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1 第 章 基 本 概 念. 單 位 系 統. 基 本 量.3 電 路 元 件

2 . 單 位 系 統 國 際 單 位 制 (International System of Units, SI): 量 基 本 單 位 符 號 長 度 公 尺 ( 米 ) m 質 量 公 斤 kg 時 間 秒 s 電 流 安 培 A 溫 度 克 耳 文 K 光 度 燭 光 cd

3 3 十 羃 次 字 首 符 號 十 羃 次 字 首 符 號 0-5 femto f 0 - deci d 0 - pico p 0 hecto h 0-9 nano n 0 3 kilo k 0-6 micro μ 0 6 mega M 0-3 milli m 0 9 giga G 0 - centi c 0 tera T

4 4 國 際 單 位 制 的 導 出 單 位 量 單 位 名 稱 符 號 單 位 頻 率 赫 芝 Hz s - 力 牛 頓 N kg m/s 能 量 焦 耳 J N m 功 率 瓦 特 W J/s 電 量 庫 侖 C A s 電 位 伏 特 V W/A 電 阻 歐 姆 Ω V/A 電 導 西 門 S A/V 磁 通 韋 伯 Wb V s 電 感 亨 利 H Wb/A 電 容 法 拉 F C/V

5 5. 基 本 量 電 流 (current) 電 壓 (voltage) 功 率 (power) 能 量 (energy)

6 6 電 流 (current) 單 位 時 間 內 之 電 荷 的 變 化 率 形 成 電 流, 亦 即 i( t) dq( t) dt 或 i 電 流, 單 位 為 安 培 (A) q 電 量, 單 位 為 庫 侖 (C) t 時 間, 單 位 為 秒 (s) t qt () ixdx ( ) 安 培 每 秒 通 過 庫 侖 的 電 荷

7 7 電 流 流 向 電 流 方 向 以 正 電 荷 移 動 的 方 向 為 準 例 子 : 試 計 算 圖 (a) 電 路 中, 決 定 00 庫 侖 電 荷 通 過 電 路 須 多 少 時 間? (a) 在 導 線 上 任 何 一 點 每 秒 皆 由 左 到 右 通 過 庫 侖 的 電 荷 (b) 在 導 線 上 任 何 一 點 每 秒 皆 由 右 到 左 通 過 3 庫 侖 的 電 荷 解 : 00 ()(t) t 50(s)

8 8 交 流 與 直 流 電 源 (a) (b) 電 源 型 式 : 電 壓 源 與 電 流 源 (a) 交 流 電 (alternating current, ac): 電 壓 ( 流 ) 大 小 與 極 性 隨 時 間 變 化 (b) 直 流 電 (direct current, dc): 電 壓 ( 流 ) 大 小 與 極 性 保 持 固 定

9 電 壓 (voltage) 9 單 位 電 荷 在 兩 點 上 能 量 準 位 的 不 同, 亦 即 v dw dq v 電 壓, 單 位 為 伏 特 (V) w 能 量, 單 位 為 焦 耳 (J) q 電 量, 單 位 為 庫 侖 (C) 伏 特 焦 耳 / 庫 侖 牛 頓 公 尺 / 庫 侖 在 a b 點 間 移 動 一 單 位 正 電 荷, 則 移 動 所 需 之 能 量 即 為 這 兩 點 間 的 能 量 準 位 之 差 值, 定 義 為 電 壓 若 移 動 所 需 之 能 量 為 正, 代 表 由 低 電 位 移 動 至 高 電 位 v ab dw dq v v ab ba

10 以 和 - 號 定 義 電 壓 參 考 極 性 若 V 為 正, 則 A 點 的 電 位 較 B 點 高 V 伏 特, 若 有 一 單 位 正 電 荷 從 A 到 B, 則 電 荷 將 對 電 路 釋 放 出 能 量, 本 身 會 減 少 V 焦 耳 的 能 量 ; 若 V 為 負, 則 A 點 的 電 位 則 較 B 點 低 V 伏 特, 一 單 位 正 電 荷 從 A 到 B, 則 電 路 將 施 加 能 量 給 電 荷, 點 荷 本 身 會 增 加 V 焦 耳 的 能 量 0 A 點 較 B 點 高 伏 特 A 點 較 B 點 低 5 伏 特

11 典 型 之 電 流 值

12 典 型 之 電 壓 值

13 元 件 供 給 能 量 或 吸 收 能 量 3 (a) 圖 A 表 每 秒 有 庫 侖 的 電 荷 從 A 到 B, 且 每 庫 侖 會 失 去 3 焦 耳 的 能 量, 元 件 每 秒 可 吸 收 6 焦 耳 的 能 量 因 此 當 元 件 吸 收 能 量 時, 正 電 流 是 由 正 端 流 入 (b) 圖 A 表 每 秒 有 庫 侖 的 電 荷 從 B 到 A, 且 每 庫 侖 會 獲 得 3 焦 耳 的 能 量, 元 件 每 秒 可 提 供 6 焦 耳 的 能 量 因 此 當 元 件 供 給 能 量 時, 正 電 流 是 由 正 端 流 出 例 子 : 當 庫 侖 電 荷 由 下 圖 B 移 至 A 會 吸 收 5 焦 耳 的 能 量, 求 B 與 A 點 間 的 電 壓 差? 解 :5 ()V V5(V) B 點 為 正

14 4 功 率 power Q dw dw dq dw v vi p dq dq dt dt p 功 率, 單 位 為 焦 耳 / 秒, 或 瓦 特 (W) 因 v 及 i 都 是 時 間 函 數, 所 以 功 率 亦 為 時 間 函 數, 因 此, 能 量 從 t 到 t 的 變 化 可 表 示 成 : t t Δ w pdt vidt t t

15 被 動 符 號 規 則 5 S I A A V B B S 電 壓 V 電 流 I S S 正 正 供 給 功 率 吸 收 功 率 正 負 吸 收 功 率 供 給 功 率 負 正 吸 收 功 率 供 給 功 率 負 負 供 給 功 率 吸 收 功 率

16 6 因 p v i, v 與 i 的 乘 積 及 其 符 號 可 決 定 功 率 的 大 小 及 其 符 號 藉 由 被 動 符 號 規 則, 則 可 知 :. 功 率 若 為 正, 則 表 示 功 率 將 被 元 件 吸 收 ;. 功 率 若 為 負, 則 表 示 元 件 供 給 功 率 若 元 件 吸 收 功 率 則 為 被 動 元 件 (passive element); 若 元 件 供 給 功 率 則 為 主 動 元 件 (active element) 例 子 : 若 元 件 接 收 0 瓦 特 的 功 率, 則 由 a 點 流 至 b 點 之 電 流 為 何? V ab a I ab b V ab 0V 解 : 0[ W] V I ( 0 V) I I ab [ A] ab ab ab

