谈谈数学素质的培养

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1 谈 谈 数 学 素 质 的 培 养 -- 院 士 八 闽 行 福 州 一 中 演 讲 陈 木 法 ( 北 京 师 范 大 学 ) 2004 年 10 月 19 日 主 持 人 ( 李 校 长 ): 陈 木 法 院 士 长 期 从 事 数 学 的 教 育 和 研 究 工 作, 是 中 科 院 院 士 博 士 生 导 师 在 数 学 领 域 有 非 常 深 的 造 诣 希 望 大 家 今 天 能 从 陈 院 士 的 报 告 中 有 所 收 获 再 次 用 热 烈 的 掌 声 表 示 欢 迎!( 鼓 掌 ) 陈 木 法 : 谢 谢 大 家! 今 天 很 高 兴 很 高 兴 到 我 们 福 州 一 中 的 新 校 区 一 方 面 羡 慕 你 们, 另 一 方 面 也 很 嫉 妒 你 们, 因 为 你 们 能 上 这 么 好 的 中 学 我 是 惠 安 一 中 毕 业, 惠 安 一 中 也 是 一 所 很 好 的 中 学, 但 跟 福 州 一 中 不 能 比, 对 不 对? 所 以 很 羡 慕 你 们 你 们 那 座 新 图 书 馆, 那 么 气 派! 把 我 惊 呆 了 那 是 中 学 的 图 书 馆 吗? 那 么 大, 那 么 气 派, 真 了 不 起 目 前 还 在 世 的 福 建 籍 数 学 院 士 总 共 是 四 位, 这 四 位 当 中 就 有 两 位 是 福 州 一 中 毕 业 的, 所 以 福 州 一 中 真 的 非 常 了 不 起 福 州 一 中 有 一 百 多 岁 了 对 不 对? 一 百? 一 百 八 十 七, 哇, 有 非 常 辉 煌 的 历 史 所 以 非 常 高 兴 来 到 福 州 一 中 和 大 家 一 起 讨 论 学 习 上 的 一 些 问 题 这 次 领 导 给 我 一 个 作 文 题, 叫 做 谈 谈 数 学 素 质 的 培 养 这 个 作 文 题 对 我 来 说 太 难 了, 要 考 这 个 作 文 题 我 肯 定 不 及 格 因 为 数 学 素 质 的 话 题, 不 是 特 别 好 讲 我 想 给 大 家 比 较 坦 白 地 老 实 地 交 谈 一 下, 我 读 中 学 的 时 候 是 怎 么 个 样 子 你 们 在 座 很 多 人, 肯 定 要 比 我 强 很 多 很 多 所 以 我 就 给 大 家 交 流 一 下 我 读 中 学 的 时 候 的 一 些 情 况 希 望 对 大 家 能 有 所 帮 助 在 开 始 介 绍 之 前, 我 有 个 事 情 请 大 家 帮 忙 由 于 我 长 期 脱 离 群 众, 老 是 关 在 屋 子 里, 脱 离 社 会, 所 以 很 多 事 情 都 不 懂, 我 的 家 人 给 我 的 评 价 是 不 食 人 间 烟 火 ( 笑 ) 所 以 我 面 对 这 么 多 中 学 生, 优 秀 的 中 学 生, 心 里 头 有 点 负 担 我 怕 我 1

2 讲 的 东 西 对 你 们 一 点 用 处 都 没 有 有 五 百 个 学 生 在 这 里, 我 讲 一 个 钟 头 的 话, 就 相 当 于 我 们 要 花 五 百 个 钟 头 来 做 这 个 事 情 我 希 望 能 有 一 点 效 果, 要 有 一 点 效 果 呢 就 希 望 大 家 帮 我 忙 你 们 关 心 什 么 问 题, 你 们 就 提 出 来, 然 后 我 回 答 你 们 的 问 题 好 不 好?( 好!) 那 么 现 在 在 座 的 大 约 有 五 百 人, 举 手 的 情 况 会 有 一 些 困 难 因 此 你 们 可 以 写 一 些 条 子, 然 后 我 请 校 长 帮 我 忙, 收 集 一 些 条 子 上 来, 然 后 看 看 我 能 回 答 多 少, 我 努 力 回 答 你 们 的 问 题 这 是 我 先 请 求 你 们 帮 忙 的 事 情 现 在 我 先 给 大 家 讲 一 下 我 读 中 学 时 的 学 习 经 历 和 体 会 我 对 中 学 的 生 活 非 常 非 常 的 怀 念, 假 如 我 能 够 写 回 忆 录 的 话, 我 一 定 会 花 很 多 笔 墨 在 中 学 阶 段 因 为 就 我 个 人 来 讲, 中 学 的 生 涯 奠 定 了 我 一 生 的 基 础 整 个 世 界 观 的 形 成, 整 个 理 想 的 建 立, 都 是 在 中 学 阶 段 我 对 中 学 的 阶 段 非 常 地 怀 念, 也 觉 得 非 常 的 重 要 跟 在 座 的 同 学 比, 当 然 我 是 很 惭 愧 因 为 我 读 小 学 的 时 候, 什 么 都 很 好, 还 当 了 一 个 很 大 的 官, 叫 做 中 心 小 学 的 少 先 队 大 队 长, 那 是 很 大 的 官 了, 嘿 嘿 从 乡 下 的 小 学 到 中 学 的 时 候, 我 是 保 送 到 中 学 的, 所 以 我 很 多 功 课 都 是 四 分 五 分 我 们 那 个 时 候 是 五 分 制 的 不 过 我 也 有 很 不 好 意 思 很 丢 人 的 事, 是 什 么 呢? 我 那 个 时 候 算 术 是 三 分, 三 分 就 是 刚 刚 及 格 所 以 我 是 算 术 刚 刚 及 格 而 被 保 送 到 初 中 读 书, 因 此 很 惭 愧 你 们 当 中 肯 定 没 有 人 刚 刚 及 格 而 被 录 取 到 到 这 儿 来, 对 不 对? 这 里 不 会 要 你 们 的 我 离 开 小 学 的 时 候, 我 小 学 的 老 师 对 我 说 : 你 到 中 学 以 后, 要 好 好 学 数 学, 你 数 学 不 好 的 话, 其 他 学 科 就 没 法 念 了 我 记 得 那 位 老 师 姓 张 所 以 到 了 中 学 以 后, 我 听 老 师 的 话, 就 是 说 数 学 咱 们 要 用 功 学, 不 然 就 完 蛋 了, 对 不 对? 刚 开 始 的 时 候 怎 么 把 数 学 学 好? 那 个 时 候 不 会 学, 才 十 四 岁, 只 懂 得 把 老 师 布 置 的 作 业 做 好, 能 找 到 的 题 尽 量 多 找 来 做, 如 此 而 已 况 且 还 有 些 题 目 不 会 做 那 个 时 候 在 乡 下, 参 考 书 是 找 不 到 的, 仅 仅 是 把 课 本 的 题 做 好, 不 懂 得 怎 么 学 习 大 概 我 这 一 辈 子, 运 气 最 好 的 时 候 就 是 初 中 二 年 级, 当 时 我 听 了 一 个 课 外 讲 座, 是 我 们 中 学 的 一 个 数 学 老 师 作 的, 这 个 老 师 也 姓 张 课 外 讲 座 的 主 题 叫 怎 样 自 学 张 老 师 讲 了 我 们 中 国 现 代 最 伟 大 的 数 学 家 华 罗 庚 先 生 自 学 成 材 的 故 事 从 初 中 生 到 大 学 数 理 研 究 生 到 清 华 图 书 管 理 员 助 理 研 究 员 一 直 到 大 学 的 正 教 授, 讲 他 的 传 奇 经 历 那 是 我 第 一 次 听 到 华 罗 庚 先 生 的 故 事 华 先 生 是 我 一 辈 子 学 习 的 榜 样 他 的 很 多 名 言, 比 方 说 : 天 才 在 于 勤 奋, 聪 明 在 于 积 累 是 我 一 辈 子 也 忘 不 掉 的 张 老 师 在 讲 座 2

