第十二章 数学教育研究

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1 第 十 二 章 数 学 教 育 研 究 教 学 目 的 : 了 解 数 学 教 育 研 究 的 定 位, 掌 握 数 学 教 育 研 究 的 课 题 类 型, 了 解 数 学 教 育 的 学 术 规 范, 认 识 其 规 范 性 和 多 样 性 以 及 选 择 课 题 的 策 略 教 学 重 点 : 数 学 教 育 研 究 的 课 题 类 型, 选 择 课 题 策 略 第 一 节 数 学 教 育 研 究 的 有 关 认 识 10 年 来, 我 国 数 学 教 育 研 究 有 了 长 足 的 进 步 理 论 上, 先 前 多 半 是 将 国 外 先 进 教 育 教 学 理 论 本 地 化, 例 如 介 绍 建 构 主 义 理 论, 提 出 问 题 解 决 的 理 念 实 行 数 学 开 放 题 教 学 加 强 联 系 实 际 的 应 用 题 的 教 学 等 最 近 更 注 意 关 注 我 国 数 学 教 育 的 薄 弱 环 节 ( 数 学 教 育 心 理 学 ) 和 对 优 良 传 统 ( 变 式 教 学 双 基 教 学 ) 的 理 论 提 升 实 践 上, 数 学 课 的 研 究 性 学 习, 大 量 的 数 学 解 题 教 学, 课 堂 案 例 分 析, 以 及 数 学 教 育 技 术 的 运 用 等 等, 都 取 得 了 很 大 的 成 绩 决 策 上, 国 家 数 学 课 程 标 准 颁 布 并 进 入 实 验 阶 段, 引 发 了 数 学 教 学 的 深 度 改 革 大 量 的 数 学 教 育 理 念 得 到 推 行, 并 影 响 到 课 堂 但 是, 我 国 的 数 学 教 育 研 究 在 国 际 上 还 没 有 地 位 国 际 上 很 少 听 到 中 国 数 学 教 育 工 作 者 的 声 音 在 国 内, 数 学 教 育 研 究 的 理 论 水 平 特 别 是 研 究 方 法 的 改 进, 日 益 突 出 这 里, 我 们 就 数 学 教 育 研 究 上 的 若 干 认 识 问 题, 作 一 些 必 要 的 阐 述 一 关 于 数 学 教 育 研 究 的 定 位 首 先, 应 当 弄 清 一 般 教 育 研 究 和 数 学 教 育 之 间 的 关 系 数 学 教 育 学 的 命 名, 至 今 没 有 得 到 教 育 界 的 认 可, 在 学 位 授 予 权 的 分 类 中, 数 学 教 育 属 于 课 程 教 学 论 理 由 是 : 教 育 学 只 有 一 个, 不 可 以 再 有 一 个 数 学 教 育 学, 如 此 庞 大 的 数 学 教 育 研 究 队 伍, 只 能 挤 在 课 程 与 教 学 论 的 名 义 下 共 享 一 个 数 学 教 学 论 的 研 究 方 向 国 际 上,Mathematics Education 已 经 是 通 用 名 词, 学 科 教 育 专 家 称 为 教 育 学 院 的 主 要 成 员, 教 育 研 究 经 费 大 半 投 入 学 科 教 育 研 究 这 一 切, 中 国 还 做 不 到 数 学 教 育 学 要 成 为 一 门 独 立 的 学 科, 外 部 的 重 视 当 然 是 要 紧 的, 但 是, 归 根 到 底, 还 在 于 自 身 学 术 水 平 的 提 高, 一 般 教 育 学 理 论, 当 然 对 数 学 教 育 有 指 导 作 用 但 是, 如 果 数

2 学 教 育 研 究, 只 是 一 般 教 育 理 论 的 注 释 或 引 申, 不 能 构 建 自 己 的 理 论 体 系, 发 现 自 己 的 基 本 规 律, 那 么 数 学 教 育 研 究 的 相 对 独 立 性 就 没 有 了 数 学 教 育 和 一 般 教 育 之 间, 应 该 是 互 动 的 正 如 物 理 学 和 航 天 飞 行 之 间, 既 彼 此 联 系 又 互 相 区 别 这 是 我 国 数 学 教 育 研 究 工 作 者 未 来 努 力 的 目 标 新 加 坡 国 立 教 育 学 院 李 秉 彝 教 授 提 出 的 口 号 是 上 通 数 学, 下 达 课 堂, 数 学 教 育 应 当 研 究 数 学 教 育 的 特 定 规 律 这 就 是 说, 不 能 只 谈 一 般 的 教 育 学 心 理 学 道 理, 无 关 数 学 也 不 可 空 谈 抽 象 的 理 论, 与 课 堂 教 学 脱 节 现 在 这 两 种 倾 向 都 存 在 着, 在 初 级 阶 段, 教 育 学 + 数 学 例 子 的 研 究 方 式 难 以 避 免, 但 决 不 是 最 终 目 标 数 学 教 育 有 自 己 独 特 的 课 题 吗? 以 下 是 一 些 例 子 :1 大 众 数 学 意 义 下 的 数 学 课 程 ; 2 数 学 的 形 式 化 和 非 形 式 化 ;3 数 学 视 觉 化 ( 直 观 ) 的 作 用 ;4 数 学 双 基 教 学 ;5 数 学 问 题 ( 例 题 习 题 探 究 题 ) 理 论 ;6 数 学 问 题 变 式 练 习 ;7 数 学 文 化 的 界 定 和 教 学 实 践 ;8 数 学 建 模 的 认 知 研 究 ;9 数 学 和 逻 辑 的 关 系 ;10 数 学 的 德 育 和 美 育 功 能 这 些 问 题, 在 一 般 教 育 学 理 论 中 是 找 不 到 具 体 答 案 的, 只 有 靠 我 们 自 己 的 努 力 在 第 四 章, 我 们 列 出 过 2004 年 第 十 届 数 学 教 育 大 会 的 分 组 讨 论 的 小 组 目 录 其 中 涉 及 的 范 围 很 广 这 些 课 题 研 究 的 成 果, 是 一 般 教 育 学 研 究 的 自 然 延 伸 时 至 今 日, 如 果 没 有 学 科 教 育 ( 包 括 数 学 教 育 ) 的 研 究, 一 般 教 育 学 研 究 的 资 源 也 就 枯 竭 了 现 在 许 多 教 育 研 究 会 引 用 小 学 生 的 数 学 内 容 作 为 原 材 料, 类 似 数 学 教 育 但 是, 教 育 家 目 前 似 乎 还 没 有 能 力 研 究 中 学 数 学 内 容 的 认 知 过 程 这 些, 正 是 数 学 教 育 工 作 者 应 该 努 力 的 所 在 二 数 学 教 育 研 究 的 课 题 类 型 数 学 教 育 研 究 课 题 分 为 三 类 : 理 论 性 课 题 应 用 性 课 题 和 发 展 性 课 题 1. 理 论 性 课 题 理 论 性 研 究 需 要 高 度 的 创 新 精 神 和 研 究 积 累 例 如, 皮 亚 杰 创 立 的 数 学 结 构 主 义 教 学 管 大 众 数 学 教 学 的 提 出 弗 赖 登 塔 尔 关 于 数 学 在 创 造 学 说 的 建 立 等 等 我 国 关 于 双 基 + 发 展 的 数 学 教 育 理 论 的 建 设 也 是 具 有 创 新 价 值 的 研 究 理 论 性 课 题 包 括 :1 对 构 成 数 学 教 育 科 学 体 系 具 有 全 局 性 影 响 的 核 心 概 念 基 本 范 畴 和 基 本 原 理 作 突 破 性 研 究 课 题, 这 类 课 题 具 有 开 创 性 和 全 局 性, 是 属 于 难 度 较 高 的 课 题 ; 2 对 数 学 教 育 某 一 领 域 中 已 形 成 的 概 念 和 原 则 作 进 一 步 探 讨, 或 使 它 更 完 善, 或 使 它 更 具 体 的 课 题, 属 于 补 充 性 发 展 ;3 对 数 学 教 育 理 论 的 个 别 原 理 概 念 等 作 修 正 或 更 详 细 说 明 的 研 究 课 题, 研 究 者 只 要 掌 握 了 有 关 的 资 料, 具 有 分 析 综 合 的 思 维 能 力, 并 且 对 某 个 问 题 有 自 己 的 感 受 与 见 解 都 可 以 进 行

