt,k = erg 分子 K 8

85 二 碰撞頻率 (f): 僅供參考 氣體分子撞擊單一容器壁的碰撞頻率 f = t 單位時間 單位面積的總碰撞次數 (f t ) f t = N 6 t A = N 6 v l A = N v 6 V ( 式 8) 總碰撞頻率與分子莫耳數 (N) 均方根速度 (v) 成正比, 與容器體積 (V) 成反比 3 由氣體動力論 E k = Mv = 3 RT, 得到均方根速度 v = 3RT 代入 ( 式 8) 得 M f t = n 6 v V = n 3RT 6V M ( 式 9) 總碰撞頻率 與溫度的平方根成正比 與 與分子量的平方根成反比 ( 格雷姆定律 ) 與 濃度成正比 4 由理想氣體方程式 PV = nrt, 移項得到得到 V= nrt P, 代入 ( 式 9) 得 f t = n 3RT 6V M = P 3RT = P 3 ( 式 0) 6 RT M 6 MRT 若壓力維持固定, 分子的逸散 ( 通孔擴散 ) 速率 ( 正比於 ) 為固定值 例題 格雷姆逸散定律 同狀況時, 下列何者填充的氣球扁得最快? (A)O (B)CH 4 (C)N (D)CO 類題 格雷姆擴散定律 同狀況時, 下列何組利用擴散分離氣體的效果最好?(D: H ) (A)CH 4 C H 6 (B)H D (C)NH 3 ND 3 (D)CO CO 83

86 例題 格雷姆逸散定律氫 30 ml, 逸散通過某多孔素燒筒需時 0 秒, 在相同條件下, 氧 90 ml 逸散通過此同一素燒筒需時多少秒? (A).5 (B)3 (C)30 (D)0 類題 格雷姆逸散定律有一氣體 50 ml, 逸散通過多孔素燒圓筒, 須時 80 秒, 相同條件下, 逸散同體積之氦氣須時 0 秒, 則此氣體最可能為下列何者? (A)CH 4 (B)C H 6 (C)N (D)O (E)SO 例題 3 格雷姆逸散定律同溫同壓時作逸散實驗, 逸散 4 克的氫需時 00 秒, 則逸散 8 克的氧需要多少時間? (A)50 秒 (B)00 秒 (C)00 秒 (D)400 秒 類題 3 格雷姆擴散定律在同溫同壓的容器中, 擴散同重的 CH 4 與 He 所需時間之比為何? (A): (B): (C): 4 (D)4: (He = 4) 84

87 例題 4 格雷姆逸散定律,84 指考.0 莫耳氬 ( 原子量 :39.95) 與.0 莫耳氦 ( 原子量 :4.00) 的氣體在容器中混合均勻後, 使其自器壁的小針孔向真空逸散 當氦剩餘 0. 莫耳時, 氬剩餘的量約為何? (A) 0. 莫耳 (B) 0.3 莫耳 (C) 0.7 莫耳 (D) 0.9 莫耳 類題 4 格雷姆逸散定律 5 atm 下, 取 莫耳氬氣與 莫耳的未知氣體 X 混合, 同置於一多孔的容器中, 讓此兩種氣體逸散 收集最初逸散出來的氣體分析, 得氣體 X 與氬的莫耳數比為 :, 求此未知氣體 X 的分子量約為?(Ar = 40) (A)30 (B)5 (C)0 (D)5 (E)0 佳句欣賞 : 義人的途徑好像黎明的光, 越照越明, 直到日午 85

