填 写 要 求 一 以 word 文 档 格 式 如 实 填 写 各 项 二 表 格 文 本 中 外 文 名 词 第 一 次 出 现 时, 要 写 清 全 称 和 缩 写, 再 次 出 现 时 可 以 使 用 缩 写 三 有 可 能 涉 密 和 不 宜 大 范 围 公 开 的 内 容 不 可 作 为

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1 国 家 级 精 品 资 源 共 享 课 申 报 书 ( 本 科 ) 推 荐 单 位 陕 西 省 教 育 厅 课 程 学 校 西 安 交 通 大 学 课 程 名 称 高 等 数 学 课 程 类 型 公 共 基 础 课 专 业 基 础 课 专 业 课 其 他 所 属 一 级 学 科 名 称 数 学 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 李 继 成 填 报 日 期 2012 年 11 月 23 日 教 育 部 高 等 教 育 司 制 二 一 二 年 九 月

2 填 写 要 求 一 以 word 文 档 格 式 如 实 填 写 各 项 二 表 格 文 本 中 外 文 名 词 第 一 次 出 现 时, 要 写 清 全 称 和 缩 写, 再 次 出 现 时 可 以 使 用 缩 写 三 有 可 能 涉 密 和 不 宜 大 范 围 公 开 的 内 容 不 可 作 为 申 报 内 容 填 写 四 推 荐 单 位 为 省 级 教 育 行 政 部 门 五 课 程 团 队 的 每 个 成 员 都 须 在 2. 课 程 团 队 表 格 中 签 字 六 8. 承 诺 与 责 任 需 要 课 程 负 责 人 本 人 签 字, 课 程 建 设 学 校 盖 章

3 1. 课 程 负 责 人 情 况 原 课 程 负 责 人 王 绵 森 性 别 男 出 生 年 月 最 终 学 历 大 学 本 科 专 业 技 术 职 务 教 授 学 位 学 士 行 政 职 务 国 家 工 科 数 学 教 学 基 地 负 责 人 基 本 情 况 教 学 情 况 现 课 程 负 责 人 李 继 成 性 别 男 出 生 年 月 最 终 学 历 博 士 研 究 生 专 业 技 术 职 务 教 授 学 位 博 士 行 政 职 务 副 院 长 所 在 院 系 通 信 地 址 ( 邮 编 ) 研 究 方 向 负 责 人 更 换 原 因 数 学 与 统 计 学 院 数 学 教 学 中 心 西 安 市, 西 安 交 通 大 学 数 学 与 统 计 学 院 数 值 代 数 信 息 与 图 象 处 理 中 的 矩 阵 方 法 原 负 责 人 已 经 退 休 现 课 程 负 责 人 近 三 年 讲 授 本 课 程 情 况 ; 近 五 年 来 讲 授 的 主 要 课 程 ( 含 课 程 名 称 课 程 类 别 周 学 时 ; 学 生 届 数 及 学 生 总 人 数 )( 不 超 过 五 门 ); 承 担 的 实 践 性 教 学 任 务 ( 含 实 验 实 习 课 程 设 计 毕 业 设 计 / 论 文, 学 生 总 人 数 ); 主 持 的 教 学 研 究 课 题 ( 含 课 题 名 称 来 源 年 限 )( 不 超 过 五 项 ); 作 为 第 一 署 名 人 在 国 内 外 公 开 发 行 的 刊 物 上 发 表 的 教 学 研 究 论 文 ( 含 题 目 刊 物 名 称 时 间 )( 不 超 过 五 项 ); 获 得 的 教 学 表 彰 / 奖 励 ( 不 超 过 五 项 ); 主 编 的 省 部 级 及 以 上 规 划 教 材 获 奖 教 材 ( 不 超 过 五 项 ): (1) 课 程 负 责 人 近 五 年 讲 授 的 主 要 课 程 : 2008 年 度 : 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何 (56 学 时,91 人 ) 数 学 建 模 (64 学 时,164 人 ), 数 学 实 验 (32 学 时,344 人 ) 2009 年 度 : 工 科 数 学 分 析 基 础 (88 学 时,172 人 ), 线 性 代 数 与 解 析 几 何 (56 学 时,160 人 ) 数 学 实 验 ( 学 时 : , 人 数 : ) 2010 年 度 : 数 学 建 模 (64 学 时,106 人 ), 工 科 数 学 分 析 基 础 (86 学 时,153 人 ), 数 学 实 验 ( 学 时 :24 +24, 人 数 : ) 2011 年 度 : 工 科 数 学 分 析 基 础 (86 学 时,153 人 ), 线 性 代 数 与 解 析 几 何 (56 学 时,154 人 ), 数 学 实 验 ( 学 时 :24 +10, 人 数 : ) 2012 年 度 : 数 学 实 验 ( 学 时 :24 +14, 人 数 : ), 数 学 建 模 (32 学 时,106 人 ), 线 性 代 数 与 解 析 几 何 (64 学 时,64 人 ) (2) 课 程 负 责 人 近 五 年 指 导 本 科 毕 业 设 计 情 况 2008 年 年, 课 程 负 责 人 累 计 指 导 本 科 毕 业 设 计 13 人 (3) 课 程 负 责 人 近 五 年 指 导 研 究 生 情 况 2008 年 年, 课 程 负 责 人 累 计 指 导 研 究 生 8 人, 毕 业 5 人 (4) 课 程 负 责 人 近 五 年 指 导 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 情 况 2004 年 年, 课 程 负 责 人 累 计 指 导 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 队 24 队, 指 导 美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 队 11 个, 其 中 指 导 的 建 模 队 获 国 家 一 二 等 奖, 陕 西 省 一 二 等 奖, 美 国 竞 赛 一 二 等 奖 累 计 12 项 (5) 课 程 负 责 人 近 五 年 主 持 教 学 改 革 研 究 课 题 情 况 , 主 持 和 参 加 教 学 改 革 研 究 项 目 20 项, 其 中 主 持 国 家 级 7 项, 参 加 国 家 级 2 项, 主 持 省 级 1 项, 主 持 校 级 10 项, 仅 列 6 项 主 持 项 目 如 下 :

4 1) , 连 续 三 年 主 持 国 家 基 金 委 天 元 基 金 专 项 : 西 部 及 周 边 地 区 大 学 数 基 础 课 教 师 培 训 班 研 修 项 目 ; 2) 工 程 数 学 系 列 课 程 的 教 学 现 状 存 在 的 问 题 及 对 策 研 究, 西 安 交 通 大 学 教 师 教 学 发 展 中 心 专 项 ; 3) , 陕 西 省 高 校 非 数 学 专 业 数 学 基 础 课 教 师 教 学 能 力 的 提 升 方 式 与 途 径 的 研 究 与 实 践, 陕 西 省 高 等 学 校 教 学 改 革 项 目 ; 4) , 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 研 究 性 综 合 性 讨 论 式 教 学 案 例 设 计, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 ; 5) , 数 学 建 模 与 数 学 实 验 课 程 的 改 革 与 创 新, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 ; 6) , 以 MATLAB 软 件 提 高 线 性 代 数 课 程 教 学 质 量 的 研 究 与 实 践, 教 育 部 教 学 改 革 项 目, 主 持 人 ; (6) 课 程 负 责 人 近 五 年 主 编 教 材 情 况 1) 魏 战 线, 李 继 成, 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何, 高 等 教 育 出 版 社, 国 家 十 一 五 规 划 教 材,2010; 2) 李 继 成 等, 线 性 代 数 辅 导 教 材, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2010; (7) 课 程 负 责 人 近 五 年 发 表 教 学 论 文 情 况 1) 李 继 成, 武 忠 祥, 以 学 习 教 育 过 程 为 中 心 教 育 理 念 指 导 的 线 性 代 数 课 程 的 教 学 改 革 与 实 践, 大 学 数 学 课 程 报 告 论 坛 论 文 集,57-60,2008; 2) 王 绵 森, 武 忠 祥, 李 继 成, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标, 大 力 推 进 大 学 数 学 教 学 方 法 改 革, 大 学 数 学,Vol.26(S), 1-6, 2010; 3) 李 继 成, 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何 课 程 全 面 改 革 的 思 考, 大 学 数 学,Vol.26(2), 7-10, ) 李 继 成, 大 学 数 学 教 学 中 同 步 穿 插 数 学 实 验 教 学 的 探 索 与 实 践, 大 学 数 学 课 程 报 告 论 坛 ( 专 题 报 告 ),2011 (8) 课 程 负 责 人 近 五 年 教 学 获 奖 情 况 近 五 年 获 得 教 学 成 果 奖 7 项 ( 省 级 2 项, 校 级 5 项 ): 1) 2008, 强 化 管 理, 创 建 精 品, 全 面 提 升 工 程 数 学 教 学 质 量, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖, 第 2 完 成 人 ; 2) 2009, 构 建 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系, 培 养 大 学 生 应 用 创 新 能 力, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 一 等 奖, 第 3 完 成 人 ; 3)2009, 构 建 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系, 培 养 大 学 生 应 用 创 新 能 力, 陕 西 省 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖, 第 3 完 成 人 4) 2009, 主 编 数 学 实 验 教 材 ( 高 等 教 育 出 版 社 出 版 ), 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 材 二 等 奖, 第 1 完 成 人 ; 5)2011, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 讨 论 式 研 究 型 教 学 方 法 探 索 与 实 践, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖, 第 1 完 成 人 ; 6)2011, 获 西 安 交 通 大 学 王 宽 诚 育 才 奖 7)2012, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 教 学 内 容 及 讨 论 式, 研 究 性 教 学 方 法 的 改 革 与 实 践, 陕 西 省 高 等 教 育 教 学 成 果 二 等 奖, 第 1 完 成 人

5 学 术 研 究 现 课 程 负 责 人 近 五 年 来 承 担 的 学 术 研 究 课 题 ( 含 课 题 名 称 来 源 年 限 本 人 所 起 作 用 ) ( 不 超 过 五 项 ); 在 国 内 外 公 开 发 行 刊 物 上 发 表 的 学 术 论 文 ( 含 题 目 刊 物 名 称 署 名 次 序 与 时 间 )( 不 超 过 五 项 ); 获 得 的 学 术 研 究 表 彰 / 奖 励 ( 含 奖 项 名 称 授 予 单 位 署 名 次 序 时 间 )( 不 超 过 五 项 ): (1) 近 五 年 承 担 的 学 术 研 究 课 题 : 1) , 大 规 模 稀 疏 代 数 系 统 的 预 条 件 方 法 和 降 阶 模 型 研 究, 国 家 自 然 科 学 研 究 基 金 ( ), 主 持 人 ; 2) , 图 像 识 别 中 带 稀 疏 度 约 束 条 件 的 非 负 矩 阵 约 简 分 解 算 法 的 研 究, 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 (xjj ), 主 持 人 ; 3) , 求 解 大 规 模 代 数 系 统 的 预 条 件 方 法 研 究, 陕 西 省 自 然 科 学 研 究 基 金 (2007A16), 主 持 人 ( 优 秀 结 题 ); 4) , 大 型 复 杂 系 统 瞬 态 模 拟 的 计 算 理 论 与 并 行 实 现, 国 家 自 然 科 学 研 究 基 金 ( ), 主 要 参 加 者 (2) 近 五 年 发 表 学 术 研 究 论 文 : 近 五 年 发 表 学 术 研 究 论 文 14 篇, 仅 列 5 篇 如 下 : 1) 李 继 成, 蒋 耀 林, 预 条 件 IMGS 迭 代 方 法 的 比 较 定 理, 数 学 物 理 学 报, 2011,31A(4), )Li Jicheng, Jiang Yaolin, Generalized Tridiagonal Preconditioners for Solving Linear Systems, International Journal of Computer Mathematics,Vol.87, No. 14,2010, , SCI:682MZ 3)Li Jicheng,Li Wei, The Optimal Preconditioner of Strictly Diagonally Dominant Z-matrix, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2008, 24(2), SCI: 297DO 4)Jianzhou Liu, Jicheng Li,Zhuohong Huang,Xu Kong,Some properties of Schur complements and diagonal-schur complements of diagonally dominant matrices, Linear,Algebra and its Applications,428 (2008) (SCI:264RS, Corresponding author) 5)Jicheng Li, Xu Kong, Optimal parameters of GSOR-like methods for solving the augmented linear systems, Applied Mathematics and Computation, 2008, Vol. 204, (SCI: 350AA)

6 2. 课 程 团 队 出 生 专 业 技 术 在 本 课 程 中 姓 名 姓 别 学 科 专 业 年 月 职 务 / 学 位 承 担 的 工 作 马 知 恩 男 教 授 应 用 数 学 制 定 总 体 规 划 签 字 王 绵 森 男 教 授 应 用 数 学 制 定 总 体 规 划 李 继 成 男 教 授 / 博 士 计 算 数 学 课 程 负 责 理 论 与 实 验 教 学 武 忠 祥 男 教 授 / 学 士 应 用 数 学 理 论 教 学 李 换 琴 女 教 授 / 博 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 高 安 喜 男 教 授 / 学 士 基 础 数 学 理 论 教 学 魏 平 男 教 授 / 博 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 朱 旭 男 教 授 / 博 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 徐 文 雄 男 教 授 / 博 士 应 用 数 学 理 论 教 学 课 程 团 队 结 构 常 争 鸣 男 副 教 授 / 学 士 基 础 数 学 理 论 教 学 王 宁 女 副 教 授 / 博 士 数 理 统 计 理 论 与 实 验 教 学 吴 慧 卓 女 副 教 授 / 博 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 张 永 怀 男 副 教 授 / 硕 士 基 础 数 学 理 论 教 学 刘 康 民 男 副 教 授 / 硕 士 数 理 统 计 理 论 与 实 验 教 学 秦 军 林 男 副 教 授 / 硕 士 应 用 数 学 理 论 教 学 郭 丁 和 男 副 教 授 / 硕 士 基 础 数 学 理 论 教 学 乔 亚 梅 女 副 教 授 / 学 士 基 础 数 学 理 论 教 学 李 萍 女 讲 师 / 硕 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 齐 雪 林 女 讲 师 / 硕 士 数 理 统 计 理 论 教 学 刘 晋 平 男 讲 师 / 硕 士 基 础 数 学 理 论 与 实 验 教 学 孙 德 龙 男 讲 师 / 硕 士 基 础 数 学 理 论 教 学 王 勇 茂 男 讲 师 / 博 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 孙 立 平 女 讲 师 / 学 士 基 础 数 学 理 论 教 学 王 翠 玲 女 讲 师 / 硕 士 数 理 统 计 理 论 教 学 王 稳 利 女 讲 师 / 学 士 基 础 数 学 理 论 教 学 张 芳 女 讲 师 / 硕 士 计 算 数 学 理 论 与 实 验 教 学 赵 小 艳 女 讲 师 / 博 士 数 理 统 计 理 论 与 实 验 教 学 赵 炜 女 讲 师 / 硕 士 计 算 数 学 理 论 教 学

