2 數學傳播十六卷三期民 81 年 9 月貳家庭的教育家庭的學術討論風氣培養了我對學術的興趣及研究的專注力小時候是在香港長大的, 住在香港的郊區在 50 年代的香港還是有

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栾晓顾
7 years ago
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1 丘成桐院士演講我的求學經驗主講者 : 丘成桐院士地點 : 科學園區實驗高中時間 :81 年 1 月 4 日下午二時記錄整理 : 駱月絹 ( 科學園區實驗高中 ) 丘院士簡歷 : 一一九四九年生於廣東省汕頭市二一九七一年獲得柏克萊大學博士學位三一九八一年獲得美國數學學會幾何的大獎 VEBLEM 大獎四一九八三年獲得相當於諾貝爾獎的數學桂冠費爾茲獎五一九八四年當選為第十五屆中央研究院院士六曾任教於紐約州立大學史丹福大學普林斯頓高級研究所, 現任教於哈佛大學七目前應邀於清華大學數學系客座教授 ( 備註 : 費爾茲獎 (FIELDS) 介紹 : 相當於諾貝爾獎的桂冠, 根據加拿大多倫多大學費爾茲教授遺志所設立每四年召開一次, 每次產生 2 4 位得獎人, 得獎人年齡不能超過四十歲, 到目前為止得獎人數共有三十四位, 所以費爾茲獎是比諾貝爾獎更難得到丘教授是得獎人中唯一的華人, 得獎時年齡為三十四歲 ) 壹前言小時候的經驗是影響一輩子的今天主要想講的是我的小學中學的求學經驗小時候的經驗是影響一輩子的, 所謂百年樹人我從前也教過學生, 從事過家教工作, 所以談這方面的事是小有經驗二十多年在國外做研究教書, 至今也教過二十多個博士, 我的經驗告訴我, 其實他們以後的成就是和他小時候有關的, 主要是靠他對學問及做人做事的看法今天主要講的是自己, 現在雖然因為社會環境經濟狀況都和以前不同, 對教育的觀點每個人或許不一樣, 但我還是要強調求學和個人家庭教育有密切的相關 1

2 2 數學傳播十六卷三期民 81 年 9 月貳家庭的教育家庭的學術討論風氣培養了我對學術的興趣及研究的專注力小時候是在香港長大的, 住在香港的郊區在 50 年代的香港還是有很多農村, 所以事實上我是在農村長大的孩子我的祖父是醫生, 父親是從事教書的, 對我影響最大的是父親父親是 20 年代的人, 在廣東省蕉嶺長大父親從前想當兵, 但因為身體不好, 只好改唸大學他唸的是廈門大學的經濟系, 想將來救中國, 後來到日本的早稻田大學留學以後自己再唸文學哲學父親的文學哲學的素養後來間接的對我影響很大香港當時有很多的書院 ( 中文大學的前身 ), 父親在當時的書院教書家中常有學生來家裡討論, 父親常很認真的和他們討論中西文化, 中國當時的命運, 及未來的前途師生討論得很熱烈, 我們在一旁聽得很專心當時雖然聽不懂, 但是後來回想起來, 對我本人卻有很大的幫助, 培養了我對學術的興趣及研究的專注力從前人講開卷有益其實是很對的求學方法從前人講開卷有益其實是很對的求學方法我常看一些難懂的書, 當時雖然不懂, 有時也忘了書中的內容, 後來過了幾年, 回想起來, 都覺得很有幫助舉例來說, 我在大學時修了一門課, 和我所學的無關, 但我還是去聽了當時覺得好像什麼都沒有學到, 只記得老師介紹了那些書上可以印證這些理論五年後, 我自己做研究, 當時老師教什麼全忘了, 想的問題也全忘了, 只有那些問題可以在那些書裡找到答案我記得了, 這些參考文獻使我的問題迎刃而解父親的文學歷史哲學素養, 對我日後的研究產生了深遠的影響家庭當時的學術研究氣氛, 哲學討論, 帶給我對學術研究的興趣, 及哲學思想的素養父親當時教授西洋哲學史, 但因家中有八個孩子需要扶養, 家庭經濟狀況不好, 教書的薪水又低 ( 當時教書是按授課鐘點數來計算 ), 因此以教書的錢來負擔一家生計, 實在是很因難父親不得不到三個地方教書演講, 回家後還要寫書, 我們看了實在很佩服父親常強調哲學思想的重要, 及哲學對科學的重要, 我們也花功夫去看一下哲學的書記得父親當時給我們看馮友蘭的哲學史, 當時覺得很難, 看不懂父親也要我們讀文學歷史旳書, 後來文學歷史哲學的啟發對我日後的研究影響很大大家一定很奇怪, 文學歷史哲學為什麼和數學有關? 其實我們從事理論的研究, 在選擇問題時, 都要有自己的風格, 就連後來選擇自己的研究生, 也是從過去自己的經驗來的文學歷史哲學的影響進入自己的潛意識, 左右自己的想法, 這很多都是從小時候的經驗來的我的父母並不因我一兩次考試考不好而對我失去信心父親培養了我做學問的興趣, 他對我有很大的期望, 但不是為賺錢做學問, 他希望我在學問上留下歷史成果各位都看到我數學