17 Ex.. 決 定 元 件 供 應 或 吸 收 之 功 率 7 I ab 4A a a V ab V V ab V I ab A P 8W 功 率 為 負 所 以 為 供 應 能 量 b P 4W 功 率 為 正 所 以 為 接 收 能 量 b

18 E. 決 定 元 件 供 應 或 是 吸 收 之 功 率 8 V V, I 4A 所 以 P 48(W) V 4V, I A 所 以 P 8(W)

19 Ex..3 決 定 未 知 電 壓 或 電 流 9 0 (5) V AB V AB 4V [ ] 40 5I I 8[ A ]

20 0 E. 決 定 未 知 電 壓 或 電 流 A 40 ( V )( ) V 0 [ V ] 50 0I I 5[ A]

21 .3 電 路 元 件 一 般 的 元 件 視 為 端 點 元 件, 這 些 元 件 可 以 分 為 主 動 元 件 (active element) 與 被 動 元 件 (passive element) 主 動 元 件 : 有 能 力 可 以 產 生 能 量, 如 : 電 源 信 號 產 生 器 等 被 動 元 件 : 無 法 產 生 能 量, 如 : 電 阻 器 電 容 器 電 感 器

22 主 動 元 件 主 動 元 件 主 要 分 為 下 列 四 種 : 獨 立 電 壓 源 (independent voltage source) 獨 立 電 流 源 (independent current source) 相 依 電 壓 源 (dependent voltage source) 相 依 電 流 源 (dependent current source) 獨 立 電 源 意 指 該 電 源 值 不 受 與 其 相 連 接 元 件 之 電 壓 或 電 流 影 響 者 ; 相 依 電 源 則 會 受 其 影 響

23 3 獨 立 電 源 獨 立 電 壓 源 為 一 兩 端 元 件, 不 論 兩 端 點 通 過 多 少 電 流, 其 兩 端 點 之 電 壓 始 終 保 持 固 定, 如 右 上 圖 所 示 獨 立 電 流 源 亦 為 兩 端 元 件, 不 論 兩 端 點 電 壓 多 少, 通 過 兩 端 點 之 電 流 保 持 固 定, 如 右 下 圖 所 示

24 4 相 依 電 壓 源 圖 (a) 為 壓 控 電 壓 源, 其 中 μ 可 視 為 電 壓 增 益, 沒 有 單 位 圖 (b) 為 流 控 電 壓 源, 其 中 r 為 互 阻, 單 位 為 伏 特 / 安 培 (V/A)

25 5 相 依 電 流 源 圖 (c) 為 壓 控 電 流 源, 其 中 g 為 互 導, 單 位 為 安 培 / 伏 特 (A/V) 圖 (d) 為 流 控 電 流 源, 其 中 β 為 電 流 增 益, 沒 有 單 位

26 Ex..4 決 定 元 件 供 應 或 吸 收 之 功 率 4V A - 3 P (6)() 6V A P 3 (4)( ) ( 4)() P W P 36 W P 3-48 W 8V 6 P (8)() Important: notice the power balance in the circuit

27 7 E. 決 定 元 件 供 應 或 吸 收 之 功 率 P (8)(3) 54( W ) P ( 6)(3) 8( W)

28 8 E.4 決 定 相 依 電 源 供 應 之 功 率 40[ V ] P (40)( ) 80( W) P ( 0)(4 4) 60( W)

29 9 Ex..6 決 定 I 0 USE POWE BALANCE TO COMPUTE Io W ( 6)( I O ) ( )( 9) ( 0)( 3) power balance in the circuit ( 4)( 8) ( 8 )() I O [ A]

30 習 題.7 決 定 元 件 供 應 或 吸 收 之 功 率 30 P ()(4) 48( W) P (4)() 48( W) P3 (8)() 56( W ) power balance P ( I )( ) (4)( ) 8( W) DS x P36 V (36)( 4) 44( W )

31 第 章 電 阻 性 電 路. 歐 姆 定 律. 克 希 荷 夫 定 律.3 單 迴 路 電 路.4 單 節 點 對 電 路.5 電 阻 器 串 並 聯 結 合.6 組 合 串 並 聯 電 阻 器 的 電 路.7 Y 型 和 Δ 型 的 轉 換.8 含 有 相 依 電 源 的 電 路

32 電 阻 器 3

33 33. 歐 姆 定 律 歐 姆 定 律 : 跨 在 電 阻 兩 端 之 電 壓 與 流 過 之 電 流 成 正 比 例 關 係, 電 阻 單 位 為 歐 姆, 就 是 電 壓 和 電 流 之 間 此 一 固 定 的 比 值 歐 姆 定 律 : vt () it (), 0 歐 姆 以 Ω 符 號 表 示 之, 因 此 ΩV/A

34 電 壓 電 流 特 性 34 一 般 將 電 阻 器 假 設 為 線 性 ( 圖 (a)), 即 描 述 成 一 條 通 過 原 點 的 直 線 特 性, 但 仍 有 一 些 常 用 或 實 用 元 件 會 存 在 非 線 性 電 阻 特 性, 亦 即 是 電 壓 電 流 關 係 並 非 為 一 直 線, 如 二 極 體 ( 圖 (b)) 電 阻 器 是 一 個 被 動 元 件, 供 應 至 電 阻 器 端 點 的 功 率 立 即 被 吸 收 電 流 由 高 電 位 流 至 低 電 位, 被 電 阻 器 吸 收 的 能 量 會 以 熱 能 形 式 散 逸 能 量 的 散 逸 速 率 為 瞬 間 功 率, 亦 即 是 v () t pt () vtit ()() i() t

35 35 電 導 電 導 是 以 G 符 號 來 表 示, 它 是 廣 泛 應 用 在 電 路 分 析 的 另 一 種 量, 定 義 為 電 阻 的 倒 數, 亦 即 是 G 電 導 的 單 位 是 S(siemens), 單 位 之 間 的 關 係 為 SA/V 由 電 導 與 電 阻 間 的 關 係, 可 得 : it () Gvt () i () t G () Gv() t pt

36 36 以 圖 (a) 來 描 述 當 0 及 時 情 形 當 0 時, 可 將 圖 (a) 的 電 路 簡 化 成 圖 (b), 也 就 是 用 短 路 來 取 代 電 阻 當 時, 可 將 圖 (a) 的 電 路 簡 化 成 圖 (c), 也 就 是 用 開 路 來 取 代 電 阻

