第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 掌握 是指在 表 层 知 识 教 学 过 程 中 学 生 对 表 层 知 识 的 掌 想 方法有所悟 有所体会 5 数学思想 方法教学是循环往 握 学生掌握 了 一 定 量 的 数 学 表 层 知 识 是 学 生 能 够

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1 江南大学学报 人文社会科学版 第9卷 Z第2期 2010 年 12 月 犑 狅狌 狉狀犪 犾狅 犳犑 犻 犪狀犵狀犪狀犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 犎狌犿犪狀 犻 狋 犻 犲 狊牔 犛狅 犮 犻 犪 犾犛 犮 犻 犲狀犮 犲 狊 狔 Vo l 9 Z2 Dec 2010 数学教学 初中数学教学研究 雍兴智 南部县四龙乡小学 四川 南部 637300 不论我们选教什么 学 科 务 必 使 学 生 理 解 该 学 科 的 基 的一条红线 本结构 所谓基本结构就是指 基本的 统一的观点 或者是 初中数学教学内 容 的 层 次 初 中 数 学 教 学 内 容 从 总 体 一般的 基本的原理 学 习 结 构 就 是 学 习 事 物 是 怎 样 相 互 上可以分为两个层次 一 个 称 为 表 层 知 识 另 一 个 称 为 深 层 关联的 数学思想与方法 为 数 学 学 科 的 一 般 原 理 的 重 要 组 知识 表层知识包括概念 性质 法则 公式 公理 定理等数 成部分 第一 懂得基本原理使得学科更容易理解 心理 学的基本知识 和 基 本 技 能 深 层 知 识 主 要 指 数 学 思 想 和 数 学认为 由于认 知 结 构 中 原 有 的 有 关 观 念 在 包 摄 和 概 括 水 学方法 表层知识是深层知识的基础 是教学大纲中明确规 平上高于新学 习 的 知 识 因 而 新 知 识 与 旧 知 识 所 构 成 的 这 定的 教 材 中 明 确 给 出 的 以 及 具 有 较 强 操 作 性 的 知 识 学 种类属 关 系 又 可 称 为 下 位 关 系 这 种 学 习 便 称 为 下 位 学 生只有通过对 教 材 的 学 习 在 掌 握 和 理 解 了 一 定 的 表 层 知 习 当学生掌握了一些 数 学 思 想 方 法 再 去 学 习 相 关 的 数 识后 才能进一步的学习和领悟相关的深层知识 深层知识 学知识 就属于下位学习 了 下 位 学 习 所 学 知 识 具 有 足 够 蕴含于表层知识之中 是 数 学 的 精 髓 它 支 撑 和 统 帅 着 表 层 的稳定性 有利 于 牢 固 地 固 定 新 学 习 的 意 义 即 使 新 知 识 知识 教师必须在讲授 表 层 知 识 的 过 程 中 不 断 地 渗 透 相 关 能够较顺利地纳入到学 生 已 有 的 认 知 结 构 中 去 学 生 学 习 的深层知识 让学生在掌 握 表 层 知 识 的 同 时 领 悟 到 深 层 知 了数学思想 方 法 就 能 够 更 好 地 理 解 和 掌 握 数 学 内 容 第 识 才能使学生的表层知识 达 到 一 个 质 的 飞 跃 从 而 使 数 二 有利于记忆 布鲁纳认为 除非把一件件事情放进构造 学教学超脱 题海 之苦 使其更富有朝气和创造性 那种只 得好的模型里面 否则很 快 就 会 忘 记 学 习 基 本 原 理 的 目 重视讲授表层知识 而不注重渗透数学思想 方法的教学 是 的 就在于保证记忆的丧 失 不 是 全 部 丧 失 而 遗 留 下 来 的 东 不完备的教学 它 不 利 于 学 生 对 所 学 知 识 的 真 正 理 解 和 掌 西将使我 们 在 需 要 的 时 候 得 以 把 一 件 件 事 情 重 新 构 思 起 握 使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段 难以提高 来 高明的理 论 不 仅 是 现 在 用 以 理 解 现 象 的 工 具 而 且 也 反之 如果单纯强调数学 思 想 和 方 法 而 忽 略 表 层 知 识 的 教 是明天用以回忆那个 现 象 的 工 具 由 此 可 见 数 学 思 想 方 学 就 会 使 教 学 流 于 形 式 成 为 无 源 之 水 无 本 之 木 学 生 也 法作为数学学科 的 一 般 原 理 在 数 学 学 习 中 是 至 关 重 要 难以 领 略 到 深 层 知 识 的 真 谛 因 此 数 学 思 想 方 法 的 教 学 的 无怪乎有人认为 对于 初 中 生 不 管 他 们 将 来 从 事 什 么 应与整个表层 知 识 的 讲 授 融 为 一 体 使 学 生 逐 步 掌 握 有 关 业务工作 唯有深深地铭 刻 于 头 脑 中 的 数 学 的 精 神 数 学 的 的深层知识 提高数学能力 形成良好的数学素质 思 维 方 法 研 究 方 法 却 随 时 随 地 发 生 作 用 使 他 们 受 益 终 初中数学中的主要数学思想和方法 数学思想是分析 生 第三 学习基本原理有利 于 原 理 和 态 度 的 迁 移 布 处理和解决数 学 问 题 的 根 本 想 法 是 对 数 学 规 律 的 理 性 认 鲁纳认为 这种类 型 的 迁 移 应 该 是 教 育 过 程 的 核 心 用 识 由于初中生认知能力和初中数学教学内容的限制 只能 基本的和一般的观念来 不 断 扩 大 和 加 深 知 识 曹 才 翰 教 授 将部分重要的 数 学 思 想 落 实 到 数 学 教 学 过 程 中 而 对 有 些 也认为 如果 学 生 认 知 结 构 中 具 有 较 高 抽 象 概 括 水 平 的 数学思想不宜要求过高 我们认为 在初中数学中应予以重 观念 对于新学习是有利的 只有概括的 巩固的和清晰的 视的数学思想主要有三个 集合思想 化归思想和对应思想 知识才能实现迁移 美国 心 理 学 家 贾 德 通 过 实 验 证 明 学 其理由是 1 这 三 个 思 想 几 乎 包 摄 了 全 部 初 中 数 学 内 容 习迁移的发生应有一个 先 决 条 件 就 是 学 生 需 先 掌 握 原 理 2 符合初中生的思维 能 力 及 他 们 的 实 际 生 活 经 验 易 于 被 形 成 类 比 才 能 迁 移 到 具 体 的 类 似 学 习 中 学 生 学 习 数 学 他们理解和掌握 3 在 初 中 数 学 教 学 中 运 用 这 些 思 想 分 思想 方法 有 利 于 实 现 学 习 迁 移 特 别 是 原 理 和 态 度 的 迁 析 处理和解决数学问题的机会比较多 4 掌握这些思想可 移 从而可以较快地提 高 学 习 质 量 和 数 学 能 力 第 四 强 调 以为进一步学习高等数学打下较好的基础 结构和原理的学习 能够缩 挟 高 级 知 识 和 初 级 知 识 之 数学思想方法的 教 学 模 式 数 学 表 层 知 识 与 深 层 知 识 间 的 间 隙 一 般 地 讲 初 等 数 学 与 高 等 数 学 的 界 限 还 是 比 具有相辅相成 的 关 系 这 就 决 定 了 他 们 在 教 学 中 的 辩 证 统 较清楚的 特别 是 初 中 数 学 的 许 多 具 体 内 容 在 高 等 数 学 中 一性 基于上述认识 我们给出数学思想方法教学的一个教 不再出现了 有些术语如 方 程 函 数 等 在 高 等 数 学 中 要 赋 予 学模式 操作 掌握 领悟 1 数学思想 方法教学要 它们以新的涵义 而在高 等 数 学 中 几 乎 全 部 保 留 下 来 的 只 求教师较好地 掌 握 有 关 的 深 层 知 识 以 保 证 在 教 学 过 程 中 有初中数学思想和方法 以 及 与 其 关 系 密 切 的 内 容 如 集 合 有明确的教学目的 2 操作 是指表层知识教学 即基本知 对应等 因此 数学思想 方 法 是 联 结 初 中 数 学 与 高 等 数 学 识与技能的教学 操作 是数学思想 方法教学的基础 3 1

2 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 掌握 是指在 表 层 知 识 教 学 过 程 中 学 生 对 表 层 知 识 的 掌 想 方法有所悟 有所体会 5 数学思想 方法教学是循环往 握 学生掌握 了 一 定 量 的 数 学 表 层 知 识 是 学 生 能 够 接 受 复 螺 旋 上 升 的 过 程 往 往 是 几 种 数 学 思 想 方 法 交 织 在 一 相关深层知识的前提 4 领悟 是指在教师引导下 学生对 起 在教学过程 中 依 据 具 体 情 况 在 一 段 时 间 内 突 出 渗 透 与 掌握的有关表 层 知 识 的 认 识 深 化 即 对 蕴 于 其 中 的 数 学 思 明确一种数学思想或方法 效果可能更好些 初中数学 学困生 问题及其对策 王姝琳 南部县第三中学 四川 南部 637300 学困生 的 形 成 有 多 方 面 的 原 因 我 提 出 如 下 解 决 办 说 数学是意志训练的操场 意志比效薄弱的学生在学习数 法 学的过程中特别容易产 生 畏 难 情 绪 也 就 容 易 厌 学 乃 至 不 精英教学 的苦果 由于升 重点高中 重点大学 的 学 对策 人为的 减 少 困 难 制 造 成 容 易 张 景 中 增 强 压力 许多教师都把教学 的 重 心 转 移 到 优 秀 学 生 身 上 实 行 学生学好数学的信心 如 在 平 时 的 考 试 中 为 学 困 生 删 去 他 所谓的 精英教学 他们在教学时以这些优秀学生为标准 们根本做不起的深难题 换为中档题 重新制定评分标准 让 上课的节奏快 容量大 作 业 难 中 等 成 绩 和 中 等 以 下 成 绩 不同层次的学 生 通 过 努 力 学 习 都 可 以 取 得 较 好 的 成 绩 从 的学生就根本 不 能 适 应 所 以 就 出 现 了 讲 课 听 不 懂 作 业 而增强他们学习数学 的 信 心 随 时 培 养 他 们 学 习 数 学 的 兴 做不起 考试不及格 的 三 不 现 象 这 些 学 生 在 学 习 的 过 趣 及时强化他们的学习动机的 如利用课余时间讲 数学趣 程中一次又一 次 地 品 尝 失 败 的 痛 苦 也 就 一 点 一 点 地 丧 失 话 数学与生活 数学趣题 等 让学生觉得数学有趣 数 学习数学的兴趣 另一 方 面 由 于 他 们 被 老 师 冷 落 自 尊 心 学与生活有关 又如对学生 特 别 是 学 困 生 的 一 种 独 特 的 受损 也就会 自轻自贱 从而 自暴自弃 最后放弃学习数 解法 一条与众不同的辅助线 都及时给予表扬 让他有成就 学 对策 1 端正认识 把教学的重心转回到它本来的位置 感 从而想学 乐 学 关 心 他 们 的 生 活 及 时 和 他 们 谈 心 交 上去 我们的教学是为全 班 所 有 的 学 生 服 务 的 而 不 是 为 少 心 由于有的学困生的产生与自身的生活 如父母离异 亲人 数的 精英 服务的 因此 我 们 设 计 教 学 的 出 发 点 是 全 班 的 早亡 自己残疾 家庭贫穷 等 有 关 这 些 都 在 他 们 的 心 灵 深 所有学生 说具体点应该是中档生 另一方面 长期的 高强 处蒙上一层阴影 使他们 不 能 用 正 常 的 态 度 对 待 生 活 我 们 度的深难题训练 就 是 对 那 些 精 英 也 是 极 其 不 利 的 因 为 要随时和这些学生谈心 帮 助 他 们 树 立 起 正 确 的 人 生 观 从 那样容易造成基础训练 不 过 关 把 简 单 问 题 复 杂 化 如 在 中 而树立正确的学习观 考中有的优生简单题出错率极高就是这个原因 2 因材施 教学懒惰 的后果 由于数学教学内容的相对稳定 指 教 分层教学 由于学生的基础知识 智力水平 努力程度 学 与文化课 语文课等相比较 而 言 许 多 老 师 特 别 是 教 过 几 习习惯各不相 同 因 此 他 们 在 主 观 上 和 客 观 上 能 取 得 的 成 届的老师 对教学内容都 记 得 滚 瓜 烂 熟 也 就 没 有 去 认 真 钻 绩就各不相 同 所 以 在 教 学 中 我 们 应 该 根 据 学 生 的 实 际 研教材教法 他 们 总 是 用 老 办 法 去 解 决 教 学 中 出 现 的 新 问 情况和教材内容 实行 因 材 施 教 分 层 教 学 如 在 讲 评 试 卷 题 从而给学习 能 力 不 强 的 同 学 的 学 习 造 成 很 大 的 学 习 困 时 若统 一 评 讲 优 生 无 聊 浪 费 时 间 差 生 应 付 不 懂 装 懂 难 这也使得他 们 的 学 生 象 他 们 那 样 用 老 方 法 解 决 新 问 我 在 评 讲 时 把 优 生 调 到 后 面 叫 他 们 互 相 评 改 然 后 根 据 题 形成思维的惰性 另一方面 由于他们对学生要犯的错 错题 选出同类题 进行 针 对 性 训 练 把 学 困 生 集 中 到 前 面 误都 胸有成竹 对作业 也 就 没 有 及 时 批 改 因 为 他 们 觉 得 针对他们在试卷中的问题 对症下药 彻底解决 反正学生错什么题 错在那里都知道 只注意评讲就行了 因 教而不育 的恶果 教学和教育是密不可分的 如果我 此就少改 叫学生改 甚 至 不 改 也 就 对 学 生 缺 少 了 必 要 的 们只重视教学 而 不 重 视 教 育 那 么 自 制 力 不 强 的 学 生 迟 早 监督 学习不自觉的学生 就 会 拖 欠 作 业 有 的 后 来 发 展 为 不 都会成为学困生的 其 理 由 是 一 方 面 数 学 不 象 语 言 科 目 做作业 当然学生不经过一定量的作业训练 他就不可能学 那样有 人文性 它们完全是用符号 概念 定理等堆砌起来 好数学 对策 以身作则 防止自己和学生的 惰性 的形成 的 而且这些枯燥的东 西 变 化 大 技 巧 强 难 点 多 它 们 必 须 俗话说 严师出高徒 我认为 严师 应同时具有两方面的 经 过 大 脑 的 训 练 变 成 自 已 的 因 此 学 生 做 的 作 业 比 其 它 意义 一是对自己 严 二是 对 学 生 严 如 果 只 对 学 生 严 科目的多 学得比其它 科 辛 苦 也 就 更 容 易 感 到 厌 倦 另 一 而对自己不严 就不能为 学 生 树 立 起 一 个 榜 样 学 生 就 不 会 方面数学解题的准确性要 求 非 常 高 不 象 文 字 科 目 那 样 基 信其道 遵其言 仿其行 教师的教学要求就不会得到学生 本意思正确就 行 因 此 学 生 犯 错 的 次 数 就 比 其 它 科 目 的 的认 真 地 不 折 不 扣 地 心 悦 诚 服 地 执 行 如 我 们 在 平 时 常 多 尝到的痛苦就比其 它 科 目 的 多 由 于 以 上 的 原 因 有 人 说的 老师睡懒觉 学生常迟 到 就 是 这 个 道 理 另 一 方 面 2

3 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 如果只对自己严而对学 生 不 严 教 学 要 求 得 不 到 落 实 也 不 在他们的预料之中 所有 的 过 程 也 就 无 法 激 起 们 的 热 情 也 可能有很好的效果 如在 实 际 教 学 中 许 多 名 师 严 师 并 就不能有效地激发学生 积 极 参 与 这 样 一 来 除 了 少 数 几 个 没有出 高徒 其主要原 因 并 不 是 这 些 老 师 的 教 学 思 想 教 学习非常自觉的学生还能 跟 着 学 习 以 外 其 余 的 就 被 淘 汰 学方法 教学态度有问题 而是 教令不畅通 因此 我们在 出局 对策 打破常规 勇于改革 灵活地 有针对性地运用 教 学 中 既 要 对 自 己 严 格 要 求 又 要 对 学 生 严 格 要 求 使 教 各种教法 俗话说 户枢 不 蠹 流 水 不 腐 我 们 的 教 法 也 是 师的 教 和学 生 的 学 都 落 在 实 处 从 而 防 止 学 困 生 的 形 如此 由于各种教法在解 决 某 一 特 定 的 问 题 的 效 果 是 各 不 成 相同的 训练的能力是有 所 侧 重 的 若 我 们 老 是 用 同 一 种 教 教不得法 的结果 我们知道 解题的方法决定着解题 法 有时会做 无 用 功 会 造 成 学 生 营 养 不 良 和 偏 食 的质量和效率 同理 我们 的 教 学 方 法 也 决 定 着 教 学 的 质 量 其次 由于 优 秀 学 生 的 学 习 能 力 非 常 强 对 教 师 的 依 赖 较 和 效 率 因 此 我 们 应 该 根 据 教 学 内 容 和 学 生 的 实 际 情 况 弱 我们要 从 学 生 中 的 弱 势 群 体 出 发 选 择 适 合 他 们 的 教 灵活地选择 组织各类 教 法 但 是 很 多 教 师 在 上 课 时 总 是 法 最后 我们要有创新意识 勇于设计新的教法 创造性地 偏爱一种特定 的 教 法 从 而 造 成 学 生 一 听 就 听 到 底 一 做 使用各种常 规 教 法 我 们 广 大 数 学 教 师 要 勇 于 承 担 责 任 就做到底 一学就学到底 的 现 象 使 学 生 在 同 样 的 学 习 的 从自身改起 从自身做起 尽 最 大 的 可 能 做 好 学 困 生 的 预 防 模式中 按部就班地进行着各个步骤 马明 所有的环节都 和转换工作 从初中数学中考谈创新思维的培养 杜凤兰 南充市九中 四川 南充 637000 中考是中学教 学 的 指 挥 棒 这 已 是 不 争 之 实 作 为 操 进学生动手解决实际问题能力有着重要作用 3 注重培养 纵这根指挥棒 的 命 题 专 家 只 有 高 度 正 视 这 一 极 其 敏 感 的 学生对语言理解能力和表达能力 苏步青教授曾经讲过 学 导向作用 才能 用 好 中 考 既 选 拔 可 造 之 才 又 指 引 中 国 教 育 不好语文的学生 将会大大限制他在其它学科的发展 同样 走向最佳之道的双重功 用 这 两 年 中 考 命 题 的 明 显 变 化 和 地 学生对语言的理解能 力 和 表 达 能 力 欠 缺 要 想 学 好 数 学 初中数学课 程 改 革 的 出 台 已 体 现 了 教 育 部 有 意 将 指 挥 也是 相 当 困 难 如 要 想 证 明 圆 中 最 长 弦 的 是 直 径 这 是 绝 棒 指向了素质教育 数学教学大纲指出 数学教学中 发展 大多数的同学 都 知 道 的 结 论 但 是 由 于 不 知 道 怎 么 样 去 书 思维能力是培养能 力 的 核 心 这 就 是 说 数 学 的 课 堂 教 学 写 去 表 达 得 不 到 分 新 的 教 材 就 非 常 注 重 对 学 生 的 语 言 不仅是数学知 识 的 传 授 更 重 要 的 是 利 用 数 学 知 识 这 个 载 理解能力和表达能力的 培 养 具 体 表 现 在 对 学 生 对 定 义 概 体来发展学生的思维能 力 数 学 思 维 的 创 新 是 思 维 品 质 的 念的复述要求 严 格 大 大 地 增 强 了 学 生 对 语 言 的 理 解 能 力 最高层次 只有 多 种 品 质 协 调 一 致 发 生 作 用 才 能 有 助 于 创 和表达能力 新思维能力的培养 初中数学课程改 革 有 哪 些 变 化 1 注 重 知 识 来 源 激 近年中考的命题有哪些变化 1 注重对学生运用数学 知识解决实际问题的能力 从近年的中考试题可以看出 由 发学生求知 欲 在 新 的 数 学 教 材 中 每 一 章 节 在 引 入 新 的 于中考是高中阶段的学 校 招 生 考 试 具 有 一 定 的 选 拔 性 因 知识时 都非常注重新的 知 识 来 源 让 学 生 知 道 要 学 新 的 知 此 在试卷上重视对 双基 考 查 的 同 时 进 一 步 加 强 了 对 数 识是由于要解决新的问 题 的 缘 故 例 如 在 引 入 有 理 数 时 课 学能力 就是思维能力 运算能力 空间概念和应用所学知识 本 从 温 度 海 拔 高 度 表 示 相 反 方 向 等 多 个 角 度 立 体 化 地 分析问题和解决问题能 力 的 考 查 试 题 强 调 应 用 性 开 放 性 说明引入负数的必要性 从 而 激 发 学 生 的 求 知 欲 望 培 养 学 与创新意识 试题新颖 具有很强的时代气息 例如 广东移 生的学习兴趣 也 有 利 于 教 学 中 的 重 结 论 轻 过 程 向 既 重 结 动通讯公司开设了 两 种 通 讯 业 务 全 球 通 使 用 者 先 缴 50 论又重过程的方向发展 2 创 设 问 题 情 景 提 高 学 生 解 决 元月基础费 然后每通话一分钟 再付 0 4 元 神州行 不用 问题能力 同 样 在 新 的 教 材 中 课 本 亦 相 当 重 视 提 高 学 生 缴月基础费 每通话一分钟付话费 0 6 元 若一个月 通 话 X 自己动手 解决实际 问 题 的 能 力 例 如 在 新 的 几 何 教 材 中 分钟 两种通讯方式 的 费 用 分 别 为 X 元 和 Y 元 ① 写 出 两 就有让学生自 己 动 手 通 过 实 际 操 作 得 出 几 何 中 立 体 图 形 种通讯方式的函数关系式 ② 一个月内通话多少分钟 两种 的初步概念的实验课 不 仅 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣 还 促 进 学 通讯方 式 的 费 用 相 同 ③ 若 某 人 预 计 一 个 月 内 使 用 话 费 生 动 手 解 决 问 题 的 能 力 在 中 考 中 亦 有 类 似 的 题 目 如 用 200 元 则应选择哪种方式较合算 2001 年中国足球队实 现 两个相同的等 腰 直 角 三 角 形 可 以 拼 出 多 少 个 不 同 的 平 行 了中国人 44 年的梦 想 打 进 了 2002 年 韩 日 世 界 杯 他 们 在 四边形 学生只要动手 比 划 一 下 就 可 以 得 出 结 论 这 对 促 世界杯预选赛 8 场比赛中 胜的场次是平的场次与负的场次 3

