風險值的估計 常態分配機率觀念回顧 (1) 標準常態分配 u 是一個服從標準常態分配的隨機變數可以簡單地表示為 u~n(0,1 ) u 的平均數和變異數分別為 E(u) =0 和 var(u) =1 機率密度函數 φ(x): 標準常態分配的機率密度函數 Φ(x): 標準常態分配的累積機率密度函數
|
|
|
- 爷 宫
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 11 風險值的估計 本單元重點 : 常態分配觀念回顧 分量 左尾機率 下方風險 & 常態標準化 相對風險值 & 絕對對風險值 報酬與標準差之時間加總性質 風險值的實證 : 歷史模擬法 均數 - 變異數法 GARCH 法
2 風險值的估計 常態分配機率觀念回顧 (1) 標準常態分配 u 是一個服從標準常態分配的隨機變數可以簡單地表示為 u~n(0,1 ) u 的平均數和變異數分別為 E(u) =0 和 var(u) =1 機率密度函數 φ(x): 標準常態分配的機率密度函數 Φ(x): 標準常態分配的累積機率密度函數
3 風險值的估計 3 常態分配機率觀念回顧 () 標準常態分配的累積機率密度函數 對於任一給定的 c 值 ( 例如 c = , 以下採用約為 1.96 來做近似說明 ), u c 所發生的機率 α 可以表示成 α = pr(u c) = c φ(u)du = Φ(c) (11.1.1) 例如若 c αc = 1.96 = pr(u 1.96) = φ(u)du = Φ( 1.96) = 0.05
4 風險值的估計 4 常態分配機率觀念回顧 (3) 分量 ( 百分位 ) 的形式表示 αc=1.96 =.5% 這就是我們常說的 左尾機率值 左尾機率 左尾機率, 在臨界值 c 1.96 時, 即為下圖常態分配圖左方所示的陰影區面積 =.5% 面積 =.5%
5 風險值的估計 5 常態分配機率觀念回顧 (4) 左尾機率 α = 1% 另一個常見的例子就是左尾機率 α = 1% 時, 臨界值 =.3635 ( 以下採用約為 -.36 來做近似說明 ) 即 u.36 所發生的機率可以表示成 α c=.36 = pr(u.36) =.36 φ(u)du = Φ(.36) 1%.
6 風險值的估計 6 常態分配機率觀念回顧 (5) 左尾機率 α = 5% 同理, 左尾機率 α = 5% 時, 臨界值 = ( 以下採用約為 來做近似 ), 即 u 所發生的機率可以表示成 α c= = pr(u 1.645) = φ(u)du = Φ( 1.645) 1%.
7 風險值的估計 7 常態分配的對稱性 常態分配是一個對稱分配 以臨界值.36 為例, 若 u 服從常態分配, 則 : pr(u.363) = pr(u.36) 1% 用累積機率密度函數來表示 任何對稱分配, 必定存在 Φ(-.36) = 1-Φ(.36) (11.1.) F(-x) = 1-F(x). (11.1.3)
8 風險值的估計 8 分量 (quantile) 分量 (quantile), 亦稱分位數 (percentile) 係指某種分配由小到大排列的累積百分位之 橫軸數值 這個值其實就是我們上節所用的符號 c 分量可以視為是累積機率函數的反函數 對任何分配的累積機率函數 F(x) 在臨界值 c 的位置左尾出現的機率是 α = F(x c), (11.1.4)
9 風險值的估計 9 分量 & 累積機率函數 F(x) 在臨界值 c 的位置左尾出現的機率有的時候直接寫成 α = F(c), (11.1.5) 而分量就是 c = G(α), (11.1.6) 分量 c 對應特定的 左尾 機率值 左尾 機率 = α 位置的分量 c α = G(α). (11.1.7)
10 風險值的估計 10 常用之分量 1% 之分量 例如像我們上節提過的常態分配隨機變數, Φ(-.36) = 1% 所以用我們所定義的符號就可以表示成 c 1% =Φ 1 (1%)= -.36 其中 Φ 1 (α) = G(α) 代表累積機率函數的 反函數 5% 之分量 同理,c 5% =Φ 1 (5%)= 且 c 1% = c 99%, c 5% = c 95%
11 風險值的估計 11 常態變數標準化 若有一個常態變數 y, 其平均數和變異數分別為 E(y) = µ y 和 var(y) = (σ y ), 則標準化後 u = (y µ σ y y ) (11.1.8)
12 風險值的估計 1 分量 & 標準化 (1) 標準化後變數之.5% 分量 若 u* = ( 即, 或者說 u* = c.5% ), 則在 µ y 和 σ y 是已知的特定數值之下, 令此時 ( 即 u* = c.5% ) 之 y 值, 以 y* 表示之, 則 c.5% = (y * µ σ y y ) (11.1.9)
13 風險值的估計 13 分量 & 標準化 () 上頁之 (11.1.9) 式移項之後可得 y * µ = c.5% σ y + y ( ) 非標準常態變數之分量 當變數 y 並非標準常態變數時, 分量的計算可利用標準化後的標準常態變數分量換算而得 轉換公式 是即如同 ( ) 式 y α = c α σ y + µ y, ( )
14 風險值的估計 14 非標準常態變數之分量轉換 (1) 即在已知 µ y σ y 的情況下, 代入下式, y α = c α σ y + µ y, ( ) 即可得到非標準常態變數 y 在左尾機率 = α 的分量 y α 舉例 y ~ N(10 y, ), 則此變數在 5% 的分量, 可經由標準化後的分量 (c 5% = 1.645) 轉換計算而得 y % 5 = = 6.71
15 風險值的估計 15 非標準常態變數之分量轉換 () 非標準常態變數 z 在左尾機率 = 1% 的分量 同理, 若已知 z~n (0, 3 ), 非標準常態變數 z 在左尾機率 = 1% 的分量 z 1% =.36 σ z + µ z = = 6.978
16 風險值的估計 16 報酬率 ~ 常態分配之可能損失 (1) 標準常態分配報酬率之損失 若有某一個金融資產, 從現在開始, 經過 t 時間之後的報酬率 r t, 假設 r t ~ N(0, 1) 那持有這種資產 1 元, 經過 t 時間之後, 資產價值會變成 (1+ r t ) 元 因為 r t ~ N(0, 1) 的關係,E(r t ) = 0, 這代表以機率來看的 平均而言, 經過 t 時間之後持有這種資產 1 元, 還是 1 元
17 風險值的估計 17 報酬率 ~ 常態分配之可能損失 () 用前節介紹的常態累積機率函數來理解 經過 t 時間之後, 你可能會損失 ( 即 r t <0) 的機率是 Φ( r t <0) = 50% 對稱機率分配 t 時間之後, 你可能會獲利 ( 即 r t >0) 的機率是 1 Φ( r t <0) = 50% 損失超過是 1.96 元 ( 即 r t 1.96) 的機率是多少?