3 理 论 性 研 究 必 需 创 新, 并 且 从 大 量 的 实 践 经 验 中 总 结 得 出 现 在 有 一 种 倾 向, 抄 一 些 一 般 教 育 学 的 论 述, 空 洞 的 解 说 一 番, 既 无 创 见, 又 无 实 证, 成 为 信 息 重 复 的 学 术 垃 圾 这 是 我 们 应 当 避 免 的 2. 应 用 性 课 题 这 类 课 题 是 数 学 教 学 所 产 生 的 实 际 需 求 例 如 目 前 正 在 进 行 的 数 学 课 程 标 准 实 验, 教 科 书 的 编 制, 就 是 运 用 一 系 列 数 学 教 育 理 念 所 完 成 的 应 用 性 研 究 此 外, 运 用 创 新 教 育 思 想 进 行 数 学 研 究 性 学 习 的 课 题, 数 学 开 放 题 教 学 模 式 的 课 题, 都 属 于 这 一 类 一 般 而 言, 应 用 性 课 题 包 括 :1 涉 及 数 学 教 育 实 际 中 某 些 全 局 性 问 题, 它 要 求 能 提 出 前 人 未 提 出 过 的 解 决 问 题 的 思 路 和 方 法, 并 能 在 较 大 范 围 内 加 以 推 广, 对 数 学 教 育 实 践 的 发 展 具 有 直 接 的 推 动 作 用 ;2 涉 及 数 学 教 育 实 际 问 题 的 具 体 课 题, 它 主 要 是 指 数 学 教 育 的 原 理 原 则 和 方 法 等 在 数 学 教 育 领 域 的 具 体 运 用, 而 不 涉 及 这 些 原 理 原 则 和 方 法 本 身 ; 3 与 个 别 实 际 问 题 的 解 决 相 关 的 课 题, 它 的 研 究 成 果 实 用 的 范 围 更 小, 大 多 局 限 在 与 该 课 题 研 究 条 件 接 近 的 范 围 内 提 出 解 决 问 题 的 方 法, 并 往 往 局 限 于 一 些 操 作 性 问 题 上 这 类 课 题 在 现 实 中 大 量 存 在, 每 一 位 研 究 者 都 可 在 自 己 的 实 践 活 动 中 找 到 相 应 的 课 题 3. 案 例 研 究 案 例 是 实 践 经 验 的 积 累, 也 是 理 论 概 括 的 基 础 苏 联 克 鲁 捷 斯 基 的 中 小 学 生 数 学 能 力 心 理 学 实 际 上 是 一 种 案 例 研 究 近 几 年 来, 美 国 的 数 学 教 育 案 例 介 绍 到 中 国, 我 国 自 己 的 案 例 研 究 也 大 量 出 现 这 些 案 例, 不 是 教 案, 不 是 教 学 实 录, 而 是 摘 取 一 些 片 段, 进 行 分 析 相 当 于 生 物 学 研 究 中 的 标 本 在 理 论 尚 不 能 完 满 地 回 答 数 学 教 学 实 践 的 问 题 时, 案 例 研 究 将 处 于 十 分 重 要 的 位 置 特 别 地, 案 例 研 究 是 适 合 一 般 数 学 教 师 进 行 数 学 教 育 研 究 的 形 式 4. 资 料 性 课 题 数 学 教 育 研 究 需 要 长 期 的 积 累 一 些 原 始 的 资 料, 例 如 13 岁 学 生 数 学 成 绩 的 国 际 调 查 男 女 学 生 数 学 成 绩 的 比 较 等, 是 国 际 上 的 研 究 热 点 我 国 也 有 这 样 的 研 究, 例 如 田 中 等 关 于 我 国 学 生 整 式 运 算 能 力 的 调 查, 少 数 民 族 ( 藏 族 水 族 等 ) 数 学 教 育 的 调 查 等 都 是 资 料 性 课 题 三 关 于 数 学 教 育 研 究 的 学 术 规 范 近 几 年 来, 国 内 外 学 者 虽 然 对 中 国 数 学 教 育 的 成 就 表 示 赞 赏 ( 已 很 少 的 投 入, 获 得 学 生 的 优 良 成 绩 ) 但 是, 也 对 中 国 数 学 教 育 的 研 究 水 平 多 有 批 评, 主 要 指 我 们 最 高 水 平 的 数 学 教 育 论 文, 在 学 术 规 范 上 和 国 际 的 通 用 规 范 不 能 接 轨 因 此, 国 内 的 论 文 难 以 在 国 际 上

4 发 表, 国 外 的 数 学 教 育 学 者 也 无 法 了 解 中 国 的 数 学 教 育 情 况 那 么 什 么 是 数 学 教 育 的 国 际 学 术 规 范 呢? 根 据 国 内 外 一 些 专 家 的 意 见, 主 要 指 以 下 5 个 部 分 : ⑴ 选 定 需 要 研 究 前 人 尚 无 解 决 的 问 题 ; ⑵ 收 集 完 备 的 文 献 进 行 分 析 ; ⑶ 设 计 研 究 方 法, 论 证 这 一 研 究 方 法 可 以 达 到 解 决 问 题 的 目 标 ; ⑷ 建 立 实 证 的 证 据, 包 括 如 何 收 集 和 分 析 数 据 ; ⑸ 运 用 相 应 的 理 论 和 自 己 的 创 见 来 表 述 研 究 成 果 在 这 5 个 阶 段, 突 出 的 是 创 新 实 证, 保 证 研 究 的 科 学 性 有 人 戏 称 之 为 5 股 化 研 究 法 这 是 国 际 上 通 用 的 学 术 规 范, 如 果 研 究 工 作 不 能 与 之 接 轨, 博 士 论 文 就 通 不 过, 学 术 杂 志 也 不 接 受 中 国 加 入 WTO 过 程 启 示 我 们, 遵 守 国 际 规 则, 对 于 我 们 的 发 展 是 多 么 的 重 要! 缺 乏 实 证 性 研 究 是 我 国 数 学 教 育 研 究 的 弱 点 之 一 实 证 的 方 法 很 多, 可 以 是 案 例 的 呈 现, 实 验 数 据 的 收 集, 问 卷 调 查 的 数 据 分 析, 测 试 结 果 的 研 究 等 等 定 量 的 分 析 往 往 更 有 说 服 力 但 是, 过 度 地 追 求 定 量 也 会 迷 失 在 数 据 的 海 洋 之 中 定 性 和 定 量 的 有 机 结 合, 才 能 获 得 可 靠 的 论 据 四 规 范 性 与 多 样 性 评 判 一 篇 学 术 论 文, 必 须 符 合 上 述 的 国 际 学 术 规 范, 但 是 有 些 研 究 不 可 能 符 合 这 种 规 范, 应 当 提 倡 多 样 性 数 学 教 育 论 文 研 究 有 两 大 类 : 思 辨 性 的 论 述 和 研 究 性 的 论 文 作 为 博 士 论 文 必 须 下 功 夫 做 5 股 化 的 学 术 研 究, 力 图 符 合 国 际 规 范 如 果 选 择 的 题 目 达 不 到 5 股 化 的 要 求, 不 做 就 是 了 但 是, 数 学 教 育 研 究 面 对 着 许 多 尚 且 无 法 研 究 其 规 律, 却 又 不 得 不 做 的 事 情 这 时 我 们 只 好 通 过 经 验 和 思 辨 加 以 解 决 这 好 像 中 医 和 西 医 西 医 的 国 际 通 用 规 范 是 解 剖 病 理 药 理 临 床 统 计 等 等 但 是, 研 究 不 清 楚 的 病 也 得 医 治 中 医 可 以 治 许 多 病 理 尚 且 不 清 楚 的 疑 难 杂 症 中 医 也 有 阴 阳 五 行 理 论, 却 更 多 是 使 用 药 方 的 经 验 积 累 二 者 互 相 补 充 目 前 存 在 的 一 个 重 要 的 问 题 在 于 思 辨 性 论 文 和 研 究 性 论 文, 普 遍 缺 乏 论 据 具 体 表 现 为 :1 以 事 实 为 论 据 纯 粹 数 学 研 究 往 往 从 概 念 出 发 进 行 演 绎, 数 学 教 育 应 该 寻 找 事 实 依 据 来 证 明 结 论 研 究 工 作 应 该 是 自 下 而 上, 以 事 实 为 依 据 ;2 论 据 的 可 靠 性 可 靠 性 有 三 种 水 平 : 说 服 自 己, 说 服 朋 友 和 说 服 论 敌 数 学 教 育 研 究 应 该 根 据 或 建 立 相 应 理 论 框 架 或

