院 长 童 富 勇 教 授 于 2005 年 率 先 提 出 浙 派 名 师 概 念, 并 携 众 专 家 倾 力 打 造 的 全 国 知 名 教 师 培 训 品 牌 浙 派 名 师 经 典 课 堂 教 学 艺 术 展 迄 今 已 成 功 举 办 了 81 届, 获 得 了 专 家 首 肯, 权 威

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1 简 报 ( 第 3 期 ) 名 人 名 言 当 我 听 别 人 讲 解 某 些 数 学 问 题 时, 常 觉 得 很 难 理 解, 甚 至 不 可 能 理 解 这 时 便 想, 是 否 可 以 将 问 题 化 简 些 呢? 往 往, 在 终 于 弄 清 楚 之 后, 实 际 上, 它 只 是 一 个 更 简 单 的 问 题 希 尔 伯 特 动 态 报 道 肥 西 县 教 师 应 邀 走 上 全 国 中 学 名 师 讲 堂 2014 年 11 月 9 日 10 日, 第 82 届 浙 派 名 师 暨 全 国 初 中 数 学 名 师 经 典 课 堂 教 学 艺 术 展 在 浙 江 杭 州 师 范 大 学 隆 重 举 行 为 展 示 全 国 中 小 学 名 师 精 深 的 教 学 思 想 和 精 湛 的 教 学 技 艺, 引 领 新 课 程 改 革 走 势, 引 发 思 考 和 争 鸣, 推 动 基 础 教 育 更 快 更 好 地 发 展, 杭 州 师 范 大 学 浙 派 名 师 研 究 中 心 主 任 杭 州 师 范 大 学 教 育 学 院 1

2 院 长 童 富 勇 教 授 于 2005 年 率 先 提 出 浙 派 名 师 概 念, 并 携 众 专 家 倾 力 打 造 的 全 国 知 名 教 师 培 训 品 牌 浙 派 名 师 经 典 课 堂 教 学 艺 术 展 迄 今 已 成 功 举 办 了 81 届, 获 得 了 专 家 首 肯, 权 威 推 崇, 业 已 成 为 国 内 中 小 学 教 师 继 续 教 育 的 一 面 旗 帜 合 肥 市 名 师 工 作 室 首 席 名 师 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 领 衔 人 肥 西 县 上 派 初 级 中 学 卫 德 彬 老 师 应 活 动 组 委 会 邀 请, 为 2014 之 秋 第 82 届 浙 派 名 师 暨 全 国 初 中 数 学 名 师 经 典 课 堂 教 学 艺 术 展 执 教 八 年 级 再 认 等 腰 三 角 形 卫 老 师 精 巧 的 教 学 设 计 扎 实 的 教 学 功 底 严 谨 的 教 学 态 度 赢 得 与 会 专 家 和 听 课 老 师 一 致 好 评, 为 初 中 数 学 复 习 课 教 学 研 究 提 供 了 很 好 的 案 例 根 据 安 排, 工 作 室 万 志 华 老 师 全 程 参 加 了 观 摩 学 习 据 悉, 合 肥 市 初 中 数 学 名 师 工 作 室 日 前 为 本 活 动 举 行 了 多 次 磨 课 活 动 合 肥 市 骨 干 教 师 合 肥 50 中 刘 斌 老 师 肥 西 防 虎 学 校 张 德 柱 老 师 均 为 磨 课 草 拟 了 预 案, 工 作 室 成 员 合 肥 46 中 ( 南 区 ) 陈 方 勇 老 师 合 肥 50 中 ( 西 校 ) 程 海 兰 老 师 为 磨 课 活 动 分 别 试 上 了 公 开 课, 工 作 室 导 师 合 肥 市 教 研 室 王 道 宇 老 师 许 晓 天 老 师 张 永 超 老 师 合 肥 市 包 河 区 教 研 室 汪 洪 潮 老 师 先 后 亲 临 磨 课 现 场 指 导 引 领 卫 德 彬 老 师 此 次 2014 之 秋 第 82 届 浙 派 名 师 暨 全 国 初 中 数 学 名 师 经 典 课 堂 教 学 艺 术 展 之 行, 为 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 和 合 肥 市 初 中 数 学 名 师 工 作 室 走 出 合 肥 走 出 安 徽, 在 更 宽 阔 的 平 台 上 展 示 和 交 流 开 了 个 好 头 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 举 办 全 县 研 讨 课 暨 省 级 课 题 磨 课 活 动 2014 年 9 月 11 日, 肥 西 县 八 年 级 数 学 研 讨 课 及 省 级 课 题 磨 课 活 动 在 上 派 初 中 举 行 肥 西 县 教 育 局 教 研 室 数 学 教 研 员 张 杰, 初 中 数 学 名 师 工 作 室 的 全 体 成, 及 全 县 各 初 中 学 校 数 学 教 师 近 80 人 参 加 了 此 次 活 动 此 次 活 动 分 为 两 个 阶 段, 第 一 阶 段 主 题 是 全 县 八 年 级 数 学 研 讨 课 暨 省 级 课 题 磨 课 活 动, 由 县 教 育 局 教 研 室 张 杰 老 师 主 持 工 作 室 成 员 赵 玉 斌 老 师 为 大 家 展 示 了 一 节 八 年 级 数 学 函 数 的 研 讨 课 随 后, 参 加 活 动 的 老 师 争 相 对 赵 老 师 的 这 节 课 进 行 了 精 彩 的 点 评, 在 对 赵 老 师 充 分 肯 定 的 基 础 上 也 提 出 了 许 多 宝 贵 的 意 见 研 讨 现 场 气 氛 热 烈, 观 念 在 碰 撞 中 得 以 升 华 工 作 室 领 衔 人 卫 德 彬 和 张 杰 老 师 分 别 从 当 前 的 教 育 现 状 和 最 新 的 教 育 动 态 以 及 教 育 改 革 方 向 给 与 会 的 老 师 们 进 行 引 领 和 解 读, 希 望 一 线 教 师 要 多 学 习, 多 了 解, 多 研 究 课 标 和 考 纲 此 次 活 动, 不 但 开 拓 了 老 师 们 的 思 路, 而 且 也 让 他 们 在 有 效 的 交 流 与 2

3 互 动 中 受 益 颇 丰 第 二 阶 段 为 工 作 室 常 规 例 会, 由 工 作 室 负 责 人 孔 德 飞 老 师 主 持 孔 老 师 首 先 把 工 作 室 的 相 关 要 求 和 规 定 给 全 体 成 员 老 师 作 了 讲 解 和 说 明, 对 下 一 步 工 作 进 行 了 安 排 和 布 置, 同 时 也 把 工 作 室 的 后 期 工 作 设 想 及 发 展 方 向 与 全 体 成 员 老 师 进 行 了 沟 通 和 交 流 领 衔 人 卫 德 彬 老 师 解 读 了 学 年 度 ( 上 ) 工 作 室 活 动 方 案 并 就 肥 西 县 名 师 工 作 室 年 度 考 核 对 全 体 成 员 提 出 了 要 求, 同 时 对 工 作 室 的 相 关 工 作 进 行 了 强 调 和 补 充, 要 求 大 家 积 极 参 加 各 种 数 学 教 研 活 动, 努 力 去 实 现 个 人 发 展 目 标, 争 取 在 较 短 的 时 间 内 能 成 为 本 地 区 有 影 响 力 的 真 正 的 名 师 初 中 数 学 名 师 工 作 室 送 教 到 新 优 质 学 校 创 建 试 点 学 校 2014 年 9 月 17 日, 在 肥 西 县 教 育 局 名 师 工 作 室 领 导 小 组 和 教 研 室 的 精 心 组 织 下, 卫 德 彬 初 中 数 学 名 师 工 作 室 送 教 到 合 肥 市 第 一 批 义 务 教 育 新 优 质 学 校 创 建 试 点 单 位 长 镇 中 学 和 官 亭 中 学 工 作 室 万 志 华 老 师 以 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 为 题 在 两 所 学 校 各 演 绎 了 一 节 成 功 的 公 开 课 万 老 师 采 用 畅 言 教 学 系 统 和 几 何 画 板 组 织 教 学, 课 件 制 作 优 秀 设 计 新 颖, 课 堂 教 学 组 织 有 序, 熟 练 运 用 现 代 信 息 技 术, 有 效 地 提 高 了 课 堂 教 学 的 效 率 评 课 阶 段, 两 校 的 老 师 们 认 为, 万 老 师 教 学 设 计 条 理 清 晰, 用 几 何 画 板 清 晰 地 展 示 了 反 比 例 函 数 的 作 图 过 程 对 称 属 性 和 函 数 性 质, 有 很 多 的 动 画 展 示, 很 形 象 直 观, 使 学 生 们 在 轻 松 的 氛 围 中 掌 握 了 反 比 例 函 数 的 图 像 画 法 及 其 变 化 趋 势 和 性 质 ; 整 堂 课 重 难 点 把 握 得 当, 设 置 的 练 习 有 梯 度, 板 书 规 范 工 整 工 作 室 卫 德 彬 老 师 作 了 精 彩 点 评, 他 阐 述 了 考 纲 和 课 标 对 本 节 内 容 要 求, 并 指 出 教 师 备 课 不 仅 需 要 备 教 材 备 学 生 备 教 法, 同 时 也 要 备 课 标 备 考 纲 县 教 研 室 张 杰 老 师 主 持 本 次 送 教 活 动, 在 总 结 中, 他 对 万 老 师 执 教 的 这 节 课 以 及 长 镇 中 学 和 官 亭 中 学 浓 厚 的 教 研 氛 围 给 予 了 高 度 肯 定 通 过 本 次 教 研 活 动, 老 师 们 对 于 用 现 代 信 息 技 术 提 高 课 堂 教 学 的 效 率 有 了 更 加 清 晰 的 认 识, 对 于 新 课 程 标 准 的 作 用 有 了 进 一 步 的 感 悟 肥 西 初 中 数 学 名 师 工 作 室 走 进 海 顿 学 校 交 流 研 讨 2014 年 9 月 25 日, 应 包 河 区 教 研 室 包 河 区 数 学 名 师 工 作 室 邀 请, 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 一 行 十 人, 在 领 衔 名 师 卫 德 彬 的 带 领 下, 来 到 了 包 河 区 名 校 海 顿 学 校, 开 展 研 讨 交 流 活 动 研 讨 交 流 活 动 在 该 校 会 议 大 厅 举 行, 会 议 由 包 河 区 中 学 数 学 名 师 工 作 室 领 衔 名 师 海 顿 学 校 校 长 刘 昌 福 主 持 3

4 活 动 共 分 三 项 议 程 : 第 一 项 议 程 是 我 县 青 年 骨 干 教 师 名 师 工 作 室 成 员 解 正 彬 老 师 上 展 示 课 数 据 的 集 中 趋 势 平 均 数, 解 老 师 以 娴 熟 的 驾 驭 课 堂 能 力 精 心 的 教 学 设 计 过 人 的 教 学 基 本 功 为 在 场 的 五 十 名 海 顿 学 校 学 生 以 及 现 场 的 四 十 多 名 数 学 教 师 献 上 了 一 盘 精 美 的 大 餐 第 二 项 议 程 研 讨 互 动 展 示 课 结 束 后, 在 场 的 包 河 区 数 学 名 师 工 作 室 数 十 名 成 员 作 了 精 彩 的 点 评, 包 河 区 教 研 室 汪 洪 潮 主 任 作 了 总 评 第 三 项 是 我 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 领 衔 名 师 特 级 教 师 卫 德 彬 作 了 暴 露 数 学 思 维 过 程, 激 活 学 生 创 新 潜 能 学 习 新 课 标 实 践 新 课 程 的 体 悟 的 报 告, 报 告 从 暴 露 数 学 概 念 的 形 成 过 程 暴 露 数 学 定 理 ( 公 式 ) 的 发 现 过 程 暴 露 数 学 规 律 的 探 索 过 程 暴 露 证 明 思 路 的 推 导 过 程 暴 露 数 学 方 法 的 思 考 过 程 五 个 方 面 列 举 了 大 量 的 实 例 阐 述 了 在 新 课 改 下 的 数 学 教 学 怎 样 才 能 激 活 学 生 创 新 潜 能 报 告 深 入 浅 出 精 彩 纷 呈, 获 得 了 专 家 及 同 行 们 的 阵 阵 掌 声 最 后 由 海 顿 学 校 校 长 刘 昌 福 对 这 次 活 动 作 了 总 结 性 发 言 专 家 引 领 促 发 展, 苦 练 内 功 求 成 效 2014 年 10 月 10 日 下 午, 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 的 全 体 成 员 在 卫 德 彬 老 师 领 衔 下, 在 上 派 初 中 举 行 同 课 异 构 活 动 合 肥 市 教 研 室 王 道 宇 许 晓 天 两 位 专 家 及 上 派 初 中 周 宁 校 长 和 有 关 领 导 应 邀 参 加 此 次 活 动 本 次 活 动 由 卫 德 彬 老 师 主 持, 首 先 由 工 作 室 的 6 名 老 师 依 次 进 行 课 堂 展 示, 课 题 为 一 元 一 次 方 程 老 师 们 经 过 精 心 的 准 备 采 用 无 生 上 课 或 说 课 的 方 式, 进 行 同 课 异 构 题, 用 不 同 的 方 法, 向 我 们 展 示 了 精 彩 的 课 堂 各 专 家 对 6 名 老 师 的 展 示 课 进 行 了 精 彩 的 点 评, 王 道 宇 老 师 对 每 一 位 老 师 的 课 堂 设 计 及 教 学 风 格 等 方 面 提 出 了 很 多 宝 贵 的 意 见 和 建 议 ; 许 晓 天 老 师 就 一 元 一 次 方 程 的 重 要 性 及 如 何 备 课 上 课 评 课 等 方 面 给 我 们 作 了 指 导, 同 时 对 几 位 老 师 的 展 示 课 给 予 了 高 度 的 肯 定 在 最 后 总 结 交 流 会 上, 专 家 领 导 们 肯 定 了 工 作 室 已 经 取 得 的 成 绩, 对 工 作 室 求 真 务 实 的 教 研 工 作 周 密 系 统 的 计 划 与 实 施 等 表 示 赞 同 要 求 我 们 要 充 分 利 用 好 工 作 室 老 师 们 的 整 体 业 务 素 质 都 比 较 高 这 一 有 利 资 源, 注 意 加 强 协 调, 资 源 共 享 4