18 風險值的估計 18 持有資產的下方風險問題 這個報酬率出現損失的財務問題, 轉換成機率來描述, 其實就是上一節所提過的, 臨界值是 1.96 的左尾機率是多少, 臨界值的左尾機率 臨界值的左尾機率可以直接代入常態累積機率函數, 即 另一種方式來描述 Φ( r t 1.96) = 5%. 在 95% 的信賴水準下 (confidence level) ( 即有 5% 的機率 ), 持有這種資產 1 元的可能損失是多少?
19 風險值的估計 19 分量 (quantile) & 可能損失 5% 機率之可能損失 這樣的財務問題, 其實就是上一節所提過的分量 (quantile), 所以可能損失是在 左尾 機率 = 5% 位置的分量 1% 機率之可能損失 c 5% = Φ 1 (5%) = 同理, 在 99% 的信賴水準下 ( 即有 1% 的機率 ), 持有這種資產 1 元的可能損失是在 左尾 機率 = 1% 位置的分量 c 1% = Φ 1 (1%) =.36 即持有這種資產 1 元, 有 1% 的機率可能損失超過.36 元
20 風險值的估計 0 持有這種資產 W 0 之可能損失 因為每 1 元有 1% 的機率可能損失超過.36 元期初持有這種資產 W 0 元, 期末的總損失, 可能超過 可能損失 L W 0 (.36) 元 期初資產價值 W 0, 期末資產價值是 W* = W 0 (1+r t ); 可能損失 L 即為 L = W 0 -W* = W 0 -W 0 (1+r t ) = W 0 ( r t ) 因左尾機率 1% 的分量 =.36, 所以可能損失 L 為 L = W 0 ( (.36)) = W 0.36
21 風險值的估計 1 常態分配報酬率之損失標準化 報酬率非標準常態分配 例如, R t ~ N(µ, σ ) 5% 的機率, 持有這種資產 1 元的可能損失將超過 多少? 我們可以利用 11.1 節所介紹的常態變數標準化之方式, 來回答 ( 或計算 ) 這個問題
22 風險值的估計 α% 的機率持有資產 1 元的可能損失? R t 經常態標準化後為 r t (R = t µ ) 所以若損失 ( 以負數表示之 ) r t * =.36, 則 σ.36 = (R * t µ ) σ 上式移項之後可得 R * t =. 36σ + µ
23 風險值的估計 3 1% 機率持有資產 1 元的可能損失? R * t =. 36σ + µ R t ~ N(0.1, ) 上式的應用, 舉例來說, 如果 R t ~ N(0.1, ), 則有 1% 的機率, 持有這種資產 1 元的可能損失將超過 R * t = = 4.55 資產期初價值為 W 0 有 1% 的機率可能損失將超過 L = W 0 ( ( 4.55)) = W
24 風險值的估計 4 風險值的計算 風險值 (value at risk): 按照 Jorion (000) 的定義, 風險值是 : 在給定的信賴水準下, 經過某一時間之後, 持有資產損失可能超過的值 信賴水準 所謂 給定的信賴水準, 通常 = 1% 或 5%, 某一時間 而某一時間可能是 1 日後 5 日後,10 日後等
25 風險值的估計 5 相對風險值 (1) 所謂 相對風險值 (relative value at risk, 或簡寫為 relative VaR), 即是相對於報酬平均數 (mean), 給定的信賴水準 (1-α) 下, 經過某一時間之後, 持有資產損失可能超過的值 數學式表示 令期末資產價值 W = W 0 (1+R), 而可能超過的損失 W* = W 0 (1+R*), 則 相對風險值 VaR(mean) = E(W) W* = W 0 E[(1+R)] W 0 (1+R*) = W 0 ( R*+µ) (11.3.1)
26 風險值的估計 6 相對風險值 () 因為 E(R) = µ, 或者可再進一步寫成 VaR(mean) = W 0 ( R*+µ) = W 0 ( c α σ µ+µ) = W 0 ( c α σ) = W 0 (c α σ) (11.3.)
27 風險值的估計 7 絕對風險值 而所謂 絕對風險值 (absolute value at risk, 或簡寫為 absolute VaR), 即是相對於報酬 = 0, 在給定的信賴水準 (1-α) 下, 經過某一時間之後, 持有資產損失可能超過的值 數學式表示 令期末資產價值 W = W 0 (1+R), 而可能超過的損失 W* = W 0 (1+R*), 則 絕對風險值 VaR(zero) = W 0 W* = W 0 W 0 (1+R*) = W 0 R* (11.3.3) = W 0 (c α σ+µ) (11.3.4)
28 風險值的估計 8 變數為 iid 時之時間加總性質 時間加總 (time aggregation ) 性質 計算 VaR 時, 必需先定義預測的期間 ( 英文稱為 time horizon), 例如 1 日 5 日 或 10 日 ( 即約 週 ) 這時我們就必需將估計而得的平均數和標準差進行日期頻率轉換, 計量上稱之為時間加總 (time aggregation ) 性質 相同獨立分配 (iid) 變數 r t 必需滿足以下 3 個條件, 才能稱之為服從 iid
29 風險值的估計 9 相同獨立分配 (iid) 3 個條件 (1) 跨期均數不變 ( 為固定常數 ) E(r t ) = E(r t-1 ) =... = E(r t-j ) = µ (11.3.5) () 跨期變異數不變 ( 亦為固定常數 ) var(r t ) = var (r t-1 ) =... = var (r t-j ) = σ (11.3.6) (3) 跨期變數互不相關 ( 即自我相關係數 =0) cov(r t, r t-j ) = 0, for j 0. (11.3.7)
30 風險值的估計 30 iid 變數之短期 長期轉換 在此 3 條滿足的前提下, 我們可以將短期的平均數和標準差, 轉換成較長期的平均數和標準差 1 日報酬率轉換成 k 日報酬率 令 r t 為 t 時間之 1 日報酬率, 即第 1 日的報酬率 r 1, 第 日的報酬率 r,..., 第 t 日的報酬率 r t, 第 t+1 日的報酬率 r t+1 ; 以此類推, 第 t+k 日的報酬率 r t+k k 日 的報酬的期望值 所以 k 日 的報酬的期望值, 以 r t, k = = k j 1 0 r t j 表示之 (k=) 的報酬,E(r t, ) = E(r t-1 ) + E(r t ), 依 (11.3.5) 式,E(r t-j ) = µ = E(r t ), 故 E(r t, ) = E(r t-j ) + E(r t ) = µ+µ = µ.