7 课 程 团 队 ( 含 优 秀 的 教 育 技 术 骨 干 和 行 业 背 景 专 家 ) 的 知 识 结 构 年 龄 结 构 学 缘 结 构 配 置 情 况 近 五 年 培 养 青 年 教 师 的 措 施 与 成 效 : 1. 师 队 伍 的 知 识 结 构, 年 龄 结 构, 学 缘 结 构, 师 生 配 置 高 等 数 学 课 程 教 学 团 队 每 年 面 向 全 校 约 4000 名 本 科 学 生 讲 授 6 层 次 的 数 学 基 础 课 程, 主 要 包 括 : 高 等 数 学 ( 特 ) 高 等 数 学 (I) 高 等 数 学 (II) 高 等 数 学 (III) 高 等 数 学 (IV) 高 等 数 学 (V) 以 及 我 校 少 年 班 留 学 生 班 的 数 学 课 程 授 课 量 大 面 广 高 等 数 学 课 程 主 讲 教 师 职 称 结 构 ( 近 5 年 均 值 数 ) 职 称 教 授 副 教 授 讲 师 人 数 百 分 比 高 等 数 学 课 程 主 讲 教 师 年 龄 结 构 (20012 年 数 据 ) 年 龄 50 岁 以 上 岁 40 岁 以 下 人 数 百 分 比 高 等 数 学 课 程 主 讲 教 师 学 位 结 构 (20012 年 数 据 ) 课 程 团 队 整 体 素 质 及 青 年 教 师 培 养 学 位 博 士 硕 士 学 士 人 数 百 分 比 高 等 数 学 课 程 主 讲 教 师 学 缘 结 构 (20012 年 数 据 ) 毕 业 学 校 985 高 校 211 高 校 其 它 高 校 人 数 百 分 比 高 等 数 学 课 程 师 生 配 置 比 ( 近 5 年 均 值 数 ) 教 师 主 讲 教 师 辅 导 教 师 教 师 人 数 学 生 人 数 师 生 人 数 比 1:141 1:64 2. 主 要 成 员 的 教 学 经 历 及 年 终 考 核 成 绩 (1) 马 知 恩 教 授, 国 家 级 教 学 名 师, 从 事 教 学 工 作 近 五 十 余 年, 主 讲 过 高 等 数 学 工 程 数 学, 生 物 数 学 等 本 科 生 硕 士 生 博 士 生 十 余 门 课 程, 虽 然 已 经 退 休, 但 一 直 在 关 心 我 校 大 学 数 学 课 程 建 设 教 学 改 革 和 师 资 队 伍 建 设 工 作, 尤 其 是 持 续 多 年 帮 扶 我 校 青 年 教 师 提 升 教 学 能 力, 教 学 业 绩 十 分 优 秀 (2) 王 绵 森 教 授, 陕 西 省 教 学 名 师, 从 事 教 学 工 作 近 四 十 余 年, 主 讲 过 高 等 数 学 工 程 数 学 泛 函 分 析 实 变 函 数 等 本 科 生 硕 士 生 博 士 生 课 程, 也 是 我 校 高 等 数 学 国 家 精 品 课 程 前 期 主 持 人, 目 前, 虽 然 已 经 退 休, 但 一 直 在 关 心 我 校 大 学 数 学 课 程 建 设 教 学 改 革 和 师 资 队 伍 建 设 工 作, 尤 其 是 持 续 多 年 帮 扶 我 校 青 年 教 师 提 升 教 学 能 力, 教 学 业 绩 十 分 优 秀

8 (3) 武 忠 祥 教 授, 陕 西 省 教 学 名 师, 从 事 大 学 数 学 教 学 工 作 近 三 十 年, 主 讲 过 高 等 数 学 数 学 分 析, 概 率 统 计 等 多 门 课 程, 教 学 业 绩 优 秀, 深 受 学 生 欢 迎 多 次 获 得 教 学 奖 励 (4) 李 继 成 教 授, 从 事 大 学 数 学 教 学 工 作 近 二 十 年, 主 讲 过 高 等 数 学 线 性 代 数 与 解 析 几 何, 概 率 论 与 数 理 统 计, 数 学 实 验, 数 学 建 模 等 多 门 大 学 数 学 课 程, 教 学 业 绩 年 终 考 核 为 优 秀 在 教 学 方 面, 近 些 年, 主 持 完 成 国 家 级 省 级 学 校 等 教 学 改 革 项 目 10 余 项 ; 获 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 奖 7 项, 获 陕 西 省 优 秀 教 学 成 果 奖 4 项, 主 编 出 版 教 材 3 部 在 科 研 方 面, 主 持 和 参 与 国 家 自 然 科 学 研 究 基 金 陕 西 省 基 础 科 学 研 究 基 金 3 项 (5) 李 换 琴 教 授, 从 事 大 学 数 学 教 学 工 作 二 十 多 年, 主 讲 过 高 等 数 学 线 性 代 数 与 解 析 几 何, 数 学 实 验, 数 学 建 模, 复 变 函 数 与 积 分 变 换 等 多 门 大 学 数 学 课 程, 教 学 业 绩 优 秀 曾 获 得 理 学 院 和 西 安 交 通 大 学 中 青 年 讲 课 竞 赛 一 等 奖, 参 与 完 成 国 家 级 省 级 等 教 学 改 革 项 目 4 项, 主 持 学 校 教 学 改 革 项 目 2 项 (6) 朱 旭 教 授, 从 事 高 等 学 校 大 学 数 学 课 程 教 学 工 作 二 十 多 年, 主 讲 过 高 等 数 学 线 性 代 数 与 解 析 几 何, 数 学 实 验, 数 学 建 模 等 多 门 大 学 数 学 课 程, 教 学 业 绩 优 秀 全 面 负 责 学 校 数 学 建 模 竞 赛 教 学 工 作, 曾 多 次 获 得 学 校 中 青 年 教 师 讲 课 竞 赛 一 等 奖, 主 持 和 参 与 完 成 校 级 省 级 国 家 级 教 学 改 革 项 目 多 项, 主 编 出 版 教 材 1 部, 获 教 学 成 果 奖 4 项 (7) 高 安 喜 教 授, 长 期 负 责 高 等 数 学 系 列 课 程 的 教 学 管 理 工 作. 从 教 30 年, 教 学 效 果 良 好, 发 表 教 学 论 文 十 余 篇, 主 编 了 医 用 高 等 数 学 讲 义, 参 编 了 工 科 数 学 分 析 和 线 性 代 数 辅 导 书. (8) 魏 平 教 授, 数 学 教 学 中 心 支 部 书 记, 长 期 从 事 高 等 数 学 课 程 的 教 学 以 及 复 变 函 数 与 积 分 变 换 系 列 课 程 的 教 学 改 革 与 建 设 工 作. 近 些 年 发 表 科 研 教 学 论 文 12 篇, 多 次 获 得 省 校 级 教 学 奖 励, 是 校 级 精 品 课 程 概 率 论 与 数 理 统 计 的 主 持 人, 同 时 担 任 全 国 经 济 数 学 与 管 理 数 学 学 会 秘 书 长, 中 国 优 选 法 统 筹 法 与 经 济 数 学 研 究 会 理 事. 3. 青 年 教 师 培 养 的 措 施 与 成 效 长 期 以 来, 我 们 坚 持 对 新 参 加 工 作 的 青 年 教 师 从 科 研 和 教 学 两 个 方 面 有 计 划 地 进 行 培 养 在 科 研 方 面, 通 过 鼓 励 青 年 教 师 在 职 攻 读 硕 士 和 博 士 学 位, 出 国 进 修 及 参 加 相 关 科 研 课 题, 使 青 年 教 师 的 业 务 水 平 和 科 研 能 力 有 了 显 著 提 高 近 五 年 来 共 有 5 位 青 年 教 师 获 得 博 士 学 位,2 位 青 年 教 师 出 国 进 修 (1) 在 科 学 研 究 方 面, 近 五 年, 承 担 高 等 数 学 课 程 教 学 的 28 位 骨 干 教 师 中 有 12 人 获 得 科 学 研 究 基 金 资 助, 其 中 获 国 家 自 然 科 学 研 究 基 金 4 项 (2) 在 教 学 方 面, 我 们 长 期 坚 持 我 校 传 统 的 一 些 行 之 有 效 的 方 法 和 制 度, 结 合 教 学 实 践 提 高 教 师 的 教 学 能 力 和 教 学 水 平 青 年 教 师 刚 参 加 工 作, 首 先 要 求 其 参 加 高 等 数 学 辅 导 工 作, 实 行 主 讲 教 师 负 责 制, 由 主 讲 教 师 对 其 辅 导 教 师 实 行 一 对 一 的 指 导 和 培 养 坚 持 青 年 教 师 开 课 前 的 试 讲 制 度 青 年 教 师 经 过 两 到 三 年 辅 导 后 经 主 讲 教 师 推 荐 本 人 提 出 开 课 申 请, 并 进 行 试 讲, 由 系 组 织 教 学 委 员 会 成 员 及 有 关 专 家 审 查 通 过 方 可 主 讲 大 课, 主 讲 大 课 后 还 要 进 行 跟 踪 培 养 每 学 期, 特 别 是 期 中 教 学 检 查, 重 点 检 查 新 开 课 的 青 年 教 师 的 教 学 工 作, 组 织 老 教 师 和 专 家 听 课, 并 开 展 评 帮 和 指 导 工 作 另 外, 我 们 长 期 聘 请 有 丰 富 教 学 经 验 的 退 休 和 在 职 教 师, 开 展 传 帮 带 的 工 作, 由 他 们 随 机 地 去 听 青 年 教 师

9 的 课, 听 完 后 进 行 点 评 和 指 导, 这 种 有 重 点 的 教 学 帮 扶 收 到 了 良 好 效 果 近 五 年, 高 等 数 学 课 程 教 学 (3) 教 学 交 流 和 集 体 备 课 方 面, 为 了 使 交 大 的 优 良 教 学 传 统 能 得 到 很 好 的 继 承 和 发 扬, 我 们 经 常 性 地 邀 请 国 家 级 教 学 名 师 马 知 恩 教 授 等 给 青 年 教 师 介 绍 教 学 的 体 会 和 经 验, 同 时, 还 经 常 性 地 组 织 青 年 教 师 讲 课 比 赛, 通 过 青 年 教 师 的 相 互 交 流 和 专 家 评 委 的 点 评, 参 赛 青 年 教 师 受 益 匪 浅 为 了 不 断 提 高 大 学 数 学 课 程 的 教 学 质 量, 我 们 经 常 以 课 程 组 为 单 位 进 行 集 体 备 课, 课 程 教 学 示 范 等 教 学 法 研 讨 等 以 上 这 些 工 作 对 全 面 提 高 青 年 教 师 的 科 研 和 教 学 水 平 起 到 积 极 的 推 动 作 用, 取 得 了 显 著 的 效 果 近 五 年 来, 高 等 数 学 课 程 教 学 团 队 祸 校 院 两 级 教 学 奖 励 19 人 次, 讲 课 比 赛 获 奖 8 人 次 (4) 教 学 质 量 跟 踪 方 面, 从 去 年 开 始, 我 们 实 行 了 教 师 教 学 能 力 第 三 方 综 合 测 评 由 学 校 教 务 处 教 学 督 导 组 教 师 教 学 发 展 中 心 各 学 院 教 学 院 长 等 专 家 组 成 的 教 学 专 家 组, 对 我 们 大 学 数 学 课 程 教 师 分 期 分 批 进 行 测 试 测 试 成 绩 达 优 良 这 可 继 续 上 课, 测 试 成 绩 合 格 者, 减 少 其 上 课 的 学 时 数, 让 其 有 时 间 进 行 教 学 能 力 提 升, 待 最 终 再 次 测 评 成 绩 达 优 良 以 上 方 可 继 续 开 始 正 常 教 学, 对 于 测 评 成 绩 为 不 合 格 者, 学 院 停 其 上 课 资 格, 由 本 人 提 出 教 学 能 力 提 升 计 划, 经 学 院 教 学 委 员 会 审 议 通 过 后 开 始 执 行, 待 年 终 再 次 参 加 教 学 能 力 综 合 测 评, 三 次 测 评 成 绩 达 不 到 优 良 者 转 岗