5 肥 西 县 初 中 名 师 工 作 室 组 队 观 摩 合 肥 市 初 中 数 学 复 习 研 讨 活 动 2014 年 12 月 4 日 下 午, 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 的 全 体 成 员 参 加 了 由 合 肥 市 初 中 数 学 名 师 工 作 室 在 长 镇 民 族 初 中 举 办 的 初 中 数 学 复 习 专 题 研 讨 活 动 整 个 活 动 有 三 个 部 分 组 成, 第 一 部 分 由 合 肥 46 中 陈 方 勇 老 师 给 我 们 带 来 了 一 节 再 认 三 角 形 的 复 习 课 陈 老 师 从 一 道 学 生 的 操 作 题 开 始 了 整 节 课 的 引 入, 独 特 的 引 入 精 彩 的 分 析 和 完 美 的 设 计 给 参 会 的 老 师 们 留 下 了 深 刻 的 印 象 第 二 部 分 由 张 正 茂 老 师 给 我 们 带 来 的 把 握 方 向 研 究 对 策 有 效 备 考 的 专 题 讲 座, 张 老 师 和 我 们 一 起 分 享 了 自 己 带 毕 业 班 的 经 验 感 受, 从 最 近 几 年 的 中 考 试 题 出 发 和 我 们 谈 了 2015 年 的 中 考 命 题 趋 势, 让 与 会 的 老 师 们 受 益 匪 浅 最 后 一 部 分 是 交 流 研 讨, 部 分 老 师 和 专 家 们 立 足 陈 方 勇 老 师 的 这 节 课 和 张 正 茂 老 师 的 讲 座 和 大 家 一 起 交 流 讨 论, 参 加 会 议 的 所 有 老 师 都 认 真 的 听 讲 和 记 录, 整 个 会 场 气 氛 和 谐 融 洽 一 直 以 来, 县 局 领 导 都 很 重 视 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 教 研 活 动 的 开 展, 此 次 教 研 活 动 的 参 加, 透 视 出 工 作 室 全 体 成 员 老 师 学 习 热 情 和 和 良 好 的 教 研 氛 围, 展 示 了 我 们 教 师 团 队 的 快 速 成 长 和 不 断 探 索 的 精 神 媒 体 聚 焦 名 师 工 作 室 将 给 派 河 两 岸 带 来 什 么? 合 肥 晚 报 特 约 记 者 万 家 海 / 文 5 陈 茜 / 摄 ( 本 文 刊 于 合 肥 晚 报 2014 年 9 月 18 日 ) 名 师 铸 就 工 作 室 成 果 卓 著 领 衔 人 36 年 前, 著 名 作 家 徐 迟 的 报 告 文 学 哥 德 巴 赫 猜 想 一 发 表, 便 在 社 会 上 引 起 了 巨 大 反 响, 陈 景 润 这 位 数 学 狂 人 的 形 象 深 入 国 人 心 中, 他 对 科 学 呕 心 沥 血 的 刻 苦 钻 研 精 神, 让 中 国 人 深 深 感 动 数 学, 也 在 那 时 走 进 了 国 人 心 中 今 天, 在 庐 西 大 地, 有 一 群 人 正 在 初 中 数 学 这 块 园 地 里, 勤 奋 耕 耘, 孜 孜 不 倦, 用 自

6 己 的 努 力, 探 索 学 习 规 律, 寻 觅 教 学 良 方, 力 求 走 出 一 条 创 新 之 路 他 们 是 肥 西 未 来 初 中 数 学 教 育 的 名 师 2013 年 12 月 19 日, 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 在 上 派 中 学 校 园 成 功 挂 牌, 他 的 领 衔 者, 就 是 上 派 中 学 的 副 校 长 安 徽 省 初 中 数 学 的 特 级 教 师 卫 德 彬 卫 老 师 今 年 五 十 一 岁, 从 事 初 中 数 学 教 学 已 经 超 过 30 年 从 一 名 教 师 到 班 主 任, 再 到 一 名 教 导 主 任 副 校 长, 几 十 年 来, 不 管 职 务 如 何 变 化, 但 作 为 一 名 初 中 数 学 老 师 的 身 份 一 直 没 变 几 十 篇 教 研 论 文, 多 项 科 研 成 果, 使 他 在 肥 西 初 中 数 学 这 块 领 地 一 路 领 跑, 成 为 肥 西 乃 至 合 肥 地 区 的 教 学 名 师 该 工 作 室 挂 牌 已 经 半 年 多 了, 工 作 开 展 得 怎 么 样? 笔 者 带 着 这 个 疑 问, 走 近 卫 德 彬 初 中 数 学 名 师 工 作 室 在 简 陋 的 办 公 室 里, 我 们 见 到 了 卫 德 彬 他 给 人 的 初 步 印 象 是 : 头 发 稀 落, 但 脑 门 突 出, 目 光 坚 毅, 显 示 了 一 种 执 着 和 睿 智 他 话 语 亲 切, 三 言 两 语 的 交 谈 中, 很 快 就 能 拉 近 彼 此 的 距 离 建 立 教 研 基 地 造 就 数 学 名 师 谈 到 当 初 为 何 要 创 建 初 中 数 学 名 师 工 作 室, 卫 老 师 说, 这 要 得 益 于 肥 西 县 委 县 政 府 的 教 育 振 兴 计 划, 创 造 了 一 个 良 好 的 大 环 境 为 贯 彻 这 一 计 划, 肥 西 县 教 育 局 决 定 在 全 县 范 围 内 成 立 几 个 专 业 性 的 名 师 工 作 室, 以 此 为 抓 手, 培 养 一 批 教 学 名 师, 进 一 步 促 进 肥 西 的 教 育 发 展, 宗 旨 是 名 师 引 领, 教 研 开 路, 团 队 协 作, 共 谋 发 展 教 育 局 为 此 还 专 门 成 立 了 名 师 工 作 室 领 导 小 组 初 中 数 学 名 师 工 作 室 是 其 中 之 一 卫 老 师 说, 初 中 生 在 学 习 中 感 到 最 困 难 的, 就 是 数 学 学 不 好 要 解 决 初 中 数 学 如 何 学 的 问 题, 首 先 要 解 决 如 何 教 的 问 题 建 立 初 中 数 学 名 师 工 作 室, 就 是 要 培 养 一 批 初 中 数 学 的 骨 干 教 师, 以 破 瓶 颈 与 危 局 谈 到 工 作 室 成 员 的 选 拔, 卫 老 师 给 笔 者 看 了 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 组 建 方 案, 上 面 对 工 作 室 领 衔 人 和 成 员 选 拔, 作 了 明 确 规 定 其 中 工 作 室 成 员 必 须 是 : 思 想 上 积 极 上 进, 具 有 乐 于 奉 献 与 勇 于 探 究 的 精 神, 热 爱 教 育 事 业, 专 业 思 想 稳 固, 专 业 基 础 扎 实, 在 新 课 程 改 革 中 身 体 力 行, 在 教 育 教 学 工 作 中 已 经 崭 露 头 角, 具 有 良 好 发 展 前 景, 年 龄 在 45 周 岁 以 下 经 过 慎 重 考 虑, 严 格 审 查, 最 终 确 定 : 刘 辉 解 正 兵 赵 玉 斌 孔 德 飞 万 志 华 卫 志 勇 廖 俊 超 赵 立 春 刘 钰 张 6

7 德 柱 等 十 位 老 师 为 首 批 成 员 这 些 老 师 有 激 情, 有 能 力, 有 实 绩, 他 们 以 自 身 的 条 件, 赢 得 了 工 作 室 的 青 睐 比 如 上 派 中 学 的 解 正 兵 老 师, 专 业 基 础 扎 实, 工 作 热 情 很 高, 思 维 敏 捷, 教 学 有 创 新, 课 件 制 作 熟 练, 多 次 参 加 县 市 教 学 大 赛,2011 年 获 得 了 合 肥 市 数 学 优 质 课 教 学 大 赛 一 等 奖,2012 年 中 考, 他 所 带 班 级 的 张 建 国 同 学, 勇 夺 全 县 中 考 状 元 ; 花 岗 职 高 的 万 志 华 老 师, 刻 苦 钻 研 业 务, 潜 心 投 入 教 研, 虽 然 面 对 的 学 生 基 础 差, 但 他 始 终 满 怀 热 情, 刚 刚 在 县 中 小 学 教 师 信 息 技 术 与 学 科 教 学 有 效 融 合 课 堂 教 学 比 赛 中, 获 得 一 等 奖 ; 金 牛 学 校 的 刘 钰 老 师, 虽 置 身 偏 远 乡 村, 但 能 潜 心 教 学 教 研, 主 要 从 事 课 堂 教 学 和 课 标 课 程 的 研 究, 撰 写 多 篇 教 学 论 文, 在 一 些 有 影 响 的 国 家 级 杂 志 上 发 表, 并 多 次 获 奖, 是 个 无 论 是 教 学 实 绩 还 是 理 论 研 究, 都 十 分 突 出 的 骨 干 教 师 工 作 室 其 他 老 师, 均 是 其 所 在 学 校 的 业 务 精 英 教 学 骨 干, 非 常 出 色 为 了 使 工 作 室 工 作 顺 利 开 展 并 卓 有 成 效, 成 员 们 能 够 迅 速 成 长, 工 作 室 聘 请 了 王 家 正 王 道 宇 许 晓 天 张 永 超 张 杰 等 一 批 有 影 响 的 省 市 专 家 团 队, 指 点 迷 津 保 驾 护 航 小 荷 已 露 尖 尖 角 任 重 道 远 不 畏 难 工 作 室 成 立 之 后, 围 绕 年 工 作 计 划, 开 展 了 一 系 列 教 学 与 教 研 活 动 组 织 老 师 们 赴 合 肥 铁 路 中 学 学 习 取 经, 送 教 下 乡, 到 花 岗 职 高 现 场 开 展 教 学 研 讨 活 动, 多 次 在 工 作 室 基 地 聘 请 专 家 开 展 讲 座 组 织 示 范 公 开 课, 加 强 年 轻 教 师 之 间 的 合 作 交 流, 开 阔 他 们 的 眼 界, 丰 富 他 们 的 经 验 上 课 互 评 就 是 他 们 的 特 色 每 隔 一 段 时 间, 安 排 一 位 老 师 上 公 开 课, 其 他 老 师 观 摩, 然 后 加 以 评 论, 工 作 室 要 求 大 家 讲 真 话 说 缺 点 查 不 足 找 亮 点, 力 求 每 一 次 公 开 课, 达 到 一 次 教 学 上 的 提 升, 达 到 教 学 目 标 的 实 现 卫 老 师 作 为 领 衔 人, 给 工 作 室 成 员 提 出 高 要 求, 要 求 他 们 根 据 个 人 实 际 情 况, 制 定 三 年 发 展 目 标, 把 自 己 的 经 验 毫 无 保 留 地 传 给 他 们 半 年 多 来, 卫 德 彬 初 中 数 学 名 师 工 作 室 经 过 辛 勤 的 努 力, 初 步 取 得 了 可 喜 的 成 绩 所 有 成 员 都 感 到 自 己 在 各 方 面 都 有 了 质 的 飞 跃 在 教 学 设 计 方 面, 在 教 学 过 程 上, 在 教 学 环 节 的 处 理 上, 与 过 去 相 比, 都 更 加 得 心 应 手 成 员 们 在 参 加 各 类 教 学 大 赛 中, 表 现 不 凡 近 期 成 绩 : 领 衔 人 卫 德 彬 本 人 获 第 四 批 县 拔 尖 人 才 第 七 批 市 拔 尖 人 才 合 肥 市 首 批 拟 挂 牌 名 师 ( 合 肥 市 中 学 数 学 仅 一 人 ) 合 肥 师 范 学 院 硕 士 生 导 师 ; 工 作 室 成 员 刘 钰 老 师 的 论 文 用 字 母 表 示 数, 发 表 于 中 小 学 数 学 2014 年 第 三 期 ; 卫 德 彬 赵 玉 斌 刘 辉 孔 德 飞 四 人 撰 写 的 省 级 课 题 研 究 成 果 : 初 中 统 计 与 概 率 的 难 点 分 析 与 教 学 对 策 统 计 的 教 学 价 值 及 其 观 念 的 培 养 途 径, 先 后 被 中 学 数 学 教 学 发 表 近 年 来, 课 题 组 成 员 先 后 在 省 级 以 上 专 业 期 刊 上 发 表 有 价 值 的 数 学 论 文 30 多 篇, 其 中 有 两 篇 1 次, 被 中 国 人 民 大 学 复 印 刊 全 文 转 载 在 结 束 不 久 的 县 中 小 学 教 师 信 息 技 术 与 学 7

8 科 教 学 有 效 融 合 课 堂 教 学 比 赛 上, 也 传 来 捷 报, 除 了 万 志 华 老 师 获 得 一 等 奖 外, 该 工 作 室 孔 德 飞 老 师 获 得 二 等 奖, 廖 俊 超 和 赵 立 春 老 师 获 得 三 等 奖, 收 获 颇 丰 卫 老 师 如 数 家 珍, 娓 娓 道 来, 笔 者 不 由 得 感 叹 : 短 短 的 半 年 多 时 间, 工 作 室 就 取 得 如 此 丰 厚 的 成 果, 其 中 该 凝 聚 着 工 作 室 成 员 们 多 少 艰 辛 与 心 血 啊! 卫 老 师 深 情 地 对 笔 者 说 : 刚 刚 迈 开 了 前 进 的 第 一 步, 要 做 的 事 情 还 很 多 啊! 他 简 单 描 述 了 工 作 室 三 年 发 展 目 标 与 前 景, 同 时 摆 出 了 面 对 的 困 难, 但 他 表 示 有 信 心 把 工 作 室 办 好, 为 其 他 工 作 室 的 陆 续 建 立, 探 好 路 子 从 他 坦 然 自 若 的 谈 话 中, 记 者 看 到 他 脸 上 写 满 自 豪 与 自 信 就 在 记 者 完 稿 前, 工 作 室 又 传 来 喜 讯, 卫 德 彬 被 批 准 为 合 肥 市 初 中 数 学 名 师 工 作 室 的 领 衔 人 专 家 调 研 合 肥 师 范 学 院 教 育 专 家 助 力 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 发 展 2014 年 12 月 11 日 下 午, 合 肥 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院 硕 士 研 究 生 导 师 团 队 成 员 郭 世 平 教 授 万 家 练 教 授 张 新 全 教 授 中 国 科 技 大 学 附 属 中 学 省 特 级 教 师 黄 严 生 老 师 等, 在 合 肥 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院 院 长 王 家 正 教 授 带 领 下, 来 到 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 调 研 指 导 肥 西 县 教 育 局 教 研 室 副 主 任 朱 剑 数 学 教 研 员 张 杰 老 师 上 派 初 中 校 长 周 宁 全 程 陪 同 专 家 开 展 调 研 活 动 工 作 室 卫 德 彬 老 师 首 先 向 导 师 团 队 的 专 家 教 授 们 介 绍 了 工 作 室 建 立 的 背 景, 汇 报 了 工 作 室 成 立 一 年 来 的 活 动 开 展 的 情 况 取 得 的 阶 段 性 成 效 及 下 一 步 工 作 设 想 调 研 中, 中 学 数 学 教 学 杂 志 社 副 主 编 合 肥 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院 张 新 全 教 授 就 初 中 数 学 教 师 专 业 化 发 展 作 了 专 题 指 导 下 午, 在 张 杰 老 师 的 陪 同 下, 导 师 团 队 集 体 走 进 课 堂, 听 了 一 节 原 生 态 的 数 学 课 随 后 导 师 团 队 的 教 授 们 在 认 真 倾 听 初 中 一 线 老 师 和 县 局 教 研 室 老 师 们 的 评 课 后, 也 分 别 结 合 自 己 的 研 究 方 向 就 这 节 原 生 态 的 数 学 课 堂 给 予 指 导 研 讨 环 节, 工 作 室 成 员 老 师 十 分 珍 惜 能 和 高 校 数 学 教 育 研 究 专 家 零 距 离 交 流 8