31 風險值的估計 31 iid 之 1 日報酬率轉換 在弱式定態的假設下, 日的報酬期望值, 等於 1 日報酬期望值的 倍 ; 同理,5 日報酬期望值, 等於 1 日報酬期望值的 5 倍 因此 星期 (10 個工作日 ) 的報酬期望值 = 10 µ 1 個月 ( 約 個工作日 ) 的報酬期望值 = µ 一年 ( 約為 5 工作日, 或 50 個工作日 ) 的報酬期望值 = 5 1 日報酬率
32 風險值的估計 3 iid 之 1 日報酬率標準差轉換 若報酬率是 iid, 沒有自我相關, 即 cov(r t, r t-j ) = 0, for j 0 日 (k=) 的報酬標準差 var(r t, ) = var(r t-1 + r t ) = var(r t-j ) + var(r t ) + cov(r t, r t-j ) 因 cov(r t, r t-j ) = 0, 故上式 var(r t, ) = var(r t-j ) + var(r t ) = σ 所以 日報酬的變異數 σ ( 日 ) = σ, 因此標準差為 σ ( 日 ) = σ. (11.3.9)
33 風險值的估計 33 T 日報酬率標準差 σ ( 日 ) = σ. (11.3.9) 以此類推 T 日報酬的標準差為 σ (T 日 ) = T σ ( ) 即報酬標準差依 時間長短 開根號 倍數擴大 而報酬平均數依 時間長短 之倍數擴大
34 風險值的估計 34 變數為非 iid 時之時間加總性質 當報酬變數符合 iid 分配時, 在計算 K 期時距以後的 VaR 時是比較容易的, 因為只要將平均數 K, 而標準差 K 即可 但可惜的是, 有許多金融資產的報酬率都不符合 iid 分配 最常見的情況, 就是報酬率有自我相關 ARMA 現象 ; 而報酬率的變異數常有 ARCH 現象
35 風險值的估計 35 報酬率為 AR(1) 之時間加總性質 r t ~ AR(1) 以 r t ~ AR(1) 為例, 報酬率的 DGP 是 r + t = c + φ1rt 1 u t 其中 u t ~N(0,σ ); 則 日報酬變異數 var(r t-1 + r t ) = var(r t-1 ) + var(r t ) + cov(r t-1, r t ) = σ + σ +φ 1 σ =σ (+φ 1 ) ( )
36 風險值的估計 36 AR(1) 之 k 日報酬變異數的公式 依 Jorion (00, p.104) 所述,k 日報酬變異數的公式是 var k 1 [ k + (k 1) φ + (k ) φ (1 ] k rt + i = σ 1 1 ) φ1. (11.3.1) i= 1 忽略報酬有自我相關問題時, 會導致風險值有被低 估的現象
37 風險值的估計 37 報酬具有 ARCH/GARCH 性質 GARCH(1,1) 若報酬率具有以下的 GARCH(1,1) 性質, 即 r t = µ+ u t, ( ) u t = σ tv t, ( ) σ = α + α + β σ t 0 1u t 1 1 t 1 ( ) ( 注意 :v t ~N(0,1), h t = σt )
38 風險值的估計 38 GARCH 下預測 ˆ t + 1 σ 的公式 (1) 如果現在的時間點是 t, 則預測下 1 期 (t+1) 的變異數的公式 所需要的資料 t 式是 ˆ σ 和 σ t + 1 = α 0 + α1u t + β1σ t ( ) u 都是已知的 可是要預測 σ t ˆ ˆ t+ = α 0 + α1û t+ 1 + β1σ t+ 1 ˆ t + 的時候, 依公 σ ( ) 可是我們沒有 û t + 1 可以代入
39 風險值的估計 39 GARCH 下預測 ˆ t + 1 σ 的公式 () 依據 ( ) 式, 取落後 1 期可知入 ( ) 式, 可得 u t 1 = σ t 1v t 1, 將之代 在等號右邊加再減一項 α σ t σ t = α0 + α1( σ t 1v t 1 ) + β1σ t 1 ( ) 1 1, 重新整理後可得 σ t = α 0 + ( α 1 + β 1 ) σ 1 + α1σ t 1 (v t 1 1). ( ) t 因此預測 t+1 期的變異數可以按 ( ) 式 σ t + 1 = α 0 + α1u t + β1σ t.
40 風險值的估計 40 GARCH 下預測 ˆ t + k σ 的公式 (3) 由於條件期望值 E(v t 1 1.) =0, 故 ( ) 式之最後一項在預測下 k 期時會消去, 所以預測 t+ 期的變異數公式 ˆ ˆ t+ = α 0 + ( α1 + β1) σ t+ 1 σ, 如此重覆代入, 直至 t+k 期 ˆ ˆ ˆ t+ 3 = α 0 + ( α1 + β1) σ t+ 3 σ, (... ) ˆ σ t+ k = α 0 + α1 + β1 σ t + k 1.
41 風險值的估計 41 GARCH(1,1) 預測 k 日報酬條件變異數 最後根據 Tsay (00, p.66-67), 未來 k 日報酬條件變異數的公式是 var k i= 1 r t ˆ k + i = σ t+ i i= 1 ( 假設報酬無自我相關 ) 將此式的結果開根號後, 即可獲得未來 k 日報酬條件標準差的值.
