例 009 年高考 全国卷Ⅱ 理 8 如 图 直 三 棱 柱 ABC ABC 中 AB AC D E 分 别为 AA BC 的中点 DE 平面 BCC 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 0o 求 BC 与平面 BCD 所 成角的大小 图 - 略 证明 以 D 为坐标原点 DA DC DD
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1 Education Science 教育科学 平面法向量在解立体几何题中的应用探究 梁毅麟 恩平市华侨中学 广东江门 摘 要 几何发展的根本出路是代数化 引入向量研究是几何代数化的需要 随着平面法向量这个概念在新教 材的引入 应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明 空间角和距离的求解等高考热点问题的方法 更具灵活性和可操作性 其主要特点是用代数方法解决几何问题 无需考虑如何添加辅助线 避开抽象的几何推理 和繁杂的几何计算 使解题更显简洁明 关 键 词 法向量 代数法 线面位置 空间角 空间距离 中图分类号 O8 文献标识码 A 文章编号 平面法向量就是垂直于平面的直线的方向向量一个平面 的法向量有无数个 按方向可分为两大类随着平面法向量这 个概念在新教材的引入 立体几何中证明空间线面的位置关系 求解空间角和距离等高考热点问题的方法更具灵活性和多样 性应用平面法向量求解立体几何问题 其主要特点是用代数 方法解决几何问题 其作用是无需考虑如何添加辅助线 避开 抽象的几何推理和繁杂的几何计算 从而降低解题的难度 增 强解题的可操作性和准确性下面重点以 009 年高考题为例 探讨平面法向量在求解立体几何问题中的应用 在 的条件下 侧棱 SC 上是否存在一点 E 使得 BE 平面 PAC 若存在 求 SE EC 的值 若不存在 试说 明理由 略 连结 BD 交 AC 于 O 依题意可知 SO 平面 ABCD 以 O 为坐标原点 OB OC OS 分别为 x 轴 y 轴 z 轴的正方向 建立如图的空间直角坐标系 O xyz设底面边 长为 a 则 S 0 0 a D C 0 应用于证明空间线面的位置关系. 证明空间中的平行关系 证明线面平行 直线 l 的方向向量为 a, 平面 α 的法向量为 n 且 l α 则 l //α a //α a n 0 证明面面平行 平面 α 的法向量为 n, 平面 β 的法向量为 n 则 α/ /β n λn λ R 例 009 年高考 宁夏卷 理 9 如图 - 四棱锥 S ABCD 的底面是正方形 每条侧棱的长都是底面变长的 倍 P 为侧棱 SD 上的点 求证 AC SD 若 SD 平面 PAC 求二面角 P AC D 的大小 a 0 B 于是 DS a 0 a 0 0 a 0 0 a CS 0 a a BC a a 0 在棱 SC 上存在一点 E 使 BE 平面 PAC 由 可知 DS 是平面 PAC 的一个法向量 则有 DS BE BE 0 设 CE t CS 则 BE BC + CE BC + t CS a t a t 而 DS BE 0 t a 即当 SE EC : 时 DS BE 而 BE 不在平面 PAC 内 所以 BE 平面 PAC 故侧棱 SC 上存在一点 E 使得 BE 平面 PAC 此时 SE : EC : 方法评注 利用法向量解决立体几何问题的关键是选择基 向量 若选择恰当 可将对应的向量运算转化为对应的基向量 的运算 从而避开添加辅助线 抽象的几何推理和繁杂的几何 计算. 证明空间中的垂直关系 证明线面垂直 图 - 直线 l 的方向向量为 a, 平面 α 的法向量为 n 则 α a a λn λ R 证明面面垂直 平面 α 的法向量为 n, 平面 β 的法向量为 n 则 α β n n 例 009 年高考 广东卷 理 8 如图 - 已知正方 体 ABCD ABCD 棱长为 点 E 是正方形 BCCB 的中心 点 F G 分别是 CD AA 的中点设点 E,G 分别是点 E G 在平面 DCCD 内的正投影 求以 E 为顶点 以四边形 FGAE 在平面 DCCD 内的 正投影为底面边界的凌锥的体积 证明 直线 FG 平面 FEE 求异面直线 EG 与 EA 所成角的正弦值 7 00 上 科技传播
2 例 009 年高考 全国卷Ⅱ 理 8 如 图 直 三 棱 柱 ABC ABC 中 AB AC D E 分 别为 AA BC 的中点 DE 平面 BCC 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 0o 求 BC 与平面 BCD 所 成角的大小 图 - 略 证明 以 D 为坐标原点 DA DC DD 所在的直线 分别为 x 轴 y 轴 z 轴 建立如图空间直角坐标系 D - xyz 得 F 0 G 0 0 ) E E 0 则 FG 0 FE FE 0 设平面 FEE 的一个法向量 n x y z 则 略 以 A 为坐标原点 射线 AB AA AC 分别为 x 轴 y 轴 z 轴的正半轴 建立如图的空间直角坐标系 A xyz 设 B 0 0 D 0 0 c 由 知 AB AC 又 D 为 AA 的中点 则 C 0 0 B 0 c 于是 BC - 0 BD - 0 c 设平面 BCD 的一个法向量 AN x y z 则 于是 令 z 得向量 n 0 n - FG 即向量 n 与 FG 共线 故 FG 平面 FEE 方法评注 某一平面的法向量有无数个 只要找到一个就 可以了 即只需找出所列方程组的一组解即可 应用于求解空间角. 求直线与平面所成的角 即 令 x 则 y z c AN c 又 AC 0 0 为平面 ABD 的一个法向量 由二面角 A BD C 为 0o 知 AN, AC 0o 故 AN AC AN AC cos0o 求得 c 于是 AN CB - AN CB 即 AN, CB cos AN, CB AN CB 0o 故 BC 与平面 BCD 所成的角为 0o 方法评注 当已知某个平面的垂线时 可以直接将垂线的 方向向量作为该平面的法向量运用利用平面法向量解此题无 须构作线面角 从而简化推理运算过程. 求二面角的平面角 如图 - 设向量 m n 分别是平面 α β 的法向量 则 二面角 α l β 的平面角为 图 - 如图 - 设 n 是平面 α 的法向量 AB 是平面 α 的一 条斜线 A α 则 AB 与平面 α 所成的角为 图 --: 图 --: 科技传播 00 上 74 图 -- ( 图 -- 可见 两个平面的法向量所成的角与二面角的平面角相等