9 的 机 会, 积 极 发 言 并 就 具 体 问 题 分 别 向 专 家 请 教 合 肥 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院 院 长 王 家 正 教 授 在 活 动 结 束 前 发 表 了 总 结 性 讲 话, 讲 话 中 王 院 长 对 此 次 导 师 团 队 走 基 层 调 研 活 动 的 意 义 成 效 给 予 了 充 分 肯 定, 并 表 示 将 积 极 关 注 助 推 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 发 展 成 员 规 划 初 中 数 学 名 师 工 作 室 三 年 个 人 研 修 计 划 肥 西 县 金 牛 学 校 刘 钰 (2013 年 12 月 2016 年 12 月 ) 本 人 从 1988 年 踏 上 教 育 工 作 岗 位, 在 26 年 的 教 学 生 涯 中, 由 于 自 己 兢 兢 业 业, 勤 于 钻 研, 乐 于 进 取, 大 胆 探 索, 勇 于 创 新, 非 常 荣 幸 地 成 为 肥 西 县 卫 德 彬 初 中 数 学 名 师 工 作 室 师 工 作 室 的 一 员 对 我 来 说, 这 既 是 一 种 责 任, 也 是 个 人 发 展 的 一 个 新 起 点 作 为 一 名 教 师 能 参 加 名 师 工 作 室 是 幸 运 的, 幸 运 的 是 拥 有 与 大 家 共 同 成 长 的 机 会, 幸 运 的 是 拥 有 了 更 高 水 平 的 指 导 者, 所 以 我 不 仅 要 尽 心 尽 力 做 好 自 己 的 教 育 教 学 工 作, 更 重 要 的 是 要 在 学 习 和 磨 练 中 不 断 提 升 自 己, 并 在 团 队 中 发 挥 辐 射 和 引 领 作 用 为 追 求 更 大 的 教 育 空 间 和 更 高 的 教 育 价 值, 对 未 来 三 年 发 展 规 划 如 下 : 一 个 人 现 状 分 析 我 是 学 中 文 的, 具 备 扎 实 的 汉 语 言 文 学 专 业 知 识, 所 以 对 初 中 数 学 的 基 本 内 容 理 解 较 透, 能 把 学 到 的 写 作 功 夫 很 好 地 运 用 到 数 学 教 材 的 研 究 上 来 能 精 心 备 课, 写 出 较 高 水 平 的 教 案 初 步 形 成 具 有 个 性 化 的 教 学 风 格 或 特 点 敢 于 在 教 学 中 做 一 些 新 的 尝 试, 将 新 方 法 或 时 事 等 引 入 课 堂 教 学 之 中, 注 重 爱 护 和 培 养 学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲, 保 护 学 生 的 探 索 精 神 创 新 思 维, 营 造 崇 尚 自 由 真 知 的 氛 围 具 有 一 定 的 求 知 欲 与 团 结 合 作 的 理 念 一 直 以 来, 我 对 教 育 事 业 无 限 忠 诚, 对 课 堂 教 学 孜 孜 以 求, 对 学 生 用 爱 心 育 之, 取 得 了 一 定 的 成 绩 但 对 照 名 师 应 拥 有 的 教 育 情 怀 和 教 育 理 想, 教 师 应 担 当 的 社 会 责 任 和 神 圣 使 命, 以 及 教 师 应 达 到 的 专 业 化 发 展 水 平, 自 己 深 感 还 有 一 定 的 差 距 在 理 论 学 习 专 业 素 养 课 题 研 究 辐 射 引 领 等 方 面 需 进 一 步 锻 造 提 升 自 己 同 时 从 专 业 上 来 说, 我 毕 竟 不 是 学 数 学 的, 对 数 学 教 学 理 论 的 研 究 还 是 过 于 肤 浅 与 琐 碎, 对 于 数 学 的 专 业 知 识 掌 握 还 远 远 不 够 终 身 学 习 不 断 进 取 是 现 代 人 生 存 和 发 展 的 重 要 条 件, 我 要 确 立 自 己 的 奋 斗 目 标, 努 力 学 习 完 善 自 己 二 总 体 目 标 以 合 肥 市 名 师 建 设 工 程 为 平 台, 以 名 师 工 作 室 为 依 托, 以 学 习 研 修 为 引 领, 以 教 育 科 研 为 先 导, 以 教 育 教 学 为 主 阵 地, 加 快 专 业 化 成 长 步 伐, 促 使 自 己 更 好 地 适 应 社 会 发 展 对 教 师 素 质 的 需 求, 准 确 把 握 新 课 改 背 景 下 数 学 教 育 的 发 展 方 向, 充 分 挖 掘 潜 力, 提 升 自 身 的 教 育 教 学 水 平, 不 断 优 化 课 堂 教 学 行 为, 提 高 课 堂 教 学 效 益, 努 力 将 自 己 打 造 成 学 者 型 科 研 型 创 新 型 全 能 型 的 教 师 9

10 三 三 年 发 展 规 划 1 要 善 于 学 习, 努 力 提 升 自 身 素 质, 一 是 向 书 本 学 根 据 自 身 专 业 发 展 的 现 状 和 需 求, 开 展 有 计 划 的 自 主 学 习 ; 坚 持 认 真 地 阅 读 中 小 学 数 学 中 国 数 学 教 育 中 学 数 学 教 学 参 考 等 杂 志, 做 好 阅 读 笔 记, 写 好 读 后 感 二 是 向 同 事 学 虚 心 向 身 边 有 经 验 的 同 事 学 习, 学 习 他 们 的 敬 业 精 神, 也 学 习 他 们 长 期 积 累 下 来 的 好 的 经 验 和 方 法, 以 便 缩 短 自 己 的 成 熟 期 三 是 向 专 家 学 积 极 把 握 每 次 外 出 学 习 的 机 会, 努 力 将 专 家 学 习 所 得 与 自 己 的 课 堂 教 学 结 合 2. 深 入 钻 研 课 程 标 准 教 材 与 课 例, 通 过 研 读 教 材 研 究 学 生 等 进 行 深 度 备 课, 并 结 合 教 学 实 践 积 极 主 动 进 行 教 学 反 思 通 过 打 磨 课 例 深 入 研 究, 形 成 精 品 3 认 真 参 加 每 一 次 数 学 工 作 室 的 教 学 研 讨 活 动, 利 用 名 师 工 作 室 和 日 常 的 教 学 实 践 等 活 动, 努 力 提 高 自 身 素 质 积 极 争 取 公 开 展 示 的 机 会 每 年 在 校 级 以 上 开 设 公 开 课 2 节 以 上, 举 办 校 内 外 专 题 讲 座 至 少 一 次 4 在 教 学 中 应 面 向 全 体 学 生, 实 施 启 发 探 索 和 讨 论 式 教 学, 指 导 学 生 主 动 学 习, 尊 重 和 保 护 学 生 的 学 习 自 主 性 和 积 极 性 在 课 堂 上 营 造 民 主 和 谐 的 氛 围, 让 孩 子 真 正 成 为 学 习 的 主 人 5 敢 于 创 新, 积 极 开 展 课 题 研 究, 在 提 高 自 身 理 论 修 养 与 科 研 水 平 的 同 时, 要 主 动 承 担 工 作 室 的 科 研 任 务, 在 工 作 室 研 究 范 围 的 子 领 域 有 一 定 的 研 究 深 度 做 到 以 研 兴 教, 以 研 促 教, 以 研 导 教 结 合 自 己 教 育 教 学 实 践, 学 习 教 科 知 识, 切 实 把 教 育 科 研 普 及 过 程 作 为 教 师 不 断 学 习 探 索 和 提 高 的 过 程, 并 引 领 到 学 校 的 教 育 教 学 工 作 中 6 教 学 中 要 因 材 施 教, 有 的 放 矢, 不 盲 目 追 求 形 式, 注 重 知 识 产 生 发 展 过 程, 提 高 生 生 互 动 师 生 互 动 的 有 效 性 在 还 给 课 堂 生 命 气 息 的 同 时 努 力 提 高 课 堂 效 益 同 时, 注 重 知 识 的 积 累, 做 好 实 践 反 思 本 的 撰 写, 及 时 总 结 反 思 每 堂 课 的 优 缺 点, 及 时 加 以 调 整 及 改 进 7 坚 持 在 课 前 做 到 精 心 备 课 : 一 备 教 材, 深 刻 钻 研 教 材 写 好 教 案, 理 清 教 学 重 点 和 难 点 ; 二 备 学 生, 准 备 好 没 有, 这 堂 课 难 点 在 哪 里, 怎 样 突 破, 要 教 给 学 生 什 么? 怎 么 上 最 有 效 三 备 课 件, 选 择 好 课 件 资 料, 删 繁 就 简, 四 备 反 思, 课 后 反 思 教 学 得 失, 写 好 教 后 随 笔 8 将 结 合 学 校 发 展 规 划, 坚 持 以 校 为 本, 积 极 投 入 有 关 教 育 小 课 题 研 究, 踊 跃 参 加 校 本 研 修, 至 少 完 成 一 个 小 课 题 9 每 学 年 撰 写 一 篇 有 一 定 质 量 的 论 文, 力 求 在 省 级 以 上 刊 物 上 发 表 10 及 时 参 加 本 工 作 室 的 有 关 集 体 活 动, 积 极 主 动 担 任 对 青 年 教 师 的 培 养 指 导 任 务, 在 自 己 积 累 日 常 教 学 的 基 础 上, 将 所 积 累 的 经 验 毫 无 保 留 的 传 授 给 校 内 外 的 年 轻 教 师 工 作 室 三 年 发 展 规 划 (2013 年 11 月 2016 年 10 月 ) 肥 西 县 金 牛 学 校 陶 训 生 能 成 为 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 一 员, 能 和 众 多 优 秀 的 名 师 一 起 学 习 工 作 交 流, 我 感 到 非 常 荣 幸, 对 我 而 言, 这 是 一 种 机 遇, 一 种 挑 战 为 了 明 确 目 标, 更 好 地 督 促 自 己, 特 制 定 个 人 三 年 发 展 规 划 : 10

11 一 自 我 分 析 自 参 加 工 作 以 来, 一 直 从 事 初 中 数 学 教 学, 积 累 了 一 定 的 教 学 经 验 但 我 深 深 明 白 : 我 是 资 历 最 浅 成 绩 最 少 的 那 一 个 丑 小 鸭, 也 是 各 方 面 能 力 都 最 为 欠 缺 的 所 以, 我 真 的 是 诚 惶 诚 恐, 真 的 是 很 想 好 好 努 力, 争 取 有 点 滴 的 进 步, 不 给 这 个 团 队 丢 份 儿 在 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 解 决 问 题 的 能 力, 以 及 如 何 开 阔 学 生 视 野 加 强 思 维 的 训 练 方 面 还 有 很 多 需 要 学 习 的 地 方 二 发 展 目 标 以 名 师 工 作 室 为 成 长 平 台, 以 课 堂 教 学 为 主 阵 地, 在 工 作 室 带 头 人 的 指 导 和 各 位 同 行 的 帮 助 下, 加 快 专 业 化 成 长 步 伐, 成 为 具 备 高 尚 的 师 德, 渊 博 的 知 识, 精 湛 的 教 艺, 积 极 的 心 态 的 教 师 奠 定 基 础, 努 力 使 自 己 向 研 究 型 教 师 转 变 专 业 知 识 方 面 : 积 极 参 加 业 务 学 习, 每 年 研 读 专 业 书 籍 两 本 以 上 并 做 好 笔 记, 积 极 参 加 专 业 学 术 活 动, 使 自 己 的 专 业 理 论 水 平 有 较 大 的 提 高 教 学 能 力 方 面 : 根 据 所 学 习 的 理 论, 在 导 师 指 导 下, 团 队 帮 助 下, 提 高 自 己 数 学 教 学 的 有 效 性, 做 到 一 课 一 反 思, 课 课 有 提 升 教 研 能 力 反 面 : 熟 悉 教 育 科 研 的 一 般 过 程 并 开 始 能 进 行 相 关 工 作, 有 一 定 的 教 科 研 成 果, 参 与 工 作 室 课 题 研 究 特 别 是 论 文 撰 写, 争 取 写 出 一 些 质 量 较 高 的 论 文 案 例 设 计 等 作 品 在 刊 物 上 发 表 三 主 要 措 施 1 认 真 履 行 名 师 工 作 室 成 员 的 职 责, 不 折 不 扣 地 完 成 各 项 任 务 和 要 求, 珍 惜 与 名 师 交 流 学 习 的 机 会, 积 极 合 作, 共 同 提 高, 不 断 进 步 2 多 学 多 想 多 听 多 问, 闭 门 造 车 无 异 于 夜 郎 自 大, 他 山 之 石 可 以 攻 玉, 多 与 其 他 名 师 成 员 沟 通 交 流, 多 向 他 们 请 教, 学 习 他 们 丰 富 的 教 育 教 学 经 验 3 做 一 名 快 乐 轻 松 幽 默 具 有 亲 和 力 的 受 学 生 欢 迎 的 老 师, 在 业 务 上 教 学 上 都 过 硬 的 老 师, 养 成 善 于 学 习 乐 于 学 习 主 动 学 习 的 学 习 习 惯, 使 自 己 的 教 育 教 学 水 平 再 上 一 个 台 阶 4 乐 于 反 思, 切 实 提 高 教 学 质 量 及 时 记 录 自 己 在 教 育 科 研 课 堂 教 学 业 务 学 习 个 人 感 悟 等 方 面 的 学 习 心 得 体 会, 定 期 撰 写 论 文 并 参 加 有 关 的 科 研 论 文 评 比 通 过 总 结 和 反 思, 不 断 调 整 自 己 的 教 学 行 为, 增 强 自 我 完 善 意 识, 争 取 把 自 己 的 教 学 工 作 跨 上 一 个 新 台 阶 5 积 极 参 与 名 师 工 作 室 立 项 的 课 题 研 究 以 自 己 在 课 堂 教 学 过 程 中 发 现 的 问 题 为 主 要 研 究 对 象, 所 在 工 作 室 为 依 托, 扎 实 有 效 的 开 展 课 题 研 究 人 生 要 有 梦, 有 梦 就 要 追 在 今 后 的 教 育 教 学 中, 我 将 再 接 再 厉, 不 断 进 行 学 习, 提 升 自 身 素 养 希 望 通 过 工 作 室 的 培 养 和 专 家 的 引 领, 能 够 成 为 有 一 定 影 响 力 的 骨 干 教 师, 在 初 中 数 学 教 学 中 走 出 一 条 更 宽 更 长 的 路 工 作 室 三 年 发 展 规 划 肥 西 县 长 镇 民 族 初 中 王 洪 英 2014 年 11 月 我 有 幸 成 为 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 中 的 一 员, 在 这 里, 我 将 有 机 会 得 到 专 家 和 名 师 的 指 导 并 能 与 大 家 交 流 教 育 教 学 方 法 和 理 念 为 了 能 在 名 师 的 指 导 和 引 领 下, 在 名 师 工 作 室 这 个 难 得 的 交 流 平 台 中, 切 实 提 升 教 育 教 学 理 论 知 识, 促 进 教 学 业 务 水 平 发 展 和 提 高 教 育 教 学 研 究 能 力, 起 到 名 师 工 作 室 成 员 的 带 头 示 范 和 辐 射 作 用, 我 结 合 自 身 实 际, 并 根 据 肥 西 县 教 育 局 名 11

