1. 和 差 問 題 ( 五 年 級 適 用 ) 假 設 有 兩 個 未 知 數, 一 個 比 較 大, 一 個 比 較 小 而 題 目 只 告 訴 你, 這 兩 個 數 的 和, 以 及 這 兩 個 數 的 差, 然 後 要 你 去 計 算, 求 得 這 兩 個 數, 這 就 是 和 差 問 題
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1 左 腦 與 右 腦 的 數 學 ( 國 小 五 六 年 級 適 用 ) 目 錄 頁 數 1. 和 差 問 題 ( 五 年 級 適 用, 畫 圖 ) 父 子 年 齡 ( 五 年 級 適 用, 畫 圖 ) 雞 兔 同 籠 ( 五 年 級 適 用, 畫 圖 ) 和 差 問 題 ( 六 年 級 適 用, 代 數 ) 雞 兔 同 籠 ( 六 年 級 適 用, 代 數 ) 國 小 課 外 讀 物 / 網 路 免 費 下 載 歡 迎 拷 貝 / 廣 為 流 傳 6. 父 子 年 齡 ( 六 年 級 適 用, 代 數 ) 編 後 語 檔 案 名 稱 唐 詩 六 十 四 首 科 學 實 驗 左 腦 與 右 腦 的 數 學 適 合 程 度 國 小 一 二 年 級 國 小 三 四 年 級 國 小 五 六 年 級 作 者 : 高 怡 宣 / 文 字 編 輯 : 周 秋 惠 第 一 版 :2007 年 11 月
2 1. 和 差 問 題 ( 五 年 級 適 用 ) 假 設 有 兩 個 未 知 數, 一 個 比 較 大, 一 個 比 較 小 而 題 目 只 告 訴 你, 這 兩 個 數 的 和, 以 及 這 兩 個 數 的 差, 然 後 要 你 去 計 算, 求 得 這 兩 個 數, 這 就 是 和 差 問 題 這 類 的 題 目 可 以 用 畫 圖 的 方 式 解 題, 首 先 用 一 個 長 的 長 方 形, 代 表 大 的 未 知 數 然 後 再 用 一 個 短 的 長 方 形, 代 表 小 的 未 知 數 最 後 在 這 兩 個 長 方 形 的 外 側, 標 示 出 和 差 的 位 置, 如 下 圖 所 示 : 母 親 差 = 22 兒 子 = = = 32 和 = 42 從 上 圖 可 以 看 出 來, 若 將 42 減 去 22, 會 得 到 20 這 個 數 字 正 好 是 兩 個 斜 線 長 方 形 的 總 和, 把 這 個 數 除 以 2, 就 是 兒 子 的 年 齡 (20 2=10 歲 ), 媽 媽 的 年 齡 是 10+22=32 歲 大 數 小 數 差 和 [ 例 題 一 ] 現 在 讓 我 們 再 練 習 一 遍, 若 父 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 50 歲, 而 父 親 比 女 兒 大 26 歲, 請 問 父 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 38 歲, 女 兒 12 歲 ) 例 如 : 母 子 年 齡 的 和 是 42 歲, 母 親 比 兒 子 大 22 歲, 請 問 母 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? 我 們 現 在 用 畫 圖 的 方 式, 來 解 釋 這 個 題 目 : 父 親 差 = 26 女 兒 = = = 38 和 = 50 ( 五 年 級 適 用 )
![到 20 這 個 數 字 正 好 是 兩 個 斜 線 長 方 形 的 總 和, 把 這 個 數 除 以 2, 就 是 兒 子 的 年 齡 (20 2=10 歲 ), 媽 媽 的 年 齡 是 10+22=32 歲 大 數 小 數 差 和 [ 例 題 一 ] 現 在 讓 我 們 再 練 習 一 遍, 若 父 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 50 歲, 而 父 親 比 女 兒 大 26 歲, 請](/docs-images/42/23094858/images/page_2.jpg "問 父 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 38 歲, 女 兒 12 歲 ) 例 如 : 母 子 年 齡 的 和 是 42 歲, 母 親 比 兒 子 大 22 歲, 請 問 母 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲?")
3 [ 例 題 二 ] 現 在 讓 我 們 自 已 來 練 習 畫 圖 姊 姊 和 弟 弟 年 齡 的 和 是 20 歲, 而 姊 姊 比 弟 弟 大 4 歲, 請 問 姊 姊 和 弟 弟 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 姊 姊 12 歲, 弟 弟 8 歲 ) [ 例 題 四 ] 學 校 的 數 學 考 試 成 績 公 佈 了, 小 楓 和 安 純 的 成 績 的 和 是 170 分, 而 小 楓 比 安 純 多 4 分, 請 問 兩 人 各 得 幾 分?( 解 答 : 小 楓 87 分, 安 純 83 分 ) 和 差 問 題 也 可 能 會 以 不 同 的 形 態 出 現, 例 如 例 題 三 到 例 題 五 [ 例 題 三 ] 大 雄 和 胖 虎 在 比 賽 吃 葡 萄, 兩 個 人 總 共 吃 61 顆 葡 萄, 而 胖 虎 比 大 雄 多 吃 5 顆 葡 萄, 請 問 兩 個 人 各 吃 了 幾 顆 葡 萄? ( 解 答 : 胖 虎 吃 了 33 顆 葡 萄, 大 雄 吃 了 28 顆 葡 萄 ) [ 例 題 五 ] 為 了 參 加 兒 童 畫 圖 比 賽, 小 丸 子 和 小 玉 在 家 裡 各 畫 了 一 張 圖, 兩 人 總 共 花 費 3 小 時 20 分 鐘, 而 小 丸 子 比 小 玉 多 畫 12 分 鐘, 請 問 兩 人 的 畫 圖 時 間 各 是 多 久? ( 解 答 : 小 丸 子 畫 了 106 分 鐘, 小 玉 畫 了 94 分 鐘 ) ( 五 年 級 適 用 )
![( 解 答 : 小 楓 87 分, 安 純 83 分 ) 和 差 問 題 也 可 能 會 以 不 同 的 形 態 出 現, 例 如 例 題 三 到 例 題 五 [ 例 題 三 ] 大 雄 和 胖 虎 在 比 賽 吃 葡 萄, 兩 個 人 總 共 吃 61 顆 葡 萄, 而 胖 虎 比 大 雄 多 吃 5 顆 葡 萄, 請 問 兩 個 人 各 吃](/docs-images/42/23094858/images/page_3.jpg "了 幾 顆 葡 萄?")
4 2. 父 子 年 齡 ( 五 年 級 適 用 ) 父 子 年 齡 題 目 的 敘 述 方 式 以 及 解 題 方 式, 都 和 前 面 的 和 差 問 題 非 常 類 似 父 親 的 年 齡 比 較 大, 所 以 是 大 數 ; 兒 子 的 年 齡 比 較 小, 所 以 是 小 數 ; 解 題 時 也 要 用 兩 個 長 方 形, 分 別 表 示 父 子 的 年 齡 但 是, 父 子 年 齡 的 題 目 不 會 直 接 告 訴 你, 這 兩 個 數 的 和 差, 而 是 用 比 較 迂 迴 的 方 式, 說 明 這 兩 個 數 之 間 的 關 係 這 類 型 的 題 目 的 解 題 密 訣, 是 父 親 和 兒 子 的 年 齡, 每 年 都 會 增 加 1 歲, 所 以 要 在 兩 個 長 方 形 的 左 側, 畫 出 年 齡 的 增 加 歲 數, 如 下 圖 所 示 : 大 數 小 數 父 親 的 年 齡, 由 大 數 的 白 色 長 方 形 表 示 兒 子 的 年 齡, 由 小 數 的 白 色 長 方 形 表 示 而 灰 色 的 斜 線 部 份 則 是 年 齡 增 加 的 部 份 例 如 : 父 子 年 齡 的 差 是 26 歲,6 年 後, 父 子 年 齡 的 和 是 58 歲, 請 問 父 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? 差 和 父 親 兒 子 6 6 差 = 26 從 上 圖 可 以 看 出 來, 若 將 58 減 去 26, 會 得 到 32, 這 個 數 字 代 表 斜 線 長 方 形 和 空 白 長 方 形 的 兩 倍, 也 就 是 兒 子 在 6 年 後 時 年 齡 的 2 倍 將 此 數 除 以 2 即 為 兒 子 六 年 後 的 年 齡, 再 將 所 得 的 數 減 去 6, 即 是 兒 子 目 前 的 年 齡 = = = 10 ( 兒 子 的 年 齡 ) 另 外 一 個 做 法 是 將 58 加 上 26, 會 得 到 84, 這 是 父 親 在 6 年 後 年 齡 的 2 倍 將 此 數 除 以 2 即 為 父 親 六 年 後 的 年 齡, 再 將 所 得 的 數 減 去 6, 即 是 父 親 目 前 的 年 齡 = = = 36 ( 父 親 的 年 齡 ) 和 = 58 ( 五 年 級 適 用 )
5 有 的 題 目 會 變 形 得 比 較 複 雜, 你 必 需 要 發 揮 豐 富 的 想 像 力, 才 能 把 圖 畫 出 來, 讓 我 們 來 試 試 以 下 幾 題 [ 例 題 一 ] 父 子 年 齡 的 和 是 50 歲,5 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? 這 個 題 目 的 畫 圖 法 及 解 題 法 如 下 : 先 依 題 目 畫 出 5 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 以 紅 色 的 長 方 型 表 示, 再 用 藍 色 畫 出 目 前 父 子 年 齡 的 和 是 50 歲 從 下 圖 可 以 看 出 來, 若 將 50 加 上 10, 會 得 到 60 而 60 這 數 字 正 好 是 紅 色 方 塊 的 4 倍 而 兒 子 目 前 的 年 齡 即 是 紅 色 方 塊 減 去 5 歲, 父 親 的 年 齡 則 是 3 倍 的 紅 色 方 塊 減 去 5 歲, 如 下 圖 所 示 : 父 5 現 在, 讓 我 們 自 已 來 練 習 畫 圖 [ 例 題 二 ] 父 子 年 齡 的 和 是 40 歲, 而 4 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 和 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 32 歲, 兒 子 8 歲 ) [ 例 題 三 ] 父 親 年 齡 是 兒 子 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 後, 父 子 年 齡 的 和 是 44 歲, 請 父 親 和 兒 子 的 年 齡 各 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 30 歲, 兒 子 6 歲 ) 子 5 和 = = 60 (4 個 紅 色 方 塊 的 總 和 ) 60 4 = 15 (1 個 紅 色 方 塊 代 表 的 年 齡 ) 15 5 = 10 ( 兒 子 的 年 齡 ) = 40 ( 父 親 的 年 齡 ) 或 (50-10=40) ( 五 年 級 適 用 )
![兒 子 目 前 的 年 齡 即 是 紅 色 方 塊 減 去 5 歲, 父 親 的 年 齡 則 是 3 倍 的 紅 色 方 塊 減 去 5 歲, 如 下 圖 所 示 : 父 5 現 在, 讓 我 們 自 已 來 練 習 畫 圖 [ 例 題 二 ] 父 子 年 齡 的 和 是 40 歲, 而 4 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 和 兒 子 的 年 齡 是 幾](/docs-images/42/23094858/images/page_5.jpg "歲? ( 解 答 : 父 親 32 歲, 兒 子 8 歲 ) [ 例 題 三 ] 父 親 年 齡 是 兒 子 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 後, 父 子 年 齡 的 和 是 44 歲, 請 父 親 和 兒 子 的 年 齡 各 是 幾 歲?")
