本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 indd /11/10 下午 0:58:09

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1 ELECTRICITY ELECTRICITY BASIC BASIC 本章學習目標 1. 利用節點電壓法分析各支路的電流 2. 利用迴路電流法分析各迴路的電流 3. 瞭解重疊定理在多電源電路的應用. 利用戴維寧與諾頓定理化簡電路 5. 瞭解戴維寧與諾頓等效電路的轉換 6. 學習負載如何在電路中獲得最大的功率轉移 indd /11/10 下午 0:58:02

2 本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 indd /11/10 下午 0:58:09

3 學 習 導 引 ( ) 5. ( ) indd /11/10 下 午 0:58:10

4 -1 I in I out 0 V indd /11/10 下 午 0:58:11

5 I. -1 V E V V V I = = 0 R R V V = - V = V 1 0 ( ) 2 V 1 = = 8V 3 5. ( ) I 1 I 2 1 I V E R I 1 ( ) 2 I V R2 3 A A ( ) I 2 I 1 +I V IR I V I R = 1 R 支 路 之 電 流 和 並 聯 電 阻 之 倒 數 和 E 1 R1 V 1 R 1 E + R R 2 E R R n n n indd /11/10 下 午 0:58:13

6 V 6 1 8V 範 例 -1.1 解 解 V1-8 V (-1) 0 2 V 1 8+2V 1 0 3V 1 12 V V I 1 ( 8) 1A I 2 2 2A V 1 ( ) I T ( ) R T ( ) I T (A) R T 2 2 (+2) 8 6 3( ) V 1 I T R T 3 3 (V) 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 求 節 點 電 壓 V 1 為 多 少 伏 特? indd /11/10 下 午 0:58:15

7 I Ans V 1 12V 範 例 -1.2 X bc 10V V ac 解 解 a Va 10 Va Va = 0 10k 10k 5k V a 10 + V a + 2(V a + 10) 0 a 10kΩ V a V a V I T 10 10k+0+( 10 5k) 1m 2m 1m(A) R T 10k 10k 5k 5k 5k 2.5k( ) V a ( 1m) 2.5k 2.5(V) 立 即 練 習 如 圖 所 示 之 電 路 電 流 I 為 多 少 安 培? Ans I 6A indd /11/10 下 午 0:58:17

8 範 例 -1.3 I 解 E 3 2 6V R Ω V 1 V1-6 V1 V V1 6+2V 1 +3(V 1 10) V V 1 36 V V I (6 6) 6 0A 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 電 阻 3Ω 之 電 壓 降 V 1 為 多 少 伏 特? Ans V 1 0V indd /11/10 下 午 0:58:19

9 I -2 V indd /11/10 下 午 0:58:20

10 電 壓 升 V 2 I 1 (I 1 I 2 ) 0 電 壓 降 支 路 Ω 流 過 I 1 與 I 2, 故 以 I 1 為 參 考 時, 取 I 1 -I 2 2 V 12 (I 2 I 1 ) I I 2 Ω I 2 I I 1 I 1 +I 2 0 8I 1 +I 2 2 2I 1 I (1) 12 I 2 +I 1 2I 2 0 I 1 6I I 1 3I (2). (2) (1) 2I 2 0 I 2 0A... (3) (3) (1) 2I 1 6 I A 範 例 -2.1 V ab 120V R 1 R 2 解 V ab 120V IR (1) R 1 (50 I) R 1 I (2) 120 (I 50) 1 IR 2 I 1 0 IR 2 +2I (3) (1) (3) 120+2I 170 2I I () () (1) 25R R Ω () (2) 50R R Ω indd /11/10 下 午 0:58:21

11 I 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 求 電 流 I 1 I 2 I 3 各 為 若 干 安 培? Ans I A I 2 1.5A I A 範 例 -2.2 I 1 I 2 I 3 解 I 1 5(I 1 I 3 ) 10(I 1 I 2 ) 0 5I 1 2I 2 I 3... (1) (I 2 I 1 ) 5(I 2 I 3 ) 10I 2 0 2I 1 +5I 2 I (2) 3 5I 3 5(I 3 I 2 ) 5(I 3 I 1 ) 0 I 1 +I 2 3I (3) (1) (2) 7I 1 7I () (2) 3 (3) 7I 1 +1I (5) ()+(5) 7I 2 8 I 2 8 7A... (6) (6) () 7I I 1 10 I A... (7) (7) (6) (3) I 3 0 3I I 3 6 7A indd /11/10 下 午 0:58:22