12 师 工 作 室 管 理 办 法 等 有 关 文 件 的 规 定 和 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 的 工 作 计 划 实 施 要 求, 制 定 了 自 己 的 三 年 发 展 规 划 一 个 人 现 状 分 析 1 优 势 分 析 : 本 人 热 爱 教 育 事 业, 工 作 认 真 负 责, 成 绩 显 著, 容 易 接 受 新 事 物 和 新 观 点, 能 紧 跟 新 课 改 的 要 求, 做 好 课 堂 教 学 改 革 能 够 运 用 新 的 教 育 教 学 理 论 武 装 自 己 的 头 脑, 服 从 安 排, 一 切 行 动 都 以 提 高 教 育 教 学 质 量, 学 生 的 健 康 成 长 为 前 提 积 极 撰 写 教 学 反 思 和 教 学 随 笔, 注 重 积 累, 积 极 参 加 培 训 和 学 习, 重 视 自 我 的 专 业 成 长 学 习 与 业 务 水 平 的 提 升, 认 真 做 好 教 书 育 人 和 学 校 交 给 的 各 项 工 作 2 存 在 不 足 : 由 于 教 育 教 学 工 作 繁 琐, 目 前 本 人 读 书 不 够 广 泛, 教 学 类 书 籍 太 少, 对 于 现 在 课 堂 教 学 有 时 有 些 茫 然, 尤 其 是 新 课 标 下 的 教 育 教 学 实 践 还 显 得 不 太 熟 练 对 教 学 理 论 的 研 究 还 很 琐 碎, 教 学 理 论 系 统 性 差 对 高 效 率 的 课 堂 教 学 目 标 意 识 缺 乏 系 统 性 地 思 考 另 外 对 待 学 生 或 者 工 作 有 时 有 点 急 于 求 成, 对 待 学 生 耐 心 还 不 够 二 个 人 发 展 总 目 标 1 发 展 目 标 加 强 师 德 师 风 的 修 养, 有 一 颗 进 取 的 心, 热 爱 学 生, 宽 容 有 强 烈 的 责 任 感 认 真 贯 彻 国 家 教 育 方 针, 遵 循 课 程 改 革 的 要 求, 培 养 全 面 发 展 的 学 生, 力 争 教 学 成 绩 优 异 积 极 参 与 科 研 课 题 的 研 究, 推 进 自 身 素 质 的 全 面 提 高, 使 自 己 成 为 具 有 一 定 科 研 能 力 的 科 研 型 教 师 树 立 终 身 学 习 的 理 念, 具 备 终 身 学 习 的 五 种 能 力 ( 学 习 能 力 教 育 科 研 能 力 适 应 现 代 教 学 能 力 研 究 学 生 能 力 自 我 调 控 能 力 ) 2 重 点 目 标 全 面 提 高 自 身 业 务 素 质 和 理 论 水 平, 使 自 己 努 力 成 长 为 一 名 科 研 型 教 师 学 习 型 教 师 反 思 型 教 师 成 长 为 真 正 的 名 师 三 分 项 年 度 发 展 目 标 1 师 德 成 长 方 面 : 认 真 学 习 遵 守 教 师 职 业 道 德 基 本 规 范, 严 格 遵 守 教 育 法 规 师 德 规 范 对 教 师 的 要 求 认 真 学 习 义 务 教 育 法 教 师 法 中 华 人 民 共 和 国 未 成 年 人 保 护 法 等 法 律 法 规, 做 到 自 觉 遵 守 法 律 和 各 项 规 章 制 度 学 习 模 范 教 师 师 德 标 兵 的 先 进 事 迹, 提 升 自 身 的 思 想 修 养, 形 成 敬 业 爱 生 明 礼 诚 信 勤 学 乐 教 廉 洁 奉 献 的 师 德 风 尚 学 习 优 秀 教 育 家 的 优 秀 品 质, 规 范 和 提 高 自 己 的 道 德 观 念, 从 思 想 言 行 上 更 加 规 范 自 己, 做 到 学 为 人 师, 行 为 示 范, 树 立 良 好 的 教 师 形 象 2 教 育 教 学 方 面 第 一 阶 段 :(2013 年 11 月 2014 年 1 月 ) 学 习 肥 西 县 名 师 工 作 室 管 理 办 法 肥 西 县 数 学 名 师 工 作 室 工 作 计 划 组 建 方 案 规 章 制 度, 明 确 工 作 室 的 研 究 目 标 和 研 究 内 容, 认 真 完 成 工 作 室 领 导 布 置 的 各 项 任 务, 积 极 参 加 工 作 室 各 种 形 式 的 活 动 ; 征 订 中 小 学 数 学 中 学 数 学 教 学 参 考 中 国 数 学 教 育 等 杂 志, 认 真 阅 读, 做 好 笔 记, 写 好 读 后 感, 积 极 浏 览 相 关 的 教 育 类 网 站, 参 加 本 工 作 室 的 话 题 讨 论 交 流, 汲 取 先 进 的 教 育 教 学 理 论 教 育 教 学 经 验 和 教 学 方 法, 探 讨 教 育 教 学 工 作 中 的 得 与 失, 快 速 提 高 自 己 的 教 育 教 学 水 平 ; 深 入 钻 研 数 学 课 程 标 准 教 材 与 课 例, 研 读 教 材 研 究 学 生, 在 教 学 中 坚 持 以 学 生 为 主 体, 根 据 学 生 的 需 求 结 合 学 生 的 实 际 去 选 择 运 用 教 12

13 学 方 法, 去 设 计 教 与 学 的 活 动, 去 创 设 合 适 的 情 景 和 问 题, 引 导 学 生 积 极 参 与 教 学 过 程, 培 养 学 生 良 好 的 学 习 习 惯 和 合 作 能 力, 使 课 堂 教 学 焕 发 生 命 活 力 第 二 阶 段 :(2014 年 2 月 2014 年 9 月 ) 灵 活 而 创 造 性 的 使 用 教 材, 写 好 教 案, 理 清 教 学 重 点 和 难 点, 准 备 好 这 堂 课 难 点 在 哪 里, 怎 样 突 破, 要 教 给 学 生 什 么, 怎 么 上 最 有 效 利 用 多 媒 体 选 择 好 课 件 资 料, 删 繁 就 简, 更 好 地 帮 助 和 促 进 学 学 生 在 学 习 知 识 的 同 时 提 高 学 习 的 能 力 引 导 学 生 先 行 学 习 基 本 内 容, 教 师 的 教 能 增 强 针 对 性, 提 高 课 堂 教 学 效 益, 提 高 教 学 质 量, 及 时 总 结 反 思 每 堂 课 的 优 缺 点, 及 时 加 以 调 整 及 改 进, 通 过 打 磨 课 例 深 入 研 究, 形 成 精 品, 力 争 在 相 关 优 质 课 比 赛 中 取 得 成 绩 第 三 阶 段 :(2015 年 9 月 2015 年 12 月 ) 改 变 学 生 以 听 为 主 的 单 一 学 习 方 式, 在 教 学 中 面 向 全 体 学 生, 促 进 学 生 进 行 讨 论 式 探 究 式 和 参 与 式 等 其 他 方 式 的 学 习, 尊 重 和 保 护 学 生 的 学 习 自 主 性 和 积 极 性, 提 高 学 生 的 学 习 效 果 和 学 习 能 力 ; 积 极 投 身 于 课 程 改 革 的 探 索 与 实 践, 提 升 业 务 水 平, 多 听 课 学 习, 积 极 参 加 各 种 教 学 研 讨 活 动, 请 进 来, 走 出 去, 拓 宽 视 野, 不 断 反 思 自 己 的 教 学, 取 他 人 之 长, 补 已 之 短, 勇 于 探 索 和 实 践, 形 成 自 己 独 特 的 教 育 教 学 风 格, 使 自 己 的 教 学 风 格 在 一 定 领 域 内 独 树 一 帜 3 教 研 科 研 方 面 : 以 课 堂 教 学 为 基 点, 以 课 改 为 契 机, 以 校 本 培 训 为 主 体, 以 教 研 培 训 为 辅 助, 以 名 师 工 作 室 为 平 台, 抓 住 问 题 即 课 题, 锻 炼 提 高 发 现 教 育 问 题 和 研 究 解 决 策 略 的 能 力, 成 为 具 有 较 强 科 研 能 力 的 教 师 (1) 在 教 学 中 注 意 发 现 和 积 累 典 型 的 案 例, 思 考 解 决 的 方 法, 并 及 时 记 录, 坚 持 写 教 学 反 思, 针 对 教 材 分 析 课 堂 教 学 有 效 性 或 中 考 命 题 与 复 习 备 考 等 课 题 撰 写 有 一 定 理 论 水 平 的 并 具 有 可 操 作 性 的 研 究 论 文 (2) 积 极 参 加 研 课 听 课 和 评 课 活 动, 在 名 师 的 指 导 下 学 习 相 关 理 论, 寻 找 学 科 教 学 规 律, 发 现 和 积 累 典 型 的 案 例, 思 考 解 决 的 方 法, 并 及 时 记 录, 在 探 索 与 实 践 中, 撰 写 高 质 量 的 教 育 科 研 论 文 或 研 究 报 告 ; (3) 积 极 参 加 工 作 室 和 合 肥 市 肥 西 县 等 数 学 学 科 的 各 种 研 训 活 动, 认 真 学 习, 拓 展 视 野, 活 学 活 用 充 分 利 用 外 出 学 习 条 件 和 机 会, 学 习 优 秀 的 教 育 教 学 经 验 和 实 践, 及 时 总 结 并 积 极 运 用 到 自 己 的 教 学 改 革 和 科 研 工 作 中, 成 为 具 有 较 强 科 研 能 力 的 教 师 (4) 积 极 参 与 课 题 的 开 发 与 实 践, 参 与 工 作 室 申 报 的 省 级 课 题 的 研 究 工 作, 力 争 推 出 初 步 的 科 研 成 果 工 作 室 个 人 三 年 发 展 规 划 铭 传 中 学 孙 莉 莉 本 人 于 2011 年 9 月 考 入 肥 西 铭 传 中 学 任 教, 至 今 教 龄 刚 刚 三 年, 时 间 并 不 长, 而 在 2014 年 的 11 月, 我 非 常 荣 幸 地 加 入 了 肥 西 县 初 中 名 师 工 作 室 其 实 对 于 名 师 这 个 词, 我 觉 得 自 己 离 它 还 有 很 大 的 距 离, 作 为 一 个 正 在 成 长 的 新 教 师, 一 方 面 感 到 荣 幸, 另 一 方 面 也 倍 感 压 力! 但 是 有 压 力 才 有 动 力, 我 将 带 着 一 颗 虔 诚 的 心, 虚 心 向 工 作 室 其 他 名 师 学 习, 努 力 提 高 自 身 的 素 养 和 能 力, 向 着 心 里 的 目 标 前 进 现 将 我 个 人 的 三 年 发 展 规 划 如 下 : 13

