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皇枢颜
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1 01 第六期獨家發行物理專刊找到 ה 子粒中央大學物理系張元翰教授 01 年 7 月 4 日歐洲核子物理中心透過兩場學術演講以及隨後的記者會宣布在大強子對撞機 LHC 的 ATLAS 和 CMS 實驗中找到了一個新粒子這個新粒子的質量是 15 GeV 約是質子的 1 倍一個銫原子的質量 (註1) 它的性質吻合標準模型中的希格斯粒子大部分物理學家相信我們已經找到這個上帝粒子註1 GeV 原是能量的單位代表 10 億電子伏特根據愛因斯坦億電子伏特根據愛因斯坦最有名的公式最有名的公式 E mc 質能可以互換因此粒子物理學家常用能量作為質量的單位故 1 GeV 等於公斤也就是 1 GeV 的能量所能轉換成的質量例如質子的質量為 0.98 GeV 1 上午 09:0:16

2 這次的發現是 LHC 圖 1 中 ATLAS 和 CMS 共數千名科學家和工程師花了近百億美元耗時約二十年所獲得的結果到底什麼是希格斯粒子為什麼大家願意投資大筆的經費和人力來尋找本文將簡單介紹這個粒子的來龍去脈以及這次發現的過程要介紹希格斯粒子得從粒子物理學談起粒子物理學是探究物質的最小結構和基本粒子間的交互作用的學說歷經了近百年的實驗和理論發展終於歸納出一套基於量子場論的基本理論稱為標準模型這套理論解釋了至今所有的實驗結果是一個非常完整而有強大預測能力的理論而標準模型將粒子分為三類夸克與輕子第一類是組成物質的夸克與輕子共有 1 個分成個性質相似的家族每個家 1 的夸克一個帶電荷的夸克一個帶電荷 1 的輕子和一個不帶電的微中子如表 1 所示族中有一個帶電荷圖1 LHC 的裝置示意圖上午 09:0:

3 物理TOP Line 表1 專刊費米子的分類 I 第一家族 II 第二家族 III 第三家族電荷 u c t d s b e 電子 μ τ 1 νe 電子微中子 νμ ντ 0 夸克輕子 1 原子核中的質子和中子各由個夸克所組成日常生活中的物質其實僅包含第一個家族的粒子在極高溫的環境下才會產生第二和第三家族的粒子夸克和輕子的自旋都是 1 統稱為費米子波色子標準模型的第二類粒子是傳播作用力的粒子我們目前已知有四種作用力包括重力電磁力由光子傳播弱作用力由 W 及 Z 兩種粒子傳播強作用力共有八種膠子傳播如表所示其中重力太微弱並未放在標準模型中考慮而光子 W Z 和膠子的自旋都是 1 統稱波色子或叫做作用力介子表波色子的分類作用力作用力介子現象重力重力子尚未有正式名稱萬有引力電磁力光子化學作用電磁場弱作用力 W Z 衰變強作用力膠子核能上午 09:0:

4 希格斯粒子標準模型描述的第三類粒子只有一個那就是希格斯粒子這個粒子非常特別它的自旋是 0 它的存在跟其他粒子的質量有關在量子場論中所有的粒子都是它對應的場之激發態例如電磁場的激發態以電磁波的形式出現根據量子物理中波與粒子的二象性電磁波也有粒子性這個粒子就是光子希格斯粒子來自希格斯場希格斯場與電磁場或其他粒子的場有一個關鍵的不同電磁場在最圖希格斯小能量狀態下場的強度為零但希格斯場最小能量狀態下其場的強度不為零而大家都知道大自然傾向處於最低能量的狀態這就造成一個很奇特的後果我們的空間為了要達到最低能量狀態到處充斥著不為零的希格斯場而標準模型即是利用這個特性來解決質量的問題所謂質量的問題來自於標準模型的基礎規範場論規範場論在解釋粒子的作用力方面非常成功精確的描繪了各種作用力的性質但是這個理論在用於標準模型之初遭遇到很大的問題在規範場論中所有的粒子包括費米子和作用力介子都必須沒有質量但這完全不符合事實所幸於 1954 年希格斯圖和翁勒等人提出了以一個希格斯場來解決這個問題的方案現在統稱為希格斯機制 Higgs 圖 LHC 的隧道內部 4 4 上午 09:0:5

