目录一研究背景二研究内容与成果三总结与未来展望

Size: px

Start display at page:

Download "目录一研究背景二研究内容与成果三总结与未来展望"

性城罗
7 years ago
Views:

1 基于概率密度演化理论的高速列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统随机振动分析余志武教授中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室 215 年 8 月 12 日

2 目录一研究背景二研究内容与成果三总结与未来展望

3 研究背景高速铁路是现代化铁路的重要标志, 是当今世界铁路的主要发展方向之一根据 28 年调整的我国中长期铁路网规划, 到 22 年, 高速铁路里程将超过 1.6 万公里

4 研究背景铁路列车 - 轨道 - 下部结构耦合系统是强随机动力系统轨道随机不平顺轮轨随机接触关系随机风荷载随机地震荷载 Motor car Trailer cars Motor car Train Slab track Bridge L L L 车辆随机参数下部结构随机参数高速铁路结构随机动力学问题倍受关注!

5 研究背景近几十年来, 以铁道科学研究院西南交大北京交大中南大学等为首的科研单位做了大量相关深入的研究, 但大多基于确定性列车 - 工程结构耦合振动分析, 并且传统的随机振动分析方法亦不能很好表征列车 - 工程结构系统的随机振动特性输入激励源 ( 列车荷载轨道不平顺地震环境等 ) 工程结构参数结构材料特性等均具有很强的随机性随机振动新方法? 基于 ( 广义 ) 概率密度演化理论的随机振动方法兼备输入激励随机性与结构参数随机性 ; 精确揭示列车 - 工程结构耦合大系统随机振动的本质特征 ; 因此, 发展列车 - 工程结构系统随机振动分析理论, 建立更符合工程实际的随机分析模型很有必要

6 研究背景近几年, 课题组在已有列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统动力学模型理论和数值仿真的基础上, 从物理随机系统的思想出发, 引入 ( 广义 ) 概率密度演化理论, 提出了更为科学合理的随机振动分析方法, 揭示列车 - 结构耦合系统输入激励结构参数和轮轨接触关系三重随机性的物理本质和随机振动的基本特征, 以全新的视角进行车桥耦合随机振动研究分析理论优势同时兼顾输入激励结构参数和轮轨关系的随机性 ; 精确的计算精度与较高的计算效率 ; 同样精度较 Monte Carlo 法提高 1 至 2 个数量级获得结构响应的时变全概率密度演化分布均值标准差时程曲线等高阶矩信息

随机振动的基本特征, 以全新的视角进行车桥耦合随机振动研究分析理论优势同时兼顾输入激励结构参数和轮轨关系的随机性 ; 精确的计算精度

7 研究背景高速列车 - 桥梁结构动力学随机振动研究框架体系列车荷载作用源轨道不平顺地震作用输入激励随机性结构体系轨道结构桥梁结构地基基础结构参数随机性为我国及世界高铁设计建造与运营提供理论指导与技术支持高速列车 - 桥梁耦合系统随机振动数值仿真和应用基于概率密度演化方法的高速列车 - 桥梁耦合系统随机振动理论高速列车 - 桥梁耦合系统随机振动程序编制与软件开发

营提供理论指导与技术支持高速列车 - 桥梁耦合系统随机振动数值仿真和应用基于概率密度演化方

8 研究内容与成果专题 : 列车 - 轨道 - 桥梁耦合随机振动的概率密度演化分析广义概率密度演化理论数学基础列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统概率密度演化技术路线竖向车 - 桥耦合随机振动分析三维车 - 桥耦合随机振动分析高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动分析随机振动分析软件编制与验证数值仿真与响应分析