14 一 加 强 学 习 新 理 念, 努 力 提 高 自 己 的 专 业 素 养 课 余 时 间 我 要 努 力 学 习 比 较 系 统 的 专 业 的 基 本 知 识 和 基 本 技 能 只 有 具 备 良 好 的 数 学 素 养 的 老 师, 才 能 很 好 的 教 好 数 学 继 续 学 习 数 学 课 程 标 准 解 读, 和 深 入 学 习 与 研 究 新 人 教 版 数 学 课 程, 在 自 己 能 掌 握 的 前 提 下 来 进 行 数 学 教 学 二 更 新 教 育 观 念, 与 时 俱 进 认 真 钻 读 新 课 程 标 准, 积 极 翻 阅 时 代 前 沿 的 一 些 教 学 杂 志 拜 读 一 些 教 育 教 学 专 著, 并 要 通 过 上 网 等 途 径, 接 触 各 方 面 先 进 的 教 学 信 息, 不 断 更 新 自 己 的 教 育 观 念, 在 教 学 中 努 力 渗 透 新 课 程 的 理 念, 以 教 学 新 理 念 指 导 自 己 的 教 学 行 为 记 录 自 己 教 学 中 发 现 的 问 题, 及 时 请 教 经 验 丰 富 的 教 师, 用 自 己 所 学 的 知 识 引 导 学 生 去 学 习, 让 学 生 喜 欢 上 数 学 课, 这 样 学 生 的 成 绩 就 会 有 很 大 提 高 三 课 堂 上 艺 术 地 进 行 教 学 我 们 上 课 的 方 式 方 法 要 面 向 全 体 学 生, 自 古 以 来 教 无 定 法, 贵 在 教 学 方 法 符 合 学 生 实 际, 因 此 我 们 多 向 专 家 同 事 请 教, 认 真 上 好 每 一 课, 踏 踏 实 实 地 工 作, 珍 惜 每 次 的 公 开 课 机 会, 多 磨 课, 寻 找 自 己 上 课 的 特 点, 形 成 自 己 独 特 的 教 学 风 格 在 每 堂 课 前 用 心 设 计 好 教 学 语 言 板 书 及 要 开 展 的 教 学 活 动, 并 在 教 学 中 注 意 形 成 良 好 的 教 态 在 提 高 自 身 教 学 基 本 功 的 同 时 提 高 课 堂 教 学 效 果 我 会 多 观 摩 其 他 教 师 的 课 堂 教 学, 特 别 是 学 习 优 秀 教 师 的 好 的 上 课 方 式, 从 而 不 断 提 升 我 的 备 课 和 上 课 质 量 另 外, 我 还 要 在 信 息 技 术 方 面 掌 握 了 基 础, 真 正 应 用 到 数 学 课 堂 上, 是 体 现 代 化 教 学 手 段 在 数 学 课 上 发 挥 它 的 最 大 优 势 只 有 用 了 一 些 更 高 层 次 的 信 息 技 术 才 能 让 我 把 想 表 达 的 东 西 在 课 堂 上 通 过 课 件 展 示 出 来, 达 到 预 期 的 效 果 要 对 备 课 上 课 作 业 布 置 与 批 改 培 优 补 差 教 学 评 价 教 学 反 思 等 基 本 教 学 程 序 进 行 认 真 研 究, 并 结 合 数 学 学 科 的 特 点, 明 确 每 一 环 节 的 基 本 要 求 积 极 探 索 具 有 数 学 学 科 特 点 的 基 本 教 学 模 式, 逐 步 形 成 独 具 特 色 的 教 学 风 格 四 勤 实 践 多 思 考, 乐 写 心 得, 积 累 经 验 积 极 投 入 教 育 科 研, 探 索 规 律, 提 高 自 身 的 教 育 教 学 水 平, 每 年 争 取 写 有 论 文 勤 动 笔, 勤 动 脑, 及 时 积 累 个 案, 归 纳 资 料, 让 自 己 的 教 学 留 有 痕 迹, 写 出 一 些 高 质 量 的 教 学 心 得 与 经 验, 教 学 感 受, 教 学 小 结, 自 己 在 平 时 所 做 的 工 作 的 想 法 与 实 践 经 验 对 初 中 数 学 教 师 应 具 备 的 学 科 能 力 提 出 具 体 要 求, 并 充 分 利 用 校 本 教 研 听 课 调 研 集 体 备 课 网 络 教 研 学 科 教 学 教 研 活 动 等 形 式 进 行 有 针 对 性 地 培 训 和 指 导, 不 断 提 高 数 学 教 师 的 学 科 能 力 和 专 业 素 质 今 后, 我 要 努 力 能 达 到 以 上 专 业 发 展 目 标, 对 数 学 教 学 有 更 深 的 理 解 和 更 大 的 把 握, 有 足 够 的 魅 力 吸 引 着 我 的 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣, 真 正 地 为 素 质 教 育 贴 砖 加 瓦, 全 面 提 高 学 生 的 数 学 成 绩 成 员 成 长 14

15 唯 进 步, 不 止 步 上 海 学 习 心 得 感 悟 安 徽 肥 西 花 岗 职 业 高 级 中 学 万 志 华 2014 年 8 月 2 日 至 6 日, 在 工 作 室 的 安 排 下, 我 有 幸 随 本 县 的 骨 干 教 师 们 一 起 赴 上 海 学 习 5 天 时 间,9 场 专 家 报 告 会, 场 场 精 彩, 场 场 令 人 感 动 专 家 学 者 们 的 广 见 博 闻, 深 厚 的 理 论 文 化 功 底, 先 进 的 教 学 理 念 与 视 角, 深 入 浅 出 的 讲 解, 令 人 陶 醉 与 折 服 赵 国 防 老 师 讲 授 关 系 思 维 下 的 课 堂 重 构, 要 聚 焦 细 节, 科 学 磨 课, 好 课 多 磨 有 效 教 学, 应 当 有 八 个 关 注 岳 龙 教 授 讲 授 科 学 教 育 的 质 量 观 与 教 师 专 业 发 展, 强 调 教 育 是 对 学 生 的 人 性 和 智 慧 生 命 唤 醒, 教 师 是 学 生 生 命 的 成 全 者, 是 课 堂 教 学 生 活 与 生 命 的 创 造 者 教 师 的 宽 容 是 学 生 人 生 成 功 的 保 证, 教 师 的 爱 是 学 生 幸 福 的 源 泉 李 政 涛 教 授 讲 授 走 向 有 效 教 学 与 教 师 新 基 本 功, 让 我 们 对 有 效 有 更 深 的 理 解, 提 出 教 师 的 自 我 成 长 要 加 强 理 论 学 习 现 场 学 习 以 及 自 我 反 思 与 重 构 学 习 5 天 的 学 习 是 那 么 的 短 暂, 却 受 益 良 多 学 到 了 很 多 教 育 教 学 理 论 与 教 育 实 践 方 面 的 知 识, 开 拓 了 自 己 的 视 野, 增 强 了 教 育 的 使 命 感 和 责 任 感 一 更 新 教 育 教 学 的 理 念, 把 学 生 当 人 看 时 代 在 发 展, 社 会 在 进 步 人 的 思 维, 尤 其 是 教 师 的 思 维 理 念 也 要 不 断 地 与 时 俱 进 岳 龙 教 授 通 过 讲 述 一 个 美 国 老 师 的 5 个 手 指 的 故 事, 来 诠 释 科 学 的 教 育 质 量 观 的 内 涵 与 本 质, 令 人 感 动 与 震 撼 教 师 的 思 维 理 念 其 实 在 潜 移 默 化 中 影 响 着 学 生, 只 有 教 师 的 理 念 新, 才 能 让 教 学 更 有 效, 让 教 育 更 有 质 量 曹 杨 二 中 附 属 学 校 张 彦 昌 校 长 说 : 教 师 要 有 爱 心 耐 心 凝 聚 心 和 敬 畏 心 要 把 每 位 学 生 看 作 活 生 生 的 人, 聪 明 智 慧 且 自 尊 心 很 强 的 人, 发 展 和 张 扬 他 们 的 个 性, 同 时 要 不 断 地 武 装 自 己, 把 自 己 的 智 慧 技 能 传 承 给 学 生 英 配 昌 教 授 说 : 把 学 生 当 人 看 始 终 是 教 育 改 革 的 内 驱 力, 也 是 课 堂 教 学 研 究 的 基 本 起 点 人 都 有 基 本 的 尊 严, 而 尊 严 是 相 互 给 予 的 这 三 位 老 师 都 提 到 了 要 把 学 生 当 人 看, 就 是 要 求 教 师 要 带 着 责 任 平 等 宽 容 理 解 和 爱 心 去 教 书 育 人, 最 重 要 的 是 培 养 学 生 的 人 品 为 此, 我 们 要 不 断 学 习 新 的 教 育 理 论, 更 新 教 育 观 念, 用 先 进 的 教 育 思 想 指 导 教 学, 树 立 以 人 为 本 的 教 育 观 念, 才 能 提 高 教 育 教 学 的 质 量 岳 教 授 的 教 育 观 学 生 观 学 校 观 教 师 观 不 仅 要 仔 细 地 去 品 味, 还 要 在 教 育 教 学 中 去 实 践 和 应 用 二 学 习 专 业 知 识, 提 高 教 学 效 益 英 教 授 说 : 教 师 教 的 方 式 的 转 变 是 学 生 学 习 方 式 转 变 的 前 提 数 学 新 课 标 15

16 倡 导 教 师 是 学 生 学 习 的 引 导 者 组 织 者 与 合 作 者, 要 养 育 学 生 的 探 究 意 识 激 发 学 生 的 潜 能 强 调 学 生 的 参 与 这 些 纸 上 的 理 论, 要 想 转 化 为 实 际 的 行 动, 我 想 扎 实 的 专 业 知 识 应 是 教 师 转 变 教 学 方 式 的 前 提 吧 岳 教 授 说 : 教 师 职 业 是 正 在 形 成 中 的 专 业, 要 求 教 师 必 须 加 强 专 业 知 能 的 学 习, 包 括 知 识 技 能 能 力, 以 及 专 业 道 德 的 训 练 等 身 为 教 师, 就 应 努 力 学 习 相 关 的 专 业 知 识, 钻 研 教 材 教 法, 改 进 自 己 的 教 和 学 生 的 学 教 师 的 专 业 发 展 本 就 是 一 个 终 身 学 习 和 探 索 的 过 程 活 到 老, 学 到 老 三 不 断 反 思 锤 炼 基 本 功 上 海 师 大 朱 纪 华 教 授 说 教 师 要 勤 做 三 事 ---- 不 断 反 思 开 阔 眼 界 充 实 自 己 赵 国 防 老 师 说 : 课 堂 教 学 要 关 注 细 节, 好 课 要 多 磨, 要 不 断 反 思 反 思 是 为 了 学 生 的 进 步, 为 了 教 师 自 我 的 专 业 成 长, 为 了 教 育 的 真 正 发 展 反 思 课 堂 教 育 教 学 中 的 各 种 问 题, 探 索 解 决 问 题 的 途 径, 学 习 他 人 的 好 经 验 好 方 法, 从 而 积 累 教 育 教 学 的 智 慧 叶 澜 教 授 说 : 一 个 教 师 写 一 辈 子 教 案 难 以 成 为 名 师, 但 如 果 坚 持 写 三 年 教 学 反 思 就 有 可 能 成 为 名 师 除 了 反 思 之 外, 还 要 多 磨 课 观 课 议 课, 多 看 报 阅 刊 这 些 正 是 李 政 涛 教 授 所 言 的 教 师 自 我 成 长 的 反 思 与 重 构 他 说 : 反 思 磨 练 的 广 度 和 深 度, 专 注 度 和 持 续 度, 决 定 一 个 人 一 生 的 高 度 和 远 度 专 家 学 者 们 的 高 瞻 远 瞩, 为 我 们 的 教 育 教 学 指 引 方 向 教 学 是 一 项 以 帮 助 人 的 学 习 为 目 的 的 事 业 ( 美 国 加 涅 ) 我 要 抓 住 各 种 学 习 的 机 会, 去 汲 取 教 书 育 人 的 智 慧, 在 教 学 相 长 中, 收 获 学 生 的 成 长, 体 验 育 人 的 快 乐 特 别 推 荐 提 高 初 中 函 数 学 习 效 率 的 几 点 思 考 安 徽 省 肥 西 县 上 派 初 级 中 学 (231200) 卫 德 彬 摘 要 : 函 数 是 中 学 数 学 的 核 心 内 容, 函 数 思 想 具 有 其 他 数 学 思 想 所 不 及 的 作 用. 但 因 其 概 念 抽 象 综 合 程 度 高 解 题 方 法 灵 活, 故 难 点 较 多. 为 提 高 学 习 效 率, 在 教 学 时 要 树 立 运 动 变 化 的 观 点, 要 活 用 平 面 直 角 坐 标 系 平 台, 要 渗 透 数 形 结 合 的 数 学 思 想, 要 掌 握 确 定 函 数 解 析 式 的 方 法 待 定 系 数 法, 要 建 构 研 究 函 数 问 题 的 基 本 套 路. 16

