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1 第 31 卷 第 8 期 2014 年 8 月 机 电 工 程 Journal of Mechanical & Electrical Engineering Vol. 31 No. 8 Aug DOI: /j.issn * 基 于 逆 向 技 术 的 骨 盆 环 三 维 重 构 与 结 构 分 析 1,2 田 卫 军, 李 郁 (1. 西 北 工 业 大 学 机 电 学 院, 陕 西 西 安 ; 2. 西 北 工 业 大 学 明 德 学 院 机 电 工 程 系, 陕 西 西 安 ) 2 摘 要 : 为 解 决 骨 科 生 物 力 学 中 医 学 影 像 数 据 逆 向 重 构 的 技 术 问 题, 利 用 三 维 工 程 设 计 软 件 与 有 限 元 软 件 之 间 的 接 口 技 术, 将 逆 向 工 程 技 术 与 有 限 元 技 术 应 用 到 人 体 骨 盆 环 的 三 维 重 构 设 计 当 中, 并 开 展 了 正 常 骨 盆 环 在 垂 直 载 荷 作 用 下 静 力 学 分 析, 建 立 了 静 载 作 用 下 应 力 和 位 移 之 间 的 云 图 分 布 关 系, 提 出 了 人 体 骨 骼 逆 向 重 构 的 一 般 性 方 法 与 关 键 技 术, 在 生 物 力 学 基 础 上 对 重 构 模 型 进 行 了 评 价 研 究 结 果 表 明, 给 出 的 人 体 骨 骼 模 型 逆 向 重 构 方 法 正 确 可 行 ; 建 立 的 骨 盆 有 限 元 模 型 在 模 拟 人 体 正 常 生 理 作 用 下 的 承 载 情 况 与 理 论 认 识 和 实 验 研 究 结 果 相 符, 其 分 析 结 果 可 以 为 后 期 医 学 工 程 分 析 与 医 疗 器 械 设 计 提 供 依 据 关 键 词 : 骨 盆 环 ; 逆 向 工 程 ; 三 维 重 构 ; 结 构 分 析 中 图 分 类 号 :TH164;R318;TP391 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 : (2014) Three-dimensional model reconstruct and finite element analyses of pelvic ring based on reverse engineering technology TIAN Wei-jun 1,2,LI Yu 2 (1. School of Electrical Mechanical Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi'an ,China; 2. Department of Mechanical and Electrical Engineering,Northwestern Polytechnical University Ming De College, Xi'an ,China) Abstract: In order to solve the problems of reconstruction techniques of orthopedic biomechanics medical imaging data,reverse engineering technology and finite element technology for three- dimensional reconstruction of human pelvic ring were investigated by using the interface technology between the 3D software and finite element software. After the static analysis of the normal pelvis under the action of a vertical load,the cloud distribution of stress and displacement was established. A method and key technologies were presented to human body skeleton model of three-dimensional reconstruction. The model of reconstruction was evaluated on the base of orthopedic biomechanics medical. The results show that the model reconstruction method of human body skeleton is correct and feasible. It is consistent with the finite element model analysis results and theoretical knowledge and experimental results under normal physiological action of simulated human carrying case. It can provide the basis for later medical engineering analysis and medical equipment design. Key words:pelvic ring;reverse engineering;three-dimensional reconstruction;structural analysis 0 引 言 自 20 世 纪 70 年 代 以 来, 在 现 代 生 物 力 学 之 父 美 籍 华 人 冯 元 桢 先 生 的 推 动 下, 骨 生 物 力 学 作 为 一 门 新 兴 的 边 缘 学 科 开 始 在 中 国 起 步 并 不 断 得 到 发 展 目 前, 关 于 骨 生 物 力 学 研 究 主 要 集 中 在 脊 柱 四 肢 的 长 骨 骨 盆 等 方 面 其 中, 脊 柱 是 在 生 物 力 学 中 最 早 采 用 有 限 元 分 析 技 术 的 部 位, 也 是 分 析 得 最 多 相 对 比 [1] 较 成 熟 且 在 临 床 上 应 用 最 为 广 泛 的 随 着 有 限 元 软 件 技 术 的 不 断 完 善, 现 在 的 有 限 元 模 型 已 经 可 以 形 象 收 稿 日 期 : 基 金 项 目 : 西 北 工 业 大 学 明 德 学 院 青 年 科 研 基 金 资 助 项 目 (MDJ201106) 作 者 简 介 : 田 卫 军 (1978-), 男, 陕 西 凤 翔 人, 博 士 研 究 生, 讲 师, 主 要 从 事 CAD/CAM 应 用 技 术 方 面 的 研 究.

