年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月 模 型 和 的 集 成, 一 方 面 可 以 增 强 的 时 空 动 态 建 模 功 能, 将 作 为 动 态 空 间 模 拟 的 一 种 框 架 纳 入 分 析 中 ; 另 一 方 面, 提 供 的 强 大 空 间 数

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1 第 卷 第 期 年 月 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报,... 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 张 显 峰 ( 中 国 科 学 院 遥 感 应 用 研 究 所, 北 京 ) 摘 要 城 市 扩 展 动 态 过 程 的 模 拟 与 预 测 可 以 为 区 域 发 展 城 市 规 划 和 管 理 等 提 供 决 策 依 据. 传 统 的 各 种 城 市 模 型 不 能 完 整 地 表 示 城 市 动 态 过 程 的 时 空 信 息 和 时 空 关 系, 通 常 将 空 间 抽 象 为 均 质 平 原 或 简 单 功 能 区, 将 时 间 作 为 一 个 变 量 纳 入 方 程, 缺 乏 对 城 市 动 态 系 统 的 直 接 模 拟. 细 胞 自 动 机 ( ) 是 一 种 自 下 而 上 的 动 态 模 拟 建 模 框 架, 具 有 模 拟 复 杂 系 统 时 空 演 化 过 程 的 能 力. 本 文 将 标 准 模 型 的 四 元 组 进 行 了 扩 展 以 满 足 环 境 下 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 的 要 求, 建 立 了 土 地 持 续 利 用 动 态 模 拟 模 型. 运 用 此 模 型 对 包 头 市 城 市 扩 展 进 行 了 比 较 成 功 的 模 拟 和 对 未 来 年 城 市 发 展 趋 势 进 行 了 预 测. 关 键 词 细 胞 自 动 机, 转 换 规 则, 城 市 扩 展, 动 态 模 拟 城 市 扩 展 模 型 研 究 现 状 城 市 是 区 域 系 统 的 中 心 和 最 具 影 响 力 的 时 空 复 合 系 统, 城 市 化 是 区 域 土 地 利 用 演 化 的 主 导 过 程, 因 此 城 市 扩 展 过 程 一 直 是 地 理 学 研 究 的 焦 点. 从 世 纪 以 来, 人 们 已 经 从 不 同 角 度 建 立 了 许 多 模 型 来 揭 示 城 市 扩 展 的 动 态 机 制. 根 据 这 些 模 型 的 模 拟 内 容 建 模 原 理 和 模 型 自 身 的 表 达 形 式, 可 以 将 它 们 划 分 为 以 下 几 个 类 型 ( 表 ): 静 态 结 构 模 型 社 会 物 理 学 模 型 系 统 动 力 学 模 型 经 济 规 划 模 型 以 及 基 于 微 观 个 体 行 为 的 模 拟 模 型 ( 如 ). 这 些 模 型 反 映 了 在 不 同 历 史 时 期 人 类 对 城 市 发 展 过 程 的 不 同 认 识 和 当 时 的 建 模 水 平. 其 中 基 于 微 观 个 体 行 为 的 模 拟 模 型 是 近 年 来 随 着 地 理 信 息 系 统 的 发 展 和 深 入 应 用 而 产 生 的 一 种 新 的 建 模 思 路. 传 统 的 城 市 模 型 存 在 以 下 一 些 缺 陷 :( ) 不 能 表 达 城 市 扩 展 过 程 中 的 时 间 信 息, 是 静 态 模 型 ; 或 者 将 时 间 仅 仅 作 为 一 个 变 量 纳 入 方 程 中, 忽 略 了 时 间 维 和 空 间 维 的 差 异 [ ] ;( ) 不 能 完 整 表 达 空 间 信 息, 在 这 些 模 型 中 通 常 将 空 间 简 化 为 均 质 平 原 或 简 单 功 能 分 区 ;( ) 不 能 很 好 模 拟 城 市 扩 展 过 程 的 复 杂 性, 而 是 以 某 一 子 系 统 如 住 宅 系 统 作 为 模 拟 对 象 ;( ) 基 于 微 分 或 偏 微 分 方 程 的 动 力 学 模 型 是 连 续 过 程, 不 利 于 环 境 下 以 离 散 为 特 点 的 计 算 机 建 模 ;( ) 各 个 模 型 属 于 确 定 性 模 型, 不 符 合 城 市 扩 展 过 程 的 随 机 性 特 点. 细 胞 自 动 机 (, 简 称 ), 最 早 由 世 纪 年 代 提 出, 并 由 - [ ] 用 于 研 究 自 复 制 系 统 的 逻 辑 特 性, 美 国 圣 巴 巴 拉 加 州 大 学 地 理 系 的 对 细 胞 自 动 机 模 型 在 地 理 学 中, 尤 其 是 在 城 市 扩 展 动 态 模 拟 中 的 作 用, 进 行 了 开 创 性 的 研 究 工 作 [ ]. 将 收 稿 日 期 : -- 基 金 项 目 : 国 家 九 五 科 技 攻 关 项 目 (- - ) 作 者 简 介 : 张 显 峰, 男, 年 月 生, 博 士