17 关 键 词 : 函 数 ; 运 动 变 化 ; 平 面 直 角 坐 标 系 ; 数 形 结 合 ; 待 定 系 数 法 ; 基 本 套 路 函 数 是 中 学 数 学 的 核 心 内 容, 是 代 数 的 纽 带, 代 数 式 方 程 不 等 式 数 列 微 积 分 等 都 与 函 数 知 识 有 直 接 的 联 系. 同 时, 函 数 在 物 理 化 学 等 自 然 科 学 中 有 着 广 泛 的 应 用, 在 解 决 生 产 生 活 中 的 实 际 问 题 时, 也 往 往 采 用 函 数 作 为 建 模 的 基 本 工 具. 另 外, 函 数 知 识 的 学 习 对 学 生 思 维 能 力 的 发 展 具 有 重 要 意 义, 从 常 量 数 学 到 变 量 数 学 的 转 变, 是 从 函 数 概 念 的 系 统 学 习 开 始 的. 因 此, 函 数 的 教 学 非 常 重 要. 下 面 就 本 人 从 事 初 中 函 数 教 学 与 研 究 的 实 践 谈 点 体 会, 敬 请 老 师 和 同 行 斧 正. 1 要 树 立 运 动 变 化 的 观 点 函 数 描 写 运 动, 刻 画 一 个 变 量 随 着 另 一 个 变 量 的 变 化, 给 出 一 个 数 集 到 另 一 个 数 集 的 对 应 关 系. 而 在 初 中 学 段 引 入 的 函 数 概 念, 是 从 运 动 变 化 的 观 点 出 发, 用 变 量 来 描 述 函 数 : 在 一 个 变 化 过 程 中, 如 果 有 两 个 变 量 x 和 y, 并 且 对 于 x 的 每 一 个 确 定 的 值,y 都 有 唯 一 确 定 的 值 与 它 对 应, 则 称 x 为 自 变 量,y 为 x 的 函 数. 其 核 心 的 意 义 是 反 映 出 了 在 某 一 个 变 化 过 程 中, 两 个 变 量 之 间 的 依 赖 关 系, 即 一 个 量 随 另 一 个 量 的 变 化 而 变 化, 因 此, 原 本 静 止 的 数 的 概 念 之 间 便 产 生 了 一 种 动 感 的 联 系, 例 如, 我 们 生 活 中 熟 悉 的 行 程 问 题 中 路 程 时 间 和 速 度 的 一 定 两 变 规 律, 工 程 问 题 中 总 量 效 率 和 时 间 的 一 定 两 变 规 律 等, 都 让 我 们 产 生 了 一 种 运 动 数 学 的 感 觉. 在 实 际 教 学 过 程 中, 笔 者 启 发 学 生 自 己 去 寻 找 发 现 类 似 的 变 量 关 系, 许 多 学 生 都 举 出 了 身 边 的 事 例 : 生 长 期 时 身 高 随 着 年 龄 的 变 化 而 变 化 ; 一 天 中 的 气 温 随 着 时 间 的 变 化 而 变 化 ; 工 厂 的 收 人 随 着 产 量 的 增 加 而 增 加 ; 也 有 少 数 学 生 想 到 了 二 元 一 次 方 程 的 无 数 解, 在 方 程 2x-3y=1 中, 当 x 的 取 值 发 生 变 化 时,y 值 随 着 x 的 变 化 而 变 化 在 阐 述 这 种 运 动 关 系 时, 还 应 该 用 式 子 表 格 图 示 的 方 法 举 例 描 述, 以 加 深 学 生 对 这 种 抽 象 运 动 关 系 的 直 观 认 识, 这 样 就 可 以 逐 步 地 帮 助 他 们 树 立 起 运 动 数 学 的 观 点. 2 要 活 用 平 面 直 角 坐 标 系 平 台 在 理 解 函 数 概 念 的 基 础 上, 要 启 发 学 生 明 白 研 究 函 数 的 意 义 和 方 法, 以 及 研 究 函 数 性 质 的 必 要 性. 为 了 更 好 地 体 现 不 同 函 数 关 系 式 的 不 同 特 性, 我 们 可 以 通 过 研 究 函 数 的 图 象 来 反 映 函 数 的 性 质 差 异, 那 么 怎 样 建 立 函 数 的 图 象 呢? 我 们 可 以 依 赖 于 一 种 工 具 平 面 直 角 坐 标 系, 它 是 各 类 不 同 函 数 展 示 各 自 特 性 的 平 台, 在 这 个 平 台 上, 以 另 一 种 方 式 反 映 了 变 量 之 间 的 关 系, 可 以 使 学 生 更 形 象 直 观 地 了 解 不 同 函 数 的 性 质. 其 实 在 实 际 学 习 过 程 中, 有 很 多 学 生 直 到 初 中 毕 业, 也 没 明 白 函 数 的 解 析 式 与 函 数 图 象 的 关 系, 不 知 道 为 什 么 要 进 行 列 表 描 点 和 连 线, 也 不 知 道 函 数 解 析 式 怎 么 就 过 渡 成 为 函 数 的 图 象, 而 只 是 一 味 地 死 记 它 的 画 图 步 骤 和 教 师 强 调 的 注 意 点, 缺 乏 知 其 所 以 然 的 认 识. 其 实 我 们 在 教 学 过 程 中, 17

18 当 学 生 理 解 了 有 序 实 数 对 平 面 内 点 和 坐 标 之 间 的 一 一 对 应 关 系 后, 有 必 要 告 诉 学 生, 我 们 在 列 表 描 点 过 程 中, 函 数 中 两 个 变 量 的 顺 序 是 人 为 规 定 的, 规 定 了 自 变 量 的 取 值 作 为 点 的 横 坐 标, 而 与 之 对 应 的 因 变 量 的 值 作 为 点 的 纵 坐 标. 笔 者 在 指 导 学 生 画 函 数 图 象 的 过 程 中, 列 表 以 后, 又 增 加 了 一 个 步 骤 : 所 得 到 点 的 坐 标 是 : 在 完 成 这 一 步 骤 以 后, 大 多 数 学 生 能 认 识 到 由 数 到 形 过 渡 的 自 然 性 和 合 理 性. 当 然, 平 面 直 角 坐 标 系 这 一 平 台 的 作 用, 还 要 在 今 后 的 解 题 应 用 中 逐 步 去 体 会. 3 要 渗 透 数 形 结 合 的 数 学 思 想 数 形 结 合 思 想 是 初 中 数 学 中 一 种 重 要 的 思 想 方 法. 何 为 数 形 结 合 的 思 想 方 法? 我 们 知 道, 数 学 是 研 究 现 实 世 界 的 数 量 关 系 和 空 间 形 式 的 科 学, 数 和 形 是 数 学 知 识 体 系 中 两 大 基 础 概 念, 把 刻 画 数 量 关 系 的 数 和 具 体 直 观 的 图 形 有 机 结 合, 将 抽 象 思 维 与 形 象 思 维 有 机 结 合, 根 据 研 讨 问 题 的 需 要, 把 数 量 关 系 的 比 较 转 化 为 图 形 性 质 或 其 位 置 关 系 的 讨 论, 或 把 图 形 间 的 待 定 关 系 转 化 为 相 关 元 素 的 数 量 计 算, 即 数 与 形 的 灵 活 转 换 相 互 作 用, 进 而 探 求 问 题 的 解 答, 就 是 数 形 结 合 的 思 想 方 法. 它 能 扬 数 之 长 取 形 之 优, 使 得 数 量 关 系 与 空 间 形 式 珠 联 璧 合, 相 映 生 辉. 数 形 结 合 法 是 函 数 学 习 的 最 重 要 的 学 习 方 法, 它 和 代 数 方 法 几 何 方 法 有 着 明 显 的 不 同. 学 生 对 数 形 结 合 法 的 适 应 需 要 一 定 的 时 间, 因 为 学 生 对 代 数 解 析 式 与 几 何 图 形 之 间 的 对 应 还 不 适 应, 从 正 比 例 函 数 到 反 比 例 函 数, 最 后 进 入 二 次 函 数 的 学 习 过 程 中, 要 使 学 生 认 识 到 几 种 函 数 的 直 观 对 应 关 系 : 一 次 函 数 对 应 直 线, 反 比 例 函 数 对 应 双 曲 线, 二 次 函 数 对 应 抛 物 线. 通 过 对 图 像 的 认 识 与 感 知, 学 生 体 会 到 数 形 结 合 法 的 优 点 : 准 确 简 洁 的 解 析 式, 直 观 形 象 的 图 像. 在 函 数 这 部 分 内 容 中, 蕴 涵 着 丰 富 的 数 学 思 想, 其 中 最 重 要 的 是 数 形 结 合 思 想, 因 此 在 函 数 的 教 学 过 程 中 如 何 渗 透 与 应 用 数 形 结 合 思 想 方 法, 就 显 得 尤 为 重 要. 在 历 年 的 中 考 试 题 中, 也 侧 重 了 对 数 形 结 合 思 想 方 法 的 考 查. 4 要 掌 握 确 定 函 数 解 析 式 的 方 法 待 定 系 数 法 初 中 函 数 部 分 体 现 了 一 些 基 本 的 数 学 方 法, 如 配 方 法 公 式 法 待 定 系 数 法 等, 其 中 待 定 系 数 法 在 确 定 各 种 函 数 解 析 式 中 有 着 重 要 的 意 义, 不 论 是 正 反 比 例 函 数, 还 是 一 次 函 数 二 次 函 数, 确 定 解 析 式 时 都 离 不 开 待 定 系 数 法. 何 为 待 定 系 数 法? 对 于 某 些 数 学 问 题, 根 据 题 意 引 入 一 些 系 数, 通 过 变 形 与 比 较, 建 立 起 含 有 待 定 系 数 的 方 程 ( 组 ), 并 求 出 相 应 字 母 系 数 的 值, 从 而 使 问 18

19 题 得 到 解 决 的 方 法, 我 们 称 之 为 待 定 系 数 法. 其 中 尚 待 确 定 的 未 知 系 数, 称 为 待 定 系 数. 在 用 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 时, 需 要 启 发 学 生 注 意 以 下 两 点 : (1) 明 确 求 函 数 解 析 式 的 一 般 步 骤 : 1 写 出 函 数 解 析 式 的 一 般 式, 其 中 包 括 未 知 的 系 数 ; 2 把 自 变 量 与 函 数 的 对 应 值 代 人 函 数 解 析 式 中, 得 到 关 于 待 定 系 数 的 方 程 或 方 程 组 ; 3 解 方 程 ( 组 ) 求 出 待 定 系 数 的 值, 从 而 写 出 函 数 解 析 式. (2) 在 设 定 解 析 式 时, 要 注 意 不 同 类 型 的 函 数 其 待 定 系 数 的 个 数 是 不 同 的, 因 而 所 需 独 立 条 件 的 个 数 也 是 不 一 样 的. 5 要 建 构 研 究 函 数 问 题 的 基 本 套 路 就 函 数 这 部 分 内 容, 笔 者 曾 研 读 过 各 个 版 本 课 标 教 材, 发 现 都 是 按 照 从 一 般 到 特 殊 的 线 索 展 开. 对 于 一 般 函 数, 要 研 究 它 的 概 念 表 示 法 图 象 等 ; 对 于 特 殊 函 数, 要 研 究 它 们 的 概 念, 图 象 和 性 质 以 及 其 他 一 些 相 关 问 题. 仔 细 比 较 各 个 版 本 的 教 材, 可 以 发 现 教 材 对 于 各 个 部 分 内 容 的 处 理 思 路 呈 现 方 式 也 是 基 本 一 致 的, 其 中 存 在 着 很 多 研 究 方 法 的 联 系. 例 如, 对 于 反 比 例 函 数 概 念 的 教 学, 大 多 经 历 这 样 的 过 程 : 从 一 些 具 体 实 例 引 入 ( 包 括 匀 速 运 动 路 程 固 定, 速 度 与 时 间 的 关 系 ; 商 品 总 价 固 定, 单 价 与 商 品 数 量 的 关 系 ; 长 方 形 面 积 固 定, 长 与 宽 的 关 系 ; 等 等 ); 让 学 生 概 括 其 中 的 共 同 本 质 特 征 ( 函 数 关 系, 反 比 例 关 系 ); 下 定 义 ( 给 出 反 比 例 函 数 的 文 字 和 符 号 描 述 ); 辨 析 概 念 ( 从 反 比 例 关 系 函 数 两 方 面 辨 析 概 念, 注 意 反 例 的 使 用 ); 例 题 ( 给 出 用 概 念 作 判 断 的 操 作 步 骤 ); 反 思 ( 与 正 比 例 函 数 一 次 函 数 作 比 较, 纳 入 概 念 系 统 ) 等. 这 个 过 程 实 际 上 体 现 了 概 念 教 学 的 几 个 基 本 环 节 : 概 念 的 引 入 ( 从 数 学 概 念 体 系 的 发 展 过 程 或 解 决 实 际 问 题 的 需 要 引 入 ); 概 念 的 形 成 ( 提 供 典 型 丰 富 的 具 体 例 证, 概 括 其 本 质 属 性 ); 概 念 的 明 确 ( 准 确 的 数 学 语 言 描 述 概 念 的 内 涵 与 外 延 ); 概 念 的 表 示 ( 用 数 学 符 号 表 示, 这 是 数 学 概 念 的 特 色 ); 概 念 的 巩 固 和 应 用 ( 以 实 例 ( 正 例 反 例 ) 为 载 体 分 析 关 键 词 的 含 义, 应 用 概 念 作 判 断 ). 实 际 上, 相 关 的 函 数 概 念 的 教 学 都 要 经 历 这 样 的 几 个 过 程. 因 此 在 教 学 过 程 中, 适 时 地 给 他 们 一 些 先 行 组 织 者, 加 以 研 究 方 法 的 引 导, 对 于 学 生 理 解 相 关 概 念 是 大 有 裨 益 的, 可 以 起 到 事 半 功 倍 的 效 果. 再 如, 对 于 几 种 特 殊 函 数 性 质 的 讨 论, 也 有 很 多 研 究 方 法 的 联 系. 无 论 是 对 于 正 比 例 函 数, 还 是 一 次 函 数 反 比 例 函 数 二 次 函 数, 都 要 研 究 以 下 问 题 : 19

20 质 ; 研 究 的 内 容 : 自 变 量 取 值 范 围 函 数 的 图 象 函 数 的 增 减 性 等 ; 研 究 的 方 法 : 三 步 曲 画 函 数 图 象, 观 察 归 纳 特 征, 数 学 语 言 描 述 性 相 关 的 问 题 : 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 何 时 函 数 值 大 于 零 或 小 于 零 等. 这 些 内 容, 反 映 了 我 们 研 究 函 数 问 题 的 基 本 套 路. 在 开 始 对 特 殊 函 数 的 研 究 中, 需 要 教 师 遵 循 这 个 套 路, 并 能 适 时 归 纳 和 总 结. 在 后 续 对 其 他 函 数 的 研 究 中, 这 个 先 行 组 织 者 就 能 起 到 导 游 图 的 作 用, 为 将 要 学 习 的 内 容 提 供 了 一 个 框 架 或 线 索, 使 学 生 对 学 习 进 程 心 中 有 数, 有 助 于 学 生 完 成 后 续 内 容 的 学 习. 参 考 文 献 1 中 华 人 民 共 和 国 教 育 部 制 仃. 全 日 制 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 (2011 年 版 )[M]. 北 京 : 北 京 师 范 大 学 出 版 社, 李 海 东. 从 各 版 课 标 教 材 的 比 较 谈 初 中 函 数 教 学 [J]. 数 学 通 报,2010(12). 3 王 防 英. 初 中 数 学 函 数 概 念 的 教 学 探 究 [J]. 中 学 数 学 教 学 参 考 ( 上 旬 ), 2011(9). 4 薛 国 凤, 土 亚 晖. 当 代 西 方 建 构 主 义 教 学 理 论 评 析 [J]. 高 等 教 育 研 究, 2003(1). 5 黄 世 芳. 探 讨 运 用 数 形 结 合 的 思 想 分 析 解 决 问 题 [J]. 现 代 教 育 教 研, 2009(6). 6 徐 德 本. 初 中 函 数 教 学 要 把 握 好 四 个 一 [J]. 中 学 数 学 教 学 参 考 ( 下 半 月 ),2008(9). 不 该 在 教 材 中 出 现 有 问 题 的 问 题 安 徽 省 肥 西 县 梁 岗 学 校 赵 立 春 安 徽 省 肥 西 县 芮 店 学 校 廖 俊 超 时 代 在 变 化, 社 会 在 发 展, 教 育 只 有 与 时 俱 进 才 能 满 足 社 会 的 需 要, 才 能 培 养 社 会 需 要 的 人 才, 因 此 教 育 也 需 要 进 行 着 相 应 的 变 革 教 育 的 变 革 要 从 基 础 抓 起, 要 从 义 务 教 育 抓 起 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 教 学 是 教 育 的 一 个 重 要 组 成 部 分, 由 数 学 教 学 大 纲 到 数 学 课 程 标 准, 由 一 纲 一 版 到 一 标 多 版, 这 些 都 是 数 学 教 育 变 革 的 重 要 体 现 不 同 版 本 的 数 学 教 材 适 应 了 不 同 区 域 学 生 们 学 习 成 长 的 需 要 但 无 论 何 种 版 本 教 材, 其 在 编 排 上 应 该 符 合 不 同 阶 段 学 生 的 年 龄 特 点 及 心 理 发 展 规 律, 符 合 社 会 发 展 的 要 求, 不 能 出 现 有 任 何 歧 义 或 知 识 性 错 误 然 而 2013 年 11 月 出 版 的 沪 科 版 教 材 出 现 了 两 个 有 问 题 的 问 题 问 题 一 : 试 题 缺 乏 准 确 性 八 年 级 数 学 下 册 第 66 页 有 这 样 一 道 试 题 : 在 行 距 列 距 都 是 1 的 n n 方 格 网 中, 连 接 任 意 两 个 格 点, 若 把 得 到 的 长 度 相 同 的 线 段 看 作 一 类, 则 (1) 当 n= 时, 在 下 表 中 分 别 写 出 不 同 长 度 线 段 的 种 类 和 种 类 数 20

