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1 命 运 骰 子 量 子 力 学 简 史 (1-30) 张 轩 中 第 一 章 1814 年, 弗 朗 禾 费 (Fraunhofer) (1) 太 阳 永 远 照 射 大 地,1799 年 的 天 空 碧 蓝, 法 国 的 拿 破 仑 正 在 准 备 一 场 匡 日 持 久 的 战 争, 其 目 的 是 称 霸 欧 洲 德 国 的 一 个 12 岁 的 少 年 刚 刚 失 去 双 亲, 他 的 苦 难 人 生 已 经 开 始 这 个 少 年 名 叫 弗 朗 禾 费 如 果 没 有 意 外, 他 将 继 承 父 亲 的 职 业, 成 为 一 个 磨 镜 片 的 工 匠 在 这 个 同 时 代, 德 国 有 一 个 著 名 的 大 数 学 家, 他 叫 高 斯 不 过 这 个 时 候 高 斯 还 很 年 轻, 他 比 弗 朗 禾 费 大 10 岁, 现 在 已 经 是 22 岁 的 青 年 了 这 一 年, 高 斯 完 成 了 博 士 论 文, 证 明 了 代 数 基 本 定 理 这 个 定 理 说,n 次 多 项 式 方 程 总 有 n 个 根 换 句 话 说, 一 个 n 乘 n 的 矩 阵, 它 的 特 征 多 项 式 是 一 个 n 次 方 程, 这 个 方 程 有 n 个 根 弗 朗 禾 费 在 渐 渐 成 长, 他 很 努 力,18 年 后 他 30 岁, 成 为 一 个 光 学 仪 器 公 司 的 经 理 上 天 给 了 我 多 少 时 间? 弗 朗 禾 费 心 想, 牛 顿 用 棱 镜 做 成 了 分 光 计, 我 要 不 要 用 光 栅 来 做 一 个 分 光 计? 4 年 前, 也 就 是 1814 年,26 岁 的 弗 朗 禾 费 已 经 发 现 了 一 件 很 重 要 的 事 情, 那 就 是 太 阳 光 的 光 线 被 色 散 以 后, 留 下 几 条 很 黑 很 黑 的 暗 线, 他 试 图 解 释 这 些 暗 线 的 来 历, 但 是 一 筹 莫 展 用 同 时 代 的 法 国 的 傅 里 叶 的 话 来 讲, 弗 朗 禾 费 实 际 上 是 发 现 了 连 续 频 谱 之 中 缺 失 的 几 根 小 线 条 可 惜 当 然 他 们 两 个 人, 命 运 各 自 流 转, 天 各 一 方 (2) 太 阳 光 里 的 暗 线 来 源 似 乎 是 一 个 不 小 的 难 题, 难 住 了 很 多 人 但 上 天 并 没 有 给 弗 朗 禾 费 更 多 的 时 间, 作 为 光 学 家 的 弗 朗 禾 费 在 有 生 之 年 还 匆 匆 地 干 了 不 少 事 情, 除 了 制 造 光 栅, 测 量 光 的 波 长, 他 留 下 了 平 行 光 线 通 过 一 个 狭 缝 以 后 留 下 的 衍 射 花 纹 光 线 通 过 狭 逢 的 时 候, 有 的 时 候 会 出 现 小 孔 成 象 可 是, 如 果 这 个 狭 缝 很 小, 那 么 可 能 留 下 衍 射 花 纹, 就 是 太 阳 光 照 到 肥 皂 泡 之 上 的 那 种 五 颜 六 色 的 花 纹 这 自 然 是 说 明 了 光 具 有 波 动 性, 不 过 对 弗 朗 禾 费 来 说, 用 仪 器 实 现 在 光 学 中 的 傅 里 叶 变 换 是 一 件 快 乐 的 事 情 39 岁 那 年, 终 生 未 婚 的 弗 朗 禾 费 离 开 了 这 个 色 彩 斑 斓 的 世 界 他 再 也 看 不 到 这 个 世 界 的 阳 光 当 他 离 开, 高 斯 也 深 感 悲 痛 日 本 有 一 个 作 家 村 上 春 树 曾 经 这 样 哀 惋 地 写 道 死 作 为 生 的 一 部 分 永 存 对 于 后 来 者 来 说, 弗 朗 禾 费 是 矗 立 在 一 条 道 路 旁 的 神 道 碑, 这 条 道 路 没 有 尽 头, 弗 朗 禾 费 也 不 是 唯 一 的 神 道 碑, 但 没 有 他 这 条 道 路 就 上 的 天 空 就 暗 无 天 日 他 留 给 人 们 的 光 栅, 也 留 给 人 们 进 入 微 观 世 界 的 希 望 他 留 给 人 们 暗 线, 也 留 给 人 们 迷 惘 (3)

2 问 题 留 给 了 另 外 一 个 德 国 人,1860 年 的 基 尔 霍 夫 他 把 食 盐 放 在 火 上 燃 烧, 然 后 让 连 续 光 源 去 照 射 火 焰 发 现 透 过 火 焰 之 后, 光 谱 之 中 也 出 现 了 暗 线, 而 这 个 暗 线 的 位 置 可 以 确 定, 正 是 钠 元 素 燃 烧 以 后 在 光 谱 中 出 现 的 位 置 基 尔 霍 夫 于 是 可 以 非 常 肯 定, 太 阳 光 的 暗 线, 一 定 也 是 由 特 定 元 素 的 吸 收 引 起 的 但 这 关 于 原 子 吸 收 的 篇 章 仅 仅 是 故 事 的 开 端, 因 为 基 尔 霍 夫 还 明 白 了 另 外 一 件 事 情, 那 就 是, 任 何 物 体 的 发 射 本 领 和 吸 收 本 领 的 比 值 与 物 体 特 性 无 关, 是 波 长 和 温 度 的 普 适 函 数 这 为 后 来 的 黑 体 辐 射 的 研 究 提 供 了 最 初 的 理 论 框 架 当 然 基 尔 霍 夫 还 对 电 路 也 深 有 感 触, 他 的 电 流 电 压 定 律 使 得 复 杂 的 线 性 电 路 全 部 可 以 写 成 矩 阵 对 基 尔 霍 夫 来 说, 电 路 就 象 河 流 一 样 简 单,RLC 电 路 的 经 典 模 型 显 得 稀 松 平 常 当 然 后 来 发 生 的 事 情 远 比 基 尔 霍 夫 当 年 想 得 要 复 杂, 量 子 的 RLC 电 路 模 型 也 许 意 味 深 长 无 论 怎 么 样, 基 尔 霍 夫 也 是 这 条 道 路 旁 的 另 外 一 块 神 道 碑 19 世 纪 的 落 日 之 下, 这 尊 神 道 碑 在 沙 沙 的 秋 风 中 静 默 着 第 二 章 流 连 官 场 的 另 一 个 终 身 未 婚 之 人 (1) 很 多 年 以 后, 当 傅 里 叶 在 官 场 几 经 宦 海 沉 浮, 他 还 能 回 想 起 1789 年 跟 着 拿 破 仑 远 征 埃 及 的 那 段 峥 嵘 岁 月 金 字 塔 在 沙 漠 里 苍 凉 地 矗 立, 大 漠 的 落 日 下, 一 个 30 岁 的 青 年 凝 望 着 金 字 塔 的 狮 身 人 面 象, 他 的 胡 子 已 经 很 长, 神 情 有 点 疲 惫 从 远 处 看, 这 个 背 影 有 点 象 当 年 五 国 城 外 的 青 年 秦 桧 感 觉 也 许 没 有 未 来 不 同 于 秦 桧 的 是, 这 个 时 候 的 傅 里 叶 不 是 一 个 文 人, 而 是 一 个 数 学 家 和 弗 朗 和 费 一 样, 他 也 在 很 小 的 时 候 就 失 去 了 双 亲, 在 贫 穷 中 度 过 少 年 时 代, 在 不 要 学 费 的 军 校 里 呆 过 1789 年 的 时 候 他 还 没 有 结 婚, 虽 然 别 人 在 说 三 十 而 立, 但 他 不 想 结 婚 拿 破 仑 这 次 远 征, 带 着 一 个 庞 大 的 学 者 团, 一 共 有 165 个 学 者, 拿 破 仑 还 册 封 自 己 为 法 国 科 学 院 院 长, 仿 佛 这 次 他 不 是 来 打 仗, 而 是 来 搞 学 术 研 究 的 傅 里 叶 只 不 过 是 这 群 人 中 的 一 个, 他 本 来 不 会 在 历 史 上 留 下 名 字, 但 这 个 时 候, 埃 及 热 带 气 候 里 的 蠹 虫 和 蚊 子 使 得 他 得 了 一 种 很 严 重 的 病, 这 种 病 叫 粘 液 水 肿 一 种 让 人 总 是 感 觉 寒 冷 的 疾 病 也 许 是 一 种 疟 疾 吧 反 正 从 法 国 到 埃 及 的 这 次 远 行 改 变 了 傅 里 叶, 他 总 觉 得 非 常 寒 冷 于 是,3 年 以 后, 当 他 从 埃 及 回 到 法 国, 在 夏 天 他 也 要 穿 着 厚 厚 的 棉 袄 这 件 事 情 改 变 了 他 的 一 生, 他 决 定 研 究 一 下 地 球 是 如 何 获 取 热 量 的 这 一 问 题 如 果 他 不 叫 傅 里 叶, 学 术 界 也 许 会 忘 记 这 个 问 题 他 得 出 的 结 论 是 : 尽 管 地 球 确 实 将 大 量 的 热 量 反 射 回 太 空, 但 大 气 层 还 是 拦 下 了 其 中 的 一 部 分 并 将 其 重 新 反 射 回 地 球 表 面 (2) 一 个 终 身 未 婚 的 人 有 大 量 时 间 搞 研 究, 所 以 对 牛 顿, 弗 朗 禾 费, 以 及 这 个 时 候 的 傅 里 叶 来 说, 他 有 大 量 的

3 时 间 研 究 热 量 的 传 播 问 题 热 传 播 和 牛 顿 的 超 距 作 用 正 好 相 反 傅 里 叶 提 出 了 处 理 这 种 连 续 媒 递 作 用 的 数 学 工 具 : 热 传 导 方 程 当 时 人 们 对 热 的 本 质 并 没 有 很 好 的 了 解, 分 子 运 动 论 也 不 是 傅 里 叶 擅 长 的 内 容 但 傅 里 叶 在 埃 及 回 来 的 20 年 里 从 数 学 上 很 好 的 解 决 了 这 个 热 量 传 递 的 问 题 他 还 出 版 了 一 本 很 重 要 的 书, 堪 比 牛 顿 的 原 理 江 山 代 有 才 人 出, 傅 里 叶 的 书 影 响 了 一 代 又 一 代 人, 可 谓 是 江 畔 何 人 初 见 月, 江 月 何 年 初 照 人 人 生 代 代 无 穷 已, 江 月 年 年 只 相 似 傅 里 叶 老 师 的 书 名 字 就 叫 热 的 解 析 原 理 写 完 这 本 书, 傅 里 叶 还 在 官 场 里 浮 沉, 他 不 但 是 大 学 的 教 授, 同 时 还 是 一 个 地 区 的 行 政 长 官, 他 的 职 责 包 括 征 税, 征 兵, 执 法, 执 行 巴 黎 政 府 的 其 他 命 令, 纂 写 政 府 工 作 报 告 这 个 时 候 他 要 想 找 一 个 女 人 犹 如 探 囊 取 物, 但 他 还 是 保 持 单 身 生 活, 成 为 真 正 的 钻 石 王 老 五 但 他 的 书 的 影 响 力 已 经 堪 比 金 瓶 梅 人 们 一 直 在 猜 疑 究 竟 谁 是 如 此 强 大 淫 秽 作 品 的 作 者, 江 湖 传 言 书 的 作 者 是 官 场 人 士 王 世 贞 但 是 按 照 钱 钟 书 的 说 法, 读 者 其 实 只 需 要 关 注 鸡 蛋, 而 无 须 弄 清 楚 究 竟 是 哪 只 母 鸡 下 的 蛋 傅 里 叶 作 为 一 只 伟 大 的 战 斗 的 公 鸡 下 完 了 这 个 蛋 以 后, 顺 便 也 研 究 了 一 下 热 辐 射 问 题, 当 然 在 这 个 热 辐 射 问 题 上 他 完 全 想 不 清 楚 事 情 这 得 留 给 普 朗 克 这 些 后 来 人 来 完 成 (3) 傅 里 叶 在 他 的 著 者 中 提 到 了 一 个 很 重 要 的 概 念, 这 个 概 念 就 是 傅 里 叶 变 换 在 量 子 力 学 中, 傅 里 叶 变 换 是 把 坐 标 表 象 和 动 量 表 象 联 系 起 来 的 工 具, 换 句 话 说, 傅 里 叶 是 量 子 力 学 历 史 上 一 个 绕 不 过 去 的 存 在 所 以 我 们 在 这 一 章 隆 重 地 介 绍 了 他 的 贡 献, 尽 早 了 解 傅 里 叶 的 贡 献 才 能 使 得 我 们 在 量 子 力 学 未 来 的 道 路 上 走 得 更 加 轻 快 读 者 们 现 在 肯 定 是 不 知 道 什 么 叫 表 象 ( 实 际 上 以 后 会 看 到, 表 象 就 是 好 象 照 相 机, 可 以 用 不 同 的 角 度 来 给 同 一 个 事 物 拍 照 ) 这 无 关 紧 要, 因 为 故 事 刚 刚 开 始, 如 果 读 者 想 在 量 子 力 学 的 道 路 上 奔 逸 绝 尘 而 去, 必 然 会 迅 速 消 失 在 茫 茫 人 海 之 中 成 为 一 个 完 全 不 懂 量 子 力 学 的 人 量 子 力 学 是 一 杯 好 茶, 得 慢 慢 地 品 才 能 品 出 其 中 的 真 味 当 年 1807 年 已 经 凝 固 在 时 空 长 廊 里, 经 常 感 觉 寒 冷 的 傅 里 叶 正 在 油 灯 昏 黄 之 下 用 鹅 毛 笔 蘸 着 墨 水 写 下 热 量 传 播 的 方 程, 并 且 他 解 出 了 这 个 微 分 方 程 神 奇 之 处 在 于, 他 可 以 用 他 的 方 法 把 微 分 方 程 变 成 简 单 的 代 数 方 程 1807 年 的 研 究 翻 开 了 量 子 力 学 历 史 的 新 篇 章 而 究 竟 什 么 是 热 量 什 么 是 热 辐 射 这 些 问 题 还 一 直 困 扰 着 19 世 纪 的 人 们 热 量, 热 辐 射, 光? 千 头 万 绪 涌 上 心 头, 而 此 时 我 们 站 在 21 世 纪 的 山 顶, 回 望 来 时 路, 看 到 的 19 世 纪 是 山 腰 上 的 一 座 孤 城, 城 上 风 光 莺 语 乱, 城 下 烟 波 春 拍 岸 风 景 很 好, 我 们 要 慢 慢 欣 赏 第 三 章 原 子

