它被直接称为费马猜想后来因为费马的其它猜想或断言均被核实且只有少数被否定所以称之为费马最后的定理 Fermat's Last Theorem 在中文里此定理被称为大定理是相对于费马小定理 Fermat's Little Theorem 3 而言的费马大定理原是费马在 1637 年左右

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重光顾
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1 1 谷歌数学涂鸦赏析中欧阳顺湘 16 费马诞辰 410 周年方程 x2 y2 z2 的特殊解的首次发现一般被当作各民族和国家数学水平发展的标志 1. 公元前 19-前 15 世纪的巴比伦泥板中就记载了 15 组勾股数其中有 (119, 120, 169) (3367, 3456, 4825) (12709, 13500, 18541) 等 2. 公元前 11 世纪我国周髀算经中记载有商高说的若勾三股四则弦五此说明商高已经知道边图 66 费马诞辰 410 周年纪念 2011 年 8 月 17 日全球法国数学家皮埃尔德费马 Pierre de Fermat, 1601 年 8 月 17 日-1665 年 1 月 12 日主职为律师业余从事数学研究被称为业余数学家之王他在微积分的早期发展过程中起过重要的作用研究过求切线和极大极小问题是概率论和解析几何的开创者之一还被誉为近代数论之父纪念费马诞辰 410 周年的谷歌涂鸦很有特色为很多媒体和读者所留意涂鸦以黑框灰绿色底的黑板为背景上书费马大定理的内容 xn yn zn (n > 2). 即方程 xn + yn zn 在 n > 2 时无正整数解图 67 埃及三角形的象征涂鸦右上角画了一个直角三角形按勾股定理即毕达哥拉斯定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方这提示我们费马所考虑方程是当 n 2 时的方程 x2 y2 z2 的推广与费马大定理对 n > 2 情形的论断相反这时方程 x2 y2 z2 有无穷多个整数解 2 这等价于说有无穷多个整数组常被称为勾股数组可以构成一个直角三角形的三条边 34 1 本文续同作者谷歌数学涂鸦赏析上数学文化第 4 卷第 1 期页年 2 解的通用表达式丢番图的算术以及费马大定理的介绍可参作者亚历山大城的希帕蒂娅数学文化第 3 卷第 1 期页年一文

2 它被直接称为费马猜想后来因为费马的其它猜想或断言均被核实且只有少数被否定所以称之为费马最后的定理 Fermat's Last Theorem 在中文里此定理被称为大定理是相对于费马小定理 Fermat's Little Theorem 3 而言的费马大定理原是费马在 1637 年左右阅读古希腊数学家丢番图的名著算术一书的译本时在页边空白的一个断言当时他还在页边注释我发现了一个美妙的证明可惜由于空白太小而不能写下来如果你将鼠标移到这幅谷歌涂鸦上可以读到这句名言的模仿我已发现了这个定理一个美妙的证明可惜这个涂鸦太小而没法写下来 I have discovered a truly marvelous proof of this theorem, which this doodle is too small to contain. 怀尔斯的论文长达 100 多页这篇论文以及他与其学生理查德泰勒 Richard Taylor 合写的 19 页补充论文发表在数学年刊 Annals of Mathematics 1995 年第 3 期整个一期图 68 费马长为 3, 4, 5 的直角三角形页边空白和涂鸦空白明显不够费马的许多数论结果都像这个论断一样没有给出过证明不过费马证明了 x 4 y 4 z4 没有正整数解这也 3. 