3 中 还 以 他 自 己 的 经 历, 介 绍 了 自 学 的 重 要 性 他 给 我 们 做 报 告 的 时 候, 口 才 是 非 常 好 的 但 是 没 有 想 到 张 老 师 年 轻 的 时 候, 有 口 吃 的 毛 病, 就 是 咱 们 平 时 说 的 结 巴 张 老 师 怎 么 克 服 掉 这 个 口 吃 的 毛 病 呢? 他 通 过 每 天 早 上 起 来 读 剧 本 的 方 法, 竟 然 完 全 改 掉 了 这 个 毛 病 没 有 人 教 他 怎 么 克 服 这 个 口 吃 的 毛 病, 可 以 说 张 老 师 是 通 过 自 学 治 愈 了 这 个 毛 病 的 不 是 从 医 生 医 学 院 那 里 找 到 办 法, 而 是 自 己 找 到 了 读 剧 本 的 办 法, 把 这 个 毛 病 去 掉 张 老 师 当 年 在 惠 安 一 中, 现 在 很 多 人 不 会 晓 得 他 了, 老 师 退 休 了 他 是 我 们 惠 安 县 的 三 个 特 级 教 师 之 一, 是 很 有 成 就 的 五 十 年 代, 北 京 师 范 大 学 出 了 一 份 杂 志, 叫 数 学 通 报 数 学 通 报 那 本 杂 志 每 期 都 有 一 些 问 题 寻 求 解 答,50 年 代 的 时 候 凡 是 能 够 做 出 来 的 人 的 名 字 都 会 被 登 出 来 我 看 到 张 老 师 的 名 字 几 乎 每 期 都 有, 所 以 他 是 很 了 不 起 的 不 过 他 也 只 是 一 个 中 学 毕 业 生, 通 过 自 学 才 有 这 样 的 成 绩 张 老 师 教 给 我 们 的 第 一 个 方 法 就 是 要 学 会 自 学 我 今 天 给 大 家 讲, 我 不 知 道 领 导 会 不 会 批 评 我, 大 家 都 自 学 还 要 老 师 干 什 么? 我 壮 着 胆 子 再 往 下 讲 我 觉 得 自 学 是 人 生 中 非 常 非 常 根 本 非 常 非 常 重 要 的 本 领 之 一 有 很 多 的 学 生, 比 如 说 大 学 毕 业 了 也 就 彻 彻 底 底 地 毕 业 了, 一 点 都 不 能 再 往 前 进 了, 因 为 他 们 缺 乏 自 学 的 能 力 所 以 我 对 自 学 特 别 看 重, 特 别 喜 欢 以 致 于 我 工 作 以 后, 我 曾 经 在 贵 州 教 过 两 年 的 中 学, 主 要 教 高 中 数 学 那 时 我 年 轻 气 盛, 我 认 为 关 键 要 培 养 学 生 的 自 学 能 力, 所 以 我 当 时 教 数 学, 两 节 课 中 有 一 节 让 他 们 自 己 看 书, 然 后 第 二 节 课 我 才 作 一 点 解 答 培 养 学 生 的 自 学 能 力, 这 是 我 曾 经 做 过 的 一 次 认 真 的 试 验 当 然 开 始 的 时 候 学 生 都 造 反 了, 非 常 的 不 习 惯, 说 怎 么 能 这 样 呢? 我 们 上 一 个 老 师 教 我 们 的 时 候, 证 明 都 是 因 为 什 么 所 以 什 么, 又 因 为 左 边 等 于 右 边, 所 以 等 式 相 等, 讲 得 很 细, 哪 能 叫 我 们 自 己 看 书 我 说 不 要 这 么 死 板, 又 因 为 左 边 等 于 右 边 之 类 的 话 就 不 要 写 了, 仅 写 所 以 等 式 相 等 就 可 以 了 但 只 这 么 一 点 改 动, 许 多 同 学 都 很 难 接 受, 更 不 要 说 让 他 们 自 学 了 可 见 开 始 有 多 难 自 己 学 习, 看 似 进 度 很 慢 不 光 很 慢, 学 生 会 跟 我 吵 架, 会 不 满 意, 他 们 去 告 状 告 状 告 到 我 们 领 导 那 里 去 了, 所 以 我 们 教 研 组 组 长 特 意 跑 过 来 听 我 的 课 因 为 我 是 年 轻 教 师 啊, 所 以 我 们 教 研 室 组 长 才 来 检 查 听 我 的 课, 看 我 是 不 是 不 上 课 不 过 听 我 的 课 那 天, 我 运 气 还 好 啦, 事 先 不 知 道 她 来 听 课, 也 没 有 跟 她 说 清 楚 我 在 进 行 培 养 学 生 自 学 的 训 练 那 天 正 好 我 讲 习 题 课, 所 以 那 一 次 课 全 是 我 讲 的 我 们 组 长 听 课 后 很 高 兴 地 3

4 对 我 说 你 讲 得 很 清 楚 啊, 没 有 乱 来 啊 一 年 之 后, 这 个 班 所 学 的 数 学 是 整 个 贵 阳 市 学 得 最 多 的 一 开 始 他 们 学 得 很 累, 后 来 他 们 会 学 了, 就 学 得 快 乐, 老 师 就 不 用 多 讲 了 这 样 呢, 速 度 就 加 快 了, 所 以 他 们 学 的 东 西 是 最 多 的 所 以 我 比 较 得 意 我 曾 经 培 养 出 一 些 学 生 的 自 学 能 力 那 么 接 着 讲 我 初 中 二 年 级 听 了 张 老 师 报 告 之 后, 我 就 开 始 自 己 学 习, 初 中 二 年 级 的 功 课 学 完, 我 就 把 初 三 的 拿 来 学 初 三 的 学 完 我 就 把 高 一 的 拿 来 学, 高 二 的 学 完 我 又 学 了 一 年 大 学 的 课 本 所 以 到 高 中 毕 业 的 时 候, 高 考 完 之 后 我 就 回 家 种 地 去 了 种 地 的 时 候 就 拿 了 一 本 概 率 论 的 书 来 学, 所 以 我 学 概 率 论 是 从 十 几 岁 开 始 拿 的 是 一 本 前 苏 联 的 概 率 论 教 材 后 来 才 知 道 那 是 大 学 三 年 级 的 课 程, 当 时 我 真 是 不 知 天 高 地 厚 那 就 是 我 的 中 学 年 代 我 跟 大 家 讲 的 第 一 点 就 是 要 学 会 自 学, 希 望 老 师 不 要 批 评 我, 好 不 好 学 会 自 学 并 不 是 说 要 在 离 开 学 校 后 才 需 要, 恰 恰 相 反, 在 上 学 阶 段 就 应 当 学 会 自 学 我 跟 大 家 讲 的 第 二 点 是 说, 像 我 算 术 这 么 差, 然 后 要 学 数 学, 最 后 稀 里 糊 涂 走 上 了 一 个 搞 数 学 的 道 路, 多 少 会 让 人 感 到 奇 怪 像 你 们 得 天 独 厚, 什 么 功 课 都 特 别 好, 你 们 当 然 要 有 更 远 大 的 前 途, 对 不 对 那 个 时 候, 有 个 信 心 的 问 题, 就 是 说 你 没 学 好, 那 你 还 要 往 前 走, 还 要 继 续 求 学 有 时 候 题 目 做 不 出 来, 就 会 想 到 放 弃 我 们 在 座 也 许 很 多 同 学 都 出 身 高 贵, 而 我 出 身 贫 寒 得 一 塌 糊 涂, 在 乡 下 的 乡 下, 整 个 村 庄 才 十 几 户 人 家, 只 有 七 八 十 人 口 的 地 方 出 生 在 这 样 的 地 方, 不 论 做 什 么 很 重 要 的 一 点 就 是 需 要 信 心 不 过, 我 自 己 呢 有 点 好 运 气 上 初 中 三 年 级 的 时 候, 有 一 次 期 中 考 试, 我 的 成 绩 是 全 年 级 最 好 的, 所 以 我 的 班 主 任, 数 学 老 师, 也 姓 陈, 他 把 我 的 数 学 考 卷 贴 在 教 学 楼 的 走 廊 上 横 眉 上 写 的 是 状 元 榜 因 为 那 个 陈 老 师 也 是 自 学 成 才 的, 所 以 对 我 们 这 种 自 学 的 人 格 外 地 爱 护 他 贴 那 个 状 元 榜 的 话 是 你 考 得 最 好 嘛, 所 以 他 很 高 兴, 把 考 卷 张 榜 贴 出 来 这 个 事 情 虽 然 很 小, 但 对 我 一 辈 子 的 影 响 很 大 因 为, 它 让 我 觉 得 我 还 行 我 还 有 点 了 不 起, 因 此 也 就 觉 得 我 肯 定 能 学 好 数 学 我 认 为 一 个 人 年 轻 的 时 候, 小 孩 的 时 候, 稍 微 翘 点 尾 巴 不 要 紧, 有 点 小 骄 傲 也 不 要 紧, 就 怕 你 没 有 信 心 我 自 己 还 有 一 个 经 历, 也 是 老 师 重 用 我 就 是 说, 我 当 时 曾 经 帮 老 师 改 过 两 次 的 数 学 卷 子, 一 次 是 我 们 班 的 卷 子 我 们 考 完 试, 老 师 喊 我 帮 他 改 卷 子 第 二 次 是 高 年 级 学 生 补 考 的 卷 子 这 两 次 改 卷 子 对 我 影 响 很 大 改 完 卷 子 回 到 寝 室 睡 觉 的 时 候 同 学 们 问 我 得 多 少 分, 我 就 很 得 意 4