4 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 之和的 3 倍 且 平 的 场 次 与 负 场 次 相 等 已 知 胜 一 场 得 3 四边 形 的 判 定 时 可 以 如 下 进 行 A 从 学 生 已 有 的 知 识 入 分 平 一 场 得 1 分 负 一 场 得 0 分 求 中 国 队 的 总 积 分 是 多 手 要求学生说出平行四 边 形 的 性 质 并 利 用 学 生 已 有 的 研 少 这些题目 与 同 学 们 身 边 的 生 活 息 息 相 关 涉 及 到 话 费 究几何图形的 经 验 得 到 课 题 把 学 法 指 导 有 机 地 贯 穿 在 教 的缴费方式 世界杯等等 都 是 考 查 学 生 运 用 数 学 知 识 解 决 学过程中 引导学生从已 有 的 知 识 和 经 验 出 发 通 过 交 流 讨 实际问题的能力 2 注重对学生通过实际动手获得知识的 论得出平行四边形的判定 命 题 最 后 得 出 一 组 对 边 平 行 且 考查 近年的 中 考 中 亦 出 现 了 不 少 的 题 目 注 重 对 学 生 通 相等的四边形 是 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 B 在 证 明 命 题 过实际动手 解 决 问 题 的 能 力 的 考 查 例 如 ① 请 同 学 们 在 时 首先引导 学 生 对 四 个 命 题 的 证 明 顺 序 进 行 研 究 尽 管 已知三角形中截取一个 三 角 形 与 已 知 三 角 形 相 似 ② 已 知 四个命题都可 以 运 用 定 义 去 证 明 但 教 材 编 排 的 证 明 顺 序 一条河流的同侧有 A B 两村庄 如果要在河边 建 一 供 水 站 仍然值得教师在教学过程 中 引 导 学 生 去 认 识 和 体 会 生 活 中 应如何选址 才 最 节 省 通 水 管 这 些 问 题 都 是 对 学 生 动 手 就近上车的道理 C 在辅助线 引 入 上 应 把 精 力 放 在 辅 助 线 能力的考查 学生只有灵 活 地 掌 握 数 学 知 识 才 能 运 用 这 门 的产生过程上 使学生不 仅 知 道 添 什 么 更 要 明 白 为 什 么 这 工具解决实际问题 样添 这样既可以使学生 加 深 对 知 识 间 的 联 系 和 作 用 的 理 针对初中数 学 课 程 改 革 和 中 考 命 题 的 变 化 我 们 在 备 解 同时还可以消除学生 在 添 辅 助 线 问 题 上 的 心 理 压 力 使 考时就要有的 放 矢 从 着 实 提 高 学 生 运 用 数 学 知 识 解 决 问 学生更有信心地学好几何 D 定 理 证 明 研 究 之 后 应 安 排 一 题能力入手 注重思维诱导 培养思维探索性 良好的思维 定的时间 让 学 生 消 化 理 解 并 整 理 学 习 过 的 知 识 和 研 究 方 习惯 主要体 现 在 是 否 敢 于 思 维 和 独 立 思 维 这 就 要 求 教 法 使学生把新 知 识 和 方 法 纳 入 已 有 的 知 识 结 构 和 方 法 结 师首先应为学生的思维 提 供 空 间 和 时 间 注 重 思 维 诱 导 把 构中去 接着进行应用 研 究 练 习 最 后 引 导 学 生 对 本 课 的 知识作为过程 而 不 是 结 果 教 给 学 生 为 学 生 的 思 维 创 造 良 学习和研究 进 行 小 结 尽 管 可 能 各 人 的 收 获 体 会 不 完 全 好的思维环境 1 注 重 提 问 的 设 计 问 题 培 养 学 生 独 立 思 相同 但通过 讨 论 和 交 流 总 可 以 受 到 相 互 启 发 以 上 可 以 维的习惯 著名的数学教育家波利亚认为 高质量的提问 看出在设计上注重了结论 的 探 求 过 程 和 方 法 的 思 考 过 程 的 使学生不断产生 是什么 为什么 的定向反射 高质量的 研究 由于学生亲自参加 于 知 识 的 产 生 过 程 由 此 对 知 识 产 提问在课 堂 教 学 中 不 仅 可 以 长 时 间 地 维 持 学 生 的 有 意 注 生有一种亲近 感 由 此 而 陶 冶 出 来 的 基 本 态 度 和 思 维 能 力 意 而且还会很好地培养 学 生 的 思 维 习 惯 2 充 分 发 挥 学 则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性 生的主体作用 培养学 生 独 立 思 维 习 惯 例 如 在 讲 解 平 行 二面角的平面角 三定 罗 霜 南充龙门中学 四川 南充 637103 空间角是 立 体 几 何 中 一 个 重 要 概 念 它 是 空 间 图 形 的 化归为 定点 或 定线 面 的 问 题 特 征 1 表 明 其 平 面 一个突出 的 量 化 指 标 是 空 间 图 形 位 置 关 系 的 具 体 体 现 角的定位可先在棱上取一 点 但这点必须与问题背景相互 解决立体几何问 题 的 关 键 在 于 三 定 定 性 分 析 定 位 作 沟通 给计算提供方便 特征 2 指出 如果二面角 α l β 图 定 量 计 算 其 中 定 性 是 定 位 定 量 的 基 础 而 定 量 则 是 的棱l垂直某一 平 面 γ 与 α β 的 交 线 则 交 线 所 成 的 角 即 为 定位 定性的深化 在面 面 关 系 中 二 面 角 是 其 中 的 重 要 概 α l β的平面角 由此可见 二面角的平面角的定位可以 考 虑找 垂平面 特征 3 显 示 如 果 二 面 角 α l β 的 两 个 念 之 一 它 的 度 量 归 结 为 平 面 上 角 的 度 量 一 般 来 说 对 其 平面角的定位 是 问 题 解 决 的 先 决 一 步 故 对 二 面 角 的 平 面 半平面之一 存在垂线段 AB 由 B 作 OB l于 O 连 OA 由 角的定位是关键 三垂线定理可知 OA l 或 由 A 作 OA l于 O 连 OB 由 1 二面角的 平 面 角 的 特 征 如 α β 是 两 个 半 平 面 O 是l上任意一点 OC α 且 OC l CD β 且 OD l 这 就 三垂线逆定理可 知 OB l 此 时 AOB 即 为 二 面 角 α l 是二面角的平面角的环境背景 即 COD 是 二 面 角 α l β β的平 面 角 由 此 可 见 二 面 角 的 平 面 角 的 定 位 可 以 找 垂线段 以上三个特征提供的思路在解决具体问题时各具 的平面角 它有如下列特征 1 过棱上任意一点 其平面角 特色 其目标是 分 别 找 点 垂 面 垂 线 段 事 实 上 我 是唯一的 2 其 平 面 角 所 在 平 面 与 其 两 个 半 平 面 均 垂 直 们只要找到其中一个 另两个就接踵而至 掌握这种关系对 3 体现出三垂线定理 或逆定理 的环境背景 提高解题技能和培养空间想象力非常重要 2 二面角的平面角的特征剖析 由于二 面 角 的 平 面 角 3 二面角的 平 面 角 的 定 位 分 析 例 1 已 知 E 是 矩 是由一点和两 条 射 线 构 成 所 以 二 面 角 的 平 面 角 的 定 位 可 形 ABCD 边 CD 的 中 点 且 CD 2 BC 1 现 沿 AE 将 4

5 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 C 两 点 的 距 离 相 等 求 DAE 折起至 D AE 使得 D 到 B PB β 于 B 且 PA 8cm PB 10cm 求 P 点 到 a α 于 A 二面角 D BC A 的 大 小 取 AE 中 点 P BC 中 点 Q 则 的距离 过 PA PB 作 平 面 γ 分 别 与 α BO 由 β 交 于 AO PA α a α 知 PA a 又由 PB β a β 知 PB a 因 此 a 可得 PQ BC 又由 D B D C 得 D Q BC D QP 是 二面角 D BC A 的平 面 角 经 计 算 得 D QP 23 找 BO γ a AO a BO AOB 为 平面 γ AO γ 点 由定义确定二面角的平面角 例 2 矩形 ABCD AB 二面角 α a β的平面角 即 AOB 120 连 PO 由 PO 3 BC 4 沿 对 角 线 AC 把 ABC 折 起 使 点 B 在 平 面 γ 得 a PO PO 的长为 P 点到 a的距离 例 4 在 正 方 ADC 内的射影 B 恰好落在 AD 上 求 二 面 角 B AC D 的 体 ABCD A B C D 中 棱 长 为 2 E 为 BC 的 中 点 求 面 B 大小 这是一 道 由 平 面 图 形 折 叠 成 立 体 图 形 的 问 题 解 决 C C 所成的二面角的大小 面 B D E 与 面 BB D E 与面 BB 问题的关键在于搞清折叠前 后 变 与 不 变 在 平 面 图 形 C C 构成两个二面角 由特征 2 知 这两个二 面 角 的 大 小 必 中过 B 作 BE AC 交 AC 于 O 交 AD 于 E 则 折 叠 后 OB 定互补 通过特征 3 我们只须由 C 或 D 作 B E 的 垂 线 OE 与 AC 的垂直关 系 不 变 但 OB 与 OE 此 时 变 成 相 交 两 交B E 于 H 然 后 连 结 HD 或 HC 即 得 面 B D E 与 面 线段并确定一平面 此平面必与棱 AC 垂直 由特 征 2 知 BB C C 所成二面角的平 面 角 C HD 三 垂 线 定 理 经 计 面 BOE 与 面 BAC 面 DAC 的 交 线 OB 与 OE 所 成 的 角 算可得 H C 455 在 Rt D C H 中 D HC D C H C BOE 即为所 求 二 面 角 的 平 面 角 另 外 点 B 在 面 DAC r c t an52 或 π a r c t an52 二 面 52 故所 求 的 二 面 角 角 为 a 上的射影必在 OE 所 在 的 直 线 上 又 题 设 射 影 落 在 AD 上 角 的 三 个 特 征 虽 然 客 观 存 在 互 相 联 系 但 在 许 多 问 题 中 所以 E 点就是 B 点 这 样 的 定 位 给 下 面 的 定 量 提 供 了 便 捷 却很难通过直 观 图 反 映 出 来 这 就 需 要 我 们 培 养 良 好 的 空 条件 经计算 B AB BCAC 3 45 125 AO AB2AC 间思维想象能力 正确 定 位 定 位 是 为 了 定 量 二 面 角 的 计 OE AO CDAD 2720 在 Rt BEO 中 设 BOE 95 算是通过其平面角所在 的 三 角 形 计 算 而 得 而 作 平 面 角 也 o s θ 180 θ a r c c o s 916 即 θ 则 c θ OEOB 916 0 是 由 其 基 本 定 义 出 发 在 棱 上 找 一 点 在 半 平 面 内 找 一 点 所求二面角 B AC D 为 a r c c o s 916 通 过 对 例 2 的 定 性 或在二面角内找一点 从 这 点 出 发 作 棱 的 垂 线 或 垂 面 而 得 分析 定位作图和 定 量 计 算 由 特 征 2 从 另 一 角 度 告 诉 我 如果二面角的 棱 在 图 中 没 有 出 现 可 采 取 补 形 等 办 法 作 出 们 要确定二面角的平面 角 可 以 把 构 成 二 面 角 的 两 个 半 平 二面角的棱 综 上 所 述 二 面 角 其 平 面 角 的 正 确 而 合 理 的 面 摆平 依题目条件 在棱上选取一适当的垂线段 即可确 定 位 要 在 其 正 确 其 定 义 的 基 础 上 掌 握 其 三 个 基 本 特 征 定其平面角 平面图形 与 立体图形 相呼映 不仅便于定 并灵活运用它 们 考 察 问 题 的 环 境 背 景 建 立 良 好 的 空 间 思 性 定位 更利于定量 例 3 已知 二面角 α a β 为 PA 维 以不变应万变 高中数学教学的几点思考 蔡宇晖 蓬安县杨家中学 四川 蓬安 637800 有效教学研究的提 出 是 对 当 前 课 堂 教 学 低 效 甚 至 无 数学 教 学 的 难 度 这 是 其 一 其 二 在 新 一 轮 的 基 础 教 育 课 效的一种反思和回应 下 面 我 想 就 农 村 高 中 数 学 教 育 中 如 程改革的大背景下 初 中 数 学 教 学 对 知 识 点 的 要 求 降 低 了 何提高课堂教 学 有 效 性 的 问 题 谈 谈 自 己 的 一 些 看 法 与 思 有些老师对此了解不够 没有搞好初 高中数学教学的衔接 考 二 措施 一 正 确 认 识 农 村 高 中 数 学 难 教 的 成 因 由于前几年 省 内 各 高 中 学 校 不 断 扩 大 招 生 特 别 是 各 重点学校 的 扩 招 使 初 中 升 入 高 中 的 门 槛 大 大 降 低 各 乡 镇 农场的中考生有了更 多 的 选 择 学 校 的 机 会 更 多 高 分 段 1 以趣诱学 因材施教 在讲授等比 数 列 求 和 公 式 时 为了激发学生的求知欲 笔 者 是 这 样 设 计 引 入 的 甲 欲 向 乙 借钱 30 万 元 而 乙 不 想 借 但 又 不 好 意 思 说 不 借 于 是 提 出 了这样的借款条件 乙在一个月 以 30 天 计 内 每 天 给 甲 1 万元 在这个月内甲必须 按 以 下 协 议 付 给 乙 利 息 第 1 天 付 1 分钱 第 2 天付 2 分钱 第 3 天 付 4 分 钱 即 后 一 天 的中考生选择 了 教 育 资 源 雄 厚 的 重 点 学 校 而 留 在 乡 镇 高 付的利息是前一天的 2 倍 付满 1 个月 此后 所有借款 30 中就读的学生多数是基 础 知 识 相 对 薄 弱 的 学 生 通 过 对 我 万元 全部归甲所有 乙 不 再 向 甲 收 取 借 款 及 利 息 此 事 例 校高一学生的调查 我们 发 现 学 生 的 基 础 知 识 较 差 学 过 的 一出立即引起了学生极 大 的 兴 趣 乙 这 样 轻 松 的 就 把 30 万 数学公式不会用 计算 能 力 差 学 习 习 惯 不 好 课 堂 上 存 在 元钱借给甲 并且在甲付 完 一 个 月 的 利 息 后 连 本 金 都 不 要 厌学 拒答 乱答 现象 在一定程度上加大了乡镇高中 啦 乙是不是有问题 教师趁机提问 请同学们想一想 算一 5