6 有 關 父 子 年 齡 的 題 目, 還 有 一 種 題 目 會 告 訴 你, 幾 年 前 的 歲 數 關 係, 請 看 以 下 例 題 [ 例 題 四 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 3 倍,4 年 前, 母 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 40 歲, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? [ 例 題 五 ] 母 女 年 齡 的 差 是 24 歲, 而 3 年 前, 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 4 倍, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 母 親 35 歲, 女 兒 11 歲 ) 先 依 題 目 畫 出 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 3 倍, 從 下 圖 可 以 看 出 來, 用 1 個 紅 色 方 塊 代 表 女 兒 的 年 齡, 母 親 的 年 齡 是 3 倍 的 紅 色 方 塊, 再 用 藍 色 線 段 畫 出 4 年 前, 母 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 40 歲, 灰 色 的 斜 線 部 份 代 表 4 年 前 這 個 題 目 的 關 鍵 是 要 求 出 一 個 紅 色 方 塊 所 代 表 的 年 齡 母 4 和 = 40 [ 例 題 六 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 前, 母 女 年 齡 的 和 是 28 歲, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 母 親 30 歲, 女 兒 6 歲 ) 女 = 48 (4 個 紅 色 方 塊 的 總 和 ) 48 4 = 12 (1 個 紅 色 方 塊 代 表 的 年 齡 ) 12 1 = 12 ( 女 兒 的 年 齡 是 1 個 方 塊 ) 12 3 = 36 ( 母 親 的 年 齡 是 3 個 方 塊 ) 我 們 可 以 驗 証 一 下, 母 親 年 齡 是 女 兒 的 3 倍 : =3 4 年 前, 母 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 (36-4) + (12-4) = 32+8 = 40 ( 五 年 級 適 用 )
7 3. 雞 兔 同 籠 ( 五 年 級 適 用 ) (2) 每 頭 雞 有 2 隻 脚, 用 籃 色 直 線 表 示, 畫 圖 得 出 共 20 隻 脚, 這 是 計 算 全 部 的 雞 有 幾 隻 腳 : 以 前 小 時 候, 在 做 雞 兔 同 籠 的 題 目 時, 自 己 會 在 想, 為 什 麼 要 把 雞 和 兔 放 在 同 一 個 籠 子 內, 牠 們 不 會 打 架 嗎? 長 大 以 後, 發 現 很 多 人, 在 小 時 候 都 有 相 同 的 疑 問 其 實, 這 類 型 的 題 目 是 在 教 小 朋 友 如 何 思 考 問 題 雞 兔 同 籠 的 題 目 和 前 面 的 和 差 問 題 有 一 半 類 似 首 先, 題 目 會 告 訴 你, 雞 和 兔 總 共 幾 頭, 這 是 和 然 後, 題 目 會 告 訴 你, 每 頭 雞 有 2 隻 腳, 每 頭 兔 有 4 隻 腳, 雞 和 兔 總 共 有 幾 隻 腳 有 了 以 上 兩 個 條 件 之 後, 要 請 你 計 算, 雞 和 兔 各 有 幾 頭? 譬 如 說, 雞 和 兔 的 數 目 總 和 是 10 頭, 雞 和 兔 總 共 有 26 隻 腳, 請 問 雞 和 兔 各 有 幾 頭? 2 10 = 20 (3) 可 是 題 目 說 有 26 隻 脚, 算 算 看 還 多 出 幾 隻 腳 : = 6 (4) 把 多 餘 的 腳, 以 兩 隻 為 一 組, 接 回 到 雞 的 身 上, 並 把 4 隻 腳 的 雞 改 名 字, 叫 做 兔 : 這 種 題 目 的 解 題 步 驟 是 : 可 以 先 假 設 全 部 都 是 雞, 然 後 慢 慢 地 推 理 步 驟 如 下 : (1) 假 設 10 頭 全 部 都 是 雞, 畫 圖 用 圓 圈 表 示 : 6 2 = 3 (5) 所 以 答 案 是,3 頭 兔,7 頭 雞 ( 五 年 級 適 用 )
8 現 在, 我 們 試 著 做 比 較 複 雜 的 例 題 [ 例 題 一 ] 雞 和 兔 的 數 目 總 和 是 125 頭, 雞 和 兔 總 共 有 462 隻 腳, 請 問 雞 和 兔 各 有 幾 頭? 解 題 的 步 驟 是 : (1) 假 設 125 頭 全 部 都 是 雞 (2) 計 算 全 部 的 雞 有 幾 隻 腳 : = 250 (3) 看 看 還 多 餘 幾 隻 腳 : = 212 (4) 把 多 餘 的 腳, 以 兩 隻 為 一 組, 接 回 到 雞 的 身 上, 並 把 4 隻 腳 的 雞 改 名 字, 叫 做 兔 : = = 19 (5) 所 以 答 案 是,106 頭 兔,19 頭 雞 (6) 我 們 可 以 驗 証 一 下, 算 算 總 共 有 幾 隻 腳 : = = 462 雞 兔 同 籠 的 題 目 也 會 有 變 形, 請 看 例 題 二 到 例 題 四 [ 例 題 二 ] 小 新 和 媽 媽 去 菜 市 場 買 水 果, 橘 子 一 粒 12 元, 蘋 果 一 粒 30 元 小 新 只 知 道, 媽 媽 總 共 買 15 粒, 花 費 288 元, 請 問 蘋 果 和 橘 子 各 幾 粒? ( 解 答 : 蘋 果 6 粒, 橘 子 9 粒 ) 解 題 的 步 驟 是 : (1) 假 設 全 部 15 粒 都 是 橘 子, (2) 計 算 全 部 的 橘 子 要 花 費 多 少 元 : = 180 (3) 看 看 還 多 餘 幾 元 : = 108 (4) 把 多 餘 的 錢, 以 18 (=30-12) 元 為 一 組, 補 回 去 給 橘 子, 並 將 30 元 的 橘 子 改 名 字, 叫 做 蘋 果 : = = 9 (5) 所 以 答 案 是,6 粒 蘋 果,9 粒 橘 子 ( 五 年 級 適 用 )
![106 = 19 (5) 所 以 答 案 是,106 頭 兔,19 頭 雞 (6) 我 們 可 以 驗 証 一 下, 算 算 總 共 有 幾 隻 腳 : 4 106 + 2 19 = 424 + 38 = 462 雞 兔 同 籠 的 題 目 也 會 有 變 形, 請 看 例 題 二 到 例 題 四 [ 例 題 二 ] 小 新 和 媽 媽 去 菜 市 場 買 水 果, 橘 子 一 粒 12 元,](/docs-images/42/23094858/images/page_8.jpg "蘋 果 一 粒 30 元 小 新 只 知 道, 媽 媽 總 共 買 15 粒, 花 費 288 元, 請 問 蘋 果 和 橘 子 各 幾 粒?")
9 [ 例 題 三 ] 妹 妹 喜 歡 收 集 1 元 和 5 元 的 硬 幣, 她 把 這 兩 種 硬 幣 放 入 一 個 撲 滿 今 年 的 除 夕 夜, 她 把 撲 滿 打 開, 發 現 裡 面 有 82 枚 硬 幣, 總 金 額 是 154 元, 請 問 1 元 和 5 元 的 硬 幣 各 有 幾 枚? ( 解 答 :1 元 的 硬 幣 有 64 枚,5 元 的 硬 幣 有 18 枚 ) [ 例 題 四 ] 爸 爸 去 買 茶 葉, 高 山 茶 每 斤 1300 元, 普 通 茶 每 斤 800 元 只 知 道 爸 爸 總 共 買 了 24 斤 茶 葉, 花 費 元, 請 問 爸 爸 各 買 了 幾 斤 高 山 茶 和 普 通 茶? ( 解 答 : 高 山 茶 13 斤, 普 通 茶 11 斤 ) ( 五 年 級 適 用 )
![( 解 答 :1 元 的 硬 幣 有 64 枚,5 元 的 硬 幣 有 18 枚 ) [ 例 題 四 ] 爸 爸 去 買 茶 葉, 高 山 茶 每 斤 1300 元, 普 通 茶 每 斤 800 元 只](/docs-images/42/23094858/images/page_9.jpg "知 道 爸 爸 總 共 買 了 24 斤 茶 葉, 花 費 25700 元, 請 問 爸 爸 各 買 了 幾 斤 高 山 茶 和 普 通 茶?")