10 教 学 改 革 与 研 究 近 五 年 来 教 学 改 革 教 学 研 究 成 果 及 其 解 决 的 问 题 ( 不 超 过 十 项 ): 近 五 年 来, 本 课 程 将 教 学 改 革 与 建 设, 提 高 课 程 教 学 质 量 作 为 工 作 的 重 点, 结 合 我 校 承 担 的 教 改 课 题 不 间 断 地 开 展 研 究 工 作, 涉 及 教 学 思 想 和 教 学 理 念 教 学 内 容 与 课 程 体 系 实 验 教 学 教 学 模 式 教 学 方 法 教 学 手 段 以 及 考 试 方 法 等, 取 得 了 显 著 的 成 效 课 程 教 学 团 队 清 楚 地 认 识 到 : 教 学 内 容 和 课 程 体 系 改 革 与 教 学 方 法 教 学 手 段 的 改 革 是 相 辅 相 成 的, 要 改 革 教 学 方 法, 首 先 必 须 转 变 教 学 思 想 和 教 学 观 念 为 此, 在 高 等 数 学 的 任 课 教 师 中 开 展 了 转 变 教 育 思 想 和 观 念 的 学 习 和 讨 论, 使 大 家 在 教 学 方 法 改 革 方 面 形 成 了 一 致 的 认 识, 我 们 认 为 首 先 要 让 学 生 从 知 识 的 被 动 接 受 者 转 变 为 主 动 参 与 者 和 积 极 探 索 者, 在 发 挥 教 师 主 导 作 用 的 同 时, 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 作 用, 要 为 学 生 的 积 极 参 与 创 造 条 件, 引 导 学 生 去 思 考 去 探 索 去 发 现, 要 鼓 励 学 生 大 胆 地 提 出 问 题, 改 变 过 去 讲 细, 讲 透 的 教 学 方 法 为 此, 我 们 首 先 进 行 了 讨 论 式 研 究 式 和 精 讲 多 练 等 多 种 形 式 的 教 学 方 法 改 革 试 点, 采 用 教 师 讲 授 学 生 自 学 课 堂 讨 论 与 习 题 课 相 结 合 的 教 学 方 法, 取 得 了 良 好 的 效 果, 积 累 了 相 应 的 教 学 资 料, 总 结 了 经 验, 其 次 扩 大 教 学 方 法 改 革 的 试 点 范 围, 并 在 探 索 以 学 生 为 主 体 的 研 究 式 教 学 方 法 改 革 方 面 取 得 了 新 的 突 破 1. 教 学 平 台 建 设 2009 年, 由 我 校 和 高 等 教 育 出 版 社 共 同 发 起, 成 立 全 国 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 该 中 心 设 立 在 西 安 交 通 大 学, 挂 靠 在 全 国 高 等 学 校 教 学 研 究 中 心 之 下, 是 一 个 面 向 全 国 开 放 式 的 研 究 机 构, 由 全 国 高 等 学 校 教 学 研 究 中 心 教 育 部 新 世 纪 教 学 研 究 所 教 育 部 数 学 与 统 计 学 教 学 指 导 委 员 会 与 西 安 交 通 大 学 四 家 共 建 中 心 长 期 聘 请 国 内 从 事 大 学 数 学 教 学 研 究 与 改 革 的 著 名 教 授 为 中 心 研 究 员, 从 我 国 当 前 大 学 数 学 教 学 现 状 和 今 后 一 段 时 期 的 发 展 趋 势 出 发, 以 科 学 发 展 观 为 指 导, 借 鉴 国 内 外 先 进 的 教 育 理 念 和 成 功 的 经 验, 对 教 学 改 革 中 的 热 点 与 难 点 问 题, 进 行 深 入 研 究 改 革 和 教 学 实 践, 总 结 并 推 广 所 取 得 的 经 验 和 成 果, 培 训 师 资, 引 领 全 国 大 学 数 学 课 程 教 学 改 革 与 研 究 的 方 向, 推 动 我 国 大 学 数 学 课 程 的 建 设 与 改 革, 提 高 人 才 培 养 质 量 2. 师 资 培 训 针 对 西 部 及 周 边 地 区 高 等 院 校 大 学 数 学 课 程 师 资 队 伍 紧 缺 和 教 学 质 量 不 高 等 因 素, 在 年 暑 期, 我 们 连 续 举 办 了 六 期 西 部 及 周 边 地 区 大 学 数 学 课 程 教 师 暑 期 研 修 班, 其 中 2011 年 和 2012 年 已 将 参 加 培 训 班 教 师 的 范 围 扩 大 到 全 国 高 等 院 校 每 期 培 训 班 持 续 三 周 时 间, 中 间 只 休 息 3 天, 每 天 6 小 时, 晚 上 适 当 安 排 教 学 专 题 报 告 和 受 训 教 师 试 教 与 专 家 点 评 累 计 有 27 省 ( 市 区 ) 的 114 高 校,300 余 名 教 师 接 受 培 训 培 训 班 通 过 剖 析 大 学 数 学 主 干 课 程 的 重 点 与 难 点 揭 示 概 念 本 质 与 科 学 思 维 方 法, 提 高 青 年 教 师 的 授 课 能 力 与 水 平 ; 通 过 系 列 专 题 讲 座, 深 入 浅 出 地 将 大 学 数 学 课 程 教 学 内 容 延 伸 至 相 关 的 现 代 数 学 内 容 ; 通 过 典 型 案 例 分 析, 使 得 青 年 教 师 具 备 开 设 数 学 建 模 与 数 学 实 验 课 程 的 能 力 本 着 上 述 解 疑 惑 明 走 向 补 空 缺 的 培 训 目 的, 制 定 了 完 整 的 培 训 计 划 3. 开 展 高 等 数 学 数 字 化 教 材 与 数 字 化 课 程 建 设 2002 年, 我 校 高 等 数 学 教 材 工 科 数 学 分 析 基 础 列 入 高 等 教 育 出 版 社 高 等 教 育 百 门 精 品 课 程 教 材 建 设 计 划 中 的 精 品 项 目 为 了 给 在 校 学 生 提 供 一 个 广 阔 的 自 主 学 习 的 空 间, 又 可 以 为 在 职 人 员 提 供 继 续 学 习 的 条 件,2003 至 2008 年 期 间, 我 们 建 设 完 成 了 工 科 数 学 分 析 基 础 数 字 化 课 程, 称 之 为 网 络 课 程, 详 见 网 页 ( 数 学 化 课 程 充 分 利 用 当 时 的 信 息 化 和 网 络 技 术, 展 示 高 等 数 学 课 程 的 基 本 内 容 和 宽

11 广 的 拓 展 资 源 包 括 课 程 说 明 课 程 导 航 及 课 程 资 源 三 大 模 块 课 程 说 明 模 块 包 括 : 课 程 定 位, 课 程 概 述, 针 对 学 习 者 群, 学 习 者 入 门 导 航, 教 学 实 施 方 式, 教 学 评 价 方 式, 教 材 资 源 课 程 导 航 模 块 是 网 络 课 程 的 核 心, 除 了 对 每 一 章 内 容 有 详 细 的 章 概 述, 章 总 结, 章 练 习 及 综 合 分 析 之 外, 对 每 个 章 节 都 设 计 了 学 习 目 标, 内 容 简 介, 重 点 难 点, 典 型 例 题, 释 疑 解 难 自 测 练 习, 内 容 非 常 丰 富, 学 生 可 以 根 据 自 己 的 需 要 选 择 使 用 课 程 资 源 模 块 包 括 : 学 习 方 法, 知 识 小 结, 数 学 史 料, 试 题 选 登 2006 年, 网 络 课 程 设 计 开 发 基 本 完 成 后, 我 们 将 其 放 在 网 上 供 学 生 使 用, 并 在 使 用 的 过 程 进 行 了 改 进 和 完 善 学 生 普 遍 反 映 该 数 字 化 课 程 内 容 丰 富, 使 用 方 便, 非 常 喜 欢 2011 年, 我 校 联 合 郑 州 大 学, 共 同 参 与 高 教 社 数 字 化 课 程 icourse 的 建 设 工 作 我 校 承 担 了 其 中 电 子 教 程 知 识 结 构 教 学 参 考 学 习 辅 导 等 内 容 的 制 作 我 们 已 经 完 成 了 高 等 数 学 上 册 的 文 字 内 容 和 相 应 的 数 字 化 呈 现 设 想, 但 是 由 于 制 作 方 面 的 一 些 困 难, 还 没 有 彻 底 完 成 目 前, 在 精 品 课 程 转 型 精 品 资 源 共 享 的 新 形 势 下, 我 们 也 进 行 了 深 入 仔 细 的 研 究, 有 了 一 些 新 的 体 会 和 设 想, 也 正 在 进 行 新 的 尝 试 4. 按 层 次 分 流 培 养 针 对 学 校 各 专 业 对 大 学 数 学 知 识 的 不 同 要 求, 我 校 高 等 数 学 课 程 教 学 实 行 5 个 不 同 层 次 的 教 学 计 划 不 但 在 教 学 时 数 上 不 同, 而 且 在 教 学 内 容 的 选 择 方 面 也 充 分 依 据 各 专 业 的 知 识 背 景 和 研 究 领 域 的 不 同 有 所 侧 重 特 别 地, 为 了 给 优 秀 人 才 的 成 长 创 造 条 件, 我 们 连 续 多 年 在 电 信 学 院 和 电 气 学 院 进 行 了 按 层 次 分 流 培 养 的 改 革 试 点 即 打 破 学 生 原 有 的 行 政 班 级, 按 照 学 生 的 基 础 和 志 愿, 重 新 分 班, 分 层 次 组 织 教 学, 不 但 在 教 学 内 容 和 教 学 方 法 方 面 进 行 了 大 胆 地 改 革, 而 且 在 考 试 方 法 方 面 也 进 行 了 多 种 试 点, 包 括 开 卷 与 闭 卷 相 结 合 的 方 式 闭 卷 与 撰 写 小 论 文 或 总 结 相 结 合 的 方 式 等 此 项 改 革 为 优 秀 人 才 的 迅 速 成 长 创 造 了 条 件, 营 造 了 良 好 的 环 境, 取 得 了 良 好 的 教 学 效 果 该 成 果 在 2012 年 获 得 陕 西 省 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖 5. 加 强 实 践 教 学 随 着 信 息 化 时 代 的 发 展, 大 学 数 学 课 程 教 学 的 根 本 任 务 不 再 是 单 一 的 理 论 知 识 讲 授, 而 应 该 更 加 注 重 培 养 学 生 获 取 知 识 的 能 力 因 此, 在 高 等 数 学 课 程 教 学 中, 我 们 始 终 坚 持 理 论 联 系 实 际 问 题, 转 变 传 统 的 大 学 数 学 基 础 课 程 的 教 学 是 理 论 知 识 的 简 单 传 授 这 种 观 念, 进 而 加 强 培 养 学 生 对 获 取 知 识 信 息 的 筛 选 整 理 加 工 以 及 表 达 能 力 将 先 进 的 MATLAB 计 算 软 件 同 课 程 教 学 中 的 计 算 内 容 相 结 合, 通 过 使 用 计 算 软 件 的 图 形 功 能, 使 一 些 抽 象 的 数 学 概 念 容 易 理 解, 而 且 还 可 以 培 养 学 生 使 用 计 算 软 件 进 行 大 规 模 科 学 计 算 的 能 力, 放 弃 传 统 的 重 理 论 轻 计 算 重 技 巧 轻 思 想 重 推 理 轻 应 用 的 教 学 理 念 具 体 地, 在 高 等 数 学 课 程 的 教 学 中, 使 用 先 进 的 MATLAB 软 件 不 但 可 以 使 抽 象 的 数 学 概 念 可 视 化, 而 且 也 可 以 使 学 生 通 过 使 用 软 件, 体 验 微 积 分 运 算 过 程 的 一 些 数 值 逼 近 思 想 树 立 知 识 传 授, 能 力 培 养, 素 质 提 高 三 位 一 体, 将 教 转 变 为 导 的 教 育 理 念 为 实 现 这 一 目 标, 按 专 业 大 类 在 高 等 数 学 课 程 教 学 中 同 步 穿 插 进 行 两 个 层 次 的 数 学 实 验 课 程 教 学, 对 应 第 一 层 次 的 高 等 数 学 安 排 24 学 时 的 数 学 实 验 教 学, 对 应 第 二 层 次 的 高 等 数 学 教 学 安 排 16 学 时 的 数 学 实 验 教 学, 同 时 均 安 排 学 生 课 外 按 1:1 的 时 间 进 行 上 机 操 作 实 践, 并 有 教 师 专 门 进 行 辅 导 在 课 外 实 践 方 面, 积 极 开 展 教 师 质 疑 的 教 学 环 节, 鼓 励 学 生 大 胆 思 维, 提 出 高 质 量

12 的 疑 惑 问 题 通 过 有 计 划 地 针 对 一 些 具 体 内 容 让 学 生 以 小 组 为 单 位 书 写 小 篇 幅 的 研 究 报 告, 激 发 学 生 进 行 自 主 学 习 互 相 讨 论 的 学 习 兴 趣 教 学 过 程 中, 课 外 给 学 生 布 置 两 种 类 型 的 题 目 : 一 种 类 型 是 学 生 根 据 课 程 的 教 学 内 容, 按 照 自 己 对 课 程 内 容 的 理 解, 写 出 读 书 心 得 或 者 对 某 一 部 分 课 程 内 容 的 深 度 理 解 ; 另 一 种 类 型 是 教 师 根 据 课 程 的 教 学 内 容, 提 供 一 部 分 题 目 供 学 生 按 照 自 己 的 兴 趣 进 行 选 题 学 生 通 过 查 阅 参 考 书 资 料, 有 时 也 需 要 在 网 络 上 查 阅 大 量 资 料, 进 行 深 入 的 分 析 思 考 讨 论 归 纳 总 结 这 个 课 外 实 践 过 程 对 于 培 养 学 生 自 主 学 习 的 能 力 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 自 主 探 索 和 自 主 创 新 的 能 力 等 都 起 到 重 要 作 用 6. 教 学 方 法 改 革 在 教 学 过 程 中 采 用 研 究 性 探 索 性 讨 论 式 讲 座 式 等 有 助 于 培 养 学 生 自 主 学 习 能 力 的 教 学 模 式 和 教 学 方 法, 改 变 定 义 定 理 -- 例 题 -- 习 题 等 这 种 程 序 化 的 乏 味 的 教 学 模 式. 根 据 课 程 的 具 体 内 容, 通 过 增 加 一 些 实 际 问 题 的 创 新 案 例 教 学 来 增 强 知 识 学 习 的 趣 味 性. 课 后 指 定 一 些 实 际 问 题, 让 学 生 根 据 自 己 的 兴 趣 自 主 选 择 互 相 讨 论 尝 试 进 行 研 究 性 探 索 性 实 践, 并 完 成 读 书 报 告. 通 过 这 种 强 化 的 实 践 教 学 可 培 养 学 生 的 科 学 创 新 精 神 具 体 地, 将 教 师 课 堂 讲 授 与 习 题 课 讨 论 课 和 撰 写 读 书 报 告 或 小 论 文 结 合 起 来, 通 过 多 种 环 节 培 养 学 生 的 自 主 学 习 能 力 和 新 性 意 识 例 如 :1) 大 课 采 用 精 讲, 主 要 讲 解 重 点 难 点, 突 出 数 学 思 想 ;2) 坚 持 中 班 上 习 题 课, 改 变 过 去 习 题 课 主 要 是 教 师 讲 例 题 的 模 式, 而 是 采 用 精 讲 多 练 加 讨 论 的 模 式, 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 作 用, 尽 可 能 地 调 动 学 生 的 学 习 自 主 性 和 学 习 积 极 性 习 题 课 教 学 环 节 做 到 了 : 第 一, 事 先 充 分 准 备 选 编 一 批 好 的 题 目 ; 第 二, 课 堂 上 将 题 目 分 批 发 给 学 生, 先 让 学 生 自 己 动 手 去 做, 教 师 通 过 回 答 学 生 的 问 题, 帮 助 和 启 发 学 生, 组 织 学 生 讨 论 学 生 提 出 的 好 方 法 ; 7. 考 试 方 法 改 革 我 们 改 变 了 以 往 对 学 生 使 用 一 套 试 卷 出 成 绩 的 惯 例, 采 用 书 写 课 程 大 作 业, 质 疑 面 答 统 一 笔 试 等 多 种 灵 活 的 考 试 方 式. 让 学 生 选 择 能 够 充 分 展 示 自 己 才 华 的 考 试 模 式, 然 后 按 比 例 加 权 得 出 课 程 最 终 成 绩 特 别 地, 在 学 年, 我 们 在 教 学 改 革 实 施 的 班 级 就 进 行 了 此 类 考 试 方 法 的 改 革 要 求 每 人 除 必 须 参 加 学 校 统 一 的 笔 试 以 及 完 成 平 时 要 求 的 探 索 性 读 书 报 告 外, 还 应 以 两 人 为 小 组 提 交 规 定 题 目 的 课 程 大 作 业 在 质 疑 和 面 答 考 核 环 节 要 求 学 生 讲 述 提 交 课 程 大 作 业 的 具 体 内 容, 包 括 对 问 题 的 分 析 求 解 以 及 在 求 解 过 程 中 自 己 是 如 何 解 决 所 遇 到 的 困 难 讨 论 期 间, 教 师 要 积 极 参 与, 并 做 最 终 点 评. 这 种 考 试 模 式 不 但 能 够 培 养 学 生 的 分 析 思 维 能 力, 而 且 还 可 以 培 养 学 生 的 书 写 表 达 辩 论 以 及 应 急 思 维 能 力 具 体 学 生 成 绩 的 具 体 计 算 方 法 如 下 : 教 学 作 业 讨 论 课 期 中 读 书 报 告 数 学 期 末 环 节 习 题 课 测 验 ( 小 论 文 ) 实 验 统 考 分 数 教 材 建 设 与 论 文 发 表 课 程 教 学 团 队 自 获 得 国 家 精 品 课 程 以 来, 出 版 教 材 及 教 学 辅 导 书 12 本, 具 体 包 括 : (1) 王 绵 森, 马 知 恩, 高 等 数 学 基 础 - 一 元 函 数 微 积 分 与 无 穷 级 数, 第 二 版, 高 等 教 育 出 版 社, (2) 马 知 恩, 王 绵 森, 高 等 数 学 基 础 - 多 元 函 数 微 积 分 与 常 微 分 方 程, 第 二 版, 高 等 教 育 出 版 社, (3) 马 知 恩, 王 绵 森, 高 等 数 学 简 明 教 程, 上 册, 高 等 教 育 出 版 社,2009.7