6 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 算 如果你是甲 你 会 向 乙 借 这 笔 钱 吗 为 什 么 这 个 事 例 互联网 每间教室都是一 个 小 多 媒 体 教 室 大 大 提 高 了 课 堂 不但使学生产 生 了 求 知 的 热 情 及 浓 厚 的 兴 趣 而 且 对 教 学 教学的效率 再 现 知 识 的 形 成 过 程 借 助 计 算 机 模 拟 真 实 等比数列的求和公式起 到 了 自 然 引 入 的 作 用 在 对 例 题 的 的情景 为学生提供大量 的 硬 性 经 验 可 以 把 教 材 中 抽 象 的 教学时 也可引入游戏 寓教于乐 如在 教 学 高 中 选 修 4 5 过 程 通 过 教 学 媒 体 展 现 出 来 以 帮 助 学 生 理 解 掌 握 教 材 不等式选讲 的第二讲 证明不等式的基本方法 的例 2 时 如讲授 圆锥曲线 部分 时 为 帮 助 学 生 更 好 地 理 解 椭 圆 双 可设计以游戏引入 猜谜语 考 试 不 作 弊 真 分 数 ① 全 班 曲线 抛物线的定义 可借 助 多 媒 体 课 件 展 示 它 们 的 形 成 过 同学每人任意写下一个真分数 ② 把这个真 分 数 的 分 子 分 程 使学生直观了解动点 形 成 轨 迹 的 条 件 由 对 知 识 的 感 性 母分别加上同一个 正 数 ③ 比 较 新 分 数 与 原 分 数 的 大 小 关 认识进而升 华 为 理 性 认 识 把 抽 象 化 为 形 象 大 大 提 高 课 系 学生很快 得 出 结 论 新 分 数 大 于 原 分 数 从 而 引 出 例 堂教学的有效性 推陈 出 新 直 观 展 视 将 以 往 常 规 教 学 的 a 2 如果用 akg 白 糖 制 出 bkg 糖 溶 液 则 其 浓 度 为 若 b 东 西 改 由 多 媒 体 进 行 教 学 使 其 翻 陈 出 新 直 观 形 象 更 具 在上述溶 液 中 再 添 加 mkg 白 糖 此 时 溶 液 的 浓 度 增 加 到 a m 将这个事实 抽 象 为 数 学 问 题 并 给 出 证 明 根 据 b m 游戏的结果 再加上例 2 的 问 题 源 于 生 活 实 际 同 学 们 不 难 抽象出结论 爱 玩 游 戏 是 每 个 人 的 天 性 如 果 我 们 能 潜 心 研究例题 将一些数学问 题 改 造 为 有 趣 的 游 戏 以 此 激 发 学 生的学习兴趣 此法对基础知识相对薄弱的学生特别有效 2 以形启数 化难为易 高中阶段 许 多 问 题 都 与 图 形 密 切 联 系 特 别 是 函 数 它 是 中 学 数 学 的 重 要 内 容 在 中 学 代数中起着 纽带 作用 图像是函数的精髓 函数图像以其 直观性 有 着 别 的 工 具 不 可 替 代 的 作 用 在 解 决 某 些 问 题 时 若 能 巧 妙 灵 活 地 利 用 图 像 解 题 常 能 事 半 功 倍 简 化 解 题过程 教师 在 课 堂 教 学 中 必 须 让 学 生 熟 悉 基 本 函 数 的 图像 重视一 般 作 图 能 力 的 培 养 教 学 过 程 中 把 图 像 内 容 放 在 重 要 位 置 正 确 作 出 图 形 既 能 加 深 对 概 念 的 理 解 又 有利于对性质的认识 如 在 学 生 掌 握 好 二 次 函 数 图 像 与 指 有吸引力 学生更容易理解教学内容 如 进 行 选 修 2 2 导 数的几何意义 教 学 时 如 何 让 学 生 更 好 地 理 解 当 点 沿 着 曲线向点 P 无限 靠 近 时 割 线 P 的 斜 率 就 会 无 限 逼 近 点 P 处切线的斜率 即当 x 无 限 趋 近 于 0 时 无 限 趋 近 点 P 处 切线斜率 按 常 规 先 在 黑 板 画 出 图 像 教 师 口 头 讲 解 知 识 形成过程 此法枯 燥 无 味 抽 象 且 难 以 理 解 效 果 不 佳 如 采用多媒体教学 借助 运 动 的 直 线 来 展 示 知 识 的 形 成 过 程 直观形象 简单易懂 使课堂教学大为增色 听课学生啧啧称 赞 取得了非常好的教学效果 强化重点 点化难点 通过教 学媒体把教学重点突出 出 来 使 其 得 到 强 化 如 在 教 学 正 弦 余弦函数的图像 时 为 突 破 图 像 作 图 过 程 这 一 重 点 可 先借助多媒体做一个 简 谐 运 动 实 验 让 学 生 认 真 观 察 初 步形成正弦 余弦函数 图 像 直 观 印 象 然 后 提 出 如 何 作 出 正弦函数 y s i nx x R 的 图 像 呢 接 下 来 利 用 正 弦 线 比 较精确地画出正弦函 数 的 图 像 这 比 我 们 常 规 的 粉 笔 加 规 尺作图更直观 更精确 更容易理解 教学效果更好 通过把 教学难点突出出来 可化 难 为 易 逐 步 解 决 也 是 媒 体 教 学 的 数函数图像的基础上 让学生解决问题 3 媒体教学 注 重 过 程 多 媒 体 教 学 具 有 极 丰 富 的 表 现力 它可以 根 据 教 学 的 需 要 对 教 学 内 容 进 行 多 样 性 的 显示 如在动 与 静 大 与 小 快 与 慢 虚 与 实 之 间 的 相 互 转 化 突破时间 空间 宏观 微观的限制 从而使教学内容中涉 及的事物 现象和过程 再 现 于 课 堂 我 校 虽 地 处 乡 镇 但 在 2001 年 就 开 始 把 多 媒 体 教 学 引 入 课 堂 实 现 了 每 间 教 室 通 主要功能之一 正弦函数与余弦函数图像间的关系 图像变 换是这节课 的 难 点 教 学 时 可 在 正 弦 函 数 y s x R i nx 的图像基础上 借 助 媒 体 平 移 图 像 让 学 生 直 观 感 知 正 弦 函 数的图像通过 平 移 可 得 余 弦 函 数 的 图 像 掌 握 正 弦 函 数 与 余弦函数之间的内存联系 这比抽象的平移要容易理解 效 率更高 合理引导数学课外活动的尝试 王 夙 蓬安巨龙职业中学 四川 蓬安 637800 伴随素质教育的发 展 数 学 教 育 改 革 不 断 深 入 良 好 的 兴趣和求知欲 使他们开阔了视野 活跃了思维 加深了对课 数学教育方式 方法 无不激励着学生健康发展 这里 就如 内所学知识的理解 在实践中增强了自学和动手能力 培养 何合理开发 引导数学课外活动 谈一点我的做法 刻苦学习 奋发创新的精神 所以 首先就从学生感兴趣的课 学生 学 习 数 学 必 须 要 激 发 他 们 的 兴 趣 让 他 们 感 到 学 外活动抓起 在开展数学课外活动时 一定要研究学生 学 习数学的乐趣 调动起学 生 的 主 动 积 极 参 与 的 热 情 从 而 开 生是主体 对他一定要做 到 观 其 言 行 而 察 其 心 灵 做 到 因 材 展好数学课外活动 在小学 中学 大学中 那些丰富多彩的 施教 故在开展数学课外 活 动 时 教 师 就 越 应 对 学 生 了 如 指 夏令营 参观访问 智力抢 答 等 活 动 都 极 大 地 激 发 了 学 生 的 掌 能及时预见到某些正 要 发 生 而 尚 未 出 现 的 教 育 现 象 用 6

7 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 自己创造的课外活动来 影 响 教 育 的 进 程 既 促 使 积 极 现 象 能力 真正提高学生素质 的发生与发展 又 避 免 消 极 现 象 的 产 生 或 是 在 它 产 生 后 因 数学课外活 动 的 内 容 是 多 方 面 的 主 要 包 括 生 活 中 的 其势而利导之 把它导 向 积 极 的 一 面 其 次 在 开 展 数 学 课 数学 生产中的数学 科学 中 的 数 学 以 及 与 各 学 科 相 关 的 数 外活动时 一定 要 遵 循 课 外 活 动 教 育 规 律 及 学 生 的 年 龄 特 学活动方面 心理学家 认 为 每 个 人 都 具 有 多 种 智 慧 有 的 征 我们在数学课外活动 中 首 要 坚 持 让 每 个 学 生 都 有 最 感 智慧未被显 示 即 为 潜 能 起 主 导 作 用 的 教 师 应 该 为 每 个 兴趣的事做 都能发挥 其 自 身 特 长 在 参 加 活 动 时 不 硬 性 学生创设五彩缤纷的舞 台 以 使 每 个 学 生 的 智 慧 得 以 展 示 规定他们去参 加 某 个 兴 趣 小 组 而 让 他 们 按 各 自 的 个 性 自 使他们的潜 能 得 以 挖 掘 在 课 外 数 学 课 中 得 到 体 现 在 活 愿选择 门敞开 愿进则进 愿出则出 适时给予引导 加以肯 动中 教师可依据学生的 年 龄 特 征 和 认 知 水 平 设 计 探 索 性 定 在开展数学课外活 动 中 要 充 分 尊 重 学 生 的 爱 好 使 他 和开放性 问 题 为 学 生 提 供 各 种 机 会 使 学 生 通 过 各 种 方 们参加课外 活 动 的 积 极 性 得 到 激 发 有 时 还 要 有 意 识 地 式 自 己 提 出 并 创 造 性 地 解 决 数 学 问 题 让 每 个 学 生 在 参 去诱发学生的兴趣 培 养 他 们 的 特 长 有 一 次 我 特 地 举 办 与中得到发展 开展数学 课 外 活 动 课 突 出 的 优 势 还 在 于 培 了 结果为 1 的 数 学 课 外 思 考 题 让 学 生 自 己 整 理 出 来 互 养学生的 创 新 精 神 和 实 践 能 力 是 数 学 课 的 补 充 与 延 伸 为倒数的两数积为 1 自然数的单位是 1 绝对值为 1 的数有 数学课外活动课 是发挥 学 生 主 体 意 识 培 养 学 生 主 动 探 究 ±1 平方为 1 的数有 ±1 指数 a 1 a 0 三 角 函 数 s i n2x 的自由天地 它是以具有教育性 创造性 实践性 操作性的 2 c o sx 1 等 等 变 换 式 及 运 用 从 而 激 发 了 学 生 学 数 学 的 学生主体活动 为 主 要 形 式 以 促 进 学 生 整 体 素 质 全 面 提 高 兴趣 发现了好几个爱好 数 学 的 学 生 让 他 们 组 成 数 学 兴 趣 为目的的一种教学观和 教 学 形 式 这 样 的 数 学 活 动 对 培 养 小组 带动全班 使该班数学成绩有了较大提高 再次 在开 学生的创新精神和实 践 能 力 更 加 有 益 教 师 应 该 在 学 生 之 展数学课 外 活 动 时 既 要 面 向 全 体 学 生 又 要 顾 及 个 别 学 间营造一种竞争 合作的气氛 师生间 学生间 互问互答 平 生 不同的学生 个性 爱 好 兴 趣 等 各 不 相 同 只 有 既 面 向 等讨论 既听别人意见 又谈自己的想法 在讨论中进行情感 全体学生又顾 及 个 别 学 生 才 能 达 到 人 人 参 与 到 学 习 数 学 交流 碰撞出思维的火花 使原来设问的问题明朗化 对新的 中来 组织课外数学活动一定要因地制宜 形式多样 要多 讨论的问题产生新疑点 时常教导 向同学请教 提问 的好 开展数学课外讲座 课 外 阅 读 课 外 科 技 等 活 动 好 的 课 外 处甚多 既可以 教学相 长 又 养 成 发 问 的 习 惯 时 间 长 学 读物是学生获 取 知 识 的 重 要 源 泉 之 一 这 一 点 无 论 对 于 好 生就会发现在 活 动 开 展 中 该 问 的 东 西 太 多 了 许 许 多 多 自 学生还是差学生来说 都 是 重 要 的 但 一 定 要 从 学 生 实 际 出 以为已懂的东西在一起讨论 剖析 发问之后 就发现自己知 发 组织丰富多样的辅导活动 象专题讨论 智力竞赛等 在 道太少 从而对参加数学 课 外 活 动 劲 头 越 来 越 浓 就 会 学 到 实作方面 一定让学生充 分 表 现 自 己 尽 兴 地 弛 骋 自 己 的 想 更多东西 象 发挥自己的创造力 丰 富 多 彩 的 数 学 课 外 活 动 既 是 一 总之 正确对待和适 时 开 展 数 学 课 外 活 动 要 以 肯 定 的 种生活的调节剂 又有利 于 开 发 学 生 的 智 力 增 进 学 生 的 身 态度评定学生的成果 要 为 学 生 创 造 条 件 引 导 学 生 正 确 对 心健康 尤其 是 一 些 学 习 较 好 的 学 生 就 会 得 到 更 多 机 会 待失败 由于主客观因素的限制 学生在数学课外活动中难 发挥 激发他们学习愿望与兴趣 增强他们的信心 最后 在 免 栽跟头 如果不引 导 学 生 正 确 对 待 失 败 学 生 一 直 处 于 数学课外活 动 中 一 定 要 融 德 育 与 知 识 于 一 炉 学 生 是 课 成功之中 没有经受过挫折磨练 则学生很有可能一撅不振 外 活 动 的 主 体 尊 重 学 生 的 兴 趣 爱 好 让 学 生 的 爱 憎 自 然 为此 帮 助 学 生 懂 得 失 败 并 不 可 怕 可 怕 的 是 被 失 败 吓 倒 地流露 教师再恰到好处 地 引 导 用 积 极 的 情 感 去 感 染 和 激 只有正视失败 找出失败 的 原 因 从 而 加 以 改 进 就 可 能 取 得 发学生 使他们自觉参 与 课 外 活 动 又 能 主 动 积 极 去 开 展 成功 失败是成功之母 经常引导和帮助学生正确对待失败 在数学课外活动中 还要 注 意 知 识 的 趣 味 性 各 种 题 型 的 难 必然能提高学 生 的 承 受 力 和 意 志 为 顺 利 开 展 数 学 课 外 活 易度 注意培养学生积极 思 维 从 而 发 展 学 生 的 思 维 能 力 和 动增添活力 动力 吸引更多的学生参与数学课外活动 吸收 培养出创造能力 另外 在 全 面 提 高 学 生 素 质 活 动 中 利 用 到更多的知识 早日成才 数学课外活动 发 展 学 生 的 形 象 思 维 培 养 他 们 的 实 践 操 作 浅谈初中学生数学教学实践 李秀文 蓬安县金甲初级中学 四川 蓬安 637800 目前许多 初 中 学 生 不 适 应 初 中 数 学 教 学 数 学 成 绩 出 么简单易学 而是太 枯 燥 乏 味 抽 象 晦 涩 有 些 章 节 如 听 现严重的两极 分 化 他 们 普 遍 感 觉 初 中 数 学 并 非 想 象 中 那 天书 茫茫然不知如何下手 使他们认为数学神秘莫测 从而 7

8 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 产生畏惧感 且 动 摇 学 好 数 学 的 信 心 教 师 在 数 学 教 学 过 趣 引 导 学 生 从 生 活 实 际 中 抽 象 出 数 学 问 题 通 过 实 验 探 程中善于挖掘 教 材 潜 力 创 设 美 好 的 数 学 情 境 教 学 以 此 激 索 思考 合作交流学习 数 学 感 受 数 学 的 魅 力 已 取 得 较 为 励 唤醒 鼓舞学生 激发 学 生 饱 满 的 学 习 热 情 促 使 他 们 以 明显的效果 如 一看到 圆 形 花 坛 就 想 起 圆 从 而 想 到 圆 的 积极的态度和 旺 盛 的 精 力 去 主 动 求 索 达 到 学 习 数 学 的 最 性 质 及 相 关 的 概 念 一 提 起 短 跑 比 赛 就 想 起 速 度 路 程 时 佳效果是事在必行 间 问题 从而 想 到 排 列 与 组 合 这 一 切 说 明 了 如 果 在 优化 创新教学过 程 优 化 教 学 过 程 在 数 学 学 科 的 教 学习数学中 能密切地结 合 学 生 已 有 的 生 活 经 验 问 题 尽 量 学中 离教现象 较为 严 重 所 谓 离 教 现 象 是 指 学 生 在 从 实 际 提 出 概 念 教 学 注 意 从 实 际 引 入 唤 起 他 们 的 回 忆 教学过程中 偏离和违背 教 师 正 确 的 教 学 活 动 和 要 求 在 教 那么 多 么 枯 燥 的 内 容 学 生 学 起 来 也 会 感 到 亲 切 真 实 有 与学两方面的 不 协 调 这 种 现 象 直 接 影 响 着 大 面 积 提 高 教 趣 有 用 这 样 学 生 求 知 欲 被 激 发 起 来 同 时 产 生 了 学 习 兴 学质量 离教现象 主要表现在课内不专心听讲 课外不做 趣 结合教材从 读 想 方面着手 扩大学生的思维空间 发 作业 不复习 巩 固 这 种 现 象 导 致 不 少 学 生 因 为 不 听 不 展学生想象 力 在 讲 一 元 二 次 方 程 这 章 时 我 让 学 生 在 做 到 听不懂 不会做 从 而 形 成 积 重 难 返 的 局 面 怎 样 消 读 中领悟 内容丰富的一元二次方程根与系数的关系 使 除学生的 离教现象 呢 必 须 根 据 教 材 的 不 同 内 容 采 用 多 他们进一步了解解一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 的 意 义 在 种教法 激发培养学生的 学 习 兴 趣 例 如 在 讲 解 有 理 数 讲排列与组合的实际应用 时 我 让 学 生 先 想 在 实 际 生 活 一章的小结时 同学们总 以 为 是 复 习 课 心 理 上 产 生 一 种 轻 中哪些是排列与组合的例 子 如 体 彩 中 奖 球 号 的 排 列 种 视的意识 鉴于此 我把这一章的内容分成 三类 即 概念 数 因 为 学 生 对 例 子 本 身 产 生 兴 趣 就 产 生 意 志 力 进 而 顺 关 法则关 运算关 在限定时间内通过讨论的方式 找 利解题 改进评价方式 激励学生学习 创新评价体系 坚持 出每个 关口 的知识点及每个 关口 应注意的地方 如 概 定性评价与考试评价 相 结 合 用 考 试 和 分 数 来 评 价 学 生 是 念关 里的整数 分数 正数 等 意 义 法 则 关 里 的 整 数 与 分 现行基础教学的主要特征 实施新课程教学 虽然要求注重 数 正数与负数 零的关系 法 则 在 运 算 关 强 调 一 步 算 错 定性评价与定 量 评 价 及 时 评 价 与 延 迟 评 价 相 结 合 的 教 学 全题皆错等等 讨论完 毕 选 出 学 生 代 表 在 全 班 进 行 讲 解 评价方法 但这并不表明要完全抛弃考试和分数 在实施新 最后教师总结 通过这 一 活 动 不 仅 使 旧 知 识 得 以 巩 固 而 课程改革过程中 不能把考 试 和 分 数 当 靶 子 攻 击 不 能 让 且能使学生处于 听得 懂 做 得 来 的 状 态 创 新 教 学 方 式 形而上学到处泛滥 把正 确 评 价 与 分 数 评 价 对 立 起 来 要 正 坚持接受学习与探究学 习 相 结 合 新 课 程 标 准 要 求 数 学 教 确处理正当评价与考试 分 数 之 间 的 关 系 保 持 正 确 的 心 态 学活动要把动 手 实 践 自 主 探 索 和 合 作 交 流 作 为 学 生 学 习 有机 结 合 使 用 在 具 体 的 数 学 教 学 中 对 于 学 生 正 确 的 新 数学的重要 方 式 但 在 实 际 的 教 学 中 接 受 学 习 也 有 其 存 颖的观点 应及时予以肯定 对考试成绩好予以表扬 对差生 在的价值和意 义 它 能 让 学 生 在 尽 可 能 短 的 时 间 内 获 得 尽 也要充分进行鼓励 同时 要注意因人而异 因年级而异 切 可能多的知识与技能 掌 握 解 题 的 思 路 和 方 法 让 学 生 不 走 忌只 表 扬 不 批 评 从 而 形 成 学 习 成 果 正 确 的 评 价 导 向 多 或少走弯路 如 果 一 味 地 让 学 生 去 自 主 探 究 不 但 时 间 不 渠道 多形式培养 结合所学内容进行专题讲座 一方面开阔 允许 教学 进 度 将 受 到 影 响 而 且 中 差 生 也 不 具 备 这 个 能 思路 另一方 面 提 高 解 题 技 巧 如 三 角 函 数 一 章 公 式 较 力 因此 要辩 证 地 理 解 和 运 用 接 受 性 学 习 与 创 造 性 学 习 多 题 型 多 学 生 对 恒 等 变 形 的 方 向 不 明 确 通 过 专 题 讲 座 两种不同的学习方式 首先要 推 行 积 极 的 接 受 教 学 在 教 使学生了解公式的特点 并 学 会 如 何 用 公 式 解 决 化 简 问 题 学中把握好 引 和 导 的 度 避 免 满 堂 灌 避 免 机 械 重 复 求值问题 证明恒等式问 题 利 用 五 想 启 迪 学 生 思 维 激 的 讲 和 练 正确把握 教 学 中 的 教 扶 放 的 关 系 以 教 发学 生 学 习 兴 趣 激 发 求 知 欲 让 学 生 愿 想 从 而 产 生 兴 趣 法 启 发 引 导 学 生 多 方 面 多 角 度 多 层 次 地 培 养 学 生 主 动 创造条 件 让 学 生 能 想 从 而 产 生 兴 趣 以 练 为 主 让 学 生 多 参与学习的 能 力 通 过 接 受 学 习 培 养 自 主 学 习 能 力 在 此 想 从而产生兴趣 指导方法 培养学生会想 从而产生兴趣 基础上 着力营造民主和 谐 的 教 学 氛 围 充 分 调 动 学 生 的 多 课内 外 结 合 引 导 学 生 联 想 从 而 产 生 兴 趣 利 用 墙 报 刊 登 种感官参与学习 让学生 在 做 中 学 努 力 培 养 学 生 的 自 主 探 数学小故事 数学趣题 研究专题 学生小论文等 如 在讲解 究 意 识 通 过 学 生 的 认 知 参 与 行 为 参 与 和 情 感 参 与 提 高 高一的简易逻辑时 我让学 生 以 生 活 与 数 学 为 题 写 数 学 他们的创造性学习能力 小论文 在再讲数列时 我让学生讲 国王与象棋的发明者 密切结合生 活 实 际 兴 趣 是 推 动 学 生 学 习 的 一 种 最 实 际的内部动力 直接影响学习的效果 利用教材序言 插图 实物加进 一 些 与 学 生 联 系 起 来 的 问 题 激 励 学 生 的 学 习 兴 8 高斯的故事 等 通过这些活动 使学生丰富了数学思想 感 受数学的奇妙 进而产生兴趣

