一 六 年 级 下 册 教 科 书 总 体 说 明 ( 一 ) 教 学 内 容 本 册 教 科 书 一 共 安 排 了 5 个 教 学 单 元, 其 中 前 4 个 单 元 为 新 知 识, 第 五 单 元 是 对 整 个 小 学 阶 段 所 学 数 学 知 识 系 统 的 整 理 和 复 习

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1 西 南 师 大 版 小 学 数 学 六 年 级 下 册 教 科 书 分 析 及 教 学 建 议 重 庆 市 教 育 科 学 研 究 院 李 光 树

2 一 六 年 级 下 册 教 科 书 总 体 说 明 ( 一 ) 教 学 内 容 本 册 教 科 书 一 共 安 排 了 5 个 教 学 单 元, 其 中 前 4 个 单 元 为 新 知 识, 第 五 单 元 是 对 整 个 小 学 阶 段 所 学 数 学 知 识 系 统 的 整 理 和 复 习

3 知 识 领 域 单 元 小 节 数 与 代 数 一 百 分 数 百 分 数 的 意 义 ; 百 分 数 和 分 数 小 数 的 互 化 ; 问 题 解 决 三 正 比 例 和 反 比 例 比 例 ; 正 比 例 ; 反 比 例 空 间 与 图 形 二 圆 柱 和 圆 锥 圆 柱 ; 圆 锥 统 计 与 概 率 四 统 计 扇 形 统 计 图 ; 综 合 统 计 活 动 综 合 与 实 践 综 合 应 用 有 奖 购 书 活 动 中 的 数 学 问 题 ; 农 田 收 入 测 算 总 复 习 数 与 代 数 ( 数 的 认 识 数 的 运 算 等 式 与 方 程 比 和 比 例 问 题 解 决 ) 图 形 与 几 何 ( 平 面 图 形 立 体 图 形 ) 统 计 与 概 率 综 合 与 实 践 ( 王 老 师 买 新 房 )

4 另 外, 教 科 书 还 安 排 了 古 老 的 几 何 统 计 的 产 生 和 发 展 鸡 兔 同 笼 等 数 学 文 化 1. 数 与 代 数 本 册 教 科 书 安 排 了 两 个 单 元 的 数 与 代 数 内 容 : 一 是 百 分 数, 二 是 正 比 例 和 反 比 例 用 百 分 数 解 决 问 题 正 比 例 和 反 比 例 还 是 学 生 学 习 的 难 点 内 容

5 (1) 百 分 数 教 科 书 通 过 生 活 中 的 实 际 问 题 引 出 百 分 数, 引 导 学 生 联 系 生 活 实 际, 运 用 生 活 经 验 理 解 百 分 数 的 意 义, 概 括 百 分 数 的 定 义, 并 根 据 百 分 数 的 意 义 引 出 合 格 率 成 活 率 出 油 率 等, 通 过 实 际 生 活 中 各 种 各 样 的 率 帮 助 学 生 进 一 步 加 深 对 百 分 数 意 义 的 理 解

6 运 用 百 分 数 解 决 问 题 是 本 单 元 教 科 书 的 重 点 内 容, 教 科 书 不 仅 系 统 安 排 了 传 统 教 学 内 容 中 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 一 个 数 比 另 一 个 数 多 ( 少 ) 百 分 之 几 比 一 个 数 多 ( 少 ) 百 分 之 几 的 数 是 多 少 已 知 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少, 求 这 个 数 等 问 题, 而 且 还 集 中 安 排 了 有 关 纳 税 利 息 折 扣 等 方 面 的 实 际 问 题

7 (2) 正 比 例 和 反 比 例 教 科 书 在 第 三 单 元 集 中 安 排 了 正 比 例 和 反 比 例, 其 内 容 分 为 比 例 正 比 例 反 比 例 3 个 小 节 比 例 包 括 比 例 的 意 义 比 例 的 基 本 性 质 和 解 比 例 等 正 比 例 的 内 容 包 括 正 比 例 的 意 义 正 比 例 图 像 和 正 比 例 应 用 等, 其 中 对 正 比 例 意 义 的 理 解 是 学 习 的 重 点, 正 比 例 图 像 是 学 习 的 难 点 反 比 例 的 内 容 包 括 反 比 例 的 意 义 反 比 例 量 的 判 断 和 反 比 例 应 用 等, 其 内 容 的 编 排 与 正 比 例 基 本 相 同