3 Education Science 教育科学 或互补约定 在图 -- 中 m 的方向对平面 α 而言向外 n 的方向对平面 β 而言向内 此时两个平面的法向量所成的 角与二面角的平面角相等 在图 -- 中 m 的方向对平面 α 而言向内 n 的方向对平面 β 而言向内 此时两个平面的 法向量所成的角与二面角的平面角互补 令 z 得 n -,, 同法可求得平面ADF的一个法向量 m - 由 cos 可得二面角 B AF D 的大小等于 略 方法评注 本题利用平面法向量的夹角来求二面角的大 小 与传统的几何计算方法相比无需找到 或作出 二面角的 平面角 求解较为简单 应用于求解空间距离. 求点到平面的距离 如图 -, 若点 B 为平面 α 外一点 点 A 为平面 α 内任 一点 平面 α 的法向量为 n 则点 B 到平面 α 的距离 d 就是 向量 AB 在向量 n 上的射影的绝对值 即 图 - 例 年高考 安徽卷 理 8 如下图 四棱锥 F ABCD 的底面 ABCD 是菱形 其对角 线 AC BD AE CF 都 与 平 面 ABCD 垂 直 AE CF 求二面角 B AF D 的大小 求四棱锥 E ABCD 与四棱锥 F ABCD 公共部分的 体积 例 年高考 江西卷 理 0 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 PA 平面 ABCD PA AD 4 AB 以 AC 的中点 O 为球心 AC 为 直径的球面交 PD 于 M 交 PC 于 N 求证 平面 ABM 平面 PCD 求直线 CD 与平面 ACM 所成的角的大小 求点 N 到平面 ACM 的距离 以 A 为坐标原点 BD AC AE 方向分别为 z 轴 y 轴 z 轴的正方向, 建立如图的空间 直角坐标系 A xyz 则 B 0 D 0 F 0 设平面 ABF 的一个法向量 n x y z 则由 略 以 A 为坐标原点 AB AD AP 分别为 x 轴 y 轴 z 轴的正方向 建立如图空间直角坐标系 A xyz 则 A 上 科技传播
4 0 P C 4 0 由 条 件 可 知 CD AM CM AM 则 AM 平面 PCD 从而 AM PD 又 PA AD M 为 PO 的中点 M 0 设平面 ACM 的一个法向量 n x y z 5 9 AB AC BC ( ) ( ) AD 由 9 又 DE BC DE AB 4, DB AB AD 在图 中, AD DE, 二面角 A DE B 为直二面 角 DA DB DE 两两互相垂直 令 z 则 n - 于是点 P 到平面 ACM 的距 离 由条件可得 AN NC 在 Rt PAC 中 PA PN PC 所以 以 D 为坐标原点 以 DB, DE, DA 为 x 轴 y 轴 z 轴的正 方向 建立如图 的空间直角坐标系 D xyz 则 D A B 0 0,E 0 0 于是 DA DB 0 0 DE 0 设异面直线 AD 与 BE 的公垂线的法向量为 n ( x, y, z ) 则有 于是 则 NCPC PN - 8 令 0 NC PC5 9, 5 0 故点 N 到平面 PAC 的距离为 9 d 7 x 得 n (,,0) 故异面直线 AD 与 BE 的距离 d DB n n 方法评注 通常求点到平面的距离 先要作出垂线段 并 证明该垂线段的长是点到平面的距离 然后通过解三角形来求 出这个距离学生求解这类问题比较困难 利用几何法向量这 一工具 对较难的空间计算问题就有了简便方法求解. 求两异面直线之间距离 如图 -, 两异面直线 a b 的方向向量分别为 a b 向 量 n 为异面直线 a b 的公垂线的方向向量 即 n 为直线 b 平 移到与直线 a 相交时确定的平面的法向量 通过 n a 0 且 n b 0 可求得 n 在直线 a b 上各取一点 A B 作向量 AB 则异面直线 a b 间的距离 d 为向量 AB 在 n 上的射影的绝对值 即 d AB n n 其中 n a, n b, A a, B b 例 008 年高考 重庆卷 理 9 改编 如图下图 在 ABC 中 B90o, D E 分别在 AB AC 上 使 DB EC, 现将 ABC 沿 DE 折成直二面角 求 异面直线 AD 与 BE 的距离 二面角 A EC B 的大小 用反三角函数来表示 在图 中 DB EC DE / / BC D DE 又 B90o AD DE AD 由 DB EC 得 BC AB 图 图 略 方法评注 若单纯利用几何推理方法求解两异面直线的距 离 则先找到 作出并证明 公垂线段 然后构造三角形 应 用勾股定理 余弦定理求解 这种解法需要对图形进行平移 投影等转化技能 而且不同的问题需要不同的技巧而利用平 面法向量求异面直线之间的距离就可以避免了分析图像与作公 垂线过程中的繁琐步骤 至于求直线与平面之间的距离 两平行平面之间的距离均 可以转化为直线上或平面上一点到平面的距离 利用平面法向 量如前述方法求解 通过上述几道高考题的分析 我们不难看出 立体几何中 夹角和距离的求解 线面平行或垂直关系的证明 空间角取特 殊值 问题可以考虑转化为平面的法向量 直线的方向向量之 间的关系问题去解决 通过向量数量积的性质的转化 方法的 转化与知识之间的转化 其 找 或作 所求的角度或距离 之 难 就渐渐地溶解于 转换与化归 之中及学生的细心 计 算 之中 从而也展示了向量数量积这条性质的奥妙之处 也 就更体现了 平面法向量 这个工具在立体几何中应用的优越 性 工具性 平面法向量虽然不能完全将空间几何的所有问题都解决 但它是几何代数化的一个重要桥梁立体几何中有许多复杂的 下转第8页 科技传播 00 上 7