37 決 定 i(t) 37 it () Gvt () > it () 4* 8 i ( t ) 8[ A ] Ω v ( t) i( t) 4 ()() it it () [ A]

38 決 定 I 及 電 阻 所 吸 收 的 功 率 38 I V k 6mA V P VI I P ()(6) 7[ mw ] 決 定 I 及 V S VS P V S 6[ V 3 3 V S ] V 6 I (0 0 )(3.6 0 ) [ ma]

39 決 定 VS 及 電 阻 所 吸 收 的 功 率 P? VS I VS P I I G I G 3 ( ) 決 定 VS 及 電 阻 VS [ V] P W mw [ ] 5[ ] P I kΩ ( ) P V S I VS 80 0[ V] 4

40 40. 克 希 荷 夫 定 律 節 點 (node): 兩 個 以 上 電 路 元 件 的 連 接 點 路 徑 (path): 由 基 本 元 件 連 成, 但 每 個 元 件 只 能 通 過 一 次 的 路 線 迴 路 (loop): 通 過 電 路 中 任 何 封 閉 的 路 徑, 且 每 一 節 點 只 經 過 一 次 分 支 (branch): 電 路 的 一 部 分, 它 只 包 含 一 個 元 件 和 此 元 件 端 點 上 之 節 點 網 目 (mesh): 不 含 其 它 迴 路 的 一 種 迴 路, 亦 即 是 最 小 的 迴 路

41 克 希 荷 夫 電 流 定 律 4 任 何 節 點 上 流 入 或 流 出 的 電 流 代 數 和 等 於 零, 以 下 式 表 示 N j i j ( t) 0 i j (t): 通 過 第 j 個 分 支 流 入 或 流 出 節 點 的 電 流 N: 所 有 連 接 到 節 點 的 分 支 數 目

42 克 希 荷 夫 電 壓 定 律 4 任 何 環 繞 迴 路 的 電 壓 代 數 和 為 零, 以 下 式 表 示 j () t 0 v j (t): 第 j 個 元 件 兩 端 的 電 壓 N: 迴 路 中 元 件 數 目 N v j V S V V V 3 0

43 寫 出 全 部 的 KCL 方 程 式 43 it () it () it () 0 3 i() t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t i () t THE FIFTH EQUATION IS THE SUM OF THE FIST FOU. IT IS EDUNDANT!

44 求 出 未 知 的 電 流 值 44 I 80[ ma] I5 50[ ma] I4 70[ ma] I6 0[ ma]

45 45 求 出 I 4 及 I The shaded surface encloses a section of the circuit and can be considered as a BIG node. THE CUENT I5 BECOMES INTENAL TO THE NODE AND IT IS NOT NEEDED! I I4 70mA 0 I mA

46 寫 出 全 部 的 KCL 方 程 式 46

47 47 求 出 I I 和 I T I T 0 ma 40mA 0mA I 50mA 0mA 4mA I 0 I 6mA I 4mA ma 0 I 8mA I 3mA I 0 I 5mA

48 48 求 出 i x 0i i x x i 4mA 44mA 0 x ix 0ix 0mA ma 0 i x ma

49 49 求 出 I 4 和 I 5 I 3 I 已 知 (3) I 4 - I () I ma, I 3mA, I 5mA 3 - I 5 () I I 6 () () KCL I I I 0 I 8mA 6 6 I I I 8 3 5mA 5 6 (3) I I I 5 3 ma 4 5 3

50 50 求 出 I x I x () I 4mA ma 0 () > I 3mA () I ma () I X > X I I 0 I x I 3mA I x 4mA

51 寫 出 全 部 的 KVL 方 程 式 5

52 5 求 出 Vae 和 Vec Vae 4V Vec 0V

53 .3 單 迴 路 電 路 53 分 壓 定 律 : 分 配 至 兩 串 聯 電 阻 之 電 壓 直 接 正 比 於 它 們 的 電 阻 值 分 壓 定 律 進 階 : 擴 展 分 析 至 多 數 的 電 壓 源 及 電 阻 器 網 路 v v( t)

54 單 一 迴 路 的 元 件 通 過 相 同 的 電 流, 稱 為 串 聯 上 圖 電 路 包 含 獨 立 的 電 壓 源 及 兩 個 串 聯 電 阻 器, 假 設 電 流 方 向 為 順 時 針 方 向, 假 如 這 個 假 設 是 正 確 的, 則 方 程 式 的 解 所 得 到 的 電 流 是 一 個 正 值, 假 如 電 流 真 實 的 流 向 是 反 方 向, 則 電 流 變 數 的 值 為 負 的, 表 示 實 際 電 流 方 向 與 假 設 方 向 相 反 54

55 55 分 壓 定 律 電 壓 源 v(t) 被 電 阻 器 和 之 間 的 電 阻 直 接 比 率 所 分 壓

56 求 出 Load 接 收 的 功 率 和 線 上 所 消 耗 的 功 率 56

57 求 出 I,V bd 和 P(30kΩ) 57 應 用 KVL 4 3 P(30 KΩ ) I ( 0 A) (30*0 Ω ) 30mW Vbd 0[ k Ω] I 0 ( KVL) Vbd 0V

58 58 求 出 I,V bd 6 80kI 40kI 0 I 0. 05mA V 40 ki V 0 V 0V bd bd

59 59.4 單 節 點 對 電 路 分 流 定 律 : 分 配 至 兩 並 聯 電 阻 之 電 流 直 接 反 比 於 它 們 的 電 阻 值 單 節 點 對 電 路 : 於 此 電 路 中, 每 一 元 件 都 有 相 同 的 端 電 壓, 因 此, 它 們 都 是 並 聯 (parallel) 利 用 克 希 荷 夫 電 流 定 律 (KCL) 與 歐 姆 定 律 來 決 定 電 路 內 的 電 壓 電 流 電 阻 與 功 率 等

60 60 考 慮 下 圖 的 電 路 應 用 克 希 荷 夫 電 流 定 律 故 可 得 知

61 6 考 慮 N 個 電 阻 器 並 聯 的 電 路 應 用 克 希 荷 夫 電 流 定 律 這 是 一 般 情 況 下 所 定 義 的 電 流 分 流 定 律

62 6 求 出 I,I 和 V 0 由 電 流 分 流 定 理 可 得 I 60k 60 k (40k 80 k) 3 [ ](0.9*0 ) 0.3mA 由 電 流 分 流 定 理 可 得 I 40k 80k 60 k (40k 80 k) 3 [ ](0.9*0 ) 0.6mA V (80 kω )(0.3 ma) 4V o