13 (4) 王 绵 森, 马 知 恩, 高 等 数 学 简 明 教 程, 下 册, 高 等 教 育 出 版 社, (5) 朱 旭, 李 换 琴, 籍 万 新,Matlab 软 件 与 基 础 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社, (6) 魏 战 线, 工 科 数 学 分 析 基 础 释 疑 解 难, 高 等 教 育 出 版 社, (7) 魏 战 线, 李 继 成, 线 性 代 数 与 解 析 几 何, 高 等 教 育 出 版 社,2010 (8) 李 继 成, 戴 永 红, 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2003 年 (9) 阮 晓 青 周 义 仓, 数 学 建 模 引 论, 高 等 教 育 出 版 社,2005 (10) 李 继 成, 朱 旭, 李 萍, 数 学 实 验, 高 等 教 育 出 版 社,2006 年 (11) 周 义 仓, 赫 孝 良, 数 学 建 模 实 验 ( 第 二 版 ), 西 安 交 通 大 学 出 版 社, 第 一 版 1999, 第 二 版 (12) 朱 旭, 李 换 琴, 籍 万 新,MATLAB 软 件 与 基 础 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社, 课 程 教 学 团 队 自 获 得 国 家 精 品 课 程 以 来, 发 表 教 学 论 文 10 篇, 具 体 包 括 : (1) 朱 旭, 李 继 成 等, 数 学 实 验 课 程 建 设 与 实 践, 西 安 电 子 科 大 学 报 ( 社 科 版 ), 2003(4), (3) 戴 永 红, 赫 孝 良, 李 继 成, 水 塔 水 流 量 的 估 计 建 模, 工 程 数 学 学 报 2003(8), (4) 朱 旭, 开 展 数 学 实 验 教 学, 加 强 科 学 素 质 培 养, 中 国 大 学 教 学,2004(12), (5) 李 继 成 等, 数 学 实 验 课 程 建 设 及 分 层 次 教 学 实 践, 大 学 数 学,2005(6), (6) 李 继 成, 武 忠 祥, 以 学 习 教 育 过 程 为 中 心 教 育 理 念 指 导 的 线 性 代 数 课 程 的 教 学 改 革 与 实 践, 大 学 数 学 课 程 报 告 论 坛 论 文 集,57-60,2008 (7) 王 绵 森, 武 忠 祥, 李 继 成, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标, 大 力 推 进 大 学 数 学 教 学 方 法 改 革, 大 学 数 学,Vol.26(S), 1-6, 2010 (8) 李 继 成, 大 学 数 学 教 学 中 同 步 穿 插 数 学 实 验 教 学 的 探 索 与 实 践, 大 学 数 学 课 程 报 告 论 坛 ( 专 题 报 告 ),2011 (9) 张 芳, 关 于 反 函 数 的 不 定 积 分 的 一 种 简 便 求 法, 高 等 数 学 研 究,2008 年 第 11 卷 第 6 期 P42-43 (10) 张 芳, 关 于 约 束 极 值 问 题 降 维 法 的 探 讨, 大 学 数 学,2008 年 第 24 卷 第 6 期, 完 成 教 学 改 革 项 目 近 五 年 高 等 数 学 课 程 教 学 团 队 完 成 教 学 改 革 项 目 16 项, 具 体 如 下 : (1) 年, 大 学 数 学 课 程 教 学 改 革 的 理 念 思 路 和 建 议, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 该 项 目 主 要 针 对 当 前 我 国 大 学 数 学 课 程 教 学 面 临 的 一 些 实 际 问 题 展 开 研 究, 通 过 广 泛 的 调 查, 比 较 深 入 的 研 讨, 提 出 我 国 大 学 数 学 课 程 教 学 改 革 的 理 念 思 路 和 建 议, 为 广 大 教 师 的 教 学 实 践, 进 一 步 推 动 我 国 大 学 数 学 课 程 的 教 学 改 革 产 生 积 极 的 作 用 项 目 研 究 成 果 于 2011 年 在 全 国 性 教 学 研 讨 会 上 做 大 会 报 告, 研 究 成 果 对 当 前 我 国 大 学 数 学 课 程 的 教 学 改 革 与 建 设 具 有 指 导 作 用 (2) 年, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标, 探 索 与 实 践 大 学 数 学 课 程 的 教 学 方 法

14 与 考 核 方 法, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 该 项 目 重 点 研 究 如 何 抓 住 大 学 数 学 课 程 的 课 堂 讲 授 课 堂 讨 论 作 业 训 练 研 究 课 题 训 练 学 生 考 核 等 主 要 教 学 要 素, 在 教 学 实 践 中 激 发 学 生 的 求 知 欲 好 奇 心 和 学 习 兴 趣, 达 到 培 养 学 生 的 创 新 意 识 与 创 新 能 力, 提 高 教 学 质 量 的 目 的 项 目 研 究 成 果 不 仅 在 全 国 性 的 教 学 会 议 上 做 大 会 报 告 交 流, 而 且 在 2012 年 获 得 陕 西 省 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖 (3) 年, 大 学 数 学 课 程 评 价 指 标 体 系 的 研 究 与 实 践, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 该 项 目 通 过 认 真 研 究 新 形 势 下 大 学 数 学 课 程 的 教 学 目 标 教 学 内 容 教 学 方 法 教 学 手 段 等 要 求, 对 大 学 数 学 课 程 制 定 出 定 量 和 定 性 相 结 合 的 操 作 性 强 的 具 有 发 展 性 的 科 学 有 效 的 评 价 指 标 体 系, 以 促 进 课 程 建 设 改 革 和 管 理, 提 高 教 学 质 量, 使 课 程 质 量 评 估 成 为 保 障 和 提 高 教 学 质 量 的 重 要 手 段, 为 教 学 指 导 委 员 会 以 及 教 育 行 政 部 门 制 定 大 学 数 学 教 学 质 量 标 准 提 供 参 考 项 目 研 究 成 果 不 仅 在 全 国 性 的 教 学 会 议 上 做 大 会 报 告 交 流, 而 且 也 得 到 了 国 内 同 行 的 认 可 和 肯 定 (4) 年, 数 学 建 模 和 数 学 实 验 课 程 的 改 革 与 创 新, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 该 项 目 通 过 调 查 研 究 国 内 外 数 学 实 验 与 数 学 建 模 课 程 发 展 的 历 史 和 现 状 以 及 国 内 这 两 门 课 程 当 前 存 在 的 问 题, 对 这 两 门 课 程 教 学 的 规 范 化 进 行 了 探 索 与 研 究, 最 终 对 数 学 建 模 和 数 学 实 验 这 两 门 课 程 的 基 本 教 学 要 求 教 学 内 容 教 学 方 法 的 规 范 化 提 出 了 建 议 项 目 研 究 成 果 不 仅 在 全 国 性 的 教 学 会 议 上 做 大 会 报 告 交 流, 而 且 也 提 交 大 学 数 学 课 程 教 学 指 导 委 员 会 (5) , 陕 西 省 高 校 非 数 学 专 业 数 学 基 础 课 教 师 教 学 能 力 的 提 升 方 式 与 途 径 的 研 究 与 实 践, 陕 西 省 高 等 学 校 教 学 改 革 项 目 (6) , 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 研 究 性 综 合 性 讨 论 式 教 学 案 例 设 计, 高 等 学 校 大 学 数 学 教 学 研 究 与 发 展 中 心 项 目 (7) , 以 MATLAB 软 件 提 高 线 性 代 数 课 程 教 学 质 量 的 研 究 与 实 践, 教 育 部 教 学 改 革 项 目 (8) , 西 安 交 通 大 学 教 学 改 革 项 目 : 分 层 次 开 放 式 数 学 实 验 课 程 建 设 及 网 络 平 台 建 设, 被 评 为 优 秀 完 成 项 目 (9) , 西 安 交 通 大 学 教 学 改 革 项 目 : 数 学 建 模 实 验 精 品 课 程 的 建 设 与 实 践 (10) , 国 家 十 一 五 规 划 教 材 立 项 : 数 学 建 模 实 验 (11) , 西 安 交 通 大 学 十 一 五 规 划 教 材 立 项 :MATLAB 软 件 与 基 础 数 学 实 验 (12) , 西 安 交 通 大 学 十 二 五 规 划 教 材 立 项 : 修 订 MATLAB 软 件 与 基 础 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社 出 版 (13) , 西 安 交 通 大 学 十 二 五 规 划 教 材 立 项 : 新 编 数 学 建 模 实 验 (32 学 时 ), 西 安 交 通 大 学 出 版 社 (14) , 西 安 交 通 大 学 十 二 五 规 划 教 材 立 项 : 修 订 数 学 实 验, 高 等 教 育 出 版 社 出 版 (15) , 西 安 交 通 大 学 本 科 教 学 改 革 研 究 项 目 : 以 数 学 建 模 为 平 台 培 养 大 学 生 实 践 能 力 和 创 新 精 神 (16) 工 程 数 学 系 列 课 程 的 教 学 现 状 存 在 的 问 题 及 对 策 研 究, 西 安 交

15 通 大 学 教 师 教 学 发 展 中 心 专 项 10. 教 学 成 果 获 奖 近 五 年, 高 等 数 学 课 程 教 学 团 队 教 师 获 教 学 有 关 奖 17 项, 具 体 如 下 : (1)2008 年, 魏 平, 李 继 成, 朱 旭, 魏 战 线, 王 宁, 强 化 管 理, 创 建 精 品, 全 面 提 升 工 程 数 学 教 学 质 量, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖 (2)2009 年, 赫 孝 良, 朱 旭, 李 继 成, 戴 永 红, 苏 剑, 构 建 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系, 培 养 大 学 生 应 用 创 新 能 力, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 一 等 奖 (3)2009 年, 赫 孝 良, 朱 旭, 李 继 成, 戴 永 红, 苏 剑, 构 建 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系, 培 养 大 学 生 应 用 创 新 能 力, 陕 西 省 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖 (4)2009 年, 李 继 成, 朱 旭, 李 萍, 编 写 数 学 实 验 教 材 ( 高 等 教 育 出 版 社 出 版 ), 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 材 二 等 奖 (5)2011 年, 李 继 成, 电 气 学 院 学 年 教 学 质 量 优 秀 教 师 (6)2011 年, 李 继 成, 西 安 交 通 大 学 王 宽 诚 育 才 奖 (7)2011 年, 李 继 成, 武 忠 祥, 王 绵 森, 常 争 鸣, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 讨 论 式 研 究 型 教 学 方 法 探 索 与 实 践, 西 安 交 通 大 学 优 秀 教 学 成 果 二 等 奖 (8) 2012 年, 李 继 成, 武 忠 祥, 王 绵 森, 常 争 鸣, 以 培 养 创 新 人 才 为 目 标 的 教 学 内 容 及 讨 论 式, 研 究 性 教 学 方 法 的 改 革 与 实 践, 陕 西 省 高 等 教 育 教 学 成 果 二 等 奖 (9)2007 年, 吴 慧 婥 获 西 安 交 通 大 学 讲 课 比 赛 一 等 奖 (10)2007 年, 张 改 英 获 西 安 交 通 大 学 讲 课 比 赛 一 等 奖 (11)2009 年, 吴 慧 婥 获 理 学 院 讲 课 比 赛 一 等 奖 (12)2009 年, 魏 平 获 理 学 院 讲 课 比 赛 二 等 奖 (13)2009 年, 王 宁 获 理 学 院 讲 课 比 赛 三 等 奖 (14)2009 年, 刘 康 民 获 西 安 交 通 大 学 讲 课 比 赛 一 等 奖 (15)2011 年, 齐 雪 林 理 学 院 讲 课 比 赛 三 等 奖 (16)2010 年, 赫 孝 良 获 宝 钢 优 秀 教 师 奖 (17) 年, 武 忠 祥 连 续 三 年 获 得 由 学 校 教 务 处 颁 发 的 东 方 能 源 奖 教 金 优 秀 教 师 奖