10 4. 和 差 問 題 ( 六 年 級 適 用 ) 假 設 有 兩 個 未 知 數, 一 個 比 較 大, 一 個 比 較 小 而 題 目 只 告 訴 你, 這 兩 個 數 的 和, 以 及 這 兩 個 數 的 差, 然 後 要 你 去 計 算, 求 得 這 兩 個 數, 這 就 是 和 差 問 題 例 如 : 母 子 年 齡 的 和 是 42 歲, 母 親 比 兒 子 大 22 歲, 然 後 問 母 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? 這 類 的 題 目 可 以 用 代 數 (algebra) 的 方 式 解 題, 首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件, 如 式 [1] 及 [2] 然 後 將 兩 式 相 加, 如 紅 色 所 示, 等 式 的 左 邊 相 加, 得 到 2 母 等 式 的 右 邊 相 加, 得 到 64, 如 式 [3]: 母 + 子 = 42 [1] 我 們 也 可 以 換 一 個 解 題 的 方 式, 將 式 [1] 減 去 式 [2], 如 下 面 紅 色 計 算 方 式 等 式 的 左 邊 相 減, 得 到 2 子 等 式 的 右 邊 相 減, 得 到 22, 如 式 [4]: 母 + 子 = 42 [1] - ) 母 子 = 22 [2] 2 子 = 20 [4] 根 據 式 [4], 我 們 計 算 得 到 兒 子 是 10 歲, 所 以 母 親 是 = 32 歲 現 在 讓 我 們 自 己 練 習 一 遍 [ 例 題 一 ] 若 父 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 50 歲, 而 父 親 比 女 兒 大 26 歲, 請 問 父 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 38 歲, 女 兒 12 歲 ) + ) 母 子 = 22 [2] 2 母 = 64 [3] 根 據 式 [3], 我 們 計 算 得 到 母 親 是 32 歲, 所 以 兒 子 是 = 10 歲 ( 六 年 級 適 用 )
![這 類 的 題 目 可 以 用 代 數 (algebra) 的 方 式 解 題, 首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件, 如 式 [1] 及 [2] 然 後 將 兩 式 相 加, 如 紅 色 所 示, 等 式 的 左 邊 相 加, 得 到 2 母 等 式 的 右 邊 相 加, 得 到 64, 如 式 [3]: 母 + 子 = 42 [1] 我 們 也 可 以 換](/docs-images/42/23094858/images/page_10.jpg "一 個 解 題 的 方 式, 將 式 [1] 減 去 式 [2], 如 下 面 紅 色 計 算 方 式 等 式 的 左 邊 相 減, 得 到 2 子 等 式 的 右 邊 相 減, 得 到 22, 如 式 [4]: 母 + 子 = 42 [1] - ) 母 子 = 22 [2] 2 子 = 20 [4] 根 據 式 [4], 我 們 計 算 得 到 兒 子 是 10 歲, 所 以 母 親 是")
11 [ 例 題 二 ] 姊 姊 和 弟 弟 年 齡 的 和 是 20 歲, 而 姊 姊 比 弟 弟 大 4 歲, 請 問 姊 姊 和 弟 弟 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 姊 姊 12 歲, 弟 弟 8 歲 ) [ 例 題 四 ] 學 校 的 數 學 考 試 成 績 公 佈 了, 小 楓 和 安 純 的 成 績 的 和 是 170 分, 而 小 楓 比 安 純 多 4 分, 請 問 兩 人 各 得 幾 分? ( 解 答 : 小 楓 得 87 分, 安 純 得 83 分 ) 和 差 問 題 也 可 能 會 以 不 同 的 形 態 出 現, 請 看 例 題 三 到 例 題 五 [ 例 題 三 ] 大 雄 和 胖 虎 在 比 賽 吃 葡 萄, 兩 個 人 總 共 吃 61 顆 葡 萄, 而 胖 虎 比 大 雄 多 吃 5 顆 葡 萄, 請 問 兩 個 人 各 吃 了 幾 顆 葡 萄? ( 解 答 : 胖 虎 吃 了 33 顆 葡 萄, 大 雄 吃 了 28 顆 葡 萄 ) [ 例 題 五 ] 為 了 參 加 全 國 兒 童 畫 圖 比 賽, 小 丸 子 和 小 玉 在 家 裡 各 畫 了 一 張 圖, 兩 人 總 共 花 費 3 小 時 20 分 鐘, 而 小 丸 子 比 小 玉 多 畫 12 分 鐘, 請 問 兩 人 的 畫 圖 時 間 各 是 多 久? ( 解 答 : 小 丸 子 畫 了 106 分 鐘, 小 玉 了 畫 94 分 鐘 ) ( 六 年 級 適 用 )
![( 解 答 : 小 楓 得 87 分, 安 純 得 83 分 ) 和 差 問 題 也 可 能 會 以 不 同 的 形 態 出 現, 請 看 例 題 三 到 例 題 五 [ 例 題 三 ] 大 雄 和 胖 虎 在 比 賽 吃 葡 萄, 兩 個 人 總 共 吃 61 顆 葡 萄, 而 胖 虎 比 大 雄 多 吃 5 顆 葡 萄, 請 問 兩](/docs-images/42/23094858/images/page_11.jpg "個 人 各 吃 了 幾 顆 葡 萄?")
12 5. 雞 兔 同 籠 ( 六 年 級 適 用 ) 雞 兔 同 籠 的 題 目, 也 可 以 用 代 數 的 方 法 解 題 譬 如 說, 雞 和 兔 的 數 目 總 和 是 10 頭, 雞 和 兔 總 共 有 26 隻 腳, 請 問 雞 和 兔 各 有 幾 頭? 我 們 知 道 雞 有 2 隻 脚, 兔 有 4 隻 脚, 題 目 所 提 供 的 條 件, 可 以 用 兩 個 方 程 式 表 示 如 下 : 雞 + 兔 = 10 [5] 2 雞 + 4 兔 = 26 [6] 為 了 將 兩 式 中 的 雞 消 除, 可 以 將 式 [5] 乘 以 2, 成 為 式 [7]: 2 雞 + 2 兔 = 20 [7] 將 式 [6] 減 去 式 [7], 如 下 所 示 : 2 雞 + 4 兔 = 26 [6] - ) 2 雞 + 2 兔 = 20 [7] 2 兔 = 6 [8] [ 例 題 一 ] 雞 和 兔 的 數 目 總 和 是 125 頭, 雞 和 兔 總 共 有 462 隻 腳, 請 問 雞 和 兔 各 有 幾 頭? 首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件 如 下 : 雞 + 兔 = 125 [9] 2 雞 + 4 兔 = 462 [10] 為 了 將 兩 式 中 的 雞 消 除, 可 以 將 式 [9] 乘 以 2, 成 為 式 [11]: 2 雞 + 2 兔 = 250 [11] 將 式 [10] 減 去 式 [11], 如 下 所 示 : 2 雞 + 4 兔 = 462 [10] - ) 2 雞 + 2 兔 = 250 [11] 2 兔 = 212 [12] 所 以 得 到 兔 = = 106, 然 後 再 計 算 雞 = = 19 所 以 得 到 兔 = 3, 然 後 再 計 算 雞 = 10-3 = 7 ( 六 年 級 適 用 )
![所 示 : 2 雞 + 4 兔 = 26 [6] - ) 2 雞 + 2 兔 = 20 [7] 2 兔 = 6 [8] [ 例 題 一 ] 雞 和 兔 的 數 目 總 和 是 125 頭, 雞 和 兔 總 共 有 462 隻 腳, 請 問 雞 和 兔 各 有 幾 頭?](/docs-images/42/23094858/images/page_12.jpg "首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件 如 下 : 雞 + 兔 = 125 [9] 2 雞 + 4 兔 = 462 [10] 為 了 將 兩 式 中 的 雞 消 除, 可 以 將 式 [9] 乘 以 2, 成 為 式 [11]: 2 雞 + 2 兔 = 250 [11] 將 式 [10] 減 去 式 [11], 如 下 所 示 : 2 雞 + 4 兔 = 462")
13 雞 兔 同 籠 的 題 目 也 會 有 變 形, 請 看 例 題 [ 例 題 二 ] 小 新 和 媽 媽 去 菜 市 場 買 水 果, 蘋 果 一 粒 30 元, 橘 子 一 粒 12 元 小 新 只 知 道, 媽 媽 總 共 買 15 粒, 花 費 288 元, 請 問 蘋 果 和 橘 子 各 幾 粒? ( 解 答 : 蘋 果 6 粒, 橘 子 9 粒 ) [ 例 題 四 ] 爸 爸 去 買 茶 葉, 高 山 茶 每 斤 1300 元, 普 通 茶 每 斤 800 元 只 知 道 爸 爸 總 共 買 24 斤 茶 葉, 花 費 元, 請 問 爸 爸 各 買 了 幾 斤 的 高 山 茶 和 普 通 茶? ( 解 答 : 高 山 茶 13 斤, 普 通 茶 11 斤 ) 蘋 + 橘 = 蘋 + 12 橘 = 288 [ 例 題 三 ] 妹 妹 喜 歡 收 集 1 元 和 5 元 的 硬 幣, 她 把 這 兩 種 硬 幣 放 入 一 個 撲 滿 今 年 的 除 夕 夜, 她 把 撲 滿 打 開, 發 現 裡 面 有 82 枚 硬 幣, 總 金 額 是 154 元, 請 問 1 元 和 5 元 的 硬 幣 各 有 幾 枚? ( 解 答 :1 元 的 硬 幣 有 64 枚,5 元 的 硬 幣 有 18 枚 ) ( 六 年 級 適 用 )
![茶? ( 解 答 : 高 山 茶 13 斤, 普 通 茶 11 斤 ) 蘋 + 橘 = 15 30 蘋 + 12 橘 = 288 [ 例 題 三 ] 妹 妹 喜 歡 收 集 1 元 和 5 元 的 硬 幣, 她 把 這 兩 種 硬 幣 放 入 一 個 撲 滿 今 年 的 除 夕 夜, 她 把 撲 滿 打](/docs-images/42/23094858/images/page_13.jpg "開, 發 現 裡 面 有 82 枚 硬 幣, 總 金 額 是 154 元, 請 問 1 元 和 5 元 的 硬 幣 各 有 幾 枚? ( 解 答 :1 元 的 硬 幣 有 64 枚,5 元 的 硬 幣 有 18 枚 ) ( 六 年 級 適 用 ) http://etc.myweb.hinet.")
14 6. 父 子 年 齡 ( 六 年 級 適 用 ) 父 子 年 齡 的 題 目 也 可 以 用 代 數 (algebra) 來 解, 只 是 在 解 題 時, 會 使 用 到 簡 單 的 移 項 技 巧, 可 以 為 國 中 一 年 級 的 數 學 做 準 備 [ 例 題 一 ] 父 子 年 齡 的 和 是 50 歲,5 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 40 歲, 兒 子 10 歲 ) 父 + 子 = 50 ( 父 +5) = 3 ( 子 +5) 父 子 年 齡 的 差 是 26 歲,6 年 後, 父 子 年 齡 和 是 58 歲, 請 問 父 親 及 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? 首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件 : 父 - 子 = 26 [13] ( 父 +6) + ( 子 +6) = 58 [14] 由 於 式 [14] 比 較 複 雜, 我 們 可 以 予 以 簡 化, 修 改 成 式 [15]: 父 + 子 + 12 = 58 [15] 然 後 將 式 [13] 和 [15] 相 加, 等 式 的 左 邊 相 加, 得 到 (2 父 +12) 等 式 的 右 邊 相 加, 得 到 84 : [ 例 題 二 ] 父 子 年 齡 的 和 是 40 歲, 而 4 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 和 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 32 歲, 兒 子 8 歲 ) 父 + 子 = 40 ( 父 +4) = 3 ( 子 +4) 2 父 + 12 = 84 [16] 根 據 式 [16], 我 們 計 算 得 到 父 親 是 36 歲, 因 為 父 子 相 差 26 歲, 所 以 兒 子 是 = 10 歲 ( 六 年 級 適 用 )
![首 先 用 兩 個 方 程 式 表 示 題 目 所 提 供 的 條 件 : 父 - 子 = 26 [13] ( 父 +6) + ( 子 +6) = 58 [14] 由 於 式 [14] 比 較 複 雜, 我 們 可 以 予 以 簡 化, 修 改 成 式 [15]: 父 + 子 + 12 = 58 [15] 然 後 將 式 [13] 和 [15] 相 加, 等 式 的 左 邊 相 加, 得 到](/docs-images/42/23094858/images/page_14.jpg "(2 父 +12) 等 式 的 右 邊 相 加, 得 到 84 : [ 例 題 二 ] 父 子 年 齡 的 和 是 40 歲, 而 4 年 後, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 3 倍, 請 問 父 親 和 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲?")