63 求 出 I,I 和 P(40kΩ) 63 由 電 流 分 流 定 理 可 得 40k I [ ]( 6 ma) 40k 0k 4mA 由 電 流 分 流 定 理 可 得 0k I [ ](6 ma) 40k 0k ma ( ) ( ) P 40k ma (40 kω)

64 64 求 出 I L 將 三 個 電 流 源 ma,4ma,ma 組 合 成 一 個 ma 電 源 並 且 將 8k Ω, 9kΩ和 kω組 合 成 單 一 個 電 阻 故 可 得 以 下 之 簡 化 圖 I L 4k 4k k 3 [ ][ (0 )] 0.5 ma

65 65.5 電 阻 器 串 並 聯 結 合 N 個 電 阻 器 串 聯 的 等 效 電 阻 為 s N N 個 電 阻 器 並 聯 的 等 效 電 阻 為 p G G G... p G N N

66 求 出 ab 66 6k 3k 3k 串 聯 (0K,K) 串 聯 6 k k 4 k 5 k Ω 3 k k

67 求 出 AB 67 9 k 8 k 9k 6 k 6 k 6k 0k 6k (4k k) k k 6k 3 k 6k k

68 68.6 組 合 串 並 聯 電 阻 器 的 電 路 求 解 問 題 之 策 略 分 析 包 含 單 一 電 源 和 串 並 聯 電 阻 相 互 連 接 之 電 路 : 步 驟 : 系 統 性 地 減 少 電 阻 性 網 路 以 至 於 由 電 源 視 入 之 等 效 電 阻 可 以 一 電 阻 取 代 之 步 驟 : 決 定 電 壓 源 之 電 流 或 電 流 源 之 電 壓 步 驟 3: 擴 展 網 路, 取 消 簡 易 化 的 步 驟, 且 應 用 歐 姆 定 律 KVL KCL 分 壓 定 理 及 分 流 定 理 來 決 定 網 路 中 所 有 的 電 流 和 電 壓

69 求 出 所 有 有 標 示 的 電 流 和 電 壓 69 將 3k Ω,3 kω,6kω 組 合 成 單 一 等 效 電 阻 得 下 圖 將 3k Ω, 9kΩ, 4kΩ 組 合 成 單 一 等 效 電 阻 得 下 圖 由 上 圖 可 得 知 I V [ ma] kω 由 左 圖 可 得 知 ( ma) I I 3 0.5[ ma] V (6 kω )(0.5 ma) 3V a

70 70

71 7 求 出 V 0 由 4 可 得 知 I [ ] [ ] I 0.5[ ma] ma I I I.5 ma V V 3V a b 已 知 I4 0.5[ ma] I I 5 Va Vb.5 4kΩ.5.5 3[ ma] [ ma] V 6kI 3kI ki 4kI 可 得 V 0 36V

72 7.7 Y 型 和 Δ 型 的 轉 換 此 電 路 沒 有 並 聯 或 串 聯 的 電 阻 將 原 電 路 轉 變 成 如 上 電 路, 即 可 以 進 行 串 並 聯 的 轉 換

73 ) ( b a 3 3 ) ( c b 3 3 ) ( a c Y c b a Δ Δ Y a a c c b b a c a c c b b a b a c c b b a c b a () () (3) [()()(3)]/ (4) Y Δ b a ab ) ( ab ) ( 3 ca ) ( 3 bc

74 74 求 出 I s c DELTA 連 結 c a b 3 ( 3k 9k) (k 4k) k EQ 6 k 0 a b k 6k k 6k 8k a b c Δ Y V I S. ma 0k

75 .8 含 有 相 依 電 源 的 電 路 75 求 解 問 題 之 策 略 步 驟 : 當 寫 出 網 路 中 之 KVL 和 KCL 方 程 式 時, 把 相 依 電 源 視 為 獨 立 電 源 操 作 步 驟 : 寫 出 符 合 相 依 電 源 與 控 制 參 數 之 關 係 的 方 程 式 步 驟 3: 解 出 方 程 式 中 之 未 知 數 注 意 的 是 須 確 定 線 性 獨 立 方 程 式 的 數 目 須 符 合 未 知 數 之 數 目

76 76 求 出 V o V A KVL KVL: 3kI V 5kI 0 A VA ki } I ma V 5kI 0V O

77 求 出 V o 77 } 5V S 60 V 4k V 4k k ( V 3 O S )

78 求 出 V o 78

79 求 出 vo () t G v () t i 79 KCL KVL

80 第 3 章 節 點 和 迴 路 分 析 3. 節 點 分 析 3. 迴 路 分 析

81 8 3. 節 點 分 析 節 點 分 析 以 節 點 電 壓 做 為 電 路 變 數, 節 點 電 壓 是 定 義 和 電 路 之 公 共 點 有 關, 選 擇 一 個 節 點 做 為 參 考 節 點 時, 其 他 各 節 點 的 電 壓 都 以 這 個 參 考 點 相 對 而 定, 而 這 個 參 考 節 點 的 挑 選 是 以 連 接 最 大 數 量 分 支 之 節 點, 它 通 常 稱 為 接 地 點 接 地 點 之 電 位 為 零, 在 實 際 電 路 中 常 會 以 底 架 或 接 地 線 來 表 示

82 8 參 考 點 之 選 擇 SELECT AS EFEENCE V a Vb及 Vc都 是 相 對 於 底 部 節 點 的 量 測 值, 此 節 點 定 為 參 考 點

83 求 未 知 電 壓 與 電 流 k 83 6k V I 3 V a ( k 3 9 ) 3V I, I I I 6 k 3 V V 3kI b a 3 I, 4 I I I I V V 9kI c b 5

84 假 如 電 路 中 之 節 點 電 壓 是 已 知 的, 則 可 使 用 歐 姆 定 律 來 計 算 流 過 電 阻 元 件 的 電 流 : 84 OHM'S LAW i v m v N i v v

85 85 定 義 一 個 參 考 點 是 很 重 要 的 除 非 參 考 點 被 定 義, 否 則 V 4V 是 沒 意 義 的!