9 1 数学基础一 : 广义概率密度演化理论区域 : g( t, ) 概率 : 概率守恒原理可以一般地表述为 : 在保守的随机系统的状态演化过程中概率守恒这里, 保守的随机系统意为在该随机系统的演化过程中既没有已有的随机因素消失, 也没有新的随机因素加入 t 概率守恒原理 : t t t y 2 Y( t ) y 1 p ( y, t) dy p ( y, t ) dy Y 状态 t Y O t 事件 : Y(, t) g[ t, Y(, t )] Y( t) 状态 t 图 4-1 动力系统, 映射和概率演化 t 概率守恒原理 : D Dt t p Y ( y, t) dy D 1 py ( y, t) dy= lim ( py ( y, t t) dy - py ( y, t) dy) Dt t t t tt t 或 D 1 py ( y, t) dy= lim ( py ( y, t ) dy - py ( y, t) dy) Dt t t-t t-t t t

t ) dy Y 状态 t Y O t 事件 : Y(, t) g[ t, Y(, t )] Y( t) 状态 t 图 4-1 动力系统, 映射和概率演化 t 概率守恒原理 : D Dt t p Y ( y, t) dy D 1 py (

10 1 数学基础一 : 广义概率密度演化理论概率守恒原理的状态空间描述 : 考察该速度场中的任意给定区域 D fixed, 若在区域内没有新的随机源与吸收域, 则在给定的任意时间区间 [t 1,t 2 ] 内, 区域内概率的增量必等于穿越边界进入该区域的概率概率密度守恒原理状态方程 : Y y 1 ( t) A[ Y ( t), t] 速度场 : v = A( y, t) O D fixed D fixed t t p (, ) t Y y t d y dt = - p Y (, t )( vdt ) dsdt t y n fixed 2 2 t D t D 1 fixed 1 y 2 图 4-2 动力系统和概率守恒的状态空间描述根据 Reynold 转换定理和一系列推导, 可得广义密度演化方程 : m pzθ ( z, θ, t) p ( z,, t) Z ZΘ θ j( θ, t) t z j1 j 当 m=1 的情况下, 转换为一维微分方程

D fixed D fixed t t p (, ) t Y y t d y dt = - p Y (, t )( vdt ) dsdt t y n fixed 2 2 t D t D 1 fixed 1 y 2 图 4-2 动力系统和概率守恒的状态空间描

11 1 1 数学基础二 : 数论选点法随机参数的 N 维空间离散代表点集选取规则 : 随机激励源结构随机参数源随机响应图 1 偏差的说明数论选点法 ; 切球选点法 ; 映射降维法等随机谐和函数法 θ, jvj θ, V i 点集剖分 i 频率相位等材料几何等均匀分布等正态分布等轨道不平顺谱整体点集的偏差问题 ( 计算精度相关 ) 部分点集的伸缩变换法则高精度的计算结果广义概率密度演化理论

5 1 图 1 偏差的说明数论选点法 ; 切球选点法 ; 映射降维法等随机谐和函数法 θ, jvj θ, V i 点

12 2 列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统概率密度演化技术路线系统激励源列车轨道基础大系统动态响应车轮几何偏差轮对蛇形运动轨道随机不平顺地震波列车荷载列车轮轨动态耦合关系轨道轨道与基础桥梁结构 / 路基机车车辆振动响应轮轨相互作用力轨道结构动力响应轨道基础相互作用力基础动力响应广义概率密度演化理论随机激励源结构随机参数源随机响应列车 - 轨道 - 下部结构动态相互作用原理技术路线图

/ 路基机车车辆振动响应轮轨相互作用力轨道结构动力响应轨道基础相互作用力基础动力响应广义概

13 2 列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统概率密度演化技术路线计算步骤 : 1 确定系统随机参数对象, 选取具有代表性的随机参数点集 ; 2 计算每组点集的赋得概率分布 ; 3 建立列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统随机动力学方程 ; 4 采用 Newmark-β 法进行系统确定性分析, 并采用具有 TVD 性质的双边差分法进行响应的概率密度演化分析 ; 5 对每组代表样本的概率密度演化分布进行累积求和 ; 6 根据随机响应的概率密度演化曲面, 求得系统随机响应的均值标准差和概率密度分布信息

进行系统确定性分析, 并采用具有 TVD 性质的双边差分法进行响应的概率密度演化分析 ; 5 对每组代表样本的概率密

14 2 列车 - 轨道 - 桥梁耦合系统概率密度演化技术路线由浅入深逐步验证概率密度演化理论应用与列车 - 桥梁耦合随机振动响应分析的合理性高效性和高精度性竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析三维车 - 桥耦合随机振动近似分析高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析