88 木人巷 一 單選題 :.0 莫耳 SO 與.0 莫耳 He 在容器中混合均勻後, 使其自器壁的小針孔向真空逸散 當 He 剩餘 0. 莫耳時,SO 剩餘的量約有多少莫耳? (A) 0. (B) 0. (C) 0.8 (D) 0.9 同溫 同壓時, 進行通孔逸散實驗, 某氣體逸散 0 ml 的時間與分子量為 0 的 A 氣體逸散 0 ml 所需時間相同, 則某氣體可能為何者?( 原子量 :N=4,S=3) (A) NO (B) C H 6 (C) CO (D) SO (E) CH 定溫下, 一體積為.4 升的真空容器中加入 8 克水, 待容器壓力穩定後, 對此容器扎出一針孔, 使容器中氣體可藉由此針孔逸散至外界真空環境, 試問容器中水蒸氣的擴散速率與時間的關係圖, 何者正確? (A) (B) (C) (D) (E) 4 在相同之狀況下, 含有 H 與 D 兩種同位素之混合氣體 NH 3 與 ND 3, 下列敘述何者錯 誤? (A) NH 3 與 ND 3 兩氣體擴散速率比為 0 : 7 (B) 自小孔擴散 秒鐘, 兩者通 過小孔分子數比為 0 : 7 (C) 欲使 5 ml 之 NH 3 與 5 ml 之 ND 3 自小孔擴散所需的 時間比為 7 : 0 (D) NH 3 擴散 0 ml 與 ND 3 擴散 7 ml 所需時間比為 : 5 同溫 同壓下, 擴散出同重的氦氣及甲烷, 所需時間比為何?( 原子量 :He=4; 分子量 : CH 4 =6) (A) : (B) : (C) 4: (D) : 6 在某溫度 壓力下,0 毫升的氦氣經小孔擴散需 4 秒, 問甲烷經同一小孔擴散,00 秒後 共擴散若干毫升?( 原子量 :H=,He=4,C=) (A) 50 (B) 6.5 (C) 00 (D) 5 (E) 50 7 實驗裝置如右圖, 其中 A 為一個可讓氣體自由逸散的有孔杯, 內含 空氣,B 為一充滿氫氣的玻璃鐘形瓶 下列敘述何者正確? (A) 當 B 罩在 A 杯上時, 氫氣逸散進入 A 杯的速率較大於空氣由 A 杯逸出的 速率 (B) 當 B 罩在 A 杯上時, 空氣會經 C 管抽入水中 (C) 若將鐘 形瓶 B 移走, 則水由 C 管壓出 (D) 逸散速率 : 氫氣 < 空氣 8 氧氣自一容器擴散 5 升需時 30 秒, 在同溫 同壓下,H 自同一容器 擴散 0 升需時幾秒? (A) 5 (B) 30 (C) 45 (D) 60 9 以擴散法分離下列各組氣體, 何組效果最差?( 原子量 :O=6,Cl=35.5,N=4,D= H ) (A) H O D O (B) H D (C) CH 4 CD 4 (D) HCl DCl 86

89 0 含 N 與 CO 之混合氣體, 其擴散速率為同狀況下 CH 4 擴散速率的倍, 混合氣體中 P CO :P N 之比為何? (A) :3 (B) 3: (C) 4: (D) 4:3 (E) : 某生將等壓的 NH 3(g) 和 HCl (g) 自一密封長管的兩端向中間擴散, 兩氣體相遇會產生白煙, 若白煙生成的位置距 HCl 一端約 30 cm 處, 則該管長度約為多少 cm? (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 75 (E) 80 某生利用下圖所示的實驗裝置, 來比較不同氣體的擴散速率大小, 圖中 A 代表位置固定的多孔素瓷隔板 ( 氣體分子可通過這些細孔 ), 而 B C 則代表兩個可左 右自由移動的活塞 ( 氣體分子無法通過 ) 他將定量氦氣放在 A B 之間的容器內, 並將同溫 同壓的氧氣置於 A C 之間的容器內 任由這兩種氣體分子在容器內擴散一段時間後, 關於活塞 B C 的位置變化, 下列敘述何者正確? (A) B 向左移 C 向右移 (B) B 向右移 C 向左移 (C) B C 皆向左移 (D) B C 皆向右移 (E) B 不動 C 向右移 3 瓦斯的主要成分為無色 無味的甲烷, 燃燒時會產生二氧化碳 ; 當氧氣不足 瓦斯燃燒不完全時, 也會產生一氧化碳 為偵測瓦斯的漏氣, 常添加具有臭味的乙硫醇 (CH 3 CH SH) 試劑, 以策安全 假設在廚房中的同一地點, 同時有甲烷 一氧化碳 二氧化碳及乙硫氣體釋出, 則哪一種氣體擴散得最慢?( 原子量 :S=3) (A) 甲烷 (B) 乙硫醇 (C) 一氧化碳 (D) 二氧化碳 4 同溫 同壓下,( 甲 ) 5 升氦 ;( 乙 ) 3 升甲烷 ;( 丙 ) 升二氧化硫, 完成擴散所需時間比 ( 甲 ): ( 乙 ):( 丙 ) 為何?( 原子量 :S=3,He=4) (A) 5:3: (B) 4:3:7 (C) 5:6:8 (D) 0:3:4 (E) 4:: 二 多選題 : 5 假設甲烷 二氧化硫為理想氣體, 今在室溫下, 將等莫耳數的甲烷與二氧化硫置入同一真空瓶中, 則下列各項性質的敘述與比較, 何者正確?( 原子量 :S=3) (A) 甲烷與二氧化硫的分子平均動能比為 : (B) 甲烷與二氧化硫的分壓比為 :4 (C) 甲烷與二氧化硫的密度比為 4: (D) 若接於擴散裝置, 則初始擴散速率比為 : (E) 承 (D) 選項, 擴散一部分氣體後, 瓶內氣體的平均分子量會增大 6 在同溫 同壓下, 甲 乙 丙三種氣體的密度比為 9:4:6, 下列敘述何者正確?( 均為甲 : 乙 : 丙 ) (A) 分子量之比為 9:4:6 (B) 分子平均運動速率之比為 3::4 (C) 分子平均動能之比為 :: (D) 分子擴散速率之比為 4:6:3 (E) 分子擴散同重量氣體所需時間之比為 4:6:3 87