4 (1) 多 瑙 河 畔 的 中 国, 奥 地 利, 多 数 时 候 也 象 一 只 熟 睡 的 雄 师 她 的 首 都 维 也 纳 在 中 国 人 看 来 无 非 是 写 下 一 个 陌 生 女 人 的 来 信 的 茨 威 格 和 音 乐 协 会 的 金 色 大 厅 这 些 是 一 个 城 市 的 灵 魂 单 就 音 乐 而 言, 奥 地 利 还 有 天 才 钢 琴 家 莫 扎 特, 虽 然 在 傅 里 叶 看 来, 乐 谱 并 非 音 乐, 而 是 弦 振 动 的 频 谱 当 然 傅 里 叶 的 内 涵 并 非 那 么 简 单, 因 为 这 门 学 问 里 还 包 含 帕 塞 瓦 尔 等 式 和 泊 松 求 和 等 式 帕 塞 瓦 尔 等 式 告 诉 我 们, 一 个 弦 振 动 信 号 ( 一 个 波 形 ) 的 能 量 无 论 在 时 间 上 来 看 还 是 从 频 率 上 来 看, 应 该 是 相 等, 这 是 一 个 重 要 的 等 式, 告 诉 我 们 能 量 守 恒 虽 然 据 说 是 物 理 学 家 瑞 利 在 研 究 黑 体 辐 射 曲 线 的 时 候 第 一 次 使 用 了 这 个 等 式, 当 然 瑞 利 没 有 给 出 数 学 上 的 任 何 证 明, 而 把 证 明 做 得 很 完 善 的 另 有 其 人, 这 个 人 也 许 是 普 兰 舍 利 ; 而 傅 里 叶 变 换 里 的 泊 松 求 和 等 式 则 更 加 优 美, 科 普 地 说, 一 个 弦 振 动 的 时 间 信 号 函 数 对 全 部 整 数 时 间 求 和, 等 于 它 傅 里 叶 变 换 以 后 对 应 的 频 率 函 数 对 全 部 整 数 频 率 求 和 这 就 是 泊 松 求 和 等 式 也 许 我 们 会 在 以 后 合 适 的 时 候 再 次 介 绍 它 的 作 用, 总 之 它 是 一 个 优 雅 的 数 论 公 式, 至 少 在 物 理 学 上 可 以 用 到 配 分 函 数 的 计 算 奥 地 利 是 一 个 英 雄 辈 出 的 国 度, 在 量 子 力 学 的 历 史 上, 一 前 一 后 三 个 人, 沿 着 维 也 纳 的 街 道 朝 我 们 走 来 有 些 人 注 定 能 沿 着 街 道 走 得 很 远, 一 直 能 走 到 城 门, 还 能 走 出 城 去 虽 然 他 们 作 为 个 人, 其 命 运 也 象 是 上 帝 从 天 空 投 向 地 面 的 色 子 但 作 为 剑 客, 他 们 给 后 人 留 下 了 他 们 的 灵 魂 什 么 是 灵 魂? 一 个 剑 客 能 留 在 别 人 心 中 的 东 西 就 是 灵 魂 玻 尔 兹 曼, 薛 定 谔 和 泡 利, 他 们 是 来 自 维 也 纳 的 三 剑 客, 根 据 他 们 的 秉 性, 我 们 可 以 分 别 称 呼 他 们 为 忧 郁 剑 客, 多 情 剑 客 和 犀 利 剑 客 我 们 这 一 章 主 要 是 要 介 绍 1870 年 走 在 最 前 面 是 一 个 大 胡 子, 他 的 目 光 炯 炯 有 神, 他 就 是 玻 尔 兹 曼, 一 个 抑 郁 症 患 者, 他 是 统 计 物 理 学 的 天 才 人 物, 他 能 够 把 微 观 世 界 和 宏 观 世 界 联 系 起 来, 能 处 理 10 的 23 次 方 个 气 体 分 子 的 集 体 运 动, 它 把 能 量 和 温 度 通 过 以 他 的 名 字 命 名 的 常 数 联 系 起 来, 在 他 之 前, 人 们 不 太 搞 得 清 楚 能 量 和 温 度 的 深 刻 关 系 虽 然 也 有 人 在 思 考 比 热 的 问 题, 比 如 说, 同 样 在 夏 天, 一 块 在 太 阳 下 的 钢 板 比 一 杯 水 升 温 的 速 度 更 快, 这 背 后 其 实 有 量 子 力 学 的 东 西, 但 玻 尔 兹 曼 那 时 代, 他 认 为, 能 量 是 随 着 自 由 度 均 匀 分 布 的, 这 就 是 经 典 统 计 里 的 能 量 均 分 定 理 (2) 读 者 们 读 在 这 里, 一 定 很 奇 怪, 本 章 的 题 目 是 原 子, 但 迟 迟 不 谈 原 子, 那 么 接 下 来 我 们 就 开 始 吧 古 希 腊 的 观 点 认 为 原 子 是 万 物 组 成 的 最 小 单 元 ( 其 实 这 是 不 对 的, 因 为 原 子 有 结 构, 不 过 古 希 腊 的 原 子 观 认 为 原 子 没 有 内 在 结 构 但 古 希 腊 原 子 论 是 一 个 科 学 精 神 的 象 征, 古 希 腊 的 另 外 一 个 遗 产 就 是 民 主 观 所 谓 全 民 公 投 处 决 苏 格 拉 底 现 在 中 国 要 开 奥 运 会, 其 实 也 许 更 要 学 习 古 希 腊 的 文 化 遗 产 ) 原 子 现 在 可 以 被 确 证 是 存 在 的, 这 可 以 从 扫 描 隧 道 显 微 镜 里 看 出 来, 换 句 话 说, 你 如 果 去 北 京 北 四

5 环 保 福 寺 桥 下 的 中 科 院 物 理 所, 在 那 里 你 就 能 亲 眼 看 见 原 子 但 在 1870 年 代, 还 是 没 有 人 看 过 过 原 子 19 世 纪 是 一 个 量 子 力 学 情 窦 初 开 的 世 纪,1833 年 英 伦 的 哈 密 顿 正 在 创 造 比 牛 顿 力 学 更 容 易 导 致 量 子 力 学 的 新 力 学 ;1870 年 代 挪 威 有 一 个 李 同 志 在 这 个 时 候 也 发 展 出 来 了 李 群 的 方 法 前 面 也 已 经 说 过, 弗 朗 禾 费 在 1821 年 在 金 属 铂 上 刻 制 光 栅, 汗 流 浃 背 之 前 他 发 现 太 阳 光 中 藏 有 暗 线 而 傅 里 叶 在 1822 年 写 完 了 热 的 解 析 理 论, 他 穿 着 棉 衣, 在 太 阳 底 下 取 暖, 他 发 现 这 个 世 界 一 点 也 不 热, 甚 至 有 些 寒 冷 这 些 是 19 世 纪 的 拼 图, 这 些 碎 片 其 实 并 不 能 完 全 拼 成 一 副 名 画, 因 为 里 面 还 存 在 一 个 关 键 的 纸 片, 这 就 是 关 于 原 子 的 纸 片 19 世 纪 的 人 要 先 搞 清 楚 一 个 问 题, 那 就 是 原 子 是 否 真 的 存 在, 那 时 代 的 原 子 就 像 现 时 代 的 夸 克, 是 不 能 直 接 观 测 到 的. 当 时 玻 尔 兹 曼 他 相 信 原 子 存 在 但 是 在 当 时 原 子 是 看 不 见 的 一 个 看 不 见 的 东 西 被 人 相 信, 我 们 称 之 为 信 仰, 那 时 正 在 闹 巴 黎 公 社 革 命, 马 克 思 信 仰 共 产 共 妻, 玻 尔 兹 曼 信 仰 原 子 这 是 他 基 本 的 人 生 信 仰, 因 为 这 个 信 仰, 他 很 郁 闷 他 在 一 个 大 学 里 做 物 理 教 授, 有 一 个 同 事, 也 是 一 个 教 授, 名 叫 马 赫 马 赫 甚 至 是 名 教 授,( 爱 因 斯 坦 青 年 时 代 的 偶 像 之 一, 堪 称 精 神 导 师 ), 马 赫 认 为, 原 子 既 然 看 不 见, 也 不 能 用 实 验 检 测 出 来, 那 么 所 谓 原 子 就 根 本 不 存 在 马 赫 的 观 点 也 是 正 确 的 ( 注 : 在 现 在 的 量 子 理 论 中, 也 非 常 重 视 可 观 察 的 物 理 量, 不 能 被 观 测 到 的, 不 是 物 理 量, 如 果 理 论 要 求 必 须 存 在, 只 好 称 为 鬼 量 或 者 鬼 场, 比 如 现 在 的 探 测 的 所 谓 赋 予 标 准 模 型 基 本 粒 子 质 量 的 希 格 子 场, 就 是 不 能 观 测 的 ), 从 马 赫 老 师 的 观 念 来 讲, 一 个 不 能 被 探 测 到 的 东 西, 就 是 不 存 在 的 在 马 赫 的 意 义 上, 这 个 世 界 上 没 有 鬼 魂, 因 为 没 有 人 看 到 过 虽 然 很 多 女 人 会 说 一 些 俏 皮 话, 比 如 宁 愿 相 信 世 上 有 鬼, 不 相 信 男 人 的 嘴 女 人 们 的 逻 辑 其 实 也 说 明, 这 个 世 界 上 没 有 鬼 魂 马 赫 的 观 点 得 到 了 另 外 一 个 化 学 大 师 奥 斯 特 瓦 尔 德 的 首 肯, 他 是 非 常 不 相 信 原 子 论 的 一 个 化 学 家, 所 以 在 目 前 看 来, 这 是 一 个 非 常 荒 诞 的 事 情, 因 为 一 个 化 学 家 不 信 仰 原 子 论 就 象 一 个 医 生 不 相 信 蛋 白 质 一 样 不 过 那 是 在 19 世 纪, 人 们 还 处 于 懵 懂 情 怀 之 中, 奥 斯 特 瓦 尔 德 最 精 彩 的 论 述 是 这 样 的 : 这 个 世 界 上, 最 基 本 的 运 动 形 式 是 能 量 这 被 称 为 唯 能 论, 激 烈 对 抗 玻 尔 兹 曼 的 原 子 论 奥 斯 特 瓦 尔 德 的 唯 能 论 并 没 有 多 大 的 实 际 意 义, 实 际 上 他 对 催 化 剂 在 化 学 反 应 中 的 认 识 还 是 很 独 到 的 (3) 奥 斯 特 瓦 尔 德 也 是 著 名 教 授, 可 以 说 在 当 时 的 地 位 一 点 也 不 比 玻 尔 兹 曼 低, 所 以 他 们 两 人 也 是 针 尖 对 麦 芒, 谁 也 说 服 不 了 谁 顺 便 插 一 句, 奥 斯 特 瓦 尔 德 和 爱 因 斯 坦 也 有 一 段 暗 战 的 经 历, 不 过 那 发 生 在 很 久 以 后 了 事 情 是 这 样 的 那 发 生 在 后 来, 已 经 是 1901 年 了 大 学 刚 毕 业 就 失 业 的 爱 因 斯 坦 尝 尽 了 生 活 的 苦, 找 不 到 可 以 相 信 的 人, 于 是 他 写 给 这 个 化 学 家 爱 因 斯 坦 说 拜 读 了 您 的 大 作, 我 对 您 的 崇 拜 犹 如 滔 滔 江 水 绵 绵 不 绝, 又 恰 似 黄 河 泛 滥 一 发 不 可 收 拾 信 的

6 结 尾 说 您 需 要 不 需 要 实 验 助 手 但 这 个 化 学 家 并 没 有 给 爱 因 斯 坦 回 信, 爱 因 斯 坦 当 时 很 受 伤 当 时 他 真 得 是 虎 落 平 阳, 作 为 一 个 能 屈 能 伸 的 青 年, 爱 因 斯 坦 又 写 了 一 个 信, 信 里 说 : 尊 敬 的 教 授, 很 抱 歉 的 是, 上 次 给 您 的 那 封 信, 我 可 能 没 有 写 清 楚 我 的 回 信 地 址 这 个 化 学 家 还 是 没 有 理 他, 爱 因 斯 坦 虽 然 已 经 被 打 击 惯 了, 但 这 次 还 真 的 萌 生 了 去 意, 对 人 间 已 经 万 念 俱 灰 爱 因 斯 坦 的 父 亲 也 非 常 焦 急, 爱 子 心 切, 为 了 让 那 个 化 学 家 鼓 励 一 下 自 己 的 儿 子, 这 个 年 迈 的 父 亲 也 给 这 个 化 学 家 写 了 一 封 信, 信 里 说 : 尊 敬 的 教 授, 很 冒 昧 地 给 您 写 信 我 的 儿 子 爱 因 斯 坦 为 了 不 使 他 过 分 伤 心, 请 您 回 信 鼓 励 一 下 我 这 个 绝 望 的 儿 子 万 分 感 谢 以 上 是 插 曲, 言 归 正 传, 现 在 关 于 原 子 是 否 存 在 的 争 论 已 经 开 始 这 辩 论 双 方 已 经 出 场, 场 面 让 人 想 起 周 星 驰 电 影 九 品 芝 麻 官 里 辩 论 和 骂 人 场 景 玻 尔 兹 曼 对 决 马 赫 和 奥 斯 特 瓦 尔 德 组 合, 明 显 力 有 不 逮, 同 样 是 江 湖 好 手, 玻 尔 兹 曼 这 一 役 可 谓 孤 军 奋 战, 犹 如 东 邪 黄 药 师 对 西 毒 欧 阳 峰 加 上 一 个 欧 阳 客, 打 得 越 来 越 吃 力, 这 当 然 不 是 玻 尔 兹 曼 技 不 如 人, 而 是 因 为, 他 本 身 是 一 个 抑 郁 症 病 人 历 史 上 称 为 原 子 论 和 唯 能 论 之 论 战 这 种 动 嘴 皮 子 的 科 学 争 论 最 后 却 以 玻 尔 兹 曼 的 自 杀 离 场 而 告 终 结 如 果 我 们 可 以 拍 一 部 小 电 影, 玻 尔 兹 曼 当 时 是 在 一 个 旅 游 胜 地 自 缢 身 亡 他 离 开 的 那 天 夕 阳 西 下, 白 日 西 匿 以 后, 天 地 已 经 失 去 颜 色 纵 然 是 在 今 天, 我 们 虽 然 能 看 到 落 霞 与 孤 鹄 齐 飞, 但 落 霞 之 上, 亦 有 微 茫 的 血 色 在 玻 尔 兹 曼 自 杀 后 的 一 年, 皮 兰 就 通 过 布 朗 运 动 确 定 了 分 子 原 子 论 (4) 玻 尔 兹 曼 作 为 笃 信 原 子 的 剑 客 离 开 江 湖 争 斗, 其 实 也 是 倦 极 了 人 生 他 消 身 隐 退, 但 灵 魂 却 壁 立 千 仞 原 子 自 然 已 经 成 为 一 个 真 正 的 实 在, 所 以 我 们 的 故 事 正 好 可 以 有 了 一 个 可 以 正 经 开 始 的 基 础 为 了 下 文 的 行 文 流 畅, 我 们 可 以 对 原 子 有 一 个 基 本 的 了 解 那 就 是 原 子 是 由 电 子 和 原 子 核 组 成 的 原 子 的 尺 度 大 约 是 10 的 -10 次 方 米, 这 也 是 电 子 的 活 动 半 径 ( 因 为 原 子 核 的 尺 寸 非 常 小 ) 原 子 的 一 个 重 要 特 征 是 原 子 核 产 生 强 大 的 电 场 把 电 子 拉 住, 使 得 电 子 不 能 跑 到 无 穷 远 处 这 个 电 场 比 人 类 能 制 造 的 最 强 电 场 要 强 倍 左 右 对 于 一 个 高 中 学 生 来 说, 你 可 以 估 计 出 这 个 电 场 强 度, 只 要 你 知 道 氢 原 子 的 最 低 能 量 是 电 子 伏 特, 而 原 子 的 半 径 是 10 的 -10 次 方 米 这 个 强 电 场 的 存 在 保 证 了 电 子 总 是 在 原 子 核 周 围 运 动 当 然 现 在 我 们 并 不 了 解 电 子 到 底 是 怎 么 运 动 的 第 四 章 抛 物 线 形 状 的 紫 外 灾 难 (1) 纵 使 天 空 再 深, 看 不 见 裂 痕