比例为 3:4:5 的直角三角形在古埃及有着神秘的是现存费马在数论领域给出的仅有的两个证明之一经过色彩常被称为埃及三角形希腊作家普鲁塔克检验人们发现费马提出的猜想和论断几乎都是对的但 Plutarchus 约 46 年-125 年在他的道德论集他也马失前蹄过费马知道形如 2 m 1 m 为正整数 Ethica 亦作 Moralia 第 5 卷中首先描述了这样的的数要为素数 m 必须等于 2 的非负整数幂接着他检验三角形短直角边被称为 Ausa 对应于作为起源的了 Fn: n 为非负整数的前 5 个数 F0 21 父亲欧西里斯 Osiris 长直角边被称为 Auset 对 1 3 F , F , F3 28 应于接受者母亲伊西斯 Isis 斜边被称为 Heru 1 257, F 发现他们都是素数对应于前述两者的完满结果儿子荷鲁斯 Horus 他猜测所有的 F n 这些被后人称之为费马数的数都是素 n 数但在约 100 年后的 1732 年计算能力超强的欧拉发现费马大定理虽然冠以定理之名但在 1995 年英国数学家安德鲁怀尔斯 Andrew Wiles, 给出这个定理的完整证明之前并无定理之实在较早期的文献中 F5 = 这表明第 6 个费马数不是素数否定了费马的猜测至今还只知道前面 5 个费马数是素数在怀尔斯之前数学家们已证明了费马猜想的许多特殊情形在这个过程中催生了许多重要结果相传希尔伯特不愿意去研究费马大定理的一个原因是不希望杀死这只会生金蛋的鹅怀尔斯的证明用到了代数数论中的椭圆曲线理论陈省身曾在庆祝自然科学基金制设立 15 周年和国家自然科学基金委员会成立 10 周年的讲演中国的数学几件数学图 69 费马的名言新闻和对于中国数学的一些看法中说从这个定理我们应认识到高深的数学是必要的 Fermat 定理的结论虽然简单但它蕴藏着许多数学的关系远远超出结论中的数学 p 费马小定理设 a 为整数 p 为素数则 p 整除 a a 读者可 3 a 以考虑 2 p 分别为 3, 5, 7 的例子 = 观念这些关系日新月异十分神妙学问之奥令人拜赏陈省身演讲中的另一段话也是很有借鉴意义的我相信 Fermat 定理不能用初等方法证明这种努力是徒劳的 35

3 数学是一个整体一定要吸取几千年所有的进步与费马大定理等许多丢番图方程密切相关的是约瑟夫欧斯特勒 Joseph Oesterlé 及大卫梅瑟 David Masser 在 1985 年提出的 abc 猜想这个猜想一旦证明将一举重新证明或解决包括费马大定理在内的许多问题 abc 猜想的内容如下设 a, b 为互质的正整数 c a b 则对任意 ɛ > 0 存在常数 Cɛ > 0 使得 Cε < (rad(abc))1+ε. c 这里 rad(n) 表示 n 的所有不同素因子的乘积例如对 n 有 rad(n) = 年 8 月日本京都大学数学家望月新一 Shinichi Mochizuki, 发布总约五百页的 4 篇文章试图提供 abc 猜想的证明这立即引起了很大的关注自然和科图 71 哈雷学杂志都做了报道望月新一也用到了椭圆曲线理论但他接着使用了他自创的全新数学理论望月新一的证明目前正由其他数学家检查他曾经证要契机古代因为对天文现象的不解而常将彗星视为会带明过艰难的定理但数学史上不乏严肃的数学家公开宣称解来霉运的扫把星现在因为哈雷等人的贡献我们可决了大问题而后发现有错的例子如 2007 年法国数学以正确认识彗星了也因为这样一个相关的原因哈雷彗家吕西安施皮罗 Lucien Szpiro 就曾宣布证明了 abc 