15 [ 例 題 三 ] 父 親 的 年 齡 是 兒 子 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 後, 父 子 年 齡 的 和 是 44 歲, 請 問 父 親 和 兒 子 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 父 親 30 歲, 兒 子 6 歲 ) [ 例 題 五 ] 母 女 年 齡 的 差 是 24 歲, 而 3 年 前, 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 4 倍, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 母 親 35 歲, 女 兒 11 歲 ) 父 = 5 子 ( 父 +4) + ( 子 +4) = 44 [ 例 題 四 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 3 倍,4 年 前, 母 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 40 歲, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲?( 解 答 : 母 親 36 歲, 女 兒 12 歲 ) [ 例 題 六 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 前, 母 女 年 齡 的 和 是 28 歲, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲? ( 解 答 : 母 親 30 歲, 女 兒 6 歲 ) ( 六 年 級 適 用 )
![( 解 答 : 母 親 35 歲, 女 兒 11 歲 ) 父 = 5 子 ( 父 +4) + ( 子 +4) = 44 [ 例 題 四 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 的 3 倍,4 年 前, 母 親 和 女 兒 年 齡 的 和 是 40 歲, 請 問 母 親 和 女 兒](/docs-images/42/23094858/images/page_15.jpg "的 年 齡 是 幾 歲?( 解 答 : 母 親 36 歲, 女 兒 12 歲 ) [ 例 題 六 ] 母 親 的 年 齡 是 女 兒 年 齡 的 5 倍, 而 4 年 前, 母 女 年 齡 的 和 是 28 歲, 請 問 母 親 和 女 兒 的 年 齡 是 幾 歲?")
16 7. 編 後 語 雞 兔 同 籠 和 父 子 年 齡 的 題 目, 很 多 年 前 就 已 經 從 國 小 數 學 教 材 刪 除 據 說, 是 因 為 數 學 教 育 的 專 家 們 認 為 這 兩 類 問 題, 到 國 中 時 可 以 用 x+y 的 二 元 一 次 方 程 式 來 解 題 我 認 為 這 個 決 定 是 錯 誤 的, 我 會 詳 細 地 說 明 理 由 7.1 關 於 國 中 數 學 首 先, 我 要 引 用 李 家 同 教 授 在 他 的 數 學 參 考 書 專 門 為 中 學 生 寫 的 數 學 課 本 代 數 內 所 寫 的 序 言, 來 說 明 國 中 數 學 的 情 況 : 我 小 的 時 候, 學 代 數 就 只 學 代 數, 學 幾 何 就 只 學 幾 何 沒 有 想 到, 時 代 變 了, 一 些 學 者 發 明 一 種 螺 旋 式 教 法, 數 學 裡 混 合 了 代 數 和 幾 何, 前 兩 章 可 能 是 代 數, 後 兩 章 卻 可 能 又 是 幾 何 我 曾 為 此 事 吃 足 了 苦 頭, 我 教 一 個 小 孩 子 國 中 數 學, 好 不 容 易, 費 了 九 牛 二 虎 之 力, 教 會 了 他 一 些 代 數 的 觀 念, 他 卻 又 要 我 教 他 幾 何 了, 等 我 滿 頭 大 汗 地 幫 他 弄 懂 了 一 些 幾 何 的 觀 念, 他 又 要 回 去 學 代 數 了, 但 這 小 鬼, 早 已 忘 記 一 個 月 以 前 所 學 的 代 數 觀 念 看 完 這 段 前 言, 您 可 能 在 想, 為 什 麼 要 學 幾 何 (geometry) 與 代 數 (algebra)? 以 下 是 我 的 個 人 意 見 : 因 為 前 者 與 圖 形 ( 例 如 向 量 的 投 影 ) 有 關, 後 者 與 文 字 ( 例 如 x+y) 有 關, 而 數 學 的 解 題 方 式, 主 要 就 是 依 靠 這 兩 招 這 個 現 象, 就 像 有 人 慣 用 右 手 寫 字, 有 人 慣 用 左 手 寫 字 另 外 舉 一 個 例 子, 人 類 的 腦 部 可 以 區 分 成 左 右 兩 半 球, 左 腦 處 理 與 圖 形 相 關 的 資 訊, 而 右 腦 處 理 與 語 文 相 關 的 資 訊 然 而 左 右 手 需 要 相 互 輔 助, 左 右 腦 也 需 要 並 存, 生 活 才 能 多 采 多 姿 因 此, 我 們 必 需 學 習 幾 何 和 代 數, 才 能 靈 活 地 運 用 數 學
17 7.2 關 於 國 小 數 學 雞 兔 同 籠 和 父 子 年 齡 的 題 目 可 以 用 畫 圖 或 文 字 來 解 題, 也 就 是 說, 這 一 類 的 題 目, 可 以 讓 小 朋 友 們 發 現 幾 何 與 代 數 的 相 關 性 換 句 話 說, 這 兩 種 題 目, 可 以 讓 他 們 練 習 運 用 左 右 手 及 左 右 腦 由 於 小 朋 友 在 三 四 年 級 時, 習 慣 於 用 畫 圖 來 解 題 而 他 們 在 進 入 國 中 一 年 級 後, 又 會 對 代 數 感 到 陌 生 因 此, 這 份 講 義 的 內 容 分 成 兩 階 段, 可 以 先 讓 五 年 級 的 小 朋 友 利 用 畫 圖 來 解 題, 這 是 練 習 數 與 量 最 好 的 應 用 題 等 到 他 們 升 到 六 年 級 時, 再 用 簡 單 的 代 數 來 解 釋 相 同 的 題 目 如 此 一 來, 雞 兔 同 籠 和 父 子 年 齡 的 題 目 就 肩 負 著 承 先 啟 後 繼 往 開 來 的 使 命, 可 謂 任 重 而 道 遠 在 2007 年 5 月 5 日, 我 到 台 北 市 耕 莘 文 教 院, 參 加 人 本 基 金 會 所 舉 辦 的 國 小 數 學 講 座, 看 到 人 本 基 金 會 的 數 學 想 想 教 材 大 綱, 其 中 九 九 乘 法 表 直 式 乘 法 直 式 除 式 都 列 在 二 到 四 年 級 的 教 材 內 主 講 人 也 提 到, 雞 兔 同 籠 和 父 子 年 齡 會 列 入 五 年 級 的 教 材 按 照 我 個 人 的 學 習 經 驗, 以 上 五 項 內 容 都 是 必 要 的, 個 人 舉 雙 手 贊 成 與 支 持 7.3 學 習 數 學 的 方 法 在 前 面 所 提 到 李 家 同 教 授 的 那 本 書 中, 有 一 篇 短 文 談 到 如 何 教 數 學? 如 何 學 數 學?, 其 中 有 段 話 : 對 於 比 較 不 聰 明 的 中 學 生, 我 們 採 取 的 策 略 就 是 將 進 度 變 慢, 任 何 一 個 孩 子, 如 果 學 數 學 的 時 候 慢 慢 來, 他 就 不 怕 了 這 也 讓 我 回 想 起 自 己 的 學 習 過 程, 經 常 會 覺 得 自 己 跟 不 上 進 度, 記 得 剛 開 始 接 觸 -1 i = 1 高 斯 平 面 極 座 標 這 些 觀 念 時, 都 會 產 文 化 震 撼 (culture shock), 要 花 費 6 個 月 以 上 才 能 接 受 其 實 也 不 只 數 學, 在 物 理 方 面, 中 學 時 候 在 看 到 考 試 題 目 時, 經 常 有 不 知 所 云 無 從 下 手 的 感 覺 還 記 得 我 的 初 中 化 學 老 師, 也 是 我 的 初 中 及 高 中 的 班 級 導 師, 她 曾 經 說 過 : 當 你 覺 得 功 課 很 難 的 時 候, 就 表 示 你 快 要 學 會 了, 不 要 放 棄, 再 多 努 力 一 點 點 就 可 以 學 會 了 那 時 候 還 以 為 是 金 玉 良 言, 每 次 遇 到 困 難, 都 以 為 自 己 快 要 學 會 了 其 實 這 段 話 的 重 點 是 在 最 後 兩 句, 前 面 兩 句 應 該 是 安 慰 人 心 的 話 從 這 兩 段 經 驗, 我 所 得 到 的 啟 示 是 慢 慢 學 和 努 力 想 才 是 正 確 的 學 習 方 式, 才 能 發 揮 龜 兔 賽 跑 的 精 神, 慢 慢 地 跟 上 腳 步 其 實, 從 長 遠 的 角 度 來 看, 學 習 的 興 趣 和 有 恆 心 的 努 力 才 是 學 習 是 否 能 夠 成 功 的 關 鍵
18 7.4 關 於 這 份 講 義 我 的 的 女 兒 在 六 年 級 的 時 候 曾 告 訴 我, 有 些 同 學 是 用 背 公 式 的 方 法 來 做 數 學 題 目 這 倒 讓 我 覺 得 很 驚 訝, 國 小 數 學 怎 麼 會 有 公 式 可 以 背 呢? 這 一 定 是 外 行 人 在 編 教 科 書 或 參 考 書, 才 會 讓 國 小 學 生 背 公 式, 而 放 棄 理 解 能 力 這 個 現 象 的 後 果, 會 影 響 到 小 朋 友 進 入 國 中 後, 學 習 數 學 物 理 化 學 的 態 度, 誤 以 為 科 學 是 用 背 的 他 們 會 覺 得 背 公 式 有 效 並 且 可 以 速 成, 而 逐 漸 放 棄 努 力 想 的 理 解 能 力 後 來, 我 的 女 兒 告 訴 我, 那 些 背 公 式 的 同 學, 遇 到 有 點 變 化 的 文 章 題 就 考 垮 了, 因 為 他 們 想 不 懂 該 用 乘 法, 還 是 除 法 所 以 在 小 學 階 段 的 數 學, 要 著 重 於 理 解 能 力, 為 國 中 和 高 中 的 課 程 打 基 礎, 而 不 是 急 著 做 題 目 拿 分 數 我 在 2007 年 7 月 遇 見 一 位 小 學 時 候 的 隔 壁 班 同 學, 我 們 分 別 由 不 同 的 老 師 教 數 學, 他 也 記 得 在 小 學 五 六 年 級 時, 用 畫 圖 和 代 數 的 方 法 來 解 雞 兔 同 籠 和 父 子 年 齢 的 題 目 所 以 這 份 講 義 的 內 容, 並 不 是 我 個 人 的 新 發 明, 在 當 年 ( 大 約 35 年 前 ) 應 該 是 舊 數 學 的 標 準 教 材 只 是 時 光 荏 苒 物 換 星 移, 新 數 學 的 內 容 已 不 再 有 這 兩 類 題 目 所 以, 這 份 講 義 就 像 是 失 傳 已 久 的 武 林 密 笈 重 現 江 湖, 希 望 能 得 到 大 家 的 珍 惜 與 推 荐 目 前 國 小 數 學 教 材 的 大 綱 及 內 容, 還 有 很 大 的 進 步 空 間, 希 望 教 育 部 和 書 商 能 夠 密 切 配 合, 為 百 年 樹 人 的 教 育 工 作 而 共 同 努 力 然 而, 在 大 綱 及 內 容 有 所 改 進 之 前, 只 能 希 望 由 熱 心 的 老 師 或 家 長, 發 揮 幼 吾 幼 以 及 人 之 幼 的 精 神, 為 您 自 己 的 小 孩 或 鄰 居 的 小 孩, 做 一 些 補 救 的 措 施 高 怡 宣 2007 年 10 月
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
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國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -1 單 元 一 數 線 與 整 數 的 加 減 運 算 主 題 一 正 數 負 數 的 意 義 一 正 數 和 負 數 : 尋 找 寶 藏 北 西 東 小 明 南 小 明 無 意 間 得 到 了 一 張 藏 寶 圖, 圖 上 的 黑 點 代 表 小 明 現 在 站 的 地 方, 每 個 腳 印 都 代 表 1 步 若 要 在
寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939
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綠 野 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 教 案 設 計 / 朱 秀 芳 老 師 28 寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939 故 事 簡 介 綠 野 仙 蹤 心 得 分 享 [99] 處 處 有 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 設 計 者 : 朱 秀 芳 適 用 年 級 : 授 課 時 間 :200 教 學
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第 四 章 - 試 分 別 說 明 組 合 邏 輯 電 路 與 序 向 邏 輯 電 路 之 定 義 解 : 組 合 邏 輯 電 路 由 基 本 邏 輯 閘 所 組 成 的 此 種 邏 輯 電 路 之 輸 出 為 電 路 所 有 輸 入 的 組 合 因 此 輸 出 狀 態 可 完 全 由 目 前 之 輸 入 來 決 定 而 組 合 邏 輯 電 路 之 示 意 圖 如 圖 所 a 示 ; 而 序 向 邏
四 修 正 幼 兒 園 師 資 類 科 應 修 學 分 數 為 四 十 八 學 分, 並 明 定 學 分 數 抵 免 之 相 關 規 定 及 規 範 修 習 幼 兒 園 教 育 專 業 課 程 之 最 低 年 限 ( 修 正 條 文 第 五 條 ) 五 發 給 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明
公 告 及 送 達 教 育 部 公 告 中 華 民 國 103 年 11 月 21 日 臺 教 師 ( 二 ) 字 第 1030167058A 號 主 旨 : 預 告 修 正 幼 稚 園 及 托 兒 所 在 職 人 員 修 習 幼 稚 園 教 師 師 資 職 前 教 育 課 程 辦 法 草 案 依 據 : 行 政 程 序 法 第 一 百 五 十 一 條 第 二 項 準 用 第 一 百 五 十 四 條
所 3 學 分 課 程, 及 兩 門 跨 領 域 課 程 共 6 學 分 以 上 課 程 學 生 在 修 課 前, 必 須 填 寫 課 程 修 課 認 定 表, 經 班 主 任 或 指 導 教 授 簽 名 後 始 認 定 此 課 程 學 分 ) 10. 本 規 章 未 盡 事 宜, 悉 依 學 位
95 年 訂 定 96 年 11 月 修 正 97 年 10 月 修 正 100 年 2 月 修 正 101 年 4 月 修 正 102 年 1 月 修 正 103 年 4 月 修 正 103 學 年 度 入 學 新 生 適 用, 舊 生 可 比 照 適 用 1. 研 究 生 須 於 入 學 後 第 二 學 期 開 學 前 選 定 指 導 教 授, 經 課 程 委 員 會 認 定 後 方 得 繼 續
102.6.30.xls
之 二 資 產 負 債 權 益 展 開 表 102 年 6 月 30 日 單 位 : 新 臺 幣 千 元 資 產 會 計 項 目 展 開 項 目 現 金 及 約 當 現 金 75,497 75,497 存 放 央 行 及 拆 借 銀 178 178 同 業 透 過 損 益 按 公 允 價 值 衡 量 之 金 融 資 產 139,578 139,578 對 金 融 相 關 事 業 之 資 本 投 資
16
序 1 16 序 2 KK KK KK KK KK KK 溫 溫 KK KK 周 婉 芬 博 士 2016 年 5 月 前 言 平 安 健 康 便 好 了 16 10 ICU ICU 26 300 26 10 ICU ICU 曾 錦 強 2016 年 5 月 目 錄 Chapter 1 家 庭 親 子 關 係 1.1 多 存 款 入 關 係 戶 口 2 1.2 不 傷 關 係 管 學 業 12 1.5
第一章 緒論
第 五 章 實 證 結 果 第 一 節 敘 述 統 計 表 11 表 12 分 別 為 男 女 癌 症, 實 驗 組 與 控 制 組 樣 本 之 基 本 特 性 此 為 罹 癌 前 一 年 度 樣 本 特 性 由 於 我 們 以 罹 癌 前 一 年 有 在 就 業, 即 投 保 類 別 符 合 全 民 健 康 保 險 法 中 所 規 定 之 第 一 類 被 保 險 人, 且 年 齡 介 於 35 至
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國 民 小 學 與 國 民 中 學 班 編 制 及 教 職 員 員 額 編 制 準 則 修 正 總 說 明 現 行 國 民 小 學 與 國 民 中 學 班 編 制 及 教 職 員 員 額 編 制 準 則 ( 以 下 簡 稱 本 準 則 ) 係 於 九 十 四 六 月 二 十 三 日 修 正 發 布, 為 配 合 立 法 院 第 六 屆 第 三 會 期 第 五 次 會 議 決 議, 請 教 育 部 (
章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
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檔 號 : (20) in EDB(SCR) 25/58/11 Pt.4 教 育 局 通 告 第 3/2012 號 2012 年 教 育 ( 修 訂 ) 規 例 2012 年 教 育 ( 豁 免 )( 提 供 非 正 規 課 程 的 私 立 學 校 )( 修 訂 ) 令 2012 年 香 港 考 試 及 評 核 局 條 例 ( 修 訂 附 表 1) 令 [ 注 意 : 本 通 告 應 交 ( a )
目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股
流 動 股 票 買 賣 服 務 操 作 指 引 目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股 價 及 指 數 26 11 切 換 語 言 及 登 出
校 長 遴 選 者 就 相 關 遴 選 事 項, 有 程 序 外 之 接 觸 遴 選 會 委 員 在 任 期 間 因 故 無 法 執 行 任 務 或 有 不 適 當 之 行 為 者, 由 各 該 主 管 機 關 解 聘 之 ; 其 缺 額, 依 第 一 項 至 第 五 項 規 定 聘 ( 派 ) 委
高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦 學 績 效 考 評 辦 法 修 正 對 照 表 中 華 民 國 一 百 零 二 年 十 二 月 二 十 日 教 育 部 臺 教 授 國 部 字 第 1020118431A 號 令 修 正 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 任 期 考 評 辦 法, 名 稱 並 修 正 為 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦
互 補 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 平 角 (80 0 0 ), 我 們 稱 這 兩 個 角 互 補, 如 圖, + = 80, 故 我 們 稱 與 互 補 互 餘 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 直 角, 我 們 稱 這 兩 個 角 互 餘, 如 圖, + =90 0, 故 我
點 線 角 : 在 探 討 幾 何 學 之 前, 我 們 必 須 先 瞭 解 構 成 平 面 圖 形 的 基 本 元 素 - 點 線 角 點 : 點 是 幾 何 學 中 所 討 論 的 最 基 本 圖 形 點 僅 用 來 表 示 事 物 所 在 的 位 置, 而 不 考 慮 它 的 形 狀 與 大 小 圖 示 記 法 讀 法 點 或 點 點 或 點 線 : 線 可 以 想 成 是 筆 尖 在 紙 上
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臺 灣 集 中 保 管 結 算 所 股 份 有 限 公 司 辦 理 認 購 ( 售 ) 權 證 帳 簿 劃 撥 作 業 配 合 事 項 部 分 條 文 修 正 條 文 對 照 表 附 件 1 修 正 條 文 現 行 條 文 說 明 第 五 章 認 購 ( 售 ) 權 證 之 權 利 行 使 第 一 節 認 購 權 證 採 證 券 給 付 或 以 證 券 給 付 之 認 購 權 證 發 行 人 得 選
第 6. 節 不 定 積 分 的 基 本 公 式 我 們 可 以 把 已 經 知 道 反 導 函 數 之 所 有 函 數 都 視 為 不 定 積 分 的 基 本 公 式 基 本 公 式 涵 蓋 的 範 圍 愈 大, 我 們 求 解 積 分 就 愈 容 易, 但 有 記 憶 不 易 的 情 事 研 讀
第 6. 節 反 導 函 數 與 不 定 積 分 定 義 6.. 反 導 函 數 說 明 : 第 六 章 求 積 分 的 方 法 若 F( ) f ( ), Df, 則 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 (antierivative) () 當 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 時, 則 F( ) C,C 為 常 數, 亦 為 f( ) 之 反 導 函 數 故 若 反 導 函
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中 華 民 國 第 52 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 生 物 科 080318 沒 齒 難 忘 的 乳 香 ~ 乳 飲 品 對 牙 齒 的 影 響 學 校 名 稱 : 臺 北 市 大 安 區 私 立 復 興 國 民 小 學 作 者 : 指 導 老 師 : 小 四 甘 杰 生 小 四 陳 宗 駿 林 淑 慧 陳 顥 仁 小 四 黃 暐 哲 小 四 沈 平 關 鍵
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研究一：n人以『剪刀、石頭、布』猜拳法猜拳一次，決定一人勝
嘉 義 市 第 三 十 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 猜 拳 決 勝 負 的 最 佳 策 略 探 討 科 別 : 數 學 科 組 別 : 國 小 組 關 鍵 詞 : 剪 刀 石 頭 布 黑 白 猜 編 號 : 壹 摘 要 在 玩 遊 戲 時 往 往 需 要 運 用 猜 拳 剪 刀 石 頭 布 或 黑 白 猜 來 決 勝 負 或 是 分 組, 但 人 數 一 多, 便 無 法
作一個跑的快的橡皮動力車
中 華 民 國 第 四 十 五 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 生 活 與 應 用 科 學 科 080808 鋁 箔 燒 烤 知 多 少? 桃 園 縣 中 壢 市 內 壢 國 民 小 學 作 者 姓 名 : 小 六 陳 靖 淳 小 六 彭 靖 雅 小 六 莊 文 傑 小 六 莊 溶 維 小 六 邱 繼 政 小 六 吳 國 忠 指 導 老 師 : 林 淑 惠 年 度
貳、研究動機