2 年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月 模 型 和 的 集 成, 一 方 面 可 以 增 强 的 时 空 动 态 建 模 功 能, 将 作 为 动 态 空 间 模 拟 的 一 种 框 架 纳 入 分 析 中 ; 另 一 方 面, 提 供 的 强 大 空 间 数 据 处 理 能 力 可 以 为 有 效 的 细 胞 转 换 规 则 以 及 对 模 拟 结 果 进 行 可 视 化, 方 便 模 型 准 备 数 据 和 定 义 模 型 的 校 验 和 决 策 支 持. 本 文 从 环 境 时 空 动 态 建 模 的 角 度, 将 标 准 的 细 胞 自 动 机 模 型 进 行 了 扩 展, 建 立 了 城 市 扩 展 动 态 模 拟 的 新 方 法, 并 以 包 头 市 城 市 变 化 为 实 例, 对 包 头 市 城 市 发 展 过 程 进 行 了 模 拟 与 预 测. 表 不 同 类 型 城 市 模 型 之 间 的 比 较 比 模 较 型 静 态 结 构 模 型 社 会 物 理 学 模 型 系 统 动 力 学 模 型 经 济 规 划 模 型 基 于 的 模 型 建 模 原 理 对 时 间 的 表 达 区 位 理 论 运 输 成 本 论 工 业 / 商 业 利 润 最 大 牛 顿 社 会 物 理 学 理 论 统 计 分 析 理 论 系 统 论 控 制 论 突 变 论 最 优 化 理 论 复 杂 系 统 论 宏 观 是 微 观 行 为 的 总 和 不 能 / 静 态 不 能 / 准 动 态 动 态 静 态 动 态 对 空 间 的 表 达 均 质 平 原 或 忽 略 空 间 粗 略 分 区 / 均 质 体 粗 略 分 区 / 无 空 间 差 异 的 均 质 体 均 质 体 / 宏 观 功 能 分 区 完 全 表 达 空 间 个 体 及 其 相 互 作 用 模 拟 主 题 宏 观 结 构 整 体 行 为 整 体 行 为 配 置 优 化 微 观 个 体 行 为 和 空 间 相 互 作 用 复 杂 性 单 一 子 系 统 单 一 子 系 统 / 综 合 性 模 型 宏 观 综 合 系 统 单 一 系 统 时 空 复 合 系 统 模 型 特 点 及 其 在 时 空 动 态 模 拟 中 的 扩 展. 模 型 的 特 点 [ ] 组 标 准 的 系 统 是 一 个 由 细 胞 ( ) 状 态 ( ) 邻 域 ( ) 和 规 则 () 构 成 的 四 元. 所 有 细 胞 是 相 互 离 散 的, 构 成 一 个 细 胞 空 间 ; 在 某 一 时 刻 一 个 细 胞 只 能 有 一 种 状 态, 而 且 该 状 态 取 自 一 个 有 限 集 合 ; 邻 域 是 细 胞 周 围 按 一 定 形 状 划 定 的 细 胞 集 合, 它 们 影 响 中 心 细 胞 下 一 个 时 刻 的 状 态 ; 细 胞 规 则 定 义 了 细 胞 状 态 转 换 的 规 则. 系 统 的 时 间 也 是 离 散 时 间, 它 不 具 有 物 理 意 义, 和 时 态 中 的 系 统 时 间 具 有 相 似 的 含 义. 用 集 合 的 语 言 来 描 述 模 型, 即 : Ψ. + = (, ) ( ) 式 中, 为 一 个 有 限 集 合, 代 表 细 胞 状 态, 代 表 细 胞 邻 域, 表 示 时 间, 为 局 部 转 换 规 则. 一 个 基 于 转 换 规 则 的 标 准 细 胞 自 动 机 可 以 表 示 为 如 下 形 式 : { ±, ± } {, }= {, } Ψ {, }/ & {, }> {, } ρ{, } 式 中, {, } 是 邻 域 函 数, ρ{, } 是 细 胞 {, } 的 发 展 概 率, 细 胞 {, } 取 值 于 邻 域 模 型 以 其 框 架 的 简 单 开 放 和 可 以 模 拟 十 分 复 杂 的 系 统 行 为 而 具 有 很 强 的 生 命 力, 从 目 前 的 研 究 看, 它 具 有 以 下 特 点 : ( ) 模 型 采 用 自 下 而 上 的 构 模 方 式, 而 且 没 有 一 个 既 定 的 数 学 方 程, 只 是 一 个 建 模 原 则, 因 此 具 有 很 好 的 开 放 性 和 灵 活 性. 这 和 运 用 微 分 方 程 或 物 理 模 型 从 宏 观 上 描 述 空 间 现 象 的 传 统 方 法 是 对 立 的, 前 者 更 符 合 人 们 认 识 复 杂 事 物 的 思 维 方 式. ( ) 模 型 是 一 个 基 于 微 观 个 体 相 互 作 用 的 时 空 动 态 模 拟 模 型, 将 地 理 实 体 的 空 间 和 时 间 特

