極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 從幾何觀點討論微分
|
|
- 内奠 圣
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 微 分 2
2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極 限 微分與積分 而本章所討論 的函數極限與連續性 是建立微 積分的根本原理 圖片來源 達志影像 97 97
3 -1 極 限 的 概 念 * -1 極 限 的 概 念 -1.1 函 數 定 義 域 值 域 例 如 : 1f ( x )x 2 x2 R 2f ( x ) 1 x 2 x2 0 {xx1,2xjr} f ( x )al2xx 2 2xx 2 0 x 2 x2 0 1 x 2 {x1 x 2xjR} 98
4 微 分 1 4f ( x ) al2xx 2 0 2xx 2 0 {x1x2xjr} 區 間 ab ab 1 閉 區 間 [ a,b ]{xa x b} 2 開 區 間 ( a,b ){xaxb} 半 開 區 間 半 閉 區 間 [ a,b ){xa xb} ( a,b ]{xax b} 正 無 限 大 10 負 無 限 大 (,0 ) [ a, ){xa x}( a, ){xax} (,a ]{xx a} (,a ){xxa} R(, ){xx} 1 1{x x 7}2{x0x10}{xx } 1{x x 7}[,7 ] 2{x0x10}( 0,10 ) {xx }{x x}[, ) 99
5 -1 極 限 的 概 念 f ( x )log x 2 f ( x ) x2 1 x1 x2 1 x1 0 x1 f ( x ) {xx1xjr} f ( x ) x2 1 x1 f ( x )x1 x1 f ( x ) x2 1 x1 100
6 微 分 f ( x )x x f ( x )x f ( x ) R (, ) f ( x )x! # % x x 0 x x0 1 x 0 f ( x )x 1 y 2 x0 f ( x )x 1 y 12 f ( x )x f ( x )x 101
7 -1 極 限 的 概 念 4 f ( x ) x x x x 0 x0 f ( x ) {xx0xjr} 1 x0 f ( x ) x x 1 y 2 x0 f ( x ) x x 1 y 12 f ( x ) x x f ( x ) x2 x2 102
8 微 分 合 成 函 數 f ( x )x 2 x a f ( a )a 2 a g ( x )x1 f ( g ( x ) )[ g ( x )] 2 g ( x ) x1 f ( g ( x ) )[ g ( x )] 2 ( x1 ) 2 g ( x ) f ( x ) f ( g ( x ) ) f ( x ) g ( x ) fg ( fg ) ( x )f ( g ( x ) ) g ( x )x1f ( x )x 2 g ( f ( x ) ) g ( x 2 )x 2 1( x1 ) 2 f ( g ( x ) ) ( fg ) ( x )( gf ) ( x ) 5 f ( x )x 2 4g ( x )2x ( fg ) ( x ) ( gf ) ( x ) f ( x ) g ( x ) R g ( x ) f ( x ) f ( x ) g ( x ) fg gf ( fg ) ( x ) f ( g ( x ) )f ( 2x ) ( 2x ) 2 44x 2 12x1 10
9 -1 極 限 的 概 念 ( gf ) ( x ) g ( f ( x ) )g ( x 2 4 ) fggf 2 ( x 2 4 )2x 2 11 f ( x )x 2 x1g ( x )x 2 ( fg ) ( x ) ( gf ) ( x ) -1.2 函 數 的 極 限 f ( x )x1 x 2 f ( x ) x 趨 近 f ( x ) 趨 近 x g ( x ) x2 4 x2 x 2 x2 g ( x ) x 趨 近 g ( x ) 趨 近 x x 2 2 g ( x ) 0 x2 g ( x )x
10 微 分 圖 -1 圖 -2 f ( x ) x a xa f ( x ) L x axa f ( x ) L x a f ( x ) L lim x a f ( x )L 1 lim ( x x1 )2 2 4 lim x 2 x 2 x f ( x ) 1 lim x 1 f ( x )2 lim x 1 f ( x ) 1 f ( x ) x1 f ( 1 ) x 105
11 -1 極 限 的 概 念 1 x 1 1 f ( x ) 1 lim x 1 f ( x )1 2 f ( x ) x1 f ( 1 )2 x 1 x 1 1 f ( x ) f ( 1 )2 lim f ( x )2f ( 1 ) x 1 f ( x ) 1 lim f ( x )2 lim f ( x ) x 0 x 1 lim x 1 ( x1 )2 x 1 x1 2 2 f ( x )x1 x x1 x 2 4 lim x 2 x2 4 x2 x 2 4 x2 0 0 lim f ( x ) x a xa f ( x ) 106
12 微 分 lim f ( x ) f ( x ) x a 1 xa f ( x ) 0 f ( a ) lim x a f ( x )f ( a ) 2 xa f ( x ) 0 0 f ( x ) xa x a xa f ( x ) xa0 xa xa 0 f ( x ) g ( x ) h ( x ) g ( a )0h ( a )0 0 lim x a f ( x ) ( x ) 2 xa lim x 2 xa x1 x 1 x a0 a2 7 f ( x )x 2 x1 lim x f ( x ) f ( x )x 2 x1 x 0 0 f ( ) lim x f ( x )f ( ) 2 17 f ( x )x 2x 2 4x5 lim x 1 f ( x ) 107
13 -1 極 限 的 概 念 8 f ( x ) x2 x2 x1 1 lim x 2 f ( x )2 lim x 1 f ( x ) 1 x2 x1 0 x2 f ( x ) lim f ( x ) lim x 2 x 2 x 2 x2 x x1 x1 0 x1 f ( x ) x 1 x1 x1 x 2 x2 x1 ( x2 )( x1 ) x1 x2 lim x 1 x 2 x2 x1 lim x 1 ( x2 ) 12 f ( x ) x2 1 x1 1 lim f ( x )2 lim f ( x ) x x 1 108
14 微 分 9 f ( x ) x9 ax 1 lim x 4 f ( x )2 lim x 9 f ( x ) 1 x4 ax 0 x4 f ( x ) lim f x9 ( x ) lim x 4 x 4 ax 49 a4 5 2 x9 ax 0 x9 f ( x ) x 9 x9 x9 x9 ax ( x9 )( ax ) ( ax )( ax ) ( x9 )( ax ) x9 ax lim x 9 f ( x ) lim x 9 x9 ax lim x 9 ( ax ) a9 6 lim x 4 ax 2 x4 109
15 -1 極 限 的 概 念 lim x a f ( x )L lim x a g ( x )M 1 lim x a ccc 2 lim x a cf ( x )c lim x a f ( x )clc lim x a ( f ( x )g ( x ) ) lim x a f ( x ) lim x a g ( x )LM 4 lim x a ( f ( x ) g ( x ) ) lim x a f ( x ) lim x a g ( x )LM 5 lim x a f ( x ) g ( x ) lim f ( x ) x a lim g ( x ) L M M0 x a 10 1 lim ( x 2 7x )2 lim ( x4 ) 2 lim x 2 x 2 x 1 lim ( x 2 7x ) lim x 2 7 lim x x 2 x 2 x lim x 2 ( x4 ) 2 ( lim x 2 x4 ) 2 lim x ( 24 ) x 2 2x1 6x7 lim ( 5x 2 2x1 ) x ( 6x7 ) lim x x 2 2x1 6x7 110
16 微 分 1 lim x 1 ( 5x ) 2 2 lim x 1 7x 2x 2 1 6x4 11 lim x 1 ( 1x 2x x2 ) 1x lim 2x x2 ) x 1 ( lim x x 2x 2 1 lim x 1 4 x2 1 (1 ) lim x 1 ( 5x4 x 2 x1 x2 ) 111
17 -1 極 限 的 概 念 12 lim x ( lim x 2x10 x 2 2x x2 x ) 2x10 x 2 2x lim x lim x ( 2x10 x 2 2x x2 x ) 2x10( x1 ) ( x2 ) lim x ( x ) ( x1 ) lim x lim x x 2 x12 ( x ) ( x1 ) x4 x1 7 4 x2 x 2x10 x 2 2x x2 x lim x 2 ( 1 x2 2x x 2 4 ) 112
18 微 分 -1. 左 極 限 與 右 極 限 lim x a f ( x ) f ( x ) x xa xa x a f ( x ) xa xa xa x a f ( x ) L L f ( x ) a 右 極 限 lim x a f ( x )L xa x a f ( x ) M M f ( x ) a 左 極 限 lim x a f ( x )M 1 lim x a f ( x ) lim x a f ( x )Ll lim x a f ( x )L 2 lim x a f ( x ) lim x a f ( x ) lim x a f ( x ) 例 如 : f ( x )x - lim f ( x )0 lim f ( x )0 x 0 x 0 x 0 0 f ( x ) 0 lim x 0 f ( x )0 圖 - 11
19 -1 極 限 的 概 念 1 f ( x ) x x0 lim f ( x ) lim f ( x ) lim f ( x ) x x 0 x 0 x 0 f ( x ) x x x0 x 0 f ( x ) 1 lim x 0 f ( x )1 x0 x 0 f ( x ) 1 lim x 0 f ( x )1 x 0 0 f ( x ) lim x 0 f ( x ) lim x 0 f ( x ) f ( x ) 0 f ( x ) x x 1 lim f ( x )2 lim f ( x ) lim f ( x ) x x 2 x
20 微 分 14 f ( x ) lim f ( x ) lim f ( x ) lim f ( x ) x 1 x 1 x 1 x1 x 1 f ( x ) 2 lim x 1 f ( x )2 x1 x 1 f ( x ) 1 lim x 1 f ( x )1 lim x 1 f ( x ) lim x 1 f ( x ) lim x 1 f ( x ) f ( 1 )1 f ( x )! # % x 2 2 x 1 lim x 1 f ( x ) 4x1 x1 x1 115
21 -1 極 限 的 概 念 -1.4 函 數 的 連 續 性 lim x a f ( x ) f ( a ) f ( x ) f ( x ) xa 1f ( a ) 2 lim x a f ( x ) lim x a f ( x )f ( a ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) [ a,b ] f ( x ) xa xb f ( x ) [ a,b ] xa xb lim f ( x ) lim ( x ) x a x b f ( a )f ( b ) lim g ( x ) f ( x ) x x a lim f ( g ( x ) )f x a ( lim g ( x ) x a ) 例 如 :f ( x ) 1 x g ( x )x 2 1 lim x 1 g ( x )112 f ( x ) x2 f ( x ) g ( x ) f ( g ( x ) )f ( x 2 1 ) 1 x 2 1 lim f ( g ( x ) ) lim f ( x ) lim x 1 x 1 x 1 x f ( lim g ( x ) x 1 ) f ( 2 ) 1 lim 2 f ( g ( x ) )f x 1 ( lim x 1 g ( x ) ) 116
22 微 分 15 f ( x ) 1 x x0 x0 f ( x ) 1 x f ( 0 ) f ( x ) x0 f ( x ) x4 x4 x4 16! 1 $ f ( x ) # x2 x2 f ( x ) x2 $ % x2 1f ( 2 ) 2 lim x 2 f ( x ) lim x 2 1 x2 f ( x ) x2! $ f ( x )# x5 x5 f ( x ) x5 $ % 2 x5 117