中 華 民 國 第 四 十 六 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 高 職 組 農 業 及 生 物 科 技 科 第 三 名 091406 石 蓮 花 面 膜 學 校 名 稱 : 國 立 民 雄 高 級 農 工 職 業 學 校 作 者 : 職 二 陳 雅 婷 指 導 老 師 : 李 素 菁 職 二 侯 建 鑫 職 二 許 哲 仁 職 二 侯 富 荃 關 鍵 詞 : 石 蓮 花 面
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觀 念 篇 關 係 式 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 題 練 習 1. 時 速 60 (km/h) 前 進, 求 距 離 y ( 公 里 ) 與 時 間 x ( 小 時 ) 的 關 係 式 關 係 式 就 是 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 如 :y=60x 2. 媽 媽 的 年 齡 (x 歲 ) 比 女 兒
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(2011.08.04 修 訂 ) 目 錄 壹 舊 課 程 複 製 到 新 課 程 的 方 法... 1 一 將 舊 課 程 的 課 程 文 件 匯 入 新 課 程... 1 二 編 輯 新 課 程... 5 三 備 份 舊 課 程 資 料 還 原 至 新 課 程... 6 貳 元 課 程 (META COURSE) 說 明 與 應 用... 12 一 元 課 程 說 明... 12 二 利 用 元
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有 關 調 查 的 詳 盡 資 料 及 分 析 報 告, 可 於 辦 公 時 間 內 前 往 教 育 暨 青 年 局 青 年 廳 駿 菁 活 動 中 心 查 閱 澳 門 青 少 年 研 究 系 列 之 三 澳 門 青 少 年 的 婚 姻 及 家 庭 觀 念 調 查 研 究 單 位 : 教 育 暨 青 年 司 青 年 廳 澳 門 青 少 年 犯 罪 研 究 學 會 青 少 年 研 究 小 組 研 究
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中華民國 第51屆中小學科學展覽會
中 華 民 國 第 51 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 數 學 科 佳 作 080401 連 續 整 數 和 的 難 題 學 校 名 稱 高 雄 市 鼓 山 區 中 山 國 民 小 學 作 者 指 導 老 師 小 五 陳 書 玟 小 五 黃 鈺 媚 邱 郁 芳 許 紋 菁 小 五 方 培 蓉 小 五 許 家 哲 小 五 蔣 承 軒 關 鍵 詞 連 續 整 數 和
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102 學 年 度 四 技 二 專 技 優 甄 審 入 學 招 生 就 讀 志 願 序 登 記 系 統 操 作 參 考 手 冊 目 錄 一 重 要 事 項 說 明... 1 二 系 統 入 口... 2 三 操 作 步 驟... 2 ( 一 ) 進 入 就 讀 志 願 序 登 記 系 統... 2 ( 二 ) 閱 讀 登 記 就 讀 志 願 序 注 意 事 項... 3 ( 三 ) 登 記 就 讀
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五 -1 單 元 五 比 與 比 例 式 主 題 1 比 與 比 值 及 其 應 用 一 比 : 兩 個 數 量 以 : 區 隔, 藉 以 呈 現 兩 個 數 量 的 關 係 稱 為 比 例 如 : 一 年 四 班 有 15 個 男 生,18 個 女 生, 則 男 生 人 數 : 女 生 人 數 =15:18 練 習 大 小 兩 個 正 方 形 的 邊 長 各 為 3 公 分 與 2 公 分, 請
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桃 園 市 105 年 國 民 中 學 新 進 教 師 甄 選 各 校 複 試 方 式 及 需 求 表 編 號 校 名 教 評 會 審 查 方 式 及 學 校 需 求 備 註 1 2 桃 園 青 溪 ( 一 ) 口 試 80% 是 否 符 合 學 校 需 求 度 20% 具 數 學 專 長 者 為 佳 ( 一 ) 口 試 70% 是 否 符 合 學 校 需 求 度 30 % 需 擔 任 資 源 班
教育實習問與答:
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嶺 東 科 技 大 學 財 務 金 融 系 日 四 技 學 生 專 業 學 習 地 圖 02 年 6 月 28 日 0 學 年 度 第 二 學 期 財 務 金 融 系 課 程 委 會 議 通 過 名 稱 微 積 分 ( 一 ) 微 積 分 ( 二 ) 個 體 經 濟 學 商 業 套 裝 軟 體 ( 二 ) 應 用 統 計 學 ( 一 ) 期 貨 與 選 擇 權 國 際 - 管 理 學 保 險 學 商
頁 1 / 8 法 規 名 稱 : 公 務 人 員 俸 給 法 修 正 時 間 :97.1.16 第 一 條 ( 本 法 內 容 ) 公 務 人 員 之 俸 給, 依 本 法 行 之 第 二 條 ( 名 詞 定 義 ) 本 法 所 用 名 詞 意 義 如 下 : 一 本 俸 : 係 指 各 職 等 人 員 依 法 應 領 取 之 基 本 給 與 二 年 功 俸 : 係 指 各 職 等 高 於 本 俸
簽 呈
台 新 證 券 投 資 信 託 股 份 有 限 公 司 公 告 中 華 民 國 105 年 5 月 4 日 台 新 投 (105) 總 發 文 字 第 00116 號 主 旨 : 本 公 司 經 理 之 台 新 亞 美 短 期 債 券 證 券 投 資 信 託 基 金 等 3 檔 基 金 ( 以 下 合 稱 本 基 金 ), 修 正 證 券 投 資 信 託 契 約 暨 配 合 修 正 公 開 說 明
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BSPO615 使 用 及 安 裝 說 明 書 總 代 理 優 氏 集 團 客 林 渥 股 份 有 限 公 司 台 北 市 內 湖 區 行 愛 路 69 號 2 樓 TEL 02-2794 2588 FAX 02-2794 3789 台 中 市 北 屯 區 后 庄 路 1080-12 號 TEL 04-2422 0958 FAX 04-2422 0938 高 雄 市 左 營 區 政 德 路 633
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高 級 中 等 學 校 多 元 入 學 招 生 辦 法 部 分 條 文 修 正 草 案 總 說 明 現 行 高 級 中 等 學 校 多 元 入 學 招 生 辦 法 ( 以 下 簡 稱 本 辦 法 ) 係 於 一 百 零 二 年 八 月 二 十 三 日 訂 定 發 布, 教 育 部 於 一 百 零 三 學 年 度 實 施 十 二 年 國 民 基 本 教 育, 為 使 十 二 年 國 民 基 本 教 育
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主 任 導 師 一 年 級 導 師 系 學 會 導 師 二 年 級 導 師 教 育 專 業 課 26 學 分 教 師 資 格 檢 定 考 試 ( 每 年 3 月 ) 中 等 學 校 教 師 證 書 學 習 護 照 ( 實 地 實 習 研 習 服 務 時 數 心 霊 美 學 與 藝 術 人 文 活 動 ) 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明 書 教 師 甄 試 專 門 課 程 ( 任 教 類
證 券 簡 易 下 單 :2121 證 券 簡 易 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2121 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 特 殊 下 單 2121 證 券 簡 易 下 單 畫 面 說 明 1. 下 單 區 2. 個 股 行 情 資 訊 與
下 單 :2111 證 券 快 速 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2111 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 一 般 下 單 2111 證 券 快 速 下 單 1. 點 擊 後, 可 選 擇 群 組 帳 號 或 單 一 帳 號, 選 擇 後 快 速 點 擊 滑 鼠 左 鍵 兩 下, 可 將 帳 號 完 成 登 錄 並 帶 入 視 窗 2. 點
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
(1) 參 加 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 : 可 得 6 分, 可 得 5 分, 可 得 4 分, 可 得 3 分, 第 5 名 可 得 2 分, 第 6 名 以 後 可 得 1 分 (2) 參 加 性 比 賽 : 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 各 之 得 分 乘 以 2 (3) 參 加 國
一 依 據 : 國 立 臺 南 大 學 附 設 實 驗 國 民 小 學 應 屆 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 要 點 1030520 臨 時 校 務 會 議 訂 定 1030903 校 務 會 議 修 訂 ( 一 ) 本 校 應 屆 畢 業 生 畢 業 給 獎 實 施 原 則 ( 二 ) 臺 南 市 102 學 年 度 國 民 中 小 學 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 計 畫 二
肆 研 究 方 法 進 行 本 研 究 前, 我 們 首 先 對 研 究 中 所 用 到 名 詞 作 定 義 定 義 : 牌 數 : 玩 牌 時 所 使 用 到 撲 克 牌 數 次 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 重 複 分 牌 次 數 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 每 次 分
摘 要 魔 術 師 讀 心 術 背 後 到 底 藏 了 多 少 祕 密? 一 般 觀 眾 心 裡 常 有 著 這 句 話 本 研 究 我 們 破 解 了 魔 術 師 透 過 數 學 規 律 加 上 置 中 手 法 完 成 一 連 串 騙 人 撲 克 牌 遊 戲, 也 學 會 了 如 何 透 過 整 理 表 格 方 式, 來 找 出 數 學 規 律, 也 更 懂 得 如 何 把 簡 單 數 學 技 巧
修 課 特 殊 規 定 : 一 法 律 系 學 生 最 低 畢 業 學 分 128;101 學 年 度 修 讀 法 律 系 雙 主 修 學 生 應 修 畢 法 律 專 業 目 64 學 分 ( 限 修 習 本 校 法 律 系 開 設 課 程, 不 得 以 原 學 系 或 外 校 課 程 抵 免 -
法 律 學 系 學 士 班 基 礎 科 目 一 覽 表 101 學 年 度 入 學 學 生 適 用 科 目 名 稱 必 規 定 第 一 學 年 第 二 學 年 第 三 學 年 第 四 學 年 群 學 分 上 下 上 下 上 下 上 下 備 註 ( 先 修 科 目 ) 刑 法 ( 一 ) 群 3 3 基 礎 科 目 刑 法 ( 二 ) 群 3 3 基 礎 科 目 / 先 修 刑 法 ( 一 ) 刑 事