5 地 告 诉 他 们 得 多 少 分, 感 觉 很 得 意, 这 样 就 有 点 信 心, 不 会 老 瞧 不 起 自 己 所 以 我 很 感 谢 老 师 重 用 我 不 过 还 有 一 点 别 的 体 会, 由 此 我 对 分 数, 就 有 一 点 认 识 了 比 如 同 一 道 题, 你 做 得 好 坏 其 实 差 别 是 很 大 很 大 的, 有 些 时 候 你 用 比 较 正 统 的 方 法 做, 你 是 对 的, 给 你 打 满 分 如 果 你 用 一 种 特 别 巧 妙 的 方 法, 自 己 想 半 死 想 出 来 的 方 法 做 的, 你 有 创 新 的 发 现, 有 个 流 行 的 单 词 叫 创 新, 但 是 你 得 的 也 是 满 分, 你 不 比 别 人 多 得 一 分 所 以 分 数 有 时 候 是 很 不 公 平 的, 其 实 这 里 头 差 别 巨 大, 不 一 个 层 次 所 以 从 那 时 候 开 始, 我 对 分 数 也 比 较 淡 漠, 好 像 也 觉 得 就 那 么 回 事 以 前 我 对 分 数 看 得 挺 重 的, 后 来 如 果 人 家 都 是 满 分, 我 得 99 分 我 可 能 也 不 会 苦 恼, 也 不 会 难 受 那 么 就 因 为 这 次 老 师 重 用 我, 所 以 我 才 有 这 样 的 认 识 你 想 想 看, 一 个 乡 下 来 的 孩 子, 小 学 算 术 只 有 3 分, 以 后 要 当 数 学 家, 怎 么 可 能 呢? 不 可 能 的! 如 果 没 有 老 师 这 样 鼓 励 你, 重 用 你 就 是 不 可 能 的 所 以 我 有 一 个 观 点, 我 建 议 我 们 的 老 师 和 家 长 对 孩 子 对 学 生 要 多 给 一 点 鼓 励, 多 给 一 点 奖 励 这 样 有 些 时 候, 他 们 可 能 会 超 水 平 的 发 挥 我 想, 从 我 们 同 学 自 己 的 角 度 说 呢, 自 己 也 要 有 信 心, 追 求 进 步, 一 天 一 天 地 积 累, 你 就 能 学 得 非 常 好 我 想 跟 大 家 讲 的 第 二 条 就 是 这 样, 我 说 我 得 到 老 师 很 多 的 重 用, 感 激 不 尽 我 也 希 望 我 们 老 师 重 用 在 座 的 学 生, 家 长 重 用 在 座 的 学 生 第 三 个 是 给 大 家 讲 一 点 方 法 也 许 有 人 会 问, 当 时 你 只 是 一 个 十 四 五 岁 的 孩 子, 怎 么 会 有 那 么 强 的 自 制 力? 因 为 功 课 特 别 紧 啊, 你 还 要 学 那 么 多 东 西 你 要 有 特 别 强 的 自 制 力, 但 是 你 是 用 什 么 办 法 来 做 的? 应 当 坦 白 地 说 我 小 时 候 非 常 顽 皮, 你 们 在 座 很 多 可 能 都 是 乖 孩 子 吧, 我 很 顽 皮 我 记 得 高 中 一 年 级 的 时 候, 你 们 也 是 一 年 级 对 吧, 那 时 我 还 是 班 长 那 时 候 我 特 别 喜 欢 打 乒 乓 球 下 午 只 有 一 节 课 的 时 候, 我 有 时 爬 窗 进 去 打 乒 乓 球 我 的 班 主 任 老 师 特 别 恼 火, 把 我 的 乒 乓 球 拍 没 收 了, 所 以 我 非 常 的 顽 皮 但 是 呢, 我 有 一 个 办 法 来 管 住 自 己, 就 是 说 我 自 己 定 下 一 个 严 格 的 学 习 计 划 我 一 直 到 很 多 年 以 后, 也 许 到 我 研 究 生 毕 业 以 后, 只 要 是 有 比 较 系 统 的 时 间, 我 常 常 会 很 严 格 地 做 计 划, 差 不 多 每 一 个 钟 头 都 是 有 计 划 的 有 一 个 好 的 计 划, 今 天 我 该 干 什 么 就 比 较 清 楚, 自 然 就 会 有 较 高 的 效 率 那 么 定 计 划 呢, 一 定 要 强 迫 自 己 去 完 成 计 划, 否 则 你 就 胡 来 了 然 而, 我 们 在 这 个 年 龄 段, 常 常 在 晚 上 睡 觉 之 前 野 心 很 大, 明 天 我 一 定 好 好 干, 但 是 睡 一 觉 起 来 就 全 忘 记 了 你 定 完 5

