二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲

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1 -1 圓方程式 第 章 二次曲線 38

2 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式 所以又稱它們為二次曲線 39

3

4 41 9

5 -1 坽 夌 4

6 43 坽 夌 奅 坽 夌 奅 $ 坽 夌 奅

7 -1 坽 夌 奅 坽 夌 奅 44

8 坽 夌 3 45

9 -1-1. a b c - 坽 a 夌 b 奅 c 坽 + 夌 + 奅 + 46

10 47 坽 夌 奅 坽 夌 奅

11 -1-1 坽 夌 奅 坽 夌 奅 48

12 - -.1 a b c -3 a b c 坽 + a 夌 + b 奅 + c 49

13 - a b c -4 杌 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅 50

14 奅 坽 夌 51

15 - 5

16 -. 坽 夌 奅

17 - 54

18

19 - - 坽 夌 奅 56

20

21 -3-9 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅 58

22 -3. 灱頂點在原點 焦點在 軸上的拋物線 : -10 牞頂點在原點 焦點在 軸上的拋物線 : 59

23 -3-11 灱 60

24 61 坽 夌 坽 夌 坽 夌

25 -3 犴頂點在 且對稱軸平行 軸的拋物線 : -1 犵頂點在 且對稱軸平行 軸的拋物線 : 6

26 -13 63

27 -3 64

28 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 65

29 -3-3 坽 夌 奅 坽 夌 坽 夌 66

30

31 -4 68 坽 夌 坽 夌 坽 夌 -4. 灱中心在原點 焦點在 軸上的橢圓 : -16

32 牞中心在原點 焦點在 軸上的橢圓 :

33 -4 灱 灱 70

34 71 坽 夌 坽 夌 坽 夌

35 -4 7 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 犴中心在 且長軸平行 軸的橢圓 : -18

36 犵中心在 且長軸平行 軸的橢圓 :

37 -4 74

38 75

39 -4 76

40 -4 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 77

41

42 坽 夌 79 坽 夌 坽 夌 -5. 灱中心在原點 焦點在 軸上的雙曲線 : -

43 -5 80

44 牞中心在原點 焦點在 軸上的雙曲線 : 灱 灱 -3 坽 夌 坽 81

45 -5 夌 坽 夌 8

46 -4 83

47 -5 84 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 妵 犴中心在 且貫軸平行 軸的雙曲線標準式 : -5

48 犵中心在 且貫軸平行 軸的雙曲線標準式 : -6 85

49 -5 86

50 87

51 -5 88 坽 夌 奅 坽 夌 奅 坽 夌 奅

52 -5 坽 夌 坽 夌 奅 妵 坽 夌 奅 坽 夌 奅 妵 89

53 -1 坽 夌 奅 坽 + 夌 + 奅 + - 坽 泝 + 90

54 沴 + 沊 + 夌 泝 + 沴 + 沊

55 -4 9

56 -5 93

57 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 -1 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 - 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 酎 酏 釕 釢 -3 94

58 酎 酏 釕 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -4 酎 釕 酏 釢 -4 酎 酏 釕 釢 -5 酎 酏 釕 釢 -5 酎 釕 酏 釢 -5 酎 酏 釕 釢 -5 95

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7 月 31 日 晚 間 11 點 多, 驚 天 雷 響 氣 爆 聲, 奪 走 了 30 條 人 命 將 近 30 個 美 滿 幸 福 的 家 庭 破 碎 輕 重 傷 的 居 民 為 數 不 少 凱 旋 路 周 邊 一 帶 炸 成 廢 墟 慘 不 忍 睹, 有 千 多 棟 房 屋 毀 損 電 停 了 天 地 有 情 人 間 大 愛 ( 一 ) 探 討 高 雄 氣 爆 事 件 之 生 命 關 懷 紀 潔 芳 / 吳 鳳 科 大 南 華 大 學 山 東 大 學 兼 任 教 授 / 教 育 部 第 三 屆 學 生 輔 導 及 生 命 教 育 諮 詢 小 組 委 員 鄭 瑋 宜 / 義 守 大 學 營 養 學 系 助 理 教 授 鄭 璿 宜 / 正 修 科 技 大 學 幼 兒 教 育 系 兼 任 講 師

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