5 物理TOP Line 專刊 Mechanism 如上所述我們的空間到處充斥著不為零的希格斯場所有的其他粒子在運動中與希格斯場不斷的碰撞因而無法以光速前進也就是他們有了質量質量大小正比於這個粒子與希格斯場作用的強度也就是碰撞的機率希格斯機制非常巧妙的騙過了規範場論而讓原本質量必須為零的粒子取得質量這個方案在其後幾年獲得極大的成功讓標準模型不再有缺陷可以很完整的解釋所有的物理現象到現在為止實驗上還沒有發現不符合標準模型的現象不過希格斯場純粹是理論學家們創造出來的在 01 年 7 月以前我們一直都找不到希格斯機制的直接證據或許有人會問空間中到處都是希格斯場為什麼我們會看不見它希格斯場沒有方向性在空間中均勻分布它的存在正是我們所定義的真空狀態若不在某個方向有特殊的變化我們是看不到希格斯場的這就好像人處在四面八方均勻分布的大氣中就沒有辦法感受到大氣的存在一樣要如何製造出看得到的效果來驗證希格斯機制呢最基本想法的就是把真空中的希格斯場激發到較高的能階使其產生擾動這個擾動要傳播出去就必須以希格斯粒子的形式出現這就好像在空氣中拍拍手造成空氣的擾動也就是聲音聲音是空氣存在的證據同樣的希格斯粒子是希格斯機制的主要證據不過要激發出希格斯粒子需要非常高的能量換句話說希格斯粒子的質量很大比產生聲音或光子要困難太多了實驗上主要的方法是利用高能粒子對撞將大量的能量集中到對撞點附近只要能量夠大到足夠透過質能轉換而產生希格斯粒子它就有可能在碰撞的產物中出現這就是為什麼大型粒子加速器是尋找希格斯機制的關鍵但問題是理論並不能告訴我們希格斯粒子本身的質量是多少所以我們其實並不知道到底需要能量多高的加速器才能產生希格斯粒子圖4 在 CMS 偵測器中希格斯粒子衰變的模擬事例重建圖 5 5 上午 10:14:1

6 因為希格斯機制事關重大尋找希格斯粒子成為長久以來粒子物理的主要議題過去的幾個大型粒子加速器包括在歐洲核子物理中心的 LEP 費米實驗室的 Tevatron 以及史丹福加速器中心的 SLC 設計時都將找到希格斯粒子作為最主要的目標這些加速器和其上的偵測器造價動輒幾億美元但最後都無功而返理論學家從理論的角度告訴我們如果在質量 1 TeV 1 兆電子伏特約 1 千倍質子的質量內找不到那麼我們的基本理論就有很大的問題於是科學家開始考量建造一個加速器能一舉將搜尋的範圍擴大到 1 TeV 據此 1990 年代美國提出超導超級對撞機 Superconducting Super Collider SSC 歐洲核子物理中心 CERN 則提出大強子對撞機的建造計畫 SSC 於 1994 年因為經費不足而被美國國會所取消 LHC 則歷經 0 年於 008 年建造完成不過在 008 年 8 月啟用後才運行了 10 天就發生超導磁鐵爆炸事故整個計畫因而延誤了一年多 009 年 11 月才又真正開始運行 ȁȁȁȁcern 加速器 ȞCERN Accelerator Complexȟ CMS LHC 007(7km) North Area LHC-B ALICE p SPS 1976(7km) TT10 Tl TT40 Tl8 ATLAS CNGS 006 TT60 AD 1999(18m) TT p 001 neutrons LINAC lons 圖5 ISOLDE 1989 p p LINAC Gran Sosso BOOSTER 197(157m) n-tof TT41 East Area PS 1959(68m) Leir CTF e- 005(78m) CERN 加速器 LHC 的質子來自 LINAC 經過 PS 紅色和 SPS 藍色逐級加速後再注入 LHC 6 6 上午 09:0:56