7 在 云 没 有 罅 隙 的 时 候, 紫 外 线 也 能 踩 着 猫 步 从 天 外 爬 下 来 街 上 的 丽 人 在 脸 上 涂 满 防 晒 霜, 喜 欢 在 夏 天 打 着 遮 阳 伞 走 来 走 去 紫 外 线 对 皮 肤 具 有 很 强 的 杀 伤 力 对 于 做 伞 的 公 司 来 说, 一 把 遮 阳 伞 最 重 要 的 技 术 指 标 就 是 伞 对 UVA( 长 波 紫 外 线 ) 和 UVB( 中 波 紫 外 线 ) 两 个 波 段 的 透 过 率 人 的 眼 睛, 是 一 台 傅 里 叶 变 换 的 仪 器, 在 眼 睛 里, 世 界 是 五 颜 六 色 一 般 人 的 眼 睛, 能 看 到 的 最 短 波 长 是 380nm, 波 长 比 380nm 短 的 光, 统 称 为 紫 外 但 在 物 理 学 的 意 义 上, 一 般 把 频 率 很 大 的 时 候, 泛 称 为 紫 外 (UV) 街 上 的 美 女 自 然 不 知 道 " 紫 外 " 的 深 刻 含 义, 长 得 越 美, 越 不 明 白 紫 外 的 背 后 曾 经 有 很 严 重 的 灾 难 不 过 这 个 灾 难 倒 不 是 与 皮 肤 有 关, 而 是 与 量 子 力 学 的 源 起 有 关 在 电 动 力 学 里, 电 磁 辐 射 起 源 于 电 荷 的 加 速 度, 一 个 做 圆 周 运 动 的 电 荷, 它 辐 射 电 磁 波 的 总 功 率 与 它 的 角 速 度 的 四 次 方 成 正 比, 和 它 的 转 动 半 径 的 平 方 成 正 比 这 就 是 电 磁 辐 射 的 拉 莫 尔 公 式, 由 这 个 公 式 我 们 知 道, 假 如 电 子 在 核 电 场 中 做 圆 周 运 动 的 话 将 会 辐 射 电 磁 波, 能 量 会 很 快 衰 减 到 零 ( 这 是 后 话, 我 们 暂 且 不 谈 ) 对 于 宏 观 物 体, 它 们 会 产 生 的 辐 射 形 式 非 常 多 变, 比 如 你 无 法 计 算 一 个 钨 灯 的 发 射 光 谱, 因 为 这 些 光 谱 具 有 很 多 复 杂 的 参 数 最 简 单 的 辐 射 是 黑 体 辐 射 和 激 光, 前 者 系 统 处 于 热 平 衡 态, 唯 一 可 调 节 参 数 是 温 度 后 者 系 统 处 于 非 热 平 衡 态, 也 就 是 说 系 统 并 不 处 于 玻 尔 兹 曼 分 布, 处 于 高 能 量 态 的 原 子 数 远 远 多 于 处 于 基 态 的 原 子 数, 打 个 比 方, 在 激 光 产 生 的 系 统 中, 这 个 原 子 组 成 的 社 会 中, 富 人 远 远 多 于 穷 人 在 激 光 里, 光 子 的 频 率 全 是 一 样 的, 因 为 是 玻 色 子, 很 多 光 子 能 处 于 同 一 个 状 态 而 在 黑 体 辐 射 中, 光 子 的 频 率 是 非 常 不 一 样 的, 理 论 上 频 率 可 以 从 零 到 无 穷 大, 这 些 不 同 频 率 的 光 子 具 有 不 同 的 权 重 ( 能 量 密 度 ), 问 题 的 关 键 在 于, 能 量 密 度 随 频 率 的 分 布 曲 线 到 底 是 什 么 直 观 的 感 觉 可 能 是 这 样 的, 这 条 曲 线 可 能 是 类 似 于 高 斯 分 布 那 样 的 两 边 低 中 间 高 的 曲 线, 具 有 一 个 馒 头 峰, 也 就 是 说, 在 特 定 频 率 下, 辐 射 的 能 量 密 度 能 取 到 最 大 数 值 但 具 体 这 个 曲 线 究 竟 应 该 是 什 么 样 子, 没 有 人 可 以 写 出 它 所 满 足 的 方 程 ( 一 些 光 滑 的 曲 线 在 直 角 坐 标 系 中 可 以 有 一 个 代 数 方 程 与 之 相 对 应 ) 在 没 有 人 能 写 出 来 之 前, 甚 至 可 能 有 人 会 认 为 它 应 该 是 椭 圆 曲 线 的 一 部 分 看 来, 这 不 是 一 个 简 单 的 问 题, 因 为 物 理 学 家 还 没 有 选 择 好 一 种 正 确 的 语 言, 黑 体 辐 射 需 要 一 种 很 奇 怪 的 物 理 语 言, 这 需 要 琢 磨 才 能 有 所 领 悟 这 是 1900 年 之 前 的 困 境 (2) 剑 桥 大 学 卡 文 迪 许 实 验 室, 那 时 候 在 江 湖 上 的 地 位 相 当 于 少 林, 是 江 湖 第 一 大 门 派 在 武 当 派 ( 哥 本 哈 根 门 派 ) 崛 起 之 前 这 个 名 门 正 派 的 掌 门 人 依 次 是 麦 克 斯 韦, 瑞 利, 汤 姆 森, 卢 塞 福 这 几 个 掌 门 人 粉 墨 登 场, 代 表 着 19 世 纪 末 期 到 20 世 纪 初 期 的 不 可 撼 动 的 江 湖 地 位 形 象 如 果 人 人 都 是 一 场 折 子 戏, 这 些 人 确 实 是 把 最 璀 璨 的 部 分 留 在 别 人 生 命 里 了 虽 然 把 油 彩 擦 去, 他 们 看 上 去 也 是 很 简 单 普 通 的 人 麦 克 斯 韦 自 然 是 历 史 的 辉 芒, 他 当 上 武 林 盟 主, 江 湖 上 没 有 异 议, 麦 克 斯 韦 的 生 活 很 惬 意, 他 写 出 来 的 电 磁 场 波 动 方 程, 就 是 上 帝 之 书, 所 以 大 家 对 他 并 不 嫉 妒 麦 克 斯 韦 代 表 上 帝 发 言, 时 间 长 了, 灵 魂 里 已 经 半 人 半 神, 头 顶 也 有 详 云 汇 聚 他 在 山 上, 一 切 自 有 安 排 比 如 一 个 木 箱 子 里 的 理 想 气 体 分 子 们

8 的 速 率 大 小 分 布, 他 也 安 排 的 井 井 有 条, 甚 至 为 了 搞 怪, 他 把 木 箱 子 隔 成 两 个 区 域, 称 为 A 区 和 B 区, 他 在 两 区 之 间, 开 了 一 个 小 木 门, 他 派 了 一 个 小 妖 怪 来 掌 握 这 个 门 的 钥 匙, 让 速 率 大 的 气 体 分 子 进 入 A 区, 速 率 小 的 进 入 B 区, 这 个 安 排 是 用 来 推 翻 热 力 学 第 二 定 律 这 个 小 妖 怪, 史 称 麦 克 斯 韦 小 妖 卡 文 迪 许 实 验 室 四 代 掌 门, 个 个 出 色, 第 二 任 掌 门 就 是 瑞 利, 在 后 面 继 任 的 两 个 掌 门 人, 汤 姆 森 发 现 了 电 子, 卢 塞 福 发 现 了 原 子 核 当 武 当 派 开 山 鼻 祖 " 张 三 丰 "( 哥 本 哈 根 的 玻 尔 ) 来 到 少 林 ( 卡 文 迪 许 实 验 室 ) 的 时 候, 他 就 是 师 从 卢 塞 福 第 二 任 掌 门 瑞 利 导 出 了 分 子 散 射 公 式 ( 瑞 利 散 射 ) 他 还 进 行 了 光 栅 分 辨 率 和 衍 射 的 实 验 研 究, 第 一 个 对 光 学 仪 器 的 分 辨 率 给 出 明 确 的 定 义, 这 就 是 所 谓 瑞 利 判 据 这 个 瑞 利 判 据 背 后 的 意 思 是 说, 光 谱 线 其 实 总 是 有 宽 度 的, 弗 朗 禾 费 的 暗 线 其 实 也 有 宽 度 ( 我 们 以 后 再 谈 ) 19 世 纪 中 叶, 冶 金 工 业 的 向 前 发 展 所 要 求 的 高 温 测 量 技 术 推 动 了 黑 体 辐 射 的 研 究 德 国 有 许 多 物 理 学 家 致 力 于 这 一 课 题 的 研 究, 对 于 钢 铁 企 业 来 说, 这 个 研 究 非 常 值 得 支 持, 是 核 心 竞 争 力 的 一 部 分 德 国 成 为 黑 体 辐 射 研 究 的 发 源 地, 第 一 章 已 经 提 到 过,1859 年, 柏 林 大 学 教 授 基 尔 霍 夫 根 据 实 验 的 启 发, 提 出 用 黑 体 作 为 理 想 模 型 来 研 究 热 辐 射 所 谓 黑 体 是 指 一 种 能 够 完 全 吸 收 投 射 在 它 上 面 的 辐 射 而 全 无 反 射 和 透 射 的, 看 上 去 全 黑 的 理 想 物 体 1895 年, 维 恩 从 理 论 分 析 得 出, 一 个 带 有 小 孔 的 空 腔 的 热 辐 射 性 能 可 以 看 作 一 个 黑 体 实 验 表 明 这 样 的 黑 体 所 发 射 的 辐 射 的 能 量 密 度 只 与 它 的 温 度 有 关, 而 与 它 的 形 状 及 其 组 成 的 物 质 无 关 黑 体 在 任 何 给 定 的 温 度 发 射 出 特 征 频 率 的 光 谱, 这 光 谱 包 括 一 切 频 率, 但 和 频 率 相 联 系 的 强 度 却 不 同 怎 样 从 理 论 上 解 释 黑 体 能 谱 曲 线 是 当 时 热 辐 射 理 论 研 究 的 根 本 问 题 (3) 瑞 利 认 为, 黑 体 辐 射 的 能 量 密 度 随 频 率 的 分 布 曲 线 是 一 条 很 简 单 的 曲 线 是 一 条 中 学 生 就 知 道 的 曲 线 条 开 口 向 上 的 抛 物 线 瑞 利 掌 门 这 一 招 手 法, 其 实 是 出 自 第 一 代 掌 门 人 麦 克 斯 韦 的 电 磁 场 理 论 和 玻 尔 兹 曼 的 能 量 均 分 定 理 ( 这 是 一 个 经 典 定 理, 在 处 理 量 子 问 题 上 注 定 要 失 败 的 ) 因 为, 抛 物 线 是 没 有 渐 近 线 的, 简 单 地 说, y=x^2 随 着 频 率 x 的 增 加, 能 量 密 度 y 是 发 散 的 也 就 是 说, 在 频 率 很 高 的 时 候, 辐 射 能 量 密 度 很 大, 到 频 率 趋 向 无 穷, 辐 射 能 量 密 度 也 趋 向 无 穷 那 么 对 整 个 频 率 积 分,( 抛 物 线 和 实 轴 所 夹 的 面 积 是 无 穷 大 ), 意 味 着 整 个 辐 射 功 率 是 无 限 大, 而 实 际 上 当 时 已 经 有 实 验 表 明, 这 个 积 分 应 该 得 到 一 个 有 限 的 结 果, 是 一 个 和 温 度 的 四 次 方 成 正 比 的 数 因 此 瑞 利 掌 门 的 抛 物 线 分 布 肯 定 不 是 真 正 的 物 理, 宝 钢 股 份 (600019) 里 的 每 一 个 工 人 师 傅 都 知 道 一 个 做 黑 体 辐 射 的 钢 铁 不 可 能 在 一 秒 钟 之 内 放 出 无 穷 多 的 热 量 否 则 炼 钢 比 不 受 控 的 核 电 站 还 要 可 怕, 宝 钢 也 可 能 早 已 倒 闭, 宝 钢 到 现 在 还 是 中 国 最 大 的 钢 铁 集 团, 这 说 明 瑞 利 肯 定 是 错 了 江 湖 第 一 大 门 派 第 二 任 掌 门 人 的 抛 物 线 黑 体 辐 射 曲 线 给 物 理 学 引 进 了 大 麻 烦, 史 称 紫 外 灾 难 幸 运 的 是, 这 个 紫 外 灾 难 马 上 被 基 尔 霍 夫 的 一 个 学 生 克 服 了 第 五 章 风 车 和 电 子 流 (1)

9 根 据 遥 远 的 传 说,lucifer 把 光 从 上 帝 那 里 偷 来, 交 给 人 类,lucifer 当 初 最 被 上 帝 宠 爱, 但 犯 下 盗 窃 之 罪, 最 后 被 上 帝 厌 恶, 下 放 到 地 狱, 成 为 魔 王 lucifer 被 驱 逐 是 一 个 悲 剧, 在 天 使 们 看 来, 他 的 行 为 非 常 之 轻 浮, 简 直 是 他 生 命 中 不 能 承 受 之 轻, 放 着 好 好 的 天 使 不 做, 干 一 些 奇 怪 的 事 情 他 甚 至 从 此 从 可 爱 天 使 到 被 称 呼 为 堕 落 天 使 虽 然 现 在 我 们 已 经 知 道, 光 肯 定 不 是 lucifer 偷 来 的, 而 是 外 尔 把 规 范 变 换 局 部 化 以 后 必 须 引 进 的, 也 就 是 说, 有 了 电 子, 有 了 局 部 化 的 规 范 变 换, 光 子 就 一 定 会 出 现 于 是, 要 想 有 光, 要 先 有 电 子 天 使 之 所 以 在 天 上, 往 往 是 因 为 她 把 自 己 看 得 很 轻 而 在 凡 间, 稻 草 人 站 在 绿 油 油 的 田 野, 草 帽 飞 在 风 中, 小 女 孩 手 里 举 着 风 车 跑 在 乡 间 的 小 路 上, 小 女 孩 的 笑 声 轻 盈, 不 施 粉 黛 但 其 可 爱 浑 然 天 成, 似 乎 本 不 想 在 人 间 停 留 小 女 孩 们 都 是 天 使, 风 车 似 乎 就 是 她 们 在 人 间 的 代 表 物 没 有 风 的 时 候, 风 车 能 转 动 起 来 吗? 卡 文 迪 许 门 派 的 第 三 代 领 导 集 体 是 以 汤 母 孙 为 核 心 的 一 群 人 他 们 发 现 了 电 子 当 时 的 阴 极 射 线 打 在 风 车 上, 风 车 在 没 有 风 的 时 候 也 转 起 来 了 这 背 后 有 一 个 故 事 从 直 观 的 眼 光 来 看, 电 子 被 核 电 荷 产 生 的 强 电 场 拉 住, 使 得 它 只 能 在 原 子 大 小 的 范 围 内 运 动 当 然 这 并 不 是 真 实 的 情 况, 真 实 的 物 理 是 电 子 可 以 出 现 在 宇 宙 的 每 一 个 角 落 以 后 读 者 们 可 以 看 到, 在 薛 定 谔 老 师 的 方 程 里, 原 子 内 电 子 势 能 与 距 离 成 反 比, 但 势 能 在 无 穷 远 的 地 方 才 达 到 最 大 值, 所 以 这 个 微 分 方 程 的 边 界 在 无 穷 远 的 地 方, 也 就 是 电 子 可 以 出 现 在 无 穷 远 名 侦 探 柯 南 说 真 相 只 有 一 个 在 逻 辑 上, 微 观 世 界 和 现 实 世 界 其 实 是 一 致 的 比 如 在 逻 辑 上, 现 实 世 界 的 你 可 以 出 现 在 西 单 图 书 大 厦, 也 可 以 出 现 在 西 单 大 悦 城, 但 这 并 不 意 味 着 你 不 能 出 现 在 纽 约 曼 哈 顿, 也 不 意 味 着 你 不 能 出 现 在 冥 王 星 如 果 把 你 作 为 一 个 粒 子 代 入 薛 定 谔 老 师 的 方 程 里, 你 同 样 有 概 率 出 现 在 银 河 系 中 心, 只 不 过 这 个 概 率 非 常 之 小 换 句 话 说, 电 子 可 以 出 现 在 任 何 地 方, 电 子 就 象 伤 心 的 人 一 样 到 处 有 但 一 直 到 19 世 纪 末 人 们 才 看 到 电 子 (2) 说 到 电 子, 必 须 要 先 说 电 路 在 电 子 发 现 之 前, 前 面 已 经 说 过, 基 尔 霍 夫 已 经 得 到 电 路 的 定 理, ( 附 带 地 说, 电 路 原 理 甚 至 可 以 被 用 到 研 究 数 学 问 题, 比 如 所 谓 完 美 矩 形 的 存 在 性 问 题 完 美 矩 形 的 特 殊 情 景 就 是 完 美 正 方 形, 这 相 当 于 数 论 里 的 平 方 和 问 题 在 这 里 不 讨 论 完 美 矩 形 的 存 在 性 问 题, 只 需 要 知 道, 数 学 和 物 理 在 一 定 意 义 上 具 有 相 同 的 结 构 本 书 也 倾 向 于 写 成 一 本 关 于 量 子 力 学 数 学 物 理 方 面 的 书,