42 風險值的估計 4 風險值的實證估計 歷史模擬法 歷史模擬法 (historical simulation method) 屬於無母數 (nonparamatirc) 估計法 無母數法, 是指不需要對變數做任何先驗假設, 例如, 不用假設報酬是常態分配 均數 - 共變數法 報酬為常態變數時之估計法 其原理係由前述酬率標準差轉換的方法, 換算出 VaR GARCH 法 與均數 - 共變異法類似, 只是允許變異數可變動
43 風險值的估計 43 歷史模擬法 (1) 計算報酬率, 並按大小排序 則先計算報酬率 r t r t = ln(p t / P t-1) 然後將報酬率 r t 自小而大 排序, 排序後的變數下標寫成 i, 即 r i,i = 1,,..., N. ( 即報酬率樣本數是 N) 依信賴水準找出分量 1% 的分量, 就是排序後第 (0.01 N) 筆報酬率的大小 5% 的分量, 即是排序後第 (0.05 N) 筆報酬率的大小
44 風險值的估計 44 歷史模擬法 () 代入風險值公式 得到 α 分量 : R*= r α, 因可能的損失 W* =W 0 (1+R*), 故再代入風險值公式 : VaR = W 0 W* = W 0 -W 0 (1+R*) = W 0 (R*) (11.4.1)
45 風險值的估計 45 歷史模擬法計算 VaR 範例 (1) 以下範例將利用 gretl 所附的 b-g.gdt 檔所含的德國馬克 / 英磅匯率日資料, 全部樣本期間為 Jan 3, 1984 至 Dec. 31, 1991, 共有 1974 筆 Y = 100 * [ln(p t ) - ln(p t-1 )] 保留樣本 做為 樣本外 資料 1. 工作檔視窗 [Sample], 在原來 "@all" 處, 改填入
46 風險值的估計 46 計算 α=1% 的分量 R*. 在指令區輸入 1% 分量函數 3. 結果 (R*) = ( 記得除以 100) 計算 α=1% 的 VaR ( 假設 W 0 = 1 million 英磅 ) 4. 代入風險值公式 VaR 1% = W 0 (R*) = ( ) 100 = 則未來 1 日內, 在信賴水準 = 99% 的情況下,( 即有 1% 的機率會損失超過 ) 的風險值為 ( 英磅 )
47 風險值的估計 47 歷史模擬法計算 VaR 範例畫面
48 風險值的估計 48 從次數分配觀察分量 (quantile) 次數分配表 在 Eviews 工作視窗選單中, 點選打開 Y 變數, 在隨後出現的物件視窗中, 按 [View/ One way tabulation] 在 Max # of bins: 填入 99 ( 表示分成 99 組計算 ), 按確定後即顯示如下之
49 風險值的估計 49 用歷史模擬法計算 5 日 VaR 範例 Step 1: 先將工作資料還原成全樣本 指令區輸入 : Step : 產生 5 日報酬率 中輸入以下之公式 ( 或見下圖 ), 再按 [ 確定 ] 即可 : genr r5=y+y(-1)+y(-)+y(-3)+y(-4) Step 3: 設定樣本內之子樣本區間 指令區輸入 : smpl
50 風險值的估計 50 Step 4: 計算 α=1% 的 5 日報酬率之分量 R5* 指令區輸入 1% 分量函數 5 日報酬率 1% 分量 R5* = Step 5: 計算 α=1% 的 5 日 VaR 則未來 5 日內, 在信賴水準 = 99% 的情況下,( 即有 1% 的機率會損失超過 ) 的風險值為 ( 依 (11.4.1) 式 ): VaR = WR* = 1,000,000 ( ) =
51 風險值的估計 51 均數 - 共變數法 報酬為常態變數之估計法 以均數 - 共變數法 (mean-variance) 來估計 VaR 分成 : (1) 相對風險值 VaR (mean) = W 0 (c α σ) (11.4.7) () 絕對風險值 VaR(zero) = W 0 (c α σ+µ). 需要資料 所以估計顯著水準 α 之 1 日 VaR 需要 W 0 c α 和 σ
52 風險值的估計 5 均數 - 共變數法估計 1 日相對 VaR 範例 舉例來說, 若 α = 1%, 則 c 5% =.36, 所以我們只要能取得 σ 的估計值, 即可計算我們想要的 VaR 實際的操作, 請見下例 Step 1: 取得 Y 之標準差 σ 在 Y 變數視窗上, 選 [View/Descriptive Statistics.../Histogram...] 即可獲得 σ ( 即標準差,Standard deviation) 的值, 如下圖所示, σ =
53 風險值的估計 53 Step : 計算 α = 1% 之相對 VaR 在常態分配下 α = 1% 之分量 c 5% =.36, 同樣地, 假設我們期初持有 100 萬的英磅, 即 W 0 = 1,000,000 Step 3: 計算相對風險值 依 (11.4.7) 式, 相對風險值是 VaR (mean) = W 0 (c α σ) 所以則未來 1 日內, 在信賴水準 = 99% 的情況下,( 即有 1% 的機率會損失超過 ) 的風險值為 : VaR= W (c α σ)= (.36) ( 100)=
54 風險值的估計 54 均數 - 共變數法來估計 5 日的 VaR k 日報酬的標準差公式 σ (k) = k σ step 1: 計算 α = 1% 之 5 日報酬的標準差 因為 k 日報酬的標準差公式 σ (k) = k σ, 而在常態分配下 α = 1% 之分量 c 5% =.36, 所以 5 日報酬的標準差等於 σ( 5) = 5 σ = = Step : 計算 α = 1% 之相對 VaR 依 (11.4.7) 式, 相對風險值公式是 VaR (mean)= W 0 (c α σ (5) ) = (.36) ( 100)=
55 風險值的估計 55 本單元練習 請依範例, 以歷史模擬法計算 Y 之 α=1% 的 10 日 VaR 請依範例, 用均數 - 共變數法計算 Y 之 1 日絕對 VaR 請依範例, 用均數 - 共變數法計算 Y 之 5 日絕對 VaR
Microsoft Word - ACI chapter00-1ed.docx
前言 Excel Excel - v - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 5 相關 平衡 敏感 - vi - 前言 模擬 If-Then 規劃 ERP BI - vii - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 ERP + BI + ERP BI Excel 88 Excel 1. Excel Excel 2. Excel 3. Excel - viii - 前言 1.