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附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
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下 象 棋 暗 棋 一 象 棋 是 什 麼? 象 棋 是 中 國 老 祖 先 發 明 的, 下 象 棋 可 以 讓 頭 腦 變 聰 明, 所 以 象 棋 是 益 智 遊 戲 象 棋 的 棋 子 有 二 種 顏 色 : 黑 色 和 紅 色 請 你 數 一 數, 總 共 有 多 少 個 棋 子? - 1 - 休 閒 教 育 領 域 教 材 範 例 紅 色 的 棋 子 有 16 個 黑 色 的 棋 子 也
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中 國 文 化 大 學 應 用 數 學 系 學 群 證 書 授 與 辦 法 99.03.19 訂 定 101.04.13 100 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 系 課 程 委 員 會 議 修 訂 101.04.20 100 學 年 度 第 5 次 系 務 會 議 通 過 一 宗 旨 本 系 應 用 數 學 統 計 科 學, 與 計 算 機 科 學 學 群 證 書 授 與 的 目 的 是 希
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骨 折 別 日 數 表 1. 鼻 骨 眶 骨 ( 含 顴 骨 ) 14 天 11. 骨 盤 ( 包 括 腸 骨 恥 骨 坐 骨 薦 骨 ) 40 天 2. 掌 骨 指 骨 14 天 12. 臂 骨 40 天 3. 蹠 骨 趾 骨 14 天 13. 橈 骨 與 尺 骨 40 天 4. 下 顎 ( 齒
查 詢 本 公 司 資 訊 公 開 說 明 文 件, 請 上 本 公 司 網 站, 南 山 產 物 團 體 傷 害 保 險 傷 害 醫 療 保 險 給 付 ( 日 額 型 ) 附 加 條 款 ( 主 要 給 付 項 目 : 傷 害 醫 療 保 險 金 日 額 保 險 金 ) 100.05.27(100) 美 亞 保 精 字 第 0097 號 函 備 查 101.08.08(101) 美 亞 保 精
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令 中 華 民 國 02 年 0 月 2 日 臺 教 師 ( 二 ) 字 第 02039430B 號 修 正 各 直 轄 市 縣 ( 市 ) 政 府 及 師 資 培 育 之 大 學 申 請 辦 理 高 級 中 等 以 下 學 校 及 幼 稚 園 教 師 證 書 注 意 事 項, 名 稱 並 修 正 為 各 直 轄 市 縣 ( 市 ) 政 府 及 師 資 培 育 之 大 學 申 請 辦 理 高 級 中
A2: 國 中 基 測 是 一 種 標 準 化 測 驗, 測 驗 結 果 是 以 量 尺 分 數 表 示 量 尺 分 數 是 透 過 統 計 方 法, 由 答 對 題 數 轉 換 而 來, 其 目 的 是 要 呈 現 每 一 位 考 生 的 每 一 測 驗 學 科 在 所 有 考 生 中 的 相 對
98 年 國 民 中 學 學 生 基 本 學 力 測 驗 問 與 答 節 錄 目 次 肆 精 打 細 算 談 量 尺 節 錄 自 國 民 中 學 學 生 基 本 學 力 測 驗 推 動 工 作 委 員 會 網 頁 資 料 國 中 基 測 自 民 國 90 年 實 施 以 來, 為 我 國 每 年 報 考 人 數 最 多 的 重 要 測 驗 依 據 高 中 暨 高 職 多 元 入 學 方 案, 國 中
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目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮 盒 )... 5 參 題 目 3: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 晶 鑽 XO 醬 禮 盒 ).
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得 分 : 101 學 年 度 第 2 學 期 Ch2-5 數 字 系 統 與 資 料 表 示 法 命 題 教 師 : 範 圍 : 年 班 號 姓 名 一 單 選 題 : ( 1 ) 1. 通 常 PC 上 採 用 2 的 補 數 法 表 示 負 整 數, 所 使 用 的 整 數 範 圍 為 -32768 到 +32767, 請 問 此 情 況 下, 一 個 整 數 佔 用 多 少 Bytes? (1)2
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附 錄 五 英 文 畢 業 門 檻 規 定 102 新 生 相 關 規 定 若 有 變 動 將 依 各 系 所 公 告 為 準 生 物 醫 學 研 究 所 碩 士 班 及 博 士 班 : 通 過 下 列 任 何 一 項 英 語 檢 測 標 準 即 達 英 文 畢 業 門 檻 : ( 七 ) 以 上 校 外 成 績 皆 未 通 過, 可 參 加 校 內 英 檢 測 驗 總 成 績 超 過 160 分
二零零六至零七年施政報告
1 3 4 13 14 34 17 19 20 24 2 5 26 27 28 29 3 0 31 32 3 3 3 4 35 50 36 42 43 45 46 48 49 50 51 66 52 57 58 60 61 65 6 6 67 76 1. 2. 3. 1 4. 5. 6. CEPA 7. 8. 9. 2 10. 11. 12. 13. 3 14. 15. 16. 17. 4 18.
22 8 2005 15 Guji Guji 12 14 (Peter Pan Prize) 2013 2014 2014 2015 2014 NSO NSO& 2014 Guji Guji 20
第 二 十 七 屆 信 誼 幼 兒 文 學 獎 1987 27 126 76 22 8 2005 15 Guji Guji 12 14 (Peter Pan Prize) 2013 2014 2014 2015 2014 NSO NSO& 2014 Guji Guji 20 27 70% 27 501 42% 第 二 十 七 屆 信 誼 幼 兒 文 學 獎 得 獎 作 品 / / / 圖 畫 書 創
Microsoft PowerPoint - sp2 [相容模式]
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1 2 SPOTLIGHT 相 信 大 家 都 已 經 知 道, 電 腦 是 透 過 0 與 1 的 位 元 (bit) 來 處 理 資 料 的 數 位 電 子 裝 置 人 類 社 會 所 使 用 的 數 字 系 統 (number system), 或 稱 為 數 值 系 統, 是 早 在 文 明 還 未 進 化 的 時 代 就 已 經 因 為 十 根 手 指 頭 的 關 係 而 採 用 了 十
篇 考 績 察 事 條 例 有 關 額 外 給 與 考 績 獎 金 之 規 定 待 遇 俸 給 現 行 俸 給 及 各 項 加 給 危 勞 降 齡 退 休 具 有 危 險 及 勞 力 等 特 殊 性 質 職 務 降 低 退 休 年 齡 規 定 察 陞 遷 資 積 計 分 察 局 內 部 請 調 或 陞 職, 資 積 計 分 作 業 察 定 期 請 調 作 業 基 層 定 期 請 調 及 特 殊 困
Microsoft PowerPoint - 使用 Word 編輯與排版文件 (II).ppt
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及 國 民 中 小 學 組 織 規 程 之 規 定 辦 理, 其 班 級 數 之 計 算 依 實 際 班 級 數 ( 幼 教 班 除 外 ) 四 捨 五 入 計 算 : 1. 十 二 班 以 下 者 : 得 置 教 師 兼 教 導 總 務 主 任, 教 師 兼 教 務 訓 育 組 長 各 一 人 2
臺 北 縣 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 要 點 修 正 對 照 表 修 正 規 定 名 稱 : 臺 北 縣 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 要 點 一 為 規 範 臺 北 縣 ( 以 下 簡 稱 本 縣 ) 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 標 準 設 置 原 則 及 加 置 原 則, 特 訂 定 本 要 點 二 本 縣 教 師 員 額 計 算 標
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1. 2. 3. 4. 基 础 部 分 - 色 彩 TM TM Premier B2C Sales to China 2014 TM OCR www.divcom.com.hk/ocrc 現 在 開 始 計 劃 訪 問 亞 洲 零 售 博 覽 的 行 程! 交 通 配 套 乘 車 路 線 : 由 機 場 乘 坐 公 共 汽 車 : A11 或 E11 到 灣 仔 (~80 分 鐘 ) 地 鐵 :
目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2
網 上 預 約 面 談 訪 問 使 用 指 南 香 港 特 別 行 政 區 政 府 統 計 處 目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2 閱
節 數 1 2 3 4 5 6 內 容 網 頁 設 計 (1): 利 用 Google Sites 制 作 簡 單 文 字 網 頁, 連 結 不 同 版 面 網 頁 設 計 (2): 在 文 字 網 頁 上 加 插 圖, 上 載 網 頁 影 片 設 計 (1): 利 用 Windows Movie
高 級 課 程 ( 大 學 程 度 ): 電 腦 高 班 ( 下 ) 對 象 : 適 合 以 下 長 者 參 加 : 1. 完 成 電 腦 高 班 ( 上 ); 或 2. 通 過 電 腦 高 班 ( 上 ) 考 核 ; 或 3. 對 電 腦 有 較 深 認 識 學 習 目 標 : 1. 認 識 網 頁 設 計 ; 2. 認 識 短 片 製 作 ; 3. 認 識 社 交 網 站 長 者 學 苑 資 訊
《數學奠基活動模組示例》
02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 數 學 奠 基 活 動 模 組 示 例 : 分 數 假 帶 互 換 _ 國 小 三 四 年 級 桌 遊 活 動 名 稱 : 分 數 心 臟 病 編 號 : ( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 設 計 者 : 新 竹 縣 蔡 寶 桂 老 師 壹 活 動 器 材 : 一 分 數 撲 克 牌,
100 100 7 11 ( 900 7 21 ( 1800 100 8 1 ( 100 8 7 ( 100 8 8 ( 1200 100 8 8 ( 1200 8 9 ( 1800 100 8 29 ( 100 8 29 ( 900 8 30 ( 1200 100 8 29 ( 100 9 3 (
