2 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 波 ). 这 种 压 缩 波 空 气 必 然 有 一 部 分 要 绕 流 到 车 身 两 端 的 环 状 空 间 中, 形 成 与 列 车 运 行 方 向 相 反 的 空 气 流 动. 在 列 车 尾 部, 会 产 生 低 于 大 气 压 的 空 气 流

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1 第 20 卷 第 3 期 2014 年 6 月 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) Vol. 20 No. 3 June 2014 DOI: /j.issn 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 张 永 静, 赵 东 东 ( 上 海 大 学 通 信 与 信 息 工 程 学 院, 上 海 ) 摘 要 : 为 了 合 理 评 估 轨 道 交 通 隧 道 环 境 内 湍 流 场 的 特 性, 以 上 海 地 铁 1 号 线 的 部 分 参 数 为 设 计 背 景, 采 用 美 国 Ansys 公 司 的 商 用 计 算 流 体 力 学 (computational fluid dynamics, CFD) 软 件 包 FLUENT 模 拟 了 该 环 境 下 列 车 运 行 所 引 起 的 湍 流 场 中 的 压 强 场 和 温 度 场. 对 压 强 和 温 度 分 布 图 进 行 采 样, 然 后 对 采 样 数 据 进 行 分 析, 并 进 一 步 将 采 样 结 果 运 用 到 该 环 境 下 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数 的 求 解 中 ; 与 已 有 实 验 所 得 经 验 值 数 据 进 行 比 较, 二 者 具 有 较 好 的 一 致 性, 从 而 为 该 环 境 下 电 波 折 射 率 结 构 常 数 的 求 解 提 供 了 一 种 可 靠 的 方 法. 关 键 词 : 湍 流 ; 隧 道 ; 折 射 率 ; 方 法 中 图 分 类 号 : TN 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : (2014) Structure Parameter Estimation of Radio Wave Refractive Index in Rail Transit Tunnel Based on FLUENT ZHANG Yong-jing, ZHAO Dong-dong (School of Communication and Information Engineering, Shanghai University, Shanghai , China) Abstract: To evaluate the characteristics of turbulent flow in a rail transit tunnel environment, this paper simulates the turbulent flow field due to the fast moving trains in a subway tunnel. Using parameters obtained from Shanghai Metro Line 1, the distribution diagrams of pressure and temperature fields are obtained. In the simulation, a commercial software package for computational fluid dynamics (CFD), FLUENT, is used. A set of data from the distribution diagrams is selected to solve the refractive index structure parameters of radio wave under such environmental condition. The calculated results are compared with published experimental data, showing a good