电力系统保护与控制网重构问题的影响, 文献 [4] 则研究了考虑风电出力的随机性的配电网络重构问题上述研究工作大多以单一的网损最小化为目标, 通过约束条件的

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枪镁童瞿
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1 第 42 卷第 4 期电力系统保护与控制 Vol.42 No 年 2 月 6 日 Power System Protection and Control Feb.6, 204 基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究刘志勇, 刘杨华 2, 林舜江 3, 王彦东, 阚金辉 (. 广东电网公司佛山供电局, 广东佛山 ;2. 广东技术师范学院机电学院, 广东广州 50665; 3. 华南理工大学电力学院, 广东广州 50640) 摘要 : 配电网络重构通过改变开关的开合状态以提高供电的可靠性和经济性建立以网损最小馈线负载均衡指标最小开关操作次数最少多个目标协调优化的配电网络重构的数学模型引入模糊隶属度函数对各目标进行模糊化处理, 根据模糊集理论的最大最小法则, 将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题应用禁忌算法对该配电网络重构模型进行优化求解对某个 69 节点配电网络系统, 比较分析了四种不同的优化方案, 仿真结果验证了所提出模型和求解方法的正确有效关键词 : 配电网络重构 ; 模糊多目标优化 ; 最大最小法则 ; 禁忌算法 Fuzzy multi-objective coordination optimization for distribution network reconfiguration LIU Zhi-yong, LIU Yang-hua 2, LIN Shun-jiang 3, WANG Yan-dong, KAN Jin-hui (. Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Company, Foshan , China; 2. College of Electromechanical Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 50665, China; 3. School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 50640, China) Abstract: Distribution network reconfiguration can improve the reliability and economy of power supply by changing the state of network switches. A multi-objective coordination optimized model of the distribution network reconfiguration with imum network loss, imum feeder load balancing index and the least number of switching operations is established. Each target is processed by fuzzy membership function. With the imum and imum rule of the fuzzy set theory, the multi-objective optimization problem is transformed into a single objective nonlinear programg problem. A Tabu algorithm is applied to solve the distribution network reconfiguration model. Four optimization schemes are compared by a 69 buses system. Simulation results show that the proposed model and solving method are correct and effective. Key words: distribution network reconfiguration; fuzzy multi-objective optimization; the imum and imum rule; Tabu algorithm 中图分类号 : TM76 文献标识码 :A 文章编号 : (204) 引言配电网络具有闭环设计开环运行的特点配电线路中存在大量的分段开关及少量的联络开关, 因而可以通过改变分段开关和联络开关的开合状态来寻求一种最优的配电网络结构, 以降低配电网络的功率损耗改善配电系统的电压分布, 提高对负荷快速恢复供电能力, 从而实现经济效益供电质量和供电可靠性的综合提升伴随着世界各国的智能电网建设浪潮, 智能配电网已成为未来配电网的基金项目 : 广东高校优秀青年创新人才培养计划项目 (LYM04) 发展方向, 而配电网络重构是实现智能配电网的一项关键技术 [-2] 配电网络重构是一个复杂的多目标非线性整数组合优化问题, 求解难度很大目前国内外已对配电网络重构问题研究开展了一些探索性工作, 文献 [3-5] 采用传统的启发式算法对配电网络进行重构求解, 此类算法计算速度快, 但一般只能得到次优解为了得到最优解, 文献 [5-8] 通过引入模拟生物进化及生物行为的智能算法使得寻优过程不易陷入局部最优, 从而获得最优解为提高求解效率, 文献 [9-2] 从配电网络的拓扑模型入手, 提出了优化解空间, 减少无效解的方法随着分布式电源越来越多地接入配电网, 文献 [3] 分析了分布式电源并网对配电

华南理工大学电力学院, 广东广州 50640) 摘要 : 配电网络重构通过改变开关的开合状态以提高供电的可靠性和经济性建立以网损最小馈线负载均衡指标最小开关操作次数最少多个目标协调优化的配电网络重构的数学模型引入模糊