15 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析 car body bogie wheel set M c( ) J c ( ) k 22 ( ) c 22 ( ) k 21( ) c 21 ( ) Mt Jt Mt Jt k 14 ( ) k 13 ( ) k 12 ( ) k 11 ( ) c 14 ( ) c 13 ( ) c 12 ( ) c 11 ( ) Mw Mw Mw Mw v F v(θ,t) track irregularity l t l t m(x), EI l t l t L 均值曲线轨道高低随机不平顺车体结构随机参数包括 : 列车荷载 ; 一系二系悬挂弹簧刚度 ; 一系二系悬挂弹簧阻尼 ; 随机响应标准差曲线概率密度演化信息

Mw Mw v F v(θ,t) track irregularity l t l t m(x), EI l t l t L 均值曲线轨道高低随机不平顺车体结构随

16 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析列车随机荷载作用下第一跨桥梁跨中挠度随机响应概率密度演化图 (33km/h): PDF 俯视图均值曲线三维概率密度演化图 (PDF) 的解读标准差曲线

17 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析规律?? 概率密度曲线车桥耦合效应重心逐渐右移概率密度值 v=6km/h v=12km/h v=18km/h v=24km/h v=3km/h v=36km/h v=39km/h 列车竖向加速度响应 (cm/s 2 ) 列车竖向加速度响应概率密度分布范围随着车速的增加而逐渐扩大, 概率分布重心亦由于车桥耦合效应而呈现非零均值特性 ( 重心移向桥梁挠度方向 )

2 v=6km/h v=12km/h v=18km/h v=24km/h v=3km/h v=36km/h v=39km/h -2-1 1 2 3 列车竖向加

18 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析 (1) 概率密度演化方法的高精度性高效性 ; PDEM 3 组验证 : MCM 5 组 16 倍 95.1min 1623min (2) 列车随机荷载轨道高低随机不平顺是影响车桥竖向耦合随机响应的主要因素 ; (3) 可不忽略二系竖向弹簧随机刚度随机阻尼对系统随机振动的影响 ; 结论分析 : (4) 车速对车桥竖向响应影响较明显

19 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析跨中竖向挠度 (mm) 最大跨中挠度 (mm) 均值 ( m m ) 标准差 ( m m ) v=33km/h v=36km/h 列车距离桥头距离 (m) v=39km/h (a) 各速度下桥梁跨中挠度均值时程曲线 (μ=.2) v=42km/h 1.35 μ=.5 μ= μ= μ=.2 μ= ALL Together 1.15 v=6km/h v=9km/h v=12km/h v=15km/h v=18km/h v=21km/h v=24km/h v=27km/h v=3km/h 列车速度 (km/h) -.6 (b) 随机荷载作用下桥梁跨中最大挠度响应均值 μ 列车速度 (km/h) 1.5 σ 列车速度 (km/h) μ±σ μ±2σ μ±3σ 列车速度 (km/h) 概率值 ( % ) 1 均值 ( mm) 标准差 ( m m) 概率值 (% ) 列车速度 (km/h).3.2 std 列车速度 (km/h) μ±σ μ±2σ μ±3σ 列车速度 (km/h) mu coefficient of variation 响应变异系数响应变异系数结论分析 : 随机变量变异系数.2 (a) 车辆随机荷载响应变异系数响应变异系数随机变量变异系数 (d) 车辆二系竖向弹簧随机刚度 speed(km/h) 响应变异系数随机变量变异系数 (b) 车辆一系竖向弹簧随机刚度随机变量变异系数 (e) 车辆二系竖向弹簧随机刚度 μ=. μ=.5 μ=.1 μ=.15 μ=.2 μ=.25 The input coefficient of variation 随机变量变异系数 (c) 车辆一系竖向弹簧随机阻尼桥梁跨中最大加速度 1 桥梁跨中最大挠度.5 车体竖向最大加速度车.5体竖向 1 最大位移竖向最大轮轨力 v=6km/h v=9km/h v=12km/h v=15km/h v=18km/h v=21km/h v=24km/h v=27km/h v=3km/h v=33km/h v=36km/h v=39km/h v=42km/h The output coefficient of variation

15 v=6km/h v=9km/h v=12km/h v=15km/h v=18km/h v=21km/h v=24km/h v=27km/h v=3km/h 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 列车速度 (km/h) -.6 (b) 随机荷载作用下桥梁跨中最大挠度响应均值 μ 1.4 -.