agreement. Therefore, the proposed method provides a useful solution to refractive index structure parameters of radio wave. Key words: turbulent; tunnel; refractive index; solution 湍 流 是 自 然 界 和 工 程 环 境 中 非 常 普 遍 的 流 动 现 象, 其 特 征 是 在 运 动 过 程 中 流 体 质 点 不 断 地 随 机 地 相 互 掺 混, 其 速 度 和 压 力 等 物 理 量 在 空 间 和 时 间 上 都 具 有 随 机 性 质. 在 自 由 空 间 大 气 中, 微 小 的 扰 动 即 可 引 发 不 同 程 度 的 湍 流. 在 轨 道 交 通 隧 道 环 境 中, 地 铁 列 车 在 运 动 过 程 中, 由 于 受 到 隧 道 壁 的 限 制, 车 头 前 端 的 空 气 被 列 车 推 动 着 向 前 方 移 动, 形 成 活 塞 风 ( 或 称 压 缩 收 稿 日 期 : 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( ) 通 信 作 者 : 赵 东 东 (1954 ), 男, 副 教 授, 研 究 方 向 为 移 动 通 信 数 字 通 信 等. zhao d

2 2 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 波 ). 这 种 压 缩 波 空 气 必 然 有 一 部 分 要 绕 流 到 车 身 两 端 的 环 状 空 间 中, 形 成 与 列 车 运 行 方 向 相 反 的 空 气 流 动. 在 列 车 尾 部, 会 产 生 低 于 大 气 压 的 空 气 流, 称 为 膨 胀 波 [1]. 在 这 种 环 境 下, 同 一 时 间 内 不 同 区 域 的 空 气 以 不 同 的 流 态 运 动, 形 成 复 杂 的 湍 流 场. 1 问 题 与 解 决 方 法 无 线 电 波 或 光 波 在 湍 流 环 境 中 传 播 时, 由 于 空 气 折 射 率 的 变 化 会 产 生 额 外 的 衰 减 和 多 径 效 应, 从 而 导 致 通 信 质 量 下 降, 因 此 正 确 评 估 隧 道 内 湍 流 大 气 的 特 性, 对 于 电 波 传 播 效 应 计 算 有 着 非 常 重 要 的 意 义. 自 由 大 气 中 的 湍 流 常 用 折 射 率 结 构 常 数 来 表 征, 常 用 的 测 量 方 法 有 温 度 脉 动 法 光 强 闪 烁 法 到 达 角 起 伏 法 [1]. 但 地 铁 隧 道 环 境 狭 长 幽 闭, 往 往 由 于 设 备 安 装 困 难 和 仪 器 灵 敏 度 的 要 求 等 因 素, 使 得 在 地 铁 隧 道 内 难 以 测 量 湍 流. 不 过, 基 于 流 体 力 学 软 件 对 隧 道 场 进 行 模 拟 的 方 法 已 趋 成 熟, 只 需 通 过 设 置 相 应 的 初 始 边 界 值, 即 可 求 出 整 个 湍 流 场 的 分 布 情 况 [2-3]. 本 研 究 采 用 基 于 流 体 力 学 中 的 数 值 模 拟 软 件 FLUENT 对 轨 道 交 通 隧 道 环 境 下 的 湍 流 场 进 行 模 拟, 得 到 湍 流 温 度 场 和 压 强 场 的 分 布 图 ; 利 用 温 度 脉 动 法 求 得 该 环 境 下 的 折 射 率 结 构 常 数, 并 与 已 有 实 验 所 得 经 验 值 进 行 对 比, 二 者 具 有 较 好 的 一 致 性, 从 而 为 进 一 步 研 究 在 地 铁 隧 道 环 境 下 的 电 波 传 输 提 供 了 合 理 的 湍 流 环 境 参 数. 2 仿 真 模 型 2.1 物 理 模 型 本 研 究 参 考 上 海 地 铁 1 号 线 的 部 分 参 数 进 行 模 拟. 上 海 地 铁 1 号 线 自 1995 年 运 营 以 来, 历 经 数 次 改 进, 目 前 采 用 的 是 8 节 编 组 的 方 式, 每 节 车 厢 的 长 宽 高 分 别 为 23.54, 3, 3.8 m. 1 号 线 采 用 圆 形 隧 道, 内 径 为 5.5 m [4], 隧 道 区 间 延 长 路 站 中 山 北 路 站 长 1.45 km, 运 行 时 长 约 100 s. 