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
.., + +, +, +, +, +, +,! # # % ( % ( / 0!% ( %! %! % # (!) %!%! # (!!# % ) # (!! # )! % +,! ) ) &.. 1. # % 1 ) 2 % 2 1 #% %! ( & # +! %, %. #( # ( 1 (
! # %! % &! # %#!! #! %!% &! # (!! # )! %!! ) &!! +!( ), ( .., + +, +, +, +, +, +,! # # % ( % ( / 0!% ( %! %! % # (!) %!%! # (!!# % ) # (!! # )! % +,! ) ) &.. 1. # % 1 ) 2 % 2 1 #% %! ( & # +! %, %. #(
# % & ) ) & + %,!# & + #. / / & ) 0 / 1! 2
!!! #! # % & ) ) & + %,!# & + #. / / & ) 0 / 1! 2 % ) 1 1 3 1 4 5 % #! 2! 1,!!! /+, +!& 2! 2! / # / 6 2 6 3 1 2 4 # / &!/ % ). 1!!! &! & 7 2 7! 7 6 7 3 & 1 2 % # ) / / 8 2 6,!!! /+, +! & 2 9! 3 1!! % %
When the rejection rule for a test at every level α can be re-written as then xxx is the p-value of the test. xxx < α, If p-value < α, then the test c
Hypothesis Testing - review The null hypothesis (H 0 ) and the alternative hypothesis (H 1 ) Type I error: rejecting H 0 when H 0 is true Type II error: failing to reject H 0 when H 1 is true (H 0 is false)
PowerPoint 簡報
機率 台大電機系葉丙成 微博 : weibo.com/yehbo 臉書 : facebook.com/prof.yeh 部落格 : pcyeh.blog.ntu.edu.tw 本週主題概述 8-: 聯合機率分佈 8-2: 邊際機率分佈 8-3: 雙變數期望值 2 8-: 聯合機率分佈 (JOINT PROBABILITY DISTRIBUTION) 第八週 3 當小明出國去交換時 X: 小美臉書 /QQ
家装知识（六）
I...1 SHOW...5...7...9...13...14...17...18...21...24...26...29...31...33...36 2003...37...39...41...42...43...45...48...50 ...52...54...58...60...61...63 10...66...68...73...74...77...81...85...89...91...93...97
Random Variables
Random Variables W. M. Song 桑慧敏 Tsing Hua Univ. 清華大學 205.09.23 W. M. Song 桑慧敏 Tsing Hua Univ. 清華大學 Random Variables 205.09.23 / 6 Song 歌詞 2 樣本點, 實數值, 隨機變數結連理 3 cdf, pdf, 身份證件辨唯一 4 期望值, 變異數, 又名一二階動差 5 馬可夫,
) & ( +,! (# ) +. + / & 6!!!.! (!,! (! & 7 6!. 8 / ! (! & 0 6! (9 & 2 7 6!! 3 : ; 5 7 6! ) % (. ()
! # % & & &! # % &! ( &! # )! ) & ( +,! (# ) +. + / 0 1 2 3 4 4 5 & 6!!!.! (!,! (! & 7 6!. 8 / 6 7 6 8! (! & 0 6! (9 & 2 7 6!! 3 : ; 5 7 6! ) % (. () , 4 / 7!# + 6 7 1 1 1 0 7!.. 6 1 1 2 1 3
: p Previous Next First Last Back Forward 1
7-2: : 7.2......... 1 7.2.1....... 1 7.2.2......... 13 7.2.3................ 18 7.2.4 0-1 p.. 19 7.2.5.... 21 Previous Next First Last Back Forward 1 7.2 :, (0-1 ). 7.2.1, X N(µ, σ 2 ), < µ 0;
《儿童少年卫生学》教学大纲
儿 童 少 年 卫 生 学 教 学 大 纲 ( 供 公 共 卫 生 系 预 防 医 学 专 业 用 ) 前 言 儿 童 少 年 卫 生 学 简 称 儿 少 卫 生 学, 它 是 保 护 促 进 儿 童 青 少 年 身 心 健 康 的 科 学, 是 预 防 医 学 专 业 课 重 要 组 成 部 分 儿 少 卫 生 学 的 任 务 是 研 究 正 在 成 长 中 的 儿 童 青 少 年 的 身 心 发
1 7 10 240 í é é í º 182 230nm A X 240 ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t-
(Statistics). (Descriptive Statistics). (Inferential Statistics) (Inductive Statistics) ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t- ( ) ( ) ( )? ( ) ( )? ( ) )?( t ) ( )? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ( ) ( ) ( )? ( )?( t
,.2018, 38,.1 :1, 220 ( ) 140, ;2,,,;3,,,, >180 ( ) >120,,, [10] :,,,,,,,, ( ), [6,11],,,,,, ( ), ( Ⅱ ),,, ( -6),,,,, -,, [2],, [12],, (
![,.2018, 38,.1 :1, 220 ( ) 140, ;2,,,;3,,,, >180 ( ) >120,,, [10] :,,,,,,,, ( ), [6,11],,,,,, ( ), ( Ⅱ ),,, ( -6),,,,, -,, [2],, [12],, (](/thumbs/91/107403329.jpg ",.2018, 38,.1 :1, 220 ( ) 140, ;2,,,;3,,,, >180 ( ) >120,,, [10] :,,,,,,,, ( ), [6,11],,,,,, ( ), ( Ⅱ ),,, ( -6),,,,, -,, [2],, [12],, (")
2018 1 38 1,.2018, 38,.1 1 (2017 ),, :,, -:_@.;,, -:@.. ;,, -:@.;,, - :5588@126. [] ; ; ; :10.3969 /..1002-1949.2018.01.001 ( - ), ( ) ( ),,,, 25.2%, 2.7 [1],1% ~2% [2],, 6.9%, 90 11% 37%, 1 /4 [3] 12
μ μ - - β- - μ
SUA41 - β- - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - μ μ - - β- - μ μ - β- β- β- - - - - - - - - - - - - - - - - - - μ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
01.dvi
物理資優營微積分教材 1 y = f ( ) (, f ( ) ) 點的切線斜率 : =lim f ( + ) f () 若 f () = n,n 為自然數 =lim ( + ) n n 微分的基本性質 : (i) 線性 : 若 a, b 是常數 (ii) 萊布尼茲律 : n n 1 + O ( ) = n n 1 {af ()+bg ()} = a + bg {f () g ()} = g + f
:
: : 4.1....................... 1 4.1.1............... 1 4.2........... 10 4.2.1............... 10 4.2.2..... 14 4.2.3................ 18 4.2.4................ 24 4.3...................... 26 4.3.1..............
%! # # % % & # ( ) ( +, & +, +, & +, & +, +, &!