8 2. 图 形 与 几 何 本 册 教 科 书 在 新 课 内 容 中 只 安 排 了 圆 柱 和 圆 锥 一 个 单 元, 这 是 小 学 数 学 课 程 体 系 中 的 最 后 一 组 图 形 与 几 何 的 新 知 识 在 圆 柱 的 编 写 中, 教 科 书 充 分 利 用 现 实 生 活 中 的 圆 柱 形 实 物, 并 从 多 样 性 的 圆 柱 物 体 中 抽 象 出 圆 柱 图 形, 让 学 生 联 系 生 活 实 际 正 确 理 解 圆 柱 的 特 征, 计 算 圆 柱 的 表 面 积 和 体 积

9 有 关 圆 锥 的 内 容, 教 科 书 采 取 了 与 圆 柱 相 似 的 编 写 方 式 对 于 圆 锥 体 积 计 算 公 式, 教 科 书 让 学 生 采 用 实 验 的 方 法 去 探 索, 并 且 在 正 文 和 课 堂 活 动 中 设 计 了 不 同 的 实 验, 由 此 让 学 生 用 不 同 的 实 验 方 法 得 出 同 样 的 结 论

10 3. 统 计 本 册 教 科 书 中 的 统 计 由 两 部 分 内 容 组 成 : 一 是 扇 形 统 计 图, 二 是 统 计 综 合 应 用 前 者 是 介 绍 一 种 新 的 统 计 图, 后 者 主 要 是 引 导 学 生 综 合 运 用 已 掌 握 的 统 计 知 识 解 决 生 活 中 一 些 稍 复 杂 的 统 计 问 题

11 4. 综 合 与 实 践 本 册 教 科 书 在 新 课 内 容 部 分 安 排 了 两 个 综 合 与 实 践 : 一 是 有 奖 购 书 活 动 中 的 数 学 问 题, 二 是 农 田 收 入 测 算

12 5. 数 学 文 化 本 册 教 科 书 一 共 安 排 了 三 个 数 学 文 化, 分 别 是 古 老 的 几 何 统 计 的 产 生 和 发 展 鸡 兔 同 笼, 仍 用 连 环 画 的 形 式 呈 现 每 个 数 学 文 化 后 面 设 计 了 链 接 活 动

13 6. 总 复 习 本 册 教 科 书 用 较 大 篇 幅 集 中 安 排 了 总 复 习, 总 复 习 内 容 包 括 小 学 数 学 课 程 四 方 面 的 所 有 主 要 知 识

14 ( 二 ) 教 学 目 标 ( 见 教 学 参 考 书 )

15 ( 三 ) 教 科 书 编 写 特 点 1. 体 现 数 学 学 习 内 容 的 现 实 性 一 是 新 课 引 入 时, 联 系 生 活 实 际 设 计 一 些 既 有 现 实 意 义 又 能 反 映 所 学 数 学 知 识 的 主 题 图 二 是 选 择 具 有 现 实 意 义 的 素 材 呈 现 教 科 书 内 容

16 2. 创 设 有 利 于 学 生 学 习 的 活 动 情 景 (1) 用 活 动 情 景 引 出 新 知 识 (2) 用 活 动 情 景 呈 现 例 题 和 习 题 (3) 精 心 设 计 课 堂 活 动 3. 注 重 数 学 思 想 方 法 的 渗 透 (1) 函 数 思 想 (2) 转 换 思 想 (3) 分 类 思 想

17 4. 重 视 学 生 的 操 作 实 验 教 科 书 中 的 很 多 内 容 都 是 用 实 验 引 出 新 知 识, 并 得 出 结 论 的 5. 引 导 师 生 教 与 学 的 活 动 方 式 6. 加 强 数 学 知 识 的 系 统 整 理 (1) 注 意 数 学 知 识 的 概 括 提 炼 (2) 用 问 题 提 示 整 理 的 内 容 和 方 法 (3) 坚 持 整 理 与 复 习 的 有 机 结 合

18 7. 注 重 学 生 对 数 学 知 识 的 综 合 运 用 一 是 在 总 复 习 中 强 化 学 习 内 容 的 综 合 性 二 是 增 强 综 合 与 实 践 的 综 合 性