10 所 以 这 类 貌 似 让 人 讶 异 的 评 价 和 插 话, 还 会 在 本 书 的 其 他 地 方 不 断 出 现 ) 人 类 已 经 开 始 进 入 电 气 时 代, 人 们 开 始 在 两 块 金 属 板 之 上 加 上 很 高 的 电 压 这 就 是 一 个 电 容, 人 们 甚 至 还 把 其 中 一 块 金 属 板 缩 小, 让 一 个 导 线 对 着 一 个 金 属 板 放 电, 这 时 候 做 实 验 就 象 做 梦, 非 常 之 美 丽, 只 要 你 能 搞 到 高 真 空 的 条 件, 只 要 你 能 搞 到 高 电 压, 你 可 以 做 任 何 当 时 看 来 的 高 能 物 理 实 验 不 用 考 虑 承 担 社 会 责 任, 要 知 道, 有 些 物 理 实 验 可 能 会 导 致 人 们 的 灾 难, 当 初 的 人 反 正 是 在 渐 渐 从 低 能 走 向 高 能, 他 们 在 搞 尖 端 放 电 的 过 程 中, 从 来 不 用 担 心 会 不 小 心 导 致 核 反 应 从 此 人 类 灭 绝 他 们, 以 德 国 的 克 鲁 克 斯 为 代 表 的 一 群 人 的 所 做 所 为, 美 其 名 曰 是 一 种 探 索, 本 质 上 也 是 一 种 危 险 刺 激 的 游 戏 这 个 游 戏 虽 然 有 一 些 物 理 上 的 结 果, 但 更 多 的 是 快 感, 物 理 上 的 结 论 是 发 现 了 阴 极 射 线 简 单 地 说, 加 上 很 高 的 电 压, 电 路 的 阴 极 上 会 发 出 一 种 蓝 色 的 射 线, 这 种 射 线 打 在 风 车 上 还 能 让 风 扇 转 起 来 风 车 转 起 来, 小 女 孩 会 很 高 兴, 但 小 女 孩 高 兴 的 是 风 扇 旋 转 这 件 事 情 本 身, 而 对 汤 姆 孙 来 说, 他 不 是 小 女 孩, 他 很 好 奇, 而 且 愁 容 满 面, 因 为 他 想 知 道, 究 竟 是 什 么 让 风 扇 转 了 起 来 总 之, 电 路 理 论 在 一 定 意 义 上 已 经 在 当 初 成 熟, 虽 然 半 导 体 还 没 有 被 发 现, 但 电 路 的 数 学 结 构, 其 实 已 经 很 清 楚 不 清 楚 的 是 这 些 阴 极 射 线, 到 底 是 什 么 东 西? 它 是 从 哪 里 发 出 来 的? 这 就 是 从 电 路 开 始 搞 到 射 线 了 (3) 读 过 信 号 和 系 统 的 人 一 定 知 道 电 路 里 的 RC 低 通 滤 波 器, 也 能 用 拉 普 拉 斯 变 换 来 计 算 复 杂 电 路 系 统 对 冲 击 的 响 应, 但 这 些 计 算 中 有 一 些 非 物 理 的 成 分, 比 如 计 算 出 来 的 响 应 在 时 间 为 负 的 时 候 已 经 出 现, 也 就 是 说, 响 应 比 冲 击 还 要 早 出 现, 这 是 违 反 因 果 性 的, 所 以 人 们 会 考 虑 希 尔 伯 特 变 换 这 种 变 换 把 时 间 概 念 上 的 因 果 性 和 频 率 概 念 上 的 解 析 性 联 系 起 来 了 把 阴 极 射 线 的 出 现 理 解 为 一 个 信 号, 它 是 系 统 对 高 电 压 的 响 应 这 个 响 应 是 受 到 了 高 电 压 冲 击 才 出 现 的 但 这 背 后 的 物 理 规 律 到 底 是 什 么 呢? 这 个 响 应 信 号 在 关 闭 高 电 压 之 后, 就 会 消 失 在 某 种 意 义 上 来 说, 它 是 时 间 的 函 数, 那 么, 背 后 的 因 果 性 到 底 是 什 么 呢? (4) 汤 姆 孙 在 这 个 时 候 脱 颖 而 出 只 要 做 一 件 事 情, 他 就 可 以 成 为 一 个 万 古 长 青 的 剑 客 他 需 要 一 把 好 剑 对 他 来 说, 这 把 剑 非 常 简 单, 那 就 是 磁 铁 他 把 磁 铁 放 在 射 线 经 过 的 路 线 上, 射 线 弯 曲 了 那 么 显 然, 根 据 洛 仑 兹 力 或 者 说 安 培 力 的 原 理, 我

11 们 知 道 阴 极 射 线 是 带 电 的 并 且 和 容 易 计 算 出, 射 线 带 电 粒 子 的 质 量 和 电 荷 之 比 事 情 很 简 单, 他 发 现 阴 极 射 线 其 实 就 是 一 些 有 质 量 带 电 的 粒 子, 他 称 之 为 电 子 所 以, 阴 极 射 线 就 是 高 速 电 子 流, 也 就 是 脱 离 了 导 线 的 电 流, 事 情 非 常 简 单. 关 于 电 场 和 磁 场 的 混 合 计 算 一 个 高 中 三 年 级 的 学 生 就 能 胜 任, 这 里 面 没 有 任 何 难 的 数 学, 物 理 上 也 很 简 单, 比 如 霍 尔 效 应 也 如 出 一 辙 所 以 汤 掌 门 发 现 人 类 历 史 上 的 第 一 个 微 观 粒 子 其 实 是 水 到 渠 成 的 事 情 历 史 不 能 被 假 设, 其 实 历 史 经 常 需 要 假 设, 假 如 没 有 汤 姆 孙, 自 然 会 有 别 人 来 发 现 电 子 (5) 在 量 子 力 学 里, 就 算 是 一 个 无 穷 高 的 势 垒, 电 子 也 有 一 定 的 概 率 穿 过 去, 所 以 电 子 在 全 空 间 几 乎 无 处 不 在 很 多 年 以 后, 物 理 学 关 心 各 种 情 景 下 电 子 跑 出 来 的 能 量 分 布 曲 线, 也 就 是 各 个 不 同 能 量 的 电 子 数 目 曲 线, 还 能 在 这 些 能 谱 曲 线 中 发 现 中 微 子 被 人 类 探 测 的 电 子 因 为 远 离 了 原 子 本 身, 所 以 其 能 谱 必 须 是 连 续 的 而 原 子 要 发 光, 则 需 要 电 子 有 不 连 续 的 能 谱 一 个 100 瓦 的 电 灯 泡, 它 放 出 的 光 谱 曲 线 是 不 能 象 黑 体 辐 射 曲 线 那 样 精 确 地 算 出 来 的, 但 这 个 光 照 在 人 的 脸 上, 不 会 让 人 觉 得 疼 痛 麻 木 原 因 是 因 为, 在 距 离 灯 泡 1 米 的 地 方, 这 个 光 场 产 生 的 电 场 大 约 是 0 5 伏 特 每 厘 米, 电 场 强 度 比 你 用 手 捏 着 一 个 电 视 遥 控 器 电 池 两 端 还 要 小, 所 以 你 不 会 感 受 到 触 电 般 的 难 受, 你 会 觉 得 灯 光 很 温 暖, 给 人 以 光 明 在 这 个 意 义 上, 似 乎 电 灯 泡 发 的 光 打 在 你 脸 上 不 会 把 你 脸 上 的 电 子 打 出 来 这 是 后 话, 我 们 将 娓 娓 道 来 第 六 章 股 票 和 路 径 积 分 (1) 地 球 绕 着 太 阳 公 转 已 经 有 很 多 年 了, 这 种 不 知 疲 倦 的 奔 跑 似 乎 还 会 继 续 下 去 地 球 阿 甘 的 这 种 奔 跑 在 空 间 留 下 了 一 个 椭 圆 轨 道, 当 然 根 据 广 义 相 对 论, 这 个 轨 道 在 理 论 上 并 不 是 封 闭 的 椭 圆 ( 读 者 可 以 参 考 本 书 的 姐 妹 篇 相 对 论 通 俗 演 义 ) 如 果 从 时 空 的 角 度 来 看, 地 球 公 转 在 史 瓦 西 时 空 中 留 下 一 根 螺 旋 线, 地 球 的 世 界 线 宛 如 通 电 螺 线 管 上 的 电 流 我 们 自 然 没 有 理 由 要 求 这 ( 根 ) 世 界 线 在 空 间 上 的 投 影 是 一 个 封 闭 的 椭 圆, 因 为 对 时 空 可 以 做 任 意 的 3+1 分 解, 空 间 是 人 为 定 义 的 总 的 说 来, 地 球 公 转 会 留 下 一 个 轨 道, 这 个 轨 道 就 是 时 空 中 的 世 界 线 当 电 子 被 发 现 以 后, 很 多 人 会 很 自 然 地 问 一 个 问 题, 那 就 是 电 子 的 运 动 是 否 存 在 轨 道 大 多 数 人 的 脑 子 里 有 一 些 根 深 蒂 固 的 错 觉, 比 如 总 习 惯 把 电 子 绕 原 子 核 的 运 动 想 象 成 地 球 绕 着 太 阳 公 转 那 样 的 轨 道, 在 电 子 穿 过 双 缝 的 时 候, 也 有 人 会 问 电 子 到 底 是 如 何 同 时 穿 过 双 缝 的 (2)

12 卡 文 迪 许 门 派 的 第 四 代 掌 门 人 是 卢 瑟 福, 他 因 为 发 现 了 原 子 核, 信 心 倍 增 他 认 为, 原 子 是 一 个 类 似 于 太 阳 系 的 系 统, 核 外 电 子 绕 着 原 子 核 不 断 旋 转, 电 子 是 有 轨 道 的 这 是 众 所 周 知 的 小 太 阳 系 模 型 电 子 如 果 真 的 是 绕 着 原 子 核 在 公 转, 具 有 一 个 椭 圆 轨 道, 那 么 它 会 不 断 辐 射 能 量, 这 种 辐 射 在 回 旋 加 速 器 里 就 能 看 到, 电 子 因 为 做 圆 周 运 动, 会 在 轨 道 的 切 线 方 向 发 出 电 磁 波 这 种 同 步 辐 射 非 常 象 旋 转 雨 伞 的 时 候 从 雨 伞 的 边 缘 甩 出 的 雨 水 在 合 肥 中 国 科 技 大 学, 中 国 有 一 个 这 样 的 同 步 辐 射 实 验 室, 它 实 际 上 能 提 供 非 常 清 洁 的 高 强 度 的 各 种 波 长 的 光 源 缩 小 到 原 子 尺 度 来 看, 如 果 电 子 真 的 是 在 做 圆 周 运 动, 那 么 电 子 就 会 发 出 同 步 辐 射, 这 样 的 原 子 系 统, 自 然 是 不 稳 定 的 但 历 史 表 明, 原 子 是 稳 定 的, 如 此 看 来, 电 子 在 原 子 中 的 运 动, 很 可 能 并 没 有 轨 道 没 有 轨 道? (3) 有 没 有 轨 道? 以 前 有 一 个 摇 滚 歌 手, 他 以 声 嘶 力 竭 的 嗓 音 唱 歌 这 个 世 界 是 一 个 垃 圾 场, 人 们 象 虫 子 一 样 你 争 我 抢, 有 没 有 希 望? 有 没 有 希 望? 有 没 有 轨 道? 有 没 有 轨 道? 读 者 们 读 到 这 里, 也 许 会 声 嘶 力 竭 地 问 理 论 的 魅 力 在 于 预 言, 如 果 要 从 量 子 力 学 的 角 度 如 预 言 电 子 到 底 走 什 么 轨 道, 这 是 做 不 到 的 ( 只 能 计 算 出 走 该 轨 道 的 概 率 ) 实 验 的 魅 力 在 于 观 测, 如 果 你 可 以 做 一 个 探 测 器, 你 能 盯 着 电 子 看, 那 么, 你 可 以 看 到 电 子 运 动 是 有 轨 道 的 说 到 这 里, 读 者 们 一 定 是 迷 糊 了, 其 实 这 一 点 也 不 难 今 天 早 上 5 点, 你 起 床 以 后, 刷 完 牙, 感 觉 自 己 已 经 通 灵, 开 始 预 言, 你 能 不 能 预 言 今 天 上 证 指 数 的 轨 道 呢? 这 是 做 不 到 的 只 有 到 了 今 天 晚 上 5 点, 股 市 已 经 收 盘, 你 打 开 大 智 慧 炒 股 软 件, 才 可 以 看 到 今 天 一 天 上 证 指 数 的 走 过 的 唯 一 轨 道

13 对 于 任 何 个 股 的 行 为, 同 样 如 此, 你 无 法 预 言 当 天 的 股 价 走 势, 但 你 可 以 通 过 观 测 看 到 股 价 的 走 势 在 这 个 意 义 上, 微 观 分 析 上 证 指 数 走 势 的 人 很 有 可 能 是 一 个 骗 子, 如 果 他 不 是 骗 子, 那 说 明 他 伪 装 得 很 好 ( 股 票 市 场 是 资 金 推 动 股 价, 因 此 确 实 存 在 所 谓 技 术 分 析, 但 这 必 须 通 过 观 测 一 些 资 金 进 场 离 场 的 信 息 才 能 做 出 一 些 判 断, 本 质 上, 这 基 于 观 测 ) (4) 股 票 市 场 是 有 效 的 这 句 话 非 常 有 杀 伤 力, 举 个 例 子, 宝 钢 股 份 的 股 票 到 底 值 多 少 钱? 8 元 还 是 10 元? 答 案 非 常 简 单, 你 打 开 炒 股 软 件, 你 看 到 他 现 在 的 股 票 价 格 是 多 少, 那 么 它 就 值 多 少 钱 如 果 你 看 到 5 元, 那 么 根 据 有 效 市 场 理 论, 宝 钢 股 份 就 值 5 元, 所 有 信 息 已 经 包 含 在 这 个 价 格 里 面 了, 价 格 完 全 反 映 了 价 值, 假 如 理 论 上 宝 钢 的 价 值 是 6 元, 那 么 大 家 一 定 会 买 进 它, 于 是 你 看 到 的 价 格 就 应 该 是 6 元 而 不 是 5 元 而 现 在 你 看 到 的 是 5 元, 说 明 它 就 值 5 元 这 就 是 有 效 市 场 理 论, 在 物 理 上 也 许 非 常 象 威 尔 逊 的 有 效 量 子 场 论 对 于 电 子 也 一 样, 如 果 你 看 到 它 的 轨 道 了, 那 么 这 就 是 它 的 轨 道, 但 假 如 你 不 去 观 测, 那 么 什 么 也 没 有 可 惜, 有 效 市 场 理 论 是 一 种 无 所 作 为 的 理 论, 它 实 际 上 背 后 有 一 个 潜 在 的 逻 辑, 就 是 市 场 上 的 人 是 完 全 理 性 的 因 为 假 如 股 票 不 设 置 涨 停 跌 停, 如 果 有 一 个 大 庄 家 是 一 个 疯 子, 他 突 然 高 买 低 抛, 他 就 能 突 然 把 股 票 价 格 打 到 1 元, 这 可 能 会 引 起 其 他 投 资 的 恐 慌 抛 盘, 从 而 市 场 会 陷 入 非 理 性 下 跌 之 中 所 以, 有 效 市 场 理 论 并 不 是 一 个 完 善 的 理 论 但 由 于 上 帝 是 绝 对 理 性 的, 所 以, 在 物 理 学 上, 这 有 很 深 的 意 义 (5) 电 子 究 竟 走 哪 一 个 轨 道? 因 上 帝 是 完 全 理 性 的, 所 以 上 帝 没 有 其 他 的 自 由 度, 它 就 是 按 照 完 全 理 性 行 动, 这 背 后 就 有 物 理 规 律 后 来 的 物 理 学 家 费 曼 发 现, 可 以 通 过 一 个 数 学 计 算 来 计 算 电 子 从 A 点 走 到 B 点 的 概 率 这 就 是 所 谓 路 径 积 分 我 们 会 在 以 后 继 续 谈 到 这 个 思 想 现 在 只 能 打 一 个 比 方, 你 可 以 模 仿 路 径 积 分, 算 出 今 天 上 证 指 数 从 2800 点 开 盘, 到 2880 点 收 盘 这 个 事 情 可 能 出 现 的 概 率 有 了 起 点 和 终 点, 实 际 上 连 接 它 们 的 有 无 穷 多 条 路 径, 这 些 不 同 的 路 径 对 应 有 不 同 的 一 个 复 数, 这 个 复 数 是 路 径 相 关 的, 当 你 把 所 有 路 径 加 起 来 的 时 候, 你 会 得 到 一 个 总 结 果, 这 就 是 路 径 积 分 的 基 本 思 想 在 打 乒 乓 球 的 时 候, 从 你 发 球 到 对 方 接 球 这 个 过 程 中, 乒 乓 球 在 空 中 其 实 走 遍 了 所 有 的 路 径, 虽 然 表 面 上 看 球 桌 很 小, 但 理 论 上 乒 乓 球 确 实 在 离 开 你 之 后 去 了 一 趟 北 京 西 单, 然 后 到 了 你 对 手 的 前 面! 每 条 不 同 的 路 径 有 不 同 的 经 典 作 用 量 对 于 宏 观 物 体 来 说, 这 个 经 典 作 用 量 实 在 太 大, 远 远 大 于 表 征 量 子 作 用 量 的 普 朗 克 常 数, 基 于 这 个 原 因, 乒 乓 球 的 去 西 单 绕 一 圈 的 概 率 大 大 减 低 了 但 对 于 电 子 来 说, 其 他 可 能 路 径 的 概 率 并 不 低 这 背 后 的 计 算 暂 时 不 讲, 对 于 数 学 家 来 说, 为 了 计 算 类 似 的 积 分, 类 似 的 数 学 结 构 被 称 为 steepest descent ( 最 陡 下 降 法 ), 这 是 一 个 很 重 要 的 数 学 结 构, 它 要 求 你 在 复 平 面 上 找 一 条 路 径 被 称 为 积 分 路 径 这 条 积 分 路 径 的 其 实 对 应 解 析 函 数 的 实 部 和 虚 部 上 的 两 条 路 线 如 果 你 把 解 析 函 数 的 实 部 u