同 时, 地 铁 在 隧 道 运 行 过 程 中 易 受 阻 塞 比 车 长 和 车 速 的 影 响. 隧 道 阻 塞 比 为 列 车 横 截 面 与 隧 道 横 截 面 之 比. 为 避 免 不 必 要 的 干 扰, 在 此 取 阻 塞 比 为 0.485, 直 隧 道, 车 长 188 m, 隧 道 长 m, 隧 道 与 车 长 之 比 为 7 1, 车 速 为 20 m/s 的 定 模 型. 假 定 隧 道 和 车 体 外 壁 光 滑, 忽 略 列 车 受 电 弓 车 厢 连 接 处 转 向 架 和 铁 轨 等 细 部 结 构 的 影 响 [5]. 2.2 数 学 模 型 隧 道 中 列 车 运 动 引 发 的 流 场 属 可 压 缩 粘 性 非 定 常 的 湍 流 场, 但 由 于 列 车 运 行 过 程 中 马 赫 数 不 大 于 0.2 [6], 因 此 建 模 时 可 忽 略 空 气 的 可 压 缩 性, 认 为 空 气 是 不 可 压 缩 的, 其 流 动 及 传 热 现 象 遵 循 N-S 方 程, 并 经 比 较 采 用 标 准 k-ε 方 程 来 封 闭 [7]. 连 续 性 方 程 : 动 量 方 程 : ρu t + div(ρuv ) = ρf x P ( x + x η u )) + 1 z z 3 ρ t + (ρ V V ) = 0. (1) S ( η u x ) y η u y ) (ηdiv(v )); (2) x

3 第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 3 能 量 方 程 : k 方 程 : ε 方 程 : ρv t + div(ρvv ) = ρf y P ( ( y + η v ) η v ) x x y y η v )) + 1 (ηdiv(v )); (3) z z 3 y ρw + div(ρwv ) = ρf z P ( ( t z + η w ) η w ) x x y y η w )) + 1 (ηdiv(v )). (4) z z 3 z (ρt ) t + div(ρv T ) = λ c p ( 2 T x T y T z 2 ) + S T. (5) ρk t + ρuk x = (( µ + µ ) t k ) + G ρk. (6) x σ k x ρε t + ρuε x = (( µ + µ ) t ε ) ε + C 1ε x σ ε x k G C 2ερ ε2 k. (7) 式 (1) (7) 中 : t 为 时 间 ; ρ 为 密 度 ; µ 为 分 子 间 粘 性 系 数 ; V 为 速 度 矢 量 ; 即 V = u i +v j +w k; S 为 位 移 矢 量, 即 S = x i + y j + z k; F i (i = x, y, z) 为 各 方 向 上 的 压 力 ; P 为 修 正 的 压 力 ; λ 为 导 热 系 数 ; C p 为 定 压 比 热 ; S T 为 源 项 ; µ t 为 湍 流 粘 度, 可 由 湍 动 能 和 湍 动 能 耗 散 率 定 义 为 k µ t = ρc 2 µ ε ; G = µ ( u t y + ) v u x y, 代 表 由 平 均 速 度 梯 度 所 造 成 的 湍 动 能 产 生 项 ; σ k, σ ε 分 别 为 湍 流 普 朗 特 常 数 和 施 密 特 常 数 ; 其 余 为 经 验 常 数, C µ = 0.09, σ k = 1.0, σ z = 1.3, C 1ε = 1.44, C 2ε = 1.92 [8]. 3 网 格 划 分 本 研 究 将 隧 道 视 为 类 管 道 模 型, 网 格 划 分 采 用 非 结 构 网 格. 以 重 力 加 速 度 的 反 方 向 为 z 轴, 以 列 车 运 动 方 向 为 x 轴, y 轴 遵 循 右 手 法 则. 模 型 尺 寸 与 实 际 列 车 和 隧 道 的 尺 寸 比 例 为 1 100, 即 隧 道 长 14.5 m, 车 长 1.88 m, 车 宽 m, 隧 道 内 径 m, 共 划 分 了 个 网 格. 建 立 的 隧 道 环 境 网 格 模 型 如 图 1 所 示. 图 1 简 化 后 的 隧 道 网 格 图 Fig. 1 Simplified grid diagram of rail transit tunnel 当 列 车 驶 入 隧 道 时, 将 列 车 视 为 隧 道 的 障 碍 物, 会 对 压 力 入 口 边 界 条 件 有 所 影 响, 因 此 将 列 车 设 置 在 匀 速 运 动 阶 段, 即 约 为 隧 道 长 度 的 1/3 处. 