23 -1 極 限 的 概 念 17 f ( x )! $ # $ % 1f ( 1 )8 x 2 1 x1 x1 f ( x ) x1 8 x1 2 lim x 1 f ( x ) lim x 1 lim x 1 f ( x )f ( 1 ) f ( x ) x1 x 2 1 x1 lim ( x1 )2 x 1! $ x 2 2x15 x5 f ( x )# x5 f ( x ) x5 $ % x5 18 f ( x )! x 2 1 x 1 # % ax x1 a f (x) f (x) x1 lim x 1 f (x) lim x 1 f (x)f (1) lim x 1 f (x) lim x 1 (x 2 1)2 lim x 1 f (x) lim x 1 (ax)a lim x 1 f (x) lim x 1 f (x) lim x 1 f (x) 2a a5 118
24 微 分! $ x 2 4 x2 f ( x )# x2 $ % a x2 a f ( x ) x2 f ( x )a n x n a n1 x n1 a 1 xa 0 sin xcos x a x a0a1 (, ) log a xa0a1 ( 0, ) 連 續 函 數 ( ) f ( x )! # % x5x 0 x 2 kx0 lim x 0 (x 2 k) lim x 0 (x5) f ( 0 )5 k5 119
25 -1 極 限 的 概 念 -1 一 基 礎 型 1 lim x 4 alx 2 5x42 lim x 7 15a 4 lim x 2 5 lim x ( x.1416 ) 6 lim 7 lim x 8 x x 9 lim x al( x ) 2 x q lim x 0 x alx lim x 2 alx4 4x1 x 4 x 2 x2 ( x2 ) 2 x sin x lim x x x lim x 16 w lim x 2 x16 ax 4 x x 2 5x6 x 2 x2 1 f ( x )log ( x )2f ( x ) x1 x 2 4x 二 研 究 型 lim x 2 f ( x ) 1 f ( x )! x x 2 # % x 2 x2 2 f ( x )! x x 2 # % 42x x2! x $ x5 x 2 8x15 $ f ( x ) # $ 1 x 2 $ % 2 x5 f ( x ) x x5 120
26 微 分 -2 多 項 函 數 的 導 數 與 導 函 數 -2.1 導 數 的 定 義 ( 5050 ) 平 均 速 率 / 51 4 f ( 5 )f ( 4 ) 54 50f ( 4 ) 54 f ( t ) t f ( 5 )f ( 4.5 ) f ( 4.5 ) 54.5 f ( 5 )f ( ) 50f ( ) f ( 5 )f ( t ) f ( t )f ( 5 ) lim lim t 5 5t t 5 t5 1 f ( b )f ( a ) f ( x ) [ a,b ] 平 均 變 化 率 ba f ( b )f ( a ) 2 lim f ( x ) a 瞬 時 變 化 率 ba ba 121
27 -2 多 項 函 數 的 導 數 與 導 函 數 f ( x )f ( a ) a f ( x ) lim x a xa f ( x )f ( a ) lim f ( x ) xa 導 數 f ' ( a ) x a xa f ( x )f ( a ) f ' ( a ) lim x a xa 1 f ( x )x 2 1x 1 f ( x ) 2f ( x ) x1 1x 1 f ( x ) f ( )f ( 1 ) ( 2 )( 1 2 ) f ( x ) x1 f ' ( 1 ) f ( x )f ( 1 ) f ' ( 1 ) lim x 1 x1 x 2 1 lim x 1 x1 lim x 1 lim x 1 ( x 2 )( 1 2 ) x1 ( x1 )2 f ( x )x 1x 1 4 f ( x ) 2f ( x ) x4 f ( x )f ( a ) f ' ( a ) lim xah xah x a xa x a h 0 f ( x ) xa f ( ah )f ( a ) f ' ( a ) lim h 0 h 122
28 微 分 2 f ( x )x 2 x1 x f ' ( ) f ( h )f ( ) f ' ( ) lim h 0 h ( h ) 2 ( h )1( 2 1 ) lim h 0 h h 2 5h lim lim ( h5 )5 h 0 h h 0 h 0 f ( x )1x x1-2.2 導 數 的 意 義 幾 何 意 義 A ( a, f ( a ) ) yf ( x ) B ( x, f ( x ) ) AB x a f ( x ) f ( x )f ( a ) xa 圖 -4 12
29 -2 多 項 函 數 的 導 數 與 導 函 數 AB -4 A B A B A x a xa 0 f ( x )f ( a ) f ' ( a ) lim x a xa x a AB f ( x )f ( a ) xa f ' ( a ) A f ' ( a ) yf ( x ) xa f ' ( a ) yf ( x ) ( a, f ( a ) ) yf ( x ) ( a, f ( a ) ) yf ( a )f ' ( a )( xa ) f ( x )x 2 yf ( x ) x2 ( 2, f ( 2 ) )( 2,4 ) f ( x )x 2 x2 f ' ( 2 ) f ' ( 2 ) lim x 2 x x2 4 yf ( 2 )f ' ( 2 )( x2 ) y44 ( x2 ) 4xy4 f ( x )1x 2 1f ' ( 4 )2 yf ( x ) x4 124
30 微 分 物 理 意 義 f ( t ) f ( t 2 )f ( t 1 ) t 2 t 1 t 1 t 2 f ( t )f ( a ) f ( t ) ta f ' ( a ) lim t a ta a v ( t ) v ( t 2 )v ( t 1 ) t 2 t 1 t 1 t 2 v ( t )v ( a ) v ( t ) ta v' ( a ) lim t a ta a 4 f ( t )7t 2 f ' ( ) f ( t )f ( ) f ' ( ) lim t t 7t lim t t lim t 7 ( t )42 v ( t )2t 125
31 -2 多 項 函 數 的 導 數 與 導 函 數 -2. 導 函 數 f ( x ) a f ( x ) f ' ( a ) a 對 應 於 f ' ( a ) f ' ( x ) f ' ( x ) f ( x ) 導 函 數 f ( x ) 可 微 分 函 數 yf ( x ) y'f ' ( x ) dy dx df ( x ) dx d dx f ( x ) 5 f ( x )x 2 x15 f ' ( x ) d dx ( x 2 x15 ) lim h 0 f ( xh )f ( x ) h ( xh ) 2 ( xh )15( x 2 x15 ) lim h 0 h 2xhh 2 h lim h 0 h lim ( 2xh ) h 0 2x f ( x )1xx 2 126
32 微 分 可 微 分 的 函 數 必 定 是 連 續 說 明 : f ( x ) xa lim x a f ( x )f ( a ) xa lim x a ( f ( x )f ( a ) ) lim f ' ( a ) f ( x )f ( a ) xa f ( x )f ( a ) x a x a [ lim xa f ' ( a )( aa )0 lim x a f ( x )f ( a ) f ( x ) xa ( xa ) ] lim x a ( xa ) 連 續 函 數 不 一 定 可 微 分 說 明 : f ( x )x f ( x ) x0 f ( x )f ( 0 ) f ' ( 0 ) lim x 0 x0 lim x x 0 x 1 lim x lim x x 0 x f ( x ) x0 x 1 x 0 x lim x 0 x f ( x )x x0 x0 f ( x )x x0 x0 127
33 -2 多 項 函 數 的 導 數 與 導 函 數 一 基 礎 型 -2 f ( x )x 2 x2 1 x1 x2 f ( x ) 2 f ( x ) x1 f ( x )x 2 x2 lim h 0 f ( 1h )f ( 1 ) h f ( x )( x2 ) 2 lim h 0 f ( 2h )f ( 2 ) 2h P f ( t )t 2 1 t1 tp 2 t1 P t P 二 研 究 型 f ( x )x 2 x1 yf ( x ) x2 f ( x )x yf ( x ) x1 128
34 微 分 - 微 分 公 式 -.1 微 分 公 式 微 分 公 式 f ( x )x n f ' ( x )nx n1 n 說 明 : ( xh ) n x n nx n1 hc 2 n x n2 h 2 C n x n h nxh n1 h n f ( xh )f ( x ) f ' ( x ) lim h 0 h x n nx n1 hc n lim 2 x n2 h 2 nxh n1 h n x n h 0 h lim ( nx n1 n n2 n2 C2 x hnxh h n1 ) h 0 nx n1 f ' ( x )nx n1 f ( x )x n n 129
35 - 微 分 公 式 1 f ' ( x ) 1f ( x )x 2f ( x ) 1 x f ( x )ax 1f ' ( x )x 1 x 2 2f ( x ) 1 x x f ' ( x )x 1 x 4 1 f ( x )ax x 2 f ' ( x ) x x 1 2ax x 4 f ' ( x ) 1f ( x )x 2f ( x ) 1 x f ( x )xax ( x ) ' = x -1 f ( x ) g ( x ) 可 微 分 函 數 f ( x )k f ' ( x )0k 說 明 :f ' ( x ) lim h 0 f ( xh )f ( x ) h lim h 0 kk h 0 10 F ( x )kf ( x ) F ' ( x )kf ' ( x )k 說 明 :F ' ( x ) lim h 0 F ( xh )F ( x ) h k lim h 0 f ( xh )f ( x ) h lim h 0 kf ( xh )kf ( x ) h kf ' ( x )
36 微 分 F ( x )f ( x )g ( x ) F ' ( x )f ' ( x )g' ( x ) 說 明 :F ' ( x ) lim h 0 F ( xh )F ( x ) h [ f ( xh )g ( xh ) ][ f ( x )g ( x ) ] lim h 0 h f ( xh )f ( x ) g ( xh )g ( x ) lim lim h 0 h h 0 h f ' ( x )g' ( x ) F ( x )f ( x )g ( x ) F ' ( x )f ' ( x )g' ( x ) 說 明 : 2 f ( x )4x 6x 2 7x5 f ' ( x ) f ' ( x ) 4x 1 62x x 2 12x7 f ( x )( 2x5 ) 2 f ' ( x ) 1 ( k )'=0(k 為 常 數 ) 2 ( x )'= x -1 ( + )'= '+ ' F ( x )f ( x ) g ( x ) F ' ( x )f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) 11
37 - 微 分 公 式 說 明 : F ( xh )F ( x ) f ( xh ) g ( xh )f ( x ) g ( x ) F ' ( x ) lim lim h 0 h h 0 h lim h 0 f ( xh ) g ( xh )f ( x ) g ( xh )f ( x ) g ( xh )f ( x ) g ( x ) h lim h 0 [ f ( xh )f ( x ) ] g ( xh )f ( x ) [ g ( xh )g ( x ) ] h f ( xh )f ( x ) lim lim g ( xh ) h 0 h h 0 lim h 0 f ( x ) lim h 0 g ( xh )g ( x ) h lim h 0 g ( xh )g ( x ) f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) y( x 2 x4 ) ( 5x7 ) dy dx dy dx d dx [ ( x2 x4 ) ( 5x7 ) ] [ d dx ( x2 x4 ) ] ( 5x7 )( x 2 x4 ) [ d dx ( 5x7 ) ] ( 2x1 )( 5x7 )( x 2 x4 )5 15x 2 24x27 y y ( x 2 x4 )( 5x7 ) 5x 12x 2 27x28 dy dx 15x2 24x27 ( )'= ' + ' y( 7x8 ) ( 2x ) dy dx 12