6 计 划 不 执 行, 不 也 等 于 没 定 计 划? 所 以 怎 么 样 强 迫 自 己 去 执 行 自 己 的 计 划? 我 有 一 个 做 法 就 是 每 天 写 日 记 每 天 写 日 记 的 时 候, 如 果 你 今 天 糊 里 糊 涂, 疯 玩 过 去 的 时 候, 你 晚 上 日 记 写 不 出 来 的 时 候 就 很 痛 苦 你 总 不 希 望 写 下 今 天 我 胡 闹 了 一 天, 对 不 对? 这 样 就 能 促 使 你 每 天 把 自 己 管 住 这 时 候 最 主 要 是 靠 自 己 管 理 自 己 日 记 真 是 好 东 西 写 日 记 呢, 我 说 它 有 监 督 作 用 它 是 一 个 好 的 监 督 员, 有 时 候 比 老 师 比 爸 爸 妈 妈 还 管 用 日 记 还 有 一 个 好 处, 就 是 它 可 以 做 你 特 别 特 别 好 的 朋 友 你 的 心 里 有 什 么 想 法, 跟 其 他 人 不 好 讲, 就 在 日 记 里 头 写 一 通 我 记 得 我 读 高 中 二 年 级 的 时 候, 被 彻 底 罢 官 了 一 整 年 当 时 自 己 也 稀 里 糊 涂, 我 说 过 我 高 中 一 年 级 是 班 长, 但 高 中 二 年 级 时 莫 明 其 妙 全 部 没 有 了 所 以 我 当 时 很 难 受, 那 时 跟 你 们 差 不 多 大, 被 人 家 彻 底 罢 官, 很 严 厉 地 处 分 了 这 一 整 年 我 的 心 里 都 很 难 受, 主 要 是 日 记 帮 了 我 很 多 忙 我 心 里 难 受 的 时 候, 我 会 在 里 面 写 一 点 然 后 我 会 检 讨 自 己, 我 会 觉 得 自 己 还 有 该 努 力 做 的 事 谁 知 道 到 高 中 二 年 级 结 束 的 时 候, 不 是 要 写 操 行 评 语 吗? 我 们 老 师 评 语 写 完 了 以 后, 把 我 们 几 个 同 学 喊 去 抄 写 评 语, 但 是 我 的 评 语 不 是 我 抄 的, 我 抄 别 人 的 评 语 我 的 评 语 中 有 一 段 话, 是 叫 我 要 与 家 庭 划 清 界 线 这 时 我 才 知 道 为 什 么 撤 我 的 职 后 来 我 去 问 老 师, 说 我 要 划 清 啥 界 限, 我 都 不 知 道 我 家 发 生 了 什 么 事 情 后 来 才 知 道, 那 是 错 掉 了, 完 全 不 知 道 怎 么 回 事, 我 也 不 去 调 查 他 所 以 冤 假 错 案 一 年, 也 就 长 进 了 我 挺 感 谢 日 记 好 朋 友 帮 我 的 忙, 渡 过 了 这 一 年 艰 难 的 难 关 那 时 候 那 么 小, 后 来 也 遇 到 很 多 艰 难 困 苦, 但 是 因 为 有 那 一 年 的 经 历, 我 后 来 就 不 怕 了, 就 能 够 更 好 地 面 对 挫 折 前 两 天 在 惠 安 一 中 做 报 告 的 时 候, 学 生 们 提 了 很 多 很 多 的 有 趣 的 问 题 其 中 他 们 提 了 一 个 问 题 我 本 来 没 有 讲 的, 他 们 提 出 来 问 我, 今 天 也 顺 便 讲 一 下 问 题 是 怎 么 样 培 养 自 己 的 意 志 力 我 刚 才 讲 的 这 一 段 是 培 养 毅 力 的 一 个 手 段, 培 养 毅 力 的 手 段 有 很 多 啦, 比 方 说 体 育 锻 炼 我 曾 经 做 过 这 样 一 件 事 情, 我 在 北 京 读 大 学 的 时 候 曾 经 洗 过 一 年 的 冷 水 浴 北 京 冬 天 的 最 低 温 度 可 以 是 零 下 十 几 度, 冬 天 外 面 是 冰 天 雪 地 什 么 叫 冷 水 浴? 你 早 上 起 来, 拿 个 脸 盆, 水 龙 头 灌 一 盆 冷 水 从 脑 袋 上 浇 下 去 那 还 是 需 要 一 点 毅 力 的, 我 坚 持 了 整 整 一 年 这 就 是 锻 炼, 这 就 是 意 志 力 的 培 养 所 以 我 给 大 家 讲 培 养 意 志 力 体 育 锻 炼 也 是 一 种 很 好 的 办 法, 体 育 锻 炼 不 光 是 增 进 身 体 的 健 康, 另 一 方 面 对 意 志 力 的 培 养 也 有 很 大 的 作 用 现 在 我 来 看 看 大 家 的 条 子, 6

7 看 都 有 些 什 么 问 题 有 同 学 问 : 我 知 道 数 学 是 美 学 的 四 个 支 柱 之 一, 而 且 体 现 的 是 一 种 理 性 之 美 所 以 数 学 是 探 天 地 之 美, 析 万 物 之 理 还 有 我 们 知 道 陈 省 身 先 生 提 到 数 学 的 时 候 经 常 提 到 的 一 个 词 是 好 玩 那 么 您 在 这 么 多 年 的 数 学 领 域 里 工 作, 您 个 人 对 数 学 的 美 的 阐 释 是 什 么? 谢 谢 陈 : 这 位 同 学 问 得 很 漂 亮 你 问 我 对 数 学 的 美 怎 么 评 论, 对 不 对? 难 题! 每 位 艺 术 家 对 艺 术 之 美 都 有 个 人 的 看 法, 不 见 得 有 统 一 的 标 准 这 本 身 也 是 一 种 美, 如 果 世 界 只 有 一 种 颜 色 就 难 看 死 了 大 家 的 欣 赏 观 点 不 同, 就 会 产 生 多 种 多 样 各 种 形 式 的 美 感 如 果 很 简 单 地 讲, 数 学 的 美, 比 方 说 一 个 很 复 杂 的 对 象, 你 最 后 用 一 个 很 简 单 的 公 式 表 达 出 来, 这 就 是 数 学 的 极 美 这 个 很 简 单 的 公 式 反 映 了 特 别 特 别 多 的 东 西, 你 就 感 觉 特 别 好 特 别 舒 服 一 个 你 们 都 能 懂 的 简 单 例 子 是 圆 周 率 π, 像 圆 可 大 可 小 甚 至 一 点 点, 但 那 个 π 是 一 样 的, 这 就 给 你 一 个 很 舒 服 的 感 觉 用 现 代 的 数 学 语 言 它 叫 做 一 种 不 变 量, 这 种 不 变 量 是 数 学 家 追 求 的 最 重 要 的 方 面 之 一 我 想, 所 有 的 数 学 家, 做 数 学 很 重 要 的 原 因, 是 对 数 学 之 美 的 赞 美 陶 醉 有 一 个 比 较 通 俗 的 说 法, 如 果 人 家 问 你, 你 学 数 学 想 干 嘛 如 果 你 回 答 说 是 为 建 设 国 家 做 出 大 事 情, 也 许 自 己 会 脸 红, 不 好 意 思 说 出 口 但 是, 我 有 一 个 说 法 就 是 数 学 家 都 是 上 贼 船 容 易 下 贼 船 难 上 了 数 学 的 船 就 下 不 来, 因 为 数 学 他 有 无 数 美 妙 的 东 西 把 你 拉 回 来, 它 就 不 想 你 开 他, 你 也 离 不 开 它 我 年 轻 的 时 候 有 个 很 好 的 朋 友, 他 也 自 学 数 学, 他 用 与 数 学 结 下 了 不 解 之 缘 来 表 达 自 己 与 数 学 的 关 系, 的 确 是 非 常 贴 切 的 其 实 数 学 家, 一 年 365 天 里 头, 他 真 正 幸 福 的 可 能 只 有 两 天 ( 指 做 出 结 果 后 高 兴 的 两 天 ) 这 两 天 的 享 受, 他 要 付 出 363 天 的 劳 动, 可 见 陶 醉 的 程 度 为 什 么 说 Happy 两 天 就 完 了 呢? 因 为 你 一 个 题 目 做 出 来, 哇 太 好 了 太 漂 亮 了, 你 很 高 兴 高 兴 了 你 总 不 能 不 继 续 做 研 究 吧, 那 么 你 再 做 一 个 题 目 又 做 不 出 来, 又 愁 眉 苦 脸 所 以 我 的 形 象 很 糟 糕, 人 家 就 总 问, 你 怎 么 那 么 没 有 精 神 啊? 我 的 回 答 也 总 是 题 目 老 做 不 出 来 同 学 们, 我 说 清 楚 了 吗? 这 张 条 子 写 的 是 : 大 部 分 老 师 都 认 同, 题 海 战 术 并 不 比 领 悟 科 学 的 解 题 方 法 重 要 7