16 3. 课 程 建 设 详 细 介 绍 课 程 持 续 建 设 和 更 新 情 况, 以 及 转 型 升 级 为 资 源 共 享 课 情 况 : 1. 课 程 建 设 与 发 展 的 历 史 进 程 我 校 高 等 数 学 课 程 建 设 与 改 革 的 历 史 进 程 同 我 国 高 等 教 育 发 展 和 改 革 的 历 程 类 似, 大 体 可 分 为 六 个 阶 段 第 一 阶 段 ( ), 由 解 放 前 的 欧 美 模 式 转 向 全 盘 苏 化, 全 面 采 用 前 苏 联 的 教 学 计 划, 教 学 大 纲 教 学 管 理 教 学 方 法 和 教 材, 同 时 开 始 编 写 适 合 我 校 教 学 要 求 的 教 材, 如 我 校 朱 公 谨 教 授 编 写 的 高 等 数 学 第 二 阶 段 ( ), 改 革 课 程 的 旧 体 系, 贯 彻 辩 证 唯 物 主 义, 加 强 理 论 联 系 实 际, 增 加 工 程 所 需 要 的 教 学 内 容 等 大 规 模 的 教 学 改 革, 修 订 教 学 大 纲, 加 强 三 基 ( 基 本 概 念 基 本 理 论 基 本 运 算 ), 强 调 教 学 内 容 要 少 而 精 编 写 出 版 了 一 批 新 教 材, 如 由 我 校 陆 庆 乐 教 授 等 编 写 出 版 了 高 等 数 学 第 三 阶 段 ( ), 在 文 化 革 命 极 左 思 潮 的 影 响 下, 课 程 教 学 受 到 了 极 大 的 冲 击, 数 学 概 念 和 理 论 被 过 分 简 单 化, 课 程 内 容 受 到 很 大 的 削 弱 第 四 阶 段 ( ) 根 据 调 整 制 订 了 新 的 课 程 教 学 基 本 要 求, 新 编 和 修 改 了 一 批 教 材, 如 我 校 高 等 数 学 教 学 组 编 写 的 高 等 数 学 由 此, 高 等 数 学 课 程 教 学 得 到 了 较 全 面 的 恢 复, 质 量 得 到 很 大 的 提 高 年 我 校 陆 庆 乐 教 授 担 任 全 国 工 科 数 学 教 学 指 导 委 员 会 主 任 委 员 第 五 阶 段 ( ), 课 程 教 学 进 行 了 从 教 学 思 想 和 教 学 理 念, 到 课 程 的 内 容 和 体 系, 从 教 学 模 式 和 教 学 方 法 到 教 学 手 段 等 全 方 位 的 改 革 研 究 和 改 革 实 践, 许 多 改 革 成 果 已 经 落 实 到 课 程 教 学 中, 例 如 : 我 校 高 等 数 学 课 程 已 按 专 业 大 类 分 为 五 个 不 同 要 求 和 不 同 学 时 的 教 学 层 次 ; 编 写 了 三 个 不 同 层 次 的 新 教 材 ; 进 行 了 打 破 专 业 和 行 政 班 级 界 限 的 按 层 次 分 流 培 养 的 试 点 ; 开 设 了 与 理 论 教 学 相 配 套 的 数 学 实 验 课 程 ; 在 分 析 与 代 数 几 何 相 互 渗 透, 教 学 内 容 现 代 化 方 面 迈 出 了 重 要 步 伐 ; 在 淡 化 运 算 技 巧, 强 化 数 学 思 想 方 法 的 教 学 以 及 加 强 学 生 分 析 解 决 问 题 能 力 和 数 学 素 养 的 培 养 等 方 面 取 得 了 可 喜 的 成 效 年 我 校 马 知 恩 教 授 担 任 全 国 工 科 数 学 教 学 指 导 委 员 会 主 任 委 员 2003 年, 我 校 高 等 数 学 课 程 被 评 为 国 家 精 品 课 程 第 六 阶 段 (2003 至 今 ), 我 校 高 等 数 学 课 程 的 教 学 已 出 现 了 与 2000 年 之 前 有 显 著 不 同 的 生 动 活 泼 的 新 局 面, 正 在 成 为 具 有 我 校 自 己 特 色, 不 断 发 展 和 完 善 的 一 门 优 秀 的 国 家 精 品 资 源 共 享 课 不 但 建 设 成 了 一 支 热 心 于 高 等 数 学 课 程 教 学 的 优 秀 的 高 素 质 的 教 师 队 伍, 而 且 在 课 程 的 教 学 理 念 教 学 内 容 教 学 方 法 教 学 手 段 以 及 教 学 资 源 等 方 面 都 有 了 长 足 发 展, 正 在 为 培 养 适 应 当 前 信 息 化 背 景 社 会 的 高 素 质 创 新 性 人 才 而 积 极 探 索 大 学 数 学 课 程 的 教 学 改 革 2. 课 程 教 学 内 容 与 教 材 的 持 续 建 设 与 更 新 分 层 次 教 学 内 容 改 革 : 根 据 我 校 2010 年 专 业 大 类 的 调 整, 高 等 数 学 课 程 由 原 来 的 五 个 不 同 教 学 内 容 教 学 要 求 和 学 时 的 层 次 调 整 为 六 个, 并 且, 教 学 内 容 教 学 要 求 和 学 时 数 都 做 了 相 应 的 调 整 各 层 次 内 容 体 系 结 构 如 下 : 第 一 层 次 : 高 等 数 学 ( 特 ),224 学 时 ( 含 数 学 实 验 24 学 时 ), 适 用 于 电 信 电 气 学 院 的 学 硕 班 等 第 二 层 次 : 高 等 数 学 (I),208 学 时 ( 含 数 学 实 验 24 学 时 ), 适 用 于 电 信 软 件 医 电 电 气 等 专 业

17 第 三 层 次 : 高 等 数 学 (II),176 学 时 ( 含 数 学 实 验 8 学 时 ), 适 用 于 能 动 机 械 公 管 类 经 管 类 等 专 业 第 四 层 次 : 高 等 数 学 (III),128 学 时, 适 用 于 金 融 等 专 业 第 五 层 次 : 高 等 数 学 (IV),96 学 时, 适 用 于 文 科 类 和 医 学 七 年 制 等 有 关 专 业 第 六 层 次 : 高 等 数 学 (V),64 学 时, 适 用 于 文 科 类 和 医 学 五 年 制 有 关 专 业 为 了 尊 重 学 生 个 性, 发 挥 特 长, 近 几 年 来 我 们 先 后 在 电 信 和 电 气 两 个 学 院 进 行 了 打 破 了 专 业 和 行 政 班 级 的 界 限, 根 据 学 生 的 基 础 兴 趣 和 特 长 实 施 按 层 次 分 流 培 养 的 试 点 除 进 行 大 班 理 论 教 学 外, 均 保 持 并 正 在 逐 步 加 强 习 题 课 环 节, 而 且 采 用 小 班 或 中 班 进 行, 以 培 养 学 生 的 自 主 学 习 能 力, 保 证 教 学 质 量 此 外, 在 部 分 班 级 中 进 行 了 教 师 讲 授 学 生 自 学 习 题 课 与 课 堂 讨 论 ( 小 到 中 班 ) 相 结 合 的 改 革 试 点, 这 样 做, 可 以 加 深 学 生 对 数 学 概 念, 数 学 思 想 方 法 的 理 解 已 经 取 得 了 显 著 成 效 适 合 分 层 次 教 学 的 教 材 建 设 : 第 一 层 次 和 第 二 层 次 采 用 工 科 数 学 分 析 基 础 教 材 本 书 于 1998 年 正 式 出 版,2006 年 修 订 再 版, 该 书 具 有 基 础 宽 厚, 注 意 分 析 与 代 数 几 何 有 机 结 合 相 互 渗 透, 加 强 应 用 和 应 用 能 力 培 养, 淡 化 运 算 技 巧 的 训 练, 强 化 数 学 思 想 方 法 的 教 学 以 及 为 现 代 数 学 开 设 内 容 展 示 窗 口 和 延 伸 发 展 的 接 口 等 优 点 在 内 容 体 系 上 改 革 力 度 大, 要 求 较 高 ; 第 三 层 次 采 用 我 校 新 编 高 等 数 学 基 础 教 材 ( 国 家 十 五 教 材 建 设 规 划 ) 本 书 于 2004 年 6 月 正 式 出 版,2010 年 修 订 再 版, 该 书 保 持 了 工 科 数 学 分 析 基 础 的 结 构 体 系 和 主 要 优 点, 适 当 降 低 要 求, 对 某 些 内 容 进 行 简 化, 增 加 了 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何, 使 分 析 代 数 几 何 构 成 完 整 的 体 系 ; 第 四 层 次 采 用 我 校 自 编 高 等 数 学 ( 经 济 管 理 类 ) 教 材, 该 书 削 弱 了 多 元 函 数 积 分 学 和 场 论, 增 加 在 经 济 管 理 方 面 的 应 用 ; 第 五 层 次 和 第 六 层 次 的 医 学 类 专 业 采 用 我 校 自 编 医 用 高 等 数 学 教 材 ; 文 科 类 有 关 专 业, 采 用 复 旦 大 学 编 写 的 文 科 高 等 数 学, 内 容 含 一 元 微 积 分 线 性 代 数 和 概 率 统 计, 以 文 化 素 质 教 育 为 主, 着 眼 于 数 学 思 想 概 念 和 数 学 应 用 前 三 个 层 次 含 盖 了 我 校 多 数 专 业 和 学 生, 在 这 三 个 层 次 的 教 学 中, 为 了 实 现 分 析 与 代 数 几 何 的 相 互 渗 透 和 结 合, 采 用 了 微 积 分 与 线 性 代 数 ( 含 解 析 几 何 ) 两 条 线 同 时 并 进 的 方 式, 以 保 证 多 元 函 数 微 积 分 和 微 分 方 程 组 中 能 充 分 使 用 代 数 与 几 何 的 知 识 为 了 尊 重 学 生 个 性, 发 挥 特 长, 近 几 年 来 我 们 先 后 在 电 信 和 电 气 两 个 学 院 进 行 了 打 破 了 专 业 和 行 政 班 级 的 界 限, 根 据 学 生 的 基 础 兴 趣 和 特 长 实 施 按 层 次 分 流 培 养 的 试 点 除 进 行 大 班 理 论 教 学 外, 均 保 持 并 正 在 逐 步 加 强 习 题 课 环 节, 而 且 采 用 小 班 或 中 班 进 行, 以 培 养 学 生 的 自 主 学 习 能 力, 保 证 教 学 质 量 此 外, 在 部 分 班 级 中 进 行 了 教 师 讲 授 学 生 自 学 习 题 课 与 课 堂 讨 论 ( 小 到 中 班 ) 相 结 合 的 改 革 试 点, 这 样 做, 可 以 加 深 学 生 对 数 学 概 念, 数 学 思 想 方 法 的 理 解 已 经 取 得 了 显 著 成 效 3. 课 程 实 践 教 学 内 容 与 教 材 的 持 续 建 设 与 更 新 自 2000 年 开 始, 我 们 在 大 学 数 学 课 程 教 学 过 程 中 提 出 了 大 学 数 学 实 践 教 学 的 总 体 目 标 通 过 对 教 学 内 容 教 学 模 式 学 生 实 践 考 试 方 法 等 教 学 环 节 的 整 体 改 革, 经 过 多 年 的 探 索 完 善, 现 已 构 建 了 一 套 完 整 的 具 有 我 校 特 色 的 渐 进 式 三 层 次 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系 : 面 向 全 校 所 有 本 科 生 开 设 基 础 数 学 实 验 综 合 数 学 实 验 ( 数 学 建 模 实 验 ) 和 创 新 数 学 实 践 ( 数 学 建 模 竞 赛 ) 三 类 课 程, 系 统 地 进 行 教 育 和 训 练, 逐 步 培 养 学 生 的 应 用 实 践 能 力 和 创 新 能 力 在 历 经 10 多 年 的 系 列 化 建 设 过 程 中, 我 们 在 诸 多 方 面 取 得 了 丰 硕 的 成 果 (1) 三 层 次 实 践 教 学 体 系 建 设 : 基 础 数 学 实 验 层 次 : 在 一 二 年 级 数 学 基 础 课 理 论 教 学 过 程 中, 同 步 穿 插 进 行 基 础 数 学 实 验 必 修 课 通 过 该 层 次 的 实 践 教 学, 使 学 生 通 过 利 用 数 学 软 件

18 和 计 算 机 技 术, 加 深 对 知 识 的 理 解 和 数 学 规 律 的 发 现, 从 而 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣, 锻 炼 学 生 的 动 手 能 力, 为 进 一 步 学 习 建 模 实 验 打 下 基 础 目 前, 每 年 除 人 文 专 业 和 医 学 专 业 以 外, 全 校 一 年 级 约 有 3000 名 左 右 的 学 生 参 加 学 习 综 合 数 学 实 验 层 次 : 面 向 全 校 二 三 年 级 学 生 开 设 数 学 建 模 实 验 必 修 课 和 选 修 课 早 在 90 年 代 初, 我 校 就 在 个 别 专 业 开 设 了 数 学 建 模 必 修 课 和 全 校 性 选 修 课, 到 了 90 年 代 末 已 达 到 了 相 当 规 模 现 在 有 5 个 学 院 将 数 学 建 模 作 为 必 修 课, 有 3 个 学 院 将 数 学 建 模 作 为 选 修 课 该 层 次 的 实 践 教 学, 是 以 具 有 一 定 的 综 合 性 实 际 问 题 为 出 发 点, 在 教 师 引 导 下, 以 学 生 为 主 体, 采 用 启 发 式 讨 论 式 教 学 模 式, 其 目 的 在 于 培 养 学 生 应 用 数 学 理 论 知 识 解 决 实 际 问 题 的 意 识 和 能 力, 进 而 培 养 学 生 的 创 新 能 力 该 层 次 处 于 整 个 实 践 教 学 体 系 的 中 层, 起 着 承 上 启 下 的 重 要 作 用 近 几 年, 全 校 每 年 参 加 该 课 程 学 习 的 学 生 在 1500 人 左 右 创 新 数 学 实 践 层 次 : 结 合 每 年 一 度 的 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 和 美 国 数 学 建 模 竞 赛 活 动, 组 织 开 展 专 门 的 知 识 培 训 和 建 模 实 践 在 该 层 次 的 教 学 过 程 中, 主 要 开 展 有 针 对 性 的 专 题 讲 座 和 专 门 训 练, 强 化 学 生 自 主 研 究 能 力 和 创 新 能 力 的 培 养 教 学 方 式 是 以 学 生 小 组 为 主 体, 每 个 小 组 配 备 专 门 指 导 教 师, 全 天 候 开 放 式 进 行 讨 论 讲 评 练 习 重 点 是 调 动 学 生 的 主 动 性 和 兴 趣, 培 养 他 们 的 科 学 探 索 实 践 以 及 团 队 合 作 能 力, 发 掘 他 们 的 科 学 创 新 潜 能 该 层 次 属 于 整 个 实 践 教 学 体 系 的 最 高 层, 其 教 育 工 作 不 仅 是 为 取 得 优 异 的 竞 赛 成 绩, 更 重 要 的 是 为 我 校 培 养 一 批 出 类 拔 萃 的 优 秀 学 生 近 几 年, 参 与 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 活 动 的 学 生 人 数 逐 年 增 加, 参 赛 规 模 迅 速 扩 大, 所 取 得 的 成 绩 也 逐 年 提 高, 涌 现 出 的 优 秀 学 生 也 越 来 越 多 (2) 实 践 教 学 队 伍 建 设 : 随 着 数 学 实 践 教 学 体 系 的 形 成 和 教 学 规 模 的 不 断 扩 大, 为 了 实 现 相 应 的 教 学 目 标, 必 须 建 立 一 支 高 水 平 教 学 经 验 丰 富 且 相 对 稳 定 的 教 师 队 伍 为 此, 我 们 在 初 期 只 有 3 位 骨 干 教 师 参 与 课 程 建 设 的 基 础 上, 不 断 吸 收 新 的 教 师 加 以 培 养 经 过 多 年 的 教 学 实 践, 锻 炼 了 一 批 教 学 水 平 优 秀 乐 于 奉 献 的 稳 定 的 教 师 队 伍 目 前, 已 有 25 人 参 与 大 学 数 学 实 践 教 学 体 系 的 建 设, 积 极 承 担 数 学 建 模 数 学 实 验 的 相 关 教 学, 积 极 参 加 实 验 指 导 和 竞 赛 培 训 工 作 他 们 中 有 90% 具 有 博 士 学 位, 而 且 有 较 高 科 研 水 平 在 教 师 队 伍 培 养 过 程 中, 我 们 不 但 注 重 他 们 的 科 研 方 向 与 专 业 背 景, 而 且 也 注 意 各 学 科 方 向 的 全 面 性 和 交 叉 性 (3) 实 践 教 学 教 材 建 设 : 由 于 数 学 实 践 教 学 是 一 项 新 生 事 物, 其 课 程 体 系 教 学 方 法 教 材 建 设 等 方 面 均 处 于 探 索 阶 段, 为 此, 我 们 经 历 了 10 多 年 的 研 究 实 践 和 总 结, 出 版 了 与 三 层 次 实 践 教 学 相 配 套 的 系 列 教 材 8 本 (1) 赫 孝 良, 戴 永 红, 周 义 仓, 数 学 建 模 竞 赛 : 赛 题 简 析 与 论 文 点 评, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2002 (2) 赫 孝 良, 周 义 仓 ( 译 ),Mathematica 全 书, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2002 (3) 李 继 成, 戴 永 红, 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2003 年 (4) 阮 晓 青 周 义 仓, 数 学 建 模 引 论, 高 等 教 育 出 版 社,2005 (5) 李 继 成, 朱 旭, 李 萍, 数 学 实 验, 高 等 教 育 出 版 社,2006 年 (6) 周 义 仓, 赫 孝 良, 数 学 建 模 实 验 ( 第 二 版 ), 西 安 交 通 大 学 出 版 社, 第 一 版 1999, 第 二 版 2007 (7) 朱 旭, 李 换 琴, 籍 万 新,MATLAB 软 件 与 基 础 数 学 实 验, 西 安 交 通 大 学 出 版 社,2008 (8) 戴 永 红,Oracle 实 用 编 程 教 程, 西 安 交 通 大 学 出 版 社, 在 每 个 层 次 的 教 学 过 程 中, 我 们 采 取 不 同 的 教 学 方 法 比 如 在 基 础 数 学 实 验 部 分, 采 取 与 理 论 课 相 结 合, 同 步 穿 插 进 行, 注 重 将 简 单 的 建 模 思 想 渗 透 到 理 论 教 学 之 中, 并 根 据 不 同 层 次 的 理 论 教 学 编 写 了 两 个 层 次 的 数 学 实 验 教 材 在 数 学 建 模 实 验 教 学 中, 采 取 以 学 生 为 中 心 问