2 998 机 电 工 程 第 31 卷 地 逼 真 地 模 拟 椎 间 盘 韧 带 肌 肉 等 组 织 结 构, 其 分 析 结 果 对 于 损 伤 的 危 险 性 预 报 以 及 医 疗 器 械 力 学 性 [2] 能 评 价 及 优 化 设 计 都 起 到 了 积 极 作 用 随 着 计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 促 进 了 先 进 制 造 技 术 在 制 造 业 的 巨 大 进 步, 而 作 为 先 进 制 造 技 术 之 一 的 逆 向 工 程 技 术, 其 优 势 也 在 医 学 上 引 起 了 人 们 的 普 遍 关 注 伴 随 着 生 物 材 料 技 术 和 医 学 影 像 技 术 的 发 展, 医 学 图 像 的 三 维 模 型 逆 向 重 构 已 经 成 为 目 前 医 学 影 像 处 理 技 术 中 的 一 个 热 点 问 题, 而 逆 向 反 求 技 术 正 是 解 决 这 一 问 题 的 优 选 方 法 逆 向 工 程 RE 技 术 就 是 将 实 物 转 换 为 CAD 模 型 的 相 关 数 字 化 技 术 几 何 模 型 重 建 技 术 以 及 产 品 制 造 技 术 的 总 称 在 这 项 技 术 中, 模 型 的 重 建 部 分 是 其 关 键 技 术 之 一 目 前 逆 向 工 程 技 术 已 经 被 广 泛 应 用 在 工 业 设 计 中, 而 在 医 学 上 应 用 主 要 集 中 在 以 下 3 个 方 面 :1 可 植 入 假 体 的 个 体 化 设 计 与 制 作 ;2 手 术 辅 助 介 入 性 治 疗 ;3 人 体 骨 生 物 力 学 [3] 特 性 分 析 与 研 究 本 研 究 通 过 对 人 体 骨 盆 环 的 三 维 逆 向 重 构 和 力 学 分 析 研 究, 为 人 体 骨 关 节 的 重 构 及 力 学 分 析 提 供 一 种 设 计 途 径, 对 人 体 仿 生 运 动 功 能 修 复 医 疗 器 械 设 计 等 都 有 重 要 意 义 1 骨 骼 逆 向 重 构 一 般 设 计 流 程 逆 向 工 程 技 术 中 的 核 心 技 术 就 是 实 现 曲 面 的 重 构 技 术, 而 目 前 逆 向 技 术 发 展 到 今 天, 关 于 曲 面 重 构 主 要 方 法 有 : 参 数 化 曲 面 网 格 化 曲 面 基 于 变 形 的 曲 面 细 分 曲 面 隐 式 曲 面 基 于 神 经 网 络 的 曲 面 重 构 等 在 工 业 CAD/CAM 系 统 及 逆 向 工 程 软 件 中 常 采 用 NURBS 曲 面 B 样 条 曲 面 Coons 昆 氏 曲 面 等 参 数 化 曲 面, 其 关 键 技 术 都 是 基 于 矩 形 域 的 曲 面 重 构 而 在 这 些 曲 面 重 构 技 术 中, 由 于 NURBS 曲 面 具 有 精 度 高 自 由 灵 活 高 效 和 简 洁 等 特 点, 其 被 作 为 产 品 外 形 几 何 [4-5] 定 义 中, 描 述 产 品 几 何 形 状 的 惟 一 可 行 方 法 本 研 究 采 用 的 Geomagic 逆 向 软 件 是 基 于 NURBS 曲 面 的 重 构 技 术 人 体 骨 骼 模 型 重 构 主 要 面 对 的 是 个 体 化 假 体 制 作 骨 生 物 力 学 分 析 手 术 方 案 模 拟 的 新 技 术, 它 的 应 用 与 研 究 内 容 均 是 以 骨 骼 的 三 维 数 字 化 模 型 为 基 础 分 析 人 体 骨 骼 的 特 点 可 知 : 其 一 般 均 为 不 规 则 的 复 杂 曲 面, 因 此 重 构 过 程 相 对 比 较 困 难 针 对 这 一 结 构 特 点, 本 研 究 给 出 了 以 下 逆 向 重 构 技 术 方 案, 技 术 路 线 如 图 1 所 示 (1) 第 一 种 重 构 设 计 方 案 该 方 案 采 用 快 速 成 型 