Hemler Longstaff Hemler Longstaff Gay Jung 1999 Brailsford Cusack B - S 2011 Helmer Longstaff 300 一 股 指 期 货 的 一 般 均 衡 定

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1 JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY Arts & Social Sciences No General Serial No 郑 鸣 1, 朱 德 贞 1 2, 倪 玉 娟 Helmer Longstaff F A 引 言 A 1983 Cornell French F = Se r - q T - t S r q T - t Cox Ingersoll Ross 1985 Hemler Longstaff 1991 NYSE Wang 郑 鸣, 男, 福 建 福 州 人, 厦 门 大 学 经 济 学 院 教 授 博 士 生 导 师 ; 朱 德 贞, 女, 福 建 福 州 人, 厦 门 大 学 经 济 学 院 博 士 研 究 生 ; 倪 玉 娟, 女, 安 徽 滁 州 人, 海 通 证 券 研 究 所 分 析 师, 经 济 学 博 士 124

2 Hemler Longstaff Hemler Longstaff Gay Jung 1999 Brailsford Cusack B - S 2011 Helmer Longstaff 300 一 股 指 期 货 的 一 般 均 衡 定 价 模 型 Hemler Longstaff 1991 max C E t e -ρs ln C s ds t dw = w dq /q - Cdt ρ C dq /q = uxdt + σ 槡 YdZ 1 Z 1 X Y dx = a + bx dt + c 槡 XdZ 2 dy = d + ey dt + f 槡 YdZ 3 a d > 0 b e < 0 Z 2 Z 3 W Merton 1971 J W X Y t = e -ρt /ρ ln W + G X Y t dw = μx - ρ Wdt + σ W 槡 YdZ 1 W W X Y F W r V τ W τ V r A τ = F W r V τ = We -ρt A τ e = C τ = B τ = B τ r +C τ V 1 + β τ 2 e 2 β + e τ e τ - 1 β + e τ α+β η2 ψ + β - γ τ 2ψe 2 ψ + β - γ e ψτ ψ 2δ ξ2 B τ e ψτ ψ + β - γ e ψτ ψ α = μα - σ2 d β = - b γ = e - b δ = σ 2 d η = 槡 μc 125

3 2013 ξ = σ 槡 f = 槡 β 2-2η 2 ψ = 槡 γ + β 2 + 2ξ 2 β δ η ξ > 0 γ < β A τ B τ C τ lna τ = 0 B τ = τ C τ = 0 F = We γ -ρ τ 二 计 量 模 型 的 设 定 H - L Helmer Longstaff 1991 NYSE L t = lna τ + B τ r + C τ V L t = ln F W r V τ eρτ W OLS L t = α + βr t + λv t + ε t 2 α β λ ε t lna τ = 0 B τ = τ C τ = 0 α = 0 β = τ λ = 0 2 L t = α + bτr t + λv t + ε t 3 β = bτ Wald α = 0 b = 1 λ = 0 Helmer Longstaff 1991 α t β t γ t lna τ B τ C τ τ τ t lna τ B τ C τ α τ β τ γ τ α τ lna 0 'τ + lna 0 τ 2 β τ β' 0 τ + β 0 τ 2 λ τ C' 0 τ + C 0 τ 2 α 1 = lna 0 ' α 2 lna 0 β 1 = B' 0 β 2 = B 0 λ 1 = C' 0 + λ 2 = C 0 L t = α 1 τ t + α 2 τ 2 t + β 1 τ t r t + β 2 τ 2 t r t + λ 2 τ 2 t V t + ε t 2007 MS - ARMA Krolzig 1998 M s t 1 M y t = y 1t y Kt ' t = 1 T p MS - ARMA 126 y t = μ s t + β s t X t + u t u t ~ N 0 σ s t

4 5 300 s t i j M p ij j = 1 p ij = Pr S t +1 = j s t = i = 1 i j 1 M MS - ARMA s t MS - ARMA MS - ARMA L t = λ s t L t -1 + α 1 s t τ t + α 2 s t τ 2 t + β 1 s t τ t r + β 2 s t τ 2 t + λ 1 s t τ t V t + λ 2 s t τ 2 t V t + μ t -1 - θ 1 s t μ t -1 4 u t ~ N 0 σ s t s t ARMA AIC SC HQ 三 实 证 结 果 W t 300 F t 300 r t t 1 1 V t τ 300 t 10 τ 10 /365 ρ t 300 t Wind 1 2 A 5 7 t / A A

5 A L t F t W t ρ t L t τ t r t V t r t V t τ L t % V t r t H - L OLS 3 L^ t = τr t V t T τr t V t 1% V t L t τr t L t Wald a = 0 b = 1 λ = 0 LinResF = % 128