8 但 做 题 似 乎 是 提 高 解 题 速 度 解 题 思 路 的 关 键 如 何 解 决 这 个 矛 盾? 陈 :OK. 这 个 问 题 我 回 答 一 下 题 海 战 术, 是 愚 蠢 的 方 法, 特 别 愚 蠢 曾 经 有 的 人 告 诉 他 的 孩 子, 把 北 京 五 个 重 点 中 学 的 习 题 集 都 拿 来 做 一 遍 我 把 他 痛 骂 一 顿, 说 很 愚 蠢 当 然, 最 好 的 办 法 就 是 举 一 反 三, 这 是 最 好 的 办 法 不 要 为 做 题 而 做 题 其 实 做 题 一 个 是 巩 固 理 解 所 学 到 的 知 识 另 一 个 就 是 要 学 会 掌 握 一 些 技 巧, 特 别 是 数 学, 不 光 是 一 些 概 念 性 的 东 西, 它 还 有 很 多 解 题 的 技 巧 技 巧 是 数 学 之 美 的 重 要 组 成 部 分 我 也 希 望 你 们 多 做 题, 不 过 我 是 希 望 你 们 有 成 效 地 做 题 就 是 在 你 做 每 一 题 都 能 掌 握 该 题 的 概 念 和 技 巧 的 条 件 下 多 做 题, 而 不 是 为 多 做 题 而 多 做 题 那 么 你 提 高 解 题 速 度, 或 者 提 高 学 习 速 度, 最 好 的 方 法 我 觉 得 是 你 多 动 脑 筋 多 想 比 如 说 有 些 时 候, 我 不 知 道 你 们 行 不 行, 针 对 某 门 功 课, 你 看 看 这 一 节 想 干 什 么, 然 后 你 自 己 去 想 想 你 能 不 能 把 它 做 出 来 比 如, 你 先 了 解 一 下 这 一 节 想 证 明 因 式 分 解 是 什 么 个 样 子 然 后 你 不 理 它, 你 试 试 看 自 己 能 不 能 证 出 来, 也 许 开 头 你 很 慢, 但 以 后 你 可 能 就 快 了 如 果 你 不 能 做 出 来, 把 书 稍 微 扫 一 下 你 就 看 过 去 了, 就 很 快 了 假 以 时 日, 你 的 本 事 就 会 越 来 越 大 也 许 人 家 搞 一 个 钟 头 还 搞 不 懂, 你 可 能 三 分 钟 就 过 去 了, 你 的 效 率 就 非 常 的 高 就 我 自 己 来 说 吧, 开 始 自 学 数 学 的 时 候 很 艰 难 后 来 到 高 中 的 时 候, 有 次 考 平 面 三 角, 两 个 钟 头 的 考 卷, 我 一 个 钟 头 就 做 完 了, 自 然 就 很 快 还 有 一 个 同 学 问, 我 们 要 以 怎 样 的 心 态 面 对 高 中 数 学? 以 一 个 怎 么 样 的 思 路 学 习 高 中 数 学, 怎 样 以 最 少 的 时 间 得 到 最 高 的 效 率? 好 像 我 回 答 差 不 多 了, 是 吧? 谢 谢 你 们 提 的 很 多 很 多 的 问 题 有 同 学 问 : 一 节 书 的 内 容 繁 多, 有 时 就 无 法 理 解, 积 累 越 多 对 后 来 的 学 习 就 会 有 影 响, 有 什 么 窍 门 可 以 帮 助 你 解 决? 这 个 问 题 很 好, 也 是 一 个 基 本 的 技 巧 记 得 讲 到 读 书 的 时 候 华 罗 庚 先 生 讲 过, 开 始 时 你 把 书 上 的 每 一 步 都 搞 懂, 这 就 把 书 读 厚 了 但 是 很 多 人 不 会 把 书 读 薄 打 一 个 比 方 吧, 你 每 天 在 上 课 学 新 的 知 识, 这 是 读 厚 了 ; 你 期 末 的 复 习, 就 是 读 薄 了 每 次 复 习, 总 结 成 几 条, 所 以 就 很 薄 了 你 们 现 在 是 高 一 的 学 生, 你 们 都 知 道 初 中 数 学 课 本 有 6 本 但 你 们 现 在 会 觉 得 初 中 数 学 很 多 很 多 吗? 不 是 的 呀, 就 那 么 一 点 如 果 你 再 想 想 小 学 数 学 有 多 少, 也 就 那 么 一 点 为 什 么 呢? 因 为 你 总 结 了 消 化 了 理 解 了 这 样 你 把 书 读 得 很 薄 很 薄, 读 书 8

9 很 重 要 的 就 是 要 进 行 把 书 由 厚 读 薄 的 过 程, 就 是 要 多 动 脑 子, 多 想 一 想 比 如 说, 老 师 有 时 强 调 要 复 习 功 课 其 实 什 么 是 最 好 的 复 习 办 法, 就 是 你 自 己 想 一 遍 不 要 一 说 复 习 就 把 书 打 开 看 一 遍, 别 急! 复 习 的 时 候 就 想 一 下 老 师 一 堂 课 讲 的 要 点 是 什 么 如 果 那 些 证 明 和 推 导 你 一 下 子 就 能 写 得 很 清 楚, 那 就 拉 倒 了, 你 就 不 用 看 了 也 许 你 复 习 时 想 一 遍, 十 分 钟 就 过 去 了, 这 样 你 的 效 率 就 很 高 我 不 知 道 说 清 楚 没 有 哇, 谢 谢 大 家 提 了 这 么 多 问 题 这 下 纸 条 太 厚 了, 我 要 答 不 完 了 我 只 能 挑 一 点, 回 答 一 部 分 问 题 当 然 学 习 是 要 培 养 兴 趣, 所 以 有 同 学 问 你 怎 么 培 养 你 的 兴 趣 我 觉 得 我 开 始 是 被 动 的 因 为 我 开 始 3 分 嘛, 我 要 把 3 分 的 帽 子 摘 掉 所 以 我 是 被 动 的, 而 不 是 说 我 特 别 喜 欢 数 学 到 现 在, 实 事 求 是 地 讲, 我 觉 得 算 术 还 很 差 我 如 果 到 食 堂 买 饭, 我 通 常 是 把 整 个 餐 卷 全 部 交 给 大 师 傅, 他 要 多 少 算 多 少 我 如 果 到 菜 市 场 去 买 菜, 我 会 把 几 张 钞 票 给 卖 菜 的, 让 他 们 找 我 零 钱 但 现 在 算 术 差 不 要 紧, 有 计 算 器, 算 术 不 好 不 妨 碍 所 以, 我 开 始 是 被 动 的, 然 后 坚 持 下 去, 像 我 刚 才 讲 的 有 老 师 的 爱 护, 有 老 师 的 表 扬, 尾 巴 翘 起 来 了 自 己 一 直 觉 得 能 学 数 学 了, 所 以 越 来 越 兴 趣, 越 来 越 有 信 心 这 是 逐 步 培 养 出 来 的 我 想, 兴 趣 的 很 大 一 部 分 是 靠 培 养 的, 逐 步 逐 步 积 累 的, 不 是 天 生 的 所 以 要 认 识 这 个 道 理, 你 自 己 去 培 养 自 己 的 学 习 兴 趣 如 果 你 特 别 讨 厌 特 别 恨 什 么 科 目, 那 么 很 难 指 望 你 能 学 好 它 在 中 学 阶 段 无 论 哪 门 功 课 都 是 重 要 的 基 础 的, 所 以 应 该 好 好 学 有 同 学 问 我, 说 你 中 学 有 没 有 偏 科 的 现 象? 我 想 偏 科 当 然 是 不 行 啊, 因 为 一 偏 科 就 升 不 了 级 那 个 时 候 不 太 懂 这 些 道 理, 不 懂 得 中 学 偏 科 是 不 对 的 很 幸 运 我 当 时 并 没 有 偏 科, 我 读 高 一 的 时 候, 虽 然 我 初 中 自 学 了 两 年 数 学, 但 我 还 曾 经 改 主 意 想 当 作 家 有 一 天, 我 开 始 写 小 说, 写 了 几 行, 我 才 发 现 标 点 符 号 并 不 简 单 同 样 需 要 认 真 对 待 有 同 学 问 如 何 看 课 外 书? 现 在 课 外 书 多 得 成 灾 因 为 人 家 想 赚 钱 那 你 知 道 就 不 要 上 当 受 骗, 他 卖 几 百 本, 你 也 都 买 回 来, 这 太 笨 了 课 外 书 少 看 些, 别 看 太 多 读 书 大 概 是 两 种, 一 种 是 精 读, 课 本 要 精 读 你 初 中 三 年 的 课 本 带 你 初 中 毕 业, 你 精 读 了 十 几 本 书, 你 的 水 平 就 上 来 了 课 外 书 的 很 大 一 部 分 都 是 七 拼 八 凑 的, 那 些 书 不 大 重 要, 可 能 有 一 两 本 特 别 好, 要 请 教 一 下 老 师, 请 老 师 推 荐 一 两 本 参 考 书 9