3 第 卷 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报 第 期 性 统 一 在 模 型 中, 通 过 划 分 研 究 对 象 的 细 胞 空 间 和 研 究 初 始 状 态 及 状 态 转 换 规 则, 模 型 就 可 以 自 行 迭 代 运 行, 模 拟 系 统 演 化 过 程, 而 不 具 备 迭 代 运 算 的 能 力. ( ) 模 型 将 空 间 和 时 间 离 散 化, 适 合 于 建 立 计 算 机 模 型 和 并 行 计 算 特 征, 因 为 计 算 机 对 客 观 世 界 的 表 示 是 离 散 的. ( ) 模 型 具 有 不 依 赖 比 例 尺 的 概 念 [ ], 细 胞 只 是 提 供 了 一 个 行 为 空 间, 本 身 不 受 细 胞 空 间 测 度 和 时 间 测 度 的 影 响, 时 空 测 度 的 影 响 通 过 转 换 规 则 体 现. 因 此 模 型 可 以 用 来 模 拟 局 部 的 区 域 的 或 大 陆 级 的 演 化 过 程. ( ) 从 数 据 模 型 的 角 度 看, 模 型 中 的 细 胞 和 基 于 栅 格 中 的 栅 格 一 样, 所 以 模 型 易 于 和 遥 感 数 据 处 理 等 系 统 集 成. 由 上 述 可 知, 模 型 较 适 合 空 间 信 息 的 时 空 动 态 分 析, 尤 其 是 时 空 动 态 过 程 的 模 拟, 为 中 的 时 空 动 态 分 析 提 供 了 一 个 框 架 思 路 和 建 模 方 法. 但 是 由 于 地 理 系 统 的 复 杂 性, 标 准 的 型 需 要 扩 展 和 改 进, 才 能 满 足 时 空 分 析 的 需 要, 更 加 真 实 地 模 拟 地 理 实 体 的 演 化 进 程.. 扩 展 的 模 型 标 准 的 模 型 是 一 个 由 细 胞 状 态 邻 域 和 规 则 构 成 的 四 元 组, 它 们 是 对 客 观 世 界 高 度 抽 象 的 结 果, 但 是 在 地 理 时 空 数 据 分 析 中, 无 论 是 模 型 的 输 入 数 据 和 输 出 结 果 以 及 状 态 转 换 规 则 都 有 着 明 确 的 地 理 含 义, 因 此 地 理 细 胞 自 动 机 模 型 的 四 元 组 有 明 确 的 时 间 和 空 间 含 义, 是 对 标 准 模 型 的 扩 展. 在 前 人 研 究 基 础 上, 笔 者 从 满 足 时 空 分 析 建 模 的 需 要, 提 出 这 种 扩 展 至 少 包 括 以 下 几 方 面 : ( ) 细 胞 空 间 的 扩 展. 地 理 细 胞 空 间 不 再 是 一 个 抽 象 的 空 间, 而 是 和 笛 卡 尔 坐 标 系 下 的 地 理 空 间 对 应. 根 据 模 拟 分 析 对 象 的 空 间 特 性, 可 以 抽 象 为 一 维 的 ( 如 交 通 流 ) 二 维 的 ( 地 块 ) 和 三 维 ( 污 染 物 扩 散 ) 的 细 胞 空 间. 从 数 据 模 型 看, 二 维 细 胞 空 间 可 以 用 基 于 域 ( - ) 的 数 据 模 型 来 表 示, 为 与 的 集 成 带 来 了 方 便. 细 胞 空 间 的 划 分 不 一 定 是 矩 形, 可 以 是 各 种 几 何 形 状 ( 如 六 边 形 ), 而 且 每 一 个 细 胞 可 以 具 有 地 理 含 义, 如 最 小 地 理 单 元, 或 者 地 理 区 划 单 元. ( ) 细 胞 状 态 的 扩 展. 标 准 的 细 胞 状 态 集 是 一 个 有 限 的 离 散 集 合, 当 用 来 进 行 地 理 时 空 分 析 时, 地 理 细 胞 的 状 态 集 合 可 以 定 义 为 表 征 地 下 实 体 或 现 象 的 指 标 编 码 或 等 级 的 集 合, 如 土 地 适 宜 性 是 指 标, 土 地 利 用 类 型 是 编 码, 而 土 地 质 量 则 是 等 级. ( ) 细 胞 状 态 转 换 规 则 的 扩 展. 标 准 模 型 的 规 则 是 局 部 的 由 空 间 排 列 决 定 的 映 射 函 [ ] 数. 但 地 理 现 象 和 地 理 实 体 的 动 态 演 化 却 十 分 复 杂, 除 受 局 部 个 体 间 相 互 作 用 的 影 响, 还 受 各 种 区 域 的 和 更 大 尺 度 的 因 素 的 影 响, 因 此 模 型 中 状 态 转 换 规 则 必 须 兼 顾 微 观 区 域 和 宏 观, 建 立 综 合 的 多 层 次 规 则, 才 能 有 效 模 拟 地 理 实 体 的 演 化 过 程. 而 且 规 则 在 细 胞 空 间 和 时 间 上 应 该 是 不 同 构 的, 随 区 域 差 异 和 时 间 而 调 整. 细 胞 转 换 规 则 的 扩 展 是 地 理 细 胞 自 动 机 与 标 准 细 胞 自 动 机 最 本 质 的 区 别. ( ) 时 间 概 念 的 扩 展. 