A. 伪 伪 随 机 数 产 生 器 XMU ACM 为 了 庆 祝 新 OJ 的 成 立, 决 定 进 行 一 次 抽 奖 这 次 大 奖 是 一 份 神 秘 的 大 礼 由 于 传 统 的 摇 奖 机 的 形 式 太 土 了, 不 符 合 ACMer 的 身 份, 现 在 TheBeet 决 定

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1 网 宿 科 技 杯 厦 门 大 学 第 五 届 程 序 设 计 竞 赛 网 络 预 赛 (1) 命 题 人 TheBeet 题 目 列 表 题 目 时 间 限 制 评 测 类 型 A 伪 伪 随 机 数 产 生 器 1000 MS Normal B 分 段 线 性 插 值 MS Special Judge C 数 七 1000 MS Normal D 瞌 睡 vs 听 课 1000 MS Normal E Cup Rush 1000 MS Normal F 海 报 1000 MS Normal G 理 财 计 划 3000 MS Normal H Time Limit Exceed 1000 MS Normal 如 果 本 文 内 容 和 网 页 上 的 内 容 不 一 致, 以 网 页 上 的 为 准 题 目 如 有 更 改, 我 们 会 在 网 页 的 显 目 位 置 通 知 注 意 事 项 : 1. 所 有 的 输 入 都 是 标 准 输 入, 所 有 的 输 出 都 是 标 准 输 出 2. 每 个 题 目 的 第 一 个 测 试 点 是 样 例 3. 如 果 您 在 使 用 Windows,C/C++ 的 程 序 建 议 使 用 Dev-cpp 这 个 IDE 如 果 您 在 使 用 VC, 请 确 保 您 的 程 序 是 符 合 ANSI C 的 标 准 比 如 以 下 的 代 码 将 会 编 译 错 误 for (int I = 0; I <= 10; ++i) { //do something } I = 0; // I 只 在 for 循 环 中 有 效 4. C/C++ 的 程 序 中,main() 的 返 回 类 型 必 须 是 int,main() 函 数 在 结 束 时 必 须 返 回 0 5. system 函 数 是 被 禁 止 使 用 的, 在 您 提 交 之 前 请 务 必 确 认 已 经 删 除 这 个 语 句 您 也 可 以 使 用 以 下 的 方 法 来 使 用 这 个 函 数 #ifndef ONLINE_JUDGE system( pause ); #endif 同 样 的, 您 也 可 以 用 类 似 的 方 法 输 出 一 些 调 试 信 息 6. 在 C/C++ 中, 如 果 您 需 要 使 用 64 位 整 数, 请 使 用 long long 类 型 如 果 您 使 用 C 风 格 的 输 入 输 出, 请 使 用 %lld 7. 对 于 大 I/O 的 题 目 推 荐 使 用 较 快 的 I/O 处 理 函 数, 比 如 C++ 里 的 cin 要 比 scanf 慢 很 多 8. 对 于 Java 的 程 序, 我 们 将 提 供 3 倍 的 时 间 和 每 个 Case100ms 的 额 外 时 间 9. Java 的 程 序 必 须 从 Main 这 个 类 中 的 一 个 静 态 函 数 main() 开 始 运 行, 具 体 请 参 照 题 目 1000 的 Hint 10. 比 赛 结 束 后 我 们 将 提 供 一 份 简 洁 的 解 题 报 告 11. 如 果 您 有 其 他 问 题, 请 在 我 们 的 Web Board 中 提 出 但 请 不 要 在 比 赛 结 束 之 前 讨 论 题 目 的 解 法