5 代化技术手段的应用 可以提高课堂的信息量和教学效率 应 用 Pro/E 软件进行机构虚拟装配和运动仿真演示 提高了教学 的直观性 有利于在教学中采用启发式教学发挥学生在教学中 的主体作用在期末考试中常用机构部分的知识点学生普遍掌 握较好 失分较少 学生对机械设计的过程有了更完整更全面的了解 同 时把学到的知识与生产实际结合起来 大大激发了学生的求知 欲 从学期末的学生测评中看到 学生对这种教学方式给予了 很高的评价 基于 Pro/E 软件的教学方法有别与传统的教学方法 在机械设计课堂教学中加入了虚拟的机构动画 对于一般从没 接触过工程实践的学生来说 可大大增强对各种常用机构的感 性认识 但在刚开始介绍时应将各机构的工作原理先讲解清楚 通过现场教学或配以相应的实验 对于学生快速掌握各种 常用机构和通用零件的工作原理 结构特点具有非常重要的促 进作用 4 结论 通过分析机械设计基础课程传统教学方法的不足 在课堂 教学中应用 Pro/E 软件进行机构仿真辅助教学 教学实践表明 这些教学方法 教学手段改革的举措 可以激发学生的观察力 和想象力 提高学习的趣味性不过在教学过程中教师的板书 和分析依然不可缺少 所以在教学中应当将传统的教学方法和 现代化教学技术有机结合 并注意各种教学手段的相互穿插相 互补充 这样才能更好地提高教学质量 参考文献 []祝凌云,等.Pro/Engineer运动仿真和有限元分析.人民 邮电出版社,004. []李一民,等.机械设计基础.东南大学出版社,009. 上接第7页 线面位置关系证明 夹角和距离的求解等高考热点问题 可以 转化为平面的法向量 直线的方向向量之间的关系问题 通过 建立适当的空间直角坐标系 灵活求出相关平面的法向量 直 线的方向向量的坐标 运用代数方法 程序化 地取代传统的 几何逻辑推理进行解题 这种方法更显简洁明了因此 熟练 掌握应用平面法向量解题的方法 对增强中学生学好立体几何 的信心 提高解决立体几何问题的能力都大有裨益 参考文献 []管目军.十年高考分类解析与应试策略 数学[M].南 方出版社,009. 大型强子对撞机将长期运行 有望发现上帝粒子 据国外媒体报道 欧洲核子研究中心 (CERN) 发言人 詹姆斯 - 吉利斯 月 日表示 在最新一轮实验中 大型 强子对撞机 (LHC) 项目科学家可能会揭开物质质量之源的 谜团大型强子对撞机此次将不间断运行近两年时间 直 至 0 年底 大型强子对撞机是世界上最大 最昂贵的科学设施 将于本月晚些时候再度启动吉利斯在接受媒体采访时表 示 科学家或能在这次实验期间揭开希格斯玻色子的庐山 真面目希格斯玻色子的特性难以捉摸 被称为 上帝粒 子 科学家认为它是物质的质量之源苏格兰物理学家 彼得 - 希格斯在 0 年前曾表示 希格斯玻色子或许能解 释物质如何聚在一起 创造宇宙及宇宙万物 吉利斯在谈到希格斯玻色子时说 只要它确实存在 我们发现它的几率将相当大 据吉利斯介绍 大型强子 对撞机这次将运行 8~4 个月 在此期间它将给科学家带 来丰富的信息和数据大型强子对撞器是一座位于瑞士与 法国边界 日内瓦近郊的粒子加速器与对撞机 作为国际 高能物理学研究之用 由欧洲核子研究中心负责管理 即便大型强子对撞机不能揭开希格斯玻色子神秘面 纱 这并不意味着它不存在经过第一次的长期运行和历 时一年的停工准备 大型强子对撞机可能会再次在最高能 级启动吉利斯说 要想捕获希格斯玻色子 这或许是 我们所需要的能量强度 大型强子对撞机于 008 年 9 月 科技传播 00 上 8 首次启动 但在长达 7 公里的地下环形隧道发生爆炸后 被迫关闭 这台对撞机旨在推动以相反方向高能运转的粒子撞 击数十亿次撞击将产生大量数据 以供欧洲核子研究 中心和全球各地一万名科学家研究和分析 每一次撞击 都会产生类似于 7 亿年前宇宙大爆炸发生瞬间的状态 有助人类进一步探索宇宙起源之谜宇宙大爆炸喷射的 物质最终形成了恒星 行星和地球生命 但希格斯理论 认为 只有在希格斯玻色子这样的粒子将物质聚集在一起 赋予其质量 上述一幕才有可能发生 大型强子对撞机 009 年底大约运行了两个月 令粒 子束在地下隧道撞击产生了. 万亿电子伏特 (TeV) 的 能量 这也是质子流对撞能级的最高纪录上周 在法 国小城夏蒙尼召开的会议上 欧洲核子研究中心的物理 学家 工程师和项目经理决定长期运行大型强子对撞机 冬天也不关停 吉利斯表示 如果一切按计划顺利进行 对撞产生 的能量最终将达到 7 万亿电子伏特到明年年底 大型 强子对撞机将再次关闭 个月之久 以便工程师可以对 环形隧道进行维护 安装大量新设备 为接下来的新一 轮对撞实验做准备下一轮对撞实验可能在 0 年开始 目标是产生 4 万亿电子伏特的能量 新浪科技
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
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山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套
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CIP /. - 1999.1 ISBN 7-81059-300-! ". #. - - - - $. D909.5-44 CIP 1999 00865 100038 850 1168 1/32 8 200 1999 1 1 2003 3 1 2003 3 1 0001-5000 180.00 15.00 !! 2003 2 1998!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
標準 BIG 中文字型碼表 A 0 9 B C D E F 一 乙 丁 七 乃 九 了 二 人 儿 入 八 几 刀 刁 力 匕 十 卜 又 三 下 丈 上 丫 丸 凡 久 么 也 乞 于 亡 兀 刃 勺 千 叉 口 土 士 夕 大 女 子 孑 孓 寸 小 尢 尸 山 川 工 己 已 巳 巾 干 廾
標準 BIG 中文字型碼表 A 0 9 B C D E F B C D ± E F A 0 9 B C D E F 兙 兛 兞 兝 兡 兣 嗧 瓩 糎 0 B 9 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ C Ⅷ Ⅸ Ⅹ 〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 卄 卅 D B C D E F G H I J K L M N O P Q E R S T U V W X Y Z a b c d e f g F h i
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
2 A
1 2 A 3 AB 8 11 12 13 14 15 16 4 5 6 21 200 (l)20 (2)15 (3)10 7 8 9 10 11 11 12 14 15 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 18 203500 1500 500 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=
1 2 / 3 1 A (2-1) (2-2) A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A ( () 4 A4, A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) ()