38 微 分 F ( x ) f ( x ) g ( x ) g ( x )0 F ' ( x ) f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) [ g ( x ) ] 2 說 明 :F ' ( x ) lim h 0 F ( xh )F ( x ) h lim h 0 lim h 0 g ( x ) f ( xh )f ( x ) g ( xh ) hg ( xh ) g ( x ) f ( xh ) g ( xh ) f ( x ) g ( x ) h g ( x ) f ( xh )g ( x ) f ( x )g ( x ) f ( x )f ( x ) g ( xh ) lim h 0 hg ( xh ) g ( x ) f ( xh )f ( x ) g ( x ) [ lim h ]f ( x ) [ g ( xh )g ( x ) h ] h 0 g ( xh ) g ( x ) f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) [ g ( x ) ] 2 4 f ( x ) x2 2 2x1 f ' ( x ) f ' ( x ) [ d dx ( x 2 2 ) ] ( 2x1 )( x 2 2 ) [ ( 2x1 ) 2 ( 6x )( 2x1 )( x 2 2 )( 2 ) ( 2x1 ) 2 6x2 6x4 ( 2x1 ) 2 d dx ( 2x1 ) ] f ( x ) 4x5 1x f ' ( x ) ( ) ' ' ' = 2 ( ) f (x)t 4 f ' ( x )4t 1
39 - 微 分 公 式 -.2 連 鎖 規 則 連 鎖 規 則 F ( x )g ( f ( x ) ) f ' ( x )g' ( f ( x ) ) F ' ( x )g' ( f ( x ) )f ' ( x ) f ( xh )f ( x ) F ( xh )F ( x ) g ( f ( xh ) )g ( f ( x ) ) 說 明 :F ' ( x ) lim lim h 0 h h 0 h g ( f ( xh ) )g ( f ( x ) ) lim f ( xh )f ( x ) h 0 f ( xh )f ( x ) h g ( f ( xh ) )g ( f ( x ) ) f ( xh )f ( x ) lim lim h 0 f ( xh )f ( x ) h 0 h g' ( f ( x ) ) f ' ( x ) 5 y( x 2 x1 ) 4 y' f ( x )x 2 x1g ( x )x 4 ( gf ) ( x )g ( f ( x ) )g ( x 2 x1 )( x 2 x1 ) 4 yg ( f ( x ) ) f ' ( x )2x1g' ( x )4x y' g' ( f ( x ) ) f ' ( x )g' ( x 2 x1 ) ( 2x1 ) 4 ( x 2 x1 ) ( 2x1 ) y( 1x ) 5 y' 14
40 微 分 d dx ( x n )nx n1 n f ( x ) F ( x )( f ( x ) ) n F' ( x )n ( f ( x ) ) n1 f ' ( x ) 6 f ( x )( 2x 2 x5 ) f ' ( x ) f ' ( x ) ( 2x 2 x5 ) 1 d ( dx 2x2 x5 ) ( 2x 2 x5 ) 2 ( 4x ) f ( x )( 8x7x 2 ) 4 f ' ( x ) 7 f ( x )( 2x5 ) 6 1 f ' ( 2 )2 f ( x ) x2 1 f ' ( x )6 ( 2x5 ) 61 d dx ( 2x5 ) 6 ( 2x5 ) ( 2x5 ) 5 f ' ( 2 )12 ( 45 ) f (x) x2 yf ( 2 ) f ' ( 2 )( x2 ) 15
41 - 微 分 公 式 y112 ( x2 ) 12xy250 f ( x )( x1 ) 10 1 f ' ( 1 )2 f ( x ) x1 8 f ( x ) 1 x 2x 2 5x4 f ' ( x )0 x f ' ( x )x 2 4x5 f ' ( x )x 2 4x50 ( x5 ) ( x1 )0 x5 1 f ( x )x 2x 2 f ' ( x )0 x 16
42 微 分 -. 高 階 導 函 數 yf ( x ) f ' ( x ) f ( x ) d dx f ( x )y' dy dx f ' ( x ) ( f ' ( x ) )' f ( x ) f " ( x ) d 2 dx f ( x )y" d 2 y 2 dx 2 f " ( x ) ( f " ( x ) )' f ( x ) f "' ( x ) d dx f ( x )y"' d y dx f ( x ) n f ( n ) ( x ) d n dx f ( x )y ( n ) d n y n dx n 9 f ( x )x x 2 4x5 f ( 4 ) ( x ) f ' ( x )x 2 6x4 f " ( x )6x6 f "' ( x )6 f ( 4 ) ( x )0 f ( x )x 4 f ( n ) ( x )0 n 17
43 - 微 分 公 式 10 f ( x )( 2x1 ) 5 f " ( 1 ) f ' ( x )5 ( 2x1 ) 51 d dx ( 2x1 ) 5 ( 2x1 ) ( 2x1 ) 4 f " ( x )104 ( 2x1 ) 41 d dx ( 2x1 ) 40 ( 2x1 ) 280 ( 2x1 ) f " ( 1 )80 [ 2( 1 )1 ] 80 f ( x )( 12x ) 4 f "' ( 1 ) 18
44 微 分 - 一 基 礎 型 f ' ( x ) 1 f ( x )( x 1 ) ( x 2 x1 ) 2 f ( x )( 2x1 ) ( 4x5 ) ( 1x ) f ( x )( x 2 1 ) 4 4 f ( x ) 2x5 5x 1 f ( x )( x1 ) 4 2 f ( x )2x 5 x 4x7 f ( x )( 1x ) 10 f ( x )x x 2 9x1 f ' ( x )0 x 二 研 究 型 f ( x )x x 2 f " ( a )0 a f ( a ) f ( x )x 2x 2 7x5 1 f ' ( x ) 2 f ' ( ) f ( x ) x 19
45 -4 微 分 的 應 用 -4 微 分 的 應 用 -4.1 遞 增 函 數 與 遞 減 函 數 遞 增 函 數 f ( x ) x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x ) -5 圖 -5-5 f ( x ) mf ' ( x )0 0 遞 減 函 數 f ( x ) x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 140
46 微 分 f ( x ) -6 圖 -6-6 f ( x ) mf ' ( x )0 0-7 f ( x ) ( a,b )( c,d )( e,f ) f ( x ) ( a,b )( c,d )( e,f ) f ( x ) ( b,c )( d,e ) f ( x ) ( b,c )( d,e ) 圖 -7 f ( x ) f ' ( x ) 141
47 -4 微 分 的 應 用 f ( x ) ( a,b ) 1 xj( a,b )f ' ( x )0 f ( x ) ( a,b ) 2 xj( a,b )f ' ( x )0 f ( x ) ( a,b ) 說 明 :1 x 1 x 2 ( a,b ) ax 1 x 2 b f ' ( f ( x x 0 ) lim 0 h )f ( x 0 ) x h 0 h 0 j( x 1,x 2 ) f ' ( x 0 )0 1 h0 f ( x 0 h ) f ( x 0 )0 f ( x 0 h ) f ( x 0 ) x 0 hx 0 2 h0 f ( x 0 h ) f ( x 0 )0 f ( x 0 h ) f ( x 0 ) x 0 hx 0 x 1 x 2 ( a,b ) f ( x ) ( a,b ) 21 1 f ( x )x x 2 9x5 f ( x ) f ( x ) f ' ( x )x 2 6x9 1 f ' ( x )0x 2 6x90 ( x ) ( x1 )0 x x1 f ( x ) (, )( 1, ) 2 f ' ( x )0x 2 6x90 ( x ) ( x1 )0 142
48 微 分 x1 f ( x ) (,1 ) f ( x )xx -4.2 多 項 函 數 的 極 值 f ( x ) [a,b] -10 圖 -10 f ( x ) E ACE D f ( x ) ABC DE 最 大 值 ( 絕 對 極 大 值 ): f ( x ) x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) -10 E ( e, f ( e ) ) f ( e ) 14
49 -4 微 分 的 應 用 最 小 值 ( 絕 對 極 小 值 ): f ( x ) x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) -10 A ( a, f ( a ) ) f ( a ) 極 大 值 ( 相 對 極 大 值 ): f ( x ) x 0 x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) -10 CE f ( c )f ( e ) 極 小 值 ( 相 對 極 小 值 ): f ( x ) x 0 x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) -10 ADB f ( a )f ( d )f ( b ) 2 f ( x )2x 2 4x7 f ( x ) f ( x ) f ( x ) 144
50 微 分 f ( x ) 2 ( x 2 2x )7 2 ( x 2 2x11 )7 2 ( x1 ) 2 5 x1 f ( x ) 5 f ( x )x 2 6x4 f ( x ) xa f ' ( a ) 0 f ( x ) ( a, f ( a ) ) f ( a ) f ( x ) -11 x a f ' ( x ) f ( x ) f ( a ) 極 大 值 圖
51 -4 微 分 的 應 用 f ( x ) xa f ' ( a ) 0 f ( x ) ( a, f ( a ) ) f ( a ) f ( x ) -12 x a f ' ( x ) f ( x ) f ( a ) 極 小 值 圖 -12 ( a,f ( a ) ) f ( x ) ( a, f ( a ) ) 0 mf ' ( a )0-1 ABCD 圖 -1 f ( x ) xa f ' ( a )0 146
52 微 分 說 明 : f ( x ) xa f ' ( a ) f ( x )f ( a ) f ' ( a ) lim x a xa 1 f ( a ) f ( x ) xa x a f ( x ) f ( x ) f ( a ) f ( x )f ( a ) xa 0 f ' ( a ) lim f ( x )f ( a ) 0 x a xa xa x a f ( x ) f ( x ) f ( a ) f ( x )f ( a ) xa 0 f ' ( a ) lim f ( x )f ( a ) 0 x a xa f ' ( a )0 圖 -14 圖 f ( a ) f ( x ) f ' ( a )0 f ' ( a )0 f ( a ) 例 如 : f ( x )x f ' ( x )x 2 f ' ( 0 )0 x f ' ( x )x 2 0f ( x ) f ( 0 )0 ( ) 147
53 -4 微 分 的 應 用 f ( x )x x 2 9x1 f ( x ) f ' ( x )x 2 6x9 f ' ( x )0x 2 6x90 ( x1 ) ( x )0 x1 f ' ( x )0x 2 6x90 1x f ( x ) ( 1, ) f ' ( x )0x 2 6x90 x1 x f ( x ) (,1 )(, ) x -1 f ' ( x ) f ( x ) 6-26 f ( x ) f ( x ) x1 6 x 26 f ( x )x x1 148
54 微 分 f " ( x ) f ( x ) xa f ' ( a )0 f " ( a ) 1 f " ( a )0 f ( x ) xa f ( a ) 2 f " ( a )0 f ( x ) xa f ( a ) 說 明 : f ' ( a )0 f " ( a ) f " ( a ) lim x a f ' ( x )f ' ( a ) xa lim x a f ' ( x ) xa 1 f " ( a )0 f ' ( x ) xa 0 xa xa0f " ( a )0 f ' ( x )0 f ( x ) xa xa xa0f " ( a )0 f ' ( x )0 f ( x ) xa f ( x ) xa f ( a ) 2 f " ( a )0 f ( x ) xa f ( a ) 4 f ( x ) 1 x 2x 2 x4 f ( x ) f ' ( x )x 2 4xf " ( x )2x4 f ' ( x )0x 2 4x0 x1 x1 x f " ( x ) f " ( 1 )2420f " ( )6420 f ( x ) x1 f ( 1 ) 16 f ( x ) x f ( )4 149