模 型 中 的 模 拟 时 间 必 须 和 地 理 实 体 演 化 中 的 真 实 时 间 建 立 对 应 关 系, 否 则, 地 理 时 空 建 模 就 失 去 了 利 用 价 值. 一 般 采 用 历 史 数 据 和 其 它 模 型 预 测 数 据 来 建 立 二 者 之 间 的 联 系. 用 扩 展 模 型 模 拟 城 市 扩 展 动 态 过 程 城 市 的 扩 展 或 城 市 化 可 以 看 作 是 微 观 不 同 土 地 类 型 的 相 互 转 化 的 宏 观 表 现. 传 统 的 城 市 扩 展 模 拟 往 往 是 从 经 济 社 会 商 业 交 通 等 影 响 城 市 发 展 的 宏 观 因 素 着 手 建 立 模 型, 静 态 地 或 准 动 态 地 描 述 城 市 的 结 构 和 面 积 指 标 的 变 化, 缺 乏 足 够 的 空 间 信 息, 不 是 对 城 市 扩 展 的 微 观 相 互 作 用 直 接 模 拟, 而 且 这 些 模 型 是 确 定 性 运 行, 不 符 合 城 市 发 展 的 随 机 性 和 不 确 定 性 [, ]. 近 年 来, 模 型 在 城 市 动 态 模 拟 中 的 运 用 得 到 了 广 泛 开 展. 在 中 国, 大 量 的 农 业 土 地 转 化 为 城 市 用 地, 既 威 胁 着 农 业 的 可 持 模

4 年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月 续 发 展, 从 长 远 来 看 也 影 响 城 市 的 可 持 续 发 展. 因 而 从 可 持 续 发 展 战 略 的 高 度 来 规 划 城 市 扩 展 的 速 度 是 十 分 必 要 的. 模 型 与 的 集 成 可 以 为 城 市 扩 展 提 供 一 个 虚 拟 环 境, 来 模 拟 不 同 发 展 策 略 下, 城 市 发 展 的 形 态 变 化 以 及 对 土 地 可 持 续 利 用 的 影 响, 为 区 域 土 地 资 源 的 持 续 利 用 提 供 决 策 支 持.. 农 用 土 地 向 城 市 用 地 转 化 的 形 式 城 市 发 展 的 总 体 效 果 是 城 市 边 界 的 外 扩, 即 一 部 分 农 业 用 地 转 化 为 城 市 用 地. 在 我 们 的 模 型 中, 考 虑 四 种 形 式 的 城 市 增 长 : 自 发 式 扩 散 式 凝 聚 式 和 焦 点 吸 引 式. 自 发 式 是 新 生 城 市 的 一 种 方 式, 往 往 受 区 域 经 济 条 件 自 然 条 件 的 影 响. 扩 散 式 是 最 普 遍 的 一 种 城 市 增 长 方 式, 由 于 城 市 人 口 的 增 长, 工 业 商 业 的 发 展, 城 市 用 地 需 求 增 加, 向 周 边 农 业 区 扩 展. 凝 聚 式 是 由 于 微 观 相 互 作 用, 城 市 吸 引 周 边 的 用 地 转 化, 向 城 区 聚 集. 焦 点 吸 引 式 往 往 在 焦 点 产 生 初 期, 吸 引 力 最 大, 如 大 的 商 业 中 心 工 业 中 心 交 通 枢 纽 重 要 交 通 干 线 等. 这 四 种 城 市 扩 展 的 方 式 都 是 微 观 个 体 ( 细 胞 ) 间 相 互 作 用 区 域 自 然 条 件 社 会 经 济 状 况 和 宏 观 规 划 等 因 素 共 同 作 用 的 结 果, 形 成 了 城 市 扩 展 的 总 体 效 应.. 模 型 描 述 为 了 模 拟 上 述 城 市 扩 展 的 四 种 形 式, 我 们 从 概 念 模 型 的 角 度 来 描 述 模 型 的 思 路. 由 于 只 考 虑 农 业 用 地 和 城 市 用 地 之 间 的 转 化, 不 必 考 虑 城 市 的 内 部 结 构, 所 以 我 们 假 设 细 胞 只 取 种 状 态 : 和, 代 表 农 业 用 地 状 态, 代 表 城 市 用 地 状 态. 邻 域 的 形 态 将 直 接 影 响 细 胞 状 态 的 转 化, 从 理 论 上 讲, 邻 域 构 型 可 以 是 各 种 几 何 图 形, 我 们 取 邻 域 构 型. 细 胞 状 态 转 换 规 则 是 模 型 的 关 键, 我 们 从 三 个 层 次 来 建 立 该 转 换 规 则. 首 先, 从 微 观 层 次, 考 虑 三 个 指 标 : 邻 域 函 数 费 用 系 数 和 焦 点 引 力. 邻 域 函 数 是 用 以 刻 划 当 前 细 胞 受 周 围 邻 域 细 胞 影 响 程 度 的 指 标 ; 费 用 系 数 是 从 土 地 可 持 续 利 用 的 角 度 设 计 的 一 个 反 映 城 市 扩 展 所 受 耕 地 保 护 的 阻 力 大 小 的 指 标, 它 可 以 是 农 业 土 地 适 宜 性 土 地 质 量 农 业 产 量 等 指 标 的 函 数, 某 个 土 地 细 胞 越 适 合 发 展 农 业, 它 被 城 市 化 的 阻 力 越 大. 