2 电力系统保护与控制网重构问题的影响, 文献 [4] 则研究了考虑风电出力的随机性的配电网络重构问题上述研究工作大多以单一的网损最小化为目标, 通过约束条件的形式使馈线负载均衡 ; 或者对电压质量目标开关动作量目标与网损目标进行综合, 实现某种程度的综合优化而在工程实践中, 供电单位对于供电质量和供电服务越来越重视, 因而对配电网络重构的要求是对供电可靠性和经济性多个目标进行协调优化鉴于此, 本文建立以网损最小馈线负载均衡指标最小开关操作次数最少的配电网络重构多目标协调优化模型引入模糊函数对各目标进行模糊化处理, 根据模糊集理论的最大最小法则, 将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题, 应用禁忌算法对该配电网络重构模型进行优化求解对某个 64 节点配电网络系统, 比较分析了四种不同的优化方案, 仿真结果验证了所提出模型和求解方法的正确有效配电网络重构的多目标协调优化模型本文以网损最小馈线负载平衡度最好和开关操作次数最少为配电网络重构的 3 个目标, 进行协调优化, 如式 () 所示 F P, B, SW () Loss 式中 :P Loss 为配电网络的总有功损耗 ;B 表示各条馈线的负载平衡度 ;SW 表示配电网络重构的开关总操作次数配电网络系统的有功损耗计算如式 (2) 所示 P Q P u R (2) n L 2 2 i i Loss i 2 i0 Vi 式中 : u i 为馈线 i 开关的状态量, 取 0 时代表打开, 取时代表闭合 ;R i 为馈线 i 的支路电阻,P i Q i V i 分别为馈线 i 上的有功负载无功负载及电压水平 ;n L 为配网中馈线的总条数馈线的负载均衡指标的数学描述如式 (3) 所示 [5-6] nc 2 i 2 i I i, I B (3) 式中 :B 表示负载均衡指标 ;I i 表示流过馈线 i 的电流 ;I i, 表示馈线 i 的最大负载电流 ;n C 表示配电网络中所有闭合馈线的总数由式 (3) 可见, 馈线负载均衡指标根据馈线的当前电流与最大电流比的平方和进行计算, 对于某条馈线, 负载程度越小, i 说明其热稳定裕度越大 ; 而以各条馈线负载程度平方和的形式出现, 其最小化结果将促使各条馈线运行在负载程度更加均衡的状态在优化上述目标的同时, 该配电网络重构模型还需包括以下约束条件 () 潮流方程约束潮流方程约束为常规的极坐标下的节点注入有功和无功平衡方程, 只是方程中节点导纳矩阵的元素值与配网开关的开合状态 u i 关 (2) 节点电压约束 V V V (4) i i i 式中,V i,v i 分别为配电网节点电压允许范围的最大值和最小值 (3) 馈线负载电流约束 I I (5) i i, 式中,I i, 为馈线 i 的最大负载电流 (4) 为了保证对所有负荷的供电, 必须保证配电网络重构后无网络孤岛出现 2 基于模糊集理论的多目标优化求解对于多目标协调优化问题, 由于各子目标之间的相关性往往不大, 有些甚至是相互矛盾的, 要使多个子目标一起达到最优值是非常困难的模糊集理论通过建立某个模糊集合, 以适当的隶属度函数, 通过有关的运算和变换, 对模糊对象进行分析, 在处理不确定现象方面有较大的优势 [7-9], 因此本文通过模糊集理论来对多目标进行优化求解 2. 目标函数的模糊化处理为了便于对各个目标函数的模糊处理, 本文先对网损目标和馈线负载均衡目标进行归一化处理令 LOSS PL P (6) P LOSS,0 B LB (7) B 式中 :PL 为配电网络的有功损耗比 ;P LOSS,0 表示配电网络重构前的有功损耗 ;LB 为配电网络的负载均衡比,B 0 表示配电网络重构前的负载均衡指标模糊多目标协调优化模型建模关键在于各目标的隶属度函数的选取对于本文提出的三个目标而言, 在满足约束条件的前提下, 各目标的优化值在某一范围内都是可以接受的因此在本文中, 选取梯形函数作为三个目标函数的隶属度函数, 所选用的梯形隶属度函数如图所示 0

均衡指标最小开关操作次数最少的配电网络重构多目标协调优化模型引入模糊函数对各目标进行模糊化处理, 根据模糊集理论的最大最小法则, 将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题, 应用禁忌算法对该配电网络重构模型