55 -4 微 分 的 應 用 f ( x )x 12x1 f ( x ) [ a,b ] f ( x ) f ( a ) f ( b ) f ' ( x )0 f ( x ) [ a,b ] 5 f ( x )xx f ( x ) 0 x f ' ( x )x 2 f " ( x )6x f ' ( x )0x 2 0 x1 1 x1 0 x x1 0 x x0 x x1 f ( x ) f ( 0 )0f ( )18f ( 1 )2 f ( x ) x1 2 f ( x ) x 18 f ( x )2x 2 8x1 f ( x ) x 1 150
56 微 分 6 abc f ( x )x ax 2 bxc x1 5 x abc f ' ( x )x 2 2axb x1 x f ' ( x )x 2 2axb0! 1( ) 2a $ # $ 1( ) b % ab9 f ( x )x x 2 9xc f ( x ) x1 5 f ( 1 )19c5 c10 f ( x )x 6x 2 9xa f ( x ) a 151
57 -4 微 分 的 應 用 7 24 x 242x V ( x ) x ( 242x ) 2 4x 96x 2 576x V' ( x )12x 2 192x576 V" ( x )24x192 V' ( x )0 12x 2 192x5760 x4 x12 x12 0 x4 V" ( 4 ) V ( x ) x4 V ( 4 )
58 微 分 -4. 多 項 函 數 圖 形 的 描 繪 f ( x ) ( a,b ) c ( a,b ) ( c, f ( c ) ) f ( x ) L f " ( x ) f ( x ) ( a,b ) L 凹 口 向 上 -16 圖 -16 f ( x ) ( a,b ) L 凹 口 向 下 -17 圖
59 -4 微 分 的 應 用 f ( x ) ( a,b ) f ( x ) ( a,b ) acb f ( x ) ( c, f ( c ) ) P yf ( x ) ( c, f ( c ) ) P -18 圖 ( c, f ( c ) ) xc f ' ( x ) f ' ( x ) ( a,b ) f " ( x )0-19 f ( x ) ( c, f ( c ) ) ( c, f ( c ) ) xc f ' ( x ) 圖 -19 f ' ( x ) ( a,b ) f " ( x )0 154
60 微 分 f ( x ) ( a,b ) c ( a,b ) 1 f " ( c )0 f ( x ) ( c, f ( c ) ) 2 f " ( c )0 f ( x ) ( c, f ( c ) ) 8 f ( x )x f ' ( x ) f " ( x ) f ' ( x )x 2 f " ( x )6x 1 f " ( x )06x0 x0 f ( x ) (,0 ) 2 f " ( x )06x0 x0 f ( x ) ( 0, ) f ( x )x 2 8 f ( x )x x0 f ( x ) 反 曲 點 拐 點 ( c, f ( c ) ) f ( x ) xc f ( x ) f " ( x ) f " ( c ) 0 f ( x ) ( c, f ( c ) ) f ( x ) f " ( c )0 155
61 -4 微 分 的 應 用 9 f ( x )x 6x 2 9x1 f ' ( x ) f " ( x ) f ' ( x )x 2 12x9 f " ( x )6x12 f ' ( x )0x 2 12x90 ( x1 ) ( x )0 x1 x 1 f ' ( x )0 ( x1 ) ( x )0 1x f ( x ) ( 1, ) f ' ( x )0 ( x1 ) ( x )0 x1 x f ( x ) (,1 )(, ) 2f " ( 1 ) f ( x ) x1 f ( 1 ) f " ( )61260 f ( x ) x f ( )1 f " ( x )0 6x120 x2 f ( x ) ( 2, ) f " ( x )0 6x120 x2 f ( x ) (,2 ) f " ( x )0 x2 ( 2, f ( 2 ) )( 2,1 ) f ( x ) 156
62 微 分 x 1 2 f ' ( x ) f ( x ) 增 減 減 增 f " ( x ) 凹 口 向 下 凹 口 向 下 凹 口 向 上 凹 口 向 上 f ( x ) 極 大 值 1 反 曲 點 -1 極 小 值 f ( x ) f ( x )x 12x10 157
63 -4 微 分 的 應 用 -4 一 基 礎 型 1 f ( x )2x 2 8x52 f ( x )x 6x 2 7 A ( 1 )B ( )C ( 8 ) P ( x ) P #AP 2 #BP 2 #CP f ( x )x x f ( x )212xx 二 研 究 型 1 f ( x )2x 2 2x1 x 1 2 f ( x )109x4x 2 x x abc f ( x )x ax 2 bxc x1 5 x abc 158
64 -1 重 點 摘 要 [ a,b ]{xa x b} ( a,b ){xaxb} [ a,b ){xa xb} ( a,b ]{xax b} g ( x ) f ( x ) ( fg ) ( x )f ( g ( x ) ) f ( x ) g ( x ) x a xa f ( x ) L x a f ( x ) L lim x a f ( x )L lim x a f ( x )f ( x ) 1 xa f ( x ) 0 lim f ( x )f ( a ) x a 2 xa f ( x ) xa xa 0 f ( x ) g ( x ) h ( x ) g ( a )0h ( a )0 0 lim x a f ( x ) 159
65 lim f ( x )L lim g ( x )M x a x a 1 lim ccc x a 2 lim cf ( x )c lim f ( x )clc x a x a lim ( f ( x )g ( x ) ) lim f ( x ) lim g ( x )LM x a x a x a 4 lim ( f ( x ) g ( x ) ) lim f ( x ) lim g ( x )LM x a x a x a lim f ( x ) f ( x ) 5 lim x a g ( x ) x a lim g ( x ) L M M0 x a xa x a f ( x ) L L f ( x ) a lim x a f ( x )L xa x a f ( x ) M M f ( x ) a lim x a f ( x )M f ( x ) f ( x ) xa 1 f ( a ) 2 lim x a f ( x ) lim x a f ( x )f ( a ) -2 重 點 摘 要 f ( b )f ( a ) ba f ( x ) [ a,b ] 160
66 a f ( x ) f ( x ) xa f ' ( a ) f ( x )f ( a ) 1 f ' ( a ) lim x a xa f ( ah )f ( a ) 2 f ' ( a ) lim h 0 h 1 f ' ( a ) yf ( x ) ( a, f ( a ) ) ( a, f ( a ) ) yf ( a )f ' ( a ) ( xa ) 2 f ( t ) v ( t ) a( t ) f ' ( t )v ( t )v' ( t )a ( t ) 重 點 摘 要 f ( x ) g ( x ) f ( x )x n f ' ( x )nx n1 n f ( x )k f ' ( x )0k F ( x )kf ( x ) F' ( x )kf ' ( x )k F ( x )f ( x )g ( x ) F' ( x )f ' ( x )g' ( x ) 161
67 F ( x )f ( x ) g ( x ) F' ( x )f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) F ( x ) f ( x ) g ( x ) g ( x )0 F' ( x ) f ' ( x ) g ( x )f ( x ) g' ( x ) [ g ( x ) ] 2 F ( x )g ( f ( x ) ) f ' ( x )g' ( f ( x ) ) F' ( x )g' ( f ( x ) ) f ' ( x ) n f ( x ) F ( x )( f ( x ) ) n F' ( x )n ( f ( x ) ) n1 f ' ( x ) f ' ( x ) d dx f ( x )y' dy dx f " ( x ) d 2 f "' ( x ) d n f ( n ) ( x ) d n dx 2 f ( x )y" d 2 y dx 2 dx f ( x )y"' d y dx dx n f ( x )y ( n ) d n y dx n -4 重 點 摘 要 1 f ( x ) x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 2 f ( x ) ( a,b ) f ' ( x )0 f ( x ) ( a,b ) 162
68 1 f ( x ) x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 2 f ( x ) ( a,b ) f ' ( x )0 f ( x ) ( a,b ) f ( x ) xf ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x ) xf ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x ) x 0 x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x ) x 0 x f ( x ) f ( x 0 ) f ( x 0 ) f ( x ) f ( x ) xa f ' ( a )0 f ' ( a )0 f ( a ) f ( x ) 16
69 f ( x ) xa f ' ( a )0 1 xa f ' ( x )0 a f ( x ) xa f ' ( x )0 a f ( x ) f ( a ) f ( x ) 2 xa f ' ( x )0 a f ( x ) xa f ' ( x )0 a f ( x ) f ( a ) f ( x ) f ( x ) xa f ' ( a )0 f " ( a ) 1 f " ( a )0 f ( x ) xa f ( a ) 2 f " ( a )0 f ( x ) xa f ( a ) f ( x ) ( a,b ) c ( a,b ) ( c, f ( c ) ) f ( x ) L 1 f ( x ) ( a,b ) L 2 f ( x ) ( a,b ) L f ( x ) ( a,b ) c ( a,b ) 1 f " ( c )0 f ( x ) ( c, f ( c ) ) 2 f " ( c )0 f ( x ) ( c, f ( c ) ) f ( x ) xc f ( x ) xc ( c, f ( c ) ) f ( x ) 164
70 ( c, f ( c ) ) f ( x ) f " ( c )
71 ( ) lim x 0 6x 4x x 2 5x 1 ( ) lim x 1 1x ax ( ) lim x 1 x sin x 1 sin 1 0 sin ( ) lim x 2 x 2 5x6 x ( ) lim x 0 ax 0 lim x 1 x0 x1 x1 lim lim 1 x 1 x1 x 1 x1 lim x 1 x1 1! $ ( ) f ( x )# $ % 2 x0 lim f ( x )2 lim x 0 lim f ( x )1 x 0 x x x0 lim x f ( x ) x 5 f ( x )1 lim x 0 f ( x )0 1 ( ) f ( x ) x2 x2 x
72 ! x 2 1 $ ( ) f ( x1 x ) x1 # f ( x ) x1 a $ % a x ( ) f ( x )x 2 5x4 lim x 11 6 f ( x )f ( ) x ( ) g ( x )x g ( 2h )g ( 2 ) x2 lim h 0 h ( ) f ( x )x x 2 f ( 1h )f ( 1 ) x1 lim h 0 2h ( ) f ( x )2x 2 x2 ( 1, ) 2xy10 x2y10 xy0 xy0 xy90 2 ( ) f ( t )t ( ) f ( x ) x2 2x1 f ' ( 1 ) ( ) f ( x )( 2x ) 7 f ' ( 2 )
73 ( ) f ( x )( x5 ) 8 f " ( 2 ) ( ) f ( x )7x 7 6x 6 5x 5 4x 4 x 2x 2 x1 f "' ( 0 ) ( ) f ( x )7x 5 6x 8 f ( n ) ( x )0 n ( ) f ( x )42xx 2 [ 4,4 ] M m M5m4 M5m M m20 M5m20 M4m20 4 ( ) f ( x )2x 2 8x1 f ( x ) 7 (,2 ) f ( x ) f ( x ) ( 2,7 ) f ( x ) 7 f ( x ) ( 2, ) 4 ( ) f ( x )x x ( ) f ( x ) ( 0,0 ) ( 2,0 ) ( 1,2 ) ( 0,2 ) ( 0,1 ) 4 ( ) f ( x )1012xx x 5 f ( x )