(39mm E-Mail ( )( ), : : 1 1 ( ) 2 2 ( ) 29mm) WSK ( 1 2 / 3 1 A4 2 1 3 (2-1) 2-1 4 (2-2) 2-2 5 A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A4 10 11 ( () 4 A4, 5 6 7 8 A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) () 1 2 (2-1) 3 (2-2) 4 5 6 7 (8 ) 9
过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
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4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2
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山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
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( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 884
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2015 ( ) 1 A. B. C. D. B A ; C ; D 2 A. B. C. D. B C ; D 3 2014 2 5 7 1 100 1.4 2014 12 31 9 1 2015 2 20 8 ;3 20 11.6 1 2015 A.260 B.468 C.268 D.466.6 B = 8+(11.6-9)*100+ (9-7)*100=468 4. A. B. C. D. C
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05. = 8 0. = 5 05. = = 0.4 = 0. = 0.75 6. 5 = 6 5 0 4 4-6 4 8. 4 5 5 + 0.9 4 = 84 5 9-6 + 0 0 4 5 4 0 = 0-5 + = + 0-4 0 = 0-4 0 = 7 0.5 [ 9 6 0.7-0.66 ] 4.9 = 9 9 7 49 [ ] 0 50 0 9 49 = [ ] 9 5 0 = 49
精 品 库 我 们 的 都 是 精 品 _www.jingpinwenku.com 7. 根 据 中 华 人 民 共 和 国 会 计 法 的 规 定, 对 登 记 会 计 账 簿 不 符 合 规 定 的 单 位 县 级 以 上 人 民 政 府 财 政 部 门 责 令 限 期 改 正, 并 可 以 处
北 京 市 会 计 从 业 资 格 无 纸 化 考 试 财 经 法 规 与 会 计 职 业 道 德 上 机 考 试 题 库 ( 五 ) 考 试 时 间 :60 分 钟 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 分, 每 小 题 1 分 每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 漏 选, 不 得 分 ) 1. 纳 税 人 生 产 规 模 较 小 产 品 零 星 税 源 分 散
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a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
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( 0531) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 959-1.... G726. 9 CIP ( 2004) 069172 : : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3300 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
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2017 12 2 24 1 2 17 2 000 20 2 500 2 400 25 100 3 80 2 17 A B 80 C D 2 2 17 25 000 3 1 2 000 5 5 800 5 30 800 2 17 A B C D 3 2 17 2 16 20 20 2 17 2 16 2 17 20 000 18 000 A B C D 4 2 17 500 800 350 120
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优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
( CIP ) /,. 2 ( ) :, ( ) ISBN :. R CIP ( 2003 ) ( 2 ) ( ) 850 mm 1168mm 1 /
( 2 ) ( CIP ) /,. 2 ( ) :, 2003. 6 ( ) ISBN 7 81010 735 6............ :. R276. 1 44 CIP ( 2003 ) 030227 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 10. 25 297 1 3 000 2000 1 1 2003 6 2 2003 6 3 ISBN 7 81010
(C) 比 得 上 (D) 如 果 17. ( ) 聖 賢 經 傳 和 傳 奇 小 說 兩 個 傳 字, 其 音 義 關 係 為 何? (A) 音 同 義 異 (B) 音 義 皆 同 (C) 義 同 音 異 (D) 音 義 皆 異 18. ( ) 下 列 選 項 中 的 形 似 字, 何 者 讀 音