21 n 的 值 方 格 网 图 长 度 不 同 线 段 的 种 类 长 度 不 同 线 段 的 种 数 S (2) 根 据 表 格 内 容, 猜 想 S 与 n 的 关 系 ; (3) 当 n=5 时, 验 证 你 猜 想 的 结 论 是 否 成 立 5 5 初 见 这 道 试 题, 大 家 普 遍 认 为 : 这 是 一 道 很 有 价 值 的 综 合 型 试 题, 它 是 集 勾 股 定 理 与 格 点 正 方 形 于 一 体, 试 题 考 查 了 学 生 利 用 勾 股 定 理 计 算 格 点 正 方 形 中 一 些 线 段 长 度 的 能 力, 渗 透 着 数 形 结 合 的 数 学 思 想, 是 一 道 规 律 探 究 题 虽 然 该 版 教 材 经 历 了 许 多 师 生 的 教 学 实 践, 但 他 们 没 有 迟 疑 该 题 他 们 认 为 : 有 着 相 当 权 威 的 义 务 教 育 教 材 经 过 教 材 编 者 的 严 格 编 排 以 及 教 育 专 家 的 多 次 审 核, 怎 么 可 能 存 在 错 题? 怎 么 可 能 有 失 科 学 性? 然 而 这 真 的 是 一 道 有 问 题 之 题 该 题 的 第 (1) 小 题 可 以 通 过 观 察 图 形 得 到 答 案 ; 第 (3) 小 题 也 是 可 以 验 证 错 误 猜 想 的 正 确 性, 没 有 瑕 疵, 可 以 完 成 ; 但 是 第 (2) 小 题 S= n 是 不 成 立 的, 与 教 材 配 套 的 教 学 参 考 书 上 的 答 案 也 是 错 误 的 它 与 安 徽 省 2007 年 中 考 数 学 21 题 存 在 着 同 样 的 问 题 ( 笔 者 在 2008 年 中 小 学 数 学 第 10 期 中 有 过 论 述 ) 试 题 原 题 为 : 探 索 n n 的 正 方 形 钉 子 板 上 (n 是 钉 子 板 每 边 上 的 钉 子 数 ), 连 接 任 意 两 个 钉 子 所 得 到 的 不 同 长 度 值 的 线 段 种 数 : 21

22 当 n=2 时, 钉 子 板 上 所 连 不 同 线 段 的 长 度 值 只 有 1 与, 所 以 不 同 长 度 值 的 线 段 只 有 2 种, 若 用 S 表 示 不 同 长 度 值 的 线 段 种 数, 则 S=2; 当 n=3 时, 钉 子 板 上 所 连 不 同 线 段 的 长 度 值 只 有 1, 2 五 种, 比 n=2 时 增 加 了 3 种, 即 S=2+3=5. (1) 观 察 图 形, 填 写 下 表 : (2) 写 出 (n-1) (n-1) 和 n n 的 两 个 钉 子 板 上, 不 同 长 度 值 的 线 段 种 数 之 间 的 关 系 ;( 用 式 子 或 语 言 表 述 均 可 ) (3) 对 n n 的 钉 子 板, 写 出 用 n 表 示 S 的 代 数 式. 钉 子 数 (n) S 值 () 5 5 () 两 道 试 题 在 对 已 知 条 件 的 陈 述 上, 一 个 是 表 格 式 一 个 是 文 字 式 作 为 安 徽 省 的 中 考 数 学 试 题, 你 可 能 不 会 怀 疑 它 的 编 写 失 误, 因 为 中 考 题 的 编 写 是 要 经 过 许 多 专 家 的 严 格 审 核, 应 该 不 会 出 现 问 题 然 而, 这 些 不 会 出 现 的 问 题 的 问 题 在 这 里 真 的 出 现 了 比 较 两 道 试 题, 二 者 非 常 的 相 似, 难 道 沪 科 版 教 材 上 的 试 题 就 是 中 考 试 题 的 再 现? 是 的 当 然, 教 材 编 者 可 以 把 一 些 有 价 值 的 中 考 题 编 排 到 教 材 中 去, 这 是 无 可 非 议 的 笔 者 当 时 调 查 了 我 校 2007 届 部 分 毕 业 生, 他 们 在 解 答 这 道 题 时 都 没 有 考 虑 到 勾 股 数, 都 是 按 照 题 目 的 思 路 去 解 答, 与 中 考 标 准 答 案 是 一 致 的, 该 题 也 获 得 了 比 较 满 意 的 分 数 因 此 从 得 分 角 度 来 说, 他 们 倒 是 不 吃 亏 如 果 遇 到 思 维 敏 捷 的 考 生 发 现 了 这 个 问 题, 他 的 思 维 不 就 一 时 乱 了 麻 了 吗? 对 他 来 说 不 就 失 去 教 育 评 价 的 公 平 性 了 吗? 这 一 道 题 出 现 了 令 许 多 数 学 专 家 们 都 没 有 考 虑 到 的 一 个 问 题 谁 没 有 失 误, 在 此 我 们 不 必 追 究, 但 我 们 发 现 了 错 误 就 要 更 正, 要 勇 于 批 评 与 自 我 批 评, 不 要 让 这 样 的 错 误 再 在 教 材 中 22

23 出 现, 况 且 该 题 在 沪 科 版 教 材 中 占 据 着 较 大 的 篇 幅, 这 是 否 有 资 源 的 浪 费 之 嫌 疑? 如 果 这 里 换 上 一 道 贴 近 学 生 生 活 的 实 际 问 题 是 否 更 有 教 育 意 义 呢? 是 否 能 避 免 师 生 们 在 这 道 错 题 上 浪 费 更 多 的 精 力 呢? 为 什 么 说 这 里 不 同 长 度 值 的 线 段 种 数 S 与 每 边 上 的 钉 子 数 n 之 间 的 关 系 : S= n 是 错 误 的 呢? 大 家 知 道, 在 勾 股 定 理 一 章 教 学 中, 我 们 把 直 角 三 角 形 三 边 长 度 为 正 整 数 的 三 个 数 称 为 勾 股 数, 正 是 这 样 的 勾 股 数 才 使 得 格 点 正 方 形 中 的 一 些 斜 线 段 ( 我 们 称 图 中 矩 形 对 角 线 为 斜 线 段 ) 为 整 数, 与 格 点 正 方 形 中 的 一 些 矩 形 的 边 长 相 等, 使 得 不 同 长 度 线 段 的 种 类 数 在 减 少, 不 是 按 照 表 格 中 的 规 律 来 变 化 即 在 5 5 的 格 点 正 方 形 中, 出 现 了 的 勾 股 数, 斜 边 为 5, 与 6 6 中 的 边 长 为 5 的 线 段 重 复 了, 因 此 从 6 6 格 点 正 方 形 开 始, 不 同 长 度 的 线 段 减 少 了 一 条 到 了 9 9 格 点 正 方 形, 因 为 为 勾 股 数, 使 得 格 点 正 方 形 中 线 段 数 又 减 少 了 一 条 特 别 是 的 格 点 正 方 形, 有 两 对 勾 股 数 : ; 分 别 使 长 度 为 13,15 的 重 复 了 一 次, 长 度 不 同 的 线 段 总 数 减 少 了 两 条 随 着 每 边 钉 子 数 的 增 加, 每 遇 到 一 组 勾 股 数, 不 同 长 度 的 线 段 数 量 还 会 相 应 的 减 少 问 题 二 : 内 容 缺 乏 科 学 性 八 年 级 下 册 数 学 第 20 章 数 据 的 频 数 分 析 一 章 中 数 据 的 离 散 程 度 一 节 介 绍 了 方 差 概 念, 介 绍 完 例 6 之 后, 在 第 135 页 给 出 了 一 段 话 : 在 两 组 数 据 的 平 均 数 相 差 较 大 时, 以 及 在 比 较 单 位 不 同 的 两 组 数 据 时, 不 能 直 接 用 方 差 来 比 较 他 们 的 离 散 程 度 笔 者 认 为, 在 两 组 数 据 单 位 不 同 时, 可 以 把 单 位 转 化 为 相 同 单 位 再 计 算 方 差 进 行 比 较 他 们 的 离 散 程 度 也 可 以 先 计 算 方 差 再 利 用 方 差 性 质 比 较 离 散 程 度 当 两 组 数 据 的 平 均 数 相 差 较 大 时, 比 较 两 组 数 据 的 离 散 程 度 也 是 可 以 的 如 : 某 校 期 中 考 试, 七 (1) 班 数 学 成 绩 为 : ; 八 (1) 班 成 绩 为 : 请 比 较 七 (1) 班 与 八 (1) 班 哪 个 班 的 成 绩 整 齐? 这 道 题 不 是 比 较 哪 个 班 的 成 绩 好 与 差, 而 是 比 较 两 个 不 同 年 级 的 班 级 的 成 绩 谁 整 齐 些 显 然 两 个 班 的 平 均 分 不 同, 而 且 相 差 较 大, 但 我 们 可 以 分 别 计 算 七 (1) 班 与 八 (1) 班 这 次 考 试 成 绩 的 方 差, 通 过 方 差 的 大 小 可 以 比 较 两 个 班 级 这 次 考 试 成 绩 的 整 齐 性 当 我 们 横 向 比 较 两 组 数 据 的 同 样 特 征 时, 在 数 据 平 均 数 相 差 较 大 时, 方 差 的 大 小 比 较 可 能 没 有 实 际 意 义, 但 不 是 不 能 比 较 当 两 组 数 据 的 平 均 数 相 等 的 时 候, 也 并 不 一 定 方 差 越 小 受 青 睐, 有 时 甚 至 还 要 看 数 据 的 变 化 趋 势 如 : 甲 乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下 各 射 靶 10 次, 甲 10 次 射 靶 的 成 绩 依 次 是 :9 环 5 环 7 环 8 环 7 环 6 环 8 环 6 环 7 环 ; 乙 10 次 射 靶 的 成 绩 依 次 是 :3 环 4 环 5 环 8 环 7 环 7 环 8 环 9 环 9 环 10 环. (1) 请 在 图 中 画 出 甲 乙 的 射 靶 成 绩 的 折 线 图. 23

24 (2) 请 将 下 表 填 写 完 整 : 平 均 数 方 差 中 位 数 命 中 9 环 以 上 次 数 甲 乙 (3) 请 从 下 列 三 个 不 同 角 度 对 这 次 测 试 结 果 进 行 分 析 1 从 平 均 数 和 方 差 相 结 合 看 ( 分 析 谁 的 成 绩 稳 定 些 ); 2 从 平 均 数 和 中 位 数 相 结 合 看 ( 分 析 谁 的 成 绩 好 些 ); 3 从 折 线 图 上 两 人 射 击 命 中 环 数 的 走 势 看 ( 分 析 谁 更 有 潜 力 ). 解 析 : 按 大 小 顺 序 排 列 甲 10 次 射 靶 的 成 绩 :5,6,6,7,7,7,7,8,8, 9, 中 间 两 个 数 分 别 为 7,7, 则 中 位 数 为 (7+7) 2=7, 按 大 小 顺 序 排 列 乙 10 次 射 靶 的 成 绩 :3,4,5,7,7,8,8,9,9, 10, 中 间 两 个 数 分 别 为 7,8, 则 中 位 数 为 (7+8) 2=7.5, 平 均 数 ( ) 10=7,; (3)1 平 均 数 相 同,S 2 甲 <S 2 乙, 甲 的 成 绩 比 乙 稳 定 ; 2 平 均 数 相 同, 甲 的 中 位 数 < 乙 的 中 位 数, 乙 的 成 绩 比 甲 好 些 ; 3 甲 的 成 绩 在 平 均 数 上 下 波 动, 而 乙 的 成 绩 是 上 升 趋 势, 从 第 四 次 之 后 比 甲 的 成 绩 都 好, 则 乙 较 有 潜 力 因 此 笔 者 认 为 沪 科 版 教 材 关 于 方 差 的 这 一 段 叙 述 缺 乏 科 学 性, 不 能 一 概 而 论 综 上 所 述, 在 教 材 的 编 写 及 审 阅 过 程 中, 真 的 要 细 心 耐 心, 决 不 能 有 错 误 之 处, 更 不 能 出 现 科 学 性 问 题, 以 免 造 成 不 必 要 的 资 源 浪 费 课 标 理 念 重 在 践 行, 函 数 概 念 旨 在 体 会 以 初 中 阶 段 三 类 函 数 的 概 念 解 读 为 例 安 徽 省 肥 西 县 金 牛 学 校 刘 钰 我 们 生 活 在 一 个 多 变 的 世 界 中, 而 函 数 就 是 刻 画 现 实 世 界 中 变 化 规 律 的 数 学 模 型, 它 在 第 三 学 段 数 与 代 数 部 分 中 占 有 重 要 的 地 位 因 为 它 的 提 出, 标 志 着 数 学 学 习 由 常 量 数 学 过 渡 到 变 量 数 学, 这 在 数 学 思 维 上 是 一 个 飞 跃, 这 对 培 养 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 和 辩 证 唯 物 主 义 观 点 具 有 重 要 的 意 义 和 作 用 : 一 方 面 很 多 常 量 数 学 不 能 解 决 的 问 题, 运 用 变 量 数 学 就 能 够 引 刃 而 解, 另 一 方 面 变 量 数 学 也 是 今 后 学 习 物 理 化 学 等 其 它 学 科 的 有 力 工 具 和 载 体, 同 时 函 数 与 方 程 不 等 式 又 有 着 密 切 的 联 系 ; 作 为 一 条 主 线, 它 是 初 中 阶 段? 数 与 代 数 内 容 的 核 心 函 数 来 源 于 生 活 又 服 务 与 生 活, 紧 密 联 系 着 实 际, 从 实 际 中 抽 象 出 函 数 的 有 关 知 识, 又 运 用 此 知 识 来 解 决 实 际 问 题, 这 是 贯 穿 于 函 数 的 主 线, 即 通 过 设 置 实 际 问 题 情 境 抽 象 出 一 次 函 数 二 次 函 数 以 及 反 比 例 函 数 ( 以 下 简 称 三 类 函 数 ) 24