12 立 即 練 習 如 圖 所 示, 試 求 電 流 I 1 I 2 I 3 為 多 少 安 培? Ans I 1 1.5A I 2 7.5A I 3 1.5A 範 例 -2.3 I 解 1 6 6I 1 3(I 1 I 2 ) 0 9I 1 3I 2 6 3I 1 I (1) 2 3(I 2 I 1 ) 2I I 1 5I (2) (2) (1) I 2 8 I 2 8 2A I 2 2 (2) 3I I 1 0 I 1 0A I indd /11/10 下 午 0:58:2

13 I 立 即 練 習 試 以 迴 路 電 流 法 求 圖 中 之 電 流 I 為 多 少 安 培? Ans 2A (b) I 1 R 3 I 2 R 3 R indd /11/10 下 午 0:58:25

14 1. (1) (2) (1) (2) R 3 I I 1 +I 2 2A+1A 3A... tw/physiweb/down/exp3.htm indd /11/10 下 午 0:58:27

15 I 範 例 Ω I 解 ( ) 6Ω I I A 18 ( ) 6Ω I I A 18 6Ω I I 1 +I A 立 即 練 習 試 以 重 疊 定 理 求 電 路 電 流 I 為 多 少 安 培? Ans I 7A 範 例 V indd /11/10 下 午 0:58:31

16 解 A 2Ω E 2 8V I (8+6) A I 7A 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 求 流 過 6Ω 電 阻 的 電 流 為 多 少 安 培? Ans 3A 隨 堂 練 習 ( )1. ( )2. (1) 2Ω I (A)1A (B)3A (C)5A (D)10A (2) I 0A R 1 R 2 (A)3 5 (B)5 3 (C)3 (D)5 (1) (2) ( )3. ( ). (3) I (A)1A (B) 1A (C)2A (D) 2A () 3Ω (A) (B)12 (C)8 (D) indd /11/10 下 午 0:58:33

17 I (3) () ( )5. (5) I (A) (B)3 (C)2 (D)1 ( )6. (6) (A)V ab 1.2 (B)V bd 8.8 (C) 19.6W (D) (5) (6) ( )7. ( )8. (7) (A)12W (B)2W (C)36W (D)8W ( ) (8) (A)2.6 (B)3.8 (C)6. (D)10.2 (7) (8) - (a b) (E Th ) (R Th ) indd /11/10 下 午 0:58:35

18 -7 (1) (2) Ω 2. R Th (1) (2) (3) (b) 2Ω R Th 3Ω 3. E Th E Th E Th 1+E Th 2 (1) 6Ω (2) I 0A 6Ω E Th indd /11/10 下 午 0:58:37

19 I (3) V 0V 6Ω E T h2 () E Th E Th 1+E Th V( ). 6Ω I 3 + 2A 6 9 範 例 -.1 V 2mA 解 (1) E Th (a) indd /11/10 下 午 0:58:0

20 (b) ( ) (c) E Th E Th 1+E Th 2 + 8V (2) R Th (3) 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 求 6Ω 電 阻 兩 端 之 戴 維 寧 等 效 電 路 Ans indd /11/10 下 午 0:58:2

21 I 範 例 -.2 解 (1) E Th (a) E Th 1 (b) E Th 2 (c) E Th E Th 1+E Th V (2) R Th indd /11/10 下 午 0:58:

22 (3) 立 即 練 習 試 求 圖 之 戴 維 寧 等 效 電 路 Ans E Th 12V R Th 5Ω 範 例 -.3 a b I 解 (1) E Th a b E Th V ab V a V b V a V b V a (6+6) 50V V b (6+3) 100 3V indd /11/10 下 午 0:58:6

23 I E Th V ab V a V b V (2) R Th (3) I A 立 即 練 習 如 圖 所 示 為 一 不 平 衡 的 惠 斯 登 電 路, 若 檢 流 計 之 內 阻 為 100Ω, 則 流 過 檢 流 計 之 電 流 I 為 多 少? Ans I 3.6μA -5 (a b) (I N ) (R N ) indd /11/10 下 午 0:58:7