猜想星出现的时间成了激励美国进行科学教育的信号在上一次哈雷彗星访问地球的 1985 年美国提出 2061 计划期 17 哈雷诞辰 355 周年望通过 76 年的努力在哈雷彗星再次回来的 2061 年所有能看见这颗彗星的美国人都能够适应科学技术和社会生活的发展变化为此目的在 1985 年美国就需要着手进行科学数学和技术教育等方面的改革美国的 2061 计划也促使了中国在科学教育方面的反思提出 2049 计划即全民科学素质行动计划希望到 2049 年新中国建国 100 周年时国民的科学素养有大的提高哈雷很早就做出了天文学重要贡献 1673 年年仅图 70 哈雷诞辰 355 周年纪念 2011 年 11 月 8 日英国 17 岁的他进入牛津大学王后学院学习两年后他即开始协助皇家天文学家约翰佛兰斯蒂德 John Flamsteed, 埃德蒙哈雷 Edmond Halley, 1656 年 11 月 8 日进行天文观测一年后他更是放弃学业去南大西洋年 1 月 14 日是英国历史上一位在天文学数学物理学上的圣赫勒拿岛 St. Helena 工作了两年编制了第一个金融和精算等方面做出过重要贡献的人物他最出名的成南天星表补充了当时天文学界只有的北天星表因此工就是我们熟知的成功预言了现在被命名为哈雷彗星的周作哈雷被选入皇家学会当时他才 22 岁哈雷在 1720 期 76 年和椭圆轨道谷歌在纪念哈雷诞辰 355 周年的年还继任佛兰斯蒂德成为第二位英国皇家天文学家涂鸦中就是用星空中的彗星来纪念哈雷的这一成就 1706 哈雷对引力的兴趣以及天体运行轨道的疑问使他在年在他做出对哈雷彗星的预测之后一年他学会了阿拉 1684 年 8 月到剑桥去访问牛顿发现牛顿已得到了万有引伯语将阿波罗尼奥斯 Apollonius of Perga, 约前 262- 约力定律哈雷于是说服牛顿发表该结果并资助牛顿出版前 190 的圆锥曲线论的第 5 至第 7 卷从阿拉伯文翻了自然哲学的数学原理类似的故事在英国历史上也译为拉丁文而且重建了佚失的第 8 卷圆锥曲线与天体重现过达尔文在赖尔的催促下才在 1859 年出版物种运行轨道密切相关从此也可以看出哈雷的努力起源实际上他的进化论思想早在 1844 年就已基本定型吸引公众的天文现象的出现往往是进行科学教育的重 36 并写好了初稿

4 哈雷与另一位大数学家拉格朗日的交往却是时空相隔的 17 岁以前的拉格朗日喜欢文学对数学并无感觉很可能会在父亲的安排下成为一名律师使得拉格朗日迷上数学的原因是他读到了哈雷所写的一篇介绍牛顿微积分思想的文章哈雷在人口统计学与保险方面也有影响深远的工作他参与到这项工作也有一定的偶然性 1662 年英国人格兰特 John Graunt, 已经发表了著名的人口统计工作关于死亡表的自然的和政治的观察但他所使用的数据中伦敦人口死亡时的年龄没有记录大约 30 年后布雷斯劳 Breslau 即波兰的弗罗茨瓦夫 [Wrocław] 的牧师卡斯帕诺依曼 Caspar Neumann, 发表了一份有关布雷斯劳人口的出生死亡以及死亡时年龄的详细报告 Reflexionen über Leben und Tod bey denen in Breslau Geborenen und Gestorbenen 他将此报告寄给了莱布尼兹而莱布尼兹转告了英国伦敦皇家学会图 73 中国科学院数学与系统科学研究院思源楼内的华罗庚雕像作者摄于 2012 年 11 月 7 日 1691 年诺依曼按要求将报告寄给了伦敦皇家学会的秘书哈雷分析了这份报告在 1693 年发表了一篇关于人寿保险民日报上发表的统筹方法平话读者对此应该不陌生的文章改进了格兰特的死亡表并引进了死亡率的定义因为他的文章经节录编写后入选了中学语文教材 