2 A. 伪 伪 随 机 数 产 生 器 XMU ACM 为 了 庆 祝 新 OJ 的 成 立, 决 定 进 行 一 次 抽 奖 这 次 大 奖 是 一 份 神 秘 的 大 礼 由 于 传 统 的 摇 奖 机 的 形 式 太 土 了, 不 符 合 ACMer 的 身 份, 现 在 TheBeet 决 定 用 程 序 生 成 一 组 幸 运 数 字 来 代 替 传 统 的 摇 奖 机, 其 中 使 用 到 了 随 机 数 但 是 大 家 都 知 道, 现 在 计 算 机 中 没 有 严 格 的 随 机 数, 我 们 平 时 在 C 语 言 中 所 用 的 random() 函 数 只 是 个 伪 随 机 的 随 机 数 为 了 体 现 所 谓 的 公 正 和 某 些 不 可 告 人 的 秘 密,TheBeet 设 计 了 一 台 机 器 来 产 生 伪 伪 随 机 数 这 台 机 器 有 两 个 可 以 设 置 的 参 数 x 和 y, 并 有 一 个 打 印 纸 条 的 出 口 这 台 机 器 的 实 际 流 程 可 以 用 如 下 的 流 程 表 示 SUM = 0 DO SUM = SUM + x OUTPUT(SUM) LOOP 比 如 x 是 3, 机 器 将 打 印 出 一 串 字 符 :" " 当 机 器 打 印 到 第 y 个 字 符 时, 机 器 将 中 止 TheBeet 使 用 第 y 个 字 符 作 为 这 台 伪 伪 随 机 数 发 生 器 的 返 回 值 眼 看 着 临 近 开 奖 的 日 期 了, 这 台 机 器 却 突 然 坏 掉 了 TheBeet 不 得 不 自 己 手 工 在 纸 上 去 比 划 去 计 算 当 TheBeet 发 现 某 些 时 候 参 数 y 最 大 可 能 是 2*10 9,TheBeet 崩 溃 了, 您 能 帮 帮 TheBeet 么? 输 入 两 个 正 整 数 x,y(0<=x<=2,000,000,000)(1 <= y <= 2,000,000,000), 分 别 表 示 那 台 机 器 的 参 数 输 出 一 个 0-9 之 间 的 字 符, 表 示 那 台 机 器 应 该 的 输 出 Sample 3 8 Sample 1 B. 分 段 线 性 插 值 Time Limit: MS Memory Limit: K Description 在 代 数 插 值 中, 为 了 提 高 插 值 多 项 式 对 函 数 的 逼 近 程 度 一 般 是 增 加 节 点 的 个 数, 即 提 高 多 项 式 的 次 数, 但 这 样 做 往 往 不 能 达 到 预 想 的 效 果 f(x) = 1 / (1 + x 2 ) 如 果 在 区 间 [-5,5] 上 取 7 个 等 距 节 点 :x k =5*(k/3-1) (k=0,1,2,...,6), 由 lagrange 插 值 公 式 可 得 到 f(x) 的 次 L 7 (x) 如 图 所 示 :L 7 (x) 仅 在

3 区 间 的 中 部 能 较 好 的 逼 近 函 数 f(x), 在 其 它 部 位 差 异 较 大, 而 且 越 接 近 端 点, 逼 近 效 果 越 差 可 以 证 明, 当 节 点 无 限 加 密 时,L n (x) 也 只 能 在 很 小 的 范 围 内 收 敛, 这 一 现 象 称 为 Runge 现 象 它 表 明 通 过 增 加 节 点 来 提 高 逼 近 程 度 是 不 适 宜 的, 因 而 不 采 用 高 次 多 项 式 插 值 如 果 我 们 把 以 上 的 点 用 直 线 连 接 起 来, 显 然 比 L 7 (x) 要 更 逼 近 f(x) 这 个 就 是 分 段 线 性 插 值 所 谓 分 段 线 性 插 值 就 是 通 过 插 值 点 用 折 线 连 接 起 来 逼 近 f(x) 设 已 知 节 点 a = x 0 < x 1 < x 2 <... < x n = b 上 的 函 数 值 f 0, f 1, f 2...f n, 记 h k = x k+1 - x k, h = maxh k, 求 一 折 线 函 数 I h (x) 满 足 : 1. I h (x) C[a, b] 2. I h (x k ) = f k (k = 0,1,2...n) 3. I h 在 每 个 小 区 间 [x k, x k+1 ] 上 是 线 性 函 数 则 称 I h (x) 为 分 段 线 性 插 值 函 数 由 定 义 可 以 知 道 I h (x) 在 每 个 小 区 间 尚 [x k, x k+1 ] 上 可 表 示 为 I h (x) = f k *(x - x k+1 )/(x k - x k+1 ) + f k+1 (x - x k )/(x k+1 - x k ) 现 在 我 们 的 问 题 是 给 定 一 个 函 数 f(x), 已 知 f( ) = f( ) = 0 现 在 我 们 有 两 个 操 作 一 个 操 作 是 添 加 插 值 节 点 A x y, 表 示 f(x) = y 第 二 个 操 作 是 Q x, 表 示 查 询 I h (x) 的 值 输 入 的 第 一 行 有 一 个 正 整 数 N(0 < N <= ), 表 示 操 作 序 列 的 个 数 接 下 去 N 行 每 行 表 示 一 个 操 作 操 作 中 每 个 数 字 均 为 整 数, 范 围 在 ( , ) 输 入 保 证 不 存 在 两 个 插 值 节 点 有 相 同 的 x 对 应 每 个 查 询 操 作, 输 出 一 个 数 字 表 示 插 值 函 数 的 值 您 的 输 出 至 少 要 精 确 到 小 数 点 后 面 3 位 ( 建 议 输 出 尽 可 能 精 确 的 解 ) Sample 6 Q 5 A A Q 5 A 0 0 Q 5 Sample Hint 输 入 输 出 巨 大, 如 果 您 使 用 C++ 的 话 建 议 使 用 C 风 格 的 输 入 输 出