14 (x,y) 看 成 是 复 平 面 上 的 一 座 山, 而 虚 部 v(x,y) 是 另 外 一 个 山, 那 么 这 两 个 山 具 有 这 样 的 关 系, 就 是 u 山 上 的 等 高 线 对 应 复 平 面 上 的 积 分 路 径 同 时 对 应 v 山 上 的 最 陡 下 降 的 路 径 换 句 话 说, 如 果 一 个 女 孩 子 住 在 u 山 上, 一 个 男 孩 子 住 在 v 山 上 男 孩 子 并 不 知 道 自 己 所 在 的 这 个 山 那 里 是 最 陡 峭 的 路 径, 他 有 一 个 办 法, 就 是 让 那 个 女 孩 子 绕 u 山 的 等 高 线 走 一 圈, 男 孩 子 就 知 道 自 己 所 在 的 v 山, 那 里 有 最 陡 峭 的 路 径 第 七 章 薛 定 谔 : 遗 情 书 (1) 学 长 的 墓 碑 矗 立 在 眼 前, 坟 上 有 寂 寞 的 小 花, 小 花 上 有 几 滴 露 水, 这 个 清 晨 显 得 格 外 寂 静 墓 碑 上 的 照 片 依 然 清 晰 碑 文 显 得 很 简 单 S=K ln w 薛 定 谔 站 在 玻 尔 兹 曼 的 墓 前, 心 情 有 些 压 抑, 因 为 有 人 认 为, 电 子 具 有 波 动 性 和 粒 子 性, 他 必 须 写 出 一 个 方 程 出 来 描 述 电 子 的 行 为, 但 这 事 情 根 本 就 不 是 人 干 的, 除 非 自 己 是 疯 子 才 能 干 出 来 吧, 薛 定 谔 暗 忖 学 长 和 自 己 其 实 并 不 认 识, 但 说 起 来, 薛 定 谔 一 直 把 玻 尔 兹 曼 当 作 偶 像 他 也 一 直 梦 想 着 自 己 能 成 为 一 个 偶 像 事 情 也 许 很 简 单, 要 成 为 偶 像, 也 许 必 须 模 仿 学 长 的 剑 法 薛 定 谔 是 一 个 聪 明 人, 他 知 道 这 个 世 界 上, 孤 立 体 系 熵 是 增 加 的 ( 也 就 是 说, 孤 立 体 系 总 会 趋 向 于 越 来 越 混 乱 ), 这 就 是 学 长 刻 在 墓 碑 上 的 文 字 这 被 称 为 最 大 熵 原 理, 是 这 个 宇 宙 运 作 的 基 本 规 律 之 一 可 是, 在 这 个 世 界 上, 还 有 一 套 规 律, 同 样 非 常 简 单, 那 就 是 最 小 作 用 量 原 理, 所 有 的 轨 道 当 中, 粒 子 选 择 作 用 量 最 小 的 轨 道 薛 定 谔 想 到 这 里, 灵 魂 也 在 振 颤, 渐 渐 地 他 仿 佛 听 见 自 己 的 睾 丸 相 互 碰 撞 发 出 瓷 器 般 悦 耳 的 声 音 对 了, 就 这 样 干, 他 的 唇 边 露 出 微 笑 让 作 用 量 也 等 于 一 个 对 数! 在 电 光 火 石 之 间, 薛 定 谔 的 脑 子 里 突 然 浮 现 出 一 个 美 女 的 雪 白 的 大 腿, 他 有 些 惊 慌 失 措, 连 忙 蹲 下 来, 捡 起 坟 头 的 一 个 松 枝, 在 泥 地 上 写 下 类 似 的 公 式 S=-ih ln ψ 其 中 s 是 作 用 量,ψ 是 波 函 数 天 啊, 这 个 简 直 和 墓 碑 上 的 那 行 字 惊 人 相 似 薛 定 谔 仔 细 地 看 了 一 下 墓 碑, 觉 得 自 己 这 一 招 似 乎 有 些 犀 利, 又 好 象 是 抄 袭 了 学 长 的 什 么 东 西, 他 的 脸 上 居 然 浮 现 出 一 丝 尴 尬 幸 亏 没 有 别 人 看 到, 薛 定 谔 站 起 来, 用 脚 把 写 在 地 上 的 文 字 匆 匆 抹 去 (2) 我 们 在 前 面 已 经 说 过, 维 也 纳 的 三 剑 客, 薛 定 谔 是 一 个 多 情 剑 客 著 者 在 写 书 的 时 候, 到 现 在 为 止, 主 要 还 是 在 谈 论 电 子, 而 暂 时 没 有 谈 论 光 子 原 因 是 因 为 光 子 比 较 复 杂, 是 一 个 非 常 难 理 解 的 概 念 ( 至 少

15 对 科 普 读 者 来 说, 光 子 真 的 很 复 杂 ) 1925 年 的 圣 诞, 美 丽 的 阿 尔 卑 斯 山 上 白 雪 皑 皑, 吸 引 了 各 地 的 旅 游 度 假 者 薛 定 谔 一 个 人 来 到 滑 雪 场, 他 已 经 是 一 个 已 婚 男 人, 不 过 这 次 他 约 了 前 女 友 来 这 里 幽 会, 自 从 分 手 以 后, 他 对 她 是 万 分 想 念 事 情 就 是 这 样 的 简 单, 著 者 无 法 用 前 女 友 的 笔 调 写 下 遗 情 书 内 的 种 种 细 节, 总 之, 薛 定 谔 在 这 个 圣 诞 节 就 好 象 中 了 黯 然 销 魂 掌, 如 果 说 来 这 里 滑 雪 可 以 被 摔 断 腿, 薛 定 谔 也 不 会 不 来 的 和 她 在 这 里, 真 是 爽 整 个 故 事 好 象 郁 闷 的 郁 达 夫 在 日 本 写 下 沉 沦, 薛 定 鄂 也 在 同 时 代 写 下 了 一 部 同 样 内 容 的 巨 著 经 典 物 理 学 的 沉 沦 或 者 薛 定 谔 的 沉 沦 他 和 她 疯 狂 地 接 吻, 疯 狂 地 爱 抚 简 直 是 惊 天 地 泣 鬼 神 薛 定 谔 趴 在 她 身 上, 咀 嚼 了 德 布 罗 意 的 思 想 德 布 罗 意 的 思 想 其 实 不 算 是 一 个 创 新, 原 因 是 因 为, 别 人 说 光 子 具 有 波 粒 二 象 性, 而 这 个 德 布 罗 意 说, 那 么 也 许 有 质 量 的 电 子 也 有 波 粒 二 象 性 Anyway, 薛 定 谔 决 定 把 它 用 到 原 子 体 系 的 电 子 的 描 述 中 去 (3) 薛 定 谔 的 心 里 已 经 有 谱, 就 是 要 把 粒 子 性 和 波 动 性 结 合 起 来 S=-ih ln ψ 是 他 的 秘 密, 他 仿 佛 心 里 有 鬼 似 的, 趁 着 前 女 友 睡 觉 的 时 候, 拿 出 纸 张, 在 上 面 写 起 来 粒 子 性 和 波 动 性 已 经 结 合 起 来 了, 就 是 他 的 这 个 怪 招 S=-ih ln ψ 问 题 在 于, 如 何 做 才 能 说 服 德 拜 他 们 呢, 德 拜 是 他 在 大 学 里 的 同 事, 也 是 物 理 学 教 授 薛 定 谔 知 道 得 很 清 楚, 德 拜 不 是 那 么 好 糊 弄 的 那 只 好 把 这 个 S=-ih ln ψ 代 入 经 典 粒 子 运 动 的 哈 密 顿 - 雅 可 比 方 程 了 薛 定 谔 知 道, 这 样 做 在 逻 辑 上 还 是 可 以 的, 就 是 说 法 非 常 象 民 间 科 学 家, 他 的 脑 子 里 有 些 混 乱, 因 为 波 粒 二 象 性 对 于 电 子 来 说, 真 是 确 有 其 事 吗? 他 甚 至 有 时 候 觉 得 德 布 罗 意 是 一 个 骗 子 作 为 一 个 诗 人, 薛 定 谔 其 实 是 一 个 充 满 了 怀 疑 的 颓 废, 他 对 别 人 是 非 常 不 信 任 的 没 有 办 法 了, 死 活 就 这 一 招, 代 进 去 了 以 后, 床 上 的 女 朋 友 翻 身, 嘴 巴 里 似 乎 在 嘟 囔 什 么, 应 该 是 在 说 梦 话 吧 薛 定 谔 审 视 了 一 下 眼 前 这 个 横 陈 的 玉 体, 见 她 还 没 有 苏 醒, 格 外 紧 张, 继 续 写 下 去, 利 用 变 分 法 和 利 用 德 布 罗 意 公 式, 最 后 他 得 出 了 一 个 非 相 对 论 的 波 动 方 程, 用 希 腊 字 母 ψ 来 代 表 波 的 函 数, 最 终 形 式 是 这 样 的 : ψ+[8(π^2)m/h^2] (E - V)ψ = 0 这 个 方 程 已 经 写 成 与 时 间 无 关 的 形 式, 看 不 出 波 动 的 样 子, 细 节 我 们 只 好 以 后 再 讲 (4) 这 时 候 天 色 已 经 渐 渐 暗 下 来, 皎 洁 的 月 光 照 在 雪 地 里 显 得 格 外 柔 和.

16 纯 真 在 月 光 下 裸 奔. 以 上 便 是 名 震 江 湖 的 薛 定 谔 波 函 数 方 程, 是 一 个 微 分 方 程, 著 者 写 到 这 里, 已 经 觉 得 很 完 美, 但 还 是 需 要 解 释 一 下 正 如 量 子 力 学 史 话 作 者 曹 天 元 所 说 的, 当 然 对 于 一 般 的 读 者 来 说 并 没 有 必 要 去 探 讨 数 学 上 的 详 细 意 义, 我 们 只 要 知 道 一 些 符 号 的 含 义 就 可 以 了 三 角 叫 做 拉 普 拉 斯 算 符, 代 表 了 某 种 微 分 运 算 h 是 我 们 熟 知 的 普 朗 克 常 数 E 是 体 系 总 能 量,V 是 势 能, 在 原 子 里 也 就 是 -e^2/r 但 为 了 写 得 更 深 刻, 我 们 必 须 写 得 比 曹 天 元 更 多 薛 定 谔 得 到 这 个 方 程 以 后, 性 欲 大 减, 回 到 大 学 里, 他 开 始 把 这 个 东 西 整 理 出 来, 报 告 给 德 拜 他 还 解 了 一 下 氢 原 子 里 的 电 子 的 能 量, 发 现 能 量 是 分 离 的 离 散 数 值 于 是, 他 一 鼓 作 气, 写 了 四 篇 雄 文, 奠 定 了 波 动 力 学 的 基 础 薛 定 谔 的 方 程 一 出 世, 几 乎 全 世 界 的 物 理 学 家 都 为 之 感 到 物 理 学 真 的 不 一 样 了 爱 因 斯 坦 说 : 您 的 想 法 源 自 于 真 正 的 天 才 实 际 上, 爱 因 斯 坦 对 薛 定 谔 的 评 价 一 点 也 不 夸 张 相 传 在 很 多 年 以 后, 大 学 物 理 学 教 授 们 还 是 不 知 道 薛 定 谔 到 底 是 怎 么 样 推 出 他 的 方 程 来 的, 从 某 种 意 义 上 来 说, 我 们 认 为, 这 其 实 出 自 一 个 女 人 的 身 体, 当 然 也 许 出 自 一 个 一 夜 情 女 人 的 灵 魂, 这 是 一 个 女 人 的 遗 情 书 第 八 章 玻 尔 (1) 太 平 洋 的 海 水 永 远 暗 蓝, 乌 云 已 经 开 始 密 布, 胡 适 的 屁 股 坐 在 甲 板 边 的 栏 杆 上, 邮 轮 下 巨 大 的 螺 旋 桨 激 起 飞 溅 的 浪 花 海 浪 渐 渐 地 大 了 起 来, 海 天 在 远 处 连 成 一 色, 故 国 就 在 远 方, 胡 适 心 里 已 经 万 分 焦 急, 仿 佛 是 要 去 会 晤 情 人 突 然, 海 面 上 一 个 巨 浪 掀 来, 船 体 剧 烈 地 震 荡 起 来, 胡 适 差 点 倒 栽 进 海 里 去 喂 鱼, 吓 出 一 身 冷 汗, 他 忙 从 栏 杆 上 下 来, 看 来, 海 上 似 乎 又 有 一 场 大 暴 雨 了 胡 适 这 是 从 美 国 留 学 回 来, 这 是 在 1917 年, 若 干 天 后, 胡 适 上 岸 了 林 语 堂 去 接 他, 听 见 胡 适 说 了 这 样 一 句 话 : 我 们 现 在 回 来 了, 中 国 将 大 不 同 这 是 当 初 的 中 国 在 欧 洲, 第 一 次 世 界 大 战 打 打 停 停, 实 在 是 很 热 闹, 最 恐 怖 的 插 曲 发 生 在 俄 国 1917 年 11 月 7 日, 列 宁 和 托 洛 茨 基 领 导 下 的 布 尔 什 维 克 领 导 了 武 装 起 义, 建 立 了 第 一 个 社 会 主 义 国 家 同 时 德 国 的 爱 因 斯 坦 已 经 写 完 了 广 义 相 对 论 的 全 部 讲 义, 从 此 以 后 时 间 和 空 间 组 成 了 弯 曲 的 流 形 奥 匈 帝 国 的 薛 定 谔 离 开 大 学 前 往 军 队 成 为 一 个 炮 兵 军 官, 他 服 役 于 一 个 偏 僻 的 炮 兵 要 塞 薛 定 谔 这 个 时 候 还 没 有 结 婚, 这 年 他 已 经 30 岁 薛 定 谔 斜 偃 在 床 头, 点 了 一 根 烟 看 着 地 上 的 黄 色 液 体, 班 驳 错 落, 就 似 秋 天 的 黄 叶 满 地 几 分 钟 前 忘 掉 天 地, 激 情 四 起 的 一 幕 现 在 变 得 凄 绝 空 虚 薛 定 谔 心 想, 上 帝 会 惩 罚 那 些 把 精 液 撒 落 在 地 上 的 人, 怎 么 办 呢? 当 初 真 应 该 射 到 墙 上 从 床 头 站 起 来, 穿 好 裤 子, 他 的 思 绪 却 依 然 百 转 前 徊, 突 然, 他 想 知 道 生 命 到 底 是 什 么 呢? 难 道 生 命 仅 仅 是 一 个 精 子 和 一 个 卵 子 的 结 合 吗? 命 运 就 是 这 样 的 上 帝 把 薛 定 谔 当 成 一 个 骰 子 抛 向 浓 烟 滚 滚 的 战 场, 薛 定 谔 宛 如 一 个 骰 子 一 样 在 泥