1762 年世界上第一家保险公司伦敦公平保险华罗庚在文章的引子中先问比如想泡壶茶喝当时的社 The Equitable 在英国成立这家保险公司应用的技术情况是开水没有开水壶要洗茶壶茶杯要洗火已升了就来源于哈雷的计算方法现在很受追捧的职业精算师茶叶也有了怎么办然后比较甲乙丙三种办法即源于这家公司 18 华罗庚诞辰 101 周年办法甲洗好开水壶灌上凉水放在火上在等待水开的时候洗茶壶洗茶杯拿茶叶等水开了泡茶喝办法乙先做好一些准备工作洗开水壶洗壶杯拿茶叶一切就绪灌水烧水坐待水开了泡茶喝办法丙洗净开水壶灌上凉水放在火上坐待水开开了之后急急忙忙找茶叶洗壶杯泡茶喝哪一种办法省时间就变得很明显谁都能一眼看出第一种办法好因为后二种办法都窝了工图 72 华罗庚诞辰 101 周年纪念 2011 年 11 月 12 日中国大陆香港华罗庚就是从人人都熟悉的泡茶的例子开始以通俗易懂的语言深入浅出地说明了统筹方法是一种为生 2011 年 11 月 12 日是我国著名数学家华罗庚 1910 年产建设服务的数学方法它的应用范围极为广泛在国防 11 月 12 日-1985 年 6 月 12 日诞辰 101 周年谷歌以涂鸦在工业的生产管理中和复杂的科研项目的组织和管理中进行纪念涂鸦采用卡通形象的华罗庚一边泡茶一边思考 1 皆可以应用 1? 的漫画方式突出了他的两项重要的贡献一是此后华罗庚还撰写和出版了另一本科普读物优以哥德巴赫猜想 1 1 所指示的数论研究或说所选法平话及其补充优选法可用以改进生产工艺和提指导学生的成就二是用华罗庚提出的泡壶茶喝这个高质量华罗庚组织的双法优选法和统筹法经典的时间安排例子来标志他的统筹学研究更广一些两推广小分队共去过 26 个省自治区和直辖市有很大者分别表示他在纯数学研究与应用数学推广方面的贡献的经济效益和社会效益泡茶喝的例子来自于华罗庚 1965 年 6 月 6 日在人华罗庚写作平话以及推广双法得到过毛泽东 37

5 19 赫兹诞辰 155 周年图 74 毛泽东给华罗庚的第一封信图 75 赫兹诞辰 155 周年纪念 2012 年 2 月 22 日全球两次亲笔信的鼓励 1964 年初华罗庚曾给毛泽东致信表达了自己希望走出书斋将数学应用于实际工作的愿望 2012 年 2 月 22 日的谷歌涂鸦是波形曲线动画曲线分同年 3 月 18 日毛泽东回信华罗庚先生诗和信已经收读壮志凌云可喜可贺肃此敬颂教祺 1965 年华段使用蓝红黄绿四种谷歌颜色这是纪念十九世纪最罗庚再次致信毛泽东写了赴三线参加生产实践的感受重要的物理学家之一德国物理学家海因里希赫兹 Heinrich 并将自己关于统筹方法平话的书寄了一本给毛泽东 1965 Hertz, 1857 年 2 月 22 日-1894 年 1 月 1 日诞辰 155 周年年 7 月 21 日毛泽东再次复信华罗庚同志来信及平涂鸦采用波形曲线是因为赫兹在 1887 年首先用实验话早在外地收到你现在奋发有为不为个人而为证实了电磁波的存在验证了麦克斯韦的电磁波理论电磁人民服务十分欢迎听说你到西南视察并讲学大有波的发现使得我们现在使用电视广播无线网络和手机等收获极为庆幸专此奉复成为可能为纪念他频率的国际单位制单位赫兹就是以他纪念华罗庚涂鸦上的 1 1? 表示哥德巴赫猜的名字命名的在慕尼黑大学求学期间赫兹听从冯约里 P. G. von 想含义为任意一个大于或等于 6 的偶数都可以表示为两个奇素数之和就如我们有 Jolly 的建议研读了拉格朗日拉普拉斯以及泊松的著作以及等这里的 1 和 2 为日后的研究奠定了坚实的数学基础他关于数学公式有名言分别用来象征奇素数和偶数涂鸦中的 1 1? 