9 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 浅谈数学作业评语的体验 梁 永 南充市嘉陵区吉安镇小学 四川 南充 637000 作业与课 堂 教 学 活 动 的 其 他 方 面 有 着 密 切 的 关 系 它 因此 需要及时对学生学习行为进行有效的激励 首先合适 既是教师教学 活 动 的 一 个 重 要 环 节 又 是 学 生 学 习 过 程 的 时激励 激发学生的学习兴趣 每个孩子都是喜欢鼓励的 对 一个重要组成部分 长期以来由于受 应试教育 的影响 许 于做的又快又好的 学 生 我 不 仅 给 他 打 上 大 大 的 A 还 加 多数学教师为了改进教 学 把 大 量 的 时 间 用 于 备 课 课 堂 教 上各种各样的评语激励他 如 很好 棒极了 你是一流 学作业的布置与批改 测 验 考 试 等 却 极 少 把 时 间 用 在 学 生 的 进步真快 你的思 路 真 开 阔 此 题 作 法 有 创 造 等 的作业评语上 多数教师 热 衷 于 给 学 生 作 业 打 分 数 或 划 等 评语 其 次 温 馨 提 示 让 学 生 自 己 发 现 错 误 当 学 生 作 业 中 级 翻开学生的作业本 看 到 的 多 是 简 单 的 对 错 符 号 或 分 出现审题 计算 判断等方面的错误时 我总会在错误的地方 数或等级 几 乎 没 有 评 语 而 单 纯 的 分 数 评 价 已 不 太 适 合 做上 提 示 符 号 学 生 自 己 去 思 考 改 正 有 时 用 评 语 提 示 学 学生全面发展的需要 九年义务教育数学课程标准 提出 生对自己的解答过程自查 如 作业要细心 做后要勤查 要多对学生 学 习 的 评 价 要 关 注 学 生 学 习 的 结 果 更 关 注 注意解题思路 请及 时 更 正 错 误 这 对 于 指 导 学 生 纠 正 学生学习的过程 因此 教 师 对 学 生 的 作 业 批 改 是 教 师 和 自身的不足 促进他 们 进 步 有 很 大 的 作 用 最 后 引 领 思 考 学生心灵对话 的 一 种 方 式 让 作 业 批 改 架 起 教 师 与 学 生 沟 培养学生的创新能力 数 学 作 业 批 改 中 的 评 语 不 仅 要 注 意 通 的 桥 梁 以 此 来 使 促 使 学 生 肯 做 作 业 做 好 作 业 提 高 学 学生解题的正误 而且要注意培养学生的创新能力 对于学 生学习数学的兴趣 那么如何写好作业评语呢 习基础好的学生 适当给 予 点 拨 鼓 励 让 他 有 与 众 不 同 的 想 作业评语要 符 合 学 生 的 实 际 水 平 不 能 对 学 生 做 过 高 法 解得巧 真聪 明 还 有 更 好 的 解 法 吗 爱 动 脑 筋 的 要求 首先评 语 是 写 给 学 生 看 的 教 师 针 对 不 同 的 学 生 及 肯定还有高招 这样的评语激发学生的创新意识 使他们敢 其 作 业 在 不 同 场 合 不 同 的 角 度 对 学 生 所 作 的 评 语 有 所 于大胆的去想去做 面对这些写得明白 具体 亲切 实事求 不 同 其 目 的 只 有 一 个 那 就 是 从 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 让 是 充满了激励性和启发 性 的 评 语 学 生 体 会 到 了 学 习 的 乐 优 等 生 更 上 一 层 楼 使 中 等 生 改 正 缺 点 发 扬 优 点 使 暂 时 趣和成功的快乐 有利 于 培 养 学 生 的 发 散 思 维 和 创 新 意 识 落后的学生 能 克 服 畏 惧 心 灵 树 立 学 习 信 心 所 以 教 师 对 更有利于沟通 师 生 之 间 的 思 想 感 情 对 调 动 学 生 的 学 习 积 优等生的作业 表 扬 中 要 有 指 正 教 师 可 以 通 过 评 语 向 他 们 极性 促使学生养成良好的学习习惯有作重要的作用 评语 提出更高的 要 求 对 中 等 生 的 作 业 要 慎 重 评 价 在 评 语 中 影响学生积极性的发挥 要 充 分 发 挥 学 生 的 积 极 性 对 学 生 要多督促 对 于 差 生 的 作 业 要 多 点 激 励 温 和 地 指 出 错 误 进行有效的鼓励是教育的策略之一 一般地讲 激励就是以 的同时 也要 指 出 他 的 优 点 以 资 激 励 所 以 评 语 要 切 合 学 某种 刺 激 为 引 诱 调 动 人 的 主 动 性 积 极 性 和 创 造 性 教 师 生的实际水 平 符 合 学 生 的 个 性 心 理 发 展 需 要 其 次 要 做 的评语就是刺激学生的诱因 学生有不同的性格 有不同的 到循序渐进 由易到难 能 够 起 到 跳 一 跳 摘 到 桃 子 的 作 用 需要 那么激 励 的 方 法 也 不 同 就 是 针 对 不 同 学 生 及 其 作 也就是说学生 通 过 老 师 的 评 语 知 道 自 己 在 哪 些 地 方 做 得 业 在不同场合所作的不 同 评 语 可 激 发 学 生 的 学 习 热 情 让 好哪些地方 做 得 不 好 要 自 己 改 正 和 注 意 作 业 评 语 要 有 学生更上一层楼 助于学生对所学知识的 理 解 记 忆 和 运 用 学 生 学 习 数 学 的 作业评语要 能 体 现 师 生 感 情 的 交 流 作 业 不 仅 是 师 生 目的在于运用 所 以 教 师 在 写 评 语 时 应 帮 助 学 生 运 用 所 得 之间教学信息 的 相 互 反 馈 而 且 是 联 系 和 沟 通 师 生 感 情 的 知 识 以 便 学 生 能 够 对 刚 学 数 学 概 念 定 理 公 式 作 进 一 步 桥梁 在作业中教师可 以 觉 察 到 学 生 的 思 想 和 自 主 学 习 情 理解 巩固及运用 同 时 又 是 老 师 教 学 水 平 的 体 现 老 师 批 况 从评语中学生也能领悟出教师对他是否关心 因此我们 改作业的过程 既是评价 学 生 的 过 程 又 是 教 师 反 思 教 学 的 要充分利用作业评 语 加 深 师 生 情 感 交 流 评 语 言 辞 恳 切 过程 补缺与 改 进 的 过 程 作 业 批 改 本 身 就 是 一 门 教 学 艺 切中要害 或热情鼓励 或 委 婉 告 诫 始 终 使 学 生 保 持 清 术 是师生教 学 沟 通 的 桥 梁 利 用 学 生 容 易 接 受 评 语 就 能 醒的头脑 强烈的兴趣 昂扬的斗志 激励并坚定他们青出于 取得很好的效 果 可 以 帮 助 学 生 巩 固 和 运 用 所 学 的 数 学 知 蓝而胜于蓝 的 信 念 通 过 评 语 教 师 尽 可 把 祝 福 问 候 关 识 切 激 励 真 诚 信 任 之 情 化 作 甘 甜 的 泉 水 去 滋 润 学 生 的 心 作业评语多 用 赞 美 的 语 言 有 利 于 激 发 学 生 的 学 习 热 田 引起师生教与学的共鸣 达到教与学两者的和谐与统一 情 学生有被尊重 被 表 扬 被 认 可 的 需 要 在 写 作 业 时 希 同时教师也鼓励学生把自 己 想 法 和 对 老 师 的 要 求 写 在 作 业 望得到教师 的 表 扬 和 鼓 励 这 是 学 生 精 神 上 的 需 要 如 果 本的前面或后 面 使 小 小 的 作 业 本 成 为 老 师 和 学 生 交 流 的 精神上的 需 要 长 久 得 不 到 满 足 他 们 就 会 产 生 消 极 思 想 平台 9

10 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 总之 学生是 个 活 生 生 的 人 都 有 自 尊 心 和 荣 誉 感 希 门艺术 老师 和 父 母 可 以 用 尽 各 种 办 法 诱 导 学 习 就 像 引 望自己的成绩 和 能 力 得 到 教 师 的 肯 定 和 赞 赏 教 师 不 要 吝 导鱼儿上钩 一 样 但 是 切 忌 用 羞 辱 的 手 段 逼 迫 恶 孩 子 否 啬自己的赞语 关键的 时 候 要 多 给 表 扬 型 批 语 通 过 赞 赏 则 很可能好心办坏事 挫伤孩子的上进心和自信心 的评语使得孩子们改变 了 对 家 庭 作 业 的 态 度 鼓 励 也 是 一 让实验走进数学课堂 徐禄俊 南充师范学校 四川 南充 637000 随着新一 轮 课 改 的 不 断 深 入 教 师 的 教 学 观 念 和 方 式 面 BDC 还需要补充什么条件 从而进入理论证明 都发生了很大的变化 合 作 学 习 探 究 性 学 习 等 现 代 教 学 方 式 已广泛用于中小学的 课 堂 教 学 其 中 数 学 实 验 教 学 是 最 有效的教学方式 数学实 验 教 学 可 以 向 学 生 提 供 充 分 从 事 数学活动的机会 帮助他 们 在 自 主 探 索 和 合 作 交 流 中 真 正 理解和掌握基本的数学 知 识 与 技 能 数 学 思 想 和 方 法 是 搞 好数学教学的根本保证 一 开展数学实验教学的理论依据 建构主义的 学 习 观 和 教 学 观 认 为 认 识 不 是 主 体 对 客 观实在的简单 被动的反 应 而 是 主 体 以 自 己 已 有 知 识 经 验 为依托所进 行 的 积 极 主 动 的 建 构 过 程 因 此 在 学 习 过 程 中 主体已有的 认 知 结 构 和 对 建 构 过 程 的 积 极 参 与 是 非 常 重要的 主体 教 育 理 论 认 为 教 育 应 该 注 重 培 养 和 发 展 人 的主体性 应该 为 学 生 主 体 性 的 发 展 提 供 适 当 的 环 境 和 一 切便利的 条 件 充 分 调 动 他 们 学 习 和 自 我 发 展 的 主 动 性 活动 是主体性的具体 体 现 只 有 在 活 动 中 人 的 个 性 才 得 以形成和发展 人 格 的 各 种 要 素 才 得 以 产 生 并 结 合 成 一 个 整体 步骤是 构建基本 情 境 想 象 变 化 过 程 猜 想 规 律 检 验 结论 思维性是按照真 实 实 验 方 式 展 开 的 一 种 复 杂 的 思 维 活动 学起于思 思源于疑 例 如 高 二 数 学 正 方 体 截 面 学习 学生通过网络 正方 体 截 面 数 学 实 验 课 件 积 极 参 与 活动 继而提出探究性问题 屏幕上浅蓝色的三角形是什么 三角形 在 一 个 正 方 体 中 类 似 于 这 样 的 三 角 形 有 几 二 数学实验教学的类型 1 操作性数学 实 验 教 学 操 作 性 数 学 实 验 教 学 是 通 过 对 一 些 工 具 材 料 的 动 手 操 作 创 设 问 题 情 境 引 导 学 生 自主探索数学知识 检验数 学 结 论 或 假 设 的 教 学 活 动 这 种实验教学常用于与几 何 图 形 相 关 知 识 定 理 公 式 的 探 求 或验证 操作 性 实 验 教 学 的 一 般 步 骤 是 教 师 提 出 问 题 学生实验 观 察 分 析 猜 想 结 论 交 流 校 正 验 证 或 证 明 例如线面 垂 直 的 判 定 的 学 习 让 每 位 学 生 事 先 准 备 一 张顶点分别为 A B C 的三角形纸片 进行下述实验 ① 过顶 点 A 折叠纸片 得 到 折 痕 AD 如 图 1 再 将 折 叠 后 的 纸 片 放 置在水平的 桌 面 上 如 图 2 请 观 察 折 痕 AD 与 桌 面 垂 直 吗 ② 研究 如何折叠 纸 片 能 使 折 痕 AD 与 桌 面 垂 直 如 图 3 ③ 在 图 3 的 情 况 下 若 将 折 纸 展 平 并 让 它 竖 起 来 如 图 4 这张纸还能稳稳地竖 立 在 桌 面 上 吗 即 AD 仍 与 桌 面 垂直吗 在动手操作中 学生很 容易 发 现 仅 当 折 痕 AD 是 BC 上的高线 时 AD 可 能 与 桌 面 垂 直 此 时 AD BD AD AD DC 时 要使 AD DC 引发学生思考 当 AD BD 10 2 思维性数学实验教学 思维性数学 实 验 教 学 的 一 般 个 如何截正方体 才 能 得 到 正 三 角 形 上 述 三 角 形 截 面之间有何联系 用一把刀朝一个正方体的木头砍下去 它的截面将是什 么 形 状 的 图 形 有 几 个 如 何 截 正 方 体才能得到正三角形 上述三角形截面之间有何联系 用一把刀朝一个正方体 的 木 头 砍 下 去 它 的 截 面 将 是 什 么 形状的图形 3 计算机模拟实验教学 计算机模拟 实 验 教 学 的 一 般 步骤是 创设情境 活 动 与 实 验 讨 论 与 交 流 归 纳 与 猜 想 问题的拓展 例如 1 创设问题情境 ① 已知双曲线 x2 y2 4 和过定点 P 0 2 的直线 L 问直线 L 何时与双曲线 只有一个公共点 ② 在 计 算 机 上 观 察 四 条 所 求 出 的 直 线 的 位置特征 ③ 问题 当点 P 在 平 面 内 的 其 它 位 置 时 过 该 点 且与双曲线只 有 一 个 公 共 点 的 直 线 有 几 条 2 实 验 探 究 学生借助教师制作的课件 或积件 在计算机上进行自主 探究或协作探究实验 学生在计算机上绕定点 P 0 2 旋 转 直线 发现当直线 L 与双曲线的渐 近 线 平 行 时 直 线 L 与 双 曲线只有一个交 点 这 个 规 律 是 否 有 普 遍 性 从 而 引 出 新