17 土 地 里 滚 了 几 滚, 生 命 仿 佛 随 时 可 能 嘎 然 而 止 可 是 他 现 在 还 没 有 爱 遍 该 爱 的 女 人 薛 老 师 后 来 在 江 湖 上 风 流 倜 傥, 人 称 段 正 淳, 他 其 实 不 是 爱 女 人, 而 是 懂 女 人 但 这 个 时 候 硝 烟 弥 漫, 战 争 打 得 毫 无 意 义,30 岁 的 薛 定 谔 已 经 很 疲 惫, 当 兵 三 年, 母 猪 胜 貂 禅, 正 是 创 造 力 最 旺 盛 的 时 候, 作 为 一 个 诗 人, 他 还 没 有 机 会 写 书, 一 个 不 写 诗 的 诗 人, 再 不 写 书, 薛 定 谔 的 心 情 真 是 糟 糕 透 顶 ( 一 直 要 到 晚 年, 他 才 写 出 一 本 书 来, 书 的 名 字 其 实 早 在 30 岁 的 时 候 已 经 千 锤 百 炼 想 好 了, 就 叫 生 命 是 什 么 ) (2) 玻 尔 只 不 过 比 薛 定 谔 大 两 岁, 薛 定 谔 要 到 39 岁 才 大 器 晚 成, 玻 尔 在 1913 年 28 岁 的 时 候 已 经 在 物 理 学 界 有 了 一 定 的 名 气 1913 年 他 得 到 了 一 个 " 环 路 积 分 ", 这 个 环 路 积 分 被 称 为 量 子 化 条 件 玻 尔 小 有 名 气 以 后, 就 要 离 开 英 国, 他 也 象 胡 适 一 样 壮 怀 激 烈 地 回 到 了 自 己 的 祖 国 丹 麦, 开 始 筹 建 一 个 研 究 所 1917 年 这 个 研 究 所 就 矗 立 起 来 了, 这 就 是 哥 本 哈 根 学 派 的 大 本 营 玻 尔 回 到 丹 麦 的 时 候, 心 气 很 高, 他 对 灯 发 誓 要 干 一 番 宏 大 的 事 业, 他 对 别 人 说 : 科 学 没 有 国 界, 但 科 学 家 是 有 祖 国 的 其 实 他 心 里 是 这 样 想 的 : 我 回 来 了, 丹 麦 从 此 将 变 得 大 不 同 玻 尔 回 国 之 前, 是 在 英 国 读 博 士, 跟 卢 塞 福 做 研 究 当 时 光 谱 线 的 规 律 早 被 找 到 了 事 情 分 成 两 个 部 分 1 巴 尔 末 发 现, 氢 原 子 的 光 谱 线 的 波 长 的 倒 数 正 好 是 两 个 自 然 数 倒 数 的 平 方 差 成 正 比 2 莫 塞 莱 发 现,x 射 线 光 谱 线 的 特 征 波 长 的 倒 数 与 原 子 序 数 的 平 方 成 正 比 巴 老 师 是 一 个 中 学 数 学 老 师, 其 实 是 半 个 民 间 科 学 家, 但 他 的 发 现 需 要 很 强 的 洞 察 力, 能 够 从 复 杂 的 光 谱 数 据 中 找 到 规 律, 这 种 工 作 其 实 一 般 人 是 绝 对 做 不 出 来 的 这 需 要 盯 着 一 堆 貌 似 杂 乱 无 章 的 数 据 看 很 久 很 久 而 莫 塞 莱 发 现 的 规 律 虽 然 是 针 对 x 射 线, 但 x 射 线 其 实 也 是 光 谱 线, 这 也 说 明 了 很 重 要 的 一 个 线 性 关 系 他 搞 出 这 个 线 性 关 系 以 后, 就 可 以 修 正 元 素 周 期 表 里 错 排 的 项 总 之, 这 两 个 人 的 发 现 是 非 常 独 立 的 两 个 侧 面 弗 朗 禾 费 时 代 以 来, 人 们 已 经 可 以 很 完 善 地 记 录 谱 线 的 波 长, 但 这 些 光 谱 波 长 之 间 的 排 列 到 底 有 什 么 规 律, 没 有 人 晓 得 这 些 经 验 规 律 背 后 的 物 理 到 底 是 什 么 呢? (3) 电 子 的 运 动 到 底 有 没 有 轨 道 呢? 玻 尔 的 导 师 卢 塞 福 认 为, 电 子 运 动 是 有 轨 道 的, 并 且 轨 道 是 圆 的, 而 且 轨 道 半 径 是 非 常 任 意 的 电 子 在 原 子 内 运 动 就 象 地 球 在 太 阳 系 内 运 动 一 样 但 很 明 显, 同 步 辐 射 会 让 这 个 小 太 阳 系 模 型 不 稳 定 这 是 一 个 巨 大 的 问 题 呀 玻 尔 也 陷 入 了 沉 思, 有 一 天, 他 终 于 明 白 了 一 个 道 理, 那 就 是 原 子 内 电 子 的 轨 道 必 须 和 光 辐 射 的 能 量 一 起 来 考 虑 因 为 在 这 之 前, 德 国 的 普 朗 克 已 经 得 到 一 个 重 要 的 内 容, 就 是 光 辐 射 振 子 的 能 量 是 离 散 的 因 此 如 果 把 辐 射 振 子 的 能 量 看 成 了 经 典 相 空 间 ( 平 面 ) 上 的 轨 道, 那 么 很 容 易 推 出 来, 只 有 在 相 平 面

18 上 特 定 半 径 的 一 些 轨 道 才 给 出 辐 射 振 子 的 离 散 的 能 量 于 是, 玻 尔 就 得 到 了 前 面 说 的 环 路 积 分 把 这 个 量 子 化 推 广 到 原 子 内 的 电 子 轨 道 那 么, 通 过 同 样 手 法 的 简 单 计 算, 就 可 以 知 道, 卢 塞 福 所 说 的 圆 轨 道, 轨 道 的 半 径 并 不 是 任 意 的, 而 只 能 是 一 些 特 定 的 离 散 数 值 也 就 是 说, 给 你 一 个 原 子, 它 内 部 只 有 特 定 半 径 的 轨 道 让 可 以 让 电 子 去 奔 跑 而 不 同 半 径 的 轨 道 能 量 是 不 一 样 的, 轨 道 之 间 的 能 量 差 正 好 就 是 光 辐 射 的 能 量 这 简 直 是 一 个 完 美 的 理 论 玻 尔 就 这 样 把 原 子 内 电 子 和 轨 道 和 原 子 发 出 的 光 谱 结 合 起 来 了 这 一 个 工 作 在 数 学 上 只 需 要 高 中 三 年 级 的 水 平, 但 在 物 理 上 却 若 毛 主 席 思 想 一 样 光 彩 夺 目 打 个 比 方, 按 照 玻 尔 的 理 论, 在 北 京 城 里, 汽 车 只 能 在 环 线 上 通 行 也 就 是 说, 北 京 的 汽 车 只 能 走 二 环, 三 环, 四 环, 五 环, 或 者 六 环 在 不 同 的 环 线 之 间, 汽 车 可 以 飞 过 来, 比 如 直 接 从 二 环 的 积 水 潭 桥 飞 到 四 环 的 保 福 寺 桥 也 可 以 直 接 从 三 环 的 北 太 平 庄 桥 飞 到 二 环 的 官 园 桥 总 之, 汽 车 只 能 走 环 线, 而 不 可 以 走 新 街 口 外 大 街 这 样 的 有 红 绿 灯 的 路, 如 果 要 在 环 线 之 间 切 换, 就 必 须 让 汽 车 飞 起 来 这 就 是 玻 尔 的 轨 道 量 子 力 学 模 仿 卢 塞 福 的 小 太 阳 系 模 型, 我 们 似 乎 可 以 称 玻 尔 的 原 子 模 型 为 北 京 城 环 线 飞 车 原 子 模 型 但 问 题 是, 为 什 么 电 子 必 须 只 能 走 这 些 离 散 的 轨 道 呢? 玻 尔 没 有 办 法 解 释, 因 为 本 质 上 电 子 轨 道 半 径 的 离 散 化 跟 光 辐 射 振 子 为 什 么 具 有 离 散 能 量 是 同 一 件 事 情 玻 尔 只 不 过 把 两 件 事 情 联 系 起 来 了 而 已 总 之, 其 实 北 京 城 环 线 飞 车 原 子 模 型 也 是 一 个 比 较 糙 的 模 型 因 为 实 际 上 电 子 是 没 有 轨 道 的!! (4) 1913 年, 玻 尔 当 时 觉 得, 电 子 是 有 轨 道 的, 但 只 能 取 一 些 离 散 的 轨 道 不 同 的 圆 形 轨 道 可 以 用 自 然 数 1,2,3, n 来 标 记 玻 尔 这 个 时 候 还 算 不 上 一 个 大 物 理 学 家, 他 强 行 规 定, 电 子 只 能 在 特 定 的 轨 道 上 运 动 他 的 这 个 做 法 其 实 是 非 常 野 蛮 的, 但 不 可 否 认, 他 能 够 用 同 一 种 语 言 把 光 谱 和 电 子 轨 道 联 系 起 来 是 一 个 很 大 的 进 步 真 正 完 美 的 计 算 需 要 再 等 13 年, 计 算 是 出 自 结 婚 后 的 薛 定 谔, 这 个 已 经 在 上 一 章 讲 过 了 薛 定 谔 写 出 波 动 方 程 以 后, 元 气 大 伤, 在 床 上 躺 着 的 时 候 他 总 是 想 一 个 问 题, 这 个 波 函 数 究 竟 是 什 么 意 思 呢? 虽 然 方 程 已 经 写 出 来, 也 能 够 算 出 氢 原 子 内 电 子 的 分 立 的 能 级 但 这 只 不 过 是 事 情 的 一 个 侧 面, 能 级 分 立 其 实 出 自 微 分 方 程 本 身 的 结 构, 而 作 为 微 分 方 程 里 的 主 要 未 知 量, 波 函 数 包 含 什 么 样 的 物 理, 却 是 很 费 解 的 上 次 在 滑 雪 场 确 实 是 春 心 荡 漾 的, 可 惜 现 在 回 头 想 起 来, 难 免 有 些 空 虚, 更 加 重 要 的 事 情 还 没 有 干 呢, 因 为 波 函 数 的 方 程 虽 然 写 出 来 了, 但 这 到 底 意 味 着 什 么 呢? 电 子 的 运 动 没 有 轨 道, 这 跟 波 函 数 有 什

19 么 关 系?S=-ih ln ψ, 在 原 子 里, 电 子 的 每 一 个 可 能 轨 道, 都 有 一 个 作 用 量, 那 么, 电 子 到 底 是 怎 么 运 动 的 呢? 波 动? 在 哪 里 波 动?? 波 心 荡, 冷 月 无 声, 窗 外 一 片 寂 静 第 九 章 德 布 罗 意 : 凌 晨 旧 戏 (1) 1909 年, 春 天 桃 红 柳 绿, 塞 纳 河 总 是 那 么 风 姿 绰 约, 香 谢 丽 舍 大 街 和 凯 旋 门 金 光 闪 闪, 在 浪 漫 之 都 巴 黎 这 个 温 柔 乡 里 德 布 罗 意 过 得 很 开 心 作 为 一 个 年 轻 贵 族 他 刚 从 巴 黎 大 学 历 史 系 毕 业, 他 本 来 想 成 为 一 个 外 交 官 但 是, 事 情 正 在 悄 悄 起 变 化 在 一 个 历 史 学 家 不 可 以 查 证 的 夜 晚, 德 布 罗 意 突 然 意 识 到 懂 物 理 学 的 人 才 是 真 正 的 贵 族 他 哥 哥 是 做 x 射 线 的, 是 一 个 物 理 学 家, 德 布 罗 意 觉 得 哥 哥 是 牛 比 的 家 里 有 金 山 银 山, 他 实 在 很 空 虚, 于 是 一 切 顺 其 自 然, 德 布 罗 意 开 始 学 起 了 物 理, 拿 起 了 他 生 命 中 的 天 书 刚 开 始, 每 一 个 字 都 有 豆 腐 干 那 么 大 第 一 次 世 界 大 战 的 硝 烟 冉 冉 升 起, 战 争 象 一 个 美 女 一 样 被 邂 逅 不 期 而 遇 以 后, 很 多 人 象 灰 尘 一 样 地 卷 了 进 来, 比 如 史 瓦 西 和 薛 定 谔 天 是 黑 色 的, 地 是 黄 色 的, 天 地 玄 黄, 血 流 成 河 德 布 罗 意 也 入 伍 了, 他 被 分 派 了 一 个 无 线 电 技 术 人 员 的 工 作 在 这 个 过 程 了, 德 布 罗 意 对 电 磁 波 有 了 很 深 的 了 解 天 线 尺 寸 应 大 于 电 磁 波 波 长 的 十 分 之 一, 这 是 微 波 通 信 里 最 重 要 的 内 容 之 一, 正 因 为 如 此, 如 果 用 人 说 话 的 频 率 (20000HZ) 去 设 计 天 线, 你 会 发 现 天 线 的 尺 寸 可 能 要 几 万 米 所 以, 打 手 机 的 时 候, 人 说 话 的 声 音 本 身 的 频 率 需 要 被 改 变 一 下, 这 种 改 变 的 方 法 称 为 调 制, 调 制 以 后, 电 磁 波 的 波 长 差 不 多 和 手 机 的 尺 寸 是 一 样 的 因 此, 德 布 罗 意 对 电 磁 波 那 是 相 当 了 解 电 磁 波 是 有 波 长 和 频 率 的 对 于 这 一 点 他 非 常 清 楚 谁 也 没 有 想 到, 等 战 争 一 结 束, 这 个 纨 绔 子 弟 就 要 在 笔 尖 发 现 另 外 一 种 波, 这 种 波 非 常 之 特 别, 称 为 物 质 波 这 种 波 出 现 以 后, 薛 定 谔 才 发 现 了 他 的 波 动 方 程 ( 如 果 读 者 仔 细 读 这 本 书, 会 惊 喜 地 发 现, 著 者 其 实 在 局 部 采 用 了 一 种 倒 叙 的 写 作 方 法 ) (2) 德 布 罗 意 的 博 士 导 师 是 朗 之 万 (Paul Langevin) 朗 之 万 在 收 德 布 罗 意 之 前 就 已 经 是 一 个 大 师, 早 在 1906 年 他 喜 欢 研 究 很 复 杂 的 问 题, 比 如 布 朗 运 动 历 史 是 一 个 任 人 装 扮 的 小 姑 娘, 当 装 扮 这 个 小 姑 娘 的 时 候, 我 们 发 现,1905 年 以 后, 凡 是 研 究 过 布 朗 运 动 的 人, 多 数 成 长 为 大 师, 比 如 爱 因 斯 坦, 比 如 伊 藤 (Ito) 朗 之 万 做 的 事 情 非 常 简 单, 他 模 仿 了 牛 顿 第 二 运 动 定 律, 把 作 布 朗 运 动 的 粒 子 的 运 动 方 程 用 牛 顿 第 二 定 律 F=Ma 的 形 式 写 了 出 来 不 过, 因 为 粒 子 是 受 到 随 机 的 撞 击 力 的 影 响 的, 所 以, 朗 之 万 的 方 程 里 的 力 是 随 机 力 随 机 力 F(t) 因 为 是 非 常 随 机 的, 所 以 你 不 可 能 写 出 它 随 时 间 变 化 的 解 析 表 达 式 来, 但 是, 你 可 以 用 深 邃 的 眼 光 来 看 随 机 力 你 可 以