24 Ω 2. R N (1) (2) (3) () 2Ω R N 3Ω 3. I N (1) I N I N 1+I N 2 (2) I 0A 6Ω I N 1 (3) V 0V 6Ω I N indd /11/10 下 午 0:58:9

25 I () I N I N 1+I N A. 6Ω I 3 I 6 2A 範 例 -5.1 解 (1) I N ( ) (a) I N 1 6Ω 3Ω 6 3 (6+3) 2Ω 2Ω 12 2 (2+2) 6V indd /11/10 下 午 0:58:51

26 6V 6Ω 3Ω I N A (b) I N 2 I N 2 R T 3 3A R T = = 36 = 1Ω I N A 1A (c) I N I N 1+I N A (2) R N R N (2+6) Ω (3) 立 即 練 習 如 圖 所 示, 試 求 諾 頓 等 效 電 路 Ans R N 2.5Ω I N 0.8A indd /11/10 下 午 0:58:5

27 I 範 例 -5.2 I 解 (1) I N (a) 6Ω I N 1 3Ω I N A (b) 3Ω 9Ω I N A (c) I N I I N 1 N A (2) R N indd /11/10 下 午 0:58:56

28 a b R N (3+9) (12+6) Ω (3) Ω I I N 3A 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 利 用 諾 頓 等 效 電 路, 求 出 流 經 2Ω 電 阻 之 電 流 為 多 少 安 培? Ans 8A R Th R N E IR 或 I E R indd /11/10 下 午 0:58:57

29 I -11 範 例 -6.1 解 I N E Th R Th 12 3 A R N R Th 3Ω 立 即 練 習 如 圖 所 示 為 戴 維 寧 等 效 電 路, 試 將 其 轉 換 成 諾 頓 等 效 電 路 Ans I N A( ) R N 5Ω 範 例 indd /11/10 下 午 0:58:59

30 解 E Th I N R N V R Th R N 3Ω 立 即 練 習 如 圖 所 示 為 諾 頓 等 效 電 路, 試 將 其 轉 換 成 戴 維 寧 等 效 電 路 Ans E Th 15V(+ ) R Th 5Ω R L R Th P I 2 R ETh I R + R Th E P L I 2 Th 2 R L ( ) RL R + R L Th L 重 點 整 理 當 R L = R Th 時, 負 載 可 獲 得 最 大 功 率 2 E Th P max = R Th E Th : 戴 維 寧 等 效 電 壓 R Th : 戴 維 寧 等 效 電 阻 R L : 負 載 電 阻 P max : 負 載 最 大 功 率 輸 出 153

31 I R L R Th ETh E P max ( ) 2 RT h 2R R Th 2 Th Th 範 例 -7.1 R X (1)R X (2) 解 (1)R X R Th R L +R g 3+2 5Ω 2 E (2) P max 125W 5 20 R X 立 即 練 習 如 圖 所 示 電 路, 試 求 R L 之 最 大 消 耗 功 率 為 多 少 瓦 特? Ans P max 5W 範 例 -7.2 R L indd /11/10 下 午 0:59:05

32 解 (1) E Th 1 (2) E Th 2 (3) E Th E Th 1+E Th V () (5) R L 8Ω P max 50W indd /11/10 下 午 0:59:08

33 I 立 即 練 習 如 圖 所 之 網 路, 若 欲 R 可 獲 得 最 大 功 率, 則 R 應 為 多 少 歐 姆? Ans R Ω 隨 堂 練 習 ( )1. ( )2. (1) A A (A)2A (B)3A (C)A (D)5A (2) R L R L (A)1Ω (B)2Ω (C)3Ω (D)Ω (1) (2) ( )3. ( ). ( )5. ( )6. (3) R L (A)E Th 12V R Th 6Ω (B)E Th 6V R Th 12Ω (C)E Th V R Th Ω (D)E Th 12V R Th Ω (3) R L (A)I N 3A R N Ω (B)I N 2A R N 6Ω (C)I N 0.5A R N 12Ω (D)I N 1A R N Ω (3) R L (A)6W (B)9W (C)12W (D)15W () 6Ω (A)6W (B)12W (C)2W (D)5W indd /11/10 下 午 0:59:09