74 ( ) f ( x ) ( ) f ( x )x x 2 9x f ( x ) (,1 ) (,1 ) ( 1, ) ( 1, ) (, ) 4 ( ) f ( x )x ax 2 bx1 ( 1,8 ) a1b6 a1b6 a8b1 ab9 a9b 4 ( ) ( ) f ( x )x x M m Mm27 M0m M m6 M14m0 M m 4 ( ) ( )
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
More information数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
More information第 6. 節 不 定 積 分 的 基 本 公 式 我 們 可 以 把 已 經 知 道 反 導 函 數 之 所 有 函 數 都 視 為 不 定 積 分 的 基 本 公 式 基 本 公 式 涵 蓋 的 範 圍 愈 大, 我 們 求 解 積 分 就 愈 容 易, 但 有 記 憶 不 易 的 情 事 研 讀
第 6. 節 反 導 函 數 與 不 定 積 分 定 義 6.. 反 導 函 數 說 明 : 第 六 章 求 積 分 的 方 法 若 F( ) f ( ), Df, 則 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 (antierivative) () 當 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 時, 則 F( ) C,C 為 常 數, 亦 為 f( ) 之 反 導 函 數 故 若 反 導 函
More informationa( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
More information山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 2 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
More information<4D6963726F736F667420576F7264202D2032303133C4EAB9A4B3CCCBB6CABFCAFDD1A7D7A8D2B5BFCEBFBCCAD4B4F3B8D9D3EBD2AAC7F3>
工 程 硕 士 数 学 考 试 大 纲 与 要 求 ( 包 括 高 等 数 学 和 线 性 代 数 ) 一 函 数 极 限 与 连 续 第 一 部 分 : 高 等 数 学 考 试 内 容 函 数 的 概 念 及 表 示 法 函 数 的 有 界 性 单 调 性 周 期 性 和 奇 偶 性 复 合 函 数 反 函 数 分 段 函 数 和 隐 函 数 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 初
More information所 3 學 分 課 程, 及 兩 門 跨 領 域 課 程 共 6 學 分 以 上 課 程 學 生 在 修 課 前, 必 須 填 寫 課 程 修 課 認 定 表, 經 班 主 任 或 指 導 教 授 簽 名 後 始 認 定 此 課 程 學 分 ) 10. 本 規 章 未 盡 事 宜, 悉 依 學 位
95 年 訂 定 96 年 11 月 修 正 97 年 10 月 修 正 100 年 2 月 修 正 101 年 4 月 修 正 102 年 1 月 修 正 103 年 4 月 修 正 103 學 年 度 入 學 新 生 適 用, 舊 生 可 比 照 適 用 1. 研 究 生 須 於 入 學 後 第 二 學 期 開 學 前 選 定 指 導 教 授, 經 課 程 委 員 會 認 定 後 方 得 繼 續
More information( ) : ( ) (CIP) /.. :,003. () ISBN O4 44 CIP (00) : : 7 : 7007 : (09 ) : : :850 mm 68 mm / 3 :0.5 :60 :00 0
( ) ( ) : ( ) (CIP) /.. :,003. () ISBN 7 56 448 0.... O4 44 CIP (00) 007344 : : 7 : 7007 : (09 )8493844 : www.nwpup.com : :850 mm 68 mm / 3 :0.5 :60 :00 003 3 :0 006 000 :3: 00 00, ( ),,,,,,,, 003 8 (
More informationzt
! " " " " " " " " " " !" %$$#! " "& ((! "!"#!"!" #!#$ "#$!$ "$!"##!"$!!"#!"!" % #$%" % # "% &!!!& ()*+,,-!& ()*+,,-*! "!,-!,-* "!)&*+,,-!)&*+,,-* "&(!$%!"! &!& ()&0,;!/) (&-:A 2-1,;!/) +2(192>*.) /0-1
More information(Microsoft Word - 3-3 \245\277\244\361\273P\244\317\244\361.doc)
觀 念 篇 關 係 式 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 題 練 習 1. 時 速 60 (km/h) 前 進, 求 距 離 y ( 公 里 ) 與 時 間 x ( 小 時 ) 的 關 係 式 關 係 式 就 是 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 如 :y=60x 2. 媽 媽 的 年 齡 (x 歲 ) 比 女 兒
More information导 数 和 微 分 的 概 念 导 数 的 几 何 意 义 和 物 理 意 义 函 数 的 可 导 性 与 连 续 性 之 间 的 关 系 平 面 曲 线 的 切 线 和 法 线 导 数 和 微 分 的 四 则 运 算 基 本 初 等 函 数 的 导 数 复 合 函 数 反 函 数 隐 函 数 以
2015 年 考 研 数 学 二 考 试 大 纲 考 试 科 目 : 高 等 数 学 线 性 代 数 考 试 形 式 和 试 卷 结 构 一 试 卷 满 分 及 考 试 时 间 试 卷 满 分 为 150 分, 考 试 时 间 为 180 分 钟. 二 答 题 方 式 答 题 方 式 为 闭 卷 笔 试. 三 试 卷 内 容 结 构 高 等 教 学 约 78% 线 性 代 数 约 22% 四 试 卷
More information76 數 學 傳 播 9 卷 1 期 民 94 年 月 H G O 共 線 例. 以 直 角 三 角 形 的 每 邊 為 邊 向 外 作 正 方 形, 則 連 結 直 角 邊 上 正 方 形 中 心 的 線 段 和 連 結 斜 邊 上 的 正 方 形 中 心 與 直 角 頂 點 的 線 段 互 相
用 解 析 法 解 決 平 面 幾 何 問 題 優 勢 多 多 胡 紹 宗 平 面 解 析 幾 何 是 中 學 數 學 課 程 的 重 要 組 成 部 分, 它 是 以 坐 標 系 為 工 具, 用 代 數 方 法 研 究 平 面 幾 何 圖 形, 它 不 僅 是 聯 繫 中 學 數 學 各 部 分 知 識 的 紐 帶, 也 是 進 一 步 學 習 高 等 數 學 和 力 學 等 不 可 缺 少 的
More informationb1²Ä¤@³¹¼Æ»P§¤¼Ð¨t
第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
More information( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
More informationzyk00207zw.PDF
0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a
More informationPs22Pdf
A B C D A B C D A B C D a a b c x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x a x x x x x x x x x x a b a b a b x x x x x x x x x x x x A B C A B C A B A B A x B C x D A B C a b c a b x x x x x x x A B A
More informationB3C1
- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
More information!!""# $ %#" & $$ % $()! *% $!*% +,-. / 0 %%"#" 0 $%1 0 * $! $#)2 "
! """"""""""""""""""" " !!""# $ %#" & $$ % $()! *% $!*% +,-. / 0 %%"#" 0 $%1 0 * $! $#)2 " !"#$%#$&!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$%& (& #) *+&,"-./%0 1 2"0*-"3* #4 5%&6&4"&00 78 9+& :"/;& 7< 9+& =#4-%%/
More information!"#$%"#$!& () #*("+$,# -+(&. )!""! # # # # # # # # !!!"#$%#$&!"#$% #" %#&# %# (%!) (&#"*%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " "# (&$")(!*+,*)-%$ ".%).(%/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ (&$")(!*+ &$*$(&$(!*+,*)-%$
More information!"#$%"#$!& () #*("+$,# -+(&. )!""! # # # # # # # # !!!"#$%#$&!"#$% #" %#&# %# (%!) (&#"*%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " "# (&$")(!*+,*)-%$ ".%).(%/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ (&$")(!*+ &$*$(&$(!*+,*)-%$
More information2015年一级建造师《项目管理》真题
2015 年 一 级 建 造 师 项 目 管 理 真 题 一 单 项 选 择 题 1. 某 工 程 在 浇 筑 楼 板 混 凝 土 时, 发 生 支 模 架 坍 塌, 造 成 3 人 死 亡,6 人 重 伤, 经 调 查, 系 现 场 技 术 管 理 人 员 未 进 行 技 术 交 底 所 致 该 工 程 质 量 事 故 应 判 定 为 ( ) A. 操 作 责 任 的 较 大 事 故 B. 操 作
More information4 AC BD F M CD, N ABM M, c, AN, BN AM BM :E F N a c a p + k F k - + F k + + c { a } IMO 4, { a } a a + c,a - 0, a - a - c,, a 0 a c, c, 0, 0, a > 0, 0
005 9 45 IMO () (,00074), l,b A l C ( C A B ), IMO 4 AC l D, DE a 0, a, a, E, B E AC B E a a + - a +, 0, a 0 a l F,AF G( G A)? :G AB CF f : Q{ -,}, O ABC, B < x y, xy C, AO BC D, ABD x + y {0,},f ( x)
More information996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8, 3, 5, ( ),, 3,,, ;, ;,,,,,,,,,
,, AB,, ( CIP) /, 000 ( /, ) ISBN 704009448 F47 CIP ( 000) 86786 55 00009 0064054588 ht tp www hep edu cn ht tp www hep com cn 006404048 787960/ 6 05 370 000 730,, 996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8,
More informationbingdian001.com
2016 14 1.5 21 1. 50% 20% 5% 10% A.2 B.10.5 C.10 D.2.1 A = 1/ - =50%20%/10%5%=2 2. 2015 1 1.2 1.5 2016 1.9 2015 A.50% B.90% C.75% D.60% A = / = =1.2 1.5=1.8 2016 =1.9-1 /1=0.9 =0.9/1.8=50% 3. A. B. C.