20 写 出 随 机 力 的 功 率 谱 换 句 话 说, 你 可 以 把 随 机 力 的 作 用 当 作 是 一 个 非 常 复 杂 的 发 光 过 程, 但 你 可 以 写 出 这 个 发 光 过 程 的 光 谱 来 走 向 量 子 力 学 的 道 路 上, 朗 之 万 举 重 若 轻 义 无 返 顾, 但 几 乎 没 有 什 么 惊 人 的 思 想 出 现 他 的 随 机 力 实 际 上 还 是 经 典 随 机 现 象, 虽 然 借 这 个 现 象 皮 兰 能 够 确 定 得 到 原 子 分 子 存 在 的 证 据 随 机 现 象 有 很 多 复 杂 的 起 源, 为 了 行 文 方 便, 我 们 把 随 机 现 象 分 成 两 类 : 1 经 典 因 果 性 的 随 机 现 象 2 量 子 统 计 性 的 随 机 现 象 对 量 子 力 学 来 说, 随 机 现 象 是 非 常 重 要 的, 如 果 你 可 以 预 测 一 个 现 象 必 然 发 生, 那 么 这 个 现 象 对 你 来 说, 其 实 不 包 含 任 何 信 息 男 性 读 者 们 应 该 深 有 体 会, 凡 是 能 被 观 测 到 的 现 象, 不 一 定 都 是 包 含 有 对 你 有 用 的 信 息 很 简 单, 如 果 一 个 女 的 穿 着 乳 罩 出 现 在 你 面 前, 如 果 这 个 现 象 出 了 你 的 意 料, 那 么 这 个 现 象 对 你 来 说 是 包 含 信 息 的, 反 过 来, 如 果 你 并 不 感 觉 这 个 现 象 振 奋 人 心, 这 说 明 该 现 象 其 实 不 包 含 什 么 信 息 因 为 你 们 早 已 经 关 系 很 好 了 物 理 学 家 只 把 那 些 出 人 意 料 的 现 象 称 为 随 机 现 象 粒 子 的 布 朗 运 动 看 上 去 很 复 杂, 本 来 是 一 个 随 机 现 象 你 无 法 预 测 粒 子 在 下 一 秒 到 底 出 现 在 哪 里 但 它 依 然 是 满 足 经 典 因 果 性 的 一 个 现 象 牛 顿 力 学 就 能 解 释 它 所 以, 朗 之 万 方 程 里 并 没 有 德 布 罗 意 想 要 的 东 西 德 布 罗 意 想 要 的 东 西, 是 什 么 呢? 乳 房? 大 腿? 波? 这 个 时 候, 他 也 30 岁 了, 时 间 紧 迫, 他 还 要 赶 工 期 写 出 一 个 博 士 论 文 呢 (3) 1919 年, 德 布 罗 意 躺 在 床 上, 看 着 天 花 板 上 悬 挂 的 吊 灯 出 神, 他 若 有 所 思, 想 确 定 一 个 博 士 论 文 的 题 目 德 布 罗 意 思 绪 翩 翩 起 舞, 心 想 如 果 这 盏 吊 灯 倾 泻 下 来, 我 想 我 不 会 再 存 在, 但 博 士 论 文 总 得 先 写 出 一 篇 来 时 间 已 经 到 了 凌 晨, 夜 已 深, 对 面 的 古 红 色 的 闹 钟 在 不 停 地 转 着 秒 针, 德 布 罗 意 觉 得 有 点 紧 张, 博 士 论 文 到 底 写 什 么 好 呢? 毕 竟 是 半 路 出 家, 自 己 也 隐 约 觉 得 自 己 的 物 理, 实 在 是 有 点 糟 糕 的 外 面 街 道 上 有 人 在 吵 架, 德 布 罗 意 打 开 窗 户, 看 见 街 面 上 有 2 个 醉 汉 正 在 围 绕 着 电 线 杆 做 布 朗 运 动, 边 转 动 嘴 巴 里 边 骂 人, 满 嘴 乌 言 秽 语 远 处 还 有 一 个 穿 着 鹅 毛 黄 大 衣 的 女 人, 在 一 家 咖 啡 店 门 口 等 待 着 什 么 天 色 已 经 那 么 晚, 周 遭 是 无 边 的 寂 寞 笼 罩 下 来, 德 布 罗 意 想 下 楼 出 去 走 走, 吹 一 吹 冷 风, 也 许 脑 子 能 够 清 醒 起 来

21 突 然, 灵 机 一 动, 俗 话 说 得 很 好, 天 下 文 章 一 大 抄 他 觉 得 自 己 应 该 抄 袭 模 仿 一 个 人 的 学 问 但 万 事 开 头 难, 重 要 的 是 先 确 定 到 底 是 抄 袭 模 仿 谁? 抄 自 己 的 导 师 吗? 看 来 不 行, 兔 子 不 吃 窝 边 草 抄 玻 尔 的 吗? 也 许 可 以, 不 过 玻 尔 的 原 子 模 型 非 常 僵 硬, 电 子 轨 道 是 强 行 规 定 的, 有 些 东 西 很 费 解, 德 布 罗 意 对 对 应 原 理, 似 乎 有 点 搞 不 大 清 楚 那 抄 什 么 人? 伦 琴? 对 于 x 射 线 德 布 罗 意 相 对 比 较 理 解, 但 这 里 面 没 有 多 少 理 论 物 理 方 面 的 内 容, 再 说, 现 在 大 街 上 很 多 妇 女 都 已 经 理 解 x 射 线, 妇 孺 皆 知 的 东 西, 德 布 罗 意 作 为 一 个 贵 族, 是 不 屑 一 写 的 考 虑 了 一 圈 抄 袭 对 象, 爱 因 斯 坦 的 形 象 渐 渐 浮 现 在 德 布 罗 意 的 脑 海 里 眉 头 一 皱, 计 上 心 来, 德 布 罗 意 脸 上 露 出 了 诡 异 的 微 笑 就 这 样 决 定 了, 抄 袭 模 仿 爱 因 斯 坦 因 为 爱 因 斯 坦 说, 无 质 量 的 光 子 具 有 波 粒 二 象 性, 那 么, 现 在 你 们 逼 我 出 绝 招, 我 德 布 罗 意 认 为, 有 质 量 的 电 子, 也 具 有 波 粒 二 象 性 (4) 旧 戏 文 连 唱 三 场, 越 唱 越 有 趣 德 布 罗 意 在 那 个 凌 晨 决 定 推 广 爱 因 斯 坦 的 光 子 波 粒 二 象 性, 变 成 电 子 波 粒 二 象 性 但 先 要 在 细 节 上 运 筹 帷 幄 一 下 德 布 罗 意 拿 出 草 稿 纸 写 起 来 玻 尔 的 北 京 城 环 路 飞 车 原 子 模 型 让 电 子 强 行 满 足 一 个 量 子 化 条 件 这 样 做 电 子 其 实 是 不 自 由 的, 玻 尔 把 自 己 当 上 帝 了 德 布 罗 意 心 想, 把 电 子 解 放 出 来, 让 它 们 自 己 做 主 吧 如 何 赋 予 电 子 一 个 基 本 的 性 质, 让 它 们 自 觉 地 表 现 出 量 子 化 现 象 呢? 德 布 罗 意 希 望 把 轨 道 和 驻 波 联 系 起 来 因 为 早 已 经 决 定 抄 袭 模 仿 爱 因 斯 坦 了, 跟 着 爱 因 斯 坦 走, 所 以 干 起 来 真 是 畅 快 淋 漓, 简 直 可 以 一 气 呵 成 根 据 爱 因 斯 坦 质 能 方 程, 如 果 电 子 有 质 量 m, 那 么 它 一 定 有 一 个 内 禀 的 能 量 E = mc^2 好, 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 对 光 子 使 用 了 如 下 关 系 E = hν 推 广 到 电 子, 这 个 关 系 还 成 立, 电 子 也 具 有 一 个 内 禀 的 频 率 ν 把 两 者 联 系 起 来 吧, 因 为 E =mc^2 = hν, 所 以 他 得 到 了 第 一 个 关 系 式 ν = mc^2/h 有 了 频 率 了, 很 好, 那 怎 么 搞 出 一 个 波 长 来 呢? 毕 竟 电 磁 波 是 既 有 频 率 又 有 波 长 的, 写 到 这 里, 德 布 罗 意 脑 子 已 经 很 乱, 心 想, 靠, 死 马 当 活 马 医 了, 继 续 出 招 吧, 让 参 考 系 变 换 起 来!! 德 布 罗 意 心 想, 在 狭 义 相 对 论 的 参 考 系 变 换 下, 波 动 形 式 是 怎 么 变 化 的? 基 于 这 个 思 路 德 布 罗 意 三 下 五 除 二 就 把 电 子 的 波 长 和 动 量 联 系 起 来 了 得 到 了 第 二 个 关 系 式

22 λ=h/p 在 草 稿 纸 上 得 到 上 述 两 个 关 系 式 以 后, 他 的 博 士 论 文 其 实 已 经 写 完 了 蓝 色 的 钢 笔 墨 水 还 没 有 干 透, 但 他 的 内 心 已 经 湿 透, 好 象 是 经 历 了 一 场 磅 礴 大 雨, 筋 疲 力 尽 这 种 具 有 频 率 和 波 长 的 波 被 称 为 物 质 波 不 携 带 能 量, 速 度 大 于 光 速 物 质 波 总 的 意 思 是 说, 有 质 量 的 物 体, 总 伴 随 着 这 个 波 夜 真 的 已 经 很 深 了, 深 夜 的 寂 寞 让 德 布 罗 意 觉 得 自 己 的 文 章 如 此 美 丽 简 直 太 美 丽 了 他 喃 喃 地 说 了 一 句 怪 你 过 分 美 丽 说 完 就 起 身 把 手 稿 用 火 点 着 了 火 光 格 外 温 暖, 似 乎 是 思 想 在 燃 烧 纸 张 班 驳 地 在 火 焰 里 舞 蹈, 不 一 会 儿 在 房 间 里 充 满 了 一 股 焦 味 德 布 罗 意 烧 了 第 一 份 草 稿, 他 知 道 这 些 东 西 已 经 刻 在 自 己 的 灵 魂 里, 不 可 能 被 忘 记 他 决 定 好 好 睡 一 觉, 第 二 天 把 整 个 过 程 清 楚 地 写 下 来 不 久 博 士 论 文 正 式 在 江 湖 上 出 现, 各 大 门 派 皆 为 之 震 动, 他 显 然 掀 起 了 轩 然 大 波 众 教 授 看 完 他 的 文 章 感 觉 脊 背 上 有 一 股 寒 意, 有 的 感 觉 自 己 是 吃 了 一 只 苍 蝇, 有 的 则 象 是 看 到 一 则 很 搞 笑 的 冷 笑 话, 纷 纷 惊 呼 民 科! 又 见 民 科!! 第 十 章 爱 因 斯 坦 : 一 人 分 饰 两 角 (1) 上 帝 在 云 端, 笑 眯 眯 地, 眨 了 一 眨 眼 上 帝 掷 骰 子 吗? 这 是 量 子 力 学 历 史 上 最 重 要 的 一 个 问 题 实 际 上, 在 量 子 力 学 中, 这 个 世 界 其 实 是 一 个 属 于 人 的 现 象, 因 此 上 面 那 个 上 帝 掷 骰 子 吗 的 问 题 应 该 是 这 样 问 : 骰 子 被 上 帝 从 天 上 扔 下 来, 地 上 那 些 看 客 们 能 不 能 预 测 出 骰 子 落 地 的 点 数? 如 果 一 只 猫 被 上 帝 从 云 端 投 向 地 面, 无 论 猫 最 初 被 抛 出 的 初 始 姿 态 是 什 么, 可 以 预 测, 猫 必 然 是 四 脚 先 落 地 的 被 上 帝 抛 出 的 猫 遵 循 的 是 经 典 力 学 的 复 杂 规 律, 这 些 规 律 由 角 动 量 守 恒 等 理 论 组 成 在 这 本 书 里, 我 们 却 遇 见 另 外 一 个 版 本 的 故 事, 在 这 个 版 本 的 故 事 里, 骰 子 的 运 动 规 律 并 不 遵 循 经 典 力 学, 而 是 大 家 梦 寐 以 求 的 量 子 力 学

23 1924 年, 柏 林 大 街 上 很 多 人 依 然 在 谈 论 爱 因 斯 坦 爱 因 斯 坦 45 岁, 一 个 成 熟 男 人, 浓 眉 大 眼, 笑 起 来 很 神 秘, 如 果 他 留 个 马 克 思 那 样 的 大 胡 子, 再 把 头 发 弄 利 落 一 点, 穿 好 了 西 装, 带 上 红 色 的 领 带, 嘴 里 挑 一 根 牙 签, 你 可 以 直 接 把 他 想 象 成 上 帝 在 人 间 的 代 言 人 他 那 忧 郁 的 眼 神, 稀 疏 的 小 胡 渣 子, 神 乎 其 神 的 刀 法, 很 多 人 看 到 以 后, 都 湿 了 (2) 这 一 年 德 布 罗 意 写 出 他 关 于 有 质 量 的 电 子 的 波 粒 二 象 性 方 程 以 后 经 历 了 暴 风 骤 雨 的 洗 礼 文 章 还 没 有 正 式 发 出 去, 江 湖 上 的 人 已 经 有 所 耳 闻, 大 家 看 德 布 罗 意 总 是 用 一 种 象 是 怕 他 又 象 是 想 害 他 的 眼 神 如 果 德 布 罗 意 是 对 的, 那 么 几 乎 所 有 有 质 量 的 粒 子 都 在 波 动, 这 看 上 去 是 非 常 不 合 常 理 的, 难 道 所 有 的 房 子 都 在 波 动 吗? 凯 旋 门 也 在 波 动 吗? 江 湖 上 有 流 言 表 明, 波 动 这 个 概 念 似 乎 已 经 被 德 布 罗 意 滥 用 了 德 布 罗 意 也 觉 得 别 人 似 乎 在 他 背 后 窃 窃 私 语, 好 象 他 做 了 丢 人 的 事 情 没 有 人 会 指 责 你 滥 用 一 些 物 理 概 念, 如 果 你 不 是 一 个 物 理 学 的 博 士 可 是, 作 为 大 名 鼎 鼎 的 朗 之 万 的 学 生, 法 国 内 阁 高 官 的 儿 子, 德 布 罗 意 的 所 做 所 为, 注 定 要 引 起 很 多 争 议 这 就 是 学 术 绯 闻, 有 时 候 比 桃 色 新 闻 还 吓 人 桃 色 新 闻 只 涉 及 到 下 半 身, 学 术 绯 闻 却 会 引 起 大 家 对 其 智 力 水 平 的 揣 测 如 果 说 有 质 量 的 物 体 都 在 波 动, 那 么 理 论 上 任 何 物 体 都 在 波 动, 街 上 跑 的 汽 车 在 波 动, 路 边 的 树 在 波 动, 红 绿 灯 在 波 动, 站 在 岗 亭 里 的 交 警 也 在 波 动 问 题 是, 如 果 真 是 波 动, 那 究 竟 是 什 么 样 的 波 动 呢? 泛 泛 地 讲, 一 切 皆 波 动, 总 可 能 是 对 的, 但 物 理 学 家 不 是 哲 学 家, 需 要 用 数 学 来 描 述 波 动 德 布 罗 意 也 觉 得 自 己 这 个 博 士 有 点 不 靠 谱, 他 变 得 有 点 害 羞, 似 乎 自 己 真 的 不 懂 物 理 学 了, 抑 或 是 自 己 的 博 士 学 位 里 将 掺 有 水 分 但 朗 之 万 还 是 很 倾 向 于 支 持 自 己 的 学 生 的 他 也 犹 豫 了 好 几 天 了, 最 后 他 觉 得, 给 德 布 罗 意 一 个 博 士 学 位, 无 论 怎 么 样, 总 是 最 大 收 益 的 买 卖 他 父 亲 可 是 高 官, 再 说 他 的 博 士 论 文 从 数 学 上 看, 还 是 站 得 住 脚 的, 只 不 过 物 理 解 释, 还 需 要 好 好 地 想 想 (3) 这 真 是 一 个 郁 闷 的 夏 天, 蝉 在 树 上 聒 噪, 街 上 的 人 在 吃 着 冰 棍, 走 路 东 摇 西 摆, 好 象 在 哈 哈 镜 里 一 样, 这 个 世 界 似 乎 太 荒 诞 了, 一 切 都 在 波 动, 看 上 去 那 么 的 不 真 实 从 窗 户 里 看 进 去, 一 个 年 轻 人 站 在 一 张 藤 椅 边 上, 手 里 拿 着 一 叠 黑 忽 忽 的 计 算 手 稿 另 外 一 个 年 长 者 躺 在 藤 椅 上, 烟 斗 上 飘 起 白 色 的 烟 雾, 缭 绕 着 朝 窗 子 外 散 去 年 长 者 对 年 轻 人 说 : 哥 们, 把 你 的 舌 头 摊 平 了, 咬 字 一 定 要 清 楚 你 说 的 这 个 波 究 竟 在 哪 里 波 动? 年 轻 人 怯 懦 地 说 : 它 是 一 个 波 动