5 模 型, 并 通 过 对 实 证 材 料 ( 个 案, 或 文 档 等 ) 的 分 析 来 发 现 和 证 明 你 的 结 论 3 论 据 的 创 新 性 创 造 性 设 计 一 些 工 具 ( 问 卷, 测 试 或 访 谈 ) 来 收 集 有 效 的 信 息 4 论 据 的 深 刻 性 注 意 构 建 或 寻 找 合 适 的 理 论 框 架, 通 过 设 计 高 效 率 的 工 具, 使 数 据 分 析 较 为 深 刻 关 于 数 学 教 育 论 文 的 写 作, 最 重 要 的 是 实 践 首 先, 要 有 创 新 的 欲 望 和 理 念, 选 好 研 究 的 课 题 其 次, 从 数 学 和 教 育 两 方 面 进 行 思 考, 收 集 事 实 和 论 据, 用 各 种 数 学 教 育 观 点 进 行 思 辨 和 分 析 然 后 根 据 论 据 得 出 结 论 在 这 过 程 中 使 用 的 方 法 有 :1 发 现 矛 盾, 提 出 问 题 ;2 观 察 课 堂, 发 现 新 的 事 实 和 案 例 ;3 查 阅 文 献, 与 现 实 相 对 照 ;4 根 据 设 想, 组 织 实 验 ;5 设 计 方 案, 进 行 调 查 ;6 返 璞 归 真, 揭 示 数 学 本 质 ;7 收 集 数 据, 统 计 判 断 ;8 抽 象 概 括, 形 成 新 的 概 念 ;9 理 论 联 系 实 际, 用 案 例 说 明 新 的 结 论 ;10 综 合 大 量 事 实, 形 成 系 统 理 论 五 关 于 文 风 问 题 目 前 有 些 研 究, 出 现 了 一 些 不 够 好 的 倾 向, 我 们 应 当 尽 量 避 免 ⑴ 综 述 代 替 创 新 任 何 科 学 研 究 以 创 新 为 第 一 要 旨 综 述 别 人 成 果 的 文 章, 虽 有 价 值, 但 不 能 等 同 于 创 新, 尤 其 不 可 以 作 为 高 级 学 位 论 文 ⑵ 不 重 视 引 用 文 献 研 究 性 论 文 必 须 十 分 注 意 引 用 前 人 的 工 作, 注 明 文 献 的 出 处 这 是 版 权 意 识, 也 是 对 别 人 劳 动 的 尊 重 现 在 数 学 教 育 的 文 章, 别 人 的 理 论 观 点 案 例 问 题 大 都 不 加 注 明, 你 的 也 是 我 的, 我 的 还 是 我 的 那 怕 别 人 构 思 一 道 数 学 题, 短 短 几 行, 也 是 费 尽 心 机, 我 们 怎 忍 心 随 便 拿 来? 实 际 上, 你 尊 重 别 人, 别 人 也 尊 重 你 ⑶ 注 释 性 文 章 太 多 中 国 文 人 历 来 给 经 典 作 注, 连 朱 熹 这 样 的 大 学 问 家 也 只 是 作 四 书 集 注 我 们 的 有 些 文 章, 总 是 先 引 一 句 外 国 名 人 的 话, 或 者 重 复 一 段 流 行 的 套 话, 然 后 举 一 个 例 子, 证 明 洋 人 和 套 话 是 正 确 的, 自 己 的 文 章 也 就 做 完 了 ⑷ 过 分 把 结 论 一 般 化 对 一 些 显 而 易 见 的 结 论 进 行 所 谓 的 调 查 证 实 ; 生 搬 硬 套 国 外 的 理 论 ; 忽 视 文 献 的 引 用 ⑸ 盲 目 求 新 对 研 究 主 题 和 研 究 方 法 要 有 宽 容 的 态 度 ; 教 育 研 究 应 该 提 倡 多 元 化, 鼓 励 有 自 己 的 特 点 和 建 立 不 同 的 流 派 ⑹ 缺 乏 争 论 对 研 究 主 题 和 研 究 方 法 要 有 宽 容 的 态 度 ; 教 育 研 究 应 该 提 倡 多 元 化, 鼓 励 有 自 己 的 特 点 和 建 立 不 同 的 流 派 六 选 择 论 题 的 策 略 确 定 了 课 题 范 围, 还 要 选 择 适 当 的 论 题 选 择 论 题 要 讲 究 策 略, 否 则 会 事 倍 功 半 ⑴ 题 目 宜 小 不 宜 大 对 于 初 学 数 学 教 育 研 究 论 文 写 作 的 人 来 说, 所 选 择 的 论 题 不 宜 太

6 大 ; 相 反, 小 题 目 的 素 材 容 易 集 中, 层 次 结 构 比 较 简 单, 而 且 立 意 清 晰, 易 于 创 新, 不 致 落 入 俗 套 因 此, 选 题 的 题 目 宜 小 不 宜 大 ⑵ 见 地 宜 新 不 宜 旧 写 论 文 必 须 刻 意 求 新, 没 有 新 意, 人 云 亦 云, 这 样 的 作 品 不 能 称 为 论 文 正 所 谓 : 学 林 探 路 贵 涉 远, 无 人 迹 处 有 奇 观 现 在 课 题 研 究 中, 雷 同 的 现 象 比 较 严 重, 值 得 引 起 注 意 ⑶ 内 容 宜 熟 不 宜 生 选 题 要 注 意 扬 长 避 短, 发 挥 自 己 的 优 势, 避 免 选 择 自 己 陌 生 缺 乏 基 础 体 会 不 深 的 题 材 必 须 从 实 际 出 发, 不 好 高 骛 远, 写 自 己 熟 悉 的 内 容, 才 能 得 心 应 手, 容 易 取 得 理 想 的 效 果 ⑷ 论 题 宜 重 不 宜 轻 由 于 数 学 教 育 科 学 是 一 门 年 轻 的 学 科, 在 该 学 科 领 域 中 有 许 多 问 题 和 空 白 点, 因 而 数 学 教 育 研 究 的 题 材 很 多, 我 们 在 选 题 的 时 候, 要 注 意 国 内 外 研 究 的 发 展 趋 势, 把 握 当 前 的 讨 论 热 点, 尽 可 能 选 择 那 些 有 基 本 重 要 性 有 全 局 意 义 符 合 时 宜, 并 可 对 数 学 教 育 理 论 的 发 展 产 生 巨 大 推 动 作 用 的 论 题 第 二 节 数 学 教 育 论 文 示 例 为 了 使 读 者 对 数 学 教 育 研 究 的 成 果 有 感 性 的 认 识, 我 们 收 集 了 一 些 有 代 表 性 的 作 品, 加 上 一 些 简 单 的 介 绍, 供 大 家 学 习 参 考 全 文 见 本 书 所 附 光 盘 1. 王 梓 坤. 今 日 数 学 及 其 应 用. 面 相 21 世 纪 的 数 学 教 育 数 学 家 论 数 学 教 育. 南 京 : 江 苏 教 育 出 版 社,1994.1~36 王 梓 坤 是 中 国 科 学 院 院 士, 北 京 师 范 大 学 数 学 系 教 授 本 文 以 中 国 科 学 院 数 学 物 理 学 部 的 名 义 发 表, 注 明 由 王 梓 坤 执 笔 文 章 论 述 了 20 世 纪 末 的 数 学 现 状, 特 别 对 数 学 应 用 的 巨 大 进 展 做 了 详 细 说 明 2. 徐 利 治. 数 学 方 法 学 概 论. 数 学 方 法 论 选 讲. 第 二 版. 武 汉 : 华 中 工 学 院 出 版 社,1988 以 及 数 学 方 法 论 教 程.( 与 朱 梧 槚 郑 毓 信 合 著 ) 南 京 : 江 苏 教 育 出 版 社,1992 也 见 徐 利 治 论 数 学 方 法 学. 济 南 : 山 东 教 育 出 版 社, ~179 徐 利 治 是 大 连 理 工 大 学 数 学 系 教 授, 著 名 的 数 学 家 数 学 文 化 学 者 他 率 先 发 表 数 学 方 法 论 选 讲, 建 议 研 究 数 学 美 学, 倡 导 运 用 数 学 思 想 方 法 进 行 数 学 教 学 本 文 是 他 关 于 数 学 方 法 学 的 早 期 论 述 3. 严 士 健. 面 向 21 世 纪 的 数 学 教 育 改 革