技 术, 主 要 用 于 骨 骼 重 建 人 工 假 体 医 学 模 型 分 析 图 1 人 体 骨 骼 逆 向 重 构 基 本 流 程 等 首 先, 利 用 CT 机 进 行 骨 骼 扫 描 得 到 骨 骼 部 位 CT 图 像 并 以 DICOM 格 式 进 行 存 储, 然 后 导 入 到 Mimics 软 件 中, 利 用 图 像 识 别 与 分 割 技 术 将 软 组 织 与 骨 骼 进 行 人 工 干 预 分 离, 从 而 得 到 骨 骼 部 分 最 后 把 分 离 的 骨 骼 切 片 进 行 堆 叠, 即 可 生 成 STL 三 维 模 型, 最 后 以 STL 格 式 进 行 输 出 当 然, 如 果 STL 模 型 存 在 原 始 的 模 型 缺 陷, 研 究 人 员 可 进 一 步 在 Geomagic 或 Image ware 等 逆 向 软 件 下 对 STL 文 件 进 行 局 部 修 复, 最 后 将 模 型 文 件 以 STL 格 式 导 入 到 快 速 成 型 机 中 进 行 快 速 原 型 制 造, 还 原 出 骨 骼 模 型 的 原 型 当 然, 针 对 不 同 用 途 的 成 型 材 料 及 成 型 方 法 也 有 所 差 异 (2) 第 二 种 重 构 设 计 方 案 该 方 案 利 用 CT 图 像 在 Mimics 中 还 原 出 骨 骼 的 STL 数 据, 并 通 过 点 云 处 理 软 件 接 口, 原 样 输 出 IGES 图 形 数 据 文 件 此 时, 数 据 格 式 为 点 云 数 据 文 件 或 直 接 利 用 三 维 扫 描 技 术 对 已 有 原 型 骨 模 型 进 行 三 维 扫 描 得 到 点 云 数 据 文 件, 然 后 利 用 逆 向 工 程 相 关 重 构 技 术 进 行 模 型 的 反 求 重 构 在 这 里 点 云 文 件 可 以 利 用 Geomagic 或 者 Image ware 软 件 进 行 处 理, 最 后 将 其 转 换 为 NURBS 曲 面 模 型 曲 面 模 型 输 出 时 仍 然 以 IGES 或 STEP 格 式 输 出, 这 样 可 以 直 接 导 入 到 工 业 设 计 软 件 Pro/E UG Catia 等 三 维 正 向 设 计 软 件 中 进 行 曲 面 相 关 操 作, 例 如 : 利 用 缝 合 实 体 化 及 加 厚 等 技 术 还 原 出 骨 骼 的 实 体 CAD 模 型, 从 而 进 行 快 速 成 型, 或 者 以 还 原 的 骨 骼 模 型 为 参

3 第8期 田卫军 等 基于逆向技术的骨盆环三维重构与结构分析 考进行假体关节零部件设计与结构分析 在这两种设计方案中 选择哪一种设计方法要视 模型的结构特点 使用用途及设计者的熟练程度来合 999 影响或多或少会带来一些多余数据点或者噪点 此 时 研究人员可以通过 Geomagic 中点处理命令 例如 使用 体外孤点 或 非连接项 等操作实现对多余点 理进行选择 本研究的重构设计过程采用第二种设 或者噪点的剔除 然后 对点云数据进行统一采样即 计方案 可获得保持原型的一定量的数据点 点云处理阶段如 2 面向骨盆环三维模型逆向重构 骨盆环是有由左 右髋骨和骶 尾骨以及其间的 图 2 a 所示 点处理完后 通过对点云进行封装 经 过三角化处理即可进入到多边形设计阶段 多边形阶 段是由大量点与点之间拼接的三角形组成 三角形 骨质连接构成 研究人员首先使用 CT 进行扫描 采 在构成时 往往由于点云中存在的一些多余点 错误 利用医学 Mimics 软件导入到相应设计环境中进行区 此对于这种三角形必须进行剔除或编辑处理 区域 集了成人骨盆部位的 CT 数据 并以 DICOM 格式存储 点或表达不准确的点 造成三角形构成的不合理 因 域识别与划分 扫描的 CT 数据一般为灰度图像 其中 较小地方的三角形可以通过 清除 消除钉状物 等 包括软组织和骨组织区域结构 其中每一点的灰度值 反映了该处的密度分布 6 利用灰度的这一特性即可 