86 86 含 有 獨 立 電 流 源 的 電 路 節 點 ( G G v G v ) i A v v v i A i Gv G ( v v ) 0 A ( G G v G v ) i A 0 節 點 G v ( G G3) v i B

87 列 出 節 點 方 程 式 87 節 點 i i i i 0 A 3

88 88 節 點 i i i 0 4 5

89 89 節 點 3 i i i B

90 90

91 9 經 由 觀 察 以 上 的 矩 陣 係 數, 可 以 得 到 以 下 的 結 果 連 結 到 節 點 的 電 導 在 節 點 &之 間 的 電 導 在 節 點 &3之 間 的 電 導 在 節 點 &3之 間 的 電 導 使 用 此 法 可 推 論 得 到 多 獨 立 電 源 的 電 路 關 係

92 9 0 v v v i o β 0 0 A v v i i 3 v i o 0 3 v v β i A v v 3 3 v i o 含 有 相 依 電 流 源 的 電 路

93 超 節 點 超 節 點 技 術 93 I S 傳 統 節 點 分 析 考 慮 每 一 個 節 點 上 的 電 流 V 6k At V 6mA I 0 At V 4 0 I S ma S V k V V 6[ V] 超 節 點 分 析 技 術 V V 4mA 6k k 6 ma V V 6[ V] 0

94 94 超 節 點 技 術 使 用 時 機 : 當 分 枝 處 於 兩 非 參 考 節 點 之 間 且 包 含 一 個 電 壓 源 時, 即 可 使 用 超 節 點 技 術 使 用 步 驟 :. 環 繞 電 壓 源 及 兩 個 連 接 節 點 即 可 形 成 超 節 點. 寫 出 方 程 式 來 定 義 兩 非 參 考 節 點 間 的 電 壓 關 係 式, 亦 即 電 壓 源 存 在 的 結 果 3. 針 對 超 節 點 寫 出 KCL 方 程 式 4. 若 電 壓 源 為 相 依 性 的, 則 此 相 依 電 源 的 控 制 方 程 式 亦 為 必 要 的

95 寫 出 全 部 的 KCL 方 程 式 95 節 點 節 點 i v v v v B V A V B 5 ma A 8 k k 8 k k C A點 : B點 : VA VA 5mA 0 k 8k VB VB 5mA 0 8k k

96 求 出 V 和 V 96 已 知 i ma, i 4mA A kω, 6kΩ 3 B 節 點 節 點 V - 6 (V) V -5 (V)

97 寫 出 全 部 的 KCL 方 程 式 97 V V V V ma 6 k k : 4 0 V ma V V V 6 k k : 0 V 6k k k V k V 6k k 4mA ma

98 求 出 V V I I 和 I 3 6mA 98 I I 3 I V : I ma 6mA 0 I - 8 ma V (-8) -6 V V V V 6k 3k V V : 6 0 ma I I 3 3k (6mA) ma 3k 6k 6k (6mA) 4mA 3k 6k

99 寫 出 全 部 的 KCL 方 程 式 99 整 理 後 可 得

100 求 出 V V 00 V 0k V V 0k V V 4mA 0k V V 0k 0k 0 0 V V V V V V ma V 0k 0k : 4 0 V V I V 0k 0k : 0 O V V V 6 V 40[ V 0 V I O 0 k ] V - 8 V

101 k V k V ma x x 0 6 k V k V k V O O x ] 4[ 0 ] 4[ ] [ 3 V V V V V V V V O x O x x 求 出 V o

102 求 出 V V V 3 0 因 為 V 跟 V 3 都 直 接 經 由 一 個 電 壓 源 和 參 考 點 連 接, 故 這 兩 點 的 節 點 電 壓 可 直 接 求 出 來 V V 3 [ V ] 6[ V ] V 6k V V k V V k 3 V ( V V) ( V V) 0 3 4V 6[ V] V.5[ V] 0

103 求 出 V o 03 I S V 4 已 知 k; k, 3 k, 4 k, I s ma, I s 4mA, I s3 4mA, V s V V V 4 V O 0 V V V 3 求 V 0只 需 要 知 道 V 和 V - V 3 I S I V S3 S At At At V At V : V V [ V] V 3 3 S V V V : IS 0 4 V V V ma k k [ ] : IS3 0 3 V V V V V ma k k k 4 4[ ] 0 V V 4 4: S S 0 V I I V V ma k 4 [ ] 4[ ] 0 ma V V V V V V

104 04 V V V [ ma] k k 0 */k 3 V V V 4[ ] () V V V V V4 4[ ma] k k k 0 */k V 5V V 3[ ] () 4 V V V [ ma] 4[ ma] k 4 0 */k V V 4[ ] (3) 4 V ()(3) V 4V 36[ ] () V 3 V V 4[ V ] 4 V 40[ V ] V 0[ V 4 V 56[ V ] V 4[ V V0 V V 4[ V ] ] ]

105 求 出 V V 和 電 壓 源 所 提 供 的 功 率 05 V 3 I s I V V S V 超 節 點 I s V V 0 V V 0mA 0 0k 0k V V 0[ V ] V V 00[ V] V 60[ V] V 00 V 40[ V] 0kΩ, 4kΩ VS 0[ V], Is 0[ ma], Is 3 6[ ma] 電 壓 源 V V V 6 8 0k 0k IV ma ma P 0 [ V ] 8[ ma] 60mW 電 壓 源 吸 收 60 mw

106 寫 出 節 點 公 式 06 At v At 超 節 點 v v3 v A

107 求 出 I 0 07 SUPENODE V 3 已 知 V 6 V, V V 4 超 節 點 V V3

108 求 出 I 0 08 超 節 點 已 知 V V 4 6V 4V V V V 3 () 超 節 點 KCL V k V k V3 k V ( 4) k 6 3 Equ. ()&() 0 V3-7.6 V 3 3 V V V I O () V3 3.8mA k

109 求 出 I 0 09 處 的 V 3V V V V I 3k 6k V KCL: x 0 V I x 6 k V V 3k V 6k V 6k V V 0 V 6V V V I O ma 3k 0

110 求 出 I 0 0 超 節 點 V 6V 3 V V V V x V x V 3V 超 節 點 KCL () V 6V 3 ( V 6) V V V 6 0 V 3V 8 () 式 代 入 V 3V 3 4V 8

111 求 出 I 0 V V ki x V I x k V Vk(V/k) V () 超 節 點 KCL V V 4mA ma k k V V 4[ V ] 0 由 () V (/)V 代 入 (3/)V 4 V 8/3 V V 4 I O ma k 3

112 寫 出 含 相 依 電 源 電 路 之 節 點 方 程 式 V k X 3k V V V V V S 000aI X I X VX k V S k I x 000 ai x a: Volt/Amp 6k At V x : V V k VX k V V 3k X S X 0 () 將 下 式 代 入 () V 000a(Vx/k) avx/ 3( V X V (8 a) V X S ) 3V 3V S X ( V X av X / ) 0