19 ( 四 ) 教 具 学 具 准 备 本 册 教 科 书 中 的 许 多 情 景 图 例 题 和 习 题 等 都 可 以 用 视 频 展 示 台 或 投 影 仪 放 大 后 呈 现 给 学 生, 这 样 既 直 观 又 简 便 教 科 书 中 还 有 许 多 内 容 可 以 制 成 幻 灯 片, 教 学 前 应 根 据 教 学 的 需 要 选 择 有 关 内 容 准 备 好 幻 灯 片

20 ( 五 ) 根 据 教 与 学 的 需 要, 教 师 和 学 生 还 可 以 自 行 准 备 一 些 教 具 和 学 具

21 ( 六 ) 课 时 安 排 建 议 根 据 本 册 教 科 书 内 容 和 教 学 的 需 要, 计 划 全 学 期 共 安 排 62 课 时 1. 百 分 数 (14 课 时 ) 2. 圆 柱 和 圆 锥 (9 课 时 ) 3. 正 比 例 和 反 比 例 (11 课 时 ) 4. 统 计 (5 课 时 ) 5. 总 复 习 (23 课 时 )

22 二 各 单 元 教 科 书 内 容 分 析 及 教 学 建 议 ( 一 ) 百 分 数 1. 内 容 分 析 (1) 百 分 数 的 意 义 : 1 联 系 生 活 实 际 引 出 百 分 数 概 念 揭 示 百 分 数 的 意 义 ; 建 立 出 勤 率 合 格 率 成 活 率 出 油 率 等 概 念 2 例 1 和 例 2 的 编 写 意 图

23 (2) 百 分 数 与 分 数 和 小 数 的 互 化 在 互 化 的 基 础 上 引 导 学 生 总 结 化 法 (3) 问 题 解 决 1 例 1 例 子 2 及 练 习 三 集 中 安 排 了 传 统 的 百 分 数 基 本 复 合 问 题 ( 即 两 步 解 决 的 问 题 ) 2 例 3 及 练 习 四 是 一 些 稍 复 杂 的 百 分 数 问 题 3 例 4 介 绍 有 关 纳 税 的 问 题, 理 解 税 率 并 计 算 税 费 等 4 例 5 计 算 利 息

24 5 有 关 打 折 销 售 的 问 题, 教 科 书 没 有 安 排 例 题, 在 习 题 中 作 了 相 应 的 安 排 本 单 元 的 教 学 重 点 是 百 分 数 的 意 义 和 百 分 数 的 广 泛 应 用, 其 中 较 复 杂 的 百 分 数 问 题 及 纳 税 计 算 利 息 等 内 容 又 是 学 习 的 难 题

25 2. 教 学 建 议 (1) 引 导 学 生 全 面 准 确 地 理 解 百 分 数 的 意 义 (2) 重 视 百 分 数 问 题 中 基 本 数 量 关 系 的 分 析 和 理 解 (3) 引 导 学 生 充 分 利 用 百 分 数 的 意 义 和 基 本 数 量 关 系 解 决 纳 税 利 息 折 扣 等 问 题

26 ( 二 ) 圆 柱 和 圆 锥 1. 内 容 分 析 (1) 圆 柱 : 圆 柱 的 特 征 圆 柱 的 表 面 积 圆 柱 的 体 积 在 观 察 中 认 识 圆 柱 的 特 征, 在 操 作 中 认 识 圆 柱 的 底 高 和 侧 面, 探 索 圆 柱 侧 面 积 的 计 算 方 法 用 学 具 操 作 将 圆 柱 转 化 成 近 似 长 方 体 并 推 导 出 圆 柱 的 体 积 计 算 公 式

27 (2) 圆 锥 1 认 识 圆 锥, 先 直 观 认 识 从 实 物 图 中 抽 象 出 圆 锥 图 形, 然 后 认 识 圆 锥 的 顶 点 底 面 圆 以 及 高 ( 圆 锥 的 高 既 是 教 学 的 重 点 也 是 学 生 理 解 的 难 点 ) 2 圆 锥 的 体 积 计 算 公 式 : 教 科 书 引 导 学 生 用 猜 想 和 实 验 的 方 法 探 索 圆 的 体 积 计 算 公 式 例 2 教 学 的 重 点 : 一 是 启 发 学 生 用 实 验 的 方 法 探 索 圆 锥 体 积 计 算 公 式 的 解 决 策 略 ; 二 是 探 索 圆 锥 与 等 底 等 高 圆 柱 体 积 之 间 三 倍 关 系