与人无法摆脱这样的感觉这些数学公式是独立存在的有它前文中纪念陈景润的谷歌涂鸦上的 1 2 相映成趣 1 们自己的智能它们比我们更聪明甚至比它们的发现者聪 2 指陈景润的结果因此这里的 1 还是表示奇素数跟随明因为我们从它们中得到的多于我们赋予它们的 4 2 表示不超过两个奇素数的乘积 1 2 是目前对于 1 1? 的最好的答案华罗庚的学生群体对 1 1? 的研究可以看做华罗庚对数学的一大贡献因陈景润刻苦钻研勇摘科学皇冠上的明珠的故事而使得形象地描述哥德巴赫猜想的以及陈氏定理的 1 2 广为人知然而有不少人对此望文生义地来理解以为数学家闲得没事做或数学是如此高深莫测简单的算术都要研究如此疑虑和牵强附会在公众乃至某些名人的言论中并不鲜见这反映了数学普及的迫切性图年德国发行纪念赫兹逝世 100 周年的邮票华罗庚自己做了很多数学普及工作除了上述两本平话还撰写了从杨辉三角谈起从祖冲之的圆周率谈起等深受读者喜爱的普及图书华罗庚作为一位在数学研究领域有国际地位的数学家在数学普及方面做出如此的努力必定受到人们的尊敬关于华罗庚的传记感兴趣的读者可以阅读王元著华罗庚等作品 38 4 参考贝尔 (Eric T. Bell) 著数学精英 Men of Mathematics, New York, 1937 One cannot escape the feeling that these mathematical formulas have an independent existence and an intelligence of their own, that they are wiser that we are, wiser even than their discoverers, that we get more out of them than was originally put into them

6 来将证明本书对揭示自然力的新的普遍特性有着重大启发价值事实上赫兹的观念后来为爱因斯坦等所继承和发扬在广义相对论中万有引力这一自然界最基本的力就是用空间的弯曲来表示 20 吉泽章诞辰 101 周年图 78 吉泽章诞辰 101 周年纪念 2012 年 3 月 14 日全球图 77 现德国卡尔斯鲁尔理工学院赫兹纪念雕像铭文翻译年赫兹在这里发现了电磁波 An dieser Stätte entdeckte Heinrich Hertz die elektromagnetischen Wellen in den Jahren 年 3 月 14 日的谷歌涂鸦是用折纸作品表现的这是为了纪念日本折纸艺术大师现代折纸之父吉泽章 1911 年 3 月 14 日-2005 年 3 月 14 日诞辰 101 周年也恰好为逝世 7 周年基尔霍夫 Gustav Robert Kirchhoff, 以及亥姆赫纸张是中国四大发明之一折纸也源自中国且是中兹 Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 国人的传统之一作为娱乐不少朋友少时可能都有过用等大家的学习也使得赫兹的能力得到极大的提高纸张折飞机和小船经历用折纸作品祭奠故人也是中国一虽然因败血症赫兹年仅 36 岁就去世了但他的成就个重要的传统但折纸在日本得到了更加广泛的发展因是多方面的除了上述电磁波实验他还发现了光电效应为吉泽章等的努力折纸已然成为日本艺术并被日本视改写了麦克斯韦方程组等我们下面介绍他在力学体系建立为其国粹之一折纸的英文词汇 Origami 也是由日文方面的贡献的折り紙音译而来从后文可见有着深厚折纸群赫兹是既能够从事实验物理学也能做理论物理的物众基础的日本对折纸数学的研究也处于领先地位理学家富于哲学思想他坚信物理学应该把自然现象归吉泽章出生于日本的枥木县从 