11 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 问题 若点 P 在平面内的其他 位 置 过 该 点 并 且 与 双 曲 线 只 数学概念的方法和手段 在 教 学 中 变 抽 象 为 具 体 增 强 学 生 有一个公共点的直线有几条 实验继续进行 3 提出猜想 对具体实物的 观 察 能 力 概 括 能 力 更 好 地 理 解 新 的 概 念 知 通过实验探索 学生大胆猜 想 只 要 直 线 L 与 双 曲 线 的 渐 识 近线平行 那么直线 L 与双 曲 线 只 有 一 个 交 点 4 验 证 猜 想 提出猜想之后 通过 演 绎 推 理 来 验 证 猜 想 或 通 过 反 例 3 有助于培养学生的创新能力 培养学 生 的 创 新 能 力 已成为素质教育的核心问题 例如 等腰三角形判定定理 来否定猜想 是获得正确 结 论 的 关 键 步 骤 5 问 题 的 拓 展 的教学 可分下列活动进行 1 让学生在白纸上画一个两角 ① 给定双曲 线 和 一 个 定 点 过 这 个 定 点 与 双 曲 线 有 两 个 相等三角形 并剪 下 2 将 三 角 形 对 折 使 两 个 相 等 的 角 重 交点的直线 有 几 条 ② 把 双 曲 线 改 为 其 它 圆 锥 曲 线 情 况 合 3 让学生观察两等角的对边的长度 提出猜想 4 引导 又如何 学生证明猜想 显然 由 2 的 操 作 学 生 很 容 易 想 到 如 何 作 三 数 学 实 验 教 学 在 素 质 教 育 中 的 作 用 1 有助于学生学习 方 式 的 转 变 变 机 械 接 受 为 主 动 辅助线 判定 定 理 的 证 明 便 水 到 渠 成 在 实 例 中 体 现 了 从 形象思维到逻辑思维的顺利过渡 4 数学实验有助于培养学生的唯物辩 证 观 数 学 是 一 门来源于 实 践 的 学 科 其 本 身 就 充 满 了 唯 物 论 和 辩 证 法 探究 例如 上数学归纳法课时 我简单地介绍了多米诺骨 而数学实验为学生认识唯 物 论 和 辩 证 法 提 供 了 丰 富 的 感 性 牌 边 做 实 验 这 样 大 家 的 兴 致 一 下 就 来 了 然 后 我 问 同 学 知识材料 学生每经过一 次 实 验 操 作 其 思 维 过 程 必 然 经 历 们一副成功的多米诺骨牌 即 所 有 的 牌 都 要 倒 下 需 要 哪 些 感知 表象 抽象 反 馈 再 感 知 丰 富 表 象 发 展 思 维 问 题 条件 同学议论开了 第一张 牌 必 须 推 倒 两 张 牌 的 间 解决 这一螺旋上升的阶段 距不可太大 也不可太小 第一张牌必须被推倒 骨牌的排 总之 面对新 课 程 新 的 教 学 理 念 教 师 和 学 生 的 角 色 列 保 证 前 一 张 骨 牌 倒 下 后 后 一 张 骨 牌 也 必 定 被 推 倒 用 都在发生着转变 不断尝 试 和 探 索 新 的 教 学 方 法 创 新 教 育 多米诺骨牌做数学实验引 出 数 学 归 纳 法 可 以 改 变 知 识 的 呈 教学模式 是教师面临的巨大挑战 在新课程中实施高中数 现方式 即在学生的脑海 中 建 立 起 一 个 数 学 归 纳 法 的 模 型 学实验教学 使抽象的数 学 问 题 具 体 化 枯 燥 的 数 学 问 题 趣 使学生能更好地去理 解 数 学 归 纳 法 实 践 证 明 通 过 实 验 味化 静止的数学问题动态化 复杂的数学问题简单化 真正 观察 验证 探究 创新等活动 学生们增进了对数学的理解 让学生成为教学活动的 主 体 发 挥 学 生 学 习 的 主 动 性 培 养 而不是被动地机械记忆和简单模仿 学生的创新 精 神 和 实 践 能 力 数 学 作 为 一 门 基 础 性 学 科 2 数学实验教学有助于学生加深对概 念 的 理 解 数 学 它起源于现实 而现实的需要又推动了数 学 的 发 展 数 学 实验让学生经历观察 实验 猜测 推理 交流与反思等过程 实验 对激发学生的学习兴趣 促进学生将数 学 知 识 融 入 到 进而在增 加 感 性 认 识 的 基 础 上 帮 助 学 生 形 成 数 学 概 念 生活中 增强数 学 应 用 能 力 发 展 学 生 学 用 意 识 具 有 无 可 如 立体几何 三垂线定 理 教 学 中 学 生 自 己 设 计 实 物 模 型 替代的作用 随着市场经济的不断完善 数 学 知 识 数 学 思 或老师通过电脑演示 三垂 线 的 关 系 的 具 体 操 作 中 产 生 对 想 数学语言 数学 意 识 数 学 方 法 等 的 应 用 日 趋 广 泛 数 三垂线 的感性认识 在这个基础上 对三垂线的关系加以 学的生活化 生活中的数学 让 数 学 回 归 生 活 等 理 念 正 逐 概括 抽象出 物质外壳 用 独 具 特 色 的 数 学 语 言 符 号 把 步为广大教师所接受 因此 我们在具体 的 教 学 中 应 充 分 三垂线定理 表 述 出 来 因 此 数 学 实 验 是 直 观 和 具 体 理 解 考虑数学实验教学 如何培养学生学习数学的主动性 王仁友 蓬溪中学 四川 蓬溪 629100 在 数 学 教 学 中 如 何 让 学 生 自 觉 学 习 主 动 学 习 使 他 们真正成为 学 习 的 主 人 充 分 发 挥 他 们 的 主 体 作 用 呢 美 生活紧密相关的例子引 入 到 课 堂 中 来 作 为 学 习 材 料 激 发 国的布鲁巴克认为 最精 湛 的 教 学 艺 术 遵 循 的 最 高 准 则 就 学生参与意识 例如在学习全等三角形判定一节时 教者就 是让学生自己提出问题 自觉学习 让学生学会自觉学习 举例 一块三角形状的玻璃 不小心被打碎成三块 要配成一 快 乐 学 习 主 动 探 究 而 教 师 的 教 不 能 代 替 学 生 的 学 应 把 学习的主动权交给学生 学 生 是 学 习 的 主 人 是 课 堂 上 的 主 角 那么如何培养和发展学生学习的主动性呢 沛 思 维 敏 捷 好 奇 心 强 在 讲 课 的 时 候 教 师 把 一 些 与 实 际 模一样的玻璃 带哪一块去就能配成呢 试用已学过的知识 来解决这个问题 教师在黑板上画出几种不同的碎片情况 让学生思考 讨 论 这 时 学 生 热 情 大 增 情 绪 高 昂 议 论 纷 一 激兴发趣 主动参与 兴趣是最 好 的 老 师 处 于 成 长 阶 段 的 中 学 生 精 力 充 纷 大家都争先恐后地回 答 从 而 调 动 了 学 生 参 与 课 堂 活 动 的积极性 因此在教学中教者应以学生为主体 突出学生的 11

12 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 主 体 意 识 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 作 用 采 取 一 切 教 学 手 段 参 与 踊 跃 回 答 从 而 得 出 了 不 同 的 辅 助 线 添 法 由 此 概 括 激发学习兴趣 调动学习 激 情 使 学 生 从 被 动 学 习 转 为 主 动 出几种证明 方 法 问 题 也 随 之 得 到 解 决 学 生 倍 感 轻 松 快 参与 一旦学 生 对 所 学 的 知 识 产 生 了 浓 厚 兴 趣 就 不 会 感 乐 不但培养 了 他 们 的 动 手 能 力 也 使 他 们 感 受 到 了 学 习 到学习是一种负担和苦 差 事 要 让 学 生 愉 快 有 效 地 学 习 数 的乐趣 学 关 键 在 于 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 让 他 们 学 有 动 力 充 分 三 鼓励鞭策 激励上进 体现数学知识既来源于 生 活 又 贴 近 生 活 更 能 唤 起 学 生 的 好奇心和求知欲 如在学习 整式的乘除 一章时 教师提出 为了培养学 生 学 习 的 主 动 性 和 自 觉 性 除 了 把 枯 燥 无 了这样一个问 题 我 们 将 任 何 一 个 非 零 的 数 平 方 后 再 加 上 味的数学 变 得 生 动 有 趣 激 发 学 习 热 情 积 极 合 作 探 究 以 这 个 数 再 除 以 这 个 数 最 后 再 减 去 这 个 数 知 道 它 的 答 案 外 还 要 尽 量 给 学 生 实 践 研 究 的 平 台 展 示 才 能 的 机 会 品 是 1 让同学们 想 一 想 为 什 么 这 时 全 班 学 生 积 极 参 与 埋 尝学习的快乐感 趣味感 和 成 功 感 使 之 养 成 良 好 的 学 习 习 头演练 都急盼知道其 中 的 原 因 在 课 堂 教 学 中 引 入 数 学 惯和正确的学习方法 树 立 信 心 和 理 想 不 断 鼓 励 和 鞭 策 他 趣 题 让 学 生 以 研 究 者 的 身 份 主 动 参 与 探 索 发 现 获 得 知 们奋发进取 努 力 上 进 教 师 要 让 学 生 充 分 看 到 自 己 的 优 识的过程 使 其 体 会 到 通 过 自 己 的 努 力 取 得 成 功 的 快 感 势 树立信心 以己之长 克己之短 让他们在成功的喜悦中 从而产生浓厚 的 兴 趣 和 求 知 欲 从 而 激 发 了 学 生 学 习 数 学 建立 成 功 理 念 树 立 自 信 心 点 燃 希 望 之 火 教 师 不 要 吝 啬 的兴趣 鼓励 德国教育家第斯多惠明确指出 教学的艺术不在于传 授的本领 而在于激励 唤醒 鼓舞 学生在老师的期待和激 二 团结协作 共同提高 励中获得信心和力量 就会情不自禁地投入学习 成功的最 变讲解式 为 讨 论 研 究 式 学 习 培 养 学 生 团 结 协 作 互 灵验的灵丹妙 药 就 是 激 励 激 励 唤 起 自 信 和 乐 于 学 习 的 热 相帮助 互相配合 共同探究 共同提高能力 团结合作意识 情 一个人的成功 智商占 20 情商占 80 人的智力 活 是 21 世纪的重要素质之一 学习过程有时也是一个合作的 动受情商控制 有了乐于 学 习 的 激 情 学 生 智 力 就 会 最 大 限 过 程 学 生 之 间 的 合 作 学 习 通 过 他 们 的 积 极 努 力 资 源 共 度发挥出来 从而体现自我价值和成就感 学习兴趣和主动 享 取长补短 优 势 互 补 互 相 帮 助 达 到 共 同 进 步 的 目 的 性的保持在很 大 程 度 上 取 决 于 学 习 的 效 果 取 决 于 他 们 能 对于平时胆小怕事 性 格 内 向 不 善 言 语 学 习 吃 力 的 学 生 否获得成就感 因此 教师要通过多种激励方式 激发学生积 让他们积极加 入 到 集 体 学 习 中 去 使 他 们 体 会 和 感 受 到 同 极参与 大胆 实 践 体 验 成 功 教 师 应 对 学 生 多 肯 定 多 欣 学间的友爱 消除疲劳和 枯 燥 无 味 的 课 堂 环 境 以 优 生 的 学 赏 多表扬鼓励 使他们看到自己的每一个进步 尝到每一份 习激情去感染和带动 中 差 生 的 进 步 你 一 言 我 一 语 创 造 成功的喜悦 只有当他们体会到了成功的喜悦 才会对数学 出一个能让学 生 感 受 到 百 家 争 鸣 各 抒 己 见 的 宽 松 学 习 环 学习充满兴趣 境 在 争 论 之 中 激 发 他 们 的 内 驱 动 力 培 养 开 拓 创 新 精 神 总之 要让学生主动地学习数学 教师必须转变角色 教 这时我们在教 学 中 要 抓 住 契 机 多 给 学 生 一 些 表 现 自 己 的 师应当作为学 生 学 习 活 动 的 促 进 者 和 组 织 者 而 非 知 识 的 机会 对原来那 些 学 习 热 情 不 高 的 学 生 提 供 展 示 才 能 的 机 传授者 应致力于为学 生 的 学 习 活 动 创 造 一 个 良 好 的 学 习 会 积极鼓励 大胆回答 点燃激情 例如在教学三角形三内 环境和培养一 个 好 的 学 习 氛 围 从 而 正 确 地 发 挥 教 师 在 教 角和等于 180 时 可以采取这 样 的 做 法 让 每 位 学 生 拿 出 硬 育体制和教育 对 象 之 间 的 媒 介 作 用 要 把 演 员 的 位 置 让 给 纸 板 做 一 个 三 角 形 把 它 的 某 些 角 撕 下 来 看 能 否 拼 成 一 学生 自己悉心去钻研 导演 的角色 引导他们自己去发现 个平角 有哪些方法能 合 成 一 个 平 角 让 学 生 积 极 参 与 各 去探索 为他们铺路搭桥 这 样 才 能 把 培 养 和 发 展 学 生 学 习 抒己见 不断演示 学生积极性得到提高 这时教师又问 有 数学的主动性掌握在自 己 手 中 不 作 知 识 的 奴 隶 使 之 真 正 几种方法能拼成一个平 角 只 凭 感 性 认 识 得 到 的 结 论 不 可 成为知识的主人 靠 也不科学 知道该 怎 么 从 理 论 上 去 证 明 吗 学 生 又 积 极 如何消除数学学习障碍 胡建军 石棉县民族中学 四川 石棉 650000 在体现数 学 知 识 的 形 成 过 程 中 要 求 要 有 利 于 激 发 学 习 兴 趣 理 解 数 学 实 质 发 展 思 考 能 力 了 解 知 识 之 间 的 关 帮助学生形成良好的学习习惯 那么 中学数学教师应该如 联 例如 分数 负数和 无 理 数 的 引 入 都 可 以 体 现 这 样 的 过 何组织数学课堂教学 更 好 地 激 发 学 生 的 学 习 数 学 的 兴 趣 程 要求数学教学活动要 注 重 课 程 目 标 的 整 体 实 现 激 发 学 有效地提高数学课堂教学有效性 笔者有以下感悟 生的学习兴趣 通 过 独 立 思 考 或 者 合 作 交 流 感 悟 数 学 的 基 12 本思想 引导学生在参 与 数 学 活 动 的 过 程 中 积 累 基 本 经 验 有人说 学习数学 要 有 悟 性 成 绩 好 悟 性 高 有 人 称

13 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 之为 有天赋 反之则 悟 性 差 我 曾 教 过 一 个 班 级 石 棉 县 是引导学生找同一条弧所 对 的 特 殊 的 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 民族中学 2008 级 3 班 全 班 学 生 来 自 农 村 有 近 三 分 之 二 系 再引导学生 猜 想 同 一 弧 所 对 的 普 通 的 圆 周 角 与 圆 心 角 为少数民族孩 子 天 生 的 生 活 环 境 差 异 使 得 这 些 学 生 的 个 的 关 系 这 样 学 生 通 过 自 己 的 猜 想 再 到 严 格 的 理 论 证 明 性特征憨厚 朴实 行 为 习 惯 孤 僻 多 疑 入 门 成 绩 较 差 在 体会到由特殊 情 况 下 的 猜 想 到 一 个 定 理 的 诞 生 过 程 让 学 开 始 的 数 学 学 习 中 阶 段 性 衔 接 性 的 差 异 很 明 显 对 初 中 生自己有成就感 学生普 遍 反 映 出 较 强 的 探 索 欲 和 浓 厚 的 知 识 的 学 习 内 容 学 习 科 目 思 维 方 法 等 不 适 应 娃 娃 倒 是 兴趣 第三 联系实 际 培 养 学 习 兴 趣 选 取 典 型 的 生 活 材 乖 也在听 也在练 就 是 效 果 不 理 想 学 生 自 己 也 着 急 我 料导入新课 能激起学 生 的 求 知 欲 和 学 习 兴 趣 例 如 在 引 也吃不准这是啥原因 有 些 人 说 是 这 些 学 生 差 真 可 谓 笨 入平面直角坐标系时 可 以 设 计 了 问 题 如 果 你 回 家 做 数 学 鸟 有一天 我从平时我认为反应力属于优 良 中 差的学 作业时把圆规丢在学校 你 爸 爸 去 学 校 帮 你 取 你 如 何 告 诉 生各选了 两 位 男 女 比 例 各 一 半 每 人 发 给 一 辆 四 驱 车 模 他你的课桌在教室的哪 个 位 置 就 这 个 问 题 同 学 们 展 开 了 型 在 我 简 单 介 绍 和 指 导 原 理 后 在 看 完 图 纸 后 在 限 定 的 讨论 有的 说 我 的 座 位 在 第 几 行 有 的 说 我 的 座 位 在 第 几 20 分 钟 内 便 有 7 位 学 生 组 装 完 成 且 女 生 先 完 成 最 后 完 排 我 就 请 学 生 实 际 看 一 下 能 否 找 到 从 而 让 学 生 发 现 了 成组装的却 是 我 认 为 最 为 机 灵 的 男 生 我 们 知 道 在 接 受 问题 再请同学讨论出问 题 的 原 因 进 而 引 入 了 平 面 直 角 坐 事 物 中 在 处 理 事 情 中 男 性 多 为 感 性 化 动 手 观 察 能 力 较 标系 学生怀着极大的兴趣投入了新课的学习 教学效果极 强 而女性则多为理性化 记忆 理解能力较强 通过这个实 佳 第四 加强直观 引导动手操作 在课堂教学中 采用直 验 说明对事物的兴趣是 研 究 事 物 的 基 础 这 说 明 学 生 是 能 观教具教学手段 能使静 态 的 数 学 知 识 动 态 化 不 但 能 激 发 够 接 受 事 物 的 是 能 够 接 受 新 鲜 事 物 的 是 能 够 通 过 探 索 学生学习的积极性 而且 学 生 学 到 的 知 识 也 能 印 象 深 刻 永 实践来解决问题的 说明娃娃 并 不 笨 何 谓 悟 性 悟 性 久不忘 例如在讲圆与圆的位置关系时 我运用两个铁环设 是开导 启发与学生模 仿 接 受 理 解 运 用 再 上 升 到 其 情 感 计出一圆固定 另一个圆 从 远 处 向 定 圆 移 动 的 过 程 化 静 为 融入的结合体 为什么在 刚 开 始 的 初 中 数 学 学 习 中 却 未 能 动 使学生很深刻地记住了圆与圆的 5 种位置关系 在教学 进入角色呢 其 实 这 就 是 某 种 障 碍 导 致 的 结 果 也 就 是 刚 中采用直观的 教 学 手 段 引 导 动 手 操 作 能 有 效 地 引 发 学 生 进入初中的学生 在与老 师 的 情 感 交 流 中 角 色 变 换 中 出 现 的学习兴趣 第五 加 强 练 习 多 样 化 重 视 实 践 活 动 在 数 了障碍 在对知识与技能 的 衔 接 过 程 中 出 现 了 障 碍 在 利 用 学课堂教学中 通过多样化的练习 帮助学生掌握知识 提高 初中数学知识思考问题和解决问题中出现了障碍 运用知识的能力 培养学习兴趣 发展逻辑思维的有效途径 要积极培养 学 生 的 学 习 数 学 的 兴 趣 就 必 须 解 决 和 消 除上述障碍 就得 从 课 前 课 中 课 后 做 到 以 下 几 点 首 先 在数学练习中要采用多 样 的 题 型 使 练 习 内 容 灵 活 多 样 富 有趣味性 另外 在课外 实 践 中 有 意 识 地 引 导 学 生 运 用 数 学 温情教学 爱护学生 初 中 学 生 由 于 年 龄 的 增 长 学 习 科 目 知识解决实 际 问 题 同 样 能 培 养 学 生 浓 厚 的 学 习 兴 趣 例 的增多 学习时间的紧 迫 师 生 交 流 相 对 困 难 些 少 一 些 特 如 检测后计算班级平均分 计算六个班级的分数方差等 通 别 是 数 学 教 师 很 容 易 在 学 生 中 形 成 古 板 严 厉 的 印 象 如 过数学知识的实际应用 不 但 能 巩 固 书 本 知 识 而 且 能 有 效 果 学 生 感 觉 老 师 很 可 怕 就 很 难 喜 欢 他 上 的 课 因 此 在 平 地激发学生学好数学的兴趣 时要多找学 生 谈 心 了 解 学 生 的 思 想 动 态 特 别 是 对 学 困 总之 学生的数学学习兴趣 对学生数学学习十分重要 生 教 师 尤 其 不 能 动 辄 训 斥 应 该 循 循 善 诱 特 别 注 意 爱 护 是学好这门功课的重 要 前 提 作 为 中 学 数 学 教 师 要 认 真 学 他 们 的 自 尊 心 哪 怕 是 微 小 的 进 步 教 师 也 要 及 时 表 扬 这 习新课程理念 虚心学 习 同 行 课 堂 教 学 组 织 活 动 中 的 优 点 样才能使他们 从 怕 上 数 学 课 直 至 爱 上 数 学 课 对 数 学 这 门 并运用于自己 的 课 堂 教 学 实 践 中 还 要 积 极 承 担 课 改 研 究 课程产生浓厚的学习 兴 趣 其 次 探 究 新 知 识 的 来 龙 去 脉 活动 这样才能激励 鞭策自己 在数学教学中 我们数学教 激发学习兴 趣 在 新 知 识 教 学 之 初 尤 其 是 中 学 数 学 里 的 师应当注意运用多种手 段 和 方 法 通 过 多 种 渠 道 培 养 和 激 许多定理 如果在教师的 引 导 下 能 让 学 生 自 己 体 会 到 定 理 发学生的学习 兴 趣 最 大 限 度 地 调 动 学 生 的 学 习 积 极 性 和 的发现过程 能有效地激 起 学 生 的 学 习 兴 趣 提 高 学 生 的 学 主动性 习积极性和 学 习 效 率 例 如 在 圆 周 角 定 理 的 教 学 中 我 先 数学建模与教学设想 赵财道 南充龙门中学 四川 南充 637103 为增强学 生 应 用 数 学 的 意 识 切 实 培 养 学 生 解 决 实 际 学生数学建模 能 力 的 调 查 分 析 发 现 学 生 数 学 应 用 及 数 学 问题的能力 分析了高中 数 学 建 模 的 必 要 性 并 通 过 对 高 中 建模方面存在 的 问 题 并 针 对 问 题 提 出 了 关 于 高 中 进 行 数 13