6 5 300 MS - ARMA 2 Markov Switching - ARMA OXMETRICS 6 MS - ARMA T AR * MA * AIC SC τ t r ** HQ τ t V τ 2 t V *** τ t s = * τ t τ t s = * σ s = σ τ 2 t τ 2 t r p *** 在 状 态 0 时 的 概 率 ; p{0 1} 表 示 t 期 在 状 态 0 时,t 仍 然 在 状 态 1 时 的 概 率 ( 3) 对 模 型 残 差 进 行 ARCH 效 应 和 自 相 关 效 应 检 验, 发 现 并 不 存 在 条 件 异 方 差 和 自 σ s = * p * 注 : ( 1) * ** *** 和 分 别 表 示 在 1% 5% 和 10% 的 显 著 性 水 平 ( 2) p{0 0} 表 示 t 期 在 状 态 0 时,t + 1 仍 然 相 关 效 应, 可 认 为 文 章 运 用 的 MS - ARMA 模 型 较 好 地 解 决 了 自 相 关 和 异 方 差 问 题, 模 型 的 结 论 可 信 Lt 0 Lt ^ L 2 s t =0 { * L t * τ t **** τ t r t τ t V t *** τ 2 t V t + μ t * μ t -1 =1 t = * L t * τ t **** τ t r t τ t V t *** τ 2 t V t + μ t * μ t -1 L t ARMA τ t τ t r t L t τ t V t τ 2 V L t τ t τ t L t L t 4 s t 129

7 注 : 横 轴 分 别 代 表 日 期 日 到 L t L t = ln Fe ρτ /W ^ F^ t = W t e L t - ρτ Bias = F t - F^ t 11 MS - ARMA 7 MS - AR- MA 5 5 四 结 论 Helmer Longstaff Wald MS - ARMA 130

8 5 300 τ t τ t r t Lt τ t V t τ 2 t V Lt MS - ARMA Brailsford T. J. and A. J. Cusack 1997 A Comparison of Futures Pricing Models In a New Market The Case of Individual Share Futures Journal of Futures Markets 17. Cornell B. and K. R. French 1983 Taxes and the Pricing of Stock Index Futures Journal of Finance Cox J. C J. E. Ingersoll Jr. and S. A Ross An Intertemporal General Equilibrium Model of Asset Prices Econometrica 53. Gay G. D. and D. Y. Jung 1999 A Further Look at Transaction Costs Short Sale Restrictions and Future Market Efficiency The Case of Korean Stock Index Futures Journal of Futures Markets 19. Hemler M. L. and F. A. Longstaff 1991 General Equilibrium Stock Index Futures Prices Theory and Empirical Evidence The Journal of Financial and Quantitative Analysis Krolzig. H. M 1998 Predicting Markov - switching vector antoregressive processes Mimeo Institue of Economic and Statistics University of Oxford. Merton R. C Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous Time Model Journal of Economic Theory 12. Wang Janchuang 2007 Testing the General Equilibrium Model of Stock Index Futures International Research Journal of Finance and Economics 10. On the Pricing of Hushen 300 Index Futures in China ZHENG Ming 1 ZHU De-zhen 1 NI Yu-juan 2 1. School of Economics Xiamen University Xiamen Fujian 2. Insitute of Haitong Securities Co. Ltd Shanghai China Abstract Stock index futures play an important role in risk management and market efficiency improvement and reasonable pricing is the prerequisite for this role. This paper studies the pricing of Hushen 300 index futures using Helmer & Longstaff s general equilibrium model of pricing of stock index futures in fluctuation of interests and market and the Markov-Switching Model. Our findings are 1 The timing of dividend payout of Hushen 300 listed companies has obvious seasonality. Therefore the time-variant dividend yield is crucial in the pricing of Hushen 300 index futures. 2 The volatility of stock index has significant explanatory power on the pricing of index futures which suggests that the volatility of stock index should be considered in the pricing of index futures. 3 The general equilibrium model performs better than the Cost and Carry Model on the pricing of Hushen 300 index futures. Key words pricing of stock index futures general equilibrium model Cost and Carry Model Markov-Switching Model 131

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諾婭與夏住的大樓 位在水泥灰濛的老廢社區 這擁 擠嵌合的樓房再加上昔日不斷往外向上延伸的違章 市招 使社區成為雜亂奇詭的叢林 不知何時大家突然棄守 一 戶兩戶慢慢搬離 可能像這五樓公寓沒電梯般 周遭當年 一起蓋好的舊樓也都沒有 人口老化後 老人們的膝蓋怎 能負荷樓梯上上下下 所以像諾婭這樣窮哈哈的學 成人組 短篇小說 佳作 隻身諾婭 解昆樺 δ 諾婭醒來時 藍寶石琉璃瓦燈還亮著 是夏匆忙趕火 車離開忘了關 錯落冷冽的光影在房間瀰漫 床頭櫃擱 著昨日忘了歸位的珠寶剪鉗 皮鎚 銀線 青銅片 形 版 一步之遙的桌案上除了珠寶敲花 拋光工具 還 有幾枚耳飾半成品 看過去 像散落一地瓦片碎物的考掘 現場 閃著雙紅線的驗孕棒埋藏其中 是個還需要判定生 命種子發生時間 以及未來該不該繼續發生的物件 諾婭半夢半醒

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