中 间 为 简 化 后 的 列 车, 网 格 区 域 则 为 隧 道 区 域, 采 用 三 角 形 的 平 铺 方 式 绘 制, 并 设 左 端 为 压 力 入 口, 右 端 为 压 力 出 口. 求 解 时, 采 用 上 述 标 准 k-ε 方 程 非 稳 定 的 计 算 模 型, 对 各 区 域 设 置 了 如 温 度 速 度 压 强 湍 流 强 度 和 水 力 直 径 等 边 界 条 件. 对 列 车 和 隧 道 中 空 气 之 间 的 相 对 运 动 采 用 滑 移 网 格 运 动 模 型, 压 力 速 度 耦 合

4 4 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 方 式 采 用 压 力 修 正 算 法 的 主 导 算 法 SIMPLEC, 以 保 证 收 敛 速 度 [9]. 时 间 步 长 设 为 0.1 s, 共 迭 代 500 次. 4 仿 真 结 果 及 分 析 根 据 上 述 假 设 和 计 算 模 型, 利 用 FLUENT 的 后 处 理 软 件 和 美 国 Tecplot 公 司 的 数 据 分 析 和 可 视 化 处 理 软 件 Tecplot, 得 到 了 地 铁 以 20 m/s 匀 速 运 动 时 隧 道 中 静 态 压 力 和 静 态 温 度 场 的 分 布 ( 见 图 2 和 3, 这 里 为 方 便 显 示 整 个 流 线 的 形 状, 均 采 用 1/2 车 长, 且 纵 轴 比 例 扩 大 10 倍 ). 经 数 次 仿 真 实 验 验 证 可 知, 流 线 分 布 图 变 化 规 律 一 致, 但 具 体 仿 真 所 得 数 值 会 受 影 响. 因 此, 图 2 和 3 仅 作 一 般 参 考, 不 作 定 性 分 析. 图 2 整 个 隧 道 的 静 态 压 力 图 Fig. 2 Static pressure diagram of whole rail transit tunnel 图 3 整 个 隧 道 的 静 态 温 度 图 Fig. 3 Static temperature diagram of whole rail transit tunnel 由 图 2 和 3 可 见, 在 整 个 隧 道 中, 地 铁 列 车 周 围 的 压 强 和 温 度 变 化 较 大, 其 余 位 置 处 相 对 较 小. 对 于 压 强, 列 车 前 端 形 成 了 较 为 强 烈 的 压 缩 波, 后 端 则 由 于 列 车 移 动 而 形 成 了 明 显 的 负 压 区. 对 于 静 态 温 度, 列 车 挤 压 前 方 空 气, 导 致 压 强 上 升 而 温 度 下 降, 列 车 后 方 压 强 下 降 而 温 度 上 升. 因 此, 从 整 个 隧 道 的 角 度 来 看, 温 度 应 随 列 车 前 进 方 向 下 降, 尤 其 在 列 车 前 后 有 所 变 化, 但 变 化 幅 度 不 大. 具 体 的 静 态 压 力 的 变 化 如 图 4 和 5 所 示, 静 态 温 度 的 变 化 如 图 6 和 7 所 示. 图 4 列 车 前 端 的 静 态 压 力 分 布 图 Fig. 4 Static pressure distribution diagram of the front-end of the subway

5 第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 5 图 5 列 车 后 端 的 静 态 压 力 分 布 图 Fig. 5 Static pressure distribution diagram of the rear-end of the subway 图 6 列 车 前 端 的 静 态 温 度 分 布 图 Fig. 6 Static temperature distribution diagram of the front-end of the subway 图 7 列 车 后 端 的 静 态 温 度 分 布 图 Fig. 7 Static temperature distribution diagram of the rear-end of the subway 由 图 4 可 见, 列 车 前 端 压 强 的 最 大 值 为 541 Pa, 且 压 强 最 大 的 位 置 是 空 气 最 靠 近 车 前 的 位 置. 