28 例 3 是 圆 锥 体 积 公 式 的 运 用 例 4 是 有 关 圆 锥 体 积 问 题 的 解 决 3 要 特 别 重 视 第 33 页 课 堂 活 动 的 重 要 作 用, 第 1 题 教 给 学 生 测 量 圆 锥 高 的 方 法 ; 第 2 题 用 不 同 于 例 2 的 实 验 方 法 探 索 圆 锥 的 体 积 计 算 公 式, 让 学 生 切 实 感 受 到 用 不 样 的 方 法 探 索 出 同 样 的 结 论

29 2. 教 学 建 议 (1) 充 分 利 用 直 观 教 学 促 进 学 生 对 圆 柱 和 圆 锥 特 征 的 认 识 (2) 利 用 原 型 启 发, 引 导 学 生 通 过 实 验 操 作 探 索 圆 柱 圆 锥 的 体 积 计 算 公 式 (3) 引 导 学 生 全 面 经 历 圆 柱 侧 面 积 和 体 积 圆 锥 体 积 计 算 公 式 的 探 索 过 程 (4) 重 视 学 生 空 间 观 念 的 培 养

30 ( 三 ) 正 比 例 和 反 比 例 1. 内 容 分 析 (1) 比 例 : 比 例 的 意 义 ( 例 1) 比 例 的 基 本 性 质 ( 例 2) 解 比 例 ( 例 3) (2) 正 比 例 : 正 比 例 的 意 义 ( 例 1) 正 比 例 图 像 ( 例 2) 正 比 例 问 题 解 决 ( 例 3) (3) 反 比 例 : 反 比 例 的 意 义 ( 例 1) 反 比 例 问 题 解 决 ( 例 2)

31 (4) 教 学 重 点 : 比 例 的 意 义 和 性 质 正 比 例 的 意 义 反 比 例 的 意 义 (5) 教 学 难 点 : 正 比 例 和 反 比 例 的 应 用 正 比 例 图 像

32 2. 教 学 建 议 (1) 重 视 学 生 的 探 究 学 习 : 引 导 学 生 在 老 师 的 指 导 下 认 真 进 行 探 究 1 在 探 究 竹 竿 长 和 它 们 影 子 长 的 比 的 比 值 过 程 中 建 立 比 例 的 概 念 2 在 计 算 比 例 内 项 之 积 和 外 项 之 积 的 过 程 发 现 比 例 的 基 本 性 质 3 在 计 算 税 费 的 活 动 中 揭 示 正 比 例 的 意 义 4 在 处 理 游 客 分 组 的 活 动 中 发 现 反 比 例 的 意 义

33 (2) 引 导 学 生 利 用 正 反 比 例 意 义 对 两 种 量 是 否 成 正 比 例 或 反 比 例 作 出 准 确 的 判 断 (3) 准 确 把 握 正 比 例 图 像 的 教 学 要 求 (4) 重 视 学 生 对 正 比 例 和 反 比 例 的 应 用 (5) 注 意 函 数 数 形 结 合 等 数 学 思 想 的 教 学

34 ( 四 ) 扇 形 统 计 图 1. 内 容 分 析 (1) 扇 形 统 计 图 : 认 识 扇 形 统 计 图 ( 例 1), 扇 形 统 计 图 的 应 用 ( 例 2), 根 据 扇 形 统 计 图 提 供 的 信 息 分 析 解 决 具 体 问 题 (2) 统 计 综 合 应 用 : 第 59 页 例 题 包 括 收 集 整 理 数 据, 选 用 合 适 的 统 计 图 呈 现 统 计 结 果, 根 据 统 计 图 解 决 问 题 等 内 容

35 2. 教 学 建 议 (1) 引 导 学 生 联 系 圆 和 扇 形 百 分 数 等 内 容, 认 识 扇 形 统 计 图, 明 确 扇 形 统 计 图 的 特 点 和 作 用 ( 结 合 例 2 理 解 ) (2) 引 导 学 生 全 面 梳 理 条 形 统 计 图 折 线 统 计 图 扇 形 统 计 图 的 特 点 和 作 用 ( 第 56 页 课 堂 活 动 第 1 题 ), 了 解 各 种 统 计 图 的 适 用 范 围

36 (3) 引 导 学 生 综 合 运 用 学 习 的 统 计 知 识 完 成 数 据 的 收 集 整 理 统 计 等 活 动, 在 活 动 中 增 强 学 生 的 统 计 意 识, 发 展 统 计 能 力

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