7 物理TOP Line 專刊除了高能加速器以外偵測希格斯粒子還需要非常精密的探測器在 LHC 中高能的質子和質子對撞每次都會產生大量地各種粒子主要是 π 介子 k 介子質子中子電子光子和緲子等多的時候一次碰撞可以撞出數百個甚至上千個粒子偶爾這些大量的粒子中會藏著一個希格斯粒子如何將這非常少數事例中的希格斯粒子分辨出來就是探測器的工作了 LHC 上裝設了四個大型探測器 ATLAS CMS LHC-B ALICE 探測器內分成很多的偵測元件當任何粒子穿過一個偵測元件時元件的反應會告訴我們粒子的位置以及穿過時留下的能量這些資訊經過電腦重組可以讓我們看到碰撞後的產物由於碰撞能量很高碰撞產生的粒子數目很多所以我們需要很大的探測器很多的偵測元件以中央大學所參與的 CMS 實驗為例探測器長公尺寬 15 公尺總重 1500 噸共有近一億個偵測元件圍繞在碰撞點周圍這樣的大型探測器需要很大的團隊來運作 CMS 由一百七十多個單位近 000 名人員共同參與花了 15 年才建造完成 008 年隨著 LHC 的啟動開始運作探測希格斯粒子並不是直接看到它因為希格斯粒子的生命期很短我們尚未看到它就已經衰變了所以僅能由它衰變的產物來辨別尋找它的困難處除了出現的機率很小外也在於我們不知道它的質量而不同質量的希格斯粒子又會以非常不一樣的衰變模式出現例如質量在 160 GeV 以上衰變成兩個 Z 粒子是最好的偵測通道如果在 140 到 160 GeV 間則以衰變到兩個 W 粒子是最好的偵測通道 140 GeV 以下又以雙光子的衰變模式為最佳而 W 和 Z 又各自有許多種不同的衰變模式在 CMS 團隊圖6 CMS 探測器 7 7 上午 09:0:59

8 物理TOP Line 專刊中尋找希格斯粒子的子團隊非常大有好幾百人這些人根據研究的衰變方式分成很多個小組到了 011 年底大家的分析綜合起來已經將大部分的質量都排除了只剩下 15 GeV 附近衰變成雙光子的通道似乎看到超過背景預期的事例又經過半年我們終於確認有一個質量為 15 GeV 的粒子存在它在衰變成雙光子或兩個 Z 粒子的通道都可以看到明顯的信號歐洲核子物理中心於 01 年 7 月 4 日發表了這個重大發現新發現的粒子看起來很像我們尋找已久的希格斯粒子大部分物理學家都認為沒有大問題了不過仍然需要進一步從各個衰變模式去檢驗標準模型的預測標準模型中希格斯粒子除了質量無法預測外其他的性質都有精細的預測現在質量已經知道了各種衰變模式包括衰變到成對的費米子或波色子的機率就可以算出並與實驗結果對照以確定這個新粒子是否就是標準模型要的那個希格斯粒子往後幾年 LHC 的運行必將以這方面的工作為主希格斯粒子找到後是否粒子物理就沒有其他的重大問題了呢希格斯粒子的確是了解標準模型的一個關鍵但是大自然還有許多超越標準模型的問題例如暗物質暗能量 CP 不對稱微中子震盪和作用力的統一等另外在極高能量時標準模型仍然有理論上的缺陷希格斯粒子的發現讓我們對自然界的了解跨了一大步但是對於這些問題也只是提供了一些新的管道去研究我們仍然面對著太多的未知需要持續進行更多的實驗 LHC 會繼續運行十數年我們期待還會有更多的發現誠摯邀請老師分享您精闢的見解及投稿投稿請寄 we04@chwa.com.tw 您的稿件企劃部將視情況刪修修改後會寄給您過目您同意後才會刊登投稿作品視同授權本刊書面及電子版刊載作品一經刊登將依字數致贈稿酬來稿請勿侵害他人著作權如有引文請註明參考資料來源來稿請附作者資料姓名任教學校聯絡電話地址電子郵件信箱如有任何疑問歡迎您或來電詢問廖先生本公司已盡力處理刊物中圖文的著作權事宜倘有疏漏惠請著作權人能與本公司聯繫僅此致謝總公司北區高中營業處中區高中營業處南區高中營業處地址新北市土城區忠義路 1 號地址臺中市南區樹義一巷 6 號樓地址高雄市三民區應安街 1 號電話電話電話傳真傳真傳真上午 09:04:00

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<A5FEB5D8BCC6BEC7B14DA55A2D DB2C43131B4C12E696E6464> 2015 第11 期獨家發行數學專刊科能能力力測驗測驗 104 年學科數學考科趨勢分析程昱揚老師一前言學科能力測驗以下簡稱學測的旨意從 83 年以測驗考生是否具有接受大學教育的初衷經過 95 課綱課程內容的變化調整到 99 課綱或稱 101 年課綱等都是各大學校系初步篩選學生的門檻就數學科而言其測驗的目標已經從測驗考生是否有能力進入大學之門接受教育