90 7 下列現象與適用的氣體定律, 何者是正確的組合? 選項 現象 氣體定律 (A) 湖底的氣泡上升至湖面 波以耳定律 (B) 將液態氮倒在氣球上, 氣球會皺縮 亞佛加厥定律 (C) 核能發電所需鈾原料, 須分離鈾的兩種同位素格雷姆擴散定律 (D) 吹氣入氣球, 氣球會變大 道耳頓分壓定律 (E) 將注射筒的出口用橡皮塞堵住, 用力拉注射筒活塞會感覺愈來愈難拉出來 給呂薩克定律 8 同溫時, 等莫耳數的 H 及 D 在相同容器中所呈現下列各物理量, 何者 H 為 D 之 倍? ( 假設其理想氣體,D= H ) (A) 密度 (B) 壓力 (C) 通孔擴散速率 (D) 分子平均運 動速率 (E) 分子平均動能 9 同溫 同壓下, 甲氣體 4 ml 與乙氣體 ml 等重, 且甲氣體密度為 O 的, 下列何者 正確? (A) 甲分子量為 64 (B) 密度 : 乙 > 甲 (C) 擴散同體積的甲氣體 乙氣體所需時 間比為 :4 (D) 同體積之兩種氣體所含分子數 : 甲 > 乙 (E) 同重量之兩種氣體所含分 子數 : 甲 > 乙 0 同溫 同壓下, 有關 He 與 CH 4 兩氣體的擴散, 下列敘述何者正確?( 均為 He:CH 4 ) (A) 兩氣體擴散速率比 =4: (B) 擴散相同時間, 兩氣體擴散的分子數比 =: (C) 兩 氣體擴散同體積, 所需時間比 =: (D) 兩氣體各擴散 克, 所需時間比 =: (E) 擴散相同時間, 所收集到兩氣體的重量比 =:8 88

91 筆記欄 89

92 筆記欄 90

93 國戰 大考試題 一 單選題 : 在一密閉容器內放入相同莫耳數的氧氣及氦氣( 原子量 : 氦 = 4.0, 氧 = 6.0), 氧氣與氦氣碰撞該容器壁的頻率比例為何? 86 日大 (A) :.0 (B) :.3 (C) :.8 (D) :4.0 有一種含氫氟碳而不會破壞臭氧層之新冷媒, 其氣體 50 毫升擴散通過多孔素燒圓筒, 需時 50 秒 相同條件下, 擴散同體積之氦氣需時 30 秒, 則此冷媒可能為下列何者?( 原子量 :H=.0,He=4.0,C=.0,F=9.04) 90 日大 (A) CH 3 CF 3 (B) CHF CF 3 (C) CH FCH F (D) CH FCF 3 3 在 L 的真空容器中, 溫度保持 00, 逐漸注入 g 的水, 並測量其內部的壓力, 則下列示意圖哪一個最能表示容器內部水的質量 (W) 與壓力 (P) 的關係? 9 指考 (A) (B) (C) (D) (E) 4 已知甲烷的擴散速率為 X 氣體之 倍, 但為 Y 氣體之.5 倍 取兩個完全相同之真空容器, 一個通入 3. 克之 X 氣體, 並保持在 7 另一個通入.5 克之 Y 氣體, 如欲使此兩容器具有相同之壓力, 則含 Y 氣體之容器, 其溫度應控制在多少? 93 指考 (A) 7 (B) 7 (C) 50 (D) 37 (E) 右圖為一個容器內的液體與其蒸氣所形成平衡系統的示意圖 在定溫下, 將活塞緩慢往上拉, 整個過程中, 一直使系統處於平衡狀態, 當系統的體積達到 V 時, 液體全部消失 試問下列哪一個最能表示此系統的壓力隨體積變化的關係圖? 96 指考 (A) (B) (C) (D) (E) 9