1938 年起开始从结为简单的力学定律因此开始了基础力学研究在他生事折纸的研究与创作发表了一系列折纸作品特别是命的最后三年与疾病斗争与时间赛跑撰写了力学 1955 年他在荷兰阿姆斯特丹举办了个人折纸展在西 5 原理这本书在赫兹去世后不久出版很受重视读方引起了很大的震动吉泽章一生创造了 5 万多件富有创者可以在西方数学中的里程碑式作品中读到更多介绍传统的经典力学和分析力学体系分别以力和能量为核心概念赫兹只用到时间空间和质量这三个量用类似于几何原本中的写作体系和严谨的推理构建了一种无力的力学亥姆霍兹在为力学原理写的序言中说未 5 第一版 Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt (ed. P. Lenard), Leipzig: Barth, 1894 英译 The principles of mechanics presented in a new form (trans. D. E. Jones and J. J. Walleye), London: Macmillan, Landmark Writings in Western Mathematics , I. GrattanGuinness 著 Elsevier B. V 图 79 吉泽章和他的折纸作品 39

7 意与趣味的作品他不但发明了新的折纸法湿折法将纸张变潮后再折还与美国人山姆兰德列特 Sam Randlett 发明了图解折纸的术语吉泽章 - 兰德列特系统这使得折纸有了自己统一的语言因而令折纸艺术能够更好地传播现代折纸也已经变为一门科学并且获得很广泛的应用从日常生活可用到的可折叠不锈钢袋到太空中人造卫星大型太阳能电池板阵列如同许多学问一样数学是使折纸从一门游戏成为科学而获得应用的原理我们介绍这个涂鸦即是因其背后有趣的折纸数学人们很早就已经注意到了折纸与几何的密切联系最明显的是通过不断将纸张对折可以将纸张的一边 2 等分 4 等分也可以从普通的长方形纸张得到正方形等进一步利用几何原理人们可以将正方形的一边等分为等等份还可以得到正三角形正五边形正六边形甚至黄金矩形和白银矩形长宽比分别为 (1 5 ) / 2 和 1 2 等有边长比为 3:4:5 类似于几何作图规则折纸有自己的公理系统 1. 给定两点 p1 和 p2 有且仅有一条折痕同时过这两点 2. 给定两点 p1 和 p2 有且仅有一种方法把 p1 折到 p2 上 3. 给定两直线 l1 和 l2 可以把 l1 折到 l2 上 4. 给定一点 p 和一条直线 l 有且仅有一种方法过 p 折出 l 的垂线 5. 给定两点 p1, p2 和一条直线 l 可以沿过 p2 的直线将 p1 折到 l 上 6. 给定两点 p1 和 p2 以及两直线 l1 和 l2 可以一次将 p1 p2 分别折到 l1 l2 上 7. 给定一点 p 和两直线 l1 和 l2 可以沿着 l2 的垂线将 p 折到 l1 上这些公理最早由雅克贾斯汀 Jacques Justin 在 1989 年得到后来被重新发现前六条公理由藤田文章 Humiaki Huzita 在 1991 年提出第七条公理由羽鸟公现已退休的日本生物学家芳贺和夫 Kazuo Haga 就士郎 Koshiro Hatori 在 2001 年发现罗伯特朗 Robert 是一位折纸数学方面著名的专家他曾常在做实验的间隙 Lang 也发现了第七条公理并证明这七个公理是完备的琢磨折纸他得到了被人称为芳贺第一第二和第三定理因此这个公理系统被称为藤田羽鸟公理或藤田贾斯的折纸定理用简单的折叠给出了各种比例芳贺和夫汀公理还与人合作于 