10 不 过 我 劝 你, 课 外 书 不 要 看 太 多, 看 太 多 嚼 不 烂 你 就 学 不 好 关 键 是 要 精 读 人 一 生 中 的 知 识 深 度, 是 靠 你 精 读 许 多 好 作 品 取 得 的 第 二 种 是 粗 读, 即 多 读 一 些 但 是 读 得 粗 一 些 一 个 人 读 书 多 少, 就 是 你 知 识 的 宽 或 者 窄, 这 个 叫 博 学 博 学 有 帮 助, 也 重 要 但 我 相 信 最 可 贵 的 是 有 所 专 长 专 跟 博 从 来 都 会 打 架, 要 专 你 就 不 能 很 博, 要 博 你 就 不 能 很 专 因 为 时 间 分 配 就 不 可 能 两 全 不 过 我 还 是 主 张 以 专 为 主, 从 一 点 开 始 今 天 让 我 非 常 感 动, 因 为 大 家 提 了 很 多 问 题 所 以 我 忍 不 住, 再 给 大 家 讲 个 故 事 利 用 这 点 时 间 请 李 校 长 帮 我 从 这 些 条 子 中 挑 一 些 问 题 我 后 来 到 国 外 去 到 处 流 浪, 到 处 做 报 告, 据 统 计 有 一 百 三 十 多 场 但 是 我 印 象 最 深 的 是 到 莫 斯 科 大 学 的 演 讲 (1989 年 ) 到 莫 斯 科 大 学 的 演 讲 是 安 排 在 下 午 4 点 钟 开 始, 一 般 的 演 讲 比 如 说 一 个 钟 头, 时 间 限 得 很 死 如 果 你 要 超 过 一 二 分 钟 还 好 说 话, 如 果 你 超 过 五 分 钟 人 家 可 能 就 会 觉 得 你 挺 不 礼 貌 的 所 以 我 问 了 好 几 次, 讲 一 个 钟 头 还 是 四 十 分 钟? 我 老 问 是 因 为 我 怕 讲 过 头 了 他 们 说, 大 概 一 个 半 钟 头, 不 过 也 没 什 么 关 系 到 我 去 做 报 告 的 时 候, 我 才 讲 一 段 话, 然 后 有 个 很 有 名 的 数 学 家 站 起 来, 这 对 我 来 说 很 奇 怪 莫 斯 科 大 学 是 世 界 顶 呱 呱 的 大 学, 怎 么 讲 英 文 还 要 翻 译 呢? 他 翻 译 完 他 们 吵 了 半 天, 然 后 就 提 出 问 题 来 问 我 一 下 搞 明 白 了 之 后, 我 再 往 下 讲 所 以 他 站 起 来 翻 译 我 就 糟 糕 了, 我 就 讲 不 了 那 么 多 了 他 们 吵 他 们 的 好 了, 我 不 理 了, 我 把 材 料 砍 掉 一 半, 所 以 最 后 我 只 讲 了 所 准 备 的 内 容 的 一 半 这 个 演 讲 完 以 后, 我 跟 这 个 教 授 聊 天, 我 说 我 对 你 们 这 个 seminar 印 象 很 深, seminar 就 是 讨 论 班 啊 因 为 我 们 数 学 现 在 搞 研 究, 都 是 通 过 这 种 讨 论 班, 你 来 报 告 我 来 报 告, 大 家 来 讨 论 我 说 我 对 你 们 这 个 讨 论 班 的 fighting 印 象 特 别 深 他 就 笑 了, 他 说 意 大 利 人 也 这 么 说 他 说, 意 大 利 人 说 我 们 这 个 讨 论 班 有 点 像 意 大 利 人 的 议 会 ( 议 会 总 要 吵 架 的 ) 而 意 大 利 人 的 讨 论 班 有 点 像 前 苏 联 的 最 高 苏 维 埃 ( 相 当 于 我 国 的 全 国 人 大 那 样 一 种 机 构 ) 那 么 当 年 的 最 高 苏 维 埃 干 什 么 呢? 他 们 听 报 告 啊, 举 手 通 过 就 行 了, 不 用 争 论, 更 不 用 吵 架 然 后 俄 罗 斯 这 个 教 授 得 意 啊, 他 说 我 们 现 在 的 最 高 苏 维 埃 也 有 点 像 我 们 这 样 子 了 我 说 为 什 么 要 这 样? 教 授 说 希 望 当 场 就 把 演 讲 人 报 告 的 东 西 搞 懂, 回 家 以 后 可 能 扔 在 那 就 过 去 了 为 此, 他 们 讨 论 班 的 时 间 可 能 拉 得 很 长 这 就 是 在 世 界 上 其 它 地 方 不 易 见 到 的 很 有 名 的 莫 斯 科 10

11 大 学 讨 论 班 这 个 事 情 给 我 的 感 受 特 别 深 这 充 分 反 映 出 俄 罗 斯 科 学 家 做 学 问 的 态 度 后 来 我 知 道 莫 斯 科 大 学 的 传 统 是 法 语 好 于 英 语 ; 更 重 要 的 是 他 的 翻 译, 部 分 是 解 释, 而 主 要 是 在 组 织 讨 论 我 想 起 咱 们 中 文 的 学 问 这 两 个 字 特 别 特 别 好 既 要 学 又 要 问, 学 问 需 要 切 磋 和 争 论 我 今 天 强 调 问 特 别 特 别 重 要 我 女 儿 上 大 学 之 前, 我 就 告 诉 她 要 学 会 问 问 题 每 节 课 就 要 举 手 提 问 孩 子 还 不 错, 她 在 清 华 大 学 时, 每 次 上 课 呢 就 赶 快 跑 到 前 面 去 坐 着, 听 不 懂 的 就 举 手 问 你 们 现 在 敢 提 问 吗? 我 不 知 道 是 不 是 要 老 师 批 准, 不 过 我 希 望 能 有 这 种 气 氛 不 光 是 大 学, 我 觉 得 从 中 学 就 要 开 始 因 为 有 时 你 没 听 懂, 老 师 在 这 个 地 方 疏 忽 了, 没 讲 太 详 细 你 一 问 老 师 再 讲 一 下, 大 家 就 明 白 了 更 重 要 的 是, 如 果 有 这 个 气 氛, 你 就 会 全 身 心 地 投 入, 你 就 是 主 动 的 而 不 是 被 动 的 明 白 我 的 意 思 吗? 所 以 我 有 个 挺 认 真 的 建 议, 以 后 要 学 会 提 问 每 节 课 都 要 提 问 学 生 : 我 想 问 的 问 题 比 较 简 单 在 您 的 生 活 中 是 否 有 无 助 的 忧 愁 苦 恼? 陈 : 很 少 有 无 助 的 忧 愁 苦 恼 我 想 我 的 生 活 是 非 常 幸 福 我 每 天 都 想 着 我 的 数 学 的 难 题 我 对 很 多 事 情 不 大 在 意, 可 能 有 的 人 嫉 妒 我 说 我 坏 话, 对 不 对, 这 在 世 界 上 经 常 发 生 我 的 办 法 就 是 不 要 管 他 他 说 一 次 不 理 他, 说 二 次 不 理 他, 说 三 次 你 还 不 理 他, 他 就 算 了 嘛 你 去 说 他 坏 话 干 嘛, 没 有 用 对 不 对? 不 产 生 作 用 所 以 你 的 生 活 哲 学 就 会 变 得 非 常 简 单, 那 为 什 么 会 这 样 呢 因 为 我 每 天 题 目 都 做 不 出 来, 我 自 己 焦 头 烂 额, 我 会 管 这 些 事 情? 对 不 对? 我 的 世 界 最 光 亮 的 地 方 不 在 这 里, 而 在 另 外 一 个 地 方 所 以 就 会 解 脱 自 己, 就 会 超 脱 自 己 这 样, 你 就 不 会 因 为 人 家 没 有 看 见 你, 你 没 有 表 现 感 到 心 情 不 好 如 果 你 没 能 站 在 这 个 角 度, 你 可 能 心 里 头 缺 少 一 个 榜 样 所 以 我 觉 得, 人 生 很 重 要 是 心 里 要 有 个 楷 模, 比 方 说, 我 心 里 头 想 着 的 就 是 我 们 中 国 的 大 数 学 家 像 华 罗 庚 他 一 辈 子 为 数 学 做 出 那 么 多 贡 献 我 要 向 他 学 习 他 做 一 百, 我 做 二 十 我 希 望 能 够 尽 量 地 向 他 学 习, 赶 上 他 我 老 赶 不 上, 我 着 急, 我 成 天 在 想 这 个 事 情, 所 以 我 就 没 有 其 他 的 忧 愁 谢 谢, 两 个 同 学 提 的 问 题, 我 不 知 道 回 答 清 楚 没 有 李 校 长 : 这 里 的 问 题 非 常 多 哦 我 刚 才 选 了 一 部 分, 让 陈 院 士 帮 助 回 答 一 下 其 他 11