焦 点 引 力 是 和 阻 力 系 数 相 反 的 指 标, 反 映 城 市 设 施, 如 车 站 商 业 中 心 高 速 公 路 等 对 农 用 土 地 城 市 化 的 吸 引 力. 其 次, 从 中 观 层 次, 考 虑 区 域 规 划 控 制, 以 及 区 域 经 济 资 源 环 境 指 标 对 城 市 扩 展 的 影 响. 这 些 影 响 因 素 构 成 城 市 模 拟 的 控 制, 可 以 用 到 之 间 的 数 字 来 量 化. 最 后, 从 宏 观 层 次 看, 考 虑 时 态 尺 度 上 的 影 响 因 子, 如 由 土 地 可 持 续 利 用 导 出 的 土 地 资 源 代 际 分 配, 控 制 城 市 发 展 进 程 的 规 划 等. 模 型 可 以 表 述 如 下 : 式 中 + = (Ψ,, ( ),,,,, ) ( ) Ψ 细 胞 空 间, 可 以 是 邻 域 层 次 区 域 和 全 局 ; + 和 某 一 细 胞 在 + 和 时 刻 的 状 态 ; ( ) 表 示 个 体 间 相 互 作 用 的 邻 域 函 数 ; 土 地 持 续 利 用 费 用 系 数 ; 焦 点 引 力 指 标 ;, 分 别 为 自 然 条 件 和 政 策 规 划 约 束 ; 新 生 算 子, 在 邻 域 内 没 有 城 市 细 胞 的 影 响 下 自 发 式 产 生 城 市 细 胞 ; 状 态 转 换 规 则 映 射 函 数. 综 合 考 虑 微 观 个 体 ( 细 胞 ) 相 互 作 用, 区 域 控 制 和 区 域 社 会 经 济 环 境 因 素 以 及 城 市 扩 展 时 间 轴 上 的 控 制, 可 以 建 立 更 加 完 善 的 细 胞 转 换 规 则, 避 免 了 标 准 模 型 中 只 考 虑 邻 域 影 响 的 局 限 性. 模 型 实 施 按 照 由 简 单 到 复 杂 的 原 理, 施 以 不 同 的 转 换 规 则 来 模 拟 城 市 扩 展 的 规 律, 最 后 构 建 顾 及 土 地 可

5 第 卷 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报 第 期 持 续 利 用 的 城 市 动 态 演 化 模 型.. 只 考 虑 局 部 转 换 规 则 模 型 中 的 邻 域 实 际 上 反 映 了 中 心 事 物 与 周 围 环 境 的 相 互 作 用 关 系. 邻 域 对 中 心 细 胞 的 影 响 体 现 在 两 个 方 面 : 一 是 各 个 细 胞 状 态 取 值, 二 是 邻 域 内 细 胞 的 构 型. 对 于 构 型 的 描 述 和 不 同 构 型 对 中 心 细 胞 状 态 变 化 的 影 响 有 待 深 入 研 究. 为 了 简 便, 本 文 取 邻 域 半 径 为 个 细 胞, 对 于 细 胞 空 间 中 的 每 一 个 细 胞, 考 察 影 响 局 部 个 体 细 胞 相 互 作 用 的 因 子 : 邻 域 内 城 市 细 胞 的 比 例 ( Ψ) 和 费 用 系 数 ( ). {, } = Ψ (, ) ( ) = 式 中, {, } 是 位 于 {, } 处 的 细 胞 由 其 邻 域 计 算 的 城 市 细 胞 密 度, (, ) 为 邻 域 内 状 态 为 城 市 的 细 胞, Ψ 为 邻 域 细 胞 集 合. 而 费 用 系 数 的 计 算 式 如 下 : {, } = Υ(, )= * ( ) 式 中, {, } 为 位 置 {, } 处 细 胞 的 费 用 值, 为 该 细 胞 到 最 近 城 市 细 胞 的 距 离, 为 农 业 土 地 适 宜 性 指 标, 所 以 {, } 实 质 上 是 从 当 前 细 胞 到 最 近 城 市 细 胞 的 费 用 加 权 距 离. 为 了 将 上 述 两 个 指 标 转 化 为 某 一 细 胞 发 展 为 城 市 的 可 能 性, 用 一 个 负 幂 函 数 将 指 标 得 分 映 射 为 细 胞 发 展 概 率. {, } = (- μ {, }/ ) ( ) {, } 为 位 置 {, } 处 的 细 胞 转 换 概 率, -μ 为 控 制 系 数, {, } 为 位 置 {, } 处 的 土 地 转 换 费 用 系 数, 为 最 大 费 用 系 数. 邻 域 内 城 市 细 胞 密 度 指 标 {, } 取 为 判 别 指 标, 按 这 两 个 指 标 可 以 构 建 一 个 最 简 单 的 转 换 规 则. {, } > 某 一 阈 值 δ & {, } > 某 一 阈 值 δ & ()< {, } {, } 由 农 用 地 转 化 为 城 市 以 上 就 构 造 了 一 个 非 常 简 单 的 转 换 规 则, 并 引 入 了 一 个 随 机 概 率 函 数 判 断, 对 满 足 条 件 的 土 地 细 胞 进 行 随 机 选 择, 以 模 拟 农 用 土 地 向 城 市 用 地 转 化 的 随 机 过 程. 在 此 规 则 下 我 们 来 虚 拟 城 市 扩 展 的 变 化 ( 图 ). 反 映 不 同 邻 域 半 径 下 和 相 同 半 径 不 同 演 化 时 间 下, 细 胞 个 体 相 互 作 用 导 致 城 市 扩 展 的 速 率 差 异. 从 该 图 可 以 看 出 城 市 发 展 的 环 状 特 征, 这 正 是 早 期 结 构 模 型 所 要 揭 示 的 内 容. 图 不 同 邻 域 半 径 和 不 同 模 拟 时 间 下 的 城 市 扩 展 特 征