113 3. 迴 路 分 析 3 IN MATIX FOM

114 寫 出 網 目 公 式 4 v i TOP MESH : vs v vs v 0 v 3 i 3 v ( i i ) v 5 BOTTOM : v v5 v4 vs 3 v3 i 5 0 v 4 i 4 USE OHM S LAW

115 5 求 出 I 0 ki 6kI 6kI 9kI 3 ki 6 I 0. 5mA ki 6kI I 5 4 ma IO I I ma

116 6 求 出 V 0 I I ( k 4k k) I ki 3[ V ] ki (k 6k) I (6V 3 ) V 8I I I 8I 3[ ma] 9[ ma] 30I 33[ ma] 33 V O 6kI [ V ] 5

117 寫 出 全 部 的 網 目 公 式 7 k WITE THE MESH EQUATIONS V I 6k I 4k 4k I 3 9V I 4 k ki V 6 k( I I ) 0 3 V 4 k( I I ) 4 k( I I ) V 6 k( I I ) 4 k( I I ) V 4 k( I I ) ki kI 6kI3 V ki 4kI 4kI V kI 0kI3 4kI 6kI4 9V ki 9V

118 求 出 V0 與 V 8 KVL 網 目 網 目 I ma k (ma) V 3 9 I ma VO 6kI [ V ] 8k 4 ki 8kI V V 4() 6 (3/4) 0.5 V

119 求 出 V 0 9 KVL FO Vo I ma I ma 4 網 目 3 I 3V k(4ma) 4k( ma) k 3 4 ma 3 ki 4 ki ki 3V

120 求 出 V 0 0 I I I I I 4mA 5[ V ] 4k( I I) 6kI 0I 5mA 4 4mA ma 33 V O 6kI [ V ] 5 0 I 4mA 4kI ki I ma V O 6kI 8[ V 0 ]

121 求 出 V 0 () I I S V S I S - I k I 4k I 3 k I S ma, V S 6V 6k V O _ () (3) ()> (3)> V S 4 k( I I3) k( I I ) 4 k( I3 I ) 6kI3 k( I3 I ) V S I 4 I 3 I (6 4)[ ma k I I I S 4mA 0 0 ] 解 I3: I I3 ma V ki V 8 O 6 3 7

122 超 網 目 技 術 I I 4mA 3 I ma 藉 著 移 除 共 有 的 電 流 源 得 到 超 網 目 超 網 目 針 對 超 網 目 寫 出 KVL 方 程 式 6 ki3 ki k( I I) k ( I3 I ) 0 NOW WE HAVE THEE EQUATIONS IN THEE UNKNOWNS. THE MODEL IS COMPLETE.

123 求 出 各 網 目 電 流 3 I I I V ( k I I ) x 4 x 3 () () (3) (4) I I 4mA VX k ki k( I I ) k( I I ) 0 x ( ki I) ( ki I) V I I I I I I I I 3I I 3 I 3 I 3 I 0 4 I 4mA 6mA ma 0mA 4 8

124 I I I SOLVE USING MATLAB I 4 3I I 3 I 3 I 3 I 0 4 I 4 8 PUT IN MATIX FOM I 0 I I I >> is the MATLAB prompt. What follows is the command entered DEFINE THE MATIX» [,0,0,0; %FIST OW,, -, 0; %SECOND OW 0,,3,-; %THID OW 0,-,-,] %FOUTH OW DEFINE THE IGHT HAND SIDE VECTO» V[4;0;8;] V SOLVE AND GET THE ANSWE»I\V The answers are in ma I

125 使 用 網 目 電 流 求 出 Vo 5 V x V x ki 4k( I I ) 6kI 4k( I I ) 0 3 4k( I I) ki 4kI 4kI 0kI I ma, I. 5mA 3 V O 6kI 9[ V ]

126 使 用 迴 路 電 流 求 出 Vo 6 V x k( I I) 4kI 0 k( I I ) 3 6kI 0 V x V x 4kI 6kI 6kI 6kI 8kI 0 3 I.5mA, I. 5mA V O 6kI 9[ V ]

127 比 較 網 目 與 迴 路 電 流 分 析 7 V x V x ki 4k( I I ) 6kI 4k( I I ) 0 3 4k( I I) I ma, I. 5mA 3 流 經 kω 之 電 流 3mA 0 V x k( I I) 4kI 0 k( I I ) 3 6kI 0 V x V x 4kI I.5mA, I. 5mA 流 經 kω 之 電 流 I I 3mA

128 求 出 Vo 8 () () (3) (4) (3)> 8kI 3 ki I3 3 ma 8 ()> (4)> V V x x ki 4k( I I ) I I 4mA 33 V O 6kI 3 [ V ] 4

129 求 出 Vo 9 I I ki ki 4 k( I I ) 0 x ki 4 k( I I ) 0 I x I 6kI 6kI 0 4kI 6kI ki I 6mA V O ki [ V ]

130 第 4 章 額 外 的 分 析 技 巧 4. 簡 介 4. 重 疊 定 理 4.3 戴 維 寧 與 諾 頓 定 理 4.4 最 大 功 率 傳 輸

131 4. 簡 介 3 等 效 電 路

132 3 在 等 效 電 路 的 使 用 上, 電 流 源 串 聯 及 電 壓 源 並 聯 是 不 被 允 許 的, 除 非 電 源 方 向 相 同 且 具 有 相 同 的 值

133 DETEMINE V O 33 SOLUTION TECHNIQUES AVAILABLE??

134 34 線 性 電 路 若 要 符 合 線 性 電 路 特 性, 則 需 同 時 滿 足 相 加 性 (additivtiy) 及 同 質 性 (homogeneity) 相 加 性 : 對 於 多 個 輸 入 源 的 總 響 應 會 相 當 於 每 一 個 輸 入 源 響 應 的 總 合, 亦 即 同 質 性 : 若 輸 入 源 大 小 增 加 k 倍, 則 輸 出 大 小 亦 增 加 k 倍 THE MODEL y Tu IS LINEA IFF. T ( u u) Tu Tu, u, u. T ( αu) αtu, α, u additivity homogeneity

135 35 線 性 電 路 若 一 電 路 其 輸 出 與 其 輸 入 為 線 性 相 關, 則 稱 此 電 路 為 線 性 電 路 線 性 電 路 由 線 性 元 件 線 性 相 依 電 源 線 性 獨 立 電 源 組 成 注 意 : 功 率 與 電 壓 或 電 流 的 關 係 是 非 線 性 相 依 的

136 以 線 性 電 路 之 同 質 性 求 出 Vout 36 設 Vout V [ V] V V O O 6[ V ] V out [ V ] V out [ V ] [ V ]