94 6 下列哪一個圖最接近.0 mol 的理想氣體在 3.0 atm 下, 其體積 (L) 與絕對溫度 (K) 的 關係? 97 指考 (A) (B) (C) (D) (E) 7 小華將 8.4 g 的某液態化合物置於 8. L 體積固定的密閉容器中, 自 80 K 開始加熱, 溫度 逐漸升至 360 K 小華記錄容器內氣體壓力隨溫度的變化如下圖 問此化合物之分子量 (g mol - ) 最接近下列哪一數值? 98 指考 (A) 60 (B) 7 (C) 84 (D) 96 (E) 08 8 若壓力不變, 溫度由 7 升高為 37 時, 理想氣體分子間的平均距離會增為原來的幾倍? 00 指考 (A).6 (B).4 (C).73 (D).85 (E).00 9 甲 乙兩容器中間以附有閘門的狹管相連, 閘門關閉時, 體積為 0 公升的甲容器內裝有 3.0 大氣壓的氮氣, 體積為 40 公升的乙容器內裝有 6.0 大氣壓的空氣, 兩容器的氣體溫度均為 300 K 閘門打開後兩容器氣體開始混合, 並且將混合後氣體的溫度加熱至 40 K 若兩容器與狹管的體積不隨溫度而變, 則平衡後容器內混合氣體的壓力為幾大氣壓? 0 學測 (A)3.0 (B)4.0 (C)5.0 (D)6.0 (E)7.0 0 在裝有觸媒的反應器中, 灌入氣體 X 與 Y 各 莫耳 在反應進行中的某一時刻, 測得混合氣體的總莫耳數為.8 莫耳, 且 X Y Z 三種氣體的分壓比為 7:9: 已知該反應的化學反應式為 ax + by cz, 則反應式中的係數 a b c 是下列哪一組數字? 0 指考 (A) 3 (B)3 (C)7 9 (D)3 8 (E)3 二 多選題 : 已知三個相同材質的氣球, 分別裝有等莫耳數的 H He CH 4 等三種氣體 假設這些氣體均為理想氣體, 則在標準狀態下, 對氣球內三種氣體的敘述, 哪些是正確的? 96 指考 (A) H 的壓力為 He 的 4 倍 (B) H 氣球內的原子數為 He 氣球內原子數的 倍 (C) 當 H 氣球內的 H 逸散出 50% 時, 則在同一時間, 約有 35% 的 He 從 He 氣球內逸散出來 (D) He 的逸散速率為 CH 4 的 倍 (E) CH 4 的密度 ( 克 升 ) 為 He 的 4 倍 9