%! # # % % & # ( ) ( +, & +, +, & +, & +, +, &! & &./ 0 # #1 # 2! +, 3 4 4 +,!!!! 4 4 4 4 4 56 7 89 #! 4! 4 4! 4 4! 14 #: 2 4! +,! +, 14 4 ; < = ( 4 < = +14 # : 1 1 4 # : : 3 # (4,! / +, +, +, > +,? 3
# ( + + # + # 6 +,! + # +! +, + # ( + ) ( + ( + ) + 7! + # + /8 + ) ( +! + #. + ( +, +! + # + # + + ( ! ( + ) ( + ) +, + ( + 9% +! +, + ( +
! ## % & (! ) # (! + ) (, ( + ) ( +! ( + + # + #! + ( + + ( + ) ( + + ( + # + ) +! ( + ( + # +! ( + ) + # ( + ) + # +! ( +. + / 0. + ( + # + # + +, + ) + + ) + 1!, ( 2 1 # 3 )! # ( 4 5 #3 (! # ( 4 # #
840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00
Excel - - Excel - -4-5 840 提示 Excel - Excel -- Excel (=) Excel ch0.xlsx H5 =D5+E5+F5+G5 (=) = - Excel 00 ( 0 ) 智慧標籤 相關說明提示 -5 -- Excel 4 5 6 7 8 + - * / % ^ = < >= & 9 0 (:) (,) ( ) Chapter - :,
現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,
% %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. %
!!! # #! # % & % %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. % , ( /0 ) %, + ( 1 ( 2 ) + %, ( 3, ( 123 % & # %, &% % #, % ( ) + & &% & ( & 4 ( & # 4 % #, #, ( ) + % 4 % & &, & & # / / % %, &% ! # #! # # #
, 13.4
2019 1 15 26 3.4, 13.4 BLUE t F 1 1. TSS ESS RSS TSS = ESS + RSS R 2 := ESS/TSS = 1 RSS/TSS R 2 := 1 [RSS/(n k)]/[tss/(n 1)] 2. y i ŷ i y i x i 2 2 3. 1 2 k F 1 F 4. 2 2 3 1 5 1.1 pp. 60, 272...........
1 2 3 1950 1973 1950 3.10 3.26 4.1 4.13 4.21 4.29 1951 3.12 3.28 4.6 4.15 5.4 1952 3.16 4.1 4.4 4.18 4.14 5.6 5.10 5.12 1953 3.10 3.24 4.5 4.15 4.23 4.26 5.9 5.19 1954 3.13 3.29 4.5 4.19 4.29
第9章 排队论
9, 9. 9.. Nt () [, t] t Nt () { Nt ( ) t [, T]} t< t< t< t + N ( ( t+ ) i+ N( t) i, N( t) i,, N( t) i N + + N ( ( t ) i ( t ) i ) (9-) { Nt ( ) t [, T)} 9- t t + t, t,, t t t { Nt ( ) t [, T] } t< t,,
!! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /.
! # !! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /. #! % & & ( ) # (!! /! / + ) & %,/ #! )!! / & # 0 %#,,. /! &! /!! ) 0+(,, # & % ) 1 # & /. / & %! # # #! & & # # #. ).! & #. #,!! 2 34 56 7 86 9
., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2
! # &!! ) ( +, ., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2 ! 2 2 & & 1 3! 3, 4 45!, 2! # 1 # ( &, 2 &, # 7 + 4 3 ) 8. 9 9 : ; 4 ), 1!! 4 4 &1 &,, 2! & 1 2 1! 1! 1 & 2, & 2 & < )4 )! /! 4 4 &! &,
南京大学（中）.doc
...1...5...9...12...14...15...16...24...29...31...32 2004...33...35...61...63...68 I ...71...75...76...80...86...88...90...92...96...97 ( )...98 2003 2 2... 102 ( )... 106... 110... 113... 114 II ... 129...
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2
Stochastic Processes stoprocess@yahoo.com.cn 111111 ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2 : Stochastic Processes? (Ω, F, P), I t I, X t (Ω, F, P), X = {X t, t I}, X t (ω)
! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %!
! # # % & ( ) ! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) 0 + 1 %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %! # ( & & 5)6 %+ % ( % %/ ) ( % & + %/
ACI pdf
09 9.1 -...9-2 9.1.1...9-2 9.1.2...9-3 9.2 -...9-4 9.2.1 PMT - ()...9-4 9.2.2...9-6 9.3 -...9-8 9.3.1 PMT - ()...9-8 9.4...9-10 9.4.1... 9-11 9.4.2...9-12 9.4.3...9-14 9.5 -...9-17 9.5.1...9-18 1 Excel...9-21
& &((. ) ( & ) 6 0 &6,: & ) ; ; < 7 ; = = ;# > <# > 7 # 0 7#? Α <7 7 < = ; <
! # %& ( )! & +, &. / 0 # # 1 1 2 # 3 4!. &5 (& ) 6 0 0 2! +! +( &) 6 0 7 & 6 8. 9 6 &((. ) 6 4. 6 + ( & ) 6 0 &6,: & )6 0 3 7 ; ; < 7 ; = = ;# > 7 # 0 7#? Α
1 1 (a) (b) (c) (d) (e) 9 3 4 5 7 1 7 4 2 0 10 4 1 0 6 2 2 7 3 5 4 0 11 4 1 6 7 3 4 2 6 1 12 3 2 6 4 4 7 7 4 0 13 0 3 2 7 5 2 5 7 0 14 2 4 6 0 6 7 2 0 0 15 3 6 5 1 0 7 6 2 5 1 16 4 4 6 0 8 1 2 4 6 17 4
实验室诊断专辑
...1...2...4...5...8...10...12...13...14...15...56...57...58...66 1 2 3 4 5 β 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
大 綱 最 有 利 標 目 的 及 類 型 最 有 利 標 之 辦 理 方 式 準 用 最 有 利 標 取 最 有 利 標 精 神 最 有 利 標 之 類 型 及 其 相 關 規 定 適 用 最 有 利 標 準 用 最 有 利 標 及 取 最 有 利 標 精 神 作 業 程 序 及 實 務 分 析
最 有 利 標 作 業 程 序 實 務 分 析 交 通 部 採 購 稽 核 小 組 陳 秘 書 牧 民 日 期 :101 年 05 月 21 日 大 綱 最 有 利 標 目 的 及 類 型 最 有 利 標 之 辦 理 方 式 準 用 最 有 利 標 取 最 有 利 標 精 神 最 有 利 標 之 類 型 及 其 相 關 規 定 適 用 最 有 利 標 準 用 最 有 利 標 及 取 最 有 利 標
第一章.FIT)
第 一 章 美 丽 触 手 可 及 一 些 天 生 好 动 的 懒 人 袁 根 本 静 不 下 心 去 美 容 院 做 护 理 袁 通 常 总 是 用 一 些 最 野 懒 冶 的 方 法 来 保 养 自 己 遥 比 如 下 飞 机 以 后 感 觉 头 发 很 乱 袁 就 用 手 当 梳 子 随 手 梳 两 下 曰 脸 上 很 干 袁 就 往 脸 上 涂 些 酸 奶 尧 牛 奶 或 者 蜂 蜜 噎 噎
Ζ # % & ( ) % + & ) / 0 0 1 0 2 3 ( ( # 4 & 5 & 4 2 2 ( 1 ) ). / 6 # ( 2 78 9 % + : ; ( ; < = % > ) / 4 % 1 & % 1 ) 8 (? Α >? Β? Χ Β Δ Ε ;> Φ Β >? = Β Χ? Α Γ Η 0 Γ > 0 0 Γ 0 Β Β Χ 5 Ι ϑ 0 Γ 1 ) & Ε 0 Α
#!! +!,! # &!. / !!, 7!!, & #! % 7! % )
!!! #!! #% % & ( & ) %( #!! +!,! # &!. / 0 1 2 34 45 6!!, 7!!, & #! 6 8 5 % 7! % ) ) %!! ( &!, #% & 4 ( % ) ! & ( ) & ) ) ) )! # # 5! # % % +, +, +, +, +, +, +, +,! 1 # # !! # # 9 & &! # # ( , # & # 6
& ( )! +!, # %! ( & &.! / /.