137 37 若 I 6mA, 求 出 I 0 V S.5[ ma] kω V 6[ V V S.5[ ma] V 3[ V ] ] 0.5[ ma] ma 0.5[ ma] 假 設 IO ma 使 用 同 質 性 I ma I ma I 6 ma I 3mA O O

138 38 4. 重 疊 定 理 在 任 何 包 含 多 個 獨 立 電 源 的 線 性 電 路 中, 網 路 中 任 何 支 路 電 流 或 節 點 電 壓 可 被 視 為 個 別 電 源 單 獨 動 作 時 的 單 獨 貢 獻 之 代 數 總 和 考 慮 電 路 中 某 一 個 獨 立 電 源 所 造 成 的 影 響 時, 其 餘 獨 立 電 壓 源 將 被 短 路 取 代 而 為 零, 而 其 餘 獨 立 電 流 源 將 被 開 路 取 代 而 為 零

139 39 利 用 重 疊 定 理 求 出 i i ( t) 迴 路 方 程 式 eq [ k] i " eq 6 (3 3) v eq [ k] ' " v ( t) v( t) i ( t) i ( t) i ( t) ( ma) 5 5

140 利 用 重 疊 定 理 求 出 V O 40. 將 電 壓 源 設 為 0 伏 特. 將 電 流 源 設 為 0 安 培 6k V 0 " 3V - 3k [ V ] ' " V 0 V0 V0 6[ V ]

141 4 利 用 重 疊 定 理 求 出 V O. 設 電 流 源 為 0 V. 設 電 壓 源 為 0 I - k k 4k ma 4k 8k V _ 8/3 V (6) 8/3 k I 6k V " 0 _ V _ k 6k V ' 0 _ ' 6k 8 V O V [ V ] 6k k 7 k (k 4k) I () ma k 6k (k 4k) V V " O O 6kI V ' O V " O

142 利 用 重 疊 定 理 求 出 I 0 4. 只 考 慮 9V 電 壓 源 I0. 5mA. 只 考 慮 3mA 電 源 3. 只 考 慮 4mA 電 源 分 流 定 律 I0. 5mA I 03 0 使 用 重 疊 定 理 I I I I 3mA

143 戴 維 寧 與 諾 頓 定 理 戴 維 寧 定 理 : 負 載 兩 端 之 等 效 電 路 可 由 一 獨 立 電 壓 源 串 接 一 電 阻 的 等 效 電 路 取 代 整 個 網 路 諾 頓 定 理 : 負 載 兩 端 之 等 效 電 路 可 由 一 獨 立 電 流 源 並 聯 一 電 阻 的 等 效 電 路 取 代 整 個 網 路 從 電 路 某 一 組 端 點 檢 視, 則 相 對 於 此 組 端 點, 可 將 整 個 網 路 等 效 成 一 包 含 獨 立 電 壓 源 串 接 電 阻 或 獨 立 電 流 源 並 聯 一 電 阻 的 簡 單 電 路

144 戴 維 寧 定 理 44 A 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 TH v TH A 部 分 電 路 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路 v TH TH 戴 維 寧 等 效 電 源 戴 維 寧 等 效 電 阻

145 45 A 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路 a b 兩 端 看 入 之 A 部 分 線 性 電 路 的 戴 維 寧 等 效 電 路 TH v OC _ i v O _ v TH TH 戴 維 寧 等 效 電 源 戴 維 寧 等 效 電 阻

146 諾 頓 定 理 46 A 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 i N N A 部 分 電 路 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路 i N N 諾 頓 等 效 電 源 諾 頓 等 效 電 阻

147 47 A 部 分 線 性 電 路, 可 以 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 i v O _ a b B 部 分 線 性 電 路 A 部 分 線 性 電 路 的 戴 維 寧 等 效 電 路 圖 i SC TH Norton i a b v O v i OC N TH N i SC N 諾 頓 等 效 電 源 諾 頓 等 效 電 阻 th

148 48 電 源 轉 換 定 理 由 戴 維 寧 與 諾 頓 定 理 可 知 : 一 電 壓 源 Vs 串 接 一 電 阻 v 可 由 一 電 流 Is Vs / v 並 聯 一 電 阻 I 來 取 代, 反 之 亦 然 - V V S a b I I S a b V V S I I S

149 戴 維 寧 與 諾 頓 定 理 的 關 聯 49 v OC _ TH i v O _ isc TH i a b v O i SC v OC TH 戴 維 寧 與 諾 頓 定 理 可 被 視 為 電 源 轉 換 定 理 的 應 用, 因 此 利 用 電 源 轉 換 定 理 可 以 將 電 路 簡 化

150 戴 維 寧 等 效 電 路 的 求 法 50. 移 除 負 載, 求 出 橫 跨 在 開 路 端 的 開 路 電 壓. 求 出 戴 維 寧 等 效 電 阻 情 況 一 : 若 電 路 僅 有 獨 立 電 源, 則 將 電 壓 源 以 短 路 取 代, 電 流 源 以 開 路 取 代, 則 戴 維 寧 等 效 電 阻 即 為 開 路 端 電 阻 電 路 之 等 效 電 阻 值 情 況 二 : 若 電 路 僅 有 相 依 電 源, 應 用 外 加 一 獨 立 電 壓 或 電 流 源 於 開 路 兩 端 點 間, 求 出 開 路 兩 端 點 間 電 壓 與 電 流 之 比 值 即 為 戴 維 寧 等 效 電 阻 情 況 三 : 若 電 路 同 時 包 含 獨 立 與 相 依 電 源, 則 開 路 電 壓 與 短 路 電 流 的 比 值 即 為 戴 維 寧 等 效 電 阻

151 5 諾 頓 等 效 電 路 的 求 法 v OC _ TH i v O _ isc TH i a b v O i SC v OC TH

152 利 用 電 源 轉 換, 求 出 V O 5 I 0 4k 4k 4k 8k 3 (4 0 )( ) ma V 0 ( m A)(8 k ) 8V

153 求 戴 維 寧 等 效 電 路 53 V TH a V S - I S I SC B. 以 VTH 進 行 節 點 分 析 A. 利 用 重 疊 原 理 求 出 短 路 電 流. 若 電 流 源 斷 路, 則 短 路 電 流 為. 若 電 壓 源 短 路, 則 短 路 電 流 為 V I SC I S V TH S VS S v I OC _ b I SC VS I SC I S TH V V TH ( i v O _ TH V TH V ) V TH V TH I S V TH SC I VS S S 0 I S I S