24 年 长 者 听 了 有 些 生 气, 语 气 变 得 尖 利 起 来 : 在 哪 里 波 动? 年 轻 人 楞 了 一 下, 红 着 脸 说 : 我 想, 如 果 我 们 用 晶 体 当 作 光 栅, 当 电 子 打 在 晶 体 上, 看 看 有 没 有 干 涉 花 纹, 也 许 就 可 以 了 年 长 者 好 象 被 麦 芒 刺 进 屁 股, 突 然 从 椅 子 上 站 起 来, 他 也 被 搞 糊 涂 了, 说 : 好, 既 然 如 此, 可 以, 你 可 以 参 加 答 辩 了, 不 过 我 要 把 论 文 寄 给 爱 因 斯 坦, 让 他 老 人 家 看 看, 看 看 他 到 底 是 什 么 评 价 (4) 爱 因 斯 坦 收 到 了 德 布 罗 意 的 博 士 论 文, 朗 之 万 在 信 笺 里 说, 他 是 法 国 高 官 的 儿 子, 如 果 你 还 想 来 法 国 爱 因 斯 坦 这 时 候 已 经 声 名 鹊 起 他 在 1916 年 一 夫 作 难 而 七 庙 隳, 建 立 了 广 义 相 对 论, 把 牛 顿 万 有 引 力 和 狭 义 相 对 论 统 一 了 起 来, 奠 定 了 在 江 湖 上 不 可 争 议 的 大 佬 地 位 他 是 一 个 名 角, 走 到 那 里 都 已 经 是 偶 像 收 到 德 布 罗 意 的 博 士 论 文 以 后, 爱 因 斯 坦 倒 吸 一 口 凉 气, 百 感 交 集 这 个 文 章 明 显 是 受 到 自 己 早 年 对 光 辐 射 的 波 粒 二 象 性 的 文 章 的 影 响 回 忆 总 是 美 好 的, 爱 因 斯 坦 想 起 了 自 己 在 1905 年 怒 发 冲 冠, 拔 剑 四 顾 的 黄 金 时 代 那 真 是 一 个 黄 金 时 代, 当 时 的 自 己, 刚 结 婚, 生 活 刚 稳 定 下 来, 一 切 都 是 新 的 天 空 是 那 么 蓝, 那 么 清 澈, 万 里 无 云, 只 要 自 己 想 写 文 章, 天 天 都 可 以 出 手 那 一 年, 写 了 很 多 文 章, 写 的 字 多 得 赶 上 了 伯 尔 尼 都 市 报 的 记 者 了 遥 想 当 年, 写 下 那 么 多 字, 连 自 己 也 没 有 想 到,20 年 后, 自 己 的 文 章 到 处 被 人 模 仿, 现 在 自 己 走 那 里 都 要 被 认 出 来, 看 来 下 次 还 得 配 一 墨 镜 想 着 想 着, 爱 因 斯 坦 的 脸 上 露 出 了 微 笑, 当 年 连 普 朗 克 都 认 为 光 在 传 播 过 程 中 是 一 个 波 动 状 态 泊 松 亮 斑, 干 涉 花 纹, 这 一 切 都 是 波 动 引 起 的, 可 是 呢, 到 最 后 光 还 有 粒 子 性 的 一 面 呀 看 了 一 下 办 公 室 了 正 在 玩 耍 的 儿 子, 爱 因 斯 坦 自 言 自 语 地 说 : 年 轻 人, 总 是 要 多 给 他 们 一 些 鼓 励, 至 少 我 当 初, 也 是 受 到 了 普 朗 克 的 支 持 才 有 今 天 大 好 的 局 面 现 在, 再 次 打 开 手 上 这 个 年 轻 人 的 博 士 论 文 封 面, 扉 页 上 面 写 着 一 行 字 请 尊 敬 的 爱 因 斯 坦 教 授 指 正! 爱 因 斯 坦 不 由 自 主 地 轻 蔑 地 冷 笑 了 一 下, 心 想, 可 以 说, 这 个 文 章 几 乎 全 部 物 理 思 想, 都 来 自 自 己 只 不 过 他 把 这 个 波 粒 二 象 性 推 广 到 有 质 量 粒 子 了 这 样 的 文 章, 我 年 轻 的 时 候 一 年 大 概 能 写 出 50 篇! 爱 因 斯 坦 心 想, 搞 一 些 小 小 的 推 广, 写 成 这 样 一 篇 博 士 论 文, 哎, 现 在 的 年 轻 人 呀, 似 乎 真 是 一 代 不 如 一 代 了! 不 过, 这 个 博 士 论 文, 最 后 的 地 方 还 是 他 说 可 以 用 晶 体 做 光 栅 来 检 测 电 子 的 波 动 性 对 于 这 一 点, 爱 因 斯 坦 是 蛮 喜 欢 的, 看 来, 这 个 德 布 罗 意 不 完 全 是 一 个 找 不 到 北 的 人 嘛 行, 给 他 点 鼓 励 吧, 我 支 持 他

25 的 文 章, 让 他 答 辩 去 吧 年 轻 人 总 是 需 要 鼓 励 的, 我 支 持 他 博 士 答 辩! 爱 因 斯 坦 用 德 文 在 一 张 纸 上 做 了 批 示 (5) 有 了 爱 因 斯 坦 的 支 持, 德 布 罗 意 的 博 士 论 文 引 起 了 更 大 的 轰 动, 整 个 欧 洲 物 理 圈 里 开 始 广 泛 传 阅 这 个 文 章, 舆 论 也 来 了 180 度 的 大 转 变, 江 湖 上 到 处 有 人 在 说 德 布 罗 意 的 文 章, 那 是 真 好, 真 的 很 好 舆 论 的 改 观 显 然 是 因 为 爱 因 斯 坦 正 面 支 持 了 德 布 罗 意, 在 整 个 物 理 学 江 湖 看 来, 爱 因 斯 坦 已 经 是 亦 人 亦 神, 他 充 当 了 两 个 角 色 相 对 论 的 上 帝 和 量 子 论 的 教 父 因 此 爱 因 斯 坦 的 意 见 举 足 轻 重, 没 有 人 会 对 此 充 耳 不 闻 今 天 你 读 了 德 布 罗 意 的 博 士 论 文 了 吗? 戴 维 孙 问 革 末 啊! 对 不 起, 我 还 没 有 读, 我 要 赶 紧 去 读 革 末 说 第 十 一 章 晶 体 光 栅 (1) 1926 年, 一 个 美 国 的 实 验 物 理 学 家 登 上 了 去 英 伦 的 船 他 叫 戴 维 逊, 有 一 个 实 验 助 手, 叫 革 末, 他 们 喜 欢 用 高 速 电 子 流 去 轰 击 各 种 金 属 样 品, 然 后 再 把 散 射 电 子 的 能 量 数 据 记 录 下 来 这 几 年 来, 他 们 不 断 地 干 这 样 的 事 情, 可 以 说 已 经 干 到 山 穷 水 尽 的 地 步 他 们 发 现 从 金 属 靶 上 发 射 的 二 次 电 子 有 少 数 具 有 与 一 次 电 子 相 同 的 能 量, 显 然 是 在 金 属 反 射 时 发 生 了 弹 性 碰 撞 他 们 只 关 心 这 些 经 过 弹 性 碰 撞 出 来 的 电 子 可 是 问 题 在 于, 有 时 候 这 些 弹 性 碰 撞 出 来 的 能 量 不 变 的 二 次 电 子 的 角 度 分 布 有 两 个 极 大 值 他 们 试 图 仿 照 卢 塞 福 a 散 射 实 验 试 图 用 原 子 核 对 电 子 的 静 电 作 用 力 解 释 这 一 曲 线 卢 塞 福 散 射 中, 被 原 子 核 散 射 出 来 的 二 次 电 子 的 角 度 分 布 曲 线 并 没 有 两 个 极 大 值 戴 维 逊 这 个 时 候 其 实 已 经 把 两 个 事 情 混 淆 起 来 1 电 子 在 卢 塞 福 的 核 电 场 弹 性 散 射 2 电 子 在 金 属 晶 体 上 的 衍 射 不 过, 因 为 没 有 人 告 诉 戴 维 逊 电 子 是 一 种 波 ( 波 才 会 衍 射, 具 有 在 不 同 角 度 上 的 衍 射 峰, 单 缝 衍 射 的 光 强 分 布 是 一 个 sinc 函 数 的 平 方,sinc 函 数 的 定 义 是 sinx/x 这 个 函 数 非 常 重 要, 因 为 他 是 矩 形 门 函 数 的 傅 里 叶 变 换, 所 以 经 常 出 现 在 电 路 和 光 学 的 各 个 角 落 ), 所 以 美 国 物 理 界 相 安 无 事, 只 有 戴 维 逊 和 革 末 两 个 人 为 这 些 实 验 现 象 苦 恼 因 为 物 理 实 验 有 时 是 有 非 常 大 的 误 差 的, 保 不 准 在 什 么 地 方 会 出 错, 所 以, 有 些 物 理 现 象 并 没 有 真 正 的 物 理 含 义, 而 仅 仅 是 仪 器 或 者 样 品 的 出 现 问 题 而 引 起 的

26 (2) 这 次 去 英 国 开 会, 不 知 道 能 听 到 些 什 么 新 东 西 戴 维 逊 站 在 船 头, 脑 子 里 一 片 混 乱, 去 年 的 实 验 现 象 更 加 费 解 1925 年 的 因 为 他 们 的 金 属 镍 样 品 被 污 染 在 实 验 出 现 了 好 几 处 尖 锐 的 峰 值 经 一 位 显 微 镜 专 家 的 帮 助, 发 现 镍 靶 在 修 复 的 过 程 中 发 生 了 变 化, 原 来 磨 得 极 光 的 镍 表 面, 构 成 了 一 排 大 约 十 块 明 显 的 结 晶 面 他 们 断 定 散 射 曲 线 随 不 同 角 度 的 多 个 极 大 值 原 因 就 在 于 原 子 重 新 排 列 成 晶 体 阵 列 戴 维 逊 心 想 : 晶 体 好 几 处 尖 锐 的 峰 值? 可 是, 戴 维 逊 还 是 不 明 白 为 什 么 会 这 样 这 说 明 戴 维 逊 还 不 够 敏 感, 因 为 做 过 x 射 线 对 晶 体 衍 射 的 人 多 数 对 不 同 角 度 具 有 多 个 极 大 值 的 曲 线 非 常 敏 感 那 就 是 衍 射 级 次 衍 射 级 次 是 对 单 色 光 而 言 的, 波 的 干 涉 效 应 使 得 同 一 波 长 的 光 将 在 不 同 的 角 度 出 现 光 强 极 大 值 (3) 到 了 英 国, 这 些 科 学 家 们 在 牛 津 开 会 会 议 由 著 名 的 德 国 物 理 学 家 波 恩 主 持, 他 提 到 了 德 布 罗 意 波 德 布 罗 意 波? 戴 维 逊 以 前 闻 所 未 闻, 他 立 即 联 想 到 了 自 己 最 近 获 得 的 好 几 处 尖 锐 的 峰 值 的 实 验 数 据 真 是 一 语 惊 醒 梦 中 人, 这 很 可 能 就 是 德 布 罗 意 所 预 言 过 的 电 子 衍 射! 这 个 晚 上, 戴 维 逊 在 英 国 睡 不 着 觉 了 脑 子 里 反 复 在 想 : 电 子? 是 波?λ=h/p? 晶 体 相 当 于 光 栅? 衍 射 了? 光 栅 是 具 有 周 期 性 结 构 的 镜 子, 一 般 来 说, 在 一 个 毫 米 的 距 离 上 刻 有 几 百 到 上 千 条 凹 槽 这 最 初 是 弗 朗 禾 费 发 明 的, 用 来 对 可 见 光 的 分 光 实 验 就 是 把 白 光 分 成 七 色 光, 但 光 栅 不 同 于 棱 镜, 光 栅 还 能 把 同 一 波 长 的 光 在 不 同 角 度 分 配 能 量 因 为 电 子 的 波 长 比 可 见 光 要 短 很 多, 跟 x 射 线 一 样, 光 栅 分 光 能 力 对 它 已 经 不 起 作 用 大 自 然 鬼 斧 神 工, 自 然 界 里 还 有 其 他 周 期 性 的 结 构, 比 如 晶 体 就 是 很 好 的 光 栅 (1866 年 布 拉 维 得 到 了 14 种 晶 体 的 点 阵 分 类, 后 来 已 经 有 狄 拉 克 的 大 舅 子 威 格 那 开 始 把 群 论 的 思 想 引 进 到 晶 体 这 种 具 有 高 度 对 称 性 的 东 西 里 来 了 劳 厄 对 x 射 线 的 衍 射 做 了 很 深 入 的 研 究, 比 较 简 单 的 关 于 晶 体 衍 射 方 程 则 是 布 拉 格 方 程 ) 既 然 话 已 经 说 到 这 里, 我 们 不 妨 继 续 多 说 几 句 光 栅 的 理 论 分 辨 率 是 与 每 毫 米 的 光 栅 凹 槽 的 数 目 成 正 比 的 但 对 于 x 射 线 和 电 子 来 说, 这 个 分 辨 率 还 是 不 够 的, 因 为 凡 是 光 栅, 都 是 人 做 出 来 的, 对 电 子 波 来 说, 凹 槽 与 凹 槽 之 间 的 距 离 还 是 太 大 了, 电 子 根 本 就 表 现 不 出 波 动 性 来 晶 体 可 以 被 来 充 当 光 栅 的 角 色 目 前 在 中 国 就 有 很 多 分 析 仪 器 公 司 能 够 生 产 x 射 线 衍 射 仪, 用 来 做 物

27 相 分 析, 著 者 年 轻 的 时 候, 就 曾 经 在 一 家 分 析 仪 器 公 司 做 研 究, 深 深 地 觉 得, 仪 器 如 女 人, 很 难 琢 磨 但 确 实 很 有 意 思 废 话 少 说, 戴 维 逊 回 到 美 国, 准 备 了 很 纯 净 的 单 晶 镍, 在 1927 年 和 革 末 一 起 出 色 了 完 成 了 再 次 完 成 电 子 波 动 衍 射 的 实 验 从 此, 江 湖 上 风 声 鹤 戾, 事 情 已 经 变 得 很 诡 异 人 们 总 是 想 祥 林 嫂 一 样 徘 徊 彷 徨 路 前, 见 人 就 问 : 我 听 说 你 在 做 物 理, 我 想 问 你 一 个 问 题, 这 电 子, 究 竟 是 波 还 是 粒 子? 第 十 二 章 出 轨, 玻 恩 : 平 方 律 (1) S=-ih ln ψ 这 个 东 西 实 在 是 很 奇 怪 的, 每 一 个 轨 道 作 用 量 对 应 一 个 ψ 薛 定 谔 笔 落 惊 风 雨, 写 出 ψ 满 足 的 波 动 方 程 : ih d ψ/dt= H ψ 写 完 天 才 如 精 液 一 样 射 尽, 事 情 却 象 情 人 的 肚 子 一 样 被 搞 大 了, 因 为 在 波 动 方 程 里 ψ 是 一 个 复 数 懂 复 变 函 数 的 人 都 知 道, 一 个 复 数 的 对 数 函 数 是 多 值 函 数 一 个 ψ 将 对 应 很 多 个 S, 也 就 是 说 对 应 很 多 个 轨 道 我 靠, 我 要 晕 掉 了, 那 就 写 成 指 数 形 式 吧 薛 定 谔 骂 了 一 句, 看 来 那 个 最 初 的 这 个 关 系 式 S=-ih ln ψ 最 好 是 倒 过 来 写 好 看 一 些 在 纸 上 写 下 如 下 公 式 ( 现 在 的 读 者 如 果 是 一 个 数 学 家, 会 发 现 下 式 中 ψ 可 以 被 看 做 定 义 在 所 有 可 能 轨 道 S 组 成 的 那 个 集 合 上,ψ 其 实 就 是 路 径 积 分 里 对 应 每 一 条 路 径 的 概 率 幅, 对 所 有 轨 道 求 和 就 是 求 和 跑 遍 整 个 集 合, 但 当 时 的 人 没 有 这 么 的 眼 光 的 ): ψ=exp(i S/h) 他 心 想, 对 应 每 一 个 作 用 量 ( 轨 道 ), 有 一 个 复 数 ψ 与 之 相 对 应 可 是, 波 动 方 程 里 已 经 没 有 什 么 轨 道 的 影 子 了 看 来, 我 的 身 体 和 灵 魂 都 已 经 出 轨 了 薛 老 师 长 叹 一 声, 在 他 的 方 程 里, 已 经 没 有 轨 道 的 痕 迹, 一 如 他 的 婚 姻, 已 经 如 列 车 脱 轨 (2) 但 问 题 还 是 没 有 彻 底 解 决 的, 复 数 ψ 是 什 么 意 思 呢? 表 示 什 么 物 理 含 义? 这 个 时 候 丹 麦 的 哥 本 哈 根 学 派 已 经 崛 起, 那 里 的 人 最 喜 欢 谈 可 观 测 的 物 理 量, 因 此 他 们 对 薛 老 师 的 这 个 ψ 嗤 之 以 鼻 ψ 是 一 个 复 函 数, 是 测 量 不 到 的, 任 何 物 理 实 验 只 能 测 量 到 以 实 数 表 示 的 数 据 在 之 前 的 物 理 学 里, 原 则 上 根 本 不 需 要 引 进 复 数, 比 如 经 典 光 学 里, 用 光 振 动 也 是 用 复 数 来 表 示 的, 可 大 家 都 知 道, 真 正 有 物 理 的 东 西 就 是 光 的 复 振 动 的 实 部 光 强 就 是 振 幅 的 平 方, 或 者 说 是 复 振 动 的 模 平 方 可 是, 对 薛 定 谔 方 程