34 (3) () (5) ( )7. ( )8. ( )9. (5) a b R N I N (A)R N 9Ω I N 5A (B)R N 9Ω I N 3A (C)R N 12Ω I N 3A (D)R N 9Ω I N 7A (6) R (A)10Ω (B)20Ω (C)30Ω (D)0Ω (7) R x (A)5Ω 1.5W (B)10Ω 2.5W (C)5Ω 3.5W (D)10Ω.5W R (6) (7) ( )10. R Th R Th a (A)a (a+1) 2 (B)2a (a+1) 2 (C)aa (a+2) 2 (D) 9a (a+2) indd /11/10 下 午 0:59:12

35 I 1 1. V - E 1 V - E V E = 0 R 1 R2 R V ( ) I T R T I T R T 3.. ( ) 5. (1) R Th 5 (2) E Th 6. (1) R N 6 (2) I N 7. (1) R Th R N 7 (2) E Th I N R N I N E Th / R Th 8. R L R Th ETh 9. P max ) 2 RT h 2R E ( R Th 2 Th Th indd /11/10 下 午 0:59:13

36 學 後 評 量 基 礎 題 ( )1. (A) KCL (B) KVL (C) (D) ( )2. (A) (B) (C) (D) ( )3. N (A)N (B)N 1 (C)1 (D)N+1 ( ). (A) (B) (C) (D) ( )5. (A) (E Th ) (R Th ) (B) (C) (D) a b ( )6. (A) (B) (C) (KVL) (D) (KCL) ( )7. (1) R Th E Th (A)8kΩ 10V (B)8 kω 5V (C) kω 10V (D) kω 5V (1) indd /11/10 下 午 0:59:1

37 I ( )8. (2) R N ( ) (A)10 3Ω (B)20 3Ω (C)0 3Ω (D)50 3Ω ( )9. (3) V 1 (A)16V (B)18V (C)20V (D)22V (2) (3) 進 階 題 ( )1. 1.5V 1Ω (A)2.25W (B)9W (C)1.5W (D).5W ( )2. () (A)12 (B)2 (C)8 (D)60 ( )3. (5) Ω (A) (B)8 (C)16 (D)22 () (5) ( ). (6) 5Ω I (A) 30 (B) 15 (C)10 (D)15 ( )5. (7) a 11 I 1 +a 12 I 2 +a 13 I 3 15 a 21 I 1 +a 22 I 2 +a 23 I 3 10 a 31 I 1 +a 32 I 2 +a 33 I 3 10 a 11 +a 22 +a 33 (A)1 (B)0 (C)61 (D) indd /11/10 下 午 0:59:16

38 (6) (7) ( )6. a b V ab 30V a b 20Ω V ab 20V a b (A)10Ω (B)20Ω (C)30Ω (D)0Ω ( )7. (A)18W (B)22.5W (C)5W (D)95W ( )8. (8) R L (A)1Ω (B)2Ω (C)3Ω (D)6Ω (8) (9) ( )9. (9) V 1 (A)2V (B)3V (C)5V (D)8V 應 用 題 ( )1. (10) I (A)3A (B) 3A (C)1A (D) 1A ( )2. (11) 12V P (A)180W (B)168W (C)156W (D)1W indd /11/10 下 午 0:59:18

39 I (10) (11) ( )3. (12) E 2 R 2 (A) V (B)10V (C) 3V (D)12V (12) (13) ( ). (13) 8Ω (A)72 121W (B)1 121W (C)3 8W (D)9 9W ( )5. (1) I N ( ) (A)1 A (B)3 A (C)5 A (D)7 A (1) (15) ( ) V 0.5Ω 8 1Ω (A)8 (B)8 (C)2 (D) indd /11/10 下 午 0:59:20

40 ( )7. (15) I 2A E (A)10V (B)1V (C)16V (D)18V 1. 6Ω 2. I 3. (loop current) Ib 6V. S V ab 36V S I 6A a c I 5. R P (R P) indd /11/10 下 午 0:59:22

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