6 年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月. 考 虑 焦 点 引 力 构 建 新 的 转 换 规 则 焦 点 指 城 市 中 或 附 近 出 现 的 车 站 商 业 中 心 工 业 中 心 交 通 干 线 等, 它 们 在 一 定 时 段 内 对 周 围 土 地 转 化 有 着 强 烈 的 影 响 力, 导 致 城 市 扩 展 的 速 率 差 异. 我 们 假 定 高 速 公 路 ( 线 状 焦 点 ), 来 考 察 它 们 对 城 市 发 展 的 影 响. 焦 点 对 土 地 单 元 的 吸 引 力 是 随 距 离 逐 渐 衰 减 的, 本 模 型 中 采 用 负 幂 衰 减 函 数 来 量 化 焦 点 的 吸 引 力. {, } (- μ {, }, / ) ( ) {, } 为 时 刻 位 置 {, } 处 的 细 胞 受 到 的 吸 引 力, μ 为 速 率 参 数, {, } 为 {, } 细 胞 到 焦 点 的 可 达 性 指 标, 这 里 用 距 离 来 表 示, 为 细 胞 空 间 中 距 离 焦 点 的 最 大 距 离. 这 样, 一 个 细 胞 状 态 由 农 业 用 地 转 化 为 城 市 用 地 的 可 能 性 大 小 由 费 用 系 数 和 焦 点 引 力 两 个 指 标 决 定, 我 们 用 加 权 的 办 法 来 计 算 其 总 体 发 展 概 率. {, } = (-α*(μ * {, }/ + μ * {, }, / )) ( ) 在 同 样 的 初 始 状 态 下, 加 上 焦 点 的 影 响, 对 虑 拟 城 市 演 化 进 行 模 拟 ( 图 ), 可 以 看 出 由 于 北 边 有 高 速 公 路 通 过, 城 市 受 到 向 北 发 展 的 引 力. 图 焦 点 吸 引 和 限 制 条 件 下 虚 拟 城 市 扩 展 模 拟 ( : 初 始 状 态, : 高 速 公 路 吸 引, : 土 地 费 用 系 数 不 同, : 湖 泊 和 规 划 限 制 ). 考 虑 规 划 自 然 条 件 等 约 束 条 件 下 的 转 换 规 则 现 实 世 界 中 城 市 发 展 并 不 完 全 是 在 一 种 自 由 状 态 下 进 行 的, 要 受 到 许 许 多 多 因 素 的 影 响, 其 中 最 重 要 的 是 自 然 障 碍 因 子, 如 山 地 水 体 等 对 城 市 发 展 的 约 束, 以 及 人 类 自 身 对 城 市 发 展 形 式 和 速 度 的 规 划 控 制. 而 且 规 划 行 为 是 保 证 土 地 可 持 续 利 用 合 理 城 市 发 展 速 度 的 手 段. 规 划 对 城 市 发 展 的 影 响 大 致 表 现 在 三 个 方 面 :( ) 限 制 农 业 用 地 向 城 市 用 地 的 转 化, 比 如 : 划 出 的 保 护 区 基 本 农 田, 这 些 地 区 在 相 当 长 时 间 内 都 不 容 许 城 市 化 ;( ) 规 定 城 市 发 展 的 形 态 和 格 局, 比 如 : 规 定 城 市 紧 凑 发 展, 或 向 某 一 个 方 向 发 展 等 ;( ) 控 制 城 市 发 展 的 速 度, 通 过 规 划 土 地 供 应 量 来 控 制 城 市 发 展 的 速 度. 自 然 条 件 的 限 制 可 以 是 绝 对 限 制, 也 可 以 是 部 分 限 制. 如 水 体 悬 崖 陡 坡 等 即 属 于 前 者, 而 地 形 高 程 则 属 于 部 分 限 制, 可 用 一 函 数 来 量 化. 综 合 规 划 和 自 然 条 件 等 因 子 对 城 市 发 展 的 影 响, 我 们 归 纳 为 限 制 因 子 : {, } = = {, } * {, } ( ) = + 式 中, 是 限 制 因 子 的 权 重, 是 部 分 限 制 因 子, 是 绝 对 限 制 因 子, 其 值 取 或, 分 别 表 示 位 置 {, } 处 的 细 胞 不 能 和 可 以 转 化. 对 于 部 分 限 制 因 子 ( 如 坡 度 ) 可 以 采 用 模 糊 隶 属 度 (μ 可 能 ) 的 概 念 来 量 化. 以 坡 度 为 例, 其 隶 属 度 函 数 如 下 :