3 刘志勇, 等基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究 LB h SW h (4) (5) 图梯形隶属度函数 Fig. Trapezium membership function 根据图, 可以得到三个目标函数对应的模糊隶属度函数如式 (8)~ 式 (0) 所示 PL PL PL 0 PL PL PL PL PL PL PL PL PL (8) 式中 :μ(pl) 为 PL 的隶属度值 ;PL PL 分别为设定的 PL 最大值和最小值 LB LB LB 0 LB LB LB LB LB LB LB LB LB (9) 式中 :μ(lb) 为 LB 的隶属度值 ;LB LB 分别为设定的 LB 最大值和最小值 SW SW SW 0 SW SW SW SW SW SW SW SW SW (0) 式中 :μ(sw) 为 SW 的隶属度值 ;SW SW 分别为设定的 SW 最大值和最小值 2.2 模糊多目标协调优化模型对于多目标协调优化模型式 ()~ 式 (3), 定义 λ h 为三个目标隶属度函数的满意度, 如式 () 所示 PL LB SW h,, () 依据模糊集理论的最大最小法则 [20], 对于模型式 ()~ 式 (3) 则可以转化为在满足所有约束条件下的满意度最大化的问题, 即 λ h 问题即把多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题, 其数学模型如下 : h F (2) s.t PL h (3) 同时, 该模糊多目标协调优化模型还需要满足配电网络潮流方程节点电压馈线负载电流以及配电网络结构无孤岛的约束 3 禁忌算法求解单目标优化问题 3. 禁忌算法概述禁忌算法最早由 Fred Glover 提出, 它是对局部邻域搜索的一种扩展, 是一种全局逐步寻优算法 [2-22] 禁忌算法通过引入一个灵活的存储结构 ( 禁忌表 ) 和相应的禁忌准则来避免迂回搜索, 并通过特赦准则来赦免一些被禁忌的优良状态, 进而保证多样化的有效探索, 以实现全局最优禁忌算法的基本思路是 : 给定一个初始解和一个邻域, 在该邻域中确定若干候选解, 对各候选解进行寻优判断, 并标记已得到的局部最优解, 将其存放于禁忌表中, 并在下次迭代过程中避开这些局部最优解但这种避开不是完全的避开, 若该局部最优解满足相应特赦准则时, 则会重新对其进行搜索, 以避免遗失优良状态若产生的各候选解皆无法满足成为局部最优解的条件, 则选择次优解作为下一个邻域构造的基础, 但该次优解不存入禁忌表中然后通过移动操作, 不断构造新的邻域, 产生新的局部最优解或次优解, 通过比较逐步向全局最优解靠近, 直至达到停止规则 3.2 算法流程应用禁忌算法对本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型的求解流程如图 2 所示为了使配电网络重构过程中产生的解满足辐射状结构要求, 本文对禁忌算法寻优过程中的初始解和邻域构造作如下约束 : () 选取该配电网络原始结构的解作为初始解 ; (2) 选择交换移动的方式作为算法搜索过程中邻域构造的方法即要求其闭合一个开关的同时打开所形成环内的另一个开关对于特赦准则, 本文采用如下规定 : 通过一次移动得到的局部最优解如果比以前搜索到的所有局部最优解都要好, 则该局部最优解满足特赦准则 4 算例分析为了检验本文提出方法的有效性, 本文利用一个 69 节点配电网络系统, 系统结构图如图 3 所示, 图中, 分支 69~73 装设常开联络开关, 其余分支装设

LB LB LB 0 LB LB LB LB LB LB LB LB LB (9) 式中 :μ(lb) 为 LB 的隶属度值 ;LB LB 分别为设定的 LB 最大值和最小值 SW SW SW 0 SW SW SW SW SW SW SW SW SW (0) 式中 :μ(sw) 为 SW 的隶属度值 ;SW SW 分别为设定的 SW 最大值

4 电力系统保护与控制分段开关设计了四个算例对本文提出的多目标优化模型进行了比较验证, 具体算例描述如表所示图 3 69 节点配电网络接线图 Fig. 3 Connection diagram of the 69 buses distribution network 利用禁忌算法对各个算例进行寻优求解的优化结果如表 3 所示断开的分段开关合上的联络开关表 3 仿真结果 Table 3 Simulation results 算例算例 2 算例 3 算例有功损耗 /kw 馈线最低电压 /pu 馈线负载均衡指标开关总操作次数图 2 禁忌算法搜索流程 Fig. 2 Flowchart of Tabu algorithm 表仿真算例 Table Simulation cases 配电网络重构完成后各节点的电压水平如图 4 所示由图 4 可知, 配电网络重构完成后各馈线的电算例算例算例 2 算例 3 算例 4 算例描述本文所提出的模糊多目标协调优化配电网络重构仅考虑网损最小情况下的配电网络重构仅考虑馈线负载均衡情况的配电网络重构考虑总开关操作次数不超过 4 个且网损最小的配电网络重构仿真试验中的部分参数设置情况如表 2 所示表 2 部分参数设置 Table 2 Parameters setting PL PL LB LB SW SW V i V i 图 4 各节点的电压水平 Fig. 4 Voltage level of all nodes

4 20 57 3 70 7 72 3 20 53 6 70 7 72 73 3 8 42 55 60 69 70 7 72 73 0 52 69 72 有功损耗 /kw 03.265 03.255 2.53 8.78 馈线最低电压 /pu 馈线负载均衡指标开关总操作次数 0.953 7 0.956 5 0.95 9 0.953 7.804.9.757 2.