95 在溫度 0, 分別測量.0 莫耳氫 甲烷 二氧化碳三種氣體的體積 (V) 和壓力 (P), 將其結果作成 PV nrt 與壓力 ( 大氣壓 ) 的關係圖, 如圖 ( 一 ), 其中 T 為溫度 ; 另在壓力 大氣壓, 分別測量.0 莫耳氫 氮 二氧化碳三種氣體的體積和溫度, 將其結果作成 與溫度 (K) 的關係圖, 如圖 ( 二 ) 圖 ( 一 ) 與圖 ( 二 ) 中的虛線為理想氣體 97 學測 PV nrt 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 根據圖 ( 一 ) 與圖 ( 二 ) 實驗結果, 下列哪些敘述是正確的? (A) 溫度 0, 三種氣體中, 甲烷最接近理想氣體 (B) 壓力 大氣壓與常溫時, 三種氣體中, 氮氣最接近理想氣體 (C) 由圖 ( 一 ), 體積相當小時, 三種氣體都相當接近理想氣體 (D) 由圖 ( 二 ), 溫度相當高時, 三種氣體都相當接近理想氣體 (E) 由圖 ( 一 ) 與圖 ( 二 ), 可以獲得結論 : 壓力趨近於 0 大氣壓, 且溫度甚大於 500 K, 四種氣體都相當接近理想氣體 (F) 由圖 ( 一 ) 與圖 ( 二 ), 可以獲得結論 : 壓力趨近於 500 大氣壓, 且溫度趨近於 0 K, 四種氣體都相當接近理想氣體 3 家用桶裝瓦斯內所裝的液化石油氣(LPG), 其主要成分為丙烷 下列敘述, 哪些正確? 99 指考 (A) 液化石油氣的密度比水大 (B) 液化石油氣本身具有難聞的臭味 (C) 相同莫耳數的液化石油氣完全燃燒時所產生的熱量比天然氣的高 (D) 相同莫耳數的液化石油氣與天然氣, 分別各自完全燃燒時, 前者所需空氣量比後者多 (E) 在同溫時, 只剩半桶與剩四分之一桶的液化石油氣, 其鋼桶內壓力相同 4 容器 A 和 B 含有不同數量的氦原子 (He) 和氫分子 (H ), 其數量如下圖所示 若容器 B 的體積為容器 A 的 倍, 且兩容器之溫度相同, 而所有的氣體均可視為理想氣體, 則下列哪些敘述正確?( 原子量 :He=4) 99 指考 (A) 容器 A 中之氫與氦的分壓相同 (B) 容器 B 之氣體密度較容器 A 大 (C) 容器 B 之氣體總壓力較容器 A 大 (D) 容器 B 之氣體平均動能較容器 A 大 (E) 容器 A 中, 氫分子的平均速率比氦大 93

96 三 題組題 : 5-6 題為題組題 在 5 大氣壓下, 取 0.5 升氫氣, 在溫度不變的情況下, 測得該氫氣的壓力 (P) 與體積 (V) 的變化如下表 P V ( 單位 :P: 大氣壓 ;V: 升 ) 有五個學生根據上表的數據以不同方式作圖, 分別得甲 乙 丙 丁 戊圖 試根據上述資料, 回答下列各小題 : 95 學測 5 甲圖至戊圖中, 哪兩個圖是符合實驗數據的正確作圖? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 6 承上題, 若要預測壓力為 0.5 大氣壓時氫氣的體積, 使用哪一個圖較佳? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 94

97 7-8 題為題組 市售光纖的內部多呈中空, 內徑約數微米 李同學小心將光纖插入軟木塞中, 並讓光纖穿透出軟木塞底部 之後, 他將軟木塞緊塞在一個有刻度的圓柱管頂端, 再將圓柱管固定在一大燒杯中, 並在燒杯內盛入水, 整個裝置如下圖所示 李同學發現若將氣體灌入圓柱管內後, 管中的水會被所充入的氣體排開, 但若停止充氣, 氣體可從光纖中逸出, 因此管內的水面會因而緩慢回復至原位置 李同學於是對多種氣體進行實驗, 記錄水面回復至原處所需的時間 試根據以上所述, 回答下列各小題 : 95 指考 7 若將氫氣充入圓柱管後, 水面從刻度 0 ml 處上升至 0 ml 處需 40 秒 試預測在相同實驗條件下, 氧氣充入圓柱管後, 水面從刻度 0 ml 處上升至 0 ml 處約需要多少時間? (A) 0 秒 (B) 40 秒 (C) 60 秒 (D) 30 秒 (E) 640 秒 8 在相同實驗條件下, 李同學發現氯化氫從 0 ml 上升至 0 ml 時所耗費的時間比氫氣的長, 卻比氧氣的短 試問這一差異主要是下列哪一項因素造成的? (A) 氫氣易被液化 (B) 氧氣的密度較大 (C) 氫氣的平均動能較高 (D) 氯化氫在水中的溶解度較高 (E) 氯化氫易分解成氫氣與氯氣 佳句欣賞 : 因為誡命是燈, 指教是光, 訓誨的責備是生命的道路 95