以进行不同区域组织结构的图像识别 骨骼的灰度 值因个体差异而有所不同 数值一般分布在 300~1 操作进行局部细化 从而使骨盆的模型表面变得更加 光滑柔顺 最后再利用 简化 命令减少三角形数目压 缩数据 多边形阶段如图 2 b 所示 骨盆环模型与其他机械零件模型相比 具有曲面 500 范围内 通过人为干预和调整 利用阈值分割 边 结构复杂 细节特征丰富等特征 尤其是髋骨特征 开 从而获取原始模型 在 Mimics 设计环境下进行骨 的轮廓线 结果如图 2 c 所示 其中网格线即为主曲 割 边缘提取与细化 区域生长 等操作过程 即可 廓线并不完全是我们所设想需要的 所以还必须人工 缘提取及处理技术就可将骨骼和软组织轻易地分离 进入形状模块后 首先通过 探测曲率 操作提取表面 盆重建 一般需要经过 数据预处理 区域识别与分 率线 曲线是骨盆的轮廓线 往往软件自动提取的轮 得到骨盆区域的 STL 模型 最后 再导入到逆向工程 干预调整 其次 通过对轮廓线 升级/约束 等操作 逐 Geomagic 模型处理一般经过 点云阶段 多边形阶段 在轮廓线内实现曲面网格划分 利用 移动面板 操作 的光顺处理和模型重构 处理流程如图 2 所示 7 格栅 以及 拟合 NURBS 曲面等操作 即可得到的 软件 Geomagic 环境下进行光顺处理提升模型质量 步获得理想的轮廓线 然后 利用 构造曲面片 操作 曲面阶段 CAD 阶段 4 个阶段就可以实现对模型 逐步使曲面网格变得更加合理 均匀 最后通过 构造 CAD 模型如图 2 d 所示 本研究将 CAD 模型导出为 IGES 文件 即可在 Pro/E 环境下针对病人个体情况进 一步进行装配设计和详细结构设计 骨盆环三维重 构与结构设计如图 3 所示 某病人右髋关节病变 进行 了截切手术 根据生理功能需求 本研究进行了假体 关节的零部件详细设计 a 点云处理 b 多边形 c 曲面阶段 d CAD 阶段 图 2 骨盆环 Geomagic 处理流程 在点云和多边形阶段时 由于骨盆在扫描过程 中 不可避免地受到扫描技术的限制以及扫描环境的 图 3 骨盆环三维重构与结构设计 在上述重构过程中需要注意几个关键点 在 CT 数据导入到 Mimics 时 由于 CT 阈值的个体差别 会造 成骨关节在生长时会有很多空洞 这对于后期有限元 分析会造成很大麻烦 需要将每幅 CT 图片进行比照

4 1000 机 电 工 第 31 卷 程 表1 和修改 尽量把骨关节中间有空洞的地方填满 通过 骨质材料属性 阈值来提取相应的组织时 如果阈值设置过低会引入 项目 纤维环 髓核 皮质骨 松质骨 噪点 设置过高则会丢失组织 因此阈值设置要合理 杨氏模量/MPa 提取像素要善于利用蒙罩功能进行编辑管理 在后期 泊松比 有限元分析时 由于生物结构材质分布不均一 同时 各种材质的分布界限是非线性的 所以后期还原后的 模 型 并 非 直 接 导 入 到 ANSYS 有 限 元 中 而 是 利 用 Mimics 载入体网格数据后 针对网格的每一个单元计 算出享氏单位的灰度值 根据不同的灰度范围定义相 应的材料最后输出 研究人员在导入到 Geomagic 进行处理时 多边形 阶段 不要过分调整松弛量 否则会出现变样 也不要 图 4 骨盆有限元模型 在该阶段多做操作改动 否则会改变并降低点的位置 精度 造成在分析中超差 在网格处理时 在结构网格 中的分辨率应该设置在 50%以上 这样才能保证精度 又有比较光滑 在 NURBS 曲面阶段 通过分析中的检 测功能可以对曲面质量进行分析 如果要得到比较光 滑的面 此时可以局部利用松弛功能进行调整 最后 曲面片的划分是做好曲面的关键 曲面片划分时 不能 划分得太小 否则碎面片过多 但是也不能分得过大 4 结果分析 本研究在骨盆环上添加 F =3 000 N 垂直载荷 该 载荷直接作用于骶骨刚性表面上 模拟人体站立时生 理特征 通过后置处理提取的应力分析结果如图 5 所 示 过大将会造成点云形状失真 所以在处理时其基本原 则是 ①每块曲面片的曲率变化尽量平滑与均匀 