7 严 士 健 是 北 京 师 范 大 学 教 授, 数 学 家 和 数 学 教 育 家 该 文 就 20 世 纪 我 国 数 学 教 育 的 发 展 状 况 与 现 代 化 社 会 对 数 学 的 要 求 之 间 形 成 的 尖 锐 矛 盾 进 行 了 分 析, 从 战 略 的 高 度 和 社 会 发 展 的 角 度 来 研 究 我 国 数 学 教 育 的 目 标 课 程 体 系 和 教 学 基 本 方 法 等 问 题 4. 张 孝 达. 数 学 教 育 50 年 为 了 大 众 掌 握 数 学. 北 京 : 人 民 教 育 出 版 社, ~ 391 张 孝 达 是 人 民 教 育 出 版 社 的 资 深 编 辑, 从 建 国 初 期 就 从 事 中 小 学 数 学 教 材 的 研 制 本 文 是 他 亲 历 的 我 国 数 学 教 育 重 要 事 件 的 回 顾, 具 有 很 高 的 历 史 价 值 5. 张 奠 宙. 数 学 素 质 教 育 设 计 ( 草 案 ), 作 为 数 学 教 育 研 究 导 引 的 代 前 言. 南 京 : 江 苏 教 育 出 版 社,1993 年 第 一 版.1998 年 第 二 版.1~18 数 学 教 育 高 级 研 讨 班 是 教 育 部 人 事 司 批 准 资 助 的 学 术 活 动, 每 年 举 行 一 次 集 会 自 1992 年 开 始, 直 至 2004 年 尚 未 结 束 每 年 发 表 的 研 讨 班 纪 要 反 映 了 我 国 数 学 教 育 研 究 前 进 的 步 伐 1992 年 首 届 数 学 教 育 高 级 研 讨 班 在 浙 江 宁 波 举 行 当 年 的 纪 要 以 数 学 素 质 教 育 设 计 的 标 准 发 表 其 中 的 许 多 设 想 具 有 前 瞻 性, 为 后 来 的 数 学 教 育 发 展 所 证 实 例 如, 从 英 才 数 学 教 育 到 大 众 数 学 教 育, 数 学 应 用 意 识 的 失 落, 突 破 口 : 数 学 问 题 解 决, 观 念 转 变 : 允 许 非 形 式 化, 薄 弱 环 节 : 数 学 教 育 心 理 学, 紧 迫 课 题 : 让 计 算 机 进 入 课 堂, 适 度 性 原 则 : 不 要 走 极 端 等 等 6. 丁 尔 陞. 参 加 三 个 国 际 会 议 的 感 想. 数 学 通 报,1987(3) 丁 尔 陞 是 北 京 师 范 大 学 数 学 系 教 授 早 年 留 学 苏 联, 研 究 数 学 教 育 1960 年 以 来, 他 是 我 国 数 学 教 育 领 域 的 代 表 人 物 改 革 开 放 初 期, 曾 经 多 次 出 国 访 问, 带 回 许 多 国 际 上 数 学 教 育 进 展 的 信 息 本 文 内 容 翔 实, 至 今 人 有 参 考 价 值 7. 陈 重 穆. 淡 化 形 式, 注 重 实 质. 数 学 教 育 学 报,1993(4) 陈 重 穆 是 西 南 师 范 大 学 数 学 系 教 授, 代 数 学 家, 博 士 生 导 师 他 在 抽 象 代 数 研 究 上 出 成 绩 卓 著 晚 年 从 事 数 学 教 育 研 究, 深 入 城 乡 课 堂 教 学 第 一 线, 领 导 高 效 益 数 学 教 学 实 验 (GX 实 验 ), 对 数 学 教 育 有 独 到 见 解 本 文 对 过 度 形 式 化 的 许 多 现 象 提 出 批 评, 言 必 有 据, 在 数 学 教 育 界 引 起 很 大 反 响 作 为 代 数 学 家, 当 然 知 道 形 式 化 是 数 学 的 特 点, 但 是 他 毅 然 反 对 人 为 的 过 分 雕 琢, 要 求 注 重 数 学 实 质, 难 能 可 贵 这 是 一 篇 思 想 性 数 学 教 育 研 究 的 范 文 8. 曹 才 翰. 论 数 学 教 育 及 其 研 究. 数 学 通 报,1999(10) 曹 才 翰 ( ) 是 北 京 师 范 大 学 数 学 系 教 授, 多 年 担 任 高 等 师 范 院 校 数 学 教 育 研 究 会 理 事 长 本 文 是 宏 观 思 考 的 结 果, 对 20 世 纪 末 的 我 国 数 学 研 究 课 题 进 行 了 全 方 位 的

8 论 述, 揭 示 了 当 时 需 要 解 决 的 14 个 方 面 重 大 问 题, 提 出 了 一 系 列 有 指 导 意 义 的 建 设 性 的 见 解 和 主 张 9. 顾 泠 沅, 黄 荣 金, 鲍 建 生, 变 是 数 学 研 究. 数 学 教 学,2003(1) 顾 泠 沅 是 上 海 市 教 育 科 学 院 的 副 院 长, 教 授, 华 东 师 范 大 学 数 学 教 育 的 博 士 生 导 师 他 以 数 学 教 育 中 的 青 浦 经 验 闻 名 全 国 21 世 纪 以 来, 着 重 行 动 研 究, 深 入 课 堂, 解 剖 案 例, 卓 有 成 效 黄 荣 金 市 香 港 大 学 博 士, 鲍 建 生 是 华 东 师 范 大 学 的 博 士 他 们 合 作 研 究 的 数 学 变 式 教 学, 体 现 了 中 国 数 学 教 育 的 特 点, 又 具 有 学 术 研 究 的 规 范, 代 表 着 中 国 数 学 教 育 研 究 未 来 的 一 种 走 向 10. 孙 晓 天. 实 施 数 学 课 程 需 要 关 注 的 几 个 问 题 及 其 思 考. 数 学 通 报,2003(12) 孙 晓 天 是 中 央 民 族 大 学 教 授, 义 务 教 育 阶 段 数 学 课 程 标 准 制 定 组 成 员, 推 动 新 课 标 实 验 的 主 要 成 员 之 一 曾 到 荷 兰 弗 莱 登 塔 尔 数 学 教 育 研 究 所 多 次 访 问 本 文 记 录 了 新 课 标 实 施 中 的 一 些 问 题, 并 提 出 如 何 解 决 的 建 议, 对 数 学 教 育 实 验 具 有 指 导 意 义 11. 田 中 等. 整 式 运 算 能 力 测 试. 数 学 素 质 教 育 教 案 精 编. 北 京 : 中 国 青 年 出 版 社, ~456 田 中 是 江 苏 常 熟 高 等 专 科 学 校 数 学 系 的 老 师 从 1998 年 开 始, 在 江 苏 地 区 进 行 几 千 人 样 本 的 基 础 性 调 查, 目 的 是 弄 清 中 学 生 计 算 技 能 的 现 实 状 况 文 中 给 出 了 中 学 生 在 整 式 运 算 方 面 的 运 算 速 度 的 测 量 结 果, 用 数 据 和 统 计 方 法 加 以 陈 述 这 是 关 于 我 国 双 基 的 一 次 客 观 的 定 量 的 研 究 成 果 在 方 法 论 上 具 有 重 要 参 考 价 值 完 整 的 报 告 见 数 学 基 本 知 识 基 本 技 能 教 学 研 究 上 海 : 华 东 师 范 大 学 出 版 社, 李 士 锜. 熟 能 生 巧 吗? 数 学 教 育 学 报.1996,5(3) 李 士 锜 是 华 东 师 范 大 学 数 学 系 教 授, 博 士 生 导 师 他 以 研 究 数 学 教 育 心 理 学 见 长 熟 能 生 巧 是 我 国 的 教 育 古 训, 但 是 还 没 有 从 心 理 学 的 角 度 进 行 研 究 本 文 作 了 突 破 相 关 的 论 文 也 已 经 在 国 外 发 表 13. 马 明. 祖 恒 原 理 与 球 的 体 积. 名 师 授 课 录. 上 海 : 上 海 教 育 出 版 社 马 明 是 南 京 师 范 大 学 附 中 的 特 级 教 师, 全 国 著 名 的 数 学 教 育 专 家 本 文 是 他 的 代 表 作 品 之 一 该 课 的 设 计, 采 用 实 验 方 法, 猜 想 球 的 体 积, 并 最 后 加 以 证 明, 是 数 学 教 学 设 计 的 典 范 性 作 品 14. 孙 维 刚. 论 数 学 学 法 指 导.21 世 纪 教 育 网 孙 维 刚 是 北 京 22 中 学 教 师 ( ) 这 位 被 称 为 传 奇 性 教 师 的 事 迹 见 陈 天 时 苗 炜 在 中 华 周 末 报 1998 年 8 月 6 日 的 报 道 本 文 是 孙 维 刚 关 于 数 学 教 育 研 究 的 一