14 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 学建模教学的几点意见 通过对这 道 高 中 数 学 知 识 应 用 竞 赛 题 解 答 情 况 的 分 当前我国 高 中 学 生 的 数 学 建 模 意 识 和 建 模 能 力 如 何 析 我们了解到 学 生 数 学 建 模 意 识 和 建 模 能 力 的 现 状 不 容 呢 某市教育 局 组 织 了 一 项 竞 赛 聘 请 了 来 自 不 同 学 校 的 乐观 学生在数学应用能力 上 存 在 的 一 些 问 题 1 数 学 阅 数名教 师 做 评 委 组 成 评 判 组 本 次 竞 赛 制 定 四 条 评 分 规 读能力差 误解题意 2 数学建模方法需要提高 3 数学 则 1 评委对本校选手不打 分 2 每 位 评 委 对 每 位 参 赛 应用意识不尽如人意 数学建模意识很有待加强 新课程标 选手 除本校选手外 都 必 须 打 分 且 所 打 分 数 不 相 同 3 准给数学建模 提 出 了 更 高 的 要 求 也 为 中 学 数 学 建 模 的 发 评委打分方法为 倒数第一名记 1 分 倒数第二名记 2 分 依 展提供了很好的契机 相 信 随 着 新 课 程 的 实 施 我 们 高 中 生 次类推 4 比赛结束后 求出各选手的平均分 按平均分从 的数学建模意识和建 模 能 力 会 有 大 的 提 高 那 么 高 中 的 数 高到低排序 依此确定本 次 竞 赛 的 名 次 以 平 均 分 最 高 者 为 学建模教学应如何进 行 呢 在 教 学 中 传 授 学 生 初 步 的 数 学 第一名 依次类推 本次 比 赛 中 选 手 甲 所 在 学 校 有 一 名 评 建模知识 中学数学建 模 的 目 的 旨 在 培 养 学 生 的 数 学 应 用 委 这位评委将不参加对 选 手 甲 的 评 分 其 他 选 手 所 在 学 校 意识 掌握数学建模的方法 为将来的学习 工作打下坚实的 无人担任评委 Ⅰ 公布评分规则后 其他选手觉得这种评 基础 在教学时将数 学 建 模 中 最 基 本 的 过 程 教 给 学 生 利 分规则对甲更有利 请 问 这 种 看 法 是 否 有 道 理 请 说 明 理 用现行的数学教材 向学 生 介 绍 一 些 常 用 的 典 型 的 数 学 模 由 Ⅱ 能否给这次 比 赛 制 定 更 公 平 的 评 分 规 则 若 能 请 型 如函数模型 不等 式 模 型 数 列 模 型 几 何 模 型 三 角 模 你给出一个 更 公 平 的 评 分 规 则 并 说 明 理 由 本 题 是 一 道 型 方程模型等 例如 在学习了二次函数的最值问题后 通 开放性很强的好题 给学 生 留 有 很 大 的 发 挥 空 间 不 少 学 生 过下面的应用题让学生懂 得 如 何 用 数 学 建 模 的 方 法 来 解 决 都有精彩 的 表 现 例 如 关 于 评 分 规 则 的 修 正 就 有 几 种 方 实际问题 客房的定价问题 一个星级旅馆有 150 个客房 案 方案 1 将选手甲所在学校评委 的 评 分 方 法 改 为 倒 数 第 经过一段时间的经营实 践 旅 馆 经 理 得 到 了 一 些 数 据 每 间 一名记 1 1 分 倒 数 第 二 名 记 2 1 依 次 类 推 评 分 2 2 客房定价为 160 元 时 住 房 率 为 55 每 间 客 房 定 价 为 140 标准 方案 2 将选 手 甲 所 在 学 校 评 委 的 评 分 方 法 改 为 在 原 来的基础上乘以狀 1 方案 3 对甲评分时 用 其 他 评 委 的 平 狀 均分计做甲所 在 学 校 评 委 的 打 分 然 而 也 有 不 少 学 生 为 空 白 究其原因可能除了时 间 因 素 学 生 对 于 较 长 的 文 字 表 述 产生畏惧心理 不能正 确 阅 读 是 重 要 因 素 同 时 一 些 学 生 由于不能 正 确 理 解 规 则 3 得 出 选 手 甲 的 平 均 得 分 为 元时 住房率为 65 每 间 客 房 定 价 为 120 元 时 住 房 率 为 75 每间客房定价为 100 元 时 住 房 率 为 85 欲 使 旅 馆 每天收入最高 每间客房应 如 何 定 价 简 化 假 设 1 每 间 客房最高定价为 160 元 2 设随着房价的下降 住房率呈线 性增长 3 设旅馆每间 客 房 定 价 相 等 建 立 模 型 设 y 表 示旅馆一天的总收入 与 160 元相比每间客房降低的房价为 x 元 由假设 2 可得 每降价 1 元 住房率就增加 10 20 0 005 因 此 y 150 160 x 0 55 0 005x 由 1 2 3 狀 1 狀 其 他 选 手 的 平 均 得 分 为 狀 1 2 0 55 0 005x 1 可知 0 x 90 于是问题转化为 当 0 x 1 2 3 狀 1 狀 从而得出 错 误 结 论 不 少 学 生 狀 1 2 值可得到 当 x 25 即 住 房 定 价 为 135 元 时 y取最大值 出现 甲所在学校的评委 会 故 意 压 低 其 他 选 手 的 分 数 因 而 13668 75 元 讨论 与 验 证 1 容 易 验 证 此 收 入 在 各 种 已 90 时 y 的最大值是多少 求解模型 利用二次函数求最 对甲有利 的解释 而没有 意 识 到 作 出 必 要 的 假 设 是 数 学 建 知定价对应的收入中是最大的 如果为了便于管理 定价为 模方法中的重要且必要 的 一 环 有 些 学 生 在 正 确 理 解 题 意 140 元也是可以 的 因 为 此 时 它 与 最 高 收 入 只 差 18 75 元 的基础上 提出了 规则对甲有利 的理由 例如 排名在甲前 2 如果定 价 为 180 元 住 房 率 应 为 45 相 应 的 收 入 只 有 的同学少得了 1 分 甲所在学校的评委不给其他选手最高分 12150 元 因此假 设 1 是 合 理 的 培 养 学 生 的 数 学 应 用 意 n 分 所以甲得最 高 分 的 概 率 比 其 他 选 手 高 相 当 于 甲 所 识 增 强 数 学 建 模 意 识 一 是 面 对 实 际 问 题 能 主 动 尝 试 从 在学校的评委把最高分 给 了 甲 甲 少 拿 一 个 分 数 若 少 拿 最 数学的角度运 用 所 学 知 识 和 方 法 寻 求 解 决 问 题 的 策 略 学 低分 则有利 若少 拿 最 高 分 则 不 利 等 等 以 上 各 种 想 法 习者在学习的过程中 能 够 认 识 到 数 学 是 有 用 的 二 是 认 识 都有道理 遗憾 的 是 大 部 分 学 生 仅 仅 停 留 在 这 些 感 性 认 识 到现实生活中 蕴 含 着 大 量 的 数 学 信 息 数 学 在 现 实 世 界 中 和文字说明上 没 能 进 一 步 引 进 数 学 模 型 和 数 学 符 号 去 进 有着广泛的 应 用 生 活 中 处 处 有 数 学 数 学 就 在 他 的 身 边 行理性的分 析 如 何 衡 量 规 则 的 公 平 性 是 本 题 的 关 键 也 在教学中注意 联 系 相 关 学 科 加 以 运 用 在 数 学 建 模 教 学 中 是建模的原 则 很 少 有 学 生 能 够 明 确 提 出 这 个 原 则 有 些 应该重视选用数学与物理 化学 生物 美学等知识相结合的 学生在第 2 问评分规则的 修 正 中 提 出 将 甲 所 在 学 校 的 评 跨学科问题和大量与日常 生 活 相 联 系 如 投 资 买 卖 银 行 储 委从评判组中剔除掉 这 种 办 法 违 背 实 际 的 要 求 有 些 学 蓄 等方面 的数学问题 从 其 它 学 科 中 选 择 应 用 题 通 过 构 生被生活中一些 现 象 误 导 提 出 去 掉 最 高 分 和 最 低 分 的 建模型 培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力 评分规则修正方法 而不去从数学的角度分析和研究 14

15 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 数学教学要面向全体学生 蔡贤广 蓬安县正源初级中学校 四川 蓬安 637800 义务教育 是 面 向 全 体 学 生 的 教 育 义 务 教 育 阶 段 的 数 解与掌握这些内容的过程 中 形 成 发 展 起 来 的 数 学 观 念 与 能 学课教学不能以培养几 位 数 学 家 教 育 家 少 数 几 位 精 英 为 力的教学 如数感 符号感 空间观念感 统计观念 推理能力 我们的教学目 的 特 别 是 在 我 们 农 村 初 中 更 应 该 重 视 数 学 和应用意识等的教学 只有通过 有价值的数学教学 才是 教学面向全体学生 更应 该 重 视 现 实 更 应 该 重 视 学 生 个 性 满足素质教育对我们 所 提 出 的 要 求 才 能 有 助 于 学 生 健 全 的培养 使学生都能得到适合自身的发展的健康教育 人格的发展和积极向 上 的 价 值 观 的 形 成 才 能 有 助 于 学 生 当前农村初 级 中 学 校 学 生 现 状 分 析 作 为 一 所 农 村 初 自尊心 自信心 责任感 合作意识 创新意识 求实态度和科 级中学校 当前就中学数 学 教 学 而 言 所 面 临 的 问 题 主 要 有 学精神的培养 有价值 的 数 学 教 学 不 仅 对 每 位 学 生 学 习 下面几个因素 第一是受 升 学 压 力 的 影 响 因 对 教 育 的 评 价 有用 而且对每位学生未来从事任何事业都是极其有用的 更多是看一所学校升学 率 的 高 低 对 学 校 一 味 地 片 面 地 以 如何使每位学生 学 到 必 需 的 数 学 今 天 我 们 让 学 生 获 追求升学率为目的 教师 很 大 程 度 地 抓 了 少 数 学 生 的 学 习 得数学知识 就是为了将 来 学 生 适 应 社 会 生 活 的 需 要 使 其 对于升入高 一 级 学 校 的 学 生 是 很 少 的 其 二 是 受 家 庭 环 学会运用数学 为 我 所 用 所 以 我 们 必 须 将 学 生 实 际 与 周 围 境 的 影 响 一 些 学 生 其 本 身 素 质 智 力 水 平 还 是 不 错 的 但 的现实世界紧密地联系在一起 与数学科学的发展相适应 由于他们是独生子 父母 对 他 们 是 百 依 百 顺 现 在 的 生 活 条 更应与学生的心理和 智 力 水 平 发 展 相 适 应 要 求 他 们 积 极 件都比过去好得多 学生 不 是 在 学 习 上 的 攀 比 而 是 在 生 活 参加社会实践活动 使每一位学生学到必须的数学 就是 条件上的攀 比 对 他 们 的 学 习 就 顺 其 自 然 稍 有 学 习 的 困 要使学生认识 到 数 学 的 价 值 要 对 数 学 在 社 会 生 活 中 的 作 难就退缩了 就下滑了 其三 就现在家庭而言 多数家庭是 用和在文化中的地位 有 所 了 解 在 学 习 过 程 中 不 断 增 加 对 隔代教育或父 母 多 数 在 外 打 工 挣 钱 学 生 更 多 受 公 婆 的 教 自己数学学习 能 力 的 信 心 发 现 和 解 决 现 实 数 学 问 题 的 意 育影响 公婆对其溺爱促 成 了 学 生 的 不 愿 学 习 的 坏 习 惯 养 识和能力 运用数学语言读 写 讨论和交流的本领 学会对 成了衣来伸手 饭来张口 的 坏 作 风 一 些 公 婆 还 主 动 对 老 师 数学的基本思想 方法等的理解和掌握 如何使每位学生学 说 让其学生在学校混大一点 今后好出去打工挣钱 他们 到必需的数学知识呢 首 先 教 育 学 生 从 我 们 身 边 所 熟 悉 的 是把学生 送 到 学 校 学 生 就 是 学 校 的 事 了 就 是 老 师 的 事 生活背景中去发现数学 掌握数学和运用数学 其二通过社 了 根本不配合学 校 老 师 对 其 教 育 不 关 心 其 成 长 其 四 会实践活动从 中 体 验 数 学 和 我 们 周 围 世 界 的 联 系 感 受 数 对学习数学的枯燥无味 很 大 程 度 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 积 学在社会生活 实 践 中 的 作 用 和 意 义 使 学 生 逐 步 领 会 学 习 极性受到影响 使部分学 生 产 生 厌 倦 数 学 学 习 害 怕 上 数 学 数学与自己成长之间的关系 充分认识学生个体 每一个学 课 逃避学数学 甚至 遛 出 校 门 上 网 打 游 戏 由 于 上 述 种 种 生都会有自己 的 思 维 方 式 和 解 决 问 题 的 策 略 数 学 课 的 教 原因 我们的教育 成 了 应 试 教 育 成 了 带 孩 子 长 大 的 教 学 也要充分尊重每位同 学 个 性 特 点 适 应 每 一 位 学 生 的 需 育 一部分学 生 也 就 成 了 在 学 校 一 天 天 混 过 去 了 事 成 了 要 通 过 对 各 个 个 体 分 析 探 究 让 每 一 个 学 生 都 有 机 会 接 不学无术的人 全面提高学生的素质教育就成了一句空话 触 了解 钻研与自己感兴趣的数学问题 以最大限度地满足 如何使学生学到 有 价 值 的 数 学 通 过 自 己 二 十 几 年 教 每一个学生的 数 学 需 要 最 大 限 度 地 开 启 每 一 位 学 生 的 智 学 认识到要使学生学到 真 正 有 价 值 的 数 学 必 须 使 学 生 在 慧潜能 使他们在获取数 学 的 能 力 上 有 不 同 的 发 展 根 据 每 有限的学习时 间 内 有 接 触 了 解 和 掌 握 的 数 学 知 识 是 对 学 一个学生的实 际 情 况 牢 牢 地 把 握 好 他 们 的 才 能 更 加 广 泛 生未来社会生 活 所 需 要 数 学 知 识 是 适 合 于 学 生 个 性 健 康 地为学生开辟 学 习 数 学 广 阔 空 间 也 为 有 特 殊 才 能 和 爱 好 发展的要求 数学同时也 是 有 益 于 对 学 生 思 维 的 启 迪 对 其 的同学提供更为广阔的 活 动 空 间 和 更 多 的 发 展 机 会 使 他 智力的开发要 求 真 正 有 价 值 的 数 学 教 学 还 应 该 充 分 地 将 们在融入社会中发挥更大作用和作出更大的贡献 学生的现实生 活 和 以 所 学 的 知 识 体 验 地 联 系 起 来 学 以 致 为了中华民族的伟 大 复 兴 当 今 世 界 各 国 经 济 的 竞 争 用 调动其积极性 主动 性 提 高 兴 趣 和 求 知 欲 而 对 那 些 使 归根到底是人才的竞争 是教育的竞争 我国是一个人口的 学生在性质 体验中丝毫 派 不 上 用 场 又 令 学 生 感 到 茫 然 不 大国 我们要从根本上改 变 对 教 育 的 认 识 就 要 对 全 体 学 生 知所措的 东 西 就 是 我 们 教 学 中 要 摒 弃 的 是 毫 无 价 值 的 的教育培养 要从提高整 个 中 华 民 族 的 素 质 上 下 功 夫 要 使 就九年义务教 育 而 言 有 价 值 的 数 学 教 学 包 括 对 数 的 基 本 每一位学生得到全面 的 发 展 我 们 的 教 育 工 作 者 和 全 社 会 概念与运 算 的 教 学 空 间 与 图 形 的 初 步 知 识 教 学 信 息 处 都要积极的行动起来 共 同 关 注 每 一 位 学 生 的 个 性 的 发 展 理 数据处理有关的统计 与 概 率 初 步 知 识 教 学 还 包 括 在 理 只有每一位学生全面发 展 我 们 教 育 才 能 得 到 发 展 和 提 高 15