12 的 问 题 由 我 们 数 学 组 的 组 长 招 呼 一 个 时 间 对 其 他 同 学 回 答 这 里 我 选 择 的 都 是 比 较 尖 锐 的 比 较 难 回 答 的 问 题, 让 院 士 来 回 答 最 后 一 个 问 题, 假 如 有 一 天, 我 们 不 得 已 要 在 所 有 的 学 科 中 放 弃 一 科, 那 么 院 士 您 觉 得 数 学 的 重 要 性 足 够 让 他 不 被 放 弃 吗? 陈 : 我 很 高 兴 你 们 问 出 这 么 好 的 问 题 我 讲 两 件 事, 一 件 事 情 是 去 年 我 到 英 国 的 剑 桥 大 学 英 国 的 剑 桥 大 学 使 我 非 常 震 惊 的 是 他 们 建 了 一 个 数 学 中 心, 又 叫 Center for Mathematical Sciences 这 个 数 学 中 心 有 9 栋 大 楼 1 栋 小 楼 ( 见 下 图 ) 这 是 空 中 拍 摄 的 照 片, 你 们 可 以 在 网 络 上 找 到 你 只 要 搜 索 刚 才 我 说 的 数 学 中 心, 也 许 你 再 加 上 剑 桥 大 学, 那 么 你 就 可 以 看 到 很 漂 亮 的 9 大 1 小 的 建 筑 其 中 一 个 建 筑 就 叫 做 牛 顿 数 学 研 究 所 那 么 问 题 是, 剑 桥 是 个 非 常 非 常 小 的 地 方 在 剑 桥 那 么 一 个 寸 土 寸 金 的 地 方, 为 什 么 要 建 造 一 个 那 么 大 的 数 学 中 心? 道 理 是 数 学 是 永 垂 不 朽 的, 是 永 葆 青 春 的, 所 有 人 对 于 数 学 未 来 的 发 展 都 是 充 满 信 心 的 我 想 无 论 任 何 的 原 因, 数 学 都 会 永 远 发 展 下 去 而 且 目 前, 在 这 几 十 年 里 头 他 会 越 发 展 越 好 因 为 天 天 用 的 网 络 都 是 数 学 的 运 用 这 是 一 件 事 情, 我 觉 得 数 学 的 重 要 性 我 就 不 用 多 讲 第 二 个 事 情 是 去 年 11 月 我 乘 火 车 从 巴 黎 去 伦 敦 在 同 一 车 厢 里, 总 共 只 有 3 个 人, 正 好 坐 在 同 一 个 单 元 里 我 是 一 个, 还 有 我 的 太 太, 还 有 一 个 法 国 人 这 个 法 国 人 拿 着 12

13 一 本 黄 皮 书 我 觉 得 很 奇 怪, 因 为 黄 皮 书 是 数 学 的 一 套 丛 书, 我 说 难 道 他 也 是 学 数 学 的? 我 好 奇 地 借 过 来 一 看, 根 本 就 是 一 本 概 率 论 的 研 究 生 教 材, 我 更 惊 讶 了, 我 怎 么 碰 到 一 个 搞 概 率 的 人 在 这 里? 然 后 我 问 他 : 你 是 不 是 学 概 率 的? 他 说 不 是, 他 是 从 事 银 行 业 的 做 银 行 的 为 什 么 要 看 这 个 书 呢? 由 于 现 在 数 学 概 率 论 在 金 融 方 面 有 非 常 多 的 应 用, 包 括 获 得 诺 贝 尔 经 济 学 奖 所 以 银 行 界 比 较 高 层 的 人, 他 们 希 望 了 解 它 的 数 学 道 理 所 以 他 们 就 啃 这 种 书 这 件 事 让 我 好 心 痛, 因 为 作 为 一 个 数 学 工 作 者, 没 有 能 够 有 更 通 俗 的 作 品 让 他 们 念, 我 觉 得 惭 愧 啊 因 为 他 们 非 数 学 出 身, 也 要 读 我 们 数 学 研 究 生 的 读 物 来 理 解 这 一 部 分 数 学 内 容, 我 觉 得 非 常 惭 愧 因 为 这 种 书 对 他 们 来 说 相 当 于 天 书, 除 非 有 很 好 的 数 学 基 础 我 想 我 回 答 清 楚 了, 数 学 对 于 国 家 对 于 人 类 的 未 来 都 是 非 常 重 要 的, 不 用 我 多 说 所 以 数 学 要 不 要 放 弃, 你 自 己 决 定 李 校 长 : 陈 教 授 本 身 研 究 的 方 向 就 是 概 率 论 这 里 还 有 两 个 问 题 让 教 授 分 别 回 答 一 下, 第 一 个 问 题 是 这 样 的 : 一 般 人 认 为, 男 生 比 女 生 更 容 易 学 好 高 中 数 学, 但 是 现 在 我 们 学 校 很 多 女 孩 子 学 得 很 好, 而 且 近 年 来 高 考 的 理 科 状 元 也 有 女 生 但 为 什 么 数 学 家 女 的 很 少? 对 此 你 有 什 么 看 法? 陈 : 我 差 不 多 被 这 些 问 题 考 倒 了 首 先, 就 我 的 经 历 而 言, 我 们 中 国 的 女 性 在 社 会 上 所 处 的 地 位 是 全 世 界 第 一, 没 有 一 个 国 家 能 比 的 所 以 不 难 理 解, 我 们 在 奥 运 会 有 那 么 多 女 选 手 取 得 那 么 好 的 成 绩, 因 为 中 国 的 女 性 地 位 太 高 了 男 同 胞 比 较 受 气, 所 以 奥 运 金 牌 就 少 了 好 多 其 次, 我 觉 得 对 女 孩 子 来 说 有 一 个 建 议, 为 什 么 女 孩 子 做 大 数 学 家 的 少? 有 一 个 原 因 是 女 孩 子 在 社 会 的 分 工 上 承 担 大 部 分 家 庭 事 务, 所 以 你 不 能 要 求 她 什 么 都 要 最 多, 那 也 不 大 好 运 动 队 她 们 呱 呱 叫, 科 学 领 域 里 面 会 少 一 点, 那 么 这 里 头 也 有 一 个 原 因 女 孩 子 就 我 所 知 有 一 些 习 惯, 我 也 带 过 一 些 女 学 生, 她 们 读 书 老 老 实 实, 但 是 比 较 不 会 跳 一 些, 男 孩 子 会 跳, 男 孩 子 会 出 坏 主 意, 女 孩 子 说 不 敢 这 个 有 差 别, 搞 学 问 想 问 题 的 时 候, 有 时 候 要 胡 思 乱 想, 有 些 女 孩 子 不 敢 胡 思 乱 想 然 后 还 有 一 点, 我 带 研 究 生 的 时 候 也 是 这 样 的 有 时 候 我 有 点 害 怕 女 学 生, 因 为 我 不 大 敢 批 评 她 们, 一 批 评 她 们, 她 们 可 能 会 解 不 开 疙 瘩, 13