! # # % & ( )! +!, # %! ( & &.! / /. ! ( 0 & #% ( +% 0 /, / ( 0 1 (!# + 0 1 # % ( 0 1 2 3!# % + ( / %! 0! 1 2 3 +! !% ), (! & & ( +/ & ( 4 56 0 1 2 #% ( 0 % /) 1 2 ( 0 1 2 0 7 8 / + ( / 0 + +# 1 + ) 0
# 7 % % % < % +!,! %!!
! # % 7 8 9 7! & () + ),. + / 0 /. 1 0 /2 &3 )4, 4 4 5 / 6 : /! # ;!!!! # %! &!! ( ) # 7 % % % < % +!,! %!! % % = % % % % % # 9 =! 7 8 7 8 > 8 7 =7 # 9 # 8 7 8 % ) % % % % %! %. / % < < < % / % < < <
0 1 VaR 2 VaR 3 VaR 4 5 VaR 6 7 VaR 2
VaR B 1 0 1 VaR 2 VaR 3 VaR 4 5 VaR 6 7 VaR 2 VaR VaR VaR _VaR VaR 0.72 VaR 3 2001 VaR _VaR 180 2000 2 60% VaR VaR 4 VaR VaR VaR VaR VaR VaR 5 VaR 1 VaR VaR(Value at Risk) Prob P
第五章 機率分配
第五章機率分配 授課教師 : 2011.02.18 更新 1 本章重點 認識隨機變數 瞭解期望值與變異數的定義與意義 認識二項分配與常態分配的各種性質 瞭解標準常態分配如何查表與其應用 2 大綱 隨機變數與機率分配 機率分配的重要參數 二項分配 百努力試驗 常態分配 標準常態分配 3 5-1 隨機變數與機率分配 並非所有的事件發生機率都是定值 機率也是一個變數 在本節中將介紹隨機變數與其對應的機率分配
,!! #! > 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α Α!.= = 54? Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,. /0, , ) 7. 2
! # %!% # ( % ) + %, ). ) % %(/ / %/!! # %!! 0 1 234 5 6 2 7 8 )9!2: 5; 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α 7 72 1 Α!.= = 54?2 72 1 Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,.
1. (10%) 解微分方程 y = y(y 2 1),y 為非常數函數 1052 微乙 班期末考解答和評分標準 Solution: 題目要考慮 y 非常數函數, 即 y 不恆為零的解, 即 y 不總是為 0 或 ±1 因此透過移項可得 針對左式使用部分分式, 即考慮待定常數 A, B,
. (%) 解微分方程 y = y(y ),y 為非常數函數 5 微乙 -5 班期末考解答和評分標準 題目要考慮 y 非常數函數, 即 y 不恆為零的解, 即 y 不總是為 或 ± 因此透過移項可得 針對左式使用部分分式, 即考慮待定常數 A, B, C 滿足 dy y (y ) d = y (y ) = A y + 容易解得 A = B = C =, 因此題目的微分方程寫為 B y + + C y
第八章 審計抽樣 本章學習重點 stratified random sampling systematic sampling PPS PPS MUS 8-3 壹抽樣與審計抽樣 audit sampling 100%
第八章 審計抽樣 第一節審計抽樣的基本概念 第二節控制測試審計抽樣計畫 第三節證實測試之審計抽樣計畫 第八章 審計抽樣 本章學習重點 stratified random sampling systematic sampling PPS PPS MUS 8-3 壹抽樣與審計抽樣 audit sampling 100% 8-4 貳審計抽樣名詞介紹 population sampling unit representative
! /. /. /> /. / Ε Χ /. 2 5 /. /. / /. 5 / Φ0 5 7 Γ Η Ε 9 5 /
! # %& ( %) & +, + % ) # % % ). / 0 /. /10 2 /3. /!. 4 5 /6. /. 7!8! 9 / 5 : 6 8 : 7 ; < 5 7 9 1. 5 /3 5 7 9 7! 4 5 5 /! 7 = /6 5 / 0 5 /. 7 : 6 8 : 9 5 / >? 0 /.? 0 /1> 30 /!0 7 3 Α 9 / 5 7 9 /. 7 Β Χ9
Microsoft Word - 95_1_stat_handout_04抽樣與抽樣分配.doc
4 第四章抽樣與抽樣分配 006 年 8 月 9 日最後修改 4. 抽樣與抽樣方法 4. 抽樣分配概論 4. 常見的抽樣分配 4.4 中央極限定理 4. 抽樣與抽樣方法 母體 (populatio): 我們有興趣的研究對象, 一般是由許多個體或所組成的集合 樣本 (sample): 母體的部分集合 我們有興趣的是母體, 但是實際測量 研究的是樣本 我們希望經由樣本提供的資訊來推測母體的狀況 ( 推論統計
untitled
/ ux ( [ x ρ + x ρ ] ρ ux ( ρux ( ρ ρ( x ρ + x ρ 3 u ( δ δ x(, ( (, δ δ + ρ δ (, ρ u( v(, / ( δ + δ δ α δ δ x( α, α (( α,( α δ δ ( α + ( α δ δ (, δ δ ( + ( x(, δ δ x(, ( + δ δ ( + ( v( α, α α α δ δ / δ
! # % & ( & # ) +& & # ). / 0 ) + 1 0 2 & 4 56 7 8 5 0 9 7 # & : 6/ # ; 4 6 # # ; < 8 / # 7 & & = # < > 6 +? # Α # + + Β # Χ Χ Χ > Δ / < Ε + & 6 ; > > 6 & > < > # < & 6 & + : & = & < > 6+?. = & & ) & >&
elections. In addition, the positive CARs exist during the full event date that indicates the election bull run do happen in Taiwan. When incumbent go
A Study on the Relationship between of Election and Taiwan s Stock Market 992 9 2004 9 GARCH GARCH Ching-Jun, Hsu Wen-Yan Yu, Institute of Financial Management, Nan Hua University ABSTRACT This study examines
統計分析入門與應用 說明 : a. 獨立樣本 : 兩個來自於獨立, 沒有相關的樣本 b. 成對樣本 : 兩個平均數來自於同一個樣本, 有關係的樣本 7-2 Means 平均數分析 Means 平均數分析是用在不同類別變數組合下, 連續變數在各組的統計量, 例如 : 平均數 中位數 標準差 總合 最小
平均數比較 (t 檢定 ) CHAPTER 7-1 平均數比較 ( 各種 t test 的應用 ) 平均數比較 (Compare Means) 是常用的統計分析, 用來比較兩個群體的平均數, 也就是各種 t test 的應用, 常見的範例 1: 在學生學習成就方面, 常見的方法是將學生隨機分成 2 組, 一組使用原本的教法, 稱為控制組 (control group), 另一組使用新的教法, 稱為處理組
! + +, ) % %.!&!, /! 0! 0 # ( ( # (,, # ( % 1 2 ) (, ( 4! 0 & 2 /, # # ( &
! # %! &! #!! %! %! & %! &! & ( %! & #! & )! & & + ) +!!, + ! + +, ) % %.!&!, /! 0! 0 # ( ( # (,, # ( % 1 2 ) (, 3 0 1 ( 4! 0 & 2 /, # # ( 1 5 2 1 & % # # ( #! 0 ) + 4 +, 0 #,!, + 0 2 ), +! 0! 4, +! (!