19 题 为 主 线 培 养 能 力 为 目 标 的 实 验 教 学 指 导 思 想, 采 用 启 发 式 讨 论 式 教 学 模 式, 并 据 此 改 编 了 由 我 校 编 写 的 国 内 第 一 部 数 学 建 模 教 材 在 建 模 竞 赛 培 训 方 面, 更 是 如 此, 采 取 以 学 生 小 组 为 主 体, 教 师 指 导 为 辅 助, 相 互 讨 论 交 流 为 重 点 的 系 统 的 竞 赛 培 训 模 式, 其 目 的 在 于 重 点 培 养 学 生 的 团 队 合 作 意 识, 激 发 学 生 自 主 探 索 和 创 新 的 潜 力 (4) 教 学 软 件 和 支 撑 平 台 建 设 : 为 了 适 应 三 层 次 实 践 教 学 的 需 要, 强 化 学 生 实 践 能 力 的 锻 炼, 我 们 建 成 了 一 个 适 合 开 放 型 数 学 实 验 教 学 的 网 络 预 约 系 统 和 网 络 化 教 学 系 统 的 数 学 实 验 室, 研 制 了 有 关 的 教 学 软 件, 并 指 导 学 生 开 发 了 一 些 数 学 建 模 典 型 问 题 的 教 学 演 示 软 件 同 时, 在 学 校 图 书 馆 的 支 持 下, 我 们 收 集 到 了 国 内 外 有 关 数 学 建 模 和 数 学 实 验 的 教 材 实 验 指 导 书 及 软 件, 设 立 了 数 学 建 模 图 书 专 架 另 外, 我 们 在 组 建 我 校 学 生 数 学 建 模 俱 乐 部 基 础 上, 指 导 一 批 骨 干 学 生 建 成 了 具 有 服 务 于 数 学 建 模 相 关 活 动 以 及 在 线 训 练 功 能 的 网 络 系 统 西 安 交 通 大 学 数 学 建 模 网 该 系 统 是 首 个 获 得 学 校 二 级 域 名 的 科 技 竞 赛 活 动 网 站, 在 开 发 过 程 中, 获 得 了 多 项 知 识 产 权 4. 数 字 化 教 材 与 数 字 化 课 程 建 设 2002 年, 我 校 高 等 数 学 教 材 工 科 数 学 分 析 基 础 列 入 高 等 教 育 出 版 社 高 等 教 育 百 门 精 品 课 程 教 材 建 设 计 划 中 的 精 品 项 目 为 了 给 在 校 学 生 提 供 一 个 广 阔 的 自 主 学 习 的 空 间, 又 可 以 为 在 职 人 员 提 供 继 续 学 习 的 条 件,2003 至 2008 年 期 间, 我 们 建 设 完 成 了 工 科 数 学 分 析 基 础 数 字 化 课 程, 称 之 为 网 络 课 程, 详 见 网 页 ( 数 学 化 课 程 充 分 利 用 当 时 的 信 息 化 和 网 络 技 术, 展 示 高 等 数 学 课 程 的 基 本 内 容 和 宽 广 的 拓 展 资 源 包 括 课 程 说 明 课 程 导 航 及 课 程 资 源 三 大 模 块 课 程 说 明 模 块 包 括 : 课 程 定 位, 课 程 概 述, 针 对 学 习 者 群, 学 习 者 入 门 导 航, 教 学 实 施 方 式, 教 学 评 价 方 式, 教 材 资 源 课 程 导 航 模 块 是 网 络 课 程 的 核 心, 除 了 对 每 一 章 内 容 有 详 细 的 章 概 述, 章 总 结, 章 练 习 及 综 合 分 析 之 外, 对 每 个 章 节 都 设 计 了 学 习 目 标, 内 容 简 介, 重 点 难 点, 典 型 例 题, 释 疑 解 难 自 测 练 习, 内 容 非 常 丰 富, 学 生 可 以 根 据 自 己 的 需 要 选 择 使 用 课 程 资 源 模 块 包 括 : 学 习 方 法, 知 识 小 结, 数 学 史 料, 试 题 选 登 2006 年, 网 络 课 程 设 计 开 发 基 本 完 成 后, 我 们 将 其 放 在 网 上 供 学 生 使 用, 并 在 使 用 的 过 程 进 行 了 改 进 和 完 善 学 生 普 遍 反 映 该 数 字 化 课 程 内 容 丰 富, 使 用 方 便, 非 常 喜 欢 2011 年, 我 校 联 合 郑 州 大 学, 共 同 参 与 高 教 社 数 字 化 课 程 icourse 的 建 设 工 作 我 校 承 担 了 其 中 电 子 教 程 知 识 结 构 教 学 参 考 学 习 辅 导 等 内 容 的 制 作 我 们 已 经 完 成 了 高 等 数 学 上 册 的 文 字 内 容 和 相 应 的 数 字 化 呈 现 设 想, 但 是 由 于 制 作 方 面 的 一 些 困 难, 还 没 有 彻 底 完 成 目 前, 在 精 品 课 程 转 型 精 品 资 源 共 享 的 新 形 势 下, 我 们 也 进 行 了 深 入 仔 细 的 研 究, 有 了 一 些 新 的 体 会 和 设 想, 也 正 在 进 行 新 的 尝 试 5. 课 程 多 媒 体 教 学 课 件 制 作 与 授 课 教 师 备 课 素 材 资 源 库 建 设 为 了 集 中 高 等 数 学 课 程 教 学 团 队 的 整 体 智 慧, 分 享 不 同 教 师 的 教 学 经 典, 我 们 组 建 了 高 等 数 学 课 程 多 媒 体 教 学 素 材 库, 内 容 包 括 多 媒 体 课 件 教 学 案 例 以 及 课 程 录 像 等 根 据 不 同 专 业 层 次 的 需 求, 目 前 已 经 建 设 完 成 多 套 完 整 的 课 程 课 件, 其 中 有 代 表 性 的 两 套 课 件 已 经 放 在 网 上 资 源 共 享 同 时 为 了 吸 收 兄 弟 院 校 的 先 进 教 学 模 式 和 优 秀 的 教 学 经 验, 我 们 也 从 高 等 教 育 出 版 社 购 进 了 一 部 分 公 开 出 版 的 多 媒 体 课 件, 供 我 校 大 学 数 学 课 程 教 学 的 教 师 备 课 参 考 使 用 过 程 中, 坚 持 多 贡 献 过 受 益 的 原 则, 鼓 励 教 师 通 过 制 作 更 多 的 优 秀 教 学 课 件 和 编 写 更 多 的 教 学 案 例 来 分 享 别 人 的 教 学 成 果 ( 参 见 课 程 网 站 6. 支 撑 课 程 实 践 教 学 的 作 业 提 交 批 阅 系 统 建 设

20 近 些 年 来, 随 着 互 联 网 技 术 的 迅 速 发 展, 使 得 学 生 可 以 在 不 同 的 时 间 不 同 的 地 点 基 于 不 同 的 数 学 软 件 以 及 相 关 资 料 完 成 规 定 的 课 后 作 业, 软 件 技 术 的 发 展 也 为 完 成 作 业 类 型 的 多 样 化 提 供 了 支 撑 为 此, 我 们 研 制 了 实 践 课 程 作 业 网 络 提 交 批 阅 系 统 学 生 通 过 实 名 注 册, 选 择 自 己 的 任 课 教 师, 选 择 教 师 发 布 的 作 业 题 目, 按 要 求 完 成 相 应 的 作 业, 然 后 再 通 过 网 络 在 线 的 方 式 提 交 老 师, 任 课 教 师 按 自 己 的 帐 户 口 令 登 陆 后, 就 可 看 见 所 带 课 程 的 学 生 提 交 的 作 业, 栏 目 分 为 已 批 阅 和 未 批 阅 作 业 统 计 教 师 可 在 线 批 阅 作 业 并 给 出 成 绩, 学 生 可 通 过 自 己 的 帐 户 登 陆 后 查 看 老 师 的 批 阅 记 录 以 及 成 绩 等 学 期 末 教 师 可 在 线 生 成 学 生 的 成 绩 单 不 但 实 现 了 实 践 教 学 作 业 的 无 纸 化 管 理, 而 且 为 学 生 借 助 网 络 资 源 使 用 软 件 技 术 完 成 一 些 大 作 业 报 告 提 供 了 便 利 条 件 ( 参 见 课 程 网 站 7. 大 学 数 学 课 程 答 疑 平 台 建 设 学 生 在 学 习 数 学 课 程 的 时 候, 总 是 有 许 多 疑 问 虽 然 每 一 位 教 师 每 个 星 期 都 安 排 一 次 答 疑 时 间, 但 是 有 的 学 生 由 于 各 种 事 情 不 一 定 能 在 答 疑 时 间 请 教 老 师 为 了 解 决 这 个 问 题, 我 们 研 制 开 发 了 大 学 数 学 课 程 在 线 答 疑 平 台 学 生 利 用 网 络 资 源 可 以 随 时 提 出 问 题, 每 一 个 任 课 教 师 都 可 以 回 答 为 了 保 证 学 生 的 问 题 能 够 得 到 及 时 的 回 答, 我 们 对 任 课 教 师 进 行 排 班, 保 证 每 一 天 都 有 老 师 在 线 该 系 统 不 仅 解 决 了 学 生 有 问 题 随 时 随 地 提 问, 而 且 老 师 的 回 答 同 时 在 线 的 学 生 都 可 以 看 到, 极 大 地 提 高 了 答 疑 的 效 率 8. 录 制 课 程 全 程 录 像 教 学 视 频 是 高 校 精 品 课 程 建 设 中 的 一 项 重 要 工 作, 做 好 教 学 视 频 的 准 备 录 制 后 期 制 作 网 络 发 布 等 工 作 是 精 品 课 程 建 设 中 的 重 要 内 容 为 了 促 进 学 生 最 大 程 度 的 利 用 网 络 多 媒 体 资 源 进 行 预 习 学 习 和 复 习, 帮 助 教 师 进 行 沟 通 交 流 提 高 教 学 水 平, 我 们 挑 选 教 学 效 果 好 老 师, 完 成 了 我 校 高 等 数 学 课 程 教 学 全 程 录 像 9. 大 学 数 学 系 列 课 程 讲 座 为 了 激 发 本 科 学 生 学 习 数 学 课 程 的 兴 趣, 全 面 提 高 学 生 的 数 学 素 养 和 能 力, 提 高 数 学 课 程 的 教 学 质 量, 我 们 开 展 了 大 学 数 学 系 列 课 程 专 题 讲 座 专 题 讲 座 分 为 两 个 类 别, 一 类 是 发 挥 大 学 数 学 国 家 级 教 学 团 队 的 资 源 优 势, 聘 请 国 家 教 学 名 师 马 知 恩 教 授 和 陕 西 省 教 学 名 师 武 忠 祥 教 授 为 学 生 讲 座, 讲 授 数 学 文 化 数 学 的 美 以 及 数 学 的 内 涵, 另 一 类 是 聘 请 有 丰 富 教 学 经 验 教 学 效 果 优 秀 的 任 课 教 师 为 学 生 讲 座 目 前 已 经 成 功 举 办 概 率 论 与 数 理 统 计 精 彩 讲 评, 线 性 代 数 与 空 间 解 析 几 何 疑 难 问 题 选 讲 讲 评 内 容 包 括 基 本 概 念 的 理 解 重 点 与 难 点 的 解 惑 理 论 与 实 际 问 题 的 结 合 等 10. 课 程 后 期 建 设 思 路 (1) 加 大 立 体 化 教 材 的 建 设 虽 然 我 们 的 课 程 已 基 本 实 现 立 体 化, 但 是 不 够 完 美, 尚 需 继 续 建 设 除 了 传 统 纸 质 产 品, 数 字 化 课 程 之 外, 还 应 进 一 步 加 大 全 方 位 立 体 化 教 材 建 设, 包 括 各 种 音 像 制 品 电 子 和 网 络 出 版 物 等 另 外, 编 写 新 教 材 时, 除 了 要 注 重 内 容 的 基 础 性 和 通 识 性, 还 要 求 其 内 容 新 颖, 图 文 并 茂, 文 字 流 畅, 具 有 自 身 特 色 和 风 格 (2) 开 设 具 有 特 色 的 网 络 课 程 网 络 课 程 的 建 设 要 以 学 生 为 中 心, 侧 重 学 习 情 境 学 习 方 法 以 及 学 习 目 标 的 设 计, 从 个 性 化 学 习 和 人 性 化 使 用 的 角 度, 使 网 络 课 程 更 具 特 色 (3) 不 断 的 对 教 学 视 频 进 行 更 新 前 期 制 作 的 课 程 录 像 由 于 技 术 水 平 的 限 制, 存 在 种 种 不 如 意 今 后, 充 分 利 用 现 代 信 息 技 术 的 特 点, 重 新 录 像, 并 对 视 频 进 行 精 心 制 作, 使 其 精 品 化