随 着 压 缩 波 离 车 前 端 越 远, 压 强 有 不 同 程 度 的 下 降, 影 响 范 围 约 为 17 m. 车 前 端 与 环 状 空 间 交 界 处 的 压 强 约 为 507 Pa, 此 后 沿 列 车 前 进 反 方 向 值 逐 渐 变 小, 直 至 在 车 尾 附 近 变 为 负 压. 由 图 5 可 见, 被 挤 压 到 环 状 空 间 中 的 空 气 压 强 已 下 降 至 140 Pa, 并 在 车 尾 气 流 随 列 车 向 前 运 动 的 过 程 中, 车 尾 处 形 成 的 膨 胀 波 气 压 迅 速 下 降, 形 成 两 个 涡 流 区, 此 处 压 强 最 低 为 148 Pa. 此 后 直 至 进 口 端 处, 压 强 受 外 部 空 气 的 影 响 逐 渐 升 高, 负 压 影 响 的 范 围 约 为 20 m. 整 个 环 状 空 间 中 的 压 强 差 约 为 647 Pa. 可 见, 在 列 车 运 行 过 程 中, 由 于 列 车 的 挤 压, 压 强 从 车 头 至 车 尾 是 逐 渐 下 降 的. 模 拟 时 考 虑 地 铁 站 台 内 空 气 和 风 扇 的 调 温 作 用, 设 定 的 温 度 边 界 条 件 如 下 : 进 口 出 口 处 均 设 为 293 K, 考 虑 各 种 电 子 设 备 和 冷 凝 器 散 热 的 影 响, 设 为 300 K, 墙 体 安 装 有 广 告 灯 箱, 设 为 298 K, 其 余 视 为 绝 热 条 件 [10]. 由 图 6 可 见, 地 铁 列 车 前 端 温 度 最 大 为 K, 距 离 列 车 越 远 处 温 度 值 越 低, 在 出 口 处 最 低 温 度 为 K, 温 度 下 降 不 明 显. 由 图 7 可 见, 在 列 车 后 端,

6 6 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 温 度 随 压 强 的 下 降 而 逐 渐 升 高, 最 高 为 299 K, 此 时 离 列 车 最 近, 随 后 沿 进 口 方 向 温 度 逐 渐 降 低, 直 至 设 定 的 293 K. 可 见, 由 于 列 车 的 活 塞 运 动, 会 对 周 围 温 度 产 生 5 6 C 的 影 响. 上 述 变 化 规 律 与 已 有 实 验 结 论 [3,11] 具 有 较 好 的 一 致 性. 本 研 究 采 集 了 整 个 隧 道 不 同 位 置 处 的 压 强 和 温 度 值 共 45 组, 这 里 仅 列 出 其 中 的 10 组 数 据 ( 见 表 1). 表 1 隧 道 模 型 中 温 度 和 压 强 的 采 样 值 Table 1 Sampling values of temperature and pressure in rail transit tunnel x 轴 距 离 /m y 轴 距 离 /m 相 对 压 强 /Pa 绝 对 压 强 /kpa 温 度 /K 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数 折 射 率 结 构 常 数 C 2 n 的 最 初 定 义 为 任 意 相 距 单 位 距 离 的 两 点 处 大 气 中 空 气 折 射 率 的 均 方 根. 折 射 率 波 动 与 大 气 湍 流 导 致 的 闪 烁 密 切 相 关, 光 波 或 电 磁 波 在 大 气 中 传 播 的 深 度 衰 落 是 由 于 重 湍 流 区 的 散 射 导 致 的 [12]. 通 过 建 立 不 同 的 散 射 模 型, 即 可 得 出 不 同 波 段 的 电 磁 波 散 射 功 率 与 介 电 常 数 和 折 射 率 之 间 的 关 系, 而 折 射 率 与 C 2 n 则 可 以 建 立 关 系 式 [13]. 与 此 同 时, 得 到 的 无 线 电 波 传 播 预 测 模 型 的 损 耗 模 型 决 定 了 无 线 通 信 系 统 的 覆 盖 范 围, 其 时 延 特 性 决 定 了 数 字 通 信 系 统 的 最 大 数 据 传 输 速 率 [14]. 