20 3 竖向车 - 桥耦合随机振动近似分析验证了广义概率密度演化理论优势 : 同时兼顾输入激励结构参数和轮轨关系的随机性 ; 精确的计算精度与较高的计算效率 ; 同样精度较 Monte Carlo 法提高 1 至 2 个数量级获得结构响应的时变全概率密度演化分布均值标准差时程曲线等高阶矩信息

21 4 三维车 - 桥耦合随机振动近似分析 h 1i h 2i h 3i h 4i M ci, J cθi θ ci Z ci z z k 2ij c2ij θ tij Z tij θ wijk Z wijk y e y k 2ij, c2ij y y, k 1ij, c1ij Ytij i=1,2,...,n j=1,2 k=1,2 z 1ij k, c z 1ij θ b Y b Zb Y ci Ywijk h ( 高低水平方向不平顺 ) 轨道随机不平顺结构随机参数 ( 混凝土弹性模量阻尼比质量密度 ) 随机响应均值曲线标准差曲线概率密度演化信息 (c) front view 建立 21 个自由度列车模型, 轮轨关系 : 轮轨固结, 不考虑蠕滑力概率密度值 (1/(m/s 2 )) v=6km/h v=9km/h v=12km/h v=15km/h v=18km/h v=21km/h v=24km/h v=27km/h v=3km/h v=33km/h v=36km/h v=39km/h v=42km/h Y wjm( q,t) Y bijm ( t) h bijm ( t) Y q, N, ijm( q,t) wjm( q,t) = bijm ( t ) q, N, ijm( q,t) Z (,t) Z ( t) e ( t) Z (,t) wjm q bijm bijm q, N, ijm q 桥梁跨中挠度随机响应及概率分布 ( 随机混凝土弹性模量工况 ) 加速度值 (m/s 2 ) 车体加速度响应的概率密度分布 ( 不同车速工况下 )

22 4 三维车 - 桥耦合随机振动近似分析 (1) 概率密度演化方法的高精度性高效性 ; PDEM 3 组验证 : 158min 2 倍 MCM 5 组 3156min 结论分析 : (2) 轨道随机不平顺是影响车桥耦合随机响应的主要因素之一 ; (3) 混凝土随机弹性模量是影响车 - 桥耦合随机振动响应的主要因素之一, 可适当考虑混凝土随机阻尼比随机质量密度对车桥系统振动的影响,

23 4 三维车 - 桥耦合随机振动近似分析 (a) 各速度工况跨中加速度均值曲线.1 v=6 -.1 v=9 -.1 验证.2 : PDEM 3 组 158min 倍 (a) 各速度工况跨中横向位移均值曲线 v=6 v=12 v= v= v=3 v=36 v= v=12 v= v=18 v= v=24 v=27 v=3 v=36 v= v=33 v=39 加速度 v=9 (cm/s 2 ) v=15 v=21 v=27 v=33 v=39 位移 (mm) v= 运行距离 (m) 运行距离 (m) 2 2 加速度 (m/s 2 ) 加速度 (m/s 2 ) 位移 (mm) 位移 (mm) 结论分析 : 列车速度 v (km/h) (b) 跨中加速度最大均值列车速度 v (km/h) (c) 跨中加速度最大标准差列车速度 v (km/h) x 1-3 (b) 跨中横向位移最大均值 Vertical only 1 Lateral only 8 Rotational only All together Vertical only Lateral only Rotational only All together Vertical only Lateral only Rotational only All together Vertical only Lateral only Rotational only All together 列车速度 v (km/h) (c) 跨中横向位移最大标准差