國 中 國 文 B4:L7 考 試 卷 年 班 座 號 : 姓 名 : 一 國 字 及 注 音 1. 1 謹 ㄔˋ : 2 裝 ㄕˋ : 2. 1 ㄕㄨˊ 大 於 是 : 2 私 ㄕㄨˊ : 3. 歙 縣 : 4. 拘 泥 : 5. 不 宜 痴 : 6. 1 經 傳 : 2 傳 承 : 7. ㄏㄨㄟ 諧 : 8. 徽 州 : 9. 閒 ㄒㄧㄚˊ : 10. 康 ㄒㄧ : 11. 默 而 識 之 :
CIP 1500 / ISBN X Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. D CIP edu. cn
1500 CIP 1500 /. 2006. 8 ISBN 7 5625 2128X Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. D920. 5 44 CIP 2006 087648 1500 388 430074 027 87482760 027 87481537 E-mail cbb@cug. edu. cn 2006 8 1 2006 8 1 850 1 168 1 /32 8. 625 220 26. 00 1.
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司 考 通 关 必 备 律 出 版 社 考 试 分 社 真 题 书 系 体 例 书 名 作 者 备 选 理 由 2014 年 国 家 司 考 试 试 题 司 部 国 家 司 考 试 中 官 方 唯 一 出 品, 命 题 专 家 权 威 解 析 心 之 作 2015 年 国 家 司 考 试 历 年 律 考 试 中 心 收 录 6+2 年 真 题 及 详 解, 附 赠 试 题 汇 编 及 详 解 ( 应
一、审计的分类
一 审 计 的 分 类 按 主 体 分 为 : 政 府 审 计 : 强 制 性 内 部 审 计 : 一 般 存 在 于 企 业 内 部 注 册 会 计 师 审 计 : 民 间 审 计 按 目 的 和 内 容 分 为 : 财 务 报 表 审 计 经 营 审 计 合 规 性 审 计 按 与 被 审 计 单 位 的 关 系 分 为 : 内 部 审 计 外 部 审 计 二 注 册 会 计 师 审 计 与 内
: () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]
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He becamea good doctor.. 3 He was a good doctor. ( ). The days get shorter.. 4 The days are shorter.. 102 51 17 1,,. 41 20 7 Θ 102 102 51 102 17 102 51 102 17 =, =, = > > 41 41 20 40 7 42
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( 2 ) ( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 726 7........... R241 44 CIP ( 2003 ) 036422 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 875 373 1 5 000 1998 12 1 2003 6 2 2003 6 ISBN 7 81010 726 7 :
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0146) : 2 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 957-5.... G726. 9 CIP ( 2004) 069174 : 2 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2800 : 122 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153 -
民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 目 錄 壹 考 選 依 據 1 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 1 參 資 格 規 定 1 肆 員 額 及 專 長 類 別 2 伍 報 名 及 選 填 志 願 日 期 方 式 3 陸 選 填 官 科 (
民 國 105 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 期 程 表 日 期 執 行 項 目 3 月 1 日 (8 時 起 ) 至 3 月 21 日 (17 時 止 ) 網 路 報 名 並 完 成 列 印 3 月 22 日 (17 時 止 ) 各 校 承 辦 人 員 收 報 名 件 截 止 3 月 30 日 4 月 11 日 5 月 18 日 5 月 27 日 (17
实 信 用 的 原 则 " 其 中, 诚 实 信 用 原 则 是 指 民 事 主 体 进 行 民 事 活 动 时, 均 应 诚 实, 不 作 假, 不 欺 诈, 不 损 害 他 人 利 益 和 社 会 利 益, 正 当 地 行 使 权 利 和 履 行 义 务 甲 将 平 房 售 与 丙 而 未 告
2012 年 司 法 考 试 模 拟 试 题 及 习 题 详 细 解 析 一 单 项 选 择 题, 每 题 所 给 的 选 项 中 只 有 一 个 正 确 答 案 本 部 分 1-50 题, 每 题 1 分, 共 50 分 1 甲 有 平 房 一 间 某 日, 甲 得 知 乙 将 于 该 平 房 南 建 高 楼 一 栋, 一 旦 高 楼 建 成, 该 平 房 即 无 阳 光 可 见 次 日, 甲 将
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历 年 MBA MPAcc 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 (009-0) 009 年 月 MBA 联 考 数 学 真 题 及 答 案 详 解 一 问 题 求 解 ( 本 大 题 共 小 题, 每 小 题 分, 共 分 下 列 每 题 给 出 的 五 个 选 项 中, 只 有 一 项 是 符 合 试 题 要 求 的 请 在 答 题 卡... 上 将 所 有 选 项 的 字 母 涂 黑 ).