9 篇 文 章, 着 重 谈 如 何 对 学 生 学 习 的 指 导 15. 涂 荣 豹. 数 学 解 题 的 有 意 义 学 习. 数 学 教 育 学 报,2001(4) 涂 荣 豹 是 南 京 师 范 大 学 教 授 本 文 从 数 学 学 习 心 理 的 角 度 分 析 了 数 学 解 题 学 习 是 有 意 义 发 现 学 习 的 基 本 认 识 观, 揭 示 了 数 学 的 解 题 认 识 结 构 是 由 解 题 知 识 结 构 思 维 结 构 和 解 题 元 认 知 结 构 组 成 的 学 习 心 理 规 律 16. 戴 再 平. 数 学 开 放 题 概 念 的 界 定. 开 放 题 数 学 教 育 的 新 模 式. 上 海 : 上 海 教 育 出 版 社, ~38 戴 再 平 是 浙 江 教 育 学 院 数 学 系 教 授, 以 研 究 数 学 习 题 理 论, 开 放 题 教 学 而 著 称 本 文 是 他 对 数 学 开 放 题 的 认 识, 是 中 国 在 数 学 开 放 题 教 学 经 验 总 结 的 一 部 分 17. 郑 毓 信. 建 构 主 义 与 数 学 教 育. 数 学 教 育 从 理 论 到 实 践. 上 海 : 上 海 教 育 出 版 社, ~48 郑 毓 信 是 南 京 大 学 哲 学 系 教 授, 数 学 哲 学 数 学 教 育 哲 学 的 专 家 在 我 国 最 早 研 究 建 构 主 义 与 数 学 教 育 的 关 系 本 文 是 相 关 内 容 的 准 确 阐 述, 指 出 了 一 些 流 行 观 点 的 误 区 18. 罗 增 儒. 例 说 数 学 解 题 的 思 维 过 程. 中 学 数 学 教 学 参 考,2003.(5) 罗 增 儒 是 陕 西 师 范 大 学 数 学 系 教 授 本 文 将 数 学 思 维 与 具 体 的 数 学 活 动 结 合 起 来, 恰 如 慢 镜 头 一 样 呈 现 一 个 解 题 思 维 过 程 层 次 为 : 浮 现 数 学 表 象 以 产 生 数 学 直 感 展 开 数 学 想 像 反 思 解 题 过 程 展 开 动 态 想 像 从 中 可 以 获 得 关 于 什 么 是 解 题? 怎 样 学 习 解 题? 什 么 是 形 象 思 维? 什 么 是 元 认 知 等 诸 多 启 示 19. 王 林 泉.C.A.MCGEHE. 中 美 中 学 生 数 学 观 的 调 查 分 析. 数 学 通 报,1993(7) 王 林 泉 是 华 南 师 范 大 学 数 学 系 教 授 1993 年, 作 者 分 别 对 中 美 两 国 16 所 学 校 六 个 年 级 的 学 生 进 行 了 调 查, 被 调 查 的 学 生 人 数 为 1591 人, 调 查 的 项 目 为 : 数 学 的 对 象 观, 数 学 的 问 题 观, 数 学 的 解 题 观, 数 学 的 教 学 观, 数 学 的 学 习 观 调 查 的 结 果 表 明 中 美 两 国 学 生 的 数 学 观 有 较 大 的 差 距 20. 弗 赖 登 塔 尔. 有 指 导 的 再 创 造. 数 学 教 育 在 探. 上 海 : 上 海 教 育 出 版 社, ~ 68 弗 赖 等 塔 尔 的 生 平 及 其 理 论 在 第 六 章 中 已 经 介 绍 这 是 他 在 上 海 华 东 师 范 大 学 讲 演 时 讲 稿 的 一 部 分 有 指 导 的 再 创 造 是 一 个 重 要 的 数 学 教 育 原 理 21. 孩 子 们 的 数 学 理 解 (11~16 岁 ) 第 八 章 : 代 数. 数 学 教 育 研 究 导 引. 第 二 版. 南 京 : 江 苏 教 育 出 版 社 ~354 本 书 的 作 者 为 英 国 伦 敦 大 学 切 尔 西 学 院 的 中 学 数 学 和 科 学 概 念 研 究 组 CSMS(Concept

10 in Secondary Mathematics and Sciences) 其 宗 旨 是 寻 找 孩 子 们 对 数 学 的 理 解 的 层 次 这 里 摘 录 的 是 文 字 代 表 数 的 一 章 作 者 论 述 了 孩 子 们 对 父 母 所 赋 予 意 义 的 6 个 层 次, 有 系 列 的 精 致 的 测 试 题 22. 菲 施 拜 因 (E.Fischbein). 理 解 数 学 归 纳 法 原 理 的 心 理 困 难 数 学 教 育 研 究 导 引. 南 京 : 江 苏 教 育 出 版 社, ~412 本 文 是 一 篇 短 小 但 是 有 说 服 力 的 数 学 教 育 研 究 论 文 作 者 通 过 简 单 的 问 卷, 分 析 学 生 在 了 解 数 学 归 纳 法 时 遇 到 的 心 理 学 问 题 指 出 : 即 使 学 生 掌 握 了 数 学 归 纳 法 解 题 的 技 巧, 仍 然 不 能 理 解 这 一 原 理 本 文 的 研 究 方 法 简 单 有 效, 容 易 模 仿 第 三 节 数 学 教 育 论 文 习 作 对 于 初 学 习 数 学 教 育 论 文 写 作 的 人 来 说, 除 了 懂 得 怎 样 确 定 研 究 课 题 拟 出 合 适 的 论 题 掌 握 必 要 的 研 究 方 法 和 宣 读 一 些 优 秀 论 文 以 外, 还 要 了 解 数 学 教 育 论 文 的 基 本 结 构 和 写 作 要 求, 并 进 行 反 复 的 写 作 训 练, 在 实 践 中 摸 索 和 总 结 一 论 文 的 基 本 结 构 与 写 作 要 求 论 文 结 构 由 首 部 主 体 和 尾 部 三 部 分 即 首 部 : 题 目 署 名 与 单 位 摘 要 与 关 键 词 ; 主 体 : 前 言 正 文 结 论 或 讨 论 ; 尾 部 : 致 谢 参 考 文 献 附 录 或 英 文 摘 要 由 于 每 篇 论 文 的 内 容 形 式 和 长 短 的 不 同, 因 此 上 述 三 大 部 分 九 项 内 容, 并 不 是 每 篇 论 文 均 要 出 现, 可 视 具 体 情 况 适 当 的 增 减 ( 一 ) 论 文 的 首 部 论 文 的 首 部 一 般 包 括 : 论 文 的 题 目 著 者 姓 名 和 工 作 单 位 论 文 摘 要 和 关 键 词 这 三 项 具 体 内 容 1. 论 文 的 题 目 题 目 又 称 标 题 总 题 目 论 文 的 题 目 应 该 既 能 概 括 整 个 论 文 的 中 心 内 容, 把 握 论 文 的 基 本 论 点 和 立 意, 又 能 引 人 注 目, 使 得 读 者 由 此 可 以 初 步 判 断 有 无 阅 读 的 价 值 因 此, 题 目 用 词 要 求 确 切 恰 当 鲜 明 简 短, 且 一 般 不 超 过 20 个 字 同 时, 还 要 考 虑 到 所 用 每 一 词 语 有 助 于 选 定 关 键 词 和 编 制 目 录 索 引 等 二 次 文 献, 可 以 提 供 检 索 的 特 定 适 用 信 息 有