More informationMicrosoft Word - 第四章.doc
第 四 章 - 試 分 別 說 明 組 合 邏 輯 電 路 與 序 向 邏 輯 電 路 之 定 義 解 : 組 合 邏 輯 電 路 由 基 本 邏 輯 閘 所 組 成 的 此 種 邏 輯 電 路 之 輸 出 為 電 路 所 有 輸 入 的 組 合 因 此 輸 出 狀 態 可 完 全 由 目 前 之 輸 入 來 決 定 而 組 合 邏 輯 電 路 之 示 意 圖 如 圖 所 a 示 ; 而 序 向 邏
More information章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
More informationE. (A) (B) (C) (D). () () () (A) (B) (C) (D) (E). () () () (A) (B) (C) (D) (E). (A)(B)(C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B)(C) (D) (E). (A) (B) (C)
. (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C)(D)(E). (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D). (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E). (A)
More information<4D6963726F736F667420576F7264202D20B3E6A4B830312D2D2DBCC6BD75BB50BEE3BCC6AABAA55BB4EEB942BAE22E646F6378>
國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -1 單 元 一 數 線 與 整 數 的 加 減 運 算 主 題 一 正 數 負 數 的 意 義 一 正 數 和 負 數 : 尋 找 寶 藏 北 西 東 小 明 南 小 明 無 意 間 得 到 了 一 張 藏 寶 圖, 圖 上 的 黑 點 代 表 小 明 現 在 站 的 地 方, 每 個 腳 印 都 代 表 1 步 若 要 在
More information龍騰100-B5-習作-CH3.doc
8 第 章 不 等 式 不 等 式 - 絕 對 不 等 式. 已 知 正 數 a, b 滿 足 a+ b = 8, 求 ab 的 最 大 值 及 此 時 a, b 的 值. a+ b 解 : 由 算 幾 不 等 式 可 知 a ( b). 8 將 a+ b = 8代 入 上 式, 得 將 兩 邊 平 方, 整 理 得 ab. ab, 因 為 當 a = b時, 等 號 才 成 立, 且 a+ b =
More information94/03/25 (94 0940002083 94 12 31 C 1-8 (65 29 5 15 1 2 1-23 28 24-27 k1. k1a. 1 2 3 4 k1b. 1 2 3 4 5 k1c. 1 2 ( 3 4 ( 5 k2. 1 A 2 k 3k 4 3 k3k4 k3. k3a. 1 2 3 4 ( k3b. 1 2 k3b1.? 3 ( (D4 k4. 11 12 02
More information九下新学期寄语.indd
义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
More informationPs22Pdf
) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
More information<3935BCC6A5D2C1CDB6D52E747066>
95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 趨 勢 分 析 95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 解 析 大 公 開 4 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 趨 勢 分 析 1 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 解 析 大 公 開 13 發 行 人 : 李 枝 昌 執 行 編 輯 : 蔡 孟 秀 張 龍 慧 美 術 編 輯 : 蔡 雅 真 發 行 所 : 康 熹 文 化 事 業 股
More information簽 呈
台 新 證 券 投 資 信 託 股 份 有 限 公 司 公 告 中 華 民 國 105 年 5 月 4 日 台 新 投 (105) 總 發 文 字 第 00116 號 主 旨 : 本 公 司 經 理 之 台 新 亞 美 短 期 債 券 證 券 投 資 信 託 基 金 等 3 檔 基 金 ( 以 下 合 稱 本 基 金 ), 修 正 證 券 投 資 信 託 契 約 暨 配 合 修 正 公 開 說 明
More informationB4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
More information( m+ n) a 6 4 4 4 4 7 4 4 4 48 m n m+ n a a = a 4 a 4 3 a a 4 a 4 3 a = a 4 a 4 4 a 4 == 3 = a ma na ( m+ n) a A 0 a m a n m n a m+n 0 B a m a n m n m>n a m-n C 0 (a m ) n m n a mn D (ab) n n a n b n (
More informationPs22Pdf
( 0178) ( CIP). 1 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 956-7.... G726. 9 CIP ( 2004) 069175 : 1 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2400 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
More information第一章 緒論
第 五 章 實 證 結 果 第 一 節 敘 述 統 計 表 11 表 12 分 別 為 男 女 癌 症, 實 驗 組 與 控 制 組 樣 本 之 基 本 特 性 此 為 罹 癌 前 一 年 度 樣 本 特 性 由 於 我 們 以 罹 癌 前 一 年 有 在 就 業, 即 投 保 類 別 符 合 全 民 健 康 保 險 法 中 所 規 定 之 第 一 類 被 保 險 人, 且 年 齡 介 於 35 至
More information. (A) (B) (C) A (D) (E). (A)(B)(C)(D)(E) A
. () () () () () (A) (B) (C) B (D) (E). (A) (B) (C) E (D) (E) (A) (B) (C) (D). () () () () E (A) (B) (C) (D) (E). C (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) D (E). () - () - () - () - () - D (A) (B) (C) (D)
More information1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334 420 342 423 1433 1435 1975 205 = + + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 + [ ( )] 4 2 1 2 2 2 2 2 2
More information1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334 420 342 423 1433 1435 1975 205 = + + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 + [ ( )] 4 2 1 2 2 2 2 2
More information:,,,, ( CIP ) /,. :, ISBN CIP ( 2001) : : 127, : : : ht t p: / / www. nwpup. com : :
:,,,, ( CIP ) /,. :, 2001. 8 ISBN 7 5612 1363 8............. 0342 CIP ( 2001) 027392 : : 127, : 710072 : 029-8493844 : ht t p: / / www. nwpup. com : : 787mm1 092mm : 19. 75 : 480 : 2001 8 1 2001 8 1 :
More informationCIP / 005 ISBN X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G CIP ISBN X/G http / /cbs pku edu cn pku edu
CIP / 005 ISBN 7-30-08496-X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G634 603 CIP 004 353 ISBN 7-30-08496-X/G 380 0087 http / /cbs pku edu cn 67505 58874083 67656 xxjs@pup pku edu cn 675490 787 09 6 4 75 383 005 005 9 00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
More information<4D6963726F736F667420576F7264202D20C1E3B5E3CFC2D4D8C4A3B0E52E646F63>
历 年 MBA MPAcc 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 (009-0) 009 年 月 MBA 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 一 问 题 求 解 ( 本 大 题 共 小 题, 每 小 题 分, 共 分 下 列 每 题 给 出 的 五 个 选 项 中, 只 有 一 项 是 符 合 试 题 要 求 的 请 在 答 题 卡... 上 将 所 有 选 项 的 字 母 涂 黑 ).
More information國中數學基本學習內容補救教材 第二冊
五 -1 單 元 五 比 與 比 例 式 主 題 1 比 與 比 值 及 其 應 用 一 比 : 兩 個 數 量 以 : 區 隔, 藉 以 呈 現 兩 個 數 量 的 關 係 稱 為 比 例 如 : 一 年 四 班 有 15 個 男 生,18 個 女 生, 則 男 生 人 數 : 女 生 人 數 =15:18 練 習 大 小 兩 個 正 方 形 的 邊 長 各 為 3 公 分 與 2 公 分, 請
More informationCONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
More information1 V = h a + ab + b 3 = 1 = 1 + = + = BAC Quod erat demonstrandum Q E D AB p( EF) p = = AB AB CD q( EF) q p q 1 p q, EF = ED BF G G BG = FG EH a = b + c a - b = c FG = BG = HG = a EF = FG - EG = a - b
More information目 錄 壹 前 言 1 貳 人 口 分 布 2 一 人 口 成 長 趨 勢 2 ( 一 ) 人 口 數 2 ( 二 ) 人 口 數 增 加 率 2 二 性 比 例 3 三 戶 量 4 參 人 口 結 構 5 一 人 口 結 構 年 齡 三 段 組 5 二 人 口 結 構 年 齡 三 段 組 性 別
臺 南 市 左 鎮 區 104 年 人 口 婚 姻 結 構 狀 況 分 析 與 探 討 臺 南 市 左 鎮 區 公 所 會 計 室 編 製 目 錄 壹 前 言 1 貳 人 口 分 布 2 一 人 口 成 長 趨 勢 2 ( 一 ) 人 口 數 2 ( 二 ) 人 口 數 增 加 率 2 二 性 比 例 3 三 戶 量 4 參 人 口 結 構 5 一 人 口 結 構 年 齡 三 段 組 5 二 人 口
More information二 兒 歌 選 用 情 形 ( ) 2 ( ) ( ) 1. 158 2.