3 我的求學經驗 3 唸得很好, 事實上在我的求學過程中是有高有低的考試有時好, 有時不好, 因為當你每次考得很好時, 就容易被一定的方法給固定住考試事實上, 並不能真正測出你對問題懂了沒! 重要的是你自己真正懂了嗎? 我十四歲那年父親死了, 母親擔負起教導我的責任記得有一次, 我的數學分數很差, 我自己覺得很不好意思, 但是母親並沒有責罵我由這裡可以看出, 我的父母親都不因我考試一兩次考不好而對我失去信心, 他們都知道我以後的能力是怎樣的把考試看得很重的人, 一旦考試考不好就頹喪灰心, 站都站不起來以後我教過二十多個研究生, 有些研究生, 他們在高中大學時, 考試都考得很好, 但是就是因為從前考得很高分, 以致於後來做研究做不好時就頹喪灰心, 站都站不起來, 這些可能跟家長的觀念有關尤其是中國的學生都將考試看得很重, 這不是很重要的, 卻看得很重要我很慶幸我的父母並沒有這些想法參學校的求學經驗小學是在一所程度不太好的鄉下小學完成的, 過程並不是很順利當時我唸的是鄉下小學, 這所學校程度並不是很好上小學時要考數學, 因為考不好, 小學不准我入學, 所以只好轉到較差的小學去唸書每天走路要走四十五分鐘, 路上常給大孩子欺負, 大家都以為是我做錯事, 還給校長痛罵一頓, 嚇得我生病了半年這時剛好搬了家, 只好轉到別的小學去唸書到了五年半時, 成績是全班第二名, 但數學還是唸不好, 遇到雞兔同籠就搞不懂, 背公式始終背不起來, 所以數學常常考不好那時小學畢業要考中學, 老師叫我們分組, 五人一組, 由我帶領同學唸書, 但我逃學了半年我母親直到去年我告訴她, 她才曉得我逃學的事中學的第二年遇到了一位有愛心的好老師, 使我開始用功讀書當時香港的中學有所謂的政府學校及私立學校兩種, 第二流的學生 ( 全部不及格 ) 可考私立學校, 如果考上的話, 還可以有政府的經費補助我考進了培正中學就讀 ( 其實考是考了, 但最主要的是靠父親跟培正中學的交情而進入的 ) 就讀的一年半, 我還是很調皮去年我因為搬家回香港和過去的同學再相聚一起拿出以前的簿子來看, 發現第一年的班導給的評語是多言多動, 第二年的評語還是多言多動, 第三年的評語則是略有進步可見我國中第一第二年仍然是很不用功第二年的老師對我很好, 他知道我家裡窮, 常拿東西給我吃, 即使是處罰我, 也是非常有愛心的, 常讓我覺得他是為我好的自從這位老師輔導我以後, 我開始用功讀書一位好老師最重要的是如何提高學生的學習興趣, 以及建立學生的自信心數學這時進入了平面幾何的問題, 我開始有興趣去研究, 我對數學的興趣就是從那時候開始培養, 願意花較多的功夫去讀一位