11 时, 为 了 便 于 更 充 分 地 表 现 主 要 内 容, 可 以 在 题 目 后 面 加 上 副 标 题 2. 署 名 论 文 完 成 后, 一 般 须 在 论 文 上 签 署 作 者 的 真 实 姓 名, 这 样 既 表 示 作 者 文 责 自 负 的 认 真 态 度, 又 反 映 研 究 成 果 的 归 属, 也 表 示 作 者 对 论 文 所 拥 有 的 版 权 署 名 以 是 否 直 接 参 加 全 部 或 主 要 工 作, 能 否 对 研 究 工 作 负 责, 是 否 做 出 较 大 贡 献 为 衡 量 标 准 因 此, 通 常 以 贡 献 大 小 作 为 署 名 的 顺 序 的 标 准 3. 摘 要 关 键 词 摘 要, 是 论 文 内 容 不 加 注 释 和 评 论 的 简 短 陈 述 它 是 论 文 基 本 思 想 的 缩 影, 可 作 为 论 文 的 简 要 介 绍 它 一 般 包 括 课 题 研 究 的 意 义 目 的 方 法 成 果 和 结 论 的 高 度 浓 缩 摘 要 的 写 作 要 求 是 文 字 应 完 整 准 确 简 练, 一 般 不 超 过 300 字 ; 必 须 对 原 文 作 客 观 介 绍, 一 般 不 加 评 论 ; 要 独 立 成 文, 表 达 要 完 整, 使 其 可 独 立 使 用 关 键 词, 一 般 是 从 文 献 的 标 题 以 至 摘 要 正 文 中 抽 取 出 来 的, 它 是 对 表 述 文 献 主 体 内 容 具 有 实 际 意 义 的 词 汇, 也 是 标 引 文 献 主 体 内 容 特 征 的 语 言 因 为 这 些 具 有 实 际 意 义 的 词 汇 队 能 否 检 索 到 该 篇 文 献 起 到 关 键 性 的 作 用, 故 称 为 关 键 词 它 是 适 应 目 录 索 引 编 制 过 程 自 动 化 的 需 要 而 产 生 的, 在 计 算 机 情 报 检 索 中 有 着 广 泛 的 应 用 近 年 来, 很 多 刊 物 要 求 提 供 关 键 词 3~8 个, 且 要 求 另 起 一 行, 排 在 摘 要 之 后 的 左 下 方 ( 二 ) 论 文 的 主 体 论 文 的 主 体 包 括 : 前 言 正 文 和 结 论 这 三 部 分 在 论 文 的 主 体 中, 作 者 指 出 自 己 的 观 点, 运 用 充 分 的 论 据, 采 取 恰 当 的 方 法, 进 行 严 密 的 论 证 这 是 论 文 不 可 缺 少 的 部 分 1. 前 言 前 言 又 称 引 言 序 言, 它 是 论 文 的 开 场 白 一 般 包 括 课 题 研 究 的 背 景, 研 究 这 一 课 题 的 实 际 意 义 和 价 值 前 言 的 内 容 一 般 包 括 :1 选 题 提 出 的 缘 由 和 重 要 性 ;2 对 本 文 课 题 已 有 研 究 情 况 的 评 述, 即 介 绍 前 人 研 究 的 进 展 和 存 在 问 题 情 况 以 及 有 什 么 分 歧 等 ;3 对 本 课 题 研 究 的 目 的, 采 用 什 么 方 法 手 段, 计 划 解 决 什 么 问 题, 在 学 术 上 有 什 么 意 义 和 价 值 2. 正 文 论 文 的 正 文 是 整 篇 论 文 的 主 体 和 核 心, 它 体 现 学 术 论 文 的 质 量 和 学 术 水 平 的 高 低 正 文 部 分 必 须 对 研 究 内 容 进 行 全 面 的 阐 述 和 论 证 包 括 整 个 研 究 过 程 中 观 察 测 量 调 查 分 析 的 材 料, 以 及 由 这 些 材 料 所 形 成 的 观 点 和 理 论, 论 文 中 的 论 点 论 据 和 论 证, 都 要 在 正 文 中 得 到 充 分 的 展 示 为 了 使 论 述 具 有 条 理 性, 正 文 部 分 一 般 都 划 分 为 若 干 小 节, 每 一 小 节 都 应 有 一 个 标 题 正 文 部 分 撰 写 的 基 本 要 求 是 : 有 材 料 有 观 点 有 论 述 ; 概 念 清 晰,

12 论 点 明 确, 论 据 充 分, 论 述 严 密, 合 乎 逻 辑, 无 科 学 性 差 错 ; 叙 述 条 理 应 清 楚, 文 字 通 顺 流 畅, 能 用 准 确 鲜 明 生 动 的 词 句 和 语 言 来 表 达 3. 结 论 或 讨 论 论 文 的 最 后, 需 要 对 正 文 所 论 及 的 内 容 作 归 纳 小 结, 以 便 读 者 阅 读 该 篇 论 文 后, 能 加 深 对 论 文 的 概 括 了 解, 掌 握 其 核 心 思 想 论 文 结 论 可 根 据 文 章 具 体 内 容 不 同, 分 为 如 下 三 种 常 见 写 法 : ⑴ 做 出 明 确 的 结 论 在 全 文 的 结 尾, 作 者 给 出 本 文 的 明 确 结 论 也 即 把 论 文 中 的 观 点 或 论 点 用 肯 定 的 明 确 的 精 炼 的 语 言, 简 洁 地 表 达 出 来, 包 括 用 公 式 或 定 理 的 形 式 表 达, 这 是 对 全 文 起 着 画 龙 点 睛 的 作 用, 是 整 篇 论 文 的 归 结 ⑵ 讨 论 的 形 式 结 尾 有 一 些 论 文 的 结 束 语, 作 者 采 用 讨 论 的 形 式, 这 是 由 于 作 者 通 过 论 文 的 叙 述, 感 到 有 些 问 题 需 要 与 读 者 讨 论 交 流, 这 是 一 种 留 有 余 地 的 做 法 一 般 来 说, 用 讨 论 式 结 论 有 四 种 : 1 提 出 解 决 的 问 题 ;2 提 出 对 某 一 数 学 命 题 的 猜 想 推 测 ;3 对 一 些 数 学 问 题 教 育 问 题 提 出 不 确 定 的 看 法 ;4 提 出 本 文 研 究 结 果 与 他 人 研 究 结 果 的 比 较 性 看 法 ⑶ 写 结 束 语 的 形 式 结 尾 有 一 些 论 文 采 用 写 结 束 语 的 形 式 进 行 结 尾, 写 结 束 语 就 不 能 像 下 结 论 那 样 写 得 干 脆 明 确, 也 不 能 像 讨 论 那 样 把 一 些 主 要 问 题 列 出 进 行 讨 论, 而 是 将 两 者 合 二 为 一, 兼 而 有 之 即 既 有 结 论 性 的 意 见, 又 有 讨 论 推 论 建 议 等 中 学 数 学 论 文 中 采 用 写 结 束 语 的 形 式 作 为 文 章 结 尾 较 为 普 遍 ( 三 ) 论 文 的 尾 部 论 文 的 尾 部 包 括 致 谢 参 考 文 献 和 附 录 或 英 文 摘 要 三 个 部 分 1. 致 谢 这 是 对 作 者 完 成 研 究 或 撰 写 论 文 其 重 要 作 用 的 人 员, 作 者 为 感 谢 他 们 的 帮 助 而 在 论 文 的 后 面 用 书 面 致 谢 2. 参 考 文 献 参 考 文 献 是 指 作 者 在 撰 写 论 文 的 过 程 中 所 引 用 的 图 书 资 料, 包 括 参 阅 或 直 接 引 用 的 材 料 数 据 论 点 语 句, 而 必 须 在 论 文 中 注 明 出 处 的 内 容, 如 中 外 书 籍 期 刊 学 术 报 告 学 位 论 文 科 技 报 告 专 刊 和 技 术 标 准 等 注 明 出 处 是 论 文 科 学 性 的 要 求, 也 是 作 者 尊 重 前 人 或 别 人 研 究 成 果 的 具 体 体 现, 同 时 还 可 向 读 者 或 同 行 提 供 研 究 同 类 问 题 或 阅 读 理 解 本