因 此, 研 究 C 2 n 的 变 化 规 律 对 于 预 测 并 建 立 隧 道 中 的 通 信 传 输 系 统 尤 为 重 要. 5.1 温 度 脉 动 法 的 测 量 原 理 对 于 局 部 均 匀 各 向 同 性 湍 流, 温 度 结 构 常 数 C 2 T 定 义 为 [15] C 2 T = T (x) T (x + r) 2 r 2/3, l 0 r L 0, (8) 式 中, l 0 为 湍 流 内 尺 度, 一 般 为 几 毫 米 到 几 厘 米 ;L 0 为 湍 流 外 尺 度, 通 常 认 为 与 高 度 相 仿, 在 本 研 究 中 由 于 是 隧 道 环 境, 高 度 受 限, 可 认 为 外 尺 度 即 为 隧 道 高 度 5.5 m [1] ;x 和 r 为 位 置 矢 量 ;T 为 温 度. 在 光 波 段 和 无 线 电 波 段, 湿 度 变 化 的 影 响 较 小, 并 且 受 FLUENT 软 件 模 型 中 湍 流 模 型 未 考 虑 湿 度 的 限 制, 可 忽 略 湿 度 温 湿 相 关 项 的 影 响. 推 导 出 的 无 线 电 波 段 内 折 射 率 结 构 常 数 Cn 2 和 温 度 结 构 常 数 CT 2 [15] 的 关 系 如 下 : ( Cn 2 = 79 P T ) 2 C 2 T, (9) 式 中, P 为 绝 对 大 气 压 (kpa).

7 第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 对 模 拟 结 果 的 采 样 分 析 基 于 上 述 原 理, 将 采 样 所 得 的 温 度 压 强 值 ( 共 45 组 ) 分 别 代 入 式 (8) 和 (9) 中, 对 折 射 率 结 构 常 数 进 行 计 算, 即 可 得 到 隧 道 中 的 C 2 n 变 化 趋 势 ( 见 图 8). 图 8 隧 道 中 C 2 n 随 时 间 的 变 化 Fig. 8 C 2 n over time in rail transit tunnel 由 图 8 可 见, 隧 道 环 境 中 湍 流 场 的 折 射 率 结 构 常 数 最 大 约 为 , 即 , 最 小 值 约 为 , 即 , 数 量 级 为 之 间. 由 于 隧 道 环 境 中 折 射 率 结 构 常 数 缺 乏 相 关 的 实 验 数 据, 本 研 究 采 用 文 献 [16] 中 的 实 验 结 果 与 模 拟 仿 真 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 进 行 了 比 较, 得 到 了 如 下 结 论. (1) 近 地 面 0 25 m 处 大 气 波 动 与 隧 道 环 境 最 为 接 近, 结 构 常 数 波 动 范 围 为 , 与 仿 真 结 果 吻 合. 不 同 之 处 在 于, 前 者 随 高 度 变 化, 越 接 近 地 面, 压 强 越 大, 折 射 率 结 构 常 数 也 越 大 ; 而 从 图 8 中 可 明 显 看 到, 在 列 车 周 围 由 于 压 强 的 剧 烈 变 化 引 起 了 折 射 率 结 构 常 数 的 剧 烈 波 动, 远 离 车 身 处 则 不 会 有 较 大 变 化. (2) 根 据 仿 真 得 到 的 温 度 和 压 强 误 差 范 围 分 别 为 5 C 和 700 Pa, 由 式 (8) 和 (9) 容 易 得 出, 在 此 误 差 范 围 内 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 误 差 不 超 过 15%, 不 会 有 量 级 的 误 差. 因 此, 本 研 究 计 算 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 是 可 信 的. 6 结 束 语 本 研 究 利 用 流 体 力 学 中 发 展 成 熟 的 软 件 FLUENT 模 拟 了 轨 道 交 通 隧 道 湍 流 环 境, 首 次 以 此 来 计 算 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数, 得 到 了 与 近 地 面 层 实 测 和 理 论 得 到 的 值 数 量 级 基 本 一 致. 由 此 可 见, 模 拟 结 果 具 有 一 定 的 可 靠 性, 弥 补 了 实 测 过 程 中 仪 器 安 装 困 难 等 因 素 的 不 足. 后 续 会 对 如 何 利 用 该 结 构 常 数 反 演 电 波 传 播 的 相 关 能 量 值 计 算 进 行 进 一 步 的 分 析 研 究, 所 得 结 果 将 具 有 一 定 理 论 指 导 意 义. 参 考 文 献 : [1] 申 永, 刘 建 国, 曾 宗 泳, 等. 大 气 湍 流 模 拟 装 置 性 能 测 试 [J]. 大 气 与 环 境 光 学 学 报, 2011, 6(3): [2] Bao H T. Study of Piston wind in subway tunnel based on numerical simulation [C]// International Conference on Computer Science and Information Technology. 2010:

8 8 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 [3] Zhu Y F, Wu Y P. The study of temperature filed by high-speed train traveling through a long tunnel [C]// International Conference on Energy and Environment Technology. 2009: [4] 周 杜 鑫, 金 中 林, 王 国 弼. 地 铁 区 间 隧 道 盾 构 掘 进 施 工 时 控 制 地 表 沉 降 的 研 究 [J]. 上 海 建 设 科 技, 1995, 2. [5] 包 海 涛. 地 铁 列 车 活 塞 风 数 值 模 拟 [D]. 南 京 : 南 京 理 工 大 学, 2005: [6] 杨 伟 超, 彭 丽 敏, 师 成 华, 等. 地 铁 条 件 下 车 体 表 面 压 力 的 变 化 特 性 分 析 [J]. 空 气 动 力 学 学 报, 2010, 28: [7] Dutta T, Sinhamahapatra K P, Bandyopdhyay S S. Comparison of different turbulence models in predicting the temperature separation in a Ranque-Hilsch vortex tube [J]. International Journal of Refrigeration, 2010, 33: [8] 杨 晖. 地 铁 空 间 内 空 气 与 火 灾 烟 气 流 动 特 性 的 数 值 研 究 [D]. 北 京 : 北 京 交 通 大 学, 2010: [9] 于 勇, 张 俊 明, 姜 连 田. FLUENT 入 门 与 进 阶 教 程 [M]. 北 京 : 北 京 理 工 大 学 出 版 社, 2012: [10] 刘 庚, 刘 磊, 张 鑫, 等. 不 同 湍 流 模 型 模 拟 地 铁 站 台 气 流 组 织 比 较 [J]. 都 市 快 轨 交 通, 2012, 25(2): [11] Juraeva M, Lee J H, Song D J. A computational analysis of the train-wind to identify the best position for the air-curtain installation [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011(99): [12] Jassal B S, Tewari R K. Estimation of refractivity structure parameter [C]// IEEE. 1990: [13] Xiao H F, Zuo Y, Wu J, et al. Non-line-of-sight ultraviolet single-scatter propagation model in random turbulent medium [J]. Optics Letters, 2013, 38(17): [14] 贾 明 华, 郑 国 莘, 赵 幸, 等. 矩 形 隧 道 中 电 波 传 播 特 性 预 测 [J]. 上 海 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版, 2011, 17(1): [15] 聂 群, 吴 晓 庆. 近 地 面 大 气 层 折 射 率 结 构 常 数 的 模 式 研 究 [J]. 强 激 光 与 粒 子 束, 2007, 19(7): [16] 翁 宁 泉, 肖 黎 明, 龚 知 本. 折 射 率 结 构 常 数 廓 线 模 式 讨 论 [J]. 大 气 与 环 境 光 学 学 报, 2007, 2(1):.

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