16 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 我们国家的民 族 智 慧 水 平 才 能 提 高 我 们 国 家 的 经 济 实 力 任感 学习中富有求实 态 度 科 学 精 神 创 新 意 识 牢 固 地 树 才会增强 国家才会更加 强 盛 要 使 每 一 位 学 生 在 学 习 数 学 立社会主义新 的 人 生 价 值 观 为 了 中 华 民 族 的 伟 大 而 努 力 中有所发展有所创新 就是 要 牢 牢 掌 握 邓 小 平 发 展 才 是 硬 学习 真正成为社会主义建设的有用人才 道理 的真理 让 我 们 的 学 生 在 学 习 数 学 中 充 满 自 信 心 责 数学教学中学生创造力的培养和开发 王 娟 营山县第二中学 四川 营山 637000 任何学校 都 应 充 分 认 识 到 开 展 创 新 教 育 的 重 要 性 和 案的能力 是创造力的一个极为重要的因素 创造性思维要 紧 迫 性 注 意 培 养 学 生 的 创 造 力 积 极 深 化 教 学 改 革 积 极 求提出的解决 方 案 越 多 越 好 但 是 要 选 择 一 个 或 者 少 数 几 探索与创新与教育相适 应 的 人 才 培 养 模 式 教 师 也 必 须 积 个最佳的方案 为了保证选择的方案是最佳的 要发挥正确 极改变教学内 容 与 教 学 方 法 让 学 生 有 更 大 的 空 间 去 掌 握 而果断的评价能力 更多的知识 调动学生自 主 学 习 的 积 极 性 培 养 学 生 的 创 造 2 数学教学 中 学 生 创 造 力 的 开 发 在 日 常 的 学 习 中 性思维能力 在数学 教 学 中 我 们 每 一 个 教 师 都 应 该 认 真 我们应鼓励 启发和诱导 学 生 提 出 问 题 和 设 想 因 为 这 是 一 探讨如何更切合实 际 地 发 展 和 培 养 学 生 的 创 造 能 力 树 立 个人从已知伸 向 未 知 的 世 界 的 心 理 触 角 是 创 新 意 识 的 体 学生的创新意识 现 在课堂上我们应该多让学生提出自己的见解 即使是错 1 创造力的定 义 和 影 响 因 素 事 实 上 创 造 力 是 每 个 的也要对学生给予鼓 励 创 造 动 机 是 直 接 激 励 和 推 动 学 生 普通的人都具备的潜在 的 自 然 属 性 它 与 先 天 因 素 主 观 努 去从事创造活动的内 在 驱 动 力 创 造 动 机 可 以 来 自 学 生 的 力和后天培养等密切相 关 包 括 想 象 力 思 考 力 注 意 力 情 内在动机 也可以来自外在动机 内在动机和外在动机可以 感 意志 性格 学习能力 记忆能力等 由此可以看出 有些 相互转化 在课堂教 学 中 我 们 教 师 要 善 于 使 用 鼓 励 的 语 能力与先天智 力 因 素 有 关 而 大 部 分 非 智 力 因 素 都 是 可 以 言 信任的表情和及时的 肯 定 与 表 扬 激 发 学 生 的 各 种 创 造 后天塑造和培养的 研 究 表 明 智 商 超 过 一 定 水 平 时 智 力 动机 启迪他们的创 造 精 神 教 师 应 利 用 外 在 动 机 的 激 励 和创造力之间 的 影 响 并 不 明 显 差 别 在 于 后 天 的 培 养 与 教 作用 促进内在动机的发展 因为内在动机更有助于学生进 育 因此 每一位学生都 有 着 创 造 的 潜 力 这 种 潜 力 都 会 在 行创造活动 发展和提高创造能力 创造动机还与学生的成 他们的学习 训练 实践等 活 动 中 体 现 出 来 并 得 到 进 一 步 的 就动机水平有关 研究表明 成就动机高的学生敢于面对困 发展 教育部 门 应 该 尽 量 为 他 们 提 供 良 好 的 环 境 创 造 适 难 有 较 强 的 毅 力 富 于 挑 战 性 能 从 完 成 任 务 中 获 得 满 足 当的机会 使 学 生 的 这 种 创 造 潜 力 转 化 为 创 造 力 当 人 们 感 热衷于担任富于开创 性 的 工 作 并 在 完 成 任 务 时 敢 于 创 遇到新奇的或 者 难 以 解 决 的 问 题 的 没 有 创 造 动 机 的 人 可 新 即 使 遇 到 挫 折 失 败 也 会 加 倍 努 力 直 至 成 功 发 展 创 造 能就放弃了 但是有创造 动 机 的 人 可 能 就 会 充 分 调 动 资 源 力相关思维 创 造 离 不 开 思 维 吉 尔 福 特 在 研 究 智 力 结 构 使用全新的方法来解决 问 题 创 造 动 机 就 是 他 们 要 发 现 问 时 通过因素分析发现 了 聚 合 和 发 散 两 种 不 同 类 型 的 思 维 题的好奇心 这 种 好 奇 心 推 动 创 造 活 动 的 进 行 可 见 创 造 聚合思维是指利用已有知 识 经 验 或 传 统 的 方 法 来 解 决 问 题 动机是创造活动的基础 没 有 创 造 的 动 机 就 很 难 实 现 创 造 的一种有方向 有范围 有条理 有组织的思维方式 而发散 但是 并不是动机越强越 好 动 机 太 强 或 者 太 弱 对 创 造 力 的 思维是既无一定方向 又无一定范围 不墨守成规 不因循传 实现都有阻 碍 只 有 中 等 强 度 的 动 机 才 最 适 合 个 体 创 造 统 由已知探索未知的思维方式 在实际数学教学中可以运 水平的高低跟 个 体 的 创 造 个 性 有 关 优 良 的 个 性 品 质 跟 创 用 一题多解 同法多解 一 题 多 变 等 教 学 方 法 来 培 养 造性有密切的关系 如勤奋 勇敢 探究心 好奇心 对创造活 学生的发散思维 一题多解 是 指 同 一 个 问 题 可 用 不 同 动的实现是 有 很 大 帮 助 的 虽 然 在 现 实 世 界 中 问 题 是 处 的 方 法 解 决 运 用 这 种 方 法 可 开 扩 思 路 激 励 学 生 积 极 思 处存在的 但是那些具有 重 要 意 义 的 问 题 难 于 被 人 们 发 现 维 同法多解 是指运 用 相 同 的 方 法 解 决 不 同 的 问 题 这 种 这是因为事物的发展是 极 其 复 杂 的 许 多 事 物 相 互 关 联 多 方法可以培养学生思维的迁移能力 一题多变 是指由一个 种矛盾相互 缠 绕 使 人 们 一 时 难 于 看 清 楚 问 题 所 在 发 现 数学问题变出多个数学问题 培养学生良好的个性品质 创 问题是对事物 的 发 展 综 合 分 析 的 过 程 是 多 种 认 知 能 力 的 造力除了与智 力 密 切 相 关 外 也 与 学 生 的 个 性 品 质 密 切 相 综合表现 这 种 能 力 主 要 包 括 敏 锐 的 观 察 力 持 久 的 记 忆 关 高智商者可能 有 高 创 造 性 也 可 能 有 低 创 造 性 因 此 力 果断的判 断 力 和 服 确 的 表 达 力 创 造 力 往 往 表 现 在 他 教师在培养学生的创造 力 时 应 注 意 培 养 学 生 的 自 信 心 探 人很难想到的 地 方 这 就 需 要 有 敏 锐 的 观 察 力 来 发 现 别 人 索欲 挑战性 及 意 志 力 对 于 学 生 具 有 创 造 性 的 思 想 和 行 不容易发现的问题 评价 能 力 是 指 评 审 和 选 择 解 决 问 题 方 为 即 使 有 错 误 也 要 加 以 鼓 励 和 引 导 要 鼓 励 学 生 敢 于 向 16

17 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 权威挑战 向教师挑战 敢 于 标 新 立 异 逾 越 常 规 敢 于 言 别 做作业时 以往的知识经 验 对 现 在 的 影 响 很 大 也 会 阻 碍 创 人所未言 做 别 人 所 未 做 的 事 尤 其 要 培 养 学 生 具 备 坚 持 造 性 的 发 挥 要 敢 于 打 破 思 维 定 势 寻 找 新 的 解 题 方 案 因 不 懈 百 折 不 挠 的 意 志 品 质 使 学 生 在 遇 到 困 难 时 能 够 持 此在教学中要 注 重 培 养 学 生 的 观 察 力 同 时 鼓 励 学 生 提 出 之以恒地去 解 决 疑 难 问 题 因 此 对 于 学 生 学 习 过 程 中 的 新的解题方 法 敢 于 打 破 常 规 当 前 我 国 学 生 的 创 造 力 还 质疑 以及 在 思 考 过 程 中 突 发 的 奇 想 教 师 应 注 意 加 以 保 有待加强 创造力的 培 养 是 现 在 学 校 教 育 根 本 目 标 因 此 护 不要轻易地加以扼 杀 只 有 教 师 在 教 学 过 程 中 注 意 耐 教师在课堂教 学 中 应 该 注 重 开 发 学 生 的 创 造 力 转 变 教 育 心地帮助和引 导 才 有 可 能 培 养 学 生 具 有 创 造 性 的 个 性 品 观念 营造一个适合学生 创 造 力 发 挥 的 课 堂 环 境 注 重 培 养 质 促进学生创造力的 发 展 注 重 发 展 学 生 的 观 察 力 观 察 学 生 的 创 新 意 识 激 发 创 造 动 机 开 发 创 造 性 思 维 鼓 励 积 是智力的门户 是思维 的 前 哨 是 启 动 思 维 的 按 钮 在 学 生 极的个性品质 发展学生的观察力 谈影响高中数学成绩的原因及解决方法 刘天权 成都市双流县职教中心 成都 610200 思维的体操 智慧的火花 在当今 有人这样形容数学 海 4 进 一 步 学 习 条 件 不 具 备 高 中 数 学 与 初 中 数 学 相 知识经济时代 数学正在从幕后走向台前 它与计算机技术的 比 知识的深度 广度 能力要求都是一次飞跃 这就要求必 结合在许多方面直接 为 社 会 创 造 价 值 推 动 了 社 会 生 产 力 的 须掌握基础知识与技 能 为 进 一 步 学 习 作 好 准 备 高 中 数 学 发展 数学是人类文化 的 重 要 组 成 部 分 已 成 为 公 民 所 必 须 很多地方难度大 方法新 分析能力要求高 具备的一种基本素质 数学在形成人类理性思维的过程中发 高中学生仅仅想 学 是 不 够 的 还 必 须 会 学 要 讲 究 科 挥着独特的 不可替 代 的 作 用 作 为 衡 量 一 个 人 能 力 的 重 要 学的 学 习 方 法 提 高 学 习 效 率 才 能 变 被 动 为 主 动 针 对 学 学科 从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟 投入了大量 生学习中出现 的 上 述 情 况 教 师 应 当 采 取 以 加 强 学 法 指 导 的时间与精力 然而并非人人都是成功者 许多小学 初中数 为主 化解分化点为辅的对策 1 加强学法指导 培养良好 学学科成绩的佼佼者 进入高中阶段 第一个跟头就栽在数学 学习 习 惯 良 好 的 学 习 习 惯 包 括 制 定 计 划 课 前 自 学 专 心 上 我大学几位给我们 授 课 的 文 科 专 家 学 者 就 谈 到 自 己 在 上课 及 时 复 习 独 立 作 业 解 决 疑 难 系 统 小 结 和 课 外 学 习 上高中时虽然很想学好数学 可就是数学成绩提不高 最怕见 几个 方 面 制 定 计 划 使 学 习 目 的 明 确 时 间 安 排 合 理 不 慌 高中数学老师 这种 惧怕 高中数学的现象目前是比较普遍 不忙 稳扎稳打 它是推 动 学 生 主 动 学 习 和 克 服 困 难 的 内 在 的 应当引起重视 当然造成这种现象的原因是多方面的 本 动力 但 计 划 一 定 要 切 实 可 行 既 有 长 远 打 算 又 有 短 期 安 文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下 排 执 行 过 程 中 严 格 要 求 自 己 磨 炼 学 习 意 志 课 前 自 学 是 面对众多初 中 学 习 的 成 功 者 沦 为 高 中 学 习 的 失 败 者 学生上好新课 取得较好学习效果的基础 课前自学不仅能 笔者对他们的学习状态 进 行 了 研 究 调 查 表 明 造 成 成 绩 滑 培养自学能力 而且能提 高 学 习 新 课 的 兴 趣 掌 握 学 习 主 动 坡的主要原因有几个方面 1 被动学习 许多同学进入高 权 自 学 不 能 搞 走 过 场 要 讲 究 质 量 力 争 在 课 前 把 教 材 弄 中 后 还 像 初 中 那 样 有 很 强 的 依 赖 心 理 跟 随 老 师 惯 性 运 懂 上 课 着 重 听 老 师 讲 课 的 思 路 把 握 重 点 突 破 难 点 尽 可 转 没有掌握学习主动权 表现在不定计划 坐等上课 课前 能把问题解决在课堂上 上课是理解和掌握基本知识 基本 没 有 预 习 对 老 师 要 上 课 的 内 容 不 了 解 上 课 忙 于 记 笔 记 技能和基本方法的关 键 环 节 及 时 复 习 是 高 效 率 学 习 的 重 没听到 门道 没有真正理解所学内容 2 学 不 得 法 老 要一环 通过反复阅读教材 多方查阅有关资料 强化对基本 师上课一般都要讲清知 识 的 来 龙 去 脉 剖 析 概 念 的 内 涵 分 概念知识体系 的 理 解 与 记 忆 将 所 学 的 新 知 识 与 有 关 旧 知 析重点难点 突 出 思 想 方 法 而 一 部 分 同 学 上 课 没 能 专 心 识联系起来 进行分析比 较 一 边 复 习 一 边 将 复 习 成 果 整 理 听 课 对 要 点 没 听 到 或 听 不 全 笔 记 记 了 一 大 本 问 题 也 有 在笔记上 使对所学的新知识由 懂 到 会 独立作业是学 一大堆 课后又不能及 时 巩 固 总 结 寻 找 知 识 间 的 联 系 只 生通过自己的独立思考 灵活地分析问题 解决问题 进一步 是赶做 作 业 乱 套 题 型 对 概 念 法 则 公 式 定 理 一 知 半 解 加深对所学新知识的 理 解 和 对 新 技 能 的 掌 握 过 程 这 一 过 机械模仿 死记硬背 也有的晚上加班加点 白天无精打采 程是对学生意 志 毅 力 的 考 验 通 过 运 用 使 学 生 对 所 学 知 识 或 是 上 课 根 本 不 听 自 己 另 搞 一 套 结 果 是 事 倍 功 半 收 效 由 会 到 熟 解决疑 难 是 指 对 独 立 完 成 作 业 过 程 中 暴 露 甚微 3 不重视基础 一些 自 我 感 觉 良 好 的 同 学 常 轻 出来对知识理解的错误 或 由 于 思 维 受 阻 遗 漏 解 答 通 过 点 视基本知识 基本技能和 基 本 方 法 的 学 习 与 训 练 经 常 是 知 拨使思路畅通 补遗解答的过程 解决疑难一定要有锲而不 道怎么做 就 算 了 而 不 去 认 真 演 算 书 写 但 对 难 题 很 感 兴 舍的精神 做错的作业再做一遍 对错误的地方没弄清楚要 趣 以显示自己的 水平 好 高 鹜 远 重 量 轻 质 陷 入 题 反复思考 实在解决不了 的 要 请 教 老 师 和 同 学 并 要 经 常 把 17

18 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 易错的地方拿出来复习 强 化 作 适 当 的 重 复 性 练 习 把 求 老 到了自动化或半自动化的 熟 练 程 度 3 研 究 学 科 特 点 寻 师问同学获得 的 东 西 消 化 变 成 自 己 的 知 识 长 期 坚 持 使 对 找最佳学习 方 法 数 学 学 科 担 负 着 培 养 学 生 运 算 能 力 逻 所学知识由 熟 到 活 系统小结是学生通过积极思考 达 辑 思 维 能 力 空 间 想 象 能 力 以 及 运 用 所 学 知 识 分 析 问 题 到全面系统深 刻 地 掌 握 知 识 和 发 展 认 识 能 力 的 重 要 环 节 解决问题的 能 力 的 重 任 它 的 特 点 是 具 有 高 度 的 抽 象 性 课外学习包括阅读课外 书 籍 与 报 刊 参 加 学 科 竞 赛 与 讲 座 逻辑性和广 泛 的 适 用 性 对 能 力 要 求 较 高 学 习 数 学 一 定 走访高年级同学或老师 交 流 学 习 心 得 等 课 外 学 习 是 课 内 要讲究 活 只看书不做题不行 埋头做题不总结积累不行 学习的补充和继续 它不 仅 能 丰 富 学 生 的 文 化 科 学 知 识 加 对 课 本 知 识 既 要 能 钻 进 去 又 要 能 跳 出 来 结 合 自 身 特 点 深和巩固课内 所 学 的 知 识 而 且 能 满 足 和 发 展 他 们 的 兴 趣 寻找最佳学习方法 华罗庚先生倡导的 由薄到厚 和 由厚 爱 好 培 养 独 立 学 习 和 工 作 能 力 激 发 求 知 欲 与 学 习 热 情 到薄 的学习过程就是 这 个 道 理 方 法 因 人 而 异 但 学 习 的 2 循序渐进 防止 急 躁 由 于 学 生 年 龄 较 小 阅 历 有 限 为 四个环节 预习 上课 整理 作业 和一个步骤 复习总结 是 数不少的 高 中 学 生 容 易 急 躁 有 的 同 学 贪 多 求 快 囫 囵 吞 少不了的 4 加强辅导 化 解 分 化 点 如 前 所 述 高 中 数 学 枣 有的同学想靠几天 冲 刺 一 蹴 而 就 有 的 取 得 一 点 成 绩 中 易 分 化 的 地 方 多 这 些 地 方 一 般 都 有 方 法 新 难 度 大 灵 便洋洋自得 遇到挫折 又 一 蹶 不 振 针 对 这 些 情 况 教 师 要 活性强等特 点 对 易 分 化 的 地 方 教 师 应 当 采 取 多 次 反 复 让学生懂得学 习 是 一 个 长 期 的 巩 固 旧 知 识 发 现 新 知 识 的 加 强 辅 导 开 辟 专 题 讲 座 指 导 阅 读 参 考 书 等 方 法 将 出 现 积累过程 决非一朝一夕 可 以 完 成 为 什 么 高 中 要 上 三 年 而 的错误提出来让学生议 一 议 充 分 展 示 他 们 的 思 维 过 程 通 不是三天 许 多 优 秀 的 同 学 能 取 得 好 成 绩 其 中 一 个 重 要 过 变 式 练 习 提 高 他 们 的 鉴 赏 能 力 以 达 到 灵 活 掌 握 知 识 原 因 是 他 们 的 基 本 功 扎 实 他 们 的 阅 读 书 写 运 算 技 能 达 运用知识的目的 探究式教学法在数学教育中的应用 谢义旗 泸县立石中学 四川 泸县 646000 新课程下数学探究式 教 学 法 是 指 在 教 学 中 创 设 一 定 的 是谁非呢 学生的探 究 欲 望 被 唤 醒 纷 纷 计 算 猜 测 实 践 问 题 情 景 通 过 学 生 为 主 体 的 主 动 探 索 思 考 研 究 并 在 教 从不同的角度 去 探 寻 解 决 问 题 的 方 法 从 而 使 课 堂 教 学 转 师的指导下而获取知识 或 科 学 结 论 的 一 种 教 学 法 其 目 标 变为探究的阵 地 问 题 情 境 的 创 设 要 善 于 结 合 教 材 和 学 生 是培养学 生 通 过 自 己 的 思 维 和 探 究 来 主 动 获 取 知 识 的 能 的实际状况 用通俗形 象 生 动 具 体 的 事 例 提 出 富 有 启 发 性 力 我在数学 教 学 中 对 课 堂 教 学 方 法 进 行 了 一 些 探 索 对 的数学问题 让学生产生一种智力活动的刺激 从而引导学生 探究式课堂教学进行深入实践 积极主动地去探究问题 获取知识 培养应用数学的思想 一 创设问题情境 激发探究欲望 二 开展自主探究 培养创新思维 1 以趣入境 巧 设 悬 念 趣 味 性 是 激 发 学 生 主 动 学 习 1 营造氛围 发展思维 在课堂的教 学 过 程 中 学 生 对 的最佳良方 如在学习 全等三角形的判定 时 先让学生回 问题如果可以 提 出 不 同 的 见 解 创 新 思 维 就 会 不 断 得 到 发 忆 边 角 元 素 然 后 提 出 这 样 的 问 题 一 块 打 破 成 三 块 的 三 展 如在学习 设 计 方 案 时 我 出 了 一 道 题 某 旅 行 社 有 8 角形玻璃 要想到玻璃店 配 制 一 块 一 模 一 样 的 回 来 带 其 中 名旅客欲去 60!远的机 场 赶 3 个 半 小 时 后 起 飞 的 航 班 他 一块去行吗 你愿意带哪块去 若带 Ⅰ 去 带了三角形的几 们步行的速度为 10! h 靠步行来不及了 恰好旅行社仅有 个元素 若带 Ⅱ 去 呢 若 带 Ⅲ 去 呢 这 就 是 一 个 极 富 启 发 一辆汽车 但该车连司机 在 内 最 多 能 坐 5 人 汽 车 的 速 度 为 性的问题 它 引 起 了 学 生 深 入 思 考 的 兴 趣 并 为 学 生 学 习 50! h 你认为 这 8 名 旅 客 能 否 赶 上 班 机 学 生 分 组 讨 论 角边角定理 奠定了基础 当学生经过思考后 要求学生动 后设 计 出 如 下 的 方 案 方 案 一 汽 车 先 送 四 名 旅 客 到 机 场 手实践 通过 带 去 的 玻 璃 画 出 复 原 三 角 形 于 是 教 师 用 问 然后返回旅行社接另四 名 旅 客 到 机 场 用 3 6 小 时 不 能 赶 题 这样画出来的三角 形 与 原 三 角 形 全 等 吗 来 引 出 课 题 上班机 方案二 汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时 2 以疑入境 诱发讨 论 教 学 时 应 遵 循 学 生 独 立 思 考 和 自 从旅行社出发 待送车上 的 四 名 旅 客 到 机 场 后 再 回 头 在 途 主探索的愿望 充分发挥 学 生 的 主 体 作 用 不 要 把 课 堂 变 成 中接到另四名旅客 并将他们送到机场 用 2 8 小时 能赶上 教师的绝活表演场 要在 问 题 情 境 的 设 置 上 具 有 挑 战 性 提 班机 但 时 间 较 紧 方 案 三 汽 车 载 四 名 旅 客 与 另 四 名 步 行 出具有 适 当 跨 度 的 问 题 串 引 导 学 生 进 行 自 主 探 索 通 过 的旅客同时从旅行社出 发 送 到 途 中 让 车 上 的 四 名 旅 客 下 与同学交流你 的 想 法 等 语 言 鼓 励 学 生 进 行 交 流 引 起 学 车继续步行 汽车再回头 接 另 四 名 旅 客 最 后 使 8 名 旅 客 同 生思维的冲突 发展其创 新 意 识 与 实 践 能 力 如 在 学 习 同 时到达机场 用 2 4 小时 能赶上班机 时间还很充裕 这第 底数幂的乘法 时 先 提 出 探 究 问 题 学 生 会 有 两 种 结 果 谁 三种方案如同一支兴奋剂 使全体学生拍案叫好 这样一来 18