这样 拟合曲面时就能够更好地捕捉到点云的外形 降低拟 合误差 ②每块曲面片尽量保持为四边域曲面 8 3 骨盆环有限元模型建立 本研究将骨盆环模型各部分的几何模型导入到 有限元分析软件 ANSYS 中 通过对骨盆进行静态有 限元分析 模拟人体正常站立时骨盆上的应力分布状 况及位移变化情况 即可利用上述分析结果为该部位 生物力学和病理状况的研究提供依据 图 5 骨盆垂直载荷下应力云图 由图 5 所示的应力云图分布可知 在垂直载荷作 网格划分时设定骶髂关节为 C3D10M 单元 划分 用下应力主要集中在髂骨的两侧 应力分布趋势一致 盘 耻骨联合处以及小关节之间为 GLUE 连接 利用弹 递 其分布状态以坐骨大切迹附近呈弯弓状分布最后 骶髂关节的制约 共建立 26 个弹簧单元 同时保留骨 应力最大 其值为 Pa 而在骨盆前环即耻骨 立时一般情况进行分析 对双侧髋臼进行自由度约 结果可知 骨盆环主要位于后方部位起到承载和稳定 网格节点数为 单元数为 椎体与椎间 且对称 应力主要经骶骨翼向骶髂关节的斜下方传 簧单元连接双侧骶髂关节 以模拟关节软骨及韧带对 向两侧髋臼传递 从数值分布上可知骶骨关节所受 关节的正常活动 边界条件及载荷设置 按照正常站 支和耻骨联合处应力数值分布最小 通过以上分析 束 限制 X Y Z 3 个方向的位移及旋转自由度 本 作用 前方结构功能以支撑为主 分析结果符合人体 研究的骨骼材料近似看作为各向同性材料 继承 Mim 生理特征 Hugate 等的生物力学实验 对完整骨骼模型垂直施加 由图 6 所示的位移云图分布显示可知 在垂直载荷作 限元模型如图 4 所示 沿着水平向外辐射传递 且位移呈现出向外逐渐依次 ics 材 料 属 性 材 料 属 性 设 置 如 表 1 所 示 根据 N 正向载荷 刚度设为 600 N/mm 所建立的有 10 通过后置处理提取的位移分析结果如图 6 所示 用下骨盆位移呈现波浪状分布 位移以骶骨为中心

5 第 8 期 田 卫 军, 等 : 基 于 逆 向 技 术 的 骨 盆 环 三 维 重 构 与 结 构 分 析 1001 减 弱 ; 其 次, 从 位 移 数 值 分 布 也 可 以 看 出, 对 于 骨 盆 环 在 垂 直 加 载 作 用 时, 骶 骨 背 侧 的 骶 正 中 嵴 处 的 位 移 量 最 大, 绝 对 值 最 大 值 为 mm, 位 移 向 两 侧 扩 散 直 至 到 达 髂 骨 翼 部 分 开 始 出 现 逐 渐 减 弱, 而 前 方 的 耻 骨 联 合 处 位 移 最 小, 基 本 可 以 忽 略 不 计 其 分 析 结 果 和 应 力 分 析 结 果 一 致 学, 还 和 医 学 工 程 紧 密 结 合 而 采 用 逆 向 工 程 技 术 与 有 限 元 法 结 合 的 方 法 正 是 这 种 边 缘 学 科 中 一 种 新 兴 的 研 究 手 段 因 此, 建 立 骨 盆 的 有 限 元 模 型 对 于 人 体 骨 骼 的 重 建 方 式 与 评 估 都 具 有 重 要 的 现 实 意 义 本 研 究 以 人 体 骨 骼 骨 盆 环 的 逆 向 重 构 过 程 给 出 了 目 前 医 学 图 像 处 理 与 模 型 逆 向 重 构 实 现 的 一 般 性 方 法 与 骨 骼 逆 向 重 构 处 理 的 一 些 关 键 技 术 最 后, 通 过 有 限 元 法 进 行 了 个 体 骨 盆 环 的 结 构 生 理 特 性 分 析, [11-12] 其 分 析 结 果 与 理 论 认 识 和 已 有 的 实 验 研 究 结 果 相 符, 表 明 所 建 立 的 有 限 元 模 型 有 效 可 靠, 并 利 用 有 限 元 分 析 结 果 进 行 了 后 期 个 体 假 体 结 构 件 设 计 与 医 学 工 程 分 析 参 考 文 献 (References): 图 6 骨 盆 垂 直 载 荷 下 位 移 云 图 髋 关 节 截 切 时, 切 位 可 以 采 用 低 位 中 位 高 位 截 切 形 式, 骨 盆 