4 4 數學傳播十六卷三期民 81 年 9 月好老師教你如何解題固然很好, 但是如何提高你學習的興趣, 其實是更重要的事很多時候上其他的課是很想睡覺, 但當老師上數學課, 介紹有趣的題目, 數學的背景, 數學家的故事, 以及老的數學是如何發展的, 都使我對數學產生了濃厚的興趣更重要的是, 老師建立了我對數學的信心, 使我不會害怕, 勇敢的表達出來記得當時我們學習物理和數學時, 觀念是一樣的, 考數學時分數很高, 考物理時卻很差推究其原因就是物理老師常跟我們說學物理是很難的哦! 你們要小心! 我們也就戰戰兢兢的學習因此考試時就算同樣的題目出現, 數學會做, 物理就變成手忙腳亂不會做了所以如何提高學生的學習興趣, 以及建立學生的信心是很重要的學生做問題時覺得很難, 一方面是問題很難, 另一方面則是因為老師指導不當, 造成學生信心不足平面幾何雖然不怎麼實用, 但是它讓我覺得很滿足, 對我的思考推理能力幫助很大我覺得很奇怪的是, 現在中學都不太教平面幾何, 認為平面幾何不怎麼實用其實平面幾何是很有意思的, 它教我們思考推理的能力我在中學大學時經常思考平面幾何的問題, 做研究時, 雖然並不怎麼用, 但是我學習它覺得很滿足, 它讓我的思路很清楚一個人將來不管學什麼, 文章如果寫不好是會吃虧很大的我現在教大學生或研究生, 他們本身做研究的能力雖然不錯, 但是從寫作到發表就發現他們的思考不是很清楚, 文字的表達力也差我們發現一個人文學不好, 這件事也許並不是很重要, 但是未來要跟別人研究交流時, 就損失很大了所以我覺得一個人在小學中學時, 應該學習把文章寫好來將來不管是學物理數學也好, 假使不能把內心的想法寫出來, 是會吃虧很大的高中時花了許多時間閱讀外文參考書我在高中時, 其實那時候數學就唸得很好了, 只是開始考微積分時, 有些數字還是搞不清楚, 因此考試並沒有最高分, 但也沒有很差, 但是我覺得自己很幸運的, 並沒有考很高分在這段時間裡, 我花了很多時間閱讀參考書當時外文的參考書並不多, 唯一的方法就是托朋友從台灣帶回來 ( 台灣盜版書很多 ) 當時並不怎麼懂, 但是讀了一下, 覺得很有意思尤其是參考書上的問題, 雖然考試不考, 不怎麼實用, 但對照起課本的問題, 覺得很有意思會主動尋找問題的人通常才是第一流人物中國人通常不太會找問題, 我覺得解決問題的能力固然很重要, 但是訓練尋找問題的能力似乎更重要你可以一輩子做研究, 解決你所得到的第二流問題, 但是你卻不能撿到第一流的問題會主動尋找問題的人通常才是第一流人物訓練尋找問題的能力必須從小培養起在這方面, 外國學生找問題的能力, 似乎就比中國人強

5 我的求學經驗 5 嘗試更多的錯誤, 就越能從錯誤的地方找到繼續向前的方向另外有關忍受挫折的能力, 中國人也是較差的我們做數學研究是屢敗屢勝, 往往錯的機會是比對的機會多得多即使是錯十次對一次也是很好的因為嘗試更多錯誤的地方, 你就越能從錯的地方找到繼續向前的方向, 如此一來, 你就學習到更深思熟慮的能力這跟下棋不能修改錯誤, 或一次考試決定你是否成功, 是不一樣的我的很多同學在中學時唸書唸得很好, 但到大學以後, 以為唸書就跟高中大學時是一樣的, 一旦遇到了挫折就站不起來家長應該要有正確的觀念, 小孩子遇到了挫折是很好的, 不要擔心他, 只要鼓勵他如何站得穩, 如何繼續向前走, 才是最重要的

所 3 學分課程, 及兩門跨領域課程共 6 學分以上課程學生在修課前, 必須填寫課程修課認定表, 經班主任或指導教授簽名後始認定此課程學分 ) 10. 本規章未盡事宜, 悉依學位

所 3 學分課程, 及兩門跨領域課程共 6 學分以上課程學生在修課前, 必須填寫課程修課認定表, 經班主任或指導教授簽名後始認定此課程學分 ) 10. 本規章未盡事宜, 悉依學位 95 年訂定 96 年 11 月修正 97 年 10 月修正 100 年 2 月修正 101 年 4 月修正 102 年 1 月修正 103 年 4 月修正 103 學年度入學新生適用, 舊生可比照適用 1. 研究生須於入學後第二學期開學前選定指導教授, 經課程委員會認定後方得繼續

2 數 學 傳 播 十 六 卷 三 期 民 81 年 9 月 貳 家 庭 的 教 育 家 庭 的 學 術 討 論 風 氣 培 養 了 我 對 學 術 的 興 趣 及 研 究 的 專 注 力 小 時 候 是 在 香 港 長 大 的, 住 在 香 港 的 郊 區 在 50 年 代 的 香 港 還 是 有

2 數學傳播十六卷三期民 81 年 9 月貳家庭的教育家庭的學術討論風氣培養了我對學術的興趣及研究的專注力小時候是在香港長大的, 住在香港的郊區在 50 年代的香港還是有