19 Z 第 2 期 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 第 9 卷 尝试给学生探究的机 会 营 造 学 习 氛 围 铸 就 成 功 就 算 学 测 验证 推理与交流等 教 学 活 动 探 索 事 物 的 数 量 关 系 变 生不一定能做 到 我 们 所 预 期 的 那 么 好 但 让 他 们 试 试 又 何 化规律 如以三角形的三个顶点为圆心 以 1 为半径的三个 妨 2 变式应用 深入探究 在 课 堂 的 教 学 过 程 中 把 问 题 圆 两两不相交 与 三 角 形 相 交 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 步 步 深 入 把 传 统 题 型 向 变 化 题 型 应 用 题 型 转 化 让 学 生 和是多少 用 如 下 方 法 解 决 这 个 问 题 设 以 三 角 形 的 三 个 大胆地去思考猜想 去 动 手 操 作 去 探 索 研 究 去 归 纳 总 结 顶点为圆心的三个 扇 形 的 圆 心 角 度 数 分 别 是 n1 n2 n3 面 去以自己的方 式 构 建 自 己 的 认 知 结 构 去 尝 试 发 现 在 图 形 积分别是 S1 S2 S3 由 扇 形 面 积 公 式 求 得 一 些 问 题 教 师 的不断变化之中的 不变 和 变 的 问 题 从 而 发 现 其 规 律 教 学 时 首 先 让 学 生 阅 读 观 察 图 的 特 点 比 较 图 的 异 同 再 对一个几何问 题 的 深 入 探 究 发 现 首 先 要 求 学 生 用 多 种 方 组织学生进行互相探究 交流 归纳 可能有的规律 提出猜 法 证 明 根 据 辅 助 线 的 不 同 思 考 方 法 的 转 变 培 养 学 生 从 想的结果 最后进行推理验证 得出规律 在教学过程中 应 不同的角度解决同一个 问 题 的 方 法 训 练 学 生 的 发 散 思 维 用了 由特殊到 一 般 的 数 学 思 想 并 培 养 学 生 归 纳 思 维 习 然后要求学生 让 点 E 在 平 面 内 动 起 来 试 着 猜 想 和 发 现 可 惯和创新思维能力 体验 发 现 猜 想 的 喜 悦 享 受 发 现 规 律 的 能有几种不同 的 图 形 从 而 发 现 和 探 究 角 与 角 之 间 的 关 系 成果 提高总 结 的 技 能 我 在 教 学 实 践 中 认 为 探 索 式 课 堂 有什么变化 在学生的探 求 过 程 中 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 教学法实现了 五变 一 变 学 生 由 三 个 一 一 张 纸 一 支 笔 实践能力 并 让 学 生 把 图 形 的 变 化 规 律 总 结 出 来 这 种 深 一个脑 的呆板式学习为三个动 动手 动口 动脑 的灵活式 入探究性的活动 能激发 学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 通 过 独 立 教学 二变学生被动接受 式 的 学 习 为 学 生 共 同 参 与 主 动 探 思考 不断追求新知 新 发 现 提 出 分 析 并 创 造 性 地 解 决 问 索研究式的学 习 三 变 学 生 听 的 封 闭 式 静 态 教 学 为 全 体 学 题 使 数 学 学 习 成 为 再 发 现 再 创 造 的 过 程 从 而 实 现 创 造 生主动参与实 践 的 开 放 动 态 教 学 四 变 学 科 为 本 的 板 块 式 教学为以学生自主活动 为 基 础 发 展 为 目 的 的 创 新 式 教 学 思维的培养 五变灌输知识为在学习知 识 的 同 时 培 养 创 新 精 神 和 实 践 能 三 发现验证规律 提高总结技能 力 促进了学生个性的发展 在课 堂 教 学 中 教 师 要 善 于 引 导 学 生 进 行 观 察 实 验 猜 小学数学教学应培养思维能力 祝 敏 南充市行知小学 四川 南充 637000 小学数学 教 学 实 质 上 是 数 学 思 维 活 动 的 教 学 数 学 思 数 减数代表的意思 并激发学生的想象 一人说算式 一人 维能力的高低直接关系 到 数 学 学 习 水 平 的 高 低 新 课 程 也 编故事 学生学习兴趣高涨 课堂气氛热烈 老师向学生展 把促进学生思维能力的 发 展 摆 在 了 突 出 位 置 数 学 思 维 能 示学习素材后 教师不能 滔 滔 不 绝 地 讲 个 不 停 要 给 学 生 留 力的培养是一 个 长 期 训 练 的 过 程 它 贯 穿 于 整 个 教 学 过 程 有思考空间 如老师教学乘法口诀时 1 5 5 5 1 5 口 的始终 这就要 求 教 师 把 思 维 能 力 的 培 养 渗 透 到 教 学 的 各 诀是 一 五 得 五 然 后 提 出 问 题 你 们 会 编 口 诀 吗 学 生 有 了 个阶段和各个环节 要有 意 识 有 目 的 地 结 合 教 学 内 容 进 行 自主探索 自主研究 就能对所学知识有较深的理解 从而提 下面谈谈自己在小学数学教学中的几点尝试 高学习质量 学生的 主 体 地 位 也 得 到 了 充 分 的 体 现 这 些 首先 激发参与热 情 教 师 应 关 注 后 进 生 激 发 学 生 方法的共同之 处 均 是 以 学 生 为 中 心 增 加 教 学 过 程 中 教 师 主动参与的热 情 后 进 生 在 课 堂 上 往 往 是 坐 在 被 遗 忘 的 和学生 学生和学生之间 的 交 往 与 互 动 减 少 课 堂 上 静 坐 和 角落 学习态度冷漠 没有热情主动参与教学 教师应特别 听课的时间 真正让课堂 动 起 来 让 每 个 学 生 都 有 机 会 在 实 关爱他们 要懂得 没有后进生 只有差异 善于发现学生的 践中学习 都能在各自的基础上有所发展 为了便于学生的 差 异 鼓 励 他 们 扬 长 避 短 因 人 而 异 地 为 他 们 创 造 机 会 促 活动和交流 还可以改变桌椅排列 换成 马蹄形 半圆形 进学生满腔 热 情 地 主 动 参 与 教 学 活 动 承 认 差 异 利 用 差 或 围坐形 把个人自 学 同 桌 商 量 小 组 讨 论 全 班 交 流 等 异 教师可以采用分类训 练 中 的 层 次 推 进 教 学 法 合 作 学 习 方式有机地结合起来 形成全员参与的探究型 交流型 开放 法 活动教学法等教学 针 对 学 生 的 差 异 来 设 计 爱 想 象 是 型的课堂教学方式 人的本能 精彩的问题情 境 对 低 年 级 学 生 来 说 很 有 吸 引 力 其次 创设问题情 境 诱 发 思 维 积 极 性 思 维 总 是 在 分 在教学中可根 据 教 材 内 容 设 计 能 吸 引 学 生 的 问 题 情 境 使 析问题 解决 问 题 的 过 程 中 进 行 的 没 有 问 题 便 没 有 思 维 学生能积极主动参与到 数 学 活 动 中 获 得 知 识 发 展 思 维 同 一般情况下 一 个 人 产 生 了 必 须 排 除 某 一 困 难 或 要 了 解 某 时获得美的 享 受 学 生 的 想 象 是 丰 富 多 彩 的 有 了 显 性 的 一个 问 题 的 需 要 时 思 维 活 动 就 活 跃 起 来 因 此 在 小 学 数 物化媒介可以进一步诱发学生的思路 如教学 减法 时 我 学教学中 教师要千方 百 计 地 给 学 生 创 设 存 在 问 题 的 情 境 以一篇童话故 事 为 线 索 让 学 生 在 情 景 中 体 会 减 法 中 被 减 使他们面临一 种 迫 切 需 要 解 决 问 题 的 愿 望 从 而 充 分 调 动 19

20 第 9 卷 江 南 大 学 学 报 人 文 社 会 科 学 版 Z 第 2 期 思维的积极 性 创 设 问 题 情 境 要 从 教 材 入 手 寻 找 情 境 素 大的题目为 依 托 当 前 教 材 中 的 练 习 尽 管 形 式 多 样 内 容 材 根据学 生 的 实 际 生 活 和 认 知 特 点 编 制 一 些 具 有 故 事 丰富 但如果每节课都依 照 课 本 搞 一 刀 切 学 生 会 感 觉 枯 燥 性 趣味性 操作性 疑 问 性 挑 战 性 等 特 点 的 问 题 新 奇 多 乏味 不能充 分 调 动 学 生 思 维 的 积 极 性 要 想 最 大 限 度 地 变 异于常规的问题情境 能 给 学 生 以 新 鲜 感 能 激 起 学 生 强 满足每个学生 思 维 发 展 的 需 要 教 师 还 要 充 分 挖 掘 课 程 资 烈的好奇心和求知欲 催 生 思 维 活 力 在 问 题 的 驱 使 下 学 源 精心设计 一 些 能 开 阔 学 生 思 路 的 拓 展 性 练 习 根 据 学 生手 脑并用 带着乐趣积极主动地参与到学习的过程中 第三 注重 探 究 活 动 培 养 创 造 性 思 维 数 学 课 程 标 生心理特点 在教学中要 注 意 培 养 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 不 断激发他们 的 求 知 欲 望 小 学 生 喜 欢 做 游 戏 让 学 生 在 做 准 指出 有效 的 数 学 学 习 活 动 不 能 单 纯 地 依 赖 模 仿 和 记 中学 在玩中学 在快乐 中 学 应 该 成 为 低 年 级 的 重 要 形 式 忆 动手实 践 自 主 探 索 与 合 作 交 流 是 学 习 数 学 的 重 要 方 比如在上数 学 活 动 课 就 可 以 组 织 学 生 进 行 游 戏 上 课 开 式 这 就 要 求 教 师 依 据 学 生 的 思 维 特 点 和 认 知 规 律 从 知 始进行游戏 让 学 生 自 己 进 行 操 作 实 验 观 察 比 较 用 识的发生 发展和形成过 程 出 发 努 力 为 学 生 精 心 设 计 一 些 手摸 放 在 木 板 上 滚 看 看 各 种 物 体 圆 柱 体 正 方 体 长 方 有针对性的数学探究活动 在活动中通过观察 操作 讨论 体 球等 分别有什么特征 通过学生的自主操作 初步感知 交流 归纳 类比 分析 综合等手段 引导学生对具体问题亲 几何物体的 一 些 特 征 为 了 测 试 学 生 掌 握 的 情 况 可 以 组 自实践 体会 使学生在 探 究 过 程 中 积 极 开 动 脑 筋 从 不 同 织师生互动游戏 最佳 默 契 奖 师 与 生 像 电 视 上 的 节 目 一 的途径研究解决问题的 方 法 经 历 数 学 知 识 的 形 成 过 程 并 样 同时将结 果 写 在 纸 条 上 并 同 时 亮 出 既 活 泼 趣 味 性 发挥创新个性 强 又提高了学生辨别正误的能力 可谓一举两得 第四 巧妙设计练 习 训 练 思 维 灵 活 性 培 养 学 生 思 维 总之 在教学 过 程 中 教 师 要 精 心 设 计 教 学 环 节 要 最 的灵活性是数 学 教 学 的 一 个 重 要 任 务 思 维 的 灵 活 性 表 现 大限度地创造条件和机会 把 学 生 引 入 自 主 合 作 探 究 的 在 能 从 不 同 角 度 运 用 不 同 的 方 法 对 题 目 进 行 分 析 推 断 学习活动中去 引导他 们 在 观 察 思 考 探 索 中 获 取 知 识 形 从而获得不同 的 结 果 这 种 思 维 能 力 的 培 养 需 要 灵 活 性 较 成良好思维品质 提高数学思维能力 依据数学答卷 探讨复习方法 杜政兴 南部县肖家小学 四川 南部 637300 这次我校组织全校九 年 级 学 生 进 行 了 一 次 大 规 模 的 数 生 在 做 考 运 算 能 力 的 15 题 的 得 分 率 较 高 得 分 率 为 学摸底考试 作 为 数 学 教 研 组 组 长 的 我 统 计 了 全 校 的 数 学 70 49 学生 的 简 单 的 逻 辑 推 理 能 力 有 较 大 的 上 升 从 考试成 绩 并 随 机 抽 取 了 170 份 样 卷 进 行 了 较 为 详 细 的 分 170 份样卷看 考生 做 16 题 的 得 分 率 达 86 18 且 比 去 年 析 现将部分情况分析出来 仅供本校数学老师参考 相对的题的答卷得分率 高 出 近 20 个 百 分 点 其 中 得 满 分 的 首先 对 这 次 数 学 试 题 的 看 法 数 学 试 题 与 历 年 的 高 中 就有 138 人 另从存在 的 问 题 上 看 第 一 不 少 学 生 对 部 分 招生考试数学试题一样 符 合 考 试 说 明 的 规 定 与 要 求 无 基础知识掌握地不太好 据我 们 对 170 份 样 卷 的 统 计 8小 偏题 怪题 试题在注重 三 基 考 查 的 同 时 也 注 重 了 运 算 题 13 小题 本 来 都 是 简 单 的 求 概 率 题 但 得 分 率 分 别 只 有 能 力 逻 辑 思 维 能 力 空 间 观 念 应 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 64 12 和 43 33 14 小题 本 来 是 一 个 简 单 的 锐 角 三 角 函 题的能力的 考 查 试 题 在 充 分 考 虑 深 浅 适 度 的 同 时 合 理 数题 但得分率 仅 为 28 53 第 二 不 少 考 生 的 空 间 观 念 的安排了一定 的 梯 度 在 题 型 方 面 与 高 中 招 生 考 试 数 学 试 没有建立起来 第 19 小题虽是一个简单的几何题 但在我 题相比题量增 加 了 一 个 小 题 难 度 与 高 中 招 生 考 试 数 学 试 们抽取的 170 份 样 卷 来 看 得 分 率 仅 为 45 81 得 0 分 的 题相比略有提高 较 有 利 于 学 生 正 常 发 挥 试 题 的 区 分 度 就有 34 人 第三 应用问题仍然是软肋 第 17 题是一个 简 信度都较为理 想 能 较 客 观 地 考 查 学 生 的 数 学 素 养 与 数 学 单的统计题 但得 分 率 仅 为 51 37 其 中 得 0 分 的 就 有 50 学习水平 试 题 在 保 持 相 对 稳 定 的 同 时 加 大 了 学 生 用 数 人之多 第 20 题 是 一 个 二 次 函 数 应 用 题 得 分 率 只 有 学的意识与用数学解决生 产 生 活 中 的 实 际 问 题 的 能 力 考 查 19 34 其中得 0 分的就 有 78 人 之 多 究 其 原 因 除 了 不 如 17 题 20 题 的 力 度 在 一 定 程 度 上 为 我 校 今 后 的 数 学 规范被扣分外 大多是数 学 建 模 不 对 而 建 模 不 对 的 原 因 又 教学导好了向 是对 题 意 的 理 解 有 误 差 即 阅 读 能 力 欠 缺 第 四 相 当 数 量 其次 来自 学 生 的 数 学 答 卷 中 的 信 息 先 从 可 喜 的 一 的学生的数学能力也 较 差 今 年 我 县 考 生 的 数 学 能 力 虽 有 面看 大部分学生数学基础知识掌握得较好 从抽取 170 份 一定的提高 但 相 当 数 量 的 学 生 在 解 有 一 定 难 度 的 数 学 问 样卷看 考生在 1 7 9 12 16 题的得分率较高 其得分率 都 题时所表现出 来 的 数 学 能 力 不 理 想 如 考 查 逻 辑 推 理 能 力 在 80 以 上 学 生 的 运 算 能 力 有 较 大 的 上 升 从 样 卷 看 考 的 21 题 170 份样卷的得分率不理想 只有 30 66 其 中 得 20

22 8529 專 用 或 主 要 用 於 第 8525 至 8528 節 所 屬 器 具 之 零 件 23 8308 用 於 衣 服 靴 鞋 帳 蓬 手 提 包 旅 行 用 品 或 其 他 已 製 作 品 之 卑 金 屬 搭 鈕 帶 搭 鈕 之 框 架 帶 扣 帶 扣 搭 鈕 眼 環 眼 及 其

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