2013年国家司法考试模拟试卷与答案
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 2013 年 国 家 司 法 考 试 模 拟 试 卷 与 答 案 一 单 项 选 择 题 每 题 所 设 选 项 中 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 或 不 选 均 不 得 分 本 部 分 含 1 50 题, 每 题 1 分, 共 50 分 第 1 题 张 某 从 银 行 贷 得 80 万 元
50~56 I1. 1 A 2 3 I2. I2a. 1 2 3 4 5 ( ) I2b. 1 2 3 I2b1. 4 5 ( ) I3. 11 12 02 ( ) 1 2 (24 ) A1. 0 1 A2 A1a. ( ) A2. ( ) () () ( ) ------------------------------------------------------------------------------------------
SIK) 者, 需 實 施 1 年 以 上, 經 體 格 檢 查 無 後 遺 症 者 5. 身 體 任 何 部 分 有 刺 青 紋 身 穿 耳 洞 者, 不 得 報 考, 各 項 檢 查 結 果 須 符 合 體 位 區 分 標 準 常 備 役 體 位 二 在 校 軍 訓 成 績 總 平 均 70 分
民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 簡 章 壹 依 據 : 依 民 國 102 年 大 專 程 度 義 務 役 預 備 軍 官 預 備 士 官 考 選 計 畫 辦 理 貳 考 ( 甄 ) 選 對 象 : 具 中 華 民 國 國 籍, 尚 未 履 行 兵 役 義 務 之 役 男, 年 齡 在 32 歲 ( 民 國 70 年 1 月 1 日 以 後 出
同 时 承 销 的 国 际 债 券 是 ( ) A. 龙 债 券 B. 外 国 债 券 C. 欧 洲 债 券 D. 亚 洲 债 券 10. 在 没 有 优 先 股 的 条 件 下, 普 通 股 票 每 股 账 面 价 值 是 以 公 司 ( ) 除 以 发 行 在 外 的 普 通 股 票 的 股 数
2011 年 6 月 份 证 券 业 从 业 资 格 考 试 证 券 市 场 基 础 知 识 真 题 一 单 项 选 择 题 ( 本 大 题 共 60 小 题, 每 小 题 0.5 分, 共 30 分 以 下 各 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 项 最 符 合 题 目 要 求 ) 1. 以 下 关 于 公 司 财 务 状 况 分 析 的 说 法, 错 误 的 是 ( ) A.
97 04 25 0970002232 97 12 31 1-7 1 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 24 A1. 0 1 ( 6 ) 2 ( 6 ) 3 4 A1a.? 5 6 0 1 A1b.? 0 1 2 A2. 0 1 A2b. A2c. A2a. A2d. 1 A3. 1 A4 2 0 A4 A3a.?? 0 A4 1 A3b. 0 A4 1 A3c.?? 1
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
A.68 B.70 C.80 D.100 答 案 A 解 析 丁 产 品 的 可 变 现 净 值 =110-2=108( 万 元 ), 成 本 =100+40=140( 万 元 ), 可 变 现 净 值 低 于 成 本, 产 品 发 生 的 减 值, 所 以 丙 材 料 的 可 变 现 净 值 =1
2013 年 中 级 会 计 职 称 考 试 中 级 会 计 实 务 真 题 及 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 15 小 题, 每 小 题 1 分, 共 15 分 每 小 题 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 请 将 选 定 的 答 案, 按 答 题 卡 要 求, 用 2B 铅 笔 填 涂 答 题 卡 中 相 应 信 息 点 多 选 错 选 不 选 均
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Microsoft Word - 2015司考真?行政法勘?大表.doc
真 题 书 页 数 P220 P240 P241 P251 题 目 第 6 题 2015 司 考 真 题 行 政 法 与 行 政 诉 讼 法 勘 误 表 格 更 改 内 容 分 析 更 改 为 : 程 序 正 当 原 则 的 内 容 包 括 : 行 政 公 开 ; 公 众 参 与 和 公 务 回 避 选 项 A 中, 环 保 局 对 当 事 人 的 处 罚 听 证, 应 当 由 行 政 机 关 指
高考数学广东版真题再现(理科)答案(1月份)
高 考 数 学 广 东 版 真 题 再 现 ( 文 科 ) ( 月 份 ) 第 期 第 课 时 : 空 间 几 何 体 的 线 面 位 置 关 系. (04 04 安 徽 卷 ) 如 图, 四 棱 锥 P - ABCD 的 底 面 是 边 长 为 8 的 正 方 形, 四 条 侧 棱 长 均 为 7. 点 G,E,F,H 分 别 是 棱 PB,AB,CD,PC 上 共 面 的 四 点, 平 面 GEFH
A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D N 1
1 1 3 5 5 8 9 9 11 13 14 16 17 17 19 21 23 25 26 26 29 31 32 32 33 34 35 37 38 1 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1 2 3 1. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D. 23. 5 N 1 1 2 3 1. A. B. C. D.