14 没 有 足 够 的 承 受 力 就 是 说 女 孩 子 一 般 在 创 新 开 拓 方 面 胆 子 会 小 一 些 所 以 这 方 面 可 能 有 时 候 会 影 响 她 们 正 常 发 展, 更 不 用 说 超 水 平 发 展 可 能 会 有 一 点 影 响, 我 是 这 样 猜 测 的 因 为 我 不 是 女 孩 子, 我 不 大 了 解 女 同 学 的 心 理 如 果 说 错 了 请 多 多 包 涵 李 校 长 : 现 在, 这 是 我 们 最 后 一 个 问 题 陈 院 士 这 次 是 省 政 府 组 织 过 来 的 这 个 问 题 是 这 样 子, 这 位 同 学 一 口 气 塞 了 三 个 问 题 我 想 把 这 三 个 问 题 一 起 念 一 下 : 我 想 问 您 以 下 几 个 问 题,1. 当 您 做 一 道 难 题 的 时 候, 您 怀 着 怎 样 的 心 情? 是 十 分 紧 张 地 做, 十 分 轻 松 地 做, 还 是 小 心 翼 翼 地 做? 或 者 是 其 他 什 么?2. 您 是 怎 样 安 排 数 学 与 其 他 科 目 的 时 间, 尤 其 是 在 高 中 和 大 学 时?3. 当 您 碰 到 难 题 时, 百 思 不 得 其 解, 却 仿 佛 答 案 就 在 眼 前 对 这 类 问 题 您 会 怎 么 办? 陈 : 谢 谢 先 说 说 我 中 学 时 代 的 时 间 分 配 大 概 平 时 咱 们 读 书 的 时 候, 你 每 天 的 自 由 时 间 很 少 每 天 要 上 课, 作 业 要 完 成, 所 以 你 的 计 划 很 容 易 变, 因 为 你 很 少 自 由 时 间 一 天 你 能 挤 出 一 个 钟 头 来 就 不 错 了 但 是 呢, 我 最 高 兴 的 一 个 事 情 是 放 假 人 家 高 兴 放 假 是 因 为 好 玩, 我 高 兴 放 假 是 我 可 以 读 一 本 书, 一 放 假 我 有 整 块 的 时 间, 我 就 可 以 系 统 的 学 习 第 二 个 问 题 就 是 不 同 课 程 的 时 间 怎 么 安 排, 不 同 人 情 况 不 同 像 我 数 学 要 安 排 十 分 钟, 你 可 能 要 安 排 一 个 钟 头, 这 就 没 法 讲 如 果 我 的 外 语 考 不 及 格 了, 那 么 我 这 次 外 语 要 多 给 它 安 排 一 点 时 间, 这 就 看 你 的 情 况, 你 只 要 认 真 安 排 都 是 没 问 题 的 第 一 个 和 第 三 个 问 题 就 是 怎 么 样 对 待 难 题 大 概 是 这 样 子 两 个 阶 段 的, 一 个 阶 段 是 小 的 时 候 中 学 的 时 候 的 难 题 这 种 难 题 呢, 好 像 我 不 记 得 有 太 难 的 题 目 一 般 老 师 也 没 有 给 你 太 难 的 题, 比 如 想 两 天 就 解 决 了 但 是 从 做 数 学 研 究 来 说, 我 曾 经 有 两 次 或 三 次 遇 到 了 较 大 的 难 题, 大 概 五 年 才 解 决 那 么 这 个 时 候 怎 么 办 呢? 如 果 你 拼 命 想 还 做 不 出 来, 那 就 扔 掉 了, 不 管 它 什 么 时 候 有 闪 光 的 思 想 到 来 的 时 候, 我 就 再 研 究 它 一 段 时 间, 干 不 出 来 再 扔 掉 当 然, 我 最 最 艰 难 的 时 候 大 概 是 1993~95 三 年 左 右 的 时 间, 那 是 一 个 挺 大 的 难 题, 一 片 黑 暗, 不 过 我 始 终 没 有 处 理 掉 它, 那 是 比 较 痛 苦 的 时 期, 因 为 每 天 都 想 着 它, 每 天 都 没 有 结 果 一 般 地 讲, 要 是 一 个 问 题 你 做 不 出 结 果, 应 该 是 你 并 没 有 真 正 理 解 你 的 问 题 的 关 键 所 14

15 在 所 以 最 后 我 做 不 出 来, 灰 心 丧 气, 说 不 要 了, 就 到 此 为 止 把 这 一 阶 段 的 结 果 整 理 出 来 就 算 了 然 后 我 就 到 厨 房 去 抽 鸦 片 ( 香 烟 ) 去 了, 去 休 息 了 这 是 开 玩 笑, 抽 烟 很 坏, 所 以 我 叫 抽 鸦 片, 抽 鸦 片 的 时 候 呢, 忽 然 一 个 灵 光 闪 现 出 来, 让 我 高 兴 得 不 得 了 所 以, 后 来 我 到 很 多 地 方 做 报 告, 每 次 讲 到 这 个 地 方 我 都 害 怕 我 太 冲 动, 因 为 一 讲 到 这 个 就 特 别 激 动 多 少 年 困 苦 你 才 克 服 了 这 个 困 难, 所 以 我 又 一 次 体 会 到 了 数 学 的 美 我 们 的 结 果 只 用 了 两 个 记 号, 写 一 行 就 够 了, 公 式 很 简 单, 却 让 我 摸 索 了 很 多 很 多 年 这 让 我 真 正 地 感 觉 到 数 学 之 美, 那 个 美 还 不 是 这 么 简 单, 是 跨 学 科 的 美 我 用 的 是 数 学 一 个 分 支 的 方 法, 做 的 是 数 学 另 一 个 分 支 的 问 题 明 白 我 的 意 思 吗? 离 得 很 远, 但 是 你 碰 巧 得 到 那 么 一 个 结 果 科 学 研 究 是 个 探 索 过 程, 跟 做 习 题 不 一 样 它 们 有 一 样 的 地 方, 都 要 想, 都 要 做 不 一 样 的 地 方 就 是 习 题 是 预 先 设 计 的, 答 案 是 肯 定 的, 而 科 学 研 究 经 常 不 知 道 往 哪 想, 是 在 黑 暗 中 摸 索, 这 就 是 最 大 的 不 同 所 以 思 考 三 年 两 年 是 正 常 的 现 象 像 最 著 名 的 费 马 大 定 理,370 年 左 右 的 历 史, 最 后 解 决 的 怀 尔 斯 做 了 七 年 加 一 年, 八 年 的 时 间 天 天 关 在 房 子 里 头, 要 保 密 啊, 因 为 让 新 闻 界 知 道 了 你 在 做 费 马 大 定 理 就 会 报 道, 成 天 人 家 就 会 来 找 你 我 对 于 新 闻 界 没 有 批 评 的 意 思, 我 的 意 思 是 说 数 学 家 有 的 时 候 很 怕 新 闻 界 因 为 数 学 家 不 大 会 说 话, 很 多 数 学 家 也 都 一 样 长 得 不 漂 亮, 照 片 照 出 来 也 不 好 看, 所 以 曝 光 是 很 可 怕 的 不 知 我 回 答 清 楚 没 有 李 校 长 : 我 想 同 学 们 都 注 意 到 了 今 天 一 个 很 细 节 的 事, 陈 院 士 刚 才 是 站 在 这 里 给 大 家 交 流 了 这 么 久 时 间 我 们 再 鼓 掌 感 谢 今 天 的 报 告 会 到 此 结 束, 我 们 先 送 一 下 陈 院 士 陈 : 我 最 后 表 达 一 个 愿 望 我 非 常 欢 迎 这 里 的 同 学, 将 来 报 考 我 的 研 究 生, 报 考 我 们 学 校 也 不 错, 好 不 好? 谢 谢 你 们! 2007 届 高 三 (7) 班 蒋 浩 根 据 录 音 整 理 15

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