4 C. 数 七 There are 10 kinds of people -- those who understand binary and those who don't. 大 家 一 定 都 玩 过 数 七 这 个 游 戏 游 戏 的 规 则 很 简 单, 几 个 人 围 成 一 个 圈, 从 1 开 始 报 数, 数 到 7 的 倍 数 或 者 含 有 7 的 数 字 的 数 就 不 能 出 声, 要 用 其 他 方 式 表 示 自 己 已 经 报 过 数 字, 如 果 报 错 了 就 要 受 到 惩 罚 游 戏 的 乐 趣 在 于 简 单 的 规 则 下, 总 是 有 人 会 数 错 作 为 ACMer, 大 家 都 认 为 这 个 游 戏 不 符 合 ACMer 的 身 份 于 是 TheBeet 决 定 改 一 下 规 则, 让 大 家 使 用 二 进 制 来 报 数 大 家 都 知 道 7 (10) 的 二 进 制 形 式 是 111 (2), 所 以 现 在 规 则 也 变 为 不 能 报 111 (2) 的 倍 数 和 含 有 111 序 列 的 数 字 比 如 1111 (2) wlnwyyfc 是 第 10 种 人, 他 根 本 无 法 适 应 这 种 规 则 为 了 不 被 惩 罚, 他 事 先 找 到 了 您 来 帮 他 您 来 告 诉 他, 他 要 报 哪 些 数 字 输 入 只 有 一 行, 包 括 两 个 正 整 数 M, N (1<= M <= N <= 20), 分 别 表 示 wlnwyyfc 是 第 几 个 报 数 的 和 总 的 人 数 从 小 到 大 顺 序 用 二 进 制 输 出 所 有 wlnwyyfc 需 要 报 的 数 字 和 需 要 略 过 的 数 字, 每 个 数 字 一 行 最 大 输 出 到 (2) 如 果 一 个 数 字 需 要 略 过, 在 那 一 行 输 出 ""( 不 包 含 引 号 ) Sample 1 20 Sample

5 D. 瞌 睡 vs 听 课 最 近 TheBeet 为 了 准 备 校 赛 的 题 目, 忙 得 没 日 没 夜 的 结 果 导 致 睡 眠 不 足, 第 二 天 上 课 打 瞌 睡 老 师 每 分 钟 讲 的 东 西 都 很 重 要, 打 瞌 睡 的 话 肯 定 会 漏 掉 老 师 讲 的 很 多 内 容 好 在 TheBeet 事 先 看 过 书, 知 道 这 节 课 大 致 会 讲 什 么 内 容, 他 知 道 老 师 第 i 分 钟 讲 的 内 容 量 为 V i 现 在 TheBeet 必 须 用 自 己 现 有 的 精 力 去 听 更 多 的 内 容 已 知 TheBeet 每 分 钟 有 4 种 状 态 : 1. 聚 精 会 神 听 老 师 讲 课 : 这 种 情 况 下 TheBeet 能 获 取 所 有 老 师 讲 的 内 容, 但 是 每 分 钟 消 耗 3 点 精 力 2. 趴 在 桌 子 上 听 老 师 讲 课 : 这 种 情 况 下 TheBeet 能 获 取 50% 老 师 讲 的 内 容, 每 分 钟 消 耗 1 点 精 力 3. 发 呆 : 这 种 情 况 下 TheBeet 什 么 也 听 不 进 去, 但 是 也 不 消 耗 精 力 4. 打 瞌 睡 : 瞌 睡 的 第 i 分 钟 TheBeet 回 复 i-1 点 精 力 简 单 说 就 是 说 TheBeet 打 了 一 个 k 分 钟 的 瞌 睡 后, 会 回 复 (k-1)*k/2 点 精 力 另 外 每 个 瞌 睡 长 度 必 须 要 大 于 等 于 3 分 钟 TheBeet 这 节 课 刚 开 始 时 的 精 力 为 M 点 过 程 中 TheBeet 必 须 保 证 自 己 的 精 力 是 大 于 等 于 0 的 比 如 当 TheBeet 的 精 力 等 于 2 的 时 候, 他 就 不 能 聚 精 会 神 听 老 师 讲 课 了 现 在 您 来 告 诉 TheBeet, 他 这 节 课 ( 一 节 课 45 分 钟 ) 能 听 的 内 容 重 要 程 度 的 总 和 最 大 为 多 少 输 入 的 第 一 行 为 一 个 整 数 M(0<=M<=150), 表 示 TheBeet 这 节 课 开 始 时 候 的 精 力 接 下 来 有 45 个 正 整 数 V i (0<V i <=100), 用 空 格 或 换 行 隔 开, 表 示 这 节 课 每 分 钟 老 师 讲 的 内 容 量 输 出 一 个 整 数 数 字, 表 示 TheBeet 最 多 能 听 的 多 少 内 容 如 果 答 案 不 是 整 数, 请 四 舍 五 入 Sample Sample 1750 Hint 样 例 的 解 释 : TheBeet 先 睡 4 分 钟, 从 中 获 得 6 点 精 力, 此 时 共 有 16 点 精 力 然 后 认 真 听 5 分 钟 和 趴 桌 子 上 听 1 分 钟, 获 得 550 内 容 此 时 精 力 为 0 然 后 睡 9 分 钟, 获 得 36 点 精 力, 然 后 当 老 师 在 讲 100 内 容 的 东 西 时 认 真 听 一 下, 其 余 时 间 发 呆, 最 后 共 获 得 1750 点 内 容 F.Cup Rush