13 人 可 以 参 阅 的 一 些 文 献 或 资 料 数 学 教 育 学 报 对 附 注 和 所 列 参 考 文 献 就 有 这 样 的 具 体 要 求 : 正 文 后 的 注 释 及 参 考 文 献 应 完 整 准 确, 注 释 序 号 用 1 2 表 示, 参 考 文 献 序 号 用 [1] [2] 表 示, 各 类 注 释 及 参 考 文 献 的 书 写 格 式 为 : ⑴ 专 著 : 序 号 主 要 责 任 者. 书 名 [M]. 出 版 地 : 出 版 者, 出 版 年, 起 止 页 码 ⑵ 学 位 论 文 : 序 号 主 要 责 任 者. 题 目 [D]. 保 存 地 方 : 保 存 单 位, 授 予 年 ⑶ 期 刊 文 章 : 序 号 主 要 责 任 者. 题 目 [J]. 刊 名, 年 卷 ( 期 ): 起 止 页 码 ⑷ 论 文 集 中 的 析 出 文 章 : 序 号 析 出 文 章 主 要 责 任 者. 析 出 文 章 题 目 [A]. 原 论 文 集 主 要 责 任 者. 原 论 文 集 名 称 [C]. 出 版 地 : 出 版 者, 出 版 年, 析 出 文 章 起 止 页 码 ⑸ 报 纸 文 章 : 序 号 主 要 责 任 者. 文 章 题 目 [N]. 报 纸 名, 出 版 日 期 ( 版 次 ) 3. 附 录 或 英 文 摘 要 附 录 是 指 因 内 容 太 多, 篇 幅 太 长 而 不 便 于 写 入 论 文, 但 又 必 须 向 读 者 交 代 清 楚 的 一 些 重 要 材 料, 主 要 是 因 为 有 些 内 容 意 犹 未 尽, 列 入 正 文 中 撰 写 又 恐 影 响 主 体 突 出, 为 此 在 论 文 的 最 后 部 分 用 补 充 附 录 的 方 法 进 行 弥 补 主 要 包 括 有 关 座 谈 会 提 纲 问 卷 表 格 测 试 题 与 评 分 标 准 各 类 图 表 等 文 章 到 了 最 后 还 可 以 提 供 英 文 的 题 目 姓 名 单 位 摘 要 和 关 键 词, 以 便 于 论 文 的 国 际 交 流 和 检 索 这 项 工 作 要 根 据 具 体 要 求 而 定, 有 些 刊 物 不 需 要 则 可 以 省 略 二 撰 写 论 文 的 一 般 过 程 撰 写 数 学 教 育 论 文 一 般 来 说 都 要 经 历 选 题 与 选 材 立 纲 与 执 笔 修 改 与 定 稿 的 过 程 1. 选 题 与 选 材 对 自 己 所 写 的 文 章, 是 属 于 理 论 探 讨 方 面 教 材 教 法 方 面 解 题 方 法 技 巧 方 面 教 学 经 验 总 结 方 面, 还 是 争 鸣 综 述 方 面, 所 阐 述 问 题 的 深 度 和 广 度 等, 作 者 首 先 要 心 中 有 数, 具 有 明 确 的 目 的 性 和 主 题 如 果 经 查 阅 资 料 后, 发 现 这 是 一 个 别 人 没 有 搞 过 的 课 题, 固 然 会 得 到 鼓 舞 这 就 要 在 更 大 的 范 围 内 索 取 资 料, 并 认 真 展 开 探 讨 与 研 究, 再 冷 静 地 分 析 为 何 这 是 一 个 空 白 点 后, 进 一 步 核 查 分 析 自 己 已 取 得 的 成 果, 如 果 确 有 突 破, 就 应 鼓 足 勇 气 钻 研 下 去 如 果 经 查 阅 资 料 后, 发 现 这 是 一 个 老 课 题, 已 有 很 多 人 作 过 探 讨 与 阐 述, 但 也 不 要 轻 易 否 定, 失 去 信 心 从 深 入 钻 研 这 些 资 料 中, 通 过 思 考 能 否 得 到 进 一 步 启 示 和 有 新 的 见 解, 有 无 必 要 写 出 综 述, 有 无 必 要 进 一 步 展 开 讨 论 事 实 上, 目 前 多 数 中 学 数 学 论 文 的 选 题 一 再 重 复, 屡 见 不 鲜, 问 题 是 你 能 否 在 类 似 的 题 材 中 从 不 同 侧 面, 结 合 不 同 实 例, 根 据 不 同

14 对 象 的 需 要, 写 出 一 定 的 新 意 来 使 观 点 更 明 确, 方 法 更 有 效, 其 先 进 性 针 对 性 实 用 性 更 强 2. 立 纲 与 执 笔 选 题 选 材 确 定 后, 如 何 进 行 执 笔 写 作? 这 有 一 定 的 方 法 技 巧, 也 有 一 个 文 字 功 夫 的 问 题 首 先 要 讲 内 容 结 构 布 局 好, 这 与 写 普 通 文 章 一 样, 先 要 拟 定 一 个 写 作 提 纲, 准 备 分 几 个 部 分, 各 个 部 分 介 绍 什 么 问 题, 这 些 部 分 之 间 的 关 系 如 何? 都 需 要 进 行 一 番 精 心 设 计, 使 其 结 构 严 谨, 层 次 分 明, 具 有 科 学 性 逻 辑 性 3. 修 改 与 定 稿 修 改, 是 文 章 初 稿 完 成 后 的 一 个 加 工 过 程, 它 包 括 论 文 文 字 的 修 改, 材 料 的 核 实, 科 学 性 的 推 敲 等 论 文 初 稿 形 成 后, 作 者 应 从 头 至 尾 反 复 的 阅 读, 逐 字 逐 句 的 推 敲, 审 核 文 中 的 论 点 是 否 明 确, 论 据 是 否 充 分, 论 证 是 否 合 理, 结 构 是 否 严 谨, 计 算 是 否 有 误 差 等 一 篇 好 的 学 术 论 文, 应 该 是 既 有 好 的 论 文 内 容, 又 有 好 的 文 字 表 达 因 此, 文 字 的 功 夫 对 写 论 文 来 说 也 很 重 要 数 学 教 育 论 文, 贵 在 朴 实, 少 用 浮 词, 免 得 冲 淡 文 章 的 中 心 三 毕 业 论 文 写 作 的 基 本 要 求 毕 业 论 文 又 称 学 位 论 文, 是 学 生 用 以 申 请 授 予 相 应 的 学 位 作 为 考 核 提 交 的 论 文 它 体 现 了 作 者 本 人 从 事 创 造 性 科 学 研 究 而 取 得 的 成 果 和 独 立 从 事 专 门 技 术 工 作 具 有 的 学 识 水 平 和 科 研 能 力 由 于 论 文 写 作 目 的 是 获 得 学 位, 因 而 它 具 有 不 同 于 一 般 学 术 论 文 的 特 点 要 求 和 价 值 1. 毕 业 论 文 的 特 点 毕 业 论 文 是 高 等 院 校 毕 业 生, 在 毕 业 前 必 须 独 立 完 成 的 一 次 作 业 和 考 核, 使 高 等 学 校 教 学 过 程 中 的 一 个 环 节 它 是 一 项 比 较 复 杂 的 学 习 研 究 和 写 作 相 结 合 的 综 合 训 练, 是 学 生 在 大 学 阶 段 全 部 学 习 成 果 的 总 结 对 于 高 师 院 校 数 学 教 育 专 业 学 生, 在 教 师 指 导 下 通 过 撰 写 数 学 教 育 论 文, 受 到 一 次 良 好 的 教 育 科 学 研 究 的 训 练, 获 得 初 步 的 教 育 研 究 和 论 文 写 作 能 力, 可 为 今 后 的 研 究 工 作 打 下 良 好 的 基 础 国 家 学 位 条 件 中 规 定, 本 科 毕 业 生 要 取 得 学 士 学 位, 必 须 达 到 以 下 两 点 要 求 : ⑴ 能 较 好 地 掌 握 了 本 学 科 的 基 础 理 论 专 业 知 识 和 基 本 技 能 ⑵ 具 有 从 事 本 学 科 科 学 研 究 工 作 和 担 负 专 门 技 术 工 作 的 初 步 能 力 因 此, 简 单 说 来, 所 谓 学 士 论 文 就 是 优 秀 本 科 毕 业 生 的 优 秀 毕 业 论 文 学 士 论 文 一 般 都 是 在 有 经 验 的 教 师 ( 讲 师 以 上 职 称 ) 指 导 下 完 成 的 只 有 学 士 论 文 合 格, 方 可 取 得 学 士 学 位