2008 年出版了一本很适合中学数学教学折纸公理中的操作很容易直观理解比如取一张正辅助的书折纸学通过折纸的数学探索 Origamics: 方形的纸片如设为 ABCD 沿对角线 BD 将它对折 Mathematical Explorations Through Paper Folding 介绍了折成等腰直角三角形的操作就可以用来理解公理 1 过 B 这些定理及其他相关结果这本书没有一个折纸实物图与 D 只有一条折痕 BD 公理 2 只有一种方法将 A 点折集中关注于几何对象到 C 点和公理 3 可以将直线 AB 折到 BC 上等作为例子我们用图 80 来解释芳贺第二定理设有折纸公理也可以用数学的语言来解释比如公理 2 正方形纸张 ABCD 先将纸张对折分别得到 AD BC 的相当于找由两点 p 1 与 p2 确定的线段的中垂线也很自然中点 E F 将三角形 EDC 沿 CE 将 D 点折到正方形内地可将折纸与尺规作图做比较前 5 条公理的操作一般最部的 D' 点再沿 ED' 折得到 AB 与 ED' 之延长线的交点 1 H 则 HB 3 AB 这个折纸方法还产生了其它很多有趣多有两种做法在数学上相当于最多求解二次方程与尺规作图的能力相当例如在公理 3 中当两条直线平行的结论如设 G 为 CD' 与 EF 的交点则三角形 ED'G 时自然只有一种作法当两条直线相交则相当于求角 E 法又如公理 5 中的做法相当于求一条直线与圆的交点平分线分别通过两对对顶角做角平分线可以得到两种作 A D 这需要求解二次方程一般有两个解但公理 6 中的折纸一般有三种方法比尺规作图要强 D 它在数学上等价于求一条直线与两抛物线相切涉及三次方程的求解这样诸如三等分角倍立方等本质为三次方程求解的经典尺规作图不能问题就可以用折纸来解决图 H G 81 所示为如何用折纸解决倍立方问题的例子从中可以看到公理 6 的应用设有正方形纸张 ABCD 如通过芳贺第二定理折纸法先得到 AD BC 的三等分点 E G 和 F H B F 图 80 芳贺第二定理 40 C 根据折纸公理 6 可以将点 B F 分别折到 AD GH 上成为 B' 和 F' 点可以证明 DB'/B'A = 3 2

8 A E B G D F I H F C H C B F H C 图 81 折纸求解倍立方问题关于折纸数学还有其它如折痕的研究等诸多方面我们就不涉及了有兴趣的读者可以参考许多著作以及专家罗伯特朗的演讲图 83 海亚姆 folds_way_new_origami.html 及其折纸主题网站 langorigami.com 实际上纪念吉泽章的涂鸦折纸就是朗或峨默 [ 金庸用译名 ] 1048 年 5 月 18 日-1131 年 12 月 4 日制作的在涂鸦徽标的说明文档里诞辰 964 周年 com/doodles/akira-yoshizawas-101st-birthday 朗除了介绍吉泽章还提供了得到相关折纸作品的方法海亚姆出生于今伊朗东北部霍拉桑 Khorrasan 省的内沙布尔 Neyshabur 或 Nishapur 当时的伊朗被突厥人建立的塞尔柱帝国统治海亚姆生活的时代内沙布尔是重要 21 海亚姆诞辰 964 周年的文化中心世界上最大的城市之一它也是古丝绸之路上的一个城市至今仍有古代旅馆留存下来历史上内沙布尔也是一座充满悲伤的城市 1221 年成吉思汗的蒙古军队西侵时曾对内沙布尔进行屠城杀戮相传死亡人数约 170 万人纪念海亚姆的谷歌涂鸦最右边的阿拉伯字符或说波斯 - 伊朗字符 س 7 用意就是揭示被纪念者所在地伊朗人图 82 海亚姆诞辰 964 周年纪念 2012 年 5 月 18 