7 第 卷 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报 第 期 μ 可 能 = - - 坡 度 < 坡 度 坡 度 > 用 乘 积 算 子 可 构 建 土 地 可 持 续 利 用 模 型 的 转 换 规 则 : ( ) {, } = {, } * {, } 图 表 示 由 于 土 地 费 用 系 数 的 差 异, 不 同 方 向 上 农 业 用 地 向 城 市 转 化 的 速 度 存 在 差 异, 西 北 费 用 系 数 最 高, 城 市 化 速 度 也 最 慢, 这 符 合 保 护 好 的 耕 地 作 为 农 业 生 产 用 地 的 目 标. 图 反 映 湖 泊 和 规 划 控 制 对 城 市 扩 展 的 绝 对 限 制 作 用, 规 划 要 求 城 市 发 展 和 湖 泊 水 体 之 间 至 少 间 隔 个 细 胞 距 离, 以 保 护 湖 水 不 受 污 染. 应 用 实 例. 系 统 集 成 与 数 据 处 理 在 / 的 环 境 下, 将 上 述 模 型 进 行 了 集 成, 并 以 包 头 市 城 市 扩 展 为 例, 模 拟 了 在 不 同 条 件 下 城 市 向 周 边 农 业 用 地 的 扩 展. 该 集 成 方 式 属 于 一 种 松 散 集 成 方 式, 和 模 型 具 有 共 同 的 图 形 用 户 界 面, 模 型 的 运 行 由 语 言 驱 动. 模 型 主 体 用 程 序 设 计 语 言 开 发. 模 块 主 要 完 成 数 据 的 处 理 模 型 校 验 和 结 果 显 示 等 功 能. 由 于 篇 幅 的 原 因, 在 此 不 能 详 细 叙 述 集 成 的 技 术 细 节, 系 统 集 成 框 架 见 图 所 示. 包 头 市 位 于 内 蒙 古 自 治 区 中 部 黄 河 北 岸, 市 区 面 积., 由 个 部 分 组 成, 沿 黄 河 东 西 展 布. 年 完 成 土 地 利 用 详 查 工 作, 获 得 了 年 包 头 市 及 近 郊 区 大 类 数 十 亚 类 的 土 地 利 用 现 状 数 据, 我 们 对 原 始 数 据 重 新 分 类, 提 取 居 民 地 和 城 市 类 型, 作 为 模 型 模 拟 的 初 始 状 态, 一 级 公 路 和 铁 路 作 为 城 市 进 一 步 发 展 的 吸 引 焦 点, 由 土 地 质 量 计 算 土 地 费 用 系 数. 地 形 水 体 保 护 地 和 规 划 控 制 作 为 限 制 因 子. 年 我 们 用 差 分 精 确 获 取 了 年 以 来 城 市 扩 展 的 时 空 变 化 数

8 年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月 据, 作 为 历 史 数 据 用 于 校 验 模 型 参 数 和 模 型 时 间. 根 据 本 文 提 出 的 模 型 对 包 头 市 城 市 发 展 进 行 了 模 拟 ( 图 ).. 模 型 校 验 模 型 校 验 有 两 个 目 的, 一 是 确 定 模 型 参 数. 通 过 历 史 数 据 来 检 验 模 型 结 果, 反 复 试 验, 获 得 模 图 包 头 市 城 市 扩 展 过 程 模 拟 与 预 测 ( : = ( ), : =, : =, : =) 型 的 运 行 参 数 ; 二 是 将 系 统 时 间 映 射 到 真 实 时 间, 以 供 规 划 决 策 使 用. 目 前 模 型 的 校 验 有 以 下 几 种 方 式 : ( ) 历 史 数 据 检 验. 如 果 获 得 两 个 或 两 个 时 刻 以 上 的 历 史 数 据, 我 们 以 一 个 时 刻 作 为 模 型 的 初 始 状 态, 其 它 时 刻 的 数 据 和 模 拟 结 果 进 行 比 较, 如 果 二 者 吻 合 则 可 以 把 此 时 的 模 型 参 数 作 为 可 选 参 数, 进 行 进 一 步 模 拟. ( ) 用 修 正 的 - 形 状 指 数 来 比 较 二 者 的 形 状 相 似 性, 即 二 者 的 交 集 和 并 集 的 比 值. 此 外 也 可 以 用 空 间 相 关 系 数 来 比 较. 这 种 校 验 方 法 适 合 城 市 扩 展 呈 线 性 增 长 的 情 形. ( ) 利 用 社 会 经 济 指 标 来 校 正 模 型 时 间. 选 用 和 城 市 扩 展 相 关 性 较 大 的 指 标 ( 如 人 口 经 济 等 ), 预 测 其 发 展 变 化 来 反 推 城 市 扩 展 规 模. ( ) 从 土 地 可 持 续 利 用 原 则 导 出 区 域 土 地 资 源 消 费 速 率 来 校 正 模 型 参 数 和 时 间. 例 如, 根 据 土 地 资 源 的 优 化 分 配, 规 划 以 后 各 时 段 内 的 土 地 消 费 量, 就 可 以 和 模 型 的 预 测 结 果 进 行 对 比, 确 定 模 型 时 间 之 间 的 对 应 关 系. 