24 4 三维车 - 桥耦合随机振动近似分析 (1) 概率密度演化方法的高精度性高效性 ; 验证 : PDEM 3 组 158min 2 倍 MCM 5 组 3156min (2) 轨道随机不平顺是影响车桥耦合随机响应的主要因素之一 ; (3) 混凝土随机弹性模量是影响车 - 桥耦合随机振动响应的主要因素之一, 可适当考虑混凝土随机阻尼比随机质量密度对车桥系统振动的影响, 结论分析 : (a) (a) 各速度工况跨中横加向速位度移均均值值曲曲线线 v=6 v= v= v=12-.2 v= v= v= v=24 v= v= v= v= v= v= v= 运行距离 (m) 位移 (mm) 加速度 (m/s 2 ) 加位速移度 (mm) (m/s 2 ) Vertical only.8 Vertical only Lateral only.8.4 Lateral only 18Rotational only Rotational only.3 All together All together 列车速度 v (km/h) x 1-3 (b) 跨 (b) 中跨横中向加位速移度最大均值.15 Vertical only 1 Lateral only Vertical only Rotational only.1 8 Lateral only All together Rotational only 6 All together 列车速度 v (km/h) (c) (c) 跨中跨横中向加位速移度最大标准差加速度位 (cm/s 移 (mm) 2 ) 2 2

25 kbb z csb z cb bz kbb z csb z cb bz 列车 - 轨道 - 桥梁耦合随机振动的概率密度演化分析 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析建立了基于三维精细轮轨随机接触关系的高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动分析模型 M t, Jtφ k 1z,c 1z Z k 2z,c 2z φ bt X bt X w4 Z bt w4 h 1 2L t Z w3 k 1z,c 1z X w3 M c, J k 2y,c 2y φ c M c, Jcφ X c Z c cθ 2b 1 θ c Z c Y c k,c 1z 1z k,c 2y 2y Z v k 2z,c 2z φ ft X ft X w2 Z ft w2 2L t k 1z,c 1z Z w1 X w1 h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 k,c 1x 1x ψ bt ψ ψ ψw4 X bt ψ c ψ ft w3 w2 X ft ψw1 2b 3 Y X w4 X w3 w4 X c Y X w2 X w1 Y bt Y w2 w3 Y M c, J ft Y w1 cψ Y c k,c 1x 1x k,c 1y 1y k,c 1y 1y k,c 2x 2x k,c 2x 2x k,c 2y 2y k,c 2y 2y k sbz k,c 1y 1y k,c 1y 1y M t, Jtψ k,c 1x 1x k,c 1x 1x M w, Jwψ 车体梁体 2L c k,c 1x 1x k,c 1x 1x 无砟轨道结构 k sbz k 2y,c2y k 1y,c 1y k,c 1y 1y k 2y,c2y k 2x,c 2x h k 1y,c1y k 2x,c 2x k 1y,c 1y k,c 1x 1x k 1x,c 1x 2b 4 列车 :38 个自由度模型 h 2 h 3 h 4 k 1z,c 1z k,c 1y 1y k 2z,c 2z M t, Jtθ M w, J θ wθ w1 θ ft Z ft Zw1 2b k 2z,c 2z Y ft Yw1 k,c 1y 1y k,c 1z 1z e 桥墩 2b 2 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁随机动力学模型

26 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析前文模型中已考虑 : 输入激励随机性 ; 结构参数随机性 ; 迹线法求随机轮轨接触点 d l d r 现对车 - 轨 - 桥耦合随机振动分析模型中加入 : 三维轮轨随机接触模型 : 考虑横向纵向及自旋蠕滑力, 并进行非线性蠕滑力修正 ; 轮轨法向力考虑为线性化赫兹力 Z wi ψ wi X wi o 1 B A A' B' o 2 o Y wi α l θrail R wl L 1 C L 2 l Y q,n(ξ,t) l l Z q,n(ξ q,t) +Z b o 1 N l B A C ψ wi θ wi o z R wl 轮轨接触关系模型正视示意图 x ψ wi L' 2 N r C' C' A' B' θrail y o 2 αr r Y q,n(ξ,t) ' L 1 r r Z q,n(ξ q,t) +Z b