日阿联酋巴林阿尔及利亚埃及伊拉克约旦科威特黎巴嫩利比亚摩洛哥阿曼巴勒斯坦突尼斯卡塔尔和沙特阿拉伯 2012 年 5 月 18 日谷歌在许多中东和北非国家的谷歌首页纪念古波斯诗人数学家天文学家和哲学家欧玛尔海亚姆 Omar Khayyám 又译莪默伽亚谟 [ 郭沫若用译名 ] 7 该字符按理应该用来显示 Google 商标中的字母 e 但 س 对应的英文字母为 s 有可能是谷歌失误因为表示 e 的阿拉伯字符 ى 与 س 相似也有可能谷歌设计者认为字母 e 已经得到表达此字符仅是增加波斯风味图 84 西班牙马德里康普斯顿大学里的海亚姆雕像 41

9 图 85 电影回到未来 1985 中的情景女主角所抱的书为 1937 年美国纽约出版的一本费兹哲罗译鲁拜集装在书匣中书匣表面图案如图中右下部所叠加的图片图 86 杜拉克为鲁拜集第 12 首实为费兹哲罗英译第 1 版第 11 首配的插画对欧玛尔很推崇他们把 5 月 18 日定为海亚姆日每一年的这一天都会在内沙布尔举行纪念活动 2011 年的 5 月 18 日远在西班牙马德里康普斯顿大学 Complutense University of Madrid 西班牙文 Universidad Complutense de Madrid 在校园里树立了一座海亚姆的雕像来纪念他另外在伊朗的首都德黑兰和罗马尼亚的首都布加勒斯特也都有他的雕像海亚姆主要以其诗歌倾倒众人他善写一种称为鲁拜 Rubai 的四行诗鲁拜类似于中国的绝句一首四行第一第二和第四行押韵第三行大抵不押韵海亚姆生活在诗的时代此前在他的家乡霍拉桑省有史称波斯文学之父的诗人鲁达基 Rudaki, Abu Abdollah 图年迪拜发行的纪念海亚姆的邮票 Ja1far, 以及著名诗人菲尔多西 Ferdowsi, 约菲尔多西的代表作列王纪是一部波斯民族的英雄工学院的教授但在中文世界他最有名的或许还是他用七史诗巨著言诗的形式将费兹哲罗的英译鲁拜集译成中文海亚姆的诗歌在几百年里几乎被人遗忘直到 1859 年张承志在波斯的礼物里写到在他们老读书人英国的爱德华费兹哲罗 Edward FitzGerald, 看来这一西域怪杰完全可以与整个的波斯文明相匹敌将他的诗从波斯文翻译成英文时才引起极大的关注现在这确实这位风流诗人的绝妙鲁拜引得中国人译者如蜂个英译已经成为了英国文学的经典董桥在画 < 鲁拜集 > 兴而不衰这些胡姬当炉的妙歌它挑逗了中国文人的的人中赞道这部书饮誉西方文坛一百五十多年靠的渴望和趣味教导了他们个性解放的极致文人们出于惊喜真是菲茨杰罗 8 的英文译本了都说译文是借句发挥不是依争相一译寄托自由的悲愿于是译笔缤纷华章句翻译海亚姆笔端飘下一片落叶菲茨杰罗的稿纸上瞬间比美是满山的秋色此后便有几乎数不清的译本出现单说中译就有几十绿叶衬牡丹好诗少不了名家的配图著名的有法国画家杜拉克 Edmund Dulac, 所作的彩色插画种之多郭沫若胡适闻一多徐志摩和朱湘等名家都翻译过张鸿年还从波斯文直接翻译特别是译者黄克孙他是一位颇有成就的美籍华人物理学家麻省理 42 8 即费兹哲罗

就构成了盗窃罪与破坏交通设施罪的想象竞合, 按照其中处罚较重的犯罪处罚 5. 答案 :B 本题主要考察如何区分收买被拐卖的妇女儿童罪与拐卖妇女儿童罪的共犯问题 ( 对向

就构成了盗窃罪与破坏交通设施罪的想象竞合, 按照其中处罚较重的犯罪处罚 5. 答案 :B 本题主要考察如何区分收买被拐卖的妇女儿童罪与拐卖妇女儿童罪的共犯问题 ( 对向新东方全国法律硕士 ( 非法学 ) 联考模拟考试专业基础课答案解析一单项选择题 1. 答案 D 本题主要考查刑法分则中关于亲告罪与非亲告罪的规定要注意这些亲告罪在有特别的情况下, 是公诉犯罪我国刑法共规定了 5 种告诉才处理的