25 的 概 念 及 其 关 系 式 后, 经 历 列 表 描 点 作 图 等 活 动, 逐 步 来 认 识 这 些 函 数 的 图 像 和 性 质 最 后 是 运 用 函 数 的 这 些 知 识 来 解 决 相 应 的 实 际 问 题, 这 其 中, 对 三 类 函 数 的 概 念 的 理 解 既 是 学 习 函 数 的 出 发 点, 又 是 学 习 函 数 的 落 脚 点, 三 类 函 数 概 念 的 形 成, 是 从 感 性 认 识 到 理 性 认 识 的 升 华, 只 有 当 概 念 建 立 后, 即 已 摆 脱 原 型 成 为 教 学 对 象 ( 有 经 验 支 撑 的 数 学 知 识 ), 此 时 才 能 转 向 其 数 学 意 义 的 理 解, 从 而 再 进 行 更 深 层 次 的 研 究, 恰 恰 这 一 点 被 我 们 很 多 教 师 以 及 部 分 专 家 们 所 忽 视 了 他 们 总 是 把 教 学 的 重 点 放 在 后 面 两 点 上, 特 别 是 第 三 点 即 运 用 函 数 的 这 些 知 识 来 解 决 相 应 的 实 际 问 题, 殊 不 知 第 一 点 即 对 三 类 函 数 的 概 念 理 解 掌 握, 才 是 学 习 三 类 函 数 的 基 石 及 抓 手 所 以 我 们 的 教 师 用 书 总 是 在 学 习 函 数 的 相 关 章 节 中, 均 把 三 类 函 数 的 概 念 的 理 解 与 掌 握 列 为 教 学 重 点, 同 时 在 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 (2011 年 版 ) ( 以 下 简 称 新 标 准 ) 中 对 三 类 函 数 的 概 念 的 理 解 与 掌 握 是 这 样 要 求 的 : 结 合 具 体 情 境 体 会 一 次 函 数 的 意 义 ; 结 合 具 体 情 境 体 会 反 比 例 函 数 的 意 义 ; 通 过 对 实 际 问 题 的 分 析, 体 会 二 次 函 数 的 意 义 这 个 体 会 含 义 极 为 丰 富, 我 们 至 少 可 以 从 两 个 方 面 去 理 解 和 把 握, 一 方 面 是 通 过 学 生 自 己 ( 或 教 师 的 引 导 ) 完 成 预 备 知 识, 即 从 教 科 书 中 提 供 的 实 际 问 题 情 境 入 手, 结 合 已 有 的 知 识 经 验, 通 过 他 们 的 观 察 思 考 分 析 和 归 纳, 试 着 让 学 生 去 把 握 概 念 的 本 质 特 征, 从 而 实 现 知 识 的 迁 移, 这 充 分 体 现 出 现 代 先 学 后 教 的 教 育 思 想, 当 然 这 也 可 以 看 作 是 新 标 准 中 提 倡 的 学 生 是 学 习 的 主 体, 教 师 是 学 习 的 组 织 者 引 导 者 与 合 作 者 这 个 基 本 理 念 的 贯 彻 与 实 施 ; 另 一 方 面 是 对 概 念 的 理 解 必 须 从 两 个 维 度 去 把 握, 即 对 概 念 理 解 的 深 度 和 理 解 的 宽 度, 这 是 在 教 师 对 概 念 的 拓 展 解 读 中 来 让 学 生 把 握 的, 所 以 是 以 教 师 讲 解 为 主 其 中 对 概 念 的 理 解 深 度 是 指 对 概 念 本 质 的 理 解, 这 种 理 解 必 须 是 超 越 形 式 上 的 不 是 简 单 的 肤 浅 的 认 识 ; 理 解 的 宽 度 则 是 指 对 与 概 念 相 关 的 知 识 和 性 质 的 理 解 以 及 和 之 前 学 过 的 有 联 系 的 知 识 的 理 解, 从 而 将 概 念 放 在 该 知 识 体 系 的 发 展 脉 络 和 整 体 架 构 中 去 理 解 去 把 握, 这 点 又 可 以 看 作 是 新 标 准 中 提 倡 的 教 师 教 学 要 发 挥 主 导 作 用, 处 理 好 讲 授 与 学 生 自 主 学 习 的 关 系 使 学 生 理 解 和 掌 握 其 基 本 的 数 学 知 识 与 技 能 这 个 基 本 理 念 的 体 现 在 实 际 三 类 函 数 的 概 念 教 学 中, 我 们 往 往 是 对 第 一 点 还 算 得 上 兼 顾, 但 对 于 第 二 点 即 对 概 念 的 理 解 必 须 从 两 个 维 度 去 把 握 做 的 却 是 大 大 的 不 够, 下 面 我 就 以 初 中 阶 段 三 类 函 数 的 概 念 教 学 设 计 为 例, 来 谈 谈 在 实 际 教 学 中 我 们 应 如 何 对 三 类 函 数 概 念 从 两 个 维 度 即 对 概 念 理 解 的 深 度 和 宽 度 上 去 诠 释 对 于 三 类 函 数 的 概 念 引 入 以 及 对 概 念 的 描 述 部 分 在 这 里 就 不 再 赘 述 了 一 次 函 数 : 可 以 从 以 下 四 个 方 面 去 讲 解 1 定 义 中 的 解 析 式 是 关 于 自 变 量 的 整 式, 自 变 量 的 次 数 为 一 次, 且 不 能 为 零,2 当 Y=kx+b 中 b=0 时,Y=kx+b 即 为 Y=kx(k 为 不 等 于 零 的 常 数 ), 这 时 y 叫 做 x 的 正 比 例 函 数, 它 也 是 一 次 函 数 ; 当 k=0 时,Y=b(b 是 常 数 ), 这 样 的 函 数 叫 常 数 函 数, 它 不 是 一 次 函 数, 3 关 于 x y 的 二 元 一 次 方 程 ax+by+c=0(a 和 b 均 不 等 于 零 ) 可 以 转 化 成 一 次 函 25

26 数 y=- x-?, 其 中 k=-, 它 的 图 像 性 质 是 由 k 来 决 定 的,4 直 线 Y=kx+b 可 以 看 作 是 由 直 线 Y=kx 平 移 k 个 单 位 而 得 到 的 二 次 函 数 : 可 以 从 以 下 五 个 方 面 去 讲 解 1 二 次 函 数 y=ax+bx+c(a b c 是 常 数,a o) 的 结 构 形 式 是 : 等 号 左 边 是 函 数 y, 等 号 右 边 是 关 于 自 变 量 x 的 二 次 整 式, 因 此 二 次 项 的 系 数 必 须 a o,2 判 断 一 个 函 数 是 否 是 二 次 函 数, 要 把 它 化 简 为 一 般 形 式, 即 y=ax +bx+c(a o), 不 能 被 它 的 表 面 现 象 所 迷 惑, 3 在 二 次 函 数 的 一 般 形 式 中 二 次 项 系 数 不 能 为 零, 而 一 次 项 系 数 常 数 项 都 可 以 为 零, 当 二 次 项 系 数 为 零 时, 则 函 数 就 变 为 一 次 函 数 或 常 数 函 数 了,4 二 次 函 数 y=ax +bx+c(a b c 是 常 数,a o) 中,x y 都 是 变 量, 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 全 体 实 数 ( 在 实 际 问 题 中, 自 变 量 的 取 值 范 围 应 使 实 际 问 题 有 意 义 ) 5 当 函 数 值 y=0 时, 此 时 的 二 次 函 数 y=ax +bx+c(a b c 是 常 数,a o) 就 变 成 ax +bx+c=0 的 形 式, 在 a b c 是 常 数,a o 的 条 件 下, 也 就 是 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式, 这 时 我 们 就 可 以 这 样 说, 当 二 次 函 数 的 图 象 和 x 轴 有 交 点 时, 函 数 值 y=0, 此 时 的 交 点 的 横 坐 标 就 是 一 元 二 次 方 程 ax +bx+c=0(a b c 是 常 数,a o) 的 根, 这 也 是 本 章 要 研 究 的 内 容, 即 二 次 函 数 和 一 元 二 次 方 程 的 关 系 反 比 例 函 数 : 可 以 从 以 下 四 个 方 面 去 诠 释,1 反 比 例 函 数 y= - (k o) 等 式 的 左 边 因 变 量 y, 右 边 是 一 个 关 于 自 变 量 x 的 分 式, 分 子 是 不 为 零 的 常 数 k( 也 叫 比 例 系 数 ),2 由 于 自 变 量 x 是 作 为 分 式 的 分 母, 所 以 x 的 取 值 范 围 是 x 0, 由 于 k 0, 所 以 y 0, 同 时 还 要 注 意 : 自 变 量 x 是 一 个 单 项 式,3 反 比 例 函 数 几 种 等 价 形 式 :y 是 x 的 反 比 例 函 数 < >y=-(k o) < >y=kx- (k o)< >xy=k(k o)< > 变 量 y 与 x 成 反 比 例 ( 比 例 系 数 为 k),4 与 正 比 例 函 数 比 较 : 从 形 式 上 来 看, 正 比 例 函 数 是 关 于 自 变 量 的 整 式, 反 比 例 函 数 是 关 于 自 变 量 的 分 式 ; 从 内 涵 上 来 看, 正 比 例 函 数 两 个 变 量 的 商 是 一 个 非 零 常 数, 反 比 例 函 数 两 个 变 量 的 积 是 一 个 非 零 常 数 ; 从 自 变 量 的 取 值 范 围 来 看, 正 比 例 函 数 中 的 自 变 量 和 函 数 值 都 可 以 为 零, 反 比 例 函 数 中 的 自 变 量 和 函 数 值 都 不 可 以 为 零 以 上 是 对 初 中 阶 段 三 类 函 数 概 念 的 意 义 的 第 二 方 面 的 体 会 即 从 两 个 维 度 去 理 解 其 本 质, 其 中 对 每 类 函 数 的 概 念 的 诠 释 的 第 一 二 两 点 是 对 相 应 的 函 数 概 念 的 深 度 理 解 ; 这 是 讲 解 的 重 点, 后 面 几 点 则 是 对 相 应 的 函 数 概 念 的 宽 度 理 解 这 几 点 虽 然 不 是 讲 解 的 重 点, 但 讲 解 却 非 常 有 必 要, 因 为 一 方 面 可 以 让 学 生 知 道 一 次 函 数 和 之 前 所 学 的 二 元 一 次 方 程 的 关 系, 二 次 函 数 和 之 前 所 学 的 一 元 二 次 方 程 的 关 系, 反 比 例 函 数 和 之 前 所 学 的 反 比 例 关 系 以 及 和 正 比 例 函 数 的 区 别 对 照, 另 一 方 面 还 可 以 让 学 生 看 到 一 次 函 数 二 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 概 念 对 后 继 知 识 的 统 领 作 用 总 之, 概 念 是 数 学 的 命 根 子, 它 是 判 断 和 推 理 的 依 据, 我 们 告 诉 学 生 记 死 才 能 用 活, 如 果 概 念 本 身 模 棱 两 可, 必 然 导 致 判 断 不 准, 推 理 混 乱, 所 以 李 邦 河 院 士 说 : 数 学 根 本 上 是 玩 概 念 的, 不 是 玩 技 巧 的, 技 巧 不 足 道 也? 我 们 一 线 的 教 师 不 能 因 为 某 种 需 要 ( 如 : 为 了 考 试 而 大 讲 特 讲 典 型 例 题 ) 而 忽 视 26

27 或 淡 化 了 数 学 概 念 的 教 学, 不 能 用 习 题 教 学 来 替 代 对 概 念 的 概 括 与 理 解 过 程, 不 能 淡 化 概 念 的 深 度 讲 解, 要 注 重 数 学 概 念 相 关 知 识 的 生 成 过 程 以 及 学 生 对 新 概 念 知 识 的 内 化 过 程 那 些 认 为 应 用 概 念 的 过 程 就 是 理 解 概 念 的 过 程 是 片 面 的, 因 为 对 于 学 生 来 说, 由 于 其 理 解 能 力 的 不 足, 在 对 于 新 的 数 学 概 念 知 识 是 很 难 准 确 认 知 的, 它 需 要 教 师 的 细 致 讲 解, 唯 有 这 样, 才 能 让 学 生 关 注 其 本 质, 理 解 其 真 正 含 义 参 考 文 献 ⑴ 二 次 根 式 的 概 念 分 析 与 教 学 路 径 罗 新 兵 中 学 数 学 教 学 参 考 ( 中 旬 )2014 年 第 1 2 期 ⑵ 浅 谈 新 课 程 改 革 的 几 个 误 区 王 敏 孙 振 国 中 小 学 数 学 ( 中 旬 ) 2014 年 第 1 2 期 ⑶ 数 学 教 师 用 书 八 年 级 上 册?? 九 年 级 上 册??? 上 海 科 学 技 术 出 版 社 2013 年 8 月 出 版 ⑷ 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 (2011 年 版 ) 中 华 人 民 共 和 国 教 育 部 主 办 : 肥 西 县 初 中 数 学 名 师 工 作 室 顾 问 : 王 家 正 王 道 宇 许 晓 天 张 永 超 张 杰 策 划 : 卫 德 彬 主 编 : 万 志 华 赵 立 春 副 主 编 : 孔 德 飞 解 正 兵 刘 钰 责 任 编 辑 : 赵 立 春 校 对 : 万 志 华 编 委 : 初 中 数 学 名 师 工 作 室 团 队 出 版 日 期 :2014 年 12 月 26 日 27

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