154 求 戴 維 寧 等 效 電 阻 54 a a V S - I S TH b b TH kω

155 以 戴 維 寧 等 效 電 路 求 V o 55 TH 4kΩ 6 V TH [V ] 8V 3 6 V TH TH 4kΩ V TH 4k *ma 8V 6V 8 V0 6[ V ] 8V 8 8

156 以 戴 維 寧 等 效 電 路 求 V o 56 5kΩ 6V k V O (6V ) V k 5k

157 以 戴 維 寧 等 效 電 路 求 V o 57 0 TH ( // 4) kω 3 迴 路 分 析 I ma 6V 4kI k( I I ) 0 6 I I ma ma V 4kI ki 0/3 4V 3/3[ V] OC V 0 6k 3 48 ( )( ) V 6k 0k 3 3 7

158 以 戴 維 寧 等 效 電 路 求 V o 58 I V OC TH TH 9 ki 8[ V ] I ma 3kI 6[ V ] V OC k V TH 6V k 4k V O TH 3 k 6k k V O 4 4 ( 6V ) 4 3[ V ]

159 以 諾 頓 等 效 電 路 求 V o kω N TH 3 I SC V I SC I N ma ma 3k V I N N k N 6k 4k 59 k O ki I N N 3 4 V O () [ V ] 9 3 I 以 戴 維 寧 等 效 電 路 求 V o V TH - TH k V O V TH V TH 3k ma 0 V TH 6V TH 3 k 4k V O (6V ) 7 4 [ V ] 3

160 僅 具 有 相 依 電 源 的 戴 維 寧 等 效 電 路 60 僅 具 有 相 依 電 源 的 電 路 無 法 自 行 啟 動 ai x ( ) I ( a ) I 0 x X 0 a 0 I x 0 對 任 何 只 有 相 依 電 源 的 電 路 而 言 V OC 0, I 0 SC V TH 0 因 為 相 依 電 源 無 法 自 行 啟 動, 所 以 必 須 存 在 一 外 加 電 源 此 外 加 電 源 可 以 為 電 壓 源 或 電 流 源, 其 電 壓 或 電 流 值 可 為 任 意 值

161 僅 具 有 相 依 電 源 的 戴 維 寧 等 效 電 路 6 外 加 一 獨 立 電 流 源 I p, 求 出 V p ( I P ) ( I P ) KCL V P V ai P X I P V TH I a P P 0 I X V P I P a V P 為 簡 化 起 見,I p 的 選 擇 通 常 為 A 或 ma

162 求 A B 端 點 的 戴 維 寧 等 效 電 路 6 因 為 只 有 相 依 電 源 所 以 V th 0 V 使 用 外 加 電 流 源 V TH A V P V TH I P P I P 控 制 變 數 3 ( V V ) 3V 6[ V ] ( V V ) 6V ( V V ) 5V V V 5V 0 6 V B 戴 維 寧 等 效 電 路 V TH (0 / 7) kω ma

163 包 含 獨 立 電 源 與 相 依 電 源 的 戴 維 寧 等 效 電 路 63 包 含 有 獨 立 電 源 相 依 電 源 及 其 它 線 性 元 件 之 線 性 電 路 i v O _ a b 在 此 情 形 下, 將 所 有 電 源 設 為 0 來 求 得 戴 維 寧 等 效 電 阻 的 方 法 將 不 適 用, 而 必 須 使 用 開 路 電 壓 及 短 路 電 流 來 求 戴 維 寧 等 效 電 阻 TH a 計 算 開 路 電 壓 及 短 路 電 流 V TH V OC - V TH b V TH I OC SC

164 電 晶 體 的 戴 維 寧 等 效 電 路 64 v S - Linear Model for Transistor V x g m V x 3 a VTH b I SC V V TH VOC, TH I. 開 路 電 壓 VTH gm3 V x v V S x V TH OC SC g m 3 v S. 短 路 電 流 TH a I SC g m V x g m v S V TH - b 3. 等 效 電 阻 V I TH OC SC 3

165 65 利 用 一 電 阻 器 及 伏 特 計 求 未 知 元 件 的 戴 維 寧 等 效 電 路 開 路 下 測 得 元 件 及 電 源 等 效 電 壓 V TH. 4V.4V TH kω.6v 0.8mA.4V 經 由 測 試 電 阻 所 得

166 FIND AND PLOT 66 TH, VOC, WHEN 0 X 0kΩ V TH OC 4k X 4X 4 X 6 4k X X THEVENIN EQUIVALENT EXAMPLE x[kohm] Voc[V] th[kohm] Voc[V] USING EXCEL Voc[V] th[kohm] x[kohm]

167 最 大 功 率 傳 輸 功 率 轉 移 的 問 題 可 分 為 兩 種 :. 強 調 功 率 轉 移 時 效 率 的 高 低 ;. 強 調 功 率 轉 移 數 量 的 高 低 為 決 定 電 路 可 以 提 供 負 載 最 大 功 率 以 及 調 整 負 載 造 成 最 大 功 率 傳 輸, 可 以 使 用 戴 維 寧 理 論

168 含 獨 立 電 源 的 及 相 依 電 源 的 電 阻 性 網 路 V L L 戴 維 寧 轉 換 - V TH TH V L 68 L P L dp d L V TH 不 同 的 ( ) L 值 可 得 到 不 同 的 功 率 L L TH L ( ) ( ) ( ) TH L L TH L TH L VTH 4 令 方 程 式 為 0 可 得 極 值 0 TH L L TH L 當 負 載 電 阻 L 等 於 戴 維 寧 等 效 電 阻 TH 時, 可 獲 得 最 大 功 率 轉 移 P L (max) V 4 TH TH

169 決 定 最 大 傳 輸 功 率 a b 69 決 定 a b 端 點 的 戴 維 寧 等 效 電 路 電 路 僅 包 含 獨 立 電 源 最 大 功 率 傳 輸 的 電 阻 值 L TH 4 k (3k // 6k) 6k loop: I ma loop : 3k( I I) 6kI 3[ V ] 0 3[ V ] I I [ ma] 9k 3 3 KVL : V 4kI 6kI 0[ V ] OC P MX TH V 4 TH P MX 00[ V ] 5 [ mw ] (4)(6 k) 6

170 a 決 定 最 大 傳 輸 功 率 70 決 定 a b 端 點 的 戴 維 寧 等 效 電 路 b loop: I 4mA I I ' loop : ki X ki 4k( I I) ' 控 制 變 數 : I X I I 4mA > VOC 4 8[ V ] I " X 0 I SC 4mA 0 TH k 短 路 電 流 8V L 6k 8 8 P [ mw ] [ 4*6 3 mw MX ]