兒 歌 內 容 分 析 ~ 以 台 灣 省 教 育 廳 發 行 之 大 單 元 活 動 設 計 內 之 兒 歌 為 例 ~ 摘 要 82 76 158 一 兒 歌 類 目 的 分 布 情 形 ( ) 26 23 22 16 61 38.6 16.5 ( ) 二 兒 歌 選 用 情 形 ( ) 2 ( ) ( ) 1. 158 2. 第 一 章 緒 論 第 一 節 研 究 動 機 79 第 二 節 研
More information! "#$! " # $%%&#! ()*+, - %& - %.,/ - /!! ! " ! #0 $ % &0 123.! 4(5 $%%& %3 &$!!!!!!!!!!!!!!! % % - /&%.&.33!!! &! 3%% - 3 % -
! ! "#$! " # $%%&#! ()*+, - %& - %.,/ - /!!0 0 0 0! "0 0 0 0! #0 $ - - - % - - - &0 123.! 4(5 $%%& %3 &$!!!!!!!!!!!!!!! % % - /&%.&.33!!! &! 3%% - 3 % - %.63! %%%!!! 7889!:::0 7;90 ;?!!! % % -.3.3
More information优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
More informationMicrosoft PowerPoint - 資料庫正規化(ccchen).ppt
資 料 庫 正 規 化 正 規 化 的 概 念 何 謂 正 規 化 (Normalization)?? 就 是 結 構 化 分 析 與 設 計 中, 建 構 資 料 模 式 所 運 用 的 一 個 技 術, 其 目 的 是 為 了 降 低 資 料 的 重 覆 性 與 避 免 更 新 異 常 的 情 況 發 生 因 此, 就 必 須 將 整 個 資 料 表 中 重 複 性 的 資 料 剔 除, 否 則
More informationMicrosoft Word - 全華Ch2-05.doc
得 分 : 101 學 年 度 第 2 學 期 Ch2-5 數 字 系 統 與 資 料 表 示 法 命 題 教 師 : 範 圍 : 年 班 號 姓 名 一 單 選 題 : ( 1 ) 1. 通 常 PC 上 採 用 2 的 補 數 法 表 示 負 整 數, 所 使 用 的 整 數 範 圍 為 -32768 到 +32767, 請 問 此 情 況 下, 一 個 整 數 佔 用 多 少 Bytes? (1)2
More information!!! "!! # " $ % & % & " &"($
"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
More information!"#$!"%&!"$!""( )( )( #( "#*!&#) %&*!(+,- %.!/( )( #( ,-2 89 /
"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
More information!"#$%"#$!& () #*("+$,# -+(&. )!""# $ $ $ $ $ $ $ $ $ !!!"#$%#$&!"#$% #" %#&# %# (%!) (&#"*%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " "# (&$")(!*+,*)-%$ ".%).(%/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ (&$")(!*+ &$*$(&$(!*+,*)-%$
More information1 2 / 3 1 A (2-1) (2-2) A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A ( () 4 A4, A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) ()
(39mm E-Mail ( )( ), : : 1 1 ( ) 2 2 ( ) 29mm) WSK ( 1 2 / 3 1 A4 2 1 3 (2-1) 2-1 4 (2-2) 2-2 5 A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A4 10 11 ( () 4 A4, 5 6 7 8 A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) () 1 2 (2-1) 3 (2-2) 4 5 6 7 (8 ) 9
More information中華民國青溪協會第四屆第三次理監事聯席會議資料
- 1 - 中 華 民 國 第 八 屆 第 四 次 理 監 事 聯 席 會 議 程 序 表 日 期 中 華 民 國 1 0 4 年 1 2 月 1 9 日 ( 星 期 六 ) 地 點 臺 南 南 紡 夢 時 代 雅 悅 會 館 五 樓 ( 臺 南 東 區 中 華 東 路 一 段 366 號 ) 項 次 程 序 起 訖 時 間 使 用 時 間 主 持 人 或 報 告 人 報 到 16:30~17:00
More information例題. y = x x = 0 y = x 0 li 0 li 0 li = y = x x = 0 = f x) x = a x = a 2
y = x x = 0 y 2 0 2 x Figure : y = x f x) x = a f x) x = a f a) dy dx x=a f a) x a f x) f a) x a f a + ) f a) f x) x = a f x) x = a y = x x = 0 例題. y = x x = 0 y = x 0 li 0 li 0 li = y = x x = 0 = f x)
More information4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2
: / ( 6 (2003 8 : ( 1 ( ( / / (,, ( ( - ( - (39mm 29mm 2 ( 1 2 3-6 3 6-24 6-48 12-24 8-12 WSK / WSK WSK 1 4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2 9 5 ( 10 3 11 / (600 4 5 AA 710 AB 720 730
More information名 師 峻 堯 老 師 地 理 考 科 壹 前 言 ( 筆 者 對 於 指 定 考 科 的 界 定 ) 105 103~104 20 107 2
/ / 105 / / 7 0 2 4 8 76 / / 7 0 2 5 2 8-1 / / 06 2619621 #311 / E-mail / periodical @ hanlin.com.tw / http://www.worldone.com.tw http://www.worldone.com.tw NO.00847 ZXCV 名 師 峻 堯 老 師 地 理 考 科 壹 前 言 ( 筆
More information範 例 1.1 試 解 出 下 列 微 分 方 程 dx = y. 不 嚴 謹 做 法 : 把 微 分 方 程 改 寫 為 y = dx. 兩 邊 同 時 積 分 y = 之 後 可 以 推 得 : ln y = X + C, 兩 邊 同 時 取 exp 之 後 可 以 得 到 y = Ce x.
微 分 方 程 法 蘭 克 老 師 1 微 分 方 程 1.1 可 分 離 微 分 方 程 假 設 M(x), N(y) 都 是 定 義 在 某 個 區 間 上 的 連 續 函 數 我 們 希 望 解 以 下 類 型 的 常 微 分 方 程 以 不 嚴 謹 的 方 法 我 們 可 以 把 (1.1) 改 寫 成 M(x) N(y) = 0. (1.1) dx N(y) = M(x)dx. (1.2)
More informationuntitled
,,,,,,,,,,, ; ; ; 6 ;,,,, :, 9%, ;,,,,,, ; ; ( ); ;,,,,,, (, ) ( ) ( ); ;,, ( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :, ( ),,,,,,,,,,,, : ( ),,, ; ;,,,, ( ),,,, ;,, ;,, ( ),,,,,,,,,, ( ), A,, B, ( ),,
More information2 飲 料 調 製 丙 級 技 術 士 技 能 檢 定 必 勝 寶 典 Beverage Modulation Preparation 應 考 綜 合 注 意 事 項 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 C13
1Part BEVERAGE MODULATION PREPARATION 2 飲 料 調 製 丙 級 技 術 士 技 能 檢 定 必 勝 寶 典 Beverage Modulation Preparation 應 考 綜 合 注 意 事 項 1. 980301 980302 980303 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 C13 C14 C15 C16
More information! #$ % & ( ) % & ( ) % & ( ) % & ( ) % & ( ) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! # ################################################### % & % & !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
More information《米开朗琪罗传》
! " # ! """"""""""""""""""" """"""""""""""""" """""""""""""""" $% """"""""""""" &# """"""""""""""" %# """"""""""""""" # """""""""""""""!$% """""""""""""""!&!! # $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$!"#!%& (! "
More information过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
2016 考 研 政 治 真 题 答 案 及 解 析 ( 完 整 版 ) 来 源 : 文 都 教 育 一 单 选 题 1.B 解 析 此 题 考 查 的 是 适 度 原 则 AC 选 项 表 述 正 确 但 与 题 目 无 关 D 表 述 错 误, 现 象 表 现 本 质 的 只 有 B 与 题 干 相 符, 所 以 答 案 为 B 2.A 解 析 前 一 句 话 " 自 由 不 在 于 幻 想 中
More information試 題 詳 解 與 分 析 第 壹 部 分 : 選 擇 題 ( 單 選 題 多 選 題 及 選 填 題 共 占 76 分 ) 一 單 選 題 (1 分 ) 說 明.. 第 1 題 至 第 題, 每 題 5 個 選 項, 其 中 只 有 1 個 是 正 確 的 選 項, 畫 記 在 答 案 卡 解 答
100 年 數 學 乙 考 科 指 考 試 題 關 鍵 解 析 前 言 民 國 98 年 起, 數 學 乙 考 科 測 驗 範 圍 限 縮 了 大 部 分, 僅 觸 及 大 學 管 理 學 院 與 商 學 院 所 用 的 部 分, 排 列 組 合 與 機 率 統 計 搖 身 一 變 成 出 題 的 主 角, 但 題 目 平 易 重 觀 念 今 年 的 數 學 乙 試 題 如 往 年, 重 視 基 本
More information: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
More information1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334-420 342-423 1433 1435 1975 205 = + = + = 1 2 ( ) 2 2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1 4 [ + ( ) ] 2 1 2 2 2
More information99 cjt h 7. 0 (8 ) 0 () abc a b c abc0 aaa 0 a () bca abc0 aa0 a0 0 a0 abc a789 a b c (8 ) 9!
99 cjt h. 4 (79 ) 4 88 88. 0 0 7 7 7 ( ) (80 ). ( ) (8 ) 4! ( ) 0 4 0 4. n (x)(x) (x) n x an bn cnd abcd (8 ) () adbc () acbd () ac (4) db0 () abcd (x)(x) (x) n n ( x)[ ( x) ] ( x) ( x) ( x) x) ( x) n
More information數 學 傳 播 十 八 卷 三 期 民 83 年 9 月 四. 對 常 用 數 學 思 想 方 法 考 查 的 對 比 自 八 十 年 代 以 來, 數 學 教 學 中 普 遍 重 視 能 力 的 培 養, 因 此 對 數 學 思 想 方 法 的 教 育 逐 步 得 到 不 同 程 度 的 發 展
994 年 海 峽 兩 岸 大 學 聯 考 試 題 比 較 陳 振 宣 楊 象 富 我 們 對 大 陸 ( 統 一 考 試, 分 文 科 理 科 ) 台 灣 ( 分 社 會 組 自 然 組 ) 兩 套 高 考 試 卷 作 了 初 步 的 對 比 分 析, 現 將 結 果 羅 列 如 下, 供 兩 岸 的 專 家 和 廣 大 教 師 參 考 一. 知 識 含 蓋 面 的 對 比 大 陸 台 灣 的 教
More information「家加關愛在長青」計劃完成表現及評估報告
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 註 一 一 般 義 工 : 任 何 人 志 願 貢 獻 個 人 時 間 及 精 神, 在 不 為 任 何 物 質 報 酬 的 情 況 下, 為 改 進 社 會 而 提 供 服 務, 時 數 不 限 ( 參 考 香 港 義 務 工 作 發 展 局 之 定 義 ) 註 二 核 心 義 工 : 由 於 建 立 社 會 資 本 所 重 視 的 是 網 絡 的
More information( CIP).:,3.7 ISBN TB CIP (3) ( ) ISBN O78 : 3.
( CIP).:,3.7 ISBN 7 568 383 3.......... TB CIP (3) 334 3 37 ( ) 64536 www.hdlgpress.com.c 7879 6 9.75 479 3 7 3 7 45 ISBN 7 568 383 3O78 : 3. 995,.,.,.,. :,,,,.. :,,,,,,.,,,,.,,. ,,.,,,.,,,.,,,,.,.,,,
More information1010327
核 算 加 計 利 息 滯 納 金 滯 納 利 息 規 定 及 計 算 範 例 各 稅 法 對 納 稅 義 務 人 逾 期 繳 納 稅 款, 大 多 有 加 徵 滯 納 金 加 計 利 息 之 規 定, 而 逾 期 與 否, 應 以 繳 款 書 所 填 載 之 繳 納 期 間 繳 納 期 限 或 限 繳 日 期 為 準 認 定 之 各 代 收 稅 款 金 融 機 構 對 於 逾 期 繳 納 稅 款
More information2010年澳门市民体质监测公报
2010 年 澳 門 市 民 體 質 監 測 綜 合 簡 報 為 了 系 統 掌 握 澳 門 市 民 體 質 狀 況 和 變 化 規 律, 推 動 澳 門 市 民 科 學 健 身 活 動 的 開 展, 澳 門 體 育 發 展 局 聯 合 衛 生 局 教 育 暨 青 年 局 社 會 工 作 局 高 等 教 育 輔 助 辦 公 室 和 澳 門 理 工 學 院 等 部 門, 在 國 家 體 育 總 局 體
More information課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析
電 子 學 ( 一 ) 課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析 第 四 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 第 五 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 直 流 偏 壓 分 析 第 六 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 交 流 小 訊 號 分 析 基 本 電 路
More information"!! ! " # $! $&% ! " # $ %! " # $ & () #$*!!* %(* %$* # + !""!!##!"$$ %!""# &# & "$ ( & )*+ % ),+!""! )!"") -! -., ( &!""*!!! /0,#&# "*!""- % &#!# *$# !"!" ## $""" % & (()*) )*+ (, -".""" % &,(/0#1.""