100 : 62 (0233653666 705~711 09:00~17:30 http://www.tabf.org.tw/exam 100 6 20 100 100 7 11 ( 900 7 21 ( 1800 100 8 1 ( 100 8 7 ( 100 8 8 ( 1200 100 8 8 ( 1200 8 9 ( 1800 100 8 29 ( 100 8 29 ( 900 8 30
支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 傳 真 : 網 址 : 報 告 主 筆 : 李 略 博 士 數 據 錄
家 長 對 澳 門 中 小 學 教 育 現 狀 的 意 見 調 查 報 告 主 辦 機 構 : 澳 門 中 華 學 生 聯 合 總 會 澳 門 青 年 研 究 協 會 2009.3 支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 00853-28365314 28526255 傳 真 : 00853-28526937 網 址 :
文 ( 一 ) 閱 讀 理 解 英 語 數 學 社 會 自 然 及 國 文 ( 二 ) 語 文 表 達 等 各 科 此 外 嘉 義 區 則 另 外 單 獨 辦 理 測 驗 五 專 亦 有 辦 理 特 色 招 生 考 試 分 發 入 學, 與 高 中 高 職 分 開 辦 理, 但 成 績 同 樣 採
想 報 考 103 年 五 專 特 色 招 生 考 試 分 發 入 學 103.2.20 1. 文 藻 外 語 大 學 ( 雙 外 語 跨 領 域 國 際 專 業 人 才 菁 英 班 ) 2. 國 立 臺 中 科 技 大 學 ( 資 訊 應 用 菁 英 班 創 意 商 品 設 計 菁 英 班 ) 3. 國 立 臺 北 商 業 技 術 學 院 ( 企 業 管 理 菁 英 班 國 際 貿 易 科 企 業
奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820 種 牌 組 中, 有 1362 組 可 經 由 四 則 運 算 的 方 式, 算 出 24 點, 有 458 組 無 解 快 速 求 解 的 方 法 有 相 加 法 因 數
金 門 地 區 第 55 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 數 學 組 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 奇 妙 的 24 關 鍵 詞 :24 點 四 則 運 算 ( 最 多 3 個 ) 編 號 :( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820
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前 項 第 三 款 所 定 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 基 準, 如 附 件 一 第 七 條 驗 證 機 構 受 理 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 之 驗 證, 應 辦 理 書 面 審 查 實 地 查 驗 產 品 檢 驗 及 驗 證 決 定 之
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壹、組織編制 代碼：C0101意見反映
項 目 編 號 DA14 金 門 縣 政 府 人 事 處 教 師 敘 薪 標 準 作 業 流 程 序 說 明 表 項 目 名 稱 教 師 敘 薪 標 準 作 業 承 辦 單 位 人 事 處 第 一 科 作 業 流 程 說 明 一 起 敘 : ( 一 ) 新 進 教 師 到 職 聘 任 後, 按 其 所 具 資 格 條 件 ( 以 學 歷 為 主 ), 依 公 立 各 級 學 校 教 職 員 敘 薪
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二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 幾 何 意 義 嘉 義 市 國 中 輔 導 團 陳 秀 湘 壹 教 學 活 動 設 計 一 設 計 理 念 在 一 次 數 學 精 進 教 學 研 習 中, 教 授 分 享 一 句 話 : 讀 文 章 是 在 揣 摩 作 者 寫 的 意 思, 的 確, 閱 讀 一 本 小 說 一 份 報 章 雜 誌, 都 是 根 據 讀 者 自 己 所 理 解 的 意 義 來
本 單 元 設 計 是 以 神 奇 魔 法 袋 故 事 為 主 軸, 經 由 故 事 情 境 的 鋪 陳, 巧 妙 的 將 乘 法 概 念 設 計 於 故 事 內 容, 共 分 以 下 四 個 活 動 : 活 動 一 : 獅 子 大 王 的 生 日 : 透 過 自 編 繪 本 故 事 的 引 導,
作 品 名 稱 : 神 奇 魔 法 袋 教 案 設 計 : 朱 心 儀 一 領 域 : 數 學 領 域 二 主 題 : 乘 法 三 適 用 對 象 : 國 小 二 年 級 上 學 期 學 生 四 時 間 : 共 九 節 五 創 發 過 程 與 設 計 理 念 : 如 果 說 學 習 就 像 種 花 一 樣, 那 麼 就 該 從 種 子 開 始 給 予 充 足 的 陽 光 空 氣 和 水 同 樣 的,
瑞興銀行
網 路 銀 行 基 金 服 務 系 統 - 查 詢 類 操 作 手 冊 中 華 民 國 一 零 五 年 版 第 1 頁 目 錄 文 件 導 引 說 明... 3 壹 基 金 服 務 - 查 詢 類... 1 一 我 的 基 金 ( 含 使 用 者 風 險 等 級 )... 1 1.1 更 新 損 益... 2 二 基 金 往 來 明 細 查 詢 ( 含 配 息 )... 5 2.1 基 金 單 筆
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第 直 流 迴 路 章 4-1 節 點 電 壓 法 4-2 迴 路 電 流 法 4-3 重 疊 定 理 4-4 戴 維 寧 定 理 4-5 最 大 功 率 轉 移 4-6 諾 頓 定 理 4-7 戴 維 寧 與 諾 頓 之 轉 換 重 點 掃 描 習 題 探 討 熟 練 節 點 電 壓 法 的 解 題 技 巧 熟 練 迴 路 電 流 法 的 解 題 技 巧 熟 練 重 疊 定 理 的 解 題 技 巧
表 二 105 年 國 中 教 育 會 考 英 語 科 閱 讀 與 聽 力 答 對 題 數 對 應 整 體 能 力 等 級 加 標 示 對 照 表 閱 讀 答 對 題 數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 聽 力 答 對 題 數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
105 年 國 中 教 育 會 考 各 科 計 分 與 閱 卷 結 果 說 明 2016/06/03 105 年 國 中 教 育 會 考 各 測 驗 科 目 計 分 及 寫 作 測 驗 與 數 學 非 選 題 閱 卷 工 作 已 於 日 前 完 成, 國 文 英 語 數 學 社 會 自 然 各 科 計 分 採 標 準 參 照 方 式, 廣 邀 學 科 教 授 中 學 教 師 及 測 驗 專 家, 依
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依 法 善 用 最 有 利 標 及 限 制 性 招 標 辦 理 採 購 之 作 法 行 政 院 公 共 工 程 委 員 會 1 壹 前 言 貳 最 有 利 標 参 限 制 性 招 標 簡 報 大 綱 2 1 壹 前 言 最 有 利 標 決 標 及 限 制 性 招 標, 皆 為 採 購 法 規 定 之 合 法 決 標 及 招 標 方 式 之 ㄧ, 如 能 依 法 善 用, 對 於 提 升 採 購 效
壹、摘要
中 華 民 國 第 四 十 五 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 高 職 組 農 業 及 生 物 科 技 科 最 佳 團 隊 合 作 獎 091404 當 菜 遇 到 牛 奶 國 立 苗 栗 高 級 農 工 職 業 學 校 作 者 姓 名 : 職 二 吳 韋 璇 職 二 李 婌 玉 職 二 陳 雨 暄 職 二 陳 思 涵 指 導 老 師 : 許 智 凱 1 ..P.2..P.2..P.3..P.3..P.3..P.12..P.21..P.22..P.22
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影 印 機 操 作 說 明 1 人 性 化 操 作 面 板 超 大 液 晶 觸 控 面 板 : 容 易 觀 看 及 了 解 (192 x 72mm) 直 覺 性 操 作 面 板 設 計 : 由 上 而 下 由 左 至 右 的 消 費 者 直 覺 操 作 設 計 圖 形 化 界 面 : 所 有 功 能 一 目 了 然, 使 用 方 便 啟 動 統 一 式 設 計 : 全 系 列 相 同 操 作 界 面
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教 學 活 動 教 學 元 件 時 間 編 號 類 型 時 間 元 件 內 容 說 明 ( 請 填 入 8-9 個 元 件 ) 準 引 起 動 機 1.10-1-1-1 動 畫 1 分 鐘 請 製 作 一 動 畫 備 活 以 動 畫 方 式 向 學 生 闡 述 運 算 放 大 器 的 基 本 應 用
高 職 數 位 教 材 發 展 與 推 廣 計 畫 - 電 子 科 單 元 教 案 設 計 表 教 學 目 標 單 元 編 號 10-1-1 單 元 名 稱 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 預 計 本 單 元 總 教 學 時 50 分 鐘 ( 約 30-50 分 鐘 ) 對 應 之 課 綱 間 1. 學 習 目 標 : (1) 瞭 解 運 算 放 大 器 的
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國 民 小 學 數 學 教 材 與 教 學 探 討 教 學 模 組 在 分 數 意 義 與 分 數 數 線 的 應 用 南 投 縣 國 民 教 育 輔 導 團 數 學 領 域 國 小 組 1 發 展 解 題 能 力 教 學 模 組 在 分 數 概 念 的 應 用 發 展 解 題 能 力 教 學 模 組 是 林 宜 城 藉 由 理 論 的 探 究 發 展 式 數 學 課 程 的 使 用 ( 即 八 十
【100年諮商輔導所應考科目】
( ) 13 年 類 師 在 職 進 修 專 錄 組 別 別 考 試 科 目 考 試 規 定 及 資 格 限 制 取 人 數 台 北 市 立 大 心 諮 商 位 1. 筆 試 9% 心 ( 含 測 驗 評 量 ) 輔 導 諮 商 2. 服 務 年 資 積 分 1% ( 須 繳 交 服 務 經 歷 證 明 文 件 ) 持 有 國 民 小 或 稚 園 合 格 師 證 書, 並 符 合 下 列 任 一 條
格 成 績 證 明 第 六 條 第 七 條 本 系 大 四 課 程 中 規 劃 日 本 韓 國 越 南 專 題 研 究, 學 生 需 於 大 四 時 修 習 該 課 程, 並 於 規 定 期 間 內 提 出 專 題 報 告, 取 得 合 格 成 績 證 明 本 系 規 定 學 生 畢 業 時 需 取
國 立 高 雄 大 學 東 亞 語 文 學 系 大 學 部 修 業 規 則 (104 學 年 後 入 學 學 生 適 用 ) 修 正 對 照 表 條 文 修 正 後 條 文 原 條 文 備 註 第 二 條 第 三 條 第 四 條 第 五 條 大 學 部 104 學 年 度 入 學 學 生 大 四 上 下 皆 未 選 擇 校 外 實 習 I 及 校 外 實 習 Ⅱ 者 畢 業 學 分 為 128 學