右 髋 关 节 切 位 示 意 图 如 图 7 所 示 但 是 针 对 该 病 人 个 体 具 体 情 况, 由 有 限 元 分 析 结 果 可 以 看 出, 应 力 和 位 移 主 要 在 髂 骨 翼 部 分, 靠 后 变 形 和 应 力 开 始 减 弱, 因 此 采 用 中 低 位 截 切 形 式 更 合 理 图 7 骨 盆 右 髋 关 节 切 位 示 意 图 5 结 束 语 逆 向 工 程 在 医 学 上 的 应 用 是 一 门 医 工 结 合 的 边 缘 性 学 科, 它 不 仅 涉 及 到 机 械 工 程 生 物 工 程 材 料 科 [1] 欧 阳 钧. 骨 科 生 物 力 学 技 术 的 发 展 及 应 用 [J]. 解 剖 学 杂 志,2011,34(6): [2] 郝 卫 亚. 人 体 运 动 的 生 物 力 学 建 模 与 计 算 机 仿 真 进 展 [J]. 医 用 生 物 力 学,2011,26(2): [3] 黄 艳 华, 孙 文 磊, 姜 宏. 基 于 逆 向 工 程 技 术 的 人 体 骨 骼 模 型 重 建 技 术 研 究 [J]. 计 算 机 应 用 与 软 件,2009,26 (11): [4] 金 涛, 童 水 光. 逆 向 工 程 技 术 [M]. 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社,2003. [5] 高 永 祥. 基 于 逆 向 工 程 技 术 对 摩 托 车 后 视 镜 模 具 的 建 模 及 数 控 加 工 [J]. 轻 工 机 械,2013,31(4): [6] 何 亚 奇, 张 雪 林, 唐 秉 航, 等. 髋 骨 术 后 仿 真 生 物 力 学 分 析 与 临 床 研 究 [J]. 现 代 生 物 医 学 进 展,2012,12(34): [7] 黄 曼 慧, 成 思 源. 基 于 Geomagic 的 CAD 模 型 重 建 技 术 研 究 [J]. 机 床 与 液 压,2008,36(9): [8] 王 慧 敏. 反 向 工 程 中 NURBS 曲 面 CAD 重 构 技 术 研 究 [J]. 计 算 机 应 用 与 软 件,2009,26(10):81-83,238. [9] 肖 进, 尹 庆 水, 张 美 超, 等. 垂 直 载 荷 作 用 下 骨 盆 的 三 维 有 限 元 分 析 [J]. 中 国 组 织 工 程 研 究 与 临 床 康 复. 2008,39 (12): [10] 李 全, 张 治 宇, 郑 龙 坡, 等. 骶 骨 次 全 切 除 术 后 骨 盆 有 限 元 模 型 的 建 立 及 验 证 [J]. 中 国 组 织 工 程 研 究 与 临 床 康 复,2008,44(12): [11] 原 林, 高 梁 斌. 骨 盆 的 解 剖 和 生 物 力 学 [J]. 中 国 创 伤 骨 科 杂 志,2001,3(2): [12] 郭 磊, 赵 玉 岩, 范 广 宇, 等. 垂 直 应 力 影 响 骨 盆 环 应 力 分 布 的 实 验 研 究 [J]. 中 国 医 科 大 学 学 报,2002,3l(3): [ 编 辑 : 张 豪 ] 本 文 引 用 格 式 : 田 卫 军, 李 郁. 基 于 逆 向 技 术 的 骨 盆 环 三 维 重 构 与 结 构 分 析 [J]. 机 电 工 程,2014,31(8): TIAN Wei-jun,LI Yu. Three-dimensional model reconstruct and finite element analyses of pelvic ring based on reverse engineering technology[j]. Jour nal of Mechanical & Electrical Engineering,2014,31(8): 机 电 工 程 杂 志 :

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