27 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析 (a) YL r (Θ,x k) ZL r (Θ,x k) z w ψ x o 1 B A A' B ' o 2 o θ y Random track irregularity of left rail (b) α L o 1 R wl C θrail B A C F rl d M zl cr cr F yl ψ wi wk ψr z r F rr M zr cr C' C' A' ' B o 1 B A C' C ψ A' B' o 2 o wk θr wk z k xwk wk x r x wk y r φ r ψ wi y wk d R wr θrail F yr cr YR r (Θ,x k) ZR r (Θ,x k) (c) Random track irregularity of right rail y o 2 α R (d) - F yl cr R wl Creep areas c rail -F rl C a B A z C - C F rl F rl M zl cr cr M zl θ c b M zl cr k rail x y F cr xl C C F yl cr cr F yl 轮轨接触点轮廓倾角曲线, 接触点斜率相等三维轮轨随机接触模型 The coordinate system of wheel/rail contact point C in left rail

28 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析通过广义概率密度演化理论, 实现了轮轨关系的三维随机接触模拟 ; 钢轨踏面横断面列车运行方向图例 : 轮轨接触点在钢轨踏面上分布的等概率密度曲面演化图

29 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析轮轨接触点在踏面上的分布演示 : 第二跨桥跨中第一跨桥跨中出桥时钢轨中心线入桥时概率密度线轮轨接触点概率密度曲面轮轨接触点在钢轨型面上的随机分布的概率密度演化曲线 : 放大 7mm

30 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析基于概率密度演化方法的车 - 轨 - 桥系统随机动力方程 : M X + C X + K X F q q q q q : 随机参数集 M V V,,, V v,, q C Cv t v q K Kv t v v v q v F X X X v, M b, t t, v b, t, b t t, v b t, t, b t q X C C C t q X K K K X F t q t, b M b b b X C, b, t C b X K X, b, t K b F b q b q b, q b, 随机质量矩阵随机阻尼矩阵随机刚度矩阵随机荷载矩阵 R q R q R q 数值求解方法 : Newmark 无条件稳定数值积分法 ; 具有 TVD( 总变差不增 ) 性质的双边差分法 ;

31 5 高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动精细化分析计算流程图开始 q q 1 随机激励参数及结构随机参数的离散代表点选取 : (,,..., ), q 1, q 2, q s, q 输入参数到车桥耦合随机系统随机质量矩阵 K 随机阻尼矩阵 C 随机刚度矩阵 K q 1,2,..., nsel 随机激励矩阵 F 形成车桥耦合随机动力方程求解广义概率密度演化方法的车桥耦合随机动力方程累计运算 : p ( z, t) p ( z, Z, t) d q n sel 输出结果 V ZΘ 否是

32 6 车 - 轨 - 桥系统随机振动分析软件编制与验证软件 : 研发了基于概率密度演化理论的高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机动力分析软件 V1. (TBGLMDCX) 验证 : 与随机模拟方法 (MCM) 进行了对比, 验证了概率密度演化方法的高精度性和高效性

33 7 数值仿真与响应分析基于随机振动软件 TBGLMDCX, 建立高速列车 - 无砟轨道 - 简支梁随机振动模型, 进行大量的数值仿真分析和研究工况随机响应无砟轨道板无砟轨道板 CA 砂浆层混凝土底座轨道随机不平顺 : 高低水平方向轨距列车横竖向位移横竖向加速度 Sperling 舒适度底座与桥梁结构连接层简支箱梁跨中截面简支箱梁端部截面跨中截面端部截面简支梁模型断面示意图不平顺功率谱 : 德国高干扰谱, 德国低干扰谱美国 6 级谱, 铁科院建议谱列车车速 : V=5km/h 425km/h, 每 25km/h 为一个车速间隔桥梁无砟轨道轮轨横竖向挠度横竖向加速度横竖向位移横竖向加速度脱轨系数轮重减载率轮对横向力