PowerPoint 演示文稿
. ttp://www.reej.com 4-9-9 4-9-9 . a b { } a b { }. Φ ϕ ϕ ϕ { } Φ a b { }. ttp://www.reej.com 4-9-9 . ~ ma{ } ~ m m{ } ~ m~ ~ a b but m ~ 4-9-9 4 . P : ; Φ { } { ϕ ϕ a a a a a R } P pa ttp://www.reej.com
Untitled
456_1 456_2 456_3 456_4 1 456_5 456_6 456_7 456_8 456_9 456_10 456_11 2 456_12 456_13 456_14 456_15 456_16 456_17 3 456_18 456_19 456_20 456_21 456_22 ew 456_23 456_24 4 456_25 456_26 456_27 456_28 456_29
, 2016,.51,.1 7, (ε) ;,,, ;,,, [14-15], 2,( ),2,,, [14-15] (), [16],,, [17-18],, [19-20] Ⅰ,, 2 [21-22] ;,, [23],,,
![, 2016,.51,.1 7, (ε) ;,,, ;,,, [14-15], 2,( ),2,,, [14-15] (), [16],,, [17-18],, [19-20] Ⅰ,, 2 [21-22] ;,, [23],,,](/thumbs/93/111688600.jpg ", 2016,.51,.1 7, (ε) ;,,, ;,,, [14-15], 2,( ),2,,, [14-15] (), [16],,, [17-18],, [19-20] Ⅰ,, 2 [21-22] ;,, [23],,,")
6 2016 1 51 1, 2016,.51,.1 (, ) : 10.3760 /...1673-0860.2016.01.004 (,),, ( ),,, 20,,,, (1990) [1] (1997 ) [2] (2004) [3] (2009) [4] (2012) [5],, 5, (2009),,,,,,,, 5 [6] [7-8],2004 2005 : 11 11.1%, 8.7%
: p Previous Next First Last Back Forward 1
: zwp@ustc.edu.cn Office: 1006 Phone: 63600565 http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/ http://fisher.stat.ustc.edu.cn : 7.2......... 1 7.2.1....... 1 7.2.2......... 13 7.2.3................ 18 7.2.4 0-1 p.. 19
- i - 1 2 W 1 W 2 W W W d(w) = d(p) + d (P) + L+ d(t) + d( σ ) + d(r) 2 P 2 P t σ R 1 2 = d(p) + Γ d (P) + L+ θ d(t) + ν d( σ) + ρ d(r) 2 Delta Delta Leland WW Delta-Gamma Delta-Gamma-Vega Michel Crouhy,
《分析化学辞典》_数据处理条目_2.DOC
lg lg ) (lg µ lg lg lg g g g lg lg g lg g () f ma m ) ( ma f ) ( m f w w w w w / s s µ w sw w s w m s s m ( y Y ) w[ y ( a b Q w Q w w + Q w w a b )] a b H H H H H H α H α H H β H H H α H H α H H α α H
140 327 [] 1983 9 10 123 [] 1983 9 30 1976 1781 1983 160 1985 35 [] 1983 14 ü 1983 300 304 1985 35 1981 64 [ ] 1983 273 [ ] 1983 273 [ ] 1983 273 244245 244245 244245 1955 5 1976 1923 1926 [ ]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.1 4.5 8.5 14.5 19.5 23.9 28.2 27.9 23.3 17.6 11.9 5.8 7.2 8.7 13.0 19.2 24.0 28.0 32.0 31.7 27.2 22.2 16.4 10.1-0.1 1.2 5.0 10.7 15.8 20.7 25.0 24.9 20.2 13.8 8.2 2.3 42 62.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 7:15 7:00 6:30 5:46 5:11 4:46 4:48 5:14 5:38 6:03 6:31 6:50 10 7:18 6:55 6:24 5:39 5:06 4:44 4:52 5:18 5:43 6:06 6:37 7:03 15 7:18 6:50 6:15 5:32 5:01 4:42 4:56 5:22 5:47 6:10
<4D F736F F D C2D6CCA5BBE1BFAF2D2D2D2DD7EED6D5B0E62D2DC4BFC2BC2E646F63>
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 - -
Microsoft Word - 新疆银行业金融机构小微企业金融服务产品汇编.doc
1 2 3 4 1 2 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
1736 34 35 1323 1371 48 1487 1537 50 1538 1556 18 1556 1575 19 1595 1616 26 1736 1740 1736 1739 40 1751 561 1 1 2 2 1980
! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7
![! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7](/thumbs/48/24501715.jpg "! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7")
!! # & ( ) +,. )/ 0 1, 2 ) 3, 4 5. 6 7 87 + 5 1!! # : ;< = > < < ;?? Α Β Χ Β ;< Α? 6 Δ : Ε6 Χ < Χ Α < Α Α Χ? Φ > Α ;Γ ;Η Α ;?? Φ Ι 6 Ε Β ΕΒ Γ Γ > < ϑ ( = : ;Α < : Χ Κ Χ Γ? Ε Ι Χ Α Ε? Α Χ Α ; Γ ;