15 2. 毕 业 论 文 的 结 构 与 要 求 毕 业 论 文 的 结 构 比 一 般 学 术 论 文 的 要 求 更 完 备, 格 式 更 严 密 各 学 校 根 据 实 际 情 况, 对 其 论 文 的 格 式 设 计 略 有 不 同, 但 大 体 上 应 主 要 有 以 下 几 个 方 面 的 内 容 组 成 ⑴ 封 面 与 扉 页 封 面 是 毕 业 论 文 的 外 表 面, 能 提 供 有 用 的 信 息, 同 时 起 保 护 作 用 其 主 要 内 容 有 :1 分 类 号 在 左 上 角 注 明, 其 作 用 是 便 于 信 息 交 流 和 处 理 一 般 应 按 照 中 国 图 书 资 料 分 类 法 的 类 号 进 行 标 注 ;2 本 单 位 编 号 ;3 密 级 ;4 题 名 和 副 题 名 ;5 完 成 者 姓 名 ;6 指 导 教 师 姓 名 职 务 职 称 学 位 单 位 名 称 及 地 址 ;7 申 请 学 位 级 别 ;8 专 业 名 称 ;9 论 文 提 交 日 期 答 辩 日 期 ⑵ 题 名 页 题 名 页 是 论 文 进 行 著 录 的 依 据 除 应 有 封 面 和 扉 页 的 内 容 并 预 期 一 致 外, 还 应 包 括 单 位 名 称 地 址, 责 任 者 的 职 务 职 称 学 位 单 位 名 称 及 地 址, 以 及 部 分 工 作 的 合 作 者 ⑶ 摘 要 学 士 学 位 论 文 的 摘 要 可 以 比 较 简 短, 其 写 法 与 学 术 论 文 摘 要 相 同 ⑷ 目 录 由 论 文 的 章 节 条 款 附 录 等 的 序 号 题 名 或 页 码 组 成 ⑸ 引 言 引 言 的 主 要 内 容 有 :1 选 题 理 由, 阐 述 论 文 的 选 题 理 由 意 义 和 论 文 中 心, 要 求 能 够 反 映 作 者 对 论 文 课 题 的 研 究 方 案 的 充 分 论 证 ;2 文 献 综 述, 文 献 综 述 的 目 的 是 为 了 考 核 学 生 检 索 搜 集 文 献 资 料 后 综 述 文 献 的 能 力, 了 解 其 研 究 工 作 范 围 和 质 量 它 综 合 叙 述 关 于 本 课 题 的 产 生 发 展, 既 有 历 史 回 顾 和 关 于 学 科 概 念 规 律 的 理 论 分 析, 也 有 前 景 展 望 和 前 人 工 作 的 介 绍, 还 要 说 明 现 在 的 知 识 空 白 要 能 够 反 映 作 者 具 有 坚 实 的 理 论 基 础 和 系 统 的 专 门 知 识, 具 有 开 阔 的 科 学 视 野 和 对 文 献 综 合 分 析 判 断 的 能 力, 从 而 展 开 作 者 在 本 学 科 发 展 上 的 见 解 ;3 学 术 地 位, 阐 述 本 课 题 解 决 的 具 体 问 题 及 其 工 作 界 限 规 模 和 工 作 量 说 明 本 课 题 工 作 在 本 学 科 领 域 内 的 学 术 地 位, 能 够 反 映 作 者 在 论 文 所 属 领 域 的 学 术 水 平 ⑹ 正 文 结 论 致 谢 参 考 文 献 附 录 这 几 部 分 的 写 作 要 求 于 一 般 学 术 论 文 基 本 一 致 3. 毕 业 论 文 的 答 辩 报 告 毕 业 论 文 的 答 辩 是 审 查 论 文 的 一 种 补 充 形 式, 是 对 论 文 的 最 后 检 验, 是 对 学 生 学 术 水 平 和 研 究 能 力 的 综 合 考 核, 也 是 学 生 再 学 习 再 提 高 的 一 个 过 程 通 过 论 文 答 辩, 使 学 生

16 能 够 明 确 存 在 的 问 题 及 今 后 的 努 力 方 向, 答 辩 结 果 是 授 予 学 位 的 主 要 依 据 论 文 答 辩 须 在 有 领 导 有 组 织 的 答 辩 会 中 进 行 答 辩 前 须 提 交 答 辩 报 告 答 辩 报 告 应 该 既 是 内 容 的 简 述, 更 是 论 文 的 提 炼 充 实 和 评 析 应 做 到 突 出 重 点, 抓 住 关 键, 简 要 清 晰, 逻 辑 性 强 只 有 事 先 拟 好 答 辩 报 告, 并 能 对 应 答 情 况 有 所 准 备, 才 能 收 到 好 的 答 辩 效 果 答 辩 报 告 的 内 容 应 包 括 以 下 七 个 方 面 :1 选 题 方 面, 包 括 选 题 的 动 机 缘 由 目 的 依 据 和 意 义, 以 及 课 题 研 究 的 科 学 价 值 ;2 研 究 的 起 点 和 终 点, 该 课 题 前 人 做 了 哪 些 研 究, 其 主 要 观 点 或 成 果 是 什 么, 自 己 做 了 哪 些 研 究, 解 决 了 哪 些 问 题, 提 出 哪 些 新 见 解 新 观 点, 主 要 研 究 途 径 和 方 法 等 ;3 主 要 观 点 和 立 论 依 据, 论 文 立 论 的 主 要 理 论 依 据 和 事 实 依 据, 并 列 出 可 靠 典 型 的 资 料 数 据 及 其 出 处 ;4 研 究 成 果, 研 究 获 得 的 主 要 创 新 成 果, 及 其 学 术 价 值 和 理 论 意 义 ;5 存 在 问 题, 有 哪 些 问 题 需 要 进 一 步 研 究 探 讨, 并 提 出 继 续 研 究 的 打 算 和 设 想 ;6 意 外 发 现 及 其 处 理, 设 想 和 研 究 过 程 中 有 哪 些 意 外 发 现 还 未 写 入 论 文 中, 对 这 些 发 现 有 何 想 法 及 其 处 理 意 见 ;7 其 他 说 明, 论 文 中 所 涉 及 到 的 重 要 引 文 概 念 定 义 定 理 和 典 故 是 否 清 楚, 还 有 哪 些 需 要 说 明 的 问 题 等