21 4. 课 程 内 容 课 程 的 内 容 结 构 知 识 点 课 时 等 方 面 的 组 织 安 排 : 第 一 层 次 : 高 等 数 学 ( 特 ) 课 程 教 学 大 纲 学 时 :224 ( 理 论 学 时 :212 上 机 学 时 :24) 学 分 :14 适 用 对 象 : 电 信 ( 硕 ), 电 气 ( 硕 ) 力 学 ( 硕 ) 使 用 教 材 及 参 考 书 : [1] 王 绵 森 马 知 恩 主 编, 工 科 数 学 分 析 基 础 上 册, 高 教 出 版 社,1998 [2] 马 知 恩 王 绵 森 主 编, 工 科 数 学 分 析 基 础 下 册, 高 教 出 版 社,1999 [3] 李 继 成 主 编, 数 学 实 验, 高 等 教 育 出 版 社,2006 年 课 程 内 容 简 介 本 课 程 的 教 学, 要 求 学 生 系 统 地 掌 握 一 元 函 数 微 积 分 学 无 穷 级 数 多 元 函 数 微 积 分 学 常 微 分 方 程 组 的 基 本 概 念 基 本 理 论 和 基 本 方 法, 同 时 通 过 数 学 实 验 来 培 养 学 生 的 综 合 素 质, 即 实 验 动 手 能 力, 分 析 设 计 能 力 及 团 队 合 作 精 神, 拓 展 学 生 思 维, 激 发 学 生 的 创 新 意 识. 在 数 学 分 析 的 基 本 思 维 方 法 受 到 必 要 的 训 练, 在 运 算 能 力 抽 象 思 维 能 力 逻 辑 推 理 能 力 空 间 想 象 能 力 对 高 维 问 题 的 表 达 能 力 等 方 面 有 较 大 提 高, 逐 步 提 高 数 学 素 养 学 习 能 力 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力, 并 对 现 代 数 学 的 某 些 思 想 方 法 有 所 了 解, 以 利 于 与 今 后 学 习 现 代 数 学 接 轨 教 学 内 容 及 安 排 第 一 章 : 映 射 极 限 连 续 了 解 实 数 集 的 完 备 性 及 确 界 概 念, 理 解 映 射 与 函 数 的 概 念, 理 解 数 列 极 限 的 概 念 与 性 质, 了 解 数 列 收 敛 性 的 判 别 准 则, 理 解 函 数 极 限 的 概 念 与 性 质, 掌 握 两 个 重 要 极 限, 了 解 函 数 极 限 的 存 在 准 则, 理 解 无 穷 小 量 与 无 穷 大 量 的 概 念 会 求 数 列 和 函 数 的 极 限, 理 解 连 续 函 数 的 概 念 与 性 质, 了 解 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质, 了 解 一 致 连 续 的 概 念, 了 解 压 缩 映 射 原 理 第 一 节 集 合 映 射 与 函 数 (2 学 时 ) 第 二 节 数 列 的 极 限 (4 学 时 ) 习 题 课 : 数 列 的 极 限 (2 学 时 ) 第 三 节 函 数 的 极 限 (4 学 时 ) 第 四 节 无 穷 大 量 与 无 穷 小 量 (2 学 时 ) 第 五 节 连 续 函 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 函 数 的 极 限 与 连 续 函 数 (2 学 时 ) 第 二 章 : 一 元 函 数 微 分 学 及 其 应 用 理 解 导 数 的 概 念, 掌 握 求 导 的 基 本 法 则, 理 解 微 分 的 概 念, 了 解 高 阶 微 分 的 概 念 及 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用, 理 解 微 分 中 值 定 理, 会 用 L Hospital 法 则 求 不 定 式 的 极 限 了 解 Taylor 定 理, 理 解 函 数 极 值 的 概 念, 掌 握 用 导 数 研 究 函 数 单 调 性 及 极 值 的 方 法, 会 求 函 数 的 最 大 值 与

22 最 小 值, 了 解 函 数 凸 性 的 概 念. 第 一 节 导 数 的 概 念 (2 学 时 ) 第 二 节 求 导 的 基 本 法 则 (4 学 时 ) 习 题 课 : 导 数 的 概 念 与 求 导 的 基 本 法 则 (2 学 时 ) 第 三 节 微 分 (2 学 时 ) 第 四 节 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 (4 学 时 ) 第 五 节 Taylor 定 理 (2 学 时 ) 习 题 课 : 中 值 定 理 及 L`Hospital 法 则 (2 学 时 ) 第 六 节 函 数 性 态 的 研 究 (4 学 时 ) 习 题 课 : 函 数 性 态 的 研 究 (2 学 时 ) 第 三 章 : 一 元 函 数 积 分 学 及 其 应 用 理 解 定 积 分 的 概 念 与 性 质, 了 解 定 积 分 存 在 的 条 件, 掌 握 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理, 理 解 不 定 积 分 的 概 念 与 性 质, 掌 握 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法, 会 利 用 建 立 积 分 表 达 式 的 微 元 法 和 定 积 分 去 计 算 一 些 几 何 量 ( 如 面 积 体 积 等 ) 和 一 些 物 理 量 ( 如 功 压 力 引 力 和 函 数 的 平 均 值 等 ), 理 解 微 分 方 程 的 基 本 概 念, 掌 握 变 量 可 分 离 微 分 方 程 和 一 阶 线 性 微 分 方 程 的 解 法, 了 解 可 降 阶 微 分 方 程 的 解 法, 了 解 用 微 分 方 程 解 决 实 际 问 题 的 一 般 步 骤, 会 用 微 分 方 程 解 决 一 些 简 单 的 几 何 物 理 生 态 人 口 等 方 面 的 实 际 问 题 理 解 反 常 积 分 的 概 念 了 解 反 常 积 分 的 审 敛 准 则, 了 解 Γ 函 数 的 概 念 第 一 节 定 积 分 的 概 念 存 在 条 件 与 性 质 (2 学 时 ) 第 二 节 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理 (2 学 时 ) 习 题 课 : 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理 (2 学 时 ) 第 三 节 两 种 基 本 积 分 方 法 (4 学 时 ) 第 四 节 定 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 习 题 课 : 积 分 法 及 定 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 第 五 节 反 常 积 分 (4 学 时 ) 第 六 节 几 类 简 单 的 微 分 方 程 (4 学 时 ) 习 题 课 : 反 常 积 分 几 类 简 单 的 微 分 方 程 (2 学 时 ) 第 四 章 : 无 穷 级 数 理 解 无 穷 级 数 的 基 本 概 念, 了 解 无 穷 级 数 的 性 质 及 Cauchy 收 敛 原 理, 掌 握 正 项 级 数 的 审 敛 准 则, 了 解 变 号 级 数 的 审 敛 准 则, 理 解 函 数 项 级 数 的 处 处 收 敛 与 和 函 数 的 概 念, 了 解 函 数 项 级 数 一 致 收 敛 的 概 念 性 质 及 判 别 方 法, 理 解 Abel 定 理, 掌 握 幂 级 数 收 敛 区 间 的 求 法, 了 解 幂 级 数 的 性 质, 会 将 函 数 展 开 成 幂 级 数, 了 解 幂 级 数 在 近 似 计 算 等 问 题 中 的 简 单 应 用, 掌 握 Euler Fourier 公 式 及 Dirichlet 定 理, 会 按 要 求 将 函 数 展 开 为 Fourier 级 数, 了 解 Fourier 级 数 的 复 数 形 式 第 一 节 常 数 项 级 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 常 数 项 级 数 (2 学 时 )

23 第 二 节 函 数 项 级 数 (4 学 时 ) 第 三 节 幂 级 数 (4 学 时 ) 第 四 节 Fourier 级 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 幂 级 数 与 Fourier 级 数 (2 学 时 ) 第 五 章 : 多 元 函 数 微 分 学 及 其 应 用 n n 了 解 R 中 点 列 的 极 限 的 概 念, 了 解 R 中 的 开 集 闭 集 紧 集 与 区 域 等 概 念, 理 解 多 元 函 数 及 其 极 限 与 连 续 性 的 概 念, 了 解 多 元 连 续 函 数 的 性 质, 理 解 多 元 数 量 值 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分 的 概 念, 了 解 方 向 导 数 与 梯 度 的 概 念, 掌 握 多 元 复 合 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分 的 求 法 会 求 高 阶 偏 导 数 和 高 阶 全 微 分, 会 求 由 一 个 方 程 确 定 的 隐 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分, 了 解 多 元 函 数 的 Taylor 公 式, 理 解 多 元 函 数 无 约 束 极 值 和 有 约 束 极 值 的 概 念, 会 求 函 数 的 极 值 及 一 些 最 大 最 小 值 应 用 问 题, 理 解 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 的 概 念, 会 求 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分, 会 求 由 方 程 组 所 确 定 的 隐 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分, 掌 握 空 间 曲 线 的 切 线 与 法 平 面 方 程 的 求 法, 掌 握 曲 线 弧 长 的 求 法, 掌 握 曲 面 的 切 平 面 与 法 线 方 程 的 法 求 法, 了 解 空 间 曲 线 的 Frenet 标 架 与 Frenet 公 式 会 求 曲 线 的 曲 率 和 挠 率 第 一 节 n 维 Euclid 空 间,R n 中 点 集 的 初 步 知 识 (2 学 时 ) 第 二 节 多 元 函 数 的 极 限 与 连 续 性 (2 学 时 ) 第 三 节 多 元 数 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 (6 学 时 ) 习 题 课 : 多 元 函 数 微 分 法 (2 学 时 ) 第 四 节 多 元 函 数 的 Taylor 公 式 极 值 (4 学 时 ) 第 五 节 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 (4 学 时 ) 第 六 节 多 元 函 数 微 分 学 在 几 何 上 的 简 单 应 用 (4 学 时 ) 习 题 课 : 多 元 函 数 的 极 值 及 几 何 应 用 (2 学 时 ) 第 七 节 空 间 曲 线 的 曲 率 与 擾 率 (4 学 时 ) 第 六 章 : 多 元 函 数 积 分 学 及 其 应 用 理 解 多 元 数 量 值 函 数 积 分 的 概 念 与 性 质, 理 解 二 重 积 分 的 几 何 意 义, 掌 握 二 重 积 分 在 直 角 坐 标 系 及 极 坐 标 系 下 的 计 算 法, 了 解 二 重 积 分 在 曲 线 坐 标 系 下 的 计 算 法, 掌 握 三 重 积 分 在 直 角 坐 标 系 柱 面 坐 标 系 及 球 面 坐 标 系 下 的 计 算 法, 了 解 重 积 分 的 微 元 法 及 重 积 分 在 几 何 物 理 中 的 一 些 应 用 ( 如 求 曲 面 面 积 立 体 的 体 积 质 量 引 力 质 心 及 转 动 惯 量 等 ) 了 解 含 参 变 量 的 积 分 与 反 常 重 积 分 的 概 念, 理 解 第 一 型 线 积 分 与 面 积 分 的 概 念, 会 计 算 第 一 型 线 积 分 与 面 积 分, 理 解 第 二 型 线 积 分 与 面 积 分 的 概 念, 会 计 算 第 二 型 线 积 分 与 面 积 分, 掌 握 Green 公 式, 理 解 平 面 积 分 与 路 径 无 关 的 条 件, 了 解 Stokes 公 式 与 旋 度 的 概 念, 了 解 Gauss 公 式 与 散 度 的 概 念, 了 解 几 种 重 要 的 特 殊 向 量 场. 第 一 节 多 元 数 量 值 函 数 积 分 的 概 念 与 性 质 (2 学 时 ) 第 二 节 二 重 积 分 的 计 算 (4 学 时 ) 习 题 课 : 重 积 分 的 计 算 与 应 用 (2 学 时 ) 第 三 节 三 重 积 分 的 计 算 (4 学 时 )

24 第 四 节 重 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 第 五 节 含 参 变 量 的 积 分 与 反 常 重 积 分 (4 学 时 ) 第 六 节 第 一 型 的 线 积 分 与 面 积 分 (4 学 时 ) 习 题 课 : 线 面 积 分 的 计 算 (2 学 时 ) 第 七 节 第 二 型 线 积 分 与 第 二 型 面 积 分 (4 学 时 ) 第 八 节 各 类 积 分 的 联 系 及 其 在 场 论 中 的 应 用 (8 学 时 ) 习 题 课 : 三 个 公 式 及 其 应 用 (2 学 时 ) 第 七 章 : 常 微 分 方 程 理 解 常 微 分 方 程 与 常 微 分 方 程 组 的 基 本 概 念 及 其 相 互 关 系, 理 解 线 性 微 分 方 程 组 的 解 的 性 质 及 解 的 结 构, 掌 握 常 系 数 线 性 微 分 方 程 组 的 求 解 方 法, 理 解 高 阶 线 性 微 分 方 程 解 的 结 构, 掌 握 常 系 数 齐 次 线 性 微 分 方 程 的 求 解 方 法, 会 求 非 齐 次 项 f( x ) 为 一 些 常 见 类 型 ( 如 µ t µ t µ t ϕ( te ), ϕ( xe ) cos νt, ϕ( xe ) sin ν t, 其 中 ϕ () t 为 多 项 式 ) 的 二 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 的 特 解 了 解 Euler 微 分 方 程 的 解 法 及 微 分 方 程 的 幂 级 数 解 法 会 用 微 分 方 程 ( 组 ) 解 一 些 简 单 的 几 何 物 理 和 生 态 等 方 面 的 问 题, 了 解 自 治 系 统 和 稳 定 性 的 基 本 概 念, 了 解 判 定 稳 定 的 Liapunov 方 法 和 线 性 近 似 系 统 方 法 第 一 节 常 微 分 方 程 的 基 础 知 识 (2 学 时 ) 第 二 节 线 性 微 分 方 程 组 (4 学 时 ) 习 题 课 : 线 性 方 程 组 的 解 法 (2 学 时 ) 第 三 节 常 系 数 线 性 微 分 方 程 组 (4 学 时 ) 第 四 节 高 阶 线 性 微 分 方 程 (4 学 时 ) 第 五 节 微 分 方 程 定 性 分 析 方 法 初 步 (4 学 时 ) 习 题 课 : 高 阶 线 性 方 程 的 解 法 及 稳 定 性 判 定 (2 学 时 ) 第 八 章 : 无 限 维 分 析 初 步 本 章 将 空 间 从 有 限 维 过 渡 到 无 限 维, 简 要 地 介 绍 无 限 维 分 析 研 究 的 一 些 初 步 知 识 和 基 本 思 想, 从 线 性 代 数 中 已 经 学 过 的 内 积 空 间 出 发, 先 由 内 积 诱 导 出 的 范 数 的 基 本 特 征 抽 象 出 赋 范 线 性 空 间, 讨 论 赋 范 线 性 空 间 的 收 敛 性, 完 备 性 等 重 要 概 念, 以 及 压 缩 映 射 原 理, 然 后 再 讨 论 Hilbert 空 间 的 几 何 性 质 与 最 佳 逼 近 问 题 第 一 节 从 有 限 维 空 间 到 无 限 维 空 间 (4 学 时 ) 第 二 节 赋 范 线 性 空 间 与 压 缩 映 射 原 理 (4 学 时 ) 习 题 课 : 赋 范 线 性 空 间 (2 学 时 ) 第 三 节 Lebesgue 积 分 与 L P ([a,b]) 空 间 (4 学 时 ) 第 四 节 Hilbert 空 间 与 最 佳 逼 近 问 题 (4 学 时 ) 习 题 课 : Hilbert 空 间 (2 学 时 ) 第 二 层 次 : 高 等 数 学 (I) 课 程 教 学 大 纲 学 时 :208 ( 理 论 学 时 :196 上 机 学 时 :24) 学 分 :13 适 用 对 象 : 电 信, 电 气, 生 命, 软 件 等