本 文 采 用 通 过 差 分 获 取 的 年 至 年 之 间 的 包 头 市 近 郊 区 土 地 利 用 的 历 史 变 化 数 据 来 检 验 模 型 模 拟 结 果, 用 未 来 土 地 利 用 的 规 划 数 据 作 为 城 市 发 展 的 速 率 控 制 因 子, 并 建 立 模 拟 时 间 和 真 实 时 间 之 间 的 联 系. 图 是 模 拟 的 初 始 状 态, 即 年 的 土 地 利 用 现 状, 图 所 示 的 模 拟 结 果 大 致 相 当 于 年 的 城 市 扩 展 现 状. 图, 是 对 未 来 的 预 测, 系 统 时 间 分 别 为 = 和 =, 大 致 相 当 于 现 实 中 的 年 和 年. 由 图 可 见, 包 头 市 未 来 城 市 扩 展 呈 现 明 显 的 近 郊 区 城 市 化, 和 以 交 通 为 牵 引 的 城 市 化 现 象. 在 三 个 城 区 之 间 的 近 郊 区 和 铁 路 公 路 交 叉 点 是 包 头

9 第 卷 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报 第 期 市 未 来 城 市 化 的 主 要 区 域. 受 到 铁 路 和 公 路 以 及 已 建 成 区 的 吸 引, 城 市 边 缘 和 主 干 交 通 线 的 交 叉 点 成 为 首 先 被 城 市 化 的 区 域. 从 年 的 历 史 数 据 检 验 的 结 果 和 对 未 来 近 年 的 预 测 来 看, 本 文 提 出 的 模 型 能 够 较 好 地 模 拟 包 头 市 未 来 土 地 利 用 的 演 化 和 城 市 扩 展, 为 决 策 支 持 提 供 了 一 个 虚 拟 实 验 室. 结 论 传 统 的 基 于 微 分 方 程 或 社 会 物 理 学 城 市 模 拟 模 型 是 根 据 人 们 对 系 统 总 体 规 律 的 认 识, 用 一 个 或 几 个 变 量 随 时 间 的 演 化 来 模 拟 整 个 系 统 行 为, 一 旦 参 数 给 定, 这 种 模 拟 就 是 确 定 性 的. 近 年 来 成 为 热 点 的 模 型 则 是 采 取 自 下 而 上 的 建 模 思 路, 根 据 微 观 个 体 ( 细 胞 ) 间 的 相 互 作 用 来 定 义 离 散 细 胞 状 态 的 转 换 规 则. 由 于 个 体 相 互 作 用 在 系 统 模 拟 中 是 变 化 的, 因 此 这 种 模 拟 具 有 一 定 的 不 确 定 性, 符 合 系 统 发 展 的 特 点. 本 文 对 标 准 模 型 的 细 胞 含 义 规 则 定 义 和 系 统 时 间 映 射 等 方 面 进 行 了 扩 展, 以 适 应 环 境 下 时 空 动 态 分 析 的 需 要, 并 和 / 的 模 块 进 行 了 有 效 集 成. 以 城 市 土 地 演 化 为 例, 用 扩 展 的 模 型 对 现 实 中 影 响 城 市 扩 展 的 主 要 因 子 进 行 了 虚 拟 模 拟. 最 后 以 包 头 市 为 例, 用 本 文 提 出 的 模 型 成 功 地 模 拟 了 未 来 城 市 扩 展 的 格 局. 将 模 型 用 于 地 理 实 体 的 时 空 分 析 与 模 拟 还 有 待 进 一 步 的 深 入 研 究. 例 如, 如 何 将 宏 观 经 济 人 口 模 型 动 态 地 嵌 入 模 拟 过 程 中, 自 动 调 整 模 型 参 数 和 规 则 定 义, 以 及 将 模 糊 推 理 与 时 空 动 态 模 拟 结 合, 建 立 智 能 化 的 模 拟 专 家 系 统. 这 些 问 题 的 深 入 研 究 与 解 决, 将 使 得 模 型 在 越 来 越 多 的 时 空 分 析 领 域 发 挥 巨 大 的 作 用. 感 谢 美 国 东 密 执 根 大 学 环 境 信 息 技 术 与 应 用 中 心 的 谢 一 春 博 士 对 本 文 提 出 的 宝 贵 意 见. 参 考 文 献 崔 伟 宏, 张 显 峰. 时 态 地 理 信 息 系 统 研 究. 北 京 : 中 国 环 境 科 学 出 版 社,,. :.,, : ~,,. -.,, : ~..,, ( ): ~,. - : - /.,, ( ): ~ 孙 战 利. 空 间 复 杂 性 与 地 理 元 胞 自 动 机 模 拟 研 究. 地 球 信 息 科 学,, ( ): ~,. :.,,.. : &, ~,. -.,, : ~ (,, ).

10 年 张 显 峰 : 基 于 的 城 市 扩 展 动 态 模 拟 与 预 测 月,.,,., ( ) - - -, :,,. -. -,,.,.,, -..., -.., -.,,,

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