6 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: K 为 了 庆 祝 厦 门 大 学 87 周 年 校 庆, 陈 老 师 声 称 提 交 了 OJ 上 面 Run ID 为 M 的 用 户 将 获 得 一 个 精 美 的 水 杯 这 个 消 息 一 出, 就 引 来 很 多 人 为 了 水 杯 而 来 刷 题 当 然 手 工 提 交 效 率 低, 为 了 获 得 这 个 杯 子, 很 多 人 甚 至 使 用 程 序 来 进 行 自 动 提 交, 根 据 他 们 开 始 提 交 的 时 间 和 提 交 的 间 隔, 您 能 否 判 断 究 竟 鹿 死 谁 手? 输 入 文 件 的 第 一 行 包 含 三 个 正 整 数 N,M,C(0 < N <= 100)(0 <= C < M <= 1,000,000,000), 分 别 表 示 有 N 个 人 在 用 程 序 提 交, 第 M 个 RunID 可 以 获 得 水 杯 和 当 前 OJ 已 有 的 RunID 接 下 来 N 行 每 行 包 括 两 个 正 整 数 S i 和 T i (0 < S i,t i <= 1,000,000,000), 分 别 表 示 第 i 个 人 从 将 在 S i 秒 后 开 始 用 程 序 自 动 提 交, 每 次 提 交 间 隔 为 T i 比 如 当 S i =10 T i =5 时, 表 示 10 秒 15 秒 20 秒... 的 时 候 用 户 i 提 交 一 次 假 如 有 同 一 个 时 间 有 两 个 用 户 同 时 提 交, 那 么 编 号 小 的 用 户 获 得 较 小 的 RunID 输 出 一 个 1-N 之 间 的 正 整 数 表 示 最 后 拿 到 杯 子 的 那 个 人 的 编 号 假 如 1,000,000,000 秒 之 后 还 是 没 有 人 拿 到 杯 子, 则 输 出 0 Sample Sample 3 Hint Sample 的 提 交 状 况 如 下 : RunID UserID Time