25 使 用 教 材 及 参 考 书 : [1] 王 绵 森 马 知 恩 主 编, 工 科 数 学 分 析 基 础 上 册, 高 教 出 版 社,1998 [2] 马 知 恩 王 绵 森 主 编, 工 科 数 学 分 析 基 础 下 册, 高 教 出 版 社,1999 [3] 李 继 成 主 编, 数 学 实 验, 高 等 教 育 出 版 社,2006 年 课 程 内 容 简 介 本 课 程 的 教 学, 要 求 学 生 系 统 地 掌 握 一 元 函 数 微 积 分 学 无 穷 级 数 多 元 函 数 微 积 分 学 常 微 分 方 程 组 的 基 本 概 念 基 本 理 论 和 基 本 方 法, 同 时 通 过 数 学 实 验 来 培 养 学 生 的 综 合 素 质, 即 实 验 动 手 能 力, 分 析 设 计 能 力 及 团 队 合 作 精 神, 拓 展 学 生 思 维, 激 发 学 生 的 创 新 意 识. 在 数 学 分 析 的 基 本 思 维 方 法 受 到 必 要 的 训 练, 在 运 算 能 力 抽 象 思 维 能 力 逻 辑 推 理 能 力 空 间 想 象 能 力 等 方 面 有 较 大 提 高, 逐 步 提 高 数 学 素 养 学 习 能 力 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力, 并 对 现 代 数 学 的 某 些 思 想 方 法 有 所 了 解, 以 利 于 与 今 后 学 习 现 代 数 学 接 轨 教 学 内 容 及 安 排 第 一 章 : 映 射 极 限 连 续 了 解 实 数 集 的 完 备 性 及 确 界 概 念, 理 解 映 射 与 函 数 的 概 念, 理 解 数 列 极 限 的 概 念 与 性 质 了 解 数 列 收 敛 性 的 判 别 准 则, 理 解 函 数 极 限 的 概 念 与 性 质, 掌 握 两 个 重 要 极 限, 了 解 函 数 极 限 的 存 在 准 则, 理 解 无 穷 小 量 与 无 穷 大 量 的 概 念 会 求 数 列 和 函 数 的 极 限, 理 解 连 续 函 数 的 概 念 与 性 质, 了 解 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质, 了 解 一 致 连 续 的 概 念, 了 解 压 缩 映 射 原 理 第 六 节 集 合 映 射 与 函 数 (2 学 时 ) 第 七 节 数 列 的 极 限 (4 学 时 ) 习 题 课 : 数 列 的 极 限 (2 学 时 ) 第 八 节 函 数 的 极 限 (4 学 时 ) 第 九 节 无 穷 大 量 与 无 穷 小 量 (2 学 时 ) 第 十 节 连 续 函 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 函 数 的 极 限 与 连 续 函 数 (2 学 时 ) 第 二 章 : 一 元 函 数 微 分 学 及 其 应 用 理 解 导 数 的 概 念, 掌 握 求 导 的 基 本 法 则, 理 解 微 分 的 概 念, 了 解 高 阶 微 分 的 概 念 及 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用, 理 解 微 分 中 值 定 理, 会 用 L Hospital 法 则 求 不 定 式 的 极 限 了 解 Taylor 定 理, 理 解 函 数 极 值 的 概 念, 掌 握 用 导 数 研 究 函 数 单 调 性 及 极 值 的 方 法, 会 求 函 数 的 最 大 值 与 最 小 值, 了 解 函 数 凸 性 的 概 念. 第 一 节 导 数 的 概 念 (2 学 时 ) 第 二 节 求 导 的 基 本 法 则 (4 学 时 ) 习 题 课 : 导 数 的 概 念 与 求 导 的 基 本 法 则 (2 学 时 ) 第 三 节 微 分 (2 学 时 ) 第 四 节 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 (4 学 时 ) 第 五 节 Taylor 定 理 (2 学 时 ) 习 题 课 : 中 值 定 理 及 L`Hospital 法 则 (2 学 时 )

26 第 六 节 函 数 性 态 的 研 究 (4 学 时 ) 习 题 课 : 函 数 性 态 的 研 究 (2 学 时 ) 第 三 章 : 一 元 函 数 积 分 学 及 其 应 用 理 解 定 积 分 的 概 念 与 性 质, 了 解 定 积 分 存 在 的 条 件, 掌 握 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理 理 解 不 定 积 分 的 概 念 与 性 质, 掌 握 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法, 会 利 用 建 立 积 分 表 达 式 的 微 元 法 和 定 积 分 去 计 算 一 些 几 何 量 ( 如 面 积 体 积 等 ) 和 一 些 物 理 量 ( 如 功 压 力 引 力 和 函 数 的 平 均 值 等 ), 理 解 微 分 方 程 的 基 本 概 念, 掌 握 变 量 可 分 离 微 分 方 程 和 一 阶 线 性 微 分 方 程 的 解 法, 了 解 可 降 阶 微 分 方 程 的 解 法, 了 解 用 微 分 方 程 解 决 实 际 问 题 的 一 般 步 骤, 会 用 微 分 方 程 解 决 一 些 简 单 的 几 何 物 理 生 态 人 口 等 方 面 的 实 际 问 题, 理 解 反 常 积 分 的 概 念, 了 解 反 常 积 分 的 审 敛 准 则 了 解 Γ 函 数 的 概 念 第 一 节 定 积 分 的 概 念 存 在 条 件 与 性 质 (2 学 时 ) 第 二 节 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理 (2 学 时 ) 习 题 课 : 微 积 分 基 本 公 式 与 基 本 定 理 (2 学 时 ) 第 三 节 两 种 基 本 积 分 方 法 (4 学 时 ) 第 四 节 定 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 习 题 课 : 积 分 法 及 定 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 第 五 节 反 常 积 分 (4 学 时 ) 第 六 节 几 类 简 单 的 微 分 方 程 (4 学 时 ) 习 题 课 : 反 常 积 分 几 类 简 单 的 微 分 方 程 (2 学 时 ) 第 四 章 : 无 穷 级 数 理 解 无 穷 级 数 的 基 本 概 念, 了 解 无 穷 级 数 的 性 质 及 Cauchy 收 敛 原 理, 掌 握 正 项 级 数 的 审 敛 准 则, 了 解 变 号 级 数 的 审 敛 准 则, 理 解 函 数 项 级 数 的 处 处 收 敛 与 和 函 数 的 概 念, 了 解 函 数 项 级 数 一 致 收 敛 的 概 念 性 质 及 判 别 方 法, 理 解 Abel 定 理, 掌 握 幂 级 数 收 敛 区 间 的 求 法, 了 解 幂 级 数 的 性 质, 会 将 函 数 展 开 成 幂 级 数, 了 解 幂 级 数 在 近 似 计 算 等 问 题 中 的 简 单 应 用, 掌 握 Euler Fourier 公 式 及 Dirichlet 定 理, 会 按 要 求 将 函 数 展 开 为 Fourier 级 数, 了 解 Fourier 级 数 的 复 数 形 式 第 一 节 常 数 项 级 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 常 数 项 级 数 (2 学 时 ) 第 二 节 函 数 项 级 数 (4 学 时 ) 第 三 节 幂 级 数 (4 学 时 ) 第 四 节 Fourier 级 数 (4 学 时 ) 习 题 课 : 幂 级 数 与 Fourier 级 数 (2 学 时 ) 第 五 章 : 多 元 函 数 微 分 学 及 其 应 用 n n 了 解 R 中 点 列 的 极 限 的 概 念, 了 解 R 中 的 开 集 闭 集 紧 集 与 区 域 等 概 念, 理 解 多 元 函 数 及 其 极 限 与 连 续 性 的 概 念, 了 解 多 元 连 续 函 数 的 性 质, 理 解 多 元 数 量 值 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分 的 概 念, 了 解 方 向 导 数 与 梯 度 的 概 念, 掌 握 多 元 复 合 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分 的 求 法 会

27 求 高 阶 偏 导 数 和 高 阶 全 微 分, 会 求 由 一 个 方 程 确 定 的 隐 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分, 了 解 多 元 函 数 的 Taylor 公 式, 理 解 多 元 函 数 无 约 束 极 值 和 有 约 束 极 值 的 概 念, 会 求 函 数 的 极 值 及 一 些 最 大 最 小 值 应 用 问 题, 理 解 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 的 概 念, 会 求 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分, 会 求 由 方 程 组 所 确 定 的 隐 函 数 的 偏 导 数 与 全 微 分, 掌 握 空 间 曲 线 的 切 线 与 法 平 面 方 程 的 求 法, 掌 握 曲 线 弧 长 的 求 法, 掌 握 曲 面 的 切 平 面 与 法 线 方 程 的 法 求 法, 了 解 空 间 曲 线 的 Frenet 标 架 与 Frenet 公 式 会 求 曲 线 的 曲 率 和 挠 率 第 一 节 n 维 Euclid 空 间,R n 中 点 集 的 初 步 知 识 (2 学 时 ) 第 二 节 多 元 函 数 的 极 限 与 连 续 性 (2 学 时 ) 第 三 节 多 元 数 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 (6 学 时 ) 习 题 课 : 多 元 函 数 微 分 法 (2 学 时 ) 第 四 节 多 元 函 数 的 Taylor 公 式 极 值 (4 学 时 ) 第 五 节 向 量 值 函 数 的 导 数 与 微 分 (4 学 时 ) 第 六 节 多 元 函 数 微 分 学 在 几 何 上 的 简 单 应 用 (4 学 时 ) 习 题 课 : 多 元 函 数 的 极 值 及 几 何 应 用 (2 学 时 ) 第 七 节 空 间 曲 线 的 曲 率 与 擾 率 (4 学 时 ) 第 六 章 : 多 元 函 数 积 分 学 及 其 应 用 理 解 多 元 数 量 值 函 数 积 分 的 概 念 与 性 质, 理 解 二 重 积 分 的 几 何 意 义, 掌 握 二 重 积 分 在 直 角 坐 标 系 及 极 坐 标 系 下 的 计 算 法, 了 解 二 重 积 分 在 曲 线 坐 标 系 下 的 计 算 法, 掌 握 三 重 积 分 在 直 角 坐 标 系 柱 面 坐 标 系 及 球 面 坐 标 系 下 的 计 算 法, 了 解 重 积 分 的 微 元 法 及 重 积 分 在 几 何 物 理 中 的 一 些 应 用 ( 如 求 曲 面 面 积 立 体 的 体 积 质 量 引 力 质 心 及 转 动 惯 量 等 ) 了 解 含 参 变 量 的 积 分 与 反 常 重 积 分 的 概 念, 理 解 第 一 型 线 积 分 与 面 积 分 的 概 念, 会 计 算 第 一 型 线 积 分 与 面 积 分, 理 解 第 二 型 线 积 分 与 面 积 分 的 概 念, 会 计 算 第 二 型 线 积 分 与 面 积 分, 掌 握 Green 公 式 理 解 平 面 积 分 与 路 径 无 关 的 条 件, 了 解 Stokes 公 式 与 旋 度 的 概 念, 了 解 Gauss 公 式 与 散 度 的 概 念, 了 解 几 种 重 要 的 特 殊 向 量 场. 第 一 节 多 元 数 量 值 函 数 积 分 的 概 念 与 性 质 (2 学 时 ) 第 二 节 二 重 积 分 的 计 算 (4 学 时 ) 习 题 课 : 重 积 分 的 计 算 与 应 用 (2 学 时 ) 第 三 节 三 重 积 分 的 计 算 (4 学 时 ) 第 四 节 重 积 分 的 应 用 (2 学 时 ) 第 五 节 含 参 变 量 的 积 分 与 反 常 重 积 分 (4 学 时 ) 第 六 节 第 一 型 的 线 积 分 与 面 积 分 (4 学 时 ) 习 题 课 : 线 面 积 分 的 计 算 (2 学 时 ) 第 七 节 第 二 型 线 积 分 与 第 二 型 面 积 分 (4 学 时 ) 第 八 节 各 类 积 分 的 联 系 及 其 在 场 论 中 的 应 用 (8 学 时 ) 习 题 课 : 三 个 公 式 及 其 应 用 (2 学 时 ) 第 七 章 : 常 微 分 方 程 理 解 常 微 分 方 程 与 常 微 分 方 程 组 的 基 本 概 念 及 其 相 互 关 系, 理 解 线 性 微 分 方 程 组 的 解 的

(1) (2) (3) 1. (1) 2

(1) (2) (3) 1. (1) 2 0386 71.32% 14A 1 (1) (2) (3) 1. (1) 2 (a) (b) (i) (ii) (iii) 3 (iv) (a) (b) (c) (d) 6% 4 2013 3 26 [2013]624 10 5 2013 6 28 [2013]1246 2015 3 [2015]351 0.2 6 [2015]748 180C 7 * * 8 14A (2) 417,800,000

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(1) 64 15 2062 50 8 818 60 41606 63 8305 53 3 11201 38 10 216C 2012815 2012815 2012815 2012815 2012815 201464 200211 20128 20128 20128 20128 20146 4 2 (1) 51 41 49 6 6 7 161 4 27 338 2012815 2012815 2012815 200712 20093 20086 211 (1) 64 15 2062 50 8 818 60 41606 63 8305 53 3 11201 38 10 216C 2012815 2012815 2012815 2012815 2012815 201464 200211 20128

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