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作 者 : 出版社 : 出版 : [ 2004 ] : 1. ; 2. [ 2004 ] (, ) : 1.,,, 2.,,,,,, 3.,,,, ( 1) ( 1) ( 2) ( 5) ( 7) ( 9) ( 10) ( 10) ( 10) ( 18) ( 22) ( 23) ( 25) ( 26) ( 26) ( 26) ( 32) ( 35) ( 37) ( 39) ( 40) ( 40) (
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注 : P3 表 示 考 点 在 教 材 第 3 页 ( 对 应 2016 版 教 材 ) 2016 年 初 级 会 计 实 务 考 点 精 华 第 一 章 资 产 第 一 节 : 货 币 资 金 资 产 的 定 义 分 类 ( 流 动 资 产 非 流 动 资 产 等 ) P1 库 存 现 金 : 是 指 存 放 于 企 业 财 会 部 门 由 出 纳 人 员 经 管 的 货 币 P1 现 金 结
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國 文 科 文 / 林 士 敦 老 師 1 前 言 一 95 課 綱 發 表 後,40 篇 選 文 對 大 學 入 學 考 試 產 生 巨 大 影 響 這 點 從 98 99 年 兩 份 試 卷 中 可 以 看 出 不 言 可 喻, 熟 讀 40 篇 是 必 然 的 結 論 二 在 測 驗 目 標 中, 大 考 中 心 已 經 明 示 指 考 所 要 檢 測 的 內 容 與 能 力, 因 此, 準
E. (A) (B) (C) (D). () () () (A) (B) (C) (D) (E). () () () (A) (B) (C) (D) (E). (A)(B)(C) (D) (E) (A) (B) (C) (D) (E) (A) (B)(C) (D) (E). (A) (B) (C)
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( 0410) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 963 - X.... G726. 9 CIP ( 2004) 069169 : : : : : : : ( 2 : 100733, : 010-65369529, 65369527) : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3360 : 140 : 0001 5000 : 2005 8 1 1
CIP. / ISBN Ⅰ.... Ⅱ.... Ⅲ. Ⅳ. G CIP http / /press. nju. edu. cn
CIP. /. 004. 4 ISBN 7 305 0458 7 Ⅰ.... Ⅱ.... Ⅲ. Ⅳ. G64. 505 CIP 004 0798 0093 05 8359693 05 835937 05 83686347 http / /press. nju. edu. cn nupress@public. ptt. js. cn 787 09 /6. 5 85 004 5 ISBN 7 305 0458
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E 20 AD 21 BDE 22 ABCD 23 ABD 24 BD 解 析 1.(A) ㄌㄧˋ/ㄓㄣˇ
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《侵权法》综合练习题
侵 权 法 综 合 练 习 题 (2011 年 11 月 ) 艾 奇 一 单 项 选 择 题 1. 因 环 境 污 染 受 到 损 害 的 受 害 人, 要 求 排 污 单 位 赔 偿 损 失, 需 证 明 ( ) A. 排 污 致 自 己 的 损 害 和 排 污 单 位 的 过 错 B. 排 污 造 成 自 己 的 损 害 C. 排 污 单 位 的 过 错 D. 自 己 无 任 何 过 错 2.