5 刘志勇, 等基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究压水平都满足系统运行要求其中, 由于馈线 6 62 所带负荷比较重, 使得馈线 60~64 的电压水平相对较低, 但最低电压仍满足系统运行要求而馈线 3~34 所带负荷较轻, 其电压水平也较高在馈线 22~28 处, 算例和算例 2 对馈线电压水平提升较为明显总体来看, 按算例和算例 2 要求进行重构后的配电网络的电压水平明显要优于算例 3 和算例 4 由表 3 的仿真结果可知, 四个算例中, 仅考虑网损最小情况下的配电网络重构时所得到的系统网损最小, 为 kw; 其次为采用本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型, 为 kw; 其他两个算例的网损较大, 分别为 2.53 kw 和 8.78 kw 四个算例中, 算例 3 的馈线最低电压最低, 其值为 pu, 但仍满足 V 大于 0.95 pu 的要求 ; 电压最高为算例 2, 其值为 pu 从馈线负载均衡程度来看, 算例 3 的负载均衡指标值最小, 为.757, 负载均衡程度最好 ; 最差为算例 4, 指标值为 2.25 从开关操作次数来看, 算例 3 操作次数最多, 共有 0 次 ; 其次为算例 2, 为 8 次 ; 最低为算例 4, 共 4 次从仿真结果可知, 虽然算例 2 在网损和馈线最低电压水平方面比算例略好, 但两者相差不大算例的网损只比算例 2 的高 0.0 kw, 算例的馈线最低电压只比算例 2 的低 pu 而算例在馈线负载均衡程度和开关操作次数方面均优于算例 2 在电网运行过程中, 较少的开关操作次数和较低的负载平衡度都能有效的提升配网系统的安全稳定运行因此综合来看, 本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型能够较好的兼顾和协调各个目标之间的不同需求, 实现对多个目标的协调优化求解, 优化结果更能符合实际电网的运行要求 4 结论本文提出了多目标协调优化配电网络重构模型, 采用模糊集理论将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题, 并利用禁忌算法对其进行了优化求解仿真结果表明 : 虽然在单一网损目标方面本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型略高于只考虑网损最小情况的配电网络重构模型, 但在馈线负载均衡程度和开关操作次数方面均更优因此, 从多目标协调优化的角度来看, 其能较好地协调兼顾各个目标之间的不同需求, 更能体现实际配电网络的重构要求, 因而能够为电网决策者提供一种适应多个目标同时优化的配电网络重构决策方案, 具有较好的工程实用价值参考文献 [] 余贻鑫, 栾文鹏. 智能电网述评 [J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(34): -8. YU Yi-xin, LUAN Wen-peng. Smart grid and its implementations[j]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(34): -8. [2] 张浩, 和敬涵, 薄志谦. 基于动态规划算法的故障恢复重构 [J]. 电工技术学报, 20, 26(2): ZHANG Hao, HE Jing-han, BO Zhi-qian. Service restoration based on dynamic programg[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 20, 26(2): [3] 张栋, 张刘春, 傅正财. 配电网重构的快速支路交换法 [J]. 电网技术, 2005, 29(9): ZHANG Dong, ZHANG Liu-chun, FU Zheng-cai. A quick branch-exchange algorithm for reconfiguration of distribution networks[j]. Power System Technology, 2005, 29(9): [4] 韩学军, 陈鹏, 国新凤, 等. 基于潮流计算的配电网重构方法 [J]. 电网技术, 2007, 3(7): HAN Xue-jun, CHEN Peng, GUO Xin-feng, et al. A power flow based reconfiguration method of distribution networks[j]. Power System Technology, 2007, 3(7): [5] González Alezeia, Echavarren F M, Rouco L, et al. A sensitivities computation method for reconfiguration of radial networks[j]. IEEE Trans on Power Systems, 202, 27(3): [6] 余健明, 张凡. 基于改进免疫遗传算法的配电网络重构 [J]. 电网技术, 2009, 33(9): YU Jian-g, ZHANG Fan. Distribution network reconfiguration based on improved immune genetic algorithm[j]. Power System Technology, 2009, 33(9): [7] 王韶, 马晶晶, 周鑫, 等. 一种配电网重构的蜜蜂进化型遗传算法 [J]. 电力系统保护与控制, 200, 38(6): WANG Shao, MA Jing-jing, ZHOU Xin, et al. Bee evolutionary genetic algorithm for distribution network reconfiguration[j]. Power System Protection and Control, 200, 38(6): [8] Venkatesh B, Rakesh R, Gooi H B. Optimal reconfiguration of radial distribution systems to imize loadability[j]. IEEE Trans on Power Systems, 200, 9(): [9] 欧帝宏, 陈皓勇, 何瑞辉. 一种基于解空间划分的配

的配电网络重构时所得到的系统网损最小, 为 03.255 kw; 其次为采用本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型, 为 03.265 kw; 其他两个算例的网损较大, 分别为 2.53 kw 和 8.

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电力系统自动化, 202, 36(0): 5-55. HUANG Yu-hui, LIU Dong. Network reconfiguration solution space optimization considering grid characteristics[j].

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