34 7 数值仿真与响应分析相关典型结论与规律图 : 美国六级谱铁科院 : 郑武高速谱德国高干扰谱德国低干扰谱不同轨道不平顺功率谱作用下列车竖向加速度曲线

35 7 数值仿真与响应分析相关典型结论与规律图 : 美国六级谱铁科院 : 郑武高速谱德国高干扰谱德国低干扰谱不同轨道不平顺谱作用下桥梁跨中竖向挠度曲线

36 7 数值仿真与响应分析相关典型结论与规律图 : 不同列车速度工况下桥梁跨中位置钢轨竖向加速度曲线

37 7 数值仿真与响应分析结论 :(1) 轨道不平顺是车桥耦合随机振动响应的主要影响因素之一 : 对车桥竖向振动而言, 轨道高低不平顺为主要激励源, 其次为轨道水平不平顺 ; 而对车桥横向振动而言, 轨道方向不平顺对系统的激励作用最强, 其次是轨道高低不平顺水平不平顺 ; 轨距不平顺对车桥系统的影响最弱车体横竖向加速度随机响应桥梁横竖向位移随机响应桥梁横竖向加速度随机响应无砟轨道板横竖向加速度随机响应

38 7 数值仿真与响应分析结论 :(2) 德国低干扰轨道不平顺谱较适用于高速铁路车桥耦合振动分析 ; 美国六级轨道谱铁科院建议谱及德国高干扰其他三类轨道不平顺功率谱均不适合于高速铁路车桥耦合振动分析车体横竖向加速度随机响应桥梁横竖向位移随机响应桥梁横竖向加速度随机响应无砟轨道板横竖向加速度随机响应

39 7 数值仿真与响应分析结论 :(3) 高速列车行车速度是保证高速铁路列车 - 无砟轨道 - 桥梁耦合随机振动系统安全运营的关键因素之一 ; 综合而言, 控制高速列车运行速度具有十分重要的意义不同列车速度 km/h 车体竖向加速度桥梁竖向挠度加速度轮对横向力钢轨竖向加速度桥梁挠度动力系数桥梁跨中横竖向加速度钢轨横竖向位移加速度

40 总结与未来展望 1 前期工作总结 (1) 引入 ( 广义 ) 概率密度演化理论, 基于物理本质的思想, 发展了基于输入激励随机性和结构参数随机性的列车 - 轨道 - 桥梁结构耦合系统随机振动模型, 分别建立了列车 - 桥梁垂向系统随机振动模型列车 - 桥梁空间系统随机振动模型和基于轮轨关系精细化的高速列车 - 无砟轨道 - 桥梁三维空间耦合随机振动模型, 逐步验证了应用广义概率密度演化理论进行车桥耦合随机振动分析的适用性高效性和高精度性, 并进行了大量高速列车 - 无砟轨道 - 简支桥梁随机动力系统的随机振动仿真计算和结果分析, 为我国高速铁路建设提供了全新可靠的研究思路和技术支撑 (2) 发展了一系列高速列车 - 桥梁随机输入激励参数和结构随机参数离散代表样本点集的选取方法, 有效提升了车桥耦合随机动力系统响应的计算效率和计算精度

41 总结与未来展望 2 未来展望基于概率密度演化理论的高速铁路列车 - 工程结构耦合随机振动分析研究还有待深入拓展 : (1) 多种高速铁路典型混凝土连续梁桥的车桥耦合随机振动特性研究 (2) 大跨度高速铁路桥梁车桥耦合随机振动研究 (3) 随机地震激励作用下车桥耦合随机振动分析 (4) 基于概率密度演化理论的列车 - 桥梁耦合系统随机动力分析可靠度理论与行车安全性分析 (5) 理论与实测的对比 : 大量高铁车桥耦合实测数据的统计与分析, 可从根本上验证车桥耦合随机动力学模型的合理性与适用性, 极大地促进课题的深入研究因此, 希望能有参与高速铁路现场工程结构实测机会

说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基

说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基内部资料东北师范大教运行基本状态据报告 2015 年春季期教务处 2015 年 10 月 27 日说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度,

目 录 一 研 究 背 景 二 研 究 内 容 与 成 果 三 总 结 与 未 来 展 望

目录一研究背景二研究内容与成果三总结与未来展望