Microsoft Word - ZLI14A0-105
105 年 指 考 趨 勢 預 測 歷 史 考 歷 科 史 科 文 / 朱 詩 堯 老 文 師 / 朱 詩 堯 老 師 1 前 言 大 考 中 心 根 據 101 課 綱, 將 指 考 歷 史 科 測 驗 分 為 四 項 可 相 互 依 存 的 指 標 : 基 礎 知 識 文 本 閱 讀 歷 史 解 釋 資 料 證 據, 每 項 指 標 又 將 記 憶 閱 讀 分 析 推 證 等 能 力 納 入 一
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香 海 正 覺 蓮 社 佛 教 馬 錦 燦 紀 念 英 文 中 學 通 告 第 一 五 三 一 號 (A) 中 四 級 補 課 安 排 敬 啟 者 : 為 延 續 學 生 的 學 習, 校 方 已 為 同 學 安 排 課 後 補 課 所 有 同 學 必 須 準 時 出 席 各 項 研 習 課 程, 請 學 生 家 長 留 意 下 列 各 項, 並 督 促 貴 子 弟 依 時 上 學 1. 補 課 不
Microsoft Word - 第5-7章
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目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
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( 0178) ( CIP). 1 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 956-7.... G726. 9 CIP ( 2004) 069175 : 1 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2400 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
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2006 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 政 治 理 论 试 题 及 参 考 答 案 ( 科 目 代 码 :101) 注 意 事 项 : 1. 答 题 前, 考 生 须 在 答 题 卡 和 答 题 纸 上 填 写 考 生 姓 名 报 考 单 位 和 考 生 编 号, 同 时 在 答 题 卡 上 涂 写 考 生 编 号 的 信 息 点 2. 选 择 题 的 答 案 必 须 涂
高中國文科期末考 年班號姓名:
金 陵 女 高 九 十 八 學 年 度 第 一 學 期 國 文 科 期 末 考 試 試 卷 範 圍 ; 翰 林 五 冊 10.12- 附 1. 含 語 練 論 孟 : 論 \ 古 人 成 語 P249-264 補 充 8-10 模 卷 13-14 國 學 : 賦 原 體 諸 子 現 代 詩 韻 文 日 期 :98 年 1 月 14 日 高 三 班 號 姓 名 : 一 單 一 選 擇 題 1 至 25
北京金英杰医学考试中心
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钢铁金相图谱
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民國八十九年台灣地區在校學生性知識、態度與行為研究調查
84 年 台 灣 地 區 在 校 學 生 性 知 識 態 度 與 行 為 研 究 調 查 過 錄 編 碼 簿 題 號 變 項 名 稱 變 項 說 明 選 項 數 值 說 明 備 註 i_no 學 生 編 號 問 卷 流 水 號 location 學 校 所 在 縣 市 編 號 1 台 北 市 2 基 隆 市 3 台 中 市 4 台 南 市 5 高 雄 市 6 新 竹 市 7 嘉 義 市 21 宜 蘭
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针 灸 学 试 题 绪 言 试 题 一 选 择 题 ( 一 )A 型 题 1. 针 灸 学 的 指 导 理 论 是 ( ) A. 中 医 理 论 B. 经 络 理 论 C. 腧 穴 理 论 D. 刺 灸 理 论 E. 脏 象 理 论 2. 针 灸 学 起 源 于 我 国 的 时 代 是 ( ) A. 青 铜 器 时 代 B. 石 器 时 代 C. 仰 韶 文 化 时 期 D. 奴 隶 制 度 时 代
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2014 年 11 月 人 力 资 源 和 社 会 保 障 部 国 家 职 业 资 格 全 国 统 一 鉴 定 职 等 业 : 心 理 咨 询 师 级 : 国 家 职 业 资 格 二 级 卷 册 一 : 职 业 道 德 与 理 论 知 识 注 意 事 项 : 1 考 生 首 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 等 用 钢 笔 圆 珠 笔 等 写 在 试 卷 册 和 答 题 卡 的 相 应 位
爱学习
2013 中 建 教 育 二 级 建 造 师 建 设 工 程 施 工 管 理 点 题 班 习 题 ( 一 ) 一 单 项 选 择 题 ( 共 70 题, 每 题 1 分, 每 题 的 备 选 项 中, 只 有 1 个 最 符 合 题 意 ) 1 建 设 工 程 项 目 管 理 就 是 自 项 目 开 始 到 完 成, 通 过 ( ) 使 项 目 目 标 得 以 实 现 A 项 目 策 划 和 项 目
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:,,,, ( CIP ) /,. :, ISBN CIP ( 2001) : : 127, : : : ht t p: / / www. nwpup. com : :
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一 关 于 大 赛 随 着 教 育 改 革 的 不 断 深 化, 作 为 美 育 核 心 内 容 的 基 础 艺 术 教 育 在 素 质 教 育 中 的 地 位 越 来 越 重 要 2015 年 4 月, 国 务 院 副 总 理 刘 延 东 在 全 国 艺 术 院 校 调 研 和 座 谈 时 强 调
基 础 美 术 教 育 界 领 军 人 物 尹 少 淳 王 大 根 把 脉 试 题 重 庆 市 教 育 委 员 会 指 导 四 川 美 术 学 院 课 堂 内 外 杂 志 社 主 办 四 川 美 术 学 院 美 术 教 育 系 OC 艺 术 学 院 承 办 小 学 美 术 素 养 知 识 复 习 题 1 一 关 于 大 赛 随 着 教 育 改 革 的 不 断 深 化, 作 为 美 育 核 心 内 容
主 題 四 : 都 卜 勒 效 應 一 都 卜 勒 效 應 1. 現 象 : 當 波 源 與 觀 察 者 連 線 間 有 相 對 運 動 時, 聽 者 所 接 收 到 的 頻 率 ( 視 頻 ) 將 與 波 源 之 原 頻 率 不 同, 此 現 象 稱 為 都 卜 勒 效 應 例 如 站 於 路 旁
都卜勒效應 項少龍老師 項少龍老師 主 題 四 : 都 卜 勒 效 應 一 都 卜 勒 效 應 1. 現 象 : 當 波 源 與 觀 察 者 連 線 間 有 相 對 運 動 時, 聽 者 所 接 收 到 的 頻 率 ( 視 頻 ) 將 與 波 源 之 原 頻 率 不 同, 此 現 象 稱 為 都 卜 勒 效 應 例 如 站 於 路 旁, 當 救 護 車 駛 來 時, 觀 察 者 聽 到 之 聲 音
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