More informationC12711--CH4.tpf
第 直 流 迴 路 章 4-1 節 點 電 壓 法 4-2 迴 路 電 流 法 4-3 重 疊 定 理 4-4 戴 維 寧 定 理 4-5 最 大 功 率 轉 移 4-6 諾 頓 定 理 4-7 戴 維 寧 與 諾 頓 之 轉 換 重 點 掃 描 習 題 探 討 熟 練 節 點 電 壓 法 的 解 題 技 巧 熟 練 迴 路 電 流 法 的 解 題 技 巧 熟 練 重 疊 定 理 的 解 題 技 巧
More information1 32 a + b a + b 2 2 a b a b 2 2 2 4a 12a + 9 a 6 2 4 a 12a + 9 a 6 ( 2a 3) 2 a 6 3 1 2 4 + 2 4 8 + 3 6 12 + 1 3 9 + 2 6 18+ 3 9 27 + 1 10 1 10 ax + by = 2 cx 7y = 8 1 2 1 4 1 8 1
More informationMicrosoft Word - 2-2染色體與細胞分裂.doc
ERIC BIOLOGY 2-2 染 色 體 與 細 胞 分 裂 焦 點 7 染 色 體 學 說 ( 染 色 體 遺 傳 學 說 ) 提 出 者 洒 吞 & 巴 夫 來 (1) 親 代 的 基 因 經 由 精 子 和 卵 遺 傳 給 後 代, 基 因 必 位 於 生 殖 細 胞 內 (2) 根 據 孟 德 爾 互 交 實 驗 結 果, 精 子 和 卵 對 遺 傳 的 貢 獻 相 同 推 論 精 子
More information4 & & & 5+)6,+6 5+)6,+6 7)8 *(9 ):*");, +!*((6,<6 #!;";<=*#!8 > #)+9 " =68 )(( 8"=*");,8 >?=*%),<8 > 6B#(*,*9 ";=C <=*#!)+8 ),"6=*+")D6
!! 4%%45% 6 *02).78 91:9 ; 0//.9)71)0
More informationPs22Pdf
. :, 2004. 12 ISBN 7-80208 - 129-7. 2 /.... G726. 9 CIP ( 2004) 135154 : 2 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2800 : 150 : 5000 : 2005 10 1 1 : ISBN 7-80208 - 129-7
More information<4D6963726F736F667420576F7264202D20D4B2D4CBB6AFC8ABB1BED6D52E646F63>
圆运动的古中医学 彭子益 著 叶贤(kf701) 排版 目录 整理 己丑年于合肥 读万卷书 行万里路 不枉此生 内容目录 内容目录...2 医家小传...7 全书概要...8 本书读法次序...9 圆运动的古中医学总目...10 原理上篇...11 导言...11 目录...11 二十四节气圆运动简明图说...11 阴阳...12 五行...13 五行相生相克...14 六气...15 人秉大气的五行而生脏腑...16
More information長跨距暨挑高建築特殊結構系統之調查分析
第 一 章 1 2 3 4 第 二 章 5 6 7 8 1. 2. 9 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 10 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 11 第 三 章 p 12 b / B 0.75 13 p 14 15 D = l 20 +10 16 17 p l D l D l D 3 p 4 3 18 19 20 21 22 23 24 25
More information3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=
More information骨 折 別 日 數 表 1. 鼻 骨 眶 骨 ( 含 顴 骨 ) 14 天 11. 骨 盤 ( 包 括 腸 骨 恥 骨 坐 骨 薦 骨 ) 40 天 2. 掌 骨 指 骨 14 天 12. 臂 骨 40 天 3. 蹠 骨 趾 骨 14 天 13. 橈 骨 與 尺 骨 40 天 4. 下 顎 ( 齒
查 詢 本 公 司 資 訊 公 開 說 明 文 件, 請 上 本 公 司 網 站, 南 山 產 物 團 體 傷 害 保 險 傷 害 醫 療 保 險 給 付 ( 日 額 型 ) 附 加 條 款 ( 主 要 給 付 項 目 : 傷 害 醫 療 保 險 金 日 額 保 險 金 ) 100.05.27(100) 美 亞 保 精 字 第 0097 號 函 備 查 101.08.08(101) 美 亞 保 精
More information2 A
1 2 A 3 AB 8 11 12 13 14 15 16 4 5 6 21 200 (l)20 (2)15 (3)10 7 8 9 10 11 11 12 14 15 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 18 203500 1500 500 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
More information教育實習問與答:
問 與 答 集 一 總 則 Q1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 的 類 別 有 那 幾 種? A1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 有 中 等 學 校 師 資 類 科 教 育 學 程 ( 取 得 國 中 高 中 高 職 等 教 師 資 格 ) 國 民 小 學 師 資 類 科 教 育 學 程 取 得 國 小 教 師 資 格 ) 二 修 習 對 象 與 資 格 Q1: 在 何 種 條 件
More informationcover_back4
高 中 數 學 必 修 部 分 教 育 局 課 程 發 展 處 數 學 教 育 組 前 言 目 錄 頁 數 i 學 習 單 位 1 一 元 二 次 方 程 1 學 習 單 位 函 數 及 其 圖 像 4 學 習 單 位 3 指 數 函 數 與 對 數 函 數 6 學 習 單 位 4 續 多 項 式 8 學 習 單 位 5 續 方 程 10 學 習 單 位 6 變 分 1 學 習 單 位 7 等 差
More information精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 5 具 有 听 觉 的 不 足 6 个 月 的 婴 儿 能 迅 速 分 辨 相 似 的 语 音, 不 仅 仅 是 那 些 抚 养 这 些 婴 儿 的 人 使 用 的 语 言 的 声 音 而 年 轻 人 只 能 在 他 们 经 常 使 用 的
0 年 考 研 经 济 类 联 考 综 合 能 力 模 拟 题 ( 一 ) Born to win 一 逻 辑 推 理 : 第 ~0 小 题, 每 小 题 分, 共 40 分 下 列 每 题 给 出 的 A B C D E 五 个 选 项 中, 只 有 一 个 是 符 合 试 题 要 求 的 癣 是 一 种 由 某 种 真 菌 引 起 的 皮 肤 感 染 很 大 一 部 分 得 了 癣 这 种 病
More information期交所規則、規例及程序
黃 金 期 貨 合 約 細 則 下 述 合 約 細 則 適 用 於 黃 金 期 貨 合 約 : 相 關 資 產 合 約 單 位 交 易 貨 幣 合 約 月 份 報 價 最 低 價 格 波 幅 立 約 成 價 立 約 價 值 持 倉 限 額 成 色 不 少 於 995 的 黃 金 100 金 衡 安 士 美 元 現 貨 月 及 下 兩 個 曆 月 集 團 行 政 總 裁 與 證 監 會 會 商 後 可
More information! $%%&! (!"# $%%& $) * +, -. / 0 *-./ 0 /1 -!!!!!! 21.!!!!!! 31 /!!!!!! 41 0 $%%& )% $%%& 5 $%%& 6 $%%& $%%& ( #!! " #
!! "#!"#$%& ()*+,-./01234,5 %$$" %$$" 6!7%$$" 8-. (9:2;< %$$" &$ %!!!!!!!!!!!!! ( $$$ $) $$$ #$) *$)!!!! " #$ ! $%%&! (!"# $%%& $) * +, -. / 0 *-./ 0 /1 -!!!!!! 21.!!!!!! 31 /!!!!!! 41 0 $%%& )% $%%& 5
More informationCIP. / ISBN Ⅰ.... Ⅱ.... Ⅲ. Ⅳ. G CIP http / /press. nju. edu. cn
CIP. /. 004. 4 ISBN 7 305 0458 7 Ⅰ.... Ⅱ.... Ⅲ. Ⅳ. G64. 505 CIP 004 0798 0093 05 8359693 05 835937 05 83686347 http / /press. nju. edu. cn nupress@public. ptt. js. cn 787 09 /6. 5 85 004 5 ISBN 7 305 0458
More information※※※※※
...1-9 ()...10-11 01 094-910201A...12-16 02 094-910202A...17-21 03 094-910203A...22-26 04 094-910204A...27-31 B 6-2 01 094-910201B...32-36 02 094-910202B...37-41 03 094-910203B...42-46 C 6-3 01 094-910201C...47-51
More informationPs22Pdf
CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 113-6..........G.206 CIP (2006)080133 :8501168mm 1/ 32 : 120 :2000 2006 3 1 : 5000 ISBN 7-80702 - 113-6/ G206 : 348.00 (16 ) ,?, :,,,,,,,,,!,?,,,,,,?,, ,,,,,,,,,,,,,,,!,!,!
More informationMicrosoft Word - BM900HD-2F電腦設定.doc
3.4 控 制 機 能 1/20 1. 顯 示 區 顯 示 當 前 起 重 機 狀 態 2. 蜂 鳴 器 蜂 鳴 器 主 要 用 於 過 載 ( 包 括 載 荷 限 制 警 報 ) 當 負 荷 到 達 90% 時, 蜂 鳴 器 間 歇 性 警 報, 到 達 100% 率 時 連 續 警 報 負 荷 率 增 加 時, 蜂 鳴 器 警 報 間 隔 時 間 越 來 越 短 警 報 類 型 間 斷 連 續
More information! "# $ %& ( "# $ %& ) * $ %& + $ %& * $ %& -,)
"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
More informationuntitled
Double Angel 1.,,,, [] (1),,,,,,,,,,,,,,,,() (),,( ), (2),,,,,1978 ( 53 )2 (M6.2) 6 (M7.4) 1997 ( 9 )3 1 (M6.2)5(M6.3),,,, (3),,1990,,, (4),,,,,,,,,,,,, 2.,,,,,, [] (1) 2 ,,,,, (2),,,,, (),,,,,,,,,, 10,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
More information101¦~«ü¦Ò¸ÕÃD¸ÑªR¼Æ¾Ç¤A¦Ò¬ì
數 學 乙 考 科 101 年 台 中 一 中 / 陳 正 明 老 師 指 考 試 題 關 鍵 解 析 前 言 今 年 是 95 暫 綱 的 最 後 一 次 指 考, 數 學 乙 的 考 題 重 視 基 本 定 義 觀 念 的 理 解, 整 份 考 題 題 目 數 不 多, 不 需 要 繁 瑣 的 計 算, 考 題 算 中 間 偏 易, 試 題 內 容 可 能 是 95 暫 綱 上 路 四 年 來
More information