7 F. 海 报 为 了 宣 传 本 次 网 宿 科 技 杯 厦 门 大 学 第 五 届 程 序 设 计 竞 赛, 系 里 面 做 了 两 张 精 美 的 海 报 经 过 了 精 确 的 计 算, 为 了 达 到 最 佳 美 观 效 果, 每 张 海 报 都 有 自 己 最 佳 的 粘 贴 位 置 但 是 现 在 问 题 是, 如 果 两 张 海 报 都 要 求 贴 在 最 佳 位 置 时, 很 有 可 能 有 部 分 地 方 会 重 叠 在 一 起 现 在 您 来 判 断 一 下 这 两 张 海 报 是 否 重 叠 输 入 包 含 两 行, 每 一 行 有 四 个 整 数 来 描 述 这 个 海 报 的 最 佳 粘 贴 位 置,X,Y,W,H(-10000<= X,Y <= 10000)(0 < W, H <= 10000),X,Y 表 示 海 报 左 下 角 的 坐 标,W,H 分 别 表 示 宽 度 和 高 度 输 出 "Yes" 表 示 两 张 海 报 互 相 重 叠 ( 表 示 存 在 一 个 面 积 大 于 0 的 公 共 区 域 ), 否 则 输 出 "No" ( 不 包 含 引 号, 注 意 大 小 写 ) Sample Sample Yes Description G. 理 财 计 划 Time Limit: 3000 MS Memory Limit: K 为 了 不 随 便 乱 花 钱,TheBeet 决 定 开 始 一 个 理 财 计 划 每 天 晚 上 睡 觉 前, 他 就 把 今 天 所 有 花 的 钱 和 赚 的 钱 都 在 纸 上 记 下 来, 收 入 为 正 数, 支 出 为 负 数 可 惜 TheBeet 小 学 数 学 没 有 学 好, 他 只 认 得 0-9 这 十 个 数 字 和 + - * 这 三 个 操 作 符, 而 且 TheBeet 还 不 会 用 括 号 比 如 他 今 天 花 了 以 14 块 的 价 格 买 了 15 样 东 西, 这 时 他 就 会 在 账 簿 上 减 掉 类 似 以 下 7+7*8+2*4-1 的 表 达 式 ( 实 际 上 TheBeet 想 表 达 的 是 (7+7)*(8+2*4-1) 过 了 一 段 时 间,TheBeet 再 账 簿 的 时 候, 这 个 帐 簿 已 经 写 了 一 排 东 西 了 但 是 TheBeet 再 也 记 不 起 来 哪 些 数 字 和 哪 些 数 字 是 一 起 的 了 现 在 TheBeet 找 到 了 您, 要 您 帮 他 算 算, 他 这 段 时 间 收 入 减 去 支 出 的 最 大 可 能 是 多 少

8 输 入 一 串 由 0-9 之 间 的 数 字 和 + - * 操 作 符 组 成 的 表 达 式, 以 数 字 开 头 且 以 数 字 结 尾, 以 操 作 符 隔 开, 最 多 100 个 字 符 正 则 表 达 式 为 [0-9]([\+-\*][0-9])* 输 出 一 个 整 数 表 示 TheBeet 这 段 时 间 收 入 减 去 支 出 的 最 大 值 Sample 1+2*3+4-5 Sample 16 Hint 样 例 为 (1+2)*(3+4)-5=16 注 意 输 出 结 果 和 中 间 过 程 的 数 据 可 能 会 相 当 大 Description H.Time Limit Exceed 上 次 的 算 法 实 验,gxyzwyq 做 The TSP Problem 的 时 候 写 了 一 个 什 么 剪 枝 都 没 有 而 且 常 数 系 数 相 当 大 的 代 码 提 交 以 后 当 然 是 超 时 了 在 提 交 了 100 次 ( 也 就 是 TLE 了 100 次 ) 以 后, 愤 怒 的 gxyzwyq 找 到 TheBeet 要 求 他 增 加 时 限 无 奈 的 TheBeet 只 好 答 应 了 她 的 请 求 现 在 TheBeet 把 The TSP Problem 的 时 限 改 成 了 T 秒 尽 管 TheBeet 已 经 警 告 过 她 肯 定 还 会 超 时, 但 是 gxyzwyq 还 是 继 续 原 封 不 动 的 提 交 以 前 的 代 码 由 于 T 很 大,gxyzwyq 想 知 道 她 什 么 时 候 能 看 到 这 次 提 交 的 结 果 ( 也 就 是 Time Limit Exceed) 输 入 的 第 一 行 有 一 个 正 整 数 T(10<=T<=500,000,000), 表 示 题 目 的 时 间 限 制, 单 位 为 秒 输 入 的 第 二 行 有 一 个 时 间, 格 式 为 yyyy-mm-dd hh:mm:ss 时 间 的 范 围 是 从 2008 年 1 月 1 日 0 点 0 分 0 秒 到 2017 年 12 月 31 日 23 点 59 分 59 秒 输 出 一 个 和 输 入 中 时 间 格 式 一 样 的 日 期, 表 示 这